Carl Friedrich Gauss(saksa Carl Friedrich Gauß) - silmapaistev saksa matemaatik, astronoom ja füüsik, peetakse üheks kõigi aegade suurimaks matemaatikuks.
Carl Friedrich Gauss sündis 30. aprillil 1777. aastal. Brunswicki hertsogkonnas. Gaussi vanaisa oli vaene talupoeg, isa aednik, müürsepp ja kanalite hooldaja. Gaussil tekkis juba varases nooruses erakordne võime matemaatikaks.. Ühel päeval märkas isa arvutades tema kolmeaastane poeg arvutustes viga. Arvestus kontrolliti ja poisi antud number oli õige. Väikesel Karlil vedas õpetajaga: M. Bartels hindas noore Gaussi erakordset annet ja tal õnnestus hankida talle Brunswicki hertsogi stipendium.
See aitas Gaussil lõpetada kolledži, kus ta õppis Newtonit, Eulerit, Lagrange'i. Juba seal tegi Gaus mitmeid avastusi kõrgemas matemaatikas, sealhulgas tõestas ruutjääkide vastastikkuse seadust. Tõsi, Legendre avastas selle kõige olulisema seaduse juba varem, kuid tal ei õnnestunud seda rangelt tõestada, ka Euleril ei õnnestunud.
Aastatel 1795–1798 õppis Gauss Göttingeni ülikoolis. See on Gaussi elu viljakaim periood. 1796. aastal tõestas Carl Friedrich Gauss võimalust ehitada kompassi ja sirge abil tavaline seitseteistnurk. Veelgi enam, ta lahendas korrapäraste hulknurkade lõpuni konstrueerimise ülesande ja leidis kriteeriumi korrapärase n-nurga konstrueerimise võimalusele kompassi ja sirge abil: kui n on algarv, siis peab see olema kujul n= 2^(2^k)+1 (arv Talu). Gauss hindas seda avastust väga kõrgelt ja pärandas oma hauale kujutama ringikujulist korrapärast 17-gonilist kuju.
30. märtsil 1796, päeval, mil ehitati tavaline seitseteist, algab Gaussi päevik – tema tähelepanuväärsete avastuste kroonika. Järgmine sissekanne päevikusse ilmus 8. aprillil. Selles kirjeldati vastastikkuse ruutseaduse teoreemi tõestust, mida ta nimetas "kuldseks". Gauss tegi kaks avastust vaid kümne päevaga, kuu enne 19-aastaseks saamist.
Alates 1799. aastast oli Gauss Braunschweigi ülikooli eraisikuna. Hertsog jätkas noore geeniuse patroneerimist. Ta maksis oma doktoritöö (1799) avaldamise eest ja andis hea stipendiumi. Pärast 1801. aastat, ilma arvuteooriat murdmata, laiendas Gauss oma huviringi loodusteadustele.
Carl Gauss saavutas maailmakuulsuse pärast planeedi elliptilise orbiidi arvutamise meetodi väljatöötamist kolme tähelepaneku järgi. Selle meetodi rakendamine väikeplaneedil Ceres võimaldas selle pärast kadumist uuesti taevast leida.
Ööl vastu 31. detsembrit 1. jaanuarini avastas kuulus Saksa astronoom Olbers Gaussi andmeid kasutades planeedi, mis sai nimeks Ceres. 1802. aasta märtsis avastati teine sarnane planeet Pallas, mille orbiidi arvutas Gauss kohe välja.
Karl Gauss kirjeldas oma meetodeid kuulsate orbiitide arvutamiseks Taevakehade liikumise teooriad(lat. Theoria motus corporum coelestium, 1809). Raamat kirjeldab tema kasutatud vähimruutude meetodit ja on tänaseni üks levinumaid meetodeid katseandmete töötlemisel.
1806. aastal suri tema helde patroon Brunswicki hertsog Napoleoniga peetud sõjas saadud haavasse. Mitu riiki võistlesid omavahel, et kutsuda Gaussi teenima. Alexander von Humboldti soovitusel määrati Gauss Göttingeni professoriks ja Göttingeni observatooriumi direktoriks. Seda ametit pidas ta kuni surmani.
Gaussi nimega on seotud fundamentaaluuringud peaaegu kõigis suuremates matemaatikavaldkondades: algebra, matemaatiline analüüs, kompleksmuutuja funktsioonide teooria, diferentsiaal- ja mitteeukleidiline geomeetria, tõenäosusteooria, aga ka astronoomias, geodeesias ja mehaanikas. .
Avaldatud 1809. aastal Gaussi uus meistriteos - "Taevakehade liikumise teooria", kus esitatakse orbiitide häirete arvessevõtmise kanooniline teooria.
1810. aastal sai Gauss Pariisi Teaduste Akadeemia auhinna ja Londoni Kuningliku Seltsi kuldmedali., valiti mitmesse akadeemiasse. Kuulsat 1812. aasta komeeti vaadeldi kõikjal Gaussi arvutuste abil. 1828. aastal ilmus Gaussi peamine geomeetriline mälestusteraamat "General Investigations on Curved Surfaces". Mälestusteraamat on pühendatud pinna sisegeomeetriale, st sellele, mis on seotud selle pinna enda struktuuriga, mitte selle asukohaga ruumis.
