সিঁড়ি। এন্ট্রি গ্রুপ। উপকরণ। দরজা. তালা। ডিজাইন

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রটি ব্যবহার করে স্পষ্টভাবে চিত্রিত করা যেতে পারে পাওয়ার লাইন(টেনশন লাইন)। পাওয়ার লাইনবক্ররেখা বলা হয় যার প্রতিটি বিন্দুতে স্পর্শক টান ভেক্টর E এর সাথে মিলে যায়।

শক্তির লাইন একটি প্রচলিত ধারণা এবং আসলেই এর অস্তিত্ব নেই। একটি একক ঋণাত্মক এবং একক ধনাত্মক চার্জের ক্ষেত্ররেখাগুলি চিত্রে দেখানো হয়েছে। 5 একটি ধনাত্মক চার্জ থেকে আসা বা একটি ঋণাত্মক চার্জ থেকে আসা রেডিয়াল সরল রেখা।

যদি ক্ষেত্রের পুরো আয়তন জুড়ে ফিল্ড লাইনের ঘনত্ব এবং দিক অপরিবর্তিত থাকে, তাহলে এই ধরনের একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রকে সমজাতীয় বলে মনে করা হয় (রেখার সংখ্যা অবশ্যই ক্ষেত্রের শক্তি E এর সংখ্যাগতভাবে সমান হবে)।

চিহ্নিত ফিল্ড লাইনের সংখ্যা ">dS, তাদের লম্ব, নির্ধারণ করে টান ভেক্টর প্রবাহ ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র:

সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/17-1.gif" border="0" align="absmiddle" alt="- dS সাইটের স্বাভাবিক n এর দিকে ভেক্টর E এর অভিক্ষেপ (চিত্র 6)।

তদনুসারে, একটি নির্বিচারে বন্ধ পৃষ্ঠ S এর মাধ্যমে ভেক্টর E এর প্রবাহ

mark">S শুধুমাত্র মাত্রাই নয়, প্রবাহের চিহ্নও পরিবর্তিত হতে পারে:

1) সূত্র সহ" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/17-4.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

3) নির্বাচন করার সময় "> এবার গোলাকার পৃষ্ঠ S এর মধ্য দিয়ে ভেক্টর E এর প্রবাহ খুঁজে বের করা যাক, যার কেন্দ্রে রয়েছে পয়েন্ট চার্জ q

এই ক্ষেত্রে, চিহ্ন ">E এবং n গোলাকার পৃষ্ঠের সমস্ত বিন্দুতে মিলে যায়।

একটি পয়েন্ট চার্জের ক্ষেত্রের শক্তি বিবেচনায় নিয়ে, সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/18-2.gif" border="0" align="absmiddle " alt="(! LANG:আমরা পেতে

সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/Fe.gif" border="0" align="absmiddle" alt="- একটি বীজগণিত পরিমাণ চার্জের চিহ্নের উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, যখন q<0 линии Е направлены к заряду и противоположны направлению внешней нормали n ..gif" border="0" align="absmiddle" alt="চার্জ q এর চারপাশে একটি নির্বিচারে আকৃতি আছে। স্পষ্টতই, পৃষ্ঠটি চিহ্নিত করা হয়েছে ">E, যেমন পৃষ্ঠতলের S। অতএব, একটি নির্বিচারে পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে ভেক্টর E এর প্রবাহ হল সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/ files/Fe.gif" সীমানা ="0" align="absmiddle" alt=".

যদি চার্জটি বদ্ধ পৃষ্ঠের বাইরে অবস্থিত থাকে, তবে স্পষ্টতই, কতগুলি লাইন বন্ধ এলাকায় প্রবেশ করবে, একই সংখ্যাটি এটি ছেড়ে যাবে। ফলস্বরূপ, ভেক্টর E এর প্রবাহ শূন্যের সমান হবে।

যদি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি পয়েন্ট চার্জের একটি সিস্টেম দ্বারা তৈরি হয়সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/18-4.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

