Енергія електричного поля.Енергію зарядженого конденсатора можна виразити через величини, що характеризують електричне полеу зазорі між обкладками. Зробимо це з прикладу плоского конденсатора. Підстановка виразу для ємності у формулу для енергії конденсатора дає
Приватне U / dдорівнює напруженості поля в зазорі; твір S· dє обсягом Vзаймає поле. Отже,
Якщо поле однорідне (що має місце в плоскому конденсаторі на відстані dнабагато меншому, ніж лінійні розміри обкладок), то укладена в ньому енергія розподіляється у просторі з постійною щільністю w. Тоді об'ємна щільність енергіїелектричного поля дорівнює
З урахуванням співвідношення можна записати
В ізотропному діелектрику напрямки векторів Dі Eзбігаються і
Підставимо вираз, отримаємо
Перший доданок у цьому вираженні збігається із щільністю енергії поля у вакуумі. Другий доданок є енергією, що витрачається на поляризацію діелектрика. Покажемо це з прикладу неполярного діелектрика. Поляризація неполярного діелектрика полягає в тому, що заряди, що входять до складу молекул, зміщуються зі своїх положень під дією електричного поля. Е. У розрахунку на одиницю обсягу діелектрика робота, що витрачається на усунення зарядів q i на величину d r i , складає
Вираз у дужках є дипольним моментом одиниці об'єму або поляризованістю діелектрика. Р. Отже, .
Вектор Pпов'язаний з вектором Eспіввідношенням. Підставивши цей вираз у формулу для роботи, отримаємо
Провівши інтегрування, визначимо роботу, що витрачається на поляризацію одиниці об'єму діелектрика
Знаючи густину енергії поля в кожній точці, можна знайти енергію поля, укладеного в будь-якому обсязі V. Для цього потрібно обчислити інтеграл:
ПИТАННЯ
електричний струм- Спрямований (упорядкований) рух заряджених частинок. Такими частинками можуть бути: в металах - електрони, в електролітах - іони (катіони та аніони), у газах - іони та електрони, у вакуумі за певних умов - електрони, у напівпровідниках - електрони та дірки (електронно-діркова провідність). Іноді електричним струмом називають також струм зміщення, що виникає внаслідок зміни часу електричного поля .
Електричний струм має такі прояви:
· Нагрівання провідників (у надпровідниках не відбувається виділення теплоти);
· Зміна хімічного складупровідників (спостерігається переважно в електролітах);
· створення магнітного поля(Виявляється у всіх без винятку провідників) .
Якщо заряджені частинки рухаються всередині макроскопічних тіл щодо тієї чи іншої середовища, такий струм називають електричний струм провідності. Якщо рухаються макроскопічні заряджені тіла (наприклад, заряджені краплі дощу), цей струм називають конвекційний струм .
Розрізняють змінний (англ. alternating current, AC), постійний (англ. direct current, DC) і пульсуючий електричні струми, а також їх всілякі комбінації. У таких поняттях часто слово "електричний" опускають.
Постійний струм - струм, напрям і величина якого слабко змінюються у часі.
Змінний струм - струм, величина та напрямок якого змінюються у часі. У широкому значенніпід змінним струмом розуміють будь-який струм, що не є постійним. Серед змінних струмів основним є струм, величина якого змінюється за синусоїдальним законом. В цьому випадку потенціал кожного кінця провідника змінюється по відношенню до потенціалу іншого кінця провідника поперемінно з позитивного на негативний і навпаки, проходячи при цьому через всі проміжні потенціали (включаючи нульовий потенціал). В результаті виникає струм, безперервно змінює напрямок: при русі в одному напрямку він зростає, досягаючи максимуму, що називається амплітудним значенням, потім спадає, на якийсь момент стає рівним нулю, потім знову зростає, але вже в іншому напрямку і також досягає максимального значення, спадає, щоб знову пройти через нуль, після чого цикл всіх змін відновлюється.
Квазистаціонарний струм- «відносно змінний струм, що повільно змінюється, для миттєвих значень якого з достатньою точністю виконуються закони постійних струмів» (БСЕ) . Цими законами є закон Ома, правила Кірхгофа та інші. Квазистаціонарний струм, як і постійний струммає однакову силу струму у всіх перерізах нерозгалуженого ланцюга. При розрахунку ланцюгів квазістаціонарного струму через е. д. с. індукції ємності та індуктивності враховуються як зосереджені параметри. Квазистаціонарними є звичайні промислові струми, крім струмів у лініях далеких передач, у яких умова квазистаціонарності вздовж лінії не виконується.
Змінний струм високої частоти- Струм, в якому умова квазістаціонарності вже не виконується, струм проходить по поверхні провідника, обтікаючи його з усіх боків. Цей ефект називається скін-ефектом.
Пульсуючий струм - струм, у якого змінюється лише величина, а напрямок залишається постійним.
Вихрові струми[ред. правити початковий текст]
Основна стаття:Вихрові струми
Вихрові струми (струми Фуко) - «замкнуті електричні струми в масивному провіднику, які виникають при зміні магнітного потоку, що пронизує його» , тому вихрові струми є індукційними струмами. Чим швидше змінюється магнітний потік, тим більше вихрові струми. Вихрові струми не течуть певними шляхами у проводах, а замикаючись у провіднику утворюють вихроподібні контури.
Існування вихрових струмів призводить до скін-ефекту, тобто до того, що змінний електричний струм і магнітний потік поширюються в основному поверхневому шарі провідника. Нагрів вихровими струмами провідників призводить до втрат енергії, особливо в осердях котушок змінного струму. Для зменшення втрат енергії на вихрові струми застосовують розподіл магнітопроводів змінного струму на окремі пластини, ізольовані один від одного і розташовані перпендикулярно до напряму вихрових струмів, що обмежує можливі контури їх шляхів і сильно зменшує величину цих струмів. При дуже високих частотах замість феромагнетиків для магнітопроводів застосовують магнітодіелектрики, в яких через дуже великий опір вихрові струми практично не виникають.