Füüsikaalased uuringud, millega Gauss tegeles alates 1830. aastate algusest, kuuluvad selle teaduse erinevatesse osadesse. 1832. aastal lõi ta absoluutse mõõtude süsteemi, võttes kasutusele kolm põhiühikut: 1 s, 1 mm ja 1 kg. 1833. aastal ehitas ta koos W. Weberiga Saksamaal esimese elektromagnetilise telegraafi, mis ühendas observatooriumi ja Göttingeni Füüsika Instituudi, tegi palju eksperimentaalseid töid maapealse magnetismi alal, leiutas unipolaarse magnetomeetri ja seejärel bifilaarse ( samuti koos W. Weberiga), lõi potentsiaaliteooria alused, eelkõige sõnastas ta elektrostaatika põhiteoreemi (Gaussi-Ostrogradski teoreem). 1840. aastal töötas ta välja keerukate optiliste süsteemide pildistamise teooria. 1835. aastal lõi ta Göttingeni astronoomiaobservatooriumi magnetobservatooriumi.
Igas teadusvaldkonnas oli tema materjalisse tungimise sügavus, mõttejulgus ja tulemuse olulisus hämmastav. Gaussi nimetati "matemaatikute kuningaks". Ta avastas täisarvuliste kompleksarvude Gaussi arvude rõnga, lõi nende jaoks jaguvuse teooria ja lahendas nende abiga palju algebralisi ülesandeid.
Gauss suri 23. veebruaril 1855 Göttingenis. Kaasaegsed mäletavad Gaussi kui rõõmsameelset, sõbralikku ja suurepärase huumorimeelega inimest. Gaussi auks on nimetatud: kraater Kuul, väikeplaneet nr 1001 (Gaussia), magnetilise induktsiooni mõõtühik CGS-süsteemis, Gaussbergi vulkaan Antarktikas.
GAUSS, CARL FRIEDRICH(Gauss, Carl Friedrich) (1777–1855), saksa matemaatik, astronoom ja füüsik. Sündis 30. aprillil 1777 Braunschweigis. 1788. aastal astus Gauss Brunswicki hertsogi toetusel kinnisesse kooli Collegium Carolinum ja seejärel Göttingeni ülikooli, kus ta õppis aastatel 1795–1798. 1796. aastal õnnestus Gaussil lahendada probleem, mis ei olnud järele andnud. geomeetrite jõupingutused alates Eukleidese ajast: ta leidis viisi, kuidas ehitada kompassi ja sirgjoonelise tavalist 17-gonilist. See tulemus jättis Gaussile endale nii tugeva mulje, et ta otsustas pühenduda matemaatika, mitte klassikaliste keelte uurimisele, nagu ta alguses eeldas. 1799. aastal kaitses ta Helmstadti ülikoolis doktoriväitekirja, milles andis esmalt range tõestuse nn. algebra põhiteoreem ja avaldas 1801. aastal kuulsa Aritmeetikaõpingud (Disquisitiones arithmeticae), mida peetakse kaasaegse arvuteooria alguseks. Teise astme ruutvormide, jääkide ja kongruentside teoorial on raamatus keskne koht ning kõrgeim saavutus on ruutkeskmise vastastikkuse seadus - "kuldne teoreem", mille esimese täieliku tõestuse andis Gauss.
1801. aasta jaanuaris avastas astronoom J. Piazzi, kes koostas tähekataloogi, tundmatu 8. tähesuuruse tähe. Ta suutis jälgida selle teekonda ainult üle 9° kaare (1/40 orbiidist) ja probleem tekkis olemasolevate andmete põhjal keha täieliku elliptilise trajektoori määramisel, seda huvitavam, et ilmselt tegelikult , see oli ammu soovitatud Marsi ja Jupiteri vahel väikeplaneedile. Septembris 1801 asus Gauss orbiidi arvutama, novembris jõudis arvutused lõpule, detsembris avaldati tulemused ning öösel 31. detsembrist 1. jaanuarini leidis kuulus Saksa astronoom Olbers Gaussi andmeid kasutades välja planeet (seda kutsuti Ceres). 1802. aasta märtsis avastati teine sarnane planeet Pallas, mille orbiidi arvutas Gauss kohe välja. Ta kirjeldas oma meetodeid kuulsate orbiitide arvutamiseks Taevakehade liikumise teooriad (Theoria motus corporum coelestium, 1809). Raamat kirjeldab tema kasutatud vähimruutude meetodit ja on tänaseni üks levinumaid meetodeid katseandmete töötlemisel.
1807. aastal juhtis Gauss Göttingeni ülikooli matemaatika ja astronoomia osakonda ning sai Göttingeni astronoomiaobservatooriumi direktori ametikoha. Järgnevatel aastatel tegeles ta hüpergeomeetriliste ridade teooriaga (esimene süstemaatiline ridade konvergentsi uurimine), mehaaniliste kvadratuuride, planeetide orbiitide ilmalike häirete ja diferentsiaalgeomeetriaga.
Aastatel 1818–1848 oli geodeesia Gaussi teaduslike huvide keskmes. Ta viis läbi nii praktilisi töid (geodeetiline uuring ja Hannoveri kuningriigi üksikasjaliku kaardi koostamine, Göttingeni-Altoni meridiaanikaare mõõtmine, mis võeti ette Maa tõelise kokkusurumise kindlakstegemiseks) kui ka teoreetilisi uuringuid. Ta pani aluse kõrgemale geodeesiale ja lõi teooria nn. pindade sisegeomeetria. 1828. aastal avaldati Gaussi peamine geomeetriline traktaat. Üldised uuringud kõverate pindade kohta (Disquisitiones generales circa superficies curvas). Eelkõige mainitakse selles pideva negatiivse kumerusega pöördepinda, mille sisegeomeetria, nagu hiljem selgus, on Lobatševski geomeetria.
