ЛОГИКА КАК НАУКА
1. Предмет логики
2. Возникновение и развитие логики
3. Язык логики
4. Формы и законы мышления
1. Предмет логики
Ключевые слова: логика, мышление, чувственное познание, абстрактное мышление.
Логика (от греч.: logos – слово, понятие, разум) – наука о формах и законах правильного мышления. Механизм мышления исследуется рядом наук: психологией, гносеологией, кибернетикой и т. п. Предметом научного логического анализа являются формы, приемы и законы мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир и себя самого. Мышление – это процесс опосредованного отражения реальности в виде идеальных образов.
Формы и приемы мышления, способствующие познанию истины. Знание о явлениях мира человек приобретает в процессе активного целенаправленного познания: субъект - объектного взаимодействия человека с фрагментами реальности. Познание представлено несколькими уровнями, рядом форм и приемов, приводящих исследователя к правильным выводам, когда истинность исходных знаний предполагает истинность выводов.
Нам известно, что первым уровнем выступает чувственное познание. Оно осуществляется на основе органов чувств, их осмысления и синтеза. Напомним основные формы чувственного познания:
1) ощущение;
2) восприятие;
3) представление.
Этот уровень познания имеет ряд важнейших приемов, среди которых выделяется анализ и систематизация ощущений, выстраивание впечатлений в целостный образ, запоминание и воспоминание ранее усвоенного знания, воображение и др. Чувственное познание дает знание о внешних, отдельных свойствах и качествах явлений. Человек же стремится к познанию глубинных свойств и сущностей вещей и явлений, закономерностей бытия мира и общества. Поэтому он прибегает к исследованию интересующих его проблем на абстрактно-теоретическом уровне. На этом уровне складываются такие формы абстрактного познания как:
а) понятие;
б) суждение;
в) умозаключение.
Прибегая к данным формам познания, человек руководствуется такими приемами как абстрагирование, обобщение, отвлечение от частного, выделение существенного, выведение нового знания из ранее известного и пр.
Отличие абстрактного мышления от чувственно-образного отражения и познания мира. В результате чувственного познания у человека формируются знания, полученные непосредственно из опыта в виде идеальных образов на основании ощущений, переживаний, впечатлений и др. Абстрактное мышление знаменует собой переход от изучения отдельных сторон предметов к постижению законов, общих связей и отношений. На этой стадии познания наступает воспроизведение фрагментов действительности без непосредственного контакта с чувственно-предметным миром путем замещения их абстракциями. Отвлекаясь от единичного предмета и временного состояния, мышление способно выделять в них общее и повторяющееся, существенное и необходимое.
Абстрактное мышление неразрывно связано с языком. Язык – основное средство фиксации мысли. В языковой форме излагаются не только смыслы содержательные, но и логические. С помощью языка человек формулирует, выражает и передает мысли, фиксирует знание.
Важно понять, что наше мышление опосредованно отражает реальность: через ряд взаимосвязанных между собой знаний путем логических следований оказывается возможным прийти к новому знанию, не соприкасаясь непосредственно с предметно-чувственным миром.
Значение логики в познании вытекает из возможностей выведения достоверного знания не только формально-логическим путем, но и диалектическим.
Задача логического действия заключается, в первую очередь, в обнаружении таких правил и форм мышления, которые безотносительно к конкретным смыслам будут всегда приводить к истинным выводам.
Логика изучает структуры мышления, приводящие к последовательному переходу от одних суждений к другим и образующие непротиворечивую систему рассуждений. Она выполняет при этом важную методологическую функцию. Суть ее состоит в разработке исследовательских программ и технологий, пригодных для получения объективного знания. Это способствует вооружению человека основными средствами, методами и способами научно-теоретического познания.
Второй основной функцией логики является аналитико-критическая, реализуя которую, она выступает средством обнаружения ошибок в рассуждениях и контроля над правильностью построения мысли.
Логика способна выполнять и теоретико-познавательные задачи. Не останавливаясь на построении формальных связей и элементов мышления, логическое знание способно адекватно объяснить смысл и значения выражений языка, выражать отношения между познающим субъектом и познавательным объектом, а также обнаруживать логико-диалектическое развитие объективного мира.
Задачи и упражнения
1. Один и тот же кубик, на гранях которого расположены цифры (0, 1, 4, 5, 6, 8), находится в трёх различных положениях.
| 0 |
| 4 |
| 0 |
| 4 |
| 5 |
Логика как наука о законах и формах правильного мышления.
Логика - наука о законах и формах, приемах и операциях мышления, с помощью которой человек познает окружающий мир. Данное определение предполагает прежде всего выяснение вопроса, сформулированного в названии параграфа.
Логика - наука о мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих мышление человека, например физиологии высшей нервной деятельности или психологии, логика изучает мышление как средство познания; ее предметом являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир.
Роль мышления в познании
Познание как процесс отражения объективного мира сознанием человека представляет собой единство чувственного и рационального2 познания.
Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение, восприятие, представление.
От греческого слова logos - «мысль», «слово», «разум», «закономерность». Термин «логика» употребляется также для обозначения закономерностей объективного мира (например, «логика фактов», «логика вещей», «логика политической борьбы» и т.п.); для обозначения строгости, последовательности, закономерности процесса мышления («логика мышления», «логика рассуждений»). Закономерный характер мышления является своеобразным отражением объективных закономерностей. Логика мышления есть отражение логики вещей.
От латинского слова ratio помощью разума, мышления.
«разум», рациональное познание - познание с
Ощущение - это отражение отдельных чувственно воспринимаемых свойств предметов" - их цвета, формы, запаха, вкуса.
Целостный образ предмета, возникающий в результате его непосредственного воздействия на органы чувств, называется восприятием. Например, зрительное восприятие растущего под окном дерева или лежащей на столе книги, слуховое восприятие шума дождя, музыкальной мелодии и т.п.
Формой чувственного познания является также представление. Представление - это сохранившийся в сознании чувственный образ предмета, который воспринимался раньше. Если восприятие возникает лишь в результате непосредственного воздействия предмета на органы чувств, то представление имеется тогда, когда такое воздействие отсутствует. Например, представление о сохранившимися в памяти человеке, предмете, событии.
Представления могут быть не только образами предметов, существующих реально; нередко они формируются на основе описания предметов, не существующих в действительности (например, крылатый конь Пегас, получеловек-полулошадь кентавр древнегреческой мифологии, ведьма, черт, ангел, созданные религиозной фантазией). Такие представления образуются на основе восприятий реальных предметов, являются их комбинацией.
Чувственное познание дает нам знание об отдельных предметах, об их внешних свойствах. Но оно не может дать знаний о причинной зависимости между такими, например, явлениями, как смена времен года и вращение Земли вокруг Солнца, о времени наступления солнечного или лунного затмения или о мотивах преступления. Однако, познавая окружающий мир, человек стремится установить причины явлений, проникнуть в сущность вещей, раскрыть законы природы и общества. А это невозможно без мышления, отражающего действительность в определенных логических формах. Рассмотрим основные особенности мышления.
1. Мышление отражает действительность в обобщенных образах. В отличие от чувственного познания мышление абстрагируется от единичного, выделяет в предметах общее, повторяющееся, существенное. Так, выделяя общие всем людям свойства - способность
От латинского термина abstractio - отвлечение. Абстрагирование - процесс отвлечения от некоторых свойств предметов, позволяющий выделить другие его свойства. Абстракция - результат абстрагирования.
трудиться, мыслить, обмениваться мыслями при помощи языка, - мышление обобщает эти свойства и создает абстрактный образ человека. Подобным же образом создаются понятия юридического лица, государственного суверенитета, правоспособности и т.п. Благодаря обобщению абстрактное мышление глубже проникает в действительность, открывает присущие ей законы.
