Лестницы. Входная группа. Материалы. Двери. Замки. Дизайн

Лестницы. Входная группа. Материалы. Двери. Замки. Дизайн

» » В работе определяется эдс источника тока. Определение электродвижущей силы источника тока методом компенсации

В работе определяется эдс источника тока. Определение электродвижущей силы источника тока методом компенсации

Лабораторная работа № 8

Тема: « Определение электродвижущей силы и внутреннего сопротивления источника тока ».

Цель: научиться определять электродвижущую силу и внутреннее сопротивление источника электрической энергии.

Оборудование: 1. Амперметр лабораторный;

2. Источник электрической энергии;

3. Соединительные провода,

4. Набор сопротивлений 2 Ом и 4 Ом;

5. Переключатель однополюсный; ключ.

Теория.

Возникновение разности потенциалов на полюсах любого источника является результатом разделения в нем положительных и отрицательных зарядов. Это разделение происходит благодаря работе, совершаемой сторонними силами.

Силы неэлектрического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами .

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы A ст сторонних сил при перемещении заряда q внутри источника тока к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда.

Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах [В].

Чтобы измерить ЭДС источника, надо присоединить к нему вольтметр при разомкнутой цепи .

Источник тока является проводником и всегда имеет некоторое сопротивление, поэтому ток выделяет в нем тепло. Это сопротивление называют внутренним сопротивлением источника и обозначают r .

Если цепь разомкнута, то работа сторонних сил превращается в потенциальную энергию источника тока. При замкнутой цепи эта потенциальная энергия расходуется на работу по перемещению зарядов во внешней цепи с сопротивлением R и во внутренней части цепи с сопротивлением r , т.е. ε = IR + Ir .

Если цепь состоит из внешней части сопротивлением R и внутренней сопротивлением r, то, согласно закону сохранения энергии, ЭДС источника будет равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи, т.к. при перемещении по замкнутой цепи заряд возвращается в исходное положение , где IR – напряжение на внешнем участке цепи, а Ir - напряжение на внутреннем участке цепи.

Таким образом, для участка цепи, содержащего ЭДС:

Эта формула выражает закон Ома для полной цепи : сила тока в полной цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.

ε и r можно определить опытным путем.

Часто источники электрической энергии соединяют между собой для питания цепи. Соединение источников в батарею может быть последовательным и параллельным.

При последовательном соединении два соседних источника соединяются разноименными полюсами.

Т.е., для последовательного соединения аккумуляторов, к ″плюсу″ электрической схемы подключают положительную клемму первого аккумулятора. К его отрицательной клемме подключают положительную клемму второго аккумулятора и т.д. Отрицательную клемму последнего аккумулятора подключают к ″минусу″ электрической схемы.

Получившаяся при последовательном соединении аккумуляторная батарея имеет ту же емкость, что и у одиночного аккумулятора, а напряжение такой аккумуляторной батареи равно сумме напряжений входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые напряжения, то напряжение батареи равно напряжению одного аккумулятора, умноженному на количество аккумуляторов в аккумуляторной батарее.


1. ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников ε= ε 1 + ε 2 + ε 3

2 . Общее сопротивление батареи источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников r батареи = r 1 + r 2 + r 3

Если в батарею соединены n одинаковых источников, то ЭДС батареи ε= nε 1, а сопротивление r батареи = nr 1

3.

При параллельном соединении соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы двух или n источников.

Т.е., при параллельном соединении, аккумуляторы соединяют так, чтобы положительные клеммы всех аккумуляторов были подключены к одной точке электрической схемы (″плюсу″), а отрицательные клеммы всех аккумуляторов были подключены к другой точке схемы (″минусу″).

Параллельно соединяют только источники с одинаковой ЭДС . Получившаяся при параллельном соединении аккумуляторная батарея имеет то же напряжение, что и у одиночного аккумулятора, а емкость такой аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые емкости, то емкость аккумуляторной батареи равна емкости одного аккумулятора, умноженной на количество аккумуляторов в батарее.




