படிக்கட்டுகள். நுழைவு குழு. பொருட்கள். கதவுகள். கோட்டைகள் வடிவமைப்பு

வெப்பநிலை உட்பட அனைத்து அளவுருக்கள் ஒருவருக்கொருவர் சார்ந்துள்ளது. போன்ற சமன்பாடுகளால் இந்த சார்பு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது

F(X 1 ,X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

இதில் X 1, X 2,... என்பது பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட விசைகள், x 1, x 2,... பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஆயங்கள், மற்றும் T என்பது வெப்பநிலை. அளவுருக்களுக்கு இடையிலான உறவை நிறுவும் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன மாநில சமன்பாடுகள்.

மாநிலத்தின் சமன்பாடுகள் எளிய அமைப்புகளுக்கு, முக்கியமாக வாயுக்களுக்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. திரவங்கள் மற்றும் திடப்பொருட்கள், ஒரு விதியாக, சுருக்க முடியாதது என்று கருதப்படுகிறது, நடைமுறையில் மாநில சமன்பாடுகள் எதுவும் முன்மொழியப்படவில்லை.

இருபதாம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில். வாயுக்களுக்கான நிலையின் குறிப்பிடத்தக்க எண்ணிக்கையிலான சமன்பாடுகள் அறியப்பட்டன. இருப்பினும், அறிவியலின் வளர்ச்சி அத்தகைய பாதையை எடுத்துள்ளது, அவை அனைத்தும் பயன்பாட்டைக் கண்டுபிடிக்கவில்லை. வெப்ப இயக்கவியலில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் மாநிலத்தின் ஒரே சமன்பாடு மாநிலத்தின் சிறந்த வாயு சமன்பாடு ஆகும்.

சிறந்த வாயுமிகக் குறைந்த அழுத்தம் மற்றும் ஒப்பீட்டளவில் அதிக வெப்பநிலையில் (ஒடுக்க வெப்பநிலையில் இருந்து வெகு தொலைவில்) குறைந்த மூலக்கூறு எடையுள்ள பொருளின் பண்புகள் ஒத்திருக்கும் வாயுவாகும்.

ஒரு சிறந்த வாயுவிற்கு:

பாயில் விதி - மரியோட்டா(ஒரு நிலையான வெப்பநிலையில், வாயு அழுத்தத்தின் தயாரிப்பு மற்றும் அதன் அளவு நிலையானது கொடுக்கப்பட்ட அளவுபொருட்கள்)

கே-லுசாக்கின் சட்டம்(நிலையான அழுத்தத்தில், வாயு அளவு மற்றும் வெப்பநிலை விகிதம் மாறாமல் இருக்கும்)

சார்லஸின் சட்டம்(நிலையான தொகுதியில், வெப்பநிலைக்கு வாயு அழுத்தத்தின் விகிதம் மாறாமல் இருக்கும்)

.

S. கார்னோட் மேற்கண்ட உறவுகளை ஒரு வகையின் ஒற்றைச் சமன்பாட்டில் இணைத்தார்

.

B. Clapeyron இந்த சமன்பாட்டிற்கு நவீனத்திற்கு நெருக்கமான ஒரு வடிவத்தைக் கொடுத்தார்:

ஒரு சிறந்த வாயுவின் நிலையின் சமன்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள தொகுதி V என்பது பொருளின் ஒரு மோலைக் குறிக்கிறது. என்றும் அழைக்கப்படுகிறது மோலார் தொகுதி.

மாறிலி Rக்கு பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட பெயர் உலகளாவிய வாயு மாறிலி (மிக அரிதாகவே நீங்கள் "கிளாபிரானின் மாறிலி" என்ற பெயரைக் காணலாம். ) அதன் மதிப்பு

R=8.31431J/mol TO.

ஒரு உண்மையான வாயுவை இலட்சியத்திற்கு அணுகுவது என்பது மூலக்கூறுகளுக்கு இடையில் இவ்வளவு பெரிய தூரத்தை அடைவதாகும், அவற்றின் சொந்த அளவு மற்றும் தொடர்பு சாத்தியம் முற்றிலும் புறக்கணிக்கப்படலாம், அதாவது. அவற்றுக்கிடையே ஈர்ப்பு அல்லது விரட்டும் சக்திகளின் இருப்பு.

வான் டெர் வால்ஸ் பின்வரும் வடிவத்தில் இந்த காரணிகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளும் ஒரு சமன்பாட்டை முன்மொழிந்தார்:

,

இதில் a மற்றும் b என்பது ஒவ்வொரு வாயுவிற்கும் தனித்தனியாக நிர்ணயிக்கப்பட்ட மாறிலிகள் ஆகும். வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள மீதமுள்ள அளவுகள் கிளாபிரான் சமன்பாட்டில் உள்ள அதே பொருளைக் கொண்டுள்ளன.

மாநிலத்தின் சமன்பாடு இருப்பதற்கான சாத்தியக்கூறு என்பது அமைப்பின் நிலையை விவரிக்க, அனைத்து அளவுருக்களையும் குறிப்பிட முடியாது, ஆனால் அவற்றின் எண்ணிக்கை ஒன்று குறைவாக உள்ளது, ஏனெனில் அவற்றில் ஒன்றை சமன்பாட்டிலிருந்து (குறைந்தபட்சம் அனுமானமாக) தீர்மானிக்க முடியும். மாநிலத்தின். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சிறந்த வாயுவின் நிலையை விவரிக்க, பின்வரும் ஜோடிகளில் ஒன்றை மட்டும் குறிப்பிடுவது போதுமானது: அழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலை, அழுத்தம் மற்றும் அளவு, தொகுதி மற்றும் வெப்பநிலை.

தொகுதி, அழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலை சில நேரங்களில் அமைப்பின் வெளிப்புற அளவுருக்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

தொகுதி, அழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலையில் ஒரே நேரத்தில் மாற்றங்கள் அனுமதிக்கப்பட்டால், கணினிக்கு இரண்டு சுயாதீன வெளிப்புற அளவுருக்கள் உள்ளன.

ஒரு தெர்மோஸ்டாட்டில் (நிலையான வெப்பநிலையை உறுதி செய்யும் சாதனம்) அல்லது ஒரு மானோஸ்டாட்டில் (நிலையான அழுத்தத்தை உறுதி செய்யும் சாதனம்) அமைந்துள்ள அமைப்பு, ஒரு சுயாதீனமான வெளிப்புற அளவுருவைக் கொண்டுள்ளது.

நிலை pV = nRT இன் சமன்பாடு ஒரு எளிய வடிவத்தைக் கொண்டிருப்பதால், பல வாயுக்களின் நடத்தையை நியாயமான துல்லியத்துடன் பிரதிபலிக்கிறது. பரந்த எல்லைவெளிப்புற நிலைமைகள், இது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். ஆனால், நிச்சயமாக, இது உலகளாவியது அல்ல. இந்த சமன்பாடு திரவ அல்லது திட நிலையில் உள்ள எந்த பொருளுக்கும் கீழ்ப்படியவில்லை என்பது வெளிப்படையானது. அழுத்தம் இரட்டிப்பாகும் போது அதன் அளவு பாதியாக குறையும் அமுக்கப்பட்ட பொருட்கள் எதுவும் இல்லை. கடுமையான சுருக்கத்தின் கீழ் அல்லது ஒடுக்கப் புள்ளிக்கு அருகில் உள்ள வாயுக்கள் கூட இந்த நடத்தையிலிருந்து குறிப்பிடத்தக்க விலகல்களை வெளிப்படுத்துகின்றன. மாநிலத்தின் இன்னும் பல சிக்கலான சமன்பாடுகள் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன. அவற்றில் சில வேறுபட்டவை உயர் துல்லியம்வெளிப்புற நிலைமைகளில் மாற்றம் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பகுதியில். சில பொருட்கள் சிறப்பு வகுப்புகளுக்கு பொருந்தும். மிகவும் பரவலாக மாறுபடும் பரந்த வகைப் பொருட்களுக்குப் பொருந்தும் சமன்பாடுகள் உள்ளன வெளிப்புற நிலைமைகள், ஆனால் அவை மிகவும் துல்லியமானவை அல்ல. மாநிலத்தின் இந்த சமன்பாடுகளை இங்கு விரிவாகப் பார்ப்பதற்கு நாங்கள் நேரத்தைச் செலவிட மாட்டோம், ஆனால் அவற்றைப் பற்றிய சில நுண்ணறிவுகளை நாங்கள் வழங்குவோம்.

