Сущ., кіл у синонімів: 1 склад (82) Словник синонімів ASIS. В.М. Тришин. 2013 … Словник синонімів
логічний зв'язок- loginis ryšys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. logic connection; логічні відносини vok. logische Verknüpfung, f rus. логічний зв'язок, f pranc. connexion logique, f … Automatikos terminų žodynas
Логічний прийом у логіці, філософії та ін. науках, що вивчають пізнання, свідомо помилковий спосіб обґрунтування тези, який в силу обліку психологічних особливостей співрозмовника має переконливий вплив. Помилковість обумовлена … Вікіпедія
ЗВ'ЯЗОК, зв'язку, про зв'язок, у зв'язку і (з ким чимось бути) у зв'язку, жен. 1. Те, що пов'язує, з'єднує щось із чимось; ставлення, що створює щось спільне між чимось, взаємну залежність, обумовленість. «…Зв'язок науки та… … Тлумачний словник Ушакова
У логіці, філософії та ін. науках, що вивчають пізнання логічний прийом (англ. logical fallacy) свідомо помилковий спосіб обґрунтування тези, який в силу обліку психологічних особливостей співрозмовника володіє переконливим впливом.
Розділ металогіки, в якому вивчаються інтерпретації логічних обчислень. основ. поняття Л. с. можна поділити на 2 групи: (1) поняття, застосування до рих до виразів логіч. обчислення істотно залежить від вибору інтерпретації (див. також Модель). Філософська енциклопедія
І, прим. про зв'язок, у зв'язку та у зв'язку; ж. 1. Відношення взаємної залежності, обумовленості. Пряма, непряма, логічна, органічна, с. С. фактів, явищ, подій. С. між промисловістю та сільським господарством. С. науки та ... ... Енциклопедичний словник
Зв'язок, взаємозумовленість існування явищ, розділених у просторі та (або) у часі. Поняття С. належить до найважливіших наукових понять: з виявлення стійких, необхідних С. починається людське пізнання, а в основі ... Велика Радянська Енциклопедія
зв'язок- 137 зв'язок Монтажний елемент для тимчасового утримання елементів опалубки Джерело: ГОСТ Р 52086 2003: Опалубка. Терміни та визначення оригінал документа 6. Зв'язок Лінійний монтажний пристрій, що не має власної стійкості, … Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації
Диз'юнкція логічна операція, за своїм застосуванням максимально наближена до союзу «або» у сенсі «або те, чи це, чи обидва одразу». Синоніми: логічне «АБО», що включає «АБО», логічне складання, іноді просто «АБО». Це бінарна інфіксована … Вікіпедія
Відповіді на всі модулі на предмет математичної логіки, для підсумкового тестування.
Відповіді на модуль 1 (МАТЕМАТИЧНА ЛОГІКА) на предмет математичної логіки.
1) Яка з перерахованих функцій називається предикатом? функція, змінні якої набувають значення з деякої довільної множини M або множин, можливо, і нескінченних, а сама функція приймає два значення: «істина» та «брехня».
2) Як називається булева функція, якщо її можна представити у вигляді полінома Жегалкіна ступеня не вище першого? лінійної.
3) Як називається прийом, у результаті якого з деяких даних формул отримують їх окремі випадки? підстановкою.
4) Яка операція називається сколемізацією? операція вилучення квантора існування.
5) Що з перерахованого є одномісним предикатом? властивість.
6) Як називається формула, якщо існують такі конкретні висловлювання, які перетворюють цю формулу на хибне висловлювання? спростованою.
7) Як називається логічна операція, що відповідає союзу «якщо, … то»? імплікації.
8) У якій логічній операції лівий член називається антецедентом, а правий – консеквентом? у імплікації.
9) Як називається переклад висловлювання природної мови символічною мовою? формалізацією.
10) Як називається клас булевих функцій, якщо він разом з усіма своїми функціями містить будь-яку їхню суперпозицію? замкнутим.
11) Який із перерахованих модусів умовно-категоричних силогізмів є неправильним?
12) Яка з перерахованих операцій є одномісною? доповнення.
13) При якому способі завдання функція перемикання задається за допомогою відповідної позначки вершин n-мірного куба? при геометричному способі завдання.
14) Як називається предикат, у якого безліч істинностей є перетином множин істинності вихідних предикатів? кон'юнкцією предикатів.
15) Як називаються символи функцій та предикатів? сигнатурою.
16) Вкажіть правило відшукання досконалої диз'юнктивної нормальної форми для формули? потрібно вибрати ті набори значень змінних, у яких формула приймає значення 1; для кожного такого набору виписати досконалий кон'юнктивний одночлен, який набирає значення 1 на цьому наборі і тільки на ньому; отримані скоєні кон'юнктивні одночлени з'єднати знаками диз'юнкції.
17) Яка з перелічених бінарних логічних операцій називається кон'юнкцією? що з'єднує дві двійкові змінні a і b, що належать множині (0, 1), в таку функцію перемикання c, яка дорівнює 1 тільки тоді, коли рівні 1 обидві змінні.
18) Який із перелічених записів визначає другий закон Аристотеля - протиріччя?
19) Як називають будь-яку елементарну формулу чи її заперечення? літералом.
20) У якому разі диз'юнкція двох предикатів є здійсненний предикат? тоді і тільки тоді, коли щонайменше один із даних предикатів виконаємо.
21) У якому разі силогізм є умовним? якщо обидві посилки та висновок – умовні висловлювання.
22) Які із перелічених записів є законами де Моргана? (x ∨ y)′ = x′ ∙ y′, (x ∙ y)′ = x′ ∨ y′.
23) Як називається безліч, елементи якої є елементами множин A та B? перетином множин A і B.
24) У разі клас булевих функцій називається власним? якщо він не порожній і не збігається із класом усіх булевих функцій.
25) Як називається обчислення предикатів, що виникає, якщо в сигнатурі відсутні функціональні символи? чистим обчисленням предикатів.
Відповіді на модуль 2 (ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ АЛГОРИТМІВ) на предмет математичної логіки.
1) Який із перелічених записів називається формулою підстановки (P, Q)? P -> Q.
2) Як називається функція f, задана на деякій множині слів алфавіту A? нормально обчислюваною функцією.
3) Яка властивість алгоритму означає, що описуваний алгоритмом процес і сам алгоритм не можуть бути розбиті на окремі елементарні етапи, можливість виконання яких на ЕОМ у користувача не викликає сумніву? дискретність.
4) Який символ, який використовується у схемах алгоритмів, відображає вихід у зовнішнє середовище та вхід із зовнішнього середовища? термінатор.