1. ЭДС батареи одинаковых источников равна ЭДС одного источника. ε= ε 1 = ε 2 = ε 3

2. Сопротивление батареи меньше, чем сопротивление одного источника r батареи = r 1 /n
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома

Электрическая энергия, накопленная в аккумуляторной батарее равна сумме энергий отдельных аккумуляторов (произведению энергий отдельных аккумуляторов, если аккумуляторы одинаковые), независимо от того, как соединены аккумуляторы - параллельно или последовательно.

Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по одной технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Поэтому т.к.при параллельном соединении емкость аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов, т.е увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.

Ход работы.

1. Начертите таблицу: 2. Рассмотрите шкалу амперметра и определите цену одного деления.
3. Составьте электрическую цепь по схеме, изображенной на рисунке 1. Переключатель поставить в среднее положение.



Рисунок 1.

4. Замкнуть цепь, введя меньшее сопротивление R 1 1 . Разомкнуть цепь.

5. Замкнуть цепь, введя большее сопротивление R 2 . Записать величину силы тока I 2 . Разомкнуть цепь.

6. Вычислить значение ЭДС и внутреннего сопротивления источника электрической энергии.

Закон Ома для полной цепи для каждого случая: и

Отсюда получим формулы для вычисления ε и r:

7. Результаты всех измерений и вычислений запишите в таблицу.

8. Сделайте вывод.

9. Ответьте на контрольные вопросы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Раскройте физический смысл понятия «электродвижущая сила источника тока».

2. Определить сопротивление внешнего участка цепи, пользуясь результатами полученных измерений и законом Ома для полной цепи.

3. Объяснить, почему внутреннее сопротивление возрастает при последовательном соединении аккумуляторов и уменьшается при параллельном в сравнении с сопротивлением r 0 одного аккумулятора.

4. В каком случае вольтметр, включенный на зажимы генератора, показывает ЭДС генератора и в каком случае напряжение на концах внешнего участка цепи? Можно ли это напряжение считать также и напряжением на концах внутреннего участка цепи?

Вариант выполнения измерений.

Опыт 1. Сопротивление R 1 =2 Ом, сила тока I 1 =1,3 А.

Сопротивление R 2 =4 Ом, сила тока I 2 =0,7 А.

Цель работы: измерить электродвижущую силу источника тока методом компенсации.

Приборы и оборудования: установка для измерения электродвижущей силы источника тока методом компенсации.

Теоретическое сведение

Электрическим током называют направленное движение электрических зарядов. Электрический ток принято характеризовать силой тока – скалярной величиной, определяемой электрическими зарядами , проходящими через поперечное сечение проводника за единицу времени :


. (1)

Единица измерения силы тока – ампер (А). Если за любые равные промежутки времени через поперечное сечение проводника проходит одинаковое количество электричества (электрический заряд), то такой ток называют постоянным. Условно за направление электрического тока в проводнике принимают направление движения положительных зарядов (рис. 1а).

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника , перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока :


. (2)

Плотность тока является вектором , направление которого совпадает с упорядоченным движением положительных зарядов.

В 1826 г. экспериментально установлен закон Ома для однородного участка электрической цепи (эл. схема на рис. 1б или участки ad, dc, cb на рис.1а), который гласит, что сила тока в однородном проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению проводника :


, (3)

Сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник, его линейных размеров и формы:


, (4)

где - удельное электрическое сопротивление, характеризующий материал проводника; - длина проводника; - площадь поперечного сечения проводника. Единица измерения удельного электрического сопротивления – Ом∙м. 1 Ом·м - это удельное электрическое сопротивление проводника, имеющего электрическое сопротивление 1Oм при длине 1м и площади поперечного сечения 1м 2 .

