«Свойства прямоугольного параллелепипеда» - Сформулировать свойства паралллелепипеда. 1. Все грани - параллелограммы. Не кубы. 2. Противоположные грани равны и параллельны. Новая тема. Прямые. Не прямоугольные. Наклонные. Параллелепипеды. Дать определение призмы. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед с равными ребрами называется кубом.
«Тетраэдр и параллелепипед» - Сечения. Тетраэдр. Диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Свойства параллелепипеда. Элементы тетраэдра. Тетраэдр Параллелепипед. Сечение. Построение сечения. Выполнила Котловская И.Ю.г.Н.Новгород. 1.Противоположные грани параллельны и равны.
«Памятники архитектуры» - Горно-Алтайская, Городской дворец культуры. Практическая работа: Бийская табачная фабрика. Город, в котором ты живёшь. Памятники архитектуры местного значения: Капитаны групп составляют общую композицию. Краснооктябрьская 200, Заречное пожарное депо. Сравнить фотографию с предложенным шаблоном. На основе фотографии украсить здание в технике аппликация.
«Сечения параллелепипеда» - Самостоятельная работа учащихся. MPKN - сечение параллелепипеда. Задание: построить сечение, проходящее через точки M, N, K. M ? (ABB’A’) N ? (ABCD) K ? CC’. Задание: построить сечение, проходящее через точки M, N, K. Сечения парллелепипеда. 1. Вступительное слово учителя – 3 мин 2. Активизация знаний учащихся.
«Архитектура 14-16 веков» - Основной строительный материал – дерево. Живопись. Оставалась преимущественно церковной Развивались иконопись и фресковая роспись церквей. Архитектура в XIV веке. Русская живопись в XIV – XVI в.в. Сравните особенности церквей Новгорода, Пскова, Москвы. Архитектура в XIV –XV веках. Дионисий. Строительство закончено в течение года.
«Вычисление объёма параллелепипеда» - Проверь себя: Задание 1: Вычислить объемы фигур. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задание 3: Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда. Найдите объем куба: Математика 5 класс. Задание 2: На каком из рисунков есть прямоугольные параллелепипеды?
Введение Актуальность нашей работы в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире. Цель: исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры. Гипотеза: все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры. Объект исследования: архитектура зданий. Предмет исследования: взаимосвязь архитектуры и геометрии.
Задачи: 1. Изучить литературу о взаимосвязи геометрии и архитектуры. 2. Рассмотреть геометрические формы в разных архитектурных стилях, и как гарант прочности конструкций. 3. Рассмотреть наиболее интересные архитектурные сооружения и выяснить, какие геометрические формы в них встречаются. Методы исследования: наблюдение, фотографии, изучение и анализ теоретических сведений по данному вопросу.
«Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остается грамматикой архитектора» Ле Корбюзье Архитектурные произведения состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Здание клуба имени И.В.Русакова в Москве. Базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму. Геометрические формы в разных архитектурных стилях.
На данной фотографии вы видите башню с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Можно сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник.
В названии усыпальниц египетских фараонов тоже используется название пространственной геометрической фигуры – пирамиды. Чаcто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к многогранной призме, завершается же она пирамидой.
У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки. Киево – Николаевский Новодевичий монастырь.
Готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы. Конструкция в стиле «Хай Тек» открыта для обозрения. Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня.
Геометрическая форма как гарант прочности сооржений. Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид.
На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система. С появлением арочно-сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. Первоначально в архитектуре использовались только полуциркульные арки или полусферические купола. Например, именно полусферический купол имеет Пантеон – храм всех богов - в Риме.
На смену полуциркульным аркам приходят стрельчатые, которые с точки зрения геометрии являются более сложными. Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Телебашня на Шаболовке Эта башня построена по проекту замечательного инженера В.Г.Шухова.
Симметрия – царица архитектурного совершенства. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Казанский собор в Санкт-Петербурге. Если мысленно провести вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то можно увидеть, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения колоннады и здания собора.
Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию. Антисимметрия - это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт- Петербургом.
Внеурочное мероприятие по математике
«Геометрия в архитектуре» («Мастер- класс»)
учитель математики,
МКОУ СОШ №24 г. Россошь
Россошанский муниципальный район
Введение.
Идея нашего исследования появилась на уроках геометрии. Проект представляет собой презентацию, предназначенную для использования как на уроках математики в 10 – 11 классах так и «Мастер- классы» по внеурочной деятельности и в дополнительном образовании. В проекте раскрывается роль математики в архитектурном деле. При рассмотрении и выполнении моделей объемных геометрических тел мы заметили, что многие из этих тел, такие как конус, параллелепипед, цилиндр и пирамида мы встречали на улицах нашего города в конструкциях некоторых зданий. Нам захотелось изучить, как геометрия связана с архитектурой.
Актуальность нашего исследования в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире. Если раньше архитектурные конструкции представляли собой однообразные сооружения, то в настоящее время геометрические формы позволили разнообразить архитектурный облик городов.
Цель нашей работы – исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры.
Гипотеза: все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры.
Объект исследования: архитектура зданий и пирамид.
Предмет исследования: взаимосвязь архитектуры и геометрии.
Задачи нашего исследования:
Изучить литературу о взаимосвязи геометрии и архитектуры.
Рассмотреть геометрические формы в архитектурных стилях, и как гарант прочности конструкций.
Рассмотреть наиболее интересные архитектурные сооружения, и выяснить, какие геометрические формы в них встречаются.
Методы исследования: наблюдение, фотографии, изучение и анализ теоретических сведений по данному вопросу.
Материал оформлен в виде сообщений, собранный учащимися 10 класса.
Геометрические формы в разных архитектурных стилях.
Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела.
Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.
Посмотрите на фотографию, на которой изображено здание клуба имени И.В.Русакова в Москве (см. приложение рис.1). это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора К.Мельникова. базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.
Некоторые архитектурные сооружения имеют довольно простую форму. Например, на фотографии (см. приложение рис.2), вы видите башню с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Отвлекаясь от некоторых деталей, мы можем сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом.
Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника (см. приложение рис.3).
Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к многогранной призме, завершается же она пирамидой (см. приложение рис.4). При детальном рассмотрении и изучении деталей мы сможем увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д.
Нужно сказать, что у архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основными составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определенную геометрическую форму. Например, колонны это цилиндры; купола – полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью; шпили – либо пирамиды, либо конусы (см. приложение рис.5).
У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырехгранной или многогранной пирамиды. Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом. На рисунке 6 (см. приложение) вы видите церковь Ильи Пророка в Ярославле. Она была построена в Ярославле в середине XVII века. При ее создании зодчие использовали как шатровые покрытия, так и купола в виде луковок.
Рассмотрим еще один яркий архитектурный стиль – средневековая готика (см. приложение рис.7). готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы.
Наконец, обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре. В архитектурном стиле «Хай Тек», вся конструкция открыта для обозрения. Здесь мы можем видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения. Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня (см. приложение рис.8).
Современный архитектурный стиль, благодаря возможностям современных материалов, использует причудливые формы, которые воспринимаются нами через их сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности. Их математическое описание сложно, поэтому здесь мы его не представляем.
Геометрическая форма как гарант прочности сооружений.
Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Математик бы сказал, что здесь очень важна геометрическая форма (тело), в которое вписывается сооружение. Оказывается, что геометрическая форма также определяет прочность архитектурного сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания.
На смену пирамидам пришла стоечно – балочная система. Которая представляет собой один прямоугольный параллелепипед, опирающийся на два прямоугольных параллелепипеда. С появлением арочно – сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. Первоначально в архитектуре использовались полусферические купола. Это означает, что граница арки представляла собой полуокружность, а купол – половину сферы. Например, именно полусферический купол имеет Пантеон – храм всех богов – в Риме (см.приложение рис.9 и рис.10).
Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Телебашня на Шаболовке (см. приложение рис.11) состоит из нескольких поставленных друг на друга частей гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух прямолинейных балок. Эта башня построена по проекту замечательного инженера В.Г.Шухова.
Симметрия – царица архитектурного совершенства.
Вам хорошо знакомо слово симметрия. Наверное, когда вы его произносите, то вспоминаете бабочку или кленовый лист, в которых мысленно можно провести прямую ось и части, которые будут расположены по разные стороны от этой прямой и будут практически одинаковыми. Это представление – правильное. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия. Кроме того, существует более общее понятие симметрии.
Рассматривая симметрию в архитектуре, нас будет интересовать геометрическая симметрия – симметрия формы, как соразмерность частей целого. замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру.
Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаз, их люди считают красивыми. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения.
Стоит только посмотреть на великолепное произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт – Петербурге (см. приложение рис.12), чтобы убедиться в этом. Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидим, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения колоннады и здания собора.
Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию. Антисимметрия – это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве (см. приложение рис.13), где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом.
Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатериновский дворец в Царском селе под Санкт – Петербургом.
В современной архитектуре все чаще используются приемы как антисимметрии, так и диссимметрии. Эти поиски часто приводят к весьма интересным результатам. Появляется новая эстетика градостроительства.
Вывод.
Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора, но вопрос о соотношении между симметрией и асимметрией каждый архитектор решает по-разному. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоническую композицию симметричных элементов.
Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Прогуляйтесь по нашему городу и убедитесь, что удачных решений может быть очень много, но неизменным остается одно – стремление архитектора к гармонии, а это в той или иной степени связано с симметрией.
Заключение.
Итак, мы окунулись в мир архитектуры, изучили некоторые ее формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество ее объектов, мы убедились в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре.
Известное изречение Ф.Энгельса о предмете математики содержит утверждение, что математика, наряду с количественными отношениями, изучает пространственные формы. Изучением пространственных форм занимается геометрия. Мы знаем достаточно много плоских и пространственных фигур, которые называют геометрическими телами. Они, с одной стороны являются абстракциями от реальных объектов, которые нас окружают, а, с другой, являются прообразами, моделями формы тех объектов, которые создает своими руками человек.
Конечно, это кажется странным, но если подумать, то можно представить, что первый человек начал искать жилище. Сначала это были пещеры, потом шалаши, а позже человек стал строить и применять в строительстве геометрию.
Во времена первобытных людей появилось язычество. Люди стали строить первые обелиски. Они были высечены из камня и были неустойчивы, тогда люди поняли, что для того чтоб этот обелиск был устойчив, его основание должно быть ровным.
Вообще без геометрии не было бы ничего. Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры. Например, бревно может служить основой для формирования представления о геометрическом цилиндре, а цилиндр является моделью для создания колонн, которые широко используются в архитектурных сооружениях.
Архитектурные сооружения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.
Бывая на экскурсиях, соревнованиях, в гостях в городах области и России я отметил, что нет похожих городов, в каждом из них есть такие архитектурные сооружения, которые отличают их друг от друга. Например, возьмём Красноярск и Новокузнецк. Это старые сибирские города, у которых прежние застройки похожи друг на друга, и всё-таки, имеют отличия. Но если рассмотреть современные архитектурные сооружения этих городов, то можно заметить их принципиальное отличие. В современной архитектуре городов использованы разнообразные геометрические формы, которые собраны в необычные архитектурные конструкции.
Наблюдая архитектурные сооружения нашего города меня, заинтересовало следующие: какие геометрические формы использованы в архитектуре города и как они влияют на архитектурные конструкции.
Прежде чем начать работать над темой я провёл социологический опрос среди жителей города. При опросе жителям предлагалось ответить на следующие вопросы:
Следует отметить, что, применяя разные геометрические формы в архитектуре, можно создавать разнообразные архитектурные сооружения, непохожие друг на друга. Анализируя некоторые архитектурные сооружения города, и сравнивая геометрические формы, входящие в их конструкции, можно заметить, что, несмотря на похожесть зданий, в архитектуре каждого есть такие геометрические формы, которые делают их различными.