5) Яка властивість алгоритму передбачає, що алгоритм може бути придатний на вирішення всіх завдань цього типу? масовість.
6) Яка властивість алгоритму забезпечує однозначність результату обчислювального процесу за заданих вихідних даних? визначеність.
7) Скільки вхідних та вихідних стрічок має багатострічкова машина Тьюринга? кілька вхідних стрічок та одну вихідну.
8) Який символ, який використовується у схемах алгоритмів, відображає альтернативну зв'язок між двома і більше символами? пунктирна лінія.
9) Як називається операція отримання нової функції за наявними функціями: за правилом? суперпозицією.
10) Як називається правило побудови послідовності слів в алфавіті A, виходячи з цього слова V у цьому алфавіті? нормальним алгоритмом (Маркова) у цьому алфавіті.
11) Що записується на стрічці машини Тьюринга? вихідні дані і потім – результат.
12) Як називаються властивості текстів, що описують алгоритм? синтаксичні властивості.
13) Яка з перерахованих операцій називається мінімізацією? операція побудови нової функції за відомою функцією за правилом.
14) Які з перерахованих класів функцій (заданих на натуральних числах і натуральні значення, що приймають) збігаються? клас всіх функцій, що обчислюються за Тьюрингом, клас усіх частково рекурсивних функцій і клас всіх нормально обчислюваних функцій.
15) Якщо A і B - два алфавіти, причому, то: алфавіт B називається розширенням алфавіту A.
16) У чому сенс теореми Райса? в тому, що за описом алгоритму, що обчислює функцію, нічого не можна дізнатися про властивості функції, яку він обчислює.
18) Який символ у схемах алгоритмів може бути використаний для позначення заголовка циклу? підготовка.
19) Якою схемою може бути представлений розпорядження про послідовність дій алгоритму? еквівалентною схемою.
20) Якою фігурою позначається вершина граф-схеми алгоритму операторного типу? прямокутником.
21) Що з перерахованого є внутрішньою пам'яттю машини Тьюринга? кінцеве безліч станів.
22) Навіщо у схемах алгоритмів використовується символ «процес»? для позначення операції присвоєння.
23) Якою фігурою у схемах алгоритмів позначається символ «рішення»? ромбом.
24) Чим визначається кожна машина Тьюринга? своїм алфавітом, станом внутрішньої пам'яті та програмою.
25) Яка теорема встановлює алгоритмічну нерозв'язність взагалі будь-якої нетривіальної властивості обчислюваних функцій? теорема Райса.
Відповіді на модуль 3 (МАТЕМАТИЧНА ЛОГІКА ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ) на предмет математичної логіки.
1) Який із перерахованих радикалів є оперативною експертною системою, предметно-орієнтованою розподіленою базою даних та знань у формі мережі локальних накопичувачів та перетворювачів даних? У-радикал.
2) Який процес відбувається на етапі еволюції інтелектуальної системи? фундаментальні наукові дослідження
3) Що з перерахованого включає оцінювання предметної області, генерацію завдань і вибір домінуючої задачі?
4) Що з перерахованого є результатом оцінювання систем предметної галузі інтелектуальної системи з погляду відповідності базовим вимогам інтелектуальної системи з урахуванням системного аналізу предметної галузі? цілепокладання інтелектуальних систем.
5) Яку характеристику має інтелектуальна система? слабоформальність.
6) Як називається процес реалізації алгоритму розв'язання задачі у формі системокванта в режимі самоорганізації середовища радикалів робочої підсистеми? створення дослідного зразка системокванту.
7) Як називається завдання складання релейно-контактних схем із заданими умовами роботи? завданням синтезу.
8) Яка інтелектуальна система є інтелектуальною системою з переважанням людського фактора? Організаційна інтелектуальна система.
9) Як називається сенсорна область, у якій відбувається збір семантичної інформації та її використання для на предметну область? термінальне середовище.
10) Яке з перерахованих правил висновку описується формулою 
? правило умовного оператора.
11) Як називається пристрій, які здійснюють переведення чисел з десяткової системи в двійкову? шифратор.
12) Що з перерахованого притаманно кібернетичних систем? детерміноване поведінка.
13) Як називається логіка процесів, у якій виразні деякі властивості програми, що залежать від процесу її виконання? пропозиційною динамічною логікою.
14) Яке з'єднання реалізує диз'юнкцію відповідних даних контактів булевих змінних? паралельне з'єднання.
15) До якого класу інтелектуальних систем належать супутникова навігаційна система, космічна міжпланетна станція? до штучних інтелектуальних систем.
16) Які дві релейно-контактні схеми, складені з тих самих реле, якщо вони мають однаковими функціями провідності? схеми рівносильні.
17) Що реалізує послідовне з'єднання двох контактів? кон'юнкцію відповідних цим контактам булевих змінних.
18) Як називаються системи зміни частини об'єктів зовнішньої чи модельної предметної області, що утворюють опорні множини об'єктів даних виконавців? інтелектуальні виконавці
19) Від якої моделі алгоритму успадкувало свої основні конструкції сучасне структурне програмування? рекурсивні функції.
20) Як називається спостережувані параметри об'єкта управління керуючої системи? фазовими координатами
21) Яка з наведених формул визначає правило нескінченного циклу?
22) Як називається область локальних баз даних, і локальних баз знань, де зберігається і перетворюється симантическая інформація? ультасреда.
23) Яке правило виведення не перетворює, а лише говорить про те, що те ж саме f можна використовувати і в більш приватній ситуації, ніж A => B? правило релаксації.
24) Якому етапі функціонування інтелектуальної системи відбувається серійне виробництво системокванта у вигляді радикала? самонавчання.
25) Що можна отримувати у розподіленій базі даних? гіпертексти.
Міністерство освіти та науки Російської Федерації
Федеральна державна бюджетна освітня установа вищої професійної освіти
Рибінський державний авіаційний технічний університет імені П.О. Соловйова
Факультет управління якістю
Кафедра «Філософія, соціально-культурні технології та туризм»
Контрольна робота
з дисципліни
на тему: Судження
Студент групи ЗКП-11
Смирнова Н.В.
Керівник д-р; наук;
проф. Сидорова І.М.
Рибінськ 2012
1. Теоретична частина
1 Логічна структура судження
2 Основні види речень. Класифікація
3 Види простих суджень
4 Розподіл термінів у судженні
5 Атрибутивні реляційні та екзистенційні судження
6 Модальні висловлювання, їх основні види
7 Види складних суджень
8 Відносини між простими судженнями (за логічним квадратом)
9 Основні типи перетворення суджень: звернення, перетворення, протиставлення суб'єкту, протиставлення предикату, інверсія
Практична частина
Завдання та вправи
Використана література
1. Теоретична частина
.1 Логічна структура судження
Судження - це висловлювання про наявність чи відсутність будь-якої ознаки.
