படிக்கட்டுகள். நுழைவு குழு. பொருட்கள். கதவுகள். கோட்டைகள் வடிவமைப்பு

எண்களின் வரிசையின் முக்கிய புள்ளியியல் குறிகாட்டிகளில் ஒன்று மாறுபாட்டின் குணகம் ஆகும். அதைக் கண்டுபிடிக்க, மிகவும் சிக்கலான கணக்கீடுகள் செய்யப்படுகின்றன. கருவிகள் மைக்ரோசாப்ட் எக்செல்பயனருக்கு அவற்றை மிகவும் எளிதாக்குகிறது.

இந்த காட்டி என்பது எண்கணித சராசரிக்கு நிலையான விலகலின் விகிதமாகும். பெறப்பட்ட முடிவு ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

எக்செல் இல், இந்த குறிகாட்டியைக் கணக்கிடுவதற்கு தனி செயல்பாடு எதுவும் இல்லை, ஆனால் நிலையான விலகல் மற்றும் எண்களின் தொடர் எண்களின் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்கள் உள்ளன, அதாவது, அவை மாறுபாட்டின் குணகத்தைக் கண்டறியப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

படி 1: நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுங்கள்

நிலையான விலகல், அல்லது, அது வேறுவிதமாக அழைக்கப்படும், ரூட் சராசரி சதுர விலகல், ஆகும் சதுர வேர்இருந்து. நிலையான விலகலைக் கணக்கிட, செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும் நிலையான விலகல். எக்செல் 2010 இல் தொடங்கி, இது பொறுத்து பிரிக்கப்பட்டுள்ளது மக்கள் தொகைகணக்கீடு மாதிரி மூலம் இரண்டு தனித்தனி விருப்பங்களாக நடைபெறுகிறது: STDEV.Gமற்றும் STDEV.V.

இந்த செயல்பாடுகளுக்கான தொடரியல் இதுபோல் தெரிகிறது:

தரநிலை(எண்1,எண்2,...)
= நிலையான விலகல்.ஜி(எண்1;எண்2;...)
= STANDARDEV.B(எண்1;எண்2;...)

படி 2: எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள்

எண்கணித சராசரி என்பது ஒரு எண் தொடரில் உள்ள அனைத்து மதிப்புகளின் மொத்த கூட்டுத்தொகையின் விகிதமாகும். இந்த காட்டி கணக்கிடுவதற்கும் உள்ளது தனி செயல்பாடு – சராசரி. ஒரு குறிப்பிட்ட உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி அதன் மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம்.

படி 3: மாறுபாட்டின் குணகத்தைக் கண்டறிதல்

மாறுபாட்டின் குணகத்தை நேரடியாகக் கணக்கிடுவதற்குத் தேவையான அனைத்து தரவுகளும் இப்போது எங்களிடம் உள்ளன.

எனவே, நிலையான விலகல் மற்றும் எண்கணித சராசரி ஏற்கனவே கணக்கிடப்பட்ட கலங்களைக் குறிப்பிடுவதன் மூலம், மாறுபாட்டின் குணகத்தைக் கணக்கிட்டோம். ஆனால் இந்த மதிப்புகளை தனித்தனியாக கணக்கிடாமல், கொஞ்சம் வித்தியாசமாக செய்யலாம்.

ஒரு நிபந்தனை வேறுபாடு உள்ளது. மாறுபாட்டின் குணகம் 33% க்கும் குறைவாக இருந்தால், எண்களின் தொகுப்பு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் என்று நம்பப்படுகிறது. இல்லையெனில், இது பொதுவாக பன்முகத்தன்மை கொண்டதாக வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, எக்செல் நிரல் மாறுபாட்டின் குணகத்தைக் கண்டறிவது போன்ற சிக்கலான புள்ளிவிவரக் கணக்கீட்டின் கணக்கீட்டை கணிசமாக எளிதாக்க அனுமதிக்கிறது. துரதிர்ஷ்டவசமாக, இந்த குறிகாட்டியை ஒரு செயலில் கணக்கிடும் செயல்பாடு இன்னும் பயன்பாட்டில் இல்லை, ஆனால் ஆபரேட்டர்களைப் பயன்படுத்துகிறது நிலையான விலகல்மற்றும் சராசரிஇந்த பணி மிகவும் எளிமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இதனால், இல்லாத ஒரு நபரும் கூட உயர் நிலைபுள்ளியியல் சட்டங்கள் தொடர்பான அறிவு.

x·y, x, y ஆகியவை மாதிரிகளின் சராசரி மதிப்புகள்; σ(x), σ(y) - நிலையான விலகல்கள்.
கூடுதலாக, நேரியல் ஜோடி தொடர்பு குணகத்தை பின்னடைவு குணகம் b: , இங்கு σ(x)=S(x), σ(y)=S(y) - நிலையான விலகல்கள், b - பின்னடைவில் x க்கு முன் குணகம் சமன்பாடு y= a+bx.

