1. ¿Cómo se puede demostrar que la fuerza que empuja hacia afuera un cuerpo completamente sumergido es igual al peso del líquido en el volumen de este cuerpo?
Respuesta: como resultado del experimento de Arquímedes con un balde.
2. ¿Actúa una fuerza de flotación sobre un cuerpo completamente sumergido en gas?
Respuesta: sí.
3. Fuerza de Arquímedes- una fuerza que empuja un cuerpo fuera de un líquido o gas.
4. ¿Por qué la fuerza que empuja un cuerpo fuera de un líquido o gas se llama fuerza de Arquímedes?
Respuesta: en honor al antiguo científico griego Arquímedes, quien fue el primero en señalar su existencia y calcular su valor.
5. ¿Qué contribuciones hizo Arquímedes (287-212 a.C.) a la ciencia?
Respuesta: fuerza de flotación. Por primera vez señaló la existencia de la fuerza de flotación y calculó su valor.
6. ¿Mediante qué fórmula se determina la fuerza de Arquímedes?
7. Completa el diagrama.
8. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza resultante que actúa sobre un flotador de corcho de volumen V = 0,5 cm 3, completamente sumergido en agua hasta una cierta profundidad? La densidad del corcho y del agua, respectivamente, es p t = 200 kg/m 3, p b = 103 kg/m 3.
9. Un ladrillo con una masa mk = 1,8 kg, suspendido de una cuerda, se sumerge en agua. ¿Cuántas veces cambiará la gravedad de la cuerda?
2) Si se sumerge un ladrillo en agua (ver figura a la derecha), además de la fuerza de gravedad
10. ¿Qué tarea le encomendó a Arquímedes el rey de Siracusa Hierón (200 a. C.)?
Respuesta: determinar si la corona es maciza o si tiene caries y los artesanos que hicieron la corona lo engañaron.
11. ¿Cómo resolvió Arquímedes el problema de la corona de oro?
12. ¿En qué ensayo se formula la ley de Arquímedes?
Respuesta: sobre cuerpos flotantes.
Lección 48
Tema: "Ley de Arquímedes"
Objetivo de la lección: derivar una regla para calcular la fuerza de Arquímedes
Progreso de la lección
F 1 = p 1 S 1 ; F2 = p2S2; ya que p 1 = ρ f ∙gh 1 ; pag 2 = ρ f ∙gh 2 ; y S 1 = S 2 = S, donde S es el área de la base del paralelepípedo. Entonces F out = F 2 – F 1 = ρ t ∙gh 2 S – ρ t ∙gh 1 S = ρ t ∙gS (h 2 – h 1) = ρ t ∙gS h, donde h es la altura del paralelepípedo .
Pero S h= V, donde V es el volumen del paralelepípedo y ρ f V = m f es la masa del líquido en el paralelepípedo. Por lo tanto F fuera. = ρ f gV = gm f = P f. , es decir, la fuerza de flotación es igual al peso del líquido en el volumen del cuerpo sumergido en él.)
Con base en esta experiencia podemos concluir: la fuerza que empuja hacia afuera un cuerpo completamente sumergido en un líquido es igual al líquido en el volumen de este cuerpo. Lo mismo puede decirse de los cuerpos sumergidos en cualquier gas. La fuerza que empuja un cuerpo fuera de un gas también es igual al peso del gas tomado en el volumen del cuerpo.
La fuerza que empuja un cuerpo fuera de un líquido o gas se llama fuerza de Arquímedes., en honor al antiguo científico griego Arquímedes, quien fue el primero en señalar la existencia de una fuerza de flotación y calcular su valor. La ley de Arquímedes dice: si un cuerpo se sumerge en un líquido (o gas), pierde tanto peso como pesa el líquido (o gas) que desplaza.
Calculémoslo basándonos en el experimento anterior: la fuerza de Arquímedes es igual al peso del líquido en el volumen del cuerpo, es decir, F A = P l = gm l. Expresemos la masa de un líquido a través de su volumen y densidad, es decir m f = ρ f ∙V t En consecuencia, la fuerza de Arquímedes depende de la densidad del líquido en el que está sumergido el cuerpo y del volumen del cuerpo. Tenga en cuenta que la fuerza de Arquímedes no depende de la densidad de la sustancia del cuerpo sumergido en el líquido, ya que este valor no está incluido en la fórmula resultante.
