Ο υπολογισμός ζευκτών είναι ένα πρόγραμμα που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των επιπέδων ζευκτών.
Χάρη σε αυτό το λογισμικό, θα μπορείτε να προσδιορίσετε το φορτίο για κατασκευές του επιλεγμένου τύπου (υποστηρίζονται ακόμη και ξύλινες), καθώς και να αξιολογήσετε το επίπεδο αντοχής και σταθερότητάς τους. Αυτό θα βοηθήσει στον εντοπισμό όλων των αδυναμιών και των σφαλμάτων που μερικές φορές «γλιστρούν» απαρατήρητα στο στάδιο του σχεδιασμού.
Αυτή η λύση είναι μια βελτιωμένη έκδοση του προγράμματος, για την οποία μιλήσαμε σε άλλη κριτική. Είναι από το Crystal που δανείστηκε ο τρόπος υπολογισμού ζευκτών. Ωστόσο, φυσικά, το "αγρόκτημα" έχει πολύ πιο ανεπτυγμένη, βελτιωμένη λειτουργικότητα από τον προκάτοχό του. Για παράδειγμα, ο προγραμματιστής χρησιμοποίησε στο προϊόν του εκείνα τα πρωτότυπα που βρίσκονται πιο συχνά σε αυτόν τον τομέα δραστηριότητας. Επιπλέον, στον κατάλογο εγκάρσιες ράβδοιέχουν προστεθεί πολλές περισσότερες επιλογές για ενότητες από ό,τι στο Crystal. Επίσης, το παράθυρο επιλογής χάλυβα έχει γίνει πιο φιλικό προς το χρήστη.
Η εργασία με το πρόγραμμα Υπολογισμός Truss πραγματοποιείται αυτόματα. Ο χρήστης δεν θα χρειαστεί να δημιουργήσει ανεξάρτητα ένα μοντέλο φάρμας, καθώς ο υπολογισμός θα γίνει σύμφωνα με ένα έτοιμο πρότυπο επιλεγμένο από τον κατάλογο. Η κατασκευή ενός διαγράμματος υπολογισμού δυνάμεων και ενός γεωμετρικού διαγράμματος πραγματοποιείται στο AutoCad, το οποίο είναι πολύ πιο βολικό για έναν ειδικό από μια συνηθισμένη αναφορά στο επεξεργαστής κειμένου. Εκτός από τη δημιουργία ενός αγροκτήματος σε αυτό το πρόγραμμα, μπορείτε επίσης να εισάγετε έργα που έχουν δημιουργηθεί σε άλλο λογισμικό (μορφή DFX) εδώ.
Η μελέτη αυτών των θεμάτων είναι απαραίτητη στο μέλλον για τη μελέτη της δυναμικής της κίνησης των σωμάτων λαμβάνοντας υπόψη την τριβή ολίσθησης και κύλισης, τη δυναμική της κίνησης του κέντρου μάζας ενός μηχανικού συστήματος, τις κινητικές ροπές, για την επίλυση προβλημάτων στο πειθαρχία «Δύναμη Υλικών».
Fermoyονομάζεται άκαμπτη δομή ευθύγραμμων ράβδων που συνδέονται στα άκρα με μεντεσέδες. Αν όλες οι ράβδοι ενός ζευκτού βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, το ζευκτό ονομάζεται επίπεδο. Τα σημεία σύνδεσης των ράβδων ζευκτών ονομάζονται κόμβοι. Όλα τα εξωτερικά φορτία στο δοκό εφαρμόζονται μόνο στους κόμβους. Κατά τον υπολογισμό ενός δοκού, η τριβή στους κόμβους και το βάρος των ράβδων (σε σύγκριση με τα εξωτερικά φορτία) παραμελούνται ή τα βάρη των ράβδων κατανέμονται μεταξύ των κόμβων.
Στη συνέχεια, σε κάθε μία από τις ράβδους ζευκτών θα ασκηθούν δύο δυνάμεις που εφαρμόζονται στα άκρα της, οι οποίες, σε ισορροπία, μπορούν να κατευθυνθούν μόνο κατά μήκος της ράβδου. Επομένως, μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι ράβδοι ζευκτών λειτουργούν μόνο σε τάση ή συμπίεση. Θα περιοριστούμε στο να εξετάσουμε άκαμπτα επίπεδα ζευκτά, χωρίς επιπλέον ράβδους που σχηματίζονται από τρίγωνα. Σε τέτοια δικτυώματα, ο αριθμός των ράβδων k και ο αριθμός των κόμβων n σχετίζονται με τη σχέση
Ο υπολογισμός ενός ζευκτού καταλήγει στον προσδιορισμό των αντιδράσεων στήριξης και των δυνάμεων στις ράβδους του.
Οι αντιδράσεις υποστήριξης μπορούν να βρεθούν χρησιμοποιώντας συμβατικές μεθόδους στατικής, θεωρώντας το ζευκτό ως σύνολο ως ένα άκαμπτο σώμα. Ας προχωρήσουμε στον προσδιορισμό των δυνάμεων στις ράβδους.
Μέθοδος κοπής κόμπων.Αυτή η μέθοδος είναι βολική για χρήση όταν πρέπει να βρείτε τις δυνάμεις σε όλες τις ράβδους του δοκού. Καταλήγει σε μια διαδοχική εξέταση των συνθηκών ισορροπίας των δυνάμεων που συγκλίνουν σε κάθε κόμβο του δοκού. Θα εξηγήσουμε τη διαδικασία υπολογισμού χρησιμοποιώντας ένα συγκεκριμένο παράδειγμα.
Εικ.23
Ας εξετάσουμε αυτό που φαίνεται στο Σχ. 23, και ένα ζευκτό που σχηματίζεται από πανομοιότυπα ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα; οι δυνάμεις που ασκούνται στο δοκό είναι παράλληλες προς τον άξονα Χκαι είναι ίσα: F 1 = F 2 = F 3 = F = 2.
Ο αριθμός των κόμβων σε αυτό το αγρόκτημα είναι n= 6, και ο αριθμός των ράβδων κ= 9. Κατά συνέπεια, η σχέση ικανοποιείται και το ζευκτό είναι άκαμπτο, χωρίς επιπλέον ράβδους.
Συγκεντρώνοντας τις εξισώσεις ισορροπίας για το δοκό ως σύνολο, βρίσκουμε ότι οι αντιδράσεις των στηρίξεων είναι κατευθυνόμενες, όπως φαίνεται στο σχήμα, και είναι αριθμητικά ίσες.
Y A = N = 3/2F = 3H
Ας προχωρήσουμε στον προσδιορισμό των δυνάμεων στις ράβδους.
Ας αριθμήσουμε τους κόμβους ζευκτών με λατινικούς αριθμούς και τις ράβδους με αραβικούς αριθμούς. Θα δηλώσουμε τις απαιτούμενες προσπάθειες μικρό 1 (στη ράβδο 1), μικρό 2 (στη ράβδο 2) κ.λπ. Ας κόψουμε νοερά όλους τους κόμβους μαζί με τις ράβδους που συγκλίνουν σε αυτούς από το υπόλοιπο ζευκτό. Θα αντικαταστήσουμε τη δράση των απορριπτόμενων τμημάτων των ράβδων με δυνάμεις που θα κατευθύνονται κατά μήκος των αντίστοιχων ράβδων και είναι αριθμητικά ίσες με τις απαιτούμενες δυνάμεις μικρό 1 , μικρό 2.
Απεικονίζουμε όλες αυτές τις δυνάμεις ταυτόχρονα στο σχήμα, κατευθύνοντάς τις από τους κόμβους, δηλ. θεωρώντας όλες τις ράβδους που πρέπει να τεντωθούν (Εικ. 23, α· η εικόνα που απεικονίζεται πρέπει να φανταστείτε για κάθε κόμβο όπως φαίνεται στο Σχ. 23, β. για τον κόμβο III). Εάν, ως αποτέλεσμα του υπολογισμού, το μέγεθος της δύναμης σε οποιαδήποτε ράβδο αποδειχθεί αρνητικό, αυτό θα σημαίνει ότι αυτή η ράβδος δεν τεντώνεται, αλλά συμπιέζεται. Δεν υπάρχουν χαρακτηρισμοί γραμμάτων για τις δυνάμεις που δρουν κατά μήκος των ράβδων στο Σχ. 23 όχι εισόδους, αφού είναι σαφές ότι οι δυνάμεις που δρουν κατά μήκος της ράβδου 1 είναι αριθμητικά ίσες μικρό 1, κατά μήκος της ράβδου 2 - ίσο μικρό 2, κ.λπ.
