উদাহরণ গণনা করার সময়, আপনাকে একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতি অনুসরণ করতে হবে। নীচের নিয়মগুলি ব্যবহার করে, আমরা ক্রিয়াগুলি সম্পাদিত হয় এবং বন্ধনীগুলি কীসের জন্য তা নির্ধারণ করব।
যদি অভিব্যক্তিতে কোন বন্ধনী না থাকে, তাহলে:
চলো বিবেচনা করি পদ্ধতিনিম্নলিখিত উদাহরণে।
আমরা আপনাকে মনে করিয়ে দিই যে গণিতে অপারেশনের ক্রমবাম থেকে ডানে সাজানো (উদাহরণ শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত)।
একটি অভিব্যক্তির মান গণনা করার সময়, আপনি এটি দুটি উপায়ে রেকর্ড করতে পারেন।
দ্বি-সংখ্যা এবং/অথবা সহ কর্মের ফলাফল গণনা করার সময় তিন অঙ্কের সংখ্যাএকটি কলামে আপনার গণনা তালিকাভুক্ত করতে ভুলবেন না।
যদি অভিব্যক্তিতে বন্ধনী থাকে, তাহলে বন্ধনীর ক্রিয়াগুলি প্রথমে সঞ্চালিত হয়।
বন্ধনীর ভিতরে, কর্মের ক্রম বন্ধনী ছাড়া অভিব্যক্তির মতোই।
যদি বন্ধনীগুলির ভিতরে আরও বন্ধনী থাকে, তবে নেস্টেড (অভ্যন্তরীণ) বন্ধনীগুলির মধ্যে ক্রিয়াগুলি প্রথমে সঞ্চালিত হয়।
যদি উদাহরণে বন্ধনীতে একটি সংখ্যাসূচক বা আক্ষরিক অভিব্যক্তি থাকে যা অবশ্যই একটি শক্তিতে উত্থাপিত হবে, তাহলে:
সংখ্যাসূচক, আক্ষরিক অভিব্যক্তিএবং তাদের স্বরলিপিতে ভেরিয়েবল সহ অভিব্যক্তিতে বিভিন্ন গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের লক্ষণ থাকতে পারে। অভিব্যক্তি রূপান্তরিত করার সময় এবং অভিব্যক্তির মান গণনা করার সময়, ক্রিয়াগুলি একটি নির্দিষ্ট ক্রমে সঞ্চালিত হয়, অন্য কথায়, আপনাকে অবশ্যই পর্যবেক্ষণ করতে হবে কর্মের ক্রম.
এই নিবন্ধে, আমরা খুঁজে বের করব কোন ক্রিয়াগুলি প্রথমে করা উচিত এবং কোনটি তাদের পরে। আসুন সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে শুরু করা যাক, যখন এক্সপ্রেশনে যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগ চিহ্ন দ্বারা সংযুক্ত শুধুমাত্র সংখ্যা বা ভেরিয়েবল থাকে। এর পরে, আমরা ব্যাখ্যা করব বন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে কর্মের কোন ক্রম অনুসরণ করা উচিত। সবশেষে, ক্ষমতা, শিকড় এবং অন্যান্য ফাংশন সম্বলিত অভিব্যক্তিতে ক্রিয়াগুলি যে ক্রমে সঞ্চালিত হয় তা দেখা যাক।
পৃষ্ঠা নেভিগেশন.
স্কুল নিম্নলিখিত দেয় একটি নিয়ম যা বন্ধনী ছাড়াই অভিব্যক্তিতে কর্ম সঞ্চালিত হয় সেই ক্রম নির্ধারণ করে:
বিবৃত নিয়ম বেশ স্বাভাবিকভাবে অনুভূত হয়. বাম থেকে ডানে ক্রমে ক্রিয়া সম্পাদন করা এই সত্য দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে বাম থেকে ডানে রেকর্ড রাখা আমাদের জন্য প্রথাগত। এবং যোগ এবং বিয়োগের আগে গুণ এবং ভাগ সঞ্চালিত হয় তা এই ক্রিয়াগুলি যে অর্থ বহন করে তা দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়।
এই নিয়ম কিভাবে প্রযোজ্য তার কয়েকটি উদাহরণ দেখি। উদাহরণের জন্য আমরা সবচেয়ে সহজ গ্রহণ করব সংখ্যাসূচক অভিব্যক্তি, যাতে গণনা দ্বারা বিভ্রান্ত না হয়, কিন্তু কর্মের ক্রম উপর বিশেষভাবে ফোকাস.
ধাপ 7-3+6 অনুসরণ করুন।
মূল অভিব্যক্তিতে বন্ধনী থাকে না এবং এতে গুণ বা ভাগ থাকে না। অতএব, আমাদের বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে সমস্ত ক্রিয়া সম্পাদন করা উচিত, অর্থাৎ, প্রথমে আমরা 7 থেকে 3 বিয়োগ করি, আমরা 4 পাই, তারপরে আমরা 4 এর ফলাফলের পার্থক্যের সাথে 6 যোগ করি, আমরা 10 পাই।
সংক্ষেপে, সমাধানটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে: 7−3+6=4+6=10।
6:2·8:3 অভিব্যক্তিতে কর্মের ক্রম নির্দেশ করুন।
সমস্যার প্রশ্নের উত্তর দিতে, আসুন বন্ধনী ছাড়াই অভিব্যক্তিতে ক্রিয়া সম্পাদনের ক্রম নির্দেশ করে এমন নিয়মে ফিরে আসি। মূল অভিব্যক্তিতে শুধুমাত্র গুণ এবং ভাগের ক্রিয়াকলাপ রয়েছে এবং নিয়ম অনুসারে, সেগুলিকে বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে সম্পাদন করতে হবে।
প্রথমে আমরা 6 কে 2 দ্বারা ভাগ করি, এই ভাগফলটিকে 8 দ্বারা গুণ করি এবং অবশেষে ফলাফলটিকে 3 দ্বারা ভাগ করি।
17−5·6:3−2+4:2 রাশিটির মান গণনা করুন।
প্রথমে, আসল অভিব্যক্তিতে ক্রিয়াগুলি কী ক্রমে সঞ্চালিত হবে তা নির্ধারণ করা যাক। এতে গুণ ও ভাগ এবং যোগ ও বিয়োগ উভয়ই রয়েছে। প্রথমে, বাম থেকে ডানে, আপনাকে গুণ এবং ভাগ করতে হবে। সুতরাং আমরা 5 কে 6 দ্বারা গুণ করি, আমরা 30 পাই, আমরা এই সংখ্যাটিকে 3 দ্বারা ভাগ করি, আমরা 10 পাই। এখন আমরা 4 কে 2 দ্বারা ভাগ করি, আমরা 2 পাই। আমরা 5·6:3-এর পরিবর্তে প্রাপ্ত মান 10 কে মূল রাশিতে প্রতিস্থাপন করি এবং 4:2 - মান 2-এর পরিবর্তে, আমাদের আছে 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2 +2
ফলস্বরূপ রাশিটিতে আর গুণ এবং ভাগ থাকে না, তাই এটি বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে অবশিষ্ট ক্রিয়াগুলি সম্পাদন করতে থাকে: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7।
প্রথমে, একটি অভিব্যক্তির মান গণনা করার সময় ক্রিয়াগুলি যে ক্রমানুসারে সঞ্চালিত হয় তা বিভ্রান্ত না করার জন্য, যে ক্রমানুসারে তারা সঞ্চালিত হয় তার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ ক্রিয়া লক্ষণগুলির উপরে সংখ্যাগুলি স্থাপন করা সুবিধাজনক। পূর্ববর্তী উদাহরণের জন্য এটি এই মত দেখাবে: 
.
অক্ষর অভিব্যক্তির সাথে কাজ করার সময় অপারেশনের একই ক্রম - প্রথমে গুণ এবং ভাগ, তারপর যোগ এবং বিয়োগ - অনুসরণ করা উচিত।
কিছু গণিতের পাঠ্যপুস্তকে প্রথম এবং দ্বিতীয় পর্যায়ের ক্রিয়াকলাপের মধ্যে পাটিগণিত ক্রিয়াকলাপগুলির একটি বিভাজন রয়েছে। আসুন এটি বের করা যাক।
প্রথম পর্যায়ের ক্রিয়াকলাপযোগ এবং বিয়োগ বলা হয়, এবং গুণ এবং ভাগ বলা হয় দ্বিতীয় পর্যায়ের ক্রিয়াকলাপ.
