Кабельные линии большой протяженности отличаются значительным сопротивлением, которое вносит свои коррективы в работу сети. В зависимости от марки кабеля и других параметров будет отличаться и величина сопротивления. А величина потеть напряжения на кабельной линии прямо пропорциональна этому сопротивлению.
При помощи онлайн калькулятора расчет потерь напряжения в кабеле сводится к таким действиям:
После того как вы внесли вышеперечисленных данные в поля калькулятора, нажмите кнопку «вычислить» и в соответствующих графах вы получите результат расчета — величину потерь напряжения в кабеле ΔU в %, сопротивление самого провода R пр в Ом, реактивную мощность Q пр в ВАр и напряжение на нагрузке U н.
Для вычисления этих величин вся система, включающая кабель и нагрузку, заменяется на эквивалентную, которую можно представить таким образом:
Как видите на рисунке, в зависимости от типа питания нагрузки (однофазная или трехфазная), сопротивление кабельной линии будет иметь последовательное или параллельное соединение по отношению к нагрузке. Расчет в калькуляторе осуществляется по таким формулам:
Из них U Л, U Ф, I, — задаются на этапе введения данных. Для определения полного сопротивления Z К производится арифметическое сложение его активной R К и реактивной X К составляющей. Активное и реактивное сопротивление определяется по формулам:
R К = (ρ * l) / S
R К – активное сопротивление кабельной линии, где
ρ – удельное сопротивление для соответствующего металла (медь или алюминий), но величина удельного сопротивления материала величина не постоянная и может изменяться в зависимости от температуры, из-за чего для приведения его к реальным условиям выполняется пересчет по отношению к температуре:
ρ t = ρ 20 *
Реактивная мощность определяется по такой формуле: Q = S*sin φ, где
Где S – это полная мощность, которую можно определить, как произведение тока в цепи на входное напряжение источника или как отношение активной мощности к коэффициенту мощности.
Для вычисления величины напряжения, приходящейся на нагрузку, производятся такие расчеты: U Н = U — ΔU, где
Расчёт суммарной потери напряжения до удалённых потребителей с целью проверки у них отклонения напряжения и сравнения с нормативным является одним из базовых при проектировании систем электроснабжения. Как показывает практика, в различных проектных институтах, и даже у проектировщиков в рамках одного института, эти расчёты выполняются по-разному. В этой статье рассмотрены типичные ошибки проектировщиков на примере расчёта потери напряжения в магистральной линии, питающей летние домики на участках садовых товариществ.
Для магистральной линии, питающей летние домики садовых товариществ, требуется выполнить расчёт суммарной потери напряжения до удалённого потребителя. Конфигурация линии изображена на рис. 1.
Рис. 1. Конфигурация магистральной линии.
Линия подключена к трансформаторной подстанции (ТП) и содержит 4 ответвления (узла). Строго говоря, узел №4 узлом не является, так как в этом месте линия не разветвляется; он введён для удобства разграничения участков линии. Для каждого узла известно количество подключённых к нему домов. Ответвления в узлах №№1-3 подобны ответвлению в узле №4, но не разрисованы подробно, чтобы не загромождать рисунок.
Вся линия, за исключением ввода в дом №11, выполнена проводом СИП 2‑3х50+1х50; ввод в дом выполнен проводом СИП 4 - 2х16.Погонные электрические сопротивления проводов:
Коэффициент мощности нагрузки (cosϕ)равен 0,98 (tgϕ = 0,2). На рис. 1 указаны длины участков линии.
Определите величину суммарной потери напряжения в линии до дома №11.
Расчёт потери напряжения (в процентах) на участке линии можно выполнить по формуле:
где P р (Q р) - расчётная активная (индуктивная) мощность линии, Вт (вар);
L - длина участка линии, м;
R пог (X пог) - погонное активное (индуктивное) сопротивление провода, Ом/м;
U ном (U ном.ф.) - номинальное линейное (фазное) напряжение сети, В.
Индуктивная мощность линии связана с активной следующим соотношением
|
\(\displaystyle {\Delta U=\frac{2 \cdot L \cdot P_р \cdot R_{пог}}{U_{ном.ф}^2}\cdot 100}\) |
Осталось определить расчётную мощность на каждом участке линии. Это можно сделать по рекомендациям СП 31-110-2003 , п.6.2, табл.6.1, п.п.2. В зависимости от количества домов, запитанных через рассматриваемый участок линии, можно по таблице определить удельную нагрузку на дом и рассчитать электрическую нагрузку на участок линии. Количество домов на промежуточных участках рассчитывается, как суммарное количество домов на ответвлении (в узле) в конце участка и на следующем участке.
Например, число домов на участке между узлами №1 и №2 равно сумме числа домов на ответвлении №2 и на участке между узлами №2 и №3, т.е. N=8+(11+15)=34 дома. По табл.6.1 в определяется удельная нагрузка для 34 домов. В табл.6.1 указаны значения только для 24 и 40 домов, поэтому для 34 домов значение удельной нагрузки определяется методом линейной интерполяции:
где m - количество последовательных участков линии.
Приведённые выше формулы ни у кого не вызывают сомнений, так как приведены в справочниках. Но есть один момент, который явным образом не указан ни в справочниках, ни в нормативных документах, и который вызывает споры в среде проектировщиков, а именно - «какую нагрузку считать расчётной на участке магистральной линии при расчёте потери напряжения?». Ещё раз, «как определить расчётную нагрузку на участке магистральной линии не в случае выбора сечения жилы кабеля/провода линии по длительно-допустимому току, а при расчёте потери напряжения до удалённого потребителя?».
Например, в справочнике под редакцией Ю. Г. Барыбина нагрузка на участках линии определяется алгебраическим суммированием нагрузки в узлах, что никак не учитывает несовпадение максимумов графиков нагрузки потребителей. Там же, стр. 170:
Расчёт на потерю напряжения следует вести с учётом следующих обстоятельств: … для длительной работы исходными являются расчётная мощность P m или расчётный ток I m и соответствующий току коэффициент мощности.
Аналогичные расчёты приводятся в учебнике Ю. Д. Сибикина. В пособии С. Л. Кужекова суммарная потеря напряжения рассчитывается через суммы моментов нагрузки (момент нагрузки - произведение мощности электроприёмника на расстояние от него до центра питания), что по сути то же самое, что и в других справочниках, так как несовпадение максимумов нагрузки также не учитывается.
