অক্ষীয় (কেন্দ্রীয়) টান বা সংকোচন সোজা কাঠবাহ্যিক শক্তি দ্বারা সৃষ্ট, যার ফলস্বরূপ ভেক্টরটি মরীচির অক্ষের সাথে মিলে যায়। যখন একটি রশ্মির ক্রস অংশে টান বা সংকোচন ঘটে তখন শুধুমাত্র অনুদৈর্ঘ্য বল N উৎপন্ন হয়। একটি নির্দিষ্ট বিভাগে অনুদৈর্ঘ্য বল N সকলের রডের অক্ষের উপর অভিক্ষেপের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান। বহিরাগত বাহিনী, বিবেচনাধীন অধ্যায় একপাশে অভিনয়. অনুদৈর্ঘ্য বল N-এর চিহ্নের নিয়ম অনুসারে, এটি সাধারণত গৃহীত হয় যে ধনাত্মক অনুদৈর্ঘ্য বল N উদ্ভূত হয় প্রসার্য বাহ্যিক লোড থেকে এবং ঋণাত্মক অনুদৈর্ঘ্য বল N সংকোচনশীল লোড (চিত্র 5) থেকে।

একটি রড বা তার অংশ যেখানে এলাকা চিহ্নিত করতে অনুদৈর্ঘ্য বলইহা ছিল সর্বোচ্চ মানবিভাগ পদ্ধতি ব্যবহার করে অনুদৈর্ঘ্য শক্তির একটি চিত্র তৈরি করুন, নিবন্ধে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে:
পরিসংখ্যানগতভাবে সংজ্ঞায়িত সিস্টেমে অভ্যন্তরীণ বল কারণের বিশ্লেষণ
আমি নিবন্ধটি একবার দেখে নেওয়ারও সুপারিশ করছি:
পরিসংখ্যানগতভাবে নির্ণয়যোগ্য কাঠের গণনা
আপনি যদি এই নিবন্ধের তত্ত্ব এবং লিঙ্কগুলির কাজগুলি বুঝতে পারেন তবে আপনি "এক্সটেনশন-কম্প্রেশন" বিষয়ের একজন গুরু হয়ে উঠবেন =)

টেনসিল-কম্প্রেসিভ স্ট্রেস।

অনুদৈর্ঘ্য বল N, বিভাগ পদ্ধতি দ্বারা নির্ধারিত, রডের ক্রস বিভাগের উপর বিতরণ করা অভ্যন্তরীণ শক্তির ফলাফল (চিত্র 2, খ)। চাপের সংজ্ঞার উপর ভিত্তি করে, অভিব্যক্তি (1) অনুসারে, আমরা অনুদৈর্ঘ্য বলের জন্য লিখতে পারি:

যেখানে σ একটি নির্বিচারে বিন্দুতে স্বাভাবিক চাপ প্রস্থচ্ছেদরড
প্রতি স্বাভাবিক চাপ নির্ধারণ করুনমরীচির যেকোন বিন্দুতে বিমের ক্রস বিভাগের উপর তাদের বিতরণের আইনটি জানা প্রয়োজন। পরীক্ষামূলক গবেষণাদেখান: যদি রডের পৃষ্ঠে পারস্পরিক লম্ব রেখার একটি সিরিজ প্রয়োগ করা হয়, তাহলে একটি বাহ্যিক টেনসিল লোড প্রয়োগ করার পরে অনুপ্রস্থ রেখাগুলি বাঁকে না এবং একে অপরের সমান্তরাল থাকে (চিত্র 6, ক)। এই ঘটনার কথা বলা হয় সমতল বিভাগের অনুমান(Bernoulli's hypothesis): যে অংশগুলো বিকৃতির আগে সমতল থাকে সেগুলো বিকৃতির পরেও সমতল থাকে।

যেহেতু রডের সমস্ত অনুদৈর্ঘ্য তন্তুগুলি সমানভাবে বিকৃত, তাই ক্রস সেকশনের স্ট্রেসগুলি একই, এবং রডের ক্রস সেকশনের উচ্চতা বরাবর স্ট্রেস ডায়াগ্রাম σটি চিত্র 6, খ-এ দেখানো হিসাবে দেখায়। এটি দেখা যায় যে চাপগুলি রডের ক্রস সেকশনে সমানভাবে বিতরণ করা হয়, যেমন বিভাগের সকল পয়েন্টে σ = const। সংজ্ঞায়িত করার জন্য অভিব্যক্তি ভোল্টেজ মানফর্ম আছে:

সুতরাং, একটি প্রসার্য বা সংকুচিত রশ্মির ক্রস বিভাগে উদ্ভূত স্বাভাবিক চাপগুলি অনুদৈর্ঘ্য বলের অনুপাতের সাথে এর ক্রস বিভাগের ক্ষেত্রফলের সমান। স্বাভাবিক চাপকে উত্তেজনায় ইতিবাচক এবং কম্প্রেশনে নেতিবাচক বলে মনে করা হয়।

প্রসার্য-সংকোচকারী বিকৃতি।

আসুন আমরা রডের টান (সংকোচন) সময় ঘটে যাওয়া বিকৃতিগুলি বিবেচনা করি (চিত্র 6, ক)। F বল প্রয়োগের অধীনে, রশ্মি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ Δl দ্বারা দীর্ঘ হয় যাকে পরম প্রসারণ বলা হয়, বা পরম অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি, যা সংখ্যাগতভাবে বিকৃতি l 1 এবং বিকৃতির আগে এর দৈর্ঘ্যের মধ্যে পার্থক্যের সমান।

একটি মরীচি Δl এর মূল দৈর্ঘ্য l এর পরম অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাতকে আপেক্ষিক প্রসারণ বলা হয়, বা আপেক্ষিক অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি:

উত্তেজনায়, অনুদৈর্ঘ্য স্ট্রেনটি ইতিবাচক, এবং সংকোচনে, এটি নেতিবাচক। অধিকাংশ জন্য নির্মাণ সামগ্রীস্থিতিস্থাপক বিকৃতির পর্যায়ে, হুকের আইন (4) সন্তুষ্ট, প্রতিষ্ঠা করে রৈখিক নির্ভরতাস্ট্রেস এবং স্ট্রেনের মধ্যে:

যেখানে অনুদৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপকতা E এর মডুলাসও বলা হয় প্রথম ধরণের স্থিতিস্থাপকতার মডুলাসস্ট্রেস এবং স্ট্রেনের মধ্যে সমানুপাতিকতার সহগ। এটি উত্তেজনা বা সংকোচনের অধীনে একটি উপাদানের কঠোরতাকে চিহ্নিত করে (সারণী 1)।