এই পদগুলিতে, পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদের নিয়ম, যা ক্রিয়া সম্পাদনের ক্রম নির্ধারণ করে, নিম্নরূপ লেখা হবে: যদি অভিব্যক্তিতে বন্ধনী না থাকে, তবে বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে, দ্বিতীয় পর্যায়ের ক্রিয়াগুলি (গুণ এবং বিভাগ) প্রথমে সঞ্চালিত হয়, তারপর প্রথম পর্যায়ের ক্রিয়াগুলি (যোগ এবং বিয়োগ)।
অভিব্যক্তিতে প্রায়শই বন্ধনী থাকে যাতে ক্রিয়াগুলি সঞ্চালিত হয় তা নির্দেশ করে। এক্ষেত্রে একটি নিয়ম যা বন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে কর্ম সম্পাদনের ক্রম নির্দিষ্ট করে, নিম্নরূপ প্রণয়ন করা হয়: প্রথমে, বন্ধনীতে ক্রিয়াগুলি সঞ্চালিত হয়, যখন গুণ এবং ভাগও বাম থেকে ডানে, তারপর যোগ এবং বিয়োগ করা হয়।
সুতরাং, বন্ধনীর অভিব্যক্তিগুলিকে মূল অভিব্যক্তির উপাদান হিসাবে বিবেচনা করা হয় এবং তারা আমাদের কাছে ইতিমধ্যে পরিচিত ক্রিয়াগুলির ক্রম বজায় রাখে। আসুন আরও স্পষ্টতার জন্য উদাহরণগুলির সমাধানগুলি দেখি।
এই ধাপগুলি অনুসরণ করুন 5+(7−2·3)·(6−4):2।
অভিব্যক্তিতে বন্ধনী রয়েছে, তাই আসুন প্রথমে এই বন্ধনীতে আবদ্ধ অভিব্যক্তিতে ক্রিয়া সম্পাদন করি। 7−2·3 রাশি দিয়ে শুরু করা যাক। এটিতে আপনাকে প্রথমে গুণ করতে হবে, এবং শুধুমাত্র তারপর বিয়োগ করতে হবে, আমাদের আছে 7−2·3=7−6=1। 6−4 বন্ধনীর দ্বিতীয় রাশিতে চলুন। এখানে শুধুমাত্র একটি ক্রিয়া আছে - বিয়োগ, আমরা এটি 6−4 = 2 করি।
আমরা প্রাপ্ত মানগুলিকে মূল অভিব্যক্তিতে প্রতিস্থাপন করি: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2। ফলস্বরূপ অভিব্যক্তিতে, আমরা প্রথমে বাম থেকে ডানে গুণ এবং ভাগ করি, তারপর বিয়োগ করি, আমরা 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 পাই। এই মুহুর্তে, সমস্ত ক্রিয়া সম্পন্ন হয়েছে, আমরা তাদের বাস্তবায়নের নিম্নলিখিত ক্রম মেনে চলেছি: 5+(7−2·3)·(6−4):2।
আসুন একটি সংক্ষিপ্ত সমাধান লিখি: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6।
এটি ঘটে যে একটি অভিব্যক্তিতে বন্ধনীর মধ্যে বন্ধনী রয়েছে। এতে ভয় পাওয়ার দরকার নেই; বন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে ক্রিয়া সম্পাদনের জন্য আপনাকে কেবল ধারাবাহিকভাবে বিবৃত নিয়মটি প্রয়োগ করতে হবে। উদাহরণের সমাধান দেখাই।
4+(3+1+4·(2+3)) এক্সপ্রেশনে ক্রিয়া সম্পাদন করুন।
এটি বন্ধনী সহ একটি অভিব্যক্তি, যার অর্থ হল কর্মের সম্পাদন অবশ্যই বন্ধনীর অভিব্যক্তি দিয়ে শুরু হবে, অর্থাৎ 3+1+4·(2+3) দিয়ে। এই অভিব্যক্তিতে বন্ধনীও রয়েছে, তাই আপনাকে প্রথমে সেগুলির মধ্যে ক্রিয়া সম্পাদন করতে হবে। আসুন এটি করি: 2+3=5। পাওয়া মান প্রতিস্থাপন করে, আমরা 3+1+4·5 পাই। এই অভিব্যক্তিতে, আমরা প্রথমে গুণ করি, তারপর যোগ করি, আমাদের আছে 3+1+4·5=3+1+20=24। প্রারম্ভিক মান, এই মান প্রতিস্থাপন করার পরে, ফর্ম 4+24 নেয়, এবং যা অবশিষ্ট থাকে তা হল কাজগুলি সম্পূর্ণ করার জন্য: 4+24=28।
সাধারণভাবে, যখন একটি অভিব্যক্তিতে বন্ধনীর মধ্যে বন্ধনী থাকে, তখন প্রায়শই অভ্যন্তরীণ বন্ধনী থেকে শুরু করে বাইরের দিকে যাওয়া কাজগুলি করা সুবিধাজনক।
উদাহরণ স্বরূপ, ধরা যাক আমাদের (4+(4+(4−6:2))−1)−1 রাশিতে ক্রিয়া সম্পাদন করতে হবে। প্রথমে, আমরা ভিতরের বন্ধনীতে ক্রিয়াগুলি সম্পাদন করি, যেহেতু 4−6:2=4−3=1, তারপরে এর পরে আসল অভিব্যক্তিটি (4+(4+1)−1)−1 রূপ নেবে। আমরা আবার অভ্যন্তরীণ বন্ধনীতে ক্রিয়াটি সম্পাদন করি, যেহেতু 4+1=5, আমরা নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিতে পৌঁছেছি (4+5−1)−1। আবার আমরা বন্ধনীতে ক্রিয়া সম্পাদন করি: 4+5−1=8, এবং আমরা পার্থক্য 8−1 এ পৌঁছেছি, যা 7 এর সমান।
যদি অভিব্যক্তিতে শক্তি, শিকড়, লগারিদম, সাইন, কোসাইন, স্পর্শক এবং কোট্যানজেন্টের পাশাপাশি অন্যান্য ফাংশন অন্তর্ভুক্ত থাকে, তবে অন্যান্য ক্রিয়া সম্পাদন করার আগে তাদের মানগুলি গণনা করা হয় এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদের নিয়মগুলি যা কর্মের ক্রম নির্দিষ্ট করে এছাড়াও বিবেচনায় নেওয়া হয়। অন্য কথায়, তালিকাভুক্ত জিনিসগুলি, মোটামুটিভাবে বলতে গেলে, বন্ধনীতে আবদ্ধ বলে মনে করা যেতে পারে এবং আমরা জানি যে বন্ধনীতে কাজগুলি প্রথমে সঞ্চালিত হয়।
আসুন উদাহরণগুলির সমাধানগুলি দেখি।
অভিব্যক্তিতে ক্রিয়া সম্পাদন করুন (3+1)·2+6 2:3−7।
এই এক্সপ্রেশনটিতে 6 2 এর শক্তি রয়েছে, অন্যান্য ক্রিয়া সম্পাদন করার আগে এর মান অবশ্যই গণনা করা উচিত। সুতরাং, আমরা সূচক সম্পাদন করি: 6 2 =36। আমরা এই মানটিকে মূল অভিব্যক্তিতে প্রতিস্থাপন করি, এটি রূপ নেবে (3+1)·2+36:3−7।
তারপরে সবকিছু পরিষ্কার: আমরা বন্ধনীতে ক্রিয়াগুলি সম্পাদন করি, তারপরে আমাদেরকে বন্ধনী ছাড়াই একটি অভিব্যক্তি রেখে দেওয়া হয়, যার মধ্যে, বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে, আমরা প্রথমে গুণ এবং ভাগ করি এবং তারপরে যোগ এবং বিয়োগ করি। আমাদের আছে (3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7= 8+12−7=13।
অন্যান্য, আরো সহ জটিল উদাহরণশিকড়, ক্ষমতা ইত্যাদি সহ অভিব্যক্তিতে ক্রিয়া সম্পাদন করা, আপনি নিবন্ধে অভিব্যক্তির মান গণনা করতে দেখতে পারেন।
cleverstudents.ru
আমরা এই নিবন্ধে তিনটি উদাহরণ দেখব:
1. বন্ধনী সহ উদাহরণ (যোগ এবং বিয়োগ ক্রিয়া)
2. বন্ধনী সহ উদাহরণ (যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ)
3. অনেক কর্ম সহ উদাহরণ
1টি বন্ধনী সহ উদাহরণ (যোগ এবং বিয়োগের ক্রিয়াকলাপ)
আসুন তিনটি উদাহরণ দেখি। তাদের প্রতিটিতে, কর্মের ক্রম লাল সংখ্যা দ্বারা নির্দেশিত হয়:
আমরা দেখতে পাচ্ছি যে প্রতিটি উদাহরণে কর্মের ক্রম ভিন্ন হবে, যদিও সংখ্যা এবং চিহ্নগুলি একই। এটি ঘটে কারণ দ্বিতীয় এবং তৃতীয় উদাহরণে বন্ধনী রয়েছে।
*এই নিয়ম গুণ ও ভাগ ছাড়া উদাহরণের জন্য। আমরা এই নিবন্ধের দ্বিতীয় অংশে গুণ এবং ভাগের ক্রিয়াকলাপ জড়িত বন্ধনী সহ উদাহরণগুলির জন্য নিয়মগুলি দেখব।
বন্ধনী সহ উদাহরণে বিভ্রান্তি এড়াতে, আপনি এটিকে পরিণত করতে পারেন সাধারণ উদাহরণ, বন্ধনী ছাড়া। এটি করার জন্য, বন্ধনীর উপরে বন্ধনীতে প্রাপ্ত ফলাফলটি লিখুন, তারপর সম্পূর্ণ উদাহরণটি পুনরায় লিখুন, বন্ধনীর পরিবর্তে এই ফলাফলটি লিখুন এবং তারপরে বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে সমস্ত ক্রিয়া সম্পাদন করুন:
সহজ উদাহরণে, আপনি আপনার মনে এই সমস্ত অপারেশন করতে পারেন। প্রধান জিনিসটি প্রথমে বন্ধনীতে ক্রিয়া সম্পাদন করা এবং ফলাফলটি মনে রাখা এবং তারপরে বাম থেকে ডানে ক্রমে গণনা করা।
এবং এখন - সিমুলেটর!
2 বন্ধনী সহ উদাহরণ (যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ)
এখন উদাহরণ দেখা যাক যেখানে যোগ এবং বিয়োগ ছাড়াও গুণ এবং ভাগ আছে।
প্রথমে বন্ধনী ছাড়া উদাহরণ দেখি:
কর্মের ক্রম উদাহরণগুলি সমাধান করার সময় বিভ্রান্ত হওয়া এড়াতে একটি কৌশল রয়েছে। যদি কোন বন্ধনী না থাকে, তাহলে আমরা গুণন এবং ভাগের ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করি, তারপরে আমরা উদাহরণটি পুনরায় লিখি, এই ক্রিয়াগুলির পরিবর্তে প্রাপ্ত ফলাফলগুলি লিখি। তারপরে আমরা ক্রমানুসারে যোগ এবং বিয়োগ করি:
উদাহরণে যদি বন্ধনী থাকে, তাহলে প্রথমে আপনাকে বন্ধনী থেকে মুক্তি দিতে হবে: উদাহরণটি পুনরায় লিখুন, বন্ধনীর পরিবর্তে সেগুলিতে প্রাপ্ত ফলাফলটি লিখুন। তারপরে আপনাকে "+" এবং "-" চিহ্ন দ্বারা পৃথক করা উদাহরণের অংশগুলিকে মানসিকভাবে হাইলাইট করতে হবে এবং প্রতিটি অংশ আলাদাভাবে গণনা করতে হবে। তারপর ক্রমানুসারে যোগ এবং বিয়োগ সম্পাদন করুন:
3 অনেক কর্ম সহ উদাহরণ
যদি উদাহরণে অনেকগুলি অ্যাকশন থাকে, তাহলে পুরো উদাহরণে অ্যাকশনের ক্রম সাজানো নয়, ব্লক নির্বাচন করা এবং প্রতিটি ব্লক আলাদাভাবে সমাধান করা আরও সুবিধাজনক হবে। এটি করার জন্য, আমরা বিনামূল্যের চিহ্ন খুঁজে পাই “+” এবং “–” (মুক্ত মানে বন্ধনীতে নয়, তীর সহ চিত্রে দেখানো হয়েছে)।
এই লক্ষণগুলি আমাদের উদাহরণকে ব্লকে ভাগ করবে:
প্রতিটি ব্লকে ক্রিয়া সম্পাদন করার সময়, নিবন্ধে উপরে দেওয়া পদ্ধতিটি ভুলে যাবেন না। প্রতিটি ব্লকের সমাধান করার পরে, আমরা ক্রমানুসারে যোগ এবং বিয়োগ ক্রিয়া সম্পাদন করি।
এখন সিমুলেটরগুলিতে কর্মের ক্রম অনুসারে উদাহরণগুলির সমাধান একত্রিত করা যাক!