এই সূত্রটি গাউসের উপপাদ্যের গাণিতিক অভিব্যক্তি: টান ভেক্টর প্রবাহ E বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রএকটি নির্বিচারে বদ্ধ পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে একটি ভ্যাকুয়ামে এটি দ্বারা বিভক্ত চার্জের বীজগণিতিক যোগফলের সমানসূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/18-6.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

বর্ণনাটি সম্পূর্ণ করার জন্য, আসুন আমরা গাউসের উপপাদ্যকে স্থানীয় আকারে উপস্থাপন করি, অবিচ্ছেদ্য সম্পর্কের উপর নয়, স্থানের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ক্ষেত্র পরামিতির উপর নির্ভর করে। এটি করার জন্য, ডিফারেনশিয়াল অপারেটর ব্যবহার করা সুবিধাজনক - ভেক্টর ডাইভারজেন্স, -

সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/nabla.gif" border="0" align="absmiddle" alt="("নাবলা") -

সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/19-1.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

গাণিতিক বিশ্লেষণে, গাউস-অস্ট্রোগ্রাডস্কি উপপাদ্যটি জানা যায়: একটি বদ্ধ পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে একটি ভেক্টরের প্রবাহ এই পৃষ্ঠ দ্বারা সীমিত আয়তনের উপর তার বিচ্ছিন্নতার অবিচ্ছেদ্য সমান -

সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/ro.gif" border="0" align="absmiddle" alt=":

সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/19-4.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

এই অভিব্যক্তিটি স্থানীয় (পার্থক্য) আকারে গাউসের উপপাদ্য।

গাউসের উপপাদ্য (2.2) আমাদের বিভিন্ন ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণ করতে দেয়। আসুন গাউসের উপপাদ্য প্রয়োগের কয়েকটি উদাহরণ দেখি।

1. আসুন গণনা করা যাক E ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত গোলাকার পৃষ্ঠ দ্বারা সৃষ্ট।

আসুন আমরা ধরে নিই যে R ব্যাসার্ধের একটি গোলাকার পৃষ্ঠ একটি সমানভাবে বিতরণ করা চার্জ q বহন করে, যেমন সারফেস চার্জ ডেনসিটি গোলকের কেন্দ্র থেকে সর্বত্র একই চিহ্ন ">r>R, আমরা মানসিকভাবে একটি নতুন গোলাকার পৃষ্ঠ S তৈরি করি, যা আধানযুক্ত গোলকের প্রতিসম। গাউসের উপপাদ্য অনুসারে

সূত্র" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/20-1.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

R ব্যাসার্ধের চার্জযুক্ত গোলকের পৃষ্ঠে অবস্থিত বিন্দুগুলির জন্য, উপমা দ্বারা আমরা লিখতে পারি:

নির্বাচন">একটি চার্জযুক্ত গোলকের ভিতরে, নিজের মধ্যে বৈদ্যুতিক চার্জ থাকে না, তাই ফ্লাক্স চিহ্ন">E = 0।

আসুন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্যযুক্ত একটি নতুন ভৌত পরিমাণ প্রবর্তন করি - টান ভেক্টর প্রবাহবৈদ্যুতিক ক্ষেত্র (Φ)। ভেক্টর প্রবাহের ধারণাটি একটি অসংকোচনীয় তরল প্রবাহে বেগ ভেক্টর প্রবাহের ধারণার অনুরূপ। প্রকৃতপক্ষে, ভেক্টর ফ্লাক্স প্রাথমিক এলাকায় অনুপ্রবেশকারী টান লাইনের সংখ্যার সমানুপাতিক Δ এস(চিত্র 1.6)।

যেখানে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি হয়েছে সেখানে কিছু পর্যাপ্ত ছোট এলাকা Δ থাকতে দিন এস. ভেক্টর মডুলাস এবং ক্ষেত্রফল Δ এসএবং ভেক্টর এবং সাইটের স্বাভাবিকের মধ্যে কোণ α এর কোসাইনটিকে সাইটের মধ্য দিয়ে তীব্রতা ভেক্টরের প্রাথমিক প্রবাহ বলা হয় Δ এস:

