Всем известно, что электрические заряды не взаимодействуют напрямую между собой. Каждое заряженное тело, в том числе и пространство вокруг него окружено действующим электрическим полем. Поэтому, взаимодействие происходит не напрямую между самими зарядами, а между окружающими их электрическими полями. Все обладают определенной силой, величина которой оказывает непосредственное воздействие на какой-либо заряд. Способность к взаимодействию считается одной из основных характеристик поля.
Для того, чтобы исследовать электрическое поле, расположенное вокруг объекта, обладающего электро-зарядом, используется так называемый пробный заряд. Обычно, пользуются точечным зарядом с незначительной величиной, который называется пробным и не оказывает заметного влияния на основной исследуемый заряд.
Для того, чтобы с максимальной точностью определять количественные параметры заряженных объектов, существуют специальные величины, представляющие собой линии напряженности электрического поля. Это связано с тем, что сама напряженность является устойчивой физической величиной. Значение напряженности вычисляется как отношение силы поля, с которой она воздействует на пробный заряд, к величине этого заряда. В данном случае пробный заряд имеет положительное значение и расположен в определенной точке.
Линии напряженности являются ее основным характеризующим показателем. Они представляют собой векторную физическую величину. Их направление в любой точке пространства совпадает с направлением силы, воздействующей на пробный положительный заряд. Заряды, расположенные неподвижно и не изменяющиеся со временем, имеют электростатическое электрическое поле.
При исследовании электрических полей, созданных с помощью сразу нескольких заряженных тел, значение их общей силы будет складываться из суммы геометрических значений каждого отдельно взятого заряженного тела, оказывающего воздействие на пробный заряд. Поэтому, линии напряженности электрического поля включают в себя сумму всех линий напряженности в электрических полях, которые создаются зарядами в каждой отдельно взятой точке.
Таким образом, силовые линии наглядно отображают графические показатели электрических полей. В каждой отдельной точке, они имеют направление в сторону касательной, которая расположена в строгом соотношении с ними. Количество линий напряженности находится в пропорциональной зависимости с общим вектором напряженности электро поля.
Чтобы изобразить электрическое поле в пространстве, окружающем заряд можно воспользоваться векторами напряженности (рис. 15.3): Такой способ изображения требует много времени и не всегда удобен. Фарадей предложил изображать поле силовыми линиями, которые в дальнейшем мы будем называть линиями напряженности. Одна из таких линий проведена через точку А так, что вектор Е направлен вдоль нее. Проведя таким способом ряд прямых от заряда получим изображение поля линиями напряженности (рис. 15.4).
Чтобы различить изображения полей положительного и отрицательного зарядов, линию напряженности считают направленной в ту сторону, куда указывает вектор напряженности Е.
Тогда поля положительного и отрицательного зарядов будут отличаться направлением линий напряженности (рис. 15.4).
Более сложно провести линии напряженности, когда поле создано несколькими зарядами, например двумя. Провести линию так, чтобы векторы напряженности, изображенные в каждой ее точке, целиком лежали на ней, в большинстве случаев нельзя. Зато всегда можно провести кривую линию так, чтобы векторы напряженности везде были касательными к ней. Одна такая линия проведена через точку М на рис. 15.5, где показаны векторы напряженности поля двух равных разноименных зарядов. (Подумайте, почему через каждую точку поля указанным способом можно провести только одну линию.)
Итак, линией напряженности называется такая линия, в каждой точке которой вектор напряженности поля направлен по касательной. На рис. 15.6 и 15.7 линиями напряженности изображены поля равных по величине разноименных и одноименных зарядов.
Графически изображая поле, следует помнить, что линии напряженности электрического поля:
1) нигде не пересекаются друг с другом;
2) имеют начало на положительном заряде (или в бесконечности
и конец на отрицательном (или в бесконечности), т. е. являются незамкнутыми линиями;
3) между зарядами нигде не прерываются.
Картина поля, изображенная линиями напряженности, будет наглядней, если условиться чертить эти линии гущё там, где напряженность поля больше. Итак, плотность линий напряженности должна быть пропорциональна Е.
При расчетах условно считают, что через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно линиям напряженности, проходит количество линий, которое численно равно Е в том месте. где находится эта поверхность. (Подумайте, где на рис. 15.6 и 15.7 напряженность больше и как направлен вектор напряженности в трех произвольно выбранных точках поля на каждом из рисунков.)
Закон Кулона, изученный на прошлом уроке, был установлен экспериментально и справедлив для покоящихся заряженных тел. Каким же образом происходит взаимодействие заряженных тел на расстоянии? До некоторых пор при изучении электрических взаимодействий бок о бок развивались две принципиально разные теории: теория близкодействия и теория дальнодействия (действия на расстоянии).
Теория близкодействия заключается в том, что заряженные тела взаимодействуют друг с другом посредством промежуточного звена (например, цепь в задаче о поднятии ведра из колодца является промежуточным звеном, посредством которого мы воздействуем на ведро, то есть поднимаем его).