Если в выражение (4) подставить в закон Ома для однородного участка электрической цепи (3), то получим


. (5)

Учитывая, что


и ,

а также применив формулу (2), уравнение (5) преобразуем в выражение, которое представляет собой закон Ома в дифференциальной форме для однородного участка электрической цепи:


,

где - напряженность электростатического поля внутри проводника; - удельная электрическая проводимость материала проводника.

В виду того, что носители положительного заряда в каждой точке движутся в направлении вектора , то направления векторов и совпадают. Поэтому закон Ома для однородного участка электрической цепи в дифференциальном виде запишется как


.

Для того, чтобы поддерживать ток в проводнике достаточно длительное время, нужно от конца проводника с меньшим потенциалом (носители заряда считаем положительными) непрерывно отводить приносимые положительные заряды, а к концу с большим потенциалом непрерывно их подводить, т.е. необходимо установить круговорот положительных зарядов, при котором они двигались бы по замкнутой траектории.

В замкнутой электрической цепи есть участки, на которых положительные заряды движутся в сторону возрастания потенциала, т.е. против электростатического поля. Перемещение таких зарядов возможно лишь с помощью сил неэлектростатического про­исхождения, называемых сторонними. Природа сторонних сил различная, т.к. их появление обусловлено переменными магнитными полями, а также химическими, диффузионными, световыми процессами, происходящими в источниках тока.

Основной характеристикой сторонних сил является их электродвижущая сила (ЭДС) – это физическая величина, численно равная работе сторонних сил

по перемещению единичного положительного заряда :


,

где

- вектор напряженности поля сторонних сил;

- вектор перемещения заряда. Единица измерения ЭДС - В (Вольт).

Если источник тока замкнуть на внешнюю нагрузку, равномерно распределенную по контуру, то потенциал будет падать по линейному закону по мере удаления от положительного электрода батареи (рис. 2).

Превращение энергии электрического тока во внутреннюю вызывает нагревание проводника. Дж. Джоуль и Э. Ленц экспериментально установили, что количество тепла, выделяющегося в проводнике, пропорционально квадрату силы тока в проводнике , сопротивлению проводника и времени течения тока .


. (6)

Используя закон Джоуля-Ленца, выведен закон Ома для неоднородного участка электрической цепи, в котором учтено действие электростатических и сторонних сил на движущийся положительный заряд.

Согласно закону сохранения энергии количество тепла, выделенного в неоднородной электрической цепи (эл. схема на рис. 1в), равно сумме работы сил электрического поля и работы сторонних сил источника тока:


, (7)

где - работа сил электростатического поля;

- работа сторонних сил. Сторонние силы совершают положительную работу по перемещению положительного заряда, если направления сторонних сил и электрического тока совпадают (рис. 3), в противном случае – работа сторонних сил отрицательна.

Учитывая, что общее сопротивление на неоднородном участке электрической цепи складывают из внешнего и внутреннего сопротивлений, и приравняв выражения (6), (7) получим

Принимая во внимание формулу (1), преобразуем выражение в вид:

Сократим полученное выражение на заряд и получим закон Ома для неоднородного участка электрической цепи


.

При использовании этого закона необходимо учитывать правило знаков: направление обхода участка цепи задает индексация потенциалов. ЭДС источника тока берут со знаком «плюс», если направления сторонних сил и обхода участка электрической цепи совпадают (рис. 4а), в противном случае – наоборот (рис. 4б).

Если цепь замкнута, т.е.

и

, то получим закон Ома для замкнутой электрической цепи (эл. схема на рис. 1а).


На практике ЭДС источника тока невозможно непосредственно измерить с помощью обычного вольтметра, т.к. вольтметр измеряет только разность потенциалов и на клеммах источника. Из выражения (8) следует, что ЭДС источника тока возможно найти через разность потенциалов на клеммах источника (

, если сила тока на участке электрической цепи равна нулю. Данное условие реализуют методом компенсации. Необходимую для компенсации разность потенциалов получают с помощью потенциометра (рис. 5). Потенциометр представляет собой навитую на изолирующую основу калиброванную проволоку, по которой может скользить контакт (такое устройство называется реохордом). Передвигая контакт C от точки A к B , можно получить любую разность потенциалов от 0 до

(

по абсолютной величине всегда меньше ЭДС вспомогательного источника).


