Σκάλες. Ομάδα εισόδου. Υλικά. Πόρτες. Κλειδαριές. Σχέδιο

Εργαστηριακές εργασίες № 8

Θέμα: "Προσδιορισμός ηλεκτροκινητικής δύναμης και εσωτερικής αντίστασης πηγής ρεύματος».

Στόχος:μάθετε να προσδιορίζετε την ηλεκτροκινητική δύναμη και την εσωτερική αντίσταση της πηγής ηλεκτρική ενέργεια.

Εξοπλισμός: 1. Εργαστηριακό αμπερόμετρο.

2. Πηγή ηλεκτρικής ενέργειας.

3. Καλώδια σύνδεσης,

4. Σετ αντιστάσεων 2 Ohm και 4 Ohm.

5. Μονοπολικός διακόπτης. κλειδί.

Θεωρία.

Η εμφάνιση διαφοράς δυναμικού στους πόλους οποιασδήποτε πηγής είναι το αποτέλεσμα του διαχωρισμού θετικών και αρνητικών φορτίων σε αυτήν. Αυτός ο διαχωρισμός συμβαίνει λόγω της εργασίας που γίνεται από εξωτερικές δυνάμεις.

Οι δυνάμεις μη ηλεκτρικής προέλευσης που δρουν σε φορείς δωρεάν φορτίου από τρέχουσες πηγές ονομάζονται εξωτερικές δυνάμεις.

Κατά τη μετακίνηση ηλεκτρικά φορτίακατά μήκος της αλυσίδας συνεχές ρεύμαΟι εξωτερικές δυνάμεις που δρουν μέσα στις πηγές ρεύματος λειτουργούν.

Ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το λόγο του έργου A st εξωτερικών δυνάμεων όταν μετακινείται ένα φορτίο q μέσα σε μια πηγή ρεύματος προς την τιμή αυτού του φορτίου ονομάζεταιπηγή ηλεκτροκινητικής δύναμης (EMF):

Το EMF καθορίζεται από το έργο που επιτελούν οι εξωτερικές δυνάμεις κατά τη μετακίνηση ενός μόνο θετικού φορτίου.

Η ηλεκτροκινητική δύναμη, όπως και η διαφορά δυναμικού, μετράται σε βολτ[ΣΕ].

Για τη μέτρηση του EMFπηγή, είναι απαραίτητο Συμμετοχήσε αυτόν βολτόμετρο με ανοιχτό κύκλωμα.

Η πηγή ρεύματος είναι αγωγός και έχει πάντα κάποια αντίσταση, επομένως το ρεύμα παράγει θερμότητα σε αυτήν. Αυτή η αντίσταση ονομάζεται αντίσταση εσωτερικής πηγήςκαι δηλώνουν r.

Εάν το κύκλωμα είναι ανοιχτό, τότε το έργο των εξωτερικών δυνάμεων μετατρέπεται σε δυναμική ενέργεια της πηγής ρεύματος. Σε ένα κλειστό κύκλωμα, αυτή η δυναμική ενέργεια ξοδεύεται σε εργασίες που κινούν φορτία στο εξωτερικό κύκλωμα με αντίσταση R και στο εσωτερικό τμήμα του κυκλώματος με αντίσταση r, δηλ. ε = IR + Ηρ .

Εάν το κύκλωμα αποτελείται από ένα εξωτερικό τμήμα με αντίσταση R και ένα εσωτερικό μέρος με αντίσταση r, τότε, σύμφωνα με το νόμο διατήρησης της ενέργειας, το emf της πηγής θα είναι ίσο με το άθροισμα των τάσεων στο εξωτερικό και εσωτερικά τμήματα του κυκλώματος, γιατί όταν κινείται κατά μήκος ενός κλειστού κυκλώματος, το φορτίο επιστρέφει στην αρχική του θέση, όπου IRείναι η τάση στο εξωτερικό τμήμα του κυκλώματος, και Ir- τάση στο εσωτερικό τμήμα του κυκλώματος.

Έτσι, για ένα τμήμα του κυκλώματος που περιέχει EMF:

Αυτός ο τύπος εκφράζει Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα : η ισχύς του ρεύματος σε ένα πλήρες κύκλωμα είναι ευθέως ανάλογη με την ηλεκτροκινητική δύναμη της πηγής και αντιστρόφως ανάλογη με το άθροισμα των αντιστάσεων των εξωτερικών και εσωτερικών τμημάτων του κυκλώματος.

Τα ε και r μπορούν να προσδιοριστούν πειραματικά.

Συχνά οι πηγές ηλεκτρικής ενέργειας διασυνδέονται για να τροφοδοτήσουν ένα κύκλωμα. Η σύνδεση των πηγών με μια μπαταρία μπορεί να είναι σειριακή ή παράλληλη.

Σε μια σειριακή σύνδεση, δύο γειτονικές πηγές συνδέονται με αντίθετους πόλους.

Δηλαδή, για σύνδεση σε σειρά μπαταριών, στο "συν" ηλεκτρικό διάγραμμασυνδέστε τον θετικό πόλο της πρώτης μπαταρίας. Ο θετικός πόλος της δεύτερης μπαταρίας συνδέεται στον αρνητικό πόλο της κ.λπ. Ο αρνητικός ακροδέκτης της τελευταίας μπαταρίας συνδέεται στο «μείον» του ηλεκτρικού κυκλώματος.

