সিঁড়ি। এন্ট্রি গ্রুপ। উপকরণ। দরজা. তালা। ডিজাইন

>> পদার্থবিদ্যা: টান বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র. ক্ষেত্রের সুপারপজিশনের নীতি

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র বিদ্যমান রয়েছে তা নিশ্চিত করা যথেষ্ট নয়। প্রবেশ করতে হবে পরিমাণগত বৈশিষ্ট্যক্ষেত্র এর পরে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলি একে অপরের সাথে তুলনা করা যেতে পারে এবং তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন চালিয়ে যেতে পারে।
চার্জের উপর কাজ করা বাহিনী দ্বারা একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র সনাক্ত করা হয়। এটা তর্ক করা যেতে পারে যে আমরা যদি মাঠের যে কোনো সময় যে কোনো চার্জে কাজ করে এমন শক্তিকে জানি তাহলে আমরা ক্ষেত্র সম্পর্কে আমাদের প্রয়োজনীয় সবকিছুই জানি।
অতএব, ক্ষেত্রের একটি বৈশিষ্ট্য প্রবর্তন করা প্রয়োজন, যার জ্ঞান আমাদের এই শক্তি নির্ধারণ করতে অনুমতি দেবে।
আপনি যদি পর্যায়ক্রমে ক্ষেত্রের একই বিন্দুতে ছোট চার্জযুক্ত দেহগুলি রাখেন এবং বলগুলি পরিমাপ করেন, আপনি দেখতে পাবেন যে ক্ষেত্র থেকে চার্জের উপর কাজ করে এই চার্জের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। প্রকৃতপক্ষে, ক্ষেত্রটি একটি বিন্দু চার্জ দ্বারা তৈরি করা যাক q 1. কুলম্বের আইন অনুযায়ী (14.2) অভিযোগে q 2চার্জের সমানুপাতিক একটি বল আছে q 2. অতএব, ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে স্থাপিত চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বলের অনুপাত ক্ষেত্রের প্রতিটি বিন্দুর জন্য এই চার্জের উপর নির্ভর করে না এবং এটি ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। এই বৈশিষ্ট্যটিকে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি বলা হয়। শক্তির মতো, মাঠের শক্তিও ভেক্টর রাশি; এটা চিঠি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়. যদি একটি ক্ষেত্রে স্থাপিত একটি চার্জ দ্বারা চিহ্নিত করা হয় qপরিবর্তে q 2, তারপর টান সমান হবে:

একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ক্ষেত্রের শক্তি সেই বলের অনুপাতের সমান যা দিয়ে ক্ষেত্রটি এই বিন্দুতে স্থাপন করা একটি বিন্দু চার্জের উপর কাজ করে।
তাই অভিযোগে ভারপ্রাপ্ত বাহিনী qবৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের দিক থেকে, এর সমান:

ভেক্টরের দিকটি ধনাত্মক চার্জে ক্রিয়াশীল বলের দিকের সাথে মিলে যায় এবং নেতিবাচক চার্জের উপর কাজ করে এমন বলের দিকটির বিপরীত।
ক্ষেত্রের শক্তি পয়েন্ট চার্জ. আসুন একটি বিন্দু চার্জ দ্বারা তৈরি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি খুঁজে বের করা যাক q 0. কুলম্বের আইন অনুসারে, এই চার্জটি ধনাত্মক চার্জে কাজ করবে qসমান বল সহ

একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের শক্তি মডুলাস q 0দূরত্বে rএটি সমান:

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের যেকোনো বিন্দুতে তীব্রতা ভেক্টর এই বিন্দু এবং চার্জকে সংযুক্তকারী সরলরেখা বরাবর নির্দেশিত হয় ( চিত্র.14.7) এবং একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে স্থাপিত একটি বিন্দু ধনাত্মক চার্জের উপর কাজ করে বলের সাথে মিলে যায়।

ক্ষেত্রের সুপারপজিশনের নীতি. যদি একটি শরীরে বেশ কয়েকটি শক্তি কাজ করে, তবে, যান্ত্রিকতার আইন অনুসারে, ফলস্বরূপ বল এই শক্তিগুলির জ্যামিতিক যোগফলের সমান:

বৈদ্যুতিক চার্জ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র থেকে শক্তি দ্বারা কাজ করা হয়. যদি, যখন বেশ কয়েকটি চার্জের ক্ষেত্রগুলিকে সুপারইম্পোজ করা হয়, এই ক্ষেত্রগুলি একে অপরের উপর কোন প্রভাব ফেলে না, তাহলে সমস্ত ক্ষেত্র থেকে প্রাপ্ত বল অবশ্যই প্রতিটি ক্ষেত্রের বলগুলির জ্যামিতিক যোগফলের সমান হতে হবে। অভিজ্ঞতা দেখায় যে বাস্তবে এমনটাই ঘটে। এর মানে হল যে ক্ষেত্রের শক্তি জ্যামিতিকভাবে যোগ করে।
যদি স্থানের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে বিভিন্ন চার্জযুক্ত কণা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করে যার শক্তি ইত্যাদি, তাহলে এই বিন্দুতে ফলের ক্ষেত্রের শক্তি এই ক্ষেত্রের শক্তির যোগফলের সমান:

তদুপরি, একটি পৃথক চার্জ দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তি এমনভাবে নির্ধারিত হয় যেন ক্ষেত্র তৈরির জন্য অন্য কোনও চার্জ নেই।
সুপারপজিশনের নীতির জন্য ধন্যবাদ, যেকোন বিন্দুতে আধানযুক্ত কণার একটি সিস্টেমের ক্ষেত্রের শক্তি খুঁজে পেতে, একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের শক্তির জন্য অভিব্যক্তি (14.9) জানা যথেষ্ট। চিত্র 14.8 দেখায় কিভাবে একটি বিন্দুতে ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণ করা হয় ক, দুই পয়েন্ট চার্জ দ্বারা তৈরি q 1এবং q 2, q 1 >q 2

একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রবর্তন আমাদের চার্জযুক্ত কণার মিথস্ক্রিয়া বল গণনা করার সমস্যাটিকে দুটি ভাগে ভাগ করতে দেয়। প্রথমত, চার্জ দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তি গণনা করা হয়, এবং তারপর শক্তিগুলি পরিচিত শক্তি থেকে নির্ধারিত হয়। অংশে সমস্যাটির এই বিভাজন সাধারণত বল গণনাকে সহজ করে তোলে।

???
1. বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিকে কী বলা হয়?
2. একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের শক্তি কত?
3. কিভাবে চার্জ ক্ষেত্রের শক্তি q 0 নির্দেশিত হয় যদি q 0>0 ? যদি q 0<0 ?
4. ক্ষেত্রের সুপারপজিশনের নীতি কীভাবে প্রণয়ন করা হয়?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, পদার্থবিজ্ঞান 10ম শ্রেণী

পাঠের বিষয়বস্তু পাঠের নোটসমর্থনকারী ফ্রেম পাঠ উপস্থাপনা ত্বরণ পদ্ধতি ইন্টারেক্টিভ প্রযুক্তি অনুশীলন করা কাজ এবং ব্যায়াম স্ব-পরীক্ষা কর্মশালা, প্রশিক্ষণ, কেস, অনুসন্ধান হোমওয়ার্ক আলোচনা প্রশ্ন ছাত্রদের থেকে অলঙ্কৃত প্রশ্ন ইলাস্ট্রেশন অডিও, ভিডিও ক্লিপ এবং মাল্টিমিডিয়াফটোগ্রাফ, ছবি, গ্রাফিক্স, টেবিল, ডায়াগ্রাম, হাস্যরস, উপাখ্যান, কৌতুক, কমিকস, উপমা, উক্তি, ক্রসওয়ার্ড, উদ্ধৃতি অ্যাড-অন বিমূর্তকৌতূহলী cribs পাঠ্যপুস্তক মৌলিক এবং পদ অন্যান্য অতিরিক্ত অভিধান জন্য নিবন্ধ কৌশল পাঠ্যপুস্তক এবং পাঠের উন্নতিপাঠ্যপুস্তকের ভুল সংশোধন করাএকটি পাঠ্যপুস্তকের একটি খণ্ড আপডেট করা, পাঠে উদ্ভাবনের উপাদান, পুরানো জ্ঞানকে নতুন দিয়ে প্রতিস্থাপন করা শুধুমাত্র শিক্ষকদের জন্য নিখুঁত পাঠবছরের জন্য ক্যালেন্ডার পরিকল্পনা; পদ্ধতিগত সুপারিশ; আলোচনা প্রোগ্রাম সমন্বিত পাঠ