У понятті, сутнісно, ніщо не стверджується і заперечується. У ньому лише виділяється сам предмет думки. У судженні акцентується увага на самому співвідношенні між будь-якими предметами думки. Робиться це у формі затвердження чи заперечення.
Будучи, так чи інакше, відображенням дійсності, судження має водночас відносну самостійність. Через це за своїм змістом воно може бути істинним чи хибним. Судження істинно, якщо воно відповідає дійсності (тобто пов'язує те, що пов'язане у самій дійсності, і роз'єднує те, що фактично роз'єднане).
Істинність і хибність - найважливіші характеристики судження, які його поняття. Адже поняття, не будучи ні твердженням, ні запереченням, саме собою може бути ні істинним, ні хибним.
Якщо призначення поняття зводиться до виділення предмета думки, то судження - універсальна форма розкриття реальних зв'язків та відносин між предметами у природі та суспільстві, між будь-якими предметами думки.
Як суджень формулюються, сутнісно, все наукові становища, ними виражаються досягнуті наукові істини. Судження є також універсальною формою духовного спілкування між людьми, взаємообміну інформацією про різні сторони дійсності.
Судження, будучи складною формою мислення, має особливу структуру. Вона обумовлена тим, що всяке судження передбачає наявність, принаймні, двох мислимих предметів, які так чи інакше співвідносяться один з одним. Тому судження складається з двох основних компонентів - суб'єкта та предикату, певним чином пов'язаних між собою.
Суб'єкт судження - це поняття, про яке затверджується або заперечується будь-що, скорочено позначається в логіці буквою "S".
Предикат судження - поняття у тому, що саме затверджується чи заперечується деякому іншому понятті, скорочено позначається буквою «Р».
Суб'єкт та предикат називаються термінами судження.
Терміни судження мають співвідносний характер. Один немає без іншого (немає суб'єкта без предикату, як і навпаки).
Суб'єкт містить відоме знання, а предикат несе про нього нове знання.
Зв'язок (ставлення) між суб'єктом і предикатом розкривається за допомогою логічного зв'язування і в мові виражається словами є (не є), є (не є) та іншими, синонімічними їм. Нерідко зв'язки просто відсутні, а логічне співвідношення між суб'єктом і предикатом розкривається за допомогою граматичного узгодження слів: «Конституція прийнята», «Закон не діє».
У найзагальнішому вигляді судження можна наочно виразити такою формулою: "S є (не є) Р". У сучасній логіці «S» і «Р» називаються логічними змінними, так як вони можуть вміщувати в собі різний зміст. А зв'язка – це логічна стала. У ній укладено один і той же постійний зміст: вона щоразу є показником наявності або відсутності чогось у предмета думки.
Судження виражається у вигляді мови. Носієм судження виступає речення (або поєднання речень).
1.2 Основні види речень. Класифікація
Пропозиції щодо свого призначення (або мети висловлювання) поділяються на оповідальні, запитальні та спонукальні.
· Оповідальні пропозиції виражають судження. Наприклад: "Я роблю зарядку". Тут повідомляється щось про щось - отже, міститься твердження (або заперечення), яке може бути істинним чи хибним. Оповідальні пропозиції, своєю чергою, може бути як двосоставными, а й односоставными (називними, безособовими, невизначено-особистими тощо. п.). Останні теж висловлюють судження. Візьмемо, наприклад, звані пропозицію: «Осінь», «Сніг», «Дощ». Безособові пропозиції теж висловлюють судження, наприклад: «Вечеріє», «Сумно», хоча предмет думки тут лише мається на увазі (зовнішнє середовище; людина, яка відчуває певний душевний стан).
· Запитання, навпаки, не висловлюють суджень. Наприклад: «Знайдено рішення?» Тут безпосередньо немає ні твердження, ні заперечення. Інакше ми сказали б просто: Рішення знайдено. Не будучи ні твердженням, ні запереченням, питання може бути також істинним чи хибним. Він буває лише правильним та неправильним.
Пізнавальна роль питань дуже велика. Поряд із судженнями вони дозволяють здійснювати процес наукового пізнання, рухатися від незнання до знання, від менш повного знання до більш повного, точнішого і глибшого. Форму питання нерідко приймають цілі та завдання дослідження, наукові проблеми, гіпотези і т. д., без яких не може бути розвитку науки.
Від запитань у своєму сенсі відрізняються так звані риторичні питання. Як і оповідальні пропозиції, вони по суті теж висловлюють судження, але в особливій, специфічній формі.
· Споживні пропозиції, подібно до запитальних, теж засновані на будь-яких судженнях. Наприклад: Знайдіть рішення! Тут передбачається, що «Рішення існувало», «Рішення потрібне». Однак логічний зміст і призначення таких пропозицій не в констатації цих фактів, а в спонуканні когось до вчинення дії, вимоги, побажання, прохання.
Отже, кожному з типів речень відповідає своя логічна форма: оповідальною пропозицією - судження; питання - питання як форма переходу від одного судження до іншого; спонукальний - спонукання когось до чогось.
Класифікація
Класифікація завжди встановлює певний порядок. Oнарозбиває розглянуту область об'єктів на групи, щоб упорядкувати цю область і зробити її добре доступною для огляду.
Поняття, обсяг якого ділиться, є родом, а нові поняття - це види стосовно даного роду. Розподіл обсягу родового поняття на видові поняття - це відшукання тих ознак, які притаманні одним видам та відсутні в інших. Самі видові поняття також можуть стати об'єктом розподілу і т. д. Таке багатоступінчасте, розгалужене розподіл, і прийнято називати класифікацією в строгому значенні слова.
Провідною ідеєю Ліннея було протиставлення природної та штучної класифікацій.
Штучна класифікація використовується упорядкування об'єктів несуттєві їх ознаки, до посилання початкові літери імен цих об'єктів (алфавітні покажчики).
Як основу природної класифікації беруться іменники, з яких випливають багато похідні властивості об'єктів, що впорядковуються.
Штучна класифікація дає дуже мізерні та не глибокі знання про свої об'єкти; природна ж класифікація наводить в систему, що містить найважливішу інформацію про них.
1.3 Види простих суджень
Прості міркування складаються з однієї простої пропозиції.
Прості міркування, оскільки в них розкривається безумовний зв'язок між предметами думки, називаються інакше категоричними. З погляду структури прості категоричні судження, будучи неподільними ще більш прості судження, включають як складових частин лише поняття, що утворюють суб'єкт і предикат.