Η προκύπτουσα μπαταρία σε σειρά έχει την ίδια χωρητικότητα με μια μεμονωμένη μπαταρία και η τάση είναι ίδια μπαταρίαίσο με το άθροισμα των τάσεων των μπαταριών που περιλαμβάνονται σε αυτό. Εκείνοι. Εάν οι μπαταρίες έχουν την ίδια τάση, τότε η τάση της μπαταρίας είναι ίση με την τάση μιας μπαταρίας πολλαπλασιασμένη με τον αριθμό των μπαταριών της μπαταρίας.

1. Το emf της μπαταρίας είναι ίσο με το άθροισμα του emf μεμονωμένων πηγώνε= ε 1 + ε 2 + ε 3

2 . Η συνολική αντίσταση της μπαταρίας πηγής είναι ίση με το άθροισμα των εσωτερικών αντιστάσεων των μεμονωμένων πηγών r μπαταρίες = r 1 + r 2 + r 3

Εάν σε μια μπαταρία συνδέονται n ίδιες πηγές, τότε το emf της μπαταρίας είναι ε = nε 1 και η αντίσταση r της μπαταρίας = nr 1

3.

Στο παράλληλη σύνδεσησυνδέστε όλους τους θετικούς και όλους τους αρνητικούς πόλους των δύο ήn πηγές.

Δηλαδή, με παράλληλη σύνδεση, οι μπαταρίες συνδέονται έτσι ώστε οι θετικοί ακροδέκτες όλων των μπαταριών να συνδέονται σε ένα σημείο του ηλεκτρικού κυκλώματος ("συν") και οι αρνητικοί ακροδέκτες όλων των μπαταριών συνδέονται σε ένα άλλο σημείο του κυκλώματος ("μείον").

Συνδέστε μόνο παράλληλα πηγέςΜε το ίδιο EMF. Η προκύπτουσα μπαταρία σε παράλληλη σύνδεση έχει την ίδια τάση με μια μεμονωμένη μπαταρία και η χωρητικότητα μιας τέτοιας μπαταρίας είναι ίση με το άθροισμα των χωρητικότητας των μπαταριών που περιλαμβάνονται σε αυτήν. Εκείνοι. εάν οι μπαταρίες έχουν τις ίδιες χωρητικότητες, τότε η χωρητικότητα της μπαταρίας είναι ίση με τη χωρητικότητα μιας μπαταρίας πολλαπλασιασμένη με τον αριθμό των μπαταριών της μπαταρίας.

1. Το emf μιας μπαταρίας πανομοιότυπων πηγών είναι ίσο με το emf μιας πηγής.ε= ε 1 = ε 2 = ε 3

2. Η αντίσταση της μπαταρίας είναι μικρότερη από την αντίσταση μιας πηγής r μπαταρίες = r 1 /n
3. Ισχύς ρεύματος σε ένα τέτοιο κύκλωμα σύμφωνα με το νόμο του Ohm

Η ηλεκτρική ενέργεια που συσσωρεύεται σε μια μπαταρία είναι ίση με το άθροισμα των ενεργειών των μεμονωμένων μπαταριών (το γινόμενο των ενεργειών των μεμονωμένων μπαταριών, εάν οι μπαταρίες είναι ίδιες), ανεξάρτητα από το εάν οι μπαταρίες είναι συνδεδεμένες παράλληλα ή σε σειρά.

Η εσωτερική αντίσταση των μπαταριών που κατασκευάζονται με την ίδια τεχνολογία είναι περίπου αντιστρόφως ανάλογη με τη χωρητικότητα της μπαταρίας. Επομένως, εφόσον με παράλληλη σύνδεση η χωρητικότητα της μπαταρίας είναι ίση με το άθροισμα των χωρητικοτήτων των μπαταριών που περιλαμβάνονται σε αυτήν, δηλαδή αυξάνεται, η εσωτερική αντίσταση μειώνεται.

Πρόοδος.

Εικόνα 1.

4. Κλείστε το κύκλωμα εισάγοντας μια χαμηλότερη αντίσταση R 1 1 . Ανοίξτε το κύκλωμα.

5. Κλείστε το κύκλωμα εισάγοντας μεγαλύτερη αντίσταση R 2 . Γράψτε την τρέχουσα τιμή I 2 . Ανοίξτε το κύκλωμα.

6. Υπολογίστε την τιμή του emf και της εσωτερικής αντίστασης της πηγής ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο νόμος του Ohm για το πλήρες κύκλωμα για κάθε περίπτωση:Και

Από εδώ παίρνουμε τύπους για τον υπολογισμό των ε και r:

7. Καταγράψτε τα αποτελέσματα όλων των μετρήσεων και των υπολογισμών σε έναν πίνακα.

8. Βγάλτε ένα συμπέρασμα.

9. Απαντήστε στις ερωτήσεις ασφαλείας.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ.

1. Ανοίξτε φυσική έννοιατην έννοια της «ηλεκτροκινητικής δύναμης μιας πηγής ρεύματος».

2. Προσδιορίστε την αντίσταση του εξωτερικού τμήματος του κυκλώματος, χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα των μετρήσεων που ελήφθησαν και τον νόμο του Ohm για το πλήρες κύκλωμα.

3. Εξηγήστε γιατί η εσωτερική αντίσταση αυξάνεται όταν οι μπαταρίες συνδέονται σε σειρά και μειώνεται όταν οι μπαταρίες συνδέονται παράλληλα σε σύγκριση με την αντίσταση r 0 μία μπαταρία.

