Schody.  Vstupní skupina.  Materiály.  Dveře.  Hrady a zámky  Design

Schody. Vstupní skupina. Materiály. Dveře. Hrady a zámky Design

» Proč se Měsíc zdá velký blízko obzoru? Iluze měsíce. Kvantitativní srovnání různých teorií na základě experimentálních dat

Proč se Měsíc zdá velký blízko obzoru? Iluze měsíce. Kvantitativní srovnání různých teorií na základě experimentálních dat

Důkaz iluze

Rozšířená mylná představa, která se datuje přinejmenším do doby Aristotela (4. století př. n. l.), je, že větší velikost Měsíce na obzoru je způsobena efektem zvětšení vytvářeným zemskou atmosférou. Astronomická refrakce na obzoru však jen mírně zmenšuje pozorovanou velikost, takže Měsíc je mírně zploštělý podél svislé osy.

V současné době neexistuje konsenzus o tom, co způsobuje, že se Měsíc jeví na obzoru větší - kvůli většímu vnímání úhlová velikost nebo kvůli větší vnímané fyzické velikosti, to znamená, zda se zdá být bližší nebo větší.

Obecně platí, že úplné vysvětlení tohoto rysu lidského vnímání stále neexistuje. V roce 2002 Helen Ross a Cornelis Plug vydali knihu The Mystery of the Moon Illusion, ve které po zvážení různých teorií došli k závěru: „Žádná teorie nezvítězila. Ke stejnému rozhodnutí dospěli i autoři sbírky „Moon Illusion“, vydané v roce 1989 pod vedením M. Hershensona.

Existuje mnoho různých teorií k vysvětlení iluze měsíce. Níže jsou uvedeny pouze ty hlavní.

Teorie o roli konvergence oka

Ve 40. letech 20. století navrhl Boring (1943; Holway & Boring, 1940; Taylor & Boring, 1942) a v 90. letech Suzuki (1991, 1998) vysvětlení iluze Měsíce, podle kterého zdánlivá velikost Měsíce závisí na stupeň konvergence očí pozorovatele. To znamená, že iluze Měsíce je výsledkem zvýšených impulsů ke konvergenci očí, které se objevují v pozorovateli, když se dívá nahoru (aby se podíval na Měsíc v jeho zenitu), a oči samotné mají tendenci se rozcházet. Protože konvergence očí je známkou blízkosti objektu, zdá se objekt vysoko na obloze pro pozorovatele menší.

V jednom experimentu Holway a Boring (1940) požádali subjekty, aby porovnali svou vnímanou velikost Měsíce s jedním z kotoučů světla promítaného na obrazovku vedle nich. V první sérii experimentu subjekty seděly na židli. Při pozorování Měsíce v blízkosti obzoru (ve výši očí pozorovatele) zvolili disk, který byl rozměrově výrazně větší než ten, který vybrali při pozorování Měsíce v zenitu (zvednutí očí pod úhlem 30°). Ve druhé sérii subjekty sledovaly Měsíc vleže na stole. Když leželi na zádech a dívali se na Měsíc v jeho zenitu, nebo když byli nuceni hodit hlavy dozadu a vzhlédnout, aby viděli Měsíc na obzoru z polohy na zádech, výsledky byly opačné. Měsíc blízko obzoru se jim zdál menší než Měsíc v zenitu.

Odpůrci této hypotézy tvrdí, že iluze zvětšeného Měsíce rychle mizí se vzrůstající výškou svítidla nad obzorem, kdy ještě nevzniká potřeba zahodit hlavu a zvednout oči.

Teorie zdánlivé vzdálenosti

Teorii zdánlivé vzdálenosti poprvé popsal Cleomedes kolem roku 200 našeho letopočtu. E. Teorie naznačuje, že Měsíc blízko obzoru se na obloze jeví větší než Měsíc, protože se zdá být dále. Lidský mozek nevidí oblohu jako polokouli, kterou ve skutečnosti je, ale jako zploštělou kopuli. Při sledování mraků, ptáků a letadel člověk vidí, že se s přibližováním k obzoru zmenšují. Na rozdíl od pozemských objektů má Měsíc blízko horizontu přibližně stejný zdánlivý úhlový průměr jako v zenitu, ale lidský mozek pokouší se kompenzovat perspektivní zkreslení a navrhuje, že měsíční disk musí být fyzicky větší.

Experimenty provedené v roce 1962 Kaufman & Rock ukázaly, že vizuální podněty jsou významným faktorem při vytváření iluze (viz Ponzova iluze). Měsíc na obzoru se objevuje na konci sledu krajinných objektů, stromů a budov, což mozku říká, že je velmi daleko. Jak se orientační body vzdalují od zorného pole, velký Měsíc se zmenšuje.

Odpůrci této teorie poukazují na přítomnost iluze i při pozorování svítidla přes tmavý filtr, kdy objekty, které je obklopují, jsou nerozeznatelné.

Teorie relativní velikosti

Podle teorie relativní velikosti závisí vnímaná velikost nejen na velikosti na sítnici, ale také na velikostech jiných objektů v zorném poli, které současně pozorujeme. Při pozorování Měsíce blízko obzoru vidíme nejen Měsíc, ale i další objekty, na jejichž pozadí se družice Země jeví větší, než ve skutečnosti je. Když je Měsíc na obloze, díky obrovské rozloze oblohy vypadá menší.