যেখানে ভেক্টরের অভিক্ষেপ সাইটের স্বাভাবিক দিকে; - সাইটের লম্ব ইউনিট ভেক্টর।

ভাত। 1.6। প্রাথমিক প্রবাহ ΔΦ এর সংজ্ঞার দিকে

পৃষ্ঠের মাধ্যমে উত্তেজনা ভেক্টরের মোট প্রবাহ সাধারণত সমান হয়:

,

কোথায় . (স্বাভাবিকের পছন্দ নির্বিচারে, তবে বদ্ধ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রে এই পৃষ্ঠগুলির দ্বারা আচ্ছাদিত এলাকাটি বাইরের দিকে নেওয়ার প্রথাগত, অর্থাৎ, বাইরের স্বাভাবিকটি বেছে নিন)। প্রবাহ একক V m.

আসুন এখন কিছু নির্বিচারে বন্ধ পৃষ্ঠ বিবেচনা করা যাক এস. যদি আমরা এই পৃষ্ঠকে ছোট ছোট এলাকায় ভাগ করি Δ S i, এই ছোট ক্ষেত্রগুলির মধ্য দিয়ে প্রাথমিক ক্ষেত্রের ফ্লাক্সগুলি নির্ধারণ করুন এবং তারপরে তাদের যোগ করুন, তারপরে আমরা বদ্ধ পৃষ্ঠের মাধ্যমে ভেক্টরের প্রবাহ Φ পাই এস(চিত্র 1.7):

.

ভাত। 1.7। একটি নির্বিচারে বন্ধ পৃষ্ঠের মাধ্যমে Ф প্রবাহ এস

গাউসের উপপাদ্য: একটি বদ্ধ পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে একটি ভেক্টরের প্রবাহ এই পৃষ্ঠের অভ্যন্তরে থাকা চার্জগুলির বীজগণিত যোগফলের সমান যা দ্বারা বিভক্ত, যেমন:

.

চার্জড বডি দ্বারা তৈরি বৈদ্যুতিক চার্জ এবং ক্ষেত্রগুলির একটি সিস্টেমের ক্ষেত্রের শক্তির গণনা বিভিন্ন আকার, সুপারপজিশন নীতি ব্যবহার করে বাহিত করা যেতে পারে। যাইহোক, অনেক ক্ষেত্রে গাউসের উপপাদ্য ব্যবহার করে এই সমস্যাটি ব্যাপকভাবে সরল করা যেতে পারে।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির মডুলাস এটি থেকে দূরত্বে একটি বিন্দু চার্জ দ্বারা সৃষ্ট (চিত্র 1.8),

ভাত। 1.8 একটি নির্বিচারে পৃষ্ঠের মাধ্যমে একটি বিন্দু চার্জের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রবাহ এস, চার্জ ঘিরে

ডাইপোল থেকে দূরত্বে অবস্থিত একটি বিন্দুতে ডাইপোল ক্ষেত্রের শক্তির মডুলাস (- ডাইপোল আর্ম),

,

ডাইপোলের বৈদ্যুতিক মুহূর্ত কোথায়, ডাইপোলের অক্ষ এবং ডাইপোলের কেন্দ্র থেকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে আঁকা ব্যাসার্ধ ভেক্টরের মধ্যে কোণ।

বাহ্যিক ডাইপোলে অভিনয় করা বাহিনীর টর্ক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র,

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি কোথায়; - ভেক্টর এবং এর মধ্যে কোণ।

বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ডাইপোলের উপর যে বল কাজ করে তা হল

যেখানে ডেরিভেটিভটি ভেক্টরের দিকে নেওয়া হয়। সাধারণ ক্ষেত্রে ভেক্টরের দিকটি ভেক্টরের দিকনির্দেশের সাথে মিলিত হয় না বা ভেক্টরের দিকনির্দেশের সাথে মেলে না। বল ভেক্টরের দিকটি কেবলমাত্র অভিমুখে নেওয়া ভেক্টরের প্রাথমিক বৃদ্ধির দিকটির সাথে মিলে যায়।

প্রতিসম বস্তুর বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির মডিউলির অভিব্যক্তিগুলির ফর্ম রয়েছে:

1. কেন্দ্র থেকে দূরত্বে গোলকের বাইরে এবং ভিতরে অবস্থিত বিন্দুতে একটি অভিন্নভাবে চার্জযুক্ত গোলাকার পৃষ্ঠের ক্ষেত্র শক্তি

; .