வாயு மூலக்கூறுகள் முற்றிலும் மீள்திறன் கொண்ட திடக் கோளங்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம், வாயுவால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட அளவோடு ஒப்பிடுகையில் அவற்றின் மொத்த அளவு புறக்கணிக்கப்படலாம். மூலக்கூறுகளுக்கு இடையில் கவர்ச்சிகரமான அல்லது விரட்டும் சக்திகள் இல்லை என்றும் அவை முற்றிலும் குழப்பமாக நகர்ந்து, ஒன்றுக்கொன்று தோராயமாக மற்றும் கொள்கலனின் சுவர்களில் மோதுகின்றன என்றும் வைத்துக்கொள்வோம். நாம் தொடக்கநிலையைப் பயன்படுத்தினால் கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ், பின்னர் பாயில்-மேரியோட் மற்றும் சார்லஸ்-கே-லஸ் சட்டங்கள் போன்ற சோதனைத் தரவுகளின் பொதுமைப்படுத்தல்களை நாடாமல் pV = RT உறவைப் பெறுகிறோம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், "இலட்சியம்" என்று நாம் அழைக்கும் வாயு மிகவும் சிறிய திடமான பந்துகளைக் கொண்ட வாயுவாக செயல்படுகிறது, அவை மோதல்களின் தருணத்தில் மட்டுமே செயல்பட வேண்டும். அத்தகைய வாயு எந்த மேற்பரப்பிலும் செலுத்தும் அழுத்தம், அதனுடன் மோதும்போது மூலக்கூறுகள் ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு மாற்றப்படும் வேகத்தின் சராசரி அளவிற்கு சமமாக இருக்கும். மீ நிறை மூலக்கூறு மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக ஒரு திசைவேகக் கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு மேற்பரப்பைத் தாக்கி, வேகக் கூறுகளுடன் பிரதிபலிக்கும் போது, ​​அதன் விளைவாக மேற்பரப்பில் மாற்றப்படும் வேகம், இயக்கவியல் விதிகளின்படி, இந்த வேகங்கள் மிகவும் சமமாக இருக்கும். உயர் (சாதாரண சூழ்நிலையில் காற்றுக்கு வினாடிக்கு பல நூறு மீட்டர்), எனவே மோதல் நேரம் மிகக் குறைவு மற்றும் வேகத்தின் பரிமாற்றம் கிட்டத்தட்ட உடனடியாக நிகழ்கிறது. ஆனால் பல மோதல்கள் (வளிமண்டல அழுத்தத்தில் காற்றில் 1 செ.மீ.க்கு 1 செ.மீ.க்கு சுமார் 1023) எந்த கருவியால் அளவிடப்படும்போது, ​​அழுத்தம் நேரத்திலும் தொடர்ச்சியாகவும் முற்றிலும் மாறாமல் இருக்கும்.

உண்மையில், பெரும்பாலான நேரடி அளவீடுகள் மற்றும் அவதானிப்புகள் வாயுக்கள் ஒரு தொடர்ச்சியான ஊடகம் என்பதைக் காட்டுகின்றன. அவை அதிக எண்ணிக்கையிலான தனித்தனி மூலக்கூறுகளால் ஆனதாக இருக்க வேண்டும் என்ற முடிவு முற்றிலும் ஊகமானது.

இப்போது விவரிக்கப்பட்டுள்ள சிறந்த மாதிரியால் கணிக்கப்பட்ட நடத்தை விதிகளுக்கு உண்மையான வாயுக்கள் கீழ்ப்படிவதில்லை என்பதை அனுபவத்திலிருந்து நாம் அறிவோம். போதுமான குறைந்த வெப்பநிலை மற்றும் போதுமான உயர் அழுத்தங்களில், எந்த வாயுவும் ஒரு திரவ அல்லது திட நிலையில் ஒடுங்குகிறது, இது ஒரு வாயுவுடன் ஒப்பிடும்போது, ​​அடக்க முடியாததாகக் கருதப்படுகிறது. எனவே, கொள்கலனின் அளவோடு ஒப்பிடும்போது மூலக்கூறுகளின் மொத்த அளவை எப்போதும் புறக்கணிக்க முடியாது. மூலக்கூறுகளுக்கு இடையில் கவர்ச்சிகரமான சக்திகள் உள்ளன என்பதும் தெளிவாகிறது, இது போதுமான குறைந்த வெப்பநிலையில் மூலக்கூறுகளை பிணைக்க முடியும், இது பொருளின் அமுக்கப்பட்ட வடிவத்தை உருவாக்க வழிவகுக்கிறது. இந்த பரிசீலனைகள், ஒரு சிறந்த வாயுவை விட பொதுவான நிலை சமன்பாட்டைப் பெறுவதற்கான ஒரு வழி, உண்மையான மூலக்கூறுகளின் வரையறுக்கப்பட்ட அளவு மற்றும் அவற்றுக்கிடையே உள்ள கவர்ச்சிகரமான சக்திகளைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதாகும்.

மூலக்கூறு அளவைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது கடினம் அல்ல, குறைந்தபட்சம் ஒரு தர மட்டத்திலாவது. மூலக்கூறுகளின் இயக்கத்திற்கான இலவச அளவு வாயு V இன் மொத்த அளவை விட 6 அளவு குறைவாக உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், இது மூலக்கூறுகளின் அளவோடு தொடர்புடையது மற்றும் சில நேரங்களில் பிணைக்கப்பட்ட தொகுதி என்று அழைக்கப்படுகிறது. எனவே, நாம் மாநிலத்தின் சிறந்த வாயு சமன்பாட்டில் V ஐ மாற்ற வேண்டும் (V - b); பின்னர் நாம் பெறுகிறோம்

வெப்ப இயக்கவியலின் வளர்ச்சியில் முக்கிய பங்கு வகித்த ஜெர்மன் இயற்பியலாளர் ருடால்ஃப் கிளாசியஸின் நினைவாக இந்த உறவு சில நேரங்களில் மாநிலத்தின் கிளாசியஸ் சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. அடுத்த அத்தியாயத்தில் அவருடைய வேலையைப் பற்றி மேலும் அறிந்து கொள்வோம். 1 மோல் வாயுவிற்கு சமன்பாடு (5) எழுதப்பட்டுள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்க. n மோல்களுக்கு நீங்கள் p(V-nb) = nRT என எழுத வேண்டும்.

மூலக்கூறுகளுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்பு சக்திகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது சற்று கடினமாக உள்ளது. வாயு அளவின் மையத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு மூலக்கூறு, அதாவது, பாத்திரத்தின் சுவர்களில் இருந்து வெகு தொலைவில், "பார்க்கும்" அதே எண்அனைத்து திசைகளிலும் மூலக்கூறுகள். இதன் விளைவாக, கவர்ச்சிகரமான சக்திகள் எல்லா திசைகளிலும் சமமாக இருக்கும் மற்றும் ஒன்றையொன்று ரத்து செய்கின்றன, இதனால் நிகர சக்தி எழாது. ஒரு மூலக்கூறு ஒரு கொள்கலனின் சுவரை நெருங்கும்போது, ​​​​அது முன்னால் இருப்பதை விட தனக்குப் பின்னால் அதிக மூலக்கூறுகளை "பார்க்கிறது". இதன் விளைவாக, கப்பலின் மையத்தை நோக்கி ஒரு கவர்ச்சியான சக்தி தோன்றுகிறது. மூலக்கூறின் இயக்கம் ஓரளவு கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் இது கவர்ச்சிகரமான சக்திகள் இல்லாததை விட கப்பலின் சுவரில் குறைந்த சக்தியுடன் தாக்குகிறது.