2. Мышление - процесс опосредствованного отражения действительности. При помощи органов чувств можно познать лишь то, что непосредственно воздействует или воздействовало на органы чувств. Мы видим березовую рощу, слышим пение птиц, вдыхаем аромат цветов. Благодаря мышлению мы получаем новые знания не непосредственно, а на основе уже имеющихся знаний, т.е. опосредствованно. По показанию термометра можно судить о погоде, не выходя на улицу. Не наблюдая самого факта преступления, можно на основании прямых и косвенных улик установить преступника.
Знание, полученное из уже имеющихся знаний, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, к практике, называется выводным, а сам процесс его получения - выведением. Получение новых знаний путем выведения находит широкое применение в познавательной деятельности человека.
3. Мышление неразрывно связано с языком. Какая бы мысль ни возникла в голове человека, она может возникнуть и существовать лишь на базе языкового материала, в словах и предложениях. При помощи языка люди выражают и закрепляют результаты своей мыслительной работы, обмениваясь мыслями, добиваются взаимного понимания.
4. Мышление - процесс активного отражения действительности. Активность характеризует весь процесс познания в целом, но прежде всего - мышление. Применяя обобщение, абстрагирование и другие мыслительные приемы, человек преобразует знания о предметах действительности, выражая их не только средствами естественного языка, но и в символах языка формализованного, играющего важную роль в современной науке.
Итак, обобщенный и опосредствованный характер отражения действительности, неразрывная связь с языком, активный характер отражения - таковы основные особенности мышления.
Отвлекаясь от конкретного в вещах и явлениях, мышление способно обобщать множество однородных предметов, выделять наиболее важные свойства, раскрывать существенные связи.
Благодаря этим особенностям мышление является высшей по сравнению с чувственным познанием формой отражения действительности.
Было бы, однако, неправильно рассматривать мышление в отрыве от чувственного познания. В реальном познавательном процессе они находятся в неразрывном единстве, составляют стороны, моменты единого процесса познания. Чувственное познание содержит в себе элементы обобщения, которые свойственны не только представлениям, но в определенной степени восприятиям и ощущениям и составляют предпосылку для перехода к логическому познанию. Как ни велико значение мышления, оно основывается на данных, полученных с помощью органов чувств. С помощью мышления человек познает такие недоступные чувственному познанию явления, как движение элементарных частиц, законы природы и общества, но источником всех наших знаний о действительности являются в конечном счете ощущения, восприятия, представления.
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ
Законы мышления, относящиеся к отдельным логическим формам и операциям, будут рассмотрены в соответствующих главах. Здесь остановимся на основных законах формальной логики. К ним относятся законы: (1) тождества, (2) непротиворечив, (3) исключенного третьего и (4) достаточного основания. Они называются основными, так как выражают коренные свойства логического мышления - его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы форме оно ни выражалось и какую бы логическую операцию ни выполняло.
1. Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления - его определенность - выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе
(а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль). В символической записи он выражается формулой р -> р (если р, то р), где р - любое суждение, -» - символ импликации (логическая связка «Если..., то...»).
Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.
Например, два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» - выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений - равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например,
в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, а в гражданском праве - меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует. Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике,
когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла юридических понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела.
Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку - подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной. Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении. При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.
2. Закон непротиворечия . Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно".
В символической записи: l(p л ip) (неверно, что р и не-p одновременно истинны) под р понимается любое суждение, под пр - отрицание суждения р, знак i перед всей формулой - отрицание двух суждений, соединенных знаком конъюнкции (логическая связка «и»).
Из закона непротиворечия следует: утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений: противоположных и противоречащих. Противоположными (контрарными) называются два суждения, в которых признак относится ко всем предметам некоторого множества, но в одном из них этот признак утверждается, а в другом этот же признак отрицается. Например: «Все дни на прошлой неделе были дождливыми» и «Ни один день на прошлой неделе не был дождливым». По крайней мере, одно из этих суждений ложно. Противоречащими (контрадикторными) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом - то же самое отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если
одно из них истинно, то другое ложно, и наоборот. Например, если суждение «Каждому гражданину Российской Федерации гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Противоречащими являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например: «П. привлечен к административной ответственности» и «П. не привлечен к административной ответственности». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое - необходимо ложно. Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления-непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.
Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, писал он, у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха.
Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.
Одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном исследовании, состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основании которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом. Наличие таких противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя. Однако бывают случаи, когда следователь, выдвинув версию, которую он считает правдоподобной, не принимает во внимание факты, противоречащие этой версии, игнорирует их, продолжает развивать свою версию вопреки противоречащим фактам.В процессе судебного разбирательства обвинитель и защитник,
истец и ответчик выдвигают противоречащие друг другу положения, отстаивая свои доводы и оспаривая доводы противной стороны. Поэтому необходимо тщательно проанализировать все обстоятельства по делу, чтобы окончательное решение суда основывалось на достоверных и непротиворечивых фактах. Недопустимы противоречия в судебных актах. К числу обстоятельств, по которым приговор признается несоответствующим фактическим обстоятельствам дела, уголовно-процессуальное право относит существенные противоречия, содержащиеся в выводах суда,
изложенных в приговоре.
3. Закон исключения третьего . Закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении считается открытым: оно может быть истинным, но может
быть и ложным.Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо Ь, либо не-Ь. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Третьего не дано. «Н. виновен в ограблении банка» и «Н. не виновен в этом ограблении»; «Все свидетели допрошены» и «Некоторые свидетели не допрошены»; «Некоторые юристы - адвокаты» и «Ни один юрист не адвокат». В символической записи: р v ip, где р - любое суждение, ip - отрицание суждения р, v - символ дизъюнкции (логическая связка «или»). Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не до
пускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно
ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.
Закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление
в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно. Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.
Важное значение имеет закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или - или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Jus (право) знает только: «или - или». 4. Закон достаточного основания. Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т. е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение будет необоснованным. Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть Ь, то есть и его основание а.
Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием
истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания свидетелей некоторого события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике. Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве основания своих мыслей опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности. Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе
столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакого смысла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить, сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая. Благодаря науке, которая в своих законах и принципах закрепляет общественно-историческую практику человечества, мы для обоснования наших мыслей не прибегаем всякий раз к их проверке, а обосновываем их логически, путем выведения из уже установленных положений. Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из
которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли. Если из истинности суждения а следует истинность суждения Ь, то а будет основанием для b, а b - следствием этого основания.
Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления - гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно обосновать суждением «Крыши домов мокрые»; след протекторов автомобильных шин - достаточное основание суждения «В данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, - не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи. Обоснованность - важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы.
Закон достаточного основания не совместим с различными предрассудками и суевериями. Например, существуют нелепые приметы: разбить зеркало - к несчастью, рассыпать соль - к ссоре и т. д., хотя между разбитым зеркалом и несчастьем, рассыпанной солью и ссорой нет причинной связи. Логика - враг суеверий и предрассудков. Она требует обоснованности суждений и не совместима поэтому с утверждениями, которые строятся по схеме «после этого - значит по причине этого». Эта логическая ошибка возникает в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предшествующее явление принимается за причину последующего.
Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу. Значение закона достаточного обоснования в юридической практике состоит, в частности, в следующем. Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела, содержащих, например, утверждение о виновности обвиняемого, должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения. В противном случае обвинение не может быть признано правильным. Вынесение мотивированного приговора или решения суда во всех, без исключения, случаях является важнейшим принципом процессуального права.
Понятие как форма мышления. Образование понятий.
Понятие - это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.
Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются. Любые свойства, черты, состояния предмета, которые так или ина
че характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак. Например, отсутствие билета у пассажира или оружия у преступника. Признаком бесхозного имущества является то, что оно не имеет собственника или его собственник не известен. По наличию или отсутствию свойств признаки делятся на положительные и отрицательные. Признаки, характеризующие отдельный предмет, называются единичными, признаки, принадлежащие множеству предметов, называются общими. Так, каждый человек имеет признаки, одни из которых (например, черты лица, телосложение, походка, жестикуляция, мимика, так называемые особые приметы, броские признаки) принадлежат только данному человеку и отличают его от других людей; другие (профессия, национальность, социальная принадлежность и т. д.) являются общими для определенной группы людей; наконец, есть признаки, общие для всех людей. Они присущи каждому человеку и вместе с тем отличают его от других живых существ. К ним относятся способность создавать орудия труда, спо
собность к абстрактному мышлению и членораздельной речи. Важное значение имеет деление признаков на необходимые и случайные. Необходимым называется признак, при отсутствии которого предмет перестает быть данным предметом, утрачивает свое качество.
Признак, при отсутствии которого предмет не утрачивает своего качества, остается данным предметом, называется случайным. Необходимым признаком преступления является общественно опасный характер деяния. Единичные признаки отдельных преступлений относятся к случайным.
Как форма абстрактного мышления понятия отражают предметы в необходимых признаках, которые выражают наиболее важное, существенное в предметах. Они называются существенными. Остальные
признаки называются несущественными. Существенные признаки могут быть общими и единичными. Понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки. Например, общие признаки человека (способность создавать орудия труда и др.) являются существенными. Понятие, отражающее один предмет (например, «Аристотель»), наряду с общими
существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включает единичные признаки (основатель логики, автор «Аналитики»), без которых отличить Аристотеля от других людей и философов Древней Греции невозможно.
Деление признаков на существенные и несущественные относительно. При определенных условиях несущественные признаки, например, броские признаки, особые приметы конкретного преступника,
весьма существенны для его розыска. Но для понятия «преступник» - это несущественные признаки.
Понятие качественно отличается от форм чувственного познания: ощущений, восприятий и представлений, существующих в сознании человека в виде наглядных образов отдельных предметов или их свойств. Мы не можем, например, представить, а тем более воспринять здание вообще. Восприятие или представление - это чувственно-наглядный образ какого-либо конкретного здания, например, главного корпуса Московского университета на Воробьевых горах.
Понятие лишено наглядности. Понятие «здание» характеризуется отсутствием единичных признаков отдельных зданий, в нем отражаются признаки, необходимо принадлежащие любому из них и являющиеся общими для всех строений, предназначенных для учебы, работы или жилья.
Понятие как форма мышления отражает предметы в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков. Понятие - одна из основных форм научного познания. Формируя
понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Например, экономическая теория сформировала такие понятия, как «товар», «капитал», «стоимость»; правовые науки - понятия «преступление», «наказание», «вина», «умысел», «правоспособность» и др.
Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства индивидуальных признаков предметов, и в этом смысле они беднее форм чувственного познания - восприятий и представлений. Вместе с тем, отвлекаясь от несущественного, случайного, они позволяют глубже проникнуть в действительность, отобразить ее с большей полнотой, на что не способно чувственное познание.
Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета. С этой целью применяются логические приемы: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение. Эти приемы широко используются в познании. Важную роль они играют в формировании понятий, основанном на выявлении существенных признаков.
Устанавливая сходство (или различие) между предметами (сравнение), расчленяя сходные предметы на элементы (анализ), выделяя существенные признаки и отвлекаясь от несущественных (абстрагиро
вание), соединяя существенные признаки (синтез) и распространяя их на все однородные предметы (обобщение), мы образуем одну из основных форм мышления - понятие.
Содержанием понятия называется мыслимая в понятии совокупность существенных признаков предмета. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния, противоправность, виновность, наказуемость.Совокупность предметов, мыслимая в понятии, называется объемом понятия. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, они имеют общие существенные признаки.
Объем понятия составляет логический класс, или множество. Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмножество. Например, класс студентов включает в себя подкласс студентов юридических вузов, класс преступлений - подкласс экономических преступлений. Отношение между классом (множеством) и подклассом (подмножеством) является отношением включения и выражается при помощи символа <=; А <= в. Это выражение читается: А является подклассом В.
Так, если А - следователи, а В - юристы, то А будет подклассом класса В.
Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса - это предмет, входящий в данный класс. Так, элементами множества высших учебных заведений будут Московский государственный универ
ситет им. М. В. Ломоносова, Московская государственная юридическая академия и т. д.
Отношение элемента к классу выражается при помощи символа е:
А е В (А является элементом класса В).
Если, например, А - юрист Иванов, а В - юристы, то А будет элементом класса В.
Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой, или пустой, класс.
Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называется универсальным классом (например, класс планет Солнечной системы). Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс (например, планета Юпитер); наконец, класс, который не содержит ни одного элемента, называется нулевым (пустым) классом (например, вечный двигатель). Число элементов пустого класса равно нулю.
Универсальный класс обусловлен предметной областью, т. е. множеством предметов, относящихся к какой-либо определенной сфере научной или практической деятельности, например, правовые отно
шения, следственные действия, Солнечная система. Границы предметной области относительны, они могут охватывать как все предметы материального или идеального мира, так и его отдельные части. К нулевым (пустым) классам относятся логически противоречивые понятия, включающие в свое содержание несовместимые признаки. К ним относятся: «круглый квадрат», «горячий лед», «родной сын бездетной матери» и т. п. Это логически пустые понятия. Иногда выделяют фактически пустые понятия. К ним относят классы, объем которых составляют предметы, не существующие в реальном мире: черт, леший, Баба Яга. Однако, являясь пустыми для предметной области реальных предметов, они не могут рассматриваться как пустые в предметной области сказок. Не являются пустыми многие научные абстракции, наделенные признаками, которые не существуют и не могут существовать в действительности: идеальный газ, абсолютно твердое тело, плоскость, линия, точка и многие другие понятия, имеющие важное значение для науки. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот.
Так, увеличивая содержание понятия «государство» путем прибавления признака «современный», мы переходим к понятию «современное государство», имеющему меньший объем. Увеличивая объем понятия «учебник по теории государства и права», исключаем признаки, характеризующие учебник по данной дисциплине, переходим к понятию «учебник», имеющему меньшее содержание.
Подобное же отношение между объемом и содержанием имеет место в понятиях «преступление» и «преступление против личности» (первое понятие шире по объему, но уже по содержанию), «генеральный прокурор» и «прокурор», где первое понятие уже по объему, но шире по содержанию.
ВИДЫ ПОНЯТИЙ
Понятия (классы) делятся на пустые и непустые. О них шла речь в предыдущем параграфе. Рассмотрим виды непустых понятий. По объему они делятся на: 1) единичные и общие, (последние - на регистрирующие и нерегистрирующие);
по типу обобщаемых предметов - на 2) собирательные и несобирательные, 3) конкретные и абстрактные; по наличию или отсутствию признака - на 4) положительные и отрицательные; по отношению к другому понятию на
5) безотносительные и соотносительные.
1. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным (например, «столица Российской Федерации», «автор романа «Война и мир»», «потерпевший Щукин». Понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим (например, «столица», «писатель», «потерпевший»).
Общие понятия делятся на регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае, в принципе). Например, «участник Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.», «родственники потерпевшего Шилова», «планета Солнечной системы». Регистрирующие понятия имеют конечный объем.
Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов называется нерегистрирующим. Так, в понятиях «человек», «следователь», «указ» множество мыслимых в них элементов не поддается учёту: в них мыслятся все люди, следователи, указы прошлого, настоящего и будущего. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.