Füüsikaalased uuringud, millega Gauss tegeles alates 1830. aastate algusest, kuuluvad selle teaduse erinevatesse osadesse. 1832. aastal lõi ta absoluutse mõõtude süsteemi, võttes kasutusele kolm põhiühikut: 1 s, 1 mm ja 1 kg. 1833. aastal ehitas ta koos W. Weberiga Saksamaal esimese elektromagnetilise telegraafi, mis ühendas observatooriumi ja Göttingeni Füüsika Instituudi, tegi palju eksperimentaalseid töid maapealse magnetismi alal, leiutas unipolaarse magnetomeetri ja seejärel bifilaarse ( samuti koos W. Weberiga), lõi potentsiaaliteooria alused, eelkõige sõnastas ta elektrostaatika põhiteoreemi (Gaussi-Ostrogradski teoreem). 1840. aastal töötas ta välja keerukate optiliste süsteemide pildistamise teooria. 1835. aastal lõi ta Göttingeni astronoomiaobservatooriumi magnetobservatooriumi.
1845. aastal tegi ülikool Gaussile ülesandeks reorganiseerida Professorite Leskede ja Laste Toetamise Fond. Gauss mitte ainult ei saavutanud seda ülesannet, vaid andis ka olulise panuse kindlustusteooriasse. 16. juulil 1849 tähistas Göttingeni ülikool pidulikult Gaussi väitekirja kuldjuubelit. Oma juubeliloengul pöördus teadlane tagasi oma väitekirja teema juurde, pakkudes välja algebra fundamentaalteoreemi neljanda tõestuse.
Vaese mehe poeg ja harimatu ema Karl Friedrich Gauss lahendas iseseisvalt oma sünnikuupäeva mõistatuse ja määras selleks 30. aprill 1777. Alates lapsepõlvest näitas Gauss kõiki geniaalsuse märke. Oma elu põhitöö "Aritmeetilised uurimused" valmis noormehel 1798. aastal, olles vaid 21-aastane, kuigi see ilmus alles 1801. See töö oli ülimalt oluline arvuteooria täiustamisel teadusdistsipliini ja tutvustas seda teadmiste valdkonda nii, nagu me seda täna tunneme. Gaussi hämmastavad võimed avaldasid Brunswicki hertsogile nii suurt muljet, et ta saatis Karli õppima Charles Collegiumi (praegune Brunswicki tehnikaülikool), kus Gauss õppis aastatel 1792–1795. 1795.–1798. Gauss läheb Göttingi ülikooli. Ülikooliaastatel tõestas matemaatik palju olulisi teoreeme.
1796. aasta osutub edukaimaks nii Gaussi enda kui ka tema arvuteooria jaoks. Ükshaaval teeb ta olulisi avastusi. Näiteks 30. märtsil avastab ta reeglid tavalise seitsmeteistnurga ehitamiseks. See parandab modulaarset aritmeetikat ja lihtsustab oluliselt manipuleerimist arvuteoorias. 8. aprill Gauss tõestab ruutjääkide vastastikkuse seadust, mis võimaldab matemaatikutel leida lahenduse moodularitmeetikas mis tahes ruutvõrrandile. 31. mail pakub ta välja algarvu teoreemi, andes seeläbi juurdepääsetava selgituse algarvude jaotamise kohta täisarvude vahel. 10. juulil teeb teadlane avastuse, et iga positiivset täisarvu saab väljendada mitte rohkem kui kolme kolmnurkarvu summana.
1799. aastal kaitses Gauss tagaselja väitekirja, milles ta esitab uusi tõestusi teoreemile, mille kohaselt iga tervet ühe muutujaga ratsionaalset algebralist funktsiooni saab esitada esimese ja teise astme reaalarvude korrutisega. See kinnitab algebra põhiteoreemi, mis ütleb, et igal komplekssete koefitsientidega muutuja mittekonstantsel polünoomil on vähemalt üks kompleksjuur. Tema jõupingutused lihtsustavad oluliselt kompleksarvude mõistet.
Vahepeal avastab itaalia astronoom Giuseppe Piazzi kääbusplaneedi Cerese, mis hetkega päikese käes kaob, kuid mõni kuu hiljem, kui Piazzi loodab seda taevas uuesti näha, Ceres ei ilmugi. Gauss, kes on vaid 23-aastane, olles saanud teada astronoomi probleemist, võtab selle lahenduse. Detsembris 1801, pärast kolmekuulist rasket tööd, määrab ta Cerese asukoha tähistaevas vaid poole kraadise veaga.
Aastal 1807 sai geniaalne teadlane Gauss astronoomiaprofessori ja Göttingeni astronoomiaobservatooriumi juhataja ametikoha, mida ta täitis kogu oma ülejäänud elu.
1831. aastal kohtus Gauss füüsikaprofessor Wilhelm Weberiga ja see tutvus osutus viljakaks. Nende ühine töö viib uute avastusteni magnetismi vallas ja Kirchhoffi reeglite kehtestamiseni elektrivaldkonnas. Gauss sõnastas ka pärisnime seaduse. 1833. aastal leiutasid Weber ja Gauss esimese elektromehaanilise telegraafi, mis ühendas observatooriumi Göttingeni Füüsika Instituudiga. Pärast seda ehitati astronoomiaobservatooriumi õuele magnetobservatoorium, milles Gauss asutas koos Weberiga "Magnetiklubi", mis mõõtis Maa magnetvälja planeedi erinevates punktides. Gauss arendab edukalt ka tehnikat Maa magnetvälja horisontaalkomponendi määramiseks.
