உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும், கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களைப் பெறுவதற்கான பொதுவான வழி, சமன்பாட்டின் படி தொடர்புடைய ஆல்டிஹைட்டின் ஆக்சிஜனேற்றம் ஆகும்.
தொழில்துறையில், இந்த செயல்முறை வினையூக்கிகளின் முன்னிலையில் வளிமண்டல ஆக்ஸிஜனைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகிறது.
பகுப்பாய்வு செய்கிறது பொது சூத்திரம்கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள், அதன் மூலக்கூறில் இரண்டு பகுதிகள் இருப்பதைக் காணலாம் - ஒரு ஹைட்ரோகார்பன் ரேடிக்கல் (அல்கைல்) மற்றும் ஒரு செயல்பாட்டுக் குழு
இது கார்பாக்சில் என்று அழைக்கப்படுகிறது. செயல்பாட்டுக் குழுவின் பெயர் கார்போனைல்>C=0 மற்றும் ஹைட்ராக்சில் -OH ஆகியவற்றின் பெயர்களில் இருந்து வருகிறது.
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் வகை மிகவும் வேறுபட்டது. இது ஒன்று, இரண்டு மற்றும் பாலிபாசிக் அமிலங்கள், நிறைவுறா மற்றும் நறுமணத்தை உள்ளடக்கியது. ஆனால் கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் இந்த துணைப்பிரிவுகள் பள்ளிகள் மற்றும் அறிவியல் வகுப்புகளில் ஆய்வுக்கு உட்பட்டவை. இரண்டை மட்டும் குறிப்பிடுவோம் நிறைவுறா அமிலங்கள்: C 17 H 33 COOH - ஒலிக் அமிலம் (மூலக்கூறில் ஒரு இரட்டைப் பிணைப்பைக் கொண்டுள்ளது) (படம் 50) மற்றும் C 17 H 31 COOH - லினோலிக் அமிலம் (மூலக்கூறில் இரண்டு இரட்டைப் பிணைப்புகளைக் கொண்டுள்ளது). இந்த அமிலங்கள் கொழுப்பு அமிலங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, இப்போது, வெளிப்படையாக, இந்த அமிலங்களுக்கு உங்கள் கவனத்தை ஏன் ஈர்க்கிறோம் என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்கிறீர்கள் - அவை திரவ கொழுப்புகளின் ஒரு பகுதியாகும்.
அரிசி. 50
ஒலிக் அமில மூலக்கூறின் அளவு மாதிரி
இருப்பினும், கட்டுப்படுத்தும் மோனோபாசிக் கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களுக்குத் திரும்புவோம். இந்த அமிலங்களின் ஹோமோலோகஸ் தொடர் மேலே உள்ள வரையறையை முழுமையாக பூர்த்தி செய்யாத ஒரு கலவையுடன் தொடங்குகிறது - ஃபார்மிக் அல்லது மெத்தனோயிக் அமிலம்.
நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, அதன் மூலக்கூறில் உள்ள கார்பாக்சைல் ஒரு ஹைட்ரோகார்பன் ரேடிக்கலுடன் அல்ல, ஆனால் ஃபார்மிக் ஆல்டிஹைடில் உள்ள கார்போனைல் போன்ற ஹைட்ரஜன் அணுவுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது (படம் 51).
அரிசி. 51.
ஃபார்மிக் (மெத்தனோயிக்) அமில மூலக்கூறின் மாதிரி:
வெளிப்படையாக, அமிலங்களின் பெயர்களும் அவற்றுடன் தொடர்புடைய ஆல்டிஹைடுகளும் ஒரே மாதிரியானவை.
ஃபார்மிக் அமிலத்தின் அமைப்பு மற்ற மோனோபாசிக் கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் மூலக்கூறுகளின் கட்டமைப்பிலிருந்து வேறுபடுகிறது என்பதும் அதன் வேதியியல் பண்புகளின் தனித்தன்மையை தீர்மானிக்கிறது. இது ஆல்டிஹைடுகள் போன்ற "வெள்ளி கண்ணாடி" எதிர்வினைக்கு உட்படுகிறது, ஏனெனில் அதன் மூலக்கூறு இரண்டு செயல்பாட்டு குழுக்களின் தொகுப்பு ஆகும்: கார்போனைல் மற்றும் கார்பாக்சில்.
ஃபார்மிக் அமிலம் என்பது துர்நாற்றம் கொண்ட ஒரு திரவமாகும் (t கொதிநிலை = 100.8 ° C), தண்ணீரில் அதிகம் கரையக்கூடியது. ஃபார்மிக் அமிலம் விஷம்! இது தோலுடன் தொடர்பு கொண்டால், அது தீக்காயங்களை ஏற்படுத்துகிறது. எறும்புகள், நெட்டில்ஸ் மற்றும் சில வகையான ஜெல்லிமீன்கள் ஆகியவற்றால் சுரக்கும் திரவம் இந்த அமிலத்தைக் கொண்டுள்ளது (படம் 52).
அரிசி. 52.
கொட்டும் திரவத்தில் ஃபார்மிக் அமிலம் உள்ளது:
1 - ஜெல்லிமீன்; 2 - நெட்டில்ஸ்; 3 - எறும்புகள்
ஃபார்மிக் அமிலம் ஒரு கிருமிநாசினி விளைவைக் கொண்டிருக்கிறது, எனவே உணவு, தோல் மற்றும் பயன்படுத்தப்படுகிறது மருந்து தொழில், அதே போல் மருத்துவத்திலும். கூடுதலாக, இது துணிகள் மற்றும் காகிதத்தை சாயமிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது (படம் 53).
அரிசி. 53.
ஃபார்மிக் அமிலத்தின் பயன்பாடு:
1 - தோல் தொழில்; 2 - துணி சாயமிடுதல்; 3 - மருந்து
அசிட்டிக் அல்லது எத்தனோயிக் அமிலம்
(படம் 54) எந்த விகிதத்திலும் தண்ணீருடன் கலக்கக்கூடிய, ஒரு குணாதிசயமான கடுமையான வாசனையுடன் கூடிய நிறமற்ற திரவமாகும். நீர் தீர்வுகள் அசிட்டிக் அமிலம்"டேபிள் வினிகர்" (3-5% தீர்வு), "வினிகர் எசன்ஸ்" (70-80% தீர்வு) என்ற பெயரில் விற்பனைக்கு வந்து, பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. உணவு தொழில்.
அரிசி. 54.
அசிட்டிக் (எத்தனோயிக்) அமில மூலக்கூறின் மாதிரி:
1 - பந்து மற்றும் கம்பி; 2 - அளவுகோல்
அசிட்டிக் அமிலம் - நல்ல கரைப்பான்பல கரிம சேர்மங்கள், சாயமிடுதல், தோல் உற்பத்தி மற்றும் பெயிண்ட் மற்றும் வார்னிஷ் தொழிலில் பயன்படுத்தப்படுகிறது (படம் 55). கூடுதலாக, அசிட்டிக் அமிலம் உள்ளது தீவனம்பல தொழில்நுட்ப முக்கியத்துவம் வாய்ந்த கரிம சேர்மங்களின் உற்பத்திக்கு: செயற்கை இழைகள், பூச்சிக்கொல்லிகள், படம் மற்றும் புகைப்பட படங்கள், முதலியன. அசிட்டிக் அமிலம் தோலுடன் தொடர்பு கொண்டால் மிகவும் ஆபத்தானது, எனவே வினிகர் சாரத்துடன் பணிபுரியும் போது பாதுகாப்பு முன்னெச்சரிக்கைகள் கவனிக்கப்பட வேண்டும்.
அரிசி. 55.
அசிட்டிக் அமிலத்தின் பயன்பாடு:
1 - பதப்படுத்தல்; 2 - செயற்கை இழைகள் மற்றும் துணிகள் உற்பத்தி; 3 - உணவுக்கான சுவையூட்டும்; 4-8 - கரிம சேர்மங்களின் உற்பத்தி (4 பூச்சிக்கொல்லிகள், 5 வார்னிஷ்கள், 6 வண்ணப்பூச்சுகள், 7 புகைப்பட படங்கள், 8 பசைகள்)
அதிகரித்து வரும் உறவினருடன் மூலக்கூறு எடைநிறைவுற்ற மோனோபாசிக் கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் ஹோமோலோகஸ் தொடரில், அவற்றின் அடர்த்தி, கொதிநிலை மற்றும் உருகும் புள்ளிகள் அதிகரித்து, நீரில் கரையும் தன்மை குறைகிறது.
உயர்ந்தது கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள், தடிமனான (ஏன் என்று யூகிக்கவும்) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது திடப்பொருட்கள். இவை, எடுத்துக்காட்டாக, பால்மிடிக் C 15 H 31 COOH (படம் 56, 1) மற்றும் ஸ்டீரிக் C 17 H 35 COOH அமிலங்கள் (படம் 56, 2).
அரிசி. 56.
மூலக்கூறுகளின் அளவு மாதிரிகள்:
1 - பால்மிடிக் அமிலம்; 2 - ஸ்டீரிக் அமிலம்
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் இரசாயன பண்புகள் முதன்மையாக பொதுவாக அமில வகையைச் சேர்ந்தவையால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. கனிம அமிலங்களைப் போலவே, கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களும் எலெக்ட்ரோலைட்டுகள், மிகவும் பலவீனமானவை என்றாலும், அதனால் தலைகீழாகப் பிரிகின்றன:
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் அக்வஸ் கரைசல்கள் குறிகாட்டிகளின் நிறத்தை மாற்றுகின்றன.
ஹைட்ரோகார்பன் ரேடிக்கல் அதிகரிக்கும் போது, மின்னாற்பகுப்பு விலகலின் அளவு குறைகிறது.
கனிம அமிலங்களைப் போலவே, கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களும் உலோகங்கள், அடிப்படை மற்றும் ஆம்போடெரிக் ஆக்சைடுகள், தளங்கள், ஆம்போடெரிக் ஹைட்ராக்சைடுகள் மற்றும் உப்புகளுடன் தொடர்பு கொள்கின்றன.
எனவே, ஃபார்மிக் மற்றும் அசிட்டிக் அமிலங்கள் ஹைட்ரஜன் வரையிலான மின்வேதியியல் மின்னழுத்தத் தொடரில் உள்ள உலோகங்களுடன் தொடர்பு கொள்கின்றன:
இந்த அமிலங்கள் அடிப்படை மற்றும் ஆம்போடெரிக் ஆக்சைடுகளுடன் வினைபுரிந்து உப்புகளை உருவாக்குகின்றன - வடிவங்கள் மற்றும் அசிட்டேட்டுகள்:
இதேபோல், ஃபார்மிக் மற்றும் அசிட்டிக் அமிலங்கள் தளங்கள் மற்றும் ஆம்போடெரிக் ஹைட்ராக்சைடுகளுடன் தொடர்பு கொள்கின்றன:
இந்த அமிலங்கள் பலவீனமான அமிலங்களின் உப்புகளுடன் தொடர்பு கொள்கின்றன. ஒரு வீழ்படிவு அல்லது வாயு உருவானால் எதிர்வினைகள் முடிவடையும்:
ஆர்கானிக் அமிலங்கள், உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும், சமன்பாட்டின் படி, ஆல்கஹால்களுடன் எஸ்டெரிஃபிகேஷன் எதிர்வினைகளுக்கு உட்படுகின்றன, எஸ்டர்களை உருவாக்குகின்றன.
பின்னோக்கி முன்னோக்கி
கவனம்! ஸ்லைடு மாதிரிக்காட்சிகள் தகவல் நோக்கங்களுக்காக மட்டுமே மற்றும் விளக்கக்காட்சியின் அனைத்து அம்சங்களையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தாது. இந்த வேலையில் நீங்கள் ஆர்வமாக இருந்தால், முழு பதிப்பையும் பதிவிறக்கவும்.
இலக்குகள்:
உபகரணங்கள் மற்றும் எதிர்வினைகள்:அசிட்டிக் அமிலம், ஃபார்மிக் அமிலம், உலகளாவிய லிட்மஸ் காகிதம், மெத்தில் ஆரஞ்சு, வைபர்னம் அக்வஸ் சாறு, செப்பு கம்பி, இரும்பு (III) ஹைட்ராக்சைடு, சோடியம் பைகார்பனேட், வெள்ளி நைட்ரேட், அம்மோனியா(சில்வர் ஆக்சைட்டின் அம்மோனியா கரைசலைத் தயாரிப்பதற்கு), பொட்டாசியம் பெர்மாங்கனேட் கரைசல்; சோதனைக் குழாய் வைத்திருப்பவர், தீப்பெட்டிகள், ஆல்கஹால் விளக்கு, சோதனைக் குழாய்கள்; ஆர்ப்பாட்ட சுவரொட்டிகள், ஆர்ப்பாட்ட தயாரிப்புகள் (கிண்டர் சர்ப்ரைஸ் முட்டைகள்), மல்டிமீடியா, வீடியோ அனுபவம் (நீரில் கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் கரைதிறன், உலோகங்களுடன் அசிட்டிக் அமிலத்தின் தொடர்பு), இயற்கை பொருட்கள் (எலுமிச்சைப் பழம், கெட்ச்அப்), முன் வேலைத் தாள் (FPR) ( இணைப்பு 1 ).
