Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования “ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ” _____________________________________________________________________________________ УТВЕРЖДАЮ Директор ЭЛТИ _______________А.П. Суржиков «_____»________________2006 г. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЫ СОЗДАВАЕМОГО УСТАНОВКАМИ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ Методические указания к проведению лабораторной работы № 2 по курсу «Электромагнитная совместимость в электроэнергетике» для студентов специальности «Электроэнергетика» Томск 2006 г. Кафедра ЭСВТ ЭЛТИ ТПУ 2 ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЫ СОЗДАВАЕМОГО УСТАНОВКАМИ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ Цель работы: Изучить допустимые нормы напряженности магнитного поля промышленной частоты для персонала и населения, ознакомиться с применением измерителя напряженности поля промышленной частоты ПЗ-5. Измерить напряженность магнитного поля, создаваемого током лабораторной установки. Общие сведения Электроустановки электроэнергетических и промышленных предприятий, исследовательских лабораторий являются источником магнитного поля (МП) частотой 50 Гц. Магнитное поле - одна из составляющих электромагнитного поля, которая создается током, протекающим через проводник. Магнитное поле имеет место в электроустановках всех классов напряжения. Его интенсивность выше вблизи выводов генераторов, токопроводов, блочных силовых трансформаторов и автотрансформаторов связи ОРУ разных напряжений (особенно на уровне разъема бака), а также ЗРУ 6-10 кВ и вблизи них. В помещениях вблизи КРУ, у токопроводов, вблизи электродвигателей, распределительных устройств, кабельных и воздушных линий всех напряжении интенсивность магнитного поля существенно ниже. Более сложная ситуация с системой кабельных линий здания. При появлении в кабельной линии тока утечки возникающий дисбаланс, т.е. неравенство нулю суммарного тока по кабельной линии создает в окружающем пространстве магнитное поле медленно убывающее с увеличением расстояния от рассматриваемого кабеля. Кроме того, наличие токов утечки в системе электроснабжения здания приводит к протеканию токов по металлоконструкциям и трубопроводным системам, что также является причиной увеличения уровней МП ПЧ. На рис 1.1. приведены данные по источникам, создающим магнитное поле промышленной частоты в производственных помещениях, а на рис.1.2. примерные значения напряженностей магнитных полей от этих источников. Рис. 1.1. Распределение источников по типам от общего числа обследованных помещений Рис. 1.2. Диапазоны значений МП ПЧ на рабочих местах от внешних источников по типам Кафедра ЭСВТ ЭЛТИ ТПУ 3 Воздействие магнитного поля на персонал может быть как общим, так и преимущественно локальным (на конечности). Переменное магнитное поле индуцирует в теле человека вихревые токи Согласно современным представлениям индуцирование вихревых токов является основным механизмом биологического действия магнитных полей. Основным параметром его характеризующим является плотность вихревых токов Допустимое значение плотности вихревого тока в организме положено в основу настоящих СанПиН и всех действующих в мире гигиенических регламентов магнитного поля (с разными коэффициентами гигиенического запаса). Интенсивность воздействия МП определяется напряженностью (Н), или магнитной индукцией (В) (их эффективными значениями). Напряженность МП выражается в А/м (кратная величина кА/м) магнитная индукция - в Тесла (Тл, дольные величины мТл мкТл нТл). Индукция и напряженность МП в воздухе связаны спедующим соотношением: B = μ 0 H = 4π ⋅ 10 −7 ⋅ H Тл где μ 0 = 4π ⋅ 10 −7 Гн/м - магнитная постоянная, Н- напряженность магнитного поля А/м. Предельно допустимые уровни (ПДУ) магнитного поля устанавливаются в зависимости от времени пребывания персонала для условий общего (на все тело) и локального (на конечности) воздействия (табл. 1.1.) Предельно допустимые уровни магнитного поля (СанПиН 2.2.4.1191-03) Таблица 1.1. Время пребывания (ч) Допустимые уровни МП Н(А/м)/В(мкТл)при воздействии Общем Локальном <1 1600/2000 6400/8000 2 800/1000 3200/4000 4 400/500 1600/2000 8 80/100 800/1000 В 2001 г. Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) в информационном сообщении “Electromagnetic fields and public health. Extremely low frequency fields and cancer” признала, что в свете современных научных представлений магнитное поле промышленной частоты (МП ПЧ) со значениями плотности магнитного потока превышающими 0,3 – 0,4 мкТл в условиях продолжительного воздействия возможно является канцерогенным фактором окружающей среды. Поэтому ВОЗ рекомендует придерживаться предупредительного принципа, т е всеми доступными средствами ограничивать воздействие МП ПЧ на организм человека. Биологическая эффективность МП зависит от интенсивности и продолжительности воздействия. Показана возможность неблагоприятного влияния МП на здоровье