Σκάλες. Ομάδα εισόδου. Υλικά. Πόρτες. Κλειδαριές. Σχέδιο

Όπου x·y, x, y είναι οι μέσες τιμές των δειγμάτων. σ(x), σ(y) - τυπικές αποκλίσεις.
Επιπλέον, ο συντελεστής συσχέτισης γραμμικού ζεύγους μπορεί να προσδιοριστεί μέσω του συντελεστή παλινδρόμησης b: , όπου σ(x)=S(x), σ(y)=S(y) - τυπικές αποκλίσεις, b - συντελεστής πριν από το x στην παλινδρόμηση εξίσωση y= a+bx .

Άλλες επιλογές τύπου:
ή

K xy - ροπή συσχέτισης (συντελεστής συνδιακύμανσης)

Ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης παίρνει τιμές από –1 έως +1 (βλ. κλίμακα Chaddock). Για παράδειγμα, κατά την ανάλυση της εγγύτητας της γραμμικής συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών, προέκυψε ένας ζευγοποιημένος συντελεστής γραμμικής συσχέτισης ίσος με –1. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μια ακριβής αντίστροφη γραμμική σχέση μεταξύ των μεταβλητών.

Γεωμετρική σημασία του συντελεστή συσχέτισης: r xy δείχνει πόσο διαφορετική είναι η κλίση δύο γραμμών παλινδρόμησης: y(x) και x(y) και πόσο διαφέρουν τα αποτελέσματα της ελαχιστοποίησης των αποκλίσεων σε x και y. Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία μεταξύ των γραμμών, τόσο μεγαλύτερη είναι η r xy.
Το πρόσημο του συντελεστή συσχέτισης συμπίπτει με το πρόσημο του συντελεστή παλινδρόμησης και καθορίζει την κλίση της γραμμής παλινδρόμησης, δηλ. γενική κατεύθυνση εξάρτησης (αυξητική ή φθίνουσα). Η απόλυτη τιμή του συντελεστή συσχέτισης καθορίζεται από το βαθμό εγγύτητας των σημείων στη γραμμή παλινδρόμησης.

Ιδιότητες του συντελεστή συσχέτισης

1. |r xy | ≤ 1;
2. Εάν τα X και Y είναι ανεξάρτητα, τότε r xy =0, το αντίστροφο δεν ισχύει πάντα.
3. αν |r xy |=1, τότε Y=aX+b, |r xy (X,aX+b)|=1, όπου a και b είναι σταθερές, a ≠ 0;
4. |r xy (X,Y)|=|r xy (a 1 X+b 1, a 2 X+b 2)|, όπου a 1, a 2, b 1, b 2 είναι σταθερές.

Οδηγίες. Καθορίστε την ποσότητα των δεδομένων εισόδου. Η λύση που προκύπτει αποθηκεύεται σε ένα αρχείο Word (δείτε Παράδειγμα εύρεσης εξίσωσης παλινδρόμησης). Ένα πρότυπο λύσης δημιουργείται επίσης αυτόματα στο Excel. .

Αριθμός γραμμών (στοιχεία πηγής)
Δίνονται οι τελικές τιμές των μεγεθών (∑x, ∑x 2, ∑xy, ∑y, ∑y 2)

Στις μαθηματικές περιγραφές ο όρος " αριθμητικός συντελεστής ", ειδικότερα, όταν εργάζεστε με κυριολεκτικές εκφράσεις και εκφράσεις με μεταβλητές, είναι βολικό να χρησιμοποιείτε την έννοια του αριθμητικού συντελεστή μιας έκφρασης. Σε αυτό το άρθρο θα δώσουμε έναν ορισμό του αριθμητικού συντελεστή μιας έκφρασης και θα αναλύσουμε παραδείγματα εύρεσης του.

Πλοήγηση στη σελίδα.

Προσδιορισμός αριθμητικού συντελεστή, παραδείγματα

Στο σχολικό βιβλίο των μαθηματικών του N. Ya προσδιορισμός του αριθμητικού συντελεστή μιας έκφρασης.

Ορισμός.