আপনার যদি এই পাঠের জন্য সংশোধন বা পরামর্শ থাকে,

একটি সারফেস চার্জ ডেনসিটি দিয়ে চার্জ করা একটি অসীম প্লেন: একটি অসীম প্লেন দ্বারা তৈরি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি গণনা করার জন্য, আমরা মহাকাশে একটি সিলিন্ডার নির্বাচন করি, যার অক্ষটি চার্জযুক্ত প্লেনের সাথে লম্ব, এবং ভিত্তিগুলি এটির সমান্তরাল এবং একটি ঘাঁটি আমাদের আগ্রহের ক্ষেত্রের বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়। গাউসের উপপাদ্য অনুসারে, একটি বদ্ধ পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের প্রবাহ সমান:

Ф=, অন্যদিকে এটি হল: Ф=E

আসুন সমীকরণের ডান দিকগুলিকে সমান করি:

আসুন সারফেস চার্জের ঘনত্বের মাধ্যমে = - প্রকাশ করি এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি খুঁজে বের করি:

আসুন আমরা একই পৃষ্ঠের ঘনত্বের বিপরীত চার্জযুক্ত প্লেটের মধ্যে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি খুঁজে পাই:

প্লেটের বাইরে ক্ষেত্র খুঁজে বের করা যাক:

চার্জযুক্ত গোলকের ক্ষেত্রের শক্তি

Ф= (2) গাউসিয়ান বিন্দু

r জন্য< R

; , কারণ (গোলকের ভিতরে কোন চার্জ নেই)

r = R এর জন্য

( ; ; )

r এর জন্য > আর

একটি বল দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তি তার আয়তন জুড়ে অভিন্নভাবে চার্জ করা হয়

ভলিউম চার্জ ঘনত্ব,

বলের উপর বিতরণ করা হয়:

r জন্য< R

r = R এর জন্য

r এর জন্য > আর

চার্জ সরানোর জন্য ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ফিল্ডের কাজ

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র- ইমেইল একটি স্থির চার্জের ক্ষেত্র।
ফেল, চার্জে অভিনয় করে, এটিকে সরিয়ে দেয়, কাজ সম্পাদন করে।
একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে Fel = qE একটি ধ্রুবক মান

কাজের ক্ষেত্র (এল. বল) নির্ভর করে নাট্র্যাজেক্টোরির আকৃতিতে এবং একটি বন্ধ ট্রাজেক্টোরিতে = শূন্য।

যদি একটি বিন্দু চার্জের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রে Q অন্য একটি বিন্দু চার্জ Q 0 বিন্দু 1 থেকে বিন্দু 2 এ যেকোন ট্রাজেক্টোরি বরাবর চলে যায় (চিত্র 1), তাহলে চার্জে যে বল প্রয়োগ করা হয় তা কিছু কাজ করে। একটি প্রাথমিক স্থানচ্যুতি dl-এ F বল দ্বারা করা কাজটি যেহেতু d এর সমান l/cosα=dr, তারপর বিন্দু 1 থেকে বিন্দু 2 (1) এ চার্জ Q 0 সরানোর সময় কাজটি গতিপথের উপর নির্ভর করে না, তবে শুধুমাত্র প্রাথমিক 1 এবং চূড়ান্ত 2 বিন্দুর অবস্থান দ্বারা নির্ধারিত হয়। এর মানে হল একটি বিন্দু চার্জের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র সম্ভাব্য, এবং ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তিগুলি রক্ষণশীল। সূত্র (1) থেকে এটি স্পষ্ট যে যখন একটি বৈদ্যুতিক চার্জ একটি নির্বিচারে বন্ধ পথ বরাবর একটি বহিরাগত ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রে সরানো হয় তখন যে কাজটি করা হয় শূন্যের সমান, অর্থাৎ (2) যদি আমরা একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রে সরানো চার্জ হিসাবে একটি একক বিন্দু ধনাত্মক চার্জ গ্রহণ করি, তাহলে dl পথ বরাবর ক্ষেত্র শক্তিগুলির প্রাথমিক কাজ Edl = E এর সমান l d l, যেখানে ই l= Ecosα - প্রাথমিক স্থানচ্যুতির দিকে ভেক্টর E এর অভিক্ষেপ। তারপর সূত্র (2) হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে (3) অবিচ্ছেদ্য টান ভেক্টরের সঞ্চালন বলা হয়। এর মানে হল টেনশন ভেক্টরের প্রচলন ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রযেকোনো বন্ধ কনট্যুর বরাবর শূন্য। একটি বল ক্ষেত্র যেখানে সম্পত্তি (3) আছে তাকে সম্ভাব্য বলা হয়। ভেক্টর E এর সঞ্চালন শূন্যের সমান, এটি অনুসরণ করে যে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তির রেখাগুলি বন্ধ করা যায় না; তারা অগত্যা চার্জে শুরু এবং শেষ হয় (ধনাত্মক বা ঋণাত্মক) বা অসীমে যায়। সূত্র (3) শুধুমাত্র ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের জন্য বৈধ। পরবর্তীকালে, এটি দেখানো হবে যে চলমান চার্জের ক্ষেত্রে, শর্ত (3) সত্য নয় (এর জন্য, তীব্রতা ভেক্টরের সঞ্চালন অশূন্য)।

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের জন্য প্রচলন উপপাদ্য।

যেহেতু ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রটি কেন্দ্রীয়, তাই এই ধরনের ক্ষেত্রে চার্জের উপর কাজ করে এমন শক্তিগুলি রক্ষণশীল। যেহেতু এটি প্রাথমিক কাজের প্রতিনিধিত্ব করে যা মাঠ বাহিনী একটি ইউনিট চার্জে তৈরি করে, তাই বদ্ধ লুপে রক্ষণশীল শক্তির কাজ সমান

সম্ভাব্য

"চার্জ - ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র" বা "চার্জ - চার্জ" সিস্টেমে সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে, ঠিক যেমন "মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্র - দেহ" সিস্টেমে সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে।

ক্ষেত্রের শক্তি অবস্থার বৈশিষ্ট্যযুক্ত একটি ভৌত ​​স্কেলার পরিমাণ বলা হয় সম্ভাব্যক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট. একটি ফিল্ডে একটি চার্জ q স্থাপন করা হয়, এতে সম্ভাব্য শক্তি ডব্লিউ রয়েছে। সম্ভাব্য একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য।

আসুন মেকানিক্সে সম্ভাব্য শক্তি মনে রাখি। যখন শরীর মাটিতে থাকে তখন সম্ভাব্য শক্তি শূন্য হয়। এবং যখন একটি শরীরকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় উন্নীত করা হয়, তখন বলা হয় যে শরীরের সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে।

বিদ্যুতের সম্ভাব্য শক্তি সম্পর্কে, নেই শূন্য স্তরবিভবশক্তি. এটা এলোমেলোভাবে নির্বাচিত হয়. অতএব, সম্ভাব্য একটি আপেক্ষিক শারীরিক পরিমাণ।

সম্ভাব্য ক্ষেত্রের শক্তি হল ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বলের দ্বারা করা কাজ যখন ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে শূন্য সম্ভাবনা সহ একটি বিন্দুতে চার্জ সরানো হয়।

বৈদ্যুতিক চার্জ Q দ্বারা যখন একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র তৈরি হয় তখন আমাদের বিশেষ ক্ষেত্রে বিবেচনা করা যাক। এই ধরনের ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা অধ্যয়ন করতে, এতে চার্জ q প্রবর্তনের প্রয়োজন নেই। আপনি চার্জ Q থেকে r দূরত্বে অবস্থিত এমন একটি ক্ষেত্রের যেকোনো বিন্দুর সম্ভাব্যতা গণনা করতে পারেন।

মাধ্যমের অস্তরক ধ্রুবকটির একটি পরিচিত মান (টেবুলার) রয়েছে এবং ক্ষেত্রটি বিদ্যমান মাধ্যমটিকে চিহ্নিত করে। বাতাসের জন্য এটি ঐক্যের সমান।

সম্ভাব্য পার্থক্য

একটি ক্ষেত্র দ্বারা একটি চার্জকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে স্থানান্তরের জন্য যে কাজটি করা হয় তাকে সম্ভাব্য পার্থক্য বলে

এই সূত্রটি অন্য আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে

সুপারপজিশন নীতি

বেশ কয়েকটি চার্জ দ্বারা সৃষ্ট একটি ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা বীজগণিতের সমান (সম্ভাব্যের চিহ্ন বিবেচনা করে) প্রতিটি ক্ষেত্রের পৃথকভাবে সম্ভাব্যতার সমষ্টি।

