Kosour w klatce schodowej nazywa się pochyloną metalową belką, na której spoczywają stopnie.
Kalkulacja ta dotyczy metalowych podłużnic z walcowanych kanałów.
Uwaga! W artykule czcionka okresowo leci, po czym znak „?” Przepraszam za utrudnienia.
Wstępne dane.
Szerokość biegu schodów wynosi 1,05 m (schody prefabrykowane LS11, waga 1 stopnia 105 kg). Liczba podłużnic - 2. H \u003d 1,65 m - połowa wysokości podłogi; ja 1 \u003d 3,7 m - długość podłużnicy. Kąt podłużnicy α = 27°, cosα = 0,892.
Odbiór ładunków.
W rezultacie obecne standardowe obciążenie nachylonej podłużnicy wynosi q 1 n \u003d 449 kg / m 2, a obliczone q 1 p \u003d 584 kg / m 2.
Obliczanie (wybór przekroju podłużnicy).
Pierwszą rzeczą do zrobienia w tym obliczeniu jest doprowadzenie obciążenia na 1 m2. m obszaru marszu do poziomu i znajdź poziomy rzut kosour. Tych. w rzeczywistości z rzeczywistą długością kosour ja 1 a obciążenie na 1 m2 marszu q 1, przekładamy te wartości na płaszczyznę poziomą przez cosα tak, aby związek między q i ja pozostała w mocy.
Do tego mamy dwie formuły:
1) obciążenie na 1 m 2 rzutu poziomego marszu wynosi:
q = q 1 / cos 2 a;
2) rzut poziomy marszu to:
ja = ja 1 cosα.
Należy pamiętać, że im bardziej stromy kąt nachylenia kosour, tym krótsza długość rzutu marszu, ale tym większe obciążenie na 1 m2 tego rzutu poziomego. To po prostu zachowuje zależność między q i ja do czego dążymy.
Jako dowód rozważmy dwa podłużnice o tej samej długości 3 m przy tym samym obciążeniu 600 kg / m2, ale pierwszy znajduje się pod kątem 60 stopni, a drugi - 30. Z rysunku widać, że dla te podłużnice rzuty obciążenia i długość podłużnicy bardzo się od siebie różnią, ale moment zginający jest taki sam w obu przypadkach.
Określmy normatywną i obliczoną wartość q oraz ja dla naszego przykładu:
q n \u003d q n 1 / cos 2 α \u003d 449 / 0,892 2 \u003d 564 kg / m2 \u003d 0,0564 kg / cm2;
q p \u003d q p 1 / cos 2 α \u003d 584 / 0,892 2 \u003d 734 kg / m2 \u003d 0,0734 kg / cm2;
ja = ja 1 cosα \u003d 3,7 * 0,892 \u003d 3,3 m.
W celu doboru przekroju podłużnicy należy określić jej moment oporu W oraz moment bezwładności I.
Moment oporu określa wzór W \u003d q p a ja 2 /(2*8mR), gdzie
q p \u003d 0,0734 kg / cm 2;
ja\u003d 3,3 m \u003d 330 cm - długość rzutu poziomego podłużnicy;
m = 0,9 to współczynnik warunków pracy podłużnicy;
R \u003d 2100 kg / cm 2 - wytrzymałość projektowa gatunku stali St3;
8 - część dobrze znanego wzoru do określania momentu zginającego (M \u003d ql 2/8).
Tak więc W \u003d 0,0734 * 105 * 330 2 / (2 * 8 * 0,9 * 2100) \u003d 27,8 cm 3.
Moment bezwładności określa wzór I \u003d 150 * 5 * aq n ja 3 /(384*2Eko?) , gdzie
E \u003d 2100000 kg / cm 2 - moduł sprężystości stali;
150 - od warunku maksymalnego ugięcia f = ja/150;
a \u003d 1,05 m \u003d 105 cm - szerokość marszu;
2 - liczba podłużnic w marszu;
5/348 to współczynnik bezwymiarowy.
Dla tych, którzy chcą bardziej szczegółowo zrozumieć definicję momentu bezwładności, zwróćmy się do Linovicha i wyprowadźmy powyższy wzór (jest nieco inny od pierwotnego źródła, ale wynik obliczeń będzie taki sam).