Εάν μια έκφραση γράμματος είναι το γινόμενο ενός ή περισσότερων γραμμάτων και ενός αριθμού, τότε αυτός ο αριθμός καλείται αριθμητικός συντελεστής έκφρασης.

Παρεμπιπτόντως, ο αριθμητικός συντελεστής συχνά ονομάζεται απλώς συντελεστής.

Ο εκφρασμένος ορισμός μας επιτρέπει να δώσουμε παραδείγματα αριθμητικών συντελεστών παραστάσεων. Αρχικά, θεωρήστε το γινόμενο του αριθμού 3 και το γράμμα α της μορφής 3·a. Ο αριθμός 3 είναι εξ ορισμού ο αριθμητικός συντελεστής αυτής της έκφρασης. Άλλο παράδειγμα: στο γινόμενο x·y·0,2·x·x·z ο μόνος αριθμητικός παράγοντας είναι 0,2, που είναι ο αριθμητικός συντελεστής αυτής της παράστασης.

Τώρα ας δώσουμε ένα αντίθετο παράδειγμα. Ο αριθμός 3 δεν είναι αριθμητικός συντελεστής της παράστασης 3·x+y, αφού η αρχική παράσταση δεν είναι γινόμενο. Αλλά αυτός ο αριθμός 3 είναι ο αριθμητικός συντελεστής του πρώτου από τους όρους της αρχικής έκφρασης.

Και το γινόμενο 5·a·2·b·3·c περιέχει όχι έναν, αλλά τρεις αριθμούς. Για να προσδιοριστεί ο αριθμητικός συντελεστής αυτής της έκφρασης, πρέπει να μετατραπεί σε γινόμενο που περιέχει έναν μόνο αριθμητικό παράγοντα. Θα καταλάβουμε πώς γίνεται αυτό στην επόμενη παράγραφο αυτού του άρθρου.

Αξίζει να σημειωθεί ότι τα προϊόντα πανομοιότυπων γραμμάτων μπορούν να γραφτούν με τη μορφή , επομένως ο ορισμός ενός αριθμητικού συντελεστή είναι επίσης κατάλληλος για εκφράσεις με δυνάμεις. Για παράδειγμα, η παράσταση 5 x 3 y z 2 είναι ουσιαστικά μια έκφραση της μορφής 5 x x x x y z z, ο συντελεστής της, εξ ορισμού, είναι ο αριθμός 5.

Πρέπει επίσης να εστιάσετε στους αριθμητικούς συντελεστές 1 και −1. Η ιδιαιτερότητά τους είναι ότι σχεδόν ποτέ δεν γράφονται ρητά. Εάν μια παράσταση είναι γινόμενο πολλών γραμμάτων (χωρίς αριθμητικό παράγοντα) και υπάρχει ένα σύμβολο συν μπροστά ή δεν υπάρχει πρόσημο, τότε ο αριθμητικός συντελεστής μιας τέτοιας έκφρασης θεωρείται ο αριθμός 1. Αν ένα γινόμενο πολλών γραμμάτων προηγείται μείον, τότε ο συντελεστής μιας τέτοιας έκφρασης θεωρείται ο αριθμός −1. Για παράδειγμα, ο αριθμητικός συντελεστής της παράστασης a b είναι ίσος με ένα (αφού το a b μπορεί να γραφτεί ως 1 a b ), και ο αριθμητικός συντελεστής της παράστασης -x είναι ίσος με μείον ένα (καθώς το -x είναι ταυτόσημο ίσο με την παράσταση ( −1) x) .

Στη συνέχεια, ο ορισμός ενός αριθμητικού συντελεστή επεκτείνεται από το γινόμενο ενός αριθμού και πολλών γραμμάτων στο γινόμενο ενός αριθμού και πολλών γραμμάτων. Έτσι, για παράδειγμα, σε ένα γινόμενο ο αριθμός −5 μπορεί να θεωρηθεί ως αριθμητικός συντελεστής. Ομοίως, ο αριθμός 3 είναι ο συντελεστής της παράστασης 3·(1+1/x)·x, και είναι ο συντελεστής της παράστασης .