Особливого значення в логіці надається поділу простих суджень на види за характером зв'язки (її якості) та суб'єкта (за його кількістю).
Якість судження - одне з найважливіших його логічних характеристик. Під ним розуміється не фактичний зміст судження, яке найзагальніша логічна форма - ствердна чи негативна. Якість визначається характером зв'язки – «є» чи «не є». Залежно від цього прості судження діляться характером зв'язки (чи його якості) на ствердні і негативні.
У ствердних судженнях розкривається наявність будь-якого зв'язку між суб'єктом та предикатом. Виражається це у вигляді ствердної зв'язки «є» чи відповідними їй словами, тире, узгодженням слів. Загальна формула ствердного судження - "S є Р". Наприклад: «Гриби – рослини».
У негативних судженнях, навпаки, розкривається відсутність тієї чи іншої зв'язку між суб'єктом та предикатом. І досягається це за допомогою негативної зв'язки "не є" або відповідними їй словами, а також просто часткою "не". Загальна формула – «S не є Р». Наприклад: "Книга не цікава". Важливо у своїй підкреслити, що частка «не» у негативних судженнях стоїть обов'язково перед зв'язкою чи мається на увазі. Якщо вона знаходиться після зв'язки і входить до складу самого предикату (або суб'єкта), то таке судження все одно буде ствердним.
Негативні судження теж мають два різновиди:
а) судження з позитивним предикатом: формула «S не є Р»;
б) судження з негативним предикатом: «S немає - Р».
· Спільними називаються судження, в яких щось стверджується про всю групу предметів і до того ж у розділі. У російській мові такі слова виражаються словами «все», «кожний», «кожен», «будь-який» (якщо судження ствердні) або «жоден», «ніхто», «ніякий та інших. (в негативних судженнях). У символічній логіці такі слон називаються кванторами (від лат. quantum – скільки). В даному випадку ей квантор спільності.
У традиційній логіці загальні судження виражаються формулою
«Всі S є Р» («Жоден S не є Р»).
· Приватні судження - ті, у яких щось висловлюється про частину якоїсь групи предметів. У російській мові вони виражаються такими словами, як «деякі», «не всі», «багато», «частина», «окремі» та ін. У сучасній логіці вони мають назву «квантор існування». У традиційній логіці прийнято таку формулу приватних суджень: «Деякі «S є (не є) Р».
· Поодинокі судження - це такі, в яких щось висловлюється про окремий предмет думки. У російській мові вони виражаються словами «це», власними іменами і т. д. Формула «Це S є (не є) Р» Приклади: «Софійський собор - найкрасивіший у світі»; «Платон – відомий філософ античності».
Якість та кількість судження тісно пов'язані. Тому в логіці велике значення надається об'єднаній класифікації суджень щодо їх кількості та якості. Можливі чотири види таких суджень: загальноствердні, приватноствердні, загальнонегативні та приватнонегативні.
· Загальноствердними називаються судження, загальні за кількістю, тобто. характером суб'єкта, загальні, а, по якості, т. е. характером зв'язки, ствердні. Наприклад: «Кити - ссавці».
· Приватноствердні судження - приватні за кількістю, ствердні за якістю. Наприклад: «Деякі гриби отруйні».
· Загальнонегативні судження - загальні за кількістю, негативні за якістю. Приклад: «Жоден студент не отримав «двійки».
· Приватнонегативні судження – приватні за кількістю, негативні за якістю. Приклад: "Деякі соціологи не дають оптимістичних прогнозів розвитку Росії".
Для формульного запису цих видів суджень у логіці використовуються голосні літери двох латинських слів «affirmo» («стверджую») та «nego» («заперечую»). Саме вони означають судження:
А - загальноствердні;
I - частковоствердні;
Е – загальнонегативні;
Про - приватнонегативні.
Щоб правильно розуміти сенс суджень і правильно оперувати ними, необхідно знати розподіл термінів у них - суб'єкта та предикату.
1.4 Розподіл термінів у судженні
Розподіленим вважається термін, мислимий у всьому обсязі; нерозподіленим - якщо він мислиться не у всьому обсязі, а частково.
У загальноствердних судженнях (А): "Всі S є Р" - суб'єкт розподілений, а предикат не розподілений. Це видно на графічній схемі:
У частноствердних судженнях (I): «Деякі S є Р» суб'єкт і предикат не розподілені.
У загальнонегативних судженнях (Е): «Жоден S не є Р» - суб'єкт і предикат не розподілені.
Нарешті, у частноотрицательных судженнях (О): «Деякі S немає Р» суб'єкт не розподілений, предикат розподілений.
Узагальнюючи сказане, можна вивести такі закономірності, що характеризують розподіл термінів у судженнях:
а) суб'єкт розподілено у загальних і не розподілено у приватних судженнях;
б) предикат розподілено в негативних і не розподілено в ствердних судженнях.
Знання розподіленості термінів у судженнях має значення у практиці мислення. Воно необхідно, по-перше, для правильного перетворення суджень і, по-друге, для перевірки правильності висновків.
.5 Атрибутивні, реляційні та екзистенційні судження
Предикат судження, будучи носієм новизни, може мати різний характер. З цієї точки зору у всьому різноманітті суджень виділяються три найпоширеніші групи: атрибутивні, реляційні та екзистенційні.
"Атрибутивні судження - судження про властивості чогось, розкривають наявність чи відсутність у предмета думки тих чи інших властивостей (або ознак).
Реляційні судження (від лат. relatio - ставлення), або судження про відносини чогось до чогось, розкривають наявність або відсутність у предмета думки того чи іншого ставлення до іншого предмета. Тому вони зазвичай виражаються спеціальною формулою: х R у, де х і у – предмети думки, a R – відношення між ними. Наприклад: «Москва більше Санкт-Петербурга», «Павло старший за Сергія».
Екзистенційні судження (від лат. existentia-існування), або судження про існування чогось, це такі судження, в яких розкривається наявність або відсутність самого предмета думки. Предикат тут виражається словами «існує» («не існує»), «є» («ні»), «був» («не був»), «буде» («не буде») та ін.
1.6 Модальні висловлювання, їх основні види
Існує ще один розподіл простих суджень на види – за модальністю, (від латів. modus – образ, спосіб).
Модальними називають висловлювання, до складу яких входять так звані «модальні поняття» (або «модальні оператори») типу «можливо», «необхідно», «випадково», «добре», «погано» тощо. модальні поняття не вживаються, називаються асерторичними.