Привожу рассуждения, которыми руководствуются некоторые специалисты при расчётах.
При выборе сечения жилы провода используется понятие расчётной нагрузки как максимальной нагрузки на получасовом интервале . Действительно, это целесообразно при рассмотрении участка отдельно от других, так как при выборе сечения проводника не важно, какая нагрузка на соседнем участке. Другое дело - расчёт потери напряжения. Раз потери на различных участках суммируются, следовательно, в результате получим некоторое суммарное значение потери напряжения, рассчитанное из условия максимальной потери напряжения на каждом участке. При этом расчётное значение суммарной потери получается завышенным, так как максимумы нагрузок не совпадают по времени. При превышении потери напряжения нормативного значения приходится выполнять мероприятия по его уменьшению - увеличивать сечение проводов, дробить нагрузку на несколько линий. Таким образом, увеличиваются капитальные затраты на строительство линии.
Рассмотрим узел №3, приведённый на рис. 1. От узла отходят два ответвления - на 15 и 11 домов. Следовательно, на участке между узлами №2 и №3 (ветвь линии, входящая в узел №3) протекает нагрузка 26 домов. Определим расчётную нагрузку в каждой ветви:
Сумма нагрузок отходящих линий больше расчётной нагрузки входящей линии (18+16,5=34,5 кВт >22,9 кВт). Это нормально, так как максимумы нагрузок в отходящих линиях не совпадают по времени. Но если рассматривать нагрузку в какой-то конкретный момент времени, то, согласно первому правилу Кирхгофа, сумма нагрузок отходящих линий не должна превысить значение 22,9 кВт. Соответственно, если в расчётах учесть несовпадение максимумов нагрузок, то можно уменьшить расчётное значение потери напряжения, и, следовательно, капитальные затраты на строительство линии. Это можно сделать, если на отходящих линиях принять то же значение удельной нагрузки, что и на входящей в узел, то есть P 26 =0,882 кВт/дом. Тогда распределение нагрузок в отходящих линиях будет следующим:
Сумма нагрузок в отходящих линиях будет равна 22,9 кВт (расчётной нагрузке 26 домов), то есть равна расчётной нагрузке линии, входящей в узел №3.
Аналогичные рассуждения можно распространить на всю линию. Линия на рис. 1 питает 40 домов. Удельная нагрузка в этом случае равна 0,76 кВт/дом, расчётная нагрузка P р.40 =N·P 40 =40·0,76=30,4 кВт. Чтобы выполнялось первое правило Кирхгофа в каждом узле, следует на всех ответвлениях линии принять удельную нагрузку, равную удельной нагрузке для 40 домов.
Теперь можно сформулировать положения, которыми следует руководствоваться при расчёте суммарного значения потери напряжения.
На рис. 2 выполнено разбиение магистральной линии на участки с указанием количества домов, которые получают электроснабжение через соответствующий участок.
Рис. 2. Конфигурация магистральной линии с разбиением на участки.
Результаты расчёта потери напряжения представлены в таблице 1. Расчётная нагрузка на каждом участке определена по удельной нагрузке для 40 домов - P 40 =0,76 кВт/дом.
Учитывая, что до сих пор широко распространены и находятся в эксплуатации системы с уровнем напряжения 220/380 В, это значение напряжения и используется в расчётах в данной статье. Следует иметь ввиду, согласно ГОСТ 29322-2014 табл.1, что сейчас в проектируемых и реконструируемых системах электроснабжения следует использовать значение напряжения 230/400 В.
Таблица 1. Расчёт потери напряжения с учётом совмещения максимумов нагрузки.
|
№ участка |
Длина участка, м |
Кол-во домов, шт. |
|||
* длина участка №5 составляет 30 ·6=180 м, но, согласно положению №3, для упрощения расчётов рассматривается сосредоточенная нагрузка в середине участка, т.е. 180/2=90 м.
Методика, приведённая выше, на первый взгляд логична и убедительна, особенно для неспециалистов. Но если попробовать разобраться в ней, то появляется несколько вопросов, на которые не так-то легко получить ответ. Другими словами, методика не работает. Ниже приведу вопросы к сторонникам изложенной методики и их ответы.
Зависит ли методика расчёта от длины первого участка линии?
Ответ: не зависит.
Предположим, что длина первого участка линии составляет всего 1 м. Таким образом, электрическое сопротивление этого участка достаточно мало, по сравнению с другими участками, длина которых составляет десятки и сотни метров, и им можно пренебречь. Фактически, получаем, что узел №1 (см. рис. 2) перемещается на шины РУ-0,4 кВ ТП. В данной ситуации получается, что нужно использовать для расчётов удельную нагрузку, определяемую для числа домов участка линии №2, то есть для 34 домов. Возникает ещё вопрос: «При какой длине участка №1 линии следует использовать удельную нагрузку, определяемую для суммарного количества домов?». Точного ответа на этот вопрос я не получил, но меня заверили, что в практических расчётах это значение достаточно велико (более десятка метров), поэтому нет необходимости в определении точной границы.
Хочу обратить внимание, что дело не в том, достаточной считают эту длину сторонники расчёта, или нет. Важно, что если бы был способ определить это значение, то была бы выявлена взаимосвязь между соотношениями потери напряжения на участках линии и расчётной нагрузкой на соответствующих участках.
Зависит ли методика расчёта от длины линии между шинами РУ-0,4 кВ и трансформатором?
Ответ: не зависит.
Как правило, линия между трансформатором и шинами РУ-0,4 кВ выполняется шинопроводом или кабелем и её длина составляет несколько (около 10) метров. Но, представим, что РУ-0,4 кВ резервируется на напряжении 0,4 кВ от другой ТП или дизельной электростанции (см. рис. 3) кабельной или воздушной линией длиной несколько десятков (например, 50) метров.
Рис. 3. Схема резервирования ТП на стороне 0,4 кВ.