Εύρεση του αριθμητικού συντελεστή μιας παράστασης

Όταν μια παράσταση είναι ένα γινόμενο με έναν αριθμητικό παράγοντα, αυτός ο παράγοντας είναι ο αριθμητικός συντελεστής. Όταν μια έκφραση έχει διαφορετική μορφή, τότε η εύρεση του αριθμητικού της συντελεστή συνεπάγεται προκαταρκτική εκτέλεση ορισμένων πανομοιότυπων μετασχηματισμών, με τη βοήθεια των οποίων η αρχική έκφραση ανάγεται σε ένα γινόμενο με έναν αριθμητικό παράγοντα.

Παράδειγμα.

Να βρείτε τον αριθμητικό συντελεστή της παράστασης −4·x·(−2) .

Λύση.

Ας ομαδοποιήσουμε τους παράγοντες, που είναι αριθμοί, και στη συνέχεια να τους πολλαπλασιάσουμε: −4·x·(−2)=((−4)·(−2))·x=8·x. Τώρα ο απαιτούμενος συντελεστής είναι ξεκάθαρος ίσος με 8.

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ

στην άλγεβρα: μια σταθερά που δείχνει πόσες φορές λαμβάνεται ένας όρος στέκεται κοντάμε την έκφρασή της? στη φυσική: ένας αριθμός που μετρά τη δύναμη ενός διδακτορικού. φαινόμενα, για παράδειγμα, ελαστικότητα.

Πλήρες λεξικό ξένες λέξεις, που έχουν τεθεί σε χρήση στη ρωσική γλώσσα - Popov M., 1907 .

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ

στα μαθηματικά υπάρχει μια σταθερή ποσότητα για την οποία. πολλαπλασιάζεται μια άγνωστη ή μεταβλητή ποσότητα. π.χ στις παραστάσεις 2x - ο αριθμός 2 είναι k Εάν δεν υπάρχει συντελεστής για μια μεταβλητή, τότε ο συντελεστής 1 υπονοείται στη φυσική, ένας αριθμός που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση διαφόρων ειδικών ενεργειών μιας ουσίας τις ίδιες ουσίες? π.χ διαστολή σωμάτων - ο λόγος της αύξησης του μήκους ή του όγκου ενός σώματος από μια αύξηση της θερμοκρασίας κατά 1° προς το αρχικό μήκος ή όγκο του σώματος.

Λεξικό ξένων λέξεων που περιλαμβάνονται στη ρωσική γλώσσα - Pavlenkov F., 1907 .

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ

novolatinsk coefficiens, από cum, with, και efficere, για προώθηση. Στην άλγεβρα, μια ποσότητα που εμφανίζεται πριν από μια ποσότητα και δείχνει πόσες φορές λαμβάνεται αυτή η ποσότητα.

Επεξήγηση 25.000 ξένων λέξεων που έχουν τεθεί σε χρήση στη ρωσική γλώσσα, με τη σημασία των ριζών τους - Mikhelson A.D., 1865 .

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ή ΕΞΕΧΩΜΕΝΕΣ

(νέα λατινικά coefficiens, από cum - with, και efficere - για προώθηση). Στην άλγεβρα, μια ποσότητα που εμφανίζεται πριν από μια ποσότητα και δείχνει πόσες φορές λαμβάνεται αυτή η ποσότητα.

Λεξικό ξένων λέξεων που περιλαμβάνονται στη ρωσική γλώσσα - Chudinov A.N., 1910 .

Συντελεστής

(λατ.συντελεστές (coelfi-cientis) διευκόλυνση) χαλάκι.μια συνήθως σταθερή ή γνωστή ποσότητα που είναι παράγοντας μιας άλλης, συνήθως μεταβλητής ή άγνωστης ποσότητας. αναλογικότητα - ένας σταθερός αριθμός που, όταν πολλαπλασιάζεται με οποιαδήποτε τιμή μιας ποσότητας, δίνει ένα γινόμενο ίσο με την αντίστοιχη τιμή μιας άλλης ποσότητας ανάλογης της πρώτης. χρήσιμη δράση - μια τιμή που δείχνει ποιο μέρος της καταναλωμένης ενέργειας μετατρέπεται σε χρήσιμο έργο. συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό.

Νέο λεξικόξένες λέξεις.- από τον EdwART,, 2009 .