முறைகள்:வாய்மொழி-காட்சி, ஆய்வக பரிசோதனை, குழு வேலை.
முறை:பாரம்பரிய பாடம், புதிதாக ஒன்றைக் கற்றுக்கொள்வது.
பாடத்தின் முன்னேற்றம்
- நல்ல மதியம்!
"ஒவ்வொரு பொருளும் - எளிமையானது முதல் மிகவும் சிக்கலானது - மூன்று வெவ்வேறு ஆனால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட அம்சங்களைக் கொண்டுள்ளது - சொத்து, கலவை, அமைப்பு."
வி.எம். கெட்ரோவ்
வேதியியல் அறிவியலின் முன்னணி கருத்துக்களில் ஒன்று, பொருட்களின் பண்புகளை அவற்றின் கலவை மற்றும் கட்டமைப்பின் மீது சார்ந்துள்ளது, இன்று நாம் ஆய்வு செய்து உறுதிப்படுத்த வேண்டும்.
இன்றைய பாடம் கரிம சேர்மங்களின் சிறப்பு வகுப்பிற்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது. எது? கடந்த காலத்திற்குள் மூழ்குவோம்.
பண்டைய காலங்களிலிருந்து, மக்கள் திராட்சைகளை வளர்த்து, எதிர்கால பயன்பாட்டிற்காக திராட்சை சாற்றை சேமித்து வைத்துள்ளனர். சேமிப்பு போது, சாறு புளிக்க, மது விளைவாக. மது புளிப்பாக மாறினால், வினிகர் உருவானது. இது "வினிகர்" என்ற வார்த்தையின் தோற்றத்தை விளக்குகிறது - கிரேக்க "ஆக்ஸோஸ்" - புளிப்பு. ("டேபிள் வினிகர்" வரைபடத்தின் ஆர்ப்பாட்டம்).
மக்கள் கிட்டத்தட்ட 3,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு வினிகரைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கினர். பண்டைய காலங்களில், வினிகர் மட்டுமே உணவு அமிலம். பின்னர், பல்வேறு சமையல் பொருட்களுக்கு ஒரு முக்கியமான "சேர்க்கை" தோன்றியது - சிட்ரிக் அமிலம் ... முதல் முறையாக அது பழுக்காத எலுமிச்சை சாற்றில் இருந்து தனிமைப்படுத்தப்பட்டது.
உணவுக்கு புளிப்புச் சுவை கொடுக்க, சிவந்த இலைகள், ருபார்ப் தண்டுகள், எலுமிச்சைச் சாறு மற்றும் சோரல் பெர்ரி ஆகியவை பயன்படுத்தப்பட்டன. (வரைபடங்களின் ஆர்ப்பாட்டம்). நிச்சயமாக, எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும் புளிப்பு சுவை ஒரே வகுப்பின் கலவைகள் இருப்பதால் யாரும் நினைக்கவில்லை. எது? (அமிலங்கள்) .
கரிம அமிலங்கள், அவை கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
கிரான்பெர்ரி, லிங்கன்பெர்ரி, அவுரிநெல்லிகள் மற்றும் தேனில் பென்சாயிக் அமிலம் உள்ளது. இது உணவுத் தொழிலில் பானங்கள் மற்றும் கெட்ச்அப்கள் தயாரிப்பில் ஒரு பாதுகாப்புப் பொருளாக (E210) பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. (எலுமிச்சை மற்றும் கெட்ச்அப்பின் ஆர்ப்பாட்டம்).
குடும்பங்களை அல்லது வெறுமனே "சமூகங்களை" (கரையான்கள், எறும்புகள், குளவிகள், தேனீக்கள்) உருவாக்கும் பல பூச்சிகள் தங்கள் உடலில் சிறப்பு இரசாயனங்களை உருவாக்குகின்றன, இதன் உதவியுடன் அவர்கள் தங்கள் சக பழங்குடியினருக்கு ஆபத்தை தெரிவிக்கிறார்கள். எடுத்துக்காட்டாக, சிவப்பு எறும்புகளுக்கு அலாரம் பெரோமோன் உள்ளது - ஃபார்மிக் அமிலம், இது அவற்றின் ஆயுதமாகவும் செயல்படுகிறது.
ஃபார்மிக் அமிலம் சில தாவரங்களிலும் காணப்படுகிறது, குறிப்பாக தொட்டால் எரிச்சலூட்டுகிற ஒருவகை செடி.
- நண்பர்களே, பாடத்தின் தலைப்பை உருவாக்குங்கள். (கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள்). பாடத்தின் தேதி மற்றும் தலைப்பை எழுதுங்கள்.
பல்வேறு தாவரங்களின் வேர்கள் மற்றும் இலைகளிலிருந்து பெறப்பட்ட உட்செலுத்துதல்களைப் படிப்பதன் மூலம், 18 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில், கார்ல் ஷீலே டார்டாரிக், சிட்ரிக், மாலிக், கேலிக் மற்றும் ஆக்சாலிக் அமிலங்களைத் தனிமைப்படுத்தினார்.
- இன்றைய பாடம் கரிம சேர்மங்களின் வகுப்பிற்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது - கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள். நீங்கள் கனிம அமிலங்களைப் படித்திருக்கிறீர்கள்.
- இன்றைய பாடத்திற்கு நாம் என்ன இலக்கை நிர்ணயிப்போம்? (கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள் அவற்றின் கலவை மற்றும் கட்டமைப்பைப் படிப்பதன் மூலம் கனிம பண்புகளைக் கொண்டிருக்கின்றனவா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்).
சில கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் சூத்திரங்களைக் காட்டுகிறது(இணைப்பு 2 ).
- அவற்றின் கட்டமைப்பில் நீங்கள் பொதுவாக என்ன பார்க்கிறீர்கள்? (ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட குழுக்கள்).
- அறியப்படாத செயல்பாட்டுக் குழுவை மனரீதியாக இரண்டாகப் பிரிக்கவும்.
- ஆய்வு செய்யப்பட்ட குழுக்களில் எது அதன் கலவையில் காணப்படுகிறது? (ஹைட்ரோ சைலீன்மற்றும் கார்போபூஜ்யம்). எனவே பெயர் - கார்பாக்சில்குழு.
- இப்போது கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் வரையறையை உருவாக்க முயற்சிக்கவும்.
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள்- ஹைட்ரோகார்பன் ரேடிக்கலுடன் இணைக்கப்பட்ட ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கார்பாக்சைல் குழுக்களின் மூலக்கூறுகளைக் கொண்ட கரிம பொருட்கள்.
எல்லா அமிலங்களுடனும் பழகுவது சாத்தியமில்லை என்பது மிகவும் வெளிப்படையானது. எனவே, அவற்றின் வகைப்பாட்டிற்கு திரும்புவோம்.
- அமிலங்களின் சூத்திரங்களைப் பார்த்து, அவற்றை வெவ்வேறு அளவுகோல்களின்படி குழுக்களாக வகைப்படுத்தவும்.
- எந்த அளவுகோல் மூலம் நீங்கள் அவற்றைப் பிரிக்கலாம்? (ஹைட்ரோகார்பன் ரேடிக்கலின் தன்மையால், அடிப்படையால்).
(கரும்பலகையில் மாணவர்களின் வேலை).
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள் (ஒரு ஹைட்ரோகார்பன் ரேடிக்கலின் தன்மையால்) |
||
| வரம்பு (நிறைவுற்றது) | நிறைவுறா (நிறைவுறா) | நறுமணமுள்ள |
 |
||
கனிம அமிலங்களின் வகைப்பாட்டை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
கனிம அமிலங்களின் அடிப்படை என்றால் என்ன? (ஒரு உலோகத்தால் மாற்றக்கூடிய ஹைட்ரஜன் அணுக்களின் எண்ணிக்கை).
கரிம அமிலங்களுக்கும் இதுவே உண்மை.
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள் (அடிப்படை அடிப்படையில்) |
||
| மோனோபேஸ் | டிபாசிக் | பாலிபேசிக் |
  |
 |
 |
எனவே, கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள் நிறைவுற்றவை, நிறைவுறா மற்றும் நறுமணம் கொண்டவை, அதே போல் மோனோபாசிக், டைபாசிக் மற்றும் பாலிபாசிக்.
இன்றைய பாடத்தில் நாம் படிப்போம் மோனோபாசிக் நிறைவுற்ற கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள்.
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் பன்முகத்தன்மை, அனைத்து கரிம சேர்மங்களைப் போலவே, இரண்டு முக்கியமான நிகழ்வுகளால் வழங்கப்படுகிறது.
இந்த நிகழ்வுகள் என்ன? (ஐசோமரிசம் மற்றும் ஹோமோலஜி).
ஹோமோலாக்ஸின் வரையறையை உருவாக்கவும். (ஹோமோலாக்ஸ் என்பது ஒரே தரமான கலவையைக் கொண்ட பொருட்கள், ஆனால் வேறுபட்ட அளவு கலவை (அவை ஒன்று அல்லது பல குழுக்களால் வேறுபடுகின்றன - CH 2), ஒரே மாதிரியான கட்டமைப்பைக் கொண்டுள்ளன, எனவே ஒத்த பண்புகள் உள்ளன.
உங்கள் அட்டவணையில் காகிதத் துண்டுகள் உள்ளன, அதை நீங்கள் உங்கள் குறிப்பேடுகளில் ஒட்டுவீர்கள் ( இணைப்பு 3
) முதல் நெடுவரிசையில் கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் ஹோமோலோகஸ் தொடரின் முதல் உறுப்பினர்கள் மற்றும் மிகவும் பொதுவான சிலவற்றைக் கொண்டுள்ளது. இரண்டாவது நீங்கள் அவர்களின் முறையான பெயரை உள்ளிடவும் (பின்வரும் சரிபார்ப்புடன் சுயாதீனமாக). மூன்றாவது, நான்காவது மற்றும் ஐந்தாவது நெடுவரிசைகள் ஏற்கனவே நிரப்பப்பட்டுள்ளன.
இப்போது கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களை முறையான பெயரிடலின்படி பெயரிடுவோம். ஒரு உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி கரிம சேர்மங்களின் பெயரிடலுக்கான விதிகளை நினைவுபடுத்துவோம்:
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் முறையான பெயரிடலில், முடிவு பயன்படுத்தப்படுகிறது - ஓயிக் அமிலம். பல கார்பாக்சைல் குழுக்கள் இருந்தால், முன்னொட்டுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன di-, மூன்று-, டெட்ரா-முதலியன பெரும்பாலும், வரலாற்று ரீதியாக எழுந்த பெயர்கள் கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் அவற்றின் இயற்கை மூலங்களின் பெயர்களுடன் தொடர்புடையது. எனவே, எதிர்காலத்தில் கரிம சேர்மங்களின் பெயரிடலை சிறப்பாக வழிநடத்த, நீங்கள் எளிமையான மோனோபாசிக் அமிலங்களின் பெயர்களை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
முதல் பிரதிநிதி ஃபார்மிக் அமிலம். இதில் ஒரே ஒரு கார்பன் அணு மட்டுமே உள்ளது. அதற்கு என்ன ஹைட்ரோகார்பன் பொருந்தும்? (மீத்தேன்) .
எனவே, கார்பாக்சிலிக் அமிலம் என்ன அழைக்கப்படுகிறது? (மெத்தனோயிக் அமிலம்) .
பெயரை எழுதுவோம்.
| சூத்திரம் அமிலங்கள் | பெயர் |
பெயர் அமில எச்சம் | சூத்திரம் அமில எச்சம் | |
முறையான |
அற்பமானது | |||
| HCOOH | மீத்தேன் ஓயிக் அமிலம் | எறும்பு | வடிவம் | HCOO |
| CH3COOH | ஈத்தேன் ஓயிக் அமிலம் | வினிகர் | அசிடேட் | CH 3 COO - |
| C2H5COOH | புரொபேன் ஓயிக் அமிலம் | ப்ரோபியோனிக் | புரோபியோனேட் | C2H5COO - |
| C3H7COOH | பியூட்டேன் ஓயிக் அமிலம் | எண்ணெய் | ப்யூட்ரேட் | C 3 H 7 COO - |
| C4H9COOH | பெண்டேன் ஓயிக் அமிலம் | வலேரியன் | மதிப்பிடு | C4H9COO - |
| C5H11COOH | ஹெக்ஸேன் ஓயிக் அமிலம் | நைலான் | கேப்ராட் | C5H11COO - |
| CH 2 =CH-COOH | முனைப்பு ஓயிக் அமிலம் | அக்ரிலிக் | அக்ரிலேட் | CH 2 =CH–COO – |
| C15H31COOH | ஹெக்ஸாடேகேன் ஓயிக் அமிலம் | பால்மிடிக் | பல்மிட்டேட் | C 15 H 31 COO - |
| C17H35COOH | ஆக்டேடகன் ஓயிக் அமிலம் | ஸ்டீரிக் | ஸ்டீரேட் | C 17 H 35 COO - |
ஆல்டிஹைடுகளின் பன்முகத்தன்மையை வழங்கும் ஒரு நிகழ்வுக்கு மட்டுமே நாங்கள் பெயரிட்டுள்ளோம். இப்போது பாருங்கள் . (நான் குழந்தைகளுக்கு 3 கிண்டர் சர்ப்ரைஸ் சாக்லேட் முட்டைகளைக் காட்டுகிறேன்).வெளிப்புறமாக, அவை முற்றிலும் ஒரே மாதிரியானவை. எங்களிடம் மூன்று முற்றிலும் ஒரே மாதிரியான மூலக்கூறு சூத்திரங்கள் உள்ளன. (3 சுவரொட்டிகள் மூடிய பக்கத்துடன் முன்கூட்டியே பலகையில் தொங்கவிடப்பட்டுள்ளன). நான் அவற்றைத் திறக்கிறேன்(இணைப்பு 4
).
