3.1.4 সম্ভাব্য ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র. একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে কাজ এবং শক্তি চার্জ

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র স্থির চার্জই বলা হয় ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক, অতএব, একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি বিন্দুর অবস্থানের উপর নির্ভর করে এবং সম্ভাব্য শক্তি।

পরীক্ষা বৈদ্যুতিক চার্জ যাক q 0 একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রে আছে। এই ধরনের চার্জ মাঠ বাহিনীর প্রভাবে চলতে পারে। যখন এই চার্জ ক্ষেত্র দ্বারা সরানো হয়, কাজ করা হয়. হিসাবে পরিচিত, রক্ষণশীল শক্তির কাজ সম্ভাব্য শক্তির ক্ষতির কারণে সম্পন্ন হয়। অতএব, ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ফিল্ড ফোর্সের কাজকে একটি বিন্দু চার্জ দ্বারা সম্বলিত সম্ভাব্য শক্তির পার্থক্য হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। q 0 চার্জ ফিল্ডে এর আন্দোলনের শুরু এবং শেষ বিন্দুতে q: ক = (1/4 πε 0 ) (q 0 q)/ εr 1 - (1/4 πε 0 ) (q 0 q)/ εr 2 = ইপৃ 1 - এপি 2 , যেখান থেকে এটি চার্জের সম্ভাব্য শক্তি অনুসরণ করে q চার্জ ক্ষেত্রে q 0 সমান ই পৃ = q 0 q /4 πε 0 εr + গ. এটি স্বতন্ত্রভাবে নির্ধারিত হয় না, তবে একটি নির্বিচারে ধ্রুবকের মধ্যে সঙ্গে.আমরা যদি ধরে নিই যে চার্জটি যখন অনন্তে সরানো হয় (r→∞) সম্ভাব্য শক্তি শূন্যে চলে যায় ( ই পৃ= 0), তারপর C = 0 এবং চার্জের সম্ভাব্য শক্তি q, দূরত্বে Q চার্জের ক্ষেত্রে অবস্থিত rএটা থেকে সমান

একই নামের অভিযোগের জন্য q 0 q>0 এবং তাদের মিথস্ক্রিয়ার সম্ভাব্য শক্তি (বিকর্ষণ) ধনাত্মক, চার্জের বিপরীতে q 0 q <0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.

যদি ক্ষেত্রটি সিস্টেম দ্বারা তৈরি করা হয় পৃপয়েন্ট চার্জ q 1 , q 2 , , q n, তারপর ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বাহিনীর কাজ চার্জে সঞ্চালিত হয় q 0 , আলাদাভাবে প্রতিটি চার্জ দ্বারা সৃষ্ট শক্তির কাজের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান। তাই সম্ভাব্য শক্তি ই পৃ চার্জ q 0 এই ক্ষেত্রে অবস্থিত এর সম্ভাব্য শক্তির সমষ্টির সমান ই পৃ i , পৃথকভাবে প্রতিটি চার্জ দ্বারা তৈরি: ই পৃ = ∑ ই পৃ i = q 0 ∑ q i /4 πε 0 εr i . এটি এই সূত্র থেকে অনুসরণ করে যে যদি একটি ক্ষেত্র একাধিক চার্জ দ্বারা তৈরি করা হয়, তবে চার্জ সিস্টেমের ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা এই চার্জগুলির ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতার বীজগণিত সমষ্টির সমান:

চার্জ যাক q ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে সম্ভাব্য শক্তি আছে ই পৃ . ক্ষেত্রের বিভিন্ন বিন্দুতে, একটি প্রদত্ত চার্জের সম্ভাব্য শক্তি ভিন্ন হতে পারে; এটি ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য এবং চার্জের মাত্রা উভয়ের উপর নির্ভর করে। কিন্তু যদি ক্ষেত্রের একই বিন্দুতে বিভিন্ন চার্জ স্থাপন করা হয়, যার সম্ভাব্য শক্তি যথাক্রমে সমান ই p1 , ই n2 ;. . .; ই পৃ i এবং মনোভাব গ্রহণ ই পৃ প্রতিq, তারপর একটি ধ্রুবক মান প্রাপ্ত হয়, চার্জের মাত্রা থেকে স্বাধীন। এই অনুপাতটিকে ক্ষেত্রের শক্তি বৈশিষ্ট্য হিসাবে নেওয়া হয় এবং তাকে ক্ষেত্র সম্ভাবনা বলা হয়। তাই, সম্ভাব্যএকটি প্রদত্ত ক্ষেত্র বিন্দু সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

