1. Jak udowodnić, że siła wypychająca całkowicie zanurzone ciało jest równa ciężarowi cieczy w objętości tego ciała?
Odpowiedź: w wyniku eksperymentu Archimedesa z wiadrem.
2. Czy na ciało całkowicie zanurzone w gazie działa siła wyporu?
Odpowiedź: tak.
3. Siła Archimedesa- siła wypychająca ciało z cieczy lub gazu.
4. Dlaczego siła wypychająca ciało z cieczy lub gazu nazywa się siłą Archimedesa?
Odpowiedź: na cześć starożytnego greckiego naukowca Archimedesa, który jako pierwszy wskazał na jego istnienie i obliczył jego wartość.
5. Jaki wkład w naukę wniósł Archimedes (287-212 p.n.e.)?
Odpowiedź: siła wyporu. Po raz pierwszy wskazał na istnienie siły wyporu i obliczył jej wartość.
6. Jakim wzorem określa się siłę Archimedesa?
7. Wypełnij diagram.
8. Jaka jest wielkość i kierunek wypadkowej siły działającej na pływak korkowy o objętości V = 0,5 cm 3, całkowicie zanurzony w wodzie na określoną głębokość? Gęstość korka i wody wynosi odpowiednio p t = 200 kg/m 3, p b = 103 kg/m 3.
9. Cegłę o masie mk = 1,8 kg zawieszoną na linie zanurza się w wodzie. Ile razy zmieni się grawitacja liny?
2) Jeśli cegła jest zanurzona w wodzie (patrz rysunek po prawej), to oprócz siły ciężkości
10. Jakie zadanie postawił Archimedesowi król Syrakuzy Hiero (200 p.n.e.)?
Odpowiedź: aby ustalić, czy korona jest solidna, czy są w niej ubytki, a rzemieślnicy, którzy ją wykonali, oszukali go.
11. Jak Archimedes rozwiązał problem złotej korony?
12. W jakim eseju sformułowane jest prawo Archimedesa?
Odpowiedź: o ciałach pływających.
Lekcja 48
Temat: „Prawo Archimedesa”
Cel lekcji: wyprowadzić regułę obliczania siły Archimedesa
Postęp lekcji
fa 1 = p 1 S 1 ; fa 2 = p 2 S 2 ; ponieważ p 1 = ρ fa ∙gh 1 ; p 2 = ρ fa ∙gh 2 ; i S 1 = S 2 = S, gdzie S jest obszarem podstawy równoległościanu. Następnie F out = F 2 – F 1 = ρ t ∙gh 2 S – ρ t ∙gh 1 S = ρ t ∙gS (h 2 – h 1) = ρ t ∙gS h, gdzie h jest wysokością równoległościanu .
Ale S h= V, gdzie V jest objętością równoległościanu, a ρ f V = m f jest masą cieczy w równoległościanie. Dlatego F na zewnątrz. = ρ fa gV = gm f = P fa. , to znaczy siła wyporu jest równa masie cieczy w objętości zanurzonego w niej ciała.)
Na podstawie tego doświadczenia możemy stwierdzić: siła wypychająca ciało całkowicie zanurzone w cieczy jest równa objętości cieczy w tym ciele. To samo można powiedzieć o ciałach zanurzonych w dowolnym gazie. Siła wypychająca ciało z gazu jest również równa masie gazu wyrażonej w objętości ciała.
Siła wypychająca ciało z cieczy lub gazu nazywa się siłą Archimedesa, na cześć starożytnego greckiego naukowca Archimedesa, który jako pierwszy wskazał na istnienie siły wyporu i obliczył jej wartość. Prawo Archimedesa głosi, że jeśli ciało zanurzy się w cieczy (lub gazie), to straci na wadze tyle, ile waży ciecz (lub gaz), którą wypiera.
Obliczmy to na podstawie powyższego doświadczenia: siła Archimedesa jest równa masie cieczy w objętości ciała, czyli F A = P l = gm l. Wyraźmy masę cieczy poprzez jej objętość i gęstość, tj. m f = ρ f ∙V t. Zatem siła Archimedesa zależy od gęstości cieczy, w której zanurzone jest ciało, oraz od objętości ciała. Należy pamiętać, że siła Archimedesa nie zależy od gęstości substancji ciała zanurzonego w cieczy, ponieważ ilość ta nie jest uwzględniona w otrzymanym wzorze.