ஆனால் இவை 3 வெவ்வேறு பொருட்கள் என்று அறியப்படுகிறது. காரணம் என்ன? இது என்ன நிகழ்வுடன் தொடர்புடையது? (ஐசோமெரிசத்தின் நிகழ்வுடன்).
சாக்லேட் முட்டைகள் வெளிப்புறத்தில் ஒரே மாதிரியாக இருந்தாலும் உள்ளே முற்றிலும் மாறுபட்ட பொம்மைகளைக் கொண்டிருப்பது போல, இந்த பொருட்கள் ஒரே மூலக்கூறு சூத்திரங்களைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால் வெவ்வேறு கட்டமைப்புகளைக் கொண்டுள்ளன.
ஐசோமர்களின் வரையறையை உருவாக்கவும். (ஐசோமர்கள் என்பது ஒரே தரமான மற்றும் அளவு கலவை கொண்ட பொருட்கள், ஆனால் வெவ்வேறு கட்டமைப்புகள்).
C 4 H 8 O 2 என்ற மூலக்கூறு வாய்ப்பாடு கொண்ட ஒரு பொருளுக்கு ஐசோமர்களை உருவாக்கவும். (போர்டில் வேலை).
மற்ற ஐசோமர்கள் உருவாகலாம். அங்கே நிறுத்துவோம்.
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் சிறப்பியல்பு என்ன வகையான ஐசோமெரிசம் என்பதை முடிவு செய்யுங்கள். (கார்பன் எலும்புக்கூடு ஐசோமெரிசம் (1 மற்றும் 2) மற்றும் இன்டர்கிளாஸ் ஐசோமெரிசம் (எ.கா. 1 மற்றும் 4)).
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள் ஐசோமெரிக் எந்த வகை கரிம சேர்மங்கள்? (எஸ்டர்களுடன்).
இப்போது முறையான பெயரிடலின் படி கலவைகள் 1 மற்றும் 2 என்று பெயரிடுவோம். (போர்டில் வேலை).
முறையான பெயரை அறிந்து, நீங்கள் ஒரு கட்டமைப்பு சூத்திரத்தை உருவாக்கலாம். 2-ஹைட்ராக்ஸிப்ரோபனோயிக் அமிலத்திற்கான சூத்திரத்தை எழுதவும். (போர்டில் வேலை).
இந்த அமிலத்திற்கு ஒரு சிறிய பெயர் உள்ளது - பால்- வாழ்க்கை செயல்முறைகளில் தீவிரமாக பங்கேற்கிறது .
கடந்த நூற்றாண்டில், ஐ.ஐ. மெக்னிகோவ் லாக்டிக் அமில தயாரிப்புகளை சாப்பிடுவது புட்ரெஃபாக்டிவ் மைக்ரோஃப்ளோராவிலிருந்து குடல்களை அமிலமாக்குகிறது மற்றும் நீண்ட ஆயுளை ஊக்குவிக்கிறது.
ஒரு பொருளின் பண்புகள் அதன் கட்டமைப்பைப் பொறுத்தது என்பதை நான் உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறேன். கட்டமைப்பிற்கு வருவோம்.
கார்பாக்சிலிக் அமில மூலக்கூறில் ஆர்- அணுவின் எலக்ட்ரான்கள் பற்றிஹைட்ராக்சில் குழு எலக்ட்ரான்களுடன் தொடர்பு கொள்கிறது π
கார்போனைல் குழுவின் பிணைப்புகள், இதன் விளைவாக துருவமுனைப்பு O-N இணைப்புகள், பலப்படுத்தப்படுகிறது π
கார்போனைல் குழுவில் பிணைப்பு குறைகிறது δ+
ஒரு அணுவில் சார்ஜ் உடன்மற்றும் பகுதி அதிகரிப்பு δ+
ஒரு அணுவில் என். இது கார்பாக்சிலிக் அமில மூலக்கூறுகளுக்கு இடையே வலுவான ஹைட்ரஜன் பிணைப்புகளை உருவாக்குவதை ஊக்குவிக்கிறது.
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் ஹோமோலோகஸ் தொடரில், ஹைட்ரோகார்பன் ரேடிக்கலை அதிகரிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வலிமை குறைகிறது, எனவே அவற்றில் வலிமையானது ஃபார்மிக் அமிலமாகும். இது –H > –CH 3 > –C 2 H 5 தொடரில் அல்கைல் மாற்றீட்டின் நேர்மறை தூண்டல் விளைவின் அதிகரிப்பால் விளக்கப்படுகிறது. கார்பன் சங்கிலியின் மேலும் நீட்டிப்பு மதிப்பில் குறிப்பிடத்தக்க விளைவைக் கொண்டிருக்கவில்லை +ஐவிளைவு மற்றும் அதனால் அமில வலிமை:
LPR எண். 4ஐச் செய்வதன் மூலம் கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் இயற்பியல் பண்புகளை விவரிப்போம். ஹோமோலோகஸ் தொடரில் கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் இயற்பியல் பண்புகள் எவ்வாறு மாறுகின்றன என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். ஒரு வீடியோ பரிசோதனையைப் பார்ப்போம் - தண்ணீரில் கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் கரைதிறன்.
பண்புகளை நினைவில் கொள்வோம் கனிம அமிலங்கள். (மாணவர்களின் பதில்கள்).
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் அமில பண்புகள் பலவீனமான கனிம அமிலங்களைப் போலவே இருக்கும். கனிம அமிலங்கள் பிரிகின்றன (தண்ணீரில் கரையக்கூடியவை), காட்டி நிறத்தை மாற்றுகின்றன (நீரில் கரையக்கூடியவை), உலோக மின்வேதியியல் தொடரில் உள்ள உலோக மின்னழுத்தங்கள் H 2 வரை, ஆம்போடெரிக் மற்றும் அடிப்படை ஆக்சைடுகளுடன், தளங்களுடன், மற்றும் பலவீனமான உப்புகளுடன் தொடர்பு கொள்கின்றன. அமிலங்கள்.
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களுக்கு இந்த பண்புகள் உள்ளதா? சரிபார்ப்போம்.
அமிலங்களுடன் பணிபுரியும் போது பாதுகாப்பு விதிகளை மீண்டும் செய்வோம்.
அமிலங்கள் அல்லது காரங்களின் கரைசல்கள் தோலுடன் தொடர்பு கொண்டால், காணக்கூடிய சொட்டுகளை அசைத்து, பின்னர் பரந்த அளவிலான குளிர்ந்த நீரில் கழுவவும்; பாதிக்கப்பட்ட பகுதிக்கு ஈரமான துணியால் சிகிச்சையளிக்க வேண்டாம். ஏன்?
சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுங்கள்.
அமில எரிப்பு ஏற்பட்டால், தோலை பின்வரும் தீர்வுடன் சிகிச்சையளிக்க வேண்டும்:
ஹைட்ரஜன் கேஷன்களை நடுநிலையாக்குவது காஸ்டிக் ஆல்காலி மூலம் மேற்கொள்ளப்பட முடியாது, ஏனெனில் இது இரசாயன மற்றும் வெப்ப தீக்காயங்களை ஏற்படுத்தும். இந்த நோக்கத்திற்காக, கார சூழலைக் கொண்ட சோடா கரைசலைப் பயன்படுத்தவும். பதில்: 2.
பரிசோதனைகளை நடத்துவோம். (பலகையில் தொடர்புடைய எதிர்வினை சமன்பாடுகளை எழுதுவதன் மூலம் குழுக்களாக வேலை செய்யுங்கள்).
மறுப்பைப் பார்ப்போம். . நாம் எந்த அமிலத்துடன் வேலை செய்வோம்?
குழுக்களில் ஒன்று சிறப்பு பண்புகளை ஆய்வு செய்யும் ஃபார்மிக் அமிலம், எண். 7 LFR ஐ முடித்த பிறகு.
நகர்த்தவும் நடைமுறை வேலைமற்றும் எதிர்பார்க்கப்படும் மாணவர் பதில்கள் - இணைப்பு 5 .
உலோகங்களுடன் அசிட்டிக் அமிலத்தின் தொடர்பு - வீடியோ பரிசோதனை.
ஆல்கஹால்கள் கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களுடன் தொடர்பு கொள்ளுமா? (ஆம்).
இத்தகைய எதிர்வினைகள் எதிர்வினைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன esterification.
எஸ்டெரிஃபிகேஷன் எதிர்வினை என்பது நீர்-நீக்கும் முகவர் முன்னிலையில் அமிலங்கள் மற்றும் ஆல்கஹால்களின் தொடர்பு மூலம் எஸ்டர்களை உருவாக்குவதாகும்.
எஸ்டெரிஃபிகேஷன் வினையின் பொறிமுறைக்கு இணங்க, எஸ்டர் உருவாகும் போது, ஒரு அமில மூலக்கூறிலிருந்து ஒரு ஹைட்ராக்சில் குழு பிரிக்கப்படுகிறது, மேலும் ஒரு ஹைட்ராக்சில் ஹைட்ரஜன் அணு ஆல்கஹால் மூலக்கூறிலிருந்து பிரிக்கப்படுகிறது:
கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் பயன்பாடு (ஸ்லைடுகள்).
- சுருக்கமாகக் கூறுவோம்:
- பாடத்தில் புதிதாக என்ன கற்றுக்கொண்டோம்? நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? நமக்கு என்ன தெரியும்?
(மாணவர்களிடமிருந்து குறுகிய பதில்கள்).
- கார்பாக்சிலிக் அமிலங்களின் பண்புகள் பற்றி ஒரு முடிவை உருவாக்கவும். (கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள் கனிம அமிலங்களின் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் குறிப்பிட்ட பண்புகளை வெளிப்படுத்துகின்றன).
கரையக்கூடிய அமிலங்கள் குறிகாட்டியின் நிறத்தை பிரிக்கின்றன மற்றும் மாற்றுகின்றன, கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள் தொடர்பு கொள்கின்றன செயலில் உலோகங்கள்ஹைட்ரஜனின் வெளியீட்டில், அவை அடிப்படை மற்றும் ஆம்போடெரிக் ஆக்சைடுகள், தளங்கள் மற்றும் பலவீனமான அமிலங்களின் உப்புகளுடன் வினைபுரிகின்றன.
- இன்று நாம் பொருட்களின் கலவை மற்றும் கட்டமைப்பிலிருந்து அவற்றின் பண்புகளை கணிக்க சென்றுள்ளோம்.
வீட்டுப்பாடம்: §30, LFR எண். 13, 14, 15.
குறிப்புகள்
பள்ளியில் வேதியியல், 2008, எண். 5-80.
பள்ளியில் வேதியியல், 2010, எண். 3-80.