В аварийной ситуации трансформатор на ТП №1 отключается, и питание поступает через трансформатор ТП №2 по линии резервирования. В этой ситуации, получается, что перед участком №1 нашей схемы (см. рис. 2) добавляется ещё один участок. Шины РУ-0,4 кВ ТП №1 превращаются в узел с тремя ответвлениями (разумеется, от ТП отходит несколько линий) - линия №1 (40 домов), линия №2 (60 домов) и линия №3 (80 домов) - и питающей резервной линией. Нагрузка на резервную линию (а значит и потеря напряжения в линиях №1, №2 и №3) определяется по удельной нагрузке для суммарного количества (40+60+80=180) домов P 180 =0,586 кВт/дом.
Результаты расчётов для линии №1 (см. рис. 2) приведены в табл. 2.
Таблица 2. Расчёт потери напряжения с учётом резервирования ТП на напряжении 0,4 кВ.
| № участка | Длина участка, м | Кол-во домов, шт. | Рр, кВт | ΔU, % | ΣΔU, % |
| 1 | 40 | 40 | 23,44 | 0,42 | 0,42 |
| 2 | 60 | 34 | 19,924 | 0,53 | 0,95 |
| 3 | 270 | 26 | 15,236 | 1,83 | 2,77 |
| 4 | 70 | 11 | 6,446 | 0,20 | 2,97 |
| 5 | 90 | 11 | 6,446 | 0,26 | 3,23 |
| 6 | 20 | 1 | 4 | 0,63 | 3,86 |
Разница в значении потери в конце участка №6, по сравнению со схемой без резервирования, составляет 4,82-3,86=0,96%. Обращаю внимание, что сама конфигурация линии №1 не поменялась, и потери в резервной линии не учитывались. Просто из-за изменения конфигурации питающей схемы каким-то образом изменились (в сторону уменьшения) суммарные потери в рассматриваемой линии. В этой ситуации сразу напрашивается следующий вопрос (см. вопрос №3).
Какие мероприятия приводят к уменьшению суммарной потери напряжения в линии?
Ответ: увеличение сечения проводника, уменьшение нагрузки на линию (дробление нагрузки и прокладка дополнительных линий от ТП).
Предположим, в узле №1 (см. рис. 2) в результате дополнительного ответвления увеличилось количество домов с 6 до 26 шт. Теперь удельная нагрузка изменилась, так как поменялось суммарное количество домов - было 40, стало 60; P 60 =0,69 кВт/дом. Результаты расчётов для этого случая приведены в табл. 3.
Таблица 3. Расчёт потери напряжения при увеличении числа домов на линии.
|
№ участка |
Длина участка, м |
Кол-во домов, шт. |
|||
Как видим, величина суммарной потери напряжения в конце участка №6 снизилась со значения 4,82% до значения 4,68%, хотя, по логике, при увеличении нагрузки это значение должно было возрасти. Но, согласно методике, к мероприятиям по уменьшению суммарной потери напряжения в линии, следует добавить также увеличение количества домов на линии. Этот абсурдный вывод так же показывает, что методика, приведённая выше, не работает.
Всегда ли должно выполняться условие, когда сумма нагрузок участков линии, исходящих из узла, равна расчётной нагрузке участка, входящего в узел?
Ответ: всегда, за исключением ответвления ввода к одному дому.
Требование считать потери в ответвлении ввода к дому по расчётной нагрузке одного дома, видимо, вызвано соображениями о том, что в этом случае не идёт речь о совпадении максимумов, так как нет совпадения максимумов нагрузки разных потребителей в силу того, что потребитель просто-напросто один единственный.Рассмотрим участки №5 и №6 более подробно (см. рис. 2). На участке №6 в расчёте используется расчётная нагрузка одного дома, которая равна удельной нагрузке одного дома P р.1 =Р 1 =4 кВт. Не будем заменять на участке №5 распределённую нагрузку сосредоточенной и попробуем определить расчётную нагрузку на каждом отрезке между ответвлениями (вводами) к домам. На участке линии между домами №11 и №9 (№10), очевидно, следует использовать это же значение расчётной нагрузки. На отрезке между ответвлениями к домам №7 (№8) и №9 (№10) расчётная нагрузка уже определяется по удельной нагрузке всей линии:
N=3 дома, P 40 =0,76 кВт/дом, P р.3 =N·P 40 =3·0,76=2,28 кВт.
Здесь возникает законный вопрос: «Почему нагрузка трёх домов ниже, чем нагрузка одного дома?». Даже если 3 дома подключены к разным фазам линии, то даже в этом случае нагрузка по фазам не должна быть ниже 4 кВт. Если же дома подключены к одной и той же фазе, то даже с учётом несовпадения максимумов нагрузки, эта нагрузка никак не может быть ниже нагрузки одного дома, то есть 4 кВт. Сколько же домов нужно подключить, чтобы превысить нагрузку 4 кВт?
N=P р.1 /P 40 =4/0,76=5,3 ~ 6 домов.
Очевидно, что здесь в методике тоже наблюдается недочёт, так как в этом случае наблюдается занижение потери напряжения из-за необоснованного занижения расчётной нагрузки на участках ответвлений с количеством 5 домов и менее.
Вопросы, сформулированные к сторонникам вышеприведённой методики, наглядно показали её несостоятельность в отдельных случаях. Это не значит, что в остальных случаях всё хорошо, наоборот, примеры нестыковок в расчётах показывают, что расчёты по этой методике математически не обоснованы, и использовать её нельзя. Ниже перечислены основные ошибки, которые допущены при выводе методики.
Ошибка №1: не учитывается соотношение потери напряжения на разных участках.
Наглядно эта ошибка продемонстрирована в вопросе №3 (см. табл. 3). При увеличении количества домов потери напряжения на участке №1 несколько возросли (с 0,54% до 0,74%), зато на остальных участках потери уменьшились. Особенно нагляден участок №3. На нём потери напряжения уменьшились с 2,37 до 2,15%, то есть на ту же величину, на которую они увеличились на участке №1. Но, увеличение потери напряжения на участке №1 выглядит логично, так как увеличилась нагрузка на этом участке. Но вот как объяснить снижение потери напряжения на остальных участках, которые никак не относятся к добавленной нагрузке? И самое главное, как объяснить снижение суммарной величины потери напряжения в конце участков №3, №4, №5 и №6?