এটি স্থির বিন্দু চার্জের একটি সিস্টেমের শক্তি, একটি নির্জন চার্জযুক্ত পরিবাহীর শক্তি এবং একটি চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরের শক্তি।

যদি দুটি চার্জযুক্ত পরিবাহী (ক্যাপাসিটর) এর একটি সিস্টেম থাকে তবে সিস্টেমের মোট শক্তি কন্ডাক্টরগুলির নিজস্ব সম্ভাব্য শক্তি এবং তাদের মিথস্ক্রিয়া শক্তির সমষ্টির সমান:

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তিপয়েন্ট চার্জ সিস্টেম এর সমান:

অভিন্নভাবে চার্জ করা বিমান।
ভূপৃষ্ঠের চার্জের ঘনত্বের সাথে চার্জ করা একটি অসীম সমতল দ্বারা তৈরি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি গাউসের উপপাদ্য ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে।

প্রতিসাম্য অবস্থা থেকে এটি ভেক্টর অনুসরণ করে ইসর্বত্র সমতলে লম্ব। উপরন্তু, সমতল আপেক্ষিক বিন্দুতে, ভেক্টর ইআকারে একই এবং দিক বিপরীত হবে।
একটি বদ্ধ পৃষ্ঠ হিসাবে, আমরা একটি সিলিন্ডার বেছে নিই যার অক্ষ সমতলে লম্ব, এবং যার ভিত্তিগুলি সমতলের সাপেক্ষে প্রতিসমভাবে অবস্থিত, যেমন চিত্রে দেখানো হয়েছে।
যেহেতু টান রেখাগুলি সিলিন্ডারের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের জেনারেটিসের সমান্তরাল, তাই এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয় পাশর্্বীয় পৃষ্ঠশূন্যের সমান। অতএব ভেক্টর প্রবাহ ইসিলিন্ডারের পৃষ্ঠের মাধ্যমে

সিলিন্ডারের গোড়ার ক্ষেত্রফল কোথায়। সিলিন্ডার প্লেন থেকে একটি চার্জ কাটা. সমতল যদি আপেক্ষিক অস্তরক ধ্রুবক সহ একটি সমজাতীয় আইসোট্রপিক মাধ্যমে থাকে, তাহলে

যখন ক্ষেত্রের শক্তি প্লেনের মধ্যে দূরত্বের উপর নির্ভর করে না, তখন এই ধরনের ক্ষেত্রকে অভিন্ন বলা হয়। নির্ভরতা গ্রাফ ই (এক্স) একটি প্লেনের জন্য।

দূরত্বে অবস্থিত দুটি বিন্দুর মধ্যে সম্ভাব্য পার্থক্য আর 1 এবং আরচার্জ করা সমতল থেকে 2 এর সমান

উদাহরণ 2. দুটি অভিন্ন চার্জযুক্ত প্লেন।
আসুন দুটি অসীম সমতল দ্বারা তৈরি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি গণনা করা যাক। বৈদ্যুতিক চার্জ পৃষ্ঠের ঘনত্বের সাথে সমানভাবে বিতরণ করা হয় এবং . আমরা প্রতিটি প্লেনের ক্ষেত্রের শক্তির একটি সুপারপজিশন হিসাবে ক্ষেত্রের শক্তি খুঁজে পাই। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি কেবলমাত্র প্লেনের মধ্যবর্তী স্থানে অশূন্য এবং এর সমান।

প্লেন মধ্যে সম্ভাব্য পার্থক্য, যেখানে d-প্লেনের মধ্যে দূরত্ব।
প্রাপ্ত ফলাফলগুলি সসীম মাত্রার সমতল প্লেটগুলির দ্বারা তৈরি ক্ষেত্রগুলির আনুমানিক গণনার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যদি তাদের মধ্যে দূরত্বগুলি তাদের রৈখিক মাত্রার চেয়ে অনেক কম হয়। প্লেটগুলির প্রান্তের কাছাকাছি ক্ষেত্রগুলি বিবেচনা করার সময় এই জাতীয় গণনার লক্ষণীয় ত্রুটিগুলি উপস্থিত হয়। নির্ভরতা গ্রাফ ই (এক্স) দুটি প্লেনের জন্য।

উদাহরণ 3. পাতলা চার্জযুক্ত রড।
রৈখিক চার্জের ঘনত্বের সাথে চার্জ করা একটি খুব দীর্ঘ রড দ্বারা তৈরি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি গণনা করতে, আমরা গাউসের উপপাদ্য ব্যবহার করি।
যথেষ্ট উপর লম্বা দুরত্বরডের প্রান্ত থেকে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের তীব্রতা রেখাগুলি রডের অক্ষ থেকে রেডিয়ালিভাবে নির্দেশিত হয় এবং এই অক্ষের লম্ব সমতলগুলিতে থাকে। রডের অক্ষ থেকে সমদূরত্বের সমস্ত বিন্দুতে, টানের সংখ্যাগত মান একই হয় যদি রডটি আপেক্ষিক অস্তরক সহ একটি সমজাতীয় আইসোট্রপিক মাধ্যমে থাকে
ব্যাপ্তিযোগ্যতা

দূরত্বে অবস্থিত একটি অবাধ বিন্দুতে ক্ষেত্রের শক্তি গণনা করতে rরডের অক্ষ থেকে, এই বিন্দু দিয়ে একটি নলাকার পৃষ্ঠ আঁকুন
(ছবি দেখো). এই সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ হল r, এবং এর উচ্চতা জ.
সিলিন্ডারের উপরের এবং নীচের ঘাঁটিগুলির মধ্য দিয়ে টেনশন ভেক্টরের প্রবাহগুলি শূন্যের সমান হবে, কারণ বল রেখাগুলির এই ঘাঁটির উপরিভাগে স্বাভাবিক উপাদান থাকে না। সিলিন্ডারের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের সমস্ত পয়েন্টে
ই= const.
অতএব, ভেক্টরের মোট প্রবাহ ইসিলিন্ডার পৃষ্ঠের মাধ্যমে সমান হবে

গাউসের উপপাদ্য অনুসারে, ভেক্টরের প্রবাহ ইপৃষ্ঠের অভ্যন্তরে অবস্থিত বৈদ্যুতিক চার্জের বীজগণিতিক যোগফলের সমান (in এক্ষেত্রেসিলিন্ডার) বৈদ্যুতিক ধ্রুবকের গুণফল এবং মাধ্যমের আপেক্ষিক অস্তরক ধ্রুবক দ্বারা বিভক্ত

সিলিন্ডারের ভিতরে থাকা রডের সেই অংশের চার্জ কোথায়? অতএব, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি

দূরত্বে অবস্থিত দুটি বিন্দুর মধ্যে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাব্য পার্থক্য আর 1 এবং আর 2 রডের অক্ষ থেকে, আমরা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের তীব্রতা এবং সম্ভাবনার মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করে খুঁজে পাই। যেহেতু ক্ষেত্রের শক্তি শুধুমাত্র রেডিয়াল দিকে পরিবর্তিত হয়, তাহলে

উদাহরণ 4. চার্জযুক্ত গোলাকার পৃষ্ঠ।
একটি গোলাকার পৃষ্ঠ দ্বারা সৃষ্ট বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র যার উপর পৃষ্ঠের ঘনত্ব সহ একটি বৈদ্যুতিক চার্জ সমানভাবে বিতরণ করা হয় তার একটি কেন্দ্রীয় প্রতিসম চরিত্র রয়েছে।

টান রেখাগুলি গোলকের কেন্দ্র থেকে ব্যাসার্ধ বরাবর নির্দেশিত হয় এবং ভেক্টরের মাত্রা ইশুধুমাত্র দূরত্ব উপর নির্ভর করে rগোলকের কেন্দ্র থেকে। ক্ষেত্রটি গণনা করার জন্য, আমরা ব্যাসার্ধের একটি বদ্ধ গোলাকার পৃষ্ঠ নির্বাচন করি r.
যখন r o ই = 0.
ক্ষেত্রের শক্তি শূন্য, যেহেতু গোলকের ভিতরে কোন চার্জ নেই।
গাউসের উপপাদ্য অনুসারে r > R (গোলকের বাইরে) এর জন্য

গোলকের চারপাশে থাকা মাধ্যমের আপেক্ষিক অস্তরক ধ্রুবক কোথায়।

বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের শক্তির মতো একই নিয়ম অনুসারে তীব্রতা হ্রাস পায়, অর্থাৎ আইন অনুসারে।
যখন r o যখন r > R (গোলকের বাইরে)।
নির্ভরতা গ্রাফ ই (r) একটি গোলকের জন্য।