ஒரு விமானம் மூலம் ஒரு கூம்பு பகுதி புரட்சியின் கூம்பின் பிரிவில் வெட்டும் விமானத்தின் நிலையின் சார்புநிலையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது, கூம்பு பிரிவுகளின் கோடுகள் எனப்படும் பல்வேறு கோடுகளைப் பெறலாம்.வெட்டு விமானம் கூம்பின் உச்சி வழியாக சென்றால், அதன் பிரிவு ஒரு ஜோடி நேர் கோடுகளை உருவாக்குகிறது - ஜெனரேட்டர்கள் (முக்கோணம்). கூம்பின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக ஒரு விமானத்துடன் ஒரு கூம்பு வெட்டும் விளைவாக, ஒரு வட்டம் பெறப்படுகிறது. செகண்ட் விமானம் கூம்பின் சுழற்சியின் அச்சில் சாய்ந்து, அதன் உச்சியை கடந்து செல்லவில்லை என்றால், கூம்பின் பிரிவில் ஒரு நீள்வட்டம் தோன்றலாம் (செகண்ட் விமானம் கூம்பின் அனைத்து ஜெனரேட்ரைஸ்களையும் வெட்டுகிறது); பரவளையம் (வெட்டுத் தளம் கூம்பின் ஜெனரேட்ரைஸ் ஒன்றுக்கு இணையாக உள்ளது) அல்லது ஹைபர்போலா (இல்
இந்த வழக்கில்
வெட்டு விமானம் (படம் 39) சாய்வின் கோணத்தின் அடிப்படையில் கூம்பின் இரண்டு ஜெனரேட்ஸுக்கு இணையாக உள்ளது. அரிசி. 39ஒரு கூம்புக்கு, வரைபட ரீதியாக எளிமையான கோடுகள் ஜெனரேட்டர்கள் மற்றும் வட்டங்கள். இதன் விளைவாக, சிக்கலின் நிலைமைகளின்படி கூம்பின் மேற்பரப்பைச் சேர்ந்த புள்ளிகளின் கிடைமட்ட கணிப்புகளைக் கண்டறிய வேண்டும் என்றால், இந்த கோடுகளில் ஒன்றை புள்ளிகள் வழியாக வரைய வேண்டும்.
படத்தில் ஒரு நீள்வட்டத்தைப் பெறும்போது, முன்னோக்கித் திட்டமிடும் விமானத்தைப் பயன்படுத்தி, கூம்புப் பகுதிக் கோட்டின் கணிப்புகளை உருவாக்குவதற்கான உதாரணத்தை படம் 40 தருகிறது.
ஒரு கூம்பு மேற்பரப்பு ஒரு விமானத்தை வெட்டும் போது பெறப்பட்ட ஒரு வளைந்த கோட்டை உருவாக்க, பொது வழக்கில், வெட்டு விமானத்துடன் கூம்பு மேற்பரப்பு ஜெனரேட்ஸின் வெட்டும் புள்ளிகள் காணப்படுகின்றன. இதைச் செய்ய, நீங்கள் கூம்பின் அடிப்பகுதியை பிரிக்கலாம் சம எண்பாகங்கள் (பொதுவாக 12), ஜெனரேட்ரைஸ்கள் s1, s2,.... s12 ஆகியவற்றின் கிடைமட்ட கணிப்புகளை வரைந்து அவற்றின் முன் கணிப்புகளை உருவாக்கவும். முன் திட்டத்தில், செக்கன்ட் விமானம் Q இன் முன் சுவடு கொண்ட கட்டப்பட்ட ஜெனரேட்டர்களின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளின் முன் கணிப்புகள் ஜெனரேட்டர்களின் தொடர்புடைய கணிப்புகளில் ப்ரொஜெக்ஷன் இணைப்பில் கட்டப்பட்டுள்ளன. கூம்பு பிரிவு கோட்டின் சுயவிவரத் திட்டம், விமானம் Q, ப்ரொஜெக்ஷன் இணைப்பில் உள்ள புள்ளிகளின் முன் மற்றும் கிடைமட்ட கணிப்புகளைப் பயன்படுத்தி கட்டப்பட்டுள்ளது.
ஒரு வலது வட்டக் கூம்பு ஒரு விமானத்துடன் வெட்டும் போது, பின்வரும் இரண்டாம்-வரிசை வளைவுகள் உருவாகலாம்: வட்டம், நீள்வட்டம், ஹைபர்போலா மற்றும் பரவளையம். இந்த வளைவுகளின் தோற்றம் கூம்பு மேற்பரப்பின் அச்சுக்கு வெட்டும் விமானத்தின் சாய்வின் கோணத்தைப் பொறுத்தது.
விமானம் α மூலம் கூம்பு ω பிரிவின் இயற்கையான அளவு மற்றும் கணிப்புகளை உருவாக்க வேண்டிய ஒரு சிக்கலை கீழே கருத்தில் கொள்வோம். ஆரம்ப தரவு கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
வெட்டும் கோட்டின் கட்டுமானம் அதன் சிறப்பியல்பு புள்ளிகளைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் தொடங்க வேண்டும். அவை பிரிவின் எல்லைகளையும் பார்வையாளருடன் அதன் தெரிவுநிலையையும் தீர்மானிக்கின்றன.
கூம்பு வடிவ மேற்பரப்பின் அச்சு வழியாக நாம் P 2 க்கு இணையாக ஒரு துணை விமானம் γ வரைகிறோம். இது கூம்பு ω இரண்டு ஜெனரேட்டர்கள் மற்றும் விமானம் α முன் f γ உடன் குறுக்கிடுகிறது. ஜெனரேட்டர்களுடன் f γ வெட்டும் புள்ளிகள் 1 மற்றும் 2 ஆகியவை எல்லைப் புள்ளிகள். அவை பகுதியை புலப்படும் மற்றும் கண்ணுக்கு தெரியாத பகுதிகளாக பிரிக்கின்றன.
வெட்டுக் கோட்டின் மிக உயர்ந்த மற்றும் குறைந்த புள்ளிகளைத் தீர்மானிப்போம். இதைச் செய்ய, h 0 α க்கு செங்குத்தாக கூம்பு அச்சின் வழியாக கூடுதல் வெட்டு விமானத்தை அறிமுகப்படுத்துகிறோம். இது ஜெனரேட்டர்கள் SL மற்றும் SK உடன் கூம்பு மேற்பரப்பு மற்றும் விமானம் α நேர் கோடு MN உடன் குறுக்கிடுகிறது. தேவையான புள்ளிகள் 3 = SL ∩ MN மற்றும் 4 = SK ∩ MN ஆகியவை நீள்வட்டத்தின் முக்கிய அச்சை வரையறுக்கின்றன. அதன் மையம் O புள்ளியில் உள்ளது, இது பிரிவு 3-4 ஐ பாதியாக பிரிக்கிறது.
பிரிவின் கணிப்புகளை மிகத் துல்லியமாக உருவாக்க, பல கூடுதல் புள்ளிகளைக் காண்போம். ஒரு நீள்வட்டத்தின் விஷயத்தில், அதன் சிறிய விட்டத்தின் மதிப்பை தீர்மானிக்க அறிவுறுத்தப்படுகிறது. இதைச் செய்ய, O மையத்தின் வழியாக துணை கிடைமட்ட விமானத்தை δ வரையவும். இது AB விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டத்துடன் கூம்பு வடிவ மேற்பரப்பை வெட்டுகிறது, மேலும் விமானம் α கிடைமட்டமாக h δ வெட்டுகிறது. நாம் வட்டம் மற்றும் நேர் கோட்டின் கிடைமட்ட கணிப்புகளை உருவாக்குகிறோம் h δ. அவற்றின் குறுக்குவெட்டு நீள்வட்டத்தின் சிறிய விட்டத்தின் 5 "மற்றும் 6" புள்ளிகளை வரையறுக்கிறது.
இடைநிலை புள்ளிகள் 7 மற்றும் 8 ஐ உருவாக்க, நாங்கள் ஒரு துணை கிடைமட்ட விமானத்தை அறிமுகப்படுத்துகிறோம் ε. கணிப்புகள் 7" மற்றும் 8" ஆகியவை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, 5" மற்றும் 6" போன்றே வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன.
கண்டுபிடிக்கப்பட்ட புள்ளிகளை ஒரு மென்மையான வளைவுடன் இணைப்பதன் மூலம், ஒரு நீள்வட்டப் பிரிவின் விளிம்பைப் பெற்றோம். படத்தில் அது சிவப்பு நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, விளிம்பின் முன் முனைப்பு அதன் பார்வையை 1 மற்றும் 2 புள்ளிகளில் மாற்றுகிறது.
பிரிவின் இயற்கையான அளவைக் கண்டறிய, கிடைமட்ட விமானத்துடன் சீரமைக்கும் வரை விமானத்தை α சுழற்றுகிறோம். சுவடு h 0 α ஐ சுழற்சியின் அச்சாகப் பயன்படுத்துவோம். உருமாற்ற செயல்பாட்டில் அதன் நிலை மாறாமல் இருக்கும்.
முன்பக்க விழிப்பு f 1 α திசையை தீர்மானிப்பதன் மூலம் கட்டுமானம் தொடங்குகிறது. நேர்கோட்டில் f 0 α நாம் ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளி E ஐ எடுத்து அதன் திட்ட E ஐ தீர்மானிக்கிறோம். E இலிருந்து h 0 α க்கு செங்குத்தாக கைவிடுகிறோம். X α E"" ஆரம் கொண்ட வட்டத்துடன் இந்த செங்குத்தாக வெட்டும் புள்ளி E" 1 இன் நிலையை தீர்மானிக்கிறது. X α மற்றும் E" 1 மூலம் நாம் f 1 α ஐ வரைகிறோம்.
படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, h" 1 δ ∥ h 0 α என்ற கிடைமட்டக் கோட்டின் ப்ரொஜெக்ஷனை உருவாக்குகிறோம். O" 1 மற்றும் 5" 1, 6" 1 புள்ளிகள் h" 1 δ குறுக்குவெட்டில் h க்கு செங்குத்தாக வரையப்பட்ட கோடுகளுடன் உள்ளது. O" மற்றும் 5 ", 6" இலிருந்து 0 α. இதேபோல், கிடைமட்ட h" 1 ε இல் 7" 1 மற்றும் 8" 1 ஐக் காணலாம்.
நாம் f" 1 γ ∥ f 1 α, f" 3 ∥ f 1 α மற்றும் f" 4 ∥ f 1 α ஆகியவற்றின் கணிப்புகளை நாங்கள் உருவாக்குகிறோம் 1", 2", 3" மற்றும் 4" இலிருந்து h 0α க்கு செங்குத்தாக மீட்டமைக்கப்பட்ட இந்த முன்பக்கங்களில்.
விரிவுரை 16. கூம்பு திட்டங்கள்
கூம்பு என்பது சுழலும் உடல்.
ஒரு நேரான வட்ட கூம்பு புரட்சியின் உடல் வகைகளில் ஒன்றாகும்.
ஒரு கூம்பு மேற்பரப்பு ஒரு நேர் கோட்டால் சில நிலையான புள்ளிகள் வழியாகவும், சிலவற்றின் அனைத்து புள்ளிகள் வழியாகவும் தொடர்ச்சியாக உருவாகிறது
திரள் வளைவு வழிகாட்டி வரி. நிலையான புள்ளி S என்பது உச்சி என்று அழைக்கப்படுகிறது. கூம்பின் அடிப்பகுதி ஒரு மூடிய வழிகாட்டியால் உருவாக்கப்பட்ட மேற்பரப்பு ஆகும்.
ஒரு கூம்பு அதன் அடிப்பகுதி ஒரு வட்டம் மற்றும் அதன் உச்சியில் S அச்சில் உள்ளது
அதன் நடுப்பகுதி வழியாக செல்லும் அடித்தளத்திற்கு செங்குத்தாக வலது வட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது
கோவி கூம்பு. அரிசி. 1.
கூம்பின் ஆர்த்தோகனல் கணிப்புகளின் கட்டுமானம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.
ஒரு கூம்பின் கிடைமட்டத் திட்டமானது கூம்பின் அடிப்பகுதிக்கு சமமான ஒரு வட்டமாகும், மேலும் கூம்பு S இன் உச்சி அதன் மையத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. முன் மற்றும் சுயவிவர கணிப்புகளில், கூம்பு ஒரு முக்கோண வடிவில் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது.
கா, அடித்தளத்தின் அகலம் அடித்தளத்தின் விட்டம் சமமாக இருக்கும். மேலும் உயரம் கூம்பின் உயரத்திற்கு சமம். முக்கோணத்தின் சாய்ந்த பக்கங்கள் கூம்பின் வெளிப்புற (அவுட்லைன்) ஜெனரேட்ஸின் கணிப்புகளாகும்.
ஒரு செவ்வகமாக ஒரு கூம்பை உருவாக்குதல் |
||
ஐசோமெட்ரிக் காட்சி படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2. |
||
நாங்கள் இடத்தைக் கொண்டு கட்டுமானத்தைத் தொடங்குகிறோம் |
||
ஆக்சோனோமெட்ரிக் அச்சுகள் OX, OY, OZ, |
||
ஒருவருக்கொருவர் 1200 கோணத்தில் வைத்திருக்கும். அச்சு |
||
OZ அச்சில் கூம்பை இயக்கி அதை ஒதுக்கி வைக்கவும் |
||
அதன் கூம்பு உயரம், புள்ளி S. அனுமானம் பெறுதல் |
||
கூம்பின் அடிப்பகுதியின் மையத்திற்கு அப்பால் நகரும் புள்ளி O, |
||
அடித்தளத்தை குறிக்கும் ஒரு ஓவல் கட்டவும் |
||
கூம்பு பின்னர் இரண்டு சாய்ந்த கேபிள்களை வரைகிறோம் |
||
t இலிருந்து ஓவல் வரையிலான பெயர்ச்சொற்கள் |
||
தீவிர (அவுட்லைன்) கூம்பு உருவாக்கும் |
||
sa. இணையின் கீழ் தளத்தின் கண்ணுக்கு தெரியாத பகுதி |
||
நாம் ஒரு கோடு கோடு கொண்டு nus வரைவோம். |
ஒரு கூம்பின் மேற்பரப்பில் புள்ளிகளைக் கட்டுதல் ஆர்த்தோகனல் மற்றும் ஆக்சோனோமெட்ரிக்
வானத்தின் கணிப்புகள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. 2, 3.