3. কর্মের ক্রম (আমরা ক্রম সাজাই এবং উদাহরণগুলি সমাধান করি)
প্রাথমিক বিদ্যালয় শেষ হতে চলেছে, এবং শীঘ্রই শিশুটি গণিতের উন্নত বিশ্বে পা রাখবে। কিন্তু ইতিমধ্যে এই সময়ের মধ্যে শিক্ষার্থী বিজ্ঞানের অসুবিধার সম্মুখীন হয়। একটি সাধারণ কাজ সম্পাদন করার সময়, শিশু বিভ্রান্ত হয় এবং হারিয়ে যায়, যা শেষ পর্যন্ত সম্পন্ন কাজের জন্য একটি নেতিবাচক চিহ্নের দিকে নিয়ে যায়। এই ধরনের ঝামেলা এড়াতে, উদাহরণগুলি সমাধান করার সময়, আপনাকে যে ক্রমে উদাহরণটি সমাধান করতে হবে সেই ক্রমে নেভিগেট করতে সক্ষম হতে হবে। ক্রিয়াগুলিকে ভুলভাবে বিতরণ করার পরে, শিশুটি সঠিকভাবে কাজটি সম্পূর্ণ করে না। নিবন্ধটি এমন উদাহরণগুলি সমাধান করার জন্য প্রাথমিক নিয়মগুলি প্রকাশ করে যাতে বন্ধনী সহ গাণিতিক গণনার সম্পূর্ণ পরিসর রয়েছে। গণিতের পদ্ধতি ৪র্থ শ্রেণির নিয়ম ও উদাহরণ।
টাস্ক শেষ করার আগে, আপনার সন্তানকে সে যে কাজগুলো করতে চলেছে তার সংখ্যা দিতে বলুন। আপনার কোন অসুবিধা হলে, সাহায্য করুন.
যদি একটি টাস্কের জন্য একাধিক অপারেশনের প্রয়োজন হয়, তাহলে আপনাকে প্রথমে ভাগ বা গুণ করতে হবে, তারপর যোগ করতে হবে। চিঠির অগ্রগতি হিসাবে সমস্ত কর্ম সঞ্চালিত হয়। অন্যথায়, সিদ্ধান্তের ফলাফল সঠিক হবে না।
যদি উদাহরণে আপনাকে যোগ এবং বিয়োগ করতে হয়, আমরা এটি বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে করি।
27-5+15=37 (উদাহরণ সমাধান করার সময়, আমরা নিয়ম দ্বারা পরিচালিত হয়। প্রথমে আমরা বিয়োগ করি, তারপর যোগ)।
আপনার সন্তানকে সর্বদা পরিকল্পনা করতে এবং সম্পাদিত ক্রিয়াগুলি সংখ্যা করতে শেখান।
প্রতিটি সমাধানকৃত কর্মের উত্তর উদাহরণের উপরে লেখা আছে। এটি শিশুর জন্য ক্রিয়াগুলি নেভিগেট করা আরও সহজ করে তুলবে।
আসুন আরেকটি বিকল্প বিবেচনা করি যেখানে ক্রিয়াগুলি ক্রমানুসারে বিতরণ করা প্রয়োজন:
আপনি দেখতে পাচ্ছেন, সমাধান করার সময়, নিয়মটি অনুসরণ করা হয়: প্রথমে আমরা পণ্যটি সন্ধান করি, তারপরে আমরা পার্থক্যটি সন্ধান করি।
এই সহজ উদাহরণ, সমাধান করার সময়, যত্ন প্রয়োজন। অনেক শিশু স্তম্ভিত হয়ে যায় যখন তারা এমন একটি কাজ দেখে যার মধ্যে কেবল গুণ এবং ভাগ নয়, বন্ধনীও রয়েছে। একজন শিক্ষার্থী যে কর্ম সম্পাদনের পদ্ধতি জানে না তার কাছে এমন প্রশ্ন রয়েছে যা তাকে কাজটি সম্পূর্ণ করতে বাধা দেয়।
নিয়মে যেমন বলা হয়েছে, প্রথমে আমরা গুণফল বা ভাগফল খুঁজে বের করি এবং তারপরে অন্য সবকিছু। কিন্তু বন্ধনী আছে! এ ক্ষেত্রে কী করবেন?
আসুন একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ দেখি:
আমরা দেখতে হিসাবে স্পষ্ট উদাহরণ, সমস্ত ক্রিয়া সংখ্যাযুক্ত। বিষয়টিকে শক্তিশালী করার জন্য, আপনার সন্তানকে নিজে থেকে বেশ কয়েকটি উদাহরণ সমাধান করার জন্য আমন্ত্রণ জানান:
অভিব্যক্তির মান যে ক্রমে গণনা করা উচিত তা ইতিমধ্যেই সাজানো হয়েছে। শিশুকে শুধুমাত্র সরাসরি সিদ্ধান্ত নিতে হবে।
এর টাস্ক জটিল করা যাক. শিশুকে নিজের অভিব্যক্তির অর্থ খুঁজে পেতে দিন।
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
আপনার সন্তানকে সব কাজ সমাধান করতে শেখান খসড়া. এ ক্ষেত্রে শিক্ষার্থী সংশোধনের সুযোগ পাবে সঠিক সিদ্ধান্তবা দাগ। ভিতরে কাজের বইসংশোধন অনুমোদিত নয়। নিজেরাই কাজগুলি সম্পন্ন করার মাধ্যমে, শিশুরা তাদের ভুলগুলি দেখতে পায়।
পিতামাতাদের, পরিবর্তে, ভুলের দিকে মনোযোগ দেওয়া উচিত, সন্তানকে সেগুলি বুঝতে এবং সংশোধন করতে সহায়তা করা উচিত। প্রচুর পরিমাণে কাজ দিয়ে আপনার একজন শিক্ষার্থীর মস্তিষ্ককে ওভারলোড করা উচিত নয়। এই ধরনের ক্রিয়াকলাপের মাধ্যমে আপনি সন্তানের জ্ঞানের আকাঙ্ক্ষাকে নিরুৎসাহিত করবেন। সবকিছুর মধ্যে অনুপাতের অনুভূতি থাকা উচিত।
বিরতি নাও. শিশুকে বিভ্রান্ত করা উচিত এবং ক্লাস থেকে বিরতি নেওয়া উচিত। মনে রাখতে হবে যে সবার গাণিতিক মন থাকে না। হয়তো আপনার সন্তান বড় হয়ে একজন বিখ্যাত দার্শনিক হবে।
detskoerazvitie.info
Infourok কোর্সে 50% পর্যন্ত ছাড়ের সুবিধা নিতে তাড়াতাড়ি করুন
লক্ষ্য: 1.
2.
3. 2 - 6 দ্বারা গুন সারণী এবং ভাগের জ্ঞান একত্রিত করুন, ভাজক এবং এর ধারণা
4. যোগাযোগ দক্ষতা বিকাশের জন্য জোড়ায় জোড়ায় কাজ করতে শিখুন।
যন্ত্রপাতি * : + — (), জ্যামিতিক উপাদান।
এক, দুই - মাথা আপ.
তিন, চার - বাহু চওড়া।
পাঁচ, ছয় - সবাই বসে।
সাত, আট - আসুন অলসতা পরিত্যাগ করি।
তবে প্রথমে আপনাকে এর নাম খুঁজে বের করতে হবে। এটি করার জন্য আপনাকে বেশ কয়েকটি কাজ সম্পূর্ণ করতে হবে:
6 + 6 + 6 … 6 * 4 6 * 4 + 6… 6 * 5 – 6 14 dm 5 সেমি… 4 dm 5 সেমি
যখন আমরা অভিব্যক্তিতে কর্মের ক্রম মনে রেখেছিলাম, তখন দুর্গে অলৌকিক ঘটনা ঘটেছিল। আমরা ঠিক গেটে ছিলাম, আর এখন আমরা করিডোরে ছিলাম। দেখ, দরজা। এবং তার উপর একটি দুর্গ আছে। আমরা কি এটা খুলব?
1. 20 সংখ্যা থেকে 8 এবং 2 এর ভাগফল বিয়োগ করুন।
2. 20 এবং 8 এর মধ্যে পার্থক্যটিকে 2 দ্বারা ভাগ করুন।
- কিভাবে ফলাফল ভিন্ন?
- কে আমাদের পাঠের বিষয়ের নাম দিতে পারে?
(ম্যাসেজ ম্যাটের উপর)
পথ ধরে, পথ ধরে
আমরা আমাদের ডান পায়ে ছুটে যাই,
আমরা আমাদের বাম পায়ে ঝাঁপ দেই।
চলো ছুটে যাই পথ ধরে,
আমাদের অনুমান সম্পূর্ণ সঠিক ছিল7
একটি অভিব্যক্তিতে বন্ধনী থাকলে প্রথমে ক্রিয়াগুলি কোথায় সঞ্চালিত হয়?
আমাদের সামনে "জীবন্ত উদাহরণ" দেখুন। আসুন তাদের প্রাণবন্ত করি।
* : + — ().
m – c * (a + d) + x
k: b + (a – c) * t
6. জোড়ায় কাজ করুন।
তাদের সমাধান করার জন্য আপনি জ্যামিতিক উপাদান প্রয়োজন হবে।
শিক্ষার্থীরা জোড়ায় জোড়ায় কাজগুলো সম্পন্ন করে। সমাপ্তির পরে, বোর্ডে জোড়ার কাজ পরীক্ষা করুন।
আপনি নতুন কি শিখেছি?