2. একটি অসীম দীর্ঘ অভিন্ন চার্জযুক্ত থ্রেড বা এর বাইরে অবস্থিত বিন্দুতে অসীম দীর্ঘ অভিন্নভাবে আধানযুক্ত নলাকার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রের শক্তি,

থ্রেড থেকে বিন্দুর দূরত্ব কোথায় (সিলিন্ডার অক্ষ), রৈখিক চার্জের ঘনত্ব, সংখ্যাগতভাবে চার্জের সমানথ্রেড বা সিলিন্ডারের প্রতি ইউনিট দৈর্ঘ্য:

ভাত। 1.9। একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত সিলিন্ডারের ক্ষেত্রের গণনা।

ও.ও." - সিলিন্ডারের প্রতিসাম্যের অক্ষ

সারফেস চার্জের ঘনত্ব কোথায়, সাংখ্যিকভাবে চার্জ করা পৃষ্ঠের প্রতি ইউনিট ক্ষেত্রফলের সমান:

ভাত। 1.10 একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত প্লেনের ক্ষেত্র

4. দুটি অসীম, সমান্তরাল প্লেনের ক্ষেত্রের শক্তি, সমতল চার্জের ঘনত্বের সাথে সমানভাবে চার্জ করা এবং (একটি সমতল ক্যাপাসিটরের ক্ষেত্র) সমতলগুলির মধ্যে এবং তাদের বাইরে অবস্থিত বিন্দুতে, যথাক্রমে সমান

সম্ভাব্য। সম্ভাব্য পার্থক্য

বিভবশক্তিদূরত্বে অবস্থিত দুটি বিন্দু চার্জের মিথস্ক্রিয়া

.

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাবনাবৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একটি শক্তি স্কেলার বৈশিষ্ট্য এবং এই চার্জের মানের সাথে ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে স্থাপন করা একটি ধনাত্মক পরীক্ষা বিন্দু চার্জের সম্ভাব্য শক্তির অনুপাতের সমান:

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে স্থাপন করা চার্জের সম্ভাব্য শক্তি কোথায়। অসীমের একটি বিন্দুর সম্ভাব্য শক্তিকে শূন্য ধরা হয়। সম্ভাবনার একক হল ভোল্ট (V): 1 V হল ক্ষেত্রের একটি বিন্দুর সম্ভাব্য যেখানে 1 C চার্জের সম্ভাব্য শক্তি 1 J।

বিন্দু 1 থেকে বিন্দু 2 এ একটি ধনাত্মক চার্জ সরানোর জন্য ফিল্ড ফোর্স দ্বারা করা কাজ:

অথবা,

দিক সম্মুখের টান ভেক্টরের অভিক্ষেপ কোথায়; এই ক্ষেত্রে, সংযোগ বিন্দু 1 এবং 2 (চিত্র 1.11) যে কোনও লাইনের সাথে একীকরণ করা হয়।

ইন্টিগ্রেশন শুরু এবং শেষ বিন্দু সংযোগকারী যে কোনো লাইন বরাবর সঞ্চালিত হতে পারে, যেহেতু ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র শক্তির কাজ আন্দোলনের গতিপথের উপর নির্ভর করে না।

এখন ধরুন যে চার্জ qক্ষেত্রের বাইরে একটি নির্বিচারে বিন্দু থেকে 0 চলে যায় (অনন্তে), যেখানে সম্ভাব্য শক্তি, এবং সেইজন্য সম্ভাব্য, শূন্যের সমান, তারপর ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র শক্তির কাজ, যেখান থেকে আমরা পাই:

এই অভিব্যক্তি আমাদের সম্ভাবনার আরেকটি সংজ্ঞা প্রণয়ন করতে দেয়। সম্ভাব্য- এই শারীরিক পরিমাণ, একটি ইউনিট ধনাত্মক চার্জ স্থানান্তরিত করার কাজ দ্বারা নির্ধারিত হয় যখন এটিকে স্থানের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে অনন্তে সরিয়ে দেওয়া হয় (অনন্তে একটি বিন্দুর সম্ভাবনা শূন্য)।

