সিঁড়ি। এন্ট্রি গ্রুপ। উপকরণ। দরজা. তালা। ডিজাইন

বিষয়ের উপর পাঠ এবং উপস্থাপনা: "একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি এবং ক্ষেত্রফল"

অতিরিক্ত উপকরণ
প্রিয় ব্যবহারকারীরা, আপনার মন্তব্য, পর্যালোচনা, শুভেচ্ছা জানাতে ভুলবেন না। সমস্ত উপকরণ একটি অ্যান্টিভাইরাস প্রোগ্রাম দ্বারা চেক করা হয়েছে.

গ্রেড 3-এর জন্য ইন্টিগ্রাল অনলাইন স্টোরে শিক্ষাদানের উপকরণ এবং সিমুলেটর
3য় শ্রেণীর জন্য প্রশিক্ষক "গণিতের নিয়ম এবং অনুশীলন"
গ্রেড 3 এর জন্য ইলেকট্রনিক পাঠ্যপুস্তক "10 মিনিটে গণিত"

আয়তক্ষেত্র এবং বর্গক্ষেত্র কি?

আয়তক্ষেত্রসমস্ত সমকোণ সহ একটি চতুর্ভুজ। এর মানে হল যে বিপরীত দিকগুলি একে অপরের সমান।

বর্গক্ষেত্রসমান বাহু এবং সমান কোণ সহ একটি আয়তক্ষেত্র। একে নিয়মিত চতুর্ভুজ বলা হয়।

চতুর্ভুজ, আয়তক্ষেত্র এবং বর্গক্ষেত্র সহ, 4টি অক্ষর - শীর্ষবিন্দু দ্বারা মনোনীত করা হয়। ল্যাটিন অক্ষরগুলি শীর্ষবিন্দু নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়: এ বি সি ডি...

উদাহরণ।

এটি এইরকম পড়ে: চতুর্ভুজ ABCD; বর্গ EFGH।

আয়তক্ষেত্রের পরিধি কত? পরিধি গণনা করার জন্য সূত্র

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধিআয়তক্ষেত্রের সব বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল বা দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফল 2 দ্বারা গুণ করা হয়।

পরিধি একটি ল্যাটিন অক্ষর দ্বারা নির্দেশিত হয় পৃ. যেহেতু পরিধিটি আয়তক্ষেত্রের সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য, তাই পরিধিটি দৈর্ঘ্যের এককে লেখা হয়: mm, cm, m, dm, km।

উদাহরণস্বরূপ, আয়তক্ষেত্র ABCD এর পরিধি হিসাবে চিহ্নিত করা হয় পৃ ABCD, যেখানে A, B, C, D হল আয়তক্ষেত্রের শীর্ষবিন্দু।

চতুর্ভুজ ABCD এর পরিধির সূত্রটি লিখি:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

উদাহরণ।
বাহু সহ একটি আয়তক্ষেত্র ABCD দেওয়া হয়েছে: AB=CD=5 সেমি এবং AD=BC=3 সেমি।
P ABCD সংজ্ঞায়িত করা যাক।

সমাধান:
1. আসল ডেটা সহ একটি আয়তক্ষেত্র ABCD আঁকুন।
2. একটি প্রদত্ত আয়তক্ষেত্রের পরিধি গণনা করার জন্য একটি সূত্র লিখি:

পৃ ABCD = 2 * (AB + BC)

পৃ ABCD = 2 * (5 সেমি + 3 সেমি) = 2 * 8 সেমি = 16 সেমি

উত্তরঃ P ABCD = 16 সেমি.

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি গণনা করার জন্য সূত্র

আয়তক্ষেত্রের পরিধি নির্ধারণের জন্য আমাদের কাছে একটি সূত্র রয়েছে।

পৃ ABCD = 2 * (AB + BC)

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি নির্ধারণ করতে এটি ব্যবহার করা যাক। বর্গক্ষেত্রের সমস্ত দিক সমান তা বিবেচনা করে, আমরা পাই:

পৃ ABCD = 4 * AB

উদাহরণ।
একটি বর্গক্ষেত্র ABCD যার একটি বাহুর 6 সেমি সমান। আসুন বর্গের পরিসীমা নির্ধারণ করি।

সমাধান।
1. আসল ডেটা দিয়ে একটি বর্গক্ষেত্র ABCD আঁকি।

2. আসুন একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি গণনা করার সূত্রটি স্মরণ করি:

পৃ ABCD = 4 * AB

3. আসুন আমাদের ডেটাকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করি:

পৃ ABCD = 4 * 6 সেমি = 24 সেমি

উত্তরঃ P ABCD = 24 সেমি.