2. Понятия делятся на собирательные и несобирательные. Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными. Например, «коллектив», «полк», «созвездие». Эти понятия отражают множество элементов (членов коллектива, солдат и командиров полка, звезд), однако это множество мыслится как единое целое. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному
элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Например, существенные признаки коллектива (группа лиц, объединенных общей работой, общими интересами) неприложимы к каждому отдельному члену коллектива. Собирательные понятия могут быть общими («коллектив», «полк», «созвездие») и единичными («коллектив нашего института», «86-й стрелковый полк», «созвездие Большой Медведицы»). Понятое, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется несобирательным. Таковы, например, поня
тия «звезда», «командир полка», «государство». В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.
Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия называется собирательным. Например, высказывая мысль «Студенты 1-го курса изучают логику», мы употребляем понятие «студенты 1-го курса» в разделительном смысле, так как данное утверждение относится к каждому студенту 1-го курса. В высказывании «Студенты 1-го курса провели теоретическую конференцию» утверждение относится ко всем студентам 1-го курса в целом. Здесь понятие «студенты 1-го курса» употребляется в собирательном смысле. Слово «каждый» к данному суждению неприложимо.
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ПРЕДМЕТУ
«ЛОГИКА»
Для студентов очной формы обучения
СОСТАВИТЕЛИ:
© КАЗАРОВА Д.С., КАНДИДАТ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ НАУК, ДОЦЕНТ
ОБЩЕЮРИДИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА
© ПОПОВ С.Е. КАНДИТАТ ЮРИДИЧЕСКИХ НАУК, НАЧАЛЬНИК
ЛИПЕЦКОГО ФИЛИАЛА ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА МВД РФ
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
ПОЛЯКОВА И.П., КАНДИДАТ ФИЛОСОВСКИХ НАУК, ДОЦЕНТ
КАФЕДРЫ ФИЛОСОФИИ ЛГТУ
ТАТАРКИНА Н.И., КАНДИДАТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК, ДОЦЕНТ
КАФЕДРЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ И СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫХ
ДИСЦИПЛИН ЛФ ВИ МВД РОССИИ
КЛИМОВА И.В.,. КАНДИДАТ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ НАУК,
ДОЦЕНТ КАФЕДРЫ ПСИХОЛОГИИ, ЛГТУ
РЕДАКТОР
КОРОТАЕВА А.Ш., МЕТОДИСТ УМЦ
Теоретический курс и задания к семинарским и практическим занятиям по курсу ЛОГИКА. – Липецк: Липецкий филиал ВИ МВД РФ, 2005 - стр. 72.
Логика содействует формированию связной и ясной речи, что необходимо юристу.
Логика воспитывает умение убеждать и обосновывать свои идеи. Если мы способны обосновать свою мысль, свое решение того или иного вопроса, то наша речь будет не только ясной, но и убедительной. Каким бы родом деятельности мы ни занимались, это – необходимое условие ее успеха.
Итак, что самое важное для юриста в изучении «логики» – логика вырабатывает привычку думать.
ИТС УМЦ, 2005
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛОГИКА»
| Наименование тем | Всего часов | Количество часов по видам занятий | ||
| Лекции | Семинары | |||
| 1. | Введение. Предмет и значение логики. Основные этапы развития логики. Логика и язык | |||
| 2. | Этапы развития логики как науки. Основные направления современной символической логики | - | ||
| 3. | Понятие как форма мышления | |||
| 4. | Суждение. Общая характеристика, классификация и отношения между суждениями | |||
| 5. | Основные законы (принципы) развития мышления. Понятие о логическом законе | |||
| 6. | Умозаключения как форма мышления. Определение и классификация | |||
| 7. | Понятие доказательства. Прямое и непрямое доказательство. Опровержение | |||
| 8. | Гипотеза как форма развития знания | - | ||
| 9. | Логическая структура вопросов и ответов | |||
| 10. | Экзамен | |||
| Итого: |
Тема 1. Введение, предмет и значение логики.
Основные этапы развития логики. Логика и язык
Логика интуитивна и общеизвестна, поскольку законы логики лежат в основе нашего мышления. Всякое движение мысли опирается на эти законы, и без них невозможно
Что же такое «логика »?
Логикой называют науку о законах правильного мышления.
Логика – наука о правильных формах мышления.
Логика – наука о законах и операциях правильного мышления.
Логика – наука, исследующая структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности движения к истине.
Кстати: слово «логика» многозначно. Нередко говорят о логике событий, логике характера и т.п. Здесь имеется в виду определенная последовательность и взаимозависимость событий и поступков. Слово «логика» употребляется и в связи с процессами мышления (отнюдь не подразумевая их научность), например: “Логично?”
Определение должно быть четким, полным и ясным.
Логика - наука о формах мышления, законах и правилах рассуждения
Что понимается под мышлением?
Прежде всего – правильное мышление, которое соответствует требованиям:
а) определенности
б) последовательности
в) доказательности
Определенное – мышление точное, свободное от всякой сбивчивости.
Последовательное – значит свободное от внутренних противоречий, разрушаю щих связь между мыслями там, где эта связь необходима.
Доказательное – мышление, не просто формулирующее истину, но вместе с тем и указывающее основания, по которым она необходимо должна быть признана истиной.
Мышление всегда осуществляется по определенным формам.
Например : “День был дождливый”, “Совершение преступления считается уголовно наказуемым деянием”, и т.д.
Форма – это способ связи составных частей мыслимого содержания
Без изучения и исследования форм, мышление станет безотчетным, потеряет точность, последовательность и доказательность.
Кстати : Каким бы ни было наше понимание составных частей содержания, одного этого еще недостаточно для уразумения высказывания. Мы можем понять все отдельные слова предложения, но не уяснить при этом смысла самого предложения. Так бывает, например, когда предложение слишком длинно или слишком сложно. В этом случае мы понимаем составные части содержания, но не улавливаем логической формы высказывания.
Каждая форма мышления – это рассуждение, содержащее определенный способ связи мыслей между собой. Формы различаются по сложности.
Простейшая форма – понятие
Из понятий образуется суждение (высказывание)
Из суждений можно уже построить умозаключение, позволяющее вывести какое-то новое знание из известных суждений.
Как и любая наука, логика пользуется определенным языком. Под языком логики необходимо понимать, прежде всего, набор (совокупность) определенных понятий, используемых в качестве определений (терминов) и специальных символов, позволяющих записывать высказывания в формализованном виде.
Например: “Функтор”, “Квантор”, “$х”, “"х” P, Q, и так далее.
Язык логики относится к искусственным языкам, которые создаются специально для выполнения определенных задач. А всякий язык состоит из знаков.
Знаком называется материальный объект, который для некоторого интерпретатора (субъекта) выступает в качестве представителя какого-то другого предмета. Знак может быть представлен в любой форме (графической, иконической, вербальной и других).
Языковыми знаками являются значащие слова, а в искусственных языках еще и значащие символы.
Например: слово «старше» – знак определенного возрастного отношения, символ «+» – знак операции сложения в языке арифметики.
Важнейшими характеристиками знака являются смысл и значение .
Значение знака (экстенсионал ) – предмет, представляемый данным знаком
Смысл знака (интенсионал ) – информация о предмете, которую содержит сам знак, или которая связывается с этим знаком в процессе человеческого общения или познания
Знаки могут быть пустыми и непустыми, описательными и неописательными.
Например: “гора выше Эвереста” – пустой знак (в множестве гор планеты знак не имеет значения); “студент” – неописательный знак (нет описательных (содержательных) терминов, в данном случае: «учащийся высшего учебного заведения»).
Логические символы – выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием.
Логические символы называются также логическими постоянными .
Имена – слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет мысли и используемое в качестве логического подлежащего или логического сказуемого в высказываниях типа «А есть В».
Высказывания – предложение, выражающее мысль, которая является либо истинной, либо ложной. Истинность или ложность являются логическими значениями высказывания.