তাই, সম্ভাব্য φ যে কোন বিন্দু ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র এই বিন্দুতে স্থাপন করা পরীক্ষা চার্জের প্রতি ইউনিট সম্ভাব্য শক্তির সমান। অতএব, এন সম্ভাব্য ক্ষেত্র হল একটি মান যা ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে স্থাপিত চার্জের মানের সাথে চার্জের সম্ভাব্য শক্তির অনুপাতের সমান। মাঠের শক্তি থাকলে বল হয় বৈশিষ্ট্য হল একটি ভেক্টর, তারপর সম্ভাব্য শক্তিক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য এবং স্কেলার পরিমাণ।

সম্ভাব্যφ ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের যে কোনও বিন্দুতে এই বিন্দুতে স্থাপন করা একক ধনাত্মক চার্জের সম্ভাব্য শক্তি দ্বারা নির্ধারিত একটি ভৌত ​​পরিমাণ রয়েছে। ফলস্বরূপ সূত্র থেকে এটি অনুসরণ করে যে ক্ষেত্রের সম্ভাবনা তৈরি হয়েছে পয়েন্ট চার্জ q, সমান

দুই পয়েন্ট চার্জের সিস্টেম + q এক্স এবং - q 2 , দূরত্বে অবস্থিত খএকে অপরের থেকে বলা হয় ডাইপোল. এই ধরনের সিস্টেমকে পদার্থবিজ্ঞানে বিবেচনা করা হয় কারণ অনেক পদার্থের অণুর ধনাত্মক এবং নেতিবাচক চার্জের কেন্দ্রগুলি একে অপরের তুলনায় স্থানচ্যুত হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। ডাইপোলের ধারণাটি প্রায়শই একটি নির্দিষ্ট অনুমান সহ বিভিন্ন পদার্থের অণুগুলির মিথস্ক্রিয়া বর্ণনা করতে দেয়। পদার্থের ডাইপোল কাঠামোর মডেলটি ডাইলেকট্রিক্সের তত্ত্বের অন্তর্গত।

আকার একটি ডাইপোল গঠনকারী চার্জগুলির একটির মান দ্বারা বাহুর গুণফলকে বলে বৈদ্যুতিক ঘূর্ণন সঁচারক বল ডাইপোল: পি = qb. বৈদ্যুতিক টর্ক একটি ভেক্টর , যার দৈর্ঘ্য মুহূর্তের মাত্রার প্রতিনিধিত্ব করে এবং দিকটি নেতিবাচক চার্জ থেকে ধনাত্মক চার্জে ডাইপোলের অক্ষের সাথে মিলে যায়। চিত্র 3.10 ব্যবহার করে, আমরা ডাইপোল ফিল্ড গণনা করব। সুপারপজিশনের নীতি অনুসারে, পর্যবেক্ষণ বিন্দুতে ডাইপোল ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা সমান

কোথায় r 2 এবং r 1 - ডাইপোলের ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক চার্জ থেকে পর্যবেক্ষণ বিন্দুর দূরত্ব। পর্যবেক্ষণ পয়েন্ট নির্বাচন করা যাক যাতে দৈর্ঘ্য খ"rঅনেক কম দূরত্ব r 2 এবং r 1 . এক্ষেত্রে আমরা অনুমান করতে পারি r 1 - r 2 ≈ bcosα; r 2* r 1 ≈ r 2 , এবং পূর্ববর্তী সূত্রটি নিম্নরূপ পুনর্লিখন করা যেতে পারে: φ = qbcosα/ r 2 = পি cosα/ r 2 , যেখানে α হল ডাইপোল মোমেন্টের দিক এবং ডাইপোল থেকে আঁকা পর্যবেক্ষণ বিন্দুর দিকের মধ্যবর্তী কোণ। আসক্তি জেনে φ (r,) উপযুক্ত সূত্র ব্যবহার করে ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণ করা যেতে পারে।

ক্ষেত্র শক্তি এবং সম্ভাবনার মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশকারী সূত্র ব্যবহার করে উপাদানগুলির মানগুলি সহজেই পাওয়া যেতে পারে:

গণনা করার জন্য এই সূত্রটি প্রয়োগ করা হচ্ছে ই rআমরা যে খুঁজে dখ= ড, α = const, এবং তাই ই r = - d/ ডাঃ(পি cosα/ r 2 ) = 2 পি cosα / r 2 .