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে পেতে সমস্যা

1. আয়তক্ষেত্রগুলির প্রস্থ এবং দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন। তাদের পরিধি নির্ধারণ করুন।

2. 4 সেমি এবং 6 সেমি বাহু সহ একটি আয়তক্ষেত্র ABCD আঁকুন। আয়তক্ষেত্রটির পরিধি নির্ধারণ করুন।

3. একটি বর্গাকার SEOM আঁকুন যার পাশে 5 সেমি। বর্গক্ষেত্রের পরিধি নির্ধারণ করুন।

আয়তক্ষেত্রের পরিধির হিসাব কোথায় ব্যবহৃত হয়?

1. একটি জমি দেওয়া হয়েছে; এটি একটি বেড়া দ্বারা বেষ্টিত করা প্রয়োজন। বেড়া কতক্ষণ হবে?

এই কাজে, সাইটের ঘেরটি সঠিকভাবে গণনা করা প্রয়োজন যাতে বেড়া তৈরির জন্য অতিরিক্ত উপাদান কিনতে না হয়।

2. পিতামাতারা শিশুদের রুম সংস্কার করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে। ওয়ালপেপারের পরিমাণ সঠিকভাবে গণনা করার জন্য আপনাকে ঘরের পরিধি এবং এর ক্ষেত্রটি জানতে হবে।
আপনি যে ঘরে থাকেন তার দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ নির্ধারণ করুন। আপনার ঘরের পরিধি নির্ধারণ করুন।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

বর্গক্ষেত্রএকটি চিত্রের একটি সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য। ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্যের বর্গ এককে পরিমাপ করা হয়: cm 2, m 2, dm 2, ইত্যাদি (সেন্টিমিটার বর্গ, মিটার বর্গ, ডেসিমিটার বর্গ, ইত্যাদি)
গণনায় এটি একটি ল্যাটিন অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এস.

একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যকে এর প্রস্থ দ্বারা গুণ করুন।
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল AC এর দৈর্ঘ্যকে CM এর প্রস্থ দ্বারা গুণ করে গণনা করা হয়। আসুন এটি একটি সূত্র হিসাবে লিখুন।

এস AKMO = AK * KM

উদাহরণ।
আয়তক্ষেত্র AKMO এর ক্ষেত্রফল কত হবে যদি এর বাহু 7 সেমি এবং 2 সেমি হয়?

এস AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.

উত্তর: 14 সেমি 2.

একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনার সূত্র

একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নিজেই পাশে গুণ করে নির্ণয় করা যায়।

উদাহরণ।
এই উদাহরণে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা হয় পাশের AB-কে প্রস্থ BC দ্বারা গুণ করে, কিন্তু যেহেতু তারা সমান, তাই ফলাফল হল পাশের AB-কে AB দ্বারা গুণ করা।

এস ABCO = AB * BC = AB * AB

উদাহরণ।
একটি বর্গক্ষেত্র AKMO এর ক্ষেত্রফল 8 সেন্টিমিটারের পাশে নির্ণয় করুন।

এস AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

উত্তর: 64 সেমি 2.

একটি আয়তক্ষেত্র এবং বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে সমস্যা

1. 20 মিমি এবং 60 মিমি বাহু সহ একটি আয়তক্ষেত্র দেওয়া হয়েছে। এর এলাকা গণনা করুন। আপনার উত্তরটি বর্গ সেন্টিমিটারে লিখুন।

2. 20 মিটার বাই 30 মিটার পরিমাপের একটি dacha প্লট কেনা হয়েছে৷ dacha প্লটের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন এবং উত্তরটি বর্গ সেন্টিমিটারে লিখুন৷

পরিধিবহুভুজের সব বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি।

• জ্যামিতিক পরিসংখ্যানের পরিধি গণনা করতে, বিশেষ সূত্র ব্যবহার করা হয়, যেখানে ঘেরটি "P" অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। চিত্রটির নাম "P" চিহ্নের নীচে ছোট অক্ষরে লেখার সুপারিশ করা হয় যাতে আপনি জানেন যে আপনি কার পরিধি খুঁজে পাচ্ছেন।
• পরিধিটি দৈর্ঘ্যের এককে পরিমাপ করা হয়: মিমি, সেমি, মি, কিমি, ইত্যাদি।