Характеристики[ред. редагувати вихідний текст]
Історично прийнято, що напрям струму збігається з напрямом руху позитивних зарядів у провіднику. При цьому якщо єдиними носіями струму є негативно заряджені частинки (наприклад, електрони в металі), то напрям струму протилежно напрямку руху заряджених частинок. .
Швидкість спрямованого руху частинок у провідниках залежить від матеріалу провідника, маси та заряду частинок, навколишньої температури, прикладеної різниці потенціалів і становить величину, набагато меншу за швидкість світла. За 1 секунду електрони у провіднику переміщуються за рахунок упорядкованого руху менше ніж на 0,1 мм. Незважаючи на це, швидкість поширення власне електричного струмудорівнює швидкості світла (швидкості поширення фронту електромагнітної хвилі). Тобто те місце, де електрони змінюють швидкість свого руху після зміни напруги, переміщується зі швидкістю розповсюдження електромагнітних коливань.
Сила та щільність струму[ред. редагувати вихідний текст]
Основна стаття:Сила струму
Електричний струм має кількісні характеристики: скалярну - силу струму, і векторну - щільність струму
Сила струму - фізична величина, що дорівнює відношенню кількості заряду, що пройшов за деякий час через поперечний переріз провідника до величини цього проміжку часу.
Сила струму в Міжнародній системіодиниць (СІ) вимірюється в амперах ( російське позначення: А).
За законом Ома сила струму дільниці ланцюга прямо пропорційна напрузі , прикладеному до цієї ділянці ланцюга, і обернено пропорційна його опору :
Якщо на ділянці ланцюга електричний струм не постійний, то напруга і сила струму постійно змінюється, при цьому у звичайного змінного струму середнє значення напруги та сили струму дорівнюють нулю. Однак середня потужністьтепла, що виділяється при цьому, нулю не дорівнює. Тому застосовують такі поняття:
· Миттєві напруга та сила струму, тобто діючі в даний момент часу.
· Амплітудна напруга і сила струму, тобто максимальні абсолютні значення
· Ефективні (діючі) напруга та сила струму визначаються тепловою дією струму, тобто мають ті ж значення, які вони мають у постійного струму з таким же тепловим ефектом.
Щільність струму - вектор, абсолютна величина якого дорівнює відношенню сили струму, що протікає через деякий переріз провідника, перпендикулярне напрямку струму, до площі цього перерізу, а напрям вектора збігається з напрямом руху позитивних зарядів, що утворюють струм.
Згідно із законом Ома в диференціальній формі щільність струму в середовищі пропорційна напруженості електричного поля та провідності середовища:
Потужність[ред. редагувати вихідний текст]
Основна стаття:Закон Джоуля – Ленца
За наявності струму у провіднику відбувається робота проти сил опору. Електричний опір будь-якого провідника складається з двох складових:
· Активний опір - опір теплоутворенню;
· Реактивний опір - «опір, зумовлений передачею енергії електричному або магнітному полю (і назад)» (БСЕ).
Як правило, більшість роботи електричного струму виділяється у вигляді тепла. Потужністю теплових втрат називається величина, що дорівнює кількості тепла, що виділилося в одиницю часу. Відповідно до закону Джоуля - Ленца потужність теплових втрат у провіднику пропорційна силі струму, що протікає, і прикладеному напрузі:
Потужність вимірюється у ватах.
У суцільному середовищі об'ємна потужність втрат визначається скалярним добутком вектора щільності струму та вектора напруженості електричного поля в даній точці:
Об'ємна потужність вимірюється у ватах на кубічний метр.
Опір випромінювання викликаний утворенням електромагнітних хвиль навколо провідника. Цей опір знаходиться в складній залежності від форми і розмірів провідника, від довжини хвилі, що випромінюється. Для одиночного прямолінійного провідника, В якому скрізь струм одного напрямку і сили, і довжина яких L значно менше довжини електромагнітної хвилі, що випромінюється ним , залежність опору від довжини хвилі і провідника відносно проста:
Найбільш застосовуваному електричному струму зі стандартною частотою 50 Гцвідповідає хвиля довжиною близько 6 тисяч кілометрів, саме тому потужність випромінювання зазвичай нехтує в порівнянні з потужністю теплових втрат. Однак, зі збільшенням частоти струму довжина хвилі, що випромінюється, зменшується, відповідно зростає потужність випромінювання. Провідник, здатний випромінювати помітну енергію, називається антеною.
Частота[ред. редагувати вихідний текст]
також: Частота
Поняття частоти відноситься до змінного струму, що періодично змінює силу та/або напрямок. Сюди відноситься найбільш часто застосовуваний струм, що змінюється за синусоїдальним законом.
Період змінного струму – найменший проміжок часу (виражений у секундах), через який зміни сили струму (і напруги) повторюються. Кількість періодів, що здійснюється струмом за одиницю часу, називається частота. Частота вимірюється у герцах, один герц (Гц) відповідає одному періоду на секунду.
