kus x·y, x, y on valimite keskmised väärtused; σ(x), σ(y) - standardhälbed.
Lisaks saab lineaarse paari korrelatsioonikordaja määrata regressioonikordaja b kaudu: , kus σ(x)=S(x), σ(y)=S(y) - standardhälbed, b - koefitsient enne x regressioonis võrrand y= a+bx .
Muud valemivalikud:
või 
K xy – korrelatsioonimoment (kovariatsioonikordaja) 
Lineaarne korrelatsioonikordaja võtab väärtused vahemikus –1 kuni +1 (vt Chaddocki skaalat). Näiteks kahe muutuja vahelise lineaarse korrelatsiooni läheduse analüüsimisel saadi paariline lineaarne korrelatsioonikordaja, mis on võrdne –1-ga. See tähendab, et muutujate vahel on täpne pöördline lineaarne seos.
Korrelatsioonikordaja geomeetriline tähendus: r xy näitab, kui erinev on kahe regressioonisirge: y(x) ja x(y) kalle ning kui palju erinevad x ja y hälvete minimeerimise tulemused. Mida suurem on joonte vaheline nurk, seda suurem on r xy.Korrelatsioonikordaja omadused
Juhised. Määrake sisendandmete hulk. Saadud lahendus salvestatakse Wordi faili (vt Regressioonivõrrandi leidmise näide). Lahendusmall luuakse automaatselt ka Excelis. .
Matemaatilistes kirjeldustes on termin " arvuline koefitsient ", eriti sõnasõnaliste avaldiste ja muutujatega avaldistega töötamisel on mugav kasutada avaldise arvulise koefitsiendi mõistet. Selles artiklis anname avaldise arvulise koefitsiendi definitsiooni ja analüüsime selle leidmise näiteid.
Leheküljel navigeerimine.
N. Ya Vilenkini matemaatika õpikus 6. klassile on antud avaldise arvkordaja määramine.
Definitsioon.
Kui täheavaldis on ühe või mitme tähe ja ühe numbri korrutis, nimetatakse seda numbrit arvuline väljenduskordaja.
Muide, numbrilist koefitsienti nimetatakse sageli lihtsalt koefitsiendiks.
Hääldatud määratlus võimaldab meil anda näiteid avaldiste arvulistest kordajatest. Kõigepealt vaatleme arvu 3 ja vormi 3·a tähe a korrutist. Arv 3 on definitsiooni järgi selle avaldise arvuline koefitsient. Teine näide: korrutis x·y·0,2·x·x·z on ainus arvuline tegur 0,2, mis on selle avaldise arvuline koefitsient.
Toome nüüd vastunäite. Arv 3 ei ole avaldise 3·x+y arvuline koefitsient, kuna algne avaldis ei ole korrutis. Kuid see arv 3 on algse avaldise esimese liikme arvuline koefitsient.
Ja korrutis 5·a·2·b·3·c ei sisalda ühte, vaid kolme arvu. Selle avaldise arvulise koefitsiendi määramiseks tuleb see teisendada korrutiseks, mis sisaldab ühte numbrilist tegurit. Kuidas seda tehakse, selgitame välja selle artikli järgmises lõigus.
Väärib märkimist, et identsete tähtede korrutisi saab kirjutada kujul , seega sobib arvulise koefitsiendi definitsioon ka astmetega avaldiste jaoks. Näiteks avaldis 5 x 3 y z 2 on sisuliselt avaldis kujul 5 x x x x y z z, selle koefitsient on definitsiooni järgi arv 5.
Samuti peate keskenduma numbrilistele koefitsientidele 1 ja −1. Nende eripära on see, et neid ei kirjutata peaaegu kunagi selgesõnaliselt kirja. Kui avaldis on mitme tähe korrutis (ilma numbrilise tegurita) ja selle ees on plussmärk või märk puudub, siis loetakse sellise avaldise arvuliseks koefitsiendiks arv 1. Kui mitme tähe korrutisele eelneb miinusmärk, siis loetakse sellise avaldise koefitsiendiks arv −1. Näiteks avaldise a b arvuline koefitsient on võrdne ühega (kuna a b saab kirjutada kui 1 a b ) ja avaldise −x arvuline koefitsient on võrdne miinus ühega (kuna −x on identselt võrdne avaldisega ( −1) x ) .