человека. Реакции организма имеют неспецифический характер. Обследование взрослого населения показало, что существует еще одна проблема лежащая в аспекте появления отдаленных последствий у лиц, имеющих контакт с МП ПЧ и поднятая во многих публикациях, заключается в возможности развития нейродегеративных болезней и нейрологических расстройств. К этой возможной патологии в настоящее время относят депрессивный синдром, прогрессирующую мышечную атрофию (боковой амитрофический склероз), болезни Альцгеймера и Паркинсона, а также возможное учащение случаев самоубийств. Согласно докладу рабочей группы CIGRE для всех людей допускается неограниченное время воздействия МП напряженностью 80 А/м. Однако, в последние годы все чаще говорят о необходимости снижения допустимого уровня МП, зачастую локально, например, около школ, площадок для игр и т.д. В свою очередь, причиной повышенного уровня магнитного поля, как правило, являются недостатки в проектировании, монтаже и эксплуатации распределительных сетей в зданиях. Российская предельно-допустимая гигиеническая норма 10 мкТл внутри жилых помещений и 50 мкТл на территории зоны жилой застройки (СанПиН 2.1.2.1002-00). Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) рекомендует придерживаться в качестве безопасного уровня 0,2 мкТл, учитывая относительную неизученность отдаленных последствий воздействия этого фактора. Магнитные поля промышленной частоты биологически значимого уровня 0,2 мкТл и выше и продолжительного периода воздействия имеют широкое распространение в условиях непрофессионального воздействия. Они фиксируются на постоянных рабочих местах не зависимо от профессиональной категории работающих, а также внутри жилых помещений (табл. 1.2.). Кафедра ЭСВТ ЭЛТИ ТПУ 4 Уровни магнитного поля промышленной частоты бытовых электроприборов на расстоянии 0,3 м Бытовой электроприбор От, мкТл До, мкТл Пылесос 0,2 2,2 Дрель 2,2 5,4 Утюг 0,0 0,4 Миксер 0,5 2,2 Телевизор 0,0 2,0 Люминесцентная лампа 0,5 2,5 Кофеварка 0,0 0,2 Стиральная машина 0,0 0,3 Микроволновая печь 4,0 12,0 Электрическая плита 0,4 4,5 Меры защиты персонала и населения от воздействия магнитного поля Измерение напряженности (индукции) МП должно производиться на всех рабочих местах эксплуатационного персонала электроустановок, в местах прохода персонала (в т.ч. вблизи экранированных токопроводов, под шинными мостами и т.п.), а также в производственных помещениях с постоянным пребыванием персонала расположенных на расстоянии менее 20 м от токоведущих частей электроустановок, в т.ч. отделенных от них стеной. Обеспечение защиты работающих от неблагоприятного влияния МП осуществляется путем проведения организационных и технических мероприятий. К организационным относятся мероприятия, обеспечивающие соблюдение требований ограничения продолжительности пребывания персонала в воздействия МП (без нарушения сложившейся системы эксплуатационного обслуживания электрооборудования) и организации рабочих мест на расстояниях от токоведущих частей оборудования, обеспечивающих соблюдение ПДУ. При проектировании электроустановок организационные мероприятия включают - отказ от размещения производственных помещений, рассчитанных на постоянное пребывание персонала вблизи токоведущих частей электроустановок, а также под и над токоведущими частями оборудования (например, токопроводами), за исключением случаев, когда уровни МП по результатам расчета не превышают предельно допустимые. - расположение путей передвижения обслуживающего персонала на расстояниях от экранированных токопроводов и (или) шинных мостов, обеспечивающих соблюдение ПДУ. - исключение расположения токоограничивающих реакторов и выключателей в соседних ячейках РУ 6-10 кв. - при проектировании ВЛ предпочтение должно отдаваться двухцепным ВЛ с расположением фазных проводов, обеспечивающим максимальную компенсацию МП от фазных проводов обеих цепей. -при проектировании КЛ их расположение должно обеспечивать соблюдение допустимых значений МП v поверхности земли При эксплуатации электроустановок организационные мероприятия включают следующее: - зоны с уровнями МП превышающими предельно допустимые, где по условиям эксплуатации не требуется даже кратковременное пребывание персонала (например, камеры выводов турбогенераторов), должны ограждаться и обозначаться соответствующими предупредительными знаками; - осмотр электрооборудования находящегося под напряжением должен осуществляться из зон с уровнями МП удовлетворяющими нормативным требованиям; ремонт электрооборудования следует производить вне зоны влияния МП. К техническим относятся мероприятия, снижающие уровни МП на рабочих местах путем экранирования источников МП или рабочих мест. Экранирование должно осуществляться посредством материалов с высокой относительной магнитной постоянной или активных экранов. Аппаратура для измерения Для измерения напряженности магнитного поля используется измеритель напряженности поля промышленной частоты типа