Логические связки – логические символы, позволяющие из одних высказываний образовывать новые высказывания (и, или, если…то…, и т.д.).
Логические переменные – символы, позволяющие отвлечься от содержания рассуждения с целью выявления логической формы (буквы латинского алфавита, специальные значки логических операций: ∩, U, другие)
План семинарских занятий по теме:Предмет и значение логики.
1. Что собой представляет форма мысли и как она выявляется?
2. Язык как знаковая система
3. Что изучает формальная логика?
4. Что такое знак? Основные характеристики знаков.
5. Основные виды имен.
6. Каковы принципы употребления имен?
7. Что такое антиномии отношения именования?
Упражнения и задачи:
1. Укажите, к какой категории символов относятся следующие выражения:
а) глагол,
б) имя существительное,
в) человек, первым побывавший на Северном полюсе,
г) Китай - азиатская страна,
д) в том и только том случае, если,
е) Ф. Тютчев - современник И. Тургенева,
ж) большой, круглый стеклянный предмет,
з) игра на публику,
и) тогда и только тогда, когда,
к) если и только если,
л) хорошо, когда наступает лето,
м) сообщение по секрету,
н) пассажиры уведомляются о том, что поезд опаздывает,
о) сделав добро, не надо хвастаться этим,
п) посоветуйте ему подумать,
р) некоторые предметы,
т) холодный и пустынный дом,
у) его болезнь - аппендицит,
ф) не расточайте неумеренных похвал.
2. Какие из следующих имен являются конкретными, а какие абстрактными:
а) водород,
б) получеловек-полулошадь,
в) белизна,
г) белый, круглый, светящийся предмет,
д) симпатия,
е) привлекательность,
ж) человечность,
з) химический элемент,
и) конкретность,
к) река, не впадающая ни в морс, ни в озеро,
л) число, равное отношению длины окружности к ее диаметру,
м) гигантский летающий ящер мелового периода,
н) округлость форм и линий,
о) суффикс,
п) круг полномочий какого-либо органа или должностного лица,
р) главенствующая идея,
с) восхождение на труднодоступные вершины,
т) кабинет министров,
у) электричество,
ф) оркестр Большого театра.
3. Укажите, какие ошибки допускаются в следующих делениях:
а) Комедия делится на комедию ситуаций, комедию характеров, черную комедию, слезливую комедию, комедию идей и комедию нравов.
б) Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и аналогию.
в) Грамматические предложения делятся на простые, сложносочиненные и сложносочиненные.
г) Леса делятся на хвойные и лиственные.
д) Международные договоры делятся на устные, письменные, справедливые и несправедливые.
е) Числа делятся на простые, четные и нечетные.
ж) Электрические приборы делятся на измеряющие силу тока и измеряющие напряжение.
4. Постарайтесь прочесть все спрятанные предложения
тутутутумананнааннннаддллулулулугомомомммомрарааарарассеялсяяяяяякаааккаакккакккктоооотттолькохвзошлососососососсолнцеиприририр
паупаупаукскскскссссплеллеререереерсвсвсвоюпаупаууупппаутинуввввуглулулукомнатыыыыыы
ТЕСТ
1. Почему законы мышления в классической (формальной) логике получили название формальных законов?
1) поскольку они обращают внимание на формы, в которых протекают мыслительные операции;
2) так как они нацелены на раскрытие закономерностей мышления;
3) в силу того, что они обращены на содержание мышления.
2. Под логической формой понимают:
1) определенный порядок, в котором высказываются те или иные мысли;
2) способ организации или способ связи входящих в состав конкретной мысли ее элементов;
3) способ изложения мыслей.
3. Логика – это наука …
1) об умении вести дискуссию, спор.
2) о формальности человеческого мышления;
3) о формах и законах правильного мышления;
4.Что понимается под логическими законами?
1) это – требования, нормы, которым наше мышление должно подчинятся;
2) они ставят целью изобразить как совершается мышление;
3) они дают нам истинное знание при любых обстоятельствах.
5. В процессе рассуждения возможна логическая ошибка, поскольку:
1) из–за того, что само мышление человека является малоизученной областью.
2) человек в принципе не может познать мир;
3) субъект намеренно или ненамеренно нарушает правила мышления;
6. Логические парадоксы …
1) являются досадным недоразумением
2) свидетельствуют о принципиальной невозможности постижения мира;
3) способствуют дальнейшей выработке эффективных способов постижения и объяснения действительности.
7. Почему необходимо изучать логику?
1) чтобы побеждать в любых спорах;
2) чтобы доказательно рассуждать, не совершать логических ошибок;
3) чтобы уклоняться от неприятных дискуссий и не вступать в спор с вышестоящими органами.
8. Что понимается под логической культурой?
1) умение оперировать понятиями и суждениями, умозаключать и доказывать;
2) умение красиво излагать свои мысли;
3) доказать что угодно и где угодно.
9. Логическая культура личности определяется:
1) окружающей человека средой.
2) только биологическими факторами, т.е. врожденным потенциалом человека;
3) врожденным потенциалом человека, окружающей социальной средой;
10. В чем заключается существенное отличие формально-логических законов от законов природы?
1) в том, что законы природы объективны, а законы логики – субъективны;
2) законы природы в принципе не нарушаемы, а законы мышления нарушаются;
3) в том, что законы природы действуют сами по себе, а логические законы зависят от людей.
Тема 2. Этапы развития логики как науки.
Основные направления современной символической логики
Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах философии –единой нерасчлененной науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке, и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика отождествляла законы мышления с законами бытия.
Развитие науки логики на протяжении ряда столетий протекало по двум направлениям. Одно из них начиналось с древнегреческой логики (в особенности с логики Аристотеля), на основе которой развивалась логика в Древнем Риме, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, в Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскую логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне.
Немецкий математик и логик Готтлоб Фреге (1848 - 1925) предпринял попытку свести математику к логике. Фреге определяет число, принадлежащее понятию, как объем этого понятия. Два понятия считаются равночисленными, если множества, выражающие их объемы, можно поставить во взаимнооднозначное соответствие друг с другом. Например, понятие «вершина треугольника» равночисленно понятию «сторона треугольника», и каждому из них принадлежит одно и то же число 3, являющееся объемом понятия «вершина треугольника». Г. Фреге предпринял попытку сведения довольно значительной части арифметики к логике, произвел некоторую математизацию логики. Символические обозначения, принятые им, очень громоздки. Фреге полагал, что он логически определил число и точно перечислил логические правила, с помощью которых можно определять новые понятия и доказывать теоремы, и что таким образом он и сделал арифметику частью логики. Фреге не подозревал, что предложенная им система не только не представляла собой логического обоснования содержательной арифметики, но была даже противоречивой. Это противоречие в системе Фреге обнаружил Бертран Рассел (1902), он их назвал парадоксами.
МНОГОЗНАЧНЫЕ ЛОГИКИ
В двузначной логике высказывание бывает истинным или ложным, то в многозначных логиках число значений истинности аргументов и функций может быть любым конечным и даже бесконечным, В настоящем приложении отрицание обозначается через Nx или , коньюкция – через Кху или х у, нестрогая дизъюкция – через Аху или х v у материальная импликация – через Сху или х → у. Значение функции от аргумента а будем записывать так: [а]. Тавтологией (или общезначимой) называется формула, которая при любых комбинациях значений входящих в нее переменных принимает значение «истина» (чаще всего в рассматриваемых системах «истина» обозначается цифрой 1).
Трехзначная система Лукасевича (1920)
В ней «истина» обозначается 1, «ложь» - 0, «нейтрально» - ½. В качестве основных функций взяты отрицание (обозначается nx) и импликация (Сху); производными являются конъюкция (Кху) и дизъюкция (Аху). Тавтология принимает значение 1.