Seejärel laiendatakse arvulise koefitsiendi definitsiooni arvu ja mitme tähe korrutisest ühe numbri ja mitme täheavaldise korrutisele. Nii võib näiteks korrutis arvu −5 pidada arvuliseks koefitsiendiks. Sarnaselt on arv 3 avaldise 3·(1+1/x)·x koefitsient ja avaldise koefitsient 
.
Kui avaldis on ühe arvulise teguriga korrutis, on see tegur arvuline koefitsient. Kui avaldis on teistsuguse kujuga, siis selle arvulise koefitsiendi leidmine eeldab mõne identse teisenduse esialgset sooritamist, mille abil taandatakse algne avaldis ühe arvulise teguriga korrutiseks.
Näide.
Leia avaldise −4·x·(−2) arvkordaja.
Lahendus.
Rühmitame tegurid, mis on arvud, ja korrutame need: −4 x (−2)=((−4) (−2)) x=8 x. Nüüd on vajalik koefitsient selgelt nähtav, see on 8.
SUHE
SUHE
algebras: konstant, mis näitab, mitu korda terminit võetakse lähedal seismas tema ilmega; füüsikas: arv, mis mõõdab doktorikraadi tugevust. nähtused, näiteks elastsus.
Täielik sõnastik võõrsõnad, mis on kasutusele võetud vene keeles - Popov M., 1907 .
SUHE
matemaatikas on konstantne suurus, mille jaoks. korrutatakse tundmatu või muutuv suurus; nt avaldistes 2x - arv 2 on k Kui muutuja väärtuse koefitsient puudub, siis koefitsient 1 on füüsikas arv, mida kasutatakse aine erinevate spetsiifiliste toimingute mõõtmiseks ja mis on konstantne samad ained; nt kehade paisumine - keha pikkuse või mahu suurenemise suhe temperatuuri tõusust 1° võrra keha esialgse pikkuse või ruumalaga.
Vene keele võõrsõnade sõnastik - Pavlenkov F., 1907 .
SUHE
novolatinsk koefitsiendid, alates cum, with ja efficere, edendada. Algebras suurus, mis ilmub enne suurust ja näitab, mitu korda seda suurust võetakse.
25 000 vene keeles kasutusele võetud võõrsõna seletus koos nende juurte tähendusega - Mikhelson A.D., 1865 .
ODS või TULEMAS
(uued ladina koefitsiendid, alates cum - koos ja efficere - edendama). Algebras suurus, mis ilmub enne suurust ja näitab, mitu korda seda suurust võetakse.
Vene keeles sisalduvate võõrsõnade sõnastik - Chudinov A.N., 1910 .
Koefitsient
(lat. koefitsiente (coelfi-cientis) soodustav) matt. tavaliselt konstantne või teadaolev suurus, mis on teise, tavaliselt muutuva või tundmatu suuruse tegur; k proportsionaalsus - konstantne arv, mis korrutades ühe suuruse mis tahes väärtusega annab korrutise, mis on võrdne teise suuruse vastava väärtusega, mis on võrdeline esimesega; kasulik tegevus - väärtus, mis näitab, milline osa kulutatud energiast muudetakse kasulikuks tööks; väljendatakse tavaliselt protsentides.
Uus sõnastik võõrsõnad. - autor EdwART,, 2009 .