П3-50. Измеритель напряженности поля промышленной частоты ПЗ-50 предназначен для измерения среднеквадратичного значения напряженности магнитного поля промышленной частоты возбуждаемого вблизи электроустановок высокого напряжения в диапазоне от 0,1 до 1800 А/м. Кафедра ЭСВТ ЭЛТИ ТПУ 5 Измеритель состоит из антенны-преобразователя (АП) НЗ-50 и устройства отсчетного УОЗ – 50. АП типа НЗ-50 представляет собой экранированную рамочную антенну электрически малых размеров (средний диаметр рамки 80 мм, число витков 5600). При помещении АП в МП в обмотке антенны наводится переменное напряжение пропорциональное проекции вектора напряженности поля на ось перпендикулярную плоскости рамки. Переменное напряжение далее через кабель поступает на устройство отсчетное УОЗ-50, преобразующее аналоговый сигнал, поступающий с АП в цифровой сигнал и обеспечивающее индикацию напряженности МП в абсолютных единицах А/м. В зависимости от положения переключателей при измерении напряженности МП могут быть установлены пределы измерения указанные в табл. 1.3. Таблица 1.3. Положение Предел измерения переключателя Положение А/м х0,1/х1/х10 переключателя 2/20/200 2000 х10 200 200 xl 200 20 х1 20 2 хl 2 0,2 х0,1 2 Для определения среднеквадратического значения модуля вектора напряженности МП следует измерить в выбранной точке пространства проекции вектора напряженности поля на три взаимно ортогональные оси НХ, НY, HZ. После чего определить модуль вектора напряженности электрического поля Н по формуле: Н = Н Х + НУ + Н Z 2 2 2 Схема для проведения измерений магнитного поля Схема, обеспечивающая создание магнитного поля, собирается в лабораторной установке путем включения соответствующих магнитных пускателей и приведена на рис. 1.1. 1 S1 AT1 S2 T1 R1 0 ~ 220 B V 2 R2 0 A 1 2 Рис. 1.3. Схема для создания электрического поля промышленной частоты Порядок работы 1. Перед началом работы ознакомится с устройством измерителя напряженности поля ПЗ- 50, порядком проведения измерений; Кафедра ЭСВТ ЭЛТИ ТПУ 6 2. Убедиться, что все переключатели на главной панели лабораторной установки находятся в нейтральном положении (положение «0»). Ручка автотрансформатора должна находиться в крайнем положении при вращении против часовой стрелки; 3. При отключенной лабораторной установке измерить в заданной преподавателем точке пространства проекции вектора напряженности магнитного поля (т.н. фоновые значения). Результаты измерений занести в табл. 1.4. 4. Переводом ключа S1 из положения «0» в положение «1» включить лабораторную установку; 5. Переводом ключа S 2 из положения «0» в положение «2» подать напряжение на автотрансформатор; 6. Установить с помощью автотрансформатора ток в проводнике I 1 = 0,2 A . 7. Измерить среднеквадратическое значение модуля вектора напряженности магнитного поля. Для этого в заданной преподавателем точке пространства измеряются проекции вектора напряженности магнитного поля. Результаты измерений занести в табл. 1.4.. 8. Повторить измерения изменяя значения тока в проводнике через 0,2А в пределах регулировочного диапазона автотрансформатора. Результаты измерений занести в табл. 1.4.. 9. Построить зависимость модуля напряженности электрического поля в зависимости от величины тока в проводнике. 10. Сравнить измеренные уровни напряженности поля с фоновыми значениями. 11. Дать объяснения полученных результатов. 12. Ответить на контрольные вопросы. Таблица 1.4. Величина тока в НХ НY НZ Н Примечание проводнике, А А/м А/м А/м А/м 0,0 Установка отключена 0,2 Установка включена 0,4 0,6 …. Пункты 1-10 повторить применительно к нескольким точкам пространства, заданным преподавателем. Содержание отчета Отчет должен содержать следующие обязательные составные части: 1. Титульный лист, оформленный в соответствии с установленными требованиями; 2. Цели выполнения работы; 3. Краткое изложение теоретических вопросов, касательно содержания работы; 4. Термины и определения; 5. Использованные технические средства; 6. Описание задания (постановка задач, подлежащих выполнению в процессе ЛР) 7. Описание основной части (краткая характеристика лабораторной установки, ее схема, результаты измерений, представленные в форме таблиц и графиков); 8. Анализ полученных результатов; 9. Отчет составляется общим на бригаду студентов. 10. Оформление текста отчета о ЛР выполняется в соответствии с требованиями СТО ТПУ 2.5.01-2006 Контрольные вопросы 1. Что является причиной появления магнитного поля от высоковольтных устройств? 2. Какие мероприятия применяют для снижения напряженности магнитного поля на электростанциях и подстанциях? 3. Перечислить факторы, влияющие на величину напряженности магнитного поля от высоковольтных устройств. 4. Почему наличие растительности под ВЛ снижает напряженность электрического поля? Кафедра ЭСВТ ЭЛТИ ТПУ 7 Кафедра ЭСВТ ЭЛТИ ТПУ
Прежде чем рассматривать измерение напряженности магнитного поля, следует разобраться в основных понятиях магнитов и магнитных свойствах различных веществ.