8. বাড়ির কাজ।
বিষয়: বন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে কর্মের ক্রম।
লক্ষ্য: 1. সমস্ত সম্বলিত বন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে কর্মের ক্রমটির জন্য একটি নিয়ম বের করুন
4 পাটিগণিত অপারেশন,
2. ক্ষমতা গঠন ব্যবহারিক প্রয়োগনিয়ম,
4. যোগাযোগ দক্ষতা বিকাশের জন্য জোড়ায় জোড়ায় কাজ করতে শিখুন।
যন্ত্রপাতি: পাঠ্যপুস্তক, নোটবুক, কর্ম চিহ্ন সহ কার্ড * : + — (), জ্যামিতিক উপাদান।
1 .শরীর চর্চা.
নয়, দশ - চুপচাপ বসে থাকো।
2. মৌলিক জ্ঞান আপডেট করা।
আজ আমরা জ্ঞানের দেশ, গণিতের শহর দিয়ে আরেকটি যাত্রা শুরু করছি। আমাদের একটি প্রাসাদ দেখতে হবে। কোনভাবে আমি এর নাম ভুলে গেছি। তবে আসুন মন খারাপ করবেন না, আপনি নিজেই আমাকে এর নাম বলতে পারেন। যখন আমি চিন্তিত ছিলাম, আমরা প্রাসাদের গেটের কাছে গেলাম। আমরা কি ভিতরে আসব?
1. অভিব্যক্তি তুলনা করুন:
2. শব্দ জট ছাড়ানো.
3. সমস্যার বিবৃতি। নতুন কিছুর আবিষ্কার।
তাহলে প্রাসাদের নাম কি?
এবং যখন গণিতে আমরা অর্ডার সম্পর্কে কথা বলি?
অভিব্যক্তিতে কর্মের ক্রম সম্পর্কে আপনি ইতিমধ্যে কী জানেন?
— মজার বিষয়, আমাদেরকে অভিব্যক্তি লিখতে এবং সমাধান করতে বলা হয় (শিক্ষক অভিব্যক্তিগুলি পড়ে, শিক্ষার্থীরা সেগুলি লিখে সমাধান করে)।
20 – 8: 2
(20 – 8) : 2
সাবাশ. এই অভিব্যক্তি সম্পর্কে আকর্ষণীয় কি?
অভিব্যক্তি এবং তাদের ফলাফল দেখুন.
— লেখার অভিব্যক্তিতে সাধারণ কী?
- আপনি এটা পরিণত মনে হয় কেন? বিভিন্ন ফলাফল, কারণ সংখ্যা একই ছিল?
কে বন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে কর্ম সম্পাদনের জন্য একটি নিয়ম প্রণয়ন করার সাহস করবে?
আমরা অন্য ঘরে এই উত্তরের সঠিকতা পরীক্ষা করতে পারি। চল ওখানে যাই।
4. শারীরিক ব্যায়াম।
এবং একই পথ ধরে
আমরা পাহাড়ে পৌঁছব।
থামো। আসুন একটু বিশ্রাম করি
আর আমরা আবার পায়ে হেঁটে যাব।
5. যা শিখেছি তার প্রাথমিক একত্রীকরণ।
আমরা এখানে.
আমাদের অনুমানের সঠিকতা পরীক্ষা করার জন্য আমাদের আরও দুটি অভিব্যক্তি সমাধান করতে হবে।
6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2
অনুমানের সঠিকতা পরীক্ষা করতে, আসুন 33 পৃষ্ঠার পাঠ্যপুস্তকগুলি খুলি এবং নিয়মটি পড়ি।
বন্ধনীতে সমাধানের পরে আপনি কীভাবে কাজগুলি করবেন?
বোর্ডে লেটার এক্সপ্রেশন লেখা আছে এবং কর্ম চিহ্ন সহ কার্ড রয়েছে। * : + — (). শিশুরা একবারে বোর্ডে যায়, প্রথমে যে ক্রিয়াটি করা দরকার তার সাথে একটি কার্ড নেয়, তারপর দ্বিতীয় ছাত্রটি বেরিয়ে আসে এবং দ্বিতীয় ক্রিয়া সহ একটি কার্ড নেয় ইত্যাদি।
a + (a - b)
a * (b + c): d – t
মি – গ * ( ক + d ) + এক্স
k : খ + ( ক – গ ) * t
(a-b) : t+d
6. জোড়ায় কাজ করুন।
কর্মের ক্রম জানা শুধুমাত্র উদাহরণ সমাধানের জন্যই প্রয়োজনীয় নয়, সমস্যা সমাধান করার সময়ও আমরা এই নিয়মের সম্মুখীন হই। এখন আপনি জোড়ায় কাজ করে এটি দেখতে পাবেন। আপনাকে নং 3 পৃ. 33 থেকে সমস্যার সমাধান করতে হবে।
7. সারাংশ।
আজ আমরা কোন প্রাসাদের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করেছি?
আপনি পাঠ পছন্দ করেছেন?
আপনি কিভাবে বন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে অপারেশন সঞ্চালন করা উচিত?
প্রাথমিক বিদ্যালয় শেষ হতে চলেছে, এবং শীঘ্রই শিশুটি গণিতের উন্নত বিশ্বে পা রাখবে। কিন্তু ইতিমধ্যে এই সময়ের মধ্যে শিক্ষার্থী বিজ্ঞানের অসুবিধার সম্মুখীন হয়। একটি সাধারণ কাজ সম্পাদন করার সময়, শিশু বিভ্রান্ত হয় এবং হারিয়ে যায়, যা শেষ পর্যন্ত সম্পন্ন কাজের জন্য একটি নেতিবাচক চিহ্নের দিকে নিয়ে যায়। এই ধরনের ঝামেলা এড়াতে, উদাহরণগুলি সমাধান করার সময়, আপনাকে যে ক্রমে উদাহরণটি সমাধান করতে হবে সেই ক্রমে নেভিগেট করতে সক্ষম হতে হবে। ক্রিয়াগুলিকে ভুলভাবে বিতরণ করার পরে, শিশুটি সঠিকভাবে কাজটি সম্পূর্ণ করে না। নিবন্ধটি এমন উদাহরণগুলি সমাধান করার জন্য প্রাথমিক নিয়মগুলি প্রকাশ করে যাতে বন্ধনী সহ গাণিতিক গণনার সম্পূর্ণ পরিসর রয়েছে। গণিতের পদ্ধতি ৪র্থ শ্রেণির নিয়ম ও উদাহরণ।
টাস্ক শেষ করার আগে, আপনার সন্তানকে সে যে কাজগুলো করতে চলেছে তার সংখ্যা দিতে বলুন। আপনার কোন অসুবিধা হলে, সাহায্য করুন.
যদি একটি কাজের জন্য অনেকগুলি ক্রিয়া সম্পাদনের প্রয়োজন হয় তবে আপনাকে প্রথমে ভাগ বা গুণ করতে হবে, তারপর। চিঠির অগ্রগতি হিসাবে সমস্ত কর্ম সঞ্চালিত হয়। অন্যথায়, সিদ্ধান্তের ফলাফল সঠিক হবে না।
যদি উদাহরণে আপনাকে কার্যকর করতে হয়, আমরা এটি বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে করি।
27-5+15=37 (উদাহরণ সমাধান করার সময়, আমরা নিয়ম দ্বারা পরিচালিত হয়। প্রথমে আমরা বিয়োগ করি, তারপর যোগ)।
আপনার সন্তানকে সর্বদা পরিকল্পনা করতে এবং সম্পাদিত ক্রিয়াগুলি সংখ্যা করতে শেখান।
প্রতিটি সমাধানকৃত কর্মের উত্তর উদাহরণের উপরে লেখা আছে। এটি শিশুর জন্য ক্রিয়াগুলি নেভিগেট করা আরও সহজ করে তুলবে।
আসুন আরেকটি বিকল্প বিবেচনা করি যেখানে ক্রিয়াগুলি ক্রমানুসারে বিতরণ করা প্রয়োজন:
আপনি দেখতে পাচ্ছেন, সমাধান করার সময়, নিয়মটি অনুসরণ করা হয়: প্রথমে আমরা পণ্যটি সন্ধান করি, তারপরে আমরা পার্থক্যটি সন্ধান করি।
এগুলি সহজ উদাহরণ যেগুলি সমাধান করার সময় সাবধানতার সাথে বিবেচনা করা প্রয়োজন৷ অনেক শিশু স্তম্ভিত হয়ে যায় যখন তারা এমন একটি কাজ দেখে যার মধ্যে কেবল গুণ এবং ভাগ নয়, বন্ধনীও রয়েছে। একজন শিক্ষার্থী যে কর্ম সম্পাদনের পদ্ধতি জানে না তার কাছে এমন প্রশ্ন রয়েছে যা তাকে কাজটি সম্পূর্ণ করতে বাধা দেয়।
নিয়মে যেমন বলা হয়েছে, প্রথমে আমরা গুণফল বা ভাগফল খুঁজে বের করি এবং তারপরে অন্য সবকিছু। কিন্তু বন্ধনী আছে! এ ক্ষেত্রে কী করবেন?
