(মাধ্যাকর্ষণ এবং মহাকর্ষ শব্দগুলি সমতুল্য)।
একটি শরীরের দ্বারা অভিজ্ঞ ত্বরণ মি 2 দূরে অবস্থিত rএই শরীর থেকে মি 1 সমান:
.
এই মানটি ত্বরণ গ্রহণকারী শরীরের প্রকৃতি (রচনা) এবং ভরের উপর নির্ভর করে না। এই সম্পর্কটি গ্যালিলিওর কাছে পরিচিত পরীক্ষামূলক সত্যকে প্রকাশ করে, যার মতে সমস্ত দেহ মাধ্যাকর্ষণে পড়ে। একই ত্বরণ সহ পৃথিবীর ক্ষেত্র।
নিউটন প্রতিষ্ঠিত করেছেন যে ত্বরণ এবং বল বিপরীতভাবে সমানুপাতিক হয় পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছাকাছি পতিত দেহের ত্বরণের সাথে চাঁদ তার কক্ষপথে যে ত্বরণ নিয়ে চলে তার সাথে তুলনা করে। (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এবং চাঁদের আনুমানিক দূরত্ব ততক্ষণে জানা গিয়েছিল।) এটি আরও দেখানো হয়েছিল যে কেপলারের নিয়মগুলি সার্বজনীন মহাকর্ষের সূত্র থেকে অনুসরণ করে, যা I. কেপলার দ্বারা অনেকগুলি পর্যবেক্ষণ প্রক্রিয়া করে পাওয়া গিয়েছিল গ্রহগুলি এভাবেই মহাজাগতিক মেকানিক্সের উদ্ভব হয়েছিল। নিউটনের T. তত্ত্বের একটি উজ্জ্বল নিশ্চিতকরণ ছিল ইউরেনাসের বাইরে একটি গ্রহের অস্তিত্বের ভবিষ্যদ্বাণী (ইংরেজি জ্যোতির্বিজ্ঞানী জে. অ্যাডামস, ফরাসি জ্যোতির্বিদ ডব্লিউ. লে ভেরিয়ার, 1843-45) এবং এই গ্রহের আবিষ্কার, যার নাম ছিল নেপচুন ( জার্মান জ্যোতির্বিদ I. Galle , 1846)।
গ্রহের গতি বর্ণনাকারী সূত্রের মধ্যে রয়েছে গুণফল জিএবং সূর্যের ভর, এটি মহান নির্ভুলতার সাথে পরিচিত। ধ্রুবক নির্ধারণ করতে জিপ্রয়োজনীয় পরীক্ষাগার পরীক্ষামহাকর্ষ বল পরিমাপ করে। পরিচিত ভরের সাথে দুটি দেহের মিথস্ক্রিয়া। প্রথম এই ধরনের পরীক্ষা ইংরেজি দ্বারা বাহিত হয়. বিজ্ঞানী জি. ক্যাভেন্ডিশ (1798)। জানা জি, এটা abs নির্ধারণ করা সম্ভব. সূর্য, পৃথিবী এবং অন্যান্য স্বর্গীয় বস্তুর ভরের মান।
আকারে মাধ্যাকর্ষণ আইন (1) বিন্দু সংস্থাগুলির জন্য সরাসরি প্রযোজ্য। এটি দেখানো যেতে পারে যে এটি একটি গোলাকারভাবে প্রতিসম ভর বন্টন সহ বর্ধিত দেহগুলির জন্যও বৈধ, এবং rদেহের প্রতিসাম্য কেন্দ্রগুলির মধ্যে দূরত্ব। গোলাকার জন্য সংস্থাগুলি একে অপরের থেকে যথেষ্ট দূরে অবস্থিত, আইন (1) প্রায় বৈধ।
টি.-এর তত্ত্বের বিকাশের সময়, দেহের মধ্যে প্রত্যক্ষ বল মিথস্ক্রিয়ার ধারণাটি ধীরে ধীরে একটি ক্ষেত্রের ধারণাকে পথ দিয়েছে। মহাকর্ষ নিউটনের তত্ত্বের ক্ষেত্রটি সম্ভাব্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যেখানে x,y,z- স্থানাঙ্ক, t- সময়, সেইসাথে ক্ষেত্রের শক্তি, i.e.
.
মহাকর্ষীয় সম্ভাবনা বিশ্রামে ভরের একটি সেট দ্বারা তৈরি ক্ষেত্র সময়ের উপর নির্ভর করে না। মহাকর্ষ বেশ কিছু সম্ভাবনা সংস্থাগুলি সুপারপজিশনের নীতিগুলিকে সন্তুষ্ট করে, যেমন k.-l এর সম্ভাবনা তাদের সাধারণ ক্ষেত্রের বিন্দুটি বিবেচনাধীন সংস্থাগুলির সম্ভাব্যতার সমষ্টির সমান।
ধারণা করা হয় মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রটি একটি জড়তা স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় বর্ণিত হয়েছে, যেমন একটি সমন্বয় ব্যবস্থায়, একটি আপেক্ষিক সংস্থা বিশ্রামের একটি অবস্থা বা অভিন্ন রেক্টিলাইনার গতি বজায় রাখে যদি কোন শক্তি এতে কাজ না করে। মহাকর্ষীয়ভাবে ক্ষেত্র, পদার্থের একটি কণার উপর ক্রিয়াশীল বল তার ভরের গুণফল এবং কণার অবস্থানে ক্ষেত্রের শক্তির সমান: চ=মিলিগ্রাম. জড়ীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার (তথাকথিত পরম ত্বরণ) সাপেক্ষে একটি কণার ত্বরণ স্পষ্টতই, g.
ভর দিয়ে বিন্দু শরীর dmমহাকর্ষ সৃষ্টি করে সম্ভাব্য
.
ঘনত্ব সহ মহাকাশে বিতরণ করা একটি অবিচ্ছিন্ন মাধ্যম (যা সময়ের উপরও নির্ভর করতে পারে) মহাকর্ষীয় বল তৈরি করে। মাধ্যমের সমস্ত উপাদানের সম্ভাব্যতার সমষ্টির সমান সম্ভাব্য। এই ক্ষেত্রে, ক্ষেত্রের শক্তি সমস্ত কণা দ্বারা সৃষ্ট তীব্রতার ভেক্টর যোগফল হিসাবে প্রকাশ করা হয়।
মহাকর্ষ সম্ভাব্য পয়সন সমীকরণ মেনে চলে:
. (2)
এটা স্পষ্ট যে একটি বিচ্ছিন্ন গোলাকারভাবে প্রতিসম শরীরের সম্ভাবনা শুধুমাত্র উপর নির্ভর করে r. এই ধরনের একটি শরীরের বাইরে, সম্ভাব্য প্রতিসাম্য কেন্দ্রে অবস্থিত একটি বিন্দু বডির সম্ভাব্যতার সাথে মিলে যায় এবং একই ভর থাকে মি. আমি মোটা r> আর, তারপর যখন r> আর. এই আনুমানিক ন্যায্যতা উপাদান পয়েন্টস্বর্গীয় মেকানিক্সে, যেখানে তারা সাধারণত প্রায় গোলাকার মোকাবেলা করে। দেহগুলি একে অপরের থেকে বেশ দূরে অবস্থিত। সঠিক Poisnois সমীকরণ, গণের বাস্তব, অসমমিতিক বন্টন বিবেচনায় নিয়ে, ব্যবহার করা হয়, উদাহরণস্বরূপ, যখন মহাকর্ষীয় পদ্ধতি ব্যবহার করে পৃথিবীর গঠন অধ্যয়ন করা হয়। Poisson সমীকরণ আকারে T. এর সূত্র তাত্ত্বিকভাবে প্রয়োগ করা হয়। তারার গঠন অধ্যয়ন। তারাগুলিতে, চাপের বল, যা বিন্দু থেকে বিন্দুতে পরিবর্তিত হয়, চাপ গ্রেডিয়েন্ট দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হয়; ঘূর্ণায়মান নক্ষত্রে, কেন্দ্রাতিগ বল চাপের গ্রেডিয়েন্টে যোগ করা হয়।
আসুন ক্লাসিক্যালের কিছু মৌলিক বৈশিষ্ট্য লক্ষ করি। টি এর তত্ত্ব।
1) বস্তুগত শরীরের গতির সমীকরণে - নিউটনের বলবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র, মিক=চ(কোথায় চ- সক্রিয় শক্তি, ক- একটি দেহ দ্বারা অর্জিত ত্বরণ), এবং নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র একটি শরীরের একই বৈশিষ্ট্য অন্তর্ভুক্ত করে - এর ভর। এটি বোঝায় যে একটি শরীরের জড় ভর এবং এর মাধ্যাকর্ষণ। ভর সমান (আরো বিস্তারিত জানার জন্য, বিভাগ 3 দেখুন)।
2) তাত্ক্ষণিক মাধ্যাকর্ষণ মান। সম্ভাব্যতা সম্পূর্ণরূপে স্থান জুড়ে ভরের তাৎক্ষণিক বন্টন এবং অসীমে সম্ভাব্যতার জন্য সীমিত শর্ত দ্বারা নির্ধারিত হয়। পদার্থের সীমিত বণ্টনের জন্য, আমরা এই শর্তটি গ্রহণ করি যে এটি অসীমে (এ) অদৃশ্য হয়ে যায়। সম্ভাব্যতার সাথে একটি ধ্রুবক শব্দ যোগ করা অসীমতার শর্ত লঙ্ঘন করে, কিন্তু ক্ষেত্রের শক্তি পরিবর্তন করে না gএবং প্রদত্ত ক্ষেত্রে বস্তুগত সংস্থাগুলির গতির স্তর পরিবর্তন করে না।
3) গ্যালিলিওর রূপান্তর অনুসারে রূপান্তর ( x"=x-vt, t"=t) একটি জড়ীয় স্থানাঙ্ক সিস্টেম থেকে অন্যটিতে, ধ্রুবক গতির সাথে প্রথমটির আপেক্ষিক গতিশীল v, পয়সন সমীকরণ পরিবর্তন করে না এবং বস্তুগত সংস্থার গতির সমীকরণ পরিবর্তন করে না। অন্য কথায়, নিউটনের তত্ত্বের তত্ত্ব সহ বলবিদ্যা গ্যালিলিয়ান রূপান্তরের অধীনে অপরিবর্তনীয়।
4) একটি জড় স্থানাঙ্ক সিস্টেম থেকে ত্বরণের সাথে চলমান একটি ত্বরণকারীতে রূপান্তর ক(টি)(ঘূর্ণন ছাড়া) পয়সন সমীকরণ পরিবর্তন করে না, তবে একটি অতিরিক্ত শব্দের উপস্থিতির দিকে নিয়ে যায় যা স্থানাঙ্কের উপর নির্ভর করে না মিকআন্দোলনের মাত্রায়। গতির সমীকরণে ঠিক একই শাটল দেখা দেয় যদি জড়ীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা থেকে মহাকর্ষীয়। সম্ভাব্যতার সাথে একটি শব্দ যোগ করুন যা রৈখিকভাবে স্থানাঙ্কের উপর নির্ভর করে, যেমন একটি অভিন্ন ক্ষেত্র T যোগ করুন। এইভাবে, একটি অভিন্ন ক্ষেত্র T. ত্বরিত আন্দোলনের শর্তে ক্ষতিপূরণ দেওয়া যেতে পারে।
নিউটনীয় মহাকাশীয় বলবিদ্যার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ কাজ হল ঘটনাটি। মহাকর্ষীয়ভাবে মিথস্ক্রিয়াকারী দুটি বিন্দুর বস্তুগত দেহের চলাচলের সমস্যা। এটি সমাধান করার জন্য, নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র ব্যবহার করে, তারা দেহের গতির সমীকরণ রচনা করে। এই সমীকরণগুলির সমাধানগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পূর্ণ সম্পূর্ণতার সাথে পরিচিত। একটি সুপরিচিত সমাধান ব্যবহার করে, এটি প্রতিষ্ঠিত করা যেতে পারে যে সিস্টেমের বৈশিষ্ট্যযুক্ত নির্দিষ্ট পরিমাণ সময়ের সাথে সাথে স্থির থাকে। তাদের গতির অবিচ্ছেদ্য বলা হয়। মৌলিক গতির অবিচ্ছেদ্য (সংরক্ষিত পরিমাণ) yavl. শক্তি, আবেগ, সিস্টেমের কৌণিক ভরবেগ। একটি দুই শরীরের সিস্টেমের জন্য, সম্পূর্ণ যান্ত্রিক শক্তি ই, যোগফলের সমানগতিবিদ্যা শক্তি ( টি) এবং সম্ভাব্য শক্তি ( উ), সংরক্ষিত হয়:
E=T+U= const,
গতিশক্তি কোথায় দুটি শরীরের শক্তি।
ক্লাসিকে মহাকাশীয় মেকানিক্সে, সম্ভাব্য শক্তি মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা নির্ধারিত হয়। শরীরের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া এক জোড়া দেহের জন্য, মহাকর্ষীয় (সম্ভাব্য) শক্তি সমান:
,
যেখানে মহাকর্ষীয় ভর দ্বারা সৃষ্ট সম্ভাবনা মি 2 বিন্দুতে যেখানে ভর অবস্থিত মি 1, a হল ভর দ্বারা সৃষ্ট সম্ভাবনা মিভর অবস্থানে 1 মি 2. শূন্য মান উএকটি অসীম বড় দূরত্ব দ্বারা বিভক্ত মৃতদেহ অধিকারী. যেহেতু দেহগুলি একে অপরের কাছে আসে, তাদের গতিশক্তি শক্তি বৃদ্ধি পায় এবং সম্ভাব্য শক্তি হ্রাস পায়, তাই, চিহ্ন উনেতিবাচক.
