¡Recordemos!
¿Qué es un ángulo?
Se utiliza un transportador para medir ángulos. .
¿Qué herramienta se puede utilizar para medir ángulos?
Muestra el ángulo recto en el cuadrado.
¿Cómo se llaman los otros ángulos? (no directamente)
¿Son más grandes o más pequeños que un ángulo recto?
¿Qué tipos de ángulos conoces?
Expandido
B i s e c t r i s a
¿Cuál es la bisectriz de un ángulo?
Ángulos adyacentes
Dos ángulos en los que un lado es común y los otros dos son continuación uno del otro, se llaman adyacentes.
En la Figura 1, AOB y BOC son adyacentes. Dado que los rayos OA y OC forman un ángulo inverso, entonces AOB + BOC = 180 0
Por tanto, la suma de los ángulos adyacentes es 180 0.
¡¡¡Esta es una propiedad de los ángulos adyacentes!!!
1. Continuar uno de los lados del ángulo.
más allá de su cima.
2. El ángulo resultante AOC
es adyacente al ángulo AOB.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
El ángulo adyacente a un ángulo agudo es obtuso. .
1. Continúa uno de los lados del ángulo más allá de su vértice.
2. El ángulo resultante AOC es adyacente al ángulo AOB.
El ángulo adyacente a un ángulo obtuso es agudo. .
Un ángulo adyacente a un ángulo recto es recto.
Resuelve el problema usando el dibujo.
(por la propiedad de los ángulos adyacentes)
Ángulos verticales
Dos ángulos se llaman verticales si los lados de un ángulo son continuación de los lados del otro.
En la Figura 2, 1 y 3, así como 2 y 4 son verticales.
2 es adyacente a 1 y 3. Por la propiedad de los ángulos adyacentes, 1 + 2 = 180 0 y 3 + 2 = 180 0. De aquí entendemos eso
1 = 180 0 2, 3 = 180 0 2. Por lo tanto, las medidas de grado 1 y 3 son iguales. De ello se deduce que los ángulos mismos son iguales.
Entonces los ángulos verticales son iguales.
¡¡¡Esta es una propiedad de los ángulos verticales!!!
Encuentra los ángulos verticales.
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2.Extiende cada lado de la esquina más allá de su vértice.
Resuelve el problema usando el dibujo.
(por la propiedad de los ángulos verticales)
MOF Dado: F M Encuentre: FOK, KOP, POM, MOF . O Solución: Sea la medida MOF = x, luego FOK=2x. Según la propiedad de los ángulos adyacentes, x + 2x = 180°, luego x = 60° y 2x = 120°. Sus ángulos verticales correspondientes son 60° y 120°. P K Respuesta: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0 "ancho="640"
Ejemplo de solución a un problema.
Uno de los cuatro ángulos formados por la intersección de dos rectas tiene el doble de tamaño que el otro. Encuentre la medida de cada ángulo.
MK PF = O
MOF = KOP (vertical)
MOF, FOK - adyacente,
FOK 2 veces MOF
FOK, KOP, POM, MOF.
Sea la medida MOF = x, entonces FOK=2x. Según la propiedad de los ángulos adyacentes, x+2x = 180°, luego x=60° y 2x=120°. Sus ángulos verticales correspondientes son 60° y 120°.
Respuesta: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0
En la imagen COA= 40 O
OM – bisectriz MAZORCA
MOV-?
METRO
CON
EN
A
ACERCA DE
Resolver problemas.
Termina la oración
Para utilizar vistas previas de presentaciones, cree una cuenta de Google e inicie sesión en ella: https://accounts.google.com
Tema de la lección: Ángulos adyacentes y verticales. Escuela 291 Clase 7
Objetivos de la lección: familiarizar a los estudiantes con los conceptos de ángulos adyacentes y verticales, considerar sus propiedades; Aprenda a construir un ángulo adyacente a un ángulo dado, dibujar ángulos verticales y encontrar ángulos verticales y adyacentes en un dibujo.
¡Recordemos! ¿Qué es un ángulo?
AOB O B BOA A O Viga OA Viga OB ¿Cómo se designan los ángulos?