Струм зміщення[ред. редагувати вихідний текст]
Основна стаття:Струм зміщення (електродинаміка)
Іноді для зручності вводять поняття струму усунення. У рівняннях Максвелла струм усунення є на рівних правах зі струмом, викликаним рухом зарядів. Інтенсивність магнітного поля залежить від повного електричного струму, рівного суміструму провідності та струму зміщення. За визначенням, щільність струму усунення - векторна величина, пропорційна швидкості зміни електричного поля в часі:
Справа в тому, що при зміні електричного поля, як і при протіканні струму, відбувається генерація магнітного поля, що робить ці два процеси схожими один на одного. З іншого боку, зміна електричного поля зазвичай супроводжується перенесенням енергії. Наприклад, при зарядці і розрядці конденсатора, незважаючи на те, що між його обкладками не відбувається руху заряджених частинок, говорять про протікання через нього струму зсуву, що переносить деяку енергію і своєрідним замикає електричний ланцюг. Струм усунення в конденсаторі визначається за формулою:
,
де - заряд на обкладках конденсатора; - різницю потенціалів між обкладками; - ємність конденсатора.
Струм зміщення не є електричним струмом, оскільки не пов'язаний із переміщенням електричного заряду.
Основні типи провідників[ред. редагувати вихідний текст]
На відміну від діелектриків у провідниках є вільні носії некомпенсованих зарядів, які під дією сили, як правило різниці електричних потенціалів, рухаються і створюють електричний струм. Вольтамперна характеристика (залежність сили струму від напруги) є найважливішою характеристикоюпровідника. Для металевих провідників та електролітів вона має найпростіший вид: сила струму прямо пропорційна напрузі (закон Ома).
Метали - тут носіями струму є електрони провідності, які прийнято розглядати як електронний газ, який виразно виявляє квантові властивості виродженого газу.
Плазма – іонізований газ. Електричний заряд переноситься іонами (позитивними та негативними) та вільними електронами, які утворюються під дією випромінювання (ультрафіолетового, рентгенівського та інших) та (або) нагрівання.
Електроліти - «рідкі або тверді речовиниі системи, в яких присутні в скільки-небудь помітній концентрації іони, що зумовлюють проходження електричного струму». Іони утворюються у процесі електролітичної дисоціації. При нагріванні опір електролітів падає через збільшення числа молекул, що розклалися на іони. Внаслідок проходження струму через електроліт іони підходять до електродів і нейтралізуються, осідаючи на них. Закони електролізу Фарадея визначають масу речовини, що виділилася на електродах.
Існує також електричний струм електронів у вакуумі, який використовується у електронно-променевих приладах.
Електричні струми в природі[ред. редагувати вихідний текст]
Внутрішньохмарні блискавки над Тулузою, Франція. 2006 рік
Атмосферна електрика - електрика, що міститься у повітрі. Вперше показав присутність електрики у повітрі та пояснив причину грому та блискавки Бенджамін Франклін. Надалі було встановлено, що електрика накопичується в згущенні парів верхніх шарахатмосфери, та вказані такі закони, яким слідує атмосферна електрика:
· при ясному небі, так само як і при хмарному, електрика атмосфери завжди позитивна, якщо на деякій відстані від місця спостереження не йде дощ, град чи сніг;
· Напруга електрики хмар стає досить сильною для виділення його з довкіллялише тоді, коли хмарні пари згущуються в дощові краплі, доказом чого може бути те, що розрядів блискавок не буває без дощу, снігу чи граду місці спостереження, виключаючи зворотний удар блискавки;
· атмосферна електрика збільшується у міру зростання вологості та досягає максимуму при падінні дощу, граду та снігу;
· місце, де йде дощ, є резервуаром позитивної електрики, оточеним поясом негативного, який, своєю чергою, поміщений у пояс позитивного. На межах цих поясів напруга дорівнює нулю. Рух іонів під впливом сил електричного поля формує у атмосфері вертикальний струм провідності з середньою щільністю, що дорівнює близько (2÷3)·10 −12 А/м².
Повний струм, що тече на всю поверхню Землі, становить приблизно 1800 А .
Блискавка є природним іскровим електричним розрядом. Було встановлено електричну природу полярних сяйв. Вогні святого Ельма – природний коронний електричний розряд.
Біоструми - рух іонів та електронів відіграє дуже істотну роль у всіх життєвих процесах. Біопотенціал, що створюється при цьому, існує як на внутрішньоклітинному рівні, так і у окремих частинтіла та органів. Передача нервових імпульсів відбувається з допомогою електрохімічних сигналів. Деякі тварини ( електричні скати, електричний вугор) здатні накопичувати потенціал у кілька сотень вольт і використовують це для самозахисту.
Застосування[ред. редагувати вихідний текст]
При вивченні електричного струму було виявлено безліч його властивостей, які дозволили знайти йому практичне застосуванняв різних областях людської діяльності, і навіть створити нові області, які без існування електричного струму були б неможливими. Після того, як електричному струму знайшли практичне застосування, і через те, що електричний струм можна отримувати у різний спосіб, у промисловій сфері виникло нове поняття -електроенергетика.
Електричний струм використовується як носій сигналів різної складності та видів у різних областях (телефон, радіо, пульт управління, кнопка дверного замкуі так далі).
У деяких випадках з'являються небажані електричні струми, наприклад блукаючи струми або струм короткого замикання.
Використання електричного струму як носія енергії[ред. редагувати вихідний текст]
· Отримання механічної енергії у всіляких електродвигунах,
· Отримання теплової енергії в нагрівальних приладах, електропечах, при електрозварюванні,
· Отримання світлової енергії в освітлювальних та сигнальних приладах,
· збудження електромагнітних коливань високої частоти, надвисокої частоти та радіохвиль,
· Отримання звуку,
· Отримання різних речовиншляхом електролізу. Тут електромагнітна енергія перетворюється на хімічну,
· Створення магнітного поля (в електромагнітах).