Τώρα για τις δυνάμεις που συγκλίνουν σε κάθε κόμβο, συνθέτουμε τις εξισώσεις ισορροπίας διαδοχικά:
Ξεκινάμε από τον κόμβο 1, όπου συναντώνται δύο ράβδοι, αφού μόνο δύο άγνωστες δυνάμεις μπορούν να προσδιοριστούν από τις δύο εξισώσεις ισορροπίας.
Καταρτίζοντας τις εξισώσεις ισορροπίας για τον κόμβο 1, λαμβάνουμε
F 1 + S 2 cos45 0 = 0, N + S 1 + S 2 sin45 0 = 0.
Από εδώ βρίσκουμε:
Τώρα γνωρίζοντας μικρό 1, μεταβείτε στον κόμβο II. Για αυτό, οι εξισώσεις ισορροπίας δίνουν:
S 3 + F 2 = 0, S 4 - S 1 = 0,
S3 = -F = -2Η, S4 = S1 = -1Η.
Έχοντας αποφασίσει μικρό 4, συνθέτουμε με παρόμοιο τρόπο τις εξισώσεις ισορροπίας, πρώτα για τον κόμβο III και μετά για τον κόμβο IV. Από αυτές τις εξισώσεις βρίσκουμε:
Τέλος, για να υπολογίσουμε μικρό 9 συνθέτουμε μια εξίσωση ισορροπίας για τις δυνάμεις που συγκλίνουν στον κόμβο V, προβάλλοντάς τες στον άξονα By. Παίρνουμε Y A + S 9 cos45 0 = 0 από όπου
Η δεύτερη εξίσωση ισορροπίας για τον κόμβο V και δύο εξισώσεις για τον κόμβο VI μπορούν να μεταγλωττιστούν ως εξισώσεις επαλήθευσης. Για να βρεθούν οι δυνάμεις στις ράβδους, αυτές οι εξισώσεις δεν χρειάστηκαν, αφού αντί για αυτές χρησιμοποιήθηκαν τρεις εξισώσεις ισορροπίας για ολόκληρο το ζευκτό συνολικά για τον προσδιορισμό των N, X A και Y A.
Τα τελικά αποτελέσματα υπολογισμού μπορούν να συνοψιστούν σε έναν πίνακα:
Όπως δείχνουν τα σημάδια της προσπάθειας, η ράβδος 5 τεντώνεται, οι υπόλοιπες ράβδοι συμπιέζονται. Η ράβδος 7 δεν είναι φορτωμένη (ράβδος μηδέν).
Η παρουσία μηδενικών ράβδων στο δοκό, παρόμοια με τη ράβδο 7, ανιχνεύεται αμέσως, καθώς εάν τρεις ράβδοι συγκλίνουν σε έναν κόμβο που δεν φορτίζεται από εξωτερικές δυνάμεις, δύο εκ των οποίων κατευθύνονται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής, τότε η δύναμη στην τρίτη ράβδο είναι ίσο με μηδέν. Αυτό το αποτέλεσμα προκύπτει από την εξίσωση ισορροπίας σε προβολή στον άξονα που είναι κάθετος στις δύο ράβδους που αναφέρονται.
Εάν κατά τον υπολογισμό συναντήσετε έναν κόμβο για τον οποίο ο αριθμός των αγνώστων είναι μεγαλύτερος από δύο, τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο διατομής.
Μέθοδος τομών (μέθοδος Ritter).Αυτή η μέθοδος είναι βολική στη χρήση για τον προσδιορισμό των δυνάμεων σε μεμονωμένες ράβδους ζευκτών, ιδίως για υπολογισμούς επαλήθευσης. Η ιδέα της μεθόδου είναι ότι ο δοκός χωρίζεται σε δύο μέρη με ένα τμήμα που διέρχεται από τρεις ράβδους στις οποίες (ή σε μία από τις οποίες) απαιτείται να προσδιοριστεί η δύναμη και λαμβάνεται υπόψη η ισορροπία ενός από αυτά τα μέρη. . Η δράση του απορριφθέντος τμήματος αντικαθίσταται από αντίστοιχες δυνάμεις, κατευθύνοντάς τις κατά μήκος των κομμένων ράβδων από τους κόμβους, δηλ. θεωρώντας τις ράβδους που πρέπει να τεντωθούν (όπως στη μέθοδο κοπής κόμβων). Στη συνέχεια συνθέτουν εξισώσεις ισορροπίας, λαμβάνοντας τα κέντρα των ροπών (ή τον άξονα των προβολών) έτσι ώστε κάθε εξίσωση να περιλαμβάνει μόνο μία άγνωστη δύναμη.
Γραφικός υπολογισμός επίπεδων ζευκτών.
Ο υπολογισμός ενός ζευκτού χρησιμοποιώντας τη μέθοδο αποκοπής κόμβων μπορεί να γίνει γραφικά. Για να το κάνετε αυτό, προσδιορίστε πρώτα τις αντιδράσεις υποστήριξης. Στη συνέχεια, αποκόπτοντας διαδοχικά κάθε κόμβο του από το δοκό, βρίσκουν τις δυνάμεις στις ράβδους που συγκλίνουν σε αυτούς τους κόμβους, κατασκευάζοντας τα αντίστοιχα πολύγωνα κλειστής δύναμης. Όλη η κατασκευή πραγματοποιείται σε κλίμακα που πρέπει να επιλεγεί εκ των προτέρων. Ο υπολογισμός ξεκινά με τον κόμβο στον οποίο συγκλίνουν δύο ράβδοι (διαφορετικά δεν θα είναι δυνατός ο προσδιορισμός των άγνωστων δυνάμεων).
Εικ.24
Ως παράδειγμα, εξετάστε το αγρόκτημα που φαίνεται στο Σχ. 24, α. Ο αριθμός των κόμβων σε αυτό το αγρόκτημα είναι n= 6, και ο αριθμός των ράβδων κ= 9. Κατά συνέπεια, η σχέση ικανοποιείται και το ζευκτό είναι άκαμπτο, χωρίς επιπλέον ράβδους. Απεικονίζουμε τις αντιδράσεις υποστήριξης για το υπό εξέταση ζευκτό μαζί με τις δυνάμεις και ως γνωστόν.
Αρχίζουμε να προσδιορίζουμε τις δυνάμεις στις ράβδους θεωρώντας τις ράβδους που συγκλίνουν στον κόμβο I (αριθμούμε τους κόμβους με λατινικούς αριθμούς και τις ράβδους με αραβικούς αριθμούς). Έχοντας αποκόψει νοερά το υπόλοιπο ζευκτό από αυτές τις ράβδους, απορρίπτουμε τη δράση του και αντικαθιστούμε νοερά το απορριφθέν τμήμα με δυνάμεις και , οι οποίες πρέπει να κατευθύνονται κατά μήκος των ράβδων 1 και 2. Από τις δυνάμεις που συγκλίνουν στον κόμβο I, χτίζουμε ένα κλειστό τρίγωνο (Εικ. 24, β).
Για να γίνει αυτό, πρώτα το απεικονίζουμε στην επιλεγμένη κλίμακα γνωστή δύναμη, και στη συνέχεια τραβήξτε ευθείες γραμμές στην αρχή και στο τέλος του, παράλληλες με τις ράβδους 1 και 2. Με αυτόν τον τρόπο, θα βρεθούν οι δυνάμεις και οι δράσεις στις ράβδους 1 και 2 Στη συνέχεια θεωρούμε την ισορροπία των ράβδων που συγκλίνουν στον κόμβο II. Αντικαθιστούμε νοερά τη δράση σε αυτές τις ράβδους του απορριφθέντος τμήματος του δοκού με τις δυνάμεις , , και , που κατευθύνονται κατά μήκος των αντίστοιχων ράβδων. ταυτόχρονα, η δύναμη μας είναι γνωστή, αφού από την ισότητα δράσης και αντίδρασης.