Отрицание импликация соответственно определяют матрицами и равенствами:
 |
1) = l - [х];
2) [Сху] = 1, если [х]<[у];
3) [Сху] = 1 - [х] + [у], если [х]> [у], или в общем виде:
4) [Сху] = min (1,1 - [х] + [у])
Конъюкция определяется как минимум значении аргументов:
[Кху] = min ([х],[у])
Дизъюкция - как максимум значений х и у: [Аху] = max ([х], [у])
На основе данных определений отрицания, конъюкция и дизъюкция в системе Лукасевича не будут тавтологиями (законами логики). Поэтому логика Лукасевича не является отрицанием двузначной логики.
В двухзначной логике из закона исключенного третьего выводятся:
В системе Рейтинга импликация и отрицание отличаются от
определений этих операций у Лукасевича лишь в одном случае. «Истина»
обозначается 1, «ложь» - 0, «неопределенность» - ½. Тавтология принимает
значение 1.
 |  |
||
1) [Сху] = 1, если [х]≤[у];
2) [Сху] = [у], если [х]> [у]/
Конъюкция и дизъюкция определены обычным способом как минимум и максимум значений аргументов.
Трехзначная система Бочвара
Система советского логика Д.А. Бочвара построена на разделении высказываний на имеющие смысл (т.е. истинные или ложные) и бессмысленные. Бочвар выделяет внешние формы (или функции) и внутренние. Внутренние формы Бочвар называет классическими содержательными функциями переменных высказываний, а внешние формы - неклассическими. У Бочвара «истина» обозначается R, «ложь» - F, «бессмысленность» - S Тавтология принимает значение 1; а,b,с... обозначают переменные высказывания.
Противоречиями являются следующие формулы:
Здесь знак « ≡ » означает внешнюю равнозначность (эквивалентность), знак «↔» - внешнюю равносильность.
Цель системы: разрешение парадоксов классической математической логики методом формального доказательства бессмысленности определенных высказываний. Бочвар смог разрешить парадокс Рассела о множестве всех нормальных множеств, доказав несуществование такого предмета, как множество всех нормальных множеств, т.е. множество всех нормальных множеств нельзя рассматривать как фиксированный предмет, не изменяющийся в то время, пока о нем идет речь.
ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА
Интуиционистская логика построена в связи с развитием интуиционистской математики. Интуиционистская школа основана в 1907 г. голландским математиком и логиком Л. Браурэром (1881 -1966).
Интуиционизм - философское направление в математике и логике, отказывающееся от использования абстракции актуальной бесконечности, отвергающее логику как науку, предшествующую математике, и рассматривающее интуитивную ясность и убедительность («интуицию») как последнюю основу математики и логики. Интуиционисты свою интуиционистскую математику строят с помощью финитных (конечных) средств на основе системы натуральных чисел, которая считается известной из интуиции. Интуиционизм включает в себя две стороны - 1. математическую и 2. философскую. Если первая сторона имеет рациональную часть (речь идет об интуиционистской математике или интуиционистской логике, а не об интуиционизме), то вторая сторона интуиционизма (его методологические, идеологические, философские основы) совершенно не приемлема.
Особенности интуиционистской логики вытекают из характерных признаков интуиционистской математики.
В нашей стране, проблемами интуиционистской логики занимаются К.Н. Суханов, М.И. Панов, А.Л. Никифоров, и др.
КОНСТРУКТИВНЫЕ ЛОГИКИ
Конструктивная логика своим рождением обязана конструктивной математике. Конструктивная математика может быть охарактеризована как наука о конструктивных процессах и нашей способности их осуществлять. В результате конструктивного процесса возникает конструктивный объект, т.е. такой объект, который задается эффективным (точным и вполне понятным), способом построения (алгоритмом).
ОТЛИЧИЯ МЕЖДУ КОНСТРУКТИВНОЙ И ИНТУЦИОНИСТСКОЙ
ЛОГИКАМИ
1. Различные объекты исследования
В основу конструктивной логики, которая является логикой конструктивной математики, положена абстракция потенциальной осуществимости, а в качестве объектов исследования допускаются лишь конструктивные объекты (слова в определенном алфавите).
В основу интуиционистской логики, включающейся логикой интуиционистской математики, положена идея «свободно становящейся последовательности» (т.е. последовательности, строящейся не по алгоритму), которую интуциониеты считают интуитивно ясной.
2. Обоснование дается с помощью идеалистически истолкованной интуиции, а обоснование конструктивной математики и логики дается на базе научного математического понятия алгоритма или эквивалентного ему понятия ресурсной функции.
3. Различные методологические основы. Методологической основой
конструктивного направления в математике отечественные исследователи считают положения материализма, с позиций которого критерием истинности познания (в том числе и научного) является практика.
4. Различные интерпритации.
5. Отличия ряда логических средств. Принцип: конструктивного направления - если имеется алгоритмический процесс и удалось опровергнуть, что он продолжается бесконечно, то, следовательно, процесс закончится. Интуиционистской логики - не признают этот принцип.
n – значная система Поста
Система Поста является обобщением двузначной логики, ибо при n = 2 в качестве частного случая мы получаем двузначную логику. Своей системе Пост дал интерпретацию. Значение истинности суть 1,2, ..., n (при n = 2), где n - конечное число. Тавтологией является формула, которая всегда принимает такое значение i, что l≤i≤S, l≤S≤n – 1; значения 1, ..., S называются выделенными или отмеченными; возможно, что S > 2.
Пост вводит два вида отрицания (N 1 х и N 2 х), соответственно называемые циклическим и симметричным. Они определяются путем матриц и посредством равенств.
Первое отрицание определяется двумя равенствами:
1. = [х] +1 при [х]≤n – 1
Второе отрицание определяется одним равенством:
N - [х] + 1
Матрица, определяющая первое и второе отрицание, имеет вид:
Характерной особенностью двух отрицаний Поста является то, что при n = 2 эти отрицания совпадают между собой и с отрицанием двузначной логики, что подтверждает тезис: многозначная система Поста есть обобщение двузначной логики.
Конъюнкция и дизъюнкция определяются соответственно как максимум минимум значений аргументов.
Трехзначная система Поста (Р 3) имеет следующую форму
| q p | р 3 q 1 2 3 | рv 3 q 1 2 3 | p 3 q 1 2 3 | p 3 q 1 2 3 |
| 1 2 3 2 2 3 3 3 3 | 1 1 1 1 2 2 1 2 3 | 1 2 3 1 2 2 1 1 1 | 1 2 3 2 2 2 3 2 1 | |
| Пояснения | Max (p 1 q) | Min(p 1 q) | ( 3 q)v 3 q | (p 3 q)/\ 3 (q 3 p) |
В этих таблицах приняты обозначения, введенные Постом при n =3: первое отрицание обозначается через (~ 3 р), второе отрицание - через (~ 3 р), конъюнкция – через (р" 3 q), дизъюнкция - через (р 3 q), импликация - через (р 3 q), эквиваленция - через (р ≡ 3 q).
Если в качестве значений истинности взяты лишь 1 «истина» и 3 «ложь», то из таблиц системы Поста вычленяют таблицы для отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции двузначной логики.
В системе Поста тавтология принимает значение 1; закон исключенного третьего не является тавтологией ни для первого, ни для второго отрицания Поста, но является тавтологией закон исключенного четвертого для первого отрицания.
БЕСКОНЕЧНОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА КАК ОБОБЩЕНИЕ
МНОГОЗНАЧНОЙ СИСТЕМЫ ПОСТА
Исходя, из системы Поста можно построить бесконечнозначную систему Значениями истинности являются 1 («истина»), 0 («ложь») и все дробные числа в интервале от 1 до 0, построенные в форме (½) k и в форме (½) k · (2 k – 1), где k - целочисленный показатель. Это числа: 1; ½; ¼; ¾; ⅛; ⅞; (½) k · (½) k · (2 k – 1), …, 0.