Существуют различные виды магнитов. Постоянные получаются из твердых материалов. Они обладают природными свойствами и не зависят от каких-либо внешних воздействий токов. Электромагниты имеют искусственную природу, их основой является сердечник из металла, имеющего магнитные свойства. Именно они создают магнитные поля под воздействием электрического тока, проходящего по обмотке, внутри которой расположен сердечник.
Имеющего форму стержня, наиболее четко проявляются на его концах. При подвешивании его за середину в свободном положении по горизонтальной плоскости, произойдет занятие такого положения, при котором будет соблюдаться приблизительное направление с севера на юг. Концы стержня имеют и соответствующие названия северного и южного полюса. У двух одинаковых магнитов полюса с разными наименованиями притягиваются друг к другу, а одноименные, наоборот, отталкиваются.
Если к магниту поднести обычное, ненамагниченное железо, оно на определенное время приобретает магнитные свойства с образованием полюсов. Отдельные материалы, такие как сталь, могут приобрести слабые свойства постоянных магнитов.
Притяжение металлических предметов на расстоянии, объясняется наличием в пространстве возле любого магнита определенных значений полей. Концы магнитов обладают наибольшей 
интенсивностью магнитного поля.
Существует еще одна величина, объясняющая магнитные действия электрических токов. Например, электрический ток пропускается через провод катушки с большой длиной. Внутри этой катушки располагается материал, который может быть намагничен. Намагничивающая сила зависит от значения силы в катушке и количества ее витков. Таким образом, напряженность поля равняется количеству намагничивающей силы, которая приходится на определенный отрезок катушки.
Измерение напряженности магнитного поля производится в единице «ампер/метр», с ее помощью определяется степень намагниченности материала, размещенного внутри катушки.
Физическое измерение данной величины производятся специальным прибором - измерителем напряженности магнитного и электрического поля. Этот прибор позволяет с высокой точностью получить необходимые результаты и охватывает очень широкий диапазон излучений самых разных частот.
При прецизионных исследованиях необходимо точно знать напряженность магнитного поля, которая создается при помощи описанных выше различных, катушек и электромагнитов. В большинстве случаев напряженность магнитного поля определяют экспериментальным путем. В настоящем параграфе рассмотрены основные методы измерения напряженности магнитного поля: баллистический, магнитных зондов, метод ЯМР, электродинамический, магнитных потенциалметров, магнитного полемера и метод, основанный на эффекте Холла.
При измерении напряженности магнитного поля баллистическим методом используют небольшую катушку, каркас которой выполнен из изоляционного материала. На этот каркас наматывают несколько витков медной проволоки диаметром 0,05-0,8 мм, которые соединены с баллистическим гальванометром и вторичной обмоткой эталонной катушки. Размеры измерительной катушки зависят от объема пространства, где требуется определить величину напряженности магнитного поля. Если измерительную катушку расположить таким образом, чтобы вектор напряженности магнитного поля был направлен перпендикулярно к плоскости витков, то при быстром удалении катушки из магнитного поля в ее витках возникает э. д. с.
где число витков катушки, - изменение потока магнитной индукции через площадь витков катушки.
Так как где есть изменение магнитной индукции в зазоре, то из (3.1) следует, что
где - общее сопротивление баллистической цепи, количество электричества, которое протекает через гальванометр.