একটি আয়তক্ষেত্রের স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্য

• একটি আয়তক্ষেত্র একটি চতুর্ভুজ।
• সমস্ত সমান্তরাল দিক সমান
• সমস্ত কোণ = 90º।
• উদাহরণস্বরূপ, দৈনন্দিন জীবনে, একটি আয়তক্ষেত্র একটি বই, মনিটর, টেবিল কভার বা দরজা আকারে পাওয়া যেতে পারে।

আয়তক্ষেত্রের পরিধি কীভাবে গণনা করা যায়

এটি খুঁজে পেতে 2 উপায় আছে:

• 1 উপায়।সব দিক যোগ করুন। P = a + a + b + b
• পদ্ধতি 2।প্রস্থ এবং দৈর্ঘ্য যোগ করুন এবং 2 দ্বারা গুণ করুন। P = (a + b) 2।বা P = 2 a + 2 b.একটি আয়তক্ষেত্রের বাহু যা একে অপরের বিপরীতে (বিপরীত) থাকে তাদের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ বলে।

"একটি"- একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, এর বাহুর লম্বা জোড়া।

"খ"- আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ, এর বাহুর ছোট জোড়া।

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি গণনা করার জন্য একটি সমস্যার উদাহরণ:

আয়তক্ষেত্রের পরিধি গণনা করুন, এর প্রস্থ 3 সেমি এবং এর দৈর্ঘ্য 6।

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি গণনা করার জন্য সূত্রগুলি মনে রাখবেন!

সেমিপিরিমিটারএক দৈর্ঘ্য এবং এক প্রস্থের সমষ্টি .

• একটি আয়তক্ষেত্রের আধা-ঘের -যখন আপনি বন্ধনীতে প্রথম ক্রিয়া সম্পাদন করেন - (a+b).
• একটি আধা-ঘের থেকে একটি পরিধি প্রাপ্ত করার জন্য, আপনাকে এটি 2 গুণ বৃদ্ধি করতে হবে, যেমন 2 দ্বারা গুণ করুন।

কিভাবে একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করবেন

আয়তক্ষেত্র এলাকা সূত্র S= a*b

যদি শর্তে এক বাহুর দৈর্ঘ্য এবং তির্যকের দৈর্ঘ্য জানা যায়, তাহলে এই ধরনের সমস্যায় পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল পাওয়া যাবে; এটি আপনাকে সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করতে দেয় যদি দৈর্ঘ্য বাকি দুই পক্ষ পরিচিত।

• : a 2 + b 2 = c 2, যেখানে a এবং b হল ত্রিভুজের বাহু, এবং c হল কর্ণ, দীর্ঘতম বাহু।

মনে রাখবেন!

1. সমস্ত বর্গক্ষেত্র আয়তক্ষেত্র, কিন্তু সমস্ত আয়তক্ষেত্র বর্গ নয়। কারণ:
   • আয়তক্ষেত্রসমস্ত সমকোণ সহ একটি চতুর্ভুজ।
   • বর্গক্ষেত্র- একটি আয়তক্ষেত্র যার সব দিক সমান।
2. আপনি যদি ক্ষেত্রফল খুঁজে পান, উত্তরটি সর্বদা বর্গ এককে হবে (মিমি 2, সেমি 2, মি 2, কিমি 2, ইত্যাদি)

বিভাগ: প্রাথমিক বিদ্যালয়

ক্লাস: 3

পাঠের বিষয়: একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি এবং ক্ষেত্রফলের সূত্র।

পাঠের ধরন: পাঠ নতুন জ্ঞান প্রবর্তন।

পাঠের উদ্দেশ্য: একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি এবং অন্য পাশের দিকটি খুঁজে বের করার জন্য একটি সূত্র তৈরি করুন।

1) সমতা হিসাবে সূত্রের একটি ধারণা তৈরি করুন যা পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। শেখানো, সহজতম ক্ষেত্রে, সূত্র ব্যবহার করে পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ করতে। মৌখিক এবং লিখিত গণনার দক্ষতা অনুশীলন করুন।

2) বিশ্লেষণ, তুলনা, সাধারণীকরণ করার ক্ষমতা বিকাশ করুন।

3) যোগাযোগ দক্ষতা এবং বক্তৃতা সংস্কৃতি বিকাশ করুন।

সরঞ্জাম: কাজ সহ ফর্ম

ক্লাস চলাকালীন

1. কার্যকলাপের জন্য স্ব-সংকল্প।

গণিত এসেছে
আপনার আসন নিন.
আপনার মাথার জন্য দরকারী কিছু খুঁজুন!
যাতে অলসতা থেকে হাই না আসে,
এটি "আপনার মস্তিষ্ক র্যাক" করার জন্য দরকারী!

