লক্ষ্য: মিশ্র ভগ্নাংশের গুণ ও ভাগের নিয়ম প্রয়োগ করার ক্ষমতা এবং দক্ষতা শিক্ষার্থীদের মধ্যে বিকাশ করা;
শিক্ষার্থীদের বিশ্লেষণাত্মক চিন্তাভাবনার বিকাশ, শিক্ষার্থীদের মূল বিষয় তুলে ধরা এবং সাধারণীকরণের ক্ষমতা তৈরি করা।
উদ্দেশ্য: সাধারণ ভগ্নাংশকে গুণ ও ভাগ করার নিয়মটি পুনরাবৃত্তি করুন।
সাধারণ ভগ্নাংশের গুণ ও ভাগের নিয়ম প্রয়োগ করার আপনার ক্ষমতা পরীক্ষা করুন,
ভগ্নাংশকে একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা দ্বারা গুণ করার নিয়ম এবং তদ্বিপরীত। অনুপযুক্ত ভগ্নাংশকে মিশ্র সংখ্যায় রূপান্তর করার আপনার ক্ষমতা পরীক্ষা করুন এবং এর বিপরীতে।
মিশ্র সংখ্যা গুন এবং ভাগ করার জন্য একটি নতুন নিয়ম এবং অ্যালগরিদম বের করুন।
কাজগুলি সম্পূর্ণ করে নতুন নিয়ম অনুশীলন করুন।
বিষয় ফলাফল: মিশ্র ভগ্নাংশ গুণ ও ভাগ করার জন্য অ্যালগরিদম (মেমো)
মেটা-বিষয় এবং ব্যক্তিগত ফলাফল :
নিয়ন্ত্রক UUD: লক্ষ্য নির্ধারণ; পরিকল্পনা, ফলাফল পাওয়া
জ্ঞানীয় UUD: সাধারণ শিক্ষাগত, যৌক্তিক, সমস্যা প্রণয়ন এবং সমাধান
যোগাযোগমূলক UUD: জোড়ায় কাজ করুন
সরঞ্জাম: গণিত পাঠ্যপুস্তক, গ্রেড 6
বিলিপত্র.
প্রজেক্টর।
ক্লাস চলাকালীন:
I. সমস্যা পরিস্থিতি এবং জ্ঞান আপডেট করা
1. ভগ্নাংশের গুণ ও ভাগের বিষয়ে অধ্যয়নকৃত উপাদানের পুনরাবৃত্তির উপর শিশুদের সমীক্ষা (বাস্তবায়নের জন্য অ্যালগরিদম, একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা দ্বারা ভগ্নাংশকে গুণ করার নিয়ম)।
2. প্রজেক্টরে উদাহরণের চিত্রণ। সাধারণ ভগ্নাংশের প্রকার। কিভাবে একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ থেকে একটি মিশ্র ভগ্নাংশ পেতে এবং তদ্বিপরীত.
3. সমীক্ষার শেষে, সাধারণ ভগ্নাংশকে গুণ ও ভাগ করার উদাহরণ সহ স্বাধীন কাজ এবং মিশ্র ভগ্নাংশকে গুণ ও ভাগ করার দুটি উদাহরণ রয়েছে, যেখানে শিশুরা একটি সমস্যার সম্মুখীন হয়। শিক্ষার্থীদের সাথে পরীক্ষা করার জন্য সঠিক উত্তরগুলি প্রজেক্টরে প্রদর্শিত হয়।
4. সমস্যা আলোচনা. পাঠের বিষয় নিয়ে আসি।
2. জ্ঞানের সহযোগিতামূলক আবিষ্কার।
1/ জোড়ায় আলোচনার মাধ্যমে উদ্ভূত সমস্যার সমাধানের একটি সংস্করণ শোনানোর প্রস্তাব করা হয়েছে। স্কুল বোর্ডে সংস্করণ লিখুন। আপনি কিভাবে জানেন কোন সংস্করণ সঠিক?