ஒரு வாயுவின் அழுத்தம், கொள்கலனின் சுவர்களில் (அல்லது வாயுவின் உள்ளே அமைந்துள்ள வேறு ஏதேனும் மேற்பரப்புடன்) மோதும் மூலக்கூறுகளின் வேகத்தை மாற்றுவதால் ஏற்படுவதால், மூலக்கூறுகளை ஈர்ப்பதன் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட அழுத்தம் அதே அழுத்தத்தை விட சற்றே குறைவாக இருக்கும். ஈர்ப்பு இல்லாத மூலக்கூறுகள். அழுத்தத்தின் குறைவு வாயு அடர்த்தியின் சதுரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும் என்று மாறிவிடும். அதனால் எழுதலாம்

இதில் p என்பது ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கு மோல்களின் அடர்த்தி, ஈர்க்காத மூலக்கூறுகளின் சிறந்த வாயுவால் உருவாக்கப்பட்ட அழுத்தம், மற்றும் a என்பது கொடுக்கப்பட்ட வகையின் மூலக்கூறுகளுக்கு இடையிலான கவர்ச்சிகரமான சக்திகளின் அளவைக் குறிக்கும் விகிதாசார குணகம். n என்பது மோல்களின் எண்ணிக்கை என்பதை நினைவில் கொள்க. பின்னர் உறவு (b) 1 மோல் வாயுவிற்கு சற்று வித்தியாசமான வடிவத்தில் மீண்டும் எழுதப்படலாம்:

கொடுக்கப்பட்ட வகை வாயுவிற்கான ஒரு பண்பு மதிப்பு உள்ளது. சமன்பாட்டின் வலது பக்கம் (7) ஒரு சிறந்த வாயுவின் "சரிசெய்யப்பட்ட" அழுத்தத்தைக் குறிக்கிறது, இது சமன்பாட்டில் p ஐ மாற்றுவதற்குப் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும், ஒன்று (b) மற்றும் தி (7) இன் படி கவர்ச்சிகரமான சக்திகளின் காரணமாக, 1 மோல் வாயுவைப் பெறுகிறோம்

இந்த சமன்பாடு டச்சு இயற்பியலாளர் டி. வான் டெர் வால்ஸ் என்பவரால் 1873 இல் முதன்முதலில் முன்மொழியப்பட்டது. n மோல்களுக்கு இது வடிவம் எடுக்கும்

வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு ஒரு எளிய மற்றும் காட்சி வடிவத்தில் இரண்டு விளைவுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது, இது இலட்சியத்திலிருந்து உண்மையான வாயுக்களின் நடத்தையில் விலகலை ஏற்படுத்துகிறது. p, V, Ty இடத்தில் நிலையின் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டைக் குறிக்கும் மேற்பரப்பு ஒரு சிறந்த வாயுவுடன் தொடர்புடைய மேற்பரப்பைப் போல எளிமையாக இருக்க முடியாது என்பது வெளிப்படையானது. a மற்றும் b இன் குறிப்பிட்ட மதிப்புகளுக்கான அத்தகைய மேற்பரப்பின் ஒரு பகுதி படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 3.7 சமவெப்பங்கள் திடமான கோடுகளாக காட்டப்படுகின்றன. கிரிட்டிகல் சமவெப்பம் என்று அழைக்கப்படும் வெப்பநிலைக்கு மேலான வெப்பநிலையுடன் தொடர்புடைய சமவெப்பங்கள் மினிமா அல்லது இன்ஃப்ளெக்ஷன்களைக் கொண்டிருக்கவில்லை மற்றும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள சிறந்த வாயு சமவெப்பங்களைப் போலவே இருக்கும். 3.6 குறைந்த வெப்பநிலையில் சமவெப்பங்கள் அதிகபட்சம் மற்றும் மினிமாவைக் கொண்டிருக்கும். போதுமான குறைந்த வெப்பநிலையில், கோடுகளால் சித்தரிக்கப்படும் சமவெப்பங்களின் பகுதிகளால் காட்டப்படும் அழுத்தம் எதிர்மறையாக மாறும் ஒரு பகுதி உள்ளது. இந்த ஹம்ப்ஸ் மற்றும் டிப்ஸ், அதே போல் எதிர்மறை அழுத்தங்களின் பகுதி, உடல் விளைவுகளுடன் ஒத்துப்போவதில்லை, ஆனால் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டின் குறைபாடுகளை பிரதிபலிக்கிறது, உண்மையான பொருட்களின் உண்மையான சமநிலை நடத்தை விவரிக்க இயலாமை.

அரிசி. 3.7 வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்ப்படியும் வாயுவிற்கான மேற்பரப்பு p - V - T.

உண்மையில், உண்மையான வாயுக்களில், குறைந்த வெப்பநிலை மற்றும் போதுமான உயர் அழுத்தத்தில், மூலக்கூறுகளுக்கு இடையிலான கவர்ச்சிகரமான சக்திகள் வாயுவை ஒரு திரவ அல்லது திட நிலைக்கு கொண்டு செல்கிறது. எனவே, வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டால் கணிக்கப்படும் எதிர்மறை அழுத்தப் பகுதியில் உள்ள சமவெப்பங்களில் சிகரங்கள் மற்றும் சரிவுகளின் முரண்பாடான பகுதி, உண்மையான பொருட்களில் கலப்பு கட்டத்தின் பகுதிக்கு ஒத்திருக்கிறது, இதில் நீராவி மற்றும் ஒரு திரவ அல்லது திட நிலை இணைந்திருக்கும். அரிசி. 3.8 இந்த நிலைமையை விளக்குகிறது. இத்தகைய "தொடர்ச்சியற்ற" நடத்தை ஒப்பீட்டளவில் எளிமையான மற்றும் "தொடர்ச்சியான" சமன்பாட்டின் மூலம் விவரிக்க முடியாது.

அதன் குறைபாடுகள் இருந்தபோதிலும், சிறந்த வாயு சமன்பாட்டிற்கான திருத்தங்களை விவரிக்க வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு பயனுள்ளதாக இருக்கும். பல்வேறு வாயுக்களுக்கான a மற்றும் b இன் மதிப்புகள் சோதனை தரவுகளிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, சில பொதுவான எடுத்துக்காட்டுகள் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. 3.2 துரதிர்ஷ்டவசமாக, எந்த வாயுவிற்கும் a மற்றும் b இன் ஒற்றை மதிப்புகள் இல்லை, அவை வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி பரந்த அளவில் p, V மற்றும் T க்கு இடையிலான உறவின் துல்லியமான விளக்கத்தை வழங்கும்.

அட்டவணை 3.2. சிறப்பியல்பு மதிப்புகள்வான் டெர் வால்ஸ் மாறிலிகள்

இருப்பினும், அட்டவணையில் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட மதிப்புகள் சிலவற்றை நமக்குத் தருகின்றன தரமான தகவல்ஒரு சிறந்த வாயுவின் நடத்தையிலிருந்து எதிர்பார்க்கப்படும் அளவு விலகல் பற்றி.

கருத்தில் கொள்வது அறிவுறுத்தலாகும் உறுதியான உதாரணம்சிறந்த வாயு சமன்பாடு, கிளாசியஸ் சமன்பாடு மற்றும் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட முடிவுகளை அளவிடப்பட்ட தரவுகளுடன் ஒப்பிடுக. 500 K வெப்பநிலையில் 1384 செமீ3 அளவுள்ள 1 மோல் நீராவியைக் கவனியுங்கள். அதை (mol K) நினைவில் வைத்து, அட்டவணையில் உள்ள மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தவும். 3.2, நாம் பெறுகிறோம்

a) ஒரு சிறந்த வாயு நிலையின் சமன்பாட்டிலிருந்து:

b) மாநிலத்தின் கிளாசியஸ் சமன்பாட்டிலிருந்து: atm;

c) மாநிலத்தின் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டிலிருந்து:

ஈ) சோதனை தரவுகளிலிருந்து:

இந்த குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளுக்கு, சிறந்த வாயு சட்டம் அழுத்தத்தை 14% அதிகமாக மதிப்பிடுகிறது, Eq.