ভাত। 1.11। ছোট চার্জ আন্দোলন সঙ্গে মাঠ বাহিনীর কাজ q

সম্ভাব্য পার্থক্যএবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি মডুলাস

যেখানে ডেরিভেটিভটি সম্ভাব্যতার দ্রুততম পরিবর্তনের দিকে নেওয়া হয়, যেমন ফিল্ড লাইন বরাবর (চিত্র 1.12)।

একটি অভিন্ন ক্ষেত্রের জন্য ()

যেখানে দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব, ফিল্ড লাইন বরাবর পরিমাপ করা হয়।

ভাত। 1.12। একটি চার্জ সরানোর সময় কুলম্ব বাহিনী দ্বারা কাজ করা হয় qশুধুমাত্র দূরত্বের উপর নির্ভর করে r 1 এবং r 2

এটি থেকে দূরত্বে একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের সম্ভাবনা

ব্যাসার্ধের একটি গোলাকার পৃষ্ঠের (বল) ক্ষেত্রের সম্ভাবনা যার উপর চার্জ সমানভাবে বিতরণ করা হয়:

1. - এর কেন্দ্র থেকে দূরত্বে গোলকের (বল) বাইরে থাকা পয়েন্টগুলির জন্য;

2. - একটি গোলকের পৃষ্ঠে (বল) বা এর ভিতরে থাকা পয়েন্টগুলির জন্য।

তার আয়তন জুড়ে অভিন্নভাবে চার্জ করা একটি অ-পরিবাহী গোলকের ভিতরে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা

বল উপাদানের অস্তরক ধ্রুবক কোথায়; - বলটি যে মাধ্যমটিতে অবস্থিত তার অস্তরক ধ্রুবক।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতার জন্য সুপারপজিশন নীতি. চার্জ সিস্টেম দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের সম্ভাব্য সমান সম্ভাবনার বীজগাণিতিক যোগফল, আলাদাভাবে প্রতিটি চার্জ দ্বারা তৈরি:

তম আধান দ্বারা সৃষ্ট বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা কোথায়।

জন্য গ্রাফিক ইমেজসম্ভাব্য ব্যবহার করা হয় সমতুল্য পৃষ্ঠতল- এগুলি সমস্ত বিন্দুতে সারফেস যার সম্ভাব্য মান একই। Equipotential সারফেস সাধারণত আঁকা হয় যাতে দুটি সন্নিহিত ইকুপোটেন্সিয়াল সারফেসের মধ্যে সম্ভাব্য পার্থক্য একই থাকে। সমতুল্য পৃষ্ঠের ঘনত্ব স্পষ্টভাবে বিভিন্ন পয়েন্টে ক্ষেত্রের শক্তিকে চিহ্নিত করে। সমকক্ষ পৃষ্ঠের যেকোন বিন্দুতে, বল রেখা এটিতে লম্ব, তাই, ভেক্টরটিও লম্ব (চিত্র 1.13)।

ভাত। 1.13। সরল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলির সমতুল্য পৃষ্ঠ এবং শক্তির রেখা: বিন্দু চার্জ; বৈদ্যুতিক ডাইপোল; দুটি সমান ধনাত্মক চার্জ

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে ডাইলেকট্রিক্স

ডাইলেকট্রিক্সবলা হয় পদার্থ যা, স্বাভাবিক অবস্থায়, কার্যত পরিচালনা করে না বিদ্যুৎ. তিন ধরনের ডাইলেক্ট্রিক আছে:

1) নন-পোলার ডাইলেক্ট্রিক।এগুলি অ-মেরু অণু সহ অস্তরক, প্রতিসম অণুগুলির, একটি বাহ্যিক ক্ষেত্রের অনুপস্থিতিতে, একটি শূন্য ডাইপোল মোমেন্ট থাকে (উদাহরণস্বরূপ, N 2, H 2, O 2, CO 2)।