Συντελεστής

συντελεστής, m. Νέα Λατινικά συντελεστές – διευκόλυνση]. 1. Αριθμητικός παράγοντας σε αλγεβρική παράσταση (ματ.). || Ο αριθμός με τον οποίο πολλαπλασιάζεται κάτι. αξίας (τιμή, μέγεθος κ.λπ.) προκειμένου να αποκτήσετε την απαιτούμενη υπό δεδομένες συνθήκες (ειδικές). Ορίστε έναν συντελεστή για τη μετατροπή παλιών τιμών σε νέες. 2. Αριθμός που ποσοτικοποιεί κάτι. ιδιοκτησία φυσικό σώμα(φυσικός). Συντελεστής απόδοσης (αναλογία ποσότητας χρήσιμη εργασία, που παράγεται από κάποιον. μηχανισμό, στην ποσότητα ενέργειας που απορροφά).

Μεγάλο λεξικόξένες λέξεις.- Εκδοτικός οίκος "IDDK", 2007 .

Συντελεστής

(Ίαν), ΕΝΑ, Μ. (Γερμανός Koeffizient λατ.συντελεστές (coefficiēntis) διευκόλυνση).
1. χαλάκι.Αριθμητικός παράγοντας σε μια αλγεβρική έκφραση.
2. φυσικόςΜια ποσότητα που καθορίζει κάτι. ιδιότητα ενός φυσικού σώματος ή μηχανισμού. ΠΡΟΣ ΤΗΝ. χρήσιμη δράση(αποδοτικότητα).
3. Ο αριθμός με τον οποίο πολλαπλασιάζεται κάτι. αξία για να αποκτήσετε αυτό που ψάχνετε. Μπορείτε να υπολογίσετε τον μισθό σας πολλαπλασιάζοντας τον κατώτατο μισθό επί k. , που αντιστοιχεί στην κατάταξή σας.
4. αποσύνθεσηΕπιβάρυνση προς μισθοί, αντισταθμίζοντας δύσκολες ή μη φυσιολογικές συνθήκες εργασίας. Πληρώνονται βόρεια κ.
Συντελεστής- σχετικά με τους συντελεστές 1-4, συντελεστές.

Επεξηγηματικό λεξικό ξένων λέξεων του L. P. Krysin - M: Ρωσική γλώσσα, 1998 .

Συνώνυμα:

Δείτε τι είναι ο "ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ" σε άλλα λεξικά:

Στα στατιστικά, ένας δείκτης εκφράζεται ως σχετικές τιμές. Αντανακλά: τον ρυθμό ανάπτυξης οποιουδήποτε φαινομένου (ο λεγόμενος συντελεστής δυναμικής), τη συχνότητα εμφάνισης του φαινομένου (για παράδειγμα, το ποσοστό γεννήσεων), τη σχέση ποιοτικά διαφορετικών φαινομένων...

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ, αριθμός με τον οποίο πολλαπλασιάζεται κάποια άγνωστη ποσότητα σε μια αλγεβρική παράσταση. Στην παράσταση 1 + 5x + 2x2, οι αριθμοί 5 και 2 είναι οι συντελεστές των x και x2, αντίστοιχα. Στη φυσική, ένας συντελεστής είναι ένας αριθμός που χαρακτηρίζει ένα ορισμένο... ... Επιστημονικό και τεχνικό εγκυκλοπαιδικό λεξικό

Συστατικό, συστατικό, όρος, πολλαπλασιαστής, παράγοντας, λόγος, αναλογία, λόγος, βαθμός, ποσοστό, δείκτης, δείκτης, παράμετρος, χαρακτηριστικό. αποτελεσματικότητα Λεξικό ρωσικών συνωνύμων. συντελεστής ουσιαστικό, αριθμός συνωνύμων: 9 μεικτός συντελεστής ... Συνώνυμο λεξικό

συντελεστής- a, m, συντελεστής, n. λατ. συντελεστές, ntis. 1. Ματ. Ένας πολλαπλασιαστής (αριθμητικός ή αλφαβητικός) σε μια αλγεβρική έκφραση. Sl. 18. Δεν πρέπει να αφήνεται στους νέους άνδρες να κάνουν σημειώσεις για τον αλγεβρικό πολλαπλασιασμό και την ανύψωση των δυνάμεων. Ως μέλη...... Ιστορικό Λεξικό Γαλλισμών της Ρωσικής Γλώσσας