আসুন একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ দেখি:
আমরা ভিজ্যুয়াল উদাহরণে দেখতে পাচ্ছি, সমস্ত ক্রিয়া সংখ্যাযুক্ত। বিষয়টিকে শক্তিশালী করার জন্য, আপনার সন্তানকে নিজে থেকে বেশ কয়েকটি উদাহরণ সমাধান করার জন্য আমন্ত্রণ জানান:
অভিব্যক্তির মান যে ক্রমে গণনা করা উচিত তা ইতিমধ্যেই সাজানো হয়েছে। শিশুকে শুধুমাত্র সরাসরি সিদ্ধান্ত নিতে হবে।
এর টাস্ক জটিল করা যাক. শিশুকে নিজের অভিব্যক্তির অর্থ খুঁজে পেতে দিন।
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
আপনার সন্তানকে খসড়া আকারে সমস্ত কাজ সমাধান করতে শেখান। এই ক্ষেত্রে, শিক্ষার্থীর একটি ভুল সিদ্ধান্ত বা দাগ সংশোধন করার সুযোগ থাকবে। ওয়ার্কবুকে সংশোধনের অনুমতি নেই। নিজেরাই কাজগুলি সম্পন্ন করার মাধ্যমে, শিশুরা তাদের ভুলগুলি দেখতে পায়।
পিতামাতাদের, পরিবর্তে, ভুলের দিকে মনোযোগ দেওয়া উচিত, সন্তানকে সেগুলি বুঝতে এবং সংশোধন করতে সহায়তা করা উচিত। প্রচুর পরিমাণে কাজ দিয়ে আপনার একজন শিক্ষার্থীর মস্তিষ্ককে ওভারলোড করা উচিত নয়। এই ধরনের ক্রিয়াকলাপের মাধ্যমে আপনি সন্তানের জ্ঞানের আকাঙ্ক্ষাকে নিরুৎসাহিত করবেন। সবকিছুর মধ্যে অনুপাতের অনুভূতি থাকা উচিত।
বিরতি নাও. শিশুকে বিভ্রান্ত করা উচিত এবং ক্লাস থেকে বিরতি নেওয়া উচিত। মনে রাখতে হবে যে সবার গাণিতিক মন থাকে না। হয়তো আপনার সন্তান বড় হয়ে একজন বিখ্যাত দার্শনিক হবে।
অক্টোবর 24, 2017 অ্যাডমিন
লোপাটকো ইরিনা জর্জিভনা
লক্ষ্য: 2-3টি ক্রিয়া সমন্বিত বন্ধনী ছাড়া এবং বন্ধনী সহ সংখ্যাসূচক অভিব্যক্তিতে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদনের ক্রম সম্পর্কে জ্ঞানের গঠন।
কাজ:
শিক্ষাগত:নির্দিষ্ট অভিব্যক্তি গণনা করার সময় ক্রিয়াকলাপগুলির নিয়মগুলি ব্যবহার করার ক্ষমতা, কর্মের একটি অ্যালগরিদম প্রয়োগ করার ক্ষমতা শিক্ষার্থীদের মধ্যে বিকাশ করা।
উন্নয়নমূলক:টিমওয়ার্ক দক্ষতা বিকাশ, মানসিক কার্যকলাপছাত্র, যুক্তি, তুলনা এবং বৈসাদৃশ্য, গণনার দক্ষতা এবং গাণিতিক বক্তৃতা করার ক্ষমতা।
শিক্ষাগত:বিষয়ের প্রতি আগ্রহ, একে অপরের প্রতি সহনশীল মনোভাব, পারস্পরিক সহযোগিতা গড়ে তোলা।
প্রকার:নতুন উপাদান শেখা
সরঞ্জাম:উপস্থাপনা, ভিজ্যুয়াল, হ্যান্ডআউট, কার্ড, পাঠ্যপুস্তক।
পদ্ধতি:মৌখিক, চাক্ষুষ এবং রূপক।
ক্লাস চলাকালীন
শুভেচ্ছা।
আমরা এখানে পড়াশোনা করতে এসেছি
অলস হবেন না, তবে কাজ করুন।
আমরা নিষ্ঠার সাথে কাজ করি
আসুন মনোযোগ দিয়ে শুনি।
মার্কুশেভিচ দুর্দান্ত কথা বলেছেন: "যে ব্যক্তি শৈশব থেকে গণিত অধ্যয়ন করে সে মনোযোগ বিকাশ করে, তার মস্তিষ্ক, তার ইচ্ছাকে প্রশিক্ষিত করে, লক্ষ্য অর্জনে অধ্যবসায় এবং অধ্যবসায় গড়ে তোলে।.” গণিত পাঠে স্বাগতম!
গণিতের বিষয়টি এতটাই গুরুতর যে একে আরও বিনোদনমূলক করার কোনো সুযোগ হাতছাড়া করা উচিত নয়।(বি. প্যাসকেল)
আমি আপনাকে যৌক্তিক কাজগুলি সম্পূর্ণ করার পরামর্শ দিচ্ছি। তুমি প্রস্তুত?
কোন দুটি সংখ্যাকে গুণ করলে যোগ করলে একই ফলাফল পাওয়া যায়? (2 এবং 2)
বেড়ার নীচে থেকে আপনি ঘোড়ার 6 জোড়া পা দেখতে পারেন। উঠানে এই প্রাণীদের কয়টি আছে? (৩)
এক পায়ে দাঁড়িয়ে থাকা একটি মোরগের ওজন 5 কেজি। দুই পায়ে দাঁড়িয়ে তার ওজন কত হবে? (5 কেজি)
হাতে 10টি আঙুল আছে। ৬টি হাতে কয়টি আঙুল আছে? (ত্রিশ)
বাবা-মায়ের ৬ ছেলে। সবার বোন আছে। পরিবারে কত সন্তান আছে? (৭)
সাতটি বিড়ালের কয়টি লেজ আছে?
দুটি কুকুরের কয়টি নাক আছে?
5টি বাচ্চার কয়টি কান আছে?
বন্ধুরা, আমি আপনার কাছ থেকে ঠিক এই ধরনের কাজ আশা করেছিলাম: আপনি সক্রিয়, মনোযোগী এবং স্মার্ট ছিলেন।
মূল্যায়ন: মৌখিক।
মৌখিক গণনা
জ্ঞানের বাক্স
2 * 3, 4 * 2 সংখ্যার গুণফল;
আংশিক সংখ্যা 15: 3, 10:2;
সংখ্যার যোগফল 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;
সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হল 180 – 10, 90 – 5, 340 – 30।
গুণ, ভাগ, যোগ, বিয়োগের উপাদান।
মূল্যায়ন: শিক্ষার্থীরা স্বাধীনভাবে একে অপরকে মূল্যায়ন করে
"জ্ঞান হজম করার জন্য, আপনাকে এটি ক্ষুধা সহকারে শোষণ করতে হবে।"(এ. ফ্রাঞ্জ)
আপনি ক্ষুধা সঙ্গে জ্ঞান শোষণ করতে প্রস্তুত?
ছেলেরা, মাশা এবং মিশাকে এমন একটি চেইন দেওয়া হয়েছিল
24 + 40: 8 – 4=
মাশা এই মত সিদ্ধান্ত নিয়েছে:
24 + 40: 8 – 4= 25 সঠিক? বাচ্চাদের উত্তর।
এবং মিশা এই মত সিদ্ধান্ত নিয়েছে:
24 + 40: 8 – 4= 4 সঠিক? বাচ্চাদের উত্তর।
আপনি কি বিস্মিত? দেখে মনে হচ্ছে মাশা এবং মিশা উভয়ই সঠিকভাবে সিদ্ধান্ত নিয়েছে। তাহলে তাদের আলাদা উত্তর কেন?
তারা বিভিন্ন ক্রমে গণনা করেছে; তারা কোন ক্রমে গণনা করবে তা তারা একমত ছিল না।
গণনার ফলাফল কিসের উপর নির্ভর করে? অর্ডার থেকে।
আপনি এই অভিব্যক্তি কি দেখতে? সংখ্যা, চিহ্ন।
চিহ্নকে গণিতে কী বলা হয়? কর্ম
ছেলেরা কি আদেশে রাজি হয়নি? পদ্ধতি সম্পর্কে।
আমরা ক্লাসে কি পড়াব? পাঠের বিষয় কি?
আমরা অভিব্যক্তিতে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের ক্রম অধ্যয়ন করব।
কেন আমাদের পদ্ধতি জানতে হবে? দীর্ঘ অভিব্যক্তিতে সঠিকভাবে গণনা সম্পাদন করুন
"জ্ঞানের ঝুড়ি". (ঝুড়িটি বোর্ডে ঝুলছে)
বিষয় সম্পর্কিত ছাত্রদের নাম সমিতি.
বন্ধুরা, অনুগ্রহ করে শুনুন ফরাসী গণিতবিদ ডি. পোয়া কি বলেছেন: “সর্বোত্তম পথকিছু অধ্যয়ন করা মানে নিজের জন্য এটি আবিষ্কার করা।"আপনি আবিষ্কারের জন্য প্রস্তুত?
180 – (9 + 2) =
অভিব্যক্তি পড়ুন. তুলনা করো তাদেরকে.
তারা কিভাবে অনুরূপ? 2টি কর্ম, একই সংখ্যা
পার্থক্য কি? বন্ধনী, বিভিন্ন কর্ম
নিয়ম 1।
স্লাইডে নিয়ম পড়ুন. শিশুরা জোরে জোরে নিয়ম পড়ে।
বন্ধনী ছাড়া অভিব্যক্তিতে শুধুমাত্র যোগ এবং বিয়োগ রয়েছে বাগুণ এবং ভাগ, ক্রিয়াকলাপগুলি সেগুলি লেখা হয় সে অনুসারে সঞ্চালিত হয়: বাম থেকে ডানে।
আমরা এখানে কি কর্ম সম্পর্কে কথা বলছি? +, — বা : , ·
এই অভিব্যক্তিগুলি থেকে, শুধুমাত্র সেইগুলিই খুঁজুন যা নিয়ম 1 এর সাথে মিলে যায়৷ সেগুলি আপনার নোটবুকে লিখুন৷
অভিব্যক্তির মান গণনা করুন।
পরীক্ষা।
180 – 9 + 2 = 173
নিয়ম 2।
স্লাইডে নিয়ম পড়ুন.
শিশুরা জোরে জোরে নিয়ম পড়ে।
বন্ধনী ব্যতীত অভিব্যক্তিতে, গুণ বা ভাগ প্রথমে বাম থেকে ডানে এবং তারপর যোগ বা বিয়োগ করা হয়।
:, · এবং +, — (একসাথে)
বন্ধনী আছে? না.
আমরা প্রথমে কি কর্ম সঞ্চালন করব? ·, : বাম থেকে ডানে
আমরা পরবর্তী কি পদক্ষেপ নেব? +, — বাম, ডান
তাদের অর্থ খুঁজুন।
পরীক্ষা।
180 – 9 * 2 = 162
নিয়ম 3
বন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে, প্রথমে বন্ধনীতে অভিব্যক্তির মান মূল্যায়ন করুন, তারপরগুণ বা ভাগ বাম থেকে ডানে ক্রমে সঞ্চালিত হয়, এবং তারপর যোগ বা বিয়োগ।
কোন গাণিতিক অপারেশন এখানে নির্দেশিত হয়?