Gaussi isiklik elu oli tragöödiate jada, mis algas tema esimese naise Joanna Ostoffi enneaegse surmaga 1809. aastal, millele järgnes nende ühe lapse Louis surm. Gauss abiellub uuesti, oma esimese naise Frederica Wilhelmina Waldecki parima sõbrannaga, kuid ka tema sureb pärast pikka haigust. Gaussil oli kahest abielust kuus last.
Gauss suri 1855. aastal Göttingenis Hannoveris (praegu Alam-Saksimaa Saksamaal). Tema surnukeha tuhastati ja maeti Albanifridhofi. Rudolf Wagneri tema ajuuuringu kohaselt oli Gaussi aju mass 1,492 g ja ajupindala 219,588 mm² (34,362 ruuttolli), mis tõestab teaduslikult, et Gauss oli geenius.
Uus funktsioon! Selle eluloo keskmine hinnang. Kuva hinnang
Kui palju silmapaistvaid matemaatikuid suudate ilma mõtlemata meelde jätta? Kas oskate nimetada neid, kes said oma elu jooksul väljateenitud "Matemaatikute kuninga" tiitli? Üks väheseid, kes selle au osaliseks sai Karl Gauss on saksa matemaatik, füüsik ja astronoom.
Vaeses peres kasvanud poiss näitas juba kaheaastaselt imelapse erakordseid võimeid. Kolmeaastaselt luges laps suurepäraselt ja aitas isal isegi tuvastada tehtud matemaatiliste tehte ebatäpsusi. Legendi järgi palus matemaatikaõpetaja koolilastel arvutada arvude summa 1-st 100-ni, et laste töös hoida. Väike Gauss sai selle ülesandega suurepäraselt hakkama, märkides, et paaride summad vastasotstes on samad. Lapsepõlvest peale hakkas Gauss oma mõtetes mingeid arvutusi tegema.
Tulevasel matemaatikul vedas alati õpetajatega: nad olid noormehe võimete suhtes tundlikud ja aitasid teda igal võimalikul viisil. Üks neist mentoritest oli Bartels, kes aitas Gaussil saada hertsogi stipendiumi, mis osutus oluliseks abiks noormehe õpetamisel kolledžis.
Gauss on erandlik ka seetõttu, et ta püüdis pikka aega teha valikut filoloogia ja matemaatika vahel. Gauss rääkis palju keeli (ja armastas eriti ladina keelt) ja suutis neist kiiresti õppida, sai kirjandusest aru; matemaatik suutis juba kõrges eas õppida kaugeltki lihtsat vene keelt, et tutvuda Lobatševski teostega originaalis. Nagu teame, langes Gaussi valik matemaatikale.
Juba kolledžis suutis Gauss tõestada ruutjääkide vastastikkuse seadust, mis polnud võimalik tema kuulsatel eelkäijatel – Euleril ja Legendre’il. Samal ajal lõi Gauss vähimruutude meetodi.
Hiljem tõestas Gauss korrapärase 17-nurgalise konstrueerimise võimalust kompassi ja sirge abil ning ka üldiselt põhjendas sellise korrapäraste hulknurkade konstrueerimise kriteeriumi. See avastus oli teadlasele eriti kallis, nii et ta pärandas oma hauale kujutada 17-gonilist ringikujulist kuju.
Matemaatik oli oma saavutuse suhtes nõudlik, seetõttu avaldas ta ainult need uurimused, millega ta rahule jäi: lõpetamata ja “tooreid” tulemusi Gaussi töödest ei leia. Paljud avaldamata ideed on sellest ajast peale teiste teadlaste kirjutistes ellu äratatud.
Suurema osa ajast pühendas matemaatik arvuteooria arendamisele, mida ta pidas "matemaatika kuningannaks". Uurimistöö raames põhjendas ta võrdlusteooriat, uuris ühtsuse ruutvorme ja -juuri, tõi välja ruutjääkide omadused jne.
Gauss tõestas oma doktoritöös algebra fundamentaalset teoreemi ja töötas selle kohta hiljem välja veel 3 erinevat tõestust.
Astronoom Gauss sai kuulsaks põgeneva planeedi Cerese "otsingutega". Mõne tunniga tegi matemaatik arvutused, mis võimaldasid täpselt näidata "põgenenud planeedi" asukohta, kust see avastati. Uurimist jätkates kirjutab Gauss Taevakehade teooriat, kus ta esitab orbiitide häirete arvessevõtmise teooria. Gaussi arvutused võimaldasid jälgida komeeti "Moskva tulekahju".
Gaussi eelised on suured ka geodeesias: "Gaussi kõverus", konformse kaardistamise meetod jne.
Gauss teeb koos oma noore sõbra Weberiga magnetismi uurimist. Gauss kuulub Gaussi relva – ühe elektromagnetilise massikiirendi variantide – avastamisse.Koos Weber Gaussiga töötati välja ka töötav mudel. 
tema enda loodud elektritelegraaf.
Teadlase poolt avastatud süsteemivõrrandite lahendamise meetodit nimetati Gaussi meetodiks. Meetod seisneb muutujate järjestikuses elimineerimises, kuni võrrand taandatakse astmelisele kujule. Gaussi meetodi lahendust peetakse klassikaliseks ja seda kasutatakse praegu aktiivselt.
Gaussi nime tuntakse peaaegu kõigis matemaatika valdkondades, samuti geodeesias, astronoomias ja mehaanikas. Mõtte sügavuse ja originaalsuse, nõudlikkuse ja geniaalsuse eest sai teadlane "matemaatikute kuninga" tiitli. Gaussi õpilastest said mitte vähem silmapaistvad teadlased kui nende mentoriks: Riemann, Dedekind, Bessel, Möbius.