Tento efekt prokázal psycholog Hermann Ebbinghaus. Kruh obklopený malými kruhy představuje Měsíc na obzoru a malé objekty, které jej obklopují (stromy, sloupy atd.), a kruh obklopený většími objekty představuje Měsíc na obloze. Přestože jsou oba středové kruhy stejně velké, mnoho lidí si myslí, že pravý kruh na obrázku je větší. Každý může tento efekt vyzkoušet tím, že vezme nějaký velký předmět (například stůl) z místnosti na dvůr. V otevřeném prostoru bude vypadat zřetelně menší než uvnitř.

Odpůrci této teorie poukazují na to, že tuto iluzi pozorují i ​​piloti letadel, ačkoliv v jejich zorném poli nejsou žádné pozemní objekty.

Kvantitativní srovnání různých teorií na základě experimentálních dat

Speciálně navržené experimenty povoleny kvantitativně porovnat vliv různých faktorů navržených k vysvětlení iluze. Zejména, zvedání hlavy pozorovatele(teorie o roli konvergence oka) ovlivňuje změnu velikosti, ale velmi slabě (zdánlivá změna velikosti je 1,04krát), změna barvy nebo jas měsíční kotouč nemá prakticky žádný vliv na zdánlivou velikost a přítomnost horizontální linie nebo jeho optický model (teorie zdánlivé vzdálenosti a relativní velikosti) vede ke zjevné změně velikosti disku faktorem 1,3 - 1,6 a přesná velikost změny závisí na vlastnostech krajiny.

Poznámky

Odkazy

  • NASA – Solstice Moon Illusion (anglicky)
  • Astronomický snímek dne (anglicky) (26. září 2007). Staženo 9. prosince 2012.
  • Iluze měsíce, nevyřešená záhada. (Angličtina)
  • Vysvětlení iluze Měsíce

Nadace Wikimedia.

2010.

Iluze měsíce existuje pouze ve vaší hlavě. Měsíc nemění velikost, a i když se jeho vzdálenost od Země v průběhu času mírně mění, dělá to příliš pomalu na to, aby přes noc došlo k výrazné přeměně.



Pokud chcete důkaz, že měsíční iluze je čistě psychologický jev, jednoduše změřte Měsíc blízko obzoru a vysoko na obloze pomocí pravítka. „Spodní“ Měsíc se bude jevit výrazně větší, ale pravítko ukáže, že se jeho průměr nezměnil.

Fotoaparáty také pomáhají dostat Měsíc na světlo čistou vodu. Pořiďte několik snímků Měsíce za sebou ze stejného bodu a poté je zkombinujte - bude zřejmé, že se velikost satelitu nezměnila.



Tak co se děje? Když se podíváme na Měsíc, paprsky odraženého slunečního světla vytvoří na sítnici obraz o průměru 0,15 mm. „Vysoké a nízké měsíce vytvářejí stejně velkou skvrnu,“ říká vědec z NASA Tony Phillips. "A přesto mozek trvá na tom, že jeden z nich je větší než druhý."



Jedním z vysvětlení „sebeklamu“ mozku může být Ponzova iluze. Na animovaném obrázku níže se horní žlutý pruh zdá širší než spodní, protože je „mnohem dále“ (tj. blíže k horizontu) na kolejích. Náš mozek přidává šířku, aby kompenzoval očekávané zkreslení. Stejně jako u vysokého a nízkého měsíce jsou oba pruhy stejně dlouhé, jak jasně ukazují svislé červené čáry.



Další iluze, která může vysvětlit změnu velikosti Měsíce, je Ebbinghausova iluze. Spočívá v obtížnosti mozku vnímat relativní velikosti předmětů. Na obrázku níže mají oranžové kruhy stejnou velikost, i když ten pravý se zdá větší. Na obzoru je Měsíc obklopen relativně malými budovami a stromy, takže se může zdát větší než na obloze, kde nejsou žádné objekty pro srovnání.



Bohužel všechna dosud navržená vysvětlení iluze mají nedostatky (například iluze Ebbinghaus nefunguje v případě námořníků a pilotů - na nebi a moři nejsou žádné budovy a stromy - ale lidé iluzi vidí ) - vědci o tom stále vedou vášnivé debaty.

Úplněk sní o úspěchu v lásce a štěstí v podnikání.

Obrovský měsíc předpovídá nepříznivý milostný vztah, domácí potíže a zklamání v podnikání.

Zatmění Měsíce slibuje nějaký druh infekční choroby.

Krvavě rudý měsíc prorokuje válku a spory.

Mladý měsíc sní o zvýšení blahobytu a setkání se svou „polovičkou“.

Pokud se ve snu mladá žena pokusí určit svůj osud Měsícem, ožení se s hodným vyvoleným.

Pokud uvidí dva měsíce, ztratí lásku kvůli své komerčnosti.

Mlhový měsíc varuje: abyste své štěstí nepromeškali, musíte být taktní.

Podle Nostradama je Měsíc symbolem tajné síly, ticha a překvapení. Takto vykládal sny o Měsíci.

Pokud ve snu uvidíte úplněk, vězte, že přijde čas, kdy budou na Zemi vládnout černé síly. Pro vás osobně takový sen předpovídá setkání s čarodějem, který bude mít významný dopad na váš osud.