আপনি কিভাবে বুঝবেন শব্দগুচ্ছগত বাক্যাংশ "ধাঁধা"?

2. জ্ঞান আপডেট করা।

1) রেকর্ডে কি মিল আছে?

2 x = 480
Y – 56 = 64
A=S:b
d: 5=12
S = a খ
540: z = 18
P = (a+b) 2

(এগুলি ভেরিয়েবল ধারণকারী সমতা।)

2) তাদের কোন দলে ভাগ করা যায়?

(সমীকরণ এবং সূত্র।)

3) সমীকরণ কাকে বলে? (ভেরিয়েবলের সাথে সমতা যার মান খুঁজে পাওয়া দরকার।)

4) সমীকরণের মূল খুঁজুন এবং আপনার নোটবুকে কমা দিয়ে আলাদা করে লিখুন। (240, 120, 60, 30।)

5) আপনি কি আকর্ষণীয় জিনিস লক্ষ্য করেছেন? (সমস্ত সংখ্যা বৃত্তাকার, প্রতিটি পরবর্তী একটি 2 বার হ্রাস করা হয়।)

6) পরবর্তী সংখ্যা কোনটি? (15)

7) এটি লিখুন, মানসিকভাবে কমা মুছে ফেলুন এবং ফলাফল সংখ্যাটি পড়ুন। (240 120 603 015।)

8) দ্বিতীয় কলামে সমতা দেখুন। প্রথম সূত্রটি কী দেখায়? দ্বিতীয়? আর তৃতীয়টি?

9) কিভাবে সূত্র সমীকরণ থেকে পৃথক? (সমীকরণে, অক্ষরগুলি নির্দিষ্ট সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে, এবং সূত্রগুলিতে, পরিমাণের মান; সূত্রগুলি সমস্ত অক্ষরের মানের জন্য বৈধ, এবং সমীকরণগুলি শুধুমাত্র মূলের জন্য বৈধ)

10) সূত্র কি জন্য?

11) “সূত্র” শব্দটি কোন শব্দের অনুরূপ? ("সূত্র" শব্দটি "ফর্ম" শব্দের অনুরূপ। বালির ছাঁচ এটি থেকে পাই তৈরি করতে সহায়তা করে এবং সূত্রগুলি পরিমাণের মধ্যে সম্পর্কের ফর্ম নির্দিষ্ট করে সমস্যা সমাধানে সহায়তা করে)

12) সূত্রের একটি সংজ্ঞা তৈরি করার চেষ্টা করুন।

(একটি সূত্র একটি সঠিক সমতা যা পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে)

3. শিক্ষামূলক কাজের বিবৃতি।

এই সূত্রগুলি ব্যবহার করে, সমস্যা ফর্ম থেকে নং 1, নং 2, নং 3 সমস্যার সমাধান করুন। আপনি জোড়ায় জোড়ায় কাজ করবেন।

1) 30 সেমি এবং 80 সেমি বাহু বিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

2) একটি আয়তক্ষেত্রের দিকটি খুঁজুন যার ক্ষেত্রফল 1800 বর্গ মিটার। সেমি, এবং দ্বিতীয় দিকটি 20 সেমি।

3) আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ 8 সেমি। পরিধি 40 সেমি হলে দৈর্ঘ্য কত?

4) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 3 মিটার এবং প্রস্থ 2 dm। পরিধি কি?

5) আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ 6 সেমি। পরিধি 44 সেমি হলে দৈর্ঘ্য কত?

6) আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং প্রস্থ 10 মিমি ছোট। এর পরিধি কত?