Використання електричного струму в медицині[ред. редагувати вихідний текст]
· Діагностика - біоструми здорових та хворих органів різні, при цьому буває можливо визначити хворобу, її причини та призначити лікування. Розділ фізіології, що вивчає електричні явищав організмі називається електрофізіологією.
· Електроенцефалографія – метод дослідження функціонального стану головного мозку.
· Електрокардіографія – методика реєстрації та дослідження електричних полів при роботі серця.
· Електрогастрографія – метод дослідження моторної діяльності шлунка.
· Електроміографія – метод дослідження біоелектричних потенціалів, що виникають у скелетних м'язах.
· Лікування та реанімація: електростимуляції певних областей головного мозку; Водій ритму, що стимулює серцевий м'яз імпульсним струмом, використовують при брадикардії та інших серцевих аритміях.
ПИТАННЯ
Електричний струм. Сила струму.
Закон Ома для ділянки ланцюга. Опір провідників.
Послідовне та паралельне з'єднання провідників.
Електрорушійна сила. Закон Ома для повного кола.
Робота та потужність струму.
Спрямований рух електричних зарядів називають електричним струмом. У металах можуть вільно переміщатися електрони, у провідних розчинах - іони, в газах можуть існувати в рухомому стані електрони і іони.
Умовно за напрямок струму вважають напрямок руху позитивних частинок, струм йде від (+) до (-), тому в металах цей напрямок протилежний напрямку руху електронів.
Сила струму I- величина заряду, що проходить в одиницю часу через повний переріз провідника. Якщо за час t через повний переріз провідника пройшов заряд q, то
Одиниця виміру сили струму - Ампер. Якщо стан провідника (його температура та ін.) стабільно, то між прикладеним до його кінців напругою і струмом, що виникає при цьому, існує зв'язок. Вона називається Закон Омаі записується так:
R - електричний опірпровідника, що залежить від роду речовини та від його геометричних розмірів. Одиничним опором має провідник, у якому виникає струм 1 А при напрузі 1 Ст. Ця одиниця опору називається Ом.
Розрізняють послідовне
та паралельнез'єднання провідників.
При послідовному з'єднанніСтрум, що протікає по всіх ділянках ланцюга, однаковий, а напруга на кінцях ланцюга дорівнює сумі напруг на всіх ділянках.
Загальний опір дорівнює сумі опорів
При паралельному з'єднанні провідників постійним залишається напруга, а струм складається із суми струмів, що протікають по всіх гілках.
У цьому випадку складаються величини, обернені до опору:
1/R= 1/R 1 +1/R 2 або можна записати так
Для отримання постійного струму на заряди електричного ланцюгавсередині джерела струму повинні діяти сили, відмінні від сил електростатичного поля; їх називають сторонніми силами.
Якщо розглядати повний електричний ланцюг, необхідно включити до неї дію цих сторонніх сил і внутрішній опірджерела струму r. В цьому випадку закон Ома для повного ланцюганабуде вигляду:
Е - електрорушійна сила(ЕРС) джерела. Вона вимірюється у тих самих одиницях, як і напруга.
Величину (R+r) називають іноді повним опором ланцюга.
Сформулюємо правила Кіркгофа:
Перше правило:алгебраїчна сума сил струмів у ділянках ланцюга, що сходяться в одній точці розгалуження, дорівнює нулю.
Друге правило:для будь-якого замкнутого контуру сума всіх падінь напруги дорівнює сумі всіх ЕРС у цьому контурі.
Потужність струму розраховується за формулою
P=UI=I 2 R=U 2 /R.
Закон Джоуля-Ленца.Робота електричного струму ( теплова діяструму)
A=Q=UIt=I 2 Rt=U 2 t/R.
ПИТАННЯ
Магнітне поле- силове поле, що діє на електричні заряди, що рухаються, і на тіла, що володіють магнітним моментом, незалежно від стану їх руху; магнітна складова електромагнітного поля.
Магнітне поле може створюватися струмом заряджених частинок та/або магнітними моментами електронів в атомах (і магнітними моментами інших частинок, хоча значно меншою мірою) (постійні магніти).
Крім цього, воно з'являється за наявності електричного поля, що змінюється в часі.
Основною силовою характеристикою магнітного поля є вектор магнітної індукції
(Вектор індукції магнітного поля). З математичної точки зору 
- Векторне поле, що визначає і конкретизує фізичне поняття магнітного поля. Нерідко вектор магнітної індукції називається для стислості просто магнітним полем (хоча, напевно, це не найсуворіше вживання терміна).
Ще однією фундаментальною характеристикою магнітного поля (альтернативної магнітної індукції та тісно з нею взаємопов'язаної, практично рівної їй за фізичним значенням) є векторний потенціал .
· Нерідко в літературі в якості основної характеристики магнітного поля у вакуумі (тобто без магнітного середовища) вибирають не вектор магнітної індукції а вектор напруженості магнітного поля , що формально можна зробити, так як у вакуумі ці два вектори збігаються ; однак у магнітному середовищі вектор не несе вже того ж фізичного сенсу, будучи важливою, але все ж таки допоміжною величиною. Тому при формальній еквівалентності обох підходів для вакууму з систематичної точки зору слід вважати основною характеристикою магнітного поля саме
Магнітне поле можна назвати особливим видом матерії, за допомогою якого здійснюється взаємодія між зарядженими частинками, що рухаються, або тілами, що володіють магнітним моментом.
Магнітні поля є потрібним (в контексті спеціальної теорії відносності) наслідком існування електричних полів.
Водночас, магнітне та електричне поля утворюють електромагнітне поле, проявами якого є, зокрема, світло та всі інші електромагнітні хвилі.
Електричний струм(I), проходячи провідником, створює магнітне поле (B) навколо провідника.