В архитектуре Г. Междуреченска можно увидеть различные геометрические формы. Их разнообразие зависит от возраста города и от степени его развития. В 40-50-х годах, когда на месте современного города был посёлок Томуса, люди жили в бараках. Но даже в этой «барачной» архитектуре можно было разглядеть геометрические формы. Например, прямоугольный параллелепипед, который является базовой частью здания, а цилиндры и конусы – составляющие части крыльца, перил.
Со временем город развивался и строился. Появился проспект Коммунистический, кинотеатр «Кузбасс», клуб «Железнодорожник».
Высотные дома на проспекте представляют собой конструкции из прямоугольных параллелепипедов. А при детальном рассмотрении можно заметить такие геометрические формы как цилиндры, конусы, с помощью которых украшены фасады домов. В данном случае цилиндры это просто украшение, а в основном, в архитектуре цилиндры являются моделью для создания колонн.
Такие цилиндрические колонны мы видим в архитектурном оформлении клуба «Железнодорожник».
Вход в кинотеатр «Кузбасс» украшают колонны, построенные в форме четырёхугольной призмы плавно переходящей в циркульную арку, которая имеет форму полуокружности. А сам кинотеатр построен в форме выпуклого многогранника.
Строительство кинотеатра «Кузбасс» и мемориала погибшим шахтёрам отделяют почти 50 лет, но в их архитектурном ансамбле есть общее – колонны.
Во времена массовых застроек архитектура города была однообразной. Дома-параллелепипеды, которыми практически застроен весь город, ничем не отличаются друг от друга и тем самым не представляют особого интереса для изучения их геометрических форм.
Нужно сказать, что у архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основными составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определённую геометрическую форму. Например, колонны это цилиндры, купола - полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью, шпили - либо пирамиды, либо конусы.
Несмотря на то, что город молодой, его городской парк украшает детский городок, построенный в форме старой крепости, в архитектурных сооружениях которого можно увидеть шпили, представляющие собой пирамиды, усеченные пирамиды, конусы. Они представлены в различных комбинациях. Вход в городок украшен циркульной аркой.
У архитекторов различных эпох были свои излюбленные детали, которые отражали определённые комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырёхгранной или многогранной пирамиды.
Рассматривая этот небольшой храм, мы заметим, что купол его выполнен в другой излюбленной форме древнерусского стиля это купол в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом. Фигура, лежащая в основании купола это правильная шестигранная призма.
Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Именно таким зданием и является городская церковь. Основанием передней башни является прямой правильный параллелепипед, переходящий в средней части в правильную четырёхугольную призму меньших размеров, которая со всех сторон украшена арками. Завершается же она куполом в форме луковки, который состоит из цилиндра и части сферы плавно переходящей в конус. Центральная башня состоит из большой полусферы, на которой располагается купол. У основания церкви лежат симметричные относительно передней башни многогранники.
Архитектура нашего города развивается и в настоящее время. Относительно недавно на проспекте коммунистический появился фонтан, в архитектуре которого мы видим традиционные геометрические формы. Фонтаны подобной формы можно увидеть и в других городах области, России. Рассмотрев фонтан, как архитектурное сооружение я выделил основные геометрические формы, которые входят в конструкцию фонтана. Базовая часть (основа) фонтана представляет собой концентрические полые цилиндры. Так же цилиндрами меньших размеров являются части находящиеся внутри самого фонтана. Интересную форму имеют фигуры, соединяющие центральный цилиндр с другими цилиндрами меньших размеров. Они имеют форму части прямоугольного параллелепипеда, из которого как бы вырезали круговой сектор.