Κατασκευάζοντας ένα κλειστό τρίγωνο από τις δυνάμεις που συγκλίνουν στον κόμβο II (ξεκινώντας από τη δύναμη ), βρίσκουμε τις ποσότητες S 3 και μικρό 4 (σε σε αυτήν την περίπτωση μικρό 4 = 0). Οι δυνάμεις στις υπόλοιπες ράβδους βρίσκονται παρόμοια. Τα αντίστοιχα πολύγωνα δυνάμεων για όλους τους κόμβους φαίνονται στο Σχ. 24, β. Το τελευταίο πολύγωνο (για τον κόμβο VI) κατασκευάζεται για επαλήθευση, αφού όλες οι δυνάμεις που περιλαμβάνονται σε αυτό έχουν ήδη βρεθεί.
Από τα κατασκευασμένα πολύγωνα, γνωρίζοντας την κλίμακα, βρίσκουμε το μέγεθος όλων των προσπαθειών. Το πρόσημο της δύναμης σε κάθε ράβδο προσδιορίζεται ως εξής. Έχοντας κόψει νοερά έναν κόμβο κατά μήκος των ράβδων που συγκλίνουν σε αυτόν (για παράδειγμα, κόμβος III), εφαρμόζουμε τις δυνάμεις που βρέθηκαν στις άκρες των ράβδων (Εικ. 25). η δύναμη που κατευθύνεται από τον κόμβο (στο Σχ. 25) τεντώνει τη ράβδο και η δύναμη που κατευθύνεται προς τον κόμβο (και στο Σχ. 25) τη συμπιέζει.
Εικ.25
Σύμφωνα με την αποδεκτή συνθήκη, αποδίδουμε το πρόσημο «+» στις δυνάμεις εφελκυσμού και το πρόσημο «-» στις δυνάμεις θλίψης. Στο εξεταζόμενο παράδειγμα (Εικ. 25), οι ράβδοι 1, 2, 3, 6, 7, 9 συμπιέζονται και οι ράβδοι 5, 8 τεντώνονται.
Τα κουβούκλια ταξινομούνται ως τα περισσότερα απλές δομές, που χτίζονται σε προαστιακό ή καλοκαιρινό εξοχικό. Χρησιμοποιούνται για διάφορους σκοπούς: ως χώρος στάθμευσης, αποθηκευτικός χώρος και πολλές άλλες επιλογές.
Δομικά, το κουβούκλιο είναι εξαιρετικά απλό. Αυτό
Ο σχεδιασμός είναι αρκετά απλός και ζυγίζει επίσης λίγο, ώστε να μπορείτε να το συναρμολογήσετε με τα χέρια σας απευθείας στον ιστότοπο.
Ωστόσο, για να γίνουμε πρακτικοί σωστό θόλο, πρώτα απ 'όλα, πρέπει να εξασφαλίσετε τη δύναμή του και τη μακροχρόνια λειτουργία του. Για να το κάνετε αυτό, θα πρέπει να ξέρετε πώς να υπολογίσετε ένα ζευκτό για ένα θόλο, να το φτιάξετε μόνοι σας και να το συγκολλήσετε ή να αγοράσετε έτοιμα.
Αυτό το σχέδιο αποτελείται από δύο ζώνες. Οι άνω και κάτω χορδές συνδέονται μέσω τιράντες και κάθετα ράφια. Είναι σε θέση να αντέξει σημαντικά φορτία. Ένα τέτοιο προϊόν, με βάρος από 50–100 κιλά, μπορεί να αντικαταστήσει μεταλλικές δοκούς τρεις φορές μεγαλύτερες σε βάρος. Με σωστό υπολογισμό, το μεταλλικό δοκό μέσα, διοχετεύεται ή δεν παραμορφώνεται ή λυγίζει όταν εκτίθεται σε φορτία.
Ένας μεταλλικός σκελετός δέχεται πολλά φορτία ταυτόχρονα, γι' αυτό είναι τόσο σημαντικό να γνωρίζουμε πώς να υπολογίζουμε ένα μεταλλικό δοκό για να βρίσκουμε με ακρίβεια τα σημεία ισορροπίας. Αυτός είναι ο μόνος τρόπος που η κατασκευή μπορεί να αντέξει ακόμη και πολύ υψηλές κρούσεις.
Δημιουργία και αυτοεγκατάστασηΤα στέγαστρα είναι δυνατά με μικρές διαστάσεις της δομής. Τα δοκάρια για στέγαστρα, ανάλογα με τη διαμόρφωση των ζωνών, μπορούν να κατασκευαστούν από προφίλ ή γωνίες χάλυβα. Για σχετικά μικρές κατασκευές, συνιστάται η επιλογή σωλήνων προφίλ.
Μια τέτοια λύση έχει πολλά πλεονεκτήματα:
Σε μια σημείωση
Ο μεταλλικός σκελετός θα διαρκέσει πολύ περισσότερο εάν προστατεύεται από τη διάβρωση: επεξεργάζεται με αστάρι και βάφεται.
Πώς να συγκολλήσετε ένα θόλο
Μεταξύ των κύριων πλεονεκτημάτων των σωλήνων προφίλ, πρέπει να σημειωθεί η μη διαμορφωμένη σύνδεση. Χάρη σε αυτή την τεχνολογία, ένα ζευκτό για ανοίγματα που δεν υπερβαίνουν τα 30 μέτρα είναι δομικά απλό και σχετικά φθηνό. Εάν ο επάνω ιμάντας του είναι αρκετά άκαμπτος, τότε το υλικό στέγης μπορεί να στηριχθεί απευθείας πάνω του.
Ο άμορφος συγκολλημένος σύνδεσμος έχει πολλά πλεονεκτήματα:
Ένα από τα μειονεκτήματα είναι η ανάγκη να έχετε εμπειρία στη συγκόλληση.
Τοποθέτηση με μπουλόνι
Οι βιδωτές συνδέσεις σωλήνων προφίλ δεν χρησιμοποιούνται πολύ σπάνια. Χρησιμοποιείται κυρίως για πτυσσόμενες κατασκευές.
Τα κύρια πλεονεκτήματα αυτού του τύπου σύνδεσης περιλαμβάνουν:
Αλλά συγχρόνως:
Οι κατασκευές που ανεγέρθηκαν πρέπει να είναι επαρκώς άκαμπτες και ισχυρές για να αντέχουν διάφορα φορτία, επομένως, πριν από την τοποθέτησή τους, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί το δοκό από τον σωλήνα προφίλ για το θόλο και να συνταχθεί ένα σχέδιο.
Κατά τον υπολογισμό, κατά κανόνα, καταφεύγουν στη βοήθεια εξειδικευμένων προγραμμάτων λαμβάνοντας υπόψη τις απαιτήσεις του SNiP ("Φορτία, επιπτώσεις", " Μεταλλικές κατασκευές"). Μπορείτε να υπολογίσετε ένα μεταλλικό ζευκτό ηλεκτρονικά χρησιμοποιώντας την αριθμομηχανή με μεταλλικό κουβούκλιο. Εάν έχετε τις κατάλληλες γνώσεις μηχανικής, μπορείτε να εκτελέσετε τον υπολογισμό μόνοι σας.
Σε μια σημείωση
Εάν οι κύριες παράμετροι σχεδιασμού είναι γνωστές, μπορείτε να αναζητήσετε ένα κατάλληλο τελειωμένο έργο, μεταξύ αυτών που αναρτήθηκαν στο Διαδίκτυο.
Οι εργασίες σχεδιασμού εκτελούνται με βάση τις ακόλουθες αρχικές:
Ο υπολογισμός ενός μεταλλικού δοκού από έναν σωλήνα προφίλ για ένα θόλο πραγματοποιείται με μια συγκεκριμένη σειρά:
Σε μια σημείωση
Το μέγιστο δυνατό βήμα των ζευκτών για ένα θόλο όταν χρησιμοποιείται σωλήνας προφίλ είναι 175 cm.
Το πρώτο στάδιο της κατασκευής ζευκτών από έναν σωλήνα προφίλ για ένα θόλο με τα χέρια σας είναι να συντάξετε ένα λεπτομερές σχέδιο, το οποίο θα πρέπει να υποδεικνύει τις ακριβείς διαστάσεις κάθε στοιχείου. Επιπλέον, καλό είναι να προετοιμαστεί πρόσθετο σχέδιοδομικά πολύπλοκα μέρη.