Koefitsient
koefitsient, m [. Uus ladina keel koefitsiendid – hõlbustavad]. 1. Arvtegur algebralises avaldises (mat.). || Arv, millega midagi korrutada. väärtus (hind, suurus jne), et saada vajalik antud tingimustel (eriline). Määra koefitsient vanade hindade uuteks teisendamiseks. 2. Arv, mis kvantifitseerib midagi. vara füüsiline keha(füüsiline). Kasutegur (koguse suhe kasulikku tööd, mille on toonud keegi. mehhanismi, neelatava energia hulga järgi).
Suur sõnaraamat võõrsõnad.- Kirjastus "IDDK", 2007 .
Koefitsient (Ian), A, m. (saksa keel Koeffizient lat. coeffîciens (coefficiēntis) hõlbustav).
1.
matt. Arvtegur algebralises avaldises.
2.
füüsiline Kogus, mis määrab midagi. füüsilise keha või mehhanismi omadus. TO. kasulik tegevus(efektiivsus).
3.
Arv, millega midagi korrutada. väärtust, et saada seda, mida otsite. Oma töötasu saad arvutada, kui korrutad miinimumpalga k-ga. , mis vastab teie auastmele.
4.
lagunemine Täiendus sellele palgad, kompenseerides raskeid või ebatavalisi töötingimusi. Neile makstakse põhja k.
Koefitsient- seotud koefitsientidega 1-4, koefitsiendid.
Võõrsõnade seletav sõnastik L. P. Krysin - M: Vene keel, 1998 .
Statistikas suhteliste väärtustena väljendatud näitaja. Peegeldab: mis tahes nähtuse arengukiirust (nn dünaamika koefitsient), nähtuse esinemissagedust (näiteks sündimust), kvalitatiivselt erinevate nähtuste seost...
KOEFITSIENT, arv, millega korrutatakse algebralises avaldises mingi tundmatu suurus. Avaldises 1 + 5x + 2x2 on arvud 5 ja 2 vastavalt x ja x2 koefitsiendid. Füüsikas on koefitsient arv, mis iseloomustab teatud... ... Teaduslik ja tehniline entsüklopeediline sõnastik
Komponent, komponent, termin, kordaja, tegur, suhe, osakaal, suhe, aste, protsent, näitaja, indeks, parameeter, tunnus; tõhusus Vene sünonüümide sõnastik. koefitsient nimisõna, sünonüümide arv: 9 brutokoefitsient ... Sünonüümide sõnastik
koefitsient- a, m koefitsient, n. lat. koefitsiendid, ntis. 1. Mat. Kordaja (numbriline või tähestikuline) algebralises avaldises. Sl. 18. Algebralise korrutamise ja võimsuste tõstmise kohta märkmete tegemist ei tohiks jätta noorte meeste hooleks. Liikmena...... Vene keele gallicismide ajalooline sõnastik
- (ladina sõnast co koos ja efficiens producing) kordaja, mida tavaliselt väljendatakse numbrites. Kui korrutis sisaldab ühte või mitut muutujat (või tundmatut) suurust, nimetatakse nende koefitsienti ka kõigi konstantide, sealhulgas ... Suur entsüklopeediline sõnaraamat
Koefitsient K1, pakkus välja V.S. Ivlev (1938) on troofiline koefitsient, mis on määratud võrrandiga: , kus Q1 on organismis äsja moodustunud aine energia (kasvuenergia); Q tarbitud toidu energia. Ökoloogiline entsüklopeedia...... Ökoloogiline sõnastik
koefitsient J- kreeni kõrvalekalde koefitsient Kompassi kõrvalekalde muutus laeva iga tüürpoordi kreeni astme jaoks, kui laev liigub kompassi järgi põhja poole. [GOST R 52682 2006] Navigeerimis-, vaatlus-, juhtimisvahendite teemad Sünonüümid koefitsient... ... Tehniline tõlkija juhend
- (ladinakeelsest sõnast co koos ja efficiens producing), kordaja, mida tavaliselt väljendatakse numbrites. Kui korrutis sisaldab ühte või mitut muutujat (või tundmatut) suurust, nimetatakse nende koefitsienti ka kõigi konstantide korrutiseks ... Kaasaegne entsüklopeedia
- (koefitsient) Arvud või algebralised avaldised, mis määratlevad matemaatilise avaldise või võrrandi struktuuri. Näiteks võrrandis y = ax2+bx+c on a x2 koefitsient, b x koefitsient ja c konstantne liige. Majandus. Arukas...... Majandussõnastik
Vt Tööstusliku avastamise tõhususe suhe. Geoloogiasõnastik: 2 köites. M.: Nedra. Toimetanud K. N. Paffengoltz jt 1978 ... Geoloogiline entsüklopeedia
« Numbriline koefitsient"või lihtsalt" koefitsient" on termin, mis viitab samale matemaatilisele mõistele. Mõiste tähenduse mõistmine ja numbrilise koefitsiendi leidmine on väga lihtne konkreetne näide veelgi lihtsam. Kuid kõigepealt vaatame ametlikku määratlust.