В последние годы архитекторы в застройке города привлекают более современные конструкции. Так в городе появились здания торгового комплекса «Метелица», ледового дворца «Кристалл», торгово-развлекательного комплекса «Аврора». Эти конструкции имеют необычную, абстрактную форму и представляют собой множества многогранников нестандартно соединенных между собой.
Хочу отметить, что здания с такой необычной формой привлекают намного больше внимания, чем здания со стандартными формами. И конечно, если в нашем городе будут строиться больше таких конструкций, то город будет привлекателен не только для жителей, но и для гостей. Я думаю, что привлечение абстрактных архитектурных форм в дальнейшей застройке города необходимо не только для построения объектов торгового и развлекательного направлений, но и в конструкциях жилых домов. Например, такие дома стали появляться при застройки проспекта Шахтёров. Таким образом, можно сделать следующие выводы:
Я считаю, что моя работа в настоящее время актуальна.
Список литературы.
Слайд 1
Научно-исследовательская работа на тему: «Геометрия в архитектуре» Автор: Вяхирева Виктория Валерьевна Ученица 10 «В» класса МОУ гимназии №39 «Классическая» Научный руководитель: Живаева Надежда Николаевна Учитель математики высшей категории МОУ гимназии №39 «Классическая» Тольятти 2010 г Муниципальное общеобразовательное учреждение Гимназия № 39 «Классическая»
Слайд 2
Введение Актуальностьмоей работы в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире. Цель:исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры. Гипотеза:Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры Объект исследования:архитектура зданий Предмет исследования:взаимосвязь архитектуры и геометрии. Задачи: 1.Изучить литературу о взаимосвязи геометрии и архитектуры. 2.Рассмотреть геометрические формы в разных архитектурных стилях, и как гарант прочности конструкций. 3.Рассмотреть наиболее интересные архитектурные сооружения и выяснить, какие геометрические формы в них встречаются. Методы исследования:наблюдение, фотографии,изучение и анализ теоретических сведений по данному вопросу.
Слайд 3
«Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остается грамматикой архитектора» Ле Корбюзье Архитектурные произведения состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. здание клуба имени И.В.Русакова в Москве. Базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму. Геометрические формы в разных архитектурных стилях
Слайд 4
На данной фотографии вы видите башню с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Отвлекаясь от некоторых деталей, можно сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник.
Слайд 5
В названии усыпальниц египетских фараонов тоже используется название пространственной геометрической фигуры – пирамиды Чаcто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой.
Слайд 6
У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки. церковь Ильи Пророка в Ярославле.
Слайд 7
Готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы Конструкция в стиле «Хай Тек» открыта для обозрения. Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня.
Слайд 8
Геометрическая форма как гарант прочности сооружений Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид.
Слайд 9
На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система. С появлением арочно-сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. Первоначально в архитектуре использовались только полуциркульные арки или полусферические купола. Например, именно полусферический купол имеет Пантеон – храм всех богов - в Риме.
Слайд 10
На смену полуциркульным аркам приходят стрельчатые, которые с точки зрения геометрии являются более сложными. Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Телебашня на Шаболовке Эта башня построена по проекту замечательного инженера В.Г.Шухова.
Слайд 11
Симметрия – царица архитектурного совершенства Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Казанский собор в Санкт-Петербурге Если мысленно провести вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то можно увидеть, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения колоннады и здания собора.
Слайд 12
Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию. Антисимметрия - это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт-Петербургом.
Слайд 13
Заключение Итак, я окунулась в мир архитектуры, изучила некоторые ее формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество её объектов, я убедилась в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре. Действительно, фигуры, которые я изучаю на геометрии, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы. Я считаю, что моя работа соответствует целям и задачам, заявленным ранее. Результатыработы могут быть использованы в качестве учебного пособия на уроках геометрии, а также на элективных и факультативных занятиях по МХК. А закончить мне бы хотелось высказыванием американского инженера Вейдлингера: «Красота форм достигается не средствами «косметики», а вытекает из сущности конструкции. Сама по себе форма является почти законом усилий, которые она должна воспринять».
Посмотреть все слайды