Determinemos ahora el peso de un cuerpo sumergido en un líquido o gas. Dado que las dos fuerzas que actúan sobre el cuerpo son la gravedad y la fuerza de Arquímedes se dirigen en direcciones opuestas, el peso del cuerpo en el líquido P 1 será menor que el peso del cuerpo en el vacío P = gm (m es la masa de el cuerpo) por la fuerza de Arquímedes F A = gm w ( m l – masa de líquido o gas) desplazada por el cuerpo, es decir, P 1 = P - F A, o P 1 = gm - gm l.
De este modo:
Si la fuerza de Arquímedes es menor que la gravedad (F A
- si la fuerza de Arquímedes es igual a la fuerza de gravedad (F A = gm), entonces el cuerpo flotará;
Si la fuerza de Arquímedes es mayor que la fuerza de gravedad (F A > gm), entonces el cuerpo flotará.
1. Superficie del témpano de hielo – 4 m2, espesor – 0,25 m. ¿Un témpano de hielo quedará completamente sumergido en agua si una persona se para en medio de él y está sujeta a una fuerza de gravedad de 700 N? La densidad del hielo es 900 kg/m 3, la densidad del agua es 1000 kg/m 3.
F alto = ρ f gV
V= Sh = 4x0,25 = 1,0m3; F = F t l + F t w = (0,25m ∙900kg/m 3 ∙1m 3)+ (0,25m ∙1000kg/m 3 ∙1m 3)= 475N. 700N >475 N. Respuesta: el témpano de hielo no se hundirá.
2. Una losa de hormigón con un volumen de 2 m se sumerge en agua. ¿Cuánta fuerza se debe aplicar para mantenerlo en el agua? ¿En el aire?
EXPERIMENTOS sobre el tema “El poder de Arquímedes”
La ciencia es maravillosa, interesante y divertida. Pero es difícil creer en los milagros con palabras; hay que tocarlos con las propias manos. ¡Hay una experiencia interesante!
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1) Agua viva y muerta
Coloque sobre la mesa un frasco de vidrio de un litro lleno 2/3 de agua y dos vasos con líquidos: uno con la etiqueta “agua viva” y el otro con la etiqueta “agua muerta”. Coloque un tubérculo de papa (o un huevo crudo) en el frasco. Se está ahogando. Agrega agua “viva” al frasco y el tubérculo flotará; agrega agua “muerta” y se hundirá nuevamente. Añadiendo un líquido u otro se puede conseguir una solución en la que el tubérculo no flotará hacia la superficie, pero tampoco se hundirá hasta el fondo.
El secreto del experimento es que en el primer vaso hay una solución saturada de sal de mesa, en el segundo, agua corriente. (Consejo: antes de la demostración, es mejor pelar las patatas y verter una solución salina débil en el frasco para que incluso un ligero aumento en su concentración cause efecto).
2) Buzo con pipeta cartesiana
Llena la pipeta con agua hasta que flote verticalmente, casi completamente sumergida. Coloque la pipeta de buzo en una botella de plástico transparente llena hasta arriba con agua. Sellar la botella con una tapa. Al presionar las paredes del recipiente, el buzo comenzará a llenarse de agua. Al cambiar la presión, consigue que el buceador siga tus órdenes: “¡Abajo!”, “¡Arriba!” y "¡Para!" (deténgase a cualquier profundidad).
3) Patatas impredecibles
(El experimento se puede realizar con un huevo). Coloque el tubérculo de papa en un recipiente de vidrio lleno hasta la mitad con una solución acuosa de sal de mesa. Él flota en la superficie.
¿Qué pasa con las patatas si añades agua a un recipiente? Suelen responder que las patatas flotarán. Vierta con cuidado agua (su densidad es menor que la densidad de la solución y el huevo) a través del embudo a lo largo de la pared del recipiente hasta que esté lleno. Las patatas, para sorpresa del público, se mantienen al mismo nivel.
