ভূপৃষ্ঠ বরাবর ঢেউ চলাচলকারী সাবমেরিনরা সামুদ্রিক ঝড় জানে না। সবচেয়ে মারাত্মক ঝড়ের সময়, সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে কয়েক মিটার নিচে শান্ত রাজত্ব করে। সমুদ্র তরঙ্গতরঙ্গ গতির একটি উদাহরণ যা কেবলমাত্র শরীরের পৃষ্ঠকে জুড়ে দেয়

13. জল থেকে শুকিয়ে নিন এখন আপনি নিশ্চিত যে আমাদের চারপাশের বায়ু যে সমস্ত জিনিসের সংস্পর্শে আসে তার উপর যথেষ্ট শক্তি দিয়ে চাপ দেয়। আমরা যে অভিজ্ঞতাটি বর্ণনা করতে যাচ্ছি তা আপনার কাছে এর অস্তিত্ব আরও স্পষ্টভাবে প্রমাণ করবে, যেমন পদার্থবিদরা বলেন, "বায়ুমণ্ডলীয়

10 কেন সমুদ্র বরফে পরিণত হয় না, বা পরিষ্কার জল জমা হয় না পরীক্ষার জন্য আমাদের প্রয়োজন হবে: একটি প্লাস্টিকের জার, লবণ। সবাই পরিবেশের কথা বলে। গুঞ্জন শব্দযেমন সাধারণত তারা আমাদের চারপাশের বিশ্বের দূষণ বোঝায়। প্রকৃতপক্ষে, যে কোনও কিছু দূষিত হতে পারে।

17 স্ট্যান্ডিং ওয়েভ, বা এক গ্লাস জলে ঝড় পরীক্ষার জন্য আমাদের প্রয়োজন হবে: একটি বড় প্লাস্টিকের বাটি (আপনি একটি চওড়া নিতে পারেন প্লাস্টিকের বোতলঘাড় কাটা দিয়ে), মিক্সার। যেহেতু আমরা দড়ি সম্পর্কে শুরু করেছি, আসুন দড়ি ব্যবহার করে পদার্থবিজ্ঞানের কোন আইনগুলি অধ্যয়ন করা যায় তা নিয়ে ভাবি। তরল

8.3। সাগর এবং মহাসাগরের প্রভাবের কারণে জলের জেট এবং সুনামির মুক্তি পৃথিবীর পৃষ্ঠের বেশিরভাগ অংশকে ঢেকে রাখে, তাই জলের পৃষ্ঠে গ্রহাণু এবং ধূমকেতুর আঘাতের সম্ভাবনা কাছাকাছি প্রভাব অঞ্চলে জলের তরঙ্গের চেয়ে বেশি। পতনশীল meteoroids দ্বারা সৃষ্ট তরঙ্গ

৮.৪। পৃথিবীর পৃষ্ঠে অরক্ষিত বস্তু মানব সভ্যতার বিকাশের সাথে সাথে গ্রহাণুর বিপদের আরও নতুন দিক দেখা যাচ্ছে। বর্তমানে, উচ্চ জলবিদ্যুৎ বাঁধ, বড় রাসায়নিক উদ্ভিদ, শক্তিশালী

তরলের অনুভূমিক পৃষ্ঠের যে কোনও স্থানীয় ব্যাঘাত তরঙ্গের আবির্ভাবের দিকে নিয়ে যায় যা পৃষ্ঠের উপর ছড়িয়ে পড়ে এবং গভীরতার সাথে দ্রুত হ্রাস পায়। মহাকর্ষ এবং জড় বল (মহাকর্ষীয় হাইড্রোডাইনামিক তরঙ্গ) বা পৃষ্ঠের টান এবং জড়তা বল (কৈশিক তরঙ্গ) এর সম্মিলিত ক্রিয়ার কারণে তরঙ্গের ঘটনা ঘটে।

আসুন আমরা একটি তরলের পৃষ্ঠ তরঙ্গের হাইড্রোডাইনামিকসের উপর বেশ কয়েকটি ফলাফল উপস্থাপন করি, যা ভবিষ্যতে আমাদের প্রয়োজন হবে। যদি আমরা তরলকে আদর্শ বলে বিবেচনা করি তবে সমস্যাটি উল্লেখযোগ্যভাবে সরলীকৃত হতে পারে; প্রধানত কৈশিক এবং সংক্ষিপ্ত মহাকর্ষীয় তরঙ্গের জন্য অপব্যবহার বিবেচনায় নেওয়া প্রয়োজন।