2/শিক্ষার্থীদের প্রাসঙ্গিক বিষয়ে পাঠ্যপুস্তকটি দেখার জন্য আমন্ত্রণ জানান।
3/ কিছু পাঠ করুন, আপনার প্রয়োজনীয় অনুচ্ছেদটি খুঁজুন এবং মিশ্র ভগ্নাংশকে গুণ ও ভাগ করার জন্য একটি অ্যালগরিদম তৈরি করতে এটি অধ্যয়ন করুন। কাজ সমাপ্তির উপর নিয়ন্ত্রণ।
4/সংস্করণগুলি শুনুন এবং প্রধান থেকে একটি সাধারণ অ্যালগরিদম তৈরি করুন৷ এটি একটি প্রজেক্টরে প্রদর্শন করুন এবং একটি অনুস্মারক হিসাবে এটি শিক্ষার্থীদের বিতরণ করুন।
III. জ্ঞানের স্বাধীন প্রয়োগ
1/স্বাধীন কাজ থেকে উদাহরণগুলি সমাধান করে এবং তাদের সমাধান করার জন্য ফলাফল অ্যালগরিদম ব্যবহার করে সমস্যার দিকে ফিরে যান। জোড়া চেক করুন. যাচাইয়ের জন্য প্রজেক্টরে ফলাফল প্রদর্শন করুন।
2/ পাঠ্যবই থেকে একটি কাজ দিন। মৃত্যুদন্ড নিয়ন্ত্রণ.
IV পাঠের সারাংশ
পাঠের শুরুতে উদ্ভূত সমস্যাটি দিয়ে শুরু করুন, এটি সমাধানের উপায় এবং প্রাপ্ত ফলাফল সম্পর্কে কথা বলুন।
শিক্ষার্থীদের কাজের মূল্যায়ন।
হোমওয়ার্ক নিয়োগ.
তারপরে আমরা নিয়মটি অনুসরণ করি: আমরা প্রথম ভগ্নাংশটিকে দ্বিতীয় ভগ্নাংশের বিপরীতে গুণ করি (অর্থাৎ, একটি বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা যেখানে লব এবং হর স্থান পরিবর্তন করে)। ভগ্নাংশকে গুণ করার সময়, আমরা লবকে লব দ্বারা এবং হরকে হর দ্বারা গুণ করি।
আসুন মিশ্র সংখ্যাকে ভাগ করার উদাহরণ দেখি।
আমরা মিশ্র সংখ্যাগুলিকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করে ভাগ করা শুরু করি। তারপরে আমরা ফলস্বরূপ ভগ্নাংশগুলিকে ভাগ করি। এটি করার জন্য, প্রথম ভগ্নাংশটিকে উল্টানো দ্বিতীয় দ্বারা গুণ করুন। 20 এবং 25 দ্বারা 5, 3 এবং 9 দ্বারা 3। আমরা ভুল ভগ্নাংশ পেয়েছি, তাই আমাদের প্রয়োজন।
মিশ্র সংখ্যাকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন। এর পরে, ভগ্নাংশ ভাগ করার নিয়ম অনুসারে, আমরা প্রথম সংখ্যাটি ছেড়ে দিই এবং এটিকে দ্বিতীয়টির পারস্পরিক দ্বারা গুণ করি। আমরা 15 এবং 25 কে 5, 8 এবং 16 দ্বারা 2 কমিয়ে দিই। ফলস্বরূপ অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ থেকে আমরা পুরো অংশটি নির্বাচন করি।
মিশ্র সংখ্যাগুলিকে ভুল ভগ্নাংশ দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন এবং তাদের ভাগ করুন। এটি করার জন্য, আমরা অপরিবর্তিত প্রথম ভগ্নাংশটি পুনরায় লিখি এবং এটিকে উল্টানো দ্বিতীয় দ্বারা গুণ করি। আমরা 18 এবং 36 কে 18, 35 এবং 7 দ্বারা 7 কমিয়ে দিই। ফলাফলটি একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ। আমরা এটি থেকে একটি সম্পূর্ণ অংশ নির্বাচন করি।
এই নিবন্ধে আমরা তাকান হবে মিশ্র সংখ্যা গুণ করা. প্রথমত, আমরা মিশ্র সংখ্যা গুন করার নিয়মের রূপরেখা দেব এবং উদাহরণগুলি সমাধান করার সময় এই নিয়মের প্রয়োগ বিবেচনা করব। এরপরে আমরা একটি মিশ্র সংখ্যা এবং একটি প্রাকৃতিক সংখ্যাকে গুণ করার বিষয়ে কথা বলব। অবশেষে, আমরা শিখব কিভাবে একটি মিশ্র সংখ্যা এবং একটি সাধারণ ভগ্নাংশকে গুণ করতে হয়।
পৃষ্ঠা নেভিগেশন.