4) Melocotón giratorio
Vierta agua con gas en un vaso. De él comenzará a salir dióxido de carbono disuelto en un líquido bajo presión. Coloca el melocotón en el vaso. Inmediatamente flotará hacia la superficie y... comenzará a girar como una rueda. Se comportará así durante bastante tiempo.
Para comprender el motivo de esta rotación, observe más de cerca lo que está sucediendo. Preste atención a la piel aterciopelada de la fruta, a cuyos pelos se pegarán las burbujas de gas. Como siempre habrá más burbujas en la mitad del melocotón, actúa sobre él una fuerza de flotación mayor y gira hacia arriba.
5) La fuerza de Arquímedes en la materia a granel.
En la representación "El legado de Arquímedes", los habitantes de Siracusa compitieron para "recuperar una perla del fondo del mar". Se puede repetir una demostración similar pero más sencilla utilizando un pequeño frasco de vidrio de mijo (arroz). Coloque una pelota de tenis (o un tapón de corcho) allí y cierre la tapa. Voltee el frasco para que la bola quede en el fondo debajo del mijo. Si crea una ligera vibración (agite ligeramente el frasco hacia arriba y hacia abajo), la fuerza de fricción entre los granos de mijo disminuirá, se volverán móviles y después de un tiempo la bola flotará hacia la superficie bajo la influencia de la fuerza de Arquímedes.
6) El paquete voló sin alas.
Coloque una vela, enciéndala, sostenga la bolsa sobre ella, el aire dentro de la bolsa se calentará.
Después de soltar el paquete, observe cómo el paquete vuela hacia arriba bajo la influencia de la fuerza de Arquímedes.
7) Diferentes nadadores nadan de manera diferente
Vierta agua y aceite en el recipiente. Bajar la tuerca, el tapón y los trozos de hielo. La tuerca estará en la parte inferior, el tapón estará en la superficie del aceite y el hielo estará en la superficie del agua debajo de una capa de aceite.
Esto se explica por las condiciones de flotación de los cuerpos:
La fuerza de Arquímedes es mayor que la gravedad del corcho: el corcho flota en la superficie,
La fuerza de Arquímedes es menor que la fuerza de gravedad que actúa sobre la nuez: la nuez se hunde
la fuerza de Arquímedes que actúa sobre un trozo de hielo es mayor que la gravedad del hielo: el corcho flota en la superficie del agua, pero como la densidad del aceite es menor que la densidad del agua y menor que la densidad del hielo - el aceite permanecerá en la superficie por encima del hielo y el agua
8) Experiencia confirmando la ley.
Cuelga el cubo y el cilindro del resorte. El volumen del cilindro es igual al volumen interno del balde. El estiramiento del resorte se indica con un puntero. Sumerja todo el cilindro en un recipiente de fundición con agua. Se vierte agua en un vaso.
El volumen de agua derramada esohel volumen de un cuerpo sumergido en agua. El indicador de resorte marca la reducción de peso del cilindro en el agua provocada por la acción.Vfuerza de flotación.
Vierte agua de un vaso en el balde y verás que el puntero del resorte vuelve a su posición original. Entonces, bajo la influencia de la fuerza de Arquímedes, el manantial se contrajo y bajo la influencia del peso del agua desplazada volvió a su posición inicial. La fuerza de Arquímedes es igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo.
9) El saldo ha desaparecido
Haz un cilindro de papel, cuélgalo boca abajo sobre una palanca y equilibralo.
Coloquemos la lámpara de alcohol debajo del cilindro. Bajo la influencia del calor, se altera el equilibrio y el recipiente se eleva. Dado que el poder de Arquímedes está creciendo.
SemejanteLos proyectiles llenos de gas caliente o aire caliente se llaman globos y se utilizan en aeronáutica.