তরল কণার স্থানচ্যুতিকে ছোট বলে ধরে নিয়ে, আমরা নিজেদেরকে একটি রৈখিক সমস্যার মধ্যে সীমাবদ্ধ রাখতে পারি এবং অয়লার সমীকরণের অরৈখিক শব্দটিকে উপেক্ষা করতে পারি, যা তার দৈর্ঘ্য X এর তুলনায় তরঙ্গের প্রশস্ততার ক্ষুদ্রতার সাথে মিলে যায়। তারপর, একটি অসংকোচনীয় তরলের জন্য, পৃষ্ঠের উত্তেজনা শক্তি বিবেচনা না করে তার পৃষ্ঠের তরঙ্গ গতি সম্ভাব্য জন্য সমীকরণের এই ধরনের একটি সিস্টেম দ্বারা নির্ধারিত হয় (আসুন আপনাকে মনে করিয়ে দিই যে:

উল্লম্বভাবে ঊর্ধ্বমুখী নির্দেশিত এবং তরলের নিরবচ্ছিন্ন পৃষ্ঠের সাথে মিলে যায়)।

একটি সীমাহীন তরল পৃষ্ঠের জন্য, যার গভীরতা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি, কেউ একটি সমতল অসঙ্গতিপূর্ণ তরঙ্গ আকারে ধনাত্মক x দিকে প্রচার করে এবং গভীরতার সাথে স্যাঁতসেঁতে সমস্যার সমাধান খুঁজতে পারে:

কোথায় তরঙ্গ কম্পাঙ্ক এবং তরঙ্গ সংখ্যা, কোথায় ফেজ বেগ। সম্ভাব্যতার এই মানটিকে সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে (6.1), এবং এও বিবেচনায় নিয়ে যে সমাধানগুলি এর জন্য অর্থপূর্ণ, আমরা সম্ভাব্যতার অভিব্যক্তি পাই:

এবং তরল পৃষ্ঠের সীমানা অবস্থাকে সন্তুষ্ট করে, বিচ্ছুরণ সমীকরণ

এইভাবে, একটি মহাকর্ষীয় তরঙ্গের প্রচারের গ্রুপ বেগ

যেখানে এই ধরনের তরঙ্গের ফেজ বেগ

দেখা যায়, মহাকর্ষীয় তরঙ্গের বিচ্ছুরণ আছে; তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৃদ্ধির সাথে সাথে তাদের ফেজ বেগ বৃদ্ধি পায়।

একটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন হল একটি তরঙ্গে তরল কণার বেগ বন্টন কি; এটি x এর সাপেক্ষে সম্ভাব্য (6.3) পার্থক্য করে পাওয়া যায়।

ভাত। 1.4। একটি অঞ্চলে গভীর জলের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ-কৈশিক তরঙ্গের জন্য বিচ্ছুরণ বক্ররেখা যেখানে g এবং a উভয়ই তাৎপর্যপূর্ণ।

বিবেচনা দেখায় যে একটি তরঙ্গের তরল কণাগুলি প্রায় একটি বৃত্তে গতি বর্ণনা করে (তাদের ভারসাম্য বিন্দুর চারপাশে), যার ব্যাসার্ধ গভীরতার সাথে দ্রুত হ্রাস পায়। এক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান গভীরতায়, এর প্রশস্ততা পৃষ্ঠের কাছাকাছি থেকে প্রায় 535 গুণ কম। উপস্থাপিত ফলাফলগুলি গভীর জলের তরঙ্গের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, যেখানে h তরলের গভীরতা। যদি বিপরীত ক্ষেত্রে ঘটে (উদাহরণস্বরূপ, তরঙ্গগুলি সসীম কিন্তু ছোট গভীরতার একটি চ্যানেলে প্রচারিত হয়), তাহলে

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, এই ধরনের তরঙ্গের বিচ্ছুরণ নেই।

