सीढ़ियां। प्रवेश समूह। सामग्री। दरवाजे। ताले। डिज़ाइन

एक सीढ़ी में एक कोसौर एक झुकी हुई धातु की बीम कहलाती है जिस पर सीढ़ियाँ टिकी होती हैं।

यह गणना लुढ़के हुए चैनलों से धातु स्ट्रिंगरों से संबंधित है।

ध्यान! लेख में, फ़ॉन्ट समय-समय पर उड़ता है, जिसके बाद "?" मैं असुविधा के लिए माफी माँगता हूँ।

आरंभिक डेटा।

सीढ़ियों की उड़ान की चौड़ाई 1.05 मीटर है (पूर्वनिर्मित सीढ़ियाँ LS11, 1 कदम का वजन 105 किलोग्राम है)। स्ट्रिंगरों की संख्या - 2. एच \u003d 1.65 मीटर - फर्श की आधी ऊंचाई; मैं 1 \u003d 3.7 मीटर - स्ट्रिंगर की लंबाई। स्ट्रिंगर कोण α = 27°, cosα = 0.892।

भार का संग्रह।

नतीजतन, इच्छुक स्ट्रिंगर पर वर्तमान मानक भार q 1 n \u003d 449 किग्रा / मी 2 है, और गणना क्यू 1 पी \u003d 584 किग्रा / मी 2 है।

गणना (स्ट्रिंगर के अनुभाग का चयन)।

इस गणना में पहली बात यह है कि भार प्रति 1 वर्ग मीटर लाना है। मार्च क्षेत्र का क्षैतिज तक मी और कोसौर का क्षैतिज प्रक्षेपण ज्ञात कीजिए। वे। वास्तव में, कोसोर की वास्तविक लंबाई के साथ मैं 1 और मार्च q 1 के प्रति 1 वर्ग मीटर का भार, हम इन मानों को क्षैतिज तल में cosα के माध्यम से अनुवाद करते हैं ताकि q और के बीच संबंध मैंप्रभाव में रहा।

इसके लिए हमारे पास दो सूत्र हैं:

1) मार्च के क्षैतिज प्रक्षेपण के प्रति 1 मीटर 2 का भार है:

क्यू = क्यू 1 / क्योंकि 2 α;

2) मार्च का क्षैतिज प्रक्षेपण है:

मैं = मैं 1 cosα

कृपया ध्यान दें कि कोसोर के झुकाव का कोण जितना तेज होगा, मार्च प्रक्षेपण की लंबाई उतनी ही कम होगी, लेकिन इस क्षैतिज प्रक्षेपण के प्रति 1 मीटर 2 में भार जितना अधिक होगा। यह सिर्फ q और के बीच निर्भरता को बरकरार रखता है मैंजिसकी हम कामना करते हैं।

प्रमाण के रूप में, समान लंबाई के दो स्ट्रिंगरों पर विचार करें 3 मीटर 600 किग्रा / मी 2 के समान भार के साथ, लेकिन पहला 60 डिग्री के कोण पर स्थित है, और दूसरा - 30। यह इस आंकड़े से देखा जा सकता है कि के लिए ये स्ट्रिंगर लोड के अनुमान और स्ट्रिंगर की लंबाई एक दूसरे से बहुत भिन्न होते हैं, लेकिन झुकने का क्षण दोनों मामलों के लिए समान होता है।

आइए हम q का मानक और परिकलित मान निर्धारित करें, साथ ही मैंहमारे उदाहरण के लिए:

क्यू एन \u003d क्यू एन 1 / कॉस 2 α \u003d 449 / 0.892 2 \u003d 564 किग्रा / मी 2 \u003d 0.0564 किग्रा / सेमी 2;

क्यू पी \u003d क्यू पी 1 / कॉस 2 α \u003d 584 / 0.892 2 \u003d 734 किग्रा / मी 2 \u003d 0.0734 किग्रा / सेमी 2;

मैं = मैं 1 cosα \u003d 3.7 * 0.892 \u003d 3.3 मीटर।

स्ट्रिंगर के क्रॉस सेक्शन का चयन करने के लिए, इसके प्रतिरोध का क्षण W और जड़ता का क्षण I निर्धारित करना आवश्यक है।

प्रतिरोध का क्षण सूत्र W \u003d q p a . द्वारा पाया जाता है मैं 2 /(2*8mR), जहां

क्यू पी \u003d 0.0734 किग्रा / सेमी 2;

मैं\u003d 3.3 मीटर \u003d 330 सेमी - स्ट्रिंगर के क्षैतिज प्रक्षेपण की लंबाई;

एम = 0.9 स्ट्रिंगर की परिचालन स्थितियों का गुणांक है;

आर \u003d 2100 किग्रा / सेमी 2 - स्टील ग्रेड St3 का डिज़ाइन प्रतिरोध;

8 - झुकने के क्षण (एम \u003d ql 2/8) के निर्धारण के लिए कुख्यात सूत्र का हिस्सा।

तो, डब्ल्यू \u003d 0.0734 * 105 * 330 2 / (2 * 8 * 0.9 * 2100) \u003d 27.8 सेमी 3.