4. Σε ποια περίπτωση ένα βολτόμετρο που συνδέεται με τους ακροδέκτες της γεννήτριας δείχνει το EMF της γεννήτριας και σε ποια περίπτωση είναι η τάση στα άκρα του εξωτερικού τμήματος του κυκλώματος; Μπορεί αυτή η τάση να θεωρηθεί και η τάση στα άκρα του εσωτερικού τμήματος του κυκλώματος;

Επιλογή μέτρησης.

Εμπειρία 1.Αντίσταση R 1 = 2 Ohm, ρεύμα I 1 = 1,3 A.

Αντίσταση R 2 = 4 Ohm, ρεύμα I 2 = 0,7 A.

Σκοπός της εργασίας: μέτρηση της ηλεκτροκινητικής δύναμης μιας πηγής ρεύματος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο αντιστάθμισης.

Όργανα και εξοπλισμός: εγκατάσταση για τη μέτρηση της ηλεκτροκινητικής δύναμης μιας πηγής ρεύματος με τη μέθοδο της αντιστάθμισης.

Θεωρητική μίξη

Ηλεκτρικό ρεύμα είναι η κατευθυντική κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων. Το ηλεκτρικό ρεύμα χαρακτηρίζεται συνήθως από ένταση ρεύματος - μια κλιμακωτή ποσότητα που καθορίζεται από ηλεκτρικά φορτία , που διέρχεται από τη διατομή του αγωγού ανά μονάδα χρόνου :

. (1)

Η μονάδα μέτρησης του ρεύματος είναι το αμπέρ (Α). Αν σε οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα διέρχεται η ίδια ποσότητα ηλεκτρισμού (ηλεκτρικό φορτίο) από τη διατομή ενός αγωγού, τότε ένα τέτοιο ρεύμα ονομάζεται σταθερό. Συμβατικά, η κατεύθυνση κίνησης των θετικών φορτίων λαμβάνεται ως η κατεύθυνση του ηλεκτρικού ρεύματος στον αγωγό (Εικ. 1α).

Φυσική ποσότητα που καθορίζεται από την ισχύ του ρεύματος που διέρχεται από μια μονάδα επιφάνειας διατομήαγωγός , κάθετα προς την κατεύθυνση του ρεύματος, ονομάζεται πυκνότητα ρεύματος :

. (2)

Η πυκνότητα ρεύματος είναι διάνυσμα , η κατεύθυνση του οποίου συμπίπτει με την διατεταγμένη κίνηση των θετικών φορτίων.

Το 1826, ο νόμος του Ohm θεσπίστηκε πειραματικά για μια ομοιογενή τομή ενός ηλεκτρικού κυκλώματος (ηλεκτρικό διάγραμμα στο σχήμα 1b ή τμήματα ad, dc, cb στο σχήμα 1a), ο οποίος δηλώνει ότι η ένταση ρεύματος σε έναν ομοιογενή αγωγό είναι ευθέως ανάλογη με η τάση στα άκρα του και είναι αντιστρόφως ανάλογο της αντίστασης του αγωγού :

, (3)

Η αντίσταση του αγωγού εξαρτάται από το υλικό από το οποίο κατασκευάζεται ο αγωγός, τις γραμμικές του διαστάσεις και το σχήμα του:

, (4)

Οπου - ηλεκτρική ειδική αντίσταση που χαρακτηρίζει το υλικό του αγωγού. - μήκος του αγωγού. - περιοχή διατομής του αγωγού. Η μονάδα μέτρησης για την ηλεκτρική ειδική αντίσταση είναι Ohm∙m. 1 Ohm m - Αυτή είναι η ηλεκτρική ειδική αντίσταση ενός αγωγού με ηλεκτρική αντίσταση 1 Ohm με μήκος 1 m και επιφάνεια διατομής 1 m 2.

Αν αντικαταστήσουμε στην έκφραση (4) το νόμο του Ohm για ένα ομοιογενές τμήμα του ηλεκτρικού κυκλώματος (3), παίρνουμε

. (5)

Λαμβάνοντας υπ 'όψιν ότι

Και ,

και εφαρμόζοντας επίσης τον τύπο (2), μετατρέπουμε την εξίσωση (5) σε μια έκφραση που αναπαριστά τον νόμο του Ohm σε διαφορική μορφή για ένα ομοιογενές τμήμα του ηλεκτρικού κυκλώματος:

,

Οπου - ένταση ηλεκτροστατικού πεδίου μέσα στον αγωγό. - ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα του υλικού του αγωγού.

Λόγω του ότι οι φορείς θετικού φορτίου σε κάθε σημείο κινούνται προς την κατεύθυνση του διανύσματος , μετά τις κατευθύνσεις των διανυσμάτων Και ταιριάξει. Επομένως, ο νόμος του Ohm για ένα ομοιογενές τμήμα ενός ηλεκτρικού κυκλώματος σε διαφορική μορφή θα γραφτεί ως

.

Για να διατηρηθεί το ρεύμα σε έναν αγωγό για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα, είναι απαραίτητο να αφαιρούνται συνεχώς τα εισαγόμενα θετικά φορτία από το άκρο του αγωγού με χαμηλότερο δυναμικό (θεωρούμε τους φορείς φορτίου θετικούς) και να τα φέρνουμε συνεχώς στο τελειώνουν με υψηλότερο δυναμικό, δηλ. είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί μια κυκλοφορία θετικών φορτίων στην οποία θα κινούνταν κατά μήκος μιας κλειστής τροχιάς.

