Tarea de cálculo y trabajo gráfico.
Para un circuito trifásico en la Figura 1, que contiene un periódico no sinusoidal (T = 1/f = 1/50 = 0,02 s), fem. e A (t), e B (t), e C (t) de igual amplitud E m, que difieren entre sí sólo por un desplazamiento temporal de t f =2π/3ω=T/3, es necesario obtener:
1. Datos iniciales.
Em=180V; Rab=45 ohmios; Rbc=40 ohmios; Rca=30 ohmios; Cca=75uF; Laboratorio=0,15 Hn;
frecuencia armónica fundamental f=50 Hz. Forma de f.e.m. – rectangular.
Diagrama de conexión de carga:
Figura 1. – Esquema calculado
^
2. Expansión en serie de Fourier.
Obtención de la composición armónica de las fem de fase. Produciremos los primeros tres componentes distintos de cero de la serie de Fourier según los datos de nuestra figura:
Figura 2. – FEM no sinusoidal especificada.
Figura 3. – armónicos que componen la tensión eA(t)
Encontremos el valor efectivo de los voltajes de fase:
La figura 4 muestra el valor.
eSt=eAt+eBt+eСt≠0
Su presencia confirma la asimetría del sistema dado de fem trifásico no sinusoidal. Este valor es la suma de todos los armónicos de secuencia cero (en este caso, sólo los armónicos de tercer orden).
Valores instantáneos de tensiones lineales:
Encontremos el valor efectivo de los voltajes lineales:
^
3. Cálculo de resistencias:
Para encontrar corrientes lineales, determinamos las resistencias complejas totales del primer, tercer y quinto armónico.
ab: ,
Determinemos las amplitudes complejas de los armónicos de la fase actual “ab”:
Determinemos las amplitudes complejas de los armónicos de la fase actual “bс”:
Determinemos las amplitudes complejas de los armónicos de la fase actual “ca”:
Valores instantáneos de corrientes de fase:
Figura 5. – Corrientes de fase
Valores efectivos de corrientes de fase:
Determinemos las amplitudes complejas de los armónicos de la línea actual “a”:
Determinemos las amplitudes complejas de los armónicos de la corriente de la línea “b”:
Determinemos las amplitudes complejas de los armónicos de la corriente de línea “c”:
Valores instantáneos de corrientes de línea:
Figura 6. – corrientes lineales
Valores efectivos de corrientes de línea:
^5.
Potencia activa de la fase “ab”:
Potencia reactiva de la fase “ab”:
Factor de potencia de la fase “ab”:
Potencia activa de la fase “bc”:
Potencia reactiva de la fase “bc”:
Factor de potencia de la fase “bc”:
Potencia activa de la fase “ca”:
Potencia reactiva de la fase “ca”:
Factor de potencia de fase “ca”:
Potencia activa total de un sistema trifásico:
Potencia reactiva total de un sistema trifásico:
Poder completo:
Potencias aparentes totales por fase:
Poder aparente:
La potencia total aparente es mayor que la potencia real.
Factor de potencia generalizado
^
6. Cálculo del desplazamiento neutro:
Convertir un triángulo en una estrella equivalente:
Resistencia fase “a”:
Resistencia fase “b”:
Resistencia fase “c”:
Determinación de amplitudes de tensión complejas entre puntos neutros:
Valor de compensación neutral efectivo:
^
7. Descomposición en componentes simétricos:
Elijamos la pausa de la fase “ab” como situación de emergencia. Dado que el potencial de los puntos a, b y c depende únicamente de los parámetros de la fuente, los voltajes de línea permanecerán sin cambios. En consecuencia, la corriente en la fase “ab” será igual a cero y las corrientes de fase restantes permanecerán sin cambios.