স্থির মহাকর্ষ ব্যবস্থার জন্য cf. abs মান মহাকর্ষীয় মাত্রা শক্তির গড় দ্বিগুণ। গতিগত মান কণার শক্তি যা সিস্টেম তৈরি করে (দেখুন)। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, কম ভরের জন্য মি, একটি কেন্দ্রীয় শরীরের চারপাশে একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘোরানো, কেন্দ্রাতিগ বলের সমতার শর্ত mv 2 /rঅভিকর্ষ বল বাড়ে, অর্থাৎ গতিবিদ্যা শক্তি, যেখানে তাই, উ=-2টিএবং E=U+T=-T= const
নিউটনের মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্বে, একটি কণার অবস্থানের পরিবর্তন তাত্ক্ষণিকভাবে স্থান জুড়ে ক্ষেত্রের পরিবর্তনের দিকে নিয়ে যায় (মাধ্যাকর্ষণ মিথস্ক্রিয়া অসীম গতিতে ঘটে)। অন্য কথায়, ক্লাসিকে টি-এর তত্ত্ব। ক্ষেত্রটি দূরত্বে তাৎক্ষণিক মিথস্ক্রিয়া বর্ণনা করার উদ্দেশ্যে কাজ করে; এর নিজস্ব নেই। স্বাধীনতার ডিগ্রি, প্রচার এবং নির্গত করতে পারে না। মহাকর্ষের ধারণা কী তা স্পষ্ট। ক্ষেত্রটি শুধুমাত্র উৎসের যথেষ্ট ধীর গতির জন্য বৈধ। মহাকর্ষীয় প্রচারের চূড়ান্ত গতি বিবেচনায় নেওয়া। মিথস্ক্রিয়াগুলি T এর আপেক্ষিক তত্ত্বে সঞ্চালিত হয়। (নীচে দেখুন)।
পদার্থবিজ্ঞানের অ-আপেক্ষিক তত্ত্বে, দেহের একটি সিস্টেমের মোট যান্ত্রিক শক্তি (মহাকর্ষীয় মিথস্ক্রিয়া শক্তি সহ) অনির্দিষ্টকালের জন্য অপরিবর্তিত থাকতে হবে। নিউটনের তত্ত্ব পদ্ধতিগত অনুমতি দেয় এই শক্তির হ্রাস শুধুমাত্র শক্তির অংশকে তাপে রূপান্তরের সাথে যুক্ত অপচয়ের উপস্থিতিতে, উদাহরণস্বরূপ। দেহের স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের সময়। যদি দেহগুলি সান্দ্র হয়, তবে মাধ্যাকর্ষণে চলাকালীন তাদের বিকৃতি এবং কম্পন। ক্ষেত্রগুলি শক্তিকে তাপে রূপান্তর করে দেহের একটি সিস্টেমের শক্তি হ্রাস করে।
জড় শরীরের ভর ( m i) একটি পরিমাণ যা একটি নির্দিষ্ট বলের প্রভাবে একটি নির্দিষ্ট ত্বরণ অর্জন করার ক্ষমতাকে চিহ্নিত করে। জড় ভর নিউটনের মেকানিক্সের দ্বিতীয় সূত্রের অংশ। মহাকর্ষ ওজন ( mg) শরীরের এক বা অন্য T. মহাকর্ষ ক্ষেত্র তৈরি করার ক্ষমতা চিহ্নিত করে। ভর টি আইনের অন্তর্ভুক্ত।
গ্যালিলিওর পরীক্ষাগুলি থেকে, যে নির্ভুলতার সাথে সেগুলি চালানো হয়েছিল, এটি অনুসরণ করে যে সমস্ত দেহ একই ত্বরণের সাথে পড়ে, তাদের প্রকৃতি এবং জড় ভর নির্বিশেষে। এর অর্থ হল পৃথিবী যে শক্তি দিয়ে এই দেহগুলির উপর কাজ করে তা শুধুমাত্র তাদের জড় ভরের উপর নির্ভর করে এবং বলটি প্রশ্নে থাকা দেহের জড় ভরের সমানুপাতিক। কিন্তু নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, অধ্যয়নের অধীনে দেহটি পৃথিবীতে ঠিক একই শক্তিতে কাজ করে যে শক্তি দিয়ে পৃথিবী শরীরের উপর কাজ করে। ফলস্বরূপ, একটি পতনশীল দেহ দ্বারা সৃষ্ট শক্তি শুধুমাত্র তার একটি বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে - জড় ভর - এবং এটির সমানুপাতিক। একই সময়ে, পতনশীল দেহটি মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা নির্ধারিত একটি শক্তির সাথে পৃথিবীতে কাজ করে। শরীরের ওজন. এইভাবে, সমস্ত দেহের জন্য মহাকর্ষীয় ভরটি জড় ভরের সমানুপাতিক। গণনা m iএবং mgসহজভাবে, তারা পরীক্ষা থেকে ধ্রুবকের একটি নির্দিষ্ট সংখ্যাসূচক মান খুঁজে পায় জি.
জড়তা এবং অভিকর্ষের সমানুপাতিকতা। দেহের ভর ভিন্ন প্রকৃতিরহাং এর পরীক্ষায় গবেষণার বিষয় ছিল। পদার্থবিদ্যা R. Eotvos (1922), আমেরিকান। পদার্থবিজ্ঞানী R. Dicke (1964) এবং সোভিয়েত পদার্থবিজ্ঞানী V.B. ব্রাগিনস্কি (1971)। এটি উচ্চ নির্ভুলতার সাথে পরীক্ষাগারে পরীক্ষা করা হয়েছে (একটি ত্রুটি সহ
এই পরীক্ষাগুলির উচ্চ নির্ভুলতা শরীরের কণাগুলির মধ্যে বিভিন্ন ধরণের বাঁধাই শক্তির ভরের উপর প্রভাব মূল্যায়ন করা সম্ভব করে তোলে (দেখুন)। জড়তা এবং অভিকর্ষের সমানুপাতিকতা। ভর মানে যে শারীরিক। একটি শরীরের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া তার জড়তা এবং মাধ্যাকর্ষণ সৃষ্টিতে সমানভাবে জড়িত। wt
ত্বরণের সাথে চলমান একটি স্থানাঙ্ক সিস্টেমের সাথে সম্পর্কিত ক, সমস্ত মুক্ত দেহ একই ত্বরণ অর্জন করে - ক. জড়তা এবং অভিকর্ষের সমতার কারণে। ভর, তারা সকলেই অভিকর্ষের প্রভাবে জড়ীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার সাপেক্ষে একই ত্বরণ অর্জন করে। তীব্রতা সঙ্গে ক্ষেত্র g=-ক. এই কারণেই আমরা বলতে পারি যে বলবিদ্যার সূত্রের দৃষ্টিকোণ থেকে, একটি সমজাতীয় মহাকর্ষ বল। ক্ষেত্রটি ত্বরণ ক্ষেত্র থেকে পৃথক করা যায় না। একটি নন-ইনিফর্ম মহাকর্ষীয় অবস্থায় ক্ষেত্র, একবারে সমস্ত স্থানের ত্বরণ দ্বারা ক্ষেত্রের শক্তির ক্ষতিপূরণ অসম্ভব। যাইহোক, ক্ষেত্র শক্তি T-এর প্রভাবে অবাধে চলমান একটি শরীরের সমগ্র ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর একটি বিশেষভাবে নির্বাচিত স্থানাঙ্ক সিস্টেমের ত্বরণ দ্বারা ক্ষতিপূরণ করা যেতে পারে। এই ধরনের সমন্বয় ব্যবস্থাকে বলা হয়। বিনামূল্যে পতন ওজনহীনতার ঘটনা এতে ঘটে।
মহাকাশ চলাচল পৃথিবীর টি ক্ষেত্রে মহাকাশযান (AES) একটি পতনশীল স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার গতিবিধি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। পৃথিবীর সাপেক্ষে নভোচারীদের এবং জাহাজের সমস্ত বস্তুর ত্বরণ মুক্ত পতনের ত্বরণের সমান এবং সমান এবং একে অপরের তুলনায় এটি কার্যত শূন্য, তাই তারা ওজনহীনতায় রয়েছে।
inhomogeneous মাধ্যাকর্ষণ বিনামূল্যে পতন. ত্বরণ দ্বারা ক্ষেত্রের শক্তির ক্ষেত্রের ক্ষতিপূরণ সর্বজনীন হতে পারে না, যেহেতু প্রতিবেশী অবাধে পতনশীল কণার ত্বরণ ঠিক একই নয়, যেমন কণার আপেক্ষিক ত্বরণ আছে। স্থান জাহাজ, আপেক্ষিক ত্বরণ কার্যত অলক্ষ্য, যেহেতু তাদের মাত্রার ক্রম cm/s 2, যেখানে r- জাহাজ থেকে পৃথিবীর কেন্দ্রের দূরত্ব, - পৃথিবীর ভর, এক্স- জাহাজের আকার। এই ত্বরণগুলিকে উপেক্ষা করা যেতে পারে এবং অভিকর্ষ অনুমান করা যেতে পারে। দূরে পৃথিবীর মাঠ rএর কেন্দ্র থেকে একটি চরিত্রগত আকারের সাথে আয়তনে একজাতীয় এক্স. স্থানের যেকোন প্রদত্ত আয়তনে, মহাকর্ষীয় অসঙ্গতি ক্ষেত্রগুলি পর্যাপ্তভাবে পর্যবেক্ষণ দ্বারা প্রতিষ্ঠিত করা যেতে পারে উচ্চ নির্ভুলতা, কিন্তু যে কোনো প্রদত্ত পর্যবেক্ষণের নির্ভুলতার জন্য, আপনি স্থানের আয়তন নির্দিষ্ট করতে পারেন যেখানে ক্ষেত্রটি একজাতীয় দেখাবে।
আপেক্ষিক ত্বরণগুলি নিজেকে প্রকাশ করে, উদাহরণস্বরূপ, সমুদ্রের জোয়ারের আকারে পৃথিবীতে। যে শক্তি দিয়ে চাঁদ পৃথিবীকে আকর্ষণ করে তা পৃথিবীর বিভিন্ন বিন্দুতে ভিন্ন। চাঁদের সবচেয়ে কাছের জলপৃষ্ঠের অংশগুলি পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের চেয়ে শক্তিশালী আকৃষ্ট হয় এবং এটি, পরিবর্তে, বিশ্বের মহাসাগরগুলির সবচেয়ে দূরবর্তী অংশগুলির চেয়ে শক্তিশালী। চাঁদ এবং পৃথিবীকে সংযোগকারী রেখা বরাবর, আপেক্ষিক ত্বরণগুলি পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে এবং অর্থোগোনাল দিকগুলিতে - কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয়। ফলস্বরূপ, পৃথিবীর জলের খোল বিকৃত হয় যাতে এটি পৃথিবী-চাঁদ রেখা বরাবর উপবৃত্তাকার আকারে প্রসারিত হয়। পৃথিবীর ঘূর্ণনের কারণে, জোয়ারের কুঁজগুলি দিনে দুবার সমুদ্রের পৃষ্ঠ জুড়ে ঘূর্ণায়মান হয়। একটি অনুরূপ কিন্তু ছোট জোয়ারের বিকৃতি মহাকর্ষীয় অসঙ্গতি দ্বারা সৃষ্ট হয়। সূর্যের ক্ষেত্র।
উঃ আইনস্টাইন, প্রযুক্তির সমজাতীয় ক্ষেত্র এবং মেকানিক্সে ত্বরিত সমন্বয় ব্যবস্থার সমতুল্যতার উপর ভিত্তি করে ধরে নিয়েছিলেন যে এই ধরনের সমতা সাধারণত ব্যতিক্রম ছাড়া সমস্ত ভৌত বস্তুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। ঘটনা এই পোস্টুলেটটিকে সমতুলতার নীতি বলা হয়: সমস্ত ভৌত প্রক্রিয়া ঠিক একইভাবে (একই অবস্থার অধীনে) একটি অভিন্ন মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে অবস্থিত একটি জড় রেফারেন্স ফ্রেমে এবং অভিকর্ষের অনুপস্থিতিতে ত্বরণের সাথে অনুবাদমূলকভাবে চলমান একটি রেফারেন্স ফ্রেমে এগিয়ে যায়। . ক্ষেত্র আইনস্টাইনের টি-এর তত্ত্বের নির্মাণে সমতার নীতিটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছিল।
এল.-ম্যাগনের অধ্যয়ন। 19 শতকের দ্বিতীয়ার্ধে এম. ফ্যারাডে এবং ডি. ম্যাক্সওয়েলের ঘটনা। বৈদ্যুতিক চুম্বকত্বের তত্ত্ব তৈরির দিকে পরিচালিত করে। ক্ষেত্র এই তত্ত্বের উপসংহার পরীক্ষামূলকভাবে নিশ্চিত করা হয়েছিল। ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণগুলি গ্যালিলিয়ান রূপান্তরের অধীনে অপরিবর্তনীয়, কিন্তু লরেন্টজ রূপান্তরের অধীনে অপরিবর্তনীয়, যেমন ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিজমের নিয়মগুলি লরেন্টজ ট্রান্সফর্মেশন দ্বারা সংযুক্ত সমস্ত জড়তা স্থানাঙ্ক সিস্টেমে অভিন্নভাবে প্রণয়ন করা হয়।
যদি inertial coordinate system হয় x", y", z", t"জড়তা স্থানাঙ্ক সিস্টেমের সাথে আপেক্ষিক নড়াচড়া করে x, y, z, tধ্রুব গতিতে vঅক্ষের দিকে এক্স, তারপর লরেন্টজ রূপান্তরের ফর্ম আছে:
y"=y, z"=z, .