:, · এবং +, — (একসাথে)
বন্ধনী আছে? হ্যাঁ.
আমরা প্রথমে কি কর্ম সঞ্চালন করব? বন্ধনীতে
আমরা পরবর্তী কি পদক্ষেপ নেব? ·, : বাম থেকে ডানে
এবং তারপর? +, — বাম, ডান
দ্বিতীয় নিয়মের সাথে সম্পর্কিত অভিব্যক্তিগুলি লিখুন।
তাদের অর্থ খুঁজুন।
পরীক্ষা।
180: (9 * 2) = 10
180 – (9 + 2) = 169
আবারও, আমরা সবাই মিলে নিয়মটা বলি।
ফিসমিনিট
"অনেক গণিত স্মৃতিতে থাকে না, কিন্তু যখন আপনি এটি বুঝতে পারেন, তখন আপনি কখনও কখনও ভুলে গেছেন তা মনে রাখা সহজ।", বলেছেন M.V. অস্ট্রোগ্রাডস্কি। এখন আমরা যা শিখেছি তা মনে রাখব এবং নতুন জ্ঞানকে বাস্তবে প্রয়োগ করব .
পৃষ্ঠা 52 নং 2
(52 – 48) * 4 =
পৃষ্ঠা 52 নং 6 (1)
শিক্ষার্থীরা গ্রিনহাউসে 700 কেজি সবজি সংগ্রহ করেছিল: 340 কেজি শসা, 150 কেজি টমেটো এবং বাকিগুলি - মরিচ। ছাত্ররা কত কেজি মরিচ সংগ্রহ করেছিল?
তারা কি সম্পর্কে কথা বলছে? কি জানা যায়? আপনি কি খুঁজে বের করতে হবে?
আসুন একটি অভিব্যক্তি দিয়ে এই সমস্যাটি সমাধান করার চেষ্টা করি!
700 – (340 + 150) = 210 (কেজি)
উত্তর: শিক্ষার্থীরা 210 কেজি মরিচ সংগ্রহ করেছিল।
যুটি বেঁধে কাজ কর.
টাস্ক সহ কার্ড দেওয়া হয়।
5 + 5 + 5 5 = 35
(5+5) : 5 5 = 10
গ্রেডিং:
পৃষ্ঠা 52 নং 6 (2) সমস্যার সমাধান করুন, একটি অভিব্যক্তি আকারে সমাধানটি লিখুন।
ব্লুমস কিউব
নামআমাদের পাঠের বিষয়?
ব্যাখ্যা করাবন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে ক্রিয়া সম্পাদনের ক্রম।
কেনএই বিষয় অধ্যয়ন করা গুরুত্বপূর্ণ?
চালিয়ে যানপ্রথম নিয়ম।
এটা সঙ্গে আসাবন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে ক্রিয়া সম্পাদনের জন্য অ্যালগরিদম।
“আপনি যদি একটি বড় জীবনে অংশগ্রহণ করতে চান, তাহলে সুযোগ থাকাকালীন গণিত দিয়ে আপনার মাথাটি পূরণ করুন। তখন সে তোমার সব কাজে তোমাকে অনেক সাহায্য করবে।"(এমআই কালিনিন)
ক্লাসে আপনার কাজের জন্য ধন্যবাদ!!!
শেয়ার করুনআপনি পারেনএবং অভিব্যক্তির মান গণনা করার সময়, ক্রিয়াগুলি একটি নির্দিষ্ট ক্রমে সঞ্চালিত হয়, অন্য কথায়, আপনাকে অবশ্যই পর্যবেক্ষণ করতে হবে কর্মের ক্রম.
এই নিবন্ধে, আমরা খুঁজে বের করব কোন ক্রিয়াগুলি প্রথমে করা উচিত এবং কোনটি তাদের পরে। আসুন সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে শুরু করা যাক, যখন এক্সপ্রেশনে যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগ চিহ্ন দ্বারা সংযুক্ত শুধুমাত্র সংখ্যা বা ভেরিয়েবল থাকে। এর পরে, আমরা ব্যাখ্যা করব বন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে কর্মের কোন ক্রম অনুসরণ করা উচিত। সবশেষে, ক্ষমতা, শিকড় এবং অন্যান্য ফাংশন সম্বলিত অভিব্যক্তিতে ক্রিয়াগুলি যে ক্রমে সঞ্চালিত হয় তা দেখা যাক।
পৃষ্ঠা নেভিগেশন.
স্কুল নিম্নলিখিত দেয় একটি নিয়ম যা বন্ধনী ছাড়াই অভিব্যক্তিতে কর্ম সঞ্চালিত হয় সেই ক্রম নির্ধারণ করে:
বিবৃত নিয়ম বেশ স্বাভাবিকভাবে অনুভূত হয়. বাম থেকে ডানে ক্রমে ক্রিয়া সম্পাদন করা এই সত্য দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে বাম থেকে ডানে রেকর্ড রাখা আমাদের জন্য প্রথাগত। এবং যোগ এবং বিয়োগের আগে গুণ এবং ভাগ সঞ্চালিত হয় তা এই ক্রিয়াগুলি যে অর্থ বহন করে তা দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়।
এই নিয়ম কিভাবে প্রযোজ্য তার কয়েকটি উদাহরণ দেখি। উদাহরণের জন্য, আমরা সহজতম সংখ্যাসূচক অভিব্যক্তিগুলি নেব যাতে গণনা দ্বারা বিভ্রান্ত না হয়, তবে কর্মের ক্রমটির উপর বিশেষভাবে ফোকাস করা যায়।
উদাহরণ।
ধাপ 7-3+6 অনুসরণ করুন।
সমাধান।
মূল অভিব্যক্তিতে বন্ধনী থাকে না এবং এতে গুণ বা ভাগ থাকে না। অতএব, আমাদের বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে সমস্ত ক্রিয়া সম্পাদন করা উচিত, অর্থাৎ, প্রথমে আমরা 7 থেকে 3 বিয়োগ করি, আমরা 4 পাই, তারপরে আমরা 4 এর ফলাফলের পার্থক্যের সাথে 6 যোগ করি, আমরা 10 পাই।
সংক্ষেপে, সমাধানটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে: 7−3+6=4+6=10।
উত্তর:
7−3+6=10 .
উদাহরণ।
6:2·8:3 অভিব্যক্তিতে কর্মের ক্রম নির্দেশ করুন।
সমাধান।
সমস্যার প্রশ্নের উত্তর দিতে, আসুন বন্ধনী ছাড়াই অভিব্যক্তিতে ক্রিয়া সম্পাদনের ক্রম নির্দেশ করে এমন নিয়মে ফিরে আসি। মূল অভিব্যক্তিতে শুধুমাত্র গুণ এবং ভাগের ক্রিয়াকলাপ রয়েছে এবং নিয়ম অনুসারে, সেগুলিকে বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে সম্পাদন করতে হবে।
উত্তর:
প্রথমে আমরা 6 কে 2 দ্বারা ভাগ করি, এই ভাগফলটিকে 8 দ্বারা গুণ করি এবং অবশেষে ফলাফলটিকে 3 দ্বারা ভাগ করি।
উদাহরণ।
17−5·6:3−2+4:2 রাশিটির মান গণনা করুন।
সমাধান।
প্রথমে, আসল অভিব্যক্তিতে ক্রিয়াগুলি কী ক্রমে সঞ্চালিত হবে তা নির্ধারণ করা যাক। এতে গুণ ও ভাগ এবং যোগ ও বিয়োগ উভয়ই রয়েছে। প্রথমে, বাম থেকে ডানে, আপনাকে গুণ এবং ভাগ করতে হবে। সুতরাং আমরা 5 কে 6 দ্বারা গুণ করি, আমরা 30 পাই, আমরা এই সংখ্যাটিকে 3 দ্বারা ভাগ করি, আমরা 10 পাই। এখন আমরা 4 কে 2 দ্বারা ভাগ করি, আমরা 2 পাই। আমরা 5·6:3-এর পরিবর্তে প্রাপ্ত মান 10-কে মূল অভিব্যক্তিতে প্রতিস্থাপিত করি এবং 4:2-এর পরিবর্তে - মান 2, আমাদের আছে 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.
ফলস্বরূপ রাশিটিতে আর গুণ এবং ভাগ থাকে না, তাই এটি বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে অবশিষ্ট ক্রিয়াগুলি সম্পাদন করতে থাকে: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7।
উত্তর:
17−5·6:3−2+4:2=7।
প্রথমে, একটি অভিব্যক্তির মান গণনা করার সময় ক্রিয়াগুলি যে ক্রমানুসারে সঞ্চালিত হয় তা বিভ্রান্ত না করার জন্য, যে ক্রমানুসারে তারা সঞ্চালিত হয় তার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ ক্রিয়া লক্ষণগুলির উপরে সংখ্যাগুলি স্থাপন করা সুবিধাজনক। পূর্ববর্তী উদাহরণের জন্য এটি দেখতে এইরকম হবে: .
আক্ষরিক অভিব্যক্তির সাথে কাজ করার সময় অপারেশনের একই ক্রম - প্রথমে গুণ এবং ভাগ, তারপর যোগ এবং বিয়োগ - অনুসরণ করা উচিত।
কিছু গণিতের পাঠ্যপুস্তকে প্রথম এবং দ্বিতীয় পর্যায়ের ক্রিয়াকলাপের মধ্যে পাটিগণিত ক্রিয়াকলাপগুলির একটি বিভাজন রয়েছে। আসুন এটি বের করা যাক।
সংজ্ঞা।
প্রথম পর্যায়ের ক্রিয়াকলাপযোগ এবং বিয়োগ বলা হয়, এবং গুণ এবং ভাগ বলা হয় দ্বিতীয় পর্যায়ের ক্রিয়াকলাপ.