Σε ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμαυπάρχουν περιοχές στις οποίες τα θετικά φορτία κινούνται προς την κατεύθυνση του αυξανόμενου δυναμικού, δηλ. έναντι του ηλεκτροστατικού πεδίου. Η κίνηση τέτοιων φορτίων είναι δυνατή μόνο με τη βοήθεια δυνάμεων μη ηλεκτροστατικής προέλευσης, που ονομάζονται εξωτερικές. Η φύση των εξωτερικών δυνάμεων είναι διαφορετική, γιατί Η εμφάνισή τους οφείλεται σε εναλλασσόμενα μαγνητικά πεδία, καθώς και σε χημικές διεργασίες, διάχυση και φωτός που συμβαίνουν σε πηγές ρεύματος.

Το κύριο χαρακτηριστικό των εξωτερικών δυνάμεων είναι η ηλεκτροκινητική τους δύναμη (EMF) - αυτό είναι φυσική ποσότητα, αριθμητικά ίσο με το έργο των εξωτερικών δυνάμεων

μετακινώντας ένα μόνο θετικό φορτίο :

,

Οπου

- διάνυσμα έντασης πεδίου εξωτερικών δυνάμεων.

- διάνυσμα κίνησης φορτίου. Η μονάδα μέτρησης EMF είναι V (Volt).

Εάν η πηγή ρεύματος είναι συνδεδεμένη σε ένα εξωτερικό φορτίο, ομοιόμορφα κατανεμημένο κατά μήκος του κυκλώματος, τότε το δυναμικό θα μειωθεί γραμμικά καθώς απομακρύνεται από το θετικό ηλεκτρόδιο της μπαταρίας (Εικ. 2).

Η μετατροπή της ενέργειας του ηλεκτρικού ρεύματος σε εσωτερική ενέργεια προκαλεί θέρμανση του αγωγού. Οι J. Joule και E. Lenz διαπίστωσαν πειραματικά ότι η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται σε έναν αγωγό είναι ανάλογη με το τετράγωνο του ρεύματος στον αγωγό , αντίσταση αγωγού και του τρέχοντος χρόνου ροής .

. (6)

Χρησιμοποιώντας τον νόμο Joule-Lenz, ο νόμος του Ohm προέκυψε για ένα ανομοιόμορφο τμήμα ενός ηλεκτρικού κυκλώματος, το οποίο λαμβάνει υπόψη την επίδραση των ηλεκτροστατικών και εξωτερικών δυνάμεων σε ένα κινούμενο θετικό φορτίο.

Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται σε ένα ανομοιόμορφο ηλεκτρικό κύκλωμα (ηλεκτρικό διάγραμμα στο Σχ. 1γ) είναι ίση με το άθροισμα του έργου των δυνάμεων ηλεκτρικό πεδίοκαι το έργο τρίτων δυνάμεων της τρέχουσας πηγής:

, (7)

πού είναι το έργο των δυνάμεων ηλεκτροστατικού πεδίου;

- έργο εξωτερικών δυνάμεων. Οι εξωτερικές δυνάμεις κάνουν θετική εργασία για να μετακινήσουν ένα θετικό φορτίο εάν οι κατευθύνσεις των εξωτερικών δυνάμεων και το ηλεκτρικό ρεύμα συμπίπτουν (Εικ. 3), διαφορετικά το έργο των εξωτερικών δυνάμεων είναι αρνητικό.

Λαμβάνοντας υπόψη ότι η συνολική αντίσταση σε ένα ανομοιόμορφο τμήμα του ηλεκτρικού κυκλώματος αποτελείται από την εξωτερική και εσωτερική αντίσταση, και εξισώνοντας τις εκφράσεις (6), (7) παίρνουμε

Λαμβάνοντας υπόψη τον τύπο (1), μετατρέπουμε την έκφραση στη μορφή:

Ας μειώσουμε την έκφραση που προκύπτει σε φορτίο και λαμβάνουμε τον νόμο του Ohm για μια ανομοιόμορφη τομή ενός ηλεκτρικού κυκλώματος

.

Κατά τη χρήση αυτού του νόμου, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ο κανόνας των σημείων: η κατεύθυνση παράκαμψης ενός τμήματος του κυκλώματος καθορίζεται από την αναπροσαρμογή των δυναμικών. EMF τρέχουσας πηγής λαμβάνονται με σύμβολο «συν» εάν οι κατευθύνσεις των εξωτερικών δυνάμεων και παρακάμπτοντας ένα τμήμα του ηλεκτρικού κυκλώματος συμπίπτουν (Εικ. 4α), διαφορετικά - αντίστροφα (Εικ. 4β).

Εάν το κύκλωμα είναι κλειστό, π.χ.

Και

, τότε λαμβάνουμε τον νόμο του Ohm για ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα (ηλεκτρικό διάγραμμα στο Σχ. 1α).

Στην πράξη, το emf της τρέχουσας πηγής δεν μπορεί να μετρηθεί απευθείας χρησιμοποιώντας ένα συμβατικό βολτόμετρο, γιατί ένα βολτόμετρο μετρά μόνο τη διαφορά δυναμικού Και στα τερματικά της πηγής. Από την έκφραση (8) προκύπτει ότι το emf της τρέχουσας πηγής είναι δυνατό να βρεθεί μέσω της διαφοράς δυναμικού στα τερματικά πηγής (

, εάν η ισχύς ρεύματος σε ένα τμήμα του ηλεκτρικού κυκλώματος είναι μηδέν. Αυτή η συνθήκηεφαρμόζονται με τη μέθοδο της αντιστάθμισης. Η διαφορά δυναμικού που απαιτείται για την αντιστάθμιση λαμβάνεται χρησιμοποιώντας ένα ποτενσιόμετρο (Εικ. 5). Το ποτενσιόμετρο είναι ένα βαθμονομημένο σύρμα τυλιγμένο γύρω από μια μονωτική βάση, κατά μήκος του οποίου μπορεί να γλιστρήσει μια επαφή (μια τέτοια συσκευή ονομάζεται ρεόχορδο). Μετακίνηση της επαφής ντοαπό σημείο ΕΝΑΠρος την σι, μπορείτε να πάρετε οποιαδήποτε διαφορά δυναμικού από 0 έως

(

σε απόλυτη τιμή είναι πάντα μικρότερο από το EMF της βοηθητικής πηγής).