பிற சூத்திர விருப்பங்கள்:
அல்லது

K xy - தொடர்புத் தருணம் (கோவெரியன்ஸ் குணகம்)

நேரியல் தொடர்பு குணகம் -1 முதல் +1 வரையிலான மதிப்புகளை எடுக்கும் (சாடாக் அளவைப் பார்க்கவும்). எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான நேரியல் தொடர்புகளின் நெருக்கத்தை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​-1 க்கு சமமான ஜோடி நேரியல் தொடர்பு குணகம் பெறப்பட்டது. இதன் பொருள் மாறிகளுக்கு இடையே சரியான தலைகீழ் நேரியல் உறவு உள்ளது.

தொடர்பு குணகத்தின் வடிவியல் பொருள்: r xy இரண்டு பின்னடைவுக் கோடுகளின் சாய்வு எவ்வளவு வித்தியாசமானது என்பதைக் காட்டுகிறது: y(x) மற்றும் x(y) மற்றும் x மற்றும் y இல் உள்ள விலகல்களைக் குறைப்பதன் முடிவுகள் எவ்வளவு வேறுபடுகின்றன. கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள பெரிய கோணம், பெரிய r xy.
தொடர்பு குணகத்தின் அடையாளம் பின்னடைவு குணகத்தின் அடையாளத்துடன் ஒத்துப்போகிறது மற்றும் பின்னடைவு கோட்டின் சாய்வை தீர்மானிக்கிறது, அதாவது. சார்பு பொது திசை (அதிகரித்தல் அல்லது குறைதல்). தொடர்பு குணகத்தின் முழுமையான மதிப்பு, பின்னடைவுக் கோட்டிற்கான புள்ளிகளின் அருகாமையின் அளவால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

தொடர்பு குணகத்தின் பண்புகள்

1. |r xy | ≤ 1;
2. X மற்றும் Y ஆகியவை சுயாதீனமாக இருந்தால், r xy =0, உரையாடல் எப்போதும் உண்மையாக இருக்காது;
3. என்றால் |r xy |=1, பின்னர் Y=aX+b, |r xy (X,aX+b)|=1, இங்கு a மற்றும் b மாறிலிகள், a ≠ 0;
4. |r xy (X,Y)|=|r xy (a 1 X+b 1, a 2 X+b 2)|, இதில் a 1, a 2, b 1, b 2 மாறிலிகள்.

வழிமுறைகள். உள்ளீட்டுத் தரவின் அளவைக் குறிப்பிடவும். இதன் விளைவாக தீர்வு ஒரு வேர்ட் கோப்பில் சேமிக்கப்படும் (ஒரு பின்னடைவு சமன்பாட்டைக் கண்டறிவதற்கான உதாரணத்தைப் பார்க்கவும்). எக்செல் இல் ஒரு தீர்வு டெம்ப்ளேட் தானாகவே உருவாக்கப்படும். .

வரிகளின் எண்ணிக்கை (ஆதார தரவு)
அளவுகளின் இறுதி மதிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன (∑x, ∑x 2, xy, ∑y, ∑y 2)

அனைவருக்கும் வணக்கம்!

விளையாட்டு பந்தய சமூகத்தில் நுழைந்ததால், பந்தயக் கோட்பாடு குறித்த கட்டுரைகள் எதையும் நான் காணவில்லை, இருப்பினும் நானே பந்தயம் கட்டினேன், அதை அறிவேன் தத்துவார்த்த பொருள்பந்தயத்தில் போக்கரை விட குறைவாக இல்லை. எனவே, விளையாட்டு பந்தயத்தின் கணித மற்றும் பகுப்பாய்வு அடிப்படைகள் பற்றிய சில பதிவுகளை இங்கே பதிவு செய்ய விரும்புகிறேன். இது ஒருவருக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன்.