হিসাব করার সময় ই α , একটি রাশি দ্বারা চলন্ত যখন আমাদের বিবেচনা করা যাক ডিবি, ব্যাসার্ধের লম্ব দিকে, r = const, এবং কোণ α পরিমাণ দ্বারা পরিবর্তিত হবে ডিবি = r dα.

তারপর ই α = - dφ/ ডিএল =- 1/ r (dφ/ dα) = - 1/ r [ d(পি cosα)/ r 2 ] dα = 2 পি sinα / r 2 , এবং আরও, ই = √ ই 2 r + ই α 2 = পি/ r 2 √ 4 কারণ 2 α + পাপ 2 α = পি/ r 2 √ 3 কারণ 2 α + 1.

ডাইপোলের কেন্দ্র থেকে একই দূরত্বে, ক্ষেত্রের শক্তির সর্বোচ্চ মান ডাইপোলের অক্ষে থাকবে যখন কারণ 2 α =1, এবং সবচেয়ে ছোট - অক্ষের লম্ব দিকে, যখন cos 2 α = 0। অতএব,

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, একটি বিন্দু থেকে বৈদ্যুতিক চার্জ সরানোর সময় ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি দ্বারা কাজ করা হয় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রঅন্যটির কাছে, বৈদ্যুতিক চার্জের মাত্রার গুণফল এবং ক্ষেত্রের এই বিন্দুতে সম্ভাব্য পার্থক্যের সমান। ফলস্বরূপ সূত্রটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্সের মৌলিক সম্পর্কগুলির মধ্যে একটি, যা থেকে এটি অনুসরণ করে যে দুটি বিন্দুর মধ্যে একটি চার্জ সরানোর জন্য ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের কাজটি পথের আকৃতির উপর নির্ভর করে না, তবে এটি প্রাথমিক অবস্থানের একটি ফাংশন। এবং আন্দোলনের চূড়ান্ত পয়েন্ট। সম্ভাব্য পার্থক্যের ধারণার একটি ভৌত ​​অর্থ আছে, কিন্তু এটা বিশ্বাস করা হয় যে অসীমতার বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শূন্য সম্ভাবনা রয়েছে φ ∞ = 0। অতএব, যখন একটি বিন্দুর সম্ভাব্যতা সম্পর্কে কথা বলা হয়, তখন φ ∞ = সহ একটি অসীম দূরবর্তী বিন্দুর সম্ভাব্যতা 0 প্রচলিতভাবে রেফারেন্স স্তর হিসাবে নেওয়া হয়। ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের এই বৈশিষ্ট্যটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্সের অনেক সমস্যা বিবেচনা করার সময় ব্যবহার করা হয়, উদাহরণস্বরূপ, একটি বিন্দু চার্জের সম্ভাব্যতা নির্ধারণ করার সময়।

ক্ষেত্রটি অসীম স্থানচ্যুতির জন্য কাজ করুক ডাঃ = ডিএল কারণα সমান dA, তারপর চূড়ান্ত পথে বৈদ্যুতিক শক্তির কাজ গণনা করা l এটা ফর্ম একটি অবিচ্ছেদ্য নিতে প্রয়োজন ক= ∫dA. অসীম স্থানচ্যুতি সহ বৈদ্যুতিক বাহিনীর প্রাথমিক কাজ ডাঃ চার্জ q (চিত্র - 3.11) এর সমান

দিক প্রতি ক্ষেত্রের শক্তি ডিএল. এইভাবে, dA = qE l ডিএল. যদি একটি বৈদ্যুতিক চার্জ একটি নির্বিচারে বন্ধ কনট্যুর বরাবর চলে যায় যাতে পথের শুরুটি তার শেষের সাথে মিলে যায়, তাহলে বৈদ্যুতিক শক্তির ফলাফল শূন্য (সম্ভাব্য পার্থক্য শূন্য): A=0।অতএব, একটি বন্ধ লুপ জন্য q ∫ ই l ডিএল = 0; থেকে q≠ 0, তারপর

পরিমাণ ∫ ই l ডিএল ডাকা টেনশন ভেক্টরের প্রচলনক্ষেত্র এইভাবে, একটি নির্বিচারে কনট্যুর বরাবর ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের সঞ্চালন শূন্য। এই বৈশিষ্ট্য সহ একটি বল ক্ষেত্রকে সম্ভাব্য বলা হয়, এবং ক্ষেত্রের শক্তিকে রক্ষণশীল বলা হয়।

যদি বিভিন্ন উত্স থেকে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলি মহাশূন্যের এক বিন্দুতে আসে, তবে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সুপারপজিশনের বৈশিষ্ট্যের কারণে, ফলে সম্ভাব্য φ একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে সম্ভাব্য বীজগণিতের সমষ্টির সমান হবে φ 1 ,φ 2 ,φ n . পৃথক চার্জ দ্বারা তৈরি:

একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে, একটি পৃষ্ঠ তৈরি করা যেতে পারে যাতে এর সমস্ত বিন্দুর একই সম্ভাবনা থাকে। এই ধরনের পৃষ্ঠকে সমান সম্ভাবনার পৃষ্ঠ বলা হয় বা সমতুল্য পৃষ্ঠতল.