সারফেস টান 0 এর কারণে ল্যাপ্লেস কৈশিক বলকে বিবেচনায় নিয়ে,

অর্থাৎ, মহাকর্ষীয় তরঙ্গের বিপরীতে, কৈশিক তরঙ্গের গতি হ্রাস তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে বৃদ্ধি পায়। মাধ্যাকর্ষণ এবং পৃষ্ঠ টানের সম্মিলিত ক্রিয়া নিম্নলিখিত বিচ্ছুরণ সমীকরণ (গভীর জল) দ্বারা নির্ধারিত হয়:

চিত্রে। চিত্র 1.4 অভিব্যক্তি (6.9) অনুসারে জলের জন্য তরল তরল তরল পৃষ্ঠের উপর তরঙ্গ প্রচারের পর্যায়ের বেগের নির্ভরতা দেখায়। এই চিত্র থেকে এটা স্পষ্ট যে সেমিতে ভূপৃষ্ঠের তরঙ্গের একটি ন্যূনতম গতি আছে, যা মিশ্র অভিকর্ষ-কৈশিক তরঙ্গ।

উপস্থাপিত ফলাফলগুলি অপচয়ের অনুপস্থিতিতে এক-মাত্রিক রৈখিক তরঙ্গের জন্য ছিল। উপরন্তু, এটি বিশ্বাস করা হয়েছিল যে তরঙ্গগুলি নিয়মিত ছিল এবং এক দিকে প্রচারিত হয়েছিল। জাহাজ যখন শান্ত জলে চলে যায় বা অগভীর তীরে পৌঁছায় তখন যে ঢেউ উঠে

নিয়মিত ব্যাঘাত। বায়ুর প্রভাবে উত্থিত তরলের পৃষ্ঠের তরঙ্গগুলি প্রধানত এলোমেলো - তারা ভিতরে চলে যায় বিভিন্ন দিকনির্দেশএবং বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি এবং প্রশস্ততা আছে; আমরা যখন বাতাসের আবহাওয়ায় খোলা সমুদ্রে জাহাজে থাকি তখন ঠিক এই চিত্রটিই আমরা দেখতে পাই।

এক মিটারের বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে মহাকর্ষীয় তরঙ্গের ক্ষরণ ছোট, কিন্তু রৈখিক তত্ত্ব থেকে যা অনুসরণ করা হয় তার চেয়ে এটি এখনও উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি। এই অসঙ্গতি স্পষ্টতই মহাকর্ষীয় এবং কৈশিক তরঙ্গের প্রচারে অরৈখিকতার সাথে যুক্ত প্রক্রিয়াগুলির কারণে ঘটে। এইভাবে, যদি একটি একক তরঙ্গ অগভীর জলে ফেজ বেগের সাথে প্রচার করে, তবে এই জাতীয় তরঙ্গের বিচ্ছুরণ হয় না। এটি প্রচারের সাথে সাথে, এর প্রোফাইলটি আরও খাড়া হয়ে ওঠে এই কারণে যে মাধ্যমের উপরের কণাগুলি, যার জন্য গভীরতা h নীচের কণাগুলির চেয়ে বেশি, (6.7) অনুসারে আরও বেশি গতিতে চলে যাবে এবং তরঙ্গ শুরু হবে to be overwhelmed; যখন তীরে পৌঁছায়, একটি ঢেউ তার উপর আছড়ে পড়ে। সুইপিং ইফেক্টও বাড়ানো হয় কারণ h এর গভীরতা কমার সাথে সাথে শক্তির ফ্লুমের সংরক্ষণের নিয়ম অনুযায়ী তরঙ্গের প্রশস্ততা বৃদ্ধি পায় প্রস্থচ্ছেদজলের স্তর। বৃদ্ধির সাথে, অরৈখিক প্রভাব আরও শক্তিশালী হয়ে ওঠে। গতির সমীকরণের অরৈখিকতার কারণে তাদের প্রচারের সময় তরঙ্গগুলির "খাড়া হয়ে যাওয়ার" প্রক্রিয়াটি গভীর জলেও ঘটে। তরলের পৃষ্ঠে অরৈখিক তরঙ্গের তত্ত্বটি ব্যাপক বিকাশ লাভ করেছে সম্প্রতি, যদিও এই দিকটিতে প্রথম কাজটি গত শতাব্দীর শেষের দিকে করা হয়েছিল।