Теория дальнодействия гласит, что заряженные тела взаимодействуют через пустоту. Шарль Кулон придерживался именно этой теории и говорил, что заряженные тела «чувствуют» друг друга. В начале XIX века конец спорам положил Майкл Фарадей (рис. 1). В работах, связанных с электрическим полем, он установил, что между заряженными телами существует некий объект, который и осуществляет действие заряженных тел друг на друга. Работы Майкла Фарадея были подтверждены Джеймсом Максвеллом (рис. 2). Он показал, что действие одного заряженного тела на другое распространяется за конечное время, таким образом, между заряженными телами должно существовать промежуточное звено, через которое осуществляется взаимодействие.
Рис. 2. Джеймс Клерк Максвелл ()
Определение: Электрическое поле - это особая форма материи, которая создается покоящимися зарядами и определяется действием на другие заряды.
Электрическое поле характеризуется определенными величинами. Одна из них называется напряженностью.
Вспомним, что по закону Кулона, сила взаимодействия двух зарядов:
где l - расстояние между заряженными частицами, а c - скорость света, скорость распространения электромагнитных волн.
Рассмотрим эксперимент по взаимодействию двух зарядов. Пусть электрическое поле создается положительным зарядом +q 0 , и в это поле на некотором расстоянии помещается пробный, точечный положительный заряд +q (рис. 3,а). Согласно закону Кулона, на пробный заряд будет действовать сила электростатического взаимодействия со стороны заряда, создающего электрическое поле. Тогда отношение этой силы к величине пробного заряда будет характеризовать действие электрического поля в данной точке. Если же в эту точку будет помещен вдвое больший пробный заряд, то сила взаимодействия также увеличится вдвое (рис. 3,б). Аналогичным образом отношение силы к величине пробного заряда снова даст значение действия электрического поля в данной точке. Так же действие электрического поля определяется и в том случае, если пробный заряд отрицательный (рис. 3,в).
Рис. 3. Сила электростатического взаимодействия двух точечных зарядов
Таким образом, в точке, где находится пробный заряд, поле характеризуется величиной:
Напряженность - векторная величина, является силовой характеристикой электрического поля, направлена в ту же сторону, куда и сила электростатического взаимодействия. Она показывает, с какой силой электрическое поле действует на помещенный в него заряд.
Рассмотрим напряженность электрического поля уединенного точечного заряда либо заряженной сферы.
Из определения напряженности следует, что для случая взаимодействия двух точечных зарядов, зная силу их кулоновского взаимодействия, можем получить величину напряженности электрического поля, которое создается зарядом q 0 в точке на расстоянии r от него до точки, в которой исследуется электрическое поле:
Данная формула показывает, что напряженность поля точечного заряда изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от данного заряда, то есть, например, при увеличении расстояния в два раза, напряженность уменьшается в четыре раза.
Попытаемся теперь охарактеризовать электростатическое поле нескольких зарядов. В этом случае необходимо воспользоваться сложением векторных величин напряженностей всех зарядов. Внесем пробный заряд и запишем сумму векторов сил, действующих на этот заряд. Результирующее значение напряженности получится при разделении значений этих сил на величину пробного заряда. Данный метод называется принципом суперпозиции .
Напряженность электростатического поля принято изображать графически при помощи силовых линий , которые также называют линиями напряженности. Такое изображение можно получить, построив вектора напряженности поля в как можно большем количестве точек вблизи данного заряда или целой системы заряженных тел.
а) положительного б) отрицательного
Рис. 4. Линии напряженности электрического поля точечного заряда ()
Рассмотрим несколько примеров изображения силовых линий. Линии напряженности выходят из положительного заряда (рис. 4,а), то есть положительный заряд является источником силовых линий. Заканчиваются линии напряженности на отрицательном заряде (рис. 4,б).
Рассмотрим теперь систему, состоящую из положительного и отрицательного зарядов, находящихся на конечном расстоянии друг от друга (рис. 5). В этом случае линии напряженности направлены от положительного заряда к отрицательному.
Большой интерес представляет электрическое поле между двумя бесконечными плоскостями. Если одна из пластин заряжена положительно, а другая отрицательно, то в зазоре между плоскостями создается однородное электростатическое поле, линии напряженности которого оказываются параллельными друг другу (рис. 6).
Рис. 5. Линии напряженности системы двух зарядов ()
Рис. 6. Линии напряженности поля между заряженными пластинами ()
В случае неоднородного электрического поля величина напряженности определяется густотой силовых линий: там, где силовые линии гуще, величина напряженности поля больше (рис. 7).
Рис. 7. Неоднородное электрическое поле ()
Определение: Линиями напряженности называют непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с векторами напряженности в этой точке.
Линии напряженности начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных и являются непрерывными.
Изображать электрическое поле с помощью силовых линий мы можем так, как сами посчитаем нужным, то есть число силовых линий, их густота ничем не ограничивается. Но при этом необходимо учитывать направление векторов напряженности поля и их абсолютные величины.
Очень важно следующее замечание. Как говорилось ранее, закон Кулона применим только для точечных покоящихся зарядов, а также заряженных шариков, сфер. Напряженность же позволяет характеризовать электрическое поле вне зависимости от формы заряженного тела, которое это поле создает.
Список литературы
Домашнее задание