Wyznaczmy teraz ciężar ciała zanurzonego w cieczy lub gazie. Ponieważ dwie siły działające na ciało to grawitacja, a siła Archimedesa jest skierowana w przeciwne strony, ciężar ciała w cieczy P 1 będzie mniejszy niż ciężar ciała w próżni P = gm (m jest masą ciało) przez siłę Archimedesa F A = gm w ( m l – masa cieczy lub gazu) wypartą przez ciało, czyli P 1 = P - F A, lub P 1 = gm - gm l.
Zatem:
Jeśli siła Archimedesa jest mniejsza niż grawitacja (FA
- jeśli siła Archimedesa jest równa sile grawitacji (FA = gm), wówczas ciało będzie się unosić;
Jeśli siła Archimedesa jest większa od siły grawitacji (FA > gm), wówczas ciało będzie się unosić.
1. Powierzchnia kry – 4 m2, grubość – 0,25 m. Czy krze zanurzą się całkowicie w wodzie, jeśli na środku stanie człowiek i działa na nie siła grawitacji 700 N? Gęstość lodu wynosi 900 kg/m 3, gęstość wody 1000 kg/m 3.
Wysokie F = ρf gV
V= Sh = 4x0,25 = 1,0m3; F = F t l + F t w = (0,25 m ∙900kg/m 3 ∙1m 3)+ (0,25m ∙1000kg/m 3 ∙1m 3)= 475N. 700N >475 N. Odpowiedź: kry nie zatonie.
2. Płyta betonowa o objętości 2 m zanurzona jest w wodzie. Z jaką siłą należy przyłożyć przedmiot, aby utrzymać go w wodzie? Nic pewnego?
DOŚWIADCZENIA na temat „Moc Archimedesa”
Nauka jest cudowna, interesująca i zabawna. Trudno jednak uwierzyć w cuda słowami; trzeba ich dotknąć własnymi rękami. Jest to ciekawe doświadczenie!
A jeśli będziesz uważny,
Niezależny w umyśle
I z fizyką z pierwszej ręki
To ciekawe doświadczenie –
Zabawne, ekscytujące -
Zdradzi Ci tajemnice
I nowe marzenia!
1) Woda żywa i martwa
Postaw na stole litrowy słoik wypełniony w 2/3 wodą i dwie szklanki z płynami: jedną z napisem „woda żywa”, drugą z napisem „woda martwa”. Do słoika włóż bulwę ziemniaka (lub surowe jajko). On tonie. Dodaj „żywą” wodę do słoika, a bulwa będzie pływać; dodaj „martwą” wodę i ponownie opadnie. Dodając taki czy inny płyn, można uzyskać rozwiązanie, w którym bulwa nie będzie wypływać na powierzchnię, ale też nie opadnie na dno.
Sekret eksperymentu polega na tym, że w pierwszej szklance znajduje się nasycony roztwór soli kuchennej, w drugiej – zwykła woda. (Wskazówka: przed demonstracją lepiej obrać ziemniaki i wlać do słoika słaby roztwór soli, aby nawet niewielki wzrost jej stężenia wywołał efekt).
2) Nurek z pipetą kartezjańską
Napełnij pipetę wodą, aż będzie unosić się pionowo, prawie całkowicie zanurzona. Pipetę nurka należy umieścić w przezroczystej plastikowej butelce napełnionej do góry wodą. Zamknij butelkę pokrywką. Po naciśnięciu ścian naczynia nurek zacznie napełniać się wodą. Zmieniając ciśnienie, poproś nurka, aby wykonywał Twoje komendy: „W dół!”, „W górę!” i „Przestań!” (zatrzymaj się na dowolnej głębokości).
3) Nieprzewidywalne ziemniaki
(Eksperyment można przeprowadzić z jajkiem). Umieść bulwę ziemniaka w szklanym naczyniu wypełnionym do połowy wodnym roztworem soli kuchennej. Unosi się na powierzchni.
Co stanie się z ziemniakami, jeśli dodasz do naczynia wodę? Zwykle odpowiadają, że ziemniaki będą pływać. Ostrożnie wlewaj wodę (jej gęstość jest mniejsza niż gęstość roztworu i jajka) przez lejek wzdłuż ścianki naczynia, aż do jego pełna. Ziemniaki, ku zaskoczeniu publiczności, pozostają na tym samym poziomie.