ஒவ்வொரு வீரரும் தொடங்கும் இடத்திலிருந்து தொடங்க விரும்புகிறேன்: புத்தகத் தயாரிப்பாளரின் வரியுடன். அச்சிடப்பட்ட வரியை நான் முதன்முதலில் எடுத்தபோது என் மனதில் எழுந்த முதல் கேள்வி: ஒரு புத்தகத் தயாரிப்பாளர் இந்த முரண்பாடுகளை எவ்வாறு தீர்மானிக்கிறார்?

புத்தகத் தயாரிப்பாளர்கள் லாபம் சம்பாதிக்கும் நோக்கத்தில் மட்டுமே செயல்படுகிறார்கள். மேலும், பிரபலமான நம்பிக்கைக்கு மாறாக, புத்தகத் தயாரிப்பாளரின் லாபம் இழந்த சவால்களின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது அல்ல, ஆனால் சரியாக அமைக்கப்பட்ட முரண்பாடுகளைப் பொறுத்தது. "சரியானது" என்றால் என்ன? இதன் பொருள் என்னவென்றால், நிகழ்வின் மிகவும் எதிர்பாராத, விளைவு ஏதேனும் ஏற்பட்டால், புத்தகத் தயாரிப்பாளர் லாபகரமாக இருக்க வேண்டும்.

குணகங்கள் எவ்வாறு உருவாகின்றன என்பதைப் பார்ப்போம். முதலில், ஆய்வாளர்கள் அணிகளின் வாய்ப்புகளைத் தீர்மானிக்கிறார்கள். இது பல வழிகளில் செய்யப்படுகிறது, இது இரண்டு குழுக்களாக பிரிக்கப்படலாம்: பகுப்பாய்வு மற்றும் ஹூரிஸ்டிக். பகுப்பாய்வு முக்கியமாக புள்ளியியல் மற்றும் கணிதம் (நிகழ்தகவு கோட்பாடு), ஹூரிஸ்டிக் ஆகும் நிபுணர் மதிப்பீடுகள். ஒரு வழியில் அல்லது வேறு வழியில் பெறப்பட்ட முடிவுகளை இணைப்பதன் மூலம், நிகழ்வின் முடிவின் நிகழ்தகவுகள் பெறப்படுகின்றன. ஆய்வாளர்கள் மற்றும் நிபுணர்களின் செயல்பாடுகளின் விளைவாக, பின்வரும் விளைவுகளின் நிகழ்தகவுகள் பெறப்பட்டன என்று வைத்துக்கொள்வோம்:

இவை "தூய்மையான முரண்பாடுகள்", ஆனால் இந்த முரண்பாடுகள் ஒருபோதும் வரிசையாக இருக்காது, ஏனெனில் இந்த விஷயத்தில் புக்மேக்கர் லாபம் ஈட்டமாட்டார். இந்த நிகழ்வுகளுக்கான வரி முரண்பாடுகள் இப்படி இருக்கும்:

அதாவது, அனைத்து வீரர்களும் பந்தயம் கட்டிய ஒவ்வொரு நூறு ஆயிரம் ரூபிள்களில், 75,000 பேர் வெற்றி 1, 15,000 பேர் டிராவில் 10,000 பேர் மற்றும் வெற்றி 2 இல் 10,000 பேர் பந்தயம் கட்டினார்கள். பெரும்பாலான வீரர்கள் வெளிப்படையான விருப்பங்களில் பந்தயம் கட்டுகிறார்கள். அத்தகைய முடிவுகள். வெவ்வேறு முடிவுகள் ஏற்பட்டால், வீரர்கள் முதலீடு செய்யும் ஒவ்வொரு நூறாயிரம் டாலர்களுக்கும் புத்தகத் தயாரிப்பாளருக்கு என்ன கிடைக்கும்?

பெரும்பாலும் நடக்கும், பிடித்தது வெற்றி பெற்றால், புத்தக தயாரிப்பாளருக்கு நஷ்டம் ஏற்படுவதைக் காணலாம். இது வணிகத்திற்கு முற்றிலும் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாதது, மேலும் இதுபோன்ற சூழ்நிலை ஏற்படுவதற்கான தத்துவார்த்த சாத்தியக்கூறுகளை கூட புத்தகத் தயாரிப்பாளர் விலக்க கடமைப்பட்டிருக்கிறார்.

