Energía del campo eléctrico. La energía de un condensador cargado se puede expresar mediante cantidades que caracterizan campo eléctrico en el espacio entre las placas. Hagamos esto usando el ejemplo de un capacitor plano. Sustituyendo la expresión de capacitancia en la fórmula de energía del capacitor se obtiene
Privado Ud. / d igual a la intensidad del campo en la brecha; trabajar S· d representa el volumen V ocupado por el campo. Por eso,
Si el campo es uniforme (como es el caso de un condensador plano a una distancia d mucho más pequeño que las dimensiones lineales de las placas), entonces la energía contenida en ella se distribuye en el espacio con una densidad constante w. Entonces densidad de energía volumétrica el campo eléctrico es igual
Teniendo en cuenta la relación, podemos escribir
En un dieléctrico isotrópico, las direcciones de los vectores. D Y mi coincidir y
Sustituyendo la expresión obtenemos
El primer término de esta expresión coincide con la densidad de energía del campo en el vacío. El segundo término representa la energía gastada en la polarización del dieléctrico. Demostremos esto usando el ejemplo de un dieléctrico no polar. La polarización de un dieléctrico apolar consiste en que las cargas que componen las moléculas se desplazan de sus posiciones bajo la influencia de un campo eléctrico. mi. Por unidad de volumen de dieléctrico, trabajo invertido en desplazar cargas. q yo por valor d r yo, es
La expresión entre paréntesis es el momento dipolar por unidad de volumen o la polarización del dieléctrico R. Por eso, .
Vector PAG asociado con un vector mi relación Sustituyendo esta expresión en la fórmula del trabajo, obtenemos
Una vez realizada la integración, determinamos el trabajo gastado en la polarización de una unidad de volumen del dieléctrico.
Conociendo la densidad de energía del campo en cada punto, se puede encontrar la energía del campo contenida en cualquier volumen. V. Para hacer esto necesitas calcular la integral:
PREGUNTA
electricidad- movimiento dirigido (ordenado) de partículas cargadas. Tales partículas pueden ser: en metales - electrones, en electrolitos - iones (cationes y aniones), en gases - iones y electrones, en el vacío bajo ciertas condiciones - electrones, en semiconductores - electrones y huecos (conductividad de huecos de electrones). A veces, la corriente eléctrica también se denomina corriente de desplazamiento y surge como resultado de un cambio en el campo eléctrico a lo largo del tiempo.
La corriente eléctrica tiene las siguientes manifestaciones:
· calentamiento de conductores (en los superconductores no se libera calor);
· cambiar composición química conductores (observados principalmente en electrolitos);
· Creación campo magnético(aparece en todos los conductores sin excepción).
Si las partículas cargadas se mueven dentro de cuerpos macroscópicos en relación con un medio particular, entonces dicha corriente se llama corriente eléctrica de conducción. Si se mueven cuerpos macroscópicos cargados (por ejemplo, gotas de lluvia cargadas), esta corriente se llama corriente de convección.
hay variables corriente alterna, AC), constante (ing. corriente continua, DC) y corrientes eléctricas pulsantes, así como sus diversas combinaciones. En tales conceptos a menudo se omite la palabra "eléctrico".
La corriente continua es una corriente cuya dirección y magnitud varían ligeramente con el tiempo.
La corriente alterna es una corriente cuya magnitud y dirección cambian con el tiempo. EN En un amplio sentido La corriente alterna se refiere a cualquier corriente que no sea directa. Entre las corrientes alternas, la principal es la corriente cuyo valor varía según una ley sinusoidal. En este caso, el potencial de cada extremo del conductor cambia en relación con el potencial del otro extremo del conductor alternativamente de positivo a negativo y viceversa, pasando por todos los potenciales intermedios (incluido el potencial cero). Como resultado, surge una corriente que cambia continuamente de dirección: cuando se mueve en una dirección, aumenta, alcanza un máximo, llamado valor de amplitud, luego disminuye, en algún momento se vuelve igual a cero, luego aumenta nuevamente, pero en otra dirección. y también llega valor máximo, disminuye y luego vuelve a pasar por cero, después de lo cual se reanuda el ciclo de todos los cambios.
Corriente cuasi estacionaria- “una corriente alterna que varía relativamente lentamente, para valores instantáneos cuyas leyes de las corrientes continuas se satisfacen con suficiente precisión” (TSC). Estas leyes son la ley de Ohm, las reglas de Kirchhoff y otras. Corriente cuasi estacionaria, así como CORRIENTE CONTINUA., tiene la misma intensidad de corriente en todas las secciones de un circuito no ramificado. Al calcular circuitos de corriente cuasiestacionarios debido a la aparición de e. d.s. la inducción de capacitancia e inductancia se tienen en cuenta como parámetros agrupados. Las corrientes industriales ordinarias son cuasi estacionarias, excepto las corrientes en líneas de transmisión de larga distancia, en las que no se cumple la condición de cuasiestacionarias a lo largo de la línea.
Corriente alterna de alta frecuencia- una corriente en la que ya no se cumple la condición casi estacionaria; la corriente pasa a lo largo de la superficie del conductor, fluyendo a su alrededor por todos lados; Este efecto se llama efecto piel.
La corriente pulsante es una corriente en la que solo cambia la magnitud, pero la dirección permanece constante.
Corrientes de Foucault editar texto original]
Articulo principal:corrientes parásitas
Las corrientes de Foucault son "corrientes eléctricas cerradas en un conductor masivo que surgen cuando cambia el flujo magnético que lo penetra", por lo que las corrientes de Foucault son corrientes inducidas. Cuanto más rápido cambia el flujo magnético, más fuertes son las corrientes parásitas. Las corrientes parásitas no fluyen a lo largo de caminos específicos en los cables, pero cuando se cierran en el conductor, forman circuitos similares a vórtices.