Gaussi mälestus jäi igaveseks matemaatilises ja füüsikalises mõttes (Gaussi meetod, Gaussi diskriminandid, otsene Gauss, Gauss on magnetinduktsiooni mõõtühik jne). Gauss on oma nime saanud kuukraatri, Antarktika vulkaani ja väikese planeedi järgi.
saidil, materjali täieliku või osalise kopeerimise korral on nõutav link allikale.
Mis tahes täisarv, mis on suurem kui ükslaguneb üheselt algjagajateks.
Johann Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss (30. aprill 1777, Braunschweig – 23. veebruar 1855) – saksa matemaatik, astronoom ja füüsik, keda peetakse kõigi aegade üheks suurimaks matemaatikuks, "matemaatikute kuningaks".
Carl Friedrich Gauss sündis 30. aprillil 1777 Braunschweigis. Isa sugulastelt pärandas ta hea tervise, ema sugulastelt särava intellekti.
Seitsmeaastaselt astus Karl Friedrich Katariina rahvakooli. Kuna seal hakati lugema alates kolmandast klassist, siis esimesel kahel aastal ei pööratud väikesele Gaussile tähelepanu. Kolmandasse klassi astusid õpilased tavaliselt kümneaastaselt ja õppisid seal kuni konfirmeerimiseni (viisteist aastat). Õpetaja Buettner pidi samaaegselt töötama erinevas vanuses ja erineva taustaga lastega. Seetõttu andis ta osadele õpilastest tavaliselt pikki arvutusülesandeid, et teiste õpilastega rääkida. Kord paluti rühmal õpilasi, kelle hulgas oli ka Gauss, liita naturaalarvud 1 kuni 100. Ülesande edenedes pidid õpilased oma tahvlid õpetaja lauale panema. Punktide tegemisel võeti arvesse laudade järjekorda. Kümneaastane Karl pani oma tahvli maha kohe, kui Buettner ülesande dikteerimise lõpetas. Kõigi üllatuseks oli õige vastus ainult temal. Saladus oli lihtne: ülesande dikteerimise ajal õnnestus Gaussil taasavastada aritmeetilise progressiooni summa valem! Imelapse kuulsus levis kogu väikeses Braunschweigis.
1788. aastal kolis Gauss gümnaasiumi. Samas matemaatikat see ei õpeta. Siin õpitakse klassikalisi keeli. Gauss naudib keelte õppimist ja teeb nii palju edusamme, et ta isegi ei tea, kelleks ta saada tahab - matemaatikuks või filoloogiks.
Gauss on kohtus tuntud. Aastal 1791 kingiti ta Brunswicki hertsogile Karl Wilhelm Ferdinandile. Poiss külastab paleed ja lõbustab õukondlasi loendamiskunstiga. Tänu hertsogi patroonile pääses Gauss 1795. aasta oktoobris Göttingeni ülikooli. Algul kuulab ta filoloogialoenguid ega käi peaaegu kunagi matemaatikaloengutes. Aga see ei tähenda, et ta matemaatikat ei õpiks.
Aastal 1795 tunneb Gauss kirglikku huvi täisarvude vastu. Kuna ta ei tundnud igasugust kirjandust, pidi ta kõik ise looma. Ja siin ilmutab ta end taas silmapaistva kalkulaatorina, sillutades teed tundmatusse. Sama aasta sügisel kolis Gauss Göttingeni ja neelas sõna otseses mõttes alla kirjanduse, mis talle esimest korda ette sattus: Euleri ja Lagrange'i.
"30. märtsil 1796 saabub tema jaoks loomingulise ristimise päev ... - kirjutab F. Klein. - Gauss oli juba mõnda aega tegelenud juurte rühmitamisega ühtsusest oma "ürgsete" juurte teooria alusel. Ja siis ühel hommikul ärgates mõistis ta järsku selgelt ja selgelt, et seitsmeteistkümne ruudu ehitamine tuleneb tema teooriast.Veelgi enam, ta lahendas korrapäraste hulknurkade konstrueerimise ülesande lõpuni ja leidis korrapärase konstrueerimise võimalikkuse kriteeriumi. n-gon kasutades kompassi ja joonlauda: kui n on algarv, peab see olema kujul
n= 2 2k + 1
(Fermati number). Gauss hindas seda avastust väga kõrgelt ja pärandas oma hauale kujutama ringikujulist korrapärast 17-gonilist kuju.
See sündmus oli Gaussi elus pöördepunkt. Ta otsustab pühenduda mitte filoloogiale, vaid eranditult matemaatikale.
Gaussi tööst saab pikka aega matemaatilise avastuse kättesaamatu näide. Üks mitteeukleidilise geomeetria loojatest, Janos Bolyai, nimetas seda "meie aja või isegi kõigi aegade kõige säravamaks avastuseks". Kui raske oli seda avastust mõista! Tänu suure Norra matemaatiku Abeli kirjadele kodumaale, kes tõestasid viienda astme võrrandi lahendamatust radikaalides, teame raskest teest, mille ta Gaussi teooriat uurides läbis. 1825. aastal kirjutab Abel Saksamaalt: "Isegi kui Gauss on suurim geenius, ei püüdnud ta ilmselgelt selle poole, et kõik sellest korraga aru saaksid ..." Gaussi töö inspireerib Abelit üles ehitama teooriat, milles "on nii palju imelisi teoreeme et see on lihtsalt uskumatu”. Pole kahtlust, et Gauss mõjutas ka Galoisi.