Таблиця 1
Модальності 1
|
Логічні модальності |
Онтологічні модальності |
Епістемічні модальності |
|
|
|
|
Переконання |
|
|
Логічно необхідно |
Онтологічно необхідно |
Доведено (верифіковано) |
Вважає (переконаний) |
|
Логічно випадково |
Онтологічно випадково |
Нерозв'язно (неперевірено) |
Сумнівається |
|
Логічно неможливо |
Онтологічно неможливо |
Спростовано (фальсифіковано) |
Відкидає |
|
Логічно можливо |
Онтологічно можливо |
Логічно можливо |
Допускає |
Модальності 2
|
Деонтичні модальності Обов'язково |
Аксіологічні модальності |
Тимчасові модальності |
|||
|
|
Абсолютні |
Порівняльні |
Абсолютні |
||
|
Обов'язково Нормативно байдуже заборонено |
Добре Аксіологічно байдуже Погано |
Краще Рівноцінно Гірше |
Завжди Тільки Логічно можливо |
Раніше Одночасно Пізніше |
|
|
Дозволено |
|
|
|
|
|
1.7 Види складних суджень
Види складних суджень визначаються характером логічного
У російській мові логічний союз кон'юнкції виражається багатьма граматичними союзами: «і», «а», «але», «так», «хоча», «а також», «незважаючи на те, що...».
Якщо кон'юнкція виражена простою поширеною пропозицією, вона може мати три вихідних структури:
а) один суб'єкт і два предикати - «S є (не є) Р1 та Р2». Наприклад: «Всі рівні перед законом та судом»;
б) два суб'єкти та один предикат - «S1 і S2 є (не є) Р». Наприклад: «Державні пенсії та соціальні допомоги встановлюються законом»;
якщо, і таг
в) два суб'єкти і два предикати - "S1 і S2 є (не є) Р1 і Р2", Наприклад: "Основні права і свободи людини невідчужувані і належать кожному від народження".
2. Диз'юнктивні (від латів. disjunctio - «роз'єднання, відокремлення»), або розділові судження. Буває два їх різновиди: слабкий і сильний (або не суворий і суворий).
Слабка (нестрога) диз'юнкція утворюється логічною зв'язкою «або». Вона характеризується тим, що судження, що їй об'єднуються, не виключають один одного. Загальна формула: А V (читається: «А або В»). Мовні засоби вираження слабкої диз'юнкції - граматичні спілки «або», «чи» та інші в їхньому роздільно-сполучному значенні. Наприклад, як сказано в стародавньому повчанні: «Мудра книга, залишена людиною після його смерті, корисніша, ніж палац або каплиця на цвинтарі» (або чимось те й інше разом).
Слабка диз'юнкція істинна в тих випадках, коли істинно принаймні одне зі складових її суджень (або обидва разом), і помилкова, коли обидві судження помилкові.
Сильна (сувора) диз'юнкція утворюється логічною зв'язкою «або... або». Вона відрізняється від слабкої тим, що її складові виключають одна одну. Загальна формула: А V (читається: «А чи В»). І вона виявляється, по суті, тими ж граматичними засобами, що і слабка: «або», «або» та ін, але вже в іншому, роздільно-виключному значенні, наприклад: «Про мертвих або добре, або нічого».
Сувора диз'юнкція істинна лише тоді, коли одна зі складових її суджень істинна, а інша хибна.
3. Імплікативні (від лат. implicatio - «сплетіння, тісний зв'язок»), або умовні судження. Вони об'єднуються судження з урахуванням логічного зв'язки «якщо... то» (позначається →).
Формула А→В (читається: «Якщо А, то В»). Для вираження імплікації російська мова має такі граматичні союзи: «якщо… то», «коли… тоді», «у разі, якщо… то» та ін. Наприклад, афоризм древніх: «Коли мовчать – кричать» ; «Якщо ми хочемо домогтися поваги до закону, ми спочатку маємо створити закон, гідний поваги».
Імплікація істинна у всіх випадках, крім одного: коли попереднє (основа) є, а наступного (наслідки) немає.
4. Еквівалентні (від лат. aequivalens - «рівноцінний або рівнозначний», або рівнозначні судження. У них поєднуються судження із взаємною (прямою та зворотною) умовною залежністю. Вони називаються ще подвійною імплікацією. Їх утворює логічна зв'язка «якщо і тільки якщо. . то" (символ ↔). Формула еквівалентності: А↔В (читається: "Якщо і тільки якщо А, то В"). Граматично еквівалентність виражається також спілками: "тоді і тільки тоді... коли", "тільки в тому у разі, якщо… то», «тільки за умови, якщо… то» та ін.
Еквівалентне судження істинно у двох випадках: коли обидві складові його судження істинні і коли обидва помилкові.
1.8 Відносини між простими судженнями (за логічним квадратом)
Між судженнями, як і, як і між поняттями, існують певні логічні відносини.
Відносини між простими судженнями визначаються, з одного боку, їх конкретним змістом, з другого - логічної формі характером суб'єкта, предикату, логічної зв'язки. Оскільки характером предикату прості судження діляться, передусім, на атрибутивні і реляційні, то розглянемо кожен із цих видів окремо.
У незрівнянних суджень різні суб'єкти чи предикати чи те й інше разом.
Порівнянні судження, навпаки, мають однакові терміни суб'єкт і предикат, але можуть відрізнятися за кількістю та якістю. 3i судження можна порівняти за істинністю і хибністю.
Еквівалентність (рівнозначність) - це відношення між судженнями, у яких суб'єкт і предикат виражені одними і тими ж або рівнозначними поняттями (хоча і різними словами), причому і кількість, і якість одні й ті самі.
Для забезпечення запам'ятовування деяких відносин між судженнями іноді вдаються до такого наочного засобу, який називається «логічний квадрат». Схема цього квадрата така: лівий верхній кут позначається буквою А (загальностверджувальне судження); правий верхній кут буквою Е (загальнонегативне судження); лівий нижній кут позначається буквою I (частковостверджувальне судження) і правий нижній кут буквою О (частковонегативне судження).
Кожна лінія у цьому квадраті зображує певне відношення між двома видами суджень (А, Е, I, Про).
Так, судження А і О, Е та I є суперечливими судженнями. Вони не можуть бути одночасно істинними та хибними; якщо одне з них є істинним, то інше хибне.
Протилежні висловлювання (А і Е), на відміну суперечать, можуть бути хибними, але можуть бути разом істинними.
Субконтрарні висловлювання I та Про не можуть бути одночасно хибними, але можуть бути одночасно істинними.
Стосовно підпорядкування знаходяться попарно висловлювання А і I, E і 0. З висловлювання, що починає, логічно випливає підлегле; з А випливає I і з Е випливає О. Це означає, що з істинності підлеглого висловлювання логічно випливає істинність підлеглого, і з хибності підлеглого випливає хибність підлеглого.)