- (από τα λατινικά co together and efficiens producing) ένας πολλαπλασιαστής, που συνήθως εκφράζεται σε αριθμούς. Εάν το γινόμενο περιέχει μία ή περισσότερες μεταβλητές (ή άγνωστες) ποσότητες, τότε ο συντελεστής τους ονομάζεται επίσης γινόμενο όλων των σταθερών, συμπεριλαμβανομένων των ... Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

Ο συντελεστής K1, που προτείνεται από τον V.S Ivlev (1938) είναι ένας τροφικός συντελεστής που καθορίζεται από την εξίσωση: , όπου Q1 είναι η ενέργεια της ουσίας που σχηματίστηκε πρόσφατα στο σώμα (ενέργεια ανάπτυξης). Q ενέργεια της τροφής που καταναλώνεται. Οικολογική εγκυκλοπαιδική...... Οικολογικό λεξικό

συντελεστής J- συντελεστής απόκλισης φτέρνας Η αλλαγή στην απόκλιση της πυξίδας για κάθε βαθμό του καταλόγου του πλοίου προς τα δεξιά, εάν το πλοίο κατευθύνεται βόρεια σύμφωνα με την πυξίδα. [GOST R 52682 2006] Θέματα μέσα πλοήγησης, παρατήρησης, ελέγχου Συνώνυμα συντελεστής... ... Οδηγός Τεχνικού Μεταφραστή

- (από τα λατινικά co together and efficiens producing), πολλαπλασιαστής, που συνήθως εκφράζεται σε αριθμούς. Εάν το γινόμενο περιέχει μία ή περισσότερες μεταβλητές (ή άγνωστες), τότε ο συντελεστής για αυτές ονομάζεται επίσης γινόμενο όλων των σταθερών, σε ... Σύγχρονη εγκυκλοπαίδεια

- (συντελεστής) Αριθμοί ή αλγεβρικές εκφράσεις που ορίζουν τη δομή μιας μαθηματικής παράστασης ή εξίσωσης. Για παράδειγμα, στην εξίσωση y = ax2+bx+c, a είναι ο συντελεστής x2, b είναι ο συντελεστής x και c είναι ο σταθερός όρος. Οικονομία. Ευφυής...... Οικονομικό λεξικό

Βλ. Αναλογία απόδοσης βιομηχανικής ανακάλυψης. Γεωλογικό Λεξικό: σε 2 τόμους. Μ.: Νέδρα. Επιμέλεια K. N. Paffengoltz et al. 1978 ... Γεωλογική εγκυκλοπαίδεια

Βιβλία

• , Wilson Glenn, Diana Grylls. Το βιβλίο, γραμμένο από διάσημους Βρετανούς επιστήμονες, περιέχει μια επιλογή από πρωτότυπα τεστ για παιδιά ηλικίας 5-11 ετών, συμπεριλαμβανομένων τεστ για την κατανόηση της σημασίας των λέξεων, παρατήρηση, λογικό...

« Αριθμητικός συντελεστής"ή απλά" συντελεστής"είναι ένας όρος που υπονοεί την ίδια μαθηματική έννοια. Είναι πολύ απλό να κατανοήσουμε την έννοια του όρου και να βρούμε τον αριθμητικό συντελεστή συγκεκριμένο παράδειγμαακόμα πιο εύκολο. Αλλά πρώτα, ας δούμε τον επίσημο ορισμό.

Τι είναι ένας μαθηματικός αριθμητικός συντελεστής;

Σύμφωνα με ένα εγχειρίδιο μαθηματικών, εάν μια παράσταση αποτελείται από έναν αριθμό και πολλά σύμβολα γραμμάτων πολλαπλασιαζόμενα μεταξύ τους, τότε αυτός ο αριθμός θα είναι ο συντελεστής ολόκληρης της παράστασης. Σε αυτή την περίπτωση, ο αριθμός των γραμμάτων δεν έχει σημασία - ο αριθμός μπορεί να πολλαπλασιαστεί με ένα γράμμα, με δύο ή με πέντε ταυτόχρονα, εξακολουθεί να παραμένει ένας συντελεστής.