கூம்பின் முன் திட்டத்தில் இருந்தால் படம். 2 புள்ளிகள் A மற்றும் B கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, பின்னர் விடுபட்ட கணிப்புகள்
இந்த புள்ளிகளை இரண்டு வழிகளில் கட்டமைக்க முடியும்.
முதல் முறை: கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி வழியாக செல்லும் துணை ஜெனராட்ரிக்ஸின் கணிப்புகளைப் பயன்படுத்துதல்.
கொடுக்கப்பட்ட: புள்ளி A - புள்ளி (a') இன் முன் முனைப்பு கூம்பின் புலப்படும் பகுதிக்குள் அமைந்துள்ளது.
கூம்பின் உச்சி மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி (a') வழியாக, நாம் கூம்பின் அடிப்பகுதிக்கு ஒரு நேர் கோட்டை வரைந்து, புள்ளி (e') - ஜெனரட்ரிக்ஸ் s'e' இன் அடிப்பகுதியைப் பெறுகிறோம்.
எச். கிடைமட்ட ப்ரொஜெக்ஷனைக் கண்டுபிடித்து, அதாவது கூம்பின் அடிப்பகுதியின் வட்டத்தின் புலப்படும் பகுதிக்குள், e'e என்ற ப்ராஜெக்டிங் நேர்கோட்டை வரைந்து, அதன் விளைவாக வரும், அதாவது செங்குத்து கிடைமட்டத் திட்டத்துடன் இணைப்போம்.
கூம்பு டயர்கள் s.
விரும்பிய டி படத்திற்கு சொந்தமானது என்பதால்
s'e' என்று அழைத்தால், அது அதன் கிடைமட்டத் திட்டத்தில் இருக்க வேண்டும். எனவே, தகவல்தொடர்பு வரியைப் பயன்படுத்தி, அதை சே வரிக்கு மாற்றுகிறோம்
நாம் ஒரு கிடைமட்ட ப்ரொஜெக்ஷன் t ஐப் பெறுகிறோம். சுயவிவரத் திட்டம் a” t தீர்மானிக்கிறது
கிடைமட்ட மற்றும் முன்பக்கத்தில் இருந்து t.a கொண்டு செல்லும் தகவல்தொடர்பு கோடுகளுடன் சுயவிவரத் திட்டத்தில் அதே generatrix s”e” இன் குறுக்குவெட்டு மூலம் உருவாகிறது.
நோவா கணிப்புகள்.
Profile projection a”t மற்றும் இதில்
கேஸ், கண்ணுக்குத் தெரியாதது, ஏனெனில் இது வெளிப்புற ஜெனரட்ரிக்ஸ் s”4” இன் திட்டத்திற்குப் பின்னால் அமைந்துள்ளது மற்றும் அடைப்புக்குறிக்குள் குறிக்கப்படுகிறது.
அரிசி. 3 இரண்டாவது முறை: ஒரு கிடைமட்ட விமானம் Pv pa- உடன் ஒரு கூம்பு மேற்பரப்பில் ஒரு பகுதியின் கணிப்புகளை உருவாக்குவதன் மூலம்
கூம்பின் அடிப்பகுதிக்கு இணையாக மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியின் வழியாக செல்கிறது B. படம். 3. கொடுக்கப்பட்டுள்ளது: புள்ளி B - புள்ளி b' இன் முன் முனைப்பு, உள்ளே அமைந்துள்ளது
கூம்பின் காணக்கூடிய பகுதி.
புள்ளி b' மூலம் நாம் கூம்பின் அடிப்பகுதிக்கு இணையாக Pv என்ற நேர்கோட்டை வரைகிறோம்
சொர்க்கம் என்பது வெட்டும் விமானம் P. இந்த கோடு வெட்டுகிறது
கூம்பின் அச்சு புள்ளி 01' மற்றும் வெளிப்புற ஜெனரேட்ரிஸ்கள் k1' மற்றும் k3' புள்ளிகளில் உள்ளது. நேர்கோடு பிரிவு k1'k3' என்பது புள்ளி b' வழியாக கூம்பின் பிரிவின் முன் திட்டமாகும்.
இந்தப் பிரிவின் கிடைமட்டத் திட்டமானது ஒரு வட்டமாக இருக்கும், இதன் ஆரம் இணை அச்சில் இருந்து 01’k1’ தூரமாக முன் திட்டத்தில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
தீவிர ஜெனரேட்டருக்கு nous.
புள்ளி b' பிரிவு விமானத்தில் இருப்பதால், இணைப்புக் கோட்டைப் பயன்படுத்தி அதை கூம்பின் புலப்படும் பகுதிக்குள் பிரிவின் கிடைமட்ட திட்டத்திற்கு மாற்றுவோம்.
சுயவிவரத் திட்டப் புள்ளி b” என்பது சுயவிவரத்தின் குறுக்குவெட்டு என வரையறுக்கப்படுகிறது
கிடைமட்டத்தில் இருந்து புள்ளி b இன் நிலையை மாற்றும் தொடர்புக் கோட்டுடன் k2”k4” பிரிவின் ப்ரொஜெக்ஷன்
மண்டலத் திட்டம்.
ஆக்சோனோமெட்ரியில் கூம்பின் மேற்பரப்பில் புள்ளிகளைக் கட்டமைத்தல்.
செவ்வக ஐசோமெட்ரியில் ஒரு கூம்பை உருவாக்குகிறோம். ஆக்சோனோமெட்ரியில் கூம்பின் அடிப்பகுதியின் வட்டத்தின் கட்டுமானம் சிலிண்டரின் அடித்தளத்தின் கட்டுமானத்தை மீண்டும் செய்கிறது. (பிரிவு 8.2.1 பார்க்கவும்.) செங்குத்து அச்சில் கூம்பின் உயரத்தை ஒதுக்கி வைத்து, நாம் இரண்டு ஜெனரேட்ரைஸ்களை வரைகிறோம் - அடிப்படை ஓவலுக்கு தொடுகோடு.
முதல் வழி. அரிசி. 2.
நாங்கள் SE ஜெனரட்ரிக்ஸை உருவாக்குகிறோம்: X அல்லது Y அச்சில் X அல்லது Y ஆயத்தொகுப்புகளைத் திட்டமிடுகிறோம்
Y என்பது கிடைமட்டத் திட்டத்தில் E உடன் தொடர்புடையது மற்றும் முறையே Y அல்லது X அச்சுக்கு இணையாக கோடுகளை வரையவும். அவற்றின் குறுக்குவெட்டு கூம்பின் அடிப்பகுதியில் புள்ளி E இன் நிலையை அளிக்கிறது.
கூம்பு S இன் உச்சியுடன் t ஐ இணைப்போம். இதன் விளைவாக வரும் S0E முக்கோணத்தைக் கவனியுங்கள் t அமைந்துள்ள கூம்பின் பக்க 0E என்பது Z அச்சு கோணம் 900 உடன்.
உயரம் A அச்சுக்கு செங்குத்தாக முன் திட்டத்தில் எடுக்கப்படுகிறது
ஒரு புள்ளிக்கு கூம்பை வளைத்து, அதை Z அச்சில், அதாவது 0S பக்கத்தில் ஆக்சோனோமெட்ரியில் வைப்பது.
இதன் விளைவாக வரும் உச்சநிலை மூலம் நாம் முக்கோணத்தின் விமானத்தில் ஒரு நேர் கோட்டை வரைகிறோம்
முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதிக்கு இணையாக அது SE generatrix உடன் வெட்டும் வரை. இவ்வாறு, நாம் நிலை A இன் உயரத்தை கூம்பு மேற்பரப்புக்கு மாற்றுகிறோம்
இரண்டாவது வழி. அரிசி. 3.
கூம்பின் ஒரு பகுதியை அடித்தளத்திற்கு இணையாக ஒரு விமானத்துடன் உருவாக்குகிறோம் மற்றும் புள்ளி B வழியாக செல்கிறோம். கூம்பின் அத்தகைய ஒரு பகுதி ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டம் ஆகும்.
T.V யின் உயரத்திற்கு சமமான உயரத்தில் அமைந்துள்ள பிரிவு சரி. ஆக்சோனோமெட்ரியில், இந்த வட்டம் நீள்வட்ட வடிவில் (அல்லது அதை மாற்றும் ஓவல்) வடிவில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது.
பின்னர், கூம்பின் அடிப்பகுதியில் உள்ள எக்ஸ் மற்றும் ஒய் அச்சுகளில், தொடர்புடையதை நாங்கள் திட்டமிடுகிறோம்
ஆயத்தொலைவுகள் X மற்றும் Y t கிடைமட்டத் திட்டத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்ட மற்றும் அவற்றின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியில் இருந்து, பிரிவு நீள்வட்டத்துடன் செங்குத்தாக மீட்டெடுக்கிறோம்.
இது t.V இன் நிலையை தீர்மானிக்கும்.
கூம்பு பிரிவுகள்.
IN கூம்பு வழியாக வெட்டும் விமானத்தின் இடத்தின் திசையைப் பொறுத்து, வலது வட்டக் கூம்பின் பிரிவில் ஒருவர் பெறலாம்
பல்வேறு தட்டையான உருவங்கள்:
A - நேர் கோடுகள் (உருவாக்கும்) B - ஹைபர்போலா
பி - வட்டம்
ஜி - பரவளையம்
D - நீள்வட்டம் கூம்பு பிரிவுகள் - நீள்வட்டம், பரவளையம் மற்றும் ஹைப்பர்போல ஆகியவை வடிவங்கள்
பகுதி வளைவுக்குச் சொந்தமான புள்ளிகளிலிருந்து கட்டப்பட்ட இயற்கை வளைவுகள்.
A. ஒரு செங்குத்து விமானம் அதன் உச்சி வழியாக செல்லும் கூம்பின் பகுதி ஒரு நேர் கோடு. அரிசி. 4.
புள்ளி S வழியாக கூம்பின் கிடைமட்டத் திட்டத்தில் நாம் X மற்றும் Y அச்சுகளுக்கு ஒரு தன்னிச்சையான கோணத்தில் கோடு Ph ஐ வரைகிறோம், இது செகண்டின் கிடைமட்டத் திட்டமாகும்.
செங்குத்து விமானம். இந்த வரி
கூம்பின் அடிப்பகுதியின் வட்டத்தை a மற்றும் b ஆகிய இரண்டு புள்ளிகளில் வெட்டுகிறது, மேலும் aob என்பது கூம்பின் பிரிவின் கிடைமட்டத் திட்டமாகும்.
கூம்பின் இடது பகுதியை Ph வரியிலிருந்து மனதளவில் நிராகரிப்போம், அதன் வலதுபுறத்தில் துண்டிக்கப்பட்ட இணையின் கிடைமட்டத் திட்டத்தைப் பெறுவோம்.
பிரிவுகள் SA மற்றும் SB - கிடைமட்ட
வெட்டு விமானம் Ph கடந்து செல்லும் கூம்பின் ஜெனரேட்ஸின் கணிப்புகள்.
நாங்கள் SA மற்றும் SB ஜெனரேட்டர்களை உருவாக்குகிறோம்
முன் முனைப்பு, புள்ளிகள் A மற்றும் B ஐ மாற்றுதல் மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் புள்ளிகள் a' மற்றும் b' ஆகியவற்றை உச்சி s' உடன் இணைக்கிறது. முக்கோணம் a’s’b’ என்பது பிரிவின் முன் திட்டமாக இருக்கும்
கூம்பு, மற்றும் வரி s'3' என்பது கூம்பின் வெளிப்புற ஜெனரேட்ரிக்ஸ் ஆகும்.
இதேபோல், நகர்த்துவதன் மூலம் கூம்பு பிரிவின் சுயவிவரத் திட்டத்தை உருவாக்குகிறோம்
புள்ளிகள் a மற்றும் b ஒரு கிடைமட்ட ப்ரொஜெக்ஷனில் இருந்து ஒரு சுயவிவரம் ஒன்றில் மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் புள்ளிகள் a” மற்றும் b” ஆகியவற்றை கூம்பு s இன் உச்சியுடன் இணைக்கிறது. முக்கோணம் a”s”b” என்பது கூம்பின் பிரிவின் சுயவிவரத் திட்டமாகும், மேலும் வரி s”2” என்பது கூம்பின் வெளிப்புற ஜெனரேட்ரிக்ஸ் ஆகும்.