Η ουσία της μεθόδου αντιστάθμισης είναι ότι το μετρούμενο EMF μιας άγνωστης πηγής ρεύματος (Εικ. 5) αντισταθμίζονται από την τάση στο τμήμα του ποτενσιόμετρου (ρεόχορδο). Η αντιστάθμιση επιτυγχάνεται μετακινώντας την επαφή του ποτενσιόμετρου C (Εικ. 6) έως ότου το γαλβανόμετρο D εμφανίσει μηδενική τιμή ρεύματος.

Ας υποδηλώσουμε τις πιθανές τιμές στα άκρα της ρεόχορδας με

Και

, δυναμικά στα άκρα της τρέχουσας πηγής - μέσω Και . Ας υποθέσουμε ότι σε μια ορισμένη θέση επαφής C στο ποτενσιόμετρο, το ρεύμα δεν ρέει μέσω του γαλβανόμετρου G και της πηγής ρεύματος με EMF , Οτι

Και

, Να γιατί

Σύμφωνα με το νόμο του Ohm

, (10)

Οπου - ένταση ρεύματος στο ποτενσιόμετρο,

- αντίσταση του τμήματος AC.

Εξισώνοντας τις παραστάσεις (9) και (10) παίρνουμε

.

Για να μην παραχθεί για να προσδιοριστεί το άγνωστο EMF της τρέχουσας πηγής τρέχουσες μετρήσεις και αντίσταση

, καταφεύγουν στη σύγκριση του άγνωστου EMF με ένα διάσημο . Για να το κάνετε αυτό, ενεργοποιήστε αντί για πηγή με EMF (Εικ. 6) πηγή με γνωστό EMF (EMF κανονικής πηγής ρεύματος). Η αντιστάθμιση επιτυγχάνεται και πάλι μετακινώντας την κινητή επαφή C στη μηδενική ένδειξη του γαλβανόμετρου. Ως αποτέλεσμα, το emf της τρέχουσας πηγής καθορίζεται ως

. (11)

Υπό συνθήκες αντιστάθμισης, το ρεύμα ρέει μόνο μέσω του κυκλώματος που περιλαμβάνει το ποτενσιόμετρο. Σε αυτή την περίπτωση, η τρέχουσα ισχύς θα είναι η ίδια. Ας διαιρέσουμε τις ισότητες (10) με το (11), μειώνοντας με την τρέχουσα ισχύ , έχουμε την προϋπόθεση:

. (12)

Λαμβάνοντας υπόψη αυτό, το ποτενσιόμετρο είναι κατασκευασμένο από ένα ομοιογενές σύρμα, η ηλεκτρική αντίσταση του οποίου προσδιορίζεται από τον τύπο (4), στη συνέχεια αντικαθιστούμε αυτόν τον τύπο στην έκφραση (12) και εκφράζουμε το emf της πηγής ρεύματος υπό μελέτη

, (13)

Οπου

Και

 μήκη τομών όπου αντισταθμίζεται το EMF μιας άγνωστης πηγής ρεύματος και κανονική πηγή ρεύματος αντίστοιχα.

Είναι επίσης απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ότι τα κανονικά στοιχεία αποτυγχάνουν γρήγορα όταν διέρχονται μεγάλα ρεύματα, επομένως εισάγεται πρόσθετη αντίσταση στο κύκλωμα του γαλβανόμετρου, περιορίζοντας το ρεύμα μέσω του κανονικού στοιχείου και του γαλβανόμετρου.

Περιγραφή εγκατάστασης

Εντολή εργασίας

Τραπέζι 1

,

Οπου

,

, - διάμετρος του σύρματος ροής (0,4 mm).

,

που είναι η τιμή αναγράφεται στην εγκατάσταση.

Προσδιορίστε το απόλυτο σφάλμα μέτρησης για το EMF μιας άγνωστης πηγής ρεύματος χρησιμοποιώντας τον τύπο

Σημειώστε το τελικό αποτέλεσμα της μέτρησης στη φόρμα

, στο

.

Ερωτήσεις ελέγχου

Τι συνέβη ηλεκτρική ενέργεια, ένταση ρεύματος, πυκνότητα ρεύματος;

Να εξαγάγετε το νόμο του Ohm για μια ανομοιόμορφη τομή ενός ηλεκτρικού κυκλώματος και να λάβετε από αυτόν τον νόμο του Ohm για ένα πλήρες κλειστό και ομοιογενές τμήμα ηλεκτρικού κυκλώματος.

Ποια είναι η φυσική σημασία του EMF; Τι είναι οι εξωτερικές δυνάμεις; Ποιος είναι ο σκοπός τους;

4 Πώς αντισταθμίζεται το άγνωστο EMF όταν το γαλβανόμετρο φτάσει σε μηδενική ένδειξη;

5. Εάν στο κύκλωμα αντιστάθμισης η πηγή αντικατασταθεί από άλλη πηγή με το ίδιο EMF, αλλά με μεγαλύτερη εσωτερική αντίσταση, τότε προς ποια κατεύθυνση πρέπει να μετακινηθεί ο ολισθητήρας για να αποκατασταθεί η αντιστάθμιση;

ΕΡΓΑΣΙΕΣ 5

Σκοπός της εργασίας: μέτρηση της ηλεκτροκινητικής δύναμης μιας πηγής ρεύματος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο αντιστάθμισης.