Για παράδειγμα, εξετάστε τις ακόλουθες εκφράσεις:

• 5*α. Σε αυτό το παράδειγμα, υπάρχει ένας αριθμός - "5" και ένα γράμμα "a", και πολλαπλασιάζονται το ένα με το άλλο. Κατά συνέπεια, ο αριθμός "5" θα είναι ο συντελεστής ολόκληρης της παράστασης.
• 7*β*γ. Εδώ βλέπουμε μια έκφραση που αποτελείται από έναν αριθμό και δύο χαρακτηρισμούς γραμμάτων ταυτόχρονα. Αλλά επειδή ο πολλαπλασιασμός μεταξύ τους διατηρείται, ο αριθμός "7" παραμένει επίσης συντελεστής.
• 6*9*α*β. ΣΕ σε αυτήν την περίπτωσηβλέπουμε δύο ονομασίες γραμμάτων- και δύο ακέραιους αριθμούς. Ωστόσο, αυτό δεν αλλάζει την κατάσταση, επειδή η αρχή του πολλαπλασιασμού εξακολουθεί να είναι παρούσα. Για να μάθετε τον συντελεστή, πρέπει απλώς να πάρετε το γινόμενο των "6" και "9", δηλαδή "54" και να ξαναγράψετε την έκφραση ως 54*a*b. Ο αριθμός "54" θα είναι ο συντελεστής της έκφρασης.

Πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι ο τελευταίος κανόνας ισχύει επίσης για εκφράσεις όπου οι αριθμητικοί προσδιορισμοί δεν βρίσκονται ο ένας δίπλα στον άλλο, αλλά χωρίζονται με γράμματα. Για παράδειγμα, 2*c*4*a - μπορούμε με ασφάλεια να ξαναγράψουμε αυτήν την έκφραση ως 2*4*c*a, γιατί κατά τον πολλαπλασιασμό, δεν έχει σημασία με ποια σειρά είναι οι παράγοντες. Και έτσι, ο συντελεστής εξακολουθεί να βρίσκεται εύκολα και απλά - θα είναι ο αριθμός "8".

Μην χαθείτε αν το πρόβλημα σας ζητήσει να βρείτε τον συντελεστή κυριολεκτική έκφρασηχωρίς αριθμούς - για παράδειγμα, y*z. Σε αυτήν την περίπτωση, χρησιμοποιείται πάντα ο αριθμός "1" - καθώς η έκφραση από το παράδειγμα μπορεί να γραφτεί ως 1*y*z. Ο συντελεστής βρίσκεται σε εκφράσεις με θετικούς και αρνητικούς παράγοντες.

Σε ποιες περιπτώσεις είναι αδύνατο να βρεθεί ο συντελεστής για ολόκληρη την παράσταση;

Ο συνολικός συντελεστής δεν μπορεί να βρεθεί εάν παρέχονται πράξεις άλλες από τον πολλαπλασιασμό. Για παράδειγμα, εάν λάβετε 3*c + a, τότε ο αριθμός "3" θα είναι συντελεστής μόνο για έναν από τους όρους, αλλά όχι για ολόκληρη την παράσταση.

Η εξίσωση μιας αντίδρασης στη χημεία ονομάζεται σημειογραφία χημική διαδικασίαχρησιμοποιώντας χημικούς τύπους και μαθηματικά σύμβολα.

Αυτή η καταχώρηση είναι ένα σχήμα χημική αντίδραση. Όταν εμφανίζεται το σύμβολο "=", ονομάζεται "εξίσωση". Ας προσπαθήσουμε να το λύσουμε.

Παράδειγμα ανάλυσης απλών αντιδράσεων

Υπάρχει ένα άτομο στο ασβέστιο, αφού ο συντελεστής δεν αξίζει τον κόπο. Το ευρετήριο επίσης δεν γράφεται εδώ, που σημαίνει ένα. Στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης, το Ca είναι επίσης ένα. Δεν χρειάζεται να δουλέψουμε με ασβέστιο.