Se utiliza un transportador para medir ángulos. ¿Qué herramienta se puede utilizar para medir ángulos? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 30 A B y sec t r i s a I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A OB = 70 0 ¿Cómo se llama bisectriz de un ángulo? BO
Unidades angulares Total 18 0 piezas. 1 parte es 1 grado. 1/60 de grado se llama minuto y se denota con el signo “′” 1/60 de minuto se llama segundo y se denota con el signo “″”
Tipos de ángulos ÁNGULO AGUDO Nombre del ángulo Dibujo Medida en grados ÁNGULO RECTO OBTITUD ÁNGULO DESARROLLADO menor que 90 ˚ 90 ˚ >90 ˚, pero
¿Qué ángulo forma el pico del cuervo cuando: “El cuervo tenía queso en la boca?” ¿Y cuando “¿El cuervo graznó a todo pulmón?”
Afilado y aburrido
En el cuento de hadas sobre las esquinas de un cuadrado, el hermano del círculo cortó sus esquinas. ¿En qué se convirtieron después de eso?
Hoy se agregarán dos tipos más a tu conocimiento sobre los ángulos: Ángulos adyacentes y verticales.
1 2 A B C O Dibuja un ángulo recto AOC. Dibuja un rayo arbitrario O B que se encuentre entre los lados del ángulo desplegado.
Definición de ángulos adyacentes Definición. Dos ángulos se llaman adyacentes si tienen un lado en común y los otros lados de estos ángulos son rayos opuestos. A O B C BOA y BOC adyacentes A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C
¿Los ángulos adyacentes son AOD y BOD AO C y DO C AO C y DO B AO C, DO C y BOD?
Construyendo ángulos adyacentes
A O B C El ángulo adyacente de un ángulo agudo es obtuso. 1. Continúa uno de los lados del ángulo más allá de su vértice. 2. El ángulo resultante AOC es adyacente al ángulo AOB. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1. Continúa uno de los lados del ángulo más allá de su vértice. 2. El ángulo resultante AOC es adyacente al ángulo AOB. A B C O El ángulo adyacente a un ángulo obtuso es agudo.
Continúa uno de los lados del ángulo más allá de su vértice. El ángulo resultante AOC es adyacente al ángulo AOB A B O C El ángulo adyacente a un ángulo recto es recto
Teorema. La suma de los ángulos adyacentes es 180 0 Dado: AOC y BOC son adyacentes. Demuestre: AOC + BOC = 180 . Prueba. 1) Como AOC y BOC son adyacentes, entonces los rayos OA y OB son opuestos, es decir, AOB está desplegado, por lo tanto, AOB = 180 . 2) El rayo OC pasa entre los lados AOB, lo que significa AOC + BOC = AOB = 180 C O A B C propiedad de los ángulos adyacentes 1. ¿Cuántos ángulos se muestran en la figura? ¿Cuáles son estos ángulos? 2. ¿Existe alguna relación entre estos ángulos? (Recuerde el axioma de sumar ángulos).
130 0 ? Solución:
Dibuja un AOB arbitrario. Construya los rayos OC y OD opuestos a sus lados. B C A O D Definición. Dos ángulos se llaman verticales si los lados de un ángulo son rayos opuestos a los lados del otro.
A D B C O Calcula los ángulos verticales. M N D C B A B A C D O B A C D M D C B A M D C B A
Construyendo ángulos verticales
A O B I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D Construye el ángulo. 2.Extiende cada lado de la esquina más allá de su vértice.
Propiedad de los ángulos verticales Teorema A O D B C. Los ángulos verticales son iguales. Dado: AOD y COB – vertical. Demostrar: AOD= Prueba COB. Cada uno de los ángulos AOD y COB es adyacente al ángulo AOB. Según la propiedad de los ángulos adyacentes: AOD + AOB = 180 y CO B + AOB = 180 . Tenemos: AOD = 180 – AOB y COB = 180 – AOB, lo que significa AOD = COB
Resuelve el problema usando el dibujo.
Termina la oración Si uno de los ángulos adyacentes mide 50°, entonces el otro es... Un ángulo adyacente a un ángulo recto... Si uno de los ángulos verticales es un ángulo recto, entonces el segundo... Un ángulo adyacente a un agudo... Si uno de los ángulos verticales mide 25°, entonces el segundo el ángulo es... 130° recto recto obtuso 25°
50°? 1 2 1 _ 2 = 70° 79° ? 1 + 2 = 90 ° 2 1 Tareas de autoevaluación Determine a partir de las imágenes: Encuentre 1 y 2 1 Encuentre 1 y 2
Dado: = 3 . Encuentre: y . OS-bisectriz Buscar BOC Buscar BOC
PRUEBA sobre el tema "Ángulos verticales y adyacentes"
1. La suma de los ángulos adyacentes es…. 360 0 90 0 180 0 A B C
2. ¿Cómo se llama un ángulo menor que 180 0 pero mayor que 90 0 recta obtusa aguda A B C?