Операции: отрицание, дизъюнкция, импликация и эквиваленция в - определены следующими равенствами:
1. Отрицание: [~ хо р] = 1 – [р]
2. Дизъюнкция: = max ([p], [q])
3. Конъюкция: = min ([p], [q])
4. Импликация: = [ x o pvx o q]
5. Эквиваленция: = [(p x o q) /\x o (q x o p)]
Тавтологией, например, является формула, гласящая, что отрицание р, повторенное два раза, даст первоначальное значение р:
МОДАЛЬНЫЕ ЛОГИКИ
В классической двузначной логики рассматривались простые и сложные ассерторические суждения, т.е. такие, в которых не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Например: «Морская вода - соленая» или «Дождь то начинал хлестать теплыми крупными каплями, то переставал».
В модальных суждениях раскрывается характер связи между субъектом и предикатом или между отдельными простыми суждениями в сложном модальном суждении. Например: «Необходимо соблюдать правила уличного движения» или «Если будет дуть попутный ветер, то, возможно, мы приплывем в гавань до наступления темноты».
Модальными являются суждения, которые включают модальные операторы (модальные понятия), т.е. слова «необходимо», «возможно», «случайно», «запрещено», «хорошо» и др.
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЛОГИКИ
Это логики, построенные без операции отрицания. Их можно разделить на два вида: 1. Положительные логики в широком смысле слова, или квазипозитивные логики. Они построены без операции отрицания, но отрицание может быть выражено средствами этой логической системы; 2. Положительные логики в узком смысле слова, т.е. логики, построенные без операции отрицания, причем отрицание не может быть выражено средствами этой системы
Ряд положительных логик основан на двух операциях: а) на импликации и конъюнкции; б) на дизъюнкции и конъюнкции; в) на импликации и дизъюнкции. Все инструкции о том, как произвести сборку замков, мебели, машин, инструментов, технических приборов и др., основаны на содержательном (не формализованном) использовании положительной логики.
Похожая информация.
Логика – наука о формах и законах правильного мышления.
Эта наука появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции. Её создателем считается знаменитый древнегреческий философ и учёный Аристотель. Логике 2,5 тысячи лет, однако она до сих пор сохраняет своё практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны исключительно как памятники старины, но некоторые из них пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относится геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно её) и логика Аристотеля. В XIX в. появилась и стала быстро развиваться символическая (математическая, современная) логика, которая является разделом высшей математики. Однако наша книга посвящена исключительно аристотелевской логике.
Так зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни? Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше понимать собеседника, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях.
Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чём угодно, например, об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе… Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причём если содержание нашего мышления чрезвычайно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие, совсем немного.
Приведём простой пример. Рассмотрим три совершенно различных по содержанию высказывания: «Все караси – это рыбы», «Все треугольники – это геометрические фигуры», «Все стулья – это предметы мебели» . Несмотря на различное содержание, у этих высказываний есть нечто общее, что-то их объединяющее. Что? Их объединяет форма. Отличаясь по содержанию, они сходны по форме – каждое из трёх высказываний строится по форме: «Все A – это B», где A и B – какие-либо предметы. Понятно, что само высказывание: «Все A – это B», – лишено всякого содержания. Это высказывание представляет собой чистую форму, которую можно наполнить любым содержанием, например: «Все сосны – это деревья», «Все города – это населённые пункты», «Все школы – это учебные заведения», «Все тигры – это хищники ».
Другой пример: возьмём три различных по содержанию высказывания: «Если наступает осень, то опадают листья», «Если завтра пройдёт дождь, то на улице будут лужи», «Если вещество – металл, то оно электропроводно» . Будучи непохожими друг на друга по содержанию, эти высказывания сходны между собой тем, что строятся по одной и той же форме: «Если A, то B». Понятно, что к этой форме можно подобрать огромное количество различных содержательных высказываний, например: «Если не подготовиться к контрольной работе, то можно получить двойку», «Если взлётная полоса покрыта льдом, то самолёты не могут взлетать», «Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы» .
Логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления; её интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она часто называется формальной логикой . Аристотелевскую (формальную) логику также часто называют традиционной.
Форма мышления – это способ выражения мыслей, или схема их построения.
Существует всего три формы мышления:
1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта. Примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость .
2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, и что-либо утверждает или отрицает. Примеры суждений: «Все планеты являются небесными телами», «Некоторые школьники – это двоечники», «Все треугольники не являются квадратами ».
3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).
В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой.
Примеры умозаключений:
Все планеты движутся.
Юпитер – это планета.
Юпитер движется.
Железо электропроводно.
Медь электропроводна.
Ртуть электропроводна.
Железо, медь, ртуть – это металлы.
Все металлы электропроводны.
Весь бесконечный мир наших мыслей выражается в понятиях, суждениях и умозаключениях. Об этих трёх формах мышления будет подробно рассказано на страницах книги.
Помимо форм мышления логика также занимается законами мышления. Законы мышления – объективные принципы или правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных суждений.
Основных законов мышления (или законов логики) четыре. Здесь они будут только перечислены: это законы: тождества; противоречия; исключённого третьего; достаточного основания. Подробно каждый из них будет рассмотрен после изучения форм мышления. Нарушение этих законов приводит к различным логическим ошибкам, как правило, к ложным выводам. Иногда законы логики нарушают непроизвольно, по незнанию, но иногда это делают преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль. Такие преднамеренные нарушения логических законов для внешне правильного доказательства ложных мыслей называются софизмами .
Одного здравого смысла и жизненного опыта часто бывает достаточно для решения каких-либо задач. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в следующем рассуждении:
Движение вечно.
Хождение в школу – это движение.
Следовательно, хождение в школу вечно.
Ложный вывод получается из-за употребления слова «движение» в разных значениях: в первом суждении оно употребляется в широком, философском смысле, а во втором – в узком, механическом. Однако найти ошибку в рассуждении не всегда просто. Рассмотрим такой пример:
Все мои друзья знают английский язык.
Нынешний президент Америки тоже знает английский язык.
Следовательно, нынешний президент Америки – мой друг.
Понятно, что в этом рассуждении что-то не так. Но что именно? Тот, кто знаком с логикой, скажет, что в данном случае допущена ошибка, которая называется «нераспределённость среднего термина в простом силлогизме». Или такой пример:
Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.
Санкт-Петербург не лежит за полярным кругом.
Следовательно, в Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.
Как видим, из двух истинных суждений вытекает ложный вывод. В этом рассуждении тоже есть ошибка. Вряд ли не знакомый с логикой человек сможет сразу же её найти. А тот, кто владеет логической культурой, немедленно установит эту ошибку. Она называется «расширение большего термина в простом силлогизме».
Итак, здравого смысла и жизненного опыта, как правило, достаточно для того, чтобы ориентироваться в различных затруднительных ситуациях. Но если к нашему здравому смыслу и жизненному опыту добавить ещё и логическую культуру, то мы от этого только выиграем. Конечно, логика никогда не решит всех проблем, но помочь в жизни она, несомненно, может. Давайте же познакомимся с основными положениями этой древней и в то же время всегда молодой науки.
1. Что такое логика?
2. Что такое содержание и форма мышления? Почему логику часто называют формальной логикой?
3. Какие существуют формы мышления? Придумайте несколько примеров понятий, суждений и умозаключений.
4. Что такое законы логики? Какую роль они играют в нашем мышлении? Что такое софизмы?
5. Когда и где появилась логика? Кто считается её создателем? Какая ещё существует логика, кроме аристотелевской?