Из теории баллистического гальванометра известно, что отклонение подвижной рамки гальванометра пропорционально количеству электричества, прошедшего через гальванометр, т. е. где баллистическая постоянная гальванометра.
Интегрируя (3.2), получим
Так как величина измеряется только по модулю, знак минус можно опустить.
Ввиду того что сопротивление измерительной цепи, состоящее из сопротивления гальванометра и сопротивления внешней цепи, остается в процессе измерения постоянным, то произведение в формуле (3.3) обозначим через которая называется постоянной усгановки. Постоянная характеризует чувствительность установки по отношению к магнитному потоку.
При измерении вапряженности магнитного поля баллистическим методом следует рассматривать два случая: 1) катушка быстро удаляется из магнитного поля; в этом случае магнитная индукция изменяется от некоторого значения В до нуля; 2) измерительная катушка при помощи специального устройства поворачивается на 180°, при этом магнитная индукция изменяется от до . Кроме указанных двух способов измерение поля можно проводить при включении и выключении тока в намагничивающей цепи. В первом случае из (3.3) следует:
Во втором случае формула для вычисления будет отличаться от (3.4) только тем, что в знаменателе будет коэффициент 2.
Таким образом, для определения напряженности магнитного поля баллистическим методом необходимо знать число витков измерительной катушки, площадь сечения этой катушки, постоянную установки и отброс рамки гальванометра. Для расчета напряженности магнитного поля по формуле (3.4) нужно прежде всего определить величину что делают с помощью эталонной катушки, которая в простейшем виде представляет собой длинный соленоид, в средней части которого наматывают вторичную обмотку,
или катушку индуктивности, соединенную последовательно с баллистическим гальванометром и измерительной катушкой.
Магнитное поле внутри эталонной катушки рассчитывают по формуле
где число витков первичной обмотки, I - длина соленоида сила тока, пропускаемого через первичную обмотку
Магнитный поток через витки вторичной обмотки будет равен
где площадь эталонной катушки, число витков вторичной обмотки.
Из (3.5) и (3.6) согласно формуле (3.4) получим
После определения нетрудно по формуле (3.4) рассчитать напряженность магнитного поля. Следует помнить, что в процессе измерения необходимо сохранять постоянным сопротивление измерительной цепи, так как только в этом случае постоянная не будет изменяться. Это условие легко выполнить, если в процессе измерения баллистический гальванометр будет соединен последовательно со вторичной обмоткой эталонной и измерительной катушек.
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Нижегородский Государственный Технический Университет
Выксунский филиал
Кафедра ОиОПД
Магнитное поле соленоида.
Датчик Холла
Лабораторная работа № 2-6
Составили: В.П.Маслов, И.И.Рожков, О.Д.Честнова, Р.В.Щербаков.
Дана методика определения индукции магнитного поля соленоида на основе закона Био-Савара-Лапласа и с применением датчика Холла.
Научный редактор А.А. Радионов
Цель работы: ознакомиться с определением индукции магнитного поля соленоида на основе закона Био-Савара-Лапласа и с применением датчика Холла.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
В
пространстве, окружающем проводники с
током, движущиеся заряды, магниты,
возникает магнитное поле, которое можно
обнаружить по воздействию его на другой
проводник с током или магнитную стрелку.
Магнитное поле в каждой точке пространства
количественно может быть описано с
помощью вектора напряженности магнитного
поля
или
с помощью вектора индукции магнитного
поля
.
В вакууме векторыи
связаны
соотношением:
, (1)
где μ 0 = 4π·10 -7 Гн/м - магнитная постоянная.
Единицы
измерения
иА/м
и
Тл соответственно. В среде с магнитной
проницаемостью μ
Для
вычисления напряженности и индукции
магнитного поля, используют закон
Био-Савара-Лапласа, согласно которому
элементарная напряженность магнитного
поля
,
создаваемая элементом проводника с
током
в некоторой точке пространства на
расстоянии
,
определяется выражением
, (2)
где
- единичный вектор вдоль.
Модуль вектора
,
где φ – угол между
векторами
и
.
Для
нахождения результирующей напряженности,
создаваемой проводником конечных
размеров, надо воспользоваться принципом
суперпозиции магнитных полей и найти
векторную сумму элементарных напряженностей
от
всех элементовпроводника.
Применим формулу (2) для вычисления
напряженности магнитного поля на оси
кругового витка с током (рис. 1).