La existencia de corrientes parásitas conduce al efecto piel, es decir, al hecho de que la corriente eléctrica alterna y el flujo magnético se propagan principalmente en la capa superficial del conductor. El calentamiento de los conductores por corrientes parásitas provoca pérdidas de energía, especialmente en los núcleos de las bobinas. corriente alterna. Para reducir las pérdidas de energía debido a las corrientes de Foucault, utilizan la división de los circuitos magnéticos de corriente alterna en placas separadas, aisladas entre sí y ubicadas perpendiculares a la dirección de las corrientes de Foucault, lo que limita los posibles contornos de sus caminos y reduce en gran medida la magnitud. de estas corrientes. A frecuencias muy altas, en lugar de ferroimanes, se utilizan magnetodieléctricos para circuitos magnéticos, en los que, debido a la altísima resistencia, prácticamente no surgen corrientes parásitas.
Características[editar | editar texto fuente]
Históricamente, se aceptaba que la dirección de la corriente coincide con la dirección del movimiento de las cargas positivas en el conductor. Además, si los únicos portadores de corriente son partículas cargadas negativamente (por ejemplo, electrones en un metal), entonces la dirección de la corriente es opuesta a la dirección del movimiento de las partículas cargadas. .
La velocidad del movimiento direccional de las partículas en los conductores depende del material del conductor, la masa y la carga de las partículas, la temperatura circundante, la diferencia de potencial aplicada y es mucho menor que la velocidad de la luz. En 1 segundo, los electrones en un conductor se mueven debido a un movimiento ordenado menos de 0,1 mm. A pesar de esto, la propia tasa de propagación corriente eléctrica igual a la velocidad de la luz (la velocidad de propagación del frente de onda electromagnética). Es decir, el lugar donde los electrones cambian la velocidad de su movimiento después de un cambio de voltaje se mueve con la velocidad de propagación. vibraciones electromagnéticas.
Fuerza y densidad actuales editar texto fuente]
Articulo principal:Fuerza actual
La corriente eléctrica tiene características cuantitativas: escalar - intensidad de corriente y vector - densidad de corriente.
La intensidad de la corriente es una cantidad física igual a la relación entre la cantidad de carga que pasa a través de la sección transversal de un conductor durante un período de tiempo y el valor de este período de tiempo.
Fuerza actual en Sistema internacional Las unidades (SI) se miden en amperios ( designación rusa: A).
Según la ley de Ohm, la intensidad de la corriente en una sección del circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado a esta sección del circuito e inversamente proporcional a su resistencia:
Si la corriente eléctrica en una sección del circuito no es constante, entonces el voltaje y la corriente cambian constantemente, mientras que para la corriente alterna ordinaria los valores promedio de voltaje y corriente son cero. Sin embargo energía promedio El calor generado en este caso no es igual a cero. Por tanto, se utilizan los siguientes conceptos:
· tensión y corriente instantáneas, es decir, que actúan en un momento dado en el tiempo.
· amplitud de voltaje y corriente, es decir, valores absolutos máximos
· la tensión y la corriente efectivas (efectivas) están determinadas por el efecto térmico de la corriente, es decir, tienen los mismos valores que tienen para la corriente continua con el mismo efecto térmico.
La densidad de corriente es un vector cuyo valor absoluto es igual a la relación entre la intensidad de la corriente que fluye a través de una determinada sección del conductor, perpendicular a la dirección de la corriente, y el área de esta sección, y la La dirección del vector coincide con la dirección del movimiento de las cargas positivas que forman la corriente.
Según la ley de Ohm en forma diferencial, la densidad de corriente en el medio es proporcional a la intensidad del campo eléctrico y la conductividad del medio:
Poder[editar | editar texto fuente]
Articulo principal:Ley de Joule-Lenz
Cuando hay corriente en un conductor, se realiza trabajo contra fuerzas de resistencia. La resistencia eléctrica de cualquier conductor consta de dos componentes:
· resistencia activa - resistencia a la generación de calor;
· reactancia - “resistencia debida a la transferencia de energía a un campo eléctrico o magnético (y viceversa)” (TSE).
Normalmente, la mayor parte del trabajo realizado por una corriente eléctrica se libera en forma de calor. La potencia de pérdida de calor es un valor igual a la cantidad de calor liberado por unidad de tiempo. Según la ley de Joule-Lenz, la potencia de pérdida de calor en un conductor es proporcional a la intensidad de la corriente que fluye y al voltaje aplicado:
La potencia se mide en vatios.
En un medio continuo, la pérdida de potencia volumétrica está determinada por el producto escalar del vector de densidad de corriente y el vector de intensidad del campo eléctrico en un punto dado:
La potencia volumétrica se mide en vatios por metro cúbico.
La resistencia a la radiación es causada por la formación de ondas electromagnéticas alrededor de un conductor. Esta resistencia depende de manera compleja de la forma y el tamaño del conductor, así como de la longitud de la onda emitida. para soltero conductor recto, en el que la corriente tiene en todas partes la misma dirección e intensidad, y cuya longitud L es significativamente menor que la longitud de la onda electromagnética emitida por ella, la dependencia de la resistencia de la longitud de onda y del conductor es relativamente simple:
La corriente eléctrica más utilizada con una frecuencia estándar de 50 Hz Corresponde a una onda con una longitud de unos 6 mil kilómetros, por lo que la potencia de radiación suele ser insignificante en comparación con la potencia de las pérdidas térmicas. Sin embargo, a medida que aumenta la frecuencia de la corriente, la longitud de la onda emitida disminuye y la potencia de radiación aumenta en consecuencia. Un conductor capaz de emitir energía notable se llama antena.
Frecuencia[editar | editar texto fuente]
Ver también: Frecuencia
El concepto de frecuencia se refiere a una corriente alterna que periódicamente cambia de fuerza y/o dirección. Aquí también se incluye la corriente más utilizada, que varía según una ley sinusoidal.
El período CA es el período de tiempo más corto (expresado en segundos) durante el cual se repiten los cambios de corriente (y voltaje). El número de períodos que realiza la corriente por unidad de tiempo se llama frecuencia. La frecuencia se mide en hercios, un hercio (Hz) equivale a un ciclo por segundo.