Spěchali na Měsíc ve snu - to znamená skutečný život usilujete o něco nového, dosud neznámého.

Sen, ve kterém vidíte Měsíc zbarvený jasně červeně nebo fialově, je varování.

Tmavé skvrny na Měsíci jsou varováním a mohou také znamenat změnu síly.

Pokud ve snu uvidíte měsíční svit, pak ve skutečnosti narazíte na nečekanou překážku, kterou bude docela obtížné odstranit.

Pokud jste ve snu viděli odraz Měsíce ve vodě nebo v zrcadle, čeká vás nečekaný obrat událostí.

Rozdělený Měsíc sní o duševní únavě a potížích při výběru životní cesty.

Pokud ve snu provedete rituál uctívání bohyně Měsíce, pak se ve skutečnosti stanete obětí své vášně.

A bulharská věštkyně Vanga interpretovala sny o Měsíci následovně.

Vidět úplněk ve snu je špatné znamení. Takový sen předpovídá, že vás brzy čekají špatné časy.

Pokud jste snili o jasně červeném nebo karmínovém měsíci, pak se v blízké budoucnosti ocitnete v nějaké katastrofě.

Vidět ve snu tmavé skvrny na Měsíci – proroctví velkého nebezpečí.

Sledování odrazu měsíce ve vodě ve snu je známkou toho, že vaše očekávání budou zklamaná. Ve svém podnikání se spoléháte na člověka, který vás zklame při první příležitosti.

Pokud jste ve snu viděli měsíční světlo, pak takový sen předznamenává vzrušující cestu do vzdálených zemí. Cesta bude nečekaná a velmi příjemná.

Vidět rozdělený Měsíc ve snu je špatné znamení.

Pokud jste snili, že letíte na Měsíc, pak je takový sen předzvěstí dlouhé cesty.

Výklad snů z

), což je, že větší velikost Měsíce na obzoru je způsobena nárůstem vytvořeným zemskou atmosférou. Ve skutečnosti astronomická refrakce na obzoru naopak mírně zmenšuje pozorovanou vertikální velikost Měsíce a neovlivňuje horizontální velikost. V důsledku toho se měsíční disk poblíž obzoru jeví jako zploštělý.

Existuje další faktor, kvůli kterému je úhlová velikost Měsíce v blízkosti obzoru nepatrná méně než když je za zenitem. Při pohybu Měsíce od zenitu k obzoru se vzdálenost od něj k pozorovateli zvětšuje o hodnotu poloměru Země a jeho zdánlivá velikost se zmenšuje o 1,7 %.

Kromě toho se úhlová velikost Měsíce mírně liší v závislosti na jeho poloze na oběžné dráze. Vzhledem k tomu, že jeho oběžná dráha je znatelně protáhlá, v perigeu (bod oběžné dráhy nejblíže Zemi) je úhlová velikost Měsíce 33,5 úhlových minut a v apogeu je o 12 % menší (29,43 úhlových minut). Tyto drobné změny nesouvisejí se zdánlivým mnohonásobným zvětšením Měsíce na obzoru: představuje chybu vnímání. Měření pomocí teodolitu a fotografie Měsíce v různých výškách nad obzorem ukazují konstantní velikost, asi půl stupně a průmět měsíčního disku na sítnici pouhým okem pozorovatele má vždy velikost asi 0,15 mm.

Nejjednodušší způsob, jak demonstrovat iluzorní povahu efektu, je držet malý předmět (například minci) na délku paže a přitom zavřít jedno oko. Porovnáním velikosti objektu s velkým Měsícem blízko obzoru a malým Měsícem vysoko na obloze můžete vidět, že relativní velikost se nemění. Můžete si také vyrobit dýmku z listu papíru a dívat se skrz ni pouze na Měsíc, bez okolních předmětů – iluze zmizí.

Možná vysvětlení iluze

Velikost předmětu, který vidíme, může být určena buď jeho úhlovou velikostí (úhel, který svírají paprsky vstupující do oka od okrajů předmětu) nebo fyzickou velikostí (skutečná velikost, například v metrech). Tyto dva pojmy se liší z pohledu lidského vnímání. Například úhlové velikosti dvou stejných objektů umístěných ve vzdálenosti 5 a 10 metrů od pozorovatele se liší téměř dvakrát, nicméně zpravidla se nám nezdá, že by byl nejbližší objekt dvakrát větší. Naopak, pokud má vzdálenější objekt stejnou úhlovou velikost jako bližší, budeme jej vnímat jako dvakrát větší (Emmertův zákon).

V současné době neexistuje shoda na tom, zda se Měsíc zdá větší na obzoru kvůli své větší vnímané úhlové velikosti nebo své větší vnímané fyzické velikosti, tedy zda se zdá být bližší nebo větší.

Obecně platí, že úplné vysvětlení tohoto rysu lidského vnímání stále neexistuje. V roce 2002 Helen Ross a Cornelis Plug vydali knihu The Mystery of the Moon Illusion, ve které po zvážení různých teorií došli k závěru: „Žádná teorie nezvítězila. Ke stejnému rozhodnutí dospěli i autoři sbírky „Moon Illusion“, vydané v roce 1989 pod vedením M. Hershensona.

Existuje mnoho různých teorií k vysvětlení iluze měsíce. Níže jsou uvedeny pouze ty hlavní.