সমতুল্য পৃষ্ঠ ব্যবহার করে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলিকে গ্রাফিকভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে, যেভাবে বল লাইন ব্যবহার করে করা হয়। যেহেতু একটি সমতুল্য পৃষ্ঠের সমস্ত বিন্দুর একই সম্ভাবনা রয়েছে, তাই ভূপৃষ্ঠ বরাবর একটি চার্জ সরানোর কাজটি শূন্য। এর মানে হল যে চার্জের উপর কাজ করে বৈদ্যুতিক শক্তিগুলি সর্বদা স্বাভাবিকের সাথে সমান সম্ভাবনার পৃষ্ঠের দিকে পরিচালিত হয়। এটি অনুসরণ করে যে বল রেখাগুলি সর্বদা সমতুল্য পৃষ্ঠের সাথে লম্ব হয়। চিত্র - 3.12 সমতুল্য পৃষ্ঠ এবং শক্তির রেখাগুলি দেখায়: ক) - একটি বিন্দু চার্জ, খ) - একই নামের দুটি চার্জ, গ) - যথেচ্ছ আকৃতির একটি শরীরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সমতুল্য রেখা৷

গ্রাফে ইকুপটেনশিয়াল রেখাগুলি নির্বিচারে ঘনত্বের সাথে আঁকা যেতে পারে, তবে সেগুলি সাধারণত ক্ষেত্রের মানচিত্রে আঁকা হয় যাতে তারা একই সম্ভাব্য বৃদ্ধির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হয়, উদাহরণস্বরূপ 1, 2, 3, ইত্যাদি ভোল্ট৷ এই ক্ষেত্রে, ক্ষেত্রের রেখাগুলির দিকের সম্ভাব্য পরিবর্তনের হার সংলগ্ন সমানুপাতিক রেখাগুলির মধ্যে দূরত্বের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক হবে। অতএব, সমতুল্য লাইনের ঘনত্ব ক্ষেত্রের শক্তির সমানুপাতিক। এইভাবে, সমতুল্য পৃষ্ঠের অবস্থানের প্যাটার্ন এবং ফিল্ড লাইনের অবস্থান অনুসারে। আপনি সর্বদা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একটি ধারণা পেতে পারেন।

আসুন এখন সম্ভাব্যতা এবং উত্তেজনার মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করি। এই ধরনের সংযোগের অস্তিত্ব এই সত্য থেকে অনুসরণ করে যে বৈদ্যুতিক শক্তির কাজ, টান দ্বারা প্রকাশ করা হয়, এছাড়াও ক্ষেত্রের বিন্দুগুলির মধ্যে সম্ভাব্য পার্থক্যের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। আগের থেকে স্পষ্ট, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রবিভিন্ন পরিমাণ দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে: - ভেক্টর পরিমাণ - তীব্রতা এবং একটি স্কেলার পরিমাণ-সম্ভাব্য। আসুন এই ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি সংযোগ স্থাপন করি। আমরা তীব্রতার পরিপ্রেক্ষিতে এবং ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতার পরিপ্রেক্ষিতে কাজের অভিব্যক্তির তুলনা করে প্রয়োজনীয় সংযোগ পাই: dA = qEdl এবং dA = - dই = -qdφ. কাজ এবং দ্বারা হ্রাস উভয় অভিব্যক্তি সমতুল্য q, আমরা পেতে: ই ডিএল = - dφ. এখান থেকে

এই ধারণাটি নিম্নরূপ প্রকাশ করা হয়েছে: ক্ষেত্রের শক্তি সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের সমান, বিপরীত চিহ্ন দিয়ে নেওয়া হয়। বিয়োগ চিহ্নের অর্থ হল ফিল্ড লাইনের দিকে যাওয়ার সময় সম্ভাব্যতা হ্রাস পায় এবং এইভাবে ক্ষেত্রের শক্তি ফিল্ড লাইনের দিক থেকে একক দৈর্ঘ্যের সম্ভাব্য পরিবর্তন দ্বারা পরিমাপ করা হয়, অর্থাৎ, সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য দিকটির দিকে। সম্ভাবনা হ্রাস। সম্ভাব্য এবং ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তির মধ্যে সম্পর্কের সূত্র থেকে, শক্তি পরিমাপের SI একক নির্ধারণ করা হয়: V/m।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র চার্জে অভিনয় করছে। যান্ত্রিক কাজ সম্পাদন করে।