Corriente de polarización editar texto fuente]
Articulo principal:Corriente de polarización (electrodinámica)
A veces, por conveniencia, se introduce el concepto de corriente de desplazamiento. En las ecuaciones de Maxwell, la corriente de desplazamiento está presente en igualdad de condiciones con la corriente provocada por el movimiento de cargas. La intensidad del campo magnético depende de la corriente eléctrica total, igual a la cantidad corriente de conducción y corriente de desplazamiento. Por definición, la densidad de corriente de desplazamiento es una cantidad vectorial proporcional a la tasa de cambio del campo eléctrico a lo largo del tiempo:
El caso es que cuando cambia el campo eléctrico, así como cuando fluye corriente, se genera un campo magnético, lo que hace que estos dos procesos sean similares entre sí. Además, un cambio en el campo eléctrico suele ir acompañado de una transferencia de energía. Por ejemplo, al cargar y descargar un condensador, a pesar de que no hay movimiento de partículas cargadas entre sus placas, se habla de una corriente de desplazamiento que fluye a través de él, transfiriendo algo de energía y cerrando el circuito eléctrico de una forma única. La corriente de polarización en el condensador está determinada por la fórmula:
,
donde está la carga en las placas del capacitor, es la diferencia de potencial entre las placas, es la capacitancia del capacitor.
La corriente de desplazamiento no es una corriente eléctrica porque no está asociada con el movimiento de una carga eléctrica.
Principales tipos de conductores[editar | editar texto fuente]
A diferencia de los dieléctricos, los conductores contienen portadores libres de cargas no compensadas que, bajo la influencia de la fuerza, suelen diferir potenciales electricos, entran en movimiento y crean una corriente eléctrica. La característica corriente-voltaje (dependencia de la corriente del voltaje) es la característica más importante conductor. Para conductores metálicos y electrolitos tiene la forma mas simple: La corriente es directamente proporcional al voltaje (ley de Ohm).
Metales: aquí los portadores de corriente son electrones de conducción, que generalmente se consideran un gas de electrones y que exhiben claramente las propiedades cuánticas de un gas degenerado.
El plasma es un gas ionizado. La carga eléctrica se transfiere mediante iones (positivos y negativos) y electrones libres, que se forman bajo la influencia de la radiación (ultravioleta, rayos X y otras) y (o) el calentamiento.
Electrolitos - “líquidos o sólidos y sistemas en los que los iones están presentes en cualquier concentración notable, provocando el paso de la corriente eléctrica”. Durante el proceso se forman iones. disociación electrolítica. Cuando se calientan, la resistencia de los electrolitos disminuye debido a un aumento en la cantidad de moléculas descompuestas en iones. Como resultado del paso de la corriente a través del electrolito, los iones se acercan a los electrodos y se neutralizan, depositándose sobre ellos. Las leyes de la electrólisis de Faraday determinan la masa de una sustancia liberada sobre los electrodos.
También existe una corriente eléctrica de electrones en el vacío, que se utiliza en dispositivos de haz de electrones.
Corrientes eléctricas en la naturaleza[editar | editar texto fuente]
Relámpago intranube sobre Toulouse, Francia. 2006
La electricidad atmosférica es la electricidad contenida en el aire. Benjamín Franklin fue el primero en mostrar la presencia de electricidad en el aire y explicar la causa de los truenos y relámpagos. Más tarde se descubrió que la electricidad se acumula en la condensación de vapor en capas superiores atmósfera, y se establecen las siguientes leyes que sigue la electricidad atmosférica:
· tanto en cielo despejado como en cielo nublado, la electricidad de la atmósfera es siempre positiva, a menos que llueva, granice o nieva a cierta distancia del lugar de observación;
· el voltaje de la electricidad en las nubes se vuelve lo suficientemente fuerte como para liberarla de ambiente solo cuando los vapores de las nubes se condensan en gotas de lluvia, evidencia de lo cual puede atestiguarse por el hecho de que las descargas de rayos no ocurren sin lluvia, nieve o granizo en el sitio de observación, excluyendo un rayo de regreso;
· la electricidad atmosférica aumenta a medida que aumenta la humedad y alcanza un máximo cuando caen lluvia, granizo y nieve;
· el lugar donde llueve es un depósito de electricidad positiva, rodeado por un cinturón de electricidad negativa, que, a su vez, está encerrado en un cinturón de electricidad positiva. En los límites de estos cinturones la tensión es cero. El movimiento de iones bajo la influencia de las fuerzas del campo eléctrico forma una corriente de conducción vertical en la atmósfera con densidad media, igual a aproximadamente (2÷3)·10 −12 A/m².
La corriente total que fluye por toda la superficie de la Tierra es de aproximadamente 1800 A.
Los rayos son una descarga eléctrica natural que genera chispas. Se estableció la naturaleza eléctrica de las auroras. El fuego de San Telmo es una descarga eléctrica de corona natural.
Biocorrientes: el movimiento de iones y electrones juega un papel muy importante en todos los procesos de la vida. El biopotencial creado en este caso existe tanto a nivel intracelular como en partes individuales cuerpo y órganos. La transmisión de impulsos nerviosos se produce mediante señales electroquímicas. Algunos animales ( rampas electricas, Anguila electrica) son capaces de acumular un potencial de varios cientos de voltios y utilizarlo para la autodefensa.
Solicitud[editar | editar texto fuente]
Al estudiar la corriente eléctrica se descubrieron muchas de sus propiedades, lo que permitió encontrarla. uso práctico V Varias áreas actividad humana, e incluso crear nuevas zonas que no serían posibles sin la existencia de la corriente eléctrica. Después de que la corriente eléctrica haya encontrado una aplicación práctica, y por la razón de que se puede obtener corriente eléctrica diferentes caminos, surgió un nuevo concepto en el ámbito industrial: la energía eléctrica.
La corriente eléctrica se utiliza como portadora de señales de diversa complejidad y tipo en diferentes áreas (teléfono, radio, panel de control, pulsador). cerradura de la puerta etcétera).
En algunos casos aparecen corrientes eléctricas no deseadas, como corrientes parásitas o corrientes de cortocircuito.
El uso de la corriente eléctrica como portador de energía[editar | editar texto fuente]
· obtención de energía mecánica en todo tipo de motores eléctricos,
· recibir energía térmica en dispositivos de calefacción, hornos eléctricos, durante la soldadura eléctrica,
· obtención de energía luminosa en dispositivos de iluminación y señalización,
· excitación de oscilaciones electromagnéticas de alta frecuencia, frecuencia ultraalta y ondas de radio,
· recibir sonido,
· recibir varias sustancias por electrólisis. Aquí la energía electromagnética se convierte en energía química,
· creación de un campo magnético (en electroimanes).