На
рис. 1 компонента dH 1 ,
созданная элементом тока
,
согласно (2) определяется как
,
где
учтено, что угол между
ипрямой. Из симметрии элементоввитка по отношению к точке А видно, что
результирующая напряженность магнитного
поля направлена вдоль оси так, что
,
то есть
.
В правой части последней формулы все-величины, кроме dl, постоянны (для данной точки А), поэтому интегрирование no dl дает
,
или согласно рис. 1
(3)
Величину
можно найти по формуле (1).
Пусть на единицу длины соленоида приходится в витков (рис.2), тогда участок dz содержит ndz витков, которые, согласно (3), в точке А на осисоздадут напряженность
. (4)
На рис. 2 L - длина соленоида, а - радиус витков обмотки, 0 -центральная точка на оси соленоида. ОА=z - координата точки А.
На
рис. 3 отдельно изображены элементы dz,
радиус-вектор
и углы α и dα.
Из геометрических построений рис.2 и 3
следует:
;
;
.
Подставим эти соотношения в (4) и проинтегрируем по α в пределах от α 1 до α 3:
.
Учитывая,
что
,
получим
(5)
В случае бесконечно длинного соленоида (l>>α) в центральной точке 0 α 1 →0, α 2 →0,
. (6)
Из (5) также следует, что при переходе от центра к краю полубесконечного соленоида (на краю z=0,5L, α 1 =π/2, α 2 →0) напряженность уменьшается вдвое:
. (7)
Индукцию, магнитного поля получим, добавив к выражениям (5), (б), (7) формулу (1). Отметим, что вывод формулы (6) для бесконечно длинного соленоида получается существенно проще на основе закона полного тока.
Любая С.И.
Тема: "Магнетизм".
Цель лекции: Дать студентам основные понятия и определения, используемые в разделе электромагнетизм: магнитное поле, напряженность, диа-, пара- и ферромагнетики, магнитная индукция. Дать основные законы и определения.
План лекции
Магнитные явления были известны еще в глубокой древности. Тогда же были замечены магнитные свойства Земли, благодаря которым стержневой магнит, уравновешенный на острие иглы, устанавливался почти вдоль географического меридиана. (Такой компас существовал в Китае примерно 3000 лет тому назад.)
В XVIII веке было обращено внимание на намагничивание железных предметов и перемагничивание компаса вблизи грозового разряда.
Это наводило на мысль о связи магнитных явлений с электрическими. Это подтвердил датский физик Х. К. Эрстред. Он установил, что электрический ток воздействует на расположенную поблизости магнитную стрелку, ориентируя ее перпендикулярно проводу. Тогда же французский физик Ампер экспериментально обнаружил магнитное взаимодействие двух проводников с током.
Следовательно, вокруг движущихся электрических зарядов (токов) возникает еще один вид поля – магнитное поле , посредством которого эти заряды взаимодействуют с магнитными или другими движущимися электрическими зарядами.
Так как магнитное поле является силовым полем, то его можно изобразить силовыми линиями, например:
Магнитное поле стержневого магнита
Магнитное поле, созданное током I в прямолинейном проводнике (опыт Эрстреда). Силовые линии представляют собой концентрические окружности, перпендикулярные проводу, центры которых находятся на этом проводе.
Направление силовых линий магнитного поля определяется правилом буравчика : рукоятка буравчика, ввинчиваемого понаправлению тока, вращается в направлении магнитных силовых линий .
В отличие от силовых линий электрического поля магнитные силовые линии всегда замкнуты.
Возьмем проводник произвольной формы, по которому идет ток I .
Разобьем проводник на множество элементарных участков и рассмотрим один из них dl . Он создает в пространстве магнитное поле. В точку О этого поля, находящегося на расстоянии r от dl , поместим элемент тока I 0 dl 0 . Тогда, согласно закону Ампера , на этот элемент будет действовать сила
где α – угол между направлением тока I на участке dl и направлением радиус-вектора r ;
β – угол между направлением элемента тока I 0 dl 0 и нормалью n к плоскости Q , содержащей dl и r .
В формуле (1) выделим часть, не зависящую от элемента тока I 0 dl 0 , и обозначим dH .
, (2)
закон Био-Савара-Лапласа
dH зависит только от элемента тока Idl и от положения точки О , называется напряженностью магнитного поля .
Это векторная величина, направленная по касательной к силовым линиям поля и по нормали к плоскости Q .
Измеряется напряженность в
Поле, напряженность которого везде одинакова, называется однородным , в противном случае – неоднородным .
Перепишем закон Ампера с учетом напряженности
формула Ампера
где β – угол между направлениями тока I 0 и магнитного поля dH .