அல்லது முறையே X. கூம்பின் அடிப்பகுதியின் கோட்டுடன் அவற்றின் குறுக்குவெட்டு, அச்சுவியலில் A மற்றும் B புள்ளிகளைப் பெற அனுமதிக்கிறது. அவற்றை ஒன்றோடொன்று இணைப்பதன் மூலம், அவை ஒவ்வொன்றும்
கூம்பு S இன் உச்சியுடன், நாம் முக்கோண ABS ஐப் பெறுகிறோம், இது செங்குத்து விமானம் P மூலம் கூம்பின் ஒரு பகுதியாகும்.
B. அதன் உச்சியின் வழியாக செல்லாத ஒரு செங்குத்து விமானத்தின் மூலம் ஒரு கூம்பின் பகுதி ஒரு ஹைபர்போலா ஆகும். அரிசி. 5.
செங்குத்து வெட்டு விமானம் P கூம்பின் உச்சி வழியாக செல்லவில்லை என்றால், அது இனி அதன் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பின் ஜெனரேட்ஸுடன் ஒத்துப்போவதில்லை, மாறாக, வெட்டுகிறது.
கூம்பின் கிடைமட்டத் திட்டத்தில் நாம் ஒரு செகண்ட் பிளேன் Ph ஐ உச்சியில் இருந்து தன்னிச்சையான தூரத்தில் S மற்றும் இணையாக வரைகிறோம்.
Y அச்சில் பொதுவாக, நிலை
X மற்றும் Y அச்சுகளுடன் தொடர்புடைய வெட்டு விமானம் எதுவும் இருக்கலாம்.
கோடு Ph கோட்டின் அடிப்பகுதியின் வட்டத்தை a மற்றும் b ஆகிய இரண்டு புள்ளிகளில் வெட்டுகிறது. இந்த வரியின் பிரிவு ab ஒரு கிடைமட்டத் திட்டமாகும்
கூம்பு பிரிவின். Ph வரியின் இடதுபுறத்தில் வட்டத்தின் பகுதியை தன்னிச்சையான தொகையாகப் பிரிக்கிறோம்
சம பாகங்களின் எண்ணிக்கை, கீழே உள்ள வழக்கில் 12 ஆல், பின்னர் ஒவ்வொன்றும் துல்லியமாக
வட்டத்தில் உள்ள ku ஐ கூம்பின் உச்சியுடன் இணைக்கவும் s. இந்த குறுக்குவெட்டு ஜெனரேட்டர்கள்
வெட்டு விமானம் Ph மூலம் வெட்டப்படுகின்றன மற்றும் அதே நேரத்தில் ஜெனரேட்டர்கள் மற்றும் கூம்பு ab இன் பிரிவின் திட்டத்திற்கு சொந்தமான பல புள்ளிகளைப் பெறுகிறோம்.
இதன் விளைவாக வரும் ஜெனரேட்டர்களை கூம்பின் முன் திட்டத்தில் உருவாக்குகிறோம்
கூம்பின் அடிப்பகுதியில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளையும் கிடைமட்ட திட்டத்திலிருந்து மாற்றுகிறோம் (a, 1, ...,
5, b) மற்றும் முன் திட்டத்தில் நாம் புள்ளிகளைப் பெறுகிறோம் (a', 1', ..., 5', a') மற்றும் அவற்றை கூம்பு s' இன் உச்சியுடன் இணைக்கிறோம். புள்ளி b' மூலம் முன் முனையில் நாம் கூம்பின் அடிப்பகுதிக்கு செங்குத்தாக secant plane Pv ஐ வரைகிறோம். வரி Pv குறுக்கு
அனைத்து ஜெனரேட்டர்கள் மற்றும் அவற்றின் வெட்டும் புள்ளிகள் கூம்பின் பிரிவின் திட்டத்திற்கு சொந்தமானது.
கூம்பின் சுயவிவரத் திட்டத்தில் அனைத்து ஜெனரேட்டர்களின் கட்டுமானத்தையும் மீண்டும் செய்வோம், கிடைமட்ட திட்டத்திலிருந்து புள்ளிகளை (a, 1, ..., 5, b) மாற்றுவோம். இதன் விளைவாக வரும் புள்ளிகள் (a”, 1”, ..., 5”, b”) உச்சியில் s” உடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
கட்டிங் பிளேன் Pv உடன் தொடர்புடைய ஜெனரேட்டர்களின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளை முன் திட்டத்திலிருந்து அதன் விளைவாக வரும் ஜெனரேட்டர்களுக்கு மாற்றுகிறோம். இதன் விளைவாக வரும் புள்ளிகளை ஒரு வளைந்த கோடுடன் இணைக்கிறோம், இது ஒரு வடிவத்தை பிரதிபலிக்கிறது
வளைவு - ஹைபர்போலா.
ஆக்சோனோமெட்ரியின் கட்டுமானம். அரிசி. 5.
மேலே விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி, ஆக்சோனோமெட்ரியில் ஒரு கூம்பை உருவாக்குகிறோம்.
அடுத்து, கூம்பின் கிடைமட்டத் திட்டத்திலிருந்து, a, 1, ..., 5, b ஆகிய அனைத்துப் புள்ளிகளுக்கும் X அல்லது Y அச்சில் ஆயங்களை எடுத்து அவற்றை ஆக்சோனோமெட்ரிக் X அல்லது Y அச்சுகளுக்கு மாற்றி, அடித்தளத்தில் அவற்றின் நிலையைக் கண்டறியவும். ஆக்சோனோமெட்ரியில் கூம்பு. இணைக்கிறது
அவை கூம்பு S இன் உச்சியுடன் தொடரில் உள்ளன, மேலும் ஆர்த்தோகனல் கணிப்புகளில் உள்ள ஜெனரேட்டர்களுடன் தொடர்புடைய கூம்பின் மேற்பரப்பில் தொடர்ச்சியான ஜெனரேட்டர்களைப் பெறுகிறோம்.
ஒவ்வொரு ஜெனரட்ரிக்ஸிலும், மேலே விவரிக்கப்பட்ட அதே வழியில் வெட்டு விமானம் P உடன் அதன் குறுக்குவெட்டு புள்ளியைக் காண்கிறோம் (ஒரு கூம்பின் மேற்பரப்பில் கட்டும் புள்ளிகளைப் பார்க்கவும், முதல் முறை).
ஜெனரேட்டர்களில் பெறப்பட்ட மாதிரி வளைவின் புள்ளிகள், அதே போல் புள்ளிகள் A மற்றும் B ஆகியவற்றை இணைப்பதன் மூலம், துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பின் ஆக்சோனோமெட்ரிக் திட்டத்தைப் பெறுகிறோம்.
B ஒரு கிடைமட்ட விமானம் மூலம் ஒரு கூம்பின் பிரிவு. அரிசி. 6.
அடித்தளத்திற்கு இணையாக கிடைமட்ட விமானத்துடன் கூடிய வலது வட்டக் கூம்பின் குறுக்குவெட்டு ஒரு வட்டமாகும்.
நாம் கூம்பை தன்னிச்சையான உயரத்தில் வெட்டினால், கூம்பின் அடிப்பகுதியிலிருந்து புள்ளி a'
அதன் அச்சு o's இல் அதன் அடித்தளத்திற்கு இணையான ஒரு விமானத்துடன் படுத்து, பின்னர் முன் திட்டத்தில் நாம் கிடைமட்ட கோடு Pv ஐக் காண்போம், இது பிரிவை உருவாக்கும் வெட்டு விமானத்தின் முன் திட்டமாகும்.
கூம்புகள் I', II', III', IV'. சுயவிவரத் திட்டத்தில்
வெட்டு விமானத்தின் W பார்வை மற்றும் கூம்பின் பகுதி ஒத்ததாக இருக்கும் மற்றும் Pw வரிக்கு ஒத்திருக்கிறது.
ஒரு கிடைமட்ட திட்டத்தில், ஒரு பிரிவு
கூம்பு என்பது இயற்கையில் ஒரு வட்டம்
ny மதிப்பு, இதன் வட்டத்தின் ஆரம், முன் முனையிலிருந்து கூம்பு அச்சில் இருந்து புள்ளி a’ முதல் புள்ளி I’ வரை, வெளிப்புற ஜெனராட்ரிக்ஸ் 1's இல் அமைந்திருக்கும் தூரமாக திட்டமிடப்படுகிறது.
ஆக்சோனோமெட்ரியின் கட்டுமானம். அரிசி. 6.
விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி, ஆக்சோனோமெட்ரியில் ஒரு கூம்பை உருவாக்குகிறோம்
மேலே சனோ.
பின்னர் Z அச்சில், கூம்பின் அடிப்பகுதியில் இருந்து புள்ளி A இன் உயரம் h ஐத் திட்டமிடுகிறோம். புள்ளி A மூலம் நாம் X மற்றும் Y அச்சுகளுக்கு இணையான கோடுகளை வரைந்து ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குகிறோம்
ஆக்ஸோனோமெட்ரி R=a'I' ஆரம் முன் முனையிலிருந்து எடுக்கப்பட்டது.
D ஜெனரேட்ரிக்ஸுக்கு இணையாக ஒரு சாய்ந்த விமானத்தால் ஒரு கூம்பின் பிரிவு. அரிசி. 7.
நாங்கள் கூம்பின் மூன்று கணிப்புகளை உருவாக்குகிறோம் - கிடைமட்ட, முன் மற்றும் சுயவிவரம். (மேலே காண்க).
கூம்பின் முன் திட்டத்தில், அதன் தோற்றத்திலிருந்து தன்னிச்சையான தூரத்தில் அவுட்லைன் ஜெனராட்ரிக்ஸ் s'6' க்கு இணையாக ஒரு செகண்ட் பிளேன் Pv ஐ வரைகிறோம்.
a'(b') மூலம் கூம்பின் அடிப்பகுதியில் la பிரிவு a'c' என்பது கூம்பின் பிரிவின் முன் திட்டமாகும்.
கிடைமட்ட ப்ரொஜெக்ஷனில், புள்ளிகள் a, b மூலம் வெட்டு விமானம் P இன் அடித்தளத்தின் ஒரு திட்டத்தை உருவாக்குகிறோம். பிரிவு ab என்பது கூம்பு பிரிவின் அடிப்பகுதியின் திட்டமாகும்.
அடுத்து, கூம்பின் அடிப்பகுதியின் சுற்றளவை ஒரு தன்னிச்சையான எண்ணிக்கையிலான பகுதிகளாகப் பிரித்து, அதன் விளைவாக வரும் புள்ளிகளை கூம்புகளின் உச்சியில் இணைக்கிறோம். கூம்பின் தொடர்ச்சியான ஜெனரேட்ரைஸ்களைப் பெறுகிறோம், அதை நாங்கள் தொடர்ச்சியாக முன் மற்றும் சுயவிவரத் திட்டங்களுக்கு மாற்றுகிறோம். (புள்ளி B ஐப் பார்க்கவும்).
முன் திட்டத்தில், வெட்டு விமானம் Pv இன் சுவடு படத்தை வெட்டுகிறது
வெட்டுதல் மற்றும் குறுக்குவெட்டில் ஒரே நேரத்தில் செகண்ட் விமானம் மற்றும் கூம்பின் ஜெனரேட்டர்கள் இரண்டிற்கும் சொந்தமான பல புள்ளிகளைக் கொடுக்கிறது.
அடிவானத்தில் உள்ள ஜெனரேட்டர்களின் கணிப்புகளுக்கு இணைப்புக் கோடுகளுடன் இந்த புள்ளிகளை மாற்றுகிறோம்.
மண்டல மற்றும் சுயவிவர கணிப்புகள்.
இதன் விளைவாக வரும் புள்ளிகளை ஒரு வளைந்த கோடுடன் இணைக்கிறோம், இது பிரதிபலிக்கிறது
மாதிரி வளைவு - பரவளையம்.
ஆக்சோனோமெட்ரியின் கட்டுமானம். அரிசி. 7.
மேலே விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி, கூம்பின் ஆக்சோனோமெட்ரிக் திட்டத்தை உருவாக்குகிறோம்.
அனைத்து புள்ளிகளும் (a, b, 1, ..., 6) மற்றும் அவற்றை முறையே X அல்லது Y என்ற அச்சு அளவீட்டு அச்சுகளுக்கு மாற்றவும், இதனால் அவற்றின் நிலைகளை தீர்மானிக்கவும்
ஆக்சோனோமெட்ரியில் கூம்பின் அடிப்பகுதியில் இயக்கம். நாம் அவற்றை தொடரில் உச்சியுடன் இணைக்கிறோம்
கூம்பு S மற்றும் நாம் ஆர்த்தோகனல் கணிப்புகள் மீது ஜெனரேட்டர்கள் தொடர்புடைய கூம்பு மேற்பரப்பில் ஜெனரேட்டர்கள் ஒரு தொடர் பெற.