যদি বেশ কয়েকটি তরঙ্গ থাকে তবে তারা একে অপরের সাথে অরৈখিকভাবে যোগাযোগ করে; সসীম প্রশস্ততার তরঙ্গগুলির জন্য সুপারপজিশনের নীতিটি আর পরিলক্ষিত হয় না। মহাকর্ষীয় তরঙ্গের অরৈখিক মিথস্ক্রিয়া জন্য শর্ত, তাদের বিচ্ছুরণ বৈশিষ্ট্যের কারণে, ভিন্ন আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য, যা আমাদের এখানে থাকার সুযোগ নেই। আসুন আমরা শুধু লক্ষ্য করি যে সসীম প্রশস্ততার এলোমেলো তরঙ্গের বাস্তবে বিদ্যমান মিথস্ক্রিয়া, নীতিগতভাবে, রৈখিক তত্ত্ব দ্বারা পূর্বাভাসের চেয়ে পৃষ্ঠের তরঙ্গের অনেক বেশি ক্ষয় ব্যাখ্যা করে। শোষণ প্রক্রিয়া অরৈখিক মিথস্ক্রিয়া কারণে কাজ করে; ছোট তরঙ্গ সংখ্যার অঞ্চল (দীর্ঘ তরঙ্গ) থেকে শক্তিকে কখনও ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অঞ্চলে এবং অবশেষে, বর্ণালীর কৈশিক অঞ্চলে পাম্প করা হয়, যেখানে এটি শেষ পর্যন্ত সান্দ্রতার কারণে বিলুপ্ত হয়ে তাপে পরিণত হয়।

ছ. 3 আমরা অরৈখিক শব্দ তরঙ্গগুলির সাথে মোকাবিলা করব এবং একটি তরলের পৃষ্ঠে তরঙ্গের মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কিত প্রশ্নগুলিতে ফিরে যাব।

পরবর্তী আকর্ষণীয় ধরনের তরঙ্গ, যা প্রত্যেকে নিঃসন্দেহে দেখেছে এবং যা সাধারণত প্রাথমিক কোর্সে তরঙ্গের উদাহরণ হিসাবে ব্যবহৃত হয়, তা হল জলের পৃষ্ঠের তরঙ্গ। আপনি শীঘ্রই দেখতে পাবেন যে আরও দুর্ভাগ্যজনক উদাহরণ নিয়ে আসা কঠিন, কারণ তারা শব্দ বা আলোর সাথে মোটেও মিল নয়; ঢেউয়ের মধ্যে পাওয়া যায় এমন সমস্ত অসুবিধা এখানে জড়ো হয়েছে। গভীর জলে দীর্ঘ ঢেউ দিয়ে শুরু করা যাক। যদি আমরা সমুদ্রকে অসীম গভীর বলে মনে করি এবং এর পৃষ্ঠে কিছু ঝামেলা দেখা দেয়, তবে তরঙ্গ দেখা দেবে সাধারণভাবে বলতে গেলে, যে কোনও বিঘ্ন ঘটতে পারে, তবে খুব কম ব্যাঘাত সহ সাইনোসয়েডাল গতি তরঙ্গ তৈরি করে যা তীরের দিকে চলে আসা সাধারণ মসৃণ সমুদ্রের তরঙ্গের কথা মনে করিয়ে দেয়। জল, অবশ্যই, রয়ে যায়, কিন্তু তরঙ্গগুলি নিজেরাই সরে যায় - এটি একটি বা অনুদৈর্ঘ্য হতে পারে না: প্রতিটি নির্দিষ্ট জায়গায় কুঁজ থাকে না বিষণ্ণতার সাথে, এটি জলের পরিমাণ সংরক্ষণের আইনের কারণে একটি ঊর্ধ্বমুখী হতে পারে না জল, অনেক গুণ বেশি: আমরা এখন তাদের বিবেচনা করছি না তাই, আমাদের জন্য জল সংকোচনযোগ্য, তাই যখন একটি বিষণ্নতা তৈরি হয়, তখন এই স্থান থেকে জল কেবলমাত্র পাশে সরে যেতে পারে: জলের কণা পৃষ্ঠ একটি বৃত্তে প্রায় সরানো হবে. একদিন, আপনি যখন জলের উপর ঝুঁকছেন, একটি বৃত্তের উপর শুয়ে আছেন, এবং এমন একটি মসৃণ খাদ আসে, তখন প্রতিবেশী বস্তুর দিকে তাকান এবং আপনি দেখতে পাবেন যে তারা বৃত্তে চলছে। সুতরাং ছবিটি অপ্রত্যাশিত হতে দেখা যাচ্ছে: এখানে আমরা অনুদৈর্ঘ্য এবং অনুপ্রস্থ তরঙ্গের মিশ্রণ নিয়ে কাজ করছি। গভীরতা বাড়ার সাথে সাথে বৃত্তগুলি ছোট হয়ে যায় যতক্ষণ না পর্যাপ্ত গভীরতায় তাদের কিছুই অবশিষ্ট থাকে না (চিত্র 51.9)।