Moment bezwładności można wyznaczyć ze wzoru na dopuszczalne ugięcie względne elementu. Ugięcie podłużnicy oblicza się ze wzoru: f = 5q ja 4 /348EI, skąd I = 5q ja 4/348Ef.
W naszym przypadku:
q \u003d aq n 1 / 2 \u003d aq n cos 2 ? / 2 - rozłożony ładunek na podłużnicy od połowy marszu (w komentarzach często pytają, dlaczego kosour jest brany pod uwagę za cały ładunek z marszu, a nie za połowę - i tak dwójka w tej formule daje tylko połowę ładunku);
ja 4 = ja 1 4 = (ja/cos?) 4 = ja 4 / co? cztery ;
f= ja 1 /150 = ja/150zł? - ugięcie względne (zgodnie z DSTU „Ugięcia i przemieszczenia” dla rozpiętości 3 m).
Wkładając wszystko do formuły, otrzymujemy:
I \u003d 150 * cos? * 5aq n cos 2 ? ja 4 / (348 * 2E ja cos 4 ?) = 150*5*aq n ja 3 /(348*2Eko?).
Linovich ma w rzeczywistości to samo, tylko wszystkie liczby we wzorze sprowadza się do „współczynnika Z, w zależności od ugięcia. Ale ponieważ we współczesnych standardach wymagania dotyczące ugięć są bardziej rygorystyczne (musimy ograniczyć się do 1/150 zamiast 1/200), to dla ułatwienia zrozumienia w formule pozostawia się wszystkie liczby, bez żadnych skrótów.
Tak więc ja \u003d 150 * 5 * 105 * 0,0564 * 330 3 / (384 * 2 * 2100000 * 0,892) \u003d 110,9 cm 4.
Wybieramy element toczny z poniższej tabeli. Kanał numer 10 nam odpowiada.
Kalkulacja ta została wykonana zgodnie z zaleceniami książki Linovich L.E. „Obliczanie i projektowanie części budynków cywilnych” i przewiduje jedynie wybór przekroju elementu metalowego. Dla tych, którzy chcą bardziej szczegółowo zrozumieć obliczenia metalowego podłużnicy, a także projekt elementów schodów, należy zapoznać się z następującymi dokumentami regulacyjnymi:
SNiP III-18-75 „Konstrukcje metalowe”;
DBN V.2.6-163:2010 "Konstrukcje stalowe".
Oprócz obliczenia kosour za pomocą powyższych wzorów, musisz również obliczyć fluktuację. Co to jest? Kosour może być silna i niezawodna, ale podczas wchodzenia po schodach wydaje się, że drży przy każdym kroku. Odczucie nie jest przyjemne, więc normy przewidują następujący warunek: jeśli obciążysz podłużnicę skoncentrowanym obciążeniem 100 kg na środku przęsła, nie powinna ona zginać się więcej niż 0,7 mm (patrz DSTU B.V.1.2-3: 2006, tabela 1, poz. 4).
Poniższa tabela przedstawia wyniki obliczeń fluktuacji dla schodów ze stopniami 300x150 (h), jest to najwygodniejszy rozmiar stopni dla osoby, o różnej wysokości podłogi, a co za tym idzie różnej długości podłużnicy. W efekcie, nawet jeśli powyższe obliczenie daje mniejszy przekrój elementu, trzeba ostatecznie wybrać kosour, sprawdzając dane w tabeli.
|
Długość rzutu marcowego Lx, m |
Wysokość marca H, m |
Długość podłużnicy L, m |
Walcowany numer kanału GOST 8240-97, DSTU 3436-96 |
Numer wygiętego kanału GOST 8278-83 |
Numer belki dwuteowej GOST 8239-89 |
Wymiary wygiętej rury kwadratowej GOST 30245-94, DSTU B.V.2-6-8-95 |
W celu prawidłowego zaprojektowania schodów można skorzystać z typowych serii:
1.450-1 „Schody z prefabrykowanych stopni żelbetowych na stalowych podłużnicach”;
1.450-3 „Schody, podesty, drabiny i balustrady stalowe”.
Uwaga! Dla wygody odpowiadania na pytania powstał nowy dział „BEZPŁATNE KONSULTACJE”.
W tej sekcji możesz zadawać pytania i uzyskiwać na nie odpowiedzi. Kończę komentarze do tego artykułu. Jeśli masz uwagi do treści artykułu, napisz na adres Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby wyświetlić, musisz mieć włączoną obsługę JavaScript.