1 নং টেবিল

জন্য অনুদৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপকতা মডুলাস বিভিন্ন উপকরণ

কাঠের পরম তির্যক বিকৃতিবিকৃতির পরে এবং আগে ক্রস-বিভাগীয় মাত্রার পার্থক্যের সমান:

যথাক্রমে, আপেক্ষিক তির্যক বিকৃতিসূত্র দ্বারা নির্ধারিত:

যখন প্রসারিত করা হয়, একটি মরীচির ক্রস-বিভাগীয় মাত্রা হ্রাস পায় এবং ε "এর একটি নেতিবাচক মান থাকে৷ অভিজ্ঞতায় প্রতিষ্ঠিত হয়েছে যে, হুকের নিয়মের সীমার মধ্যে, যখন একটি মরীচি প্রসারিত হয়, তখন অনুপ্রস্থ বিকৃতিটি অনুদৈর্ঘ্যের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক হয়৷ অনুপাত তির্যক বিকৃতিε "অনুদৈর্ঘ্য স্ট্রেনের কাছে ε কে ট্রান্সভার্স স্ট্রেন সহগ বলা হয়, বা পয়সনের অনুপাত μ:

এটি পরীক্ষামূলকভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে যে কোনো উপাদান লোড করার স্থিতিস্থাপক পর্যায়ে মান μ = const এবং বিভিন্ন উপাদানের জন্য Poisson এর অনুপাতের মান 0 থেকে 0.5 পর্যন্ত (সারণী 2)।

টেবিল ২

পয়সন এর অনুপাত.

রডের পরম প্রসারণΔl অনুদৈর্ঘ্য বলের N-এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক:

এই সূত্রটি l দৈর্ঘ্য সহ একটি রডের একটি অংশের পরম প্রসারণ গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে শর্ত থাকে যে এই বিভাগের মধ্যে অনুদৈর্ঘ্য বলের মান স্থির থাকে। ক্ষেত্রে যখন অনুদৈর্ঘ্য বল N রডের একটি অংশের মধ্যে পরিবর্তিত হয়, Δl এই বিভাগের মধ্যে সংহতকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়:

পণ্য (EA A) বলা হয় বিভাগের অনমনীয়তাউত্তেজনায় রড (সংকোচন)।

উপকরণের যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য।

তাদের বিকৃতির সময় উপকরণগুলির প্রধান যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্যগুলি হল শক্তি, নমনীয়তা, ভঙ্গুরতা, স্থিতিস্থাপকতা এবং কঠোরতা।

শক্তি হল ধসে না পড়ে এবং অবশিষ্ট বিকৃতির উপস্থিতি ছাড়াই বাহ্যিক শক্তিকে প্রতিরোধ করার একটি উপাদানের ক্ষমতা।

প্লাস্টিসিটি হল একটি উপাদানের সম্পত্তি যা ধ্বংস ছাড়াই বড় অবশিষ্টাংশ বিকৃতি প্রতিরোধ করে। বহিরাগত লোড অপসারণের পরে অদৃশ্য হয়ে যায় না এমন বিকৃতিগুলিকে প্লাস্টিক বলা হয়।

ভঙ্গুরতা হল একটি উপাদানের সম্পত্তি যা খুব ছোট অবশিষ্টাংশ বিকৃতি (উদাহরণস্বরূপ, ঢালাই লোহা, কংক্রিট, কাচ) সহ ধসে পড়ে।

আদর্শ স্থিতিস্থাপকতা- বিকৃতির কারণগুলিকে নির্মূল করার পরে একটি উপাদান (শরীর) এর আকৃতি এবং আকার সম্পূর্ণরূপে পুনরুদ্ধার করার সম্পত্তি।

কঠোরতা হল একটি উপাদানের সম্পত্তি যা এটিতে অন্যান্য সংস্থার অনুপ্রবেশকে প্রতিরোধ করে।

একটি হালকা ইস্পাত রডের টান চিত্রটি বিবেচনা করুন। l 0 দৈর্ঘ্যের একটি বৃত্তাকার রড এবং ক্ষেত্রফল A 0 এর প্রাথমিক ধ্রুবক ক্রস-সেকশনটিকে F বল দ্বারা উভয় প্রান্তে স্থিরভাবে প্রসারিত করা হোক।

রড কম্প্রেশন ডায়াগ্রামের মত দেখাচ্ছে (চিত্র 10, ক)

যেখানে Δl = l - l 0 রডের পরম প্রসারণ; ε = Δl / l 0 - রডের আপেক্ষিক অনুদৈর্ঘ্য প্রসারণ; σ = F / A 0 - স্বাভাবিক ভোল্টেজ; ই - ইয়াং এর মডুলাস; σ p - সমানুপাতিকতার সীমা; σ আপ - ইলাস্টিক সীমা; σ t - ফলন শক্তি; σ ইন - প্রসার্য শক্তি (অস্থায়ী প্রতিরোধ); ε বিশ্রাম - বাহ্যিক লোড অপসারণের পরে অবশিষ্ট বিকৃতি। যে সকল পদার্থের উচ্চারিত ফলন বিন্দু নেই, তাদের জন্য একটি শর্তসাপেক্ষ ফলন শক্তি σ 0.2 চালু করা হয় - যে চাপে অবশিষ্ট বিকৃতির 0.2% অর্জন করা হয়। যখন চূড়ান্ত শক্তি পৌঁছে যায়, তখন রডের কেন্দ্রে এর ব্যাস ("ঘাড়") একটি স্থানীয় পাতলা হয়ে যায়। রডের আরও পরম প্রসারণ ঘাড় অঞ্চলে (স্থানীয় ফলন অঞ্চল) ঘটে। যখন স্ট্রেস ফলনের শক্তিতে পৌঁছায় σ t চকচকে পৃষ্ঠরডটি কিছুটা নিস্তেজ হয়ে যায় - মাইক্রোক্র্যাকস (Lüders-Chernov লাইন) এর পৃষ্ঠে প্রদর্শিত হয়, যা রডের অক্ষের 45° কোণে নির্দেশিত হয়।

টেনশন এবং কম্প্রেশনে শক্তি এবং অনমনীয়তার গণনা।

উত্তেজনা এবং সংকোচনের বিপজ্জনক বিভাগ হল মরীচির ক্রস বিভাগ যেখানে সর্বাধিক স্বাভাবিক চাপ ঘটে। সূত্র ব্যবহার করে অনুমোদিত চাপ গণনা করা হয়:

যেখানে σ সীমা চূড়ান্ত চাপ (σ সীমা = σ t - প্লাস্টিক উপকরণের জন্য এবং σ সীমা = σ v - ভঙ্গুর পদার্থের জন্য); [n] - নিরাপত্তা ফ্যাক্টর। প্লাস্টিক উপকরণের জন্য [n] = = 1.2 ... 2.5; ভঙ্গুর পদার্থের জন্য [n] = 2 ... 5, এবং কাঠের জন্য [n] = 8 ÷ 12।

প্রসার্য এবং কম্প্রেসিভ শক্তির গণনা।

যে কোনও কাঠামোর গণনার উদ্দেশ্য হল ন্যূনতম উপাদান খরচের সাথে অপারেশনের জন্য এই কাঠামোর উপযুক্ততা মূল্যায়ন করার জন্য প্রাপ্ত ফলাফলগুলি ব্যবহার করা, যা শক্তি এবং দৃঢ়তার জন্য গণনার পদ্ধতিতে প্রতিফলিত হয়।

শক্তি শর্তরড যখন প্রসারিত হয় (সংকুচিত হয়):

এ নকশা গণনারডের বিপজ্জনক ক্রস-বিভাগীয় এলাকা নির্ধারণ করা হয়:

নির্ধারণ করার সময় অনুমোদিত লোডঅনুমোদিত স্বাভাবিক বল গণনা করা হয়:

টেনশন এবং কম্প্রেশনে অনমনীয়তার গণনা।

রড কর্মক্ষমতাএর চূড়ান্ত বিকৃতি দ্বারা নির্ধারিত হয় [l]। রডের পরম প্রসারণ শর্ত পূরণ করতে হবে:

রডের পৃথক বিভাগগুলির অনমনীয়তার জন্য প্রায়শই অতিরিক্ত গণনা করা হয়।

বিভাগের কঠোরতা ইলাস্টিক মডুলাস E এবং জড়তা Jx এর অক্ষীয় মুহুর্তের সমানুপাতিক, অন্য কথায়, এটি ক্রস বিভাগের উপাদান, আকৃতি এবং মাত্রা দ্বারা নির্ধারিত হয়।
বিভাগের কঠোরতা ইলাস্টিক মডুলাস ই এবং জড়তা Yx এর অক্ষীয় মুহুর্তের সমানুপাতিক, অন্য কথায়, এটি ক্রস বিভাগের উপাদান, আকৃতি এবং মাত্রা দ্বারা নির্ধারিত হয়।
বিভাগের কঠোরতা স্থিতিস্থাপকতা E এর মডুলাস এবং জড়তা Jx এর অক্ষীয় মুহুর্তের সমানুপাতিক; অন্য কথায়, এটি উপাদান, আকৃতি এবং ক্রস-বিভাগীয় মাত্রা দ্বারা নির্ধারিত হয়।
সমস্ত ফ্রেমের উপাদানগুলির EJx বিভাগের কঠোরতা একই।
সমস্ত ফ্রেমের উপাদানগুলির দৃঢ়তা একই।
এই ক্ষেত্রে ফাটল ছাড়া উপাদানগুলির ক্রস-বিভাগীয় দৃঢ়তা ফর্মুলা (192) দ্বারা স্বল্পমেয়াদী তাপমাত্রার ক্রিয়া হিসাবে নির্ধারণ করা যেতে পারে, vt - 1 গ্রহণ করে; ফাটল সহ উপাদানগুলির ক্রস-বিভাগীয় কঠোরতা - সূত্র (207) এবং (210) অনুসারে স্বল্প-মেয়াদী গরমের ক্ষেত্রে।
ফ্রেমের উপাদানগুলির ক্রস-বিভাগীয় কঠোরতা একই।
এখানে এল হল নমনের সময় রড বিভাগের ন্যূনতম অনমনীয়তা; G হল রডের দৈর্ঘ্য; পি - কম্প্রেসিভ বল; উপাদানের রৈখিক প্রসারণের a- সহগ; টি - গরম করার তাপমাত্রা (অপারেটিং তাপমাত্রা এবং তাপমাত্রার মধ্যে পার্থক্য যেখানে রডের প্রান্তের নড়াচড়া বাদ দেওয়া হয়েছিল); EF - সংকোচনের অধীনে রড বিভাগের কঠোরতা; i/I/F হল রড বিভাগের gyration এর সর্বনিম্ন ব্যাসার্ধ।
ফ্রেম বিভাগের কঠোরতা ধ্রুবক থাকলে, সমাধানটি কিছুটা সরলীকৃত হয়।
যখন একটি কাঠামোগত উপাদানের অংশগুলির দৃঢ়তা তার দৈর্ঘ্য বরাবর ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়, তখন স্থানচ্যুতিগুলি অবশ্যই মোহর ইন্টিগ্রালের প্রত্যক্ষ (বিশ্লেষণমূলক) গণনা দ্বারা নির্ধারণ করা উচিত। এই ধরনের কাঠামোটি ধাপে পরিবর্তনশীল দৃঢ়তার উপাদানগুলির সাথে একটি সিস্টেমের সাথে প্রতিস্থাপন করে প্রায় গণনা করা যেতে পারে, যার পরে স্থানচ্যুতিগুলি নির্ধারণ করতে Vereshchagin এর পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে।
গণনা দ্বারা পাঁজর সহ বিভাগগুলির কঠোরতা নির্ধারণ করা একটি জটিল এবং কিছু ক্ষেত্রে অসম্ভব কাজ। এই বিষয়ে, পূর্ণ-স্কেল কাঠামো বা মডেলগুলি পরীক্ষা করা থেকে পরীক্ষামূলক ডেটার ভূমিকা বাড়ছে।
একটি স্বল্প দৈর্ঘ্যের উপর মরীচি অংশের দৃঢ়তা একটি ধারালো পরিবর্তন বক্ররেখা জয়েন্ট জোনে ঢালাই কোমর seams মধ্যে চাপ একটি উল্লেখযোগ্য ঘনত্ব কারণ.