இதை செய்ய, அவர் செயற்கையாக விருப்பமான முரண்பாடுகளை குறைக்க வேண்டும். பந்தயம் எவ்வாறு விநியோகிக்கப்படும் என்பது புத்தகத் தயாரிப்பாளருக்கு முன்கூட்டியே தெரியாது, ஆனால் வீரர்கள் பிடித்ததை "ஏற்றுவார்கள்" என்பது அவருக்குத் தெரியும், எனவே, காப்பீட்டு நோக்கங்களுக்காக, பிடித்தவரின் வெற்றியின் நிகழ்தகவை அவர் மிகைப்படுத்துகிறார்.

நிஜத்திலும் இல்லை உண்மையான வாய்ப்புகள், அல்லது வீரர்களின் நிதி விநியோகத்தை துல்லியமாக கணக்கிட முடியாது; எனவே, புக்மேக்கர்கள் தங்கள் லாபத்திற்கு உத்தரவாதம் அளிக்கும் வகையில், பிடித்தவர்களுக்கான முரண்பாடுகளை ஆரம்பத்தில் குறைக்க முயற்சி செய்கிறார்கள், அதாவது. அணிகளின் வாய்ப்புகளைத் தீர்மானித்து, விருப்பமான வெற்றிக்கான கணக்கிடப்பட்ட நிகழ்தகவுடன் 10-20% சேர்க்கவும். மற்றும் பந்தயம் பெறப்படும்போது, ​​அவற்றின் உண்மையான தற்போதைய விநியோகத்தைப் பொறுத்து, அவை முரண்பாடுகளை மாற்றுகின்றன, இதனால் லாபம் அதிகமாக இருக்கும்.

முடிவு: புக்மேக்கரை வழிநடத்தும் முக்கியக் கொள்கையானது, இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வீரர்களின் குழுக்களுக்கு இடையே நிதி விநியோகம் ஆகும், இது தோல்வியுற்றவர்களின் நிதியிலிருந்து வெற்றியை செலுத்தும் வகையில், ஒரு குறிப்பிட்ட சதவீதத்தை தங்களுக்கு விட்டுவிடும். பெரும்பாலும், இந்த வழியில் பெறப்பட்ட குணகங்கள் சில நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவுகளுடன் எந்த தொடர்பும் இல்லை. எனவே, விளையாட்டு நிகழ்வுகளை மதிப்பிடுவதற்கு உங்களுடைய சொந்த அமைப்பை நீங்கள் கொண்டிருக்க வேண்டும்.

உங்கள் கவனத்திற்கு நன்றி!

வேதியியலில் ஒரு எதிர்வினையின் சமன்பாடு குறியீடாக அழைக்கப்படுகிறது இரசாயன செயல்முறைவேதியியல் சூத்திரங்கள் மற்றும் கணித குறியீடுகளைப் பயன்படுத்துதல்.

இந்த பதிவு ஒரு திட்டமாகும் இரசாயன எதிர்வினை. "=" அடையாளம் தோன்றினால், அது "சமன்பாடு" என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதைத் தீர்க்க முயற்சிப்போம்.

எளிய எதிர்வினைகளின் பகுப்பாய்வுக்கான எடுத்துக்காட்டு

கால்சியத்தில் ஒரு அணு உள்ளது, ஏனெனில் குணகம் மதிப்புக்குரியது அல்ல. சுட்டியும் இங்கு எழுதப்படவில்லை, அதாவது ஒன்று. சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தில், Ca என்பதும் ஒன்று. நாம் கால்சியத்தில் வேலை செய்ய வேண்டியதில்லை.

அடுத்த உறுப்பு - ஆக்ஸிஜனைப் பார்ப்போம். குறியீட்டு 2 2 ஆக்ஸிஜன் அயனிகள் இருப்பதைக் குறிக்கிறது. வலது பக்கத்தில் குறியீடுகள் இல்லை, அதாவது ஆக்ஸிஜனின் ஒரு துகள், இடதுபுறத்தில் 2 துகள்கள் உள்ளன. நாம் என்ன செய்கிறோம்? கூடுதல் குறியீடுகள் அல்லது திருத்தங்கள் இல்லை இரசாயன சூத்திரம்சரியாக எழுதப்பட்டிருப்பதால் அதை உள்ளிட முடியாது.