মিশ্র সংখ্যা গুণ করাসাধারণ ভগ্নাংশকে গুণ করে কমিয়ে আনা যায়। এটি করার জন্য, মিশ্র সংখ্যাগুলিকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করা যথেষ্ট।
আসুন এটি লিখে রাখি মিশ্র সংখ্যা গুণের নিয়ম:
একটি মিশ্র সংখ্যাকে একটি মিশ্র সংখ্যা দ্বারা গুণ করার সময় এই নিয়মটি প্রয়োগ করার উদাহরণগুলি দেখুন।
উদাহরণ।
মিশ্র সংখ্যার গুণন সম্পাদন করুন এবং
সমাধান।
প্রথমে, আসুন মিশ্র সংখ্যাগুলিকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ হিসাবে গুণিত করা যাক: 
এবং 
. এখন আমরা মিশ্র সংখ্যার গুণকে সাধারণ ভগ্নাংশের গুণের সাথে প্রতিস্থাপন করতে পারি: 
. ভগ্নাংশ গুণ করার নিয়ম প্রয়োগ করলে আমরা পাই 
. ফলস্বরূপ ভগ্নাংশটি অপরিবর্তনীয় (হ্রাসযোগ্য এবং অপরিবর্তনীয় ভগ্নাংশগুলি দেখুন), তবে এটি অনুপযুক্ত (সঠিক এবং অনুপযুক্ত ভগ্নাংশগুলি দেখুন), অতএব, চূড়ান্ত উত্তর পেতে, এটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ থেকে সম্পূর্ণ অংশকে বিচ্ছিন্ন করতে রয়ে গেছে: .
আসুন পুরো সমাধানটি এক লাইনে লিখি: .
উত্তর:
.
মিশ্র সংখ্যা গুন করার দক্ষতা জোরদার করতে, অন্য একটি উদাহরণের সমাধান বিবেচনা করুন।
উদাহরণ।
গুণ করুন।
সমাধান।
মজার সংখ্যা এবং যথাক্রমে 13/5 এবং 10/9 ভগ্নাংশের সমান। তারপর 
. এই পর্যায়ে, একটি ভগ্নাংশ হ্রাস করার কথা মনে রাখার সময় এসেছে: ভগ্নাংশের সমস্ত সংখ্যাগুলিকে তাদের পচন দিয়ে প্রধান কারণগুলিতে প্রতিস্থাপন করুন এবং অভিন্ন কারণগুলির হ্রাস সম্পাদন করুন।
উত্তর:
একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ দিয়ে একটি মিশ্র সংখ্যা প্রতিস্থাপন করার পরে, একটি মিশ্র সংখ্যা এবং একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা গুণ করাএকটি সাধারণ ভগ্নাংশ এবং একটি স্বাভাবিক সংখ্যার গুণের দিকে নিয়ে যায়।
উদাহরণ।
একটি মিশ্র সংখ্যা এবং স্বাভাবিক সংখ্যা 45 গুণ করুন।
সমাধান।
একটি মিশ্র সংখ্যা একটি ভগ্নাংশের সমান, তারপর 
. চলুন ফলস্বরূপ ভগ্নাংশের সংখ্যাগুলিকে তাদের পচন দিয়ে মূল উপাদানগুলিতে প্রতিস্থাপন করি, একটি হ্রাস করি এবং তারপর সম্পূর্ণ অংশটি নির্বাচন করি: .
উত্তর:
একটি মিশ্র সংখ্যা এবং একটি স্বাভাবিক সংখ্যার গুণন কখনও কখনও সুবিধার সাথে যোগের সাপেক্ষে গুণের বন্টনমূলক বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে করা হয়। এই ক্ষেত্রে, একটি মিশ্র সংখ্যা এবং একটি প্রাকৃতিক সংখ্যার গুণফল প্রদত্ত প্রাকৃতিক সংখ্যা দ্বারা পূর্ণসংখ্যা অংশের গুণফল এবং প্রদত্ত প্রাকৃতিক সংখ্যা দ্বারা ভগ্নাংশ অংশের গুণফলের সমান, অর্থাৎ, 
.