ஒவ்வொரு ஜெனராட்ரிக்ஸிலும் அதன் வெட்டும் விமானம் P உடன் வெட்டும் புள்ளியைக் காண்கிறோம்
மேலே விவரிக்கப்பட்டதைப் போலவே (ஒரு கூம்பின் மேற்பரப்பில் கட்டும் புள்ளிகளைப் பார்க்கவும்).
D. கூம்பின் அடிப்பகுதிக்கு தன்னிச்சையான கோணத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு சாய்வான விமானத்தால் ஒரு கூம்பின் பகுதி ஒரு நீள்வட்டமாகும். அரிசி. 8.
நாங்கள் கூம்பின் மூன்று கணிப்புகளை உருவாக்குகிறோம் - கிடைமட்ட, முன் மற்றும் சார்பு
பிலின். (மேலே காண்க).
கூம்பின் முன் திட்டத்தில், கூம்பின் அடிப்பகுதிக்கு தன்னிச்சையான கோணத்தில் வெட்டு விமானம் Pv இன் கோட்டை வரையவும்.
ஒரு கிடைமட்டத் திட்டத்தில், கூம்பின் அடிப்பகுதியின் சுற்றளவை சம பாகங்களின் தன்னிச்சையான எண்ணாகப் பிரித்து (இந்த வழக்கில், 12) பெறுகிறோம்
இந்த புள்ளிகளை நாம் கூம்பு S இன் உச்சியில் இணைக்கிறோம். தொடர்ச்சியான ஜெனரேட்ரைஸ்களைப் பெறுகிறோம், இது தகவல்தொடர்பு வரிகளைப் பயன்படுத்தி, முன் மற்றும் சுயவிவரத் திட்டங்களுக்கு தொடர்ச்சியாக மாற்றப்படுகிறது.
முன் திட்டத்தில், கட்டிங் பிளேன் பிவி அனைத்து ஜெனரேட்ரைஸையும் வெட்டுகிறது, மேலும் அவற்றின் குறுக்குவெட்டின் விளைவாக வரும் புள்ளிகள் ஒரே நேரத்தில் செ-க்கு சொந்தமானது.
உண்மையான விமானம் மற்றும் கூம்பின் பக்க மேற்பரப்பு, விரும்பிய பிரிவின் முன் திட்டமாக இருப்பது.
இந்த புள்ளிகளை கூம்பின் கிடைமட்ட திட்டத்திற்கு மாற்றுகிறோம்.
பின்னர் நாம் கூம்பின் பிரிவின் சுயவிவரத் திட்டத்தை உருவாக்குகிறோம் (மேலே காண்க), இதன் விளைவாக வரும் வடிவ வளைவின் புள்ளிகளை இணைக்கிறோம், இது மின்சாரம்
பிரிவின் இயற்கை அளவின் கட்டுமானம்.
கிடைமட்ட மற்றும் சுயவிவரத் திட்டங்களில் உள்ள வடிவ வளைவுகள் (நீள்வட்டங்கள்) ஒரு கூம்பின் குறுக்குவெட்டின் சிதைந்த படங்கள்.
உண்மையான (இயற்கை) குறுக்கு வெட்டு மதிப்பு இணைப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது
கணிப்புகளின் கிடைமட்டத் தளத்துடன் கூடிய செக்கன்ட் விமானம் P இன் கிடைமட்டத் தளம் H. நாம் ஒரு திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி X அச்சுக்கு முன் திட்டத்தில் உள்ள கூம்புப் பகுதியின் அனைத்துப் புள்ளிகளையும் மாற்றி, புள்ளி k"யைச் சுற்றி சுழற்றுகிறோம். அடுத்து, கிடைமட்டத் திட்டத்தில், அவற்றைத் தொடர்கிறோம். Y அச்சுக்கு இணையான இணைப்புக் கோடுகளுடன் அவை வெட்டும் வரை-
தொடர்புடைய புள்ளிகளின் கிடைமட்ட திட்டத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்ட இணைப்பு கோடுகள். பெ-
தொடர்புடைய புள்ளிகளின் இணைப்பின் கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து கோடுகளை வெட்டுவது பிரிவின் இயற்கையான அளவிற்கு சொந்தமான புள்ளிகளைப் பெறுவதை சாத்தியமாக்குகிறது. ஒரு முறை வளைவுடன் அவற்றை இணைப்பதன் மூலம், நாம் ஒரு நீள்வட்டத்தைப் பெறுகிறோம் இயற்கை அளவுகூம்பு பிரிவுகள்.
துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பின் ஆக்சோனோமெட்ரியின் கட்டுமானம். அரிசி. 8.
துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பின் ஆக்சோனோமெட்ரியை உருவாக்குவது, மேலே விவரிக்கப்பட்ட ஏதேனும் முறைகளைப் பயன்படுத்தி கூம்பின் பகுதியைச் சேர்ந்த புள்ளிகளைக் கண்டறிவதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது (மேலே பார்க்கவும்).
துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பின் மேற்பரப்பின் வளர்ச்சியின் கட்டுமானம். அரிசி. 8.
முதலில் துண்டிக்கப்படாத பக்கவாட்டு மேற்பரப்பின் வளர்ச்சியை உருவாக்குவோம்
கூம்பு தாளில் புள்ளி S இன் நிலையை அமைத்து, கூம்பின் ஜெனராட்ரிக்ஸின் நீளத்தின் இயற்கையான மதிப்பிற்கு சமமான ஆரம் கொண்ட ஒரு வளைவை வரைகிறோம் (எடுத்துக்காட்டாக, s'1'or s'7'). இந்த வளைவில் புள்ளி 1 இன் நிலையை நாங்கள் அமைத்துள்ளோம். கூம்பின் அடிப்பகுதியின் சுற்றளவு பிரிக்கப்பட்ட பகுதிகளின் எண்ணிக்கையைப் போலவே அதிலிருந்து பல ஒத்த பிரிவுகளை (நாண்கள்) அடுத்தடுத்து அமைக்கிறோம். வளைவில் பெறப்பட்ட புள்ளிகள் 1, 2, ..., 12, 1 புள்ளிகள் S புள்ளியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. பிரிவு 1S1 என்பது துண்டிக்கப்படாத பக்கவாட்டு மேற்பரப்பின் வளர்ச்சியாகும்.
நன்றாக கூம்பு. கிடைமட்ட திட்டத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்ட வட்ட வடிவில் கூம்பின் அடிப்பகுதியின் இயற்கையான அளவை கீழ் பகுதியில் (உதாரணமாக, புள்ளி 2 க்கு) இணைத்துள்ளோம், நாங்கள்
துண்டிக்கப்படாத கூம்பின் முழுமையான வளர்ச்சியைப் பெறுகிறோம்.
துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பின் வளர்ச்சியை உருவாக்க, அனைத்து துண்டிக்கப்பட்ட ஜெனரேட்டர்களின் உண்மையான அளவை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம். அன்று
முன் ப்ரொஜெக்ஷனில், கூம்பின் அடிப்பகுதிக்கு இணையான கோடுகளுடன் பிரிவின் அனைத்து புள்ளிகளையும் அவுட்லைன் ஜெனரேட்ரிக்ஸ் s'7' க்கு மாற்றுவோம். ஜெனராட்ரிக்ஸின் ஒவ்வொரு பிரிவையும் புள்ளி 7’ இலிருந்து பிரிவின் தொடர்புடைய புள்ளிக்கு வளர்ச்சியில் தொடர்புடைய ஜெனரேட்ரிக்ஸுக்கு மாற்றுகிறோம். வளர்ச்சியில் இந்த புள்ளிகளை இணைப்பதன் மூலம், பக்க மேற்பரப்பின் பிரிவுக் கோட்டுடன் தொடர்புடைய வளைந்த கோட்டைப் பெறுகிறோம்.
பின்னர் வளர்ச்சியின் பிரிவு வரிக்கு விண்ணப்பிக்கவும் (உதாரணமாக, ஜெனரேட்ரிக்ஸ் S1 க்கு)
கிடைமட்ட திட்ட விமானம் H இல் பெறப்பட்ட இயற்கை அளவிலான குறுக்கு வெட்டு நீள்வட்டத்தை நாங்கள் உருவாக்குகிறோம்.
வடிவியல் உடல்களின் மேற்பரப்பின் வளர்ச்சிகள் வரைபடங்கள்
- காகித வடிவங்கள் மற்றும் உருவத்தின் அமைப்பை உருவாக்கப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
ஒரு சிறிய கூம்பு கூம்பிலிருந்து தளத்திற்கு இணையான விமானத்துடன் துண்டிக்கப்பட்டால் துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பு பெறப்படுகிறது (படம் 8.10). துண்டிக்கப்பட்ட கூம்புக்கு இரண்டு தளங்கள் உள்ளன: "கீழ்" - அசல் கூம்பின் அடிப்படை - மற்றும் "மேல்" - ஒரு கூம்பின் பிரிவில் உள்ள தேற்றத்தின்படி, துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பின் அடிப்படைகள் .
துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பின் உயரம் என்பது ஒரு தளத்தின் புள்ளியிலிருந்து மற்றொரு தளத்திற்கு செங்குத்தாக வரையப்பட்டதாகும். அத்தகைய அனைத்து செங்குத்துகளும் சமமானவை (பிரிவு 3.5 ஐப் பார்க்கவும்). உயரம் அவற்றின் நீளம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது தளங்களின் விமானங்களுக்கு இடையிலான தூரம்.
புரட்சியின் துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பு புரட்சியின் கூம்பிலிருந்து பெறப்படுகிறது (படம் 8.11). எனவே, அதன் தளங்கள் மற்றும் அவற்றிற்கு இணையான அனைத்து பிரிவுகளும் ஒரே நேர்கோட்டில் மையங்களைக் கொண்ட வட்டங்கள் - அச்சில். சுழற்சியின் துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பு ஒரு செவ்வக ட்ரெப்சாய்டை அதன் பக்கத்திற்கு செங்குத்தாகச் சுற்றி அல்லது சுழற்றுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது.
சமச்சீர் அச்சைச் சுற்றி ஐசோசெல்ஸ் ட்ரேப்சாய்டு (படம் 8.12).
புரட்சியின் துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பு
இது பெறப்பட்ட புரட்சியின் கூம்பின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பில் அதன் பகுதியாகும். புரட்சியின் துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பின் மேற்பரப்பு (அல்லது அதன் முழு மேற்பரப்பு) அதன் தளங்களையும் அதன் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பையும் கொண்டுள்ளது.
8.5 புரட்சியின் கூம்புகள் மற்றும் புரட்சியின் துண்டிக்கப்பட்ட கூம்புகளின் படங்கள்.
நேராக வட்ட வடிவ கூம்பு இப்படி வரையப்பட்டுள்ளது. முதலில், அடித்தளத்தின் வட்டத்தை குறிக்கும் ஒரு நீள்வட்டத்தை வரையவும் (படம் 8.13). பின்னர் அவர்கள் அடிப்படை - புள்ளி O இன் மையத்தைக் கண்டுபிடித்து, கூம்பின் உயரத்தை சித்தரிக்கும் செங்குத்து பிரிவு PO ஐ வரையவும். புள்ளி P இலிருந்து, நீள்வட்டத்திற்கு தொடுகோடு (குறிப்பு) கோடுகளை வரையவும் (நடைமுறையில் இது கண்ணால் செய்யப்படுகிறது, ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்துகிறது) மற்றும் P புள்ளியிலிருந்து A மற்றும் B புள்ளிகள் வரை இந்த வரிகளின் RA மற்றும் PB பிரிவுகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். AB பிரிவைக் கவனத்தில் கொள்ளவும் அடிப்படை கூம்பின் விட்டம் அல்ல, மற்றும் முக்கோணம் ARV என்பது கூம்பின் அச்சுப் பகுதி அல்ல. கூம்பின் அச்சு பகுதி ஒரு முக்கோண APC ஆகும்: பிரிவு AC புள்ளி O வழியாக செல்கிறது. கண்ணுக்கு தெரியாத கோடுகள் பக்கவாதம் மூலம் வரையப்படுகின்றன; பிரிவு OP பெரும்பாலும் வரையப்படவில்லை, ஆனால் கூம்பு P இன் மேற்பகுதியை அடிப்பகுதியின் மையத்திற்கு மேலே நேரடியாக சித்தரிக்க மனரீதியாக மட்டுமே கோடிட்டுக் காட்டப்பட்டுள்ளது - புள்ளி O.
புரட்சியின் துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பை சித்தரிக்கும் போது, துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பு பெறப்பட்ட கூம்பை முதலில் வரைய வசதியாக இருக்கும் (படம் 8.14).
8.6 கூம்பு பிரிவுகள். விமானம் ஒரு நீள்வட்டத்துடன் (பிரிவு 6.4) சுழற்சி உருளையின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பை வெட்டுகிறது என்று நாங்கள் ஏற்கனவே கூறியுள்ளோம். மேலும், அதன் அடித்தளத்தை வெட்டாத ஒரு விமானம் மூலம் சுழற்சியின் கூம்பு பக்கவாட்டு மேற்பரப்பின் பகுதி ஒரு நீள்வட்டமாகும் (படம் 8.15). எனவே, ஒரு நீள்வட்டம் ஒரு கூம்பு பிரிவு என்று அழைக்கப்படுகிறது.