আসুন একটি ধনাত্মক বিন্দু চার্জ q দ্বারা তৈরি ক্ষেত্রটি বিবেচনা করা যাক, যেখানে বিন্দু চার্জ q + বিন্দু 1 থেকে বিন্দু 2 পর্যন্ত একটি ট্রাজেক্টোরি বরাবর চলে। (চিত্র 1.9)

2

dx→0 চিত্র 1.9

একটি প্রাথমিক বিভাগে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের দ্বারা কাজ করা হয় dxচার্জ গতিপথ

কোথায়:

.

ট্র্যাজেক্টরি সেকশন 1, 2 এর কাজ একীকরণের ফলে নির্ধারিত হবে

(1.18)

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের কাজ চার্জের গতিপথের আকৃতির উপর নির্ভর করে না বিন্দু 1 থেকে বিন্দু 2 পর্যন্ত। মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র, যেখানে মহাকর্ষের রক্ষণশীল বল কাজ করে, ঠিক একই বৈশিষ্ট্য রয়েছে। ফলস্বরূপ, চার্জগুলির মধ্যে বৈদ্যুতিক মিথস্ক্রিয়া শক্তি একটি রক্ষণশীল বল, এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি সম্ভাব্য। একটি শরীরের উপর অভিনয় রক্ষণশীল শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজ সম্ভাব্য শক্তি ক্ষতির সমান।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের জন্য

, (1.20)

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাব্য শক্তি, এবং সঙ্গে– ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক, যা স্থানের বিন্দুর পছন্দের উপর নির্ভর করে যেখানে চার্জের সম্ভাব্য শক্তি শর্তসাপেক্ষে শূন্য বলে ধরে নেওয়া হয়।

1.9। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাবনা

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একই বিন্দুতে বিভিন্ন আকারের চার্জের বিভিন্ন সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একটি দ্ব্যর্থহীন বৈশিষ্ট্য হবে সম্পর্ক:

, (1.21)

যাকে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাবনা বলা হয়।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একটি প্রদত্ত বিন্দুর সম্ভাব্যতা হল একটি স্কেলার ভৌত পরিমাণ যা বিবেচনাধীন বিন্দুতে ক্ষেত্রের শক্তির অবস্থাকে চিহ্নিত করে এবং সংখ্যাগতভাবে একটি একক বিন্দু ধনাত্মক চার্জের সম্ভাব্য শক্তির সমান। একটি নির্দিষ্ট পয়েন্টে স্থাপন করা হয়। SI সিস্টেমে সম্ভাব্য একক হল এক ভোল্ট (1 V)। এটি ক্ষেত্রের একটি বিন্দুর সম্ভাব্যতা যেখানে 1 C এর চার্জের 1 J এর সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে।

গতিপথের ধারা 1, 2-এ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের কাজের অনুপাত চলমান চার্জের সাথে

(1.22)

একটি চার্জ সরানোর সময় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি দ্বারা কাজ করা হয়। এই ক্ষেত্রের মাত্রার গুণফল এবং ট্র্যাজেক্টোরির প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত বিন্দুতে সম্ভাব্য পার্থক্যের সমান।

চার্জ হলে বিন্দু 1 থেকে অনন্তে চলে যায়, তারপরে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের তীব্রতা এবং সম্ভাব্য শক্তি শূন্যের সমান এবং কাজ ব্যয় হয়

এবং পয়েন্ট 1 এ সম্ভাব্যতা

. (1.24)

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একটি প্রদত্ত বিন্দুর সম্ভাব্যতা সংখ্যাগতভাবে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে অসীম পর্যন্ত যে কোনো পথ বরাবর একটি ইউনিট ধনাত্মক চার্জ সরানোর সময় যে কাজটি করা প্রয়োজন তার সমান।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাব্য বন্টনকে গ্রাফিকভাবে চিত্রিত করার জন্য, সমতুল্য পৃষ্ঠের ধারণাটি ব্যবহার করা হয়, যা মহাকাশের সমস্ত বিন্দুর একটি সেট যার সম্ভাব্য মান একই, যেমন সমগ্র সমতুল্য পৃষ্ঠের উপর

.