একটি বিভাগের টর্সনাল দৃঢ়তা কি?
একটি বিভাগের নমন কঠোরতা কি?
একটি বিভাগের টর্সনাল দৃঢ়তা কি?
একটি বিভাগের নমন কঠোরতা কি?
শিয়ারে রডের ক্রস-বিভাগীয় শক্ততাকে কী বলা হয়।
EJ কে বার বিভাগের প্রসার্য শক্ততা বলা হয়।
পণ্য EF অক্ষীয় বলের অধীনে বিভাগের কঠোরতা চিহ্নিত করে। হুকের আইন (2.3) শুধুমাত্র বল পরিবর্তনের একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে বৈধ। P Rpc-এ, যেখানে Ppc হল সমানুপাতিকতার সীমার সাথে সম্পর্কিত বল, প্রসার্য বল এবং প্রসারণের মধ্যে সম্পর্কটি অরৈখিক হতে দেখা যায়।
পণ্য EJ মরীচি বিভাগের নমন কঠোরতা বৈশিষ্ট্য.
খাদ টর্শন | খাদ টর্সনাল বিকৃতি। জিজেআর পণ্যটি শ্যাফ্ট বিভাগের টর্সনাল অনমনীয়তাকে চিহ্নিত করে।
যদি মরীচি বিভাগের অনমনীয়তা তার সমগ্র জুড়ে ধ্রুবক থাকে
ঢালাই অংশ প্রক্রিয়াকরণের জন্য স্কিম. একটি - সমতল প্রক্রিয়াকরণ। 6 - প্রক্রিয়াকরণ অবশিষ্ট চাপ সহ একটি ঢালাই মরীচি লোড হচ্ছে। a - মরীচি। b - জোন 1 এবং 2 উচ্চ অবশিষ্ট প্রসার্য চাপ সহ। - রশ্মির অংশ যা বাঁকানোর সময় লোড গ্রহণ করে (শেডিং দ্বারা দেখানো হয়। এটি ইএফ এবং ইজে বিভাগের কঠোরতা বৈশিষ্ট্যগুলিকে হ্রাস করে। স্থানচ্যুতি - বিচ্যুতি, ঘূর্ণনের কোণ, লোডের কারণে প্রসারিত হওয়া গণনা করা মানকে ছাড়িয়ে যায়।
জিজেপি পণ্যটিকে বিভাগের টর্সনাল শক্ততা বলা হয়।

জি-আইপি পণ্যটিকে বিভাগের টর্সনাল স্টিফনেস বলা হয়।
জি-আইপি পণ্যটিকে বিভাগের টর্সনাল শক্ততা বলা হয়।
জিজেপি পণ্যটিকে বিভাগের টর্সনাল শক্ততা বলা হয়।
ES পণ্যটিকে রডের ক্রস-বিভাগীয় কঠোরতা বলা হয়।
EA মানটিকে টেনশন এবং কম্প্রেশনে রডের ক্রস-বিভাগীয় কঠোরতা বলা হয়।
উত্তেজনা বা কম্প্রেশনে রডের ক্রস-বিভাগীয় দৃঢ়তাকে পণ্য EF বলা হয়।
GJP মানটিকে শ্যাফ্ট বিভাগের টর্সনাল শক্ততা বলা হয়।
জিজেআর পণ্যটিকে বলা হয় বিভাগ কঠোরতা বৃত্তাকার কাঠযখন torsion.
GJP মানকে বৃত্তাকার রশ্মির অংশের টরসিয়াল শক্ততা বলা হয়।
মরীচি বিভাগের লোড, দৈর্ঘ্য এবং কঠোরতা পরিচিত বলে ধরে নেওয়া হয়। সমস্যা 5.129-এ, চিত্রে নির্দেশিত রশ্মির মধ্যবর্তী স্থানের বিচ্যুতি কত শতাংশ এবং কোন দিক দিয়ে নির্ধারণ করুন, একটি স্থিতিস্থাপক রেখার আনুমানিক সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত, একটি বৃত্তাকার চাপের সমীকরণ দ্বারা ঠিক পাওয়া বিচ্যুতি থেকে পৃথক।
মরীচি বিভাগের লোড, দৈর্ঘ্য এবং কঠোরতা পরিচিত বলে ধরে নেওয়া হয়।
পণ্য EJZ সাধারণত বিভাগের নমন কঠোরতা বলা হয়.
পণ্য EA বিভাগটির প্রসার্য কঠোরতা বলা হয়।

পণ্য EJ2 সাধারণত বিভাগের নমন কঠোরতা বলা হয়.
জি 1P পণ্যটিকে বিভাগের টর্সনাল শক্ততা বলা হয়।

টাস্ক 3.4.1: একটি বৃত্তাকার রডের আড়াআড়ি অংশের টর্সনাল অনমনীয়তা অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া হয়...

সম্ভাব্য উত্তর:

1) ই.এ.; 2) জিজেপি; 3) জিএ; 4) ইজে

সমাধান: সঠিক উত্তর হল 2)।

বৃত্তাকার ক্রস-সেকশনের রডের মোচড়ের আপেক্ষিক কোণ সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়। যত ছোট, রডের দৃঢ়তা তত বেশি। অতএব পণ্য জিজেপিরডের আড়াআড়ি অংশের টর্সনাল শক্ততা বলা হয়।

টাস্ক 3.4.2: dচিত্রে দেখানো হিসাবে লোড. আপেক্ষিক মোচড় কোণের সর্বোচ্চ মান হল...

উপাদান শিয়ার মডুলাস G, মুহূর্ত মান M, দৈর্ঘ্য l দেওয়া হয়।

সম্ভাব্য উত্তর:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

সমাধান: সঠিক উত্তর হল 1)। আসুন টর্কের একটি চিত্র তৈরি করি।

সমস্যার সমাধান করার সময়, আমরা একটি বৃত্তাকার ক্রস সেকশন সহ একটি রডের মোচড়ের আপেক্ষিক কোণ নির্ধারণ করতে সূত্রটি ব্যবহার করব

আমাদের ক্ষেত্রে আমরা পেতে

টাস্ক 3.4.3: প্রদত্ত মানগুলিতে অনমনীয়তার অবস্থা থেকে এবং জি, ক্ষুদ্রতম অনুমোদিত খাদ ব্যাস... গ্রহণ করুন.

সম্ভাব্য উত্তর:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

সমাধান: সঠিক উত্তর হল 1)। যেহেতু খাদ একটি ধ্রুবক ব্যাস আছে, দৃঢ়তা অবস্থার ফর্ম আছে

কোথায়. তারপর

টাস্ক 3.4.4: কার্নেল বৃত্তাকার বিভাগব্যাস dচিত্রে দেখানো হিসাবে লোড. উপাদান শিয়ার মডুলাস জি, দৈর্ঘ্য l, মুহূর্তের মান এমদেওয়া চরম অংশগুলির ঘূর্ণনের পারস্পরিক কোণ সমান...