উদাহরণ 5. একটি ভলিউম চার্জযুক্ত অস্তরক বল।
যদি বলের ব্যাসার্ধ থাকে আরআপেক্ষিক ব্যাপ্তিযোগ্যতা সহ একটি সমজাতীয় আইসোট্রপিক অস্তরক থেকে ঘনত্ব সহ আয়তন জুড়ে অভিন্নভাবে চার্জ করা হয়, তারপর বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রএছাড়াও কেন্দ্রীয়ভাবে প্রতিসম।
পূর্ববর্তী ক্ষেত্রে হিসাবে, আমরা ভেক্টর ফ্লাক্স গণনা করার জন্য একটি বদ্ধ পৃষ্ঠ নির্বাচন করি ইএকটি কেন্দ্রীভূত গোলকের আকারে, যার ব্যাসার্ধ r 0 থেকে পরিবর্তিত হতে পারে।
এ r < আরভেক্টর প্রবাহ ইএই পৃষ্ঠ মাধ্যমে চার্জ দ্বারা নির্ধারিত হবে

তাই

এ r < আর(বলের ভিতরে)।
বলের ভিতরে, বলের কেন্দ্র থেকে দূরত্বের সরাসরি অনুপাতে উত্তেজনা বৃদ্ধি পায়। বলের বাইরে (এ r > আর) অস্তরক ধ্রুবক, ফ্লাক্স ভেক্টর সহ একটি মাধ্যমে ইপৃষ্ঠের মাধ্যমে চার্জ দ্বারা নির্ধারিত হবে।
যখন r o > R o (বলের বাইরে)।
সীমান্তে "বল - পরিবেশ"বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি আকস্মিকভাবে পরিবর্তিত হয়, যার মাত্রা নির্ভর করে বলের অস্তরক ধ্রুবক এবং মাধ্যমের অনুপাতের উপর। নির্ভরতা গ্রাফ ই (r) বলের জন্য ()।

বলের বাইরে ( r > আর) বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাবনা আইন অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়

.

বলের ভিতরে ( r < আর) সম্ভাব্য অভিব্যক্তি দ্বারা বর্ণনা করা হয়

উপসংহারে, আমরা বিভিন্ন আকারের চার্জযুক্ত দেহগুলির ক্ষেত্রের শক্তি গণনার জন্য অভিব্যক্তি উপস্থাপন করি

সম্ভাব্য পার্থক্য
ভোল্টেজ, বৈদ্যুতিক একক বিশেষ- গতিপথের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত বিন্দুতে সম্ভাব্য মানের পার্থক্য। ভোল্টেজ, বৈদ্যুতিক একক বিশেষসংখ্যাগতভাবে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের কাজের সমান হয় যখন একটি ইউনিট ধনাত্মক চার্জ এই ক্ষেত্রের বলের রেখা বরাবর চলে। সম্ভাব্য পার্থক্য (ভোল্টেজ) নির্বাচন থেকে স্বাধীন সমন্বয় সিস্টেম!
সম্ভাব্য পার্থক্যের একক ভোল্টেজ 1 V এর সমান হয় যদি, বল রেখা বরাবর 1 C এর ধনাত্মক চার্জ সরানোর সময়, ক্ষেত্রটি 1 J কাজ করে।

কন্ডাক্টর- এই কঠিন, যেখানে "মুক্ত ইলেকট্রন" শরীরের মধ্যে চলমান আছে।

ধাতব পরিবাহী সাধারণত নিরপেক্ষ হয়: তারা সমান পরিমাণে ঋণাত্মক এবং ধনাত্মক চার্জ ধারণ করে। ধনাত্মক চার্জযুক্ত হল স্ফটিক জালির নোডের আয়ন, ঋণাত্মক হল ইলেকট্রনগুলি পরিবাহী বরাবর অবাধে চলাচল করে। যখন একটি পরিবাহীকে অতিরিক্ত পরিমাণে ইলেকট্রন দেওয়া হয়, তখন এটি নেতিবাচকভাবে চার্জ করা হয়, কিন্তু যদি পরিবাহী থেকে নির্দিষ্ট সংখ্যক ইলেকট্রন "নেওয়া হয়" তবে এটি ধনাত্মক চার্জ হয়ে যায়।

অতিরিক্ত চার্জ শুধুমাত্র বরাবর বিতরণ করা হয় বাইরের পৃষ্ঠকন্ডাক্টর

1 . কন্ডাক্টরের অভ্যন্তরে যে কোনও বিন্দুতে ক্ষেত্রের শক্তি শূন্য।

2 . পরিবাহীর পৃষ্ঠের ভেক্টরটি পরিবাহীর পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দুতে স্বাভাবিকভাবে নির্দেশিত হয়।

কন্ডাকটরের পৃষ্ঠটি সমতুল্য হওয়ার সত্য থেকে এটি অনুসরণ করে যে সরাসরি এই পৃষ্ঠে ক্ষেত্রটি প্রতিটি বিন্দুতে এটির কাছে স্বাভাবিক নির্দেশিত হয় (শর্ত 2 ) যদি তা না হয়, তাহলে স্পর্শক উপাদানের ক্রিয়ায় চার্জগুলি কন্ডাকটরের পৃষ্ঠ বরাবর চলতে শুরু করবে। সেগুলো. একটি কন্ডাক্টরের উপর চার্জের ভারসাম্য অসম্ভব হবে।

থেকে 1 এটা যে থেকে অনুসরণ করে

কন্ডাক্টরের ভিতরে কোন অতিরিক্ত চার্জ নেই.

চার্জগুলি শুধুমাত্র একটি নির্দিষ্ট ঘনত্বের সাথে কন্ডাকটরের পৃষ্ঠে বিতরণ করা হয় sএবং একটি খুব পাতলা পৃষ্ঠ স্তরে অবস্থিত (এর পুরুত্ব প্রায় এক বা দুটি আন্তঃপরমাণু দূরত্ব)।

চার্জের ঘনত্ব- এটি প্রতি ইউনিট দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল বা আয়তনের চার্জের পরিমাণ, এইভাবে রৈখিক, পৃষ্ঠ এবং ভলিউমেট্রিক চার্জের ঘনত্ব নির্ধারণ করে, যা এসআই সিস্টেমে পরিমাপ করা হয়: কুলম্বস প্রতি মিটার [সি/মি], কুলম্বস প্রতি বর্গ মিটার[C/m²] এবং প্রতি Coulombs-এ ঘন মিটার[C/m³], যথাক্রমে। পদার্থের ঘনত্বের বিপরীতে, চার্জের ঘনত্বের ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক উভয় মান থাকতে পারে, এটি ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক চার্জ থাকার কারণে।

সাধারণ কাজইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্স

টেনশন ভেক্টর,

গাউসের উপপাদ্য দ্বারা

পয়সনের সমীকরণ।

যে ক্ষেত্রে কন্ডাক্টরের মধ্যে কোনো চার্জ নেই, আমরা পাই

- ল্যাপ্লেসের সমীকরণ।

কন্ডাক্টরগুলির পৃষ্ঠের সীমানা শর্তগুলি জানা যাক: মান ; তারপর এই সমস্যা অনুযায়ী একটি অনন্য সমাধান আছে স্বতন্ত্রতা উপপাদ্য।

সমস্যাটি সমাধান করার সময়, মান নির্ধারণ করা হয় এবং তারপর কন্ডাক্টরগুলির মধ্যে ক্ষেত্রটি কন্ডাক্টরগুলিতে চার্জের বিতরণ দ্বারা নির্ধারিত হয় (পৃষ্ঠের ভোল্টেজ ভেক্টর অনুসারে)।

এর একটি উদাহরণ তাকান. চলুন কন্ডাকটরের খালি গহ্বরে ভোল্টেজ বের করা যাক।

গহ্বরের সম্ভাব্যতা ল্যাপ্লেসের সমীকরণকে সন্তুষ্ট করে;

কন্ডাক্টরের দেয়ালে সম্ভাব্য।

এই ক্ষেত্রে ল্যাপ্লেসের সমীকরণের সমাধান তুচ্ছ, এবং অনন্যতা উপপাদ্য দ্বারা অন্য কোন সমাধান নেই

, অর্থাৎ পরিবাহী গহ্বরে কোন ক্ষেত্র নেই।

পয়সনের সমীকরণ- উপবৃত্তাকার আঙ্গকআংশিক ডেরিভেটিভগুলিতে, যা অন্যান্য জিনিসগুলির মধ্যে বর্ণনা করে