কম গতিতে () এবং সদস্যদের অবহেলা ( v/c) 2 এবং vx/c 2 এই রূপান্তরগুলি গ্যালিলিয়ান রূপান্তরে পরিণত হয়।
যৌক্তিক বৈদ্যুতিক-চৌম্বকীয় তত্ত্বের উপসংহার তুলনা করার সময় উদ্ভূত দ্বন্দ্বের বিশ্লেষণ। ক্লাসিক্যাল সঙ্গে ঘটনা স্থান এবং সময় সম্পর্কে ধারণা, একটি নির্দিষ্ট (বিশেষ) আপেক্ষিক তত্ত্বের নির্মাণের দিকে পরিচালিত করে। এ. আইনস্টাইন (1905) দ্বারা নিষ্পত্তিমূলক পদক্ষেপ নেওয়া হয়েছিল; ডাচ পদার্থবিদ জি. লরেন্টজ এবং ফরাসিদের কাজ এর নির্মাণে বিশাল ভূমিকা পালন করেছিল। গণিতবিদ A. Poincare. আপেক্ষিকতার আংশিক তত্ত্বের জন্য স্থান এবং সময় সম্পর্কে ধ্রুপদী ধারণাগুলির একটি সংশোধন প্রয়োজন। ক্লাসিকে পদার্থবিজ্ঞানে, দুটি ঘটনার মধ্যে সময়ের ব্যবধান (উদাহরণস্বরূপ, দুটি আলোর ঝলকানীর মধ্যে), সেইসাথে ঘটনাগুলির একযোগেতার ধারণার পরম অর্থ রয়েছে। তারা পর্যবেক্ষকের গতিবিধির উপর নির্ভর করে না। আপেক্ষিকতার আংশিক তত্ত্বে এটি এমন নয়: ঘটনাগুলির মধ্যে সময়ের ব্যবধান এবং দৈর্ঘ্যের অংশগুলির বিষয়ে বিচার পর্যবেক্ষকের গতিবিধির উপর নির্ভর করে (তার সাথে সম্পর্কিত সমন্বয় ব্যবস্থা)। এই পরিমাণগুলি প্রায় একই অর্থে আপেক্ষিক হতে দেখা যায় যেখানে তারা আপেক্ষিক, পর্যবেক্ষকদের অবস্থানের উপর নির্ভর করে, ঘটনা। কোণ সম্পর্কে তাদের রায় যার অধীনে তারা একই জোড়া বস্তু দেখতে পায়। অপরিবর্তনীয়, পরম, সমন্বয় ব্যবস্থা থেকে স্বাধীন, yavl. শুধুমাত্র 4-মাত্রিক ব্যবধান ডি এসইভেন্টের মধ্যে, উভয় সময়কাল সহ dt, এবং তাদের মধ্যে দূরত্বের উপাদান:
ডি এস 2 =গ 2 dt 2 -dx 2 -dy 2 -dz 2
. (3)
একটি জড়তা সিস্টেম থেকে অন্য স্থানান্তর, সংরক্ষণ ডি এস 2 অপরিবর্তিত, লরেন্টজ রূপান্তর অনুযায়ী অবিকল বাহিত হয়।
পরিবর্তন ডি এস 2 এর অর্থ হল স্থান এবং সময় একটি একক 4-মাত্রিক জগতে মিলিত হয়েছে - স্থান-কাল। অভিব্যক্তি (3) এভাবেও লেখা যেতে পারে: 
, (4)
যেখানে সূচকগুলি এবং 0, 1, 2, 3 মানগুলির মধ্য দিয়ে চলে এবং তাদের উপর সমষ্টি সঞ্চালিত হয়, এক্স 0 =ct, এক্স 1 =এক্স,
এক্স 2 =y, এক্স 3 =z, , অবশিষ্ট পরিমাণ শূন্যের সমান। পরিমাণের সেটকে বলা হয় সমতল স্থান-কালের মেট্রিক টেনসর বা মিনকোস্কি জগতে [সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বে (জিটিআর) দেখানো হয়েছে যে স্থান-কালের বক্রতা রয়েছে, নীচে দেখুন]।
"মেট্রিক টেনসর" শব্দটিতে "মেট্রিক" শব্দটি দূরত্ব এবং সময়ের ব্যবধান নির্ধারণে এই পরিমাণের ভূমিকা নির্দেশ করে। সাধারণভাবে, মেট্রিক tensor হল দশটি ফাংশনের উপর নির্ভর করে একটি সেট এক্স 0 , এক্স 1 , এক্স 2 , এক্সনির্বাচিত স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় 3. মেট্রিক। একটি টেনসর (বা কেবল একটি মেট্রিক) আপনাকে দ্বারা পৃথক করা ইভেন্টগুলির মধ্যে দূরত্ব এবং সময়ের ব্যবধান নির্ধারণ করতে দেয়।
বিশেষজ্ঞ। আপেক্ষিকতা তত্ত্ব বস্তুগত সংস্থাগুলির চলাচলের সীমাবদ্ধ গতি এবং সাধারণভাবে, মিথস্ক্রিয়াগুলির প্রচারকে প্রতিষ্ঠিত করে। এই গতি ভ্যাকুয়ামে আলোর গতির সাথে মিলে যায়। স্থান ও কাল সম্পর্কে ধারণার পরিবর্তনের পাশাপাশি বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব ভর, ভরবেগ এবং বলের ধারণাকে স্পষ্ট করেছে। আপেক্ষিক মেকানিক্সে, যেমন মেকানিক্সে, লরেন্টজ ট্রান্সফর্মেশনের অধীনে অপরিবর্তনীয়, একটি শরীরের জড় ভর গতির উপর নির্ভর করে: , যেখানে মি 0 - মৃতদেহ। একটি শরীরের শক্তি এবং তার ভরবেগ একটি 4-কম্পোনেন্ট শক্তি-মোমেন্টাম ভেক্টরে মিলিত হয়। একটি ধারাবাহিকতার জন্য, আপনি শক্তি ঘনত্ব, ভরবেগ ঘনত্ব, এবং ভরবেগ ফ্লাক্স ঘনত্ব প্রবেশ করতে পারেন। এই পরিমাণগুলিকে 10-উপাদানের পরিমাণে একত্রিত করা হয়, শক্তি-মোমেন্টাম টেনসর। একটি সমন্বয় সিস্টেম থেকে অন্য স্থানান্তর করার সময় সমস্ত উপাদান একটি যৌথ রূপান্তরের মধ্য দিয়ে যায়। el.-magn এর আপেক্ষিক তত্ত্ব। ক্ষেত্রগুলি (ইলেক্ট্রোডায়নামিক্স) ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্সের চেয়ে অনেক বেশি সমৃদ্ধ, যা শুধুমাত্র ধীর চার্জ আন্দোলনের সীমার মধ্যে বৈধ। ইলেক্ট্রোডায়নামিক্সে, বৈদ্যুতিক শক্তি একত্রিত হয়। এবং চৌম্বক ক্ষেত্র। ক্ষেত্রের পরিবর্তনের প্রচারের সীমাবদ্ধ গতি এবং মিথস্ক্রিয়া স্থানান্তরের বিলম্বকে বিবেচনা করে বৈদ্যুতিক চুম্বকের ধারণার দিকে নিয়ে যায়। তরঙ্গ, যা বিকিরণ সিস্টেম থেকে শক্তি বহন করে।
একইভাবে, T. এর আপেক্ষিক তত্ত্বটি নিউটনের চেয়ে আরও জটিল হয়ে উঠেছে। মহাকর্ষ একটি চলমান শরীরের ক্ষেত্রে el.-magnetic এর সাধুদের অনুরূপ সাধুদের একটি সংখ্যা আছে. ইলেক্ট্রোডাইনামিকসে একটি চলমান চার্জযুক্ত শরীরের ক্ষেত্র। মহাকর্ষ ক্ষেত্র অনেক দূরবর্তীদেহের উপর নির্ভর করে অতীতে দেহের অবস্থান এবং গতিবিধির উপর, যেহেতু মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রটি সীমাবদ্ধ গতিতে প্রচার করে। মাধ্যাকর্ষণ নির্গমন এবং প্রচার সম্ভব হয়। তরঙ্গ (দেখুন)। T. এর আপেক্ষিক তত্ত্ব, যেমনটি কেউ আশা করতে পারে, অরৈখিক হতে পরিণত হয়েছে।
সমতুল্যতার নীতি অনুসারে, প্রকৃতির কোনো নিয়ম ব্যবহার করে কোনো পর্যবেক্ষণই সৃষ্ট ত্বরণকে আলাদা করতে পারে না। অভিন্ন ক্ষেত্র T., একটি চলমান স্থানাঙ্ক সিস্টেমের ত্বরণ থেকে। একটি সমজাতীয় মহাকর্ষীয় অবস্থায় ক্ষেত্রে, এটি স্থাপন করা সমস্ত কণার শূন্য ত্বরণ অর্জন করা সম্ভব এই এলাকায়স্থান, যদি আমরা সেগুলিকে একটি সমন্বয় ব্যবস্থায় বিবেচনা করি যা অবাধে কণার সাথে পড়ে। এই ধরনের একটি সমন্বয় ব্যবস্থা মানসিকভাবে একটি পরীক্ষাগারের আকারে উপস্থাপিত হয় যার মধ্যে অনমনীয় দেয়াল এবং একটি ঘড়ি রয়েছে। নন-ইনিফর্ম মাধ্যাকর্ষণে পরিস্থিতি ভিন্ন। একটি ক্ষেত্র যেখানে প্রতিবেশী মুক্ত কণার আপেক্ষিক ত্বরণ রয়েছে। তারা ত্বরণের সাথে চলাচল করবে, যদিও ছোট, পরীক্ষাগারের কেন্দ্রের (সমন্বয় ব্যবস্থা) সাথে আপেক্ষিক, এবং এই ধরনের সমন্বয় ব্যবস্থাকে শুধুমাত্র স্থানীয়ভাবে জড়তা হিসাবে বিবেচনা করা উচিত। স্থানাঙ্ক ব্যবস্থাকে কেবলমাত্র সেই অঞ্চলে জড়তা হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যেখানে কণার আপেক্ষিক ত্বরণকে অবহেলা করা অনুমোদিত। ফলস্বরূপ, একটি inhomogeneous মহাকর্ষীয় মধ্যে ক্ষেত্র শুধুমাত্র স্থান-কালের একটি ছোট অঞ্চলে এবং সীমিত নির্ভুলতার সাথে কেউ স্থান-কালকে সমতল হিসাবে বিবেচনা করতে পারে এবং ঘটনাগুলির মধ্যে ব্যবধান নির্ধারণ করতে f-loy (3) ব্যবহার করতে পারে।
প্রবেশ করতে অক্ষমতা জড় সিস্টেমঅসঙ্গতিপূর্ণ মহাকর্ষীয় মধ্যে স্থানাঙ্ক ক্ষেত্রটি সমস্ত অনুমানযোগ্য স্থানাঙ্ক ব্যবস্থাকে কমবেশি সমান করে তোলে। মাধ্যাকর্ষণ স্তর ক্ষেত্রগুলি অবশ্যই লিখতে হবে যাতে সেগুলি সমস্ত স্থানাঙ্ক সিস্টেমে বৈধ হয়, কাউকে অগ্রাধিকার না দিয়ে। তাদের মধ্যে. তাই T এর আপেক্ষিক তত্ত্বের নাম - আপেক্ষিকতার সাধারণ তত্ত্ব।
মহাকর্ষ বাস্তব দেহ দ্বারা উত্পন্ন ক্ষেত্রগুলি, যেমন সূর্য বা পৃথিবী, সর্বদা একজাতীয়। এগুলিকে সত্য বা অপরিবর্তনীয় ক্ষেত্র বলা হয়। এমন মাধ্যাকর্ষণে। ক্ষেত্র, কোনো স্থানীয়ভাবে জড়ীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা সমগ্র স্থান-কাল পর্যন্ত প্রসারিত করা যাবে না। এর মানে হল যে ব্যবধান ডি এসস্থান-কালের ধারাবাহিকতা জুড়ে 2কে (3) আকারে কমানো যাবে না, অর্থাৎ স্থানকাল সমতল হতে পারে না। আইনস্টাইন একজাতীয় মহাকর্ষীয় শক্তি শনাক্ত করার আমূল ধারণা নিয়ে এসেছিলেন। স্থান-কাল বক্রতা সহ ক্ষেত্র। এই অবস্থানগুলি থেকে, মহাকর্ষীয় যে কোনো দেহের ক্ষেত্রকে এই দেহ দ্বারা স্থান-কালের জ্যামিতির বিকৃতি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