Підпорядкування - це відношення між такими судженнями, у яких кількість різна, а якість одна й та сама. У такому відношенні знаходяться загальноствердне (А) і приватноствердне (I), загальнонегативне (Е) і приватнонегативне (О) судження. При підпорядкуванні діють такі закономірності:
а) з істинності підлеглого (А або Е) випливає істинність підлеглого (відповідно 1 або О), але не навпаки;
б) з хибності підлеглого (I або О) випливає хибність підлеглого (відповідно А або Е), але не навпаки.
Часткова сумісність (субконтрарність) - це відношення між судженнями однакової кількості, але різної якості: між приватноствердними (I) та приватнонегативними (О) судженнями. Для неї характерна наступна закономірність: обидва судження можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути хибними. З хибності одного з них випливає істинність іншого, але не навпаки. Наприклад, при істинності I, що «Деякі готелі мають високий рівень обслуговування», може бути істинно і те, що «Деякі готелі не мають високого рівня обслуговування». Але воно може бути помилковим. Наприклад: якщо істинно, що «Деякі готелі мають високий рівень обслуговування», це не означає, що істинно О: «Деякі готелі не мають високого рівня обслуговування». Воно хибне. Однак, якщо помилково I, що «Деякі готелі мають високий рівень обслуговування», то не може бути помилковим О, що «Принаймні деякі готелі не мають високого рівня обслуговування». Воно буде неодмінно істинним.
Несумісні судження мають такі логічні відносини:
протилежності та протиріччя.
Протилежність - це відношення між загальноствердними (А) та загальнонегативними (Е) судженнями. Обидва такі судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно помилковими. З істинності одного неодмінно випливає хибність іншого, але з навпаки. Тут, отже, закономірність, обернена до тієї, що характеризувала відносини часткової сумісності. Так, якщо істинно А, що «Всі фахівці знають свою справу», то хибно Е, що «Жоден фахівець не знає своєї справи». І якщо істинно Е, то хибно А. Але якщо хибно А, що «Всі фахівці знають свою справу», то звідси ще не випливає істинність Е, що «Жоден фахівець не знає своєї справи». В даному випадку воно теж хибне. Істинно тут I, що «Деякі фахівці знають свою справу», і що «Деякі фахівці не знають своєї справи». В інших випадках Е може бути дійсним. Так, якщо помилково А, що «Всі фахівці - непрофесіонали», то істинно Е, що «Жоден фахівець не є професіоналом». судження мислення логічний модальний
Суперечність (контрадикторність) - відношення між такими судженнями, як загальноствердне (А) та приватнонегативне (О), загальнонегативне (Е) та приватноствердне (I). Їм притаманні такі закономірності: вони можуть бути одночасно істинними і можуть бути одночасно хибними. З істинності одного неодмінно випливає хибність іншого, і навпаки.
приклади. Якщо істинно А, що «Всі люди – правдиві», то хибно 0, що «Деякі люди – неправдиві». Якщо помилково А, що «Всі люди правдиві», то істинно О, що «Деякі люди не правдиві».
Такі основні види відносин між судженнями та деякі, що найчастіше застосовуються в наших висловлюваннях, правила зіставлення різних суджень.
1.9 Основні типи перетворення суджень: звернення, перетворення, протиставлення суб'єкту, протиставлення предикату, інверсія
Для з'ясування точного логічного сенсу судження нерідко потрібне перетворення його форми. Це досягається, насамперед, у вигляді таких логічних операцій, як звернення, перетворення, протиставлення суб'єкту і протиставлення предикату.
Звернення – це перетворення судження шляхом перестановки його предикату місцями. При цьому кількість судження (кванторне слово) може змінюватись, а якість не змінюється.
а) Загальноствердне судження (А) перетворюється на приватноствердне (I). Зумовлено це тим, що суб'єкт у ньому розподілений, а npедикат, як правило, не розподілений, формула звернення «Всі S є Р»
"Деякі Р є S". Так, у судженні «Всі змії – отруйні істоти» поставимо суб'єкт на місце предикату, а предикат на місце суб'єкта. В результаті отримаємо «Деякі отруйні істоти – змії». Це графічно можна так:
Де S – змії, Р – отруйні істоти. Таке перетворення називається «звернення з обмеженням»
б) Приватностверджувальне судження (I) звертається до приватноствердного (I). Суб'єкт і предикат у яких, зазвичай, не розподілені.
Формула звернення "Деякі S є Р" - "Деякі Р є S". Приклад: «Деякі поети – талановиті люди» – «Деякі талановиті люди – поети». На круговій схемі:
Виняток становлять судження, у яких суб'єкт не розподілено, а предикат розподілено.
в) Загальнонегативне судження (Е) перетворюється на загальнонегативне (Е), оскільки суб'єкт і предикат тут розподілені. Формула: «Жодне S не є Р» - «Жодне Р не є S». Наприклад: «Жоден друг може бути зрадником» - «Жоден зрадник може бути другом».
г) Приватнонегативні судження не звертаються. Суб'єкт у них не
розподілений, отже, він може стати предикатом нового, теж негативного судження, де предикат завжди розподілений. Спробуємо для прикладу з'ясувати, що станеться з думкою «Деякі чоловіки – неодружені». Чи означає воно, що «Жоден одружений – не чоловік»? Чи лише «деякі»? І той і інший висновок безглузді. А іншого зробити не можна. Це видно за схемою:
Перетворення - це перетворення судження шляхом зміни його якості протилежне. Кількість судження, його суб'єкт та предикат при цьому не змінюються. У перетворенні виявляються такі закономірності:
а) загальноствердне судження (А) перетворюється на загальнонегативне (Е). Формула перетворення: «Всі S є Р» - «Жоден S не є не - Р». Так, судження «Всі вовки – хижаки» за якістю ствердне. Перетворюємо його на негативне, але так при цьому, щоб його сенс не змінився: «Жоден вовк не є хижаком». Ось графічне зображення:
Загальнонегативне судження (Е), навпаки, перетворюється на загальноствердне (А). Формула: «Жоден S не є не - Р» - «Всі S є Р». Приклад: "Жоден злочин не залишився безкарним" - "Всі злочини покарані". Графічно:
в) Приватностверджувальне судження (I) перетворюється на приватнонегативне (О), формула «Деякі S є Р» - «Деякі S не є не - Р». Приклад: "Деякі свідки дали правильні свідчення" - "Деякі свідки не дали свідчень". Графічно:
г) Приватнонегативне судження (О) перетворюється на приватноствердне (I). Формула: «Деякі S не є Р» – «Деякі S є не – Р». Наприклад: «Деякі книги не цікаві» - «Деякі книги є нецікаві». Графічно:
Значення перетворення як логічної операції полягає в тому, що завдяки йому в судженні розкривається новий, більш багатий зміст: твердження набуває форми заперечення і навпаки.