2) পোলার ডাইলেকট্রিক্স।এগুলি মেরু অণু সহ অস্তরক, যার অণুগুলি, অসমতার কারণে, একটি অ-শূন্য ডাইপোল মোমেন্ট রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ, H 2 O, NH 3, SO 2, CO)।

3) আয়নিক অস্তরক(উদাহরণস্বরূপ NaCl, KCl)। আয়নিক স্ফটিক হল বিভিন্ন চিহ্নের আয়নগুলির নিয়মিত পরিবর্তন সহ স্থানিক জালি।

যদি একটি অস্তরককে একটি বহিরাগত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে স্থাপন করা হয়, তবে তার নিজস্ব ম্যাক্রোস্কোপিক ক্ষেত্রটি তার আয়তনে উপস্থিত হয়, যা সর্বদা বাহ্যিক ক্ষেত্রের সাপেক্ষে বিপরীতমুখী হয়। এই ঘটনা বলা হয় অস্তরক মেরুকরণ, এবং এটি ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে অণুগুলির একটি মোট ডাইপোল বৈদ্যুতিক মুহূর্ত তার আয়তনে উপস্থিত হয়। মেরুকরণের তিনটি প্রধান প্রকার রয়েছে:

1) ইলেকট্রনিক বা বিকৃতিঅ-পোলার অণুগুলির সাথে একটি অস্তরক-এর মেরুকরণ - ইলেকট্রনিক কক্ষপথের বিকৃতির কারণে, অস্তরক এর পরমাণু বা অণুতে একটি প্ররোচিত দ্বি-পোল মুহূর্ত ঘটে (চিত্র 1.14)।

ভাত। 1.14। একটি নন-পোলার ডাইলেক্ট্রিকের স্ট্রেন পোলারাইজেশন

2) ওরিয়েন্টেশন বা ডাইপোলপোলার অণু সহ একটি অস্তরক-এর মেরুকরণ - ক্ষেত্রের বরাবর অণুর বিদ্যমান দ্বি-পোল মুহুর্তগুলির অভিযোজন (এই অভিযোজন শক্তিশালী, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি তত বেশি এবং তাপমাত্রা কম) (চিত্র 1.15)।

ভাত। 1.15। একটি পোলার ডাইলেক্ট্রিক এর মেরুকরণ

3) আয়নিক মেরুকরণআয়নিক স্ফটিক জালি সহ অস্তরক - ক্ষেত্র বরাবর ধনাত্মক আয়নগুলির সাবলাটিসের স্থানচ্যুতি এবং ক্ষেত্রের বিপরীতে ঋণাত্মক আয়নগুলির স্থানচ্যুতি ডাইপোল মুহুর্তগুলির উপস্থিতির দিকে পরিচালিত করে।

অস্তরক মেরুকরণের একটি পরিমাণগত পরিমাপকে ভেক্টর বলা হয় পদার্থের মেরুকরণ (পোলারাইজেশন ভেক্টর)

,

যেখানে পদার্থের একটি শারীরিকভাবে ছোট আয়তন; - অণুর ঘনত্ব; - একটি অণুর গড় ডাইপোল মুহূর্ত। এইভাবে, মেরুকরণ ভেক্টরটি অস্তরক প্রতি ইউনিট আয়তনের সমস্ত আণবিক ডাইপোলের মোট বৈদ্যুতিক মুহূর্ত দ্বারা পরিমাপ করা হয়।

একটি আইসোট্রপিক ডাইইলেক্ট্রিকের জন্য, ভেক্টরটি এর ভিতরের ক্ষেত্রের শক্তির সমানুপাতিক

অস্তরক এর অস্তরক সংবেদনশীলতা কোথায়?