3. ¿Cuál es el ángulo si el adyacente mide 47 0? 133 0 47 0 43 0 C B A
4. ¿Qué ángulo forman las manecillas de las horas y los minutos de un reloj cuando marcan las 6 en punto? obtuso extendido recto C B A
5. Encuentra
6. Encuentra
7. Encuentra ángulos adyacentes si uno de ellos mide el doble del otro. 60 0 y 120 0 90 0 y 100 0 40 0 y 80 0 C B A
8. El ángulo es 72 0. ¿Cuál es su ángulo vertical? 72 0 108 0 18 0 C B A
9. ¿Qué ángulo forman las manecillas de las horas y los minutos de un reloj cuando marcan las tres? agudo obtuso recto C B A
Compruébalo tú mismo. 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C
Formato de muestra para resolver un problema Cuando dos líneas rectas se cruzan, se forman cuatro ángulos. Uno de ellos es igual a 43 0. Encuentra los valores de los ángulos restantes. M O F P K 43 0 Dado: Encontrar: Solución: Respuesta: 137 0, 43 0, 137 0 MK PF = O MO F = 43 ° FOK, KOP, POM. MO F y KOP son verticales, lo que significa, según la propiedad de los ángulos verticales, MO F = KOP, KOP = 43 ° MO F + FOK = 180 °, ya que son adyacentes. Por lo tanto FOK = 180 ° - 43 ° =137 ° FOK y POM son verticales, lo que significa FOK = POM , POM =137 °
Problema 1. Encuentra los ángulos que se obtienen cuando dos rectas se cruzan si uno de los ángulos es igual a 102 0. Tarea 2. Encuentra los valores de los ángulos adyacentes si uno de ellos es 5 veces más pequeño que el otro. Problema 3. ¿A qué equivalen los ángulos adyacentes si uno de ellos es 30 0 mayor que el otro? Problema 4. Encuentra el valor de cada uno de los dos ángulos verticales si su suma es 98 0.
Trabajo educativo independiente A C B D 2. Dibuja el ángulo MOK. Construya lo siguiente adyacente a él: a) ángulo K N ; b) ángulo MOR. 3. Escribe los pares de ángulos adyacentes en la figura: E A D C B F 4. Escribe los pares de ángulos verticales en la figura: D V A M C N 1. La figura muestra las líneas rectas AC y B D que se cruzan en el punto O. Complete las entradas: BOS y . . . - vertical, BOS y . . . - adyacente, CO D y . . . - vertical, CO D y . . . - adyacente. oh
“Ángulos adyacentes y verticales” - 5. 3. AOB y. Esquinas adyacentes. 4. A. Definición: ¿Heterosexual? A. B. C. 1. ¿Qué es un rayo? 2. Ángulos adyacentes y verticales. Propiedad de los ángulos adyacentes.
“Propiedad de la bisectriz de un triángulo isósceles” - ¿Qué te sorprendió? Demuestre: AB = BC. Usando un transportador y una regla, dibuja una bisectriz desde el vértice A hasta la base BC. Dibuja un triángulo isósceles ABC con base BC. No. 110 (en el libro de texto). Séptimo grado. Intenta hacer una hipótesis. Dado: BD – ¿altura y mediana?
“Geometría de grado 7” - 1. ¿Construcción?A. Compilado por: Eremeeva M.V. Material extraído de: http://www.gazpromschool.ru/students/projects/geometry/postr/pr113_5a.htm. . Construyendo la bisectriz de un ángulo, geometría, grado 7. 5. Construir el punto de intersección de los círculos: punto D. 2. Construir un círculo de radio arbitrario con centro en el vértice A. . 4. Construya dos círculos de igual radio con centros en los puntos B y C.
“Triángulo rectángulo grado 7” - Objetivos de la lección: Consolidar las propiedades básicas de los triángulos rectángulos. Resolver problemas usando las propiedades de un triángulo rectángulo. Considere la propiedad de un triángulo rectángulo y la propiedad de la mediana de un triángulo rectángulo. Complete los espacios en blanco para resolver el problema: desarrolle habilidades para resolver problemas utilizando las propiedades de un triángulo rectángulo. Séptimo grado.