El uso de la corriente eléctrica en medicina[editar | editar texto fuente]
· diagnóstico: las biocorrientes de órganos sanos y enfermos son diferentes, y es posible determinar la enfermedad, sus causas y prescribir el tratamiento. Rama de la fisiología que estudia fenómenos eléctricos en el cuerpo se llama electrofisiología.
· La electroencefalografía es un método para estudiar el estado funcional del cerebro.
· La electrocardiografía es una técnica para registrar y estudiar campos eléctricos durante la actividad cardíaca.
· La electrogastrografía es un método para estudiar la actividad motora del estómago.
· La electromiografía es un método para estudiar los potenciales bioeléctricos que surgen en los músculos esqueléticos.
· Tratamiento y reanimación: estimulación eléctrica de determinadas zonas del cerebro; tratamiento de la enfermedad de Parkinson y la epilepsia, también para la electroforesis. Para la bradicardia y otras arritmias cardíacas se utiliza un marcapasos que estimula el músculo cardíaco con una corriente pulsada.
PREGUNTA
Electricidad. Fuerza actual.
Ley de Ohm para una sección de un circuito. Resistencia del conductor.
Conexión serie y paralelo de conductores.
Fuerza electromotriz. Ley de Ohm para un circuito completo.
Trabajo y potencia actual.
El movimiento direccional de cargas eléctricas se llama descarga eléctrica. Los electrones pueden moverse libremente en los metales, los iones pueden moverse libremente en soluciones conductoras y tanto los electrones como los iones pueden existir en estado móvil en los gases.
Convencionalmente, se considera que la dirección de la corriente es la dirección del movimiento de las partículas positivas, la corriente va de (+) a (-), por lo que en los metales esta dirección es opuesta a la dirección del movimiento de los electrones.
Fuerza actual I es la cantidad de carga que pasa por unidad de tiempo a través de toda la sección transversal del conductor. Si durante el tiempo t una carga q pasó a través de toda la sección transversal del conductor, entonces
La unidad de medida actual es el amperio. Si el estado del conductor (su temperatura, etc.) es estable, entonces existe una conexión entre el voltaje aplicado a sus extremos y la corriente que surge. Se llama Ley de Ohm y está escrito así:
R- resistencia eléctrica conductor, dependiendo del tipo de sustancia y su dimensiones geométricas. Un conductor tiene una unidad de resistencia en la que se produce una corriente de 1 A con un voltaje de 1 V. Esta unidad de resistencia se llama Ohmio.
Distinguir secuencial
y paralelo conexiones de conductores.
En conexión en serie la corriente que fluye a través de todas las secciones del circuito es la misma y el voltaje en los extremos del circuito es igual a la suma de los voltajes en todas las secciones.
La resistencia total es igual a la suma de las resistencias.
En coneccion paralela El voltaje de los conductores permanece constante y la corriente es la suma de las corrientes que fluyen por todas las ramas.
En este caso, se suman los valores recíprocos de la resistencia:
1/R= 1/R 1 +1/R 2 o puedes escribirlo así
Para obtener corriente constante para cargas en circuito eléctrico Dentro de la fuente de corriente deben actuar fuerzas distintas a las fuerzas campo electrostático; se les llama fuerzas externas.
Si consideramos circuito electrico completo, es necesario incluir en él la acción de estas fuerzas de terceros y resistencia interna fuente actual r. En este caso Ley de Ohm para un circuito completo. tomará la forma:
mi- fuerza electromotriz(EMF) fuente. Se mide en las mismas unidades que el voltaje.
La cantidad (R+r) a veces se llama impedancia del circuito.
formulemos Las reglas de Kirkhoff:
Primera regla: la suma algebraica de las intensidades de corriente en las secciones del circuito que convergen en un punto de bifurcación es igual a cero.
Segunda regla: Para cualquier circuito cerrado, la suma de todas las caídas de voltaje es igual a la suma de todas las fem en este circuito.
La potencia actual se calcula mediante la fórmula.
P=UI=I2R=U2/R.
Ley de Joule-Lenz. Trabajo de corriente eléctrica ( efecto térmico actual)
A=Q=UIt=I 2 Rt=U 2 t/R.
PREGUNTA
Un campo magnético- un campo de fuerza que actúa sobre cargas eléctricas en movimiento y sobre cuerpos con un momento magnético, independientemente del estado de su movimiento; componente magnético campo electromagnetico.
Un campo magnético puede ser creado por la corriente de partículas cargadas y/o los momentos magnéticos de los electrones en los átomos (y los momentos magnéticos de otras partículas, aunque en menor medida) (imanes permanentes).
Además, aparece en presencia de un campo eléctrico variable en el tiempo.
La principal característica de fuerza del campo magnético es vector de inducción magnética
(vector de inducción de campo magnético). Desde un punto de vista matemático 
- campo vectorial que define y especifica el concepto físico de campo magnético. A menudo, para abreviar, el vector de inducción magnética se denomina simplemente campo magnético (aunque probablemente este no sea el uso más estricto del término).
Otra característica fundamental del campo magnético (alternativa a la inducción magnética y estrechamente relacionada con ella, casi igual en valor físico) es potencial vectorial .
· A menudo en la literatura, no se elige el vector de inducción magnética, sino el vector de intensidad del campo magnético, como la característica principal del campo magnético en el vacío (es decir, en ausencia de un medio magnético), lo que se puede hacer formalmente, ya que en el vacío coinciden estos dos vectores; sin embargo, en un entorno magnético el vector ya no lleva el mismo significado fisico, siendo una cantidad importante, pero aún auxiliar. Por lo tanto, dada la equivalencia formal de ambos enfoques para el vacío, desde un punto de vista sistemático se debería considerar que la característica principal del campo magnético es precisamente
El campo magnético puede denominarse un tipo especial de materia a través del cual se produce la interacción entre partículas o cuerpos cargados en movimiento con un momento magnético.