Figura 9. – Circuito con interrupción en la fase “a”
Descomposición de tensiones:
Primer armónico:
Quinto armónico:
Descomposición actual:
Primer armónico:
Quinto armónico:
Usando la ley de Ohm, encontramos las resistencias complejas totales de secuencia directa, negativa y cero:
Primer armónico:
Quinto armónico:
Figura 10. – Primer armónico de tensión
Figura 11. – Tensión del quinto armónico
Fig12. Primer armónico de corrientes.
Fig13. Corrientes del quinto armónico
Conclusión: En el transcurso de este trabajo llegué a la conclusión de que al realizar cálculos complejos como los presentados anteriormente, se necesita precisión y cuidado casi absolutos, ya que un pequeño error o inexactitud conlleva una serie de resultados incorrectos, lo que tiene un efecto perjudicial. efecto sobre el trabajo en última instancia.
Bibliografía
Bessonov L.A. . Libro de texto - M.: Gardariki 2000, 638 p.
Fundamentos teóricos de la ingeniería eléctrica. TI Fundamentos de la teoría de circuitos lineales. Ed. PENSILVANIA. Ionkina. - M.: Escuela Superior, 1976, 544 p.
Para convertir valores a reales es necesario:
Punto arriba I significa que es complejo.
Para no confundirse con la corriente, en ingeniería eléctrica una unidad compleja se denota con la letra "j".
Para un voltaje dado tenemos:
A la hora de resolver problemas, suelen operar con valores efectivos.
Se introducen nuevos elementos en corriente alterna:
| L – [Gn] | ||
| Condensador [capacitancia] | S – [F] |  |
Sus resistencias (reactancias) se encuentran como: 
(la resistencia del condensador es negativa)
Por ejemplo, tenemos un circuito que está conectado a un voltaje de 200 V y que tiene una frecuencia de 100 Hz. Necesitamos encontrar la corriente. Se establecen los parámetros del elemento:
Para encontrar la corriente, debes dividir el voltaje por la resistencia (según la ley de Ohm). La tarea principal aquí es encontrar resistencia.
La resistencia compleja se encuentra como:
Dividimos el voltaje por la resistencia y obtenemos la corriente.
Todas estas acciones se realizan cómodamente en MathCad. La unidad compleja se pone "1i" o "1j". Si esto no es posible, entonces:
Además, digamos algunas palabras sobre el poder. La potencia es el producto de la corriente y el voltaje para los circuitos de CC. Para los circuitos de corriente alterna, se introduce otro parámetro: el ángulo de cambio de fase (o más bien su coseno) entre voltaje y corriente.
Supongamos que hemos encontrado la corriente y el voltaje (en forma compleja) para el circuito anterior. 
La potencia también se puede encontrar usando otra fórmula: 
En esta fórmula está el complejo actual conjugado. Conjugado significa que su parte imaginaria (la que tiene j) cambia de signo al opuesto (menos/más).
Re– significa la parte real (la que no tiene j).
Éstas eran las fórmulas del poder activo (útil). En los circuitos de corriente alterna, también hay potencia reactiva (generada por condensadores, consumida por bobinas).
Soy– la parte imaginaria de un número complejo (el que tiene j).
Conociendo la potencia reactiva y activa, se puede calcular la potencia total del circuito: 
Para simplificar el cálculo de circuitos de corriente continua y alterna que contienen una gran cantidad de ramas, utilice uno de los métodos simplificados de análisis de circuitos. Echemos un vistazo más de cerca al método actual del bucle.
Este método es adecuado para resolver circuitos que contienen más nodos que circuitos independientes (por ejemplo, el circuito de la sección de corriente continua). El principio de la solución es el siguiente:
Este método, como otros (por ejemplo, el método de potenciales nodales, generador equivalente, superposición) es adecuado tanto para circuitos de corriente continua como de corriente alterna. Al calcular circuitos de corriente alterna, las resistencias de los elementos se reducen a una forma compleja de notación. El sistema de ecuaciones también se resuelve en forma compleja.
Y recuerda que nuestros solucionadores siempre están listos para ayudarte con TOE. .
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