அரிசி. 3.8 குளிர்ந்த போது சுருங்கும் ஒரு பொருளுக்கான மேற்பரப்பு. இது போன்ற மேற்பரப்பை மாநிலத்தின் ஒற்றை சமன்பாட்டால் விவரிக்க முடியாது மற்றும் சோதனை தரவுகளின் அடிப்படையில் கட்டமைக்கப்பட வேண்டும்.

கிளாசியஸ் சமன்பாடு 16% என்ற பெரிய பிழையைக் கொடுக்கிறது, மேலும் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு அழுத்தத்தை சுமார் 5% அதிகமாக மதிப்பிடுகிறது. சுவாரஸ்யமாக, கிளாசியஸ் சமன்பாடு சிறந்த வாயு சமன்பாட்டை விட பெரிய பிழையை அளிக்கிறது. காரணம், மூலக்கூறுகளின் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுதிக்கான திருத்தம் அழுத்தத்தை அதிகரிக்கிறது, அதே நேரத்தில் ஈர்ப்புக்கான சொல் அதைக் குறைக்கிறது. எனவே, இந்த திருத்தங்கள் ஓரளவுக்கு ஒன்றுக்கொன்று ஈடுசெய்கின்றன. ஒன்று அல்லது மற்ற திருத்தங்களை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாத சிறந்த வாயு சட்டம், ஒரு நெருக்கமான தோராயத்தை அளிக்கிறது உண்மையான பொருள்கிளாசியஸ் சமன்பாட்டை விட அழுத்தம், இது இலவச அளவு குறைவதால் அதன் அதிகரிப்பை மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. மிக அதிக அடர்த்தியில், மூலக்கூறுகளின் அளவிற்கான திருத்தம் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கதாகிறது மற்றும் கிளாசியஸ் சமன்பாடு சிறந்த வாயு சமன்பாட்டை விட துல்லியமாக மாறும்.

பொதுவாக, உண்மையான பொருட்களுக்கு p, V, T மற்றும் n ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள வெளிப்படையான தொடர்பு நமக்குத் தெரியாது. ஆயினும்கூட, அத்தகைய உறவு ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் உள்ளது என்பதையும், பொருள் அதற்குக் கீழ்ப்படிகிறது என்பதையும் நாங்கள் உறுதியாக நம்புகிறோம்.

வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தம் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளில் இருந்தால், அலுமினியத்தின் ஒரு துண்டு ஒரு குறிப்பிட்ட அளவை ஆக்கிரமிக்கும், எப்போதும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இந்த பொது அறிக்கையை கணித வடிவத்தில் எழுதுகிறோம்:

இந்த உள்ளீடு p, V, T மற்றும் n க்கு இடையில் சில செயல்பாட்டு உறவு இருப்பதை உறுதிப்படுத்துகிறது, இது ஒரு சமன்பாட்டின் மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. (அத்தகைய சமன்பாட்டின் அனைத்து சொற்களும் இடதுபுறமாக நகர்த்தப்பட்டால், வலது புறம் வெளிப்படையாக பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.) அத்தகைய வெளிப்பாடு நிலையின் மறைமுக சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. மாறிகளுக்கு இடையில் சில உறவுகள் இருப்பதை இது குறிக்கிறது. இந்த விகிதம் என்னவென்று எங்களுக்குத் தெரியாது, ஆனால் பொருள் "அறியும்" என்றும் அது கூறுகிறது! அரிசி. 3.8 ஒரு சமன்பாடு எவ்வளவு சிக்கலானதாக இருக்க வேண்டும் என்பதை கற்பனை செய்ய அனுமதிக்கிறது, அது உண்மையான விஷயத்தை பரந்த அளவிலான மாறிகளில் விவரிக்கிறது. இந்த எண்ணிக்கை ஒரு உண்மையான பொருளின் மேற்பரப்பைக் காட்டுகிறது, அது உறையும்போது சுருங்குகிறது (கிட்டத்தட்ட அனைத்து பொருட்களும் தண்ணீரைத் தவிர இவ்வாறு செயல்படுகின்றன). p, T மற்றும் n இன் தன்னிச்சையாக கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டால், ஒரு பொருள் எந்த அளவை ஆக்கிரமிக்கும் என்பதைக் கணக்கிடும் அளவுக்கு எங்களுக்குத் திறமை இல்லை, ஆனால் பொருள் எந்த அளவை ஆக்கிரமிக்கும் என்பதை "தெரியும்" என்பதில் நாங்கள் உறுதியாக இருக்கிறோம். இந்த நம்பிக்கை எப்போதும் சோதனை சோதனை மூலம் உறுதிப்படுத்தப்படுகிறது. பொருள் எப்போதும் ஒரு தெளிவற்ற வழியில் செயல்படுகிறது.

மாநில சமன்பாடுவெப்ப அளவுருக்களுக்கு இடையிலான உறவை நிறுவும் சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது. ¦(P,V,T) = 0. இந்த செயல்பாட்டின் வடிவம் வேலை செய்யும் திரவத்தின் தன்மையைப் பொறுத்தது. சிறந்த மற்றும் உண்மையான வாயுக்கள் உள்ளன.

ஐடியல்மூலக்கூறுகளின் உள்ளார்ந்த அளவு மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தொடர்பு சக்திகள் புறக்கணிக்கப்படும் வாயு ஆகும். ஒரு இலட்சிய வாயுவிற்கான மாநிலத்தின் எளிமையான சமன்பாடு மெண்டலீவ்-கிளாபிரான் சமன்பாடு = R = const, R என்பது ஒரு மாறிலி, வாயுவின் வேதியியல் தன்மையைப் பொறுத்து, மற்றும் இது பண்பு வாயு மாறிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த சமன்பாட்டிலிருந்து இது பின்வருமாறு:

பு = ஆர்டி (1 கிலோ)

PV = mRT (m kg)

மாநிலத்தின் எளிய சமன்பாடு உண்மையானவாயு என்பது வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு

(P + ) × (u - b) = RT

உள் அழுத்தம் எங்கே

இதில் a, b என்பது பொருளின் தன்மையைப் பொறுத்து மாறிலிகள்.

கட்டுப்படுத்தும் வழக்கில் (ஒரு சிறந்த வாயுவிற்கு)

u >> b Pu = RT

குணாதிசயமான வாயு மாறிலி R ஐத் தீர்மானிக்க, P 0 = 760 mmHg, t 0 = 0.0 C க்கு மெண்டலீவ்-கிளாபிரான் சமன்பாட்டை (இனி M.-K.) எழுதுகிறோம்.

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் m மதிப்பால் பெருக்கவும், இது ஒரு கிலோமால் வாயு mP 0 u 0 = mRT 0 mu 0 = V m = 22.4 [m 3 /kmol]

mR = R m = P 0 V m / T 0 = 101.325*22.4/273.15 = 8314 J/kmol×K

R m - வாயுவின் தன்மையைச் சார்ந்தது அல்ல, எனவே உலகளாவிய வாயு மாறிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது. பின்னர் பண்பு மாறிலி இதற்கு சமம்:

R= R m /m=8314/m;[J/kg×K].