এই পদগুলিতে, পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদের নিয়ম, যা ক্রিয়া সম্পাদনের ক্রম নির্ধারণ করে, নিম্নরূপ লেখা হবে: যদি অভিব্যক্তিতে বন্ধনী না থাকে, তবে বাম থেকে ডানে ক্রমানুসারে, দ্বিতীয় পর্যায়ের ক্রিয়াগুলি (গুণ এবং বিভাগ) প্রথমে সঞ্চালিত হয়, তারপর প্রথম পর্যায়ের ক্রিয়াগুলি (যোগ এবং বিয়োগ)।
অভিব্যক্তিতে প্রায়শই বন্ধনী থাকে যা নির্দেশ করে যে ক্রিয়াগুলি সম্পাদন করা উচিত। এক্ষেত্রে একটি নিয়ম যা বন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে কর্ম সম্পাদনের ক্রম নির্দিষ্ট করে, নিম্নরূপ প্রণয়ন করা হয়: প্রথমে, বন্ধনীতে ক্রিয়াগুলি সঞ্চালিত হয়, যখন গুণ এবং ভাগও বাম থেকে ডানে, তারপর যোগ এবং বিয়োগ করা হয়।
সুতরাং, বন্ধনীর অভিব্যক্তিগুলিকে মূল অভিব্যক্তির উপাদান হিসাবে বিবেচনা করা হয় এবং তারা আমাদের কাছে ইতিমধ্যে পরিচিত ক্রিয়াগুলির ক্রম বজায় রাখে। আসুন আরও স্পষ্টতার জন্য উদাহরণগুলির সমাধানগুলি দেখি।
উদাহরণ।
এই ধাপগুলি অনুসরণ করুন 5+(7−2·3)·(6−4):2।
সমাধান।
অভিব্যক্তিতে বন্ধনী রয়েছে, তাই আসুন প্রথমে এই বন্ধনীতে আবদ্ধ অভিব্যক্তিতে ক্রিয়া সম্পাদন করি। 7−2·3 রাশি দিয়ে শুরু করা যাক। এটিতে আপনাকে প্রথমে গুণ করতে হবে, এবং শুধুমাত্র তারপর বিয়োগ করতে হবে, আমাদের আছে 7−2·3=7−6=1। 6−4 বন্ধনীর দ্বিতীয় রাশিতে চলুন। এখানে শুধুমাত্র একটি ক্রিয়া আছে - বিয়োগ, আমরা এটি 6−4 = 2 করি।
আমরা প্রাপ্ত মানগুলিকে মূল অভিব্যক্তিতে প্রতিস্থাপন করি: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. ফলস্বরূপ অভিব্যক্তিতে, আমরা প্রথমে বাম থেকে ডানে গুণ এবং ভাগ করি, তারপর বিয়োগ করি, আমরা 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 পাই। এই মুহুর্তে, সমস্ত ক্রিয়া সম্পন্ন হয়েছে, আমরা তাদের বাস্তবায়নের নিম্নলিখিত ক্রম মেনে চলেছি: 5+(7−2·3)·(6−4):2।
আসুন একটি সংক্ষিপ্ত সমাধান লিখুন: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.
উত্তর:
5+(7−2·3)·(6−4):2=6।
এটি ঘটে যে একটি অভিব্যক্তিতে বন্ধনীর মধ্যে বন্ধনী রয়েছে। এতে ভয় পাওয়ার দরকার নেই; বন্ধনী সহ অভিব্যক্তিতে ক্রিয়া সম্পাদনের জন্য আপনাকে কেবল ধারাবাহিকভাবে বিবৃত নিয়মটি প্রয়োগ করতে হবে। উদাহরণের সমাধান দেখাই।
উদাহরণ।
4+(3+1+4·(2+3)) এক্সপ্রেশনে ক্রিয়া সম্পাদন করুন।
সমাধান।
এটি বন্ধনী সহ একটি অভিব্যক্তি, যার অর্থ হল কর্মের সম্পাদন অবশ্যই বন্ধনীর অভিব্যক্তি দিয়ে শুরু হবে, অর্থাৎ 3+1+4·(2+3) দিয়ে। এই অভিব্যক্তিতে বন্ধনীও রয়েছে, তাই আপনাকে প্রথমে সেগুলির মধ্যে ক্রিয়া সম্পাদন করতে হবে। আসুন এটি করি: 2+3=5। পাওয়া মান প্রতিস্থাপন করে, আমরা 3+1+4·5 পাই। এই অভিব্যক্তিতে, আমরা প্রথমে গুণ করি, তারপর যোগ করি, আমাদের আছে 3+1+4·5=3+1+20=24। প্রারম্ভিক মান, এই মান প্রতিস্থাপন করার পরে, ফর্ম 4+24 নেয়, এবং যা অবশিষ্ট থাকে তা হল কাজগুলি সম্পূর্ণ করার জন্য: 4+24=28।
উত্তর:
4+(3+1+4·(2+3))=28।
সাধারণভাবে, যখন একটি অভিব্যক্তিতে বন্ধনীর মধ্যে বন্ধনী থাকে, তখন প্রায়শই অভ্যন্তরীণ বন্ধনী থেকে শুরু করে বাইরের দিকে যাওয়া কাজগুলি করা সুবিধাজনক।
উদাহরণ স্বরূপ, ধরা যাক আমাদের (4+(4+(4−6:2))−1)−1 রাশিতে ক্রিয়া সম্পাদন করতে হবে। প্রথমে, আমরা ভিতরের বন্ধনীতে ক্রিয়াগুলি সম্পাদন করি, যেহেতু 4−6:2=4−3=1, তারপরে এর পরে আসল অভিব্যক্তিটি (4+(4+1)−1)−1 রূপ নেবে। আমরা আবার অভ্যন্তরীণ বন্ধনীতে ক্রিয়াটি সম্পাদন করি, যেহেতু 4+1=5, আমরা নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিতে পৌঁছেছি (4+5−1)−1। আবার আমরা বন্ধনীতে ক্রিয়া সম্পাদন করি: 4+5−1=8, এবং আমরা পার্থক্য 8−1 এ পৌঁছেছি, যা 7 এর সমান।
বন্ধনী সহ একটি অভিব্যক্তি রচনা করা
1. নিম্নলিখিত বাক্যগুলি থেকে বন্ধনী দিয়ে অভিব্যক্তি তৈরি করুন এবং তাদের সমাধান করুন।
16 নম্বর থেকে, 8 এবং 6 সংখ্যার যোগফল বিয়োগ করুন।
34 নম্বর থেকে, 5 এবং 8 নম্বরের যোগফল বিয়োগ করুন।
39 নম্বর থেকে 13 এবং 5 নম্বরের যোগফল বিয়োগ করুন।
16 এবং 3 সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য 36 নম্বরে যোগ করে
48 এবং 28 থেকে 16 এর মধ্যে পার্থক্য যোগ করুন।
2. প্রথমে সঠিক অভিব্যক্তিগুলি রচনা করে সমস্যাগুলি সমাধান করুন এবং তারপরে সেগুলিকে ক্রমানুসারে সমাধান করুন:
2.1। বাবা বন থেকে এক ব্যাগ বাদাম নিয়ে এসেছেন। কোল্যা ব্যাগ থেকে 25টা বাদাম নিয়ে খেয়েছিল। তারপর মাশা ব্যাগ থেকে 18টি বাদাম নিল। মা ব্যাগ থেকে 15টি বাদামও নিয়েছিলেন, কিন্তু 7টি আবার রেখেছিলেন। শুরুতে ৭৮টি থাকলে শেষ পর্যন্ত ব্যাগে কয়টি বাদাম থাকে?
2.2। ফোরম্যান যন্ত্রাংশ মেরামত করছিল। কাজের দিনের শুরুতে তাদের মধ্যে 38টি ছিল। দিনের প্রথমার্ধে তিনি তাদের মধ্যে 23টি মেরামত করতে সক্ষম হন। বিকেলে তারা তাকে দিনের শুরুতে যে পরিমাণ টাকা এনেছিল। দ্বিতীয়ার্ধে, তিনি আরও 35টি অংশ মেরামত করেছিলেন। তিনি মেরামত করার জন্য কত অংশ বাকি আছে?
3. কর্মের ক্রম অনুসরণ করে সঠিকভাবে উদাহরণগুলি সমাধান করুন:
45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8
বন্ধনী দিয়ে অভিব্যক্তি সমাধান করা
1. বন্ধনীগুলি সঠিকভাবে খোলার মাধ্যমে উদাহরণগুলি সমাধান করুন:
1 + (4 + 8) = | 8 - (2 + 4) = | 3 + (6 - 5) = | 59 + 25 = |
82 + 14 = | 29 + 52 = | 18 + 47 = | 39 + 53 = |
37 + 53 = | 25 + 63 = | 87 + 17 = | 19 + 52 = |
2. কর্মের ক্রম অনুসরণ করে সঠিকভাবে উদাহরণগুলি সমাধান করুন:
2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4
3. প্রথমে সঠিক অভিব্যক্তিগুলি রচনা করে সমস্যাগুলি সমাধান করুন এবং তারপরে সেগুলিকে ক্রমানুসারে সমাধান করুন:
3.1। স্টকে 25টি প্যাকেজ ছিল ওয়াশিং পাউডার. একটি দোকানে 12 টি প্যাকেজ নেওয়া হয়েছিল। তারপর একই পরিমাণ দ্বিতীয় দোকানে নিয়ে যাওয়া হয়। এরপর আগের চেয়ে তিন গুণ বেশি প্যাকেজ গুদামে আনা হয়েছে। পাউডার কত প্যাকেজ স্টক আছে?
3.2। হোটেলে 75 জন পর্যটক অবস্থান করছিলেন। প্রথম দিনে, 12 জনের 3টি দল হোটেল থেকে বেরিয়েছিল, এবং 15 জনের 2টি দল পৌঁছেছিল। দ্বিতীয় দিনে, আরও 34 জন চলে গেছে। 2 দিন শেষে হোটেলে কতজন পর্যটক রয়ে গেল?
3.3। তারা ড্রাই ক্লিনারে 2 ব্যাগ জামাকাপড়, প্রতিটি ব্যাগে 5 টি জিনিস এনেছিল। তারপর তারা 8 জিনিস নিল। বিকেলে তারা ধোয়ার জন্য আরও ১৮টি জিনিস নিয়ে আসে। এবং তারা মাত্র 5টি ধোয়া আইটেম নিয়েছিল। দিনের শুরুতে 14টি আইটেম থাকলে দিনের শেষে ড্রাই ক্লিনারে কয়টি আইটেম থাকে?