Όργανα και εξοπλισμός: εγκατάσταση για τη μέτρηση της ηλεκτροκινητικής δύναμης μιας πηγής ρεύματος με τη μέθοδο της αντιστάθμισης.

Θεωρητική μίξη

Ηλεκτρικό ρεύμα είναι η κατευθυντική κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων. Το ηλεκτρικό ρεύμα χαρακτηρίζεται συνήθως από ένταση ρεύματος - μια κλιμακωτή ποσότητα που καθορίζεται από ηλεκτρικά φορτία , που διέρχεται από τη διατομή του αγωγού ανά μονάδα χρόνου :

. (1)

Η μονάδα μέτρησης του ρεύματος είναι το αμπέρ (Α). Αν σε οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα διέρχεται η ίδια ποσότητα ηλεκτρισμού (ηλεκτρικό φορτίο) από τη διατομή ενός αγωγού, τότε ένα τέτοιο ρεύμα ονομάζεται σταθερό. Συμβατικά, η κατεύθυνση κίνησης των θετικών φορτίων λαμβάνεται ως η κατεύθυνση του ηλεκτρικού ρεύματος στον αγωγό (Εικ. 1α).

Φυσική ποσότητα που καθορίζεται από την ισχύ του ρεύματος που διέρχεται από μια μονάδα εμβαδού διατομής ενός αγωγού , κάθετα προς την κατεύθυνση του ρεύματος, ονομάζεται πυκνότητα ρεύματος :

. (2)

Η πυκνότητα ρεύματος είναι διάνυσμα , η κατεύθυνση του οποίου συμπίπτει με την διατεταγμένη κίνηση των θετικών φορτίων.

Το 1826, ο νόμος του Ohm θεσπίστηκε πειραματικά για μια ομοιογενή τομή ενός ηλεκτρικού κυκλώματος (ηλεκτρικό διάγραμμα στο σχήμα 1b ή τμήματα ad, dc, cb στο σχήμα 1a), ο οποίος δηλώνει ότι η ένταση ρεύματος σε έναν ομοιογενή αγωγό είναι ευθέως ανάλογη με η τάση στα άκρα του και είναι αντιστρόφως ανάλογο της αντίστασης του αγωγού :

, (3)

Η αντίσταση του αγωγού εξαρτάται από το υλικό από το οποίο κατασκευάζεται ο αγωγός, τις γραμμικές του διαστάσεις και το σχήμα του:

, (4)

Οπου - ηλεκτρική ειδική αντίσταση που χαρακτηρίζει το υλικό του αγωγού. - μήκος του αγωγού. - περιοχή διατομής του αγωγού. Η μονάδα μέτρησης για την ηλεκτρική ειδική αντίσταση είναι Ohm∙m. 1 Ohm m - Αυτή είναι η ηλεκτρική ειδική αντίσταση ενός αγωγού με ηλεκτρική αντίσταση 1 Ohm με μήκος 1 m και επιφάνεια διατομής 1 m 2.

Αν αντικαταστήσουμε στην έκφραση (4) το νόμο του Ohm για ένα ομοιογενές τμήμα του ηλεκτρικού κυκλώματος (3), παίρνουμε

. (5)

Λαμβάνοντας υπ 'όψιν ότι

Και ,

και εφαρμόζοντας επίσης τον τύπο (2), μετατρέπουμε την εξίσωση (5) σε μια έκφραση που αναπαριστά τον νόμο του Ohm σε διαφορική μορφή για ένα ομοιογενές τμήμα του ηλεκτρικού κυκλώματος:

,

Οπου - ένταση ηλεκτροστατικού πεδίου μέσα στον αγωγό. - ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα του υλικού του αγωγού.

Λόγω του ότι οι φορείς θετικού φορτίου σε κάθε σημείο κινούνται προς την κατεύθυνση του διανύσματος , μετά τις κατευθύνσεις των διανυσμάτων Και ταιριάξει. Επομένως, ο νόμος του Ohm για ένα ομοιογενές τμήμα ενός ηλεκτρικού κυκλώματος σε διαφορική μορφή θα γραφτεί ως

.

Για να διατηρηθεί το ρεύμα σε έναν αγωγό για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα, είναι απαραίτητο να αφαιρούνται συνεχώς τα εισαγόμενα θετικά φορτία από το άκρο του αγωγού με χαμηλότερο δυναμικό (θεωρούμε τους φορείς φορτίου θετικούς) και να τα φέρνουμε συνεχώς στο τελειώνουν με υψηλότερο δυναμικό, δηλ. είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί μια κυκλοφορία θετικών φορτίων στην οποία θα κινούνταν κατά μήκος μιας κλειστής τροχιάς.

Σε ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα υπάρχουν τμήματα στα οποία τα θετικά φορτία κινούνται προς την κατεύθυνση του αυξανόμενου δυναμικού, δηλ. έναντι του ηλεκτροστατικού πεδίου. Η κίνηση τέτοιων φορτίων είναι δυνατή μόνο με τη βοήθεια δυνάμεων μη ηλεκτροστατικής προέλευσης, που ονομάζονται εξωτερικές. Η φύση των εξωτερικών δυνάμεων είναι διαφορετική, γιατί Η εμφάνισή τους οφείλεται σε εναλλασσόμενα μαγνητικά πεδία, καθώς και σε χημικές διεργασίες, διάχυση και φωτός που συμβαίνουν σε πηγές ρεύματος.