এই ধরনের তরঙ্গের গতি নির্ধারণ করা খুবই আকর্ষণীয়। এটি অবশ্যই জলের ঘনত্ব, অভিকর্ষের ত্বরণের কিছু সংমিশ্রণ হতে হবে, যার মধ্যে এক্ষেত্রেহল পুনরুদ্ধারকারী শক্তি, এবং সম্ভবত তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং গভীরতা। আমরা যদি অসীম গভীরতার ক্ষেত্রে বিবেচনা করি, তাহলে গতি আর এর উপর নির্ভর করবে না। কিন্তু আমরা তরঙ্গের ফেজ বেগের জন্য যে সূত্রই গ্রহণ করি না কেন, এতে অবশ্যই এই পরিমাণগুলিকে এমন একটি সংমিশ্রণে থাকতে হবে যাতে সঠিক মাত্রা দেওয়া যায়। অনেক চেষ্টা করে বিভিন্ন উপায়ে, আমরা দেখতে পাব যে শুধুমাত্র একটি সমন্বয় আছে g এবং λ আমাদের গতির মাত্রা দিতে পারে, যথা √(gλ), যা মোটেও ঘনত্ব অন্তর্ভুক্ত করে না। আসলে, ফেজ বেগের জন্য এই সূত্রটি সম্পূর্ণরূপে সঠিক নয়, এবং সম্পূর্ণ বিশ্লেষণগতিবিদ্যা, যেটিতে আমরা যাব না, দেখায় যে সবকিছুই আমরা যেভাবে করেছি, তা ছাড়া সত্যিই কাজ করবে √(2 π), অর্থাৎ

মজার বিষয় হল, লম্বা তরঙ্গ ছোট তরঙ্গের চেয়ে দ্রুত ভ্রমণ করে। সুতরাং দূরত্বে যাওয়া একটি মোটরবোট যখন ঢেউ তৈরি করে, একটি নির্দিষ্ট সময় পরে তারা তীরে পৌঁছাবে, তবে প্রথমে বিরল স্প্ল্যাশ হবে, যেহেতু দীর্ঘ ঢেউ প্রথমে আসে। তারপরে আগত তরঙ্গগুলি ছোট এবং খাটো হয়ে যায়, কারণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বর্গমূল হিসাবে গতি হ্রাস পায়।