CONCLUSIÓN
Después de realizar experimentos, estábamos convencidos de que los cuerpos sumergidos en líquidos, gases e incluso sustancias granulares se ven afectados por la fuerza de Arquímedes, dirigida verticalmente hacia arriba. La fuerza de Arquímedes no depende de la forma del cuerpo, la profundidad de su inmersión, la densidad del cuerpo y su masa. La fuerza de Arquímedes es igual al peso del líquido en el volumen de la parte sumergida del cuerpo.
Ya sabemos que la fuerza de Arquímedes es la resultante de las fuerzas de presión de un fluido sobre todas las partes del cuerpo. En la figura. 22.5, y se representan esquemáticamente las fuerzas que actúan sobre áreas de la misma área para un cuerpo de forma arbitraria. A medida que aumenta la profundidad, estas fuerzas aumentan; por lo tanto, la resultante de todas las fuerzas de presión se dirige hacia arriba.
Arroz. 22.5. Hacia una demostración de la ley de Arquímedes para un cuerpo de forma arbitraria
Reemplacemos ahora mentalmente el cuerpo sumergido en un líquido por el mismo líquido, que se ha “endurecido”, manteniendo su densidad (Fig. 22.5, b). Sobre este "cuerpo" actuará la misma fuerza de Arquímedes que sobre este cuerpo: después de todo, la superficie de este "cuerpo" coincide con la superficie del volumen de líquido seleccionado, y las fuerzas de presión sobre diferentes partes de la superficie siguen siendo las mismas. .
El volumen asignado de líquido, “flotando” dentro del mismo líquido, está en equilibrio. Esto significa que la fuerza de gravedad F t y la fuerza de Arquímedes F A que actúa sobre ella se equilibran entre sí, es decir, son iguales en magnitud y están dirigidas en sentido opuesto (figura 22.5, c). Para un cuerpo en reposo, la fuerza de gravedad es igual al peso; esto significa que la fuerza de Arquímedes es igual al peso del volumen de líquido asignado. Y este es el volumen de la parte sumergida del cuerpo: después de todo, fue esto lo que reemplazamos mentalmente con líquido.
Entonces, hemos demostrado que sobre un cuerpo de forma arbitraria actúa una fuerza de Arquímedes, igual en magnitud al peso del líquido en el volumen que ocupa el cuerpo.
La prueba anterior es un ejemplo de un experimento mental. Esta es una técnica de razonamiento favorita de muchos científicos. A Galileo le gustaban especialmente los experimentos mentales. Pero las conclusiones obtenidas como resultado de un experimento mental deben verificarse en un experimento real: después de todo, con los razonamientos y suposiciones que son inevitables en cualquier experimento mental, se puede cometer un error. Por lo tanto, no nos limitaremos a la demostración teórica dada de la ley de Arquímedes, sino que la probaremos mediante un experimento igualmente hermoso.
Colguemos un cubo vacío de un resorte (se llama cubo de Arquímedes) y de él una pequeña piedra de forma arbitraria (figura 22.6, a). Observemos el alargamiento del manantial y coloquemos un recipiente debajo de la piedra en el que se vierte agua hasta el nivel de la tubería de drenaje (Fig. 22.6, b). Cuando la piedra esté completamente sumergida, el agua desplazada por ella se verterá a través del tubo vertedor hacia el vaso. Notaremos que el alargamiento del resorte, debido a la acción de la fuerza de flotación, ha disminuido.
Arroz. 22.6. La experiencia demuestra que la fuerza de Arquímedes es igual al peso del agua desplazada por el cuerpo.
Vertemos ahora el agua desplazada por la piedra del vaso en el cubo de Arquímedes; al hacerlo añadiremos al peso de la piedra precisamente el peso del agua desplazada por ella. Y veremos que el alargamiento del manantial se volvió el mismo que tenía antes de sumergir la piedra en agua (Fig. 22.6, c). ¡Esto significa que la fuerza de Arquímedes es realmente igual en magnitud al peso del agua desplazada por la piedra!
Si repetimos el experimento, sumergiendo la piedra sólo parcialmente en agua, veremos que en este caso la fuerza de Arquímedes es igual en magnitud al peso del agua desplazada por la piedra.
En el trabajo de laboratorio nº 9 podrás comprobar experimentalmente la ley de Arquímedes.