সম্ভাব্য উত্তর:

1); 2); 3) শূন্য; 4)।

সমাধান: সঠিক উত্তর হল 3)। বাহ্যিক বল জোড়া প্রয়োগ করা হয় এমন বিভাগগুলিকে চিহ্নিত করা যাক খ, গ,ডিতদনুসারে, আমরা টর্কের একটি চিত্র তৈরি করব। বিভাগ ঘূর্ণন কোণ ডিবিভাগের সাথে সম্পর্কিত খঅনুচ্ছেদ C এর আবর্তনের পারস্পরিক কোণের বীজগণিতীয় যোগফল হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে বিভাগ খএবং বিভাগ ডিবিভাগের সাথে সম্পর্কিত সঙ্গে, অর্থাৎ . উপাদান বিকৃত রড জড়তা

একটি বৃত্তাকার ক্রস-সেকশন সহ একটি রডের জন্য দুটি বিভাগের ঘূর্ণনের পারস্পরিক কোণ সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়। এই সমস্যা সম্পর্কে আমাদের আছে

টাস্ক 3.4.5: বৃত্তাকার ক্রস-সেকশনের একটি রডের টর্সনাল দৃঢ়তার অবস্থা, যার দৈর্ঘ্য বরাবর একটি ধ্রুবক ব্যাস রয়েছে, ফর্মটি রয়েছে...

সম্ভাব্য উত্তর:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

সমাধান: সঠিক উত্তর হল 4)। মেশিন এবং মেকানিজমগুলির শ্যাফ্টগুলি কেবল শক্তিশালীই নয়, যথেষ্ট কঠোর হতে হবে। অনমনীয়তা গণনায়, সর্বাধিক আপেক্ষিক মোচড় কোণ সীমিত, যা সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

অতএব, দৈর্ঘ্য বরাবর একটি ধ্রুবক ব্যাস সহ একটি শ্যাফ্ট (রড যা টরসিয়াল বিকৃতি অনুভব করছে) এর অনমনীয়তার অবস্থার রূপ রয়েছে

যেখানে অনুমোদিত আপেক্ষিক মোচড় কোণ।

টাস্ক 3.4.6: রডের লোডিং চিত্রটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। দৈর্ঘ্য এল, রডের ক্রস বিভাগের টর্সনাল অনমনীয়তা, - বিভাগের ঘূর্ণনের অনুমতিযোগ্য কোণ সঙ্গেদেওয়া অনমনীয়তার উপর ভিত্তি করে, বাহ্যিক লোড প্যারামিটারের সর্বাধিক অনুমোদিত মান এমসমান

1); 2) ; 3) ; 4) .

সমাধান: সঠিক উত্তর হল 2)। মধ্যে দৃঢ়তা অবস্থা এক্ষেত্রেআড়াআড়ি অংশের ঘূর্ণনের প্রকৃত কোণ যেখানে ফর্ম আছে সঙ্গে. আমরা একটি টর্ক ডায়াগ্রাম তৈরি করি।

অংশটির ঘূর্ণনের প্রকৃত কোণ নির্ণয় কর সঙ্গে. . আমরা দৃঢ়তা অবস্থার মধ্যে ঘূর্ণনের প্রকৃত কোণের জন্য অভিব্যক্তি প্রতিস্থাপন করি

• 1) ওরিয়েন্টেড; 2) প্রধান সাইট;
• 3) অষ্টহেড্রাল; 4) সেক্যান্ট।

সমাধান: সঠিক উত্তর হল 2)।

একটি প্রাথমিক ভলিউম 1 ঘোরানোর সময়, কেউ এর স্থানিক স্থিতিবিন্যাস 2 খুঁজে পেতে পারে যেখানে এর মুখের স্পর্শক চাপগুলি অদৃশ্য হয়ে যায় এবং শুধুমাত্র স্বাভাবিক চাপগুলি অবশিষ্ট থাকে (এগুলির মধ্যে কিছু শূন্যের সমান হতে পারে)।

টাস্ক 4.1.3: চিত্রে দেখানো স্ট্রেস স্টেটের জন্য প্রধান চাপগুলি সমান... (স্ট্রেসের মানগুলি এতে নির্দেশিত হয়েছে এমপিএ).

• 1) y1=150 MPa, y2=50 MPa; 2) y1=0 MPa, y2=50 MPa, y3=150 MPa;
• 3) y1=150 MPa, y2=50 MPa, y3=0 MPa; 4) y1=100 MPa, y2=100 MPa।

সমাধান: সঠিক উত্তর 3)। উপাদানটির একটি মুখ শিয়ার স্ট্রেস থেকে মুক্ত। অতএব, এটি প্রধান সাইট, এবং এই সাইটে স্বাভাবিক চাপ (প্রধান চাপ)ও শূন্য।

প্রধান চাপের অন্য দুটি মান নির্ধারণ করতে, আমরা সূত্রটি ব্যবহার করি

যেখানে চাপের ইতিবাচক দিকগুলি চিত্রে দেখানো হয়েছে।

প্রদত্ত উদাহরণের জন্য আমাদের আছে, . রূপান্তরের পরে আমরা খুঁজে পাই, . প্রিন্সিপ্যাল ​​স্ট্রেস নম্বর দেওয়ার নিয়ম অনুযায়ী, আমাদের আছে y1=150 MPa, y2=50 MPa, y3=0 MPa, অর্থাৎ সমতল চাপ অবস্থা।

টাস্ক 4.1.4: তিনটি প্রধান সাইটে চাপযুক্ত শরীরের তদন্তের বিন্দুতে, স্বাভাবিক চাপের মানগুলি নির্ধারিত হয়: 50 এমপিএ, 150এমপিএ, -100এমপিএ. এই ক্ষেত্রে প্রধান চাপ সমান ...

• 1) y1=150 MPa, y2=50 MPa, y3=-100 MPa;
• 2) y1=150 MPa, y2=-100 MPa, y3=50 MPa;
• 3) y1=50 MPa, y2=-100 MPa, y3=150 MPa;
• 4) y1=-100 MPa, y2=50 MPa, y3=150 MPa;

সমাধান: সঠিক উত্তর হল 1)। প্রধান চাপগুলি সূচক 1, 2, 3 বরাদ্দ করা হয়েছে যাতে শর্তটি সন্তুষ্ট হয়।

টাস্ক 4.1.5: প্রাথমিক আয়তনের মুখে (চিত্র দেখুন) চাপের মান রয়েছে এমপিএ. ধনাত্মক অক্ষ অভিমুখের মধ্যে কোণ এক্সএবং মূল এলাকার বাইরের স্বাভাবিক, যার উপর ন্যূনতম প্রধান চাপ কাজ করে, সমান ...