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র,

· স্থির তাপমাত্রা ক্ষেত্র,

চাপের ক্ষেত্র,

হাইড্রোডাইনামিক্সে বেগ সম্ভাব্য ক্ষেত্র।

এটি বিখ্যাত ফরাসি পদার্থবিদ এবং গণিতবিদ সিমিওন ডেনিস পয়েসনের নামে নামকরণ করা হয়েছে।

এই সমীকরণ এর মত দেখাচ্ছে:

ল্যাপ্লেস অপারেটর বা ল্যাপ্লাসিয়ান কোথায়, এবং কিছু বহুগুণে একটি বাস্তব বা জটিল ফাংশন।

একটি ত্রিমাত্রিক কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়, সমীকরণটি রূপ নেয়:

কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক সিস্টেমে, ল্যাপ্লেস অপারেটরটি ফর্মে লেখা হয় এবং পয়সন সমীকরণটি ফর্ম নেয়:

যদি চশূন্যের দিকে ঝোঁক, তারপর পয়সন সমীকরণটি ল্যাপ্লেস সমীকরণে পরিণত হয় (ল্যাপ্লেস সমীকরণটি পয়সন সমীকরণের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে):

পয়সনের সমীকরণটি সবুজের ফাংশন ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে; উদাহরণস্বরূপ, স্ক্রিনড পয়সনের সমীকরণ নিবন্ধটি দেখুন। খাওয়া বিভিন্ন পদ্ধতিসংখ্যাসূচক সমাধান পেতে. উদাহরণস্বরূপ, একটি পুনরাবৃত্তিমূলক অ্যালগরিদম ব্যবহার করা হয় - "শিথিলকরণ পদ্ধতি"।

আমরা একটি নির্জন কন্ডাক্টর বিবেচনা করব, যেমন একটি কন্ডাক্টর অন্যান্য কন্ডাক্টর, বডি এবং চার্জ থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে সরানো হয়েছে। এর সম্ভাব্যতা, যেমনটি পরিচিত, কন্ডাক্টরের চার্জের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। এটি অভিজ্ঞতা থেকে জানা যায় যে বিভিন্ন কন্ডাক্টর, যদিও সমানভাবে চার্জযুক্ত, তাদের বিভিন্ন সম্ভাবনা রয়েছে। অতএব, একটি নির্জন পরিবাহীর জন্য আমরা পরিমাণ (1) লিখতে পারি যাকে একটি নির্জন পরিবাহীর বৈদ্যুতিক ক্ষমতা (বা কেবল ক্যাপাসিট্যান্স) বলা হয়। একটি বিচ্ছিন্ন কন্ডাক্টরের ক্যাপাসিট্যান্স চার্জ দ্বারা নির্ধারিত হয়, যার যোগাযোগ কন্ডাক্টরের সাথে তার সম্ভাব্যতা এক দ্বারা পরিবর্তন করে। একটি নির্জন পরিবাহীর ক্যাপ্যাসিট্যান্স তার আকার এবং আকৃতির উপর নির্ভর করে, তবে কন্ডাকটরের ভিতরের গহ্বরের উপাদান, আকৃতি এবং আকারের পাশাপাশি এর একত্রীকরণের অবস্থার উপর নির্ভর করে না। এর কারণ হল অতিরিক্ত চার্জ কন্ডাক্টরের বাইরের পৃষ্ঠে বিতরণ করা হয়। ক্যাপাসিট্যান্স কন্ডাক্টরের চার্জ বা এর সম্ভাব্যতার উপরও নির্ভর করে না। বৈদ্যুতিক ক্ষমতার একক হল ফ্যারাড (F): 1 F হল একটি বিচ্ছিন্ন পরিবাহীর ক্ষমতা যার সম্ভাব্য 1 V দ্বারা পরিবর্তিত হয় যখন এটিতে 1 C চার্জ দেওয়া হয়। একটি বিন্দু চার্জের সম্ভাব্যতার সূত্র অনুসারে, অস্তরক ধ্রুবক ε সহ একটি সমজাতীয় মাধ্যমে অবস্থিত ব্যাসার্ধ R-এর একটি নির্জন বলের সম্ভাবনা, সূত্র (1) প্রয়োগ করার সমান, আমরা পাই যে এর ক্ষমতা বল (2) এটি থেকে এটি অনুসরণ করে যে একটি নির্জন বলের ধারণক্ষমতা 1 F, একটি ভ্যাকুয়ামে অবস্থিত এবং এর ব্যাসার্ধ R=C/(4πε 0)≈9 10 6 কিমি, যা প্রায় 1400 গুণ বেশি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (পৃথিবীর বৈদ্যুতিক ক্ষমতা C≈0.7 mF)। ফলস্বরূপ, একটি ফ্যারাড একটি বরং বড় মান, তাই অনুশীলনে সাবমাল্টিপল ইউনিট ব্যবহার করা হয় - মিলিফ্যারাড (এমএফ), মাইক্রোফ্যারাড (μএফ), ন্যানোফরাড (এনএফ), পিকোফরাড (পিএফ)। সূত্র (2) থেকে এটিও অনুসরণ করে যে বৈদ্যুতিক ধ্রুবক ε 0 এর একক ফ্যারাড প্রতি মিটার (F/m) (দেখুন (78.3))।

ক্যাপাসিটর(lat থেকে। কনডেনসার- "কম্প্যাক্ট", "ঘন") - একটি নির্দিষ্ট ক্যাপাসিট্যান্স মান এবং কম ওমিক পরিবাহিতা সহ একটি দ্বি-টার্মিনাল নেটওয়ার্ক; একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের চার্জ এবং শক্তি জমা করার জন্য একটি ডিভাইস। একটি ক্যাপাসিটর একটি প্যাসিভ ইলেকট্রনিক উপাদান। সাধারণত দুটি প্লেট আকৃতির ইলেক্ট্রোড থাকে (যাকে বলা হয় লাইনিং), একটি অস্তরক দ্বারা পৃথক করা হয় যার পুরুত্ব প্লেটের আকারের তুলনায় ছোট।

ক্ষমতা

একটি ক্যাপাসিটরের প্রধান বৈশিষ্ট্য হল এর ক্ষমতা, ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক চার্জ জমা করার ক্ষমতা বৈশিষ্ট্যযুক্ত। একটি ক্যাপাসিটরের উপাধি নামমাত্র ক্যাপাসিট্যান্সের মান নির্দেশ করে, যখন প্রকৃত ক্যাপাসিট্যান্স অনেক কারণের উপর নির্ভর করে উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হতে পারে। ক্যাপাসিটরের প্রকৃত ক্যাপাসিট্যান্স তার নির্ধারণ করে বৈদ্যুতিক সরন্জাম. এইভাবে, ক্যাপাসিট্যান্সের সংজ্ঞা অনুসারে, প্লেটের চার্জ প্লেটের মধ্যে ভোল্টেজের সমানুপাতিক ( q = CU) সাধারণ ক্যাপাসিট্যান্সের মানগুলি পিকোফ্যারাডের একক থেকে হাজার হাজার মাইক্রোফ্যারাড পর্যন্ত। যাইহোক, সেখানে ক্যাপাসিটর (আয়নিস্টর) রয়েছে যার ক্ষমতা দশ হাজার ফ্যারাড পর্যন্ত।

একটি ক্ষেত্রফল সহ দুটি সমান্তরাল ধাতব প্লেট নিয়ে গঠিত একটি সমান্তরাল প্লেট ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স এসপ্রতিটি দূরত্বে অবস্থিত dএকে অপরের থেকে, SI সিস্টেমে সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়: , যেখানে প্লেটের মধ্যে স্থান পূরণ করা মাধ্যমের আপেক্ষিক অস্তরক ধ্রুবক (একতার সমান ভ্যাকুয়ামে), বৈদ্যুতিক ধ্রুবক, সংখ্যাগতভাবে 8.854187817·10 −12 F/m এই সূত্রটি তখনই বৈধ dপ্লেটের রৈখিক মাত্রার চেয়ে অনেক ছোট।

বড় ক্ষমতা প্রাপ্ত করার জন্য, ক্যাপাসিটারগুলি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে। এই ক্ষেত্রে, সমস্ত ক্যাপাসিটরের প্লেটের মধ্যে ভোল্টেজ একই। মোট ব্যাটারির ক্ষমতা সমান্তরালসংযুক্ত ক্যাপাসিটারগুলির ব্যাটারিতে অন্তর্ভুক্ত সমস্ত ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্সের সমষ্টির সমান।

যদি সমস্ত সমান্তরাল-সংযুক্ত ক্যাপাসিটরের প্লেট এবং একই অস্তরক বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একই দূরত্ব থাকে, তবে এই ক্যাপাসিটরগুলিকে একটি বড় ক্যাপাসিটর হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে, একটি ছোট এলাকার খন্ডে বিভক্ত।