Сущность метода компенсации заключается в том, что измеряемую ЭДС неизвестного источника тока (рис. 5) компенсируют напряжением на участке потенциометра (реохорда). Компенсацию достигают, перемещая контакт потенциометра С (рис. 6) до тех пор, пока гальванометр Г не покажет нулевого значения силы тока.

Обозначим величины потенциалов на концах реохорда через

и

, потенциалы на концах источника тока - через и . Пусть при определенном положении контакта С на потенциометре ток не идет через гальванометр Г и источник тока с ЭДС , то

и

, поэтому

Согласно закону Ома


, (10)

где - сила тока в потенциометре,

- сопротивление участка АС.

Приравняв выражения (9) и (10) получим


.

Чтобы не производить для определения неизвестного ЭДС источника тока измерения силы тока и сопротивления

, прибегают к сравнению неизвестной ЭДС с известной . Для этого включают вместо источника с ЭДС (рис. 6) источник с известной ЭДС (ЭДС нормального источника тока). Вновь достигают компенсации, перемещая подвижный контакт С до нулевого показания гальванометра. Вследствие этого ЭДС источника тока определяют как


. (11)

В условиях компенсации ток течет только по цепи, включающей потенциометр. При этом сила тока будет одинакова. Разделим равенства (10) на (11), сократив на силу тока , получим условие:


. (12)

В виду того потенциометр изготовлен из однородного провода, электрическое сопротивление которого определяют по формуле (4), то подставим данную формулу в выражение (12) и выразим ЭДС исследуемого источника тока


, (13)

где

и

 длины участков, на которых происходит компенсация ЭДС неизвестного источника тока и нормального источника тока соответственно.

Необходимо также учитывать, что нормальные элементы быстро выходят из строя при пропускании через них больших токов, поэтому в цепь гальванометра вводят дополнительное сопротивление, ограничивающее силу тока через нормальный элемент и гальванометр.

Описание установки


Порядок выполнения работы

Таблица 1


, см



, см


, см


, см



,

где

,

, - диаметр проволоки реохорда (0,4 мм).


,

где величина указана на установке.

    Определить абсолютную ошибку измерений для ЭДС неизвестного источника тока по формуле


    Записать окончательный результат измерения в виде


, при

.

Контрольные вопросы

    Что такое электрический ток, сила тока, плотность тока?

    Вывести закон Ома для неоднородного участка электрической цепи и получит из него закон Ома для полной замкнутой и однородного участка электрической цепи.

    Каков физический смысл ЭДС? Что такое сторонние силы? Каково их назначение?

4 Чем компенсируется неизвестная ЭДС при достижении нулевого показания гальванометра?

5. Если в схеме компенсации источник заменить другим источником с такой же ЭДС, но с большим внутренним сопротивлением, то в какую сторону следует сместить движок реохорда для восстановления компенсации?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5

Цель работы: измерить электродвижущую силу источника тока методом компенсации.

Приборы и оборудования: установка для измерения электродвижущей силы источника тока методом компенсации.

Теоретическое сведение

Электрическим током называют направленное движение электрических зарядов. Электрический ток принято характеризовать силой тока – скалярной величиной, определяемой электрическими зарядами , проходящими через поперечное сечение проводника за единицу времени :


. (1)

Единица измерения силы тока – ампер (А). Если за любые равные промежутки времени через поперечное сечение проводника проходит одинаковое количество электричества (электрический заряд), то такой ток называют постоянным. Условно за направление электрического тока в проводнике принимают направление движения положительных зарядов (рис. 1а).

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника , перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока :


. (2)

Плотность тока является вектором , направление которого совпадает с упорядоченным движением положительных зарядов.