Если бы длина участка №1 была достаточно большая по сравнению с остальными участками (следовательно, и величина потери напряжения на этом участке была бы наибольшей), чтобы компенсировать снижение напряжения на остальных участках, то формально всё выглядело бы логично: увеличиваем нагрузку - увеличиваются суммарные потери в конце каждого участка (хоть и в пределах каждого участка линии, кроме первого, наблюдалось бы снижение величины потери напряжения). Следовательно, учёт соотношения потери напряжения между разными участками как-то выправил бы формально ситуацию, но, разумеется, несколько усложнил расчёты. Ещё раз отмечу, что вопрос снижения потери напряжения на отдельном участке всё равно остаётся открытым.
Ошибка №2: не учитывается высокая корреляция графиков однотипной нагрузки, а также графиков ответвлений и суммарного графика нагрузки.
Вся линия питает однотипную нагрузку, а именно, летние домики садовых товариществ. Для графиков нагрузки различных участков максимальное потребление (пики) мощности наблюдается приблизительно в одно и то же время, то есть можно говорить о высоком значении корреляции (взаимосвязи) этих графиков. В результате суммирования этих графиков получается график нагрузки, который обладает ещё большим значением корреляции к суммируемым графикам. На рис. 4 приведены графики нагрузок на разных ответвлениях линии (обозначены синим и красным цветами), а также их суммарный график нагрузки (обозначён чёрным цветом). В рассматриваемом примере (рис. 2) это узел №3 с двумя ответвлениями по 11 и 15 домов соответственно, а также участок №3 линии, на котором наблюдается суммирование графиков нагрузки этих ответвлений.
Рис. 4. Графики нагрузки ответвлений линии (красный и синий) и их суммарный график нагрузки (чёрный).
Между графиками ответвлений прослеживается положительная корреляция, то есть очевиден общий тренд к увеличению нагрузки в интервале времени с 9 до 18 часов, и её снижению в остальное время. В то же время видно, что есть интервалы времени, например, в районе 10 или 14 часов, когда на одном графике явно выражен пик нагрузки, а на другом пик отсутствует (10 часов), или даже наблюдается провал (14 и 16 часов). Таким образом, действительно, можно говорить о несовпадении графиков нагрузки несвязанных (то есть не соединённых последовательно) ответвлений линии, и это учитывается в расчётах снижением удельной нагрузки на питающем участке (участке №3). При этом наглядно продемонстрировано, что пики каждого отдельного ответвления и пики суммарного графика нагрузки практически совпадают по времени, что означает высокую положительную корреляцию графиков нагрузки последовательных участков линии. Следовательно, расчёты по методике с учётом несовпадения максимумов нагрузки приведут к занижению расчётной величины суммарной потери напряжения.
Ввиду недочётов методики расчёта суммарной потери напряжения с учётом несовпадения максимумов графиков нагрузок, приведённых выше, расчёты потери напряжения на участках следует вести по расчётной нагрузке, определяемой как максимальная нагрузка на получасовом интервале. Разбиение линии на участки см. на рис. 5; результаты расчёта приведены в табл. 4.
Рис. 5. Конфигурация магистральной линии с правильным разбиением на участки.
Таблица 4. Расчёт потери напряжения по расчётной (максимальной на получасовом интервале) нагрузке на участках линии.
|
№ участка |
Длина участка, м |
Кол-во домов, шт. |
|||
Разница составляет 1,71%.
При передаче электрического тока возможна неравномерная работа потребителей на различных участках цепи. Причин такого явления может быть несколько, и основной из них является падение напряжения.
[ Скрыть ]
Для расчёта напряжения и сопротивления в цепи используются формулы или готовые онлайн калькуляторы.
Закон Ома имеет исключения для применения:
При известной мощности потребителей и силе тока напряжение высчитывается по формуле U=P/I, где P — мощность в Ваттах, а I — сила тока в Амперах.
При расчётах в цепях переменного тока используется формула иного вида: U=(P/I)*cosφ, где cosφ — коэффициент мощности, зависит от характера нагрузки.
При использовании приборов с активной нагрузкой (лампы накаливания, приборы с нагревательными спиралями и элементами) коэффициент приближается к единице. При расчётах учитывается возможность наличия реактивного компонента при работе устройств и значение cosφ считается равным 0,95. При использовании устройств с реактивной составляющей (электрические двигатели, трансформаторы) принято считать cosφ равным 0,8.
Методика расчёта используется в лабораторных задачах и на практике не применяется.
Формула имеет аналогичный закону Ома вид: U=A/q, где A — выполненная работа по перемещению заряда в Джоулях, а q — прошедший заряд, измеренный в Кулонах.
При работе проводник создает препятствие течению электрического тока, которое называется сопротивлением. При электротехнических расчетах применяется понятие удельного сопротивления, которое измеряется в Ом*м.
При последовательном соединении выход элемента связан со входом следующего. Общее сопротивление находится при помощи расчётной формулы: R=R1+R2+…+Rn, где R=R1+R2+…+Rn — значения сопротивления элементов в Омах.
Параллельным называется соединение, при котором оба вывода одного элемента цепи соединены с соответствующими контактами другого. Для параллельного подключения характерно одинаковое напряжение на элементах. Ток на каждом элементе будет пропорционален сопротивлению.
Общее сопротивление высчитывается по формуле: 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn.
В реальных схемах электропроводки применяется смешанное соединение. Для расчёта сопротивления следует упростить схему, просуммировав сопротивления в каждой последовательной цепи. Затем схему уменьшают путём расчёта отдельных участков параллельного соединения.
Потеря напряжения представляет собой расход электрической энергии на преодоление сопротивления и нагревание проводов.
Падение напряжения происходит при работе различных электронных компонентов, например, диодов. Складывается оно из суммы порогового напряжения p-n перехода и проходящего через диод тока, умноженного на сопротивление.
При прохождении тока через резистор также наблюдается падение напряжения. Этот эффект используется для снижения напряжения на отдельных участках цепей. Например, для использования приборов рассчитанных на низкое напряжение в цепях с высоким значением напряжения.
Последовательное включение сопротивления
На схеме приведен пример последовательного включения резистора, который вызывает падение напряжения на лампе с 12 до 7 Вольт. На этом принципе построены регуляторы интенсивности освещения (диммеры).
При эксплуатации проводки с длиной до 10 метров потерями напряжения можно пренебречь.