“Lecciones de geometría en séptimo grado” - Trabajar a partir de dibujos ya hechos. Tarea número 3. Dado: el triángulo ACE es equilátero. Tarea número 2. Encuentre: ángulo A, ángulo C, ángulo SVD. Objetivos de la lección. Revisando la tarea. “Suma de los ángulos de un triángulo. Lección de geometría en 7mo grado. Encontrar: esquina S. No. 228 (a), No. 230. Tarea número 1. Resolución de problemas."
“Geometría Triángulos de séptimo grado” - En séptimo grado tenemos una nueva materia: “Geometría”. Séptimo grado. Triángulo del soldado. TRIÁNGULO (lat. Triángulo de las Bermudas. Creo que nunca hemos vivido en un período tan geométrico hasta ahora. Triángulos en la vida. Escuela secundaria nº 2 del pueblo de Energetik. Triángulo musical. Utilizado en orquestas y conjuntos instrumentales. La primera figura geométrica cuyas propiedades Empezamos a estudiar - triángulo.
Objetivos:
Dos ángulos que tienen un lado en común y
los otros dos son continuaciones de uno
el otro se llama adyacente.
CON
A
oh
EN
El haz del sistema operativo se divide
¿Cuántos ángulos se muestran?
en la imagen?
CON
A
oh
EN
3 esquinas:
¿Hay alguna relación?
entre estos ángulos?
¿Cómo puedo escribirlo de manera diferente?
dada la igualdad?
CON
EN
A
oh
Sí:
Porque ° - ángulo girado
Eso °
Propiedad de los ángulos adyacentes:
CON
EN
A
oh
La suma de los ángulos adyacentes es 180°.
°
Los dos ángulos se llaman vertical , si los lados de un ángulo son semirrectas complementarias de los lados del otro.
b 2
A
A 1
A 2
b 1
1 b 1 ) Y 2 b 2 ) - vertical
A
EN
oh
S
Construyendo ángulos verticales
F
Nombra los ángulos verticales.
mostrado en el dibujo
EN
CON
METRO
A
mi
Los ángulos verticales son iguales.
Nombra los ángulos verticales.
mostrado en el dibujo
B
mi
F
D
C
9
10
12
1
8
3
2
11
A
GRAMO
4
7
5
6
k
h
Calcula las medidas en grados de los ángulos que se muestran en el dibujo, si uno de los ángulos mide 50 0 más que el otro.
CON
EN
Solución
x+50 °
Sea el ángulo menor x°,
entonces el ángulo mayor
x + 50(°)
?
X
?
?
mi
METRO
?
A
Si °
Como la suma de los ángulos adyacentes es 180°, creamos la ecuación
x + x + 50 ° = 180°
2x = 130°
X = 130°: 2
2x + 50 ° = 180°
X = 65°
2x = 180° - 50 °
° , Eso ° + 50 ° = 115°
AC ∩ BE = M, suma de dos ángulos – 50 0
Dado:
estos ángulos son?
Encontrar:
Solución:
EN
CON
METRO
mi
A
Como la suma de dos ángulos es 50 0 , entonces podría ser solo esquinas verticales.
° : 2 = 25 °
°
Una de las esquinas adyacentes en 32 0 más que el otro. Encuentra el tamaño de cada ángulo.
Dado:
AOB y VOS adyacente,
AOB - BOC = 32°.
EN
Encontrar:
CUALQUIER OTRO NEGOCIO, BOS.
Solución:
ACERCA DE
CON
A
Dejar BOS = x, entonces AOB = 32+x
Usando la propiedad de los ángulos adyacentes, creamos la ecuación.
x+(32 +x) = 180
2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74
Medio BOS = 74 , A AOB = 32 +74 =106
Respuesta: AOB = 106 , BOS = 74
Prueba
"Ángulos verticales y adyacentes"
1. La suma de los ángulos adyacentes es igual a
360 0
90 0
180 0
2. ¿Cómo se llama un ángulo menor de 180? 0 , pero más de 90 0
picante
desafilado
derecho
3. ¿Cuál es el ángulo si el adyacente mide 47? 0 ?
133 0
47 0
43 0
4. ¿Qué ángulo forman las manecillas de las horas y los minutos de un reloj cuando marcan las 6 en punto?
desafilado
expandido
derecho
5. Encuentra
77 0
103 0
103 0
3 0
6. Encuentra
54 0
54 0
126 0
36 0
7. Encuentra ángulos adyacentes si uno de ellos mide el doble del otro.
90 0 y 100 0
60 0 y 120 0
40 0 y 80 0
8. El ángulo es 72 0 . ¿Cuál es su ángulo vertical?
18 0
108 0
72 0
9. ¿Qué ángulo forman las manecillas de las horas y los minutos de un reloj cuando marcan las tres?
picante
desafilado
derecho
Autotest
1.C
2.B
3.A
4.B
5.B
6.B
7.B
8.C
9.C
Gracias para tu atención
Tema de la lección: Ángulos adyacentes y verticales.