குணகங்கள் என்பது சிறிய பகுதிக்கு முன் எழுதப்பட்டவை. மாற்றுவதற்கு அவர்களுக்கு உரிமை உண்டு. வசதிக்காக, நாங்கள் சூத்திரத்தை மீண்டும் எழுத மாட்டோம். வலதுபுறத்தில், 2 ஆக்சிஜன் அயனிகளைப் பெற நாம் ஒன்றை 2 ஆல் பெருக்குகிறோம்.

குணகத்தை அமைத்த பிறகு, நமக்கு 2 கால்சியம் அணுக்கள் கிடைத்தன. இடது பக்கம் ஒன்று மட்டுமே உள்ளது. இதன் பொருள் இப்போது நாம் கால்சியத்திற்கு முன்னால் 2 ஐ வைக்க வேண்டும்.

இப்போது முடிவைப் பார்ப்போம். ஒரு தனிமத்தின் அணுக்களின் எண்ணிக்கை இருபுறமும் சமமாக இருந்தால், நாம் "சமமான" அடையாளத்தை வைக்கலாம்.

மற்றொன்று தெளிவான உதாரணம்: இடதுபுறத்தில் இரண்டு ஹைட்ரஜன்கள், அம்புக்குறிக்குப் பிறகு இரண்டு ஹைட்ரஜன்களும் உள்ளன.

• அம்புக்குறிக்கு முன் இரண்டு ஆக்ஸிஜன்கள் உள்ளன, ஆனால் அம்புக்குறிக்குப் பிறகு குறியீடுகள் இல்லை, அதாவது ஒன்று உள்ளது.
• இடதுபுறத்தில் அதிகமாகவும் வலதுபுறத்தில் குறைவாகவும் உள்ளது.
• நாங்கள் குணகம் 2 ஐ தண்ணீருக்கு முன் வைக்கிறோம்.

முழு சூத்திரத்தையும் 2 ஆல் பெருக்கினோம், இப்போது ஹைட்ரஜனின் அளவு மாறிவிட்டது. நாம் குறியீட்டை குணகத்தால் பெருக்குகிறோம், மேலும் நமக்கு 4 கிடைக்கும். இடது பக்கத்தில் இரண்டு ஹைட்ரஜன் அணுக்கள் உள்ளன. மேலும் 4 ஐப் பெற, நாம் ஹைட்ரஜனை இரண்டால் பெருக்க வேண்டும்.

ஒன்று மற்றும் மற்ற சூத்திரத்தில் உள்ள உறுப்பு அம்பு வரை ஒரே பக்கத்தில் இருக்கும் போது இது நடக்கும்.

இடதுபுறத்தில் ஒரு சல்பர் அயனி, வலதுபுறத்தில் ஒரு அயனி. இரண்டு ஆக்ஸிஜன் துகள்கள், மேலும் இரண்டு ஆக்ஸிஜன் துகள்கள். இதன் பொருள் இடது பக்கத்தில் 4 ஆக்ஸிஜன்கள் உள்ளன. வலதுபுறத்தில் 3 ஆக்ஸிஜன்கள் உள்ளன. அதாவது, ஒரு பக்கத்தில் இரட்டைப்படை எண் அணுக்கள் உள்ளன, மறுபுறம் ஒற்றைப்படை எண். ஒற்றைப்படை எண்ணை இரண்டு முறை பெருக்கினால் இரட்டை எண் கிடைக்கும். முதலில் நாம் அதை ஒரு சம மதிப்புக்கு கொண்டு வருகிறோம். இதைச் செய்ய, அம்புக்குறிக்குப் பிறகு முழு சூத்திரத்தையும் இரண்டால் பெருக்கவும். பெருக்கத்திற்குப் பிறகு, ஆறு ஆக்ஸிஜன் அயனிகளையும், 2 சல்பர் அணுக்களையும் பெறுகிறோம். இடதுபுறத்தில் கந்தகத்தின் ஒரு நுண் துகள்கள் உள்ளன. இப்போது அதை சமன் செய்வோம். சாம்பல் 2 க்கு முன் சமன்பாடுகளை இடதுபுறத்தில் வைக்கிறோம்.

அழைக்கப்பட்டது.

சிக்கலான எதிர்வினைகள்

இந்த உதாரணம் மிகவும் சிக்கலானது, ஏனெனில் பொருளின் அதிக கூறுகள் உள்ளன.