Los campos magnéticos son una consecuencia necesaria (en el contexto de la relatividad especial) de la existencia de campos eléctricos.
Juntos, los campos magnético y eléctrico forman el campo electromagnético, cuyas manifestaciones son, en particular, la luz y todas las demás ondas electromagnéticas.
Una corriente eléctrica (I) que pasa a través de un conductor crea un campo magnético (B) alrededor del conductor.
· Desde el punto de vista de la teoría cuántica de campos, la interacción magnética, como caso especial de interacción electromagnética, es llevada a cabo por un bosón fundamental sin masa, un fotón (una partícula que puede representarse como una excitación cuántica de un campo electromagnético), a menudo (por ejemplo, en todos los casos de campos estáticos) - virtual.
Fuentes de campo magnético editar texto fuente]
Un campo magnético es creado (generado) por una corriente de partículas cargadas, o un campo eléctrico que cambia con el tiempo, o los propios momentos magnéticos de las partículas (estos últimos, en aras de la uniformidad de la imagen, pueden reducirse formalmente a corrientes eléctricas). ).
Cálculo editar texto fuente]
En casos simples, el campo magnético de un conductor con corriente (incluido el caso de una corriente distribuida arbitrariamente en un volumen o espacio) se puede encontrar a partir de la ley de Biot-Savart-Laplace o el teorema de circulación (también conocido como ley de Ampere). En principio, este método se limita al caso (aproximación) de la magnetostática, es decir, al caso de campos magnéticos y eléctricos constantes (si hablamos de aplicabilidad estricta) o más bien que cambian lentamente (si hablamos de aplicación aproximada).
En mas situaciones difíciles Se busca como solución a las ecuaciones de Maxwell.
Manifestación de un campo magnético[editar | editar texto fuente]
El campo magnético se manifiesta en el efecto sobre los momentos magnéticos de partículas y cuerpos, sobre partículas cargadas en movimiento (o conductores portadores de corriente). La fuerza que actúa sobre una partícula cargada eléctricamente que se mueve en un campo magnético se llama fuerza de Lorentz y siempre se dirige perpendicular a los vectores. v Y B. Es proporcional a la carga de la partícula. q, componente de velocidad v, perpendicular a la dirección del vector del campo magnético B, y la magnitud de la inducción del campo magnético. B. En el sistema de unidades SI, la fuerza de Lorentz se expresa de la siguiente manera:
en el sistema unidades GHS:
donde los corchetes indican el producto vectorial.
Además (debido a la acción de la fuerza de Lorentz sobre las partículas cargadas que se mueven a lo largo de un conductor), un campo magnético actúa sobre un conductor que transporta corriente. La fuerza que actúa sobre un conductor que transporta corriente se llama fuerza en amperios. Esta fuerza consiste en las fuerzas que actúan sobre las cargas individuales que se mueven dentro del conductor.
Interacción de dos imanes[editar | editar texto fuente]
Una de las manifestaciones más comunes de un campo magnético en la vida cotidiana es la interacción de dos imanes: los polos iguales se repelen, los polos opuestos se atraen. Es tentador describir la interacción entre imanes como la interacción entre dos monopolos y, desde un punto de vista formal, esta idea es bastante factible y, a menudo, muy conveniente y, por tanto, prácticamente útil (en los cálculos); sin embargo, un análisis detallado muestra que en realidad esto no es completamente descripción correcta fenómenos (la pregunta más obvia que no se puede explicar en el marco de tal modelo es la de por qué los monopolos nunca pueden separarse, es decir, por qué los experimentos muestran que ningún cuerpo aislado tiene realmente una carga magnética; además, la debilidad de el modelo es que es inaplicable al campo magnético creado por una corriente macroscópica y, por tanto, si no se considera como una técnica puramente formal, sólo conduce a una complicación de la teoría en un sentido fundamental).
Sería más correcto decir que un dipolo magnético colocado en un campo no uniforme está sujeto a una fuerza que tiende a girarlo de modo que el momento magnético del dipolo se alinea con el campo magnético. Pero ningún imán experimenta la fuerza (total) ejercida por un campo magnético uniforme. Fuerza que actúa sobre un dipolo magnético con un momento magnético. metro expresado por la fórmula:
La fuerza que actúa sobre un imán (que no es un dipolo de un solo punto) debido a un campo magnético no uniforme se puede determinar sumando todas las fuerzas (determinadas por esta fórmula) que actúan sobre los dipolos elementales que forman el imán.
Sin embargo, es posible un enfoque que reduzca la interacción de los imanes a la fuerza en amperios, y la fórmula misma anterior para la fuerza que actúa sobre un dipolo magnético también se puede obtener basándose en la fuerza en amperios.
Fenómeno inducción electromagnética[editar | editar texto fuente]
Articulo principal:Inducción electromagnética
Si el flujo del vector de inducción magnética a través de un circuito cerrado cambia con el tiempo, en este circuito aparece una fem de inducción electromagnética, generada (en el caso de un circuito estacionario) por un campo eléctrico de vórtice que surge como resultado de un cambio en el campo magnético. campo con el tiempo (en el caso de un campo magnético constante con el tiempo y un cambio en el flujo debido al movimiento del bucle conductor, dicho EMF surge debido a la acción de la fuerza de Lorentz).
PREGUNTA
Ley de Biot-Savart-Laplace- una ley física para determinar el vector de inducción de un campo magnético generado por una corriente eléctrica constante. Fue establecido experimentalmente en 1820 por Biot y Savart y formulado en vista general Laplace. Laplace también demostró que utilizando esta ley es posible calcular el campo magnético de un movimiento carga puntual(considerando el movimiento de una partícula cargada como corriente).
La ley de Biot-Savart-Laplace juega el mismo papel en magnetostática que la ley de Coulomb en electrostática. La ley de Biot-Savart-Laplace puede considerarse la ley principal de la magnetostática, de la que se pueden derivar sus demás resultados.
En su formulación moderna, la ley de Biot-Savart-Laplace se considera más a menudo como una consecuencia de las dos ecuaciones de Maxwell para el campo magnético, siempre que el campo eléctrico sea constante, es decir, en la formulación moderna, las ecuaciones de Maxwell parecen ser más fundamentales (principalmente porque la fórmula de Biot-Savart-Laplace no puede generalizarse simplemente al caso general de campos dependientes del tiempo).