கூம்புப் பிரிவுகளில் மற்ற நன்கு அறியப்பட்ட வளைவுகளும் அடங்கும் - ஹைபர்போலாஸ் மற்றும் பரபோலாஸ். புரட்சியின் கூம்பு (படம் 8.16) பக்கவாட்டு மேற்பரப்பை நீட்டிப்பதன் மூலம் பெறப்பட்ட வரம்பற்ற கூம்பு ஒன்றைக் கருத்தில் கொள்வோம். உச்சி வழியாக செல்லாத ஒரு விமானத்துடன் அதை வெட்டுவோம். ஒரு கூம்பின் அனைத்து ஜெனரேட்டர்களையும் வெட்டினால், பிரிவில், ஏற்கனவே கூறியது போல், நாம் ஒரு நீள்வட்டத்தைப் பெறுகிறோம் (படம் 8.15).
OS விமானத்தைச் சுழற்றுவதன் மூலம், அது ஒன்று (OS இணையாக இருக்கும்) தவிர, கூம்பு K இன் அனைத்து ஜெனரேட்ஸையும் வெட்டுவதை உறுதிசெய்யலாம். பின்னர் குறுக்கு பிரிவில் நாம் ஒரு பரவளையத்தைப் பெறுகிறோம் (படம் 8.17). இறுதியாக, விமானம் OS ஐ மேலும் சுழற்றுவதன் மூலம், கூம்பு K இன் ஜெனரேட்டர்களின் ஒரு பகுதியை வெட்டும் பகுதி, அதன் பிற ஜெனரேட்டர்களின் எல்லையற்ற எண்ணிக்கையை வெட்டுவதில்லை மற்றும் அவற்றில் இரண்டுக்கு இணையாக இருக்கும் (படம் 8.18) அத்தகைய நிலைக்கு மாற்றுவோம். ) பின்னர் விமானம் a உடன் கூம்பு K பிரிவில் நாம் ஒரு ஹைபர்போலா எனப்படும் வளைவைப் பெறுகிறோம் (இன்னும் துல்லியமாக, அதன் "கிளை" ஒன்று). எனவே, ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடமாக இருக்கும் ஒரு ஹைபர்போலா, ஒரு ஹைபர்போலாவின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு - ஒரு சமபக்க அதிபரவளையம், ஒரு வட்டம் ஒரு நீள்வட்டத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு.
ஒரு வட்டத்தின் இணைத் திட்டத்தால் நீள்வட்டத்தைப் பெறுவதைப் போலவே, ப்ரொஜெக்ஷனைப் பயன்படுத்தி சமபக்க ஹைப்பர்போலாவில் இருந்து எந்த ஹைபர்போலாக்களையும் பெறலாம்.
ஹைபர்போலாவின் இரண்டு கிளைகளையும் பெற, இரண்டு "துவாரங்கள்" கொண்ட ஒரு கூம்பின் ஒரு பகுதியை எடுக்க வேண்டியது அவசியம், அதாவது, கதிர்களால் அல்ல, ஆனால் கூம்பின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்புகளின் ஜெனரேட்ஸைக் கொண்ட நேர் கோடுகளால் உருவாகிறது. புரட்சி (படம் 8.19).
கூம்பு பிரிவுகள் பண்டைய கிரேக்க ஜியோமீட்டர்களால் ஆய்வு செய்யப்பட்டன, மேலும் அவற்றின் கோட்பாடு பண்டைய வடிவவியலின் உச்சங்களில் ஒன்றாகும். பழங்காலத்தில் கூம்பு பிரிவுகள் பற்றிய முழுமையான ஆய்வு பெர்காவின் அப்பல்லோனியஸால் (கிமு III நூற்றாண்டு) மேற்கொள்ளப்பட்டது.
ஒரு எண் உள்ளன முக்கியமான பண்புகள், நீள்வட்டங்கள், ஹைபர்போலாக்கள் மற்றும் பரவளையங்களை ஒரு வகுப்பாக இணைத்தல். எடுத்துக்காட்டாக, அவை வடிவத்தின் சமன்பாடுகளால் கார்ட்டீசியன் ஆயங்களில் விமானத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு புள்ளி, கோடு அல்லது ஜோடி கோடுகளுக்கு குறைக்க முடியாத வளைவுகளை "சிதைவடையாத" வெளியேற்றுகிறது.
கூம்பு பிரிவுகள் இயற்கையில் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன: உடல்கள் நீள்வட்ட, பரவளைய மற்றும் ஹைபர்போலிக் சுற்றுப்பாதையில் ஈர்ப்பு புலத்தில் நகரும் (கெப்லரின் விதிகளை நினைவில் கொள்க). கூம்பு பிரிவுகளின் குறிப்பிடத்தக்க பண்புகள் பெரும்பாலும் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, சிலவற்றின் உற்பத்தியில் ஒளியியல் கருவிகள்அல்லது ஸ்பாட்லைட்கள் (ஸ்பாட்லைட்டில் உள்ள கண்ணாடியின் மேற்பரப்பு பரவளையத்தின் அச்சில் ஒரு பரவளையத்தின் வளைவைச் சுழற்றுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது). கூம்பு பிரிவுகளை சுற்று விளக்குகளின் நிழலின் எல்லைகளாகக் காணலாம் (படம் 8.20).
விமானப் பிரிவின் இருப்பிடத்தைப் பொறுத்து ஆர்நேரான வட்டக் கூம்பின் அச்சுடன் ஒப்பிடும்போது, பல்வேறு குறுக்கு வெட்டு உருவங்கள் பெறப்படுகின்றன, அவை வளைந்த கோடுகளால் வரையறுக்கப்படுகின்றன.
முன்பக்கமாகத் திட்டமிடப்பட்ட விமானத்தால் வலது வட்டக் கூம்பின் பகுதி ஆர்படத்தில் கருதப்படுகிறது. 182. கூம்பின் அடிப்பகுதி ஒரு விமானத்தில் அமைந்துள்ளது என்.இந்த வழக்கில் உள்ள பிரிவு உருவம் ஒரு நீள்வட்டத்திற்கு வரம்பிடப்படும்.
பிரிவு உருவத்தின் முன் திட்டமானது விமானத்தின் முன் சுவடுகளில் அமைந்துள்ளது ஆர்(படம் 182, A).
ஒரு பிரிவு உருவத்தின் விளிம்பின் கிடைமட்டத் திட்டத்தை உருவாக்க, கூம்பின் (வட்டம்) அடித்தளத்தின் கிடைமட்டத் திட்டம் 12 சம பாகங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. துணை ஜெனரேட்டர்கள் கிடைமட்ட மற்றும் முன் கணிப்புகளில் பிரிவு புள்ளிகள் மூலம் வரையப்படுகின்றன. முதலில், பிரிவு புள்ளிகளின் முன் கணிப்புகளைக் கண்டறியவும் 1′...12",ஒரு விமானத்தில் கிடக்கிறது பி1.பின்னர், தகவல்தொடர்பு வரியைப் பயன்படுத்தி, அவற்றின் கிடைமட்ட கணிப்புகள் காணப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஜெனரேட்ரிக்ஸில் அமைந்துள்ள புள்ளி 2 இன் கிடைமட்டத் திட்டம் s2,புள்ளி 2 இல் அதே ஜெனராட்ரிக்ஸின் கிடைமட்டத் திட்டத்தில் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது.
பிரிவு விளிம்பின் புள்ளிகளின் கிடைமட்ட கணிப்புகள் வடிவத்தின் படி இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த எடுத்துக்காட்டில் உள்ள பகுதி உருவத்தின் உண்மையான தோற்றம் ப்ரொஜெக்ஷன் விமானத்தை மாற்றுவதன் மூலம் கண்டறியப்பட்டது. விமானம் Iக்கு பதிலாக புதிய ப்ரொஜெக்ஷன் விமானம் உள்ளது N 1.
ப்ரொஜெக்ஷனின் முன் விமானத்தில் விபிரிவு உருவம் - ஒரு நீள்வட்டம் ஒரு நேர் கோடாக சித்தரிக்கப்படுகிறது 1"7", வெட்டு விமானத்தின் முன் திட்டத்துடன் ஒத்துப்போகிறது ஆர்.இந்த வரி 1′7"நீள்வட்டத்தின் முக்கிய அச்சாகும். நீள்வட்டத்தின் சிறு அச்சு a"b"பெரிய அச்சுக்கு செங்குத்தாக 1′ 7" மற்றும்கடந்து செல்கிறது
அதன் நடு வழியாக. பிரிவின் சிறிய அச்சைக் கண்டறிய, பெரிய அச்சின் நடுவில் 1′7"நீள்வட்டம் ஒரு கிடைமட்ட விமானத்தை வரைகிறது N,நீள்வட்டத்தின் சிறிய அச்சுக்கு சமமான விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தில் கூம்பை வெட்டும் (a 0 b 0).
கூம்பு மேற்பரப்பின் வளர்ச்சியின் கட்டுமானம் (படம் 182, ஆ) ஒரு ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்ட வில் வரைதல் தொடங்குகிறது. நீளத்திற்கு சமம்ஒரு புள்ளியில் இருந்து ஒரு கூம்பின் ஜெனரேட்ரிக்ஸ் S0.வில் நீளம் கோணம் α மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:
எங்கே ஈ- கூம்பின் அடிப்பகுதியின் வட்டத்தின் விட்டம்; எல்- கூம்பு ஜெனரேட்ரிக்ஸின் நீளம்.
வளைவு 12 பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் இதன் விளைவாக வரும் புள்ளிகள் உச்சி s 0 உடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. உச்சியில் இருந்து, கூம்பின் உச்சியிலிருந்து வெட்டுத் தளம் வரையிலான ஜெனரட்ரிக்ஸ் பிரிவுகளின் உண்மையான நீளம் வரையப்பட்டுள்ளது. ஆர்.
இந்த பிரிவுகளின் உண்மையான நீளங்கள் காணப்படுகின்றன
பிரமிடுடன் உள்ள எடுத்துக்காட்டில், கூம்பு பஸ் வழியாக செல்லும் செங்குத்து அச்சுக்கு அருகில் ஒரு முறையில். எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பிரிவின் உண்மையான நீளத்தைப் பெற S2,புள்ளியில் உள்ள குறுக்குவெட்டு வரை 2′ இலிருந்து ஒரு கிடைமட்ட கோட்டை வரைய வேண்டியது அவசியம் b"கூம்பின் விளிம்பு ஜெனராட்ரிக்ஸுடன், அதன் உண்மையான நீளம்.
குறுக்கு வெட்டு புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் கூம்புகளின் அடிப்பகுதி கூம்பு மேற்பரப்பு வளர்ச்சியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பின் ஐசோமெட்ரிக் ப்ரொஜெக்ஷனின் கட்டுமானம் (படம் 182, V)அடிவாரத்தில் இருந்து தொடங்கவும் - பகுதி வளைவில் உள்ள எந்தப் புள்ளியின் ஐசோமெட்ரிக் ப்ரொஜெக்ஷன், படம் 182 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, புள்ளி மூன்று ஆயங்களில் இருந்து கண்டறியப்படுகிறது. வி.
அச்சில் எக்ஸ்புள்ளிகளை இடுங்கள் நான்...VII,கூம்பின் கிடைமட்ட திட்டத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்டது. பெறப்பட்ட புள்ளிகளிலிருந்து, செங்குத்து நேர் கோடுகள் வரையப்படுகின்றன, அதன் மீது முன் திட்டத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்ட z ஆயத்தொலைவுகள் திட்டமிடப்படுகின்றன. ஒரு சாய்ந்த அச்சில் பெறப்பட்ட மூலம்
நீள்வட்ட புள்ளிகள் அச்சுக்கு இணையாக நேர்கோடுகளை வரைகின்றன ஒய்,மற்றும் பிரிவுகள் 6 0 8 0 மற்றும் 4 0 10 0 , உண்மையான பகுதி பார்வையில் இருந்து எடுக்கப்பட்டது.
கண்டுபிடிக்கப்பட்ட புள்ளிகள் முறைக்கு ஏற்ப இணைக்கப்பட்டுள்ளன. கூம்பு மற்றும் நீள்வட்டத்தின் அடிப்பகுதியின் விளிம்பில் தீவிர வெளிப்புறங்கள் தொடுவாக வரையப்படுகின்றன.
நேரான வட்டக் கூம்பின் குறுக்குவெட்டுக்கான எடுத்துக்காட்டு படம். 182, ஜி.பிரிப்பான் தொப்பி என்பது மெல்லிய தாள் எஃகால் செய்யப்பட்ட ஒரு பற்றவைக்கப்பட்ட அமைப்பு மற்றும் இரண்டு கூம்புகளைக் கொண்டுள்ளது.