இது நடுநிலைப்படுத்தல் எதிர்வினை என்று அழைக்கப்படுகிறது. முதலில் இங்கே சமன் செய்ய வேண்டியது என்ன:

• இடது பக்கத்தில் ஒரு சோடியம் அணு உள்ளது.
• வலது பக்கத்தில், 2 சோடியம் இருப்பதாக குறியீட்டு கூறுகிறது.

நீங்கள் முழு சூத்திரத்தையும் இரண்டால் பெருக்க வேண்டும் என்று முடிவு தன்னை அறிவுறுத்துகிறது.

இப்போது எவ்வளவு கந்தகம் உள்ளது என்று பார்ப்போம். இடது மற்றும் வலது பக்கங்களில் ஒன்று. ஆக்ஸிஜனில் கவனம் செலுத்துவோம். இடது பக்கத்தில் 6 ஆக்ஸிஜன் அணுக்கள் உள்ளன. மறுபுறம் - 5. வலதுபுறம் குறைவாக, இடதுபுறத்தில் அதிகம். ஒற்றைப்படை எண்ணை இரட்டைப்படை எண்ணுக்கு கொண்டு வர வேண்டும். இதைச் செய்ய, நீரின் சூத்திரத்தை 2 ஆல் பெருக்குகிறோம், அதாவது ஒரு ஆக்ஸிஜன் அணுவிலிருந்து 2 ஐ உருவாக்குகிறோம்.

இப்போது வலது பக்கத்தில் ஏற்கனவே 6 ஆக்ஸிஜன் அணுக்கள் உள்ளன. இடது பக்கத்திலும் 6 அணுக்கள் உள்ளன. ஹைட்ரஜனைச் சரிபார்ப்போம். இரண்டு ஹைட்ரஜன் அணுக்கள் மற்றும் 2 ஹைட்ரஜன் அணுக்கள். எனவே இடது பக்கத்தில் நான்கு ஹைட்ரஜன் அணுக்கள் இருக்கும். மறுபுறம் நான்கு ஹைட்ரஜன் அணுக்கள் உள்ளன. அனைத்து கூறுகளும் சமம். சம அடையாளத்தை வைத்தோம்.

அடுத்த உதாரணம்.

இங்கே உதாரணம் சுவாரஸ்யமானது, ஏனெனில் அடைப்புக்குறிகள் தோன்றும். அடைப்புக்குறிக்கு பின்னால் ஒரு காரணி இருந்தால், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் அதன் மூலம் பெருக்கப்படும் என்று அவர்கள் கூறுகிறார்கள். ஆக்ஸிஜன் மற்றும் ஹைட்ரஜனை விட குறைவாக இருப்பதால், நீங்கள் நைட்ரஜனுடன் தொடங்க வேண்டும். இடதுபுறத்தில் ஒரு நைட்ரஜன் உள்ளது, வலதுபுறத்தில், அடைப்புக்குறிகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டால், இரண்டு உள்ளன.

வலதுபுறத்தில் இரண்டு ஹைட்ரஜன் அணுக்கள் உள்ளன, ஆனால் நான்கு தேவை. தண்ணீரை இரண்டால் பெருக்குவதன் மூலம் இதிலிருந்து நாம் வெளியேறுகிறோம், இதன் விளைவாக நான்கு ஹைட்ரஜன்கள் உருவாகின்றன. பெரியது, ஹைட்ரஜன் சமப்படுத்தப்பட்டது. ஆக்ஸிஜன் மீதம் உள்ளது. எதிர்வினைக்கு முன் 8 அணுக்கள் உள்ளன, பின் - மேலும் 8.

பெரியது, அனைத்து கூறுகளும் சமம், நாம் "சமமாக" அமைக்கலாம்.

கடைசி உதாரணம்.

அடுத்தது பேரியம். இது சமப்படுத்தப்பட்டுள்ளது, நீங்கள் அதைத் தொடத் தேவையில்லை. எதிர்வினைக்கு முன் இரண்டு குளோரின்கள் உள்ளன, அதன் பிறகு ஒன்று மட்டுமே உள்ளது. என்ன செய்ய வேண்டும்? எதிர்வினைக்குப் பிறகு குளோரின் முன் 2 வைக்கவும்.