Όπως μπορείτε να δείτε, πριν φτιάξετε μόνοι σας ζευκτά, πρέπει να είστε καλά προετοιμασμένοι. Ας σημειώσουμε για άλλη μια φορά ότι ενώ η επιλογή του σχήματος του προϊόντος καθοδηγείται από αισθητικούς λόγους, απαιτείται μια διαδρομή υπολογισμού για τον προσδιορισμό του δομικού τύπου και του αριθμού των συστατικών στοιχείων. Κατά τον έλεγχο της αντοχής μιας μεταλλικής κατασκευής, είναι επίσης απαραίτητο να ληφθούν υπόψη δεδομένα για τα ατμοσφαιρικά φορτία σε μια δεδομένη περιοχή.
Το τόξο θεωρείται εξαιρετικά απλοποιημένη παραλλαγή του ζευκτού. Αυτός είναι ένας σωλήνας με προφίλ με στρογγυλή ή τετράγωνη διατομή.
Προφανώς, αυτή δεν είναι μόνο η απλούστερη λύση, είναι και φθηνότερη. Ωστόσο, οι πόλοι θόλου από πολυανθρακικό έχουν ορισμένα μειονεκτήματα. Ειδικότερα, αυτό αφορά την αξιοπιστία τους.
φωτογραφίες με τοξωτούς θόλους
Ας αναλύσουμε πώς κατανέμεται το φορτίο σε καθεμία από αυτές τις επιλογές. Ο σχεδιασμός του δοκού εξασφαλίζει ομοιόμορφη κατανομή του φορτίου, δηλαδή, η δύναμη που ασκεί στα στηρίγματα θα κατευθυνθεί, θα έλεγε κανείς, αυστηρά προς τα κάτω. Αυτό σημαίνει ότι πυλώνες στήριξηςΑντιστέκονται τέλεια στις δυνάμεις συμπίεσης, δηλαδή, μπορούν να αντέξουν την πρόσθετη πίεση της κάλυψης του χιονιού.
Τα τόξα δεν έχουν τέτοια ακαμψία και δεν είναι σε θέση να κατανείμουν το φορτίο. Για να αντισταθμίσουν αυτό το είδος πρόσκρουσης, αρχίζουν να λύνονται. Το αποτέλεσμα είναι μια δύναμη που τοποθετείται στα στηρίγματα στην κορυφή. Αν λάβουμε υπόψη ότι εφαρμόζεται στο κέντρο και κατευθύνεται οριζόντια, τότε το παραμικρό λάθος στον υπολογισμό της βάσης των υποστυλωμάτων θα προκαλέσει, τουλάχιστον, την μη αναστρέψιμη παραμόρφωσή τους.
Ο υπολογισμός ενός τέτοιου προϊόντος προϋποθέτει:
Σε τριγωνικές μεταλλικές κατασκευές, το ύψος είναι 1/5 ή ¼ του μήκους, για άλλους τύπους με ίσιες ζώνες, για παράδειγμα, παράλληλες ή πολυγωνικές - 1/8.
Για παράδειγμα, εξετάστε τον υπολογισμό των ζευκτών για μια τυπική κεκλιμένη κατασκευή 4x6 m.
Ο σχεδιασμός χρησιμοποιεί προφίλ 3 επί 3 cm, τα τοιχώματα του οποίου έχουν πάχος 1,2 mm.
Ο κάτω ιμάντας του προϊόντος έχει μήκος 3,1 m και ο άνω 3,90 m μεταξύ τους τοποθετούνται κάθετοι στύλοι από τον ίδιο σωλήνα προφίλ. Το μεγαλύτερο από αυτά έχει ύψος 0,60 μ. Τα υπόλοιπα είναι κομμένα σε φθίνουσα σειρά. Μπορείτε να περιοριστείτε σε τρία ράφια, τοποθετώντας τα από την αρχή της μεγάλης κλίσης.
Οι περιοχές που σχηματίζονται σε αυτή την περίπτωση ενισχύονται με την τοποθέτηση διαγώνιων υπέρθυρων. Τα τελευταία είναι κατασκευασμένα από λεπτότερο προφίλ. Για παράδειγμα, ένας σωλήνας με διατομή 20 επί 20 mm είναι κατάλληλος για αυτούς τους σκοπούς. Στο σημείο που συναντώνται οι ζώνες δεν χρειάζονται βάσεις. Σε ένα προϊόν μπορείτε να περιοριστείτε σε επτά σιδεράκια.
Πέντε παρόμοιες κατασκευές χρησιμοποιούνται ανά 6 m μήκος του θόλου. Τοποθετούνται σε βήματα του 1,5 m, που συνδέονται με πρόσθετους εγκάρσιους βραχυκυκλωτήρες κατασκευασμένους από προφίλ με διατομή 20 επί 20 mm. Στερεώνονται στην άνω χορδή, διατεταγμένα σε βήματα των 0,5 m. Τα πολυανθρακικά πάνελ συνδέονται απευθείας σε αυτούς τους βραχυκυκλωτήρες.
Η κατασκευή τοξωτών ζευκτών απαιτεί επίσης ακριβείς υπολογισμούς. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το φορτίο που τοποθετείται σε αυτά θα κατανεμηθεί ομοιόμορφα μόνο εάν τα δημιουργημένα στοιχεία σε σχήμα τόξου έχουν ιδανική γεωμετρία, δηλαδή το σωστό σχήμα.
Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στο πώς να δημιουργήσετε ένα τοξωτό πλαίσιο για ένα θόλο με άνοιγμα 6 m (L). Η απόσταση μεταξύ των τόξων θα είναι 1,05 μ. Με ύψος προϊόντος 1,5 μέτρα, η αρχιτεκτονική δομή θα φαίνεται αισθητικά ευχάριστη και θα μπορεί να αντέξει υψηλά φορτία.
Κατά τον υπολογισμό του μήκους προφίλ (mн) σε κάτω ζώνηχρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο για το μήκος του τομέα: π R α:180, όπου οι τιμές των παραμέτρων για αυτό το παράδειγμα σύμφωνα με το σχέδιο είναι ίσες, αντίστοιχα: R= 410 cm, α÷160°.
Μετά την αντικατάσταση έχουμε:
3,14 410 160:180 = 758 (cm).
Οι δομικές μονάδες πρέπει να βρίσκονται στην κάτω χορδή σε απόσταση 0,55 m (στρογγυλεμένες) η μία από την άλλη. Η θέση των άκρων υπολογίζεται μεμονωμένα.
Σε περιπτώσεις όπου το μήκος του ανοίγματος είναι μικρότερο από 6 m, η συγκόλληση σύνθετων μεταλλικών κατασκευών συχνά αντικαθίσταται με μονή ή διπλή δοκό, κάμψη μεταλλικό προφίλκάτω από μια δεδομένη ακτίνα. Αν και δεν χρειάζεται να υπολογιστεί το τοξωτό πλαίσιο, ωστόσο σωστή επιλογήΟ σωλήνας με προφίλ παραμένει ακόμα σχετικός. Εξάλλου, η αντοχή της τελικής δομής εξαρτάται από τη διατομή της.
Το μήκος τόξου ενός τόξου μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο του Huygens. Η μέση σημειώνεται στο τόξο, που ορίζεται από το σημείο M, το οποίο βρίσκεται στην κάθετη CM που σύρεται στη χορδή AB, μέσω του μέσου C. Στη συνέχεια, πρέπει να μετρήσετε τις συγχορδίες AB και AM.
Το μήκος του τόξου καθορίζεται από τον τύπο του Huygens: p = 2l x 1/3 x (2l – L), όπου l είναι η χορδή AM, L είναι η χορδή AB)
Το σχετικό σφάλμα του τύπου είναι 0,5% εάν το τόξο ΑΒ περιέχει 60 μοίρες και καθώς μειώνεται το γωνιακό μέτρο, το σφάλμα μειώνεται σημαντικά. Για τόξο 45 μοιρών. είναι μόνο 0,02%.