যখন ক্যাপাসিটারগুলি সিরিজে সংযুক্ত থাকে, তখন সমস্ত ক্যাপাসিটরের চার্জ একই হয়, যেহেতু তারা শক্তির উত্স থেকে শুধুমাত্র বাহ্যিক ইলেক্ট্রোডগুলিতে সরবরাহ করা হয় এবং অভ্যন্তরীণ ইলেক্ট্রোডগুলিতে এগুলি কেবলমাত্র চার্জ পৃথক করার কারণে পাওয়া যায় যা পূর্বে একে অপরকে নিরপেক্ষ করেছিল। . মোট ব্যাটারির ক্ষমতা ক্রমানুসারেসংযুক্ত ক্যাপাসিটার সমান

এই ক্ষমতা সর্বদা ব্যাটারিতে অন্তর্ভুক্ত ক্যাপাসিটরের ন্যূনতম ক্ষমতার চেয়ে কম। যাইহোক, একটি সিরিজ সংযোগের সাথে, ক্যাপাসিটরগুলির ভাঙ্গনের সম্ভাবনা হ্রাস পায়, যেহেতু প্রতিটি ক্যাপাসিটর ভোল্টেজ উত্সের সম্ভাব্য পার্থক্যের একটি অংশের জন্য দায়ী।

যদি সিরিজে সংযুক্ত সমস্ত ক্যাপাসিটরের প্লেটের ক্ষেত্রফল একই হয়, তবে এই ক্যাপাসিটারগুলিকে একটি বড় ক্যাপাসিটর হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে, যার প্লেটের মধ্যে এটি তৈরি করা সমস্ত ক্যাপাসিটরের ডাইলেক্ট্রিক প্লেটের স্তুপ রয়েছে।

[সম্পাদনা] নির্দিষ্ট ক্ষমতা

ক্যাপাসিটারগুলিকে নির্দিষ্ট ক্যাপাসিট্যান্স দ্বারাও চিহ্নিত করা হয় - অস্তরক এর আয়তনের (বা ভর) ক্যাপাসিট্যান্সের অনুপাত। নির্দিষ্ট ক্ষমতা সর্বোচ্চ মান এ অর্জন করা হয় সর্বনিম্ন বেধডাইলেক্ট্রিক, কিন্তু এটি এর ব্রেকডাউন ভোল্টেজ হ্রাস করে।

ভিতরে বিদ্যুৎ বর্তনীবিভিন্ন ক্যাপাসিটার সংযোগের পদ্ধতি. ক্যাপাসিটারের সংযোগউত্পাদিত হতে পারে: ক্রমানুসারে, সমান্তরালএবং সিরিজ-সমান্তরাল(পরবর্তীটিকে কখনও কখনও ক্যাপাসিটরের মিশ্র সংযোগ বলা হয়)। বিদ্যমান প্রকারক্যাপাসিটরের সংযোগগুলি চিত্র 1 এ দেখানো হয়েছে।

চিত্র 1. ক্যাপাসিটার সংযোগ করার পদ্ধতি।

২য় সেমিস্টার

লেকচার 19।

1. ভ্যাকুয়ামে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র

1.1 বৈদ্যুতিক চার্জের বিচক্ষণতা। বৈদ্যুতিক চার্জ সংরক্ষণের আইন

উৎস ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ডবৈদ্যুতিক চার্জ হিসাবে কাজ করে - অভ্যন্তরীণ বৈশিষ্ট্যএকটি প্রাথমিক কণার, যা ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক মিথস্ক্রিয়ায় প্রবেশ করার ক্ষমতা নির্ধারণ করে। দুই ধরনের বৈদ্যুতিক চার্জ আছে - ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক। বৈদ্যুতিক চার্জ বিচ্ছিন্ন - যে কোনও শরীরের চার্জ প্রাথমিক বৈদ্যুতিক চার্জের একটি পূর্ণসংখ্যা গুণ e=1.610 -19 Cl. চার্জের চিহ্নের উপর ভিত্তি করে, সমস্ত প্রাথমিক কণাকে দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা যায়: নেতিবাচকভাবে চার্জ করা (উদাহরণস্বরূপ, একটি ইলেক্ট্রন) এবং ধনাত্মক চার্জযুক্ত (প্রোটন, পজিট্রন ইত্যাদি)। প্রকৃতির মৌলিক কঠোর আইনগুলির মধ্যে একটি হল বৈদ্যুতিক চার্জ সংরক্ষণের নিয়ম: যে কোনো বন্ধ (ইলেকট্রিকভাবে বিচ্ছিন্ন) সিস্টেমের বৈদ্যুতিক চার্জের বীজগাণিতিক যোগফল স্থির থাকে, এই সিস্টেমের মধ্যে যাই ঘটুক না কেন।
^

1.2 কুলম্বের আইন। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি

স্থাবর মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বৈদ্যুতিক চার্জএকটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মাধ্যমে বাহিত. বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ধারণাটি 19 শতকের 30 এর দশকে চালু হয়েছিল। ইংরেজ পদার্থবিদ এম. ফ্যারাডে। ফ্যারাডে এর মতে, বিশ্রামে থাকা প্রতিটি চার্জ নিজের চারপাশে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করে; একটি চার্জের ক্ষেত্র অন্য চার্জের উপর কাজ করে এবং এর বিপরীতে - এইভাবে চার্জগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া ঘটে।

দুটি বিন্দু অচল চার্জের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল কুলম্বের আইন দ্বারা নির্ধারিত হয়: দুটি বিন্দু স্থির চার্জচার্জের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যকার দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক বলের সাথে একে অপরের সাথে যোগাযোগ করুন:

,

(1.1)

কোথায় k- ধ্রুবক, ইউনিটের সিস্টেমের পছন্দের উপর নির্ভর করে। কুলম্ব বাহিনী চার্জ সংযোগকারী লাইন বরাবর নির্দেশিত হয়। নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, কুলম্ব বলগুলি বিভিন্ন চার্জে প্রয়োগ করা হয় এবং একে অপরের দিকে (যদি চার্জগুলি বিপরীত হয়) বা বিপরীত দিকে (যদি চার্জ একই চিহ্নের হয়) নির্দেশিত হয়। এসআই ধ্রুবক মধ্যে

, যেখানে  0 হল SI তড়িৎ ধ্রুবক,  0 = 8.85  10 -12 Cl 2 /(N  m 2)।

সুতরাং, ভ্যাকুয়ামে অবস্থিত চার্জগুলির জন্য, কুলম্বের আইনের ফর্ম রয়েছে

.

(1.2)

SI-তে বৈদ্যুতিক চার্জ কুলম্বে পরিমাপ করা হয়। এক কুলম্ব হল চার্জ যা দিয়ে প্রবাহিত হয় প্রস্থচ্ছেদ 1A এর ধ্রুবক বর্তমান শক্তিতে 1 সেকেন্ডে পরিবাহী।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি বৈশিষ্ট্য হল তীব্রতা - ভেক্টর পরিমাণ, যার মডুলাস একটি ইউনিট চার্জে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র থেকে ক্রিয়াশীল বলের সমান; এবং দিকটি ধনাত্মক চার্জের উপর কাজ করে এমন বলের দিকের সাথে মিলে যায়

কোথায় ইসঙ্গে- মাঝারি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি.