சிறப்பியல்பு வாயு மாறிலியின் பொருளைக் கண்டுபிடிப்போம். இதைச் செய்ய, எம்-கே சமன்பாட்டை எழுதுகிறோம். ஐசோபரிக் செயல்பாட்டில் பங்கேற்கும் ஒரு சிறந்த வாயுவின் இரண்டு நிலைகளுக்கு:

P(V 2 -V 1)=mR(T 2 -T 1)

ஆர்= = ; இதில் L என்பது ஐசோபரிக் செயல்முறையின் வேலை.

m(T 2 -T 1) m(T 2 -T 1)

இவ்வாறு, பண்பு வாயு மாறிலி உள்ளது இயந்திர வேலை(தொகுதி மாற்றத்தின் வேலை) அதன் வெப்பநிலை 1 K ஆல் மாறும்போது ஒரு ஐசோபரிக் செயல்முறையில் 1 கிலோ வாயுவால் செய்யப்படுகிறது.

விரிவுரை எண் 2

கலோரிக் நிலை அளவுருக்கள்

ஒரு பொருளின் உள் ஆற்றல் என்பது அதன் இயக்க ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகையாகும் வெப்ப இயக்கம்அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகள் சாத்தியமான தொடர்பு ஆற்றல், ஆற்றல் இரசாயன பிணைப்புகள், அணுக்கரு ஆற்றல் போன்றவை.

U = U KIN + U SWEAT + U CHEM + U POISON. +…

மற்ற செயல்முறைகளில், முதல் 2 அளவுகள் மட்டுமே மாறுகின்றன, மீதமுள்ளவை மாறாது, ஏனெனில் இந்த செயல்முறைகளில் பொருளின் வேதியியல் தன்மை மற்றும் அணுவின் அமைப்பு மாறாது.

கணக்கீடுகளில், உள் ஆற்றலின் முழுமையான மதிப்பு தீர்மானிக்கப்படவில்லை, ஆனால் அதன் மாற்றம், எனவே வெப்ப இயக்கவியலில் உள் ஆற்றல் 1 மற்றும் 2 வது சொற்களை மட்டுமே கொண்டுள்ளது என்று ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, ஏனெனில் கணக்கீடுகளில் மீதமுள்ளவை குறைக்கப்படுகின்றன:

∆U = U 2 +U 1 = U KIN + U SOT ... ஒரு சிறந்த வாயு U SOT = 0. பொது வழக்கில்

U KIN = f(T); U POT = f(p, V)

U = f(p, T); U POT = f(p, V); U = f(V,T)

ஒரு சிறந்த வாயுவிற்கு நாம் பின்வரும் தொடர்பை எழுதலாம்:

அந்த. உள் ஆற்றல் மட்டுமே சார்ந்துள்ளது

வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தம் மற்றும் தொகுதி சார்ந்து இல்லை

u = U/m; [J/kg] - குறிப்பிட்ட உள் ஆற்றல்

ஒரு வட்ட செயல்முறை அல்லது சுழற்சியைச் செய்யும் வேலை செய்யும் திரவத்தின் உள் ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம்

∆u 1m2 = u 2 - u 1 ; ∆U 1n2 = u 1 – u 2 ; ∆u ∑ = ∆u 1m2 – ∆u 2n1 = 0 du = 0

கொடுக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால், du மதிப்பு செயல்பாட்டின் மொத்த வேறுபாட்டைக் குறிக்கிறது என்று உயர் கணிதத்திலிருந்து அறியப்படுகிறது.

u = u(T, u) மற்றும் சமம்

ஒரு சமநிலை வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்புக்கு, நிலை அளவுருக்களுக்கு இடையே ஒரு செயல்பாட்டு உறவு உள்ளது, இது அழைக்கப்படுகிறது சமன்பாடு உடன்நின்று. வாயுக்கள், நீராவிகள் அல்லது திரவங்கள் போன்ற எளிய அமைப்புகளின் குறிப்பிட்ட அளவு, வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தம் ஆகியவை தொடர்புடையவை என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது. டெர்மைக் சமன்பாடுஇனத்தின் நிலை.

மாநில சமன்பாடு மற்றொரு வடிவத்தை கொடுக்கலாம்:

இந்த சமன்பாடுகள் அமைப்பின் நிலையை நிர்ணயிக்கும் மூன்று முக்கிய அளவுருக்களில் ஏதேனும் இரண்டு சுயாதீனமானவை என்பதைக் காட்டுகின்றன.

வெப்ப இயக்கவியல் முறைகளைப் பயன்படுத்தி சிக்கல்களைத் தீர்க்க, மாநிலத்தின் சமன்பாட்டை அறிந்து கொள்வது முற்றிலும் அவசியம். இருப்பினும், வெப்ப இயக்கவியலின் கட்டமைப்பிற்குள் இதைப் பெற முடியாது, மேலும் இது சோதனை ரீதியாக அல்லது புள்ளியியல் இயற்பியல் முறைகள் மூலம் கண்டறியப்பட வேண்டும். குறிப்பிட்ட பார்வைமாநிலத்தின் சமன்பாடு பொருளின் தனிப்பட்ட பண்புகளைப் பொறுத்தது.

சிறந்த ஹெக்டேர் மாநிலத்தின் சமன்பாடுஅழைப்பு

சமன்பாடுகள் (1.1) மற்றும் (1.2) இருந்து அது பின்வருமாறு
.

1 கிலோ எரிவாயுவைக் கவனியுங்கள். அதில் என்ன இருக்கிறது என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு என்மூலக்கூறுகள் மற்றும் அதனால்
, நாங்கள் பெறுகிறோம்:
.

நிலையான மதிப்பு Nk, 1 கிலோ வாயுவிற்கு கடிதம் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது ஆர் மற்றும் அழைப்பு வாயு நிரந்தரநோவா. அதனால் தான்

, அல்லது
. (1.3)

இதன் விளைவாக வரும் உறவு கிளாபிரான் சமன்பாடு ஆகும்.

(1.3) மூலம் பெருக்குதல் எம்,ஒரு தன்னிச்சையான வாயு நிறைக்கான மாநிலத்தின் சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம் எம்:

. (1.4)

வாயு மாறிலியை 1 kmol வாயுவுடன் தொடர்புபடுத்தினால், Clapeyron சமன்பாட்டிற்கு உலகளாவிய வடிவத்தை கொடுக்க முடியும், அதாவது, கிலோகிராம்களில் நிறை μ மூலக்கூறுக்கு சமமாக இருக்கும் வாயுவின் அளவு. உள்ளிடுதல் (1.4) எம்=μ மற்றும் வி= வி μ , ஒரு மோலுக்கான கிளாபிரான்-மெண்டலீவ் சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

.

இங்கே
வாயுவின் கிலோமோல் அளவு, மற்றும்
- உலகளாவிய வாயு மாறிலி.

அவகாட்ரோ விதியின்படி (1811), 1 kmol இன் அளவு, அனைத்து இலட்சிய வாயுக்களுக்கும் ஒரே நிபந்தனைகளின் கீழ், சாதாரண உடல் நிலைகளின் கீழ் 22.4136 m 3 க்கு சமம், எனவே

1 கிலோ வாயுவின் வாயு மாறிலி
.

உண்மையான ஹெக்டேர் மாநிலத்தின் சமன்பாடுஅழைப்பு

உண்மையான வாயுக்களில் விசிறந்தவற்றிலிருந்து வேறுபாடு என்னவென்றால், மூலக்கூறு இடைவினைகளின் சக்திகள் குறிப்பிடத்தக்கவை (மூலக்கூறுகள் கணிசமான தூரத்தில் இருக்கும்போது கவர்ச்சிகரமான சக்திகள் மற்றும் அவை ஒருவருக்கொருவர் போதுமான அளவு நெருக்கமாக இருக்கும்போது விரட்டும் சக்திகள்) மற்றும் மூலக்கூறுகளின் சொந்த அளவை புறக்கணிக்க முடியாது.