Τα μεταλλικά δοκάρια από σωλήνα προφίλ είναι μεταλλικές κατασκευές, η συναρμολόγηση των οποίων πραγματοποιείται με τη χρήση μεταλλικών ράβδων πλέγματος. Η παραγωγή τους είναι αρκετά περίπλοκη και διαδικασία έντασης εργασίας, αλλά το αποτέλεσμα συνήθως ανταποκρίνεται στις προσδοκίες. Ένα σημαντικό πλεονέκτημα είναι η οικονομική αποδοτικότητα του σχεδίου που προκύπτει. Κατά τη διάρκεια της παραγωγικής διαδικασίας, το ζευγαρωμένο μέταλλο και οι γωνίες χρησιμοποιούνται συχνά ως συνδετικά μεταλλικά μέρη. Περαιτέρω διαδικασίαη συναρμολόγηση βασίζεται σε πριτσίνωμα ή συγκόλληση.
Ένα μεταλλικό ζευκτό έχει πολλά πλεονεκτήματα. Με τη βοήθειά τους, μπορείτε εύκολα να καλύψετε ένα άνοιγμα οποιουδήποτε μήκους. Ωστόσο, πρέπει να γίνει κατανοητό ότι σωστή εγκατάστασηπεριλαμβάνει τον αρχικό ικανό υπολογισμό ενός ζευκτού κατασκευασμένου από σωλήνα προφίλ. Σε αυτή την περίπτωση, μπορείτε να είστε σίγουροι για την ποιότητα της δημιουργημένης μεταλλικής δομής. Αξίζει επίσης να τηρείτε τα προγραμματισμένα σχέδια, σχέδια και σημάνσεις έτσι ώστε το προϊόν να αποδειχθεί σύμφωνα με τις απαιτήσεις.
Τα οφέλη του προϊόντος δεν σταματούν εκεί. Μπορούν να επισημανθούν τα ακόλουθα πλεονεκτήματα:
Ένα προφίλ δοκού σωλήνα διαθέτει Χαρακτηριστικά, το οποίο πρέπει να θυμόμαστε εκ των προτέρων. Η διαίρεση μπορεί να βασίζεται σε ορισμένες παραμέτρους. Η κύρια τιμή είναι ο αριθμός των ζωνών. Μπορούν να διακριθούν οι ακόλουθοι τύποι:
Δεύτερος σημαντική παράμετρος, χωρίς το οποίο είναι αδύνατο να δημιουργηθεί ένα σχέδιο ζευκτών, αυτά είναι περιγράμματα και σχήμα. Ανάλογα με το τελευταίο, διακρίνονται ίσια, αέτωμα ή μονόκλινα, τοξωτά ζευκτά. Μπορείτε επίσης να χωρίσετε κατά μήκος του περιγράμματος μεταλλικές κατασκευέςγια πολλές επιλογές. Το πρώτο είναι σχέδια με παράλληλη ζώνη. Θεωρούνται η βέλτιστη λύση για τη δημιουργία μαλακή οροφή. Το μεταλλικό στήριγμα είναι εξαιρετικά απλό και τα εξαρτήματά του πανομοιότυπα, οι διαστάσεις του πλέγματος είναι ίδιες με τις ράβδους, κάνοντας την εγκατάσταση εύκολη δουλειά.
Η δεύτερη επιλογή είναι οι μεταλλικές κατασκευές μονού βήματος. Βασίζονται σε άκαμπτα εξαρτήματα που παρέχουν αντίσταση σε εξωτερικά φορτία. Η δημιουργία ενός τέτοιου σχεδίου χαρακτηρίζεται από οικονομικό υλικό και αντίστοιχα χαμηλό κόστος. Ο τρίτος τύπος είναι οι πολυγωνικές φάρμες. Διακρίνονται από τη χρονοβόρα και μάλλον περίπλοκη εγκατάσταση και το πλεονέκτημα είναι η ικανότητά τους να αντέχουν το μεγάλο βάρος. Η τέταρτη επιλογή είναι τριγωνικά ζευκτά από σωλήνα προφίλ. Χρησιμοποιούνται εάν σκοπεύετε να δημιουργήσετε ένα μεταλλικό δοκό με μεγάλη γωνία κλίσης, αλλά το μειονέκτημα θα είναι η παρουσία απορριμμάτων μετά την κατασκευή. 
Η επόμενη σημαντική παράμετρος είναι η γωνία κλίσης. Ανάλογα με αυτό μεταλλικά ζευκτάτων σωλήνων προφίλ χωρίζονται σε τρεις κύριες ομάδες. Η πρώτη ομάδα περιλαμβάνει μεταλλικές κατασκευές με γωνία κλίσης 22-30 μοιρών. Σε αυτή την περίπτωση, το μήκος και το ύψος του προϊόντος αντιπροσωπεύονται με αναλογία 1:5. Μεταξύ των πλεονεκτημάτων μιας τέτοιας μεταλλικής κατασκευής είναι το χαμηλό βάρος της. Τις περισσότερες φορές, τα μεταλλικά τριγωνικά ζευκτά δημιουργούνται με αυτόν τον τρόπο.
Σε αυτή την περίπτωση, μπορεί να χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε τιράντες που τοποθετούνται από πάνω προς τα κάτω, εάν το ύψος του ανοίγματος υπερβαίνει τα 14 μέτρα. Στην άνω χορδή θα υπάρχει ένα πάνελ μήκους 150-250 cm Ως αποτέλεσμα, θα ληφθεί μια δομή με δύο ιμάντες και ζυγό αριθμό πάνελ. Υπό την προϋπόθεση ότι το άνοιγμα είναι μεγαλύτερο από 20 μέτρα, θα πρέπει να εγκατασταθεί μια μεταλλική κατασκευή υπο-δοκού, που θα τη συνδέει με κολώνες στήριξης.
Η δεύτερη ομάδα περιλαμβάνει αγροκτήματα από τετράγωνοι σωλήνεςή από κυματοειδείς σωλήνες και άλλες ποικιλίες, εάν η γωνία κλίσης είναι 15-22 μοίρες. Η αναλογία ύψους και μήκους φτάνει το 1:7. Μέγιστο μήκοςτο πλαίσιο δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 20 μέτρα. Εάν είναι απαραίτητο να αυξηθεί το ύψος, απαιτούνται πρόσθετες διαδικασίες, για παράδειγμα, δημιουργείται μια σπασμένη ζώνη.
Η τρίτη ομάδα περιλαμβάνει μεταλλικές κατασκευές με γωνία κλίσης μικρότερη από 15 μοίρες. Αυτά τα έργα χρησιμοποιούν τραπεζοειδή σύστημα δοκών. Έχουν επιπλέον κοντές βάσεις. Αυτό καθιστά δυνατή την αύξηση της αντίστασης στη διαμήκη κάμψη. Εάν τοποθετηθεί δίρριχτη στέγη, η γωνία κλίσης της οποίας φτάνει τις 6-10 μοίρες, είναι απαραίτητο να εξετάσετε ένα ασύμμετρο σχήμα. Η διαίρεση του ανοίγματος μπορεί να ποικίλλει ανάλογα με τα σχεδιαστικά χαρακτηριστικά και μπορεί να φτάσει τα επτά, οκτώ ή εννέα μέρη.
Ξεχωριστά, υπάρχει ένα αγρόκτημα Polonceau, το οποίο συναρμολογείται με τα χέρια σας. Αντιπροσωπεύεται από δύο τριγωνικά ζευκτά, τα οποία συνδέονται με γραβάτα. Αυτό εξαλείφει την εγκατάσταση μακριών τιράντες που θα έπρεπε να βρίσκονται στα μεσαία πάνελ. Ως αποτέλεσμα, το βάρος της δομής θα είναι το βέλτιστο. 