Потеря напряжения на резисторе и способы замера показаны в видео от канала «Радиолюбитель TV».
Потери напряжения в кабельной системе являются причинами ряда негативных явлений:
Потеря напряжения в цепях переменного и постоянного напряжения имеет зависимость от силы тока и сопротивления проводника. При увеличении указанных параметров потери напряжения возрастают. Кроме того, на потерю оказывает влияние конструкция кабелей. Плотность прижатия и степень изоляции проводников в кабеле превращают его в конденсатор, который формирует заряд с ёмкостным сопротивлением.
Потеря напряжения на диодах зависит от типа материала. При использовании германия значение лежит в пределах 0,5-0,7 вольта, на более дешевых кремниевых значение увеличивается и достигает 0,7-1,2 вольта. При этом падение не зависит от напряжения в цепи, а зависит только от силы тока.
К основным причинам потерь тока в магистралях относят:
Ещё одной причиной падения напряжения на линиях является воровство электроэнергии.
В бытовых условиях потери напряжения зависят от ряда факторов:
Причины снижения напряжения изложены в видео от канала ElectronicsClub.
Значение потери напряжения относится к регламентированным значениям и нормируется несколькими правилами и инструкциями ПУЭ (Правила устройства электроустановок).
Согласно правилу СП 31-110-2003 суммарное значение потери напряжения от точки ввода в здание до наиболее удалённого потребителя не должно превышать 7,5%. Правило распространяется на электрические сети с рабочим напряжением не выше 400 Вольт. Этот документ принимается в расчёт при проектировке сетей и приёмке и проверке специалистами Ростехнадзора.
Правило СП 31-110-2003 отдельно оговаривает отклонение напряжения в бытовых сетях однофазного тока, которое не должно превышать ±5% при нормальном режиме работы сети и ±10% в послеаварийном. При эксплуатации низковольтных сетей (до 50 Вольт) нормальным является отклонение в пределах ±10%.
Для учёта потерь в кабелях питающей сети применяется инструкция РД 34.20.185-94, которая допускает потери не более 6% при напряжении 10 кВ и не более 4-6% при напряжении 380 Вольт. При этом меньшее значение относится к зданиям с большими потерями во внутридомовой проводке (например, многоэтажные жилые дома с большим количеством подъездов или секций). Большее значение принимается для зданий с малыми внутренними потерями (малоэтажная застройка или многоэтажки с одним или двумя подъездами).
Для одновременного исполнения требований СП 31-110-2003 и РД 34.20.185-94 приходится добиваться снижения потери напряжения до нормы 1,5% (малоэтажные здания) или 2,5% (многоэтажки). При расчёте должны учитываться данные о кабелях, начиная от подстанции и заканчивая подключением к распределительному щиту. На падение напряжения оказывает влияние сечение и материал жил, длина проводки, состояние изоляции.
С начала 2013 года вступил в силу новый стандарт ГОСТ Р 50571.5.52-2011, среди прочего регламентирующий и падение напряжения на сетях до 0,4 кВ. В документе указано, что падение не должно превышать 3% для цепей освещения и 5% для других потребителей. В случае длины проводки более 100 метров падение напряжения может корректироваться на значение 0,005% на каждый метр превышения. При этом максимальный параметр корректировки не может превышать 0,5%.
В документе не указывается, на какую проводку распространяются потери — от распределительного щита до самого удалённого потребителя или от подстанции до конечного светильника. При расчёте сетей стандарт трактуют как касающийся падения напряжения от щита до наиболее удалённой лампы (иначе он полностью противоречит действующим СП 31-110-2003 и РД 34.20.185-94).
На основании описанной выше документации проектировщики стараются добиться падения напряжения внутри здания не более 3% при потере на участке от подстанции до распределительного щита не более 4,5%. Это правило применяется для цепей с напряжением 220В и 380В.
Одним из основных параметров для расчёта падения является удельное сопротивление.
Для выполнения проводки от подстанции к распределительному щиту и далее по зданию применяется медный или алюминиевый провод, которые имеют удельные сопротивления:
По известному сечению можно по формулам или таблицам определить диаметр провода, который затем сравнивается с реальным значением.
Падение напряжения на длинных участках сетей однофазного тока можно посчитать по формулам:
В сетях с напряжением до 220в потери можно определить при помощи вольтметра.
Вторым способом является расчет по формулам.
Базовым способом расчёта потери мощности может служить онлайн-калькулятор, который проводит расчёты по исходным данным (длина, сечение, нагрузка, напряжение и число фаз).
Образец калькулятора для расчёта потерь
Примером расчёта по формулам для жилого дома может служить задача определения падения напряжения в отдельно взятом помещении. Максимальная расчётная мощность составляет 4 кВт при токе 16 А, проводка выполнена из алюминиевой жилы с сечением 1,5 квадрата и имеет длину 40 метров.
Падение составит: U=(р*L*2)/(s*I)=0.028*40*2/1,5*16=9,33 В. Напряжение с учетом потери составит 220-9,33=210,67 В (или 4,2%). Значение находится на пределе допуска, есть риск работы потребителей с неполной мощностью (особенно в случае просадки основного напряжения 220 В).
При более детальном и точном расчёте необходимо учитывать реактивную и активную составляющие сопротивления и передаваемую мощность. Примером сложного расчёта может служить магистральная линия, выполненная с использованием четырехжильного кабеля СИП. К магистрали подключены четыре ответвления, к которым подключены дачные домики. Коэффициент мощности нагрузки принят как 0,98. Основной кабель СИП2 имеет четыре жилы по 50 мм2, кабель СИП4 для подключения дома имеет две жилы по 16 мм2. Расстояния указаны на схеме.
Схема подключения
Для расчёта необходимо:
Поскольку значение Q*Xпог на порядок меньше, чем P·Rпог, то в расчётах им пренебрегают и упрощают формулу до вида: ΔU=((L*P*Rпог)/U2)*100 и ΔU=((2*L*P*Rпог)/U2)*100.
Расчётную мощность на каждом участке определяют по табличным значениям из СП 31-110-2003. При расчётах количества потребителей на промежуточных участках необходимо суммировать их число на ответвлении в конце участка и на следующем.