மூலக்கூறுகள் ஒரு குறிப்பிட்ட குறைந்தபட்ச தூரம் வரை மட்டுமே ஒருவருக்கொருவர் அணுக முடியும் என்பதற்கு இடைக்கணிப்பு விரட்டும் சக்திகளின் இருப்பு வழிவகுக்கிறது. எனவே, மூலக்கூறுகளின் இயக்கத்திற்கான இலவச தொகுதி சமமாக இருக்கும் என்று நாம் கருதலாம்
, எங்கே பி - ஒரு வாயுவை சுருக்கக்கூடிய மிகச்சிறிய அளவு. இதற்கு இணங்க, மூலக்கூறுகளின் இலவச பாதை குறைகிறது மற்றும் ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு சுவரில் ஏற்படும் தாக்கங்களின் எண்ணிக்கை, எனவே விகிதத்தில் ஒரு சிறந்த வாயுவுடன் ஒப்பிடும்போது அழுத்தம் அதிகரிக்கிறது.
, அதாவது

.

கவர்ச்சிகரமான சக்திகள் வெளிப்புற அழுத்தத்தின் அதே திசையில் செயல்படுகின்றன மற்றும் மூலக்கூறு (அல்லது உள்) அழுத்தத்தில் விளைகின்றன. ஒரு வாயுவின் ஏதேனும் இரண்டு சிறிய பகுதிகளின் மூலக்கூறு ஈர்ப்பு விசையானது இந்த ஒவ்வொரு பகுதியிலும் உள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையின் பெருக்கத்திற்கு விகிதாசாரமாகும், அதாவது அடர்த்தியின் சதுரம், எனவே மூலக்கூறு அழுத்தம் குறிப்பிட்ட சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும். வாயு அளவு: ஆர்அவர்கள் கூறுகிறார்கள்= a/ v 2 எங்கே ஏ - வாயுவின் தன்மையைப் பொறுத்து விகிதாச்சார குணகம்.

இதிலிருந்து நாம் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம் (1873):

,

ஒரு உண்மையான வாயுவின் பெரிய குறிப்பிட்ட அளவுகள் மற்றும் ஒப்பீட்டளவில் குறைந்த அழுத்தங்களில், வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு நடைமுறையில் ஒரு சிறந்த வாயுவுக்கான மாநிலத்தின் கிளாபிரான் சமன்பாட்டிற்குச் சிதைகிறது, ஏனெனில் அளவு அ/v 2

(ஒப்பிடும்போது ப) மற்றும் பி (ஒப்பிடும்போது v) அலட்சியமாக சிறியதாக ஆக.

வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு ஒரு உண்மையான வாயுவின் பண்புகளை தரமான முறையில் விவரிக்கிறது, ஆனால் எண் கணக்கீடுகளின் முடிவுகள் எப்போதும் சோதனைத் தரவுகளுடன் ஒத்துப்போவதில்லை. சில சந்தர்ப்பங்களில், இந்த விலகல்கள் இரண்டு, மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மூலக்கூறுகளைக் கொண்ட தனித்தனி குழுக்களாக இணைவதற்கான உண்மையான வாயு மூலக்கூறுகளின் போக்கால் விளக்கப்படுகிறது. மூலக்கூறுகளின் வெளிப்புற மின்சார புலத்தின் சமச்சீரற்ற தன்மை காரணமாக சங்கம் ஏற்படுகிறது. இதன் விளைவாக வரும் வளாகங்கள் சுயாதீனமான நிலையற்ற துகள்கள் போல செயல்படுகின்றன. மோதல்களின் போது, ​​அவை உடைந்து, பின்னர் மற்ற மூலக்கூறுகளுடன் மீண்டும் ஒன்றிணைகின்றன. நீராவியின் துருவ மூலக்கூறுகள் இணைவதற்கான அதிகப் போக்கை வெளிப்படுத்துகின்றன.

மாநிலத்தின் சமன்பாடுகள், வெப்ப இயக்கவியல் நிலைமைகளின் கீழ் உடல் ரீதியாக ஒரே மாதிரியான அமைப்பின் நிலையின் அளவுருக்களுக்கு இடையிலான உறவை வெளிப்படுத்தும் சமன்பாடுகள். சமநிலை. மாநிலத்தின் வெப்ப சமன்பாடு அழுத்தம் p ஐ தொகுதி V மற்றும் தொகுதி T உடன் இணைக்கிறது, மேலும் மல்டிகம்பொனென்ட் அமைப்புகளுக்கு - கலவையுடன் (கூறுகளின் மோலார் பின்னங்கள்) இணைக்கிறது. மாநிலத்தின் கலோரிக் சமன்பாடு உட்புறத்தை வெளிப்படுத்துகிறதுV, T மற்றும் கலவையின் செயல்பாடாக அமைப்பின் ஆற்றல். பொதுவாக, மாநிலத்தின் சமன்பாடு, குறிப்பாகக் கூறப்படாவிட்டால், வெப்பம் என்று பொருள். மாநில சமன்பாடு. அதிலிருந்து நீங்கள் நேரடியாக குணகத்தைப் பெறலாம். வெப்ப விரிவாக்கம், குணகம் சமவெப்ப சுருக்க, வெப்ப குணகம் அழுத்தம் (நெகிழ்ச்சி). மாநிலத்தின் சமன்பாடு வெப்ப இயக்கவியலுக்கு தேவையான கூடுதலாகும். சட்டங்கள்

மாநிலத்தின் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி, வெப்ப இயக்கவியலின் சார்புநிலையை வெளிப்படுத்த முடியும். V மற்றும் p இலிருந்து செயல்பாடுகள், வேறுபாட்டை ஒருங்கிணைக்கிறது. வெப்ப இயக்கவியல் உறவுகள், அமைப்பின் கூறுகளின் நிலையற்ற தன்மையை (fugacity) கணக்கிடுகிறது, இதன் மூலம் கட்ட சமநிலையின் நிலைமைகள் பொதுவாக எழுதப்படுகின்றன. வெப்ப இயக்கவியல் மாநிலத்தின் சமன்பாடுகள் மற்றும் அமைப்பின் எந்தவொரு வெப்ப இயக்கவியல் ஆற்றல்களுக்கும் இடையே ஒரு தொடர்பை நிறுவுகிறது, இது அதன் இயற்கை மாறிகளின் செயல்பாட்டின் வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் ஆற்றல் (இலவச ஆற்றல்) எஃப் செயல்பாடு T மற்றும் V என அறியப்பட்டால், பிறகு

மாநிலத்தின் சமன்பாடு வெப்ப இயக்கவியலின் விதிகளைப் பயன்படுத்தி மட்டுமே பெற முடியாது, இது அனுபவத்திலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது அல்லது புள்ளிவிவர முறைகளால் பெறப்படுகிறது இயற்பியல். கடைசி பணி மிகவும் கடினமானது மற்றும் இருக்கலாம். அமைப்பின் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட மாதிரிகளுக்கு மட்டுமே தீர்க்கப்பட்டது, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சிறந்த வாயு. உண்மையான அமைப்புகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் மாநிலத்தின் சமன்பாடுகள் அனுபவபூர்வமானவை. அல்லது அரை அனுபவபூர்வமானது. பாத்திரம். மாநிலத்தின் மிகவும் நன்கு அறியப்பட்ட மற்றும் நம்பிக்கைக்குரிய சமன்பாடுகளில் சிலவற்றை நாங்கள் கீழே கருதுகிறோம்.யு ஒரு சிறந்த வாயுவின் நிலையின் சமன்பாடு pV=RT வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது, V என்பது மோலார் தொகுதி, R என்பது உலகளாவிய வாயு மாறிலி. உயர் அரிதான வாயுக்கள் இந்த சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்ப்படிகின்றன (Clapeyron-Mendeleev சமன்பாட்டைப் பார்க்கவும்).. பொதுவாக B 2 /V காலத்திற்கு வரம்பிடப்பட்டுள்ளது (அரிதாக B 3 /V 2). வெளிச்சத்தில். ஒரு பரிசோதனையை கொடுங்கள்.