இப்போது, ​​இப்போது அமைக்கப்பட்ட குணகம் காரணமாக, எதிர்வினைக்குப் பிறகு இரண்டு சோடியம் கிடைத்தது, எதிர்வினைக்கு முன் நமக்கும் இரண்டு கிடைத்தது. பெரியது, மற்ற அனைத்தும் சமமாக உள்ளன.

மின்னணு சமநிலை முறையைப் பயன்படுத்தி நீங்கள் எதிர்வினைகளை சமன் செய்யலாம். இந்த முறை செயல்படுத்தப்படக்கூடிய பல விதிகளைக் கொண்டுள்ளது. அடுத்த படி, ஆக்சிஜனேற்றம் எங்கு ஏற்பட்டது மற்றும் எங்கு குறைப்பு ஏற்பட்டது என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்காக ஒவ்வொரு பொருளிலும் உள்ள அனைத்து தனிமங்களின் ஆக்சிஜனேற்ற நிலைகளை ஏற்பாடு செய்வது.

இந்த பாடத்தில் குணகம் போன்ற ஒரு கருத்தைப் பற்றி அறிந்து கொள்வோம். பல்வேறு வெளிப்பாடுகளின் குணகங்களை எளிதாகக் கண்டறியும் உதாரணங்களைப் பயன்படுத்தி, பல சிக்கல்களையும் பார்ப்போம்.

இது தயாரிப்பு: எண் 2 கடிதத்தால் பெருக்கப்படுகிறது.

அத்தகைய வேலையில் நாங்கள் எண்ணை பெயரிட ஒப்புக்கொண்டோம் குணகம்.

குணகம் என்பது ஒரு எழுத்து இருக்கும் பொருளின் எண் காரணியாகும்.

உதாரணமாக:

எனவே குணகம் 4 ஆகும்.

எனவே குணகம் 1 ஆகும்.

எனவே குணகம் -1.

எனவே குணகம் 5 ஆகும்.

கணிதத்தில், ஆரம்பத்தில் குணகத்தை எழுத ஒப்புக்கொண்டோம், எனவே:

பல எழுத்துக்கள் இருக்கலாம், ஆனால் இது குணகத்தை பாதிக்காது. உதாரணமாக:

குணகம் -17.

காரணி 46.

தயாரிப்பு பல எண் காரணிகளைக் கொண்டிருந்தால், இந்த வெளிப்பாட்டை எளிமைப்படுத்தலாம்:

இந்த வெளிப்பாட்டின் குணகம் 100 ஆகும்.

குறைந்தபட்சம் ஒரு எழுத்தையாவது கொண்ட ஒரு பொருளின் எண் காரணி குணகம் எனப்படும்.

பல எண்கள் இருந்தால், நீங்கள் அவற்றைப் பெருக்க வேண்டும், வெளிப்பாட்டை எளிதாக்க வேண்டும், இதனால் ஒரு குணகம் பெற வேண்டும்.

ஒரு தயாரிப்பில் ஒரு குணகம் மட்டுமே உள்ளது.

ஒரு தொகை இருந்தால், எடுத்துக்காட்டாக, இது:

பின்னர் ஒவ்வொரு சொல்லுக்கும் குணகங்கள் உள்ளன: மற்றும் .

எண் இல்லை என்றால், நீங்கள் ஒன்றை வைக்கலாம். இது குணகம்.

, குணகம் 1.

குணகத்தைக் கண்டறியவும்: a); b) .

a) , குணகம் -50.

b) குணகம்.

எனவே, குணகம்ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகள் கொண்ட ஒரு தயாரிப்பில் நிற்கும் எண். இது முழு எண் அல்லது பின்னம், நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இருக்கலாம்.

உருளைக்கிழங்கு நடும் போது, ​​விளைச்சல் விதைக்கப்பட்ட உருளைக்கிழங்கு எண்ணிக்கையை விட 10 மடங்கு அதிகம். 65 கிலோ நட்டால் என்ன அறுவடை?

தீர்வு

90 கிலோ உருளைக்கிழங்கு நட்டால் என்ன?

எவ்வளவு பயிரிடப்பட்டது என்று தெரியாவிட்டால் என்ன செய்வது? இந்த வழக்கில் எப்படி முடிவு செய்வது?

ஒரு கிலோ பயிரிட்டால், அறுவடை கிலோவாக இருக்கும்.

எனவே, 10 என்பது இங்கே ஒரு குணகம் (இதை மகசூல் என்று அழைக்கலாம்), மேலும் இது ஒரு மாறியாகும். எந்த மதிப்புகளையும் எடுக்கலாம், மேலும் சூத்திரம் அறுவடையின் அளவைக் கணக்கிடும்.