যদি একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র একাধিক চার্জ দ্বারা তৈরি করা হয়, তবে, সুপারপজিশনের নীতি অনুসারে, একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে মোট ক্ষেত্রের শক্তি পৃথক চার্জ দ্বারা এই বিন্দুতে তৈরি তীব্রতার ভেক্টর যোগফল হিসাবে নির্ধারিত হয়:

(1.5)

^

1.3। একটি বিন্দু চার্জ এবং একটি বৈদ্যুতিক ডাইপোলের ক্ষেত্রের শক্তির গণনা

1.3.1। পয়েন্ট চার্জ ক্ষেত্রের শক্তি

ভাত। 1.1

এর পয়েন্ট এটা করা যাক ক(চিত্র 1.1), দূরত্বে অবস্থিত rচার্জ থেকে প্র, টেস্ট চার্জ qএবং কুলম্বের আইন অনুযায়ী তাদের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল খুঁজে বের করুন। তখন ফিল্ড স্ট্রেন্থ তৈরি করে চার্জ প্রদূরত্বে r, (1.2) এবং (1.5) এর উপর ভিত্তি করে সূত্র ব্যবহার করে পাওয়া যাবে
^

1.3.2। বৈদ্যুতিক ডাইপোল ক্ষেত্রের শক্তি

বৈদ্যুতিক ডাইপোল হল দুটি বিন্দু চার্জের সমষ্টি, যা মাত্রায় অভিন্ন কিন্তু চিহ্নে বিপরীত, দূরত্বে শক্তভাবে স্থির lএকে অপরের থেকে (চিত্র 1.2)। দূরত্ব lডাইপোল আর্ম এবং ভেক্টর বলা হয়

(1.8)

ভাত। 1.2
ডাইপোল মোমেন্ট (বৈদ্যুতিক ডাইপোল মোমেন্ট)। ডাইপোল মুহূর্তটি ডাইপোল অক্ষ বরাবর ইতিবাচক চার্জের দিকে নির্দেশিত হয় (চিত্র 1.2)। আসুন এখন আমরা নিজেদেরকে সীমাবদ্ধ রেখে ডাইপোল ক্ষেত্রের শক্তি খুঁজে বের করি। r>>l.
^

A. ডাইপোল অক্ষের সম্প্রসারণে অবস্থিত একটি বিন্দুতে ক্ষেত্র শক্তি

সুপারপজিশনের নীতি অনুসারে, একটি বিন্দুতে ক্ষেত্রের শক্তি ক(চিত্র 1.3)

ভাত। 1.3

কোথায় এবং

- যথাক্রমে চার্জ দ্বারা তৈরি ক্ষেত্রের শক্তি +প্রশ্ন এবং -প্রশ্ন. যেহেতু ভেক্টর এবং বিপরীত দিকে নির্দেশিত হয়, তারপর ভেক্টর মডিউল ইচ্ছাশক্তি

, যেখানে (1.6) অনুসারে

. এইভাবে,

.

আমরা নিম্নরূপ বন্ধনীতে অভিব্যক্তি রূপান্তর. ডুমুর থেকে। 1.3 এটা স্পষ্ট যে

, কোথায় r- বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব কএবং ডাইপোলের কেন্দ্র। পরবর্তী আমরা আছে

.

কারন r>>l, তারপর মান

হর মধ্যে উপেক্ষা করা যেতে পারে, অতএব

;

. কারণ Qlতারপর একটি দ্বিপোল মুহূর্ত আছে

B. ডাইপোল অক্ষের লম্ব ক্ষেত্রের শক্তি

ভাত। 1.4
ডুমুর থেকে। 1.4 এটা স্পষ্ট যে

.আরো

,

,

তাই,

, কোথায় পৃl=Ql- ডাইপোল মুহূর্ত। এইভাবে,

.

(1.10)

(1.9) এবং (1.10) এর তুলনা থেকে এটা স্পষ্ট যে ডাইপোল অক্ষের ক্ষেত্রের শক্তি তার অক্ষের লম্বের চেয়ে 2 গুণ বেশি। আরও উল্লেখ্য যে ডাইপোল ক্ষেত্রের শক্তি 1/ হিসাবে হ্রাস পায় r-3, i.e. একটি পয়েন্ট চার্জের চেয়ে দ্রুত, যেখানে ই 1/r ‑2 .
^

1.4। পাওয়ার লাইন। টান ভেক্টর প্রবাহ। অস্ট্রোগ্রাডস্কি-গাউস উপপাদ্য

একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের বলের রেখা হল একটি রেখা যার প্রতিটি বিন্দুতে স্পর্শক ভেক্টরের দিকের সাথে মিলে যায় (চিত্র 1.5)।

ভাত। 1.5
পাওয়ার লাইনের বৈশিষ্ট্য:

ক) বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের লাইনগুলিকে ছেদ করে না;

খ) ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের বলের রেখাগুলি উন্মুক্ত - এগুলি ধনাত্মক চার্জে শুরু হয় এবং ঋণাত্মক চার্জে শেষ হয় (বা অসীমে যায়)।

ফিল্ড স্ট্রেন্থ ভেক্টর ফ্লাক্সের ধারণাটি চালু করা যাক। সংজ্ঞা অনুসারে, সাইটের মাধ্যমে টান ভেক্টরের প্রাথমিক প্রবাহ ডি এস

কোথায় - ইউনিট ভেক্টর স্বাভাবিকের সাথে মিলে যায়।

যে কোনো পৃষ্ঠের মাধ্যমে তীব্রতা ভেক্টরের মোট প্রবাহ সমগ্র পৃষ্ঠের জন্য (11.12) একত্রিত করে পাওয়া যেতে পারে

একটি বদ্ধ পৃষ্ঠের জন্য

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্সে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে অস্ট্রোগ্রাডস্কি-গাউস উপপাদ্য, যা নিম্নরূপ প্রণয়ন করা হয়েছে: যে কোনো বদ্ধ পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে ভোল্টেজ ভেক্টরের প্রবাহ এই পৃষ্ঠের অভ্যন্তরে অবস্থিত চার্জের বীজগাণিতিক যোগফলের সমানুপাতিক:

, (1.13)

ভাত। 1.6

প্রমাণ. আসুন আমরা সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে বিবেচনা করি, যখন বদ্ধ পৃষ্ঠটি একটি গোলক হয়, যার কেন্দ্রে একটি বিন্দু চার্জ থাকে +প্রশ্ন(চিত্র 1.7)। আসুন গোলকের একটি প্রাথমিক এলাকা নির্বাচন করি ডি এস. এই এলাকা এবং ভেক্টর স্বাভাবিক অভিমুখে মিলিত, অতএব.

ভাত। 1.7
আসুন আমরা ইন্টিগ্র্যান্ডকে নিম্নরূপ (1.13) এ রূপান্তর করি:

গোলাকার পৃষ্ঠের সর্বত্র যে অ্যাকাউন্ট গ্রহণ ই= const, এবং অ্যাকাউন্ট এক্সপ্রেশন (11.6) গ্রহণ করে, আমরা পাই:

তত্ত্বটি বিশেষ ক্ষেত্রে প্রমাণিত হয়েছিল যখন একটি গোলাকার পৃষ্ঠের ভিতরে একটি চার্জ থাকে। প্রমাণটি সহজেই একটি নির্বিচারে সংখ্যার চার্জ এবং একটি নির্বিচারে বন্ধ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রে সাধারণীকরণ করা যেতে পারে।

মোট প্রবাহে, যা বদ্ধ পৃষ্ঠের বাইরে অবস্থিত চার্জ দ্বারা তৈরি হয়, কেউ ইতিবাচক এবং নেতিবাচক অংশগুলিকে আলাদা করতে পারে, যা পারস্পরিকভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয়। অতএব, প্রদত্ত বদ্ধ পৃষ্ঠের বাহ্যিক চার্জগুলি অস্ট্রোগ্রাডস্কি-গাউস উপপাদ্যে বিবেচনা করা হয় না।

Ostrogradsky-Gauss তত্ত্বটি তাদের তৈরি করা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাথে চার্জকে সংযুক্ত করে এবং ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের উৎস হল স্থির বৈদ্যুতিক চার্জগুলিকে প্রতিফলিত করে।

এই উপপাদ্যটি কুলম্বের আইনের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত: যদি কুলম্বের আইন বৈধ হয়, তাহলে অস্ট্রোগ্রাডস্কি-গাউস উপপাদ্যটি বৈধ, এবং এর বিপরীত। যদি কুলম্বের সূত্রে সূচকটি অন্তত দুটি থেকে কিছুটা আলাদা হয়, যেমন চ 1/ r 2+ α , কোথায় α – ইচ্ছাকৃতভাবে ছোট সংখ্যা, তাহলে অস্ট্রোগ্রাডস্কি-গাউস উপপাদ্য লঙ্ঘন করা হবে। Ostrogradsky-Gauss তত্ত্বের বৈধতা কুলম্বের সূত্রের চেয়ে অনেক বেশি নির্ভুলতার সাথে পরীক্ষামূলকভাবে পরীক্ষা করা হয়েছে।
^

1.5। ক্ষেত্র গণনার জন্য Ostrogradsky-Gauss উপপাদ্যের প্রয়োগ

অনেক ক্ষেত্রে, Ostrogradsky-Gauss উপপাদ্য একটি প্রদত্ত চার্জ বিতরণের জন্য তুলনামূলকভাবে সহজভাবে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি গণনা করা সম্ভব করে। আসুন কয়েকটি উদাহরণ দেখি।
^

1.5.1। অসীম অভিন্ন চার্জযুক্ত প্লেনের ক্ষেত্র

একটি সারফেস চার্জ ডেনসিটি সহ একটি অসীম অভিন্ন চার্জযুক্ত প্লেন থাকতে দিন

[সেমি 2 ]

প্রতিসাম্য বিবেচনা থেকে এটি অনুসরণ করে যে ভেক্টরটি সমতলে লম্ব হতে হবে। আসুন একটি সিলিন্ডারের আকারে একটি বদ্ধ পৃষ্ঠ বেছে নেওয়া যাক, যার পাশের পৃষ্ঠটি ভেক্টর বরাবর ভিত্তিক (চিত্র 11.8)। মোট ভেক্টর প্রবাহ , স্পষ্টতই পরিমাণ

ভাত। 1.8


.