FI _________________________________
21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 = | 63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 = | 64:2: 4+ 9*7-9*1= |
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 = | 52 * 10 – 60: 15 * 1 = | 72: 4 +58:2= |
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 = | 21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 = | 6:6+0:8-8:8= |
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 = | 64:4 - 3*5 +80:2= | (19*5 – 5) : 30 = |
19 + 17 * 3 – 46 = | (39+29) : 4 + 8*0= | (60-5) : 5 +80: 5= |
54 – 26 + 38: 2 = | 63: (7*3) *3= | (160-70) : 18 *1= |
200 – 80: 5 + 3 * 4 = | (29+25): (72:8)= | 72:25 + 3* 17= |
80: 16 + 660: 6 = | 3 * 290 – 800= | 950:50*1-0= |
(48: 3) : 16 * 0 = | 90-6*6+29= | 5* (48-43) +15:5*7= |
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 = | 63: 7*4+70:7 * 5= | 24: 6*7 - 7*0= |
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 = | 27: 3* 5 + 26-18 *4= | 54: 6*7 - 0:1= |
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 = | 28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)= | 6*(9: 3) - 40:5 = |
21 * 1 - 56: 7 – 8 = | 9 * (64: 8) - 18:18 | 3 *(14: 2) - 63:9= |
4 * 8 + 42: 6 *5 = | 0*4+0:5 +8* (48: 8)= | 56:7 +7*6 - 5*1= |
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 = | 57:19 *32 - 11 *7= | 72-96:8 +60:15 *13= |
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 = | 56:14 *19 - 72:18= | (86-78:13)* 4= |
650 – 50 * 4 + 900: 100 = | 630: 9 + 120 * 5 + 40= | 980 – (160 + 20) : 30= |
940 - (1680 – 1600) * 9 = | 29* 2+26 – 37:2= | 72:3 +280: (14*5)= |
300: (5 *60) * (78: 13) = | 63+ 100: 4 – 8*0= | 84:7+70:14 – 6:6= |
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 = | 32+51 + 48:6 * 5= | 54:6 ?2 – 70:14= |
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 = | 30:6 * 8 – 6+3*2= | (95:19) *(68:2)= |
(300 - 8 * 7) * 10 = | 1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1= | (80: 4 – 60:30) *5 = |
2 * (120: 6 – 80: 20) = | 56:4+96:3- 0*7= | 20+ 20: 4 - 1*5= |
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 = | (8*7-2):6 +63: (7*3)= | (50-5) : 5+21: (3*7)= |
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 = | 80: 5 +3*5 +80:2= | 54: 9 *8-64:4 +16*0= |
72 * 10 - 64: 2: 4 = | 84 – 36 + 38:2 | 91:13+80:5 – 5:5 |
300 – 80: 5 + 6 * 4 = | 950:190 *1+14: 7*4= | (39+29) : 17 + 8*0= |
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 = | 210:30*60-0:1= | 90-6*7+3* 17= |
240: 60 *7 – 7 * 0 = | 60:60+0:80-80:80= | 720: 40 +580:20= |
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 = | 21: 7 * 6 +32: 4 *5= | 80:16 +66:6 -63:(81:9)= |
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 = | 15:5*7 + 63: 7 * 5= | 54: 6 * 7 - (72:1-0):9= |
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) = | (300-89*7)*10 - 3?2= | (80: 4) +30*2+ 180: 9= |
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 = | (95:19) *(68:34) - 60:30*5= | 27: 3*5 - 48:3= |
3* 290 – 800 + 950: 50 = | 80:16 +660:6*1-0= | 90-6*6+ 15:5*7= |
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0= | 280: (14*5) +630: 9*0= | 300: (50*6)* (78: 6)= |
উদাহরণগুলিতে একটি প্রশ্নবোধক চিহ্ন (?) থাকলে, এটি * - গুণন চিহ্ন দিয়ে প্রতিস্থাপিত করা উচিত।
1. অভিব্যক্তি সমাধান করুন:
35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 - 45: 5 24: 6 + 18 - 2 x 6
9 x 6 – 3 x 6 + 19 – 27:3
2. অভিব্যক্তিগুলি সমাধান করুন:
48: 8 + 32 – 54: 6 + 7 x 4
17 + 24: 3 x 4 – 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 – 6 x 2: 3 x 9 – 39 + 7 x 4
3. অভিব্যক্তিগুলি সমাধান করুন:
100 – 27: 3 x 6 + 7 x 4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 – 19 + 6 x 7 – 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 – 16: 2: 4 x 3
4. অভিব্যক্তি সমাধান করুন:
32: 8 x 6: 3 + 6 x 8 – 17
5 x 8 – 4 x 7 + 13 - 11 24: 6 + 18: 2 + 20 - 12 + 6 x 7
21: 3 – 35: 7 + 9 x 3 + 9 x 5
5. অভিব্যক্তি সমাধান করুন:
42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 – 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 – 24: 3 x 5
6 x 5 – 12: 2 x 3 + 49
6. অভিব্যক্তি সমাধান করুন:
32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 – 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 – 24: 4 x 3 + 17
48: 6 x 4 + 6 x 9 – 26 + 13
7. অভিব্যক্তি সমাধান করুন:
42: 6 + (19 + 6): 5 – 6 x 2
60 – (13 + 22) : 5 – 6 x 4 + 25 (27 – 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27) :5 -17
(82 – 74): 2 x 7 + 7 x 4 - (63 – 27): 4
8. অভিব্যক্তি সমাধান করুন:
90 – (40 – 24: 3): 4 x 6 + 3 x 5
3 x 4 + 9 x 6 – (27 + 9): 4 x 5
(50 - 23) : 3 + 8 x 5 - 6 x 5 + (26 + 16) : 6
(5 x 6 – 3 x 4 + 48: 6) + (82 – 78) x 7 – 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5
9. অভিব্যক্তি সমাধান করুন:
9 x 6 – 6 x 4: (33 – 25) x 7
3 x (12 – 8) : 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25) : 4 x 8 – 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) – 48: 8 x 3 + 7 x 6 - 34
10. অভিব্যক্তি সমাধান করুন:
(8 x 6 – 36:6) : 6 x 3 + 5 x 9
7 x 6 + 9 x 4 – (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 – (27 + 9) + 8) : 6 x 4
(7 x 4 + 33) – 3 x 6:2
11. অভিব্যক্তি সমাধান করুন:
(37 + 7 x 4 – 17) : 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 – (85 – 67) : 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14) : 4 - (26 - 8) : 3 x 2 - 28: 4 + 27: 3 - (17 + 31) : 6
12. অভিব্যক্তি সমাধান করুন:
(58 – 31) : 3 – 2 + (58 – 16) : 6 + 8 x 5 – (60 – 42) : 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) – (2 x 6 – 4) x 3 + 54:9
13. অভিব্যক্তি সমাধান করুন:
(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 – 6 x 5 + (13 – 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 - 14:7) + (7 x 4 + 12:6) - 10:5 + 63:9
"অর্ডার অফ অ্যারিথমেটিক অপারেশন" পরীক্ষা করুন (1 বিকল্প)
1(1খ)
2(1b)
3(1খ)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1খ)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
110 – (60 +40) :10 x 8
ক) 800 খ) 8 গ) 30
ক) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
3 4 6 5 1 2
5. কোন রাশির শেষ ক্রিয়ার গুণিতক?
ক) 1001:13 x (318 +466) :22
গ) 10000 – (5 x 9+56 x 7) x2
6. কোন রাশিতে প্রথম ক্রিয়ার বিয়োগ হয়?
ক) 2025:5 - (524 - 24:6) x45
খ) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
গ) 5400:60 x (3600:90 -90)x5
সঠিক উত্তরটি নির্বাচন কর:
9. 90 – (50- 40:5) x 2+ 30
ক) 56 খ) 92 গ) 36
10. 100- (2x5+6 - 4x4) x2
ক) 100 খ) 200 গ) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
ক) 106 খ) 205 গ) 0
12. 150: (80 – 60:2) x 3
a) 9 খ) 45 গ) 1
পরীক্ষা "অর্ডার অফ অ্যারিথমেটিক অপারেশন"
1(1খ)
2(1b)
3(1খ)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1খ)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
1. অভিব্যক্তিতে কোন ক্রিয়াটি আপনি প্রথমে করবেন?
560 – (80+20) :10 x7
ক) যোগ খ) ভাগ গ) বিয়োগ
2. একই অভিব্যক্তিতে আপনি দ্বিতীয় কোন ক্রিয়াটি করবেন?
ক) বিয়োগ খ) ভাগ গ) গুণ
3. চয়ন করুন সঠিক বিকল্পএই অভিব্যক্তির উত্তর:
ক) 800 খ) 490 গ) 30
4. কর্মের সঠিক বিন্যাস নির্বাচন করুন:
ক) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 – 60:15) c) 320: 8 x 7 + 9x (240 – 60:15)
3 4 6 5 2 1
খ) 320: 8 x 7 + 9 x (240 – 60:15)
5. শেষ ক্রিয়া বিভাজন কোন রাশিতে?
ক) 1001:13 x (318 +466) :22
খ) 391 x37:17 x (2248:8 – 162)
গ) 10000 – (5 x 9+56 x 7) x2
6. কোন অভিব্যক্তিতে প্রথম ক্রিয়া সংযোজন?
ক) 2025:5 – (524 + 24 x6) x45
খ) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
গ) 5400:60 x (3600:90 -90)x5
7. সঠিক বিবৃতি চয়ন করুন: "বন্ধনী ছাড়া একটি অভিব্যক্তিতে, ক্রিয়াগুলি সঞ্চালিত হয়:"
ক) ক্রমে খ) x এবং: , তারপর + এবং - গ) + এবং -, তারপর x এবং:
8. সঠিক বিবৃতিটি চয়ন করুন: "বন্ধনী সহ একটি অভিব্যক্তিতে, ক্রিয়াগুলি সঞ্চালিত হয়:"
ক) প্রথমে বন্ধনীতে b)x এবং:, তারপর + এবং - c) লিখিত ক্রমে
সঠিক উত্তরটি নির্বাচন কর:
9. 120 – (50- 10:2) x 2+ 30
ক) 56 খ) 0 গ) 60
10. 600- (2x5+8 - 4x4) x2
ক) 596 খ) 1192 গ) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
ক) 106 খ) 203 গ) 0
12. 160: (80 – 80:2) x 3
ক) 120 খ) 0 গ) 1