1) ; 2) 00; 3) ; 4) .

সমাধান: সঠিক উত্তর 3)।

কোণ সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

ভোল্টেজের সংখ্যাসূচক মান প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই

আমরা ঘড়ির কাঁটার দিকে ঋণাত্মক কোণ সেট করি।

টাস্ক 4.1.6: প্রধান চাপের মানগুলি ঘন সমীকরণের সমাধান থেকে নির্ধারিত হয়। মতভেদ J1, J2, J3বলা হয়...

• 1) চাপ রাষ্ট্র invariants; 2) ইলাস্টিক ধ্রুবক;
• 3) স্বাভাবিকের দিক কোসাইন;
• 4) সমানুপাতিক সহগ।

সমাধান: সঠিক উত্তর হল 1)। সমীকরণের মূল কি প্রধান চাপ? একটি বিন্দুতে চাপের অবস্থার প্রকৃতি দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং মূল স্থানাঙ্ক সিস্টেমের পছন্দের উপর নির্ভর করে না। ফলস্বরূপ, স্থানাঙ্ক অক্ষ সিস্টেম ঘোরানোর সময়, সহগ

অপরিবর্তিত থাকতে হবে।

বাঁকানো রশ্মিতে উদ্ভূত সর্বোচ্চ শিয়ার স্ট্রেস সংশ্লিষ্ট অনুমোদিত চাপের বেশি হওয়া উচিত নয়:

এই প্রয়োজনীয়তাকে শক্তি অবস্থা বলা হয়।

টর্শনের সময় অনুমোদিত চাপ (পাশাপাশি অন্যান্য ধরণের বিকৃতির জন্য) গণনা করা মরীচির উপাদানের বৈশিষ্ট্য এবং স্বীকৃত সুরক্ষা ফ্যাক্টরের উপর নির্ভর করে:

একটি প্লাস্টিক উপাদানের ক্ষেত্রে, শিয়ার ফলন শক্তি বিপজ্জনক (চূড়ান্ত) চাপ হিসাবে নেওয়া হয়, এবং একটি ভঙ্গুর উপাদানের ক্ষেত্রে, প্রসার্য শক্তি।

টর্শনের জন্য উপাদানগুলির যান্ত্রিক পরীক্ষাগুলি টেনশনের তুলনায় অনেক কম ঘন ঘন সঞ্চালিত হয় এই কারণে, টর্শনের সময় বিপজ্জনক (চূড়ান্ত) চাপের পরীক্ষামূলকভাবে প্রাপ্ত ডেটা সবসময় পাওয়া যায় না।

অতএব, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, একই উপাদানের জন্য অনুমোদিত টেনসিল স্ট্রেসের উপর নির্ভর করে অনুমোদিত টর্সনাল স্ট্রেস নেওয়া হয়। উদাহরণস্বরূপ, ঢালাই লোহার জন্য ইস্পাত যেখানে ঢালাই লোহার অনুমোদিত প্রসার্য চাপ আছে.

অনুমোদনযোগ্য চাপের এই মানগুলি স্ট্যাটিক লোডিংয়ের অধীনে বিশুদ্ধ টর্শনে কাজ করা কাঠামোগত উপাদানগুলির ক্ষেত্রে উল্লেখ করে। শ্যাফ্ট, যা টর্শনের জন্য ডিজাইন করা প্রধান বস্তু, টর্শন ছাড়াও, বাঁকানোর অভিজ্ঞতাও রয়েছে; উপরন্তু, তাদের মধ্যে উদ্ভূত চাপ সময়ের পরিবর্তনশীল। অতএব, যখন বাঁকানো এবং স্ট্রেস পরিবর্তনশীলতা বিবেচনা না করে শুধুমাত্র একটি স্থিতিশীল লোড সহ টর্শনের জন্য একটি শ্যাফ্ট গণনা করা হয়, তখন অনুমতিযোগ্য চাপের হ্রাসকৃত মানগুলি গ্রহণ করা প্রয়োজন৷ কার্যত, উপাদান এবং অপারেটিং অবস্থার উপর নির্ভর করে, তারা গ্রহণ করে

আপনার নিশ্চিত করার চেষ্টা করা উচিত যে মরীচির উপাদান যতটা সম্ভব সম্পূর্ণরূপে ব্যবহার করা হয়েছে, অর্থাৎ, যাতে বিমে উদ্ভূত সর্বোচ্চ ডিজাইনের চাপগুলি অনুমোদিত চাপের সমান হয়।

শক্তি অবস্থায় tmax এর মান (18.6) হল সবচেয়ে বড় স্পর্শক চাপের মান বিপজ্জনক বিভাগএর কাছাকাছি কাঠ বাইরের পৃষ্ঠ. একটি মরীচির বিপজ্জনক বিভাগ হল সেই বিভাগ যার জন্য অনুপাতের পরম মান সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ। ধ্রুবক ক্রস-সেকশনের একটি মরীচির জন্য, সবচেয়ে বিপজ্জনক বিভাগটি হল সেই বিভাগটি যেখানে টর্কের সর্বাধিক পরম মান রয়েছে।

শক্তির জন্য বাঁকানো বিম গণনা করার সময়, সেইসাথে অন্যান্য কাঠামোর গণনা করার সময়, নিম্নলিখিত তিন ধরনের সমস্যা সম্ভব, শক্তির অবস্থা (18.6) ব্যবহার করার আকারে ভিন্ন: ক) চাপ পরীক্ষা করা (পরীক্ষার গণনা); খ) বিভাগ নির্বাচন (নকশা গণনা); গ) অনুমোদিত লোড নির্ধারণ।

একটি প্রদত্ত লোড এবং একটি মরীচির মাত্রার জন্য চাপ পরীক্ষা করার সময়, এটিতে ঘটতে থাকা বৃহত্তম স্পর্শক চাপগুলি নির্ধারিত হয়। এই ক্ষেত্রে, অনেক ক্ষেত্রে, প্রথমে একটি ডায়াগ্রাম তৈরি করা প্রয়োজন, যার উপস্থিতি মরীচির বিপজ্জনক বিভাগটি নির্ধারণ করা সহজ করে তোলে। বিপজ্জনক বিভাগে সর্বোচ্চ শিয়ার স্ট্রেসকে অনুমতিযোগ্য চাপের সাথে তুলনা করা হয়। যদি শর্ত (18.6) সন্তুষ্ট না হয়, তাহলে মরীচির ক্রস-বিভাগীয় মাত্রা পরিবর্তন করা বা এতে কাজ করা লোড কমানো বা উচ্চ শক্তির উপাদান ব্যবহার করা প্রয়োজন। অবশ্যই, অনুমোদিত ডিজাইনের উপর সর্বাধিক ডিজাইনের চাপের সামান্য (প্রায় 5%) অতিরিক্ত বিপজ্জনক নয়।