Gauss ise säilitas liigutava armastuse oma esimese avastuse vastu kogu eluks.
"Nad räägivad, et Archimedes pärandas oma haua kohale palli ja silindri kujul monumendi ehitamise mälestuseks tõsiasjast, et ta leidis silindri ja sellesse kirjutatud kuuli mahtude suhte - 3: 2. Nagu Archimedes, avaldas Gauss soovi, et tema haual asuvasse mälestussambasse jäädvustaks seitsmeteistkümnetahuline monument. See näitab, kui tähtsaks pidas Gauss oma avastust. See joonistus ei ole Gaussi hauakivil, vaid Gaussile Braunschweigis püstitatud monument seisab seitsmeteistnurgalisel postamendil, kuigi vaatajale vaevumärgatav,” kirjutas G. Weber.
30. märtsil 1796, päeval, mil ehitati tavaline seitseteist, algab Gaussi päevik – tema tähelepanuväärsete avastuste kroonika. Järgmine sissekanne päevikusse ilmus 8. aprillil. Selles kirjeldati vastastikkuse teoreemi ruutseaduse tõestust, mida ta nimetas "kuldseks". Selle väite konkreetseid juhtumeid tõestasid Fermat, Euler, Lagrange. Euler sõnastas üldise oletuse, mille mittetäieliku tõestuse esitas Legendre. 8. aprillil leidis Gauss Euleri oletuse täieliku tõestuse. Gauss aga ei teadnud veel oma suurte eelkäijate töödest. Ta kõndis kogu raske tee “kuldse teoreemi” juurde üksinda!
Gauss tegi vaid kümne päevaga kaks suurepärast avastust, kuu aega enne 19-aastaseks saamist! “Gaussi fenomeni” üks üllatavamaid aspekte on see, et oma esimestes töödes ta praktiliselt ei toetunud oma eelkäijate saavutustele, avastades lühikese ajaga justkui uuesti, mida oli arvuteoorias aastal tehtud. poolteist sajandit suurimate matemaatikute teoste järgi.
1801. aastal ilmus Gaussi kuulus "Aritmeetilised uuringud". See tohutu raamat (rohkem kui 500 suureformaadilist lehekülge) sisaldab Gaussi peamisi tulemusi. Raamat ilmus hertsogi kulul ja on pühendatud talle. Avaldatud kujul koosnes raamat seitsmest osast. Kaheksanda osa jaoks raha ei jätkunud. Selles osas pidime rääkima vastastikkuse seaduse üldistamisest teisest kõrgematele kraadidele, eelkõige vastastikkuse bikvadraatseadusest. Gauss leidis bikvadraatseaduse täieliku tõestuse alles 23. oktoobril 1813 ja märkis oma päevikutes, et see langes kokku tema poja sünniga.
Väljaspool "aritmeetilisi uuringuid" Gauss sisuliselt enam arvuteooriaga ei tegelenud. Ta mõtles läbi ja viis lõpule vaid selle, mis neil aastatel väljamõeldi.
"Aritmeetilised uuringud" avaldasid tohutut mõju arvuteooria ja algebra edasisele arengule. Vastastikkuse seadused on endiselt algebralises arvuteoorias ühel kesksel kohal.
Braunschweigis ei olnud Gaussil "Aritmeetiliste uurimuste" kallal töötamiseks vajalikku kirjandust. Seetõttu sõitis ta sageli lähedalasuvasse Helmstadti, kus oli hea raamatukogu. Siin koostas Gauss 1798. aastal väitekirja algebra põhiteoreemi tõestamisest - väitest, et igal algebralisel võrrandil on juur, mis võib olla reaal- või kujuteldav arv, ühesõnaga kompleks. Gauss analüüsib kriitiliselt kõiki varasemaid tõestamiskatseid ja viib selle idee "Alembert" ellu väga hoolikalt. Laitmatu tõestus siiski ei õnnestunud, sest polnud piisavalt ranget järjepidevuse teooriat. Seejärel tuli Gauss välja. veel kolme põhiteoreemi tõestusega (viimane kord - 1848).
Gaussi "matemaatika ajastu" on vähem kui kümme aastat vana. Samal ajal hõivasid suurema osa ajast kaasaegsetele tundmatuks jäänud teosed (elliptilised funktsioonid).
Paljud Gaussi uurimused jäid avaldamata ning esseede, lõpetamata tööde ja sõpradega peetud kirjavahetuse näol on osa tema teaduslikust pärandist. Kuni Teise maailmasõjani (1939-45) arendas seda hoolikalt Göttingeni Teaduslik Selts, kes avaldas 12 köidet Gaussi teoseid. Kõige huvitavamad selles pärandis on Gaussi päevik ja materjalid mitteeukleidilise geomeetria ja elliptiliste funktsioonide teooria kohta. Päevik sisaldab 146 sissekannet, mis on seotud ajavahemikuga 30. märtsist 1796, mil 19-aastane Gauss avastati tavalise 17-goonilise ehituse, kuni 9. juulini 1814. Need sissekanded annavad selge pildi Gaussi tööst tema teadusliku tegevuse esimene pool; need on väga lühikesed, kirjutatud ladina keeles ja väljendavad tavaliselt avatud teoreemide olemust. Mitteeukleidilise geomeetriaga seotud materjalid näitavad, et Gauss jõudis 1818. aastal ideeni konstrueerida koos eukleidilise ja mitteeukleidilise geomeetriaga, kuid kartus, et neid ideid ei mõisteta, oli põhjus, miks Gauss seda ei teinud. neid edasi arendada ja ei avaldanud . Veelgi enam, ta keelas kategooriliselt nende avaldamise neile, keda ta oma vaadetesse initsieeris. Kui Gaussi nendest katsetest hoolimata konstrueeris ja avaldas mitteeukleidiline geomeetria N.I. Lobatševski, Gauss reageeris N.I. Lobatševski oli suure tähelepanuga oma korrespondentliikme valimise algataja. Göttingeni Teaduslik Selts, kuid tema hinnang suurele avastusele N.I. Lobatševski sisuliselt ei andnud. Gaussi arhiivis on ka ohtralt materjale elliptiliste funktsioonide teooria ja nende omapärase teooria kohta; au aga elliptiliste funktsioonide teooria iseseisva arendamise ja avaldamise eest kuulub Jacobile ja Abelile. Kvaternioonide teooria sisukas ülevaade, mille Hamilton 20 aastat hiljem iseseisvalt avastas, leidub ka Gaussi avaldamata töös.