সমাধান পরীক্ষা করা হচ্ছে।

কোন সূত্র প্রথম সমস্যা সমাধান করতে সাহায্য করেছে? দ্বিতীয়?(S = a b), (a =S: b)

কেন আপনি তৃতীয় সমস্যা সমাধান করতে পারেন না? (প্রয়োজনীয় সূত্রটি আমরা অধ্যয়ন করা সূত্রগুলির তালিকায় নেই)

তাহলে আমরা ক্লাসে কি করব? (আমরা ঘের এবং অন্য দিকের মাধ্যমে একটি আয়তক্ষেত্রের দিক খুঁজে বের করার জন্য একটি সূত্র বের করব)

আমাদের পাঠের বিষয়: "একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি এবং ক্ষেত্রফলের সূত্র।"

4. শিশুদের দ্বারা নতুন জ্ঞানের "আবিষ্কার"।

1) আমরা কোথায় শুরু করব? (আসুন একটি অঙ্কন তৈরি করি এবং স্বরলিপি প্রবর্তন করি)

শিশুরা একটি অঙ্কনের উপর ভিত্তি করে যৌক্তিক যুক্তির ভিত্তিতে একটি সূত্র বের করতে পারে। দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের যোগফল ঘেরের অর্ধেক, এবং একটি বাহু খুঁজে পেতে, আপনাকে এই অর্ধেক থেকে অন্য দিকটি বিয়োগ করতে হবে: a = P: 2 - b

দ্বিতীয় উপায়।

2) এই সূত্রটি কিসের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ: P= (a+b) · 2? (সমীকরণটি)

3) এই সমীকরণ কি? (এটি একটি যৌগিক সমীকরণ)

4) a এবং b এর যোগফল কত? (প্রথম গুণনীয়ক)

5) কিভাবে একটি অজানা ফ্যাক্টর খুঁজে বের করবেন? (a+b=P:2)

6) এখন কি আমাদের অজানা? (মেয়াদ)

7) কিভাবে একটি অজানা শব্দ খুঁজে বের করতে? (a=P:2-b)

সুতরাং, আমরা একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করার জন্য সূত্রটি বের করেছি। একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ বের করার সূত্রটি কেমন হবে? (b=P:2-a)

সূত্র কি? (একটি সূত্র একটি সঠিক সমতা যা পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে)

ফলস্বরূপ সূত্র পড়ুন। (একটি আয়তক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য অর্ধেক ঘের এবং অন্য বাহুর দৈর্ঘ্যের মধ্যে পার্থক্যের সমান)

এখন, নতুন ফর্মুলা ব্যবহার করে, আপনি যে সমস্যার সমাধান করতে পারেননি তার সমাধান করা যাক।

b=P: 2-a=40:2-8=12(cm)

5. শারীরিক ব্যায়াম।

রোদ এসে পড়ল ক্লাসরুমে
এটা আমাদের সবাইকে বিশ্রামের জন্য ডাকে।
এক দুই তিন চার পাঁচ
আমাদের বসতে হবে এবং উঠে দাঁড়াতে হবে।
আপনার বাহু আরও প্রশস্ত করুন
এক দুই তিন চার পাঁচ
বাঁকুন - তিন বা চার,
এবং ঘটনাস্থলে ঝাঁপ দাও।
পায়ের আঙুলে, তারপর গোড়ালিতে,
আমরা সবাই ব্যায়াম করি।

6. বাহ্যিক বক্তৃতায় প্রাথমিক একত্রীকরণ।

1) বাকি কাজগুলি দেখুন। নতুন প্রাপ্ত সূত্র ব্যবহার করে আমরা কোনটি সমাধান করতে পারি? (নং 4)

b = P: 2 – a = 44: 2- 6 = 16 (cm)

এই সমস্যা সমাধানের অন্য উপায় আছে? (সূত্রে পরিচিত পরিমাণ প্রতিস্থাপন করুন)

P= (a+b) 2
44= (6+b) 2
(6+খ) 2=44
6 + b = 44:2
6+b=22
b=22-6
b=16

উত্তর: আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য 16 সেমি।

7. বিকল্প অনুযায়ী স্ব-পরীক্ষা সহ স্বাধীন কাজ:

পাঠ্যপুস্তক থেকে কাজ: Peterson L. G. Mathematics. 3 য় গ্রেড. পার্ট 2। – এম.: ইউভেন্তা পাবলিশিং হাউস, 2005। – 96 পি।: অসুস্থ। :

1 বিকল্প নং 4 (পৃ. 86)

বিকল্প 2 নং 6 (পৃ. 87)

ডেস্কের উপর:

3 মি = 30 ডিএম
P=(30+2) 2=64 (dm)
10 মিমি = 1 সেমি
5-1=4(সেমি)
P=(5+4) 2=18(সেমি)

8. জ্ঞান ব্যবস্থার অন্তর্ভুক্তি এবং পুনরাবৃত্তি।

পূর্বে প্রাপ্ত অ্যালগরিদমের উপর ভিত্তি করে নং 7(a, e) থেকে সমীকরণ সমাধান করা।

9. কার্যকলাপের প্রতিফলন।

আমাদের পাঠের উদ্দেশ্য কি?