Ο υπολογισμός και η κατασκευή δοκών από σωλήνες προφίλ πρέπει να βασίζεται στις βασικές απαιτήσεις που καθορίζονται στο SNiP. Όταν κάνετε υπολογισμούς, είναι σημαντικό να συντάξετε ένα σχέδιο του προϊόντος, χωρίς το οποίο η επακόλουθη εγκατάσταση θα είναι αδύνατη. Αρχικά, θα πρέπει να προετοιμάσετε ένα διάγραμμα που θα υποδεικνύει τις κύριες σχέσεις μεταξύ της κλίσης της οροφής και του μήκους της δομής στο σύνολό της. Ειδικότερα, θα πρέπει να ληφθούν υπόψη τα ακόλουθα:
Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι η αύξηση του ύψους με τα χέρια σας θα οδηγήσει σε αύξηση φέρουσα ικανότητα. Σε αυτή την περίπτωση, το κάλυμμα χιονιού δεν θα συγκρατηθεί στην οροφή. Για να ενισχύσετε περαιτέρω τη μεταλλική δομή, θα πρέπει να εγκαταστήσετε ενισχυτικά. Για να προσδιορίσετε τις διαστάσεις του αγροκτήματος, θα πρέπει να καθοδηγηθείτε από τα ακόλουθα δεδομένα:
Στη συνέχεια, πρέπει να υπολογίσετε το βήμα για αυτό, λάβετε υπόψη την απόσταση από το ένα στο επόμενο στήριγμα θόλου. Συχνά είναι στάνταρ και φτάνει τα 1,7 μέτρα. Εάν παραβιάσετε αυτόν τον άρρητο κανόνα, η αντοχή της δομής μπορεί να διακυβευτεί κάπως. Αφού υπολογιστούν όλες οι απαιτούμενες παράμετροι, είναι απαραίτητο να ληφθεί ένα διάγραμμα σχεδιασμού. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε ένα πρόγραμμα για να επιτύχετε την απαιτούμενη δύναμη. Τα περισσότερα προγράμματα έχουν όνομα παρόμοιο με τη διαδικασία που εκτελούν. Μπορείτε να επιλέξετε το πρόγραμμα «Υπολογισμός ζευκτών», «Υπολογισμός ζευκτών 1.0» και άλλα παρόμοια. 
Κατά τον υπολογισμό, φροντίστε να λάβετε υπόψη το κόστος ενός τόνου μετάλλου στην αγορά, καθώς και το κόστος κατασκευής της ίδιας της μεταλλικής δομής, δηλαδή το κόστος συγκόλλησης, επεξεργασίας με αντιδιαβρωτική ένωση και εγκατάσταση. Τώρα μένει να καταλάβουμε πώς να συγκολλήσετε ένα ζευκτό από έναν σωλήνα προφίλ.
Προκειμένου η συγκόλληση ζευκτών να είναι υψηλής ποιότητας, είναι απαραίτητο να ακολουθήσετε ορισμένες συστάσεις. Μεταξύ αυτών είναι τα ακόλουθα:
Προκειμένου ο σχεδιασμός να αποδειχθεί σύμφωνα με τις απαιτήσεις, είναι σημαντικό να τηρείτε έναν συγκεκριμένο αλγόριθμο λειτουργίας. Αρχικά, ο ιστότοπος επισημαίνεται. Για να γίνει αυτό, εγκαθίστανται κάθετα στηρίγματα και ενσωματωμένα εξαρτήματα. Εάν είναι απαραίτητο, οι σωλήνες μεταλλικού προφίλ μπορούν να τοποθετηθούν αμέσως στους λάκκους και να σκυροδετηθούν. Η τοποθέτηση των κατακόρυφων στηρίξεων ελέγχεται με ένα βαρέλι και για να ελεγχθεί η παραλληλία, τραβιέται το καλώδιο.
Υπουργείο Επιστημών και Παιδείας Ρωσική ΟμοσπονδίαΚρατικό εκπαιδευτικό ίδρυμα Ομοσπονδιακής Υπηρεσίας Εκπαίδευσης
τριτοβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης "Rostov State Construction University"
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΕΚΑΤΩΝ
Κατευθυντήριες γραμμέςκαι εργασίες εξετάσεων για μαθητές αλληλογραφίας
Ροστόφ-ον-Ντον
Υπολογισμός επίπεδων ζευκτών: Οδηγίες και τεστ για μαθητές αλληλογραφίας - Rostov-on-Don: Rost. κατάσταση κατασκευάζει. παν., 2006 - 23 σελ.
Σχεδιασμένο για φοιτητές αλληλογραφίας όλων των ειδικοτήτων. Είναι δεδομένα διάφορες μεθόδουςαναλύονται υπολογισμοί επίπεδων ζευκτών και λύσεις σε τυπικά παραδείγματα.
Συντάχθηκε από: T.V. Vilenskaya S.S. Savchenkova
Κριτής: npof. I.F Khrdzhiyants
Editor N.E. Gladkikh Templan 2006, pos. 171
Υπεγράφη προς δημοσίευση στις 24/05/06. Μορφή 60x84/16. Χαρτί για γράψιμο. Risograph. Ακαδημαϊκή εκδ. l.. 1.4. Κυκλοφορία 100 αντίτυπα. Παραγγελία Εκδοτικού και Εκδοτικού Κέντρου RGSU
344022, Rostov n/D, st. Σοσιαλιστής, 162
© Κρατικό Πανεπιστήμιο Πολιτικών Μηχανικών του Ροστόφ, 2006
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Κατά την κατασκευή γεφυρών, γερανών και άλλων κατασκευών, χρησιμοποιούνται κατασκευές που ονομάζονται ζευκτά.
Ένα ζευκτό είναι μια κατασκευή που αποτελείται από ράβδους που συνδέονται μεταξύ τους στα άκρα με μεντεσέδες και σχηματίζουν ένα γεωμετρικά αμετάβλητο σύστημα.
Οι αρθρωτές συνδέσεις των ράβδων ζευκτών ονομάζονται κόμβοι του. Αν οι άξονες όλων των ράβδων ενός ζευκτού βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, τότε το ζευκτό ονομάζεται επίπεδος.
Θα εξετάσουμε μόνο επίπεδα ζευκτά. Θεωρούμε ότι πληρούνται οι ακόλουθες προϋποθέσεις:
1) Όλες οι ράβδοι ζευκτών είναι ίσιες.
2) δεν υπάρχει τριβή στους μεντεσέδες.
3) Όλες οι καθορισμένες δυνάμεις εφαρμόζονται μόνο στους κόμβους ζευκτών.
4) το βάρος των ράβδων μπορεί να παραμεληθεί.
Σε αυτή την περίπτωση, κάθε ράβδος ζευκτών βρίσκεται υπό την επίδραση μόνο δύο δυνάμεων, οι οποίες θα την αναγκάσουν να τεντωθεί ή να συμπιεστεί.
Αφήστε το ζευκτό να έχει ράβδους «m» και κόμβους «n». Ας βρούμε τη σχέση μεταξύ m και n, διασφαλίζοντας την ακαμψία της κατασκευής (Εικ. 1).
Για να συνδέσετε τους τρεις πρώτους κόμβους, χρειάζονται τρεις ράβδοι για να συνδέσετε άκαμπτα κάθε έναν από τους υπόλοιπους (n-3) κόμβους, χρειάζονται 2 ράβδοι, δηλαδή
ή m = 2n-3. (1)
Αν μ< 2n - 3, то конструкция не будет геометрически неизменяемой, если m >2n - 3, το ζευκτό θα έχει μια «έξτρα» ράβδο.
Η ισότητα (1) ονομάζεται συνθήκη ακαμψίας.
Το αγρόκτημα που φαίνεται στο Σχ. 1, είναι μια άκαμπτη δομή
Ρύζι. 1 Ο υπολογισμός ενός ζευκτού καταλήγει στον προσδιορισμό των αντιδράσεων στήριξης και των δυνάμεων μέσα
ράβδοι, δηλαδή οι δυνάμεις που δρουν από τους κόμβους στις παρακείμενες ράβδους.
Ας μάθουμε σε ποια αναλογία μεταξύ του αριθμού των ράβδων και των κόμβων θα προσδιορίζεται στατικά ο δοκός. Εάν όλες οι άγνωστες δυνάμεις μπορούν να προσδιοριστούν από τις εξισώσεις ισορροπίας, δηλαδή ο αριθμός των ανεξάρτητων εξισώσεων είναι ίσος με τον αριθμό των αγνώστων, τότε η δομή είναι στατικά προσδιορισμένη.
Δεδομένου ότι σε κάθε κόμβο του δοκού ενεργείται από ένα επίπεδο σύστημα συγκλίνουσων δυνάμεων, είναι πάντα δυνατό να κατασκευαστούν 2n εξισώσεις ισορροπίας. Ο συνολικός αριθμός αγνώστων είναι m + 3, (όπου m είναι η δύναμη στις ράβδους και 3 οι αντιδράσεις στήριξης).