Uue sajandi tulekuga nihkusid Gaussi teaduslikud huvid puhtalt matemaatikast otsustavalt eemale. Ta pöördub tema poole episoodiliselt mitu korda ja saavutab iga kord geeniuse väärilisi tulemusi. Aastal 1812 avaldas ta artikli hüpergeomeetrilise funktsiooni kohta. Gaussi eelised kompleksarvude geomeetrilises tõlgendamises on laialt teada.
Astronoomiast sai Gaussi uus hobi. Üks põhjusi, miks ta uue teaduse kasutusele võttis, oli proosaline. Gauss töötas Braunschweigis Privatdozentina tagasihoidlikul ametikohal, saades 6 taalrit kuus. 400 taalri suurune pension kaitsehertsogilt ei parandanud tema olukorda nii palju, et ta saaks oma perekonda ülal pidada ja ta mõtles abiellumisele. Matemaatika õppetooli ei olnud kuskil lihtne saada ja Gauss ei pürginud väga aktiivse õppetöö poole. Laienev vaatluskeskuste võrgustik muutis astronoomi karjääri kättesaadavamaks.
Gauss hakkas astronoomia vastu huvi tundma juba Göttingenis. Ta tegi Braunschweigis mõningaid tähelepanekuid ja kasutas osa hertsogi pensionist sekstandi ostmiseks. Ta otsib korralikku arvutusprobleemi.
Teadlane arvutab välja kavandatava uue suure planeedi trajektoori. Saksa astronoom Olbers leidis Gaussi arvutustele tuginedes planeedi (seda nimetati Ceresiks). See oli tõeline sensatsioon!
25. märts 1802 Olbers avastab teise planeedi – Pallase. Gauss arvutab kiiresti oma orbiidi, näidates, et see asub Marsi ja Jupiteri vahel. Gaussi arvutusmeetodite tõhusus on astronoomide jaoks muutunud vaieldamatuks.
Gauss jõuab äratundmiseni. Selle üheks märgiks oli tema valimine Peterburi Teaduste Akadeemia korrespondentliikmeks. Peagi kutsuti ta Peterburi tähetorni direktori kohale. Samal ajal teeb Olbers jõupingutusi Gaussi päästmiseks Saksamaa jaoks. Veel 1802. aastal tegi ta Göttingeni ülikooli kuraatorile ettepaneku kutsuda Gauss äsja organiseeritud observatooriumi direktoriks. Olbers kirjutab samal ajal, et Gaussil on "positiivne vastumeelsus matemaatika osakonna vastu". Nõusolek anti, kuid kolimine toimus alles 1807. aasta lõpus. Selle aja jooksul abiellus Gauss. "Elu ilmub mulle kevadel alati uute erksate värvidega," hüüab ta. 1806. aastal sureb oma haavadesse hertsog, kellesse Gauss ilmselt siiralt kiindunud oli. Nüüd ei hoia teda miski Braunschweigis.
Gaussi elu Göttingenis ei olnud kerge. 1809. aastal, pärast poja sündi, suri tema naine ja seejärel laps ise. Lisaks määras Napoleon Göttingenile raske hüvitise. Gauss ise pidi tasuma väljakannatamatu 2000 frangi suuruse maksu. Olbers ja otse Pariisis Laplace üritasid tema eest raha hoiustada. Mõlemal korral Gauss uhkusega keeldus. Siiski oli veel üks heategija, seekord anonüümne, ja polnud kedagi, kes raha tagastaks. Alles palju hiljem said nad teada, et see oli Mainzi kuurvürst, Goethe sõber. "Surm on mulle kallim kui selline elu," kirjutab Gauss elliptiliste funktsioonide teooria märkuste vahel. Ümberkaudsed ei hinnanud tema tööd, pidasid teda vähemalt ekstsentrikuks. Olbers rahustab Gaussi, öeldes, et ei tasu loota inimeste mõistmisele: "neid tuleb haletseda ja teenida."
1809. aastal avaldati kuulus "Päikese ümber Päikese tiirlevate taevakehade koonuselõike liikumise teooria". Gauss esitab oma meetodid orbiitide arvutamiseks. Oma meetodi tugevuse kontrollimiseks kordab ta 1769. aasta komeedi orbiidi arvutust, mille Euler kunagi kolme intensiivse loendamise jooksul välja arvutas. Gaussil kulus tund. Raamatus kirjeldati vähimruutude meetodit, mis on tänapäevani üks levinumaid vaatlustulemuste töötlemise meetodeid.
Aastal 1810 oli suur hulk autasusid: Gauss sai Pariisi Teaduste Akadeemia auhinna ja Londoni Kuningliku Seltsi kuldmedali, valiti mitmesse akadeemiasse.