আমরা কি আমাদের লক্ষ্য অর্জন করতে পেরেছি?

আপনি কিভাবে আপনার কাজ মূল্যায়ন করবেন?

10. বাড়ির কাজ।

86 পৃষ্ঠার পাঠ্যপুস্তকের রেফারেন্স নোট থেকে সূত্রগুলি শিখুন এবং 3 নং পৃষ্ঠা, 87 থেকে সমস্যার সমাধান করুন।

সাহিত্য

1. পিটারসন এল.জি. অংক. 3 য় গ্রেড. পার্ট 2। – এম.: ইউভেন্তা পাবলিশিং হাউস, 2005। – 96 পি।: অসুস্থ।

জ্যামিতিক আকারের অক্ষয় বৈচিত্র্যের মধ্যে, এমন কিছু রয়েছে যা আমাদের জীবনে সবচেয়ে বেশি প্রযোজ্য, উদাহরণস্বরূপ, একটি সমান্তরাল, একটি বৃত্ত, একটি ডিম্বাকৃতি ইত্যাদি। জ্যামিতিক আকারগুলি সর্বত্র রয়েছে, এটির সাথে সম্পর্কিত প্রায়শই তাদের নির্ধারণ করার প্রয়োজন হয়। সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য: এলাকা, পরিধি, আয়তন।

একটি আয়তক্ষেত্রের অনেকগুলি স্বাতন্ত্র্যসূচক বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যার ভিত্তিতে এর বিভিন্ন সংখ্যাসূচক বৈশিষ্ট্যগুলি গণনা করার নিয়ম তৈরি করা হয়েছে। সুতরাং, একটি আয়তক্ষেত্র:

• এটি একটি সমতল জ্যামিতিক চিত্র;
• এটি একটি চতুর্ভুজ;
• এটি এমন একটি চিত্র যেখানে বিপরীত বাহুগুলি সমান এবং সমান্তরাল, সমস্ত কোণ সঠিক, অর্থাৎ 90° এ।

আসুন একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ ব্যবহার করে একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি এবং ক্ষেত্রফলের মানগুলি সন্ধান করি:

• একটি আয়তক্ষেত্র ABCD আছে;
• বাহু AB এবং CD 5 সেমি;
• BC এবং AD বাহু 7 সেমি।

একটি আয়তক্ষেত্রের সীমানার পরিধি বা দৈর্ঘ্য হল চিত্রের সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি। এর উপর ভিত্তি করে, একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি গণনা করা হয় এর চারটি বাহুর সংখ্যাসূচক মান যোগ করে। পরিধি ABCD = 5+7+5+7= 2×5 + 2×7 = 24 সেমি।

একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য, একটি সহজ সূত্র রয়েছে: চিত্রের ক্ষেত্রফল একটি সাধারণ কোণ রয়েছে এমন যেকোনো দুটি সন্নিহিত বাহুর মানগুলির গুণফলের সমান। ক্ষেত্রফল ABCD = AB × AC = 5 × 7 = 35 সেমি।

গণিতের মৌলিক ধারণাগুলির মধ্যে একটি হল একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি। এই বিষয়ে অনেক সমস্যা রয়েছে, যার সমাধান ঘের সূত্র এবং এটি গণনা করার দক্ষতা ছাড়া করা যাবে না।

মৌলিক ধারণা

একটি আয়তক্ষেত্র হল একটি চতুর্ভুজ যার সমস্ত কোণ সমকোণ এবং বিপরীত বাহুগুলি জোড়ায় সমান এবং সমান্তরাল। আমাদের জীবনে, অনেক পরিসংখ্যানের একটি আয়তক্ষেত্রের আকার রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, একটি টেবিলের পৃষ্ঠ, একটি নোটবুক ইত্যাদি।

আসুন একটি উদাহরণ দেখি:জমির চক্রান্তের সীমানা বরাবর একটি বেড়া স্থাপন করা আবশ্যক। প্রতিটি পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করার জন্য, আপনাকে তাদের পরিমাপ করতে হবে।

ভাত। 1. একটি আয়তক্ষেত্রের আকারে জমির প্লট।

জমির প্লটের দৈর্ঘ্য 2 মিটার, 4 মিটার, 2 মিটার, 4 মিটার সহ বাহু রয়েছে। অতএব, বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করতে, আপনাকে সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করতে হবে:

2+2+4+4= 2·2+4·2 =(2+4)·2 =12 মি.