Προϋπόθεση στατικής προσδιορισιμότητας του ζευκτού m + 3 = 2n
ή m = 2n - 3 (2)
Συγκρίνοντας το (2) με το (1), βλέπουμε ότι η συνθήκη της στατικής προσδιορισιμότητας συμπίπτει με την συνθήκη της ακαμψίας. Επομένως, ένα άκαμπτο ζευκτό χωρίς επιπλέον ράβδους είναι στατικά καθορισμένο.
ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ
Για να προσδιορίσουμε τις αντιδράσεις υποστήριξης, εξετάζουμε την ισορροπία ολόκληρου του ζευκτού στο σύνολό του υπό τη δράση ενός αυθαίρετου συστήματος δυνάμεων επιπέδου. Συνθέτουμε τρεις εξισώσεις ισορροπίας. Μετά την εύρεση των αντιδράσεων υποστήριξης, είναι απαραίτητο να γίνει έλεγχος.
ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΙΣ ΡΑΒΔΕΣ ΤΟΥ ΔΙΚΩΤΟΥ Οι δυνάμεις στα καλαμάκια του αγροκτήματος μπορούν να προσδιοριστούν με δύο τρόπους: τη μέθοδο
αποκοπή κόμβων και η μέθοδος τομής (μέθοδος Ritter).
Η μέθοδος κοπής κόμπων είναι η εξής:
εξετάζεται διαδοχικά η ισορροπία όλων των κόμβων ζευκτών υπό την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων και αντιδράσεων των κομμένων ράβδων. Σε κάθε κόμβο εφαρμόζεται ένα επίπεδο σύστημα συγκλίνουσων δυνάμεων, για τον οποίο μπορούν να κατασκευαστούν δύο εξισώσεις ισορροπίας. Συνιστάται να ξεκινήσετε τον υπολογισμό από τον κόμβο όπου συναντώνται οι δύο ράβδοι. Σε αυτή την περίπτωση, μία εξίσωση ισορροπίας του προτελευταίου κόμβου και δύο εξισώσεις του τελευταίου κόμβου είναι εξισώσεις επαλήθευσης.
Η μέθοδος Ritter είναι η εξής:
αγρόκτημα στο οποίο συνδέονται εξωτερικές δυνάμεις, συμπεριλαμβανομένων των αντιδράσεων στήριξης, κόβεται σε δύο μέρη κατά μήκος τριών ράβδων, εάν είναι δυνατόν. Ο αριθμός των κομμένων ράβδων πρέπει να περιλαμβάνει εκείνες τις δυνάμεις που πρέπει να προσδιοριστούν.
Ένα από τα εξαρτήματα του δοκού έχει απορριφθεί. Η δράση του απορριφθέντος μέρους στο υπόλοιπο αντικαθίσταται από άγνωστες αντιδράσεις.
Εξετάζεται η ισορροπία του υπόλοιπου μέρους. Οι εξισώσεις ισορροπίας κατασκευάζονται έτσι ώστε κάθε μία από αυτές να περιλαμβάνει μόνο έναν άγνωστο. Αυτό επιτυγχάνεται με μια ειδική επιλογή εξισώσεων: κατά τη σύνταξη της εξίσωσης ροπής, επιλέγεται το σημείο ροπής όπου τέμνονται οι γραμμές δράσης δύο άγνωστων δυνάμεων, που δεν έχουν καθοριστεί αυτήν τη στιγμή. Κατά τη σύνθεση της εξίσωσης προβολής, ο άξονας προβολής επιλέγεται κάθετος προς
δύο παράλληλες προσπάθειες.
Κατά την κατασκευή εξισώσεων ισορροπίας χρησιμοποιώντας και τις δύο μεθόδους, θεωρείται ότι όλες οι ράβδοι είναι σε τάση. Εάν το αποτέλεσμα είναι σύμβολο μείον, η ράβδος συμπιέζεται.
Τυπικό παράδειγμα: Προσδιορίστε τις αντιδράσεις στήριξης και τις δυνάμεις στις ράβδους ζευκτών εάν F=20 kH, P=20 kH, α=60°, Q=30 kN (Εικ. 2, 3).
Προσδιορίζουμε τις αντιδράσεις υποστήριξης θεωρώντας την ισορροπία του συστήματος στο σύνολό του (Εικ. 3).
∑ X = 0:Х А –F · сos α + Q = 0;
∑ Н = 0:Y А + YВ – Р – F · sin α = 0;
∑ M A = 0:-Q · а – Р · 2а – F · sin α · 3а + F · сos α · а + YВ · 4а = 0.
Λύνοντας αυτές τις εξισώσεις, βρίσκουμε:
XA = -20 kH; ΥΑ = 9,33 kH; YВ = 28 kH.
Ας ελέγξουμε την ορθότητα των αποτελεσμάτων που ελήφθησαν. Για να γίνει αυτό, ας συντάξουμε το άθροισμα των ροπών των δυνάμεων σε σχέση με το σημείο C.
∑ MC = ХА · α – YA · α – Р · α – F · αμαρτία α · 2α + YΒ · 3α = = (-20 – 9,33 – 20 - 20·1,73 + 28 · 3) α = 0.
Ας προχωρήσουμε στον προσδιορισμό των δυνάμεων στις ράβδους ζευκτών.
Μέθοδος κοπής κόμπων.
Ξεκινάμε τον υπολογισμό από τον κόμβο Α, όπου συναντώνται δύο ράβδοι.
Ο κόμβος του οποίου εξετάζεται η ισορροπία θα πρέπει να απεικονίζεται (Εικ. 4). Εφόσον υποθέσουμε ότι όλες οι ράβδοι είναι τεντωμένες, κατευθύνουμε τις αντιδράσεις των ράβδων από τον κόμβο (S 1 και S 5 ). Στη συνέχεια οι δυνάμεις στις ράβδους (αντιδράσεις
Για τον κόμβο Α συνθέτουμε δύο εξισώσεις ισορροπίας:
∑ X = 0:+X A + S5 + S1 cos 45° = 0;
∑ Y = 0:Y A + S1 cos 45° = 0.
Παίρνουμε: S 1 13,2 kH ;
S 5 29,32kH.
∑ X = 0:Q + S 2 + S6 · cos 45° - S1 · cos 45°= 0;
∑ Y = 0:- S 1 · cos 45° - S6 · cos 45° = 0.
Όταν αντικαθιστούμε την τιμή του S1, λαμβάνουμε υπόψη ότι η δύναμη είναι αρνητική.
Παίρνουμε: S 6 13,2 kH;
S 2 48,7 kH.
Οι υπόλοιποι κόμβοι υπολογίζονται με παρόμοιο τρόπο (Εικ. 6,7).
∑ X = 0:- S 2 – S7 · cos 45° - S3 · cos 45° - F · cos α= 0;
∑ Y = 0:- S 7 · cos 45° - S3 · cos 45° - F · sin α = 0.
Ως εκ τούτου: S 3 39,6 kH;
S 7 15,13kH.
∑ X = 0:- S 4 – S3 cos 45° = 0;
Η δεύτερη εξίσωση επαλήθευσης:
∑ Y = +Y B + S3 cos 45° = 28-39,6 0,71 =0. S4 = 28,0 kH.
Για να ελέγξετε, εξετάστε την ισορροπία του κόμβου Ε. (Εικ. 8)
∑ Х = - S 5 + S4 – S6 · cos 45° + S7 · cos 45° = 0;
∑ Y = S 6 cos 45° + S7 cos 45° - P = 0.
Εφόσον οι εξισώσεις μετατράπηκαν σε ταυτότητες, ο υπολογισμός έγινε σωστά.
Μέθοδος τομής (μέθοδος Ritter).
Η μέθοδος Ritter είναι βολική στη χρήση εάν χρειάζεται να προσδιορίσετε τις δυνάμεις όχι σε όλες τις ράβδους και ως μέθοδο δοκιμής, καθώς σας επιτρέπει να προσδιορίζετε κάθε δύναμη ανεξάρτητα από τις άλλες.
Ας προσδιορίσουμε τις δυνάμεις στις ράβδους 2, 6, 5. Κόβουμε το ζευκτό σε δύο μέρη κατά μήκος των ράβδων 2, 6, 5. Απορρίπτουμε το δεξί μέρος και εξετάζουμε την ισορροπία του αριστερού
Για να προσδιορίσουμε τη δύναμη S5, δημιουργούμε μια εξίσωση ροπών για το σημείο όπου τέμνονται οι δυνάμεις S2 και S6 (σημείο C).