উদাহরণ।
পণ্য গণনা করুন।
) এবং হর দ্বারা হর (আমরা পণ্যের হর পাই)।
ভগ্নাংশ গুণ করার সূত্র:
উদাহরণ স্বরূপ:
আপনি লব এবং হরকে গুণ করা শুরু করার আগে, ভগ্নাংশটি হ্রাস করা যায় কিনা তা পরীক্ষা করতে হবে। আপনি যদি ভগ্নাংশ কমাতে পারেন, তাহলে আপনার জন্য আরও গণনা করা সহজ হবে।
এটা মনে হয় হিসাবে ভীতিকর নয়. যোগের ক্ষেত্রে যেমন, আমরা পূর্ণসংখ্যাকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করি যার সাথে একটি হর রয়েছে। উদাহরণ স্বরূপ:
ভগ্নাংশ গুণ করার নিয়ম (মিশ্র):
বিঃদ্রঃ!একটি মিশ্র ভগ্নাংশকে অন্য একটি মিশ্র ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করতে, আপনাকে প্রথমে সেগুলিকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের আকারে রূপান্তর করতে হবে এবং তারপরে সাধারণ ভগ্নাংশকে গুণ করার নিয়ম অনুসারে গুণ করতে হবে।
একটি সাধারণ ভগ্নাংশকে একটি সংখ্যা দ্বারা গুণ করার দ্বিতীয় পদ্ধতিটি ব্যবহার করা আরও সুবিধাজনক হতে পারে।
বিঃদ্রঃ!একটি ভগ্নাংশকে একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা দ্বারা গুণ করতে, আপনাকে অবশ্যই এই সংখ্যা দ্বারা ভগ্নাংশের হরকে ভাগ করতে হবে এবং লবটিকে অপরিবর্তিত রাখতে হবে।
উপরে প্রদত্ত উদাহরণ থেকে, এটা স্পষ্ট যে এই বিকল্পটি ব্যবহার করা আরও সুবিধাজনক যখন একটি ভগ্নাংশের হরকে একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা দ্বারা অবশিষ্টাংশ ছাড়া ভাগ করা হয়।
হাই স্কুলে, তিন-তলা (বা তার বেশি) ভগ্নাংশ প্রায়ই সম্মুখীন হয়। উদাহরণ:
এই ধরনের ভগ্নাংশকে তার স্বাভাবিক আকারে আনতে, 2 পয়েন্টের মাধ্যমে বিভাজন ব্যবহার করুন:
বিঃদ্রঃ!ভগ্নাংশকে ভাগ করার সময়, বিভাজনের ক্রম খুবই গুরুত্বপূর্ণ। সতর্ক থাকুন, এখানে বিভ্রান্ত হওয়া সহজ।
বিঃদ্রঃ, উদাহরণ স্বরূপ:
যে কোনো ভগ্নাংশ দ্বারা একটি ভাগ করার সময়, ফলাফল একই ভগ্নাংশ হবে, শুধুমাত্র উল্টানো:
ভগ্নাংশ গুণ ও ভাগ করার জন্য ব্যবহারিক টিপস:
1. ভগ্নাংশের অভিব্যক্তির সাথে কাজ করার সময় সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল যথার্থতা এবং মনোযোগ। সমস্ত গণনা সাবধানে এবং নির্ভুলভাবে, মনোযোগ সহকারে এবং স্পষ্টভাবে করুন। মানসিক গণনায় হারিয়ে যাওয়ার চেয়ে আপনার খসড়াটিতে কয়েকটি অতিরিক্ত লাইন লেখা ভাল।
2. বিভিন্ন ধরনের ভগ্নাংশের কাজগুলিতে, সাধারণ ভগ্নাংশের ধরণে যান।
3. আমরা সমস্ত ভগ্নাংশ হ্রাস করি যতক্ষণ না এটি আর কমানো সম্ভব হয় না।
4. আমরা 2 পয়েন্টের মাধ্যমে বিভাজন ব্যবহার করে বহু-স্তরের ভগ্নাংশের অভিব্যক্তিকে সাধারণ রূপে রূপান্তর করি।
5. আপনার মাথার একটি ভগ্নাংশ দ্বারা একটি ইউনিটকে ভাগ করুন, কেবল ভগ্নাংশটিকে ঘুরিয়ে দিন।