4) Obrotowa brzoskwinia
Do szklanki wlej wodę gazowaną. Zacznie się z niego wydobywać dwutlenek węgla rozpuszczony w cieczy pod ciśnieniem. Umieść brzoskwinię w szklance. Natychmiast wypłynie na powierzchnię i... zacznie się kręcić jak koło. Będzie się tak zachowywał przez dłuższy czas.
Aby zrozumieć przyczynę tej rotacji, przyjrzyj się bliżej temu, co się dzieje. Zwróć uwagę na aksamitną skórkę owocu, do włosków, do których przylegają pęcherzyki gazu. Ponieważ na połowie brzoskwini zawsze będzie więcej bąbelków, działa na nią większa siła wyporu i obraca się ona w górę.
5) Siła Archimedesa w materii sypkiej
Podczas spektaklu „Dziedzictwo Archimedesa” mieszkańcy Syrakuz rywalizowali w „wydobyciu perły z dna morza”. Podobną, ale prostszą demonstrację można powtórzyć, używając małego szklanego słoika zawierającego proso (ryż). Umieść tam piłkę tenisową (lub korek korkowy) i zamknij pokrywkę. Odwróć słoik tak, aby kula znalazła się na dnie pod kaszą jaglaną. Jeśli wywołasz lekką wibrację (lekko potrząśnij słojem w górę i w dół), wówczas siła tarcia pomiędzy ziarnami prosa zmniejszy się, staną się one ruchome i po chwili kulka pod wpływem siły Archimedesa wypłynie na powierzchnię.
6) Paczka leciała bez skrzydeł
Umieść świecę, zapal ją, przytrzymaj nad nią torebkę, powietrze w torebce nagrzeje się,
Po uwolnieniu paczki zobacz jak paczka unosi się w górę pod wpływem siły Archimedesa.
7) Różni pływacy pływają inaczej
Do naczynia wlać wodę i olej. Opuść nakrętkę, korek i kawałki lodu. Nakrętka będzie na dole, korek będzie na powierzchni oleju, a lód będzie na powierzchni wody pod warstwą oleju.
Wyjaśnia to stan pływania ciał:
Siła Archimedesa jest większa od grawitacji korka – korek unosi się na powierzchni,
Siła Archimedesa jest mniejsza od siły grawitacji działającej na nakrętkę – nakrętka tonie
siła Archimedesa działająca na kawałek lodu jest większa od ciężaru lodu - korek unosi się na powierzchni wody, ale ponieważ gęstość oleju jest mniejsza niż gęstość wody i mniejsza niż gęstość lodu - olej pozostanie na powierzchni nad lodem i wodą
8) Doświadczenie potwierdzające prawo
Zawieś wiadro i cylinder na sprężynie. Objętość cylindra jest równa wewnętrznej objętości wiadra. Rozciągnięcie sprężyny jest oznaczone wskaźnikiem. Zanurz cały cylinder w naczyniu odlewniczym z wodą. Wodę wlewa się do szklanki.
Objętość wylanej wody wynosiOobjętość ciała zanurzonego w wodzie. Wskaźnik sprężyny sygnalizuje zmniejszenie ciężaru butli w wodzie spowodowane działaniemVsiła wyporu.
Wlej wodę ze szklanki do wiadra, a zobaczysz, że wskaźnik sprężyny powraca do pierwotnej pozycji. Zatem pod wpływem siły Archimedesa sprężyna skurczyła się i pod wpływem ciężaru wypartej wody powróciła do swojego pierwotnego położenia. Siła Archimedesa jest równa ciężarowi płynu wypartego przez ciało.
9) Saldo zniknęło
Zrób papierowy cylinder, zawieś go do góry nogami na dźwigni i zrównoważ.
Umieśćmy lampę alkoholową pod cylindrem. Pod wpływem ciepła równowaga zostaje zakłócona i naczynie podnosi się. Ponieważ moc Archimedesa rośnie.
Takimuszle wypełnione ciepłym gazem lub gorącym powietrzem nazywane są balonami i są używane w aeronautyce.