· З точки зору квантової теорії поля магнітна взаємодія – як окремий випадок електромагнітної взаємодії переноситься фундаментальним безмасовим бозоном – фотоном (часткою, яку можна уявити як квантове збудження електромагнітного поля), часто (наприклад, у всіх випадках статичних полів) – віртуальним.
Джерела магнітного поля[ред. редагувати вихідний текст]
Магнітне поле створюється (породжується) струмом заряджених частинок, або змінним у часі електричним полем, або власними магнітними моментами частинок (останні для однаковості картини можуть бути формально зведені до електричних струмів).
Обчислення[ред. редагувати вихідний текст]
У найпростіших випадках магнітне полі провідника зі струмом (зокрема й у разі струму, розподіленого довільним чином за обсягом чи простору) може бути знайдено із закону Біо - Савара - Лапласа чи теореми про циркуляцію (вона ж - закон Ампера). У принципі, цей спосіб обмежується випадком (наближенням) магнітостатики - тобто випадком постійних (якщо йдеться про сувору застосовність) або досить повільно змінюються (якщо йдеться про наближене застосування) магнітних та електричних полів.
У більш складних ситуаціяхшукається як розв'язання рівнянь Максвелла.
Прояв магнітного поля[ред. редагувати вихідний текст]
Магнітне поле проявляється у впливі на магнітні моменти частинок і тіл, на заряджені частинки, що рухаються, (або провідники зі струмом). Сила, що діє на електрично заряджену частинку, що рухається в магнітному полі, називається силою Лоренца, яка завжди спрямована перпендикулярно до векторів. vі B. Вона пропорційна заряду частки qскладової швидкості v, перпендикулярній до напрямку вектора магнітного поля B, та величині індукції магнітного поля B. У системі одиниць СІ сила Лоренца виражається так:
в системі одиниць СГС:
де квадратними дужками позначено векторне твір.
Також (внаслідок дії сили Лоренца на заряджені частинки, що рухаються по провіднику) магнітне поле діє на провідник зі струмом. Сила, що діє на провідник зі струмом, називається силою Ампера. Ця сила складається з сил, що діють на окремі заряди, що рухаються всередині провідника.
Взаємодія двох магнітів[ред. редагувати вихідний текст]
Одне з найпоширеніших у звичному житті проявів магнітного поля - взаємодія двох магнітів: однакові полюси відштовхуються, протилежні притягуються. Видається привабливим описати взаємодію між магнітами як взаємодію між двома монополями, і з формальної точки зору ця ідея цілком реалізована і часто дуже зручна, а значить практично корисна (у розрахунках); однак детальний аналіз показує, що насправді це не повністю правильний описявища (найбільш очевидним питанням, що не отримує пояснення в рамках такої моделі, є питання про те, чому монополі ніколи не можуть бути розділені, тобто чому експеримент показує, що ніяке ізольоване тіло насправді не має магнітного заряду; крім того, слабкістю моделі і те, що вона застосовна до магнітному полю, створюваному макроскопічним струмом, отже, якщо не розглядати її як суто формальний прийом, призводить лише до ускладнення теорії в фундаментальному значенні).
Правильніше буде сказати, що на магнітний диполь, поміщений у неоднорідне поле, діє сила, яка прагне повернути його так, щоб магнітний момент диполя був спрямований з магнітним полем. Але ніякий магніт не має дії (сумарної) сили з боку однорідного магнітного поля. Сила, що діє на магнітний диполь із магнітним моментом mвиражається за формулою:
Сила, що діє на магніт (який не є одиночним точковим диполем) з боку неоднорідного магнітного поля, може бути визначена підсумовуванням усіх сил (визначених даною формулою), що діють на елементарні диполі, що становлять магніт.
Втім, можливий підхід, що зводить взаємодію магнітів до сили Ампера, а сама формула вища для сили, що діє на магнітний диполь, також може бути отримана, виходячи з сили Ампера.
Явище електромагнітної індукції[ред. редагувати вихідний текст]
Основна стаття:Електромагнітна індукція
Якщо потік вектора магнітної індукції через замкнутий контур змінюється в часі, в цьому контурі виникає ЕРС електромагнітної індукції, що породжується (у разі нерухомого контуру) вихровим електричним полем, що виникає внаслідок зміни магнітного поля з часом (у разі незмінного з часом магнітного поля та зміни потоку з -за руху контуру-провідника така ЕРС виникає за допомогою дії сили Лоренца).
ПИТАННЯ
акон Біо-Савара-Лапласа- фізичний закон визначення вектора індукції магнітного поля, породжуваного постійним електричним струмом. Був встановлений експериментально в 1820 Біо і Саваром і сформульований в загальному виглядіЛапласом. Лаплас показав також, що за допомогою цього закону можна обчислити магнітне поле. точкового заряду(Вважаючи рух однієї зарядженої частинки струмом).
Закон Біо-Савара-Лапласа грає в магнітостатиці таку ж роль, як і закон Кулона в електростатиці. Закон Біо-Савара-Лапласа вважатимуться головним законом магнітостатики, одержуючи з нього інші її результати.
У сучасному формулюванні закон Біо-Савара-Лапласа найчастіше розглядають як наслідок двох рівнянь Максвелла для магнітного поля за умови сталості електричного поля, тобто. у сучасному формулюванні рівняння Максвелла виступають як фундаментальніші (передусім хоча б тому, що формулу Біо-Савара-Лапласа не можна просто узагальнити на загальний випадок полів, що залежать від часу).