Matemaatikaõpiku järgi, kui avaldis koosneb ühest arvust ja mitmest tähesümbolist, mis on korrutatud üksteisega, siis see arv on kogu avaldise koefitsient. Sel juhul pole tähtede arvul tähtsust - numbri saab korrutada ühe tähega, kahega või korraga viiega, see jääb ikkagi koefitsiendiks.
Näiteks kaaluge järgmisi väljendeid:
Tuleb meeles pidada, et viimane reegel kehtib ka avaldiste kohta, kus numbrilised tähised ei ole kõrvuti, vaid on eraldatud tähtedega. Näiteks 2*c*4*a - selle avaldise võime julgelt ümber kirjutada 2*4*c*a-ks, sest korrutamisel pole vahet, mis järjekorras tegurid on. Ja seega leitakse koefitsient endiselt lihtsalt ja lihtsalt - see on number “8”.
Ärge eksige, kui probleem palub teil leida koefitsiendi sõnasõnaline väljendus ilma numbriteta – näiteks y*z. Sel juhul kasutatakse alati numbrit “1” - kuna näite avaldise saab kirjutada kujul 1*y*z. Koefitsient leitakse nii positiivsete kui ka negatiivsete teguritega avaldistes.
Üldist koefitsienti ei saa leida, kui on ette nähtud muid tehteid peale korrutamise. Näiteks kui võtate 3*c + a, on arv "3" koefitsient ainult ühe termini jaoks, kuid mitte kogu avaldise jaoks.
Reaktsioonivõrrandit keemias nimetatakse tähistusteks keemiline protsess kasutades keemilisi valemeid ja matemaatilisi sümboleid.
See kirje on skeem keemiline reaktsioon. Kui ilmub märk "=", siis nimetatakse seda võrrandiks. Proovime seda lahendada.
Kaltsiumis on üks aatom, kuna koefitsient pole seda väärt. Siin pole ka indeksit kirjas, mis tähendab ühte. Võrrandi paremal küljel on Ca samuti üks. Me ei pea kaltsiumi kallal töötama.
Vaatame järgmist elementi – hapnikku. Indeks 2 näitab, et seal on 2 hapnikuiooni. Paremal küljel pole indekseid, see tähendab üks hapnikuosake, ja vasakul on 2 osakest. Mida me teeme? Ei mingeid täiendavaid indekseid ega parandusi keemiline valem Te ei saa seda sisestada, kuna see on õigesti kirjutatud.
Koefitsiendid on need, mis on kirjutatud väikseima osa ette. Neil on õigus muutuda. Mugavuse huvides me valemit ennast ümber ei kirjuta. Paremal pool korrutame ühe 2-ga, et saada sinna 2 hapnikuiooni.
Pärast koefitsiendi määramist saime 2 kaltsiumi aatomit. Vasakul küljel on ainult üks. See tähendab, et nüüd tuleb kaltsiumi ette panna 2.
Nüüd kontrollime tulemust. Kui elemendi aatomite arv on mõlemal küljel võrdne, saame panna võrdusmärgi.