जड़ता का क्षण सूत्र I \u003d 150 * 5 * aq n . द्वारा पाया जाता है मैं 3 /(384*2Ecos?) , कहा पे

ई \u003d 2100000 किग्रा / सेमी 2 - स्टील की लोच का मापांक;

150 - अधिकतम विक्षेपण की स्थिति से f = मैं/150;

ए \u003d 1.05 मीटर \u003d 105 सेमी - मार्च की चौड़ाई;

2 - मार्च में स्ट्रिंगरों की संख्या;

5/348 एक आयामहीन गुणांक है।

उन लोगों के लिए जो जड़ता के क्षण की परिभाषा को और अधिक विस्तार से समझना चाहते हैं, आइए लिनोविच की ओर मुड़ें और उपरोक्त सूत्र प्राप्त करें (यह मूल स्रोत से कुछ अलग है, लेकिन गणना का परिणाम समान होगा)।

जड़त्व के क्षण को तत्व के अनुमेय सापेक्ष विक्षेपण के सूत्र से निर्धारित किया जा सकता है। स्ट्रिंगर के विक्षेपण की गणना सूत्र द्वारा की जाती है: f = 5q मैं 4/348EI, जहाँ से I = 5q मैं 4/348Ef.

हमारे मामले में:

q \u003d aq n 1/2 \u003d aq n cos 2 ? / 2 - आधे मार्च से स्ट्रिंगर पर वितरित भार (टिप्पणियों में वे अक्सर पूछते हैं कि कोसोर को मार्च से पूरे भार के लिए क्यों माना जाता है, न कि आधे के लिए - और इसलिए, इस सूत्र में ड्यूस सिर्फ आधा भार देता है);

मैं 4 = मैं 1 4 = (मैं/cos?) 4 = मैं 4 / क्योंकि? 4 ;

च = मैं 1 /150 = मैं/150कोस? - सापेक्ष विक्षेपण (3 मीटर की अवधि के लिए डीएसटीयू "विक्षेपण और विस्थापन" के अनुसार)।

सब कुछ सूत्र में प्लग करना, हम प्राप्त करते हैं:

मैं \u003d 150 * cos? * 5aq n cos 2 ? मैं 4 / (348 * 2E .) मैंकॉस 4?) = 150*5*aq n मैं 3 /(348*2ईकोस?)

लिनोविच, वास्तव में, एक ही बात है, सूत्र में केवल सभी संख्याएं "गुणांक" तक कम हो जाती हैं साथ, विक्षेपण पर निर्भर करता है। लेकिन चूंकि आधुनिक मानकों में विक्षेपण की आवश्यकताएं अधिक कठोर हैं (हमें खुद को 1/200 के बजाय 1/150 तक सीमित करने की आवश्यकता है), तो समझने में आसानी के लिए, सभी संख्याओं को बिना किसी संक्षिप्तीकरण के सूत्र में छोड़ दिया जाता है।

तो, मैं \u003d 150 * 5 * 105 * 0.0564 * 330 3 / (384 * 2 * 2100000 * 0.892) \u003d 110.9 सेमी 4.

हम नीचे दी गई तालिका से एक रोलिंग तत्व का चयन करते हैं। चैनल नंबर 10 हमें सूट करता है।

यह गणना लिनोविच एल.ई. पुस्तक की सिफारिशों के अनुसार की गई थी। "सिविल भवनों के कुछ हिस्सों की गणना और डिजाइन" और केवल धातु तत्व के अनुभाग के चयन के लिए प्रदान करता है। उन लोगों के लिए जो धातु स्ट्रिंगर की गणना के साथ-साथ सीढ़ियों के तत्वों के डिजाइन को और अधिक विस्तार से समझना चाहते हैं, आपको निम्नलिखित नियामक दस्तावेजों का उल्लेख करना होगा:

एसएनआईपी III-18-75 "धातु संरचनाएं";

डीबीएन वी.2.6-163:2010 "इस्पात संरचनाएं"।

उपरोक्त सूत्रों के अनुसार कोसौर की गणना के अलावा, उतार-चढ़ाव की गणना करना भी आवश्यक है। यह क्या है? कोसौर मजबूत और भरोसेमंद हो सकती है, लेकिन सीढ़ियां चढ़ने पर ऐसा लगता है कि वह हर कदम पर कांपती है। भावना सुखद नहीं है, इसलिए मानक निम्नलिखित स्थिति के लिए प्रदान करते हैं: यदि आप स्ट्रिंगर को स्पैन के बीच में 100 किलोग्राम के केंद्रित भार के साथ लोड करते हैं, तो इसे 0.7 मिमी से अधिक नहीं झुकना चाहिए (DSTU B.V.1.2-3 देखें: 2006, तालिका 1, मद 4)।

नीचे दी गई तालिका 300x150 (एच) चरणों के साथ सीढ़ियों के लिए उतार-चढ़ाव की गणना के परिणाम दिखाती है, यह एक व्यक्ति के लिए चरणों का सबसे सुविधाजनक आकार है, विभिन्न मंजिल ऊंचाई के साथ, और इसलिए स्ट्रिंगर की विभिन्न लंबाई। नतीजतन, भले ही उपरोक्त गणना तत्व का एक छोटा खंड देती है, आपको अंत में तालिका में डेटा की जांच करके कोसौर का चयन करने की आवश्यकता है।

सीढ़ियों को ठीक से डिजाइन करने के लिए, आप विशिष्ट श्रृंखला का उपयोग कर सकते हैं:

1.450-1 "स्टील स्ट्रिंगर्स पर पूर्वनिर्मित प्रबलित कंक्रीट चरणों से सीढ़ियां";

1.450-3 "स्टील की सीढ़ियाँ, प्लेटफार्म, सीढ़ियाँ और रेलिंग"।

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