Teorie o roli konvergence oka

Ve 40. letech 20. století navrhl Boring (1943; Holway & Boring, 1940; Taylor & Boring, 1942) a v 90. letech Suzuki (1991, 1998) vysvětlení iluze Měsíce, podle kterého zdánlivá velikost Měsíce závisí na stupeň konvergence očí pozorovatele. To znamená, že iluze Měsíce je výsledkem zvýšených impulsů ke konvergenci očí, které se objevují v pozorovateli, když se dívá nahoru (aby se podíval na Měsíc v jeho zenitu), a oči samotné mají tendenci se rozcházet. Protože konvergence očí je známkou blízkosti objektu, zdá se objekt vysoko na obloze pro pozorovatele menší.

V jednom experimentu Holway a Boring (1940) požádali subjekty, aby porovnali svou vnímanou velikost Měsíce s jedním z kotoučů světla promítaného na obrazovku vedle nich. V první sérii experimentu subjekty seděly na židli. Při pozorování Měsíce v blízkosti obzoru (ve výši očí pozorovatele) zvolili disk, který byl rozměrově výrazně větší než ten, který vybrali při pozorování Měsíce v zenitu (zvednutí očí pod úhlem 30°). Ve druhé sérii subjekty sledovaly Měsíc vleže na stole. Když leželi na zádech a dívali se na Měsíc v jeho zenitu, nebo když byli nuceni hodit hlavy dozadu a vzhlédnout, aby viděli Měsíc na obzoru z polohy na zádech, výsledky byly opačné. Měsíc blízko obzoru se jim zdál menší než Měsíc v zenitu.

Odpůrci této hypotézy tvrdí, že iluze zvětšeného Měsíce rychle mizí se vzrůstající výškou svítidla nad obzorem, kdy ještě nevzniká potřeba zahodit hlavu a zvednout oči.

Teorie zdánlivé vzdálenosti

Teorii zdánlivé vzdálenosti poprvé popsal Cleomedes kolem roku 200 našeho letopočtu. E. Teorie naznačuje, že Měsíc blízko obzoru se na obloze jeví větší než Měsíc, protože se zdá být dále. Lidský mozek nevidí oblohu jako polokouli, kterou ve skutečnosti je, ale jako zploštělou kopuli. Při sledování mraků, ptáků a letadel člověk vidí, že se s přibližováním k obzoru zmenšují. Na rozdíl od pozemských objektů má Měsíc v blízkosti horizontu přibližně stejný zdánlivý úhlový průměr jako v zenitu, ale lidský mozek se snaží kompenzovat perspektivní zkreslení a předpokládá, že měsíční kotouč musí být fyzicky větší.

Experimenty provedené v roce 1962 Kaufman & Rock ukázaly, že vizuální podněty jsou významným faktorem při vytváření iluze (viz Ponzova iluze). Měsíc na obzoru se objevuje na konci sledu krajinných objektů, stromů a budov, což mozku říká, že je velmi daleko. Jak se orientační body vzdalují od zorného pole, velký Měsíc se zmenšuje.

Odpůrci této teorie poukazují na přítomnost iluze i při pozorování svítidla přes tmavý filtr, kdy objekty, které je obklopují, jsou nerozeznatelné.

Teorie relativní velikosti

Podle teorie relativní velikosti závisí vnímaná velikost nejen na velikosti na sítnici, ale také na velikostech jiných objektů v zorném poli, které současně pozorujeme. Při pozorování Měsíce blízko obzoru vidíme nejen Měsíc, ale i další objekty, na jejichž pozadí se družice Země jeví větší, než ve skutečnosti je. Když je Měsíc na obloze, díky obrovské rozloze oblohy vypadá menší.

Tento efekt prokázal psycholog Hermann Ebbinghaus. Kruh obklopený malými kruhy představuje Měsíc na obzoru a malé objekty, které jej obklopují (stromy, sloupy atd.), a kruh obklopený většími objekty představuje Měsíc na obloze. Přestože jsou oba středové kruhy stejně velké, mnoho lidí si myslí, že pravý kruh na obrázku je větší. Každý může tento efekt vyzkoušet tím, že vezme nějaký velký předmět (například stůl) z místnosti na dvůr. V otevřeném prostoru bude vypadat zřetelně menší než uvnitř.

Odpůrci této teorie poukazují na to, že tuto iluzi pozorují i ​​piloti letadel, ačkoliv v jejich zorném poli nejsou žádné pozemní objekty.

Kvantitativní srovnání různých teorií na základě experimentálních dat

Speciálně navržené experimenty povoleny kvantitativně porovnat vliv různých faktorů navržených k vysvětlení iluze. Zejména, zvedání hlavy pozorovatele(teorie o roli konvergence oka) ovlivňuje změnu velikosti, ale velmi slabě (zdánlivá změna velikosti je 1,04krát), změna barvy nebo jas měsíční kotouč nemá prakticky žádný vliv na zdánlivou velikost a přítomnost horizontální linie nebo jeho optický model (teorie zdánlivé vzdálenosti a relativní velikosti) vede ke zdánlivé změně velikosti disku 1,3 - 1,6 krát a přesná velikost změny závisí na vlastnostech krajiny.