Teine selge näide: kaks vesinikku vasakul ja pärast noolt on meil ka kaks vesinikku.
Korrutasime kogu valemi 2-ga ja nüüd on vesiniku kogus muutunud. Korrutame indeksi koefitsiendiga ja saame 4. Ja vasakul pool on kaks vesinikuaatomit. Ja 4 saamiseks peame vesiniku korrutama kahega.
Seda juhul, kui element ühes ja teises valemis on samal küljel, kuni nooleni.
Üks väävliioon vasakul ja üks ioon paremal. Kaks hapnikuosakest, pluss veel kaks hapnikuosakest. See tähendab, et vasakul küljel on 4 hapnikku. Paremal on 3 hapnikku. See tähendab, et ühel pool on paarisarv aatomeid ja teisel pool paaritu arv. Kui korrutada paaritu arv kahega, saame paarisarvu. Kõigepealt toome selle ühtlase väärtuseni. Selleks korrutage kogu valem pärast noolt kahega. Pärast korrutamist saame kuus hapnikuiooni ja ka 2 väävliaatomit. Vasakul on üks väävli mikroosake. Nüüd võrdsustame selle. Panime võrrandid vasakule enne halli 2.
Helistas.
See näide on keerulisem, kuna mateeria elemente on rohkem.
Seda nimetatakse neutraliseerimisreaktsiooniks. Mida tuleb siin kõigepealt võrdsustada:
Järeldus viitab iseenesest sellele, et peate kogu valemi korrutama kahega.
Nüüd vaatame, kui palju väävlit seal on. Üks vasakul ja paremal küljel. Pöörame tähelepanu hapnikule. Vasakul küljel on 6 hapnikuaatomit. Teisest küljest - 5. Paremal vähem, vasakul rohkem. Paaritu arv tuleb viia paarisarvuks. Selleks korrutame vee valemi 2-ga, see tähendab, et ühest hapnikuaatomist saame 2.
Nüüd on paremal pool juba 6 hapnikuaatomit. Samuti on vasakul pool 6 aatomit. Kontrollime vesinikku. Kaks vesinikuaatomit ja veel 2 vesinikuaatomit. Seega on vasakul pool neli vesinikuaatomit. Ja teisel pool on ka neli vesinikuaatomit. Kõik elemendid on võrdsed. Panime võrdusmärgi.
Järgmine näide.
Siin on näide huvitav, kuna kuvatakse sulud. Nad ütlevad, et kui tegur on sulgude taga, siis iga sulgudes olev element korrutatakse sellega. Peate alustama lämmastikust, kuna seda on vähem kui hapnikku ja vesinikku. Vasakul on üks lämmastik ja paremal, võttes arvesse sulgusid, on kaks.
Paremal on kaks vesinikuaatomit, kuid vaja on nelja. Me saame sellest välja, korrutades lihtsalt vee kahega, mille tulemuseks on neli vesinikku. Suurepärane, vesinik võrdsustatud. Hapnik jääb alles. Enne reaktsiooni on 8 aatomit, pärast - samuti 8.
Suurepärane, kõik elemendid on võrdsed, saame määrata “võrdsed”.
Viimane näide.
Järgmine on baarium. See on võrdsustatud, te ei pea seda puudutama. Enne reaktsiooni on kaks kloori, pärast seda on ainult üks. Mida on vaja teha? Pärast reaktsiooni asetage 2 kloori ette.
Nüüd saime äsja seatud koefitsiendi tõttu pärast reaktsiooni kaks naatriumi ja enne reaktsiooni samuti kaks. Suurepärane, kõik muu on võrdsustatud.
Samuti saate reaktsioone võrdsustada elektroonilise tasakaalu meetodiga. Sellel meetodil on mitmeid reegleid, mille järgi seda saab rakendada. Järgmine samm on korraldada iga aine kõigi elementide oksüdatsiooniastmed, et mõista, kus toimus oksüdatsioon ja kus toimus redutseerimine.