গণিতের মৌলিক বিষয় বক্রতা সহ স্থানের জ্যামিতির যন্ত্রপাতি (নন-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি) N.I-এর কাজগুলিতে স্থাপন করা হয়েছিল। লোবাচেভস্কি, হাং। গণিত J. Bolyai, জার্মান. গণিতবিদ কে. গাউস এবং জি. রিম্যান। নন-ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে, বক্র স্থান-কালকে মেট্রিক দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। অপরিবর্তনীয় ব্যবধানের জন্য অভিব্যক্তিতে অন্তর্ভুক্ত টেনসর: 
, (5)
এই অভিব্যক্তি একটি বিশেষ ক্ষেত্রে চ-লা (4)। ফাংশনগুলির একটি সেট থাকার ফলে, আমরা এমন স্থানাঙ্ক রূপান্তরগুলির অস্তিত্ব নিয়ে প্রশ্ন তুলতে পারি যা (5) তে (3) অনুবাদ করবে, অর্থাৎ আমাদের স্থান-কাল সমতল কিনা তা পরীক্ষা করার অনুমতি দেবে। কাঙ্খিত রূপান্তরগুলি সম্ভব হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি একটি নির্দিষ্ট টেনসর, ফাংশন দ্বারা গঠিত, তাদের প্রথম ডেরিভেটিভ এবং দ্বিতীয় ডেরিভেটিভের বর্গ, শূন্যের সমান হয়। এই টেনসরকে বক্রতা টেনসর বলা হয়। সাধারণ ক্ষেত্রে, এটি অবশ্যই শূন্যের সমান নয়।
পরিমাণের একটি সেট একটি অপরিবর্তনীয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়, স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার পছন্দ থেকে স্বাধীন, জ্যামিতিক বর্ণনা। বাঁকা স্থান-সময়ে সেন্ট। সঙ্গে শারীরিক দৃষ্টিকোণ, বক্রতা টেনসর, মহাকর্ষের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। সম্ভাব্যতা, অসঙ্গতিপূর্ণ মাধ্যাকর্ষণে জোয়ারের ত্বরণ বর্ণনা করে। ক্ষেত্র
বক্রতা টেনসর একটি মাত্রিক পরিমাণ, এর মাত্রা হল পারস্পরিক দৈর্ঘ্যের বর্গ। স্থান-কালের প্রতিটি বিন্দুতে বক্রতা বৈশিষ্ট্যগত দৈর্ঘ্যের সাথে মিলে যায় - বক্রতার ব্যাসার্ধ। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে ঘিরে একটি ছোট স্থান-কাল অঞ্চলে, বাঁকা স্থান-কাল সমতল স্থান-কাল থেকে ছোট পদ পর্যন্ত আলাদা করা যায় না, যেখানে l- এলাকার বৈশিষ্ট্যগত আকার। এই অর্থে, বিশ্বের বক্রতা একই বৈশিষ্ট্য আছে, বলুন, বক্রতা গ্লোব: ছোট এলাকায় এটি নগণ্য। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে বক্রতা টেনসর কোন স্থানাঙ্ক রূপান্তর দ্বারা "ধ্বংস" হতে পারে না। যাইহোক, একটি নির্দিষ্ট স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় এবং পূর্বে পরিচিত নির্ভুলতার সাথে, স্থান-কালের একটি ছোট অঞ্চলে টি ক্ষেত্র অনুপস্থিত বলে বিবেচিত হতে পারে। এই ক্ষেত্রে, পদার্থবিজ্ঞানের সমস্ত সূত্রগুলি এমন ফর্ম গ্রহণ করে যা বিশেষগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। আপেক্ষিকতা তত্ত্ব। এভাবেই সমতার নীতি, যা এর নির্মাণের সময় তত্ত্বের তত্ত্বের ভিত্তি তৈরি করেছিল, নিজেকে প্রকাশ করে।
মেট্রিক। স্পেস-টাইম টেনসর, এবং বিশেষ করে পৃথিবীর বক্রতা, পরীক্ষামূলক নির্ধারণের জন্য অ্যাক্সেসযোগ্য। পৃথিবীর বক্রতা প্রমাণ করার জন্য, আপনার একটি ছোট "আদর্শ" স্কেল থাকতে হবে এবং পৃষ্ঠের মোটামুটি দূরবর্তী বিন্দুগুলির মধ্যে দূরত্ব পরিমাপ করতে এটি ব্যবহার করতে হবে। পরিমাপ করা দূরত্বের তুলনা বাস্তব জ্যামিতি এবং ইউক্লিডীয় একের মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ করবে। একইভাবে, স্থানকালের জ্যামিতি "আদর্শ" শাসক এবং ঘড়ি দিয়ে তৈরি পরিমাপের দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হতে পারে। আইনস্টাইনের অনুসরণে অনুমান করা স্বাভাবিক যে একটি ছোট "আদর্শ" পরমাণুর বৈশিষ্ট্য বিশ্বের কোথায় স্থাপন করা হয়েছে তার উপর নির্ভর করে না। অতএব, উদাহরণস্বরূপ, আলোর কম্পাঙ্ক স্থানান্তর পরিমাপ করে (মাধ্যাকর্ষণীয় লাল শিফট নির্ধারণ করে), মেট্রিক নির্ধারণ করা নীতিগতভাবে সম্ভব। স্থান-কাল টেনসর এবং এর বক্রতা।
মেট্রিকের সাথে বক্রতা টেনসর যোগ করে। একটি টেনসর একটি প্রতিসম টেনসর গঠন করতে পারে 
, যাতে পদার্থের ভরবেগ শক্তি টেনসরের মতো অনেকগুলি উপাদান রয়েছে, এটি মহাকর্ষের উত্স হিসাবে কাজ করে। ক্ষেত্র
আইনস্টাইন পরামর্শ দিয়েছিলেন যে মাধ্যাকর্ষণ সমীকরণগুলি এবং এর মধ্যে একটি সংযোগ স্থাপন করা উচিত। উপরন্তু, তিনি মাধ্যাকর্ষণ যে অ্যাকাউন্টে গ্রহণ. ক্ষেত্রে, বৈদ্যুতিক গতিবিদ্যায় বর্তমান ধারাবাহিকতা স্তরটি সন্তুষ্ট হওয়ার মতোই বস্তুর ধারাবাহিকতা স্তরকে অবশ্যই সন্তুষ্ট করতে হবে। মাধ্যাকর্ষণ সমীকরণ হলে এই ধরনের সমীকরণ স্বয়ংক্রিয়ভাবে সম্পন্ন হয় এই মত ক্ষেত্র লিখুন:
. (6)
এটি আইনস্টাইনের সমীকরণ, যা তিনি 1916 সালে পেয়েছিলেন। এই সমীকরণগুলিও বিভিন্নতা থেকে অনুসরণ করে। নীতি যা স্বাধীনভাবে তাকে দেখিয়েছে। গণিতবিদ ডি. হিলবার্ট।
আইনস্টাইনের সমীকরণগুলি একদিকে পদার্থের বন্টন এবং চলাচলের মধ্যে সংযোগ প্রকাশ করে এবং জ্যামিতিক। পবিত্র স্থান-কাল - অন্যদিকে।
সমীকরণে (6) বাম দিকে স্থান-কালের জ্যামিতি বর্ণনা করে টেনসরের উপাদান রয়েছে এবং ডানদিকে শক্তি-মোমেন্টাম টেনসরের উপাদান রয়েছে যা শারীরিক বর্ণনা করে। পদার্থ এবং ক্ষেত্রগুলির পবিত্র বৈশিষ্ট্য (মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্রগুলির উত্স)। পরিমাণগুলি কেবলমাত্র মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের বর্ণনা করে এমন ফাংশন নয়, তবে একই সময়ে তারা মেট্রিক স্থান-কাল টেনসরের উপাদান।
আইনস্টাইন লিখেছেন যে তার বেশিরভাগ কাজ (আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব, আলোর কোয়ান্টাম প্রকৃতি) তার সময়ের চাপের সমস্যাগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ছিল। সেগুলি অন্য বিজ্ঞানীরা 2-3 বছরের বেশি দেরি না করে করতেন, যদি এইগুলি কাজ তিনি নিজে করেননি। জিটিআর-এর ক্ষেত্রে, আইনস্টাইন একটি ব্যতিক্রম করেছেন এবং লিখেছেন যে T এর আপেক্ষিক তত্ত্বটি 50 বছর ধরে বিলম্বিত হতে পারে। এই পূর্বাভাসটি মূলত ন্যায়সঙ্গত ছিল, যেহেতু এটি 20 শতকের 60 এর দশকে ছিল নতুন সাধারণ পদ্ধতিক্ষেত্র তত্ত্ব, এবং অরৈখিক তত্ত্বের আরেকটি পদ্ধতির উদ্ভব হয়েছিল, সমতল স্থান-সময়ে সংজ্ঞায়িত একটি ক্ষেত্রের ধারণার উপর ভিত্তি করে। এটি দেখানো হয়েছিল যে এই পথটি একই সমীকরণের দিকে নিয়ে যায় যা জ্যামিতিকের ভিত্তিতে আইনস্টাইন এসেছিলেন। টি দ্বারা ব্যাখ্যা
এটি জোর দেওয়া উচিত যে এটি জ্যোতির্বিদ্যা এবং মহাজাগতিক বিজ্ঞানে প্রশ্ন ওঠে, কোনটিতে জ্যামিতিক। পন্থা yavl. পছন্দের উদাহরণ হিসাবে, আমরা মহাজাগতিক নির্দেশ করতে পারি। একটি স্থানিকভাবে বন্ধ মহাবিশ্বের তত্ত্ব, সেইসাথে এর তত্ত্ব। অতএব, আইনস্টাইনের তত্ত্ব, জ্যামিতিক উপর ভিত্তি করে। ধারণা, তার সম্পূর্ণ অর্থ ধরে রাখে।
জ্যামিতিকভাবে মহাকর্ষীয় একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিধির ব্যাখ্যা ক্ষেত্রটি একটি 4-মাত্রিক ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর আন্দোলনের প্রতিনিধিত্ব করে - জিওডেসিক। স্থান-কালের লাইন। বক্রতা সহ একটি পৃথিবীতে, জিওডেসিক। রেখা ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে সরলরেখার ধারণাকে সাধারণীকরণ করে। আইনস্টাইনের সমীকরণগুলিতে থাকা পদার্থের গতির সমীকরণগুলিকে জিওডেসিক সমীকরণে হ্রাস করা হয়েছে। পয়েন্ট বডির জন্য লাইন। দেহ (কণা), যেগুলিকে বিন্দুর মতো বিবেচনা করা যায় না, তাদের গতিতে জিওডেসিক থেকে বিচ্যুত হয়। লাইন এবং অভিজ্ঞতা জোয়ার শক্তি.