В 1826 г. экспериментально установлен закон Ома для однородного участка электрической цепи (эл. схема на рис. 1б или участки ad, dc, cb на рис.1а), который гласит, что сила тока в однородном проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению проводника :


, (3)

Сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник, его линейных размеров и формы:


, (4)

где - удельное электрическое сопротивление, характеризующий материал проводника; - длина проводника; - площадь поперечного сечения проводника. Единица измерения удельного электрического сопротивления – Ом∙м. 1 Ом·м - это удельное электрическое сопротивление проводника, имеющего электрическое сопротивление 1Oм при длине 1м и площади поперечного сечения 1м 2 .

Если в выражение (4) подставить в закон Ома для однородного участка электрической цепи (3), то получим


. (5)

Учитывая, что


и ,

а также применив формулу (2), уравнение (5) преобразуем в выражение, которое представляет собой закон Ома в дифференциальной форме для однородного участка электрической цепи:


,

где - напряженность электростатического поля внутри проводника; - удельная электрическая проводимость материала проводника.

В виду того, что носители положительного заряда в каждой точке движутся в направлении вектора , то направления векторов и совпадают. Поэтому закон Ома для однородного участка электрической цепи в дифференциальном виде запишется как


.

Для того, чтобы поддерживать ток в проводнике достаточно длительное время, нужно от конца проводника с меньшим потенциалом (носители заряда считаем положительными) непрерывно отводить приносимые положительные заряды, а к концу с большим потенциалом непрерывно их подводить, т.е. необходимо установить круговорот положительных зарядов, при котором они двигались бы по замкнутой траектории.

В замкнутой электрической цепи есть участки, на которых положительные заряды движутся в сторону возрастания потенциала, т.е. против электростатического поля. Перемещение таких зарядов возможно лишь с помощью сил неэлектростатического про­исхождения, называемых сторонними. Природа сторонних сил различная, т.к. их появление обусловлено переменными магнитными полями, а также химическими, диффузионными, световыми процессами, происходящими в источниках тока.

Основной характеристикой сторонних сил является их электродвижущая сила (ЭДС) – это физическая величина, численно равная работе сторонних сил

по перемещению единичного положительного заряда :


,

где

- вектор напряженности поля сторонних сил;

- вектор перемещения заряда. Единица измерения ЭДС - В (Вольт).

Если источник тока замкнуть на внешнюю нагрузку, равномерно распределенную по контуру, то потенциал будет падать по линейному закону по мере удаления от положительного электрода батареи (рис. 2).

Превращение энергии электрического тока во внутреннюю вызывает нагревание проводника. Дж. Джоуль и Э. Ленц экспериментально установили, что количество тепла, выделяющегося в проводнике, пропорционально квадрату силы тока в проводнике , сопротивлению проводника и времени течения тока .


. (6)

Используя закон Джоуля-Ленца, выведен закон Ома для неоднородного участка электрической цепи, в котором учтено действие электростатических и сторонних сил на движущийся положительный заряд.

Согласно закону сохранения энергии количество тепла, выделенного в неоднородной электрической цепи (эл. схема на рис. 1в), равно сумме работы сил электрического поля и работы сторонних сил источника тока:


, (7)

где - работа сил электростатического поля;

- работа сторонних сил. Сторонние силы совершают положительную работу по перемещению положительного заряда, если направления сторонних сил и электрического тока совпадают (рис. 3), в противном случае – работа сторонних сил отрицательна.

Учитывая, что общее сопротивление на неоднородном участке электрической цепи складывают из внешнего и внутреннего сопротивлений, и приравняв выражения (6), (7) получим

Принимая во внимание формулу (1), преобразуем выражение в вид:

Сократим полученное выражение на заряд и получим закон Ома для неоднородного участка электрической цепи


.