Определяем направление силы dF по правилу левой руки. Если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор напряженности магнитного поля входит в ладонь, а четыре вытянутых пальца направлялись вдоль тока, то отставленный большой палец покажет направление силы, действующей на этот ток.
Так как β = 90º, (так как I 0 dl 0 перпендикулярно магнитному полю), перепишем формулу (3), выразим из нее dH
. (4)
Физический смысл : напряженность магнитного поля направлена по касательной к силовой линии поля, а по модулю равна отношению силы, с которой поле действует на единичный элемент тока, расположенный перпендикулярно полю в вакууме, к магнитной постоянной.
Для вычисления полной напряженности Н магнитного поля надо геометрически суммировать элементарные напряженности dH .
Если проводник расположен в одной плоскости, напряженность вычислим по формуле (из формулы 2)
. (5)
Все вещества, помещенные в магнитное поле, приобретают магнитные свойства, то есть намагничиваются.
При этом оказывается, что одни вещества ослабляют внешнее поле, а другие усиливают его.
Вещества, ослабляющие магнитное поле, называются диамагнитными, усиливающие – парамагнитными (диамагнетики и парамагнетики).
Среди парамагнетиков выделяется группа веществ, вызывающих очень большое усиление внешнего поля. Эти вещества называются ферромагнетиками.
Диамагнетики – фосфор, сера, сурьма, углерод, многие металлы (висмут, ртуть, золото, серебро, медь и др.), большинство химических соединений (вода и почти все органические соединения).
Парамагнетики – некоторые газы (кислород, азот) и металлы (алюминий, вольфрам, платина, щелочные и щелочноземельные металлы).
Ферромагнетики – железо, никель, кобальт, гадолиний и диспрозий, а также некоторые сплавы и окислы этих металлов, сплавы марганца и хрома.
Причины диа-, пара- и ферромагнетизма.
В атомах и молекулах любого вещества имеются круговые токи, образованные движением электронов по орбитам вокруг ядер – орбитальные токи .
Каждому орбитальному току соответствует магнитный момент.
Кроме того, электроны обладают собственным или спиновым магнитным моментом (англ. спин – вращение). Собственным магнитным моментом обладает и ядро атома.
Геометрическая сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов и собственного магнитного момента ядра образует магнитный момент атома (молекулы) вещества.
У диамагнитных веществ суммарный магнитный момент атома (молекулы) равен 0 .
Так как орбитальные, спиновые и ядерные моменты взаимно компенсируются.
Однако под влиянием внешнего магнитного поля у этих атомов индуцируется магнитный момент, направленный в сторону противоположному внешнему полю. В результате диамагнитная среда намагничивается и создает собственное магнитное поле, направленное противоположно внешнему и поэтому ослабляющее его.
Магнитные моменты диамагнетиков сохраняются до тех пор, пока существует внешнее поле. При ликвидации поля диамагнетик размагничивается.
У парамагнетика орбитальные, спиновые и ядерные магнитные моменты не компенсируют друг друга. Поэтому атомы парамагнетика всегда обладают магнитным моментом. Однако они расположены беспорядочно и поэтому парамагнитная среда не обнаруживает магнитных свойств.
Внешнее поле поворачивает атомы парамагнетика так, что их магнитные моменты устанавливаются преимущественно в направлении поля.(Полной ориентации препятствует тепловое движение атомов).
В результате парамагнетик намагничивается и создает собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним и усиливающее его.
При ликвидации внешнего поля парамагнетик размагничивается.
Если в пустом пространстве существует магнитное поле с напряженностью Н , то при заполнении пространства однородной средой результирующая напряженность равна
, (6)
где ΔН – напряженность поля, создаваемая самой средой, ("+" – парамагнитная среда; "–" – диамагнитная среда) пропорциональна напряженности внешнего поля. Поэтому формулу (6) перепишем в виде
, (7)
где μ – безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый относительной магнитной проницаемостью среды.
у вакуума μ =1,
у диамагнетиков μ
у парамагнетиков μ > 1.
По закону Ампера на участок проводника длиной Δ l , по которому течет ток силой I , со стороны внешнего магнитного поля напряженности Н действует сила
, (8)
Закон Ампера
где α – угол между направлениями тока и напряженности магнитного поля.
Найдем теперь выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на движущийся заряд. Для этого воспользуемся формулой Ампера. Сила тока I численно равна заряду, перенесенному в единицу времени через поперечное сечение проводника.