Ας δούμε το επόμενο στοιχείο - το οξυγόνο. Ο δείκτης 2 δείχνει ότι υπάρχουν 2 ιόντα οξυγόνου. Δεν υπάρχουν δείκτες στη δεξιά πλευρά, δηλαδή ένα σωματίδιο οξυγόνου, και στην αριστερή υπάρχουν 2 σωματίδια. Τι κάνουμε; Δεν υπάρχουν πρόσθετα ευρετήρια ή διορθώσεις χημική φόρμουλαΔεν μπορείτε να το εισάγετε γιατί είναι γραμμένο σωστά.

Οι συντελεστές είναι αυτό που γράφεται πριν από το μικρότερο μέρος. Έχουν το δικαίωμα να αλλάξουν. Για ευκολία, δεν ξαναγράφουμε τον ίδιο τον τύπο. Στη δεξιά πλευρά, πολλαπλασιάζουμε ένα επί 2 για να πάρουμε 2 ιόντα οξυγόνου εκεί.

Αφού ρυθμίσαμε τον συντελεστή, πήραμε 2 άτομα ασβεστίου. Υπάρχει μόνο ένα στην αριστερή πλευρά. Αυτό σημαίνει ότι τώρα πρέπει να βάλουμε 2 μπροστά από το ασβέστιο.

Τώρα ας ελέγξουμε το αποτέλεσμα. Αν ο αριθμός των ατόμων ενός στοιχείου είναι ίσος και στις δύο πλευρές, τότε μπορούμε να βάλουμε το σύμβολο «ίσο».

Αλλο σαφές παράδειγμα: δύο υδρογόνα αριστερά, και μετά το βέλος έχουμε και δύο υδρογόνα.

• Υπάρχουν δύο οξυγόνα πριν από το βέλος, αλλά δεν υπάρχουν δείκτες μετά το βέλος, που σημαίνει ότι υπάρχει ένα.
• Υπάρχουν περισσότερα αριστερά και λιγότερα δεξιά.
• Βάζουμε τον συντελεστή 2 μπροστά από το νερό.

Πολλαπλασιάσαμε ολόκληρο τον τύπο επί 2 και τώρα η ποσότητα του υδρογόνου έχει αλλάξει. Πολλαπλασιάζουμε τον δείκτη με τον συντελεστή, και παίρνουμε 4. Και στην αριστερή πλευρά έχουν μείνει δύο άτομα υδρογόνου. Και για να πάρουμε 4, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το υδρογόνο επί δύο.

Αυτό συμβαίνει όταν το στοιχείο στον έναν και στον άλλο τύπο βρίσκονται στην ίδια πλευρά, μέχρι το βέλος.

Ένα ιόν θείου στα αριστερά και ένα ιόν στα δεξιά. Δύο σωματίδια οξυγόνου, συν δύο ακόμη σωματίδια οξυγόνου. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν 4 οξυγόνα στην αριστερή πλευρά. Δεξιά υπάρχουν 3 οξυγόνα. Δηλαδή, στη μία πλευρά υπάρχει ένας άρτιος αριθμός ατόμων, και στην άλλη, ένας περιττός αριθμός. Αν πολλαπλασιάσουμε τον περιττό αριθμό με δύο φορές, παίρνουμε έναν άρτιο αριθμό. Πρώτα το φέρνουμε σε ομοιόμορφη τιμή. Για να το κάνετε αυτό, πολλαπλασιάστε ολόκληρο τον τύπο μετά το βέλος επί δύο. Μετά τον πολλαπλασιασμό, παίρνουμε έξι ιόντα οξυγόνου και επίσης 2 άτομα θείου. Στα αριστερά έχουμε ένα μικροσωματίδιο θείου. Τώρα ας το ισοφαρίσουμε. Βάζουμε τις εξισώσεις στα αριστερά πριν από το γκρι 2.

Που ονομάζεται.

Πολύπλοκες αντιδράσεις

Αυτό το παράδειγμα είναι πιο σύνθετο γιατί υπάρχουν περισσότερα στοιχεία ύλης.