Το κύριο χαρακτηριστικό των εξωτερικών δυνάμεων είναι η ηλεκτροκινητική τους δύναμη (EMF) - αυτή είναι μια φυσική ποσότητα αριθμητικά ίση με το έργο των εξωτερικών δυνάμεων

μετακινώντας ένα μόνο θετικό φορτίο :

,

Οπου

- διάνυσμα έντασης πεδίου εξωτερικών δυνάμεων.

- διάνυσμα κίνησης φορτίου. Η μονάδα μέτρησης EMF είναι V (Volt).

Εάν η πηγή ρεύματος είναι συνδεδεμένη σε ένα εξωτερικό φορτίο, ομοιόμορφα κατανεμημένο κατά μήκος του κυκλώματος, τότε το δυναμικό θα μειωθεί γραμμικά καθώς απομακρύνεται από το θετικό ηλεκτρόδιο της μπαταρίας (Εικ. 2).

Η μετατροπή της ενέργειας του ηλεκτρικού ρεύματος σε εσωτερική ενέργεια προκαλεί θέρμανση του αγωγού. Οι J. Joule και E. Lenz διαπίστωσαν πειραματικά ότι η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται σε έναν αγωγό είναι ανάλογη με το τετράγωνο του ρεύματος στον αγωγό , αντίσταση αγωγού και του τρέχοντος χρόνου ροής .

. (6)

Χρησιμοποιώντας τον νόμο Joule-Lenz, ο νόμος του Ohm προέκυψε για ένα ανομοιόμορφο τμήμα ενός ηλεκτρικού κυκλώματος, το οποίο λαμβάνει υπόψη την επίδραση των ηλεκτροστατικών και εξωτερικών δυνάμεων σε ένα κινούμενο θετικό φορτίο.

Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται σε ένα ανομοιόμορφο ηλεκτρικό κύκλωμα (ηλεκτρικό διάγραμμα στο Σχ. 1γ) είναι ίση με το άθροισμα του έργου των δυνάμεων του ηλεκτρικού πεδίου και του έργου των εξωτερικών δυνάμεων του τρέχουσα πηγή:

, (7)

πού είναι το έργο των δυνάμεων ηλεκτροστατικού πεδίου;

- έργο εξωτερικών δυνάμεων. Οι εξωτερικές δυνάμεις κάνουν θετική εργασία για να μετακινήσουν ένα θετικό φορτίο εάν οι κατευθύνσεις των εξωτερικών δυνάμεων και το ηλεκτρικό ρεύμα συμπίπτουν (Εικ. 3), διαφορετικά το έργο των εξωτερικών δυνάμεων είναι αρνητικό.

Λαμβάνοντας υπόψη ότι η συνολική αντίσταση σε ένα ανομοιόμορφο τμήμα του ηλεκτρικού κυκλώματος αποτελείται από την εξωτερική και εσωτερική αντίσταση, και εξισώνοντας τις εκφράσεις (6), (7) παίρνουμε

Λαμβάνοντας υπόψη τον τύπο (1), μετατρέπουμε την έκφραση στη μορφή:

Ας μειώσουμε την έκφραση που προκύπτει σε φορτίο και λαμβάνουμε τον νόμο του Ohm για μια ανομοιόμορφη τομή ενός ηλεκτρικού κυκλώματος

.

Κατά τη χρήση αυτού του νόμου, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ο κανόνας των σημείων: η κατεύθυνση παράκαμψης ενός τμήματος του κυκλώματος καθορίζεται από την αναπροσαρμογή των δυναμικών. EMF τρέχουσας πηγής λαμβάνονται με σύμβολο «συν» εάν οι κατευθύνσεις των εξωτερικών δυνάμεων και παρακάμπτοντας ένα τμήμα του ηλεκτρικού κυκλώματος συμπίπτουν (Εικ. 4α), διαφορετικά - αντίστροφα (Εικ. 4β).

Εάν το κύκλωμα είναι κλειστό, π.χ.

Και

, τότε λαμβάνουμε τον νόμο του Ohm για ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα (ηλεκτρικό διάγραμμα στο Σχ. 1α).

Στην πράξη, το emf της τρέχουσας πηγής δεν μπορεί να μετρηθεί απευθείας χρησιμοποιώντας ένα συμβατικό βολτόμετρο, γιατί ένα βολτόμετρο μετρά μόνο τη διαφορά δυναμικού Και στα τερματικά της πηγής. Από την έκφραση (8) προκύπτει ότι το emf της τρέχουσας πηγής είναι δυνατό να βρεθεί μέσω της διαφοράς δυναμικού στα τερματικά πηγής (

, εάν η ισχύς ρεύματος σε ένα τμήμα του ηλεκτρικού κυκλώματος είναι μηδέν. Αυτή η προϋπόθεση εφαρμόζεται με τη μέθοδο της αντιστάθμισης. Η διαφορά δυναμικού που απαιτείται για την αντιστάθμιση λαμβάνεται χρησιμοποιώντας ένα ποτενσιόμετρο (Εικ. 5). Το ποτενσιόμετρο είναι ένα βαθμονομημένο σύρμα τυλιγμένο γύρω από μια μονωτική βάση, κατά μήκος του οποίου μπορεί να γλιστρήσει μια επαφή (μια τέτοια συσκευή ονομάζεται ρεόχορδο). Μετακίνηση της επαφής ντοαπό σημείο ΕΝΑΠρος την σι, μπορείτε να πάρετε οποιαδήποτε διαφορά δυναμικού από 0 έως

(

σε απόλυτη τιμή είναι πάντα μικρότερο από το EMF της βοηθητικής πηγής).