Если величина отдельного заряда е , а число зарядов, перенесенных через поперечное сечение проводника в единицу времени равно n , то I = en , следовательно,
, (9)
где n 0 – число движущихся зарядов в единице объема;
ν – их скорость;
S – площадь поперечного сечения.
Следовательно,
. (10)
Подставим (9) в (8)
. (11)
Эта сила действует на участок проводника, длиной Δ l , следовательно, она равна сумме сил, действующих на все заряды, движущиеся в рассматриваемом участке проводника. Число этих зарядов
. (12)
Сила, действующая на заряд
. (13)
. (14)
формула Лоренца
Формула Лоренца дает искомую силу, действующую на заряд, движущийся со скоростью ν в магнитном поле напряженностью Н .
В случае движения положительного заряда направление силы Лоренца определяется правилом левой руки: если сложенные вместе пальцы поместить по направлению движения заряда, а ладонь расположить так, чтобы линии напряженности магнитного поля входили в ладонь, то сила Δ F будет направлена с сторону отставленного большого пальца.
При движении отрицательного заряда эта сила направлена в противоположную сторону.
Магнитным полем называется одна из частей электромагнитного поля. Его особенность – это поле создается проводниками с токами, движущимися электрически заряженными частицами и телами, а также намагниченными телами и переменным электрическим полем.
Магнитное поле, не изменяющееся с течением времени, называется стационарным .
Возникновение магнитного поля видно из опыта Эрстреда.
Если магнитную стрелку, которая может свободно вращаться вокруг вертикальной оси поместить под прямолинейным проводником с постоянным током, то она стремиться расположиться перпендикулярно проводнику с током.
Чем больше сила тока, чем ближе стрелка к проводнику и меньше влияние магнитного поля Земли, тем точнее расположится стрелка.
Магнитное поле действует только на движущиеся частицы и тела, обладающие электрическим зарядом. На намагниченные тела магнитное поле действует независимо от того, движутся они или неподвижны.
Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В .
, (15)
где – результирующая напряженность;
Н – напряженность внешнего магнитного поля.
Так как магнитное поле в веществе принято характеризовать не результирующей напряженностью Н` , а величиной В (магнитной индукцией), то
. (16)
Размерность индукции .
Таким образом, 
.
Направление вектора индукции В совпадает с вектором напряженности Н в однородной изотропной среде.
1 Тл – магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1Н на прямолинейный проводник длиной 1м с током 1А, расположенный перпендикулярно полю.
Взаимная индукция. Трансформатор.
Явление взаимной индукции состоит в возникновении индуцированного поля в проводниках, находящихся поблизости от других проводников с токами, изменяющимися с течением времени.
Так, если сила тока I 1 в контуре 1 изменяется, то в контуре 2 , не содержащем источника тока, возникает индуцированное поле, характеризуемое ЭДС взаимной индукции. Создается индукционный ток, который обнаруживается гальванометром.
По закону Фарадея
, (17)
где ε 21 – ЭДС индукции во втором контуре;
Ф 21 – поток магнитной индукции, который создается магнитным полем тока I 1 и пронизывает площадь поверхности, охватываемой контуром 2 .
, (18)
где М 21 – коэффициент, который называется взаимной индуктивностью второго и первого контуров. Зависит от размеров, геометрической формы и взаимного расположения контуров 2 и 1 , относительной магнитной проницаемости среды.
На явлении взаимной индукции основано действие трансформатора, который применяется для повышения или понижения напряжения переменного тока.
На сердечнике, состоящем из отдельных плит, собранных в замкнутую рамку, находятся 2 обмотки – первичная S 1 и вторичная S 2 с числами витков соответственно N 1 и N 2 . Переменный ток I 1 создает в первичной обмотке переменное магнитное поле, которое и является причиной ЭДС взаимной индукции во вторичной обмотке.
При холостом ходе трансформатора, когда ток во вторичной обмотке отсутствует (I 2 =0), отношение абсолютных значений напряжений U 2 и U 1 , на концах вторичной и первичной обмоток называется коэффициентом трансформации
. (19)
Для повышающего трансформатора N 2 > N 1 , понижающего – N 2 N 1 . При рабочем ходе мощности равны.
Магнитное поле неразрывно связано с током, оно появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока, следовательно, часть энергии электрического поля идет на создание магнитного поля.
Магнитное поле должно обладать энергией, равной работе, затрачиваемой током на создание этого поля или на создание потока магнитной индукции, связанного с током.
Явление электромагнитной индукции основано на взаимных превращениях энергий электрического поля и магнитного поля.