В приведенном примере между узлами 1 и 2 имеется 34 потребителя энергии (дома). Поскольку в таблицах даны значения только для 24 и 40 домов, то для нашего случая значение вычисляется по линейному графику: Р34=Р24-((34-24)/(40-24))*(Р24-Р40)=0,9-((34-24/(40-24))*(0,9-0,76)=0,81 кВт/дом.
По полученному значению мощности ведется расчёт потери напряжения на каждом участке.
Существуют таблицы для определения потери напряжения (процентов при передаче одного киловатта на один километр) в зависимости от материала жилы, сечения и коэффициента реактивной мощности.
Ниже приведен пример таблицы для магистрального алюминиевого провода в трёхфазной линии передач.
| Сечение, мм2 | 1,02 | 0,88 | 0,75 | 0,62 | 0,53 | 0,48 | 0,36 | 0,28 |
| 16 | 1,62 | 1,58 | 1,55 | 1,52 | 1,50 | 1,49 | 1,46 | 1,44 |
| 25 | 1,13 | 1,10 | 1,07 | 1,03 | 1,02 | 1,00 | 0,97 | 0,96 |
| 35 | 0,87 | 0,84 | 0,81 | 0,78 | 0,76 | 0,75 | 0,72 | 0,70 |
По таблице видно, что по мере падения коэффициента реактивной мощности происходит снижение потери. Дополнительно снижает потерю увеличение сечения проводника.
Другой вариант таблицы для однофазной и трёхфазной сетей для электродвигателей и освещения.
| Сечение, мм2 | Сечение, мм2 | Питание 1 фаза в установившемся режиме | Питание 1 фаза в момент пуска | Освещение 1 фаза | Питание 3 фазы в установившемся режиме | Питание 3 фазы в момент пуска | Освещение 3 фазы |
| Медь | Алюминий | Косинус 0,8 | Косинус 0,35 | Косинус 1,0 | Косинус 0,8 | Косинус 0,35 | Косинус 1,0 |
| 1,5 | — | 24,0 | 10,6 | 30,0 | 20,0 | 9,4 | 25,0 |
| 2,5 | — | 14,4 | 6,4 | 18,0 | 12,0 | 5,7 | 15,0 |
| 4,0 | — | 9,1 | 4,1 | 11,2 | 8,0 | 3,6 | 9,5 |
| 10,0 | 16,0 | 3,7 | 1,7 | 4,5 | 3,2 | 1,5 | 3,6 |
| 16,0 | 25,0 | 2,36 | 1,15 | 2,8 | 2,05 | 1,0 | 2,4 |
| 25,0 | 35,0 | 1,5 | 0,75 | 1,8 | 1,3 | 0,65 | 1,5 |
| 50,0 | 70,0 | 0,86 | 0,47 | 0,95 | 0,75 | 0,41 | 0,77 |
Например, трёхфазный двигатель работает при токе 100 А и напряжении 400 В, но в момент пуска потребляет до 500 А. При различных условиях работы косинус φ будет составлять 0,8 или 0,35. Для питания двигателя проложен провод длиной 50 метров с сечением 35 квадратов. При нормальных условиях на трёхфазной сети потери составляют один вольт на километр проводки (из таблицы).
В нашем случае потеря составит 1в*0,05км*100а=5 вольт. В момент пуска на щите наблюдается просадка напряжения в пределах 10 в. Таким образом суммарное падение достигнет 15 вольт, что составляет 3,75%. Значение лежит в пределах допуска ПУЭ и такая цепь применима к эксплуатации.
Для выбора кабеля по нагреву и падению напряжения можно применять готовые онлайн-калькуляторы.
Один из калькуляторов
Возможен способ расчёта по формулам, но он применяется при проектировании проводки для крупных жилых домов и промышленных помещений.
Во время проектирования электрических сетей и систем со слабыми токами довольно часто требуются расчеты потерь напряжения в кабелях и проводах. Данные вычисления необходимы для того чтобы выбрать кабель с наиболее оптимальным . При неправильном выборе проводника система электроснабжения очень быстро выйдет из строя или вообще не запустится. Чтобы избежать возможных ошибок, рекомендуется использовать онлайн калькулятор расчета потерь напряжения. Данные, полученные с помощью калькулятора, обеспечат устойчивую и безопасную работу линий и сетей.
Существенные потери происходят в результате излишнего рассеивания. Из-за лишнего тепла кабель может сильно нагреваться, особенно при больших нагрузках и неправильных расчетах потерь электричества. Под действием избыточного тепла наступает повреждение изоляции, создается реальная угроза здоровью и жизни людей.
Потери электроэнергии нередко происходят из-за слишком большой протяженности кабельных линий, при большой мощности нагрузки. В случае продолжительной эксплуатации, существенно возрастают расходы на оплату электричества. Неправильные расчеты способны вызвать сбои в работе оборудования, например, охранной сигнализации. Потери напряжения в кабеле приобретают важное значение, когда источник питания оборудования имеет низкое напряжение постоянного или переменного тока, номиналом от 12 до 48В.
Избежать возможных проблем поможет калькулятор расчета потери напряжения, работающий в онлайн режиме. В таблицу исходных данных помещаются данные о длине кабеля, его сечении и материале, из которого он изготовлен. Для расчетов потребуются сведения о мощности нагрузки, напряжении и токе. Кроме того, учитывается коэффициент мощности и температурные показатели кабеля. После нажатия кнопки появляются данные о энергопотерях в процентах, показатели сопротивления проводника, реактивной мощности и напряжения, испытываемого нагрузкой.
Основной формулой расчета является следующая: ΔU=IхRL, в которой ΔU означает потери напряжения на расчетной линии, I является потребляемым током, определяемым преимущественно параметрами потребителя. RL отражает сопротивление кабеля, в зависимости от его длины и площади сечения. Именно последнее значение играет решающую роль при потере мощности в проводах и кабелях.
Основным способом снижения потерь в кабеле, является увеличение площади его сечения. Кроме того, можно уменьшить длину проводника и снизить нагрузку. Однако последние два способа не всегда можно использовать, в силу технических причин. Поэтому во многих случаях единственным вариантом остается снижение сопротивления кабеля за счет увеличения сечения.