வைரல் குணகங்களின் மதிப்புகள், வளர்ந்த மற்றும் கோட்பாட்டு. அவர்களின் தீர்மானத்திற்கான முறைகள். இரண்டாவது வைரஸ் குணகம் கொண்ட மாநிலத்தின் சமன்பாடு. அதிக அழுத்தங்கள் இல்லாத நிலையில் (10 ஏடிஎம் வரை) கட்ட சமநிலையை கணக்கிடும் போது வாயு கட்டத்தை மாதிரியாக்க B 2 பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதிக மூலக்கூறு எடையின் நீர்த்த கரைசல்களின் பண்புகளை விவரிக்கவும் இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. இன்-இன் (பாலிமர் தீர்வுகளைப் பார்க்கவும்).நடைமுறை நோக்கங்களுக்காக பரந்த வரம்பில் கட்ட சமநிலையின் கணக்கீடுகள்

t-r வரம்பு

மற்றும் அழுத்தம், மாநிலத்தின் சமன்பாடுகள் முக்கியம், ஒரே நேரத்தில் திரவ மற்றும் வாயு நிலைகளின் பண்புகளை விவரிக்கும் திறன் கொண்டது. அத்தகைய சமன்பாடு முதன்முதலில் 1873 இல் I. வான் டெர் வால்ஸால் முன்மொழியப்பட்டது:

p = RT(V-b)-a/V 2,

விரிவான பரிசோதனைகள் தெரிந்தால். p-V-T சார்புகளின் தரவு அவற்றைப் பொதுமைப்படுத்தப் பயன்படுகிறது.

மாநிலத்தின் அனுபவ சமன்பாடுகள். இந்த வகை மாநிலத்தின் பொதுவான சமன்பாடுகளில் ஒன்று பெனடிக்ட்-வெப் ரூபின் சமன்பாடு (BVR சமன்பாடு) ஆகும், இது 1940 ஆம் ஆண்டில் மாநிலத்தின் வைரஸ் சமன்பாட்டின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்பட்டது. இந்த சமன்பாட்டில், அழுத்தம் p என்பது வெப்பநிலையைப் பொறுத்து குணகங்களுடன் பொருளின் அடர்த்தியின் பல்லுறுப்புக்கோவையாக வழங்கப்படுகிறது. பல உயர் ஆர்டர்களின் விதிமுறைகள் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன, மேலும் ஈடுசெய்ய, சமன்பாட்டில் ஒரு அதிவேகச் சொல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. இது S- வடிவ சமவெப்பங்களின் தோற்றத்திற்கு வழிவகுக்கிறது மற்றும் திரவ நிலை மற்றும் திரவ-வாயு சமநிலையை விவரிக்க உதவுகிறது. துருவமற்ற மற்றும் பலவீனமான துருவப் பொருட்களுக்கு, BVR சமன்பாடு மிகவும் துல்லியமான முடிவுகளை அளிக்கிறது. ஒரு தனிப்பட்ட பொருளுக்கு அது ஒரு கலவைக்கு எட்டு அனுசரிப்பு அளவுருக்களைக் கொண்டுள்ளது, கலப்பு ("பைனரி") தொடர்புகளின் அளவுருக்கள் கூடுதலாக அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன. அதிக எண்ணிக்கையிலான பொருத்துதல் அளவுருக்களை மதிப்பிடுவது மிகவும் சிக்கலான பணியாகும், பல மற்றும் மாறுபட்ட சோதனைகள் தேவைப்படுகின்றன. தரவு. BVR சமன்பாட்டின் அளவுருக்கள் பலருக்கு மட்டுமே தெரியும்.டஜன் கணக்கான , ch. arr ஹைட்ரோகார்பன்கள் மற்றும் கனிம வாயுக்கள் மட்டத்தின் மாற்றங்கள், குறிப்பாக, புனிதத்தின் விளக்கத்தின் துல்லியத்தை அதிகரிப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டதுகுறிப்பிட்ட பொருட்கள் , மேலும் கொண்டிருக்கும்பெரிய எண்

பொருத்துதல் அளவுருக்கள். இதுபோன்ற போதிலும், துருவப் பொருட்களுக்கு திருப்திகரமான முடிவுகளை அடைவது எப்போதும் சாத்தியமில்லை. படிவத்தின் சிக்கலானது, வடிகட்டுதல் செயல்முறைகளின் கணக்கீடுகளில் இந்த வகை மாநிலத்தின் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதை கடினமாக்குகிறது, இது கூறுகளின் ஏற்ற இறக்கங்கள், அமைப்பின் அளவு மற்றும் என்டல்பி ஆகியவற்றின் பல மதிப்பீடுகளைச் செய்ய வேண்டியிருக்கும். விவரிக்கும் போதுகலவைகள் உள்ளே

அனுபவபூர்வமான மாநிலத்தின் நிலையான சமன்பாடுகள் கலவை சார்ந்ததாக கருதப்படுகிறது. கனசதுரத்திற்கு வான் டெர் வால்ஸ் வகையின் நிலையின் சமன்பாடுகள், இருபடி கலவை விதிகள் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன, அதன்படி ஒரு கலவைக்கான மாறிலிகள் a மற்றும் b ஆகியவை உறவுகளிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகின்றன: இதில் x i, x j என்பது கூறுகளின் மோலார் பின்னங்கள், a ij மற்றும் b ij மதிப்புகள் மாறிலிகளுடன் தொடர்புடையவைதனிப்பட்ட பொருட்கள்

சேர்க்கை விதிகளின்படி a ii, a jj மற்றும் b ii, b jj:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij);

M. Huron மற்றும் J. Vidal ஆகியோர் 1979 ஆம் ஆண்டில் ஒரு புதிய வகை கலவை விதிகளை உருவாக்கினர், இது உள்ளூர் கலவை மாதிரிகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இது செறிவுகளின் சமச்சீரற்ற தன்மையை வெற்றிகரமாக வெளிப்படுத்துகிறது. திரவ கலவைகளுக்கான அதிகப்படியான கிப்ஸ் சாத்தியமுள்ள G E இன் சார்புகள் மற்றும் கட்ட சமநிலையின் விளக்கத்தை கணிசமாக மேம்படுத்தலாம். அணுகுமுறையின் சாராம்சம் என்னவென்றால், அவை G E இன் மதிப்புகளை சமன் செய்கின்றன திரவ தீர்வு, மாநிலத்தின் சமன்பாடுகளிலிருந்து பெறப்பட்டு உள்ளூர் கலவையின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மாதிரியின்படி கணக்கிடப்படுகிறது [வில்சன் சமன்பாடு, NRTL (ரேண்டம் அல்லாத இரண்டு திரவ சமன்பாடு), UNIQAC (யுனிவர்சல் QUAsi-வேதியியல் சமன்பாடு), UNIFAC (தனிப்பட்ட செயல்பாட்டுக் குழு செயல்பாட்டு குணகங்கள் மாதிரி); முதல்வர் எலக்ட்ரோலைட் அல்லாத தீர்வுகள்].

இந்த திசை தீவிரமாக வளர்ந்து வருகிறது.

பல இரண்டு அளவுருக்கள்

மாநிலத்தின் சமன்பாடுகள் (வான் டெர் வால்ஸ், மூன்றாவது வைரல் குணகம் கொண்ட வைரல் போன்றவை) மாநிலத்தின் குறைக்கப்பட்ட சமன்பாட்டின் வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படலாம்: f(p pr, T pr, V pr)= 0,இதில் p pr = p/r crit, T pr =T/T crit, V pr = V/V crit - கொடுக்கப்பட்ட நிலை அளவுருக்கள். p pr மற்றும் T pr இன் அதே மதிப்புகளைக் கொண்ட பொருட்கள் அதே குறைக்கப்பட்ட V np அளவைக் கொண்டுள்ளன; சுருக்கக் காரணிகள் Z = pV/RT, குணகம் ஆகியவற்றுடன் ஒத்துப்போகின்றன.