∑ MC = 0: ХА · а – YA · α + S5 · a = 0;. S5 = 29,32 kH.
Για να προσδιορίσουμε τη δύναμη S2, δημιουργούμε μια εξίσωση ροπών για το σημείο Ε:
∑ ME = 0:- Q · а – S2 · a – YA · 2a =0; S2 = 48,64 kH.
Για τον προσδιορισμό της δύναμης S6, πρέπει να συνταχθεί μια εξίσωση προβολών στον άξονα Y:
∑ Y = 0:-S6 cos 45° + YA = 0; S6 = 13,2 kH.
Τα αποτελέσματα πρέπει να καταχωρηθούν στον πίνακα. 1.
Δυνάμεις σε ράβδους ζευκτών, kN
Αριθμός ράβδου, μέθοδος |
||||||||
τομή |
||||||||
Μέθοδος Ritter |
||||||||
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΧΗΣ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ
Η αρχή των πιθανών μετατοπίσεων είναι η βασική αρχή της αναλυτικής μηχανικής. Δίνει τα περισσότερα γενικές μεθόδουςλύνει προβλήματα στατικής και σας επιτρέπει να προσδιορίζετε κάθε άγνωστη δύναμη ανεξάρτητα από όλες τις άλλες, δημιουργώντας μια εξίσωση ισορροπίας για αυτήν.
Η αρχή των πιθανών κινήσεων (θεώρημα Lagrange-Ostrogradsky):
Για την ισορροπία ενός μηχανικού συστήματος που υπόκειται σε ιδανικούς, γεωμετρικούς και στατικούς περιορισμούς, είναι απαραίτητο και αρκετό το άθροισμα του έργου των ενεργών δυνάμεων που δρουν στο σύστημα να είναι ίσο με μηδέν σε οποιαδήποτε πιθανή κίνηση του συστήματος:
A k (a ) 0 . κ 1
Σταθερές επικοινωνίες- συνδέσεις που είναι σαφώς ανεξάρτητες από το χρόνο.
Ιδανικές συνδέσεις είναι οι συνδέσεις των οποίων το άθροισμα του έργου αντίδρασης σε οποιαδήποτε πιθανή κίνηση του συστήματος είναι ίσο με μηδέν.
Γεωμετρικές συνδέσεις- συνδέσεις που επιβάλλουν περιορισμούς μόνο στις συντεταγμένες των σημείων του συστήματος.
Οι ενεργές δυνάμεις είναι δυνάμεις που δρουν σε ένα σύστημα, εκτός από τις αντιδράσεις σύζευξης.
Πιθανές κινήσεις του συστήματος
Πιθανές κινήσεις ενός μηχανικού συστήματος είναι οι απειροελάχιστες κινήσεις του συστήματος που επιτρέπονται από τους περιορισμούς που του επιβάλλονται.
Τα μεγέθη των πιθανών κινήσεων υποδεικνύονται με σύμβολα, για παράδειγμα - δ S, δφ, δΧ.
Ας δώσουμε παραδείγματα πιθανών κινήσεων συστημάτων (θα περιοριστούμε στην εξέταση των επίπεδων συστημάτων):
1. Το σώμα στερεώνεται με μια σταθερή άρθρωση, επιτρέποντας στο σώμα να περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο, κάθετο
επίπεδο σχεδίασης (Εικ. 10).
Πιθανή κίνηση του σώματος είναι η περιστροφή γύρω από τον άξονά του κατά γωνία δφ.
2. Το σώμα στερεώνεται με δύο κινητές αρθρώσεις
Αυτές οι συνδέσεις επιτρέπουν στο σώμα να κινείται μεταφορικά παράλληλα με τα επίπεδα των κυλίνδρων.
Πιθανή κίνηση του σώματος - δΧ.
3. Το σώμα στερεώνεται επίσης με δύο κινητούς μεντεσέδες (τα επίπεδα των κυλίνδρων δεν είναι παράλληλα).
Αυτές οι συνδέσεις επιτρέπουν στο επίπεδο σώμα να κινείται μόνο στο επίπεδο σχεδίασης. Η πιθανή κίνηση αυτού του σώματος θα είναι κίνηση επιπέδου-παράλληλη. Και η επίπεδη-παράλληλη κίνηση του σώματος μπορεί να θεωρηθεί αυτή τη στιγμή ως περιστροφική κίνησηγύρω από έναν άξονα που διέρχεται
στιγμιαίο κέντρο ταχύτητας σώματος (m.c.s.) κάθετο στο επίπεδο σχεδίασης
Επομένως, για να δείτε την πιθανή κίνηση ενός δεδομένου σώματος, πρέπει να γνωρίζετε πού βρίσκεται το m.c.s. αυτό το σώμα. Για να κατασκευάσετε ένα m.c.s., πρέπει να γνωρίζετε τις κατευθύνσεις των ταχυτήτων δύο σημείων του σώματος, να σχεδιάσετε κάθετες στις ταχύτητες σε αυτά τα σημεία, το σημείο τομής των καθέτων θα είναι το m.c.s. σώματα. Στο παράδειγμα, γνωρίζουμε τις κατευθύνσεις των ταχυτήτων των σημείων Α και Β (είναι παράλληλα με τα επίπεδα των κυλίνδρων). Αυτό σημαίνει ότι η πιθανή κίνηση αυτού του σώματος είναι μια περιστροφή μέσω μιας γωνίας δφ γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από το σημείο Α κάθετο στο επίπεδο του σχεδίου.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Επειδή μόνο επίπεδα συστήματα εξετάζονται παρακάτω, για να δούμε την πιθανή μετατόπιση ενός συστήματος που αποτελείται από επίπεδα στερεά σώματα, είναι απαραίτητο να δούμε ή να κατασκευάσουμε για κάθε άκαμπτο σώμα
θα υπάρξει μια περιστροφή γύρω από το m.c.s. ή το σώμα θα κινηθεί μεταφορικά εάν το m.c.s. απών. Οι πιθανές κινήσεις του συστήματος καθορίζονται μόνο από τους περιορισμούς που επιβάλλονται στο σύστημα και δεν εξαρτώνται από τις δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα. Στην περίπτωση των γεωμετρικών και στατικών συνδέσεων, οι κατευθύνσεις των πιθανών κινήσεων των σημείων στο σύστημα συμπίπτουν με τις κατευθύνσεις των ταχυτήτων αυτών των σημείων κατά την πραγματική κίνηση.
Έργο δύναμης σε πιθανή μετατόπιση
Στα υπό εξέταση προβλήματα στερεάθα έχει τη δυνατότητα είτε να κινείται μεταφορικά είτε να περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα κάθετο στο επίπεδο σχεδίασης. Ας γράψουμε τύπους για να βρούμε πιθανή εργασίαδυνάμεις κατά τη διάρκεια τέτοιων κινήσεων των σωμάτων.
1. Το σώμα κινείται προς τα εμπρός.
Τότε κάθε σημείο του σώματος κινείται κατά r. Κατά συνέπεια, το σημείο εφαρμογής της δύναμης F κινείται κατά r. Τότε ο A F r .
Ειδικές περιπτώσεις:
Α 0.
2. Το σώμα περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα.
Το έργο της δύναμης F βρίσκεται ως το στοιχειώδες έργο δύναμης που εφαρμόζεται σε ένα περιστρεφόμενο σώμα. Το σώμα περιστρέφεται κατά γωνία δφ.
δΑ = Μz(F) δφ,
όπου Mz (F) είναι η ροπή της δύναμης F σε σχέση με τον άξονα περιστροφής του σώματος (στα προβλήματά μας, ο άξονας z είναι κάθετος στο επίπεδο του σχεδίου και η εύρεση του Mz (F) ανάγεται στην εύρεση της ροπής δύναμης F σε σχέση με το σημείο τομής του άξονα με το επίπεδο).
δA > 0, εάν η δύναμη δημιουργεί ροπή που κατευθύνεται προς την κατεύθυνση περιστροφής του σώματος.
δA< 0 , если сила создаёт момент, направленный в сторону, противоположную вращению тела.