6. Как вы думаете, зачем нужна человеку логика? Какую роль она играет в нашей жизни? Можно ли, на ваш взгляд, без неё обойтись?
Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа Аристотеля, в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной» логикой. Традиционная логика выделяет и описывает зафиксированные в языке некоторые простейшие формы рассуждений. Второй этап – это появление математической или символической логики. . Лейбницем в конце XVII в
Основной задачей логики является отделение правильных способов рассуждения (выводов, умозаключений) от неправильных.
Правильные выводы называются также обоснованными, последовательными или логичными.
Рассуждение представляет собой определенную, внутренне обусловленную связь утверждений. От нашей воли зависит, на чем остановить свою мысль. В любое время мы можем прервать начатое рассуждение и перейти к другой теме.
Если Земля вращается вокруг своей оси, маятники, качающиеся на ее поверхности, постепенно изменяют плоскость своих колебаний; Земля вращается вокруг своей оси; значит, маятники на ее поверхности постепенно изменяют плоскость своих колебаний.
Как протекает это рассуждение о Земле и маятниках? Сначала устанавливается условная связь между вращением Земли и изменением плоскости колебания маятников. Затем констатируется, что Земля действительно вращается. Из этого выводится, что маятники в самом деле постепенно изменяют плоскость своих колебаний. Это заключение вытекает с какой-то принудительной силой. Оно как бы навязывается всем, кто принял посылки рассуждения. Именно поэтому можно было бы сказать также, что маятники должны изменять плоскость своих колебаний, с необходимостью делают это.
Схема данного рассуждения проста: если есть первое, то есть второе; имеет место первое; значит, есть и второе.
Отличительная особенность правильного вывода заключается в том, что от истинных посылок он всегда ведет к истинному заключению
Логика учит их сознательно пользоваться исходными принципами правильного мышления, прививает навык формулирования четкой, стройной и убедительной мысли, обеспечивает самостоятельность в ходе рассуждения, развивает и дисциплинирует умственные способности, совершенствует формальный аппарат человеческого разума.
Вследствие этого, знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Это обусловлено спецификой работы юриста, будь он судья, адвокат, юрисконсульт, ученый-правовед и т.д. Всем им приходится постоянно определять и классифицировать выводы как решения, заниматься аргументацией и опровержением, обеспечивать точность и ясность высказываний, чтобы они однозначно трактовались и воспринимались людьми.
2 Логика изучает мышление со стороны его правильных форм. Правильное построение мыслей в процессе рассуждения свойственно всем, оно складывается и развивается непроизвольно, вместе с овладением речью.
Логика - философская наука о законах и формах правильного мышления.
Мышление, как и всё на свете, можно рассматривать с 2-х сторон: со стороны его содержания (о чём мысль) и со стороны формы , т.е. способа связи мыслимого содержания. Содержание мышления бесконечно разнообразно, непрерывно меняется, развивается у каждого отдельного человека и у человечества в целом.
По содержанию мысли бывают либо истинными , т.е. соответствующими действительности, либо ложными , т.е. не соответствующими действительности. По форме же мысли характеризуются как правильные либо неправильные . При этом всё многообразие мышления сводится к 3-м основным формам, имеющим общечеловеческий характер и не зависящим ни от содержания, ни от языка рассуждения:
понятие: мысль о предмете (вещи, явлении, действии), обозначаемая в языке словом или группой слов.
Примеры: "человек", "добрый человек", "снежный человек", "человек, переходящий улицу", "игра", "затмение", "парадокс", "бессовестный", "прыгание", "непогода".
2. Суждение иливысказывание: утвердительная или отрицательная связь двух или нескольких понятий, выражаемая предложением.
Примеры : "Снежный человек ушёл в горы", "Вчера шёл снег или дождь", "Москва - столица России", "У каждого должна быть своя мечта", "Чудес на свете не бывает", " Не было бы счастья, да несчастье помогло".
3. Умозаключение: рассуждение, позволяющее из одной, двух и более мыслей-посылок получать новую мысль-вывод, илиобосновывать уже известную мысль
Логический закон - это необходимое отношение между мыслями, ведущее к истине
Логика высказываний является теорией тех логических связей высказываний, которые не зависят от внутреннего строения (структуры) простых высказываний.
Логика высказываний исходит из следующих двух допущений:
1) всякое высказывание является либо истинным либо ложным (принцип двузначности);
2) истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи.
На основе этих допущений ранее были даны строгие определения логических связок «и», «или», «если, то» и др. Эти определения формулировались в виде таблиц истинности и назывались табличными определениями связок. Соответственно, само построение логики высказываний, опирающееся на данные определения, называется табличным её построением
Согласно принятым определениям:
Конъюнкция истинна, когда оба входящих в неё высказывания истинны;
Дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно из входящих в неё высказываний истинно;
Строгая дизъюнкция истинна, когда одно из входящих в неё высказываний истинно, а второе ложно;
Импликация истинна в трех случаях: её основание и следствие истинны; основание ложно, а следствие истинно; и основание, и следствие ложны;
Эквивалентность истинна, когда два приравниваемых в ней высказывания оба истинны или оба ложны;
Отрицательное высказывание истинно, когда отрицаемое высказывание ложно, и наоборот.
Из всех логических законов самым известным является, без сомнения, закон противоречия. И вместе с тем в истории логики не было периода, когда бы этот закон не оспаривался и когда бы дискуссии вокруг него совершенно затихали.
Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания "Луна – спутник Земли" и "Луна не является спутником Земли", "Трава – зеленая" и "Неверно, что трава зеленая" и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом – это же самое отрицается.
Закон противоречия говорит о противоречивых высказываниях – отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости – отсюда другое распространенное имя – закон непротиворечия.
Если применить понятия истины и лжи, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.
Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным
Закон тождества
В процессе рассуждения всякая мысль должна оставаться тождественной себе, т.е. иметь определённое, устойчивое содержание . Рассуждая о каком-либо предмете, необходимо мыслить именно этот предмет, в одном и том же содержании его признаков. Закон требует не отождествлять различные понятия и мысли, не выдавать тождественное за различное, т.е. требует определённости, недвусмысленности.
Пример нарушения:
"- Знаешь ты этого закрытого человека?
Нет, не знаю.
Это твой отец. Значит, ты не знаешь своего отца!"
Закон исключенного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Он утверждает: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.
Два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно ложны, одно из них необходимо истинно. Иначе говоря, из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое - ложно, а третьего не дано. Закон требует не уклоняться от признания одной из взаимоисключающих альтернатив.
Например , от присяжных требуется чёткое решение - виновен либо не виновен подсудимый. "Осетрина не первой свежести" - пример нарушения закона исключённого третьего.
Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована. Этот закон выражает требование обоснованности мыслей. В процессе рассуждения достоверными следует считать лишь те суждения, относительно истинности которых можно привести достаточные основания. Или: всякая мысль должна быть обоснована другими, истинность которых уже доказана.
Под доказательством в логике понимается процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое.
В доказательстве различаются тезис – утверждение, которое нужно доказать, основание (аргументы) – те положения, с помощью которых доказывается тезис, и логическая связь между аргументами и тезисом. Понятие доказательства всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляются преобразования утверждений в ходе доказательства.
Все доказательства делятся по своей структуре, по общему ходу мысли на прямые и косвенные.
При прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис.
Косвенные доказательства устанавливают справедливость тезиса тем, что вскрывают ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса
В зависимости от того, как показывается ложность антитезиса, можно выделить несколько вариантов косвенного доказательства
анализ самой логической структуры следствий антитезиса. Если в числе следствий встретились и утверждение, и отрицание одного и того же, можно сразу заключить, что антитезис неверен. Ложным будет он и в том случае, если из него выводится внутренне противоречивое высказывание о тождестве утверждения и отрицания