"এটি সত্য নয়," কেউ আপত্তি করতে পারে, "সর্বশেষে, এই জাতীয় বিবৃতি দেওয়ার জন্য, আমাদের অবশ্যই দেখতে হবে দলগতি"। এটা ঠিক, অবশ্যই. ফেজ বেগের সূত্র আমাদের বলে না যে প্রথমে কী আসে; শুধুমাত্র গ্রুপ বেগ আমাদের এটা বলতে পারে. তাই আমাদের গ্রুপ বেগ পাওয়া উচিত এবং আমরা দেখাতে পারি যে এটি ফেজ বেগের অর্ধেক সমান। এটি করার জন্য, আপনাকে কেবল মনে রাখতে হবে যে ফেজ বেগটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বর্গমূল হিসাবে আচরণ করে। গ্রুপ বেগ একইভাবে আচরণ করে, অর্থাৎ, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বর্গমূল হিসাবে। কিন্তু কিভাবে গ্রুপ বেগ ফেজ বেগের অর্ধেক হতে পারে? একটি পাসিং নৌকা দ্বারা সৃষ্ট তরঙ্গ একটি গ্রুপ দেখুন এবং একটি নির্দিষ্ট ক্রেস্ট অনুসরণ করুন. আপনি দেখতে পাবেন যে সে দলের সাথে দৌড়ায়, কিন্তু ধীরে ধীরে ছোট থেকে ছোট হয়ে যায় এবং যখন সে সামনের সারিতে পৌঁছায়, তখন সে পুরোপুরি মারা যায়। কিন্তু একটি রহস্যময় এবং বোধগম্য উপায়ে, একটি দুর্বল তরঙ্গ এটিকে পিছনের সামনে থেকে প্রতিস্থাপন করার জন্য উঠে আসে এবং এটি আরও শক্তিশালী থেকে শক্তিশালী হয়। সংক্ষেপে, তরঙ্গ গোষ্ঠীর মধ্য দিয়ে চলে, যখন দলটি নিজেই এই তরঙ্গের চেয়ে দ্বিগুণ ধীর গতিতে চলে।

যেহেতু গ্রুপ এবং ফেজের বেগ একে অপরের সমান নয়, তাই একটি চলমান বস্তুর দ্বারা সৃষ্ট তরঙ্গগুলি আর কেবল শঙ্কুযুক্ত হবে না, বরং আরও জটিল এবং আকর্ষণীয় হবে। আপনি এটি FIG এ দেখতে পারেন। 51.10, যা জলের মধ্য দিয়ে চলা নৌকার কারণে সৃষ্ট তরঙ্গ দেখায়। লক্ষ্য করুন যে আমরা শব্দের জন্য যা পেয়েছি সেগুলি মোটেই সেরকম নয় (যেখানে গতি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের থেকে স্বাধীন), যেখানে তরঙ্গের সামনের অংশটি কেবল একটি শঙ্কু ছিল যা পাশে ছড়িয়ে পড়েছিল। পরিবর্তে, আমরা চলমান বস্তুর পিছনে তরঙ্গ পেয়েছি, যার সামনের অংশটি তার চলাচলের জন্য লম্ব, এবং পাশাপাশি ছোট তরঙ্গগুলি পাশ থেকে অন্যান্য কোণে চলমান। সামগ্রিকভাবে তরঙ্গ গতির এই সম্পূর্ণ চিত্রটি খুব সুন্দরভাবে পুনরায় তৈরি করা যেতে পারে, শুধুমাত্র এটি জেনে যে ফেজের বেগ সমানুপাতিক বর্গমূলতরঙ্গদৈর্ঘ্য থেকে। কৌশলটি হল যে তরঙ্গ প্যাটার্নটি নৌকার তুলনায় স্থির (স্থির গতিতে চলমান); অন্য সব ধরনের তরঙ্গ এর পিছনে থাকবে।

এখন পর্যন্ত আমরা দীর্ঘ তরঙ্গ বিবেচনা করেছি যার জন্য পুনরুদ্ধারকারী শক্তি ছিল মাধ্যাকর্ষণ। কিন্তু যখন তরঙ্গগুলি খুব ছোট হয়ে যায়, তখন মূল পুনরুদ্ধারকারী শক্তি হল কৈশিক আকর্ষণ, অর্থাৎ পৃষ্ঠের টান শক্তি। পৃষ্ঠ টান তরঙ্গ জন্য, ফেজ বেগ সমান হয়

কোথায় টিপৃষ্ঠ টান, এবং ρ হল ঘনত্ব। এখানে সবকিছুই উল্টো: তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত কম, বৃহত্তরফেজ বেগ হতে সক্রিয় আউট. যদি মাধ্যাকর্ষণ এবং কৈশিক বল উভয়ই কাজ করে, যেমনটি সাধারণত হয়, তাহলে আমরা সমন্বয় পাই