মেরুকরণের কারণে, ডাইইলেক্ট্রিকের পৃষ্ঠে অপরিশোধিত চার্জগুলি উপস্থিত হয়, যাকে বলা হয় সম্পর্কিত(অপছন্দ বিনামূল্যেচার্জ যা একটি বাহ্যিক ক্ষেত্র তৈরি করে)।

আবদ্ধ চার্জের পৃষ্ঠের ঘনত্ব অস্তরক পৃষ্ঠের বাইরের স্বাভাবিকের উপর ভেক্টরের অভিক্ষেপের সমান:

ডাইলেক্ট্রিকের ভিতরের ক্ষেত্রের শক্তি হল:

মাধ্যমটির অস্তরক ধ্রুবক কোথায়, যা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মেরুকরণের জন্য অস্তরকগুলির ক্ষমতাকে চিহ্নিত করে এবং দেখায় যে অস্তরক দ্বারা ক্ষেত্রটি কতবার দুর্বল হয়েছে। এইভাবে, মাধ্যমের অস্তরক ধ্রুবক

ভ্যাকুয়ামে ক্ষেত্রের শক্তি কোথায়; - মাঝারি ক্ষেত্রের শক্তি। অস্তরক ধ্রুবক হল একটি মাত্রাবিহীন পরিমাণ এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মেরুকরণের জন্য অস্তরকগুলির ক্ষমতাকে চিহ্নিত করে এবং এটিও দেখায় যে অস্তরক দ্বারা ক্ষেত্রটি কতবার দুর্বল হয়েছে

অস্তরক মধ্যে ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য, আমরা পরিচয় করিয়ে বৈদ্যুতিক স্থানচ্যুতি ভেক্টর (বৈদ্যুতিক আবেশন ), যা একটি আইসোট্রপিক অস্তরক-এর জন্য হিসাবে লেখা হয়

বৈদ্যুতিক স্থানচ্যুতির একক হল C/m2। ভেক্টরটি মুক্ত চার্জ (অর্থাৎ একটি ভ্যাকুয়ামে) দ্বারা তৈরি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র বর্ণনা করে, কিন্তু একটি ডাইলেক্ট্রিকের উপস্থিতির মতো মহাকাশে এমন একটি বিতরণ সহ।

বিবেচনায় মেরুকরণ ভেক্টর এবং বৈদ্যুতিক স্থানচ্যুতির প্রবর্তন আমাদের গাউসের উপপাদ্যের স্বরলিপি এবং গঠন পরিবর্তন করতে দেয়।

গাউসের উপপাদ্য: একটি বদ্ধ পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে একটি ভেক্টরের প্রবাহ এই পৃষ্ঠ দ্বারা আচ্ছাদিত বিনামূল্যে চার্জ q i বীজগণিতিক যোগফলের সমান

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্সের মৌলিক ধারণা। কুলম্বের আইন। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ধারণা। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি। টান টান লাইন। সুপারপজিশন নীতি।

কুলম্বের আইন।

কুলম্বের আইন:দুই পয়েন্ট চার্জের মধ্যে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক মিথস্ক্রিয়া বল q 1 এবং q 2 একটি ভ্যাকুয়ামে এই চার্জের গুণফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক r তাদের মধ্যে.

ইউনিটের SI সিস্টেমে, কুলম্বের সূত্রটি কুলম্ব বলের মাত্রা এবং বল ভেক্টরের জন্য লেখা হয়, যেখানে 0 =8.8510 -12 C 2 /(Nm 2) এবং একে বৈদ্যুতিক ধ্রুবক বলা হয়।

ভ্যাকুয়ামে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের জন্য ভেক্টর ই. গাউসের উপপাদ্যের প্রবাহ। ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের কাজ। ভেক্টর ই সঞ্চালন। ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা।

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টর প্রবাহ

শুধুমাত্র দিকনির্দেশ নয়, ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তির মাত্রাও চিহ্নিত করার জন্য শক্তির রেখাগুলি ব্যবহার করার জন্য, তারা একটি নির্দিষ্ট ঘনত্বের সাথে আঁকতে সম্মত হয়েছিল। ভূপৃষ্ঠের একটি একক ক্ষেত্রফলকে লম্ব করে ভেদ করা টান রেখার সংখ্যা অবশ্যই ভেক্টরের মডুলাসের সমান হতে হবে। প্রাথমিক এলাকা dS অনুপ্রবেশকারী ফিল্ড লাইনের সংখ্যা, টান ভেক্টর ফ্লাক্স বলা হয় dФ E dS প্ল্যাটফর্মের মাধ্যমে। এই মানটি dФ E = ЕdScos() সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়, যেখানে  হল সাধারণ ভেক্টর থেকে সাইট dS এবং ভেক্টরের মধ্যে কোণ। একটি ভেক্টর হিসাবে একটি পৃষ্ঠ উপাদানের মান উপস্থাপন করা যাক। সুতরাং, এটি একটি ভেক্টর যা সংখ্যাগতভাবে পৃষ্ঠের উপাদানটির ক্ষেত্রফলের সমান এবং এটির বাইরের স্বাভাবিকের সাথে অভিমুখে মিলিত হয়। তারপর E n =Ecos হল ভেক্টরের অভিক্ষেপ স্বাভাবিক এলাকা dS (চিত্র 1.6) এবং .