প্রদত্ত লোডের জন্য একটি বিভাগ নির্বাচন করার সময়, মরীচির ক্রস বিভাগে টর্ক নির্ধারণ করা হয় (একটি চিত্র সাধারণত আঁকা হয়), এবং তারপর সূত্র ব্যবহার করে

যা সূত্র (8.6) এবং অবস্থা (18.6) এর ফলাফল, মরীচির ক্রস-সেকশনের প্রতিরোধের প্রয়োজনীয় মেরু মুহূর্তটি এর প্রতিটি বিভাগের জন্য নির্ধারিত হয়, যেখানে ক্রস-সেকশনটি ধ্রুবক বলে ধরে নেওয়া হয়।

এই ধরনের প্রতিটি বিভাগের মধ্যে সবচেয়ে বড় (পরম মান) টর্কের মান এখানে।

প্রতিরোধের মেরু মুহুর্তের উপর ভিত্তি করে, একটি কঠিন বৃত্তাকার মরীচির ব্যাস সূত্র (10.6) ব্যবহার করে নির্ধারণ করা হয়, অথবা রশ্মির বৃত্তাকার অংশের বাইরের এবং অভ্যন্তরীণ ব্যাস সূত্র (11.6) ব্যবহার করে নির্ধারণ করা হয়।

সূত্র (8.6) ব্যবহার করে অনুমতিযোগ্য লোড নির্ধারণ করার সময়, পরিচিত অনুমোদিত স্ট্রেস এবং প্রতিরোধের মেরু মুহুর্তের উপর ভিত্তি করে, অনুমোদিত টর্কের মান নির্ধারণ করা হয়, তারপরে অনুমোদিত বাহ্যিক লোডগুলির মানগুলি প্রতিষ্ঠিত হয়, এর ক্রিয়া থেকে যেটি মরীচির বিভাগে উদ্ভূত সর্বাধিক টর্ক অনুমোদিত মুহুর্তের সমান।

শক্তির জন্য খাদটির গণনা তার অপারেশন চলাকালীন অগ্রহণযোগ্য বিকৃতির সম্ভাবনাকে বাদ দেয় না। শ্যাফটের ঘূর্ণনের বড় কোণগুলি বিশেষত বিপজ্জনক যখন তারা সময়-পরিবর্তিত টর্ক প্রেরণ করে, কারণ এর ফলে টর্সনাল কম্পন ঘটে যা এর শক্তির জন্য বিপজ্জনক। ভিতরে প্রযুক্তিগত সরঞ্জাম, উদাহরণস্বরূপ, ধাতু-কাটিং মেশিন, কিছু কাঠামোগত উপাদানের অপর্যাপ্ত টর্সনাল অনমনীয়তা (বিশেষত, লেদগুলির সীসা স্ক্রু) এই মেশিনে উত্পাদিত অংশগুলির প্রক্রিয়াকরণের সঠিকতা লঙ্ঘনের দিকে পরিচালিত করে। অতএব, প্রয়োজনীয় ক্ষেত্রে, শ্যাফ্টগুলি কেবল শক্তির জন্য নয়, অনমনীয়তার জন্যও ডিজাইন করা হয়েছে।

একটি মরীচি টর্সনাল অনমনীয়তা জন্য শর্ত ফর্ম আছে

রশ্মির মোচড়ের বৃহত্তম আপেক্ষিক কোণ কোথায়, সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয় (6.6); - অনুমোদিত আপেক্ষিক মোচড় কোণ জন্য গৃহীত বিভিন্ন ডিজাইনএবং বিভিন্ন ধরনেররডের দৈর্ঘ্যের 1 মিটার প্রতি 0.15 থেকে 2° পর্যন্ত লোড (0.0015 থেকে 0.02° প্রতি 1 সেমি দৈর্ঘ্য বা 0.000026 থেকে 0.00035 রেড প্রতি 1 সেমি দৈর্ঘ্যের খাদ পর্যন্ত)।