দুর্বল ক্ষেত্রের অনুমানে, নিউটনের মহাকর্ষ তত্ত্ব এবং বলবিদ্যার সূত্রগুলি সাধারণ আপেক্ষিকতার সমীকরণ থেকে অনুসরণ করে। এই ধরনের অবস্থার অধীনে সাধারণ আপেক্ষিকতার প্রভাব শুধুমাত্র ছোটখাটো সংশোধনের প্রতিনিধিত্ব করে।
সহজ প্রভাব, যদিও পালন করা কঠিন, হয় মহাকর্ষে সময়ের প্রবাহকে মন্থর করে। ক্ষেত্র, বা, আরও সাধারণ সূত্রে, আলোর ফ্রিকোয়েন্সি স্থানান্তরের প্রভাব। যদি মহাকর্ষীয় মান সহ একটি বিন্দুতে ফ্রিকোয়েন্সি সহ একটি হালকা সংকেত নির্গত হয়। সম্ভাব্য এবং সম্ভাব্য মান সহ একটি বিন্দুতে একটি ফ্রিকোয়েন্সি সহ গৃহীত (যেখানে ফ্রিকোয়েন্সি তুলনার জন্য ঠিক একই বিকিরণকারী থাকে), তাহলে সমতা অবশ্যই সন্তুষ্ট হতে হবে। মাধ্যাকর্ষণ প্রভাব 1911 সালে আইনস্টাইন মহাকর্ষীয় শক্তিতে ফোটন শক্তি সংরক্ষণের আইনের ভিত্তিতে আলোর ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তনের পূর্বাভাস দিয়েছিলেন। ক্ষেত্র এটি তারার বর্ণালীতে নির্ভরযোগ্যভাবে প্রতিষ্ঠিত, পরীক্ষাগারে 1% নির্ভুলতার সাথে এবং মহাকাশ পরিস্থিতিতে 1% পর্যন্ত নির্ভুলতার সাথে পরিমাপ করা হয়। ফ্লাইট সবচেয়ে সঠিক পরীক্ষায়, একটি হাইড্রোজেন মেজার ফ্রিকোয়েন্সি স্ট্যান্ডার্ড ব্যবহার করা হয়েছিল, যা মহাজাগতিক মেজারে ইনস্টল করা হয়েছিল। একটি রকেট যা 10 হাজার কিলোমিটার উচ্চতায় উঠেছে। আরেকটি অনুরূপ মান পৃথিবীতে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল। তাদের ফ্রিকোয়েন্সি তুলনা করা হয় বিভিন্ন উচ্চতা. ফলাফলগুলি পূর্বাভাসিত ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তন নিশ্চিত করেছে।
একটি মহাকর্ষীয় দেহের কাছাকাছি যাওয়ার সময়, একটি বৈদ্যুতিক চুম্বক। সংকেত প্রচারের সময় একটি আপেক্ষিক বিলম্ব অনুভব করে। এর শারীরিক অনুযায়ী প্রকৃতিতে, এই প্রভাবটি আগেরটির মতোই। গ্রহ এবং বিশেষ করে আন্তঃগ্রহীয় মহাজাগতিকদের রেডিও পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে। জাহাজ, বিলম্বের প্রভাব 0.1% (দেখুন) এর মধ্যে গণনা করা মানের সাথে মিলে যায়।
সাধারণ আপেক্ষিকতা যাচাইয়ের দৃষ্টিকোণ থেকে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ঘটনাটি। একটি মহাকর্ষ কেন্দ্রের চারপাশে ঘোরে একটি শরীরের কক্ষপথের ঘূর্ণন (এটিকে পেরিহেলিয়ন শিফট প্রভাবও বলা হয়)। এই প্রভাব আপেক্ষিক মাধ্যাকর্ষণ প্রবাহের অরৈখিক প্রকৃতি প্রকাশ করা সম্ভব করে তোলে। ক্ষেত্র নিউটনীয় মহাকাশীয় বলবিদ্যা অনুসারে, সূর্যের চারপাশে গ্রহের গতি একটি উপবৃত্তের সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত হয়: , যেখানে p=a(1-e 2) - কক্ষপথ প্যারামিটার, ক- আধা-প্রধান অক্ষ, e- উদ্ভটতা (দেখুন)। আপেক্ষিক সংশোধনগুলি বিবেচনায় নিয়ে, ট্র্যাজেক্টোরির ফর্ম রয়েছে:
.
সূর্যের চারপাশে গ্রহের প্রতিটি ঘূর্ণনের জন্য, এর প্রধান অক্ষটি উপবৃত্তাকার। কক্ষপথটি একটি কোণ দ্বারা গতির দিকে ঘোরে। বুধের জন্য, আপেক্ষিক ঘূর্ণন কোণ প্রতি শতাব্দী। সময়ের সাথে সাথে ঘূর্ণন কোণ জমে থাকা সত্য এই প্রভাবটি পর্যবেক্ষণ করা সহজ করে তোলে। একটি বিপ্লবের সময়, কক্ষপথের প্রধান অক্ষের ঘূর্ণনের কোণ এতটাই নগণ্য ~ 0.1", যে এর মধ্যে আলোক রশ্মি বাঁকানোর দ্বারা এটি সনাক্তকরণ উল্লেখযোগ্যভাবে জটিল সৌর জগৎ. তবুও আধুনিক রাডার ডেটা 1% এর নির্ভুলতার সাথে বুধের পেরিহিলিয়ন স্থানান্তরের আপেক্ষিক প্রভাব নিশ্চিত করে।
তালিকাভুক্ত প্রভাব বলা হয়. ক্লাসিক দুর্বল মাধ্যাকর্ষণে সাধারণ আপেক্ষিকতার অন্যান্য ভবিষ্যদ্বাণী (উদাহরণস্বরূপ, জাইরোস্কোপ অক্ষের অগ্রগতি) পরীক্ষা করাও সম্ভব। সৌরজগতের ক্ষেত্র। আপেক্ষিক প্রভাবগুলি শুধুমাত্র তত্ত্ব পরীক্ষা করার জন্যই নয়, জ্যোতির্পদার্থগত পরামিতিগুলিকে পরিমার্জিত করতেও ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ, ডাবল তারার উপাদানগুলির ভর নির্ধারণ করতে। এইভাবে, পালসার PSR 1913+16 সহ একটি বাইনারি সিস্টেমে, একটি পেরিহিলিয়ন শিফটের প্রভাব পরিলক্ষিত হয়, যা 1% এর নির্ভুলতার সাথে সিস্টেমের উপাদানগুলির মোট ভর নির্ধারণ করা সম্ভব করে।
আইনস্টাইনের সমীকরণ ক্লাসিক্যাল মাধ্যাকর্ষণ অন্তর্ভুক্ত। মেট্রিক উপাদান দ্বারা চিহ্নিত ক্ষেত্র। টেনসর, এবং পদার্থের শক্তি-বেগ টেনসর। মহাকর্ষীয় দেহের গতি বর্ণনা করার জন্য, একটি নিয়ম হিসাবে পদার্থের কোয়ান্টাম প্রকৃতি গুরুত্বপূর্ণ নয়। এটি ঘটে কারণ তারা সাধারণত মহাকর্ষীয় শক্তির সাথে মোকাবিলা করে। ম্যাক্রোস্কোপিক মিথস্ক্রিয়া বিপুল সংখ্যক পরমাণু এবং অণু নিয়ে গঠিত দেহ। এই ধরনের দেহের গতির কোয়ান্টাম যান্ত্রিক বর্ণনা ক্লাসিক্যাল থেকে কার্যত আলাদা করা যায় না। বিজ্ঞানের কাছে এখনও মহাকর্ষের পরীক্ষামূলক তথ্য নেই। অবস্থার মধ্যে মিথস্ক্রিয়া যখন মহাকর্ষের সাথে মিথস্ক্রিয়াকারী কণাগুলির কোয়ান্টাম বৈশিষ্ট্যগুলি তাৎপর্যপূর্ণ হয়ে ওঠে। ক্ষেত্র, এবং মহাকর্ষ নিজেই কোয়ান্টাম বৈশিষ্ট্য। ক্ষেত্র
মহাকর্ষীয় শক্তি জড়িত কোয়ান্টাম প্রক্রিয়া। ক্ষেত্রগুলি অবশ্যই মহাকাশে গুরুত্বপূর্ণ (দেখুন,) এবং, সম্ভবত, গবেষণাগারের পরিস্থিতিতেও অধ্যয়নের জন্য উপলব্ধ হবে। কোয়ান্টাম তত্ত্বের সাথে কোয়ান্টাম তত্ত্বের তত্ত্বের একীকরণ পদার্থবিজ্ঞানের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা, যা ইতিমধ্যে সমাধান করা শুরু করেছে।
স্বাভাবিক অবস্থার অধীনে, মাধ্যাকর্ষণ প্রভাব. কোয়ান্টাম সিস্টেমের ক্ষেত্রগুলি অত্যন্ত ছোট। বাহ্যিকভাবে একটি পরমাণুকে উত্তেজিত করতে। মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র, মহাকর্ষ দ্বারা সৃষ্ট আপেক্ষিক ত্বরণ "হাইড্রোজেন পরমাণুর ব্যাসার্ধ" সেমি দূরত্বে ক্ষেত্র এবং সমান , ত্বরণের সাথে তুলনীয় হওয়া উচিত যার সাথে একটি ইলেকট্রন একটি পরমাণুতে চলে। (এখানে পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের বক্রতার ব্যাসার্ধ, সমান: 
সেমি।) মহাকর্ষীয়ভাবে পৃথিবীর ক্ষেত্র 10 19 এর মার্জিন সহ এই সম্পর্কটি সন্তুষ্ট নয়, তাই মাধ্যাকর্ষণ প্রভাবের অধীনে স্থলজগতের পরমাণুগুলি উত্তেজিত হয় না এবং শক্তির পরিবর্তন অনুভব করে না। স্তর
তবুও, কিছু নির্দিষ্ট অবস্থার অধীনে, মহাকর্ষের প্রভাবে কোয়ান্টাম সিস্টেমে পরিবর্তনের সম্ভাবনা। মার্জিন লক্ষণীয় হতে পারে। এটি এই নীতির উপর ভিত্তি করে যে নির্দিষ্ট কিছু আধুনিক ভিত্তিক। মহাকর্ষ সনাক্তকরণের জন্য অনুমান। তরঙ্গ
বিশেষভাবে তৈরি (ম্যাক্রোস্কোপিক) কোয়ান্টাম সিস্টেমপ্রতিবেশী কোয়ান্টাম স্তরগুলির মধ্যে একটি পরিবর্তন ঘটতে পারে এমনকি একটি খুব দুর্বল বিকল্প মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের প্রভাবেও। তরঙ্গ এই ধরনের একটি সিস্টেমের উদাহরণ একটি বৈদ্যুতিক চুম্বক। অত্যন্ত প্রতিফলিত দেয়াল সহ একটি গহ্বরে ক্ষেত্র। প্রাথমিকভাবে যদি সিস্টেম থাকত এনক্ষেত্র কোয়ান্টা (ফোটন) (), তারপর মাধ্যাকর্ষণ প্রভাব অধীনে. তরঙ্গ, একটি লক্ষণীয় সম্ভাবনা সহ তাদের সংখ্যা পরিবর্তন এবং সমান হতে পারে এন+2 বা এন-2। অন্য কথায়, শক্তির রূপান্তর সম্ভব। স্তর, এবং তারা, নীতিগতভাবে, সনাক্তযোগ্য.