Для струму, що тече по контуру (тонкому провіднику)[ред. редагувати вихідний текст]
Нехай постійний струм тече по контуру (провіднику), що знаходиться у вакуумі, - точка, в якій шукається (спостерігається) поле, тоді індукція магнітного поля в е тій точцівиражається інтегралом (у Міжнародній системі одиниць (СІ))
де квадратними дужками позначено векторний добуток, - положення точок контуру, - Вектор елемента контуру (струм тече вздовж нього); -магнітна постійна; - одиничний вектор, спрямований від елемента контуру до точки спостереження.
Тема: Енергія електричного поля.
1. Енергія відокремленого зарядженого провідника
та системи заряджених провідників
2. Енергія зарядженого конденсатора
4. Пондеромоторні сили. Застосування закону збереження енергії для розрахунку пондеромоторних сил.
Енергія відокремленого зарядженого провідника та системи провідників
При повідомленні провіднику деякого заряду довкола нього виникає електричне поле. Щоб повідомити провіднику наступну порцію заряду, необхідно здійснити роботу проти сил цього поля. Так як електростатичне поле потенційно, то робота, що здійснюється, йде на збільшення потенційної енергії провідника.
Розглянемо відокремлений провідник із ємністю Зта потенціалом . При перенесенні заряду dQ з нескінченності на поверхню провідника необхідно здійснити роботу dA
проти сил поля З, Обидві величини у правій частині формули (1) є змінними. Використовуючи зв'язок між величинамиі При перенесенні заряду Q і підставимо у формулу (1)
Щоб знайти роботу із зарядки провідника від нульового потенціалу до деякого потенціалу проінтегруємо вираз (2)
.(3)
За визначенням ця робота дорівнює зміні потенційної енергії. Томуенергія відокремленого провідника , зарядженого до потенціалу
визначається формулою З, Обидві величини у правій частині формули (1) є змінними. Використовуючи зв'язок між величинамиВикористовуючи зв'язок між величинами
формула (4) може бути подана у кількох видах Застосовуючи принцип суперпозиції електричних полів можна отримати таку формулу для енергії системи з n
нерухомих заряджених провідників Використовуючи зв'язок між величинами де - потенціал сумарного поля в тій точці, де знаходиться провідник із зарядом .
i
Енергія зарядженого конденсатора При перенесенні зарядуПроцес заряджання конденсатора можна як послідовне переміщення малих порцій 1 – 2 =Uзаряду з однієї пластини (обкладки) в іншу. Якщо спочатку пластини нейтральні, перенесення, наприклад, позитивного заряду з першої пластини на другу призведе до виникнення негативного заряду на першій пластині. Отже, внаслідок таких переносів перша пластина заряджатиметься негативно, а друга – позитивно. Між пластинами виникне різниця потенціалів, що поступово зростає. U
.
(7)
. Виведення формули для енергії зарядженого конденсатора аналогічне наведеному вище висновку формули (4). Відмінність полягає у заміні потенціалуна різницю потенціалів Таким чином, формула для
енергії зарядженого конденсатора
має наступний вигляд 3. Енергія електростатичного поля. Об'ємна густина енергії.При вивченні поля Знерухомих зарядів Uми не можемо розглядати окремо електричний заряд та створене ним електричне поле. Тому, залишаючись у рамках електростатики, не можна однозначно вказати, чи є носієм
. (9)
Добуток у формулі (9) дорівнює обсягу Vзаймається електричним полем. VПоділивши ліву та праву частини формули (9) на об'єм отримаємо формулу для wоб'ємної щільності енергії
(Енергії, що припадає на одиницю обсягу)
або . (10) DВраховуючи зв'язок електричного зміщення Рз поляризованістю 
діелектрика
.
(11)
, можна отримати іншу формулу для об'ємної густини енергії електричного поля
У формулі (11) перший доданок виражає щільність енергії електричного поля у вакуумі, а другий доданок виражає енергію, що витрачається на поляризацію одиниці об'єму діелектрика. VУ випадку неоднорідного електричного поля його енергію у певному обсязі
можна обчислити за формулою
4. Пондеромоторні сили. Застосування закону збереження енергії для розрахунку пондеромоторних сил. На будь-яке заряджене тіло, вміщене в електричне поле, діють механічна сила..
Пондеромоторні називаються сили, що діють з боку електричного поля на макроскопічні заряджені тіла.
Визначимо силу взаємного тяжіння між різноіменно зарядженими пластинами плоского конденсатора (пондеромоторну силу) двома способами. З одного боку, цю силу можна визначити як силу 2 F
, що діє на другу пластину з боку першої Використовуючи зв'язок між величинами 2 де E 1 - Величина заряду на другій пластині,
- Напруженість поля першої пластини. Використовуючи зв'язок між величинами 2 Величина заряду
, що діє на другу пластину з боку першої σ 2 другий пластини визначається формулою Е 1 - Поверхнева щільність заряду на другій пластині, а напруженість
, що діє на другу пластину з боку першої σ 1 поля, створюваного першою пластиною обчислюється формулою
- Поверхнева щільність заряду на першій пластині.
Підставимо формули (16) і (15) у формулу (14) 
або σ
1
=
σ
2
.
(17) т.к. 
Враховуючи що
.
отримаємо формулу для сили, що діє на одну пластину з боку іншої
Для сили, що діє на одиницю площі пластини, формула матиме наступний вигляд Тепер отримаємо формулу для сили пондеромотора, використовуючи закон збереження енергії. Якщо тіло переміщається в електричному полі, то пондеромоторними силами поля відбуватиметься роботаА
. За законом збереження енергії ця робота здійснюватиметься за рахунок енергії поля, тобто
Або. (19)Робота зі зміни відстані між пластинами зарядженого конденсатора на величину
, що діє на другу пластину з боку першої З одного боку, цю силу можна визначити як силу dx
визначається формулою (19)- Сила взаємодії між обкладками (пондеромоторна сила).