শক্তি এবং টর্সনাল অনমনীয়তার জন্য একটি বৃত্তাকার ক্রস-সেকশন সহ কাঠের গণনা

শক্তি এবং টর্সনাল অনমনীয়তার জন্য একটি বৃত্তাকার ক্রস-সেকশন সহ কাঠের গণনা

শক্তি এবং টর্সনাল অনমনীয়তার জন্য গণনার উদ্দেশ্য হল বিমের ক্রস-বিভাগীয় মাত্রা নির্ধারণ করা যেখানে চাপ এবং স্থানচ্যুতি অপারেটিং অবস্থার দ্বারা অনুমোদিত নির্দিষ্ট মান অতিক্রম করবে না। অনুমতিযোগ্য স্পর্শক চাপের শক্তির শর্ত সাধারণত আকারে লেখা হয় এই শর্তের অর্থ হল একটি পাকানো মরীচিতে উদ্ভূত সর্বোচ্চ শিয়ার স্ট্রেস উপাদানের জন্য অনুরূপ অনুমতিযোগ্য চাপের বেশি হওয়া উচিত নয়। টর্শনের সময় অনুমোদিত স্ট্রেস নির্ভর করে 0 ─ উপাদানের বিপজ্জনক অবস্থার সাথে সম্পর্কিত স্ট্রেস এবং গৃহীত নিরাপত্তা ফ্যাক্টর n: ─ ফলন শক্তি, nt - একটি প্লাস্টিক উপাদানের জন্য নিরাপত্তা ফ্যাক্টর; ─ প্রসার্য শক্তি, nв - ভঙ্গুর উপাদানের জন্য নিরাপত্তা ফ্যাক্টর। টেনশনের (কম্প্রেশন) তুলনায় টর্শন পরীক্ষায় মানগুলি অর্জন করা আরও কঠিন, তারপরে, প্রায়শই, একই উপাদানের জন্য অনুমোদিত টেনসিল স্ট্রেসের উপর নির্ভর করে অনুমোদিত টরশন স্ট্রেস নেওয়া হয়। তাই স্টিলের জন্য [কাস্ট আয়রনের জন্য। বাঁকানো বিমের শক্তি গণনা করার সময়, তিন ধরনের সমস্যা সম্ভব, শক্তির শর্তগুলি ব্যবহার করার আকারে ভিন্ন: 1) চাপ পরীক্ষা করা (পরীক্ষা গণনা); 2) বিভাগ নির্বাচন (নকশা গণনা); 3) অনুমোদিত লোড নির্ধারণ। 1. প্রদত্ত লোড এবং মরীচির মাত্রাগুলির জন্য চাপ পরীক্ষা করার সময়, এটিতে ঘটতে থাকা বৃহত্তম স্পর্শক স্ট্রেসগুলি নির্ধারণ করা হয় এবং সূত্র অনুসারে নির্দিষ্ট করাগুলির সাথে তুলনা করা হয় (2.16)। যদি শক্তির শর্ত পূরণ না হয়, তাহলে হয় ক্রস-বিভাগীয় মাত্রা বাড়াতে হবে, অথবা মরীচির উপর কাজ করা লোড কমাতে হবে, অথবা উচ্চতর শক্তির উপাদান ব্যবহার করতে হবে। 2. একটি প্রদত্ত লোডের জন্য একটি বিভাগ নির্বাচন করার সময় এবং অনুমোদিত স্ট্রেসের একটি প্রদত্ত মান, শক্তির অবস্থা (2.16) থেকে, মরীচির ক্রস বিভাগের প্রতিরোধের মেরু মুহুর্তের মান নির্ধারণ করা হয়। কঠিন বৃত্তের ব্যাস বা মরীচির বৃত্তাকার অংশ প্রতিরোধের মেরু মুহূর্তের মান দ্বারা নির্ধারিত হয়। 3. (3.16) এর উপর ভিত্তি করে একটি প্রদত্ত অনুমতিযোগ্য স্ট্রেস এবং পোলার মোমেন্ট অফ রেজিস্ট্যান্স ডব্লিউপি থেকে অনুমতিযোগ্য লোড নির্ধারণ করার সময়, অনুমতিযোগ্য টর্ক এমকে এর মান প্রথমে নির্ধারণ করা হয় এবং তারপরে, টর্ক ডায়াগ্রাম ব্যবহার করে, কে এম এবং এর মধ্যে একটি সংযোগ স্থাপন করা হয়। বাহ্যিক মোচড়ের মুহূর্ত। শক্তির জন্য কাঠের গণনা তার অপারেশন চলাকালীন অগ্রহণযোগ্য বিকৃতির সম্ভাবনাকে বাদ দেয় না। রশ্মির মোচড়ের বড় কোণগুলি অত্যন্ত বিপজ্জনক, কারণ এগুলি প্রক্রিয়াকরণের অংশগুলির নির্ভুলতা লঙ্ঘনের দিকে নিয়ে যেতে পারে যদি এই রশ্মিটি একটি প্রক্রিয়াকরণ মেশিনের কাঠামোগত উপাদান হয়, অথবা যদি মরীচি টর্সনাল মুহূর্তগুলিকে পরিবর্তিত করে যা পরিবর্তিত হয় তবে টর্সনাল কম্পন ঘটতে পারে। সময়, তাই মরীচিও তার অনমনীয়তার উপর গণনা করা আবশ্যক। দৃঢ়তার অবস্থা নিম্নলিখিত আকারে লেখা হয়: যেখানে ─ মরীচির মোচড়ের বৃহত্তম আপেক্ষিক কোণ, অভিব্যক্তি (2.10) বা (2.11) থেকে নির্ধারিত হয়। তারপর শ্যাফ্টের অনমনীয়তার অবস্থা রূপ নেবে মোচড়ের অনুমতিযোগ্য আপেক্ষিক কোণের মান মান দ্বারা নির্ধারিত হয় বিভিন্ন উপাদানকাঠামো এবং বিভিন্ন ধরনের লোড 0.15° থেকে 2° প্রতি 1 মিটার রশ্মির দৈর্ঘ্যের মধ্যে পরিবর্তিত হয়। শক্তির অবস্থা এবং অনমনীয়তা উভয় অবস্থায়, max বা max  নির্ধারণ করার সময় আমরা জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করব: WP ─ প্রতিরোধের পোলার মোমেন্ট এবং IP ─ জড়তার পোলার মোমেন্ট। স্পষ্টতই, এই বৈশিষ্ট্যগুলি এই বিভাগগুলির একই ক্ষেত্র সহ বৃত্তাকার কঠিন এবং বৃত্তাকার ক্রস বিভাগের জন্য আলাদা হবে। নির্দিষ্ট গণনার মাধ্যমে, কেউ নিশ্চিত হতে পারে যে জড়তার মেরু মুহূর্ত এবং কন্ডাকার অংশের প্রতিরোধের মুহূর্তগুলি অনিয়মিত বৃত্তাকার অংশের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি, যেহেতু কন্ডাকার অংশে কেন্দ্রের কাছাকাছি এলাকা নেই। অতএব, টর্শনের সময় একটি বৃত্তাকার ক্রস-সেকশনযুক্ত একটি মরীচি একটি কঠিন বৃত্তাকার ক্রস-সেকশনযুক্ত একটি মরীচির চেয়ে বেশি লাভজনক, অর্থাৎ, এটির কম উপাদান খরচ প্রয়োজন। যাইহোক, এই ধরনের বিমগুলির উত্পাদন আরও কঠিন এবং তাই আরও ব্যয়বহুল, এবং টর্শনে অপারেটিং বিমগুলি ডিজাইন করার সময় এই পরিস্থিতিটি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত। আমরা একটি উদাহরণ সহ, শক্তি এবং টর্সনাল অনমনীয়তার জন্য কাঠের গণনা করার পদ্ধতি, সেইসাথে খরচ-কার্যকারিতা সম্পর্কে বিবেচ্য বিষয়গুলি ব্যাখ্যা করব। উদাহরণ 2.2 দুটি শ্যাফ্টের ওজন তুলনা করুন, যার ট্রান্সভার্স ডাইমেনশনগুলি একই টর্কের জন্য MK 600 Nm একই অনুমোদিত স্ট্রেসের জন্য নির্বাচিত হয়েছে 10 R এবং 13 ফাইবার বরাবর টান 10 Rc, Rcm 13 ফাইবার জুড়ে ভেঙে পড়ুন (অন্তত 10 সেমি দৈর্ঘ্যে) [সেমি]90 2.5 Rcm 90 3 বাঁকানোর সময় ফাইবার বরাবর চিপ করা [এবং] 2 Rck 2.4 1 Rck কাটার সময় ফাইবার বরাবর চিপ করা 1.2 – 2.4 কাটা ফাইবার জুড়ে চিপিং