Haz OA
Haz OV
Se utiliza un transportador para medir ángulos.
¿Qué herramienta se puede utilizar para medir ángulos?
Muestra el ángulo recto en el cuadrado.
¿Cómo se llaman los otros ángulos? (no directamente)
¿Son más grandes o más pequeños que un ángulo recto?
B i s e c t r i s a
¿Cuál es la bisectriz de un ángulo?
AOB = 70 0
Unidades angulares
Total de 180 piezas.
1 parte es 1 grado.
1/60 de grado se llama minuto , indicado por el signo “′”
Se llama 1/60 de minuto un segundo , está indicado por el signo “ ″ »
90˚, pero 180˚ AMPLIADO " width="640" tipos de ángulos
Nombre del ángulo
Dibujo
medida de grado
menos de 90 ˚
ESQUINA FILOSA
90 ˚
ÁNGULO RECTO
ÁNGULO OBTUSO
90˚, pero
EXPANDIDO
¿Qué ángulo forma el pico del cuervo cuando: “El cuervo tenía queso en la boca?”
¿Y cuando “¿El cuervo graznó a todo pulmón?”
Dibuja el ángulo desplegado AOS. Dibuja un rayo arbitrario OB que se encuentre entre los lados del ángulo desplegado.
Determinar ángulos adyacentes
Definición. Los dos ángulos se llaman adyacente, si tienen un lado en común,
y los otros lados de estos ángulos son rayos opuestos.
EFS y BOS adyacente
1. Continuar uno de los lados del ángulo.
más allá de su cima.
2. El ángulo resultante AOC
es adyacente al ángulo AOB.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
El ángulo adyacente a un ángulo agudo es obtuso. .
1. Continúa uno de los lados del ángulo más allá de su vértice.
2. El ángulo resultante AOC es adyacente al ángulo AOB.
El ángulo adyacente a un ángulo obtuso es agudo. .
Propiedad de los ángulos adyacentes
Teorema.
La suma de los ángulos adyacentes es 180. 0
AOC + BOC = 180 .
130 0
Resuelve el problema usando el dibujo.
Solución: =
(por la propiedad de los ángulos adyacentes)
0 - 0 – 130 0
0
Dibuja un AOB arbitrario. Construya los rayos OC y OD opuestos a sus lados.
Definición. Los dos ángulos se llaman vertical, si los lados de un ángulo son rayos opuestos a los lados del otro.
Encuentra los ángulos verticales.
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2.Extiende cada lado de la esquina más allá de su vértice.
Propiedad de los ángulos verticales.
Teorema. Los ángulos verticales son iguales.
Resuelve el problema usando el dibujo.
Solución:
(por la propiedad de los ángulos verticales)
0
Termina la oración
bisectriz del sistema operativo
Encontrar BOC
Encontrar BOC
1. La suma de los ángulos adyacentes es….
360 0
90 0
180 0
2. ¿Cómo se llama un ángulo menor que 180 0, pero mayor que 90 0?
picante
desafilado
derecho
3. ¿Cuál es el ángulo si el adyacente mide 47 0?
133 0
47 0
43 0
4. ¿Qué ángulo forman las manecillas de las horas y los minutos de un reloj cuando marcan las 6 en punto?
desafilado
expandido
derecho
5. Encuentra
77 0
103 0
103 0
3 0
6. Encuentra
54 0
54 0
126 0
36 0
7. Encuentra ángulos adyacentes si uno de ellos mide el doble que el otro.
90 0 y 100 0
60 0 y 120 0
40 0 y 80 0
8. El ángulo es 72 0. ¿Cuál es su ángulo vertical?
18 0
108 0
72 0
Compruébalo tú mismo.
Tarea
Tarea 1. Encuentra los ángulos que se obtienen cuando dos rectas se cruzan si uno de los ángulos es igual a 102 0.
Tarea 2. Encuentra los valores de los ángulos adyacentes si uno de ellos es 5 veces menor que el otro.
Tarea 3.¿A qué equivalen los ángulos adyacentes si uno de ellos es 30 0 mayor que el otro?
Tarea 4. Encuentra el valor de cada uno de los dos ángulos verticales si su suma es 98 0.