Regulaarsed õpingud astronoomia alal jätkusid peaaegu kuni tema surmani. Kuulsat 1812. aasta komeeti vaadeldi kõikjal Gaussi arvutuste abil. 28. august 1851 jälgis Gauss päikesevarjutust. Gaussil oli palju astronoomiõpilasi: Schumacher, Gerling, Nikolai, Struve. Saksa suurimad geomeetrid Möbius ja Staudt ei õppinud temalt geomeetriat, vaid astronoomiat. Ta pidas regulaarselt aktiivset kirjavahetust paljude astronoomidega.
1820. aastaks oli Gaussi praktiliste huvide keskpunkt nihkunud geodeesiale. Oleme geodeesiale tänu võlgu selle eest, et suhteliselt lühikeseks ajaks sai matemaatika taas Gaussi üheks peamiseks murekohaks. 1816. aastal mõtleb ta üldistada kartograafia põhiülesannet – ülesannet kaardistada üks pind teisega, "nii et kaardistamine oleks sarnane väikseima detailiga kuvatavale".
1828. aastal ilmus Gaussi peamine geomeetriline mälestusteraamat "General Investigations on Curved Surfaces". Mälestusteraamat on pühendatud pinna sisegeomeetriale, s.t sellele, mis on seotud selle pinna enda struktuuriga, mitte aga selle asukohaga ruumis.
Selgub, et "pinnalt lahkumata" saate teada, kas see on kõver või mitte. “Päris” kumerat pinda ei saa ühegi painde korral tasaseks pöörata. Gauss pakkus välja pinnakõveruse mõõtmise numbrilise karakteristiku.
Kahekümnendate aastate lõpuks hakkas viiekümne aasta piiri ületanud Gauss endale uusi teadusliku tegevuse valdkondi otsima. Sellest annavad tunnistust kaks väljaannet 1829. ja 1830. aastal. Neist esimene kannab mehaanika üldpõhimõtete peegelduste jälge (siin on üles ehitatud Gaussi "väikseima piirangu põhimõte"); teine on pühendatud kapillaarnähtuste uurimisele. Gauss otsustab tegeleda füüsikaga, kuid tema kitsad huvid pole veel kindlaks tehtud.
1831. aastal proovib ta õppida kristallograafiat. See on Gaussi elus väga raske aasta: tema teine naine sureb, teda hakkab kogema tõsine unetus. Samal aastal saabus Göttingeni Gaussi kutsel 27-aastane füüsik Wilhelm Weber. Gauss kohtus temaga 1828. aastal Humboldti majas. Gauss oli 54-aastane, tema eraklikkus oli legendaarne ja ometi leidis ta Weberist teadusliku partneri, keda tal varem polnud.
Gaussi ja Weberi huvid olid elektrodünaamika ja maapealse magnetismi valdkonnas. Nende tegevusel ei olnud mitte ainult teoreetilised, vaid ka praktilised tulemused. 1833. aastal leiutasid nad elektromagnetilise telegraafi. Esimene telegraaf ühendas magnetobservatooriumi Neuburgi linnaga.
Maamagnetismi uurimine tugines nii Göttingenis asutatud magnetobservatooriumi vaatlustele kui ka Humboldti pärast Lõuna-Ameerikast naasmist loodud "Maamagnetismi vaatlusliidu" eri riikides kogutud materjalidele. Samal ajal loob Gauss matemaatilise füüsika üht olulisemat peatükki – potentsiaaliteooriat.
Gaussi ja Weberi ühised õpingud katkesid 1843. aastal, kui Weber koos kuue teise professoriga saadeti Göttingenist välja, kuna kirjutas alla kuningale saadetud kirjale, mis viitas viimase poolt põhiseaduse rikkumisele (Gauss kirjadele alla ei kirjutanud). Weber naasis Göttingeni alles 1849. aastal, kui Gauss oli juba 72-aastane.
Gaussi viimastel eluaastatel jagati talle igasuguseid autasusid, kuid ta ei olnud nii õnnelik, kui ta oleks väärinud. Jäädes, nagu alati, võimsaks mõistuseks ja viljakalt leidlikuks, ei otsinud Gauss puhkust, kui mõni kuu enne surma ilmnesid esimesed märgid tema viimasest haigusest.
Esimest korda üle 20 aasta lahkus ta Göttingenist 16. juunil 1854, et näha oma linna ja Kasseli vahele raudtee ehitamist – Gauss tundis alati suurt huvi raudteede ehitamise ja käitamise vastu. Hobused viidi minema, ta visati vankrist välja, jäi terveks, kuid tugevasti raputatud. Ta paranes ja sai isegi rõõmu olla pealtnägija raudtee avamistseremoonial 31. juulil 1854. aastal. See oli tema lohutuspäev.
Päris uue aasta alguses hakkas teda vaevama peamiselt laienenud süda ja õhupuudus. Siiski töötas, kui suutis, kuigi käsi tõmbas krampi ja murdis lõpuks ilusa selge käekirja.
Peaaegu lõpuni teadvusel Gauss suri vaikselt 23. veebruari 1854 varahommikul 78-aastaselt.
IN Gaussi järgi on nimetatud:
Gaussi portree pandi 10 Saksa marga pangatähele:
Järgmised teadusobjektid kannavad Gaussi nime:
D. Samini raamatus “100 suurt teadlast” ilmunud artikli “Karl Gauss” põhjal ilmub E.T. Bell "Matemaatika loojad" ja matemaatika entsüklopeediline sõnaraamat.