WNIOSEK
Po przeprowadzeniu eksperymentów byliśmy przekonani, że na ciała zanurzone w cieczach, gazach, a nawet substancjach ziarnistych działa siła Archimedesa skierowana pionowo w górę. Siła Archimedesa nie zależy od kształtu ciała, głębokości jego zanurzenia, gęstości ciała i jego masy. Siła Archimedesa jest równa ciężarowi cieczy w objętości zanurzonej części ciała.
Wiemy już, że siła Archimedesa jest wypadkową sił ciśnienia płynu działających na wszystkie części ciała. Na ryc. 22.5 oraz schematycznie przedstawiono siły działające na obszary tej samej powierzchni dla ciała o dowolnym kształcie. Wraz ze wzrostem głębokości siły te rosną – dlatego wypadkowa wszystkich sił nacisku skierowana jest w górę.
Ryż. 22,5. W kierunku dowodu prawa Archimedesa dla ciała o dowolnym kształcie
Zastąpmy teraz mentalnie ciało zanurzone w cieczy tą samą cieczą, która „stwardniała”, zachowując swoją gęstość (ryc. 22.5, b). Na to „ciało” będzie działać ta sama siła Archimedesa, co na to ciało: w końcu powierzchnia tego „ciała” pokrywa się z powierzchnią wybranej objętości cieczy, a siły nacisku na różne części powierzchni pozostają takie same .
Przydzielona objętość cieczy „pływającej” w tej samej cieczy znajduje się w równowadze. Oznacza to, że siła grawitacji F t i siła Archimedesa F A działająca na nią równoważą się, to znaczy są równe pod względem wielkości i skierowane przeciwnie (ryc. 22.5, c). Dla ciała w spoczynku siła ciężkości jest równa ciężarowi - oznacza to, że siła Archimedesa jest równa ciężarowi przydzielonej objętości cieczy. I to jest objętość zanurzonej części ciała: w końcu to właśnie ją mentalnie zastąpiliśmy płynem.
Udowodniliśmy zatem, że na ciało o dowolnym kształcie działa siła Archimedesa, równa ciężarowi cieczy w objętości zajmowanej przez to ciało.
Powyższy dowód jest przykładem eksperymentu myślowego. Jest to ulubiona technika rozumowania wielu naukowców. Galileusz szczególnie lubił eksperymenty myślowe. Ale wnioski uzyskane w wyniku eksperymentu myślowego należy zweryfikować w prawdziwym eksperymencie: w końcu przy rozumowaniu i założeniach, które są nieuniknione w każdym eksperymencie myślowym, można popełnić błąd. Dlatego nie będziemy ograniczać się do podanego teoretycznego dowodu prawa Archimedesa i przetestujemy go za pomocą równie pięknego eksperymentu.
Zawieśmy puste wiadro na sprężynie (nazywa się to wiadrem Archimedesa), a z niego mały kamień o dowolnym kształcie (ryc. 22.6, a). Zwróćmy uwagę na wydłużenie sprężyny i pod kamieniem umieść naczynie, do którego wlewa się wodę do poziomu rury spustowej (ryc. 22.6, b). Gdy kamień zostanie całkowicie zanurzony, wyparta przez niego woda wyleje się przez rurkę nalewającą do szklanki. Zauważymy, że wydłużenie sprężyny pod wpływem działania siły wyporu maleje.
Ryż. 22.6. Doświadczenie pokazuje, że siła Archimedesa jest równa ciężarowi wody wypartej przez ciało
Wlejmy teraz wypartą przez kamień wodę ze szkła do wiadra Archimedesa – w ten sposób dodamy do masy kamienia dokładnie tyle, ile wypartej przez niego wody. I zobaczymy, że wydłużenie sprężyny stało się takie samo, jak przed zanurzeniem kamienia w wodzie (ryc. 22.6, c). Oznacza to, że siła Archimedesa jest w rzeczywistości równa ciężarowi wody wypartej przez kamień!
Jeśli powtórzymy doświadczenie, zanurzając kamień tylko częściowo w wodzie, przekonamy się, że w tym przypadku siła Archimedesa jest równa ciężarowi wody wypartej przez kamień.
W pracy laboratoryjnej nr 9 będziesz mógł eksperymentalnie sprawdzić prawo Archimedesa.