(21).
Прирівнявши формули (20) і (21), отримаємо формулу для сили, що діє на одиницю площі пластини
Як бачимо, формули (18) та (22) однакові. Водночас використання закону збереження енергії для розрахунку пондеромоторних сил набагато спрощує розрахунки.
Запитання для самоперевірки:
1. Вивести формулу для енергії відокремленого зарядженого провідника та системи провідників.
2. Що є носієм електричної енергії? Що розуміють під об'ємною густиною енергії? Вивести формулу для об'ємної густини енергії електричного поля.
3. Що розуміють під пондеромоторними силами?
Контрольна робота >> Біологія Діелектрики в електричному, поле енергія електричного. Г Підпис викладача Діелектрики в електричномуЕлектричне електричного, - одна із складових електромагнітногоособливий вид
Доповідь >> Фізика . густина енергія електричного WE – об'ємна щільність . густина, рівна (5) wH - об'ємна щільність електричногомагнітного
Курсова робота >> Фізика . густина енергія електричногошвидкість горіння; Перетворення в обсязі полум'я в теплову, внаслідок чого підвищується... поширення полум'я електричномуелектричне впливає одночасно як за допомогою іонного вітру та перетворенням
енергії Процес виникнення на обкладинках конденсатора зарядіві +q-q
, що діє на другу пластину з боку першої Uможна уявити те, що з однієї обкладки послідовно віднімаються порції заряду і переміщаються в іншу обкладку. Робота перенесення чергової порції дорівнює: U- Напруга на конденсаторі. Замінюючи
.
через відношення заряду до ємності та переходячи до диференціалів, отримаємо:
.
Інтегруючи, отримаємо:
Енергія електричного поля
. (14.23)
Енергію конденсатора можна виразити через величини, що характеризують електричне поле в проміжку між обкладками. Зробимо це для плоского конденсатора. Підставимо вираз для енергії конденсатора вирази для ємності плоского конденсатора, тоді: Бо , а S d = V
- Обсяг, займаний полем, то можна написати: Формула (14.23) пов'язує енергію конденсатора із зарядом на його обкладках, формула (14.24) – з напруженістю поля. Логічно порушити питання: де ж локалізована (тобто зосереджена) енергія, що є носієм енергії – заряди чи поле? У межах електростатики, що вивчає постійні у часі поля нерухомих зарядів, дати відповідь на це питання неможливо.і зумовили їх заряди що неспроможні існувати відокремлено друг від друга. Однак мінливі в часі поля можуть існувати незалежно від зарядів, що їх збудили, і поширюватися в просторі у вигляді електромагнітних хвиль. Досвід свідчить, що електромагнітні хвилі переносять енергію. Отже, носієм енергії є поле.
Якщо поле однорідне, укладена в ньому енергія розподіляється в просторі з постійною щільністю рівної енергії поля, поділеної на об'єм, що заповнюється полем. Отже, щільність енергії поля плоского конденсатора:
Цій формулі можна надати вигляду:
замінивши D(14.14), отримаємо щільність енергії в діелектриці:
.
Перший доданок збігається із щільністю енергії поля у вакуумі. Друге - є енергією, що витрачається на поляризацію діелектрика.
ГЛАВА 15. ПОСТОЯННИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ
Сила та щільність струму
Електричним струмомназивається будь-який упорядкований (спрямований) рух електричних зарядів q. У провіднику під дією прикладеного електричного поля Евільні електричні заряди переміщаються: позитивні - полем, негативні - проти поля, тобто. у провіднику виникає електричний струм, званий струмом провідності.
За напрямок електричного струму умовноприймають напрямок руху позитивних зарядів.Носіями електрики у провідниках-металах є електрони, у напівпровідниках – електрони « дірки», у рідких електронах іони, у газах іониі електрони.
Кількісним заходом електричного струму служить сила струму I - скалярна фізична величина, що визначається електричним зарядом, що проходить через поперечний переріз провідника в одиницю часу:
Струм, сила та напрямок якого не змінюється з часом, називається постійним. Для постійного струму сила струму Iє величина постійна, тому
Одиниця сили струму - ампер(А). Фізична величина, що визначається величиною струму, що проходить через одиницю площі поперечного перерізупровідника, перпендикулярного напрямку струму, називається щільністю струму:
А для постійного струму.
Виразимо силу та щільність струму через швидкість упорядкованого руху зарядів у провіднику металу. Якщо концентрація носіїв струму дорівнює Застосовуючи принцип суперпозиції електричних полів можна отримати таку формулу для енергії системи зі кожен носій має елементарний заряд е, то за час через поперечний переріз Sпровідника переноситься заряд 
. Сила струму
,
а щільність струму
Щільність струму - вектор,орієнтований у напрямку струму, тобто. напрямок вектора збігається з напрямком упорядкованого руху позитивних зарядів. Одиниця густини струму - (А/м 2).
Сила струму крізь довільну поверхню Sвизначається як потік вектора, тобто.
, що діє на другу пластину з боку першої dS = dS ( - одиничний вектор нормалі до майданчика dS, Що складає з вектором кут a).
Сторонні сили. ЕРС.
Якщо у провіднику створити електричне поле і не вжити заходів для його підтримання, переміщення носіїв заряду дуже швидко призведе до зникнення поля та припинення струму. Для підтримки струму потрібно від кінця провідника з меншим потенціалом (носії заряду передбачаються позитивними) безперервно відводити заряди, що приносяться сюди струмом, а до кінця з великим потенціалом безперервно їх підводити.