তীব্র মহাকর্ষীয় শক্তির ভূমিকা বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ। ক্ষেত্র এই ধরনের ক্ষেত্র সম্ভবত মহাবিশ্বের সম্প্রসারণের শুরুতে, মহাজাগতিক কাছাকাছি বিদ্যমান ছিল। এককতা এবং মাধ্যাকর্ষণ পরবর্তী পর্যায়ে উদ্ভূত হতে পারে। পতন এই ক্ষেত্রগুলির উচ্চ তীব্রতা এই সত্যে উদ্ভাসিত হয় যে তারা পরমাণু, বাস্তব কণা বা ফোটনের অনুপস্থিতিতেও পর্যবেক্ষণযোগ্য প্রভাব (জোড়া কণার সৃষ্টি) উত্পাদন করতে সক্ষম। এই ক্ষেত্রগুলি শারীরিক উপর একটি কার্যকর প্রভাব আছে. ভ্যাকুয়াম - শারীরিক সর্বনিম্ন শক্তি অবস্থায় ক্ষেত্র. একটি ভ্যাকুয়ামে, কোয়ান্টাইজড ক্ষেত্রগুলির ওঠানামার কারণে, তথাকথিত। ভার্চুয়াল, সত্যিই unobservable কণা. যদি তীব্রতা ext হয়। মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রটি এতটাই দুর্দান্ত যে দূরত্বে কোয়ান্টাম ক্ষেত্র এবং কণার বৈশিষ্ট্যযুক্ত, এটি এমন কাজ তৈরি করতে সক্ষম যা একজোড়া কণার শক্তিকে ছাড়িয়ে যায়, তারপরে ফলস্বরূপ, এক জোড়া কণার জন্ম ঘটতে পারে - একটি ভার্চুয়াল থেকে তাদের রূপান্তর একটি বাস্তব এক জোড়া. একটি প্রয়োজনীয় শর্তএই প্রক্রিয়াটি অবশ্যই বক্রতার বৈশিষ্ট্যযুক্ত ব্যাসার্ধের সাথে তুলনীয় হতে হবে, যা অভিকর্ষের তীব্রতা বর্ণনা করে। ক্ষেত্রগুলি, কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য সহ, বাকি ভর সহ কণার সাথে তুলনীয় মি. ভরবিহীন কণার জন্য অনুরূপ অবস্থা অবশ্যই সন্তুষ্ট হতে হবে যাতে শক্তি সহ এক জোড়া কোয়ান্টার জন্মের প্রক্রিয়া সম্ভব হয়। একটি el.-magn ধারণকারী একটি গহ্বর উপরের উদাহরণে. ক্ষেত্রে, এই প্রক্রিয়াটি ভ্যাকুয়াম অবস্থা থেকে ঐক্যের সাথে তুলনীয় সম্ভাব্যতার সাথে একটি পরিবর্তনের অনুরূপ এনদুটি কোয়ান্টা বর্ণনা করে এমন একটি অবস্থায় =0 N=2. সাধারণ মহাকর্ষীয়ভাবে ক্ষেত্রগুলিতে, এই জাতীয় প্রক্রিয়াগুলির সম্ভাবনা নগণ্য। যাইহোক, মহাকাশে তারা খুব প্রাথমিক মহাবিশ্বে তথাকথিত কণার জন্মের দিকে নিয়ে যেতে পারে। কম ভরের ব্ল্যাক হোলের কোয়ান্টাম "বাষ্পীভবন" (অনুসারে) ইংরেজির কাজ। বিজ্ঞানী এস. হকিং)।
তীব্র মহাকর্ষীয় যে ক্ষেত্রগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে অন্যান্য পদার্থবিদ্যার শূন্য ওঠানামাকে প্রভাবিত করতে পারে। ক্ষেত্র, সমানভাবে কার্যকরভাবে তাদের নিজস্ব শূন্য ওঠানামা প্রভাবিত করা উচিত. যদি শারীরিক কোয়ান্টার জন্মের প্রক্রিয়া সম্ভব হয়। ক্ষেত্র, তারপর একই সম্ভাব্যতার সাথে (এবং কিছু ক্ষেত্রে আরও বেশি সম্ভাবনার সাথে) মহাকর্ষীয় বলের কোয়ান্টার জন্মের প্রক্রিয়া নিজেই সম্ভব হওয়া উচিত। ক্ষেত্র - gravions. এই ধরনের প্রক্রিয়াগুলির একটি কঠোর এবং বিস্তৃত পরীক্ষা শুধুমাত্র কোয়ান্টাম তত্ত্বের ভিত্তিতে সম্ভব। এই ধরনের তত্ত্ব এখনও তৈরি হয়নি। মাধ্যাকর্ষণ প্রয়োগ কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রোডায়নামিক্সের সফল নির্মাণের দিকে পরিচালিত একই ধারণা এবং পদ্ধতির ক্ষেত্রটি গুরুতর অসুবিধার সম্মুখীন হচ্ছে। T-এর কোয়ান্টাম তত্ত্বের বিকাশ কোন পথে যাবে তা এখনও স্পষ্ট নয়। একটি জিনিস নিশ্চিত - এই ধরনের তত্ত্বগুলি পরীক্ষা করার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উপায় হবে মহাকাশে তত্ত্ব দ্বারা ভবিষ্যদ্বাণী করা ঘটনাগুলি অনুসন্ধান করা।
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের ব্যাখ্যার উপর ভিত্তি করে, আমরা এই সিদ্ধান্তে উপনীত হতে পারি যে গতির পরিবর্তন শক্তির মাধ্যমে ঘটে। মেকানিক্স বিভিন্ন শক্তি বিবেচনা করে শারীরিক প্রকৃতি. তাদের মধ্যে অনেকগুলি মহাকর্ষীয় শক্তির ক্রিয়া ব্যবহার করে নির্ধারিত হয়।
1862 সালে, সার্বজনীন মহাকর্ষের সূত্রটি I. নিউটন আবিষ্কার করেছিলেন। তিনি পরামর্শ দিয়েছিলেন যে যে শক্তিগুলি চাঁদকে ধরে রাখে সেই শক্তিগুলি একই প্রকৃতির যা একটি আপেল পৃথিবীতে পড়ে। অনুমানের অর্থ হল একটি রেখা বরাবর নির্দেশিত আকর্ষণীয় শক্তির উপস্থিতি এবং ভরের কেন্দ্রগুলিকে সংযুক্ত করা, যেমন চিত্র 1 এ দেখানো হয়েছে। 10 1 একটি গোলাকার দেহের ভরের কেন্দ্র বলের কেন্দ্রের সাথে মিলে যায়।
অঙ্কন 1 . 10 . 1 . মহাকর্ষীয় শক্তিশরীরের মধ্যে আকর্ষণ। F 1 → = - F 2 →।
সংজ্ঞা 1
গ্রহগুলির গতির পরিচিত দিকনির্দেশের প্রেক্ষিতে, নিউটন তাদের উপর কোন শক্তি কাজ করে তা খুঁজে বের করার চেষ্টা করেছিলেন। এই প্রক্রিয়া বলা হয় মেকানিক্সের বিপরীত সমস্যা.
মেকানিক্সের প্রধান কাজ হল পরিচিত ভরের শরীরের স্থানাঙ্ক নির্ণয় করা যার গতির সাথে যেকোনো সময় ব্যবহার করা পরিচিত বাহিনী, শরীরের উপর অভিনয়, এবং একটি প্রদত্ত অবস্থা (সরাসরি সমস্যা)। বিপরীতটি তার পরিচিত দিক সহ একটি শরীরের উপর অভিনয় শক্তি নির্ধারণ করে সঞ্চালিত হয়। এই ধরনের সমস্যাগুলি বিজ্ঞানীকে সার্বজনীন মহাকর্ষ সূত্রের সংজ্ঞা আবিষ্কারের দিকে নিয়ে যায়।
সংজ্ঞা 2সমস্ত দেহ তাদের ভরের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যকার দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক একটি শক্তি দিয়ে একে অপরের প্রতি আকৃষ্ট হয়।
F = G m 1 m 2 r 2।
G-এর মান প্রকৃতির সমস্ত দেহের সমানুপাতিকতার সহগ নির্ধারণ করে, যাকে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক বলা হয় এবং G = 6.67 · 10 - 11 N · m 2 / k g 2 (CI) সূত্র দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
প্রকৃতির বেশিরভাগ ঘটনা সর্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ শক্তির উপস্থিতি দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়। গ্রহের গতিবিধি, পৃথিবীর কৃত্রিম উপগ্রহ, ব্যালিস্টিক ক্ষেপণাস্ত্রের ফ্লাইট পথ, পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছাকাছি দেহের গতিবিধি - সবকিছুই মাধ্যাকর্ষণ এবং গতিবিদ্যার আইন দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
সংজ্ঞা 3
অভিকর্ষের উদ্ভাস উপস্থিতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় মাধ্যাকর্ষণ. এটি পৃথিবীর দিকে এবং এর পৃষ্ঠের কাছাকাছি দেহের আকর্ষণ বলকে দেওয়া নাম।
যখন M কে পৃথিবীর ভর হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, RZ হল ব্যাসার্ধ, m হল শরীরের ভর, তখন মাধ্যাকর্ষণ সূত্রটি রূপ নেয়:
F = G M R З 2 m = m g।
যেখানে g হল অভিকর্ষের ত্বরণ, সমান g = G M R 3 2।
মাধ্যাকর্ষণ পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয়, যেমনটি চাঁদ-পৃথিবীর উদাহরণে দেখানো হয়েছে। অন্যান্য শক্তির অনুপস্থিতিতে, দেহটি মহাকর্ষের ত্বরণের সাথে চলে। এর গড় মান 9.81 m/s2। একটি পরিচিত G এবং ব্যাসার্ধ R 3 = 6.38 · 10 6 m সহ, পৃথিবীর M এর ভর সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
M = g R 3 2 G = 5.98 10 24 k g।
যদি একটি দেহ পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে দূরে সরে যায়, তাহলে মাধ্যাকর্ষণ এবং ত্বরণের প্রভাবে মাধ্যাকর্ষণ পরিবর্তনের কারণে r দূরত্বের বর্গের বিপরীত অনুপাতে কেন্দ্রে পরিবর্তন হয়। ছবি 1। 10 2 দেখায় কিভাবে জাহাজের মহাকাশচারীর উপর কাজ করে মহাকর্ষ বল পৃথিবী থেকে দূরত্বের সাথে পরিবর্তিত হয়। স্পষ্টতই, পৃথিবীর প্রতি এর আকর্ষণের F হল 700 N এর সমান।
অঙ্কন 1 . 10 . 2 . একজন মহাকাশচারী পৃথিবী থেকে দূরে সরে যাওয়ার সাথে সাথে তার উপর কাজ করে মহাকর্ষীয় শক্তির পরিবর্তন।
উদাহরণ 1
পৃথিবী-চাঁদ একটি দুই-দেহ সিস্টেমের মিথস্ক্রিয়া একটি উপযুক্ত উদাহরণ।
চাঁদের দূরত্ব হল r L = 3.84 · 10 6 m। এটি পৃথিবীর R Z ব্যাসার্ধের চেয়ে 60 গুণ বেশি। এর মানে হল মহাকর্ষের উপস্থিতিতে, চাঁদের কক্ষপথের মহাকর্ষীয় ত্বরণ α L হবে L = g R Z r L 2 = 9.81 m/s 2 60 2 = 0.0027 m/s 2।
এটি পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয় এবং একে কেন্দ্রবিন্দু বলা হয়। একটি L = υ 2 r L = 4 π 2 r L T 2 = 0.0027 m/s 2 সূত্র অনুসারে গণনা করা হয়েছে, যেখানে T = 27.3 দিন হল পৃথিবীর চারপাশে চাঁদের বিপ্লবের সময়কাল। ফলাফল এবং গণনা সঞ্চালিত ভিন্ন পথ, তারা বলে যে নিউটন তার অনুমানে ঠিক ছিলেন একই প্রকৃতির শক্তি যা চাঁদকে কক্ষপথে ধরে রাখে এবং মাধ্যাকর্ষণ বল।
চাঁদের নিজস্ব মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্র রয়েছে, যা পৃষ্ঠের মাধ্যাকর্ষণ g L এর ত্বরণ নির্ধারণ করে। চাঁদের ভর পৃথিবীর ভরের চেয়ে 81 গুণ কম এবং এর ব্যাসার্ধ 3.7 গুণ। এটি দেখায় যে ত্বরণ g L অভিব্যক্তি থেকে নির্ধারণ করা উচিত:
g L = G M L R L 2 = G M Z 3, 7 2 T 3 2 = 0, 17 g = 1, 66 m/s 2।
চাঁদে নভোচারীদের জন্য এই ধরনের দুর্বল মাধ্যাকর্ষণ সাধারণ। অতএব, আপনি বিশাল জাম্প এবং পদক্ষেপ করতে পারেন। পৃথিবীতে এক মিটার লাফ চাঁদের সাত মিটারের সাথে মিলে যায়।
কৃত্রিম উপগ্রহের গতিবিধি পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের বাইরে রেকর্ড করা হয়, তাই তারা পৃথিবীর মহাকর্ষীয় শক্তি দ্বারা প্রভাবিত হয়। একটি মহাজাগতিক শরীরের গতিপথ উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হতে পারে প্রাথমিক গতি. কাছাকাছি-পৃথিবী কক্ষপথে একটি কৃত্রিম উপগ্রহের গতিবিধি আনুমানিকভাবে পৃথিবীর কেন্দ্রের দূরত্ব হিসাবে ধরা হয়, ব্যাসার্ধ R Z এর সমান। তারা 200 - 300 কিলোমিটার উচ্চতায় উড়ে যায়।
সংজ্ঞা 4
এটি অনুসরণ করে যে স্যাটেলাইটের কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, যা মহাকর্ষীয় শক্তি দ্বারা প্রদত্ত, মাধ্যাকর্ষণ g এর ত্বরণের সমান। স্যাটেলাইটের গতিবেগ নেবে υ 1। তারা তাকে ডাকে প্রথম পালানোর বেগ.
কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণের জন্য কাইনেমেটিক সূত্র প্রয়োগ করে, আমরা পাই
a n = υ 1 2 R З = g, υ 1 = g R З = 7.91 · 10 3 m/s।
এই গতিতে, উপগ্রহটি T 1 = 2 πR З υ 1 = 84 মিনিট 12 সেকেন্ডের সমান সময়ে পৃথিবীর চারপাশে উড়তে সক্ষম হয়েছিল।
কিন্তু পৃথিবীর কাছাকাছি একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে একটি উপগ্রহের বিপ্লবের সময়কাল উপরে নির্দেশিত তুলনায় অনেক বেশি, কারণ প্রকৃত কক্ষপথের ব্যাসার্ধ এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে।
স্যাটেলাইটটি মুক্ত পতনের নীতি অনুসারে চলে, অস্পষ্টভাবে একটি প্রজেক্টাইল বা ব্যালিস্টিক ক্ষেপণাস্ত্রের গতিপথের মতো। পার্থক্যটি স্যাটেলাইটের উচ্চ গতির মধ্যে রয়েছে এবং এর গতিপথের বক্রতার ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যে পৌঁছেছে।
বৃহৎ দূরত্বে বৃত্তাকার ট্রাজেক্টোরি বরাবর চলাচলকারী স্যাটেলাইটগুলির একটি দুর্বল মাধ্যাকর্ষণ রয়েছে, যা ট্র্যাজেক্টোরির ব্যাসার্ধ r এর বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। তারপর স্যাটেলাইটের গতি খুঁজে পাওয়া শর্ত অনুসরণ করে:
υ 2 к = g R 3 2 r 2, υ = g R 3 R З r = υ 1 R 3 r।
অতএব, উচ্চ কক্ষপথে স্যাটেলাইটের উপস্থিতি কাছাকাছি-পৃথিবী কক্ষপথের তুলনায় তাদের চলাচলের কম গতি নির্দেশ করে। সঞ্চালন সময়ের জন্য সূত্র হল:
T = 2 πr υ = 2 πr υ 1 r R З = 2 πR З υ 1 r R 3 3 / 2 = T 1 2 π R З।
T 1 নিম্ন-পৃথিবী কক্ষপথে স্যাটেলাইটের অরবিটাল সময়ের মান নেয়। অরবিটাল ব্যাসার্ধের আকারের সাথে T বৃদ্ধি পায়। যদি r এর মান 6, 6 R 3 হয় তাহলে উপগ্রহের T হল 24 ঘন্টা। যখন এটি নিরক্ষীয় সমতলে উৎক্ষেপণ করা হয়, তখন এটি পৃথিবীর পৃষ্ঠের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর উপরে ঝুলতে দেখা যায়। মহাকাশ রেডিও যোগাযোগ ব্যবস্থায় এ ধরনের স্যাটেলাইটের ব্যবহার জানা যায়। r = 6.6 RZ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি কক্ষপথকে জিওস্টেশনারি বলা হয়।
অঙ্কন 1 . 10 . 3 . স্যাটেলাইট গতির মডেল।
আপনি যদি পাঠ্যটিতে একটি ত্রুটি লক্ষ্য করেন, দয়া করে এটি হাইলাইট করুন এবং Ctrl+Enter টিপুন
আপনার হাত থেকে একটি পাথর পৃথিবীতে পড়ে কেন? কারণ সে পৃথিবী দ্বারা আকৃষ্ট হয়, তোমরা প্রত্যেকেই বলবে। প্রকৃতপক্ষে, মহাকর্ষের ত্বরণে পাথরটি পৃথিবীতে পড়ে। ফলস্বরূপ, পৃথিবীর দিকে পরিচালিত একটি শক্তি পৃথিবী থেকে পাথরের উপর কাজ করে।
নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, পাথরটি পাথরের দিকে নির্দেশিত একই মাত্রার শক্তি নিয়ে পৃথিবীতে কাজ করে। অন্য কথায়, পারস্পরিক আকর্ষণ শক্তি পৃথিবী এবং পাথরের মধ্যে কাজ করে।
নিউটনই প্রথম প্রথম অনুমান করেছিলেন এবং তারপর কঠোরভাবে প্রমাণ করেছিলেন যে পৃথিবীতে পাথর পড়ার কারণ, পৃথিবীর চারপাশে চাঁদের গতিবিধি এবং সূর্যের চারপাশে গ্রহগুলি একই। এই মহাকর্ষ বল মহাবিশ্বের যে কোনো বস্তুর মধ্যে কাজ করে। নিউটনের প্রধান কাজ, "প্রাকৃতিক দর্শনের গাণিতিক নীতি"-তে দেওয়া তার যুক্তির গতিপথ এখানে: "অনুভূমিকভাবে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর মহাকর্ষের প্রভাবে একটি সরল পথ থেকে বিচ্যুত হবে এবং একটি বাঁকা ট্র্যাজেক্টরি বর্ণনা করার পরে, অবশেষে পতিত হবে। পৃথিবী. আপনি যদি এটিকে উচ্চ গতিতে নিক্ষেপ করেন তবে এটি আরও পড়ে যাবে” (চিত্র 3.2)। এই যুক্তিগুলি অব্যাহত রেখে, নিউটন এই সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে যদি বায়ু প্রতিরোধের জন্য না হয়, তাহলে একটি পাথর নিক্ষেপের গতিপথ উঁচু পর্বতএকটি নির্দিষ্ট গতিতে, এটি এমন হয়ে উঠতে পারে যে এটি কখনই পৃথিবীর পৃষ্ঠে পৌঁছাবে না, তবে এটির চারপাশে ঘুরবে "যেমন গ্রহগুলি মহাকাশে তাদের কক্ষপথ বর্ণনা করে।"
ভাত। 3.2
এখন আমরা পৃথিবীর চারপাশে উপগ্রহের গতিবিধির সাথে এতটাই পরিচিত হয়েছি যে নিউটনের চিন্তাভাবনাকে আরও বিশদে ব্যাখ্যা করার প্রয়োজন নেই।
সুতরাং, নিউটনের মতে, পৃথিবী বা সূর্যের চারপাশে চাঁদের গতিবিধিও একটি অবাধ পতন, তবে কেবল একটি পতন যা বিলিয়ন বছর ধরে, থামা ছাড়াই স্থায়ী হয়। এই জাতীয় "পতন" এর কারণ (আমরা সত্যিই পৃথিবীতে একটি সাধারণ পাথরের পতন বা তাদের কক্ষপথে গ্রহগুলির গতিবিধি সম্পর্কে কথা বলছি) সর্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ শক্তি। এই শক্তি কিসের উপর নির্ভর করে?
§ 1.23 লাশের অবাধ পতন সম্পর্কে কথা বলেছে। গ্যালিলিওর পরীক্ষাগুলি উল্লেখ করা হয়েছিল, যা প্রমাণ করেছিল যে পৃথিবী একটি নির্দিষ্ট স্থানে সমস্ত দেহকে তাদের ভর নির্বিশেষে একই ত্বরণ দেয়। এটি তখনই সম্ভব যখন পৃথিবীর দিকে অভিকর্ষ বল শরীরের ভরের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক হয়। এই ক্ষেত্রেই মহাকর্ষের ত্বরণ, শরীরের ভরের সাথে অভিকর্ষ বলের অনুপাতের সমান, একটি ধ্রুবক মান।
প্রকৃতপক্ষে, এই ক্ষেত্রে, ভর m বৃদ্ধি, উদাহরণস্বরূপ, অর্ধেক দ্বারা, শক্তির মডুলাসও অর্ধেক বৃদ্ধি পাবে, এবং ত্বরণ, যা অনুপাতের সমান, অপরিবর্তিত থাকবে।
যে কোনো দেহের মধ্যে মহাকর্ষীয় শক্তির জন্য এই উপসংহারটিকে সাধারণীকরণ করে, আমরা এই উপসংহারে পৌঁছেছি যে সর্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ শক্তি শরীরের ভরের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক যা এই বলটি কাজ করে। কিন্তু অন্তত দুটি দেহ পারস্পরিক আকর্ষণে জড়িয়ে আছে। তাদের প্রত্যেকটি, নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, সমান মাত্রার মহাকর্ষীয় শক্তি দ্বারা কাজ করা হয়। অতএব, এই শক্তিগুলির প্রতিটি একটি শরীরের ভর এবং অন্য শরীরের ভর উভয়ের সমানুপাতিক হতে হবে।
এই জন্য দুটি দেহের মধ্যে সার্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ বল তাদের ভরের গুণফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক:
একটি প্রদত্ত দেহ থেকে অন্য দেহে ক্রিয়াশীল মহাকর্ষীয় শক্তি আর কিসের উপর নির্ভর করে?
এটা অনুমান করা যেতে পারে যে মাধ্যাকর্ষণ শক্তি শরীরের মধ্যে দূরত্বের উপর নির্ভর করে। এই অনুমানের সঠিকতা পরীক্ষা করতে এবং দেহের মধ্যে দূরত্বের উপর মহাকর্ষীয় শক্তির নির্ভরতা খুঁজে পেতে, নিউটন পৃথিবীর উপগ্রহ চাঁদের গতিবিধির দিকে মনোনিবেশ করেছিলেন। গ্রহের গতিবিধির চেয়ে সেই দিনগুলিতে এর গতিবিধি অনেক বেশি সঠিকভাবে অধ্যয়ন করা হয়েছিল।
পৃথিবীর চারপাশে চাঁদের ঘূর্ণন তাদের মধ্যকার মাধ্যাকর্ষণ শক্তির প্রভাবে ঘটে। আনুমানিকভাবে, চাঁদের কক্ষপথকে একটি বৃত্ত হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। ফলস্বরূপ, পৃথিবী চাঁদকে কেন্দ্রীভূত ত্বরণ প্রদান করে। এটি সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়
যেখানে R হল চন্দ্র কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, পৃথিবীর আনুমানিক 60 ব্যাসার্ধের সমান, T = 27 দিন 7 ঘন্টা 43 মিনিট = 2.4 10 6 s - পৃথিবীর চারপাশে চাঁদের বিপ্লবের সময়কাল। পৃথিবীর R 3 = 6.4 10 6 m ব্যাসার্ধ বিবেচনা করে, আমরা পাই যে চাঁদের কেন্দ্রমুখী ত্বরণ সমান:
পাওয়া ত্বরণ মান পৃথিবীর পৃষ্ঠে মৃতদেহের অবাধ পতনের ত্বরণের চেয়ে কম (9.8 m/s 2) প্রায় 3600 = 60 2 বার।
এইভাবে, দেহ এবং পৃথিবীর মধ্যে দূরত্ব 60 গুণ বৃদ্ধির ফলে মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা প্রদত্ত ত্বরণ হ্রাস পায়, এবং ফলস্বরূপ, মহাকর্ষ বল নিজেই 60 2 গুণ (1)।
এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ উপসংহারের দিকে নিয়ে যায়: পৃথিবীর দিকে মাধ্যাকর্ষণ বল দ্বারা দেহে প্রদত্ত ত্বরণ পৃথিবীর কেন্দ্রের দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীত অনুপাতে হ্রাস পায়:
যেখানে C 1 একটি ধ্রুবক সহগ, সমস্ত সংস্থার জন্য একই।
গ্রহের গতিবিধির একটি গবেষণায় দেখা গেছে যে এই আন্দোলনটি সূর্যের দিকে অভিকর্ষ বল দ্বারা সৃষ্ট হয়। 17 শতকের শুরুতে জার্মান বিজ্ঞানী জোহানেস কেপলার ডেনিশ জ্যোতির্বিজ্ঞানী টাইকো ব্রাহে-এর সতর্ক দীর্ঘমেয়াদী পর্যবেক্ষণ ব্যবহার করে। গ্রহের গতির গতিবিধি প্রতিষ্ঠা করেছে - তথাকথিত কেপলারের আইন।
সমস্ত গ্রহ উপবৃত্তে চলে, সূর্য এক ফোকাসে থাকে।
একটি উপবৃত্ত (চিত্র 3.3) হল একটি সমতল বদ্ধ বক্ররেখা, যে কোন বিন্দু থেকে দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু পর্যন্ত দূরত্বের সমষ্টি, যাকে ফোসি বলা হয়, ধ্রুবক। দূরত্বের এই যোগফলটি উপবৃত্তের প্রধান অক্ষ AB এর দৈর্ঘ্যের সমান, অর্থাৎ
যেখানে F 1 এবং F 2 হল উপবৃত্তের কেন্দ্রবিন্দু, এবং b = এর সেমিমেজর অক্ষ; O হল উপবৃত্তের কেন্দ্র। সূর্যের সবচেয়ে কাছের কক্ষপথের বিন্দুটিকে বলা হয় পেরিহেলিয়ন, এবং এর থেকে সবচেয়ে দূরে বিন্দুটিকে বলা হয় অ্যাফিলিয়ন। যদি সূর্য ফোকাস F 1 এ থাকে (চিত্র 3.3 দেখুন), তাহলে বিন্দু A হল পেরিহিলিয়ন, এবং বিন্দু B হল অ্যাফিলিয়ন।