ஏற்ற இறக்கம் மற்றும் வேறு சில வெப்ப இயக்கவியல். செயல்பாடுகள் (தொடர்புடைய மாநிலங்களின் சட்டத்தைப் பார்க்கவும்). மேலும்

பொது அணுகுமுறை

, இது கருதப்படும் அளவுருக்களின் வரம்பை விரிவாக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது, இது மாநிலத்தின் கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டில் கூடுதல் அளவுருக்களை அறிமுகப்படுத்துவதோடு தொடர்புடையது. நைப், அவர்களில் எளிமையானவர்கள் முக்கியமான காரணிகள். compressibility Z crit = p crit V crit / RT crit.

மற்றும் அசென்ட்ரிக் காரணி w = -Ig p pr -1 (T pr = 0.7 இல்). அசென்ட்ரிக் காரணி என்பது அணுக்கரு புலத்தின் கோளமற்ற தன்மையின் ஒரு குறிகாட்டியாகும். கொடுக்கப்பட்ட பொருளின் வலிமை (உன்னத வாயுக்களுக்கு இது பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் உள்ளது).n-ஆக்டேன் ஒரு "குறிப்பு" திரவமாக தேர்ந்தெடுக்கும் போது நிறுவப்பட்டது. Z"(T crit, p crit) = /w *, இங்கு w * என்பது n-ஆக்டேன் இன் மையக் காரணி, Z* என்பது BVR சமன்பாட்டின் படி அதன் சுருக்கக் காரணியாகும். லீ-கெஸ்லரைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு முறை திரவ கலவைகளுக்கு சமன்பாடு உருவாக்கப்பட்டுள்ளது, இந்த நிலை சமன்பாடு துருவமற்ற பொருட்கள் மற்றும் கலவைகளுக்கான வெப்ப இயக்கவியல் பண்புகள் மற்றும் கட்ட சமநிலையை மிகவும் துல்லியமாக விவரிக்கிறது.

மேலே குறிப்பிட்ட அனுபவத்துடன் மாநிலத்தின் சமன்பாடுகள் மூலக்கூறுகள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் கட்டமைப்பு அம்சங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளும் திறன் கொண்ட முக்கியமான சமன்பாடுகளைப் பெற்றுள்ளன. தொடர்பு அவர்கள் புள்ளிவிவரங்களின் விதிகளை நம்பியிருக்கிறார்கள். மாதிரி அமைப்புகளுக்கான எண்ணியல் சோதனைகளின் கோட்பாடுகள் மற்றும் முடிவுகள்.

mol.-புள்ளிவிவரங்களின்படி. விளக்கம், வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு திடமான கவர்ச்சிகரமான கோளங்களின் திரவத்தை விவரிக்கிறது, இது சராசரி புல தோராயத்தில் கருதப்படுகிறது. புதிய சமன்பாடுகளில், முதலில், வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டின் உறுப்பினர், துகள்களுக்குள் விரட்டும் சக்திகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. கரியாஹான்-ஸ்டார்லிங் தோராயமானது மிகவும் துல்லியமானது, இது பரந்த அளவிலான அடர்த்தியில் திடக் கோள திரவத்தின் எண் மாதிரியாக்கத்தின் முடிவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இது மாநிலத்தின் பல சமன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஆனால் திடமான துகள்களின் மாதிரி அமைப்புகளின் சமன்பாடுகள் பெரும் ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளன, இதில் மோலின் சமச்சீரற்ற தன்மை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. வடிவங்கள். எடுத்துக்காட்டாக, BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski) சமன்பாட்டில், டம்ப்பெல்ஸ் போன்ற வடிவிலான திடத் துகள்களின் திரவ நிலையின் சமன்பாடு விரட்டும் சக்திகளின் பங்களிப்பை மதிப்பிடப் பயன்படுகிறது. கவர்ச்சிகரமான சக்திகளின் பங்களிப்பை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதற்கு, மோல் மூலம் பெறப்பட்ட முடிவுகளை தோராயமாக மதிப்பிடும் ஒரு வெளிப்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது. செவ்வகக் கிணறு போன்ற இடைத் துகள் ஆற்றல்களைக் கொண்ட திரவத்திற்கான இயக்கவியல் (மூலக்கூறு இயக்கவியல் பார்க்கவும்). BACK சமன்பாடு மற்றும் அதன் ஒப்புமைகள் போதுமான துல்லியத்துடன் அதிக கொதிநிலை கூறுகளைக் கொண்டிருக்காத கலவைகளை விவரிக்க உதவுகிறது.கூடுதல் சுழற்சி அதிர்வுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது.
சங்கிலி மூலக்கூறுகளின் பிரிவுகளின் இடப்பெயர்ச்சியுடன் தொடர்புடைய சுதந்திரத்தின் அளவுகள் (உதாரணமாக, சி 8 அல்கீன்கள்). இந்த அமைப்புகளுக்கு, 1978 இல் ஜே. பிரவுஸ்னிட்ஸ் மற்றும் எம். டோனாஹூ ஆகியோரால் முன்மொழியப்பட்ட PHCT (பெர்டர்பட் ஹார்ட் செயின் தியரி) சமன்பாடு பரவலாகிவிட்டது. PHCT சமன்பாட்டில் உள்ள அளவுருக்கள். ஒரு கலவைக்கான சேர்க்கை விதிகள் ஒரு கலவை தொடர்பு அளவுருவைக் கொண்டிருக்கும். PHCT சமன்பாட்டின் மேலும் மேம்பாடு, செவ்வகக் கிணறு திறனை மாற்றுவதன் அடிப்படையிலானது, இது மூலக்கூறுகளின் ஈர்ப்பை விவரிக்கிறது, லெனார்ட்-ஜோன்ஸ் சாத்தியம் [PSCT சமன்பாடு (Perturbed Soft Chain Theory)] மற்றும் மூலக்கூறுகளின் அனிசோட்ரோபியை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. படைகள் [நிலை PACT (குழப்பப்பட்ட அனிசோட்ரோபிக் சங்கிலி கோட்பாடு)]. கடைசி சமன்பாடு சரிசெய்யக்கூடிய ஜோடி தொடர்பு அளவுருக்கள் இல்லாமல் கூட துருவ கூறுகளைக் கொண்ட அமைப்புகளில் கட்ட சமநிலையை நன்கு விவரிக்கிறது.

கூறு மூலக்கூறுகள். மாநிலத்தின் சமன்பாடுகளில் எப்போதும் அதிகரித்து வரும் ஆர்வம் முதன்மையாக நடைமுறை காரணங்களால் ஏற்படுகிறது. பலரின் வளர்ச்சி தேவைகள் நவீனமானதுஉறிஞ்சுதல் தொடர்பான தொழில்நுட்பங்கள்
பிரித்தல்

, எண்ணெய் மற்றும் எரிவாயு வயல்களின் சுரண்டல், முதலியன, ஏனெனில் இந்த நிகழ்வுகளில் அளவுகள், விவரிப்பு மற்றும் கட்ட சமநிலையின் கணிப்பு ஆகியவை பரந்த அளவிலான வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தங்களில் தேவைப்படுகின்றன.

இருப்பினும், இன்னும் போதுமான உலகளாவிய இல்லை. மாநில சமன்பாடுகள். முக்கியமான புள்ளிக்கு அருகில் உள்ள மாநிலங்களை விவரிக்கும் போது மாநிலத்தின் குறிப்பிடப்பட்ட அனைத்து சமன்பாடுகளும் தவறானதாக மாறிவிடும். புள்ளிகள் மற்றும் முக்கியமான நிகழ்வுகளை எதிர்கொள்ளும் நோக்கம் கொண்டவை அல்ல. இந்த நோக்கங்களுக்காக, மாநிலத்தின் சிறப்பு சமன்பாடுகள் உருவாக்கப்பட்டு வருகின்றன, ஆனால் அவை இன்னும் குறிப்பிட்ட நடைமுறை பயன்பாடுகளுக்கு மோசமாக மாற்றியமைக்கப்படுகின்றன. பயன்பாடுகள்.