পার্শ্ব পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে প্রবাহ শূন্য, যেহেতু  (চিত্র 1.8):

সিলিন্ডারের ভিত্তি দিয়ে প্রবাহিত করুন:

.

এইভাবে, ভেক্টরের সম্পূর্ণ প্রবাহ ইএকটি বদ্ধ পৃষ্ঠের মাধ্যমে

.

Ostrogradsky-Gauss তত্ত্ব অনুসারে

. তাই মাঠের শক্তি

, (1.14)

একটি অসীম অভিন্ন চার্জযুক্ত প্লেন দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তি এটির দূরত্বের উপর নির্ভর করে না। যে ক্ষেত্রটিতে তীব্রতা ভেক্টর মাত্রা এবং দিক একই রকম তাকে সমজাতীয় বলে।
^

11.5.2। দুটি অসীম অভিন্ন চার্জযুক্ত প্লেনের ক্ষেত্র

আসুন আমরা দুটি অসীম সমান্তরাল সমতল দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তি গণনা করি, পৃষ্ঠের চার্জের ঘনত্ব +σ এবং -σ (চিত্র 11.9) দিয়ে অভিন্নভাবে চার্জ করা হয়।

ভাত। 1.9
সুপারপজিশন নীতি অনুসারে, মোট ক্ষেত্রের শক্তি

,

কোথায় এবং - ক্ষেত্র শক্তি যথাক্রমে ইতিবাচক এবং নেতিবাচক চার্জযুক্ত প্লেন দ্বারা তৈরি।

স্থান I এবং III (চিত্র 1.9) অঞ্চলে, ভেক্টর এবং বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়, তাই মোট টান

অঞ্চল II এবং সমান্তরাল এবং মডুলাস সমান, তাই

. পূর্ববর্তী ফলাফল ব্যবহার করে, আমরা পেতে

.

একইভাবে, এটি দেখানো যেতে পারে যে যদি প্লেনগুলি একইভাবে চার্জ করা হয়, তবে বাইরের অঞ্চল I এবং III তে ক্ষেত্রের শক্তি সূত্র (11.I5) দ্বারা নির্ধারিত হয়, এবং ভিতরের অঞ্চল I, যা ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক জন্য ব্যবহৃত হয় ডিভাইসের সুরক্ষা।

11.5.3। রৈখিক চার্জের ঘনত্ব সহ অসীম অভিহিত ফিলামেন্টের ক্ষেত্র শক্তি

[ সেমি ]

ভাত। 1.10

Ostrogradsky-Gauss উপপাদ্য ব্যবহার করে, এটি দেখানো যেতে পারে যে এই ক্ষেত্রে

.

(1.16)

সূত্র (1.16) তৈরি করার সময়, আপনার একটি সিলিন্ডার আকারে একটি বন্ধ পৃষ্ঠ বেছে নেওয়া উচিত (চিত্র 1.10) এবং ভেক্টরটি বিবেচনা করা উচিত থ্রেডের সাথে লম্ব এবং তাই সিলিন্ডারের ভিত্তির মধ্য দিয়ে ভেক্টর প্রবাহ শূন্য।

11.6। একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রে একটি চার্জ সরানো কাজ. ভেক্টর সঞ্চালন উপপাদ্য

আসুন একটি চার্জ সরানোর প্রাথমিক কাজ খুঁজে বের করা যাক qচার্জ দ্বারা তৈরি ক্ষেত্রের মধ্যে প্র:

যেখানে  বলের মধ্যবর্তী কোণ এবং আন্দোলনের দিক

.

ডুমুর থেকে। 1.11 এটা স্পষ্ট যে

.এই জন্য

চার্জ আন্দোলনে মোট কাজ করা হয়েছে qবিন্দু থেকে কঠিক খআমরা এক্সপ্রেশন (11.17) একত্রিত করে প্রাপ্ত করি। Coulomb এর আইন ব্যবহার করে, আমরা পেতে

. অবশেষে

, (1.18)

যদি একটি বিন্দু থেকে একটি চার্জ সরানো কঠিক খএকটি ভিন্ন পথ ধরে, তারপর, একই গণনা করার পরে, আমরা আবার সূত্রে পৌঁছেছি (11.18)। ফলস্বরূপ, একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রে কাজ পথের আকৃতির উপর নির্ভর করে না, তবে শুধুমাত্র শুরু এবং শেষ বিন্দুর পছন্দের উপর নির্ভর করে। উপরন্তু, (11.18) থেকে দেখা যায়, একটি বন্ধ লুপ বরাবর একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক চুলায় চার্জ সরানোর কাজ শূন্য, অর্থাৎ

, (1.19)

ভাত। 1.11
এই লক্ষণগুলির অর্থ হল ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রটি সম্ভাব্য। § 3.3 এ প্রাপ্ত ফলাফল অনুসারে, সম্ভাব্য (রক্ষণশীল) শক্তির কাজ সম্ভাব্য শক্তির পার্থক্যের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে:

(11.18) এবং (11.20) এর তুলনা থেকে আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে দুটি বিন্দু চার্জের মিথস্ক্রিয়া সম্ভাব্য শক্তি

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের সম্ভাবনার একক হল ভোল্ট। এক ভোল্ট হল ক্ষেত্রের একটি বিন্দুর সম্ভাব্যতা যেখানে 1 C চার্জের সম্ভাব্য শক্তি 1 J: 1 V = 1 J/C।

আমরা (1.21) প্রতিস্থাপিত করে (1.22) পয়েন্ট চার্জের ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা খুঁজে পাই:

.

(1.23)

এবং পরিশেষে, একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রে একটি চার্জকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে সরানোর কাজের জন্য (1.22), অভিব্যক্তি (1.20) ব্যবহার করে চার্জের গুণফল এবং সম্ভাব্য পার্থক্য হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে:
শূন্যের সমান। ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রে কাজ পথের আকৃতির উপর নির্ভর করে না যে এই ফলাফল থেকে উদ্ভূত হয়। অতএব, শূন্যে ভেক্টর সঞ্চালনের সমতাও ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র সম্ভাব্য।
^

11.7। ক্ষেত্রের শক্তি এবং সম্ভাবনার মধ্যে সম্পর্ক

যেহেতু ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রটি সম্ভাব্য, তাহলে সম্পর্ক (3.17) এটির জন্য সন্তুষ্ট, রক্ষণশীল বল এবং সম্ভাব্য শক্তির মধ্যে একটি সংযোগ স্থাপন করে। যদি আমরা সূত্রে প্রতিস্থাপন করি (3.17)

,

তারপর আমরা পেতে

, (1.28)

সেগুলো. ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের সমান, যা "–" চিহ্নের সাথে নেওয়া হয়৷ "–" চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ক্ষেত্রের শক্তি সম্ভাব্য হ্রাসের দিকে পরিচালিত হয়৷

আসুন আমরা একটি সমতুল্য পৃষ্ঠের ধারণাটি প্রবর্তন করি, যেমন পৃষ্ঠ, যে কোন বিন্দুতে সম্ভাব্য মান একই: φ = const. একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের জন্য, সমতুল্য পৃষ্ঠতলগুলির একটি গোলাকার আকৃতি রয়েছে, একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত থ্রেডের জন্য - নলাকার, ইত্যাদি। ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টর সর্বদা সমভূমির পৃষ্ঠের সাথে লম্ব।

যদি সম্ভাব্য শুধুমাত্র একটি স্থানাঙ্কের একটি ফাংশন হয় এক্স, তারপর অভিব্যক্তি (1.28) সরল করে:

একটি অভিন্ন ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের জন্য (উদাহরণস্বরূপ, একটি সমতল ক্যাপাসিটরের ক্ষেত্র), অভিব্যক্তি (2.30) সরলীকৃত:

আসুন উদাহরণ সহ সূত্রের প্রয়োগ (11.32) ব্যাখ্যা করি।

1. পয়েন্ট চার্জ ক্ষেত্র

3. বৈদ্যুতিক ডাইপোল ক্ষেত্র তার অক্ষের সাথে লম্ব

5. ক্যাপাসিটর ক্ষেত্র

.

(1.37)