Тобто потрібно здійснити кругообіг зарядів, при якому вони рухалися б замкнутим шляхом. Циркуляція вектора напругою електростатичного поля дорівнює нулю
Тому в замкнутому ланцюзі поряд з ділянками, на яких позитивні заряди рухаються у бік спадання. j, повинні бути ділянки, на яких перенесення позитивних зарядів відбувається у напрямку зростання j, тобто. проти сил електростатичного поля (див. рис. 15.1). Переміщення носіїв на цих ділянках можливе лише за допомогою сил неелектростатичного походження, які називаються сторонніми силами. Таким чином, для підтримки струму необхідні сторонні сили, що діють або протягом усього ланцюга, або на окремих її ділянках. Вони можуть бути обумовлені хімічними процесами, дифузією носіїв заряду в неоднорідному середовищі або через кордон двох різнорідних речовин, електричними полями, що породжуються магнітними полями, що змінюються в часі.
Величина, що дорівнює роботі сторонніх сил, витраченої на переміщення одиничного позитивного заряду, називається електрорушійною силою (ЕРС) e, що діє в ланцюгу або на його ділянці
Зі зіставлення цієї формули з формулою, що визначає потенціал: , Випливає, що розмірність ЕРС збігається з розмірністю потенціалу.
Сторонню силу, що діє на заряд, можна подати у вигляді
Векторну величину називають напруженістю поля сторонніх сил . Роботу сторонніх сил над зарядом на всьому протязі замкненого ланцюга можна виразити так:
.
Розділивши цю роботу на , отримаємо ЕРС діючу в ланцюзі: e=. Таким чином, ЕРС, що діє у замкнутому ланцюзі, може бути визначена як циркуляція вектора напруженості поля сторонніх сил.
ЕРС, що діє на ділянці 1-2, очевидно, дорівнює e 12 = .
Окрім сторонніх сил на заряд діють сили електростатичного поля
Результуюча сила, що діє в кожній точці ланцюга на заряд, дорівнює
Робота, що здійснюється цією силою над зарядом на ділянці ланцюга 1-2, дається виразом
e 12 .
Величина, чисельно рівна роботі, що здійснюється електростатичними та сторонніми силами при переміщенні одиничного позитивного заряду, називається падінням напругиабо просто напругоюна даній ділянці ланцюга
e 12 .
За відсутності сторонніх сил напруга збігається з різницею потенціалів.
Закон Ома
Німецький фізик Г. Ом (1787-1854) експериментально встановив у 1826 р., що сила струму I, поточного по однорідному металевому провіднику (тобто провіднику, в якому не діють сторонні сили), пропорційна напрузі Uна кінцях провідника:
, що діє на другу пластину з боку першої R -електричний опір провідника. Це рівняння висловлює закон Ома для ділянки ланцюга(що не містить джерела е.д.с.): сила струму в провіднику прямо пропорційна доданому напрузі і обернено пропорційна опору провідника. Ця формула дозволяє встановити одиницю опору - ом(Ом): 1 Ом-опір такого провідника, в якому при напрузі 1 В тече постійний струм 1 А.
Величина називається електричною провідністю проводівіка. Одиниця провідності - Сіменс(Див): 1 См-провідність ділянки електричного ланцюга опором 1 Ом. Опір провідників залежить від його розмірів та форми, а також від матеріалу, з якого провідник виготовлений. Для однорідного лінійного провідника опір Rпрямо пропорційно його довжині lі обернено пропорційно площі його поперечного перерізу S :
, що діє на другу пластину з боку першої r- Коефіцієнт пропорційності, що характеризує матеріал провідника. Він називається питомим електричним опором. Одиниця питомого електричного опору - Ом-метр (Ом-м).
Розглянемо неоднорідну ділянку ланцюга, де діючу ЕРС дільниці 1-2 позначимо через e 12 а прикладену на кінцях ділянки різницю потенціалів - через j 1 - j 2 .
Якщо струм проходить по нерухомимпровідникам, що утворюють ділянку 1-2, робота А 12 всіх сил (сторонніх і електростатичних), що здійснюється над носіями струму, за законом збереження і перетворення енергії дорівнює теплоті, що виділяється на ділянці. Робота сил, що здійснюється під час переміщення заряду q 0 на ділянці 1-2,
e 12 . (15.1)
ЕРС e 12 , як і сила струму I- Величина скалярна. Її потрібно брати або з позитивним, або з негативним знаком залежно від знака роботи, що здійснюється сторонніми силами. Якщо ЕРС сприяє руху позитивних зарядів у вибраному напрямку (у напрямку 1 -2 ), то e 12 > 0. Якщо ЕРС перешкоджає руху позитивних зарядів у даному напрямку, то e 12 <0.
За час tу провіднику виділяється теплота
З формул (15.1) та (15.2) отримаємо 
e 12 . (15.3)
Звідси. (15.4)
Вираз (15.3) або (15.4) є закон Ома для неоднорідної ділянки ланцюга в інтегральній формі, Котрий є узагальненим законом Ома.
Якщо на даній ділянці ланцюга джерело струму відсутнє(e 12 = 0), то з (15.4) приходимо до закону Ома для однорідної ділянки ланцюга: (за відсутності сторонніх сил напруга на кінцях ділянки дорівнює різниці потенціалів). Якщо ж електричний ланцюг замкнута,то вибрані точки 1 і 2 збігаються, j 1 =j 2; тоді з (15.4) отримуємо закон Ома для замкнутого ланцюга: I = e/R,де e- ЕРС, що діє в ланцюгу, R -сумарний опір всього ланцюга. У загальному випадку
Мал. 15.2. R=r+R 1 , де r-внутрішній опір джерела ЕРС, R 1 - опір зовнішнього кола. Тому закон Ома для замкнутого ланцюга матиме вигляд I = e /(r+R).