Существенным недостатком большого сечения считается заметный рост материальных затрат. Разница становится ощутимой, когда кабельные системы растягиваются на большие расстояния. Поэтому на стадии проектирования нужно сразу же подбирать кабель с нужным сечением, для чего понадобятся расчеты потери мощности с помощью калькулятора. Данная программа имеет большое значение при составлении проектов на электромонтажные работы, поскольку ручные вычисления занимают много времени, а в режиме онлайн калькулятора подсчет занимает буквально несколько секунд.
Линии электропередач транспортируют ток от распределительного устройства к конечному потребителю по токоведущим жилам различной протяженности. В точке входа и выхода напряжение будет неодинаковым из-за потерь, возникающих в результате большой длины проводника.
Падение напряжения по длине кабеля возникает по причине прохождения высокого тока, вызывающего увеличение сопротивления проводника.
На линиях значительной протяженности потери будут выше, чем при прохождении тока по коротким проводникам такого же сечения. Чтобы обеспечить подачу на конечный объект тока требуемого напряжения, нужно рассчитывать монтаж линий с учетом потерь в токоведущем кабеле, отталкиваясь от длины проводника.
Согласно нормативным документам, потери на линии от трансформатора до наиболее удаленного энергонагруженного участка для жилых и общественных объектов должны составлять не более девяти процентов.
Допускаются потери 5 % до главного ввода, а 4 % - от ввода до конечного потребителя. Для трехфазных сетей на три или четыре провода номинальное значение должно составлять 400 В ± 10 % при нормальных условиях эксплуатации.
Отклонение параметра от нормированного значения может иметь следующие последствия:
В рабочем режиме наиболее приемлемым показателем потерь напряжения в кабеле считается 5 %. Это оптимальное расчетное значение, которое можно принимать допустимым для электросетей, поскольку в энергетической отрасли токи огромной мощности транспортируются на большие расстояния.
К характеристикам линий электропередач предъявляются повышенные требования. Важно уделять особое внимание потерям напряжения не только на магистральных сетях, но и на линиях вторичного назначения.
Каждому электромеханику известно, что кабель состоит из проводников - на практике используются жилы с медными или алюминиевыми сердечниками, обмотанные изоляционным материалом. Провод помещен в герметичную полимерную оболочку - диэлектрический корпус.
Поскольку металлические проводники расположены в кабеле слишком плотно, дополнительно прижаты слоями изоляции, при большой протяженности электромагистрали металлические сердечники начинают работать по принципу конденсатора, создающего заряд с емкостным сопротивлением.
Падение напряжения происходит по следующей схеме:
Графически схему падения напряжения можно представить следующим образом: из одной точки выходит прямая горизонтальная линия - вектор силы тока. Из этой же точки выходит под углом к силе тока вектор входного значения напряжения U1 и вектор выходного напряжения U2 под меньшим углом. Тогда падение напряжения по линии равно геометрической разнице векторов U1 и U2.
Рисунок 1. Графическое изображение падения напряжения
На представленном рисунке прямоугольный треугольник ABC отражает падение и потери напряжения на линии кабеля большой длины. Отрезок AB - гипотенуза прямоугольного треугольника и одновременно падение, катеты AC и BC показывают падение напряжения с учетом активного и реактивного сопротивления, а отрезок AD демонстрирует величину потерь.
Производить подобные расчеты вручную довольно сложно. График служит для наглядного представления процессов, протекающих в электрической цепи большой протяженности при прохождении тока заданной нагрузки.
На практике при монтаже линий электропередач магистрального типа и отведения кабелей к конечному потребителю с дальнейшей разводкой на объекте используется медный или алюминиевый кабель.
Удельное сопротивление для проводников постоянное, составляет для меди р = 0,0175 Ом*мм2/м, для алюминиевых жил р = 0,028 Ом*мм2/м.
Зная сопротивление и силу тока, несложно вычислить напряжение по формуле U = RI и формуле R = р*l/S, где используются следующие величины:
Использование простых формул на несложном примере: запланировано установить несколько розеток в отдельно стоящей пристройке частного дома. Для монтажа выбран медный проводник сечением 1,5 кв. мм, хотя для алюминиевого кабеля суть расчетов не изменяется.
Поскольку ток по проводам проходит туда и обратно, нужно учесть, что расстояние длины кабеля придется умножать вдвое. Если предположить, что розетки будут установлены в сорока метрах от дома, а максимальная мощность устройств составляет 4 кВт при силе тока в 16 А, то по формуле несложно сделать расчет потерь напряжения:
U = 0,0175*40*2/1,5*16
Если сравнить полученное значение с номинальным для однофазной линии 220 В 50 Гц, получается, что потери напряжения составили: 220-14,93 = 205,07 В.
Такие потери в 14,93 В - это практически 6,8 % от входного (номинального) напряжения в сети. Значение, недопустимое для силовой группы розеток и осветительных приборов, потери будут заметны: розетки будут пропускать ток неполной мощности, а осветительные приборы - работать с меньшим накалом.
Мощность на нагрев проводника составит P = UI = 14,93*16 = 238,9 Вт. Это процент потерь в теории без учета падения напряжения на местах соединения проводов, контактах розеточной группы.
Для более детального и достоверного расчета потерь напряжения на линии нужно принимать во внимание реактивное и активное сопротивление, которое вместе образует комплексное сопротивление, и мощность.
Для проведения расчетов падения напряжения в кабеле используют формулу:
∆U = (P*r0+Q*x0)*L/ U ном
В этой формуле указаны следующие величины:
Чтобы обеспечить оптимальную нагрузку по трехфазных линиям передач, необходимо нагружать их равномерно. Для этого силовые электродвигатели целесообразно подключать к линейным проводам, а питание на осветительные приборы - между фазами и нейтральной линией.
Есть три варианта подключения нагрузки:
Пример расчета потерь напряжения: суммарная потребляемая мощность всех энергозависимых установок в доме, квартире составляет 3,5 кВт - среднее значение при небольшом количестве мощных электроприборов. Если все нагрузки активные (все приборы включены в сеть), cosφ = 1 (угол между вектором силы тока и вектором напряжения). Используя формулу I = P/(Ucosφ), получают силу тока I = 3,5*1000/220 = 15,9 А.