যেকোন সমীকরণীয় পৃষ্ঠের একটি বৈশিষ্ট্য হল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের রেখাগুলি সর্বদা এটির স্বাভাবিক সমতাত্ত্বিক পৃষ্ঠকে ছেদ করে।

যদি চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরের প্লেটগুলি ধাতব তার দিয়ে বন্ধ করা হয়, তবে এতে একটি বৈদ্যুতিক প্রবাহ উৎপন্ন হয় এবং ক্যাপাসিটরটি নিষ্কাশন হয়। ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ডিসচার্জ কারেন্ট তারে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ তাপ ছেড়ে দেয়, যার অর্থ চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরের শক্তি রয়েছে।

একটি চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটর C এর শক্তি গণনা করা যাক।এটি করার জন্য, ডিসচার্জ প্রক্রিয়া চলাকালীন ক্যাপাসিটর প্লেটে ভোল্টেজের তাত্ক্ষণিক মান U দ্বারা চিহ্নিত করা যাক। যদি ডিসচার্জ প্রক্রিয়া চলাকালীন অল্প পরিমাণ চার্জ dq এক প্লেট থেকে অন্য প্লেটে চলে যায়, তাহলে বৈদ্যুতিক শক্তি dA দ্বারা সম্পন্ন কাজ হবে

এই সূত্রে প্লেটের চার্জ q প্রকাশ করে ভোল্টেজের মাধ্যমে

Q = CU, আমরা পাই

আমরা ভোল্টেজ মান U (স্রাবের শুরু) এবং 0 (স্রাবের শেষ) মধ্যে এই অভিব্যক্তিকে একীভূত করে ক্যাপাসিটরের শক্তির সমান, সম্পূর্ণ স্রাবের সময় বৈদ্যুতিক শক্তি দ্বারা করা মোট কাজটি পাই। এটি দেয়:

A= - W = C= - CU 2 /2। (1)

আপনি (1) পুনরায় লিখতে পারেন:

W = cu2/2 = q2/2c = qU/2। (2)

এবং ঠিক কোথায়, i.e. এই শক্তি কোথায় ক্যাপাসিটরের মধ্যে স্থানীয়করণ করা হয়? - ক্যাপাসিটর প্লেটে, i.e. বৈদ্যুতিক চার্জে, বা এর বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে, যেমন প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানে। ভবিষ্যতে আমরা এই প্রশ্নের উত্তর দিতে সক্ষম হবে, যে শক্তি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে কেন্দ্রীভূত হয়।তত্ত্ব এবং পরীক্ষা-নিরীক্ষার আরও বিকাশ দেখায় যে সময়-পরিবর্তিত বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক ক্ষেত্রগুলি আলাদাভাবে বিদ্যমান থাকতে পারে, তাদের উত্তেজিত চার্জ নির্বিশেষে, এবং আকারে মহাকাশে প্রচার করতে পারে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ শক্তি স্থানান্তর করতে সক্ষম।

এটিকে বিবেচনায় নিয়ে, আমরা (2) রূপান্তর করতে পারি যাতে এটি ক্ষেত্রের একটি বৈশিষ্ট্য অন্তর্ভুক্ত করে - এর শক্তি।

আসুন প্রথমে একটি অভিন্ন ক্ষেত্র বিবেচনা করি এবং একটি সমতল ক্যাপাসিটরে সূত্র (1) প্রয়োগ করি। আমরা পাব

W = ee 0 SU 2 /2d = ee 0 (U/d) 2 Sd/2, কিন্তু

U/d=E, এবং Sd হল ক্ষেত্র দ্বারা দখলকৃত আয়তন।

আমরা দেখতে পাই যে একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি ক্ষেত্র দ্বারা দখলকৃত আয়তনের সমানুপাতিক। অতএব, ভলিউমের প্রতিটি ইউনিটের শক্তি বা সম্পর্কে কথা বলা যুক্তিযুক্ত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ভলিউমেট্রিক শক্তি ঘনত্ব।এটি সমান

W 1 = ee 0 E 2 /2 = ED/2, কারণ V = Sd = 1।

শেষ অভিব্যক্তি শুধুমাত্র জন্য বৈধ আইসোট্রপিক অস্তরক।

যদি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি একজাতীয় হয়, তবে এটিকে প্রাথমিক আয়তনে বিভক্ত করা যেতে পারে dV এবং এটি অনুমান করা যেতে পারে যে একটি অসীম আয়তনের মধ্যে এই ক্ষেত্রটি সমজাতীয়। অতএব, ক্ষেত্রের আয়তন dV-এ থাকা শক্তি হবে W 1 dV, এবং যে কোনো বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মোট শক্তিকে এভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে

W = (e 0 /2) dV,

অধিকন্তু, সমগ্র ভলিউম V জুড়ে ইন্টিগ্রেশন করা হয়, যেখানে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র রয়েছে।

সরাসরি বৈদ্যুতিক প্রবাহ

বৈদ্যুতিক শকবৈদ্যুতিক চার্জের নির্দেশিত চলাচল বলা হয়। একটি পরিবাহীতে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র সৃষ্টির ফলে যে কারেন্ট উৎপন্ন হয় তাকে বলে পরিবাহী বর্তমান।যখন চার্জগুলি সরে যায়, তখন তাদের ভারসাম্য বন্টন ব্যাহত হয়: কন্ডাকটরের পৃষ্ঠটি আর সমতুল্য থাকে না এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের লাইনগুলি এর দিকে পরিচালিত হয় না, কারণ চার্জের চলাচলের জন্য, পরিবাহীর পৃষ্ঠে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির স্পর্শক উপাদানটি শূন্য (E t ¹ 0) এর সমান না হওয়া আবশ্যক। কিন্তু তারপরে কন্ডাকটরের ভিতরে অবশ্যই একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র থাকতে হবে, কারণ, ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্স থেকে জানা যায়, শুধুমাত্র এই পরিবাহীর পৃষ্ঠের উপর চার্জের ভারসাম্য বন্টনের ক্ষেত্রে কন্ডাকটরের ভিতরে কোনও ক্ষেত্র নেই। চার্জের চলাচল - বৈদ্যুতিক প্রবাহ - যতক্ষণ না কন্ডাকটরের সমস্ত পয়েন্ট সমান হয়ে যায় ততক্ষণ পর্যন্ত চলতে থাকে।

সুতরাং, একটি পরিবাহী বৈদ্যুতিক প্রবাহের উপস্থিতি এবং অস্তিত্বের জন্য, দুটি শর্ত প্রয়োজন।

প্রথমটি একটি নির্দিষ্ট পরিবেশে চার্জ ক্যারিয়ারের উপস্থিতি,সেগুলো. চার্জিত কণা, যাএটিতে নড়াচড়া করতে পারে।এই ধরনের কণা, যেমন আমরা পরে দেখব, ধাতুগুলিতে পরিবাহী ইলেকট্রন, তরল পরিবাহীতে (ইলেক্ট্রোলাইট) - ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক আয়ন; গ্যাসগুলিতে - ধনাত্মক আয়ন এবং ইলেকট্রন এবং কখনও কখনও নেতিবাচক আয়নও।

দ্বিতীয়টি হল একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একটি প্রদত্ত মাধ্যমের উপস্থিতি, যার শক্তি ব্যয় করা হবেবৈদ্যুতিক চার্জের চলাচল।স্রোত দীর্ঘস্থায়ী হওয়ার জন্য, ক্ষেত্রের শক্তি সর্বদা পুনরায় পূরণ করতে হবে, অন্য কথায়, এটি প্রয়োজনীয় বৈদ্যুতিক শক্তির উৎস- এমন একটি যন্ত্র যেখানে যেকোনো ধরনের শক্তিকে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিতে রূপান্তরিত করা হয়। এই উত্সগুলির বৈশিষ্ট্যগুলির উপর নির্ভর করে, বৈদ্যুতিক প্রকৌশল ভোল্টেজ উত্স এবং বর্তমান উত্সগুলির মধ্যে পার্থক্য করে। অতএব, ভুল এড়ানোর জন্য, আমরা এখন থেকে শুধুমাত্র "বৈদ্যুতিক শক্তির উৎস" শব্দটি ব্যবহার করব।

চার্জের আদেশকৃত গতি অন্য উপায়ে অর্জন করা যেতে পারে - একটি চার্জযুক্ত বডি (পরিবাহী বা অস্তরক) মহাকাশে সরানোর মাধ্যমে। এই তড়িৎ প্রবাহকে বলে পরিচলন বিদ্যুৎপ্রবাহ.উদাহরণস্বরূপ, পৃথিবীর কক্ষপথে গতিবিধি, যার অতিরিক্ত ঋণাত্মক চার্জ রয়েছে, তাকে পরিচলন প্রবাহ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

প্রচলিতভাবে কারেন্টের দিককে ধনাত্মক চার্জের চলাচলের দিক হিসাবে নেওয়া হয়।ডভ.