При использовании этого закона необходимо учитывать правило знаков: направление обхода участка цепи задает индексация потенциалов. ЭДС источника тока берут со знаком «плюс», если направления сторонних сил и обхода участка электрической цепи совпадают (рис. 4а), в противном случае – наоборот (рис. 4б).

Если цепь замкнута, т.е.

и

, то получим закон Ома для замкнутой электрической цепи (эл. схема на рис. 1а).


На практике ЭДС источника тока невозможно непосредственно измерить с помощью обычного вольтметра, т.к. вольтметр измеряет только разность потенциалов и на клеммах источника. Из выражения (8) следует, что ЭДС источника тока возможно найти через разность потенциалов на клеммах источника (

, если сила тока на участке электрической цепи равна нулю. Данное условие реализуют методом компенсации. Необходимую для компенсации разность потенциалов получают с помощью потенциометра (рис. 5). Потенциометр представляет собой навитую на изолирующую основу калиброванную проволоку, по которой может скользить контакт (такое устройство называется реохордом). Передвигая контакт C от точки A к B , можно получить любую разность потенциалов от 0 до

(

по абсолютной величине всегда меньше ЭДС вспомогательного источника).


Сущность метода компенсации заключается в том, что измеряемую ЭДС неизвестного источника тока (рис. 5) компенсируют напряжением на участке потенциометра (реохорда). Компенсацию достигают, перемещая контакт потенциометра С (рис. 6) до тех пор, пока гальванометр Г не покажет нулевого значения силы тока.

Обозначим величины потенциалов на концах реохорда через

и

, потенциалы на концах источника тока - через и . Пусть при определенном положении контакта С на потенциометре ток не идет через гальванометр Г и источник тока с ЭДС , то

и

, поэтому

Согласно закону Ома


, (10)

где - сила тока в потенциометре,

- сопротивление участка АС.

Приравняв выражения (9) и (10) получим


.

Чтобы не производить для определения неизвестного ЭДС источника тока измерения силы тока и сопротивления

, прибегают к сравнению неизвестной ЭДС с известной . Для этого включают вместо источника с ЭДС (рис. 6) источник с известной ЭДС (ЭДС нормального источника тока). Вновь достигают компенсации, перемещая подвижный контакт С до нулевого показания гальванометра. Вследствие этого ЭДС источника тока определяют как


. (11)

В условиях компенсации ток течет только по цепи, включающей потенциометр. При этом сила тока будет одинакова. Разделим равенства (10) на (11), сократив на силу тока , получим условие:


. (12)

В виду того потенциометр изготовлен из однородного провода, электрическое сопротивление которого определяют по формуле (4), то подставим данную формулу в выражение (12) и выразим ЭДС исследуемого источника тока


, (13)

где

и

 длины участков, на которых происходит компенсация ЭДС неизвестного источника тока и нормального источника тока соответственно.

Необходимо также учитывать, что нормальные элементы быстро выходят из строя при пропускании через них больших токов, поэтому в цепь гальванометра вводят дополнительное сопротивление, ограничивающее силу тока через нормальный элемент и гальванометр.

Описание установки


Порядок выполнения работы

Таблица 1


, см



, см


, см


, см



,

где

,

, - диаметр проволоки реохорда (0,4 мм).


,

где величина указана на установке.

    Определить абсолютную ошибку измерений для ЭДС неизвестного источника тока по формуле


    Записать окончательный результат измерения в виде


, при

.

Контрольные вопросы

    Что такое электрический ток, сила тока, плотность тока?

    Вывести закон Ома для неоднородного участка электрической цепи и получит из него закон Ома для полной замкнутой и однородного участка электрической цепи.

    Каков физический смысл ЭДС? Что такое сторонние силы? Каково их назначение?

4 Чем компенсируется неизвестная ЭДС при достижении нулевого показания гальванометра?

5. Если в схеме компенсации источник заменить другим источником с такой же ЭДС, но с большим внутренним сопротивлением, то в какую сторону следует сместить движок реохорда для восстановления компенсации?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5