Αυτό ονομάζεται αντίδραση εξουδετέρωσης. Τι πρέπει πρώτα να εξισωθεί εδώ:

• Στην αριστερή πλευρά είναι ένα άτομο νατρίου.
• Στη δεξιά πλευρά, ο δείκτης λέει ότι υπάρχουν 2 νάτριο.

Το συμπέρασμα που προκύπτει από μόνο του είναι ότι πρέπει να πολλαπλασιάσετε ολόκληρο τον τύπο επί δύο.

Τώρα ας δούμε πόσο θείο υπάρχει. Ένα στην αριστερή και δεξιά πλευρά. Ας προσέξουμε το οξυγόνο. Στην αριστερή πλευρά έχουμε 6 άτομα οξυγόνου. Από την άλλη πλευρά - 5. Λιγότερο στα δεξιά, περισσότερο στα αριστερά. Ένας περιττός αριθμός πρέπει να μεταφερθεί σε έναν άρτιο αριθμό. Για να γίνει αυτό, πολλαπλασιάζουμε τον τύπο του νερού επί 2, δηλαδή από ένα άτομο οξυγόνου κάνουμε 2.

Τώρα υπάρχουν ήδη 6 άτομα οξυγόνου στη δεξιά πλευρά. Υπάρχουν επίσης 6 άτομα στην αριστερή πλευρά. Ας ελέγξουμε το υδρογόνο. Δύο άτομα υδρογόνου και άλλα 2 άτομα υδρογόνου. Έτσι θα υπάρχουν τέσσερα άτομα υδρογόνου στην αριστερή πλευρά. Και στην άλλη πλευρά υπάρχουν επίσης τέσσερα άτομα υδρογόνου. Όλα τα στοιχεία είναι ίσα. Βάζουμε το ίσον.

Επόμενο παράδειγμα.

Εδώ το παράδειγμα είναι ενδιαφέρον γιατί εμφανίζονται παρενθέσεις. Λένε ότι εάν ένας παράγοντας βρίσκεται πίσω από τις αγκύλες, τότε κάθε στοιχείο στις αγκύλες πολλαπλασιάζεται με αυτόν. Πρέπει να ξεκινήσετε με άζωτο, καθώς υπάρχει λιγότερο από οξυγόνο και υδρογόνο. Στα αριστερά υπάρχει ένα άζωτο και στα δεξιά, λαμβάνοντας υπόψη τις αγκύλες, υπάρχουν δύο.

Υπάρχουν δύο άτομα υδρογόνου στα δεξιά, αλλά χρειάζονται τέσσερα. Βγαίνουμε από αυτό πολλαπλασιάζοντας απλώς το νερό επί δύο, με αποτέλεσμα τέσσερα υδρογόνα. Υπέροχο, το υδρογόνο εξισώθηκε. Μένει οξυγόνο. Πριν από την αντίδραση υπάρχουν 8 άτομα, μετά - επίσης 8.

Ωραία, όλα τα στοιχεία είναι ίσα, μπορούμε να ορίσουμε "ίσα".

Τελευταίο παράδειγμα.

Ακολουθεί το βάριο. Είναι ισοσταθμισμένο, δεν χρειάζεται να το αγγίξετε. Πριν από την αντίδραση υπάρχουν δύο χλώρια, μετά από αυτήν υπάρχει μόνο ένα. Οτι χρειάζεται να γίνει; Τοποθετήστε το 2 μπροστά από το χλώριο μετά την αντίδραση.

Τώρα, λόγω του συντελεστή που μόλις καθορίστηκε, μετά την αντίδραση πήραμε δύο νάτρια και πριν την αντίδραση πήραμε επίσης δύο. Ωραία, όλα τα άλλα εξισώνονται.

Μπορείτε επίσης να εξισορροπήσετε τις αντιδράσεις χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ηλεκτρονικής ισορροπίας. Αυτή η μέθοδος έχει έναν αριθμό κανόνων με τους οποίους μπορεί να εφαρμοστεί. Το επόμενο βήμα είναι να διευθετηθούν οι καταστάσεις οξείδωσης όλων των στοιχείων σε κάθε ουσία προκειμένου να καταλάβουμε πού συνέβη η οξείδωση και πού έγινε η αναγωγή.