এটি এই পরিমাণ যা সাধারণত পরিধি বলা হয়। এইভাবে, পরিধি খুঁজে পেতে, আপনাকে চিত্রের সমস্ত দিক যোগ করতে হবে। P অক্ষরটি পরিধি বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

একটি আয়তক্ষেত্রাকার চিত্রের পরিধি গণনা করার জন্য, আপনাকে এটিকে আয়তক্ষেত্রে ভাগ করতে হবে না; আপনাকে শুধুমাত্র একটি শাসক (টেপ পরিমাপ) দিয়ে এই চিত্রের সমস্ত দিক পরিমাপ করতে হবে এবং তাদের যোগফল খুঁজে বের করতে হবে।

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি মিমি, সেমি, মি, কিমি ইত্যাদিতে পরিমাপ করা হয়। প্রয়োজনে, টাস্কের ডেটা একই পরিমাপ সিস্টেমে রূপান্তরিত হয়।

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি বিভিন্ন ইউনিটে পরিমাপ করা হয়: মিমি, সেমি, মি, কিমি ইত্যাদি। প্রয়োজনে, টাস্কের ডেটা এক পরিমাপ সিস্টেমে রূপান্তরিত হয়।

একটি চিত্রের পরিধির সূত্র

যদি আমরা বিবেচনা করি যে একটি আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলি সমান, তাহলে আমরা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধির সূত্রটি বের করতে পারি:

$P = (a+b) * 2$, যেখানে a, b হল চিত্রের বাহু।

ভাত। 2. আয়তক্ষেত্র, বিপরীত দিকগুলি চিহ্নিত।

ঘের খুঁজে অন্য উপায় আছে. যদি টাস্কটি শুধুমাত্র একটি দিক এবং চিত্রের ক্ষেত্রফল দেওয়া হয় তবে আপনি ক্ষেত্রফলের পরিপ্রেক্ষিতে অন্য দিকটি প্রকাশ করতে ব্যবহার করতে পারেন। তারপর সূত্রটি এইরকম দেখাবে:

$P = ((2S + 2a2)\over(a))$, যেখানে S হল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল।

ভাত। 3. a, b বাহুর আয়তক্ষেত্র।

ব্যায়াম : একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি গণনা করুন যদি এর বাহু 4 সেমি এবং 6 সেমি হয়।

সমাধান:

আমরা $P = (a+b)*2$ সূত্র ব্যবহার করি

$P = (4+6)*2=20 সেমি$

এইভাবে, চিত্রটির পরিধি হল $P = 20 cm$।

যেহেতু পরিধি হল একটি চিত্রের সমস্ত বাহুর সমষ্টি, সেহেতু অর্ধ-ঘের হল শুধুমাত্র একটি দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের সমষ্টি। পরিধি পেতে, আপনাকে আধা-ঘেরটি 2 দ্বারা গুণ করতে হবে।

ক্ষেত্রফল এবং পরিধি যেকোনো চিত্র পরিমাপের জন্য দুটি মৌলিক ধারণা। তাদের বিভ্রান্ত করা উচিত নয়, যদিও তারা সম্পর্কিত। আপনি যদি এলাকা বৃদ্ধি বা হ্রাস করেন, তাহলে, সেই অনুযায়ী, এর পরিধি বৃদ্ধি বা হ্রাস হবে।

আমরা কি শিখেছি?

আমরা শিখেছি কিভাবে একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে বের করতে হয়। আমরা এটি গণনার সূত্রের সাথেও পরিচিত হয়েছি। এই বিষয়টি শুধুমাত্র গাণিতিক সমস্যার সমাধান করার সময়ই নয়, বাস্তব জীবনেও সম্মুখীন হতে পারে।

বিষয়ে পরীক্ষা

নিবন্ধ রেটিং

গড় রেটিং: 4.5। মোট প্রাপ্ত রেটিং: 320