Дальнейшие расчеты: если использовать медный кабель сечением 1,5 кв. мм, удельное сопротивление 0,0175 Ом*мм2, а длина двухжильного кабеля для разводки равна 30 метров.
По формуле потери напряжения составляют:
∆U = I*R/U*100 %, где сила тока равна 15,9 А, сопротивление составляет 2 (две жилы)*0,0175*30/1,5 = 0,7 Ом. Тогда ∆U = 15,9*0,7/220*100% = 5,06 %.
Полученное значение незначительно превышает рекомендуемое нормативными документами падение в пять процентов. В принципе, можно оставить схему такого подключения, но если на основные величины формулы повлияет неучтенный фактор, потери будут превышать допустимое значение.
Что это значит для конечного потребителя? Оплата за использованную электроэнергию, поступающую к распределительному щиту с полной мощностью при фактическом потреблении электроэнергии более низкого напряжения.
Как домашнему мастеру или специалисту упростить систему расчетов при определении потерь напряжения по длине кабеля? Можно пользоваться специальными таблицами, приведенными в узкоспециализированной литературе для инженеров ЛЭП. Таблицы рассчитаны по двум основным параметрам - длина кабеля в 1000 м и величина тока в 1 А.
В качестве примера представлена таблица с готовыми расчетами для однофазных и трехфазных электрических силовых и осветительных цепей из меди и алюминия с разным сечением от 1,5 до 70 кв. мм при подаче питания на электродвигатель.
Таблица 1. Определение потерь напряжения по длине кабеля
| Площадь сечения, мм2 | Линия с одной фазой | Линия с тремя фазами | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Питание | Освещение | Питание | Освещение | ||||
| Режим | Пуск | Режим | Пуск | ||||
| Медь | Алюминий | Косинус фазового угла = 0,8 | Косинус фазового угла = 0,35 | Косинус фазового угла = 1 | Косинус фазового угла = 0,8 | Косинус фазового угла = 0,35 | Косинус фазового угла = 1 |
| 1,5 | 24,0 | 10,6 | 30,0 | 20,0 | 9,4 | 25,0 | |
| 2,5 | 14,4 | 6,4 | 18,0 | 12,0 | 5,7 | 15,0 | |
| 4,0 | 9,1 | 4,1 | 11,2 | 8,0 | 3,6 | 9,5 | |
| 6,0 | 10,0 | 6,1 | 2,9 | 7,5 | 5,3 | 2,5 | 6,2 |
| 10,0 | 16,0 | 3,7 | 1,7 | 4,5 | 3,2 | 1,5 | 3,6 |
| 16,0 | 25,0 | 2,36 | 1,15 | 2,8 | 2,05 | 1,0 | 2,4 |
| 25,0 | 35,0 | 1,5 | 0,75 | 1,8 | 1,3 | 0,65 | 1,5 |
| 35,0 | 50,0 | 1,15 | 0,6 | 1,29 | 1,0 | 0,52 | 1,1 |
| 50,0 | 70,0 | 0,86 | 0,47 | 0,95 | 0,75 | 0,41 | 0,77 |
Таблицы удобно использовать для расчетов при проектировании линий электропередач. Пример расчетов: двигатель работает с номинальной силой тока 100 А, но при запуске требуется сила тока 500 А. При нормальном режиме работы cos ȹ составляет 0,8, а на момент пуска значение равно 0,35. Электрический щит распределяет ток 1000 А. Потери напряжения рассчитывают по формуле ∆U% = 100∆U/U номинальное.
Двигатель рассчитан на высокую мощность, поэтому рационально использовать для подключения провод с сечением 35 кв. мм, для трехфазной цепи в обычном режиме работы двигателя потери напряжения равны 1 вольт по длине провода 1 км. Если длина провода меньше (к примеру, 50 метров), сила тока равна 100 А, то потери напряжения достигнут:
∆U = 1 В*0,05 км*100А = 5 В
Потери на распределительном щите при запуске двигателя равны 10 В. Суммарное падение 5 + 10 = 15 В, что в процентном отношении от номинального значения составляет 100*15*/400 = 3,75 %. Полученное число не превышает допустимое значение, поэтому монтаж такой силовой линии вполне реальный.
На момент пуска двигателя сила тока должна составлять 500 А, а при рабочем режиме - 100 А, разница равна 400 А, на которые увеличивается ток в распределительном щите. 1000 + 400 = 1400 А. В таблице 1 указано, что при пуске двигателя потери по длине кабеля 1 км равны 0,52 В, тогда
∆U при запуске = 0,52*0,05*500 = 13 В
∆U щита = 10*1400/100 = 14 В
∆U суммарные = 13+14 = 27 В, в процентном отношении ∆U = 27/400*100 = 6,75 % - допустимое значение, не превышает максимальную величину 8 %. С учетом всех параметров монтаж силовой линии приемлем.
Расчеты, таблицы, графики, диаграммы - точные инструменты для вычисления падения напряжения по длине кабеля. Упростить работу можно, если выполнить расчеты с помощью онлайн-калькулятора. Преимущества очевидны, но стоит проверить данные на нескольких ресурсах и отталкиваться от среднего полученного значения.
Как это работает:
Пользоваться такой системой можно для проведения предварительных расчетов, поскольку сервис-калькуляторы на различных ресурсах показывают не всегда одинаковый результат: итог зависит от грамотной реализации программы с учетом множества факторов.
Тем не менее, можно провести расчеты на трех калькуляторах, взять среднее значение и отталкиваться от него на стадии предварительного проектирования.
Очевидно, что чем длиннее кабель на линии, тем больше сопротивление проводника при прохождении тока и, соответственно, выше потери напряжения.
Есть несколько способов сократить процент потерь, которые можно использовать как самостоятельно, так и комплексно:
Внимание! При эксплуатации кабеля в условиях повышенной температуры проводник нагревается, падение напряжения растет. Сократить потери можно при использовании дополнительной теплоизоляции или прокладке кабеля по другой магистрали, где температурный показатель существенно ниже.
Расчет потерь напряжения - одна из главных задач энергетической отрасли. Если для конечного потребителя падение напряжения на линии и потери электроэнергии будут практически незаметными, то для крупных предприятий и организаций, занимающихся подачей электроэнергии на объекты, они впечатляющие. Снизить падение напряжения можно, если правильно выполнить все расчеты.