ভাত। 3.3
গ্রহের ব্যাসার্ধ ভেক্টর সমান সময়ের ব্যবধানে বর্ণনা করে সমান এলাকা . সুতরাং, যদি ছায়াযুক্ত সেক্টরের (চিত্র 3.4) একই ক্ষেত্র থাকে, তাহলে s 1, s 2, s 3 পথগুলি সমান সময়ের মধ্যে গ্রহ দ্বারা অতিক্রম করা হবে। চিত্র থেকে এটা স্পষ্ট যে s 1 > s 2। তাই, রৈখিক গতিতার কক্ষপথের বিভিন্ন বিন্দুতে গ্রহের গতি একই নয়। পেরিহিলিয়নে গ্রহের গতি সবচেয়ে বেশি, অ্যাফিলিয়নে এটি সবচেয়ে কম।
ভাত। 3.4
সূর্যের চারপাশে গ্রহগুলির বিপ্লবের সময়কালের বর্গগুলি তাদের কক্ষপথের সেমিমেজর অক্ষের ঘনক্ষেত্র হিসাবে সম্পর্কিত. কক্ষপথের সেমিমেজর অক্ষ এবং b 1 এবং T 1 এবং অন্যটি b 2 এবং T 2 দ্বারা একটি গ্রহের বিপ্লবের সময়কাল নির্ধারণ করার পরে, কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:
কেপলারের আইনের উপর ভিত্তি করে, সূর্য দ্বারা গ্রহগুলিতে প্রদত্ত ত্বরণ সম্পর্কে নির্দিষ্ট সিদ্ধান্তে আসা যেতে পারে। সরলতার জন্য, আমরা কক্ষপথকে উপবৃত্তাকার নয়, বৃত্তাকার বিবেচনা করব। সৌরজগতের গ্রহগুলির জন্য, এই প্রতিস্থাপনটি খুব মোটামুটি একটি আনুমানিক নয়।
তারপর এই অনুমানে সূর্য থেকে আকর্ষণের শক্তি সমস্ত গ্রহের জন্য সূর্যের কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হওয়া উচিত।
যদি আমরা T দ্বারা গ্রহগুলির বিপ্লবের সময়কাল এবং R দ্বারা তাদের কক্ষপথের ব্যাসার্ধকে বোঝাই, তবে, কেপলারের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, আমরা দুটি গ্রহের জন্য লিখতে পারি
একটি বৃত্তে চলার সময় স্বাভাবিক ত্বরণ a = ω 2 R। অতএব, গ্রহের ত্বরণের অনুপাত
সমীকরণ ব্যবহার করে (3.2.4), আমরা পাই
যেহেতু কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি সমস্ত গ্রহের জন্য বৈধ, তাই প্রতিটি গ্রহের ত্বরণ সূর্য থেকে তার দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীত সমানুপাতিক:
ধ্রুবক C 2 সমস্ত গ্রহের জন্য একই, কিন্তু পৃথিবীর দ্বারা দেহে প্রদত্ত ত্বরণের সূত্রে ধ্রুবক C 1 এর সাথে মিলে না।
অভিব্যক্তি (3.2.2) এবং (3.2.6) দেখায় যে উভয় ক্ষেত্রেই মাধ্যাকর্ষণ শক্তি (পৃথিবীর প্রতি আকর্ষণ এবং সূর্যের প্রতি আকর্ষণ) সমস্ত দেহকে একটি ত্বরণ দেয় যা তাদের ভরের উপর নির্ভর করে না এবং বিপরীত অনুপাতে হ্রাস পায়। তাদের মধ্যে দূরত্বের বর্গক্ষেত্রে:
নির্ভরশীলতার অস্তিত্ব (3.2.1) এবং (3.2.7) মানে সার্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ শক্তি
1667 সালে, নিউটন অবশেষে সর্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ আইন প্রণয়ন করেন:
দুটি দেহের মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বল এই দেহগুলির ভরের গুণফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যে দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। আনুপাতিকতা সহগ G কে মহাকর্ষীয়(2) ধ্রুবক বলা হয়।
সার্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ আইন (3.2.8) শুধুমাত্র সেই দেহগুলির জন্য বৈধ যেগুলির মাত্রা তাদের মধ্যকার দূরত্বের তুলনায় নগণ্য৷ অন্য কথায়, এটি শুধুমাত্র বস্তুগত পয়েন্টের জন্য বৈধ। একই সঙ্গে বাহিনী মহাকর্ষীয় মিথস্ক্রিয়াএই পয়েন্টগুলিকে সংযোগকারী লাইন বরাবর নির্দেশিত (চিত্র 3.5)। এই ধরনের শক্তিকে কেন্দ্রীয় বলা হয়।
ভাত। 3.5
একটি প্রদত্ত দেহের উপর অন্য একটি থেকে অভিকর্ষ বল খুঁজে বের করতে, যখন দেহের আকারগুলিকে অবহেলা করা যায় না, নিম্নরূপ এগিয়ে যান। উভয় দেহই মানসিকভাবে এত ছোট উপাদানে বিভক্ত যে তাদের প্রত্যেককে একটি বিন্দু হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। অন্য শরীরের সমস্ত উপাদান থেকে একটি নির্দিষ্ট শরীরের প্রতিটি উপাদানের উপর কাজ করে এমন মহাকর্ষীয় শক্তি যোগ করার মাধ্যমে, আমরা এই উপাদানটির উপর কাজ করে এমন শক্তি পাই (চিত্র 3.6)। একটি প্রদত্ত শরীরের প্রতিটি উপাদানের জন্য এই ধরনের একটি অপারেশন সঞ্চালিত করার পরে এবং ফলস্বরূপ বলগুলি যোগ করার পরে, এই শরীরের উপর কাজ করে এমন মোট মহাকর্ষ বল পাওয়া যায়। এই কাজটি কঠিন।
ভাত। 3.6
যাইহোক, একটি কার্যত গুরুত্বপূর্ণ ক্ষেত্রে রয়েছে যখন সূত্র (3.2.8) বর্ধিত সংস্থাগুলির জন্য প্রযোজ্য। এটি প্রমাণিত হতে পারে যে গোলাকার দেহগুলি, যার ঘনত্ব শুধুমাত্র তাদের কেন্দ্রের দূরত্বের উপর নির্ভর করে, যখন তাদের মধ্যকার দূরত্বগুলি তাদের ব্যাসার্ধের যোগফলের চেয়ে বেশি হয়, তখন এমন শক্তি দ্বারা আকৃষ্ট হয় যার মডিউলি সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয় (3.2.8) . এই ক্ষেত্রে, R হল বলের কেন্দ্রগুলির মধ্যে দূরত্ব।
এবং অবশেষে, যেহেতু পৃথিবীতে পতনশীল দেহের আকার অনেক ছোট মাপপৃথিবী, তাহলে এই দেহগুলিকে বিন্দু দেহ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। তারপর সূত্রে R (3.2.8) প্রদত্ত দেহ থেকে পৃথিবীর কেন্দ্রের দূরত্ব হিসাবে বোঝা উচিত।
ভাত। 3.7
(1) মজার বিষয় হল, একজন ছাত্র হিসাবে, নিউটন বুঝতে পেরেছিলেন যে চাঁদ পৃথিবীর দিকে অভিকর্ষের প্রভাবে চলে। কিন্তু সেই সময়ে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ সঠিকভাবে জানা যায়নি, এবং গণনাগুলিকে নেতৃত্ব দেয়নি সঠিক ফলাফল. মাত্র 16 বছর পরে নতুন, সংশোধিত ডেটা উপস্থিত হয়েছিল এবং সর্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ আইন প্রকাশিত হয়েছিল।
(2) ল্যাটিন শব্দ গ্রাভিটাস থেকে - ভারীতা।
মাধ্যাকর্ষণ, যা আকর্ষণ বা মাধ্যাকর্ষণ নামেও পরিচিত, বস্তুর একটি সর্বজনীন সম্পত্তি যা মহাবিশ্বের সমস্ত বস্তু এবং দেহের অধিকারী। মহাকর্ষের সারমর্ম হল যে সমস্ত বস্তুগত সংস্থাগুলি তাদের চারপাশে অন্যান্য সমস্ত দেহকে আকর্ষণ করে।
যদি মাধ্যাকর্ষণ হয় সাধারণ ধারণাএবং মহাবিশ্বের সমস্ত বস্তু যে গুণের অধিকারী, তাহলে মহাকর্ষ এই ব্যাপক ঘটনার একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। পৃথিবী তার উপর অবস্থিত সমস্ত বস্তুগত বস্তুকে আকর্ষণ করে। এর জন্য ধন্যবাদ, মানুষ এবং প্রাণীরা নিরাপদে পৃথিবী জুড়ে যেতে পারে, নদী, সমুদ্র এবং মহাসাগরগুলি তাদের তীরে থাকতে পারে এবং বায়ু মহাকাশের বিশাল বিস্তৃতি জুড়ে উড়তে পারে না, তবে আমাদের গ্রহের বায়ুমণ্ডল গঠন করে।
একটি ন্যায্য প্রশ্ন উঠছে: যদি সমস্ত বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ থাকে তবে কেন পৃথিবী মানুষ এবং প্রাণীদের নিজের দিকে আকর্ষণ করে, এবং এর বিপরীতে নয়? প্রথমত, আমরা পৃথিবীকেও আমাদের প্রতি আকৃষ্ট করি, এটা ঠিক যে, এর আকর্ষণ শক্তির তুলনায় আমাদের মাধ্যাকর্ষণ নগণ্য। দ্বিতীয়ত, মাধ্যাকর্ষণ শক্তি শরীরের ভরের উপর সরাসরি নির্ভর করে: শরীরের ভর যত ছোট হবে, তার মাধ্যাকর্ষণ শক্তি তত কম হবে।
দ্বিতীয় সূচক যার উপর আকর্ষণ বল নির্ভর করে তা হল বস্তুর মধ্যে দূরত্ব: চেয়ে দীর্ঘ দূরত্ব, কম মাধ্যাকর্ষণ প্রভাব. এর জন্যও ধন্যবাদ, গ্রহগুলি তাদের কক্ষপথে চলে এবং একে অপরের উপর পড়ে না।
এটি লক্ষণীয় যে পৃথিবী, চাঁদ, সূর্য এবং অন্যান্য গ্রহগুলি তাদের গোলাকার আকৃতিকে অবিকল মাধ্যাকর্ষণ শক্তির জন্য দায়ী। এটি কেন্দ্রের দিকে কাজ করে, গ্রহের "দেহ" তৈরি করে এমন পদার্থটিকে এটির দিকে টেনে নেয়।
পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র হল একটি শক্তি শক্তি ক্ষেত্র যা আমাদের গ্রহের চারপাশে দুটি শক্তির ক্রিয়াকলাপের কারণে গঠিত হয়:
যেহেতু মাধ্যাকর্ষণ এবং কেন্দ্রাতিগ বল উভয়ই ক্রমাগত কাজ করে, তাই মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র একটি ধ্রুবক ঘটনা।
ক্ষেত্রটি সূর্য, চাঁদ এবং কিছু অন্যান্য মহাজাগতিক বস্তুর পাশাপাশি পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলীয় ভরের মহাকর্ষীয় শক্তি দ্বারা সামান্য প্রভাবিত হয়।
ইংরেজ পদার্থবিদ স্যার আইজ্যাক নিউটনের মতে বিখ্যাত কিংবদন্তিএকদিন দিনের বেলা বাগানে হাঁটতে হাঁটতে আকাশে চাঁদ দেখতে পেলাম। একই সময়ে, একটি আপেল ডাল থেকে পড়ে গেল। নিউটন তখন গতির নিয়ম অধ্যয়ন করছিলেন এবং জানতেন যে একটি আপেল একটি মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের প্রভাবে পড়ে এবং চাঁদ পৃথিবীর চারপাশে কক্ষপথে ঘোরে।
এবং তারপরে উজ্জ্বল বিজ্ঞানী, অন্তর্দৃষ্টি দ্বারা আলোকিত, ধারণাটি নিয়ে এসেছিলেন যে সম্ভবত আপেলটি মাটিতে পড়ে, একই শক্তি মেনে চলে যা চাঁদ তার কক্ষপথে রয়েছে এবং ছায়াপথ জুড়ে এলোমেলোভাবে ছুটে না। এভাবেই সার্বজনীন মহাকর্ষের সূত্র, যা নিউটনের তৃতীয় সূত্র নামেও পরিচিত, আবিষ্কৃত হয়েছিল।
গাণিতিক সূত্রের ভাষায়, এই আইনটি দেখতে এইরকম:
চ=GMm/D 2 ,
কোথায় চ- দুটি শরীরের মধ্যে পারস্পরিক মাধ্যাকর্ষণ বল;
এম- প্রথম শরীরের ভর;
মি- দ্বিতীয় শরীরের ভর;
ডি 2- দুটি শরীরের মধ্যে দূরত্ব;
জি- মহাকর্ষীয় ধ্রুবক 6.67x10 -11 এর সমান।