যে কোনো পৃষ্ঠের মাধ্যমে বৈদ্যুতিক প্রবাহকে চিহ্নিত করতে (উদাহরণস্বরূপ, পরিবাহী প্রবাহের ক্ষেত্রে, একটি পরিবাহীর ক্রস-সেকশনের মাধ্যমে), তড়িৎ শক্তির ধারণাটি চালু করা হয়।

বর্তমান শক্তিএকটি ভৌত ​​পরিমাণ I বলা হয়, এই ব্যবধানের মানের সাথে বিবেচনাধীন সারফেস S এর মধ্য দিয়ে স্থানান্তরিত চার্জ dq-এর অনুপাতের সমান:

যদি সময়ের সাথে সাথে স্রোতের শক্তি এবং তার দিক পরিবর্তন না হয় তবে তাকে কারেন্ট বলা হয় স্থায়ীডিসি বর্তমান শক্তি

যেখানে q - একটি সীমিত ব্যবধানে পৃষ্ঠ S এর মাধ্যমে আধান স্থানান্তরিত হয়।

পরিবাহী তড়িৎ ধ্রুবক হওয়ার জন্য, পরিবাহীর কোনো অংশে চার্জ জমা বা হ্রাস করা উচিত নয়। অতএব, ডিসি সার্কিট হতে হবে বন্ধ,এবং মোট বৈদ্যুতিক চার্জ যা 1 সেকেন্ডে আসে। পৃষ্ঠ S 1 এর মধ্য দিয়ে কন্ডাকটরের আয়তনের মধ্যে, দুটি নির্বিচারে নির্বাচিত ক্রস সেকশন S 1 এবং S 2 (চিত্র 1) এর মধ্যে ঘেরা, পৃষ্ঠ S 2 এর মধ্য দিয়ে একই সময়ে এই আয়তনটি রেখে মোট চার্জের সমান হতে হবে , বল ডিসি কারেন্ট I কন্ডাক্টরের সব বিভাগে একই।

কারেন্টের একক ইন এসআই- অ্যাম্পিয়ার(ক)-দুটি সমান্তরাল সরল পরিবাহীর ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক মিথস্ক্রিয়া যার মাধ্যমে সরাসরি বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয় তার ভিত্তিতে নির্ধারিত হয়। (2) থেকে এটি অনুসরণ করে যে 1A সরাসরি বৈদ্যুতিক প্রবাহের শক্তির সমান, যেখানে 1K এর সমান চার্জ 1 সেকেন্ডে কন্ডাকটরের ক্রস-সেকশনের মাধ্যমে স্থানান্তরিত হয়:

বিবেচনাধীন পৃষ্ঠের বিভিন্ন পয়েন্টে বৈদ্যুতিক প্রবাহের দিক চিহ্নিত করতে, আমরা প্রবর্তন করি বৈদ্যুতিক বর্তমান ঘনত্ব ভেক্টর,যা ইতিবাচক চার্জযুক্ত কণাগুলির গতিবিধির সাথে মিলে যায় - চার্জ বাহক এবং সংখ্যাগতভাবে একটি ছোট পৃষ্ঠের উপাদানের মাধ্যমে বর্তমান dI অনুপাতের সমান, স্বাভাবিকচার্জযুক্ত কণার গতিবিধির দিকে, এই উপাদানটির dS^ এলাকায়:

`J = dI/ dS ^ , (3)

SI-তে, বর্তমান ঘনত্ব পরিমাপ করা হয় (A/m2)।

এটা স্পষ্ট যে dI = Jсosa dS = J n dS, বা dI = J ডি এস,

যেখানে `n হল dS ক্ষেত্রফলের লম্ব একটি একক ভেক্টর, J n হল J-এর অভিক্ষেপ সাধারণ `n-এর দিকে।

একটি নির্বিচারে পৃষ্ঠ S মাধ্যমে বর্তমান শক্তি সমান

আমি = òJ n dS = ò J dS,

যেখানে এই পৃষ্ঠের সমগ্র এলাকা জুড়ে ইন্টিগ্রেশন করা হয়। নিম্নলিখিতটিতে, S হল কন্ডাকটরের ক্রস-সেকশন। ডিসির জন্য আই = জেএস (4)

পরিবর্তনশীল ক্রস-বিভাগীয় এলাকা সহ কন্ডাক্টর সমন্বিত একটি সরাসরি বর্তমান সার্কিটে, চিত্র. 1, বিভিন্ন বিভাগে বর্তমান ঘনত্ব S 1 এবং S 2 এই বিভাগগুলির ক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।