কোথায় k= 2 π/λ - তরঙ্গ সংখ্যা। আপনি দেখতে পাচ্ছেন, জলের উপর তরঙ্গের গতি সত্যিই একটি জিনিস। জটিলডুমুরে। চিত্র 51.11 তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফাংশন হিসাবে ফেজ বেগ দেখায়। এটি খুব ছোট তরঙ্গের জন্য বড়, খুব দীর্ঘ তরঙ্গের জন্য বড়, তবে তাদের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম প্রচারের গতি রয়েছে। এই সূত্রের উপর ভিত্তি করে, গোষ্ঠীর বেগও গণনা করা যেতে পারে: এটি তরঙ্গের জন্য ফেজ বেগের 3/2 সমান হতে দেখা যায় এবং 1 / 2 মহাকর্ষ তরঙ্গের জন্য ফেজ বেগ। ন্যূনতমটির বাম দিকে গ্রুপের বেগ ফেজ বেগের চেয়ে বেশি এবং ডানদিকে গ্রুপের বেগ কম। এই সত্যের সাথে বেশ কিছু আকর্ষণীয় ঘটনা জড়িত। যেহেতু তরঙ্গদৈর্ঘ্য হ্রাসের সাথে গ্রুপের বেগ দ্রুত বৃদ্ধি পায়, তাহলে আমরা যদি কোনো ধরনের ব্যাঘাত সৃষ্টি করি, তাহলে সংশ্লিষ্ট দৈর্ঘ্যের তরঙ্গগুলি উপস্থিত হবে, যা ন্যূনতম গতিতে ভ্রমণ করবে এবং ছোট এবং খুব দীর্ঘ তরঙ্গগুলি তাদের সামনে বেশি গতিতে ছুটে যাবে। জলের যে কোনও শরীরে আপনি খুব সহজেই খুব ছোট তরঙ্গ দেখতে পারেন, তবে দীর্ঘ তরঙ্গগুলি পর্যবেক্ষণ করা আরও কঠিন।

এইভাবে, আমরা দেখেছি যে সরল তরঙ্গগুলিকে চিত্রিত করার জন্য যে তরঙ্গগুলি প্রায়শই ব্যবহৃত হয় সেগুলি আসলে অনেক বেশি জটিল এবং আকর্ষণীয়: তাদের একটি তীক্ষ্ণ তরঙ্গের সামনে নেই, যেমন শব্দ বা আলোর মতো সাধারণ তরঙ্গের ক্ষেত্রে। প্রধান তরঙ্গ যা সামনের দিকে ধাবিত হয় তা ছোট লহর নিয়ে গঠিত। বিচ্ছুরণের জন্য ধন্যবাদ, জলের পৃষ্ঠের একটি ধারালো ব্যাঘাত একটি ধারালো তরঙ্গের দিকে পরিচালিত করে না। খুব ছোট তরঙ্গ এখনও প্রথম আসে. যাই হোক না কেন, যখন একটি বস্তু একটি নির্দিষ্ট গতিতে জলের মধ্য দিয়ে চলে, তখন একটি খুব জটিল চিত্র তৈরি হয়, যেহেতু বিভিন্ন তরঙ্গের সাথে চলাচল করে। বিভিন্ন গতিতে. একটি জলের তরঙ্গ নিয়ে, আপনি সহজেই প্রদর্শন করতে পারেন যে ছোট কৈশিক তরঙ্গগুলি সবচেয়ে দ্রুত হবে, তারপরে বড়গুলি হবে৷ উপরন্তু, ট্রু কাত করে, আপনি দেখতে পারেন যে যেখানে গভীরতা কম, গতি কম। যদি তরঙ্গটি সর্বোচ্চ প্রবণতার রেখায় কিছু কোণে চলে যায়, তবে এটি এই লাইনের দিকে মোড় নেয়। এইভাবে, আপনি অনেকগুলি বিভিন্ন জিনিস প্রদর্শন করতে পারেন এবং এই সিদ্ধান্তে আসতে পারেন যে জলের তরঙ্গগুলি বাতাসের তরঙ্গের চেয়ে অনেক বেশি জটিল জিনিস।