Звернення та перетворення виступають вихідними логічними операціями з судженнями. Їх різне поєднання породжує ще дві операції: протиставлення суб'єкту та протиставлення предикату, які вважаються похідними чи змішаними.
Протиставлення суб'єкту - так називається перетворення судження шляхом звернення та подальшого перетворення. Наведемо для стислості лише один приклад. Якщо судження «Всі вовки – хижаки» спочатку звернемо в судження «Деякі хижаки – вовки», а це останнє, у свою чергу, перетворимо на судження «Деякі хижаки не є не вовки», то отримаємо протиставлення суб'єкту. Предикат заключного судження – «не вовки» – протиставляється суб'єкту вихідного судження – «вовки». Звідси назва самої операції.
Протиставлення предикату - це перетворення судження шляхом перетворення та подальшого звернення. Приклад: судження «Всі вовки - хижаки» спочатку перетворимо на судження «Жоден вовк не є хижаком», а це останнє звернемо на судження «Жоден не хижак не є вовком». Виходить, що предикату вихідного судження «хижаки» ми протиставили поняття «не хижаки» і його суб'єктом нового судження. Цим пояснюється назва операції.
Іншу найважливішу логічну операцію є заперечення суджень, чи інверсія (від латів. inversio - «перевертання»), Його подібність із перетворенням суджень у тому, що результатом заперечення виступає теж нове судження. Відмінність полягає у процесі перетворення судження: як ми бачили, змінюється лише його логічна форма, тоді як сенс залишається тим самим. У процесі ж заперечення змінюється як форма судження, а й його зміст: воно стає суперечить вихідному, виключає його. Таким чином, якщо в основі перетворення суджень лежить їхня еквівалентність за змістом, то в основі заперечення – їхня несумісність.
3. Практична частина
Завдання та вправи
1. Встановіть характер відносин між поняттями: порядок-безлад, метал-неметал, дідусь-онук, Сонячна система-Земля, Москва - столиця Росії, троянда-васильок, слов'янин-російський.
Порядок - безлад протиріччя
Метал - неметал протиріччя
Роза - волошка співпідпорядкування
Слов'янин - російська перехрещення
Дідусь - онук підпорядкування
Сонячна система - Земля підпорядкування
Москва - столиця Росії рівнозначні
Зобразіть круговими схемами відносини між поняттями: пори року, літо, червень, спека року.
Вр. Г. - пора року
Ж - спекотне літо
Вкажіть, у яких випадках є операція узагальнення: Рибінськ - Ярославська область, добра людина-людина, атом-молекула, зірка - зірки.
Добра людина - людина
Зірка – зірки
Використовуючи визначення різних логічних спілок, вирішіть наступне завдання
У справі про вбивство є двоє підозрюваних – Петро та Павло. Допитали чотирьох свідків. Свідчення першого таке:
· Петро не винен. Другий свідок сказав:
· Павло не винний. Третій свідок:
· З двох попередніх показань щонайменше одне істинно. Четвертий:
· Показання третього свідка помилкові.
Четвертий свідок мав рацію. Хто ж скоїв злочин?
А - Петро не винен
В - Павло не винен
АV - показання третього свідка
Слабка диз'юнкція
АВАВАВАВ
Л Л Л І
Перший і другий свідок брешуть, обидва винні, таким чином, найпростішим логічним роздумом доведено істину.
5. Вкажіть, які терміни у реченні розподілені, а які ні:
· Робота – не вовк, у ліс не втече.
· Дельфіни - розумні тварини.
1) Робота – не вовк, у ліс не втече.
суб'єкт предикат
Загальнонегативний S - розподілений
Р - розподілений
) Дельфіни - розумні тварини.
Суб'єкт предикат S - розподілений
Р - не розподілений
Загальноствердне
Зробіть процедуру протиставлення предикату та протиставлення суб'єкту:
Деякі студенти – відмінники.
Багато дружин вірні своїм чоловікам.
1) Деякі студенти – відмінники
Приватноствердне
Протиставлення суб'єкту:
Деякі "S" є "Р";
Деякі «Р» є «S»;
Деякі «Р» не є не «S».
Деякі відмінники – є студенти;
Деякі відмінники не є студентами.
Протиставлення предикату:
Все "S" не є не "Р";
Деякі «Р» не є «S».
Деякі студенти – відмінники;
Всі студенти не є відмінниками;
Деякі не відмінники не є не студенти.
) Багато дружин вірні своїм чоловікам.
Загальноствердне
Протиставлення суб'єкту:
Усі «S» є «Р»;
Деякі «Р» є «S»;
Деякі «Р» не є не «S»
Деякі чоловіки вірні своїм дружинам;
Деякі чоловіки невірні не своїм дружинам.
Протиставлення предикату:
Усі «S» є «Р»;
Все "S" не є не "Р";
Деякі «Р» не є «S».
Багато дружин вірні своїм чоловікам;
Багато дружин невірні не своїм чоловікам;
Деякі не чоловіки невірні не своїм дружинам.
Наведіть приклад висновків, що відповідають 2 і 3 фігурам силогізму, визначте їх модуси.
1) Фігура 2 Р М
Є. Жодна справедлива людина не заздрісна;
А. Кожна честолюбна людина заздрісна;
Є. Жодна честолюбна людина не є справедливою.
) Фігура 3 М Р
О. Деякі люди не займаються логікою;
А. Усі люди – розумні істоти;
О. Отже, деякі розумні істоти не займаються логікою.
8. Вимоги, яких законів порушує філософ Труйоган у відповідях?
У чому між собою перебувають його відповіді щодо одруження Панурга?
«Потім Пантагрюель звернувся до філософа Труйогана:
· Нині, о вірний наш підданий, факел вручається вам. Настала ваша черга відповісти на запитання: одружитися Панургу чи ні?
· І те, й інше, - відповів Труйоган.
· Що ви говорите? - спитав Панург.
· Те, що ви чуєте, – відповів Труйоган.
· А що ж я чув? - спитав Панург.
· Те, що я сказав, – відповів Труйоган.
· Ха-ха! - засміявся Панург. - Трюх-трюх – все на одному місці. То як же: одружитися мені чи ні?
· Ні те ні інше.
- Нехай мене чорт візьме, якщо в мене не зайшов розум за розум, - зауважив Панург, - і він має повне право мене взяти, тому що я нічого не розумію. Стривайте, дайте мені надіти окуляри на ліве вухо, - так мені буде краще за вас чути».