Η ουσία της μεθόδου αντιστάθμισης είναι ότι το μετρούμενο EMF μιας άγνωστης πηγής ρεύματος (Εικ. 5) αντισταθμίζονται από την τάση στο τμήμα του ποτενσιόμετρου (ρεόχορδο). Η αντιστάθμιση επιτυγχάνεται μετακινώντας την επαφή του ποτενσιόμετρου C (Εικ. 6) έως ότου το γαλβανόμετρο D εμφανίσει μηδενική τιμή ρεύματος.

Ας υποδηλώσουμε τις πιθανές τιμές στα άκρα της ρεόχορδας με

Και

, δυναμικά στα άκρα της τρέχουσας πηγής - μέσω Και . Ας υποθέσουμε ότι σε μια ορισμένη θέση επαφής C στο ποτενσιόμετρο, το ρεύμα δεν ρέει μέσω του γαλβανόμετρου G και της πηγής ρεύματος με EMF , Οτι

Και

, Να γιατί

Σύμφωνα με το νόμο του Ohm

, (10)

Οπου - ένταση ρεύματος στο ποτενσιόμετρο,

- αντίσταση του τμήματος AC.

Εξισώνοντας τις παραστάσεις (9) και (10) παίρνουμε

.

Για να μην παραχθεί για να προσδιοριστεί το άγνωστο EMF της τρέχουσας πηγής τρέχουσες μετρήσεις και αντίσταση

, καταφεύγουν στη σύγκριση του άγνωστου EMF με ένα διάσημο . Για να το κάνετε αυτό, ενεργοποιήστε αντί για πηγή με EMF (Εικ. 6) πηγή με γνωστό EMF (EMF κανονικής πηγής ρεύματος). Η αντιστάθμιση επιτυγχάνεται και πάλι μετακινώντας την κινητή επαφή C στη μηδενική ένδειξη του γαλβανόμετρου. Ως αποτέλεσμα, το emf της τρέχουσας πηγής καθορίζεται ως

. (11)

Υπό συνθήκες αντιστάθμισης, το ρεύμα ρέει μόνο μέσω του κυκλώματος που περιλαμβάνει το ποτενσιόμετρο. Σε αυτή την περίπτωση, η τρέχουσα ισχύς θα είναι η ίδια. Ας διαιρέσουμε τις ισότητες (10) με το (11), μειώνοντας με την τρέχουσα ισχύ , έχουμε την προϋπόθεση:

. (12)

Λαμβάνοντας υπόψη αυτό, το ποτενσιόμετρο είναι κατασκευασμένο από ένα ομοιογενές σύρμα, η ηλεκτρική αντίσταση του οποίου προσδιορίζεται από τον τύπο (4), στη συνέχεια αντικαθιστούμε αυτόν τον τύπο στην έκφραση (12) και εκφράζουμε το emf της πηγής ρεύματος υπό μελέτη

, (13)

Οπου

Και

 μήκη τομών όπου αντισταθμίζεται το EMF μιας άγνωστης πηγής ρεύματος και κανονική πηγή ρεύματος αντίστοιχα.

Είναι επίσης απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ότι τα κανονικά στοιχεία αποτυγχάνουν γρήγορα όταν διέρχονται μεγάλα ρεύματα, επομένως εισάγεται πρόσθετη αντίσταση στο κύκλωμα του γαλβανόμετρου, περιορίζοντας το ρεύμα μέσω του κανονικού στοιχείου και του γαλβανόμετρου.

Περιγραφή εγκατάστασης

Εντολή εργασίας

Τραπέζι 1

,

Οπου

,

, - διάμετρος του σύρματος ροής (0,4 mm).

,

που είναι η τιμή αναγράφεται στην εγκατάσταση.

Προσδιορίστε το απόλυτο σφάλμα μέτρησης για το EMF μιας άγνωστης πηγής ρεύματος χρησιμοποιώντας τον τύπο

Σημειώστε το τελικό αποτέλεσμα της μέτρησης στη φόρμα

, στο

.

Ερωτήσεις ελέγχου

Τι είναι το ηλεκτρικό ρεύμα, η ισχύς του ρεύματος, η πυκνότητα του ρεύματος;

Να εξαγάγετε το νόμο του Ohm για μια ανομοιόμορφη τομή ενός ηλεκτρικού κυκλώματος και να λάβετε από αυτόν τον νόμο του Ohm για ένα πλήρες κλειστό και ομοιογενές τμήμα ηλεκτρικού κυκλώματος.

Ποια είναι η φυσική σημασία του EMF; Τι είναι οι εξωτερικές δυνάμεις; Ποιος είναι ο σκοπός τους;

4 Πώς αντισταθμίζεται το άγνωστο EMF όταν το γαλβανόμετρο φτάσει σε μηδενική ένδειξη;

5. Εάν στο κύκλωμα αντιστάθμισης η πηγή αντικατασταθεί από άλλη πηγή με το ίδιο EMF, αλλά με μεγαλύτερη εσωτερική αντίσταση, τότε προς ποια κατεύθυνση πρέπει να μετακινηθεί ο ολισθητήρας για να αποκατασταθεί η αντιστάθμιση;

ΕΡΓΑΣΙΕΣ 5