দীর্ঘ তরঙ্গ গতি গ একটি বৃত্তাকার গতিতেঅগভীর স্থানে পানি হ্রাস পায় এবং গভীর স্থানে বৃদ্ধি পায়। এইভাবে, ঢেউ যখন তীরে যায়, যেখানে গভীরতা অগভীর হয়, তখন তা ধীর হয়ে যায়। কিন্তু যেখানে জল গভীর, তরঙ্গ দ্রুত চলে, তাই আবার আমরা শক ওয়েভ মেকানিজমের সম্মুখীন হই। যাইহোক, এই সময়, যেহেতু তরঙ্গটি এত সহজ নয়, তার শক ফ্রন্ট অনেক বেশি বিকৃত: তরঙ্গটি আমাদের জন্য সবচেয়ে পরিচিত উপায়ে "নিজেকে বেঁকে যায়" (চিত্র 51.12)। একটি ঢেউ যখন তীরে আঘাত করে তখন আমরা ঠিক এটিই দেখি: এটি প্রকৃতির সমস্ত অন্তর্নিহিত অসুবিধা প্রকাশ করে। ভাঙার মুহূর্তে তরঙ্গের আকৃতি এখনও কেউ হিসেব করতে পারেনি। তরঙ্গগুলি ছোট হলে এটি করা খুব সহজ, কিন্তু যখন তারা বড় হয় তখন এটি খুব জটিল হয়ে যায়।

কৈশিক তরঙ্গের একটি আকর্ষণীয় সম্পত্তি লক্ষ্য করা যায় যখন একটি চলমান বস্তু দ্বারা একটি পৃষ্ঠকে বিরক্ত করা হয়। বস্তুর দৃষ্টিকোণ থেকে, জল এটির উপর দিয়ে প্রবাহিত হয়, এবং যে তরঙ্গগুলি এটির সাথে থাকে সেগুলি সর্বদা সেই তরঙ্গগুলি হবে যেগুলি বস্তুর সাথে জলের উপর থাকার জন্য সঠিক গতিতে থাকবে। একইভাবে, যদি আপনি একটি স্রোতে একটি বস্তু রাখেন যা এটির উপর ধুয়ে যায়, তবে তরঙ্গের প্যাটার্নটি স্থির হবে এবং জলের মতো একই গতিতে সরানোর জন্য সঠিক তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে। কিন্তু যদি গ্রুপের বেগ ফেজ বেগের চেয়ে কম হয়, তবে ব্যাঘাতটি প্রবাহ বরাবর চলে যায়। পেছনে,যেহেতু গ্রুপ বেগ প্রবাহের সাথে ধরার জন্য যথেষ্ট নয়। যদি গ্রুপের বেগ ফেজ বেগের চেয়ে বেশি হয়, তাহলে বস্তুর সামনে তরঙ্গ প্যাটার্ন দেখা যাবে। আপনি যদি একটি স্রোতে ভাসমান একটি বস্তুকে ঘনিষ্ঠভাবে পর্যবেক্ষণ করেন, আপনি এটির সামনে ছোট ঢেউ দেখতে পাবেন এবং এর পিছনে দীর্ঘ তরঙ্গ লক্ষ্য করবেন।

এই ধরণের অন্যান্য আকর্ষণীয় ঘটনা প্রবাহিত তরলে লক্ষ্য করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি একটি বোতল থেকে দ্রুত দুধ ঢালেন, আপনি লক্ষ্য করবেন কীভাবে দুধের স্রোত অনেকগুলি ছেদকারী লাইন দ্বারা ছেদ হয়। এগুলি বোতলের প্রান্তে ঝামেলার কারণে সৃষ্ট তরঙ্গ; তারা একটি স্রোতে ভাসমান একটি বস্তু দ্বারা সৃষ্ট তরঙ্গ অনুরূপ. কিন্তু এখন এই প্রভাব উভয় দিকেই ঘটে, তাই আপনি ছেদ করা রেখাগুলির একটি ছবি পাবেন।

সুতরাং, আমরা তরঙ্গের কিছু আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্যের সাথে পরিচিত হয়েছি, যার মধ্যে ফেজের গতি এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে বিভিন্ন জটিলতা, সেইসাথে গভীরতার উপর তরঙ্গের গতির নির্ভরতা ইত্যাদি। এই সব খুব জটিল এবং তাই আকর্ষণীয় প্রাকৃতিক ঘটনা বাড়ে.