Порушується закон тотожності, оскільки змінюється предмет розмови.
Порушується закон достатньої підстави, тобто всі висновки безпідставні, бездоказові.
Також порушується закон протиріччя, т.к., пропонується зробити відразу дві взаємовиключні дії.
Порушується закон виключеного третього, тому що два протилежні висловлювання - обидва визнаються хибними.
9. Проаналізувавши наступний діалог Азазелло та Маргарити, героїв роману М. Булгакова «Майстер і Маргарита», встановіть, за допомогою якої процедури Маргарита приймає Азазелло спочатку за детектива, а потім за звідника. Визначте логічний зв'язок між тезою та аргументами Маргарити.
- А ви, я бачу, - посміхаючись, заговорив рудий, - ненавидьте цього Латунського!
Я ще когось ненавиджу, - крізь зуби відповіла Маргарита, - але про це нецікаво говорити.
· Так, звичайно, чого там цікавого. Маргарита Миколаївна! Маргарита здивувалася:
· Ви мене знаєте?
Замість відповіді, рудий зняв казанок і взяв його на відліт. «Цілком розбійницька пика!» - подумала Маргарита, вдивляючись у свого вуличного співрозмовника.
· А я вас не знаю, – сухо сказала Маргарита.
· Звідки ж вам мене знати! А тим часом я до вас посланий за ділком. Маргарита зблідла і відсахнулася.
· З цього прямо і треба починати, - заговорила вона... - Ви мене хочете заарештувати?
· Нічого подібного! - вигукнув рудий, - що це таке: якщо вже заговорив, то вже неодмінно заарештувати! Просто є до вас справа,
· Нічого не розумію, яка справа?
Рудий озирнувся і таємниче сказав: «Мене прислали, щоб вас сьогодні ввечері запросити в гості».
Що ви марите, які гості?
До одного дуже знатного іноземця, - значно сказав рудий, примруживши очі.
Маргарита дуже розгнівалася.
Нова порода з'явилася: вуличний звідник, - піднімаючись, щоб йти, сказала вона».
Постійно змінюється теза, кожен говорить про своє.
Порушено всі вимоги, які притаманні веденню діалогу.
Немає тісного зв'язку між тезою, аргументом та висновком з аргументу.
10. У чому порушення вимог до доказу у цьому діалозі?
У чому суть логічної помилки у наступному діалозі атеїста та віруючого?
Бог існує, - стверджує віруючий, - бо все у світі доцільно та розумно впорядковано.
Атеїст заперечує:
У світі існує багато недоцільних, абсурдних і, більше того, трагічних явищ у природі та житті людей: страшні епідемії, численні випадки насильницької смерті, пожирання один одного, народження виродків, космічні катастрофи...
На це віруючий відповідає:
Звісно, зло існує. Але його існування є результатом вільної волі, даної людині богом. А щодо доцільності, то тут можна сперечатися, бо те, що недоцільно з погляду обмеженого людського розуму, є доцільним з погляду необмеженого божого розуму».
Немає прямого зв'язку між тезою, аргументом та висновком.
Порушується закон тотожності, оскільки змінюється тема розмови.
Порушується закон достатньої підстави.
11. Які із загальних правил простого категоричного силогізму порушені в наступному випадку:
Деякі іменники не схиляються. Слово «стіл» схиляється. Отже, слово «стіл» - іменник.
Висновок робиться по 2 фігурі силогізму з двома невідомими.
Висновок не випливає з цих посилок, т.к., одне з посилок і висновок мають бути негативними судженнями.
Список використаної літератури
1. Логіка: Навчальний посібник / Авт.-сост. І.М.Сідорова РДАТА імені О.Соловйова, 2011. – 156с.
2. Логіка: Методичні вказівки до вивчення дисципліни/Упоряд. І. М. Сидорова; РДАТУ імені П. А. Соловйова. – Рибінськ, 2012. – 38 с. - (Заочна форма навчання).
Особливості логічних законів та їх зв'язок із принципами мислення
Теоретичну основу будь-якої науки становлять закони, яким підпорядковуються її об'єкти. Існують такі закони й у логіці. Але як розглядати закони логіки, доцільно розкрити поняття закону взагалі.
З погляду сучасних наукових уявлень навколишній світ є єдине ціле. Зв'язність - загальна властивість складових його елементів. Це здатність предметів та явищ існувати не порізно, а разом, вступаючи в ті чи інші зв'язки та стосунки. У цьому утворюються цілісні системи – атом. Сонячна система, живий організм, суспільство тощо. Ці зв'язки та відносини різноманітні. Вони можуть бути зовнішніми та внутрішніми, суттєвими та несуттєвими, випадковими та необхідними тощо. буд. Одним із видів зв'язків є і закон.
Закон – це внутрішній, суттєвий і необхідний зв'язок між предметами та явищами, що повторюється завжди і всюди за певних умов.
Кожна наука вивчає свої специфічні закони. Так, у фізиці – це закони всесвітнього тяжіння, збереження та перетворення енергії тощо. буд. У юридичних науках – це закони виникнення та розвитку держави й права та інші. Всі ці закони перетворюють окремі елементи, що вивчаються науками, на стрункі та зв'язкові теоретичні системи.
Мислення теж має зв'язковий характер, але його зв'язність якісно інша. Структурними елементами тут виступають самі речі, лише думки, тобто відображення речей. Тому зв'язність проявляється в тому, що думки, що виникають і циркулюють у головах людей, існують не окремо й ізольовано одна від одної, подібно до осколків розбитого дзеркала, у кожному з яких відображаються лише якісь окремі шматочки дійсності. Вони так чи інакше пов'язані між собою, утворюючи більш менш стрункі системи знань аж до найбільш загальної системи поглядів і уявлень про світ загалом і ставлення до нього людини (світогляд).
У логіці аналогом будь-якої форми цілісності, у якій простежуються ті чи інші зв'язки, виступає універсум- Та сукупність об'єктів, мислима як єдине ціле, на елементах якої ми розглядаємо необхідні нам зв'язки. Універсум задає предметну область логічних процесів, пов'язує в одне ціле всі частини міркувань. Наприклад, якщо ми збираємося розглядати бойові машини, то універсумом виступають усі бойові машини, які зараз існували, існували раніше і ті, які будуть існувати в майбутньому.
Отже, логічний універсум є системою, у якій окремі елементи пов'язані між собою у процесі міркування певними зв'язками. Про які ж зв'язки йдеться? Оскільки мислення має зміст і форму, ці зв'язку двоякого роду – змістовні і формальні. Так, у висловлюванні «Москва є столиця» змістовна, або фактична, зв'язок полягає в тому, що думка про конкретне місто - Москва співвідноситься