மகசூல் வேறுபட்டால், எடுத்துக்காட்டாக 9, சூத்திரம் இப்படி இருக்கும்: .

சூத்திரத்தில் உள்ள குணகம் மாறிவிட்டது.

வெவ்வேறு விளைச்சலைக் கருத்தில் கொண்டால், தோற்றத்தில் சூத்திரம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், குணகம் மட்டுமே மாறும்.

அதனால் எழுதலாம் பொதுவான பார்வைஅத்தகைய சூத்திரங்கள் அனைத்தும்.

குணகம் எங்கே; - மாறி.

இது மகசூல், இது சமமாக இருக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, 10 அல்லது 9, முன்பு போலவே, அல்லது மற்றொரு எண்ணாக இருக்கலாம்.

எனவே, "உள்ளீட்டில் உள்ள குணகம் என்ன?" என்ற கேள்விக்கு எவ்வாறு பதிலளிப்பது?

இந்த பதிவைப் பற்றி எதுவும் தெரியவில்லை என்றால், அவை வெறும் எழுத்துக்கள், மாறிகள். குணகம் ஒன்று.

உருளைக்கிழங்கு விளைச்சலைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தின் ஒரு பகுதி இது என்று தெரிந்தால், இது குணகம்.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், குணகம் பெரும்பாலும் ஒரு கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது.

கணிதம், இயற்பியல் மற்றும் பிற அறிவியல்களில் எழுத்துகளில் ஒன்று குணகமாக இருக்கும் பல சூத்திரங்கள் உள்ளன.

உதாரணம்

இயற்பியலில் பொருளின் அடர்த்தி எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது.

அதிக அடர்த்தி, ஒரு பொருளின் அதே அளவு எடையும்.

ஒரு பொருளின் அளவு மற்றும் அதன் அடர்த்தி உங்களுக்குத் தெரிந்தால், சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி வெகுஜனத்தை எளிதாகக் கண்டறியலாம்:

இந்த சூத்திரத்தை நன்கு அறிந்த எந்த நபரிடமும், "இங்குள்ள குணகம் என்ன?" என்று கேட்டால் "" என்று பதிலளிப்பார்.

குணகம் என்பது ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகள் இருக்கும் ஒரு பொருளில் உள்ள எண்ணாகும்.

மாறிகளுக்கு முன் குணகத்தை எழுத ஒப்பந்தம் உள்ளது.

தயாரிப்பில் எண் இல்லை என்றால், நீங்கள் 1 இன் காரணியை வைக்கலாம், இது குணகமாக இருக்கும்.

நமக்கு முன்னால் ஒரு சூத்திரம் இருந்தால், எழுத்துக்களில் ஒன்று ஒரு குணகமாக இருக்கலாம்.

குறிப்புகள்

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. கணிதம் 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. கணிதம் 6ம் வகுப்பு. - ஜிம்னாசியம், 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. கணித பாடப்புத்தகத்தின் பக்கங்களுக்குப் பின்னால். - அறிவொளி, 1989.
4. ருருகின் ஏ.என்., சாய்கோவ்ஸ்கி ஐ.வி. 5-6 கணித பாடத்திற்கான பணிகள் - ZSh MEPhI, 2011.
5. ருருகின் ஏ.என்., சோச்சிலோவ் எஸ்.வி., சாய்கோவ்ஸ்கி கே.ஜி. கணிதம் 5-6. MEPhI கடிதப் பள்ளியில் 6 ஆம் வகுப்பு மாணவர்களுக்கான கையேடு. - ZSh MEPhI, 2011.
6. ஷெவ்ரின் எல்.என்., கெயின் ஏ.ஜி., கோரியாகோவ் ஐ.ஓ., வோல்கோவ் எம்.வி. கணிதம்: 5-6 வகுப்புகளுக்கான பாடநூல்-உரையாடுபவர் உயர்நிலைப் பள்ளி. கணித ஆசிரியர் நூலகம். - அறிவொளி, 1989.

1. இணைய போர்டல் "Uchportal.ru" ()
2. இணைய போர்டல் “கல்வியியல் யோசனைகளின் திருவிழா” ()
3. இணைய போர்டல் “School-assistant.ru” ()

வீட்டுப்பாடம்