যদি একটি সমতল পৃষ্ঠ S একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বলের রেখার সাথে লম্ব হয়, তবে এর মধ্য দিয়ে ভোল্টেজ প্রবাহ Ф E = ЕS এর সমান। যদি ক্ষেত্রফল dS টান রেখাগুলির সমান্তরাল হয়, তবে এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ dФ E শূন্যের সমান, যেহেতু এই ক্ষেত্রে E n = 0। যদি পৃষ্ঠের S নির্বিচারে আকারের হয় এবং ক্ষেত্রটি অসংলগ্ন হয়, তাহলে পৃষ্ঠটি হল ছোট প্রাথমিক এলাকায় বিভক্ত dS, যার প্রতিটি ক্ষেত্রে ক্ষেত্রের শক্তি ধ্রুবক। প্রতিটি প্রাথমিক অঞ্চলের মাধ্যমে ক্ষেত্র শক্তি প্রবাহ dФ E = E n dS এর সমান, এবং সমগ্র পৃষ্ঠের মাধ্যমে ক্ষেত্র শক্তি প্রবাহ প্রাথমিক প্রবাহের যোগফল দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে এবং শেষ পর্যন্ত সমান হবে।

ভ্যাকুয়ামে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের জন্য গাউসের উপপাদ্য।

একটি নির্বিচারে বন্ধ পৃষ্ঠের মাধ্যমে একটি ভ্যাকুয়ামে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের প্রবাহ বৈদ্যুতিক ধ্রুবক দ্বারা বিভক্ত এই পৃষ্ঠ দ্বারা আচ্ছাদিত চার্জের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান 0 . এই সূত্রটি কে. গাউসের একটি উপপাদ্য।

সাধারণভাবে বৈদ্যুতিক চার্জএকটি নির্দিষ্ট বাল্ক ঘনত্বের সাথে বিতরণ করা যেতে পারে, এর মধ্যে ভিন্ন বিভিন্ন জায়গায়স্থান তারপর বন্ধ পৃষ্ঠ S দ্বারা আচ্ছাদিত ভলিউম V এর মোট চার্জ সমান এবং গাউসের উপপাদ্য আকারে লিখতে হবে।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের সঞ্চালন।

চলন্ত অবস্থায় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বাহিনী দ্বারা কাজ করা হয় ইউনিট ইতিবাচক চার্জদৈর্ঘ্যের একটি বন্ধ কনট্যুর বরাবর l, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের প্রচলন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

যেহেতু একটি বদ্ধ পথের জন্য চার্জ আন্দোলনের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত বিন্দুগুলির অবস্থানগুলি মিলে যায়, তাই একটি বদ্ধ পথে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিগুলির কাজ শূন্য, এবং সেইজন্য তীব্রতা ভেক্টরের সঞ্চালনও শূন্য, অর্থাৎ

শূন্যের সমান মানে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বলগুলি বল রক্ষণশীল, এবং ক্ষেত্র নিজেই - সম্ভাব্য

বৈদ্যুতিক ডাইপোল। পোলার, নন-পোলার এবং আয়নিক অস্তরক। ডাইলেকট্রিক্সের মেরুকরণ। মেরুকরণ। অস্তরক ধ্রুবক। বৈদ্যুতিক পক্ষপাত। একটি অস্তরক মধ্যে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের জন্য গাউসের উপপাদ্য।