Para corriente que fluye a lo largo de un circuito (conductor delgado)[editar | editar texto fuente]
Deje que una corriente continua fluya a lo largo de un circuito (conductor) ubicado en el vacío: el punto en el que se busca (observa) el campo, luego la inducción del campo magnético en e ese punto expresado como una integral (en el Sistema Internacional de Unidades (SI))
donde los corchetes indican el producto vectorial, - la posición de los puntos del contorno, - el vector del elemento del contorno (la corriente fluye a lo largo de él); -constante magnética; - vector unitario dirigido desde el elemento del contorno hasta el punto de observación.
Sujeto: Energía del campo eléctrico
1. Energía de un conductor cargado solitario
y sistemas de conductores cargados
2. Energía de un condensador cargado
4. Fuerzas ponderomotrices. Aplicación de la ley de conservación de la energía al cálculo de fuerzas ponderomotrices.
Energía de un conductor solitario cargado y de un sistema de conductores.
Cuando a un conductor se le da una determinada carga, aparece un campo eléctrico a su alrededor. Para impartir la siguiente porción de carga al conductor, se debe realizar trabajo contra las fuerzas de este campo. Dado que el campo electrostático es potencial, el trabajo realizado aumenta la energía potencial del conductor.
Considere un conductor solitario con capacitancia. CON y potencial . Al transferir carga dQ desde el infinito hasta la superficie del conductor es necesario realizar trabajo da contra fuerzas de campo
Ambas cantidades en el lado derecho de la fórmula (1) son variables. Usando la relación entre cantidades CON, Y q Reduzcamos la parte derecha a una variable. Para ello, expresemos dQ a través de y sustituir en la fórmula (1)
Encontrar el trabajo de cargar un conductor desde potencial cero hasta cierto potencial. integremos la expresión (2)
.(3)
Por definición, este trabajo es igual al cambio de energía potencial. Es por eso energía de un conductor solitario, cargado al potencial está determinado por la fórmula
Usando la relación entre cantidades CON, Y q La fórmula (4) se puede presentar de varias formas.
Aplicando el principio de superposición de campos eléctricos, podemos obtener la siguiente fórmula para la energía del sistema de norte conductores cargados estacionarios
¿Dónde está el potencial del campo total en el punto donde se encuentra el conductor con la carga? q i .
Energía de un condensador cargado
El proceso de carga de un condensador se puede representar como el movimiento secuencial de pequeñas porciones. dQ cargar de una placa (placa) a otra. Si las placas son inicialmente neutras, entonces la transferencia de, por ejemplo, una carga positiva de la primera placa a la segunda conducirá a la aparición de una carga negativa en la primera placa. En consecuencia, como resultado de tales transferencias, la primera placa se cargará negativamente y la segunda, positivamente. Surgirá una diferencia de potencial que aumentará gradualmente entre las placas. 1 – 2 =Ud.. La derivación de la fórmula para la energía de un condensador cargado es similar a la derivación anterior de la fórmula (4). La diferencia es la sustitución del potencial. por diferencia de potencial Ud.
.
(7)
Entonces la fórmula para energía de un condensador cargado Tiene siguiente vista
3. Energía de campo electrostático. Densidad de energía volumétrica.
Al estudiar el campo cargas estacionarias No podemos considerar por separado la carga eléctrica y el campo eléctrico creado por ella. Por lo tanto, permaneciendo en el marco de la electrostática, es imposible indicar inequívocamente si el portador energía eléctrica carga eléctrica o campo eléctrico. El estudio de los campos electromagnéticos variables ha demostrado que pueden existir separados de las cargas eléctricas que los generaron y propagarse en el espacio en forma de ondas electromagnéticas. El hecho de la existencia de ondas electromagnéticas y su transferencia de energía nos permite afirmar que la energía de los conductores cargados se concentra en un campo eléctrico. Teniendo esto en cuenta, transformamos la fórmula (7) de la energía de un condensador cargado para que incluya la característica del campo: su intensidad. Para hacer esto, en (7) en lugar de contenedor CON sustituyamos la expresión por la capacitancia de un capacitor de placas paralelas y el voltaje Ud. Reemplacémoslo con la expresión . Entonces para la energía de un condensador cargado obtenemos
. (9)
El producto en la fórmula (9) es igual al volumen V ocupada por el campo eléctrico. Dividiendo los lados izquierdo y derecho de la fórmula (9) por el volumen V obtenemos la fórmula para densidad de energía volumétrica w(energía por unidad de volumen)
o . (10)
Considerando el acoplamiento de desplazamiento eléctrico D con polarización R dieléctrico 
, podemos obtener otra fórmula para la densidad de energía volumétrica del campo eléctrico
.
(11)
En la fórmula (11), el primer término expresa la densidad de energía del campo eléctrico en el vacío y el segundo término expresa la energía gastada en la polarización de una unidad de volumen del dieléctrico.
En el caso general de un campo eléctrico no uniforme, su energía en un cierto volumen V se puede calcular usando la fórmula
4. Fuerzas ponderomotrices. Aplicación de la ley de conservación de la energía al cálculo de fuerzas ponderomotrices.
Cualquier cuerpo cargado colocado en un campo eléctrico está sujeto a una fuerza mecánica. Las ponderomotrices son fuerzas que actúan desde un campo eléctrico sobre cuerpos cargados macroscópicos..
Determinemos la fuerza de atracción mutua entre placas con cargas opuestas de un condensador plano (fuerza ponderomotriz) de dos maneras.
Por un lado, esta fuerza se puede definir como la fuerza F 2 , actuando sobre la segunda placa desde el lado de la primera
Dónde q 2 – la cantidad de carga en la segunda placa, mi 1 – intensidad de campo de la primera placa.
Precio a cobrar q 2 la segunda placa está determinada por la fórmula
Dónde σ 2 es la densidad de carga superficial en la segunda placa y la intensidad mi 1 El campo creado por la primera placa se calcula mediante la fórmula.
Dónde σ 1 – densidad de carga superficial en la primera placa.
Sustituyamos las fórmulas (16) y (15) en la fórmula (14)
o 
(17) porque σ
1
=
σ
2
.
Teniendo en cuenta que 
, obtenemos una fórmula para la fuerza que actúa sobre una placa desde la otra
.
Para la fuerza que actúa por unidad de área de la placa, la fórmula será la siguiente
Ahora obtenemos la fórmula de la fuerza ponderomotriz usando la ley de conservación de la energía. Si un cuerpo se mueve en un campo eléctrico, entonces el trabajo lo realizarán las fuerzas ponderomotrices del campo. A. Según la ley de conservación de la energía, este trabajo se realizará debido a la energía del campo, es decir
O . (19)
El trabajo de cambiar la distancia entre las placas de un capacitor cargado por la cantidad dx está determinado por la fórmula
Dónde F– fuerza de interacción entre las placas (fuerza ponderomotriz).
La energía de un condensador cargado está determinada por la fórmula (9). Cuando una de las placas se desplaza una distancia dx la energía del capacitor cambiará en la cantidad
(21).
Igualando las fórmulas (20) y (21), obtenemos la fórmula de la fuerza que actúa por unidad de área de la placa.
Como puede ver, las fórmulas (18) y (22) son las mismas. Al mismo tiempo, utilizar la ley de conservación de la energía para calcular las fuerzas ponderomotrices simplifica enormemente los cálculos.
Preguntas de autoevaluación:
1. Deducir una fórmula para la energía de un conductor cargado solitario y un sistema de conductores.
2. ¿Cuál es el portador de energía eléctrica? ¿Qué se entiende por densidad de energía volumétrica? Deduzca una fórmula para la densidad de energía volumétrica del campo eléctrico.
3. ¿Qué se entiende por fuerzas ponderomotrices? ¿Cómo se puede calcular la fuerza de interacción entre las placas de un condensador cargado?
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El proceso de aparición de cargas en las placas de un condensador. +q Y –q Se puede imaginar de tal manera que las porciones de carga se retiren secuencialmente de una placa y se muevan a otra placa. El trabajo de transferir la siguiente porción es igual a:
Dónde Ud.– tensión a través del condensador. Reemplazo Ud. A través de la relación carga-capacidad y pasando a diferenciales, obtenemos:
.
Integrando obtenemos:
.
Energía del campo eléctrico
La energía de un condensador se puede expresar en términos de cantidades que caracterizan el campo eléctrico en el espacio entre las placas. Hagamos esto para un condensador plano. Sustituyamos en la expresión de la energía del capacitor la expresión de la capacitancia de un capacitor plano, entonces:
. (14.23)
Desde un Sd=V es el volumen que ocupa el campo, entonces podemos escribir:
La fórmula (14.23) conecta la energía del condensador con la carga en sus placas, la fórmula (14.24) con la intensidad del campo. Es lógico plantear la pregunta: ¿dónde está localizada (es decir, concentrada) la energía? ¿Cuál es el portador de energía: cargas o campo? En el marco de la electrostática, que estudia campos de cargas estacionarias constantes en el tiempo, es imposible responder a esta pregunta. Campos constantes y los cargos que los determinaron no pueden existir separados unos de otros. Sin embargo, los campos variables en el tiempo pueden existir independientemente de las cargas que los excitan y propagarse en el espacio en forma de ondas electromagnéticas. La experiencia demuestra que las ondas electromagnéticas transportan energía. En consecuencia, el portador de energía es el campo.
Si el campo es uniforme, la energía contenida en él se distribuye en el espacio con una densidad constante igual a la energía del campo dividida por el volumen ocupado por el campo. Por tanto, la densidad de energía de campo de un condensador de placas paralelas es:
A esta fórmula se le puede dar la forma:
reemplazando D(14.14), obtenemos la densidad de energía en el dieléctrico:
.
El primer término coincide con la densidad de energía del campo en el vacío. El segundo representa la energía gastada en la polarización del dieléctrico.
CAPÍTULO 15. CORRIENTE ELÉCTRICA CC
Fuerza y densidad actuales
Descarga eléctrica cualquier movimiento ordenado (dirigido) de cargas eléctricas se llama q. En un conductor bajo la influencia de un campo eléctrico aplicado. mi Las cargas eléctricas libres se mueven: positivas - a lo largo del campo, negativas - contra el campo, es decir En un conductor se produce una corriente eléctrica llamada corriente de conducción.
Para la dirección de la corriente eléctrica. condicionalmente tomar la dirección del movimiento cargas positivas. Los portadores de electricidad en los conductores metálicos son electrones, en semiconductores - electrones " agujeros", en electrones líquidos iones, en gases iones Y electrones.
Una medida cuantitativa de la corriente eléctrica es fuerza actual I - cantidad física escalar definida carga eléctrica pasando por la sección transversal del conductor por unidad de tiempo:
Una corriente cuya intensidad y dirección no cambia con el tiempo se llama permanente. Para corriente continua, intensidad de corriente. I hay una cantidad constante, por lo tanto
Unidad de corriente - amperio(A). Cantidad física, determinado por la cantidad de corriente que pasa a través de una unidad de área sección transversal Un conductor perpendicular a la dirección de la corriente se llama. densidad actual:
Y para corriente continua.
Expresemos la fuerza y la densidad de corriente a través de la velocidad del movimiento ordenado de cargas en un conductor metálico. Si la concentración actual de portadores es norte y cada transportista tiene carga elemental mi, luego en el tiempo a través de la sección transversal S conductor lleva carga 
. Fuerza actual
,
y densidad de corriente
Densidad actual - vector, orientado en la dirección de la corriente, es decir la dirección del vector coincide con la dirección del movimiento ordenado de cargas positivas. La unidad de densidad de corriente es (A/m2).
Fuerza actual a través de una superficie arbitraria. S se define como el flujo de un vector, es decir
Dónde dS = dS ( - vector unitario normal al sitio dS, formando un ángulo a con el vector.
Fuerzas externas. CEM.
Si se crea un campo eléctrico en un conductor y no se toman medidas para mantenerlo, el movimiento de los portadores de carga conducirá muy rápidamente a la desaparición del campo y al cese de la corriente. Para mantener la corriente, es necesario eliminar continuamente las cargas que trae la corriente aquí desde el extremo del conductor con un potencial más bajo (se supone que los portadores de carga son positivos) y suministrarlas continuamente hasta el extremo con un potencial más alto. .
Es decir, es necesario realizar una circulación de cargas en la que se desplazarían por un camino cerrado. La circulación del vector por el voltaje del campo electrostático es cero.
Por lo tanto, en un circuito cerrado, junto con secciones en las que las cargas positivas se mueven en la dirección decreciente j, debe haber áreas en las que la transferencia de cargas positivas se produzca en la dirección de aumentar j, es decir. contra las fuerzas del campo electrostático (ver Fig. 15.1). El movimiento de los transportistas en estas áreas sólo es posible con la ayuda de fuerzas de origen no electrostático, llamadas fuerzas externas. Por lo tanto, para mantener la corriente, se necesitan fuerzas externas que actúen a lo largo de todo el circuito o en sus secciones individuales. Pueden deberse procesos quimicos, difusión de portadores de carga en un medio heterogéneo o a través del límite de dos sustancias diferentes, campos eléctricos, generado por campos magnéticos variables en el tiempo.
Un valor igual al trabajo de las fuerzas externas empleadas para mover una unidad de carga positiva se llama fuerza electromotriz (EMF). mi actuando en un circuito o en su sección
De una comparación de esta fórmula con la fórmula que determina el potencial: , se deduce que la dimensión de la FEM coincide con la dimensión del potencial.
La fuerza externa que actúa sobre la carga se puede representar en la forma
La cantidad vectorial se llama intensidad de campo de fuerzas externas . El trabajo de las fuerzas externas sobre la carga a lo largo del circuito cerrado se puede expresar de la siguiente manera:
.
Dividiendo este trabajo por , obtenemos la FEM que actúa en el circuito: mi= . Por tanto, la FEM que actúa en un circuito cerrado se puede definir como la circulación del vector de intensidad de campo de fuerzas externas.
La fem que actúa en la sección 1-2 es obviamente igual a mi 12 = .
Además de las fuerzas externas, las fuerzas del campo electrostático actúan sobre la carga.
La fuerza resultante que actúa sobre la carga en cada punto del circuito es igual a
El trabajo realizado por esta fuerza sobre la carga en la sección 1-2 del circuito viene dado por la expresión
mi 12 .
Una cantidad numéricamente igual al trabajo realizado por fuerzas electrostáticas y externas al mover una unidad de carga positiva se llama caída de voltaje o simplemente Voltaje en esta sección de la cadena
mi 12 .
En ausencia de fuerzas externas, el voltaje coincide con la diferencia de potencial.
Ley de Ohm
El físico alemán G. Ohm (1787-1854) estableció experimentalmente en 1826 que la fuerza actual I, que fluye a lo largo de un conductor metálico homogéneo (es decir, un conductor en el que no actúan fuerzas externas), es proporcional al voltaje Ud. en los extremos del conductor:
Dónde R- Resistencia eléctrica de un conductor. Esta ecuación expresa Ley de Ohm para una sección de circuito.(sin contener una fuente fem): la corriente en un conductor es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia del conductor. Esta fórmula le permite configurar la unidad de resistencia: ohm(Ohm): 1 Ohm es la resistencia de un conductor por el que circula una corriente constante de 1 A con una tensión de 1 V.
La cantidad se llama conductividad eléctrica ika. Unidad de conductividad - siemens(cm): 1 cm es la conductividad de una sección de un circuito eléctrico con una resistencia de 1 ohmio. La resistencia de los conductores depende de su tamaño y forma, así como del material del que está hecho el conductor. Para un conductor lineal homogéneo, la resistencia R directamente proporcional a su longitud yo e inversamente proporcional a su área de sección transversal S :
Dónde r- coeficiente de proporcionalidad que caracteriza el material del conductor. Se llama resistividad electrica. La unidad de resistividad eléctrica es Ohm×metro (Ohm×m).
Consideremos una sección no uniforme del circuito, donde la FEM actual en la sección 1-2 se denota por mi 12, y la diferencia de potencial aplicada en los extremos de la sección es a través de j 1 - j 2 .
Si la corriente pasa por inmóvil conductores que forman la sección 1-2, entonces el trabajo A 12 de todas las fuerzas (externas y electrostáticas) realizadas sobre los portadores de corriente, de acuerdo con la ley de conservación y transformación de la energía, es igual al calor liberado en la sección. Trabajo de fuerzas realizadas al mover una carga. q 0 en la sección 1-2,
mi 12 . (15.1)
CEM mi 12, igual que el actual I- cantidad escalar. Debe tomarse con signo positivo o negativo, dependiendo del signo del trabajo realizado por fuerzas externas. Si el EMF promueve el movimiento de cargas positivas en la dirección elegida (en la dirección 1 -2 ), Eso mi 12 > 0. Si el EMF impide el movimiento de cargas positivas en en esta dirección, Eso mi 12 <0.
Durante t Se genera calor en el conductor.
De las fórmulas (15.1) y (15.2) obtenemos 
mi 12 . (15.3)
De aquí. (15.4)
La expresión (15.3) o (15.4) es Ley de Ohm para una sección no homogénea de un circuito en forma integral, cual es Ley de Ohm generalizada.
Si en este tramo de la cadena ninguna fuente actual(mi 12 =0), entonces de (15.4) llegamos a Ley de Ohm para una sección homogénea de la cadena.: (en ausencia de fuerzas externas, la tensión en los extremos de la sección es igual a la diferencia de potencial). Si el circuito eléctrico cerrado, entonces los puntos seleccionados 1 y 2 coinciden, j 1 =j 2; entonces de (15.4) obtenemos Ley de Ohm para un circuito cerrado: I =e/R, Dónde mi- EMF que actúa en el circuito, R- la resistencia total de todo el circuito. En general
Arroz. 15.2. R=r+R 1 , Dónde r- resistencia interna de la fuente EMF, R 1 - resistencia del circuito externo. Por tanto, la ley de Ohm para un circuito cerrado tendrá la forma yo =e/(r+R).