Napište recenzi na článek "The Illusion of the Moon"

Poznámky

Odkazy

  • (Angličtina)
  • Astronomický snímek dne.(anglicky) (26. září 2007). Staženo 16. února 2014.
  • (Angličtina)
  • (Angličtina)

Výňatek popisující iluzi Měsíce

- Všechny myšlenky! o tobě... myšlenky,“ řekl pak mnohem lépe a jasněji než předtím, teď, když si byl jistý, že mu rozumí. Princezna Marya mu přitiskla hlavu na ruku a snažila se skrýt své vzlyky a slzy.
Zajel jí rukou do vlasů.
"Volal jsem ti celou noc..." řekl.
"Kdybych jen věděla..." řekla přes slzy. – Bál jsem se vstoupit.
Potřásl jí rukou.
– Nespal jsi?
"Ne, nespala jsem," řekla princezna Marya a negativně zavrtěla hlavou. Nevědomky svého otce poslechla a nyní, právě když mluvil, se snažila mluvit více znameními a zdálo se, že také s obtížemi pohybuje jazykem.
- Miláčku... - nebo - příteli... - Princezna Marya nerozuměla; ale pravděpodobně z výrazu jeho pohledu zaznělo jemné, mazlivé slovo, které nikdy neřekl. - Proč jsi nepřišel?
„A přál jsem si, přál jsem si jeho smrt! - pomyslela si princezna Marya. Odmlčel se.
„Děkuji... dcero, příteli... za všechno, za všechno... odpusť... děkuji... odpusť... děkuji!...“ A z očí mu tekly slzy. "Zavolej Andrjušovi," řekl náhle a v jeho tváři se na tento požadavek projevilo něco dětsky bázlivého a nedůvěřivého. Jako by sám věděl, že jeho požadavek nedává smysl. Tak se to alespoň zdálo princezně Marye.
"Dostala jsem od něj dopis," odpověděla princezna Marya.
Podíval se na ni s překvapením a bázlivostí.
- Kde je?
- Je v armádě, mon pere, ve Smolensku.
Dlouho mlčel a zavíral oči; pak kladně, jakoby v reakci na své pochybnosti a na potvrzení, že nyní všemu rozumí a pamatuje si, přikývl a otevřel oči.
"Ano," řekl jasně a tiše. - Rusko je mrtvé! Zničeno! - A znovu začal vzlykat a z očí mu tekly slzy. Princezna Marya se už nemohla udržet a při pohledu na jeho tvář se také rozplakala.
Znovu zavřel oči. Jeho vzlyky ustaly. Rukou na očích udělal znamení; a Tikhon mu rozuměl a otřel mu slzy.
Pak otevřel oči a řekl něco, co dlouho nikdo nemohl pochopit, a nakonec to pochopil a sdělil jen Tikhon. Princezna Marya hledala význam jeho slov v náladě, ve které mluvil před minutou. Myslela si, že mluvil o Rusku, pak o princi Andreji, pak o ní, o svém vnukovi a pak o jeho smrti. A kvůli tomu nemohla odhadnout jeho slova.
- Obleč si svůj bílé šaty"Miluji ho," řekl.
Princezna Marya si tato slova uvědomila a začala vzlykat ještě hlasitěji a doktor ji vzal za paži, vyvedl ji z pokoje na terasu a přesvědčil ji, aby se uklidnila a připravila se k odjezdu. Poté, co princezna Marya prince opustila, začal znovu mluvit o svém synovi, o válce, o panovníkovi, zlostně zakroutil obočím, začal zvyšovat chraplavý hlas a přišla na něj druhá a poslední rána.
Princezna Marya se zastavila na terase. Den se vyjasnil, bylo slunečno a horko. Nemohla ničemu rozumět, na nic myslet a nic necítit kromě své vášnivé lásky k otci, lásky, kterou, jak se jí zdálo, do té chvíle neznala. Vyběhla do zahrady a vzlykající seběhla dolů k jezírku po stezkách mladých lip, které vysadil princ Andrej.
- Ano... já... já... já. Chtěl jsem, aby byl mrtvý. Ano, chtěl jsem, aby to brzy skončilo... Chtěl jsem se uklidnit... Ale co se mnou bude? "Co potřebuji klid, když je pryč," zamumlala princezna Marya nahlas, rychle procházela zahradou a tiskla si ruce na hruď, ze které křečovitě unikaly vzlyky. Procházela se zahradou v kruhu, který ji vedl zpět k domu, a uviděla m lle Bourienne (která zůstala v Bogucharovu a nechtěla odtud odejít), jak k ní přichází a neznámý muž. To byl vůdce okresu, který sám přišel za princeznou, aby jí představil nutnost brzkého odchodu. Princezna Marya poslouchala a nerozuměla mu; zavedla ho do domu, pozvala ho na snídani a posadila se k němu. Potom se omluvila vůdci a šla ke dveřím starého prince. Doktor s vyděšeným obličejem k ní vyšel a řekl, že to není možné.
-Jdi, princezno, jdi, jdi!
Princezna Marya šla znovu do zahrady a pod horou u rybníka, na místě, kam nikdo neviděl, se posadila do trávy. Nevěděla, jak dlouho tam byla. Něčí běžící ženské kroky po cestě ji přiměly se probudit. Vstala a viděla, že její služka Dunyasha, která za ní očividně běžela, se náhle, jako by ji pohled na její slečnu lekl, zastavila.
"Prosím, princezno... princi..." řekla Dunyasha zlomeným hlasem.
"Teď už jdu, už jdu," řekla princezna spěšně, nedala Duňjaše čas dokončit, co měla říct, a ve snaze nevidět Dunjašu běžela do domu.
"Princezno, boží vůle se plní, musíš být připravena na všechno," řekl vůdce a setkal se s ní u předních dveří.
- Nech mě být. To není pravda! – křičela na něj naštvaně. Doktor ji chtěl zastavit. Odstrčila ho a běžela ke dveřím. „Proč mě tito lidé s vyděšenými tvářemi zastavují? Nikoho nepotřebuji! A co tady dělají? - Otevřela dveře a bylo jasné denní světlo v této předtím zatemněné místnosti ji vyděsila. V místnosti byly ženy a chůva. Všichni se vzdálili od postele, aby jí dali cestu. Stále ležel na posteli; ale přísný výraz jeho klidné tváře zastavil princeznu Maryu na prahu místnosti.
„Ne, není mrtvý, to není možné! - řekla si princezna Marya, přistoupila k němu a překonala hrůzu, která ji sevřela, přitiskla rty na jeho tvář. Okamžitě se od něj ale odtáhla. Veškerá síla něhy k němu, kterou v sobě cítila, okamžitě zmizela a nahradil ji pocit hrůzy z toho, co bylo před ní. „Ne, už není! Není tam, ale přímo tam je, na stejném místě, kde byl on, něco cizího a nepřátelského, nějaké strašlivé, děsivé a odpudivé tajemství... - A princezna Marya si zakryla tvář rukama a padla do náruče. lékaře, který ji podporoval.
V přítomnosti Tikhona a doktora ženy umyly to, co byl, uvázaly mu šátek kolem hlavy, aby mu neztuhla otevřená ústa, a svázaly mu rozbíhající se nohy dalším šátkem. Potom ho oblékli do uniformy s rozkazy a položili malé scvrklé tělo na stůl. Bůhví, kdo a kdy se o to postaral, ale vše se stalo jakoby samo. Za soumraku kolem rakve hořely svíčky, na rakvi byl rubáš, na podlaze byl rozsypaný jalovec, pod mrtvou, scvrklá hlava byla umístěna tištěná modlitba a v rohu seděla šestinedělka a četla žaltář.
Tak jako se koně utíkají, shlukují a frkají nad mrtvým koněm, tak se v obýváku kolem rakve tísnil zástup cizích a domorodých lidí - vůdce, náčelník, ženy a všichni s upřenýma, vyděšenýma očima, pokřižovali se, uklonili se a políbili chladnou a otupělou ruku starého prince.

Bogucharovo bylo vždy, než se tam usadil princ Andrej, panstvím za očima a bogucharovští muži měli úplně jiný charakter než lysogorští muži. Lišili se od nich mluvou, oblečením i mravy. Říkalo se jim step. Starý kníže je chválil za toleranci při práci, když přicházeli pomáhat s úklidem do Lysých hor nebo hloubením rybníků a příkopů, ale pro jejich divokost je neměl rád.
Poslední pobyt knížete Andreje v Bogucharovu svými inovacemi - nemocnicemi, školami a snadným pronájmem - nezměkčil jejich morálku, ale naopak v nich posílil ty charakterové rysy, které starý princ tomu říkali divokost. Neustále se mezi nimi tradovaly nějaké nejasné zvěsti, buď o výčtu všech jako kozáky, pak o nové víře, na kterou budou obráceni, pak o nějakých královských listech, pak o přísaze Pavlu Petrovičovi v roce 1797 ( o kterém se říkalo, že tenkrát ta závěť vyšla, ale pánové ji odnesli), pak o Petru Feodorovičovi, který bude vládnout za sedm let, pod kterým bude všechno zadarmo a bude to tak jednoduché, že se nic nestane. Pověsti o válce v Bonaparte a jeho invazi se jim spojily se stejnými nejasnými představami o Antikristu, konci světa a čisté vůli.
V okolí Bogucharova bylo stále více velkých vesnic, státních a ustupujících vlastníků půdy. V této oblasti žilo velmi málo vlastníků půdy; Bylo také velmi málo služebníků a gramotných lidí a v životě rolníků této oblasti byly ony tajemné proudy ruského lidového života, jejichž příčiny a význam jsou pro současníky nevysvětlitelné, nápadnější a silnější než v jiných. Jedním z těchto jevů byl pohyb, který se objevil asi před dvaceti lety mezi rolníky z této oblasti, aby se přesunuli do některých teplých řek. Stovky rolníků, včetně těch z Bogucharova, najednou začaly prodávat svá dobytek a odcházet s rodinami někam na jihovýchod. Jako ptáci létající kamsi přes moře se tito lidé se svými manželkami a dětmi hnali na jihovýchod, kde nikdo z nich nebyl. Šli nahoru v karavanech, jeden po druhém se koupali, běželi a jeli a šli tam, k teplým řekám. Mnozí byli potrestáni, vyhnáni na Sibiř, mnozí cestou zemřeli zimou a hladem, mnozí se vrátili sami a hnutí samo od sebe utichlo, stejně jako začalo bez zjevného důvodu. Ale podvodní proudy nepřestaly proudit v tomto lidu a shromáždily se pro nějaký druh novou sílu, která se musí projevit stejně zvláštně, nečekaně a přitom jednoduše, přirozeně a silně. Nyní, v roce 1812, pro člověka, který žil blízko lidem, bylo patrné, že tyto podvodní trysky odváděly silnou práci a byly blízko projevu.
Alpatych, který dorazil do Bogucharova nějakou dobu před smrtí starého knížete, si všiml, že mezi lidmi panuje nepokoj a že na rozdíl od toho, co se dělo v pásmu Lysých hor v okruhu šedesáti verst, odkud odešli všichni rolníci ( nechat kozáky zničit jejich vesnice), ve stepním pásu, v Bogucharovské, měli rolníci, jak bylo slyšet, vztahy s Francouzi, dostali nějaké papíry, které si mezi sebou prošli, a zůstali na místě. Skrze služebnictvo jemu věrné se dozvěděl, že onehdy cestoval rolník Karp, který měl velký vliv na svět, s vládním povozem, vrátil se se zprávou, že kozáci ničí vesnice, z nichž obyvatelé odcházejí, ale že se jich Francouzi nedotýkají. Věděl, že jiný muž dokonce včera přinesl z vesnice Visloukhova - kde byli Francouzi - papír od francouzského generála, ve kterém bylo obyvatelům řečeno, že jim nebude způsobena žádná škoda a že zaplatí za všechno, co byl jim odebrán, pokud zůstali. Na důkaz toho muž přivezl z Vislouchova sto rublů v bankovkách (nevěděl, že jsou padělané), které mu byly předem dány za seno.

). Ve skutečnosti je úhlová velikost Měsíce prakticky nezávislá na jeho výšce nad obzorem. Iluze nastává i při pozorování Slunce a souhvězdí. Důkazy o jevu se dochovaly od starověku a zaznamenaly je v různých pramenech. lidská kultura(například v kronikách). V současné době existuje několik různých teorií, které tuto iluzi vysvětlují.

Důkaz iluze

Rozšířená mylná představa, pocházející přinejmenším z dob Aristotela (4. století př. n. l.), je, že větší velikost Měsíce na obzoru je způsobena zvětšením vytvářeným zemskou atmosférou. Ve skutečnosti astronomická refrakce na obzoru naopak mírně zmenšuje pozorovanou vertikální velikost Měsíce a neovlivňuje horizontální velikost. V důsledku toho se měsíční disk poblíž obzoru jeví jako zploštělý.

Existuje další faktor, kvůli kterému je úhlová velikost Měsíce v blízkosti obzoru nepatrná méně než když je za zenitem. Při pohybu Měsíce od zenitu k obzoru se vzdálenost od něj k pozorovateli zvětšuje o hodnotu poloměru Země a jeho zdánlivá velikost se zmenšuje o 1,7 %.

Kromě toho se úhlová velikost Měsíce mírně liší v závislosti na jeho poloze na oběžné dráze. Vzhledem k tomu, že jeho oběžná dráha je znatelně protáhlá, v perigeu (bod oběžné dráhy nejblíže Zemi) je úhlová velikost Měsíce 33,5 úhlových minut a v apogeu je o 12 % menší (29,43 úhlových minut). Tyto drobné změny nesouvisejí se zdánlivým mnohonásobným zvětšením Měsíce na obzoru: představuje chybu vnímání. Měření pomocí teodolitu a fotografie Měsíce v různých výškách nad obzorem ukazují konstantní velikost, asi půl stupně a průmět měsíčního disku na sítnici pouhým okem pozorovatele má vždy velikost asi 0,15 mm.

Nejjednodušší způsob, jak demonstrovat iluzorní povahu efektu, je držet malý předmět (například minci) na délku paže a přitom zavřít jedno oko. Porovnáním velikosti objektu s velkým Měsícem blízko obzoru a malým Měsícem vysoko na obloze můžete vidět, že relativní velikost se nemění. Můžete si také vyrobit dýmku z listu papíru a dívat se skrz ni pouze na Měsíc, bez okolních předmětů – iluze zmizí.

Možná vysvětlení iluze

Velikost předmětu, který vidíme, může být určena buď jeho úhlovou velikostí (úhel, který svírají paprsky vstupující do oka od okrajů předmětu) nebo fyzickou velikostí (skutečná velikost, například v metrech). Tyto dva pojmy se liší z pohledu lidského vnímání. Například úhlové velikosti dvou stejných objektů umístěných ve vzdálenosti 5 a 10 metrů od pozorovatele se liší téměř dvakrát, nicméně zpravidla se nám nezdá, že by byl nejbližší objekt dvakrát větší. Naopak, pokud má vzdálenější objekt stejnou úhlovou velikost jako bližší, budeme jej vnímat jako dvakrát větší (Emmertův zákon).

V současné době neexistuje shoda na tom, zda se Měsíc zdá větší na obzoru kvůli své větší vnímané úhlové velikosti nebo své větší vnímané fyzické velikosti, tedy zda se zdá být bližší nebo větší.

Obecně platí, že úplné vysvětlení tohoto rysu lidského vnímání stále neexistuje. V roce 2002 Helen Ross a Cornelis Plug vydali knihu The Mystery of the Moon Illusion, ve které po zvážení různých teorií došli k závěru: „Žádná teorie nezvítězila. Ke stejnému rozhodnutí dospěli i autoři sbírky „Moon Illusion“, vydané v roce 1989 pod vedením M. Hershensona.

Existuje mnoho různých teorií k vysvětlení iluze měsíce. Níže jsou uvedeny pouze ty hlavní.

Teorie o roli konvergence oka

Ve 40. letech 20. století navrhl Boring (1943; Holway & Boring, 1940; Taylor & Boring, 1942) a v 90. letech Suzuki (1991, 1998) vysvětlení iluze Měsíce, podle kterého zdánlivá velikost Měsíce závisí na stupeň konvergence očí pozorovatele. To znamená, že iluze Měsíce je výsledkem zvýšených impulsů ke konvergenci očí, které se objevují v pozorovateli, když se dívá nahoru (aby se podíval na Měsíc v jeho zenitu), a oči samotné mají tendenci se rozcházet. Protože konvergence očí je známkou blízkosti objektu, zdá se objekt vysoko na obloze pro pozorovatele menší.

V jednom experimentu Holway a Boring (1940) požádali subjekty, aby porovnali svou vnímanou velikost Měsíce s jedním z kotoučů světla promítaného na obrazovku vedle nich. V první sérii experimentu subjekty seděly na židli. Při pozorování Měsíce v blízkosti obzoru (ve výši očí pozorovatele) zvolili disk, který byl rozměrově výrazně větší než ten, který vybrali při pozorování Měsíce v zenitu (zvednutí očí pod úhlem 30°). Ve druhé sérii subjekty sledovaly Měsíc vleže na stole. Když leželi na zádech a dívali se na Měsíc v jeho zenitu, nebo když byli nuceni hodit hlavy dozadu a vzhlédnout, aby viděli Měsíc na obzoru z polohy na zádech, výsledky byly opačné. Měsíc blízko obzoru se jim zdál menší než Měsíc v zenitu.

Odpůrci této hypotézy tvrdí, že iluze zvětšeného Měsíce rychle mizí se vzrůstající výškou svítidla nad obzorem, kdy ještě nevzniká potřeba zahodit hlavu a zvednout oči.

Teorie zdánlivé vzdálenosti

Teorii zdánlivé vzdálenosti poprvé popsal Cleomedes kolem roku 200 našeho letopočtu. E. Teorie naznačuje, že Měsíc blízko obzoru se na obloze jeví větší než Měsíc, protože se zdá být dále. Lidský mozek nevidí oblohu jako polokouli, kterou ve skutečnosti je, ale jako zploštělou kopuli. Při sledování mraků, ptáků a letadel člověk vidí, že se s přibližováním k obzoru zmenšují. Na rozdíl od pozemských objektů má Měsíc v blízkosti horizontu přibližně stejný zdánlivý úhlový průměr jako v zenitu, ale lidský mozek se snaží kompenzovat perspektivní zkreslení a předpokládá, že měsíční kotouč musí být fyzicky větší.

Experimenty provedené v roce 1962 Kaufman & Rock ukázaly, že vizuální podněty jsou významným faktorem při vytváření iluze (viz Ponzova iluze). Měsíc na obzoru se objevuje na konci sledu krajinných objektů, stromů a budov, což mozku říká, že je velmi daleko. Jak se orientační body vzdalují od zorného pole, velký Měsíc se zmenšuje.

Odpůrci této teorie poukazují na přítomnost iluze i při pozorování svítidla přes tmavý filtr, kdy objekty, které je obklopují, jsou nerozeznatelné.

Teorie relativní velikosti

Podle teorie relativní velikosti závisí vnímaná velikost nejen na velikosti na sítnici, ale také na velikostech jiných objektů v zorném poli, které současně pozorujeme. Při pozorování Měsíce blízko obzoru vidíme nejen Měsíc, ale i další objekty, na jejichž pozadí se družice Země jeví větší, než ve skutečnosti je. Když je Měsíc na obloze, díky obrovské rozloze oblohy vypadá menší.

Tento efekt prokázal psycholog Hermann Ebbinghaus. Kruh obklopený malými kruhy představuje Měsíc na obzoru a malé objekty, které jej obklopují (stromy, sloupy atd.), a kruh obklopený většími objekty představuje Měsíc na obloze. Přestože jsou oba středové kruhy stejně velké, mnoho lidí si myslí, že pravý kruh na obrázku je větší. Každý může tento efekt vyzkoušet tím, že vezme nějaký velký předmět (například stůl) z místnosti na dvůr. V otevřeném prostoru bude vypadat zřetelně menší než uvnitř.

Odpůrci této teorie poukazují na to, že tuto iluzi pozorují i ​​piloti letadel, ačkoliv v jejich zorném poli nejsou žádné pozemní objekty.

Kvantitativní srovnání různých teorií na základě experimentálních dat

Speciálně navržené experimenty povoleny kvantitativně porovnat vliv různých faktorů navržených k vysvětlení iluze. Zejména, zvednutím hlavy pozorovatele(teorie o roli konvergence oka) ovlivňuje změnu velikosti, ale velmi slabě (zdánlivá změna velikosti je 1,04krát), změna barvy nebo jas měsíční kotouč nemá prakticky žádný vliv na zdánlivou velikost a přítomnost horizontální linie nebo jeho optický model (teorie zdánlivé vzdálenosti a relativní velikosti) vede ke zdánlivé změně velikosti disku 1,3 - 1,6 krát a přesná velikost změny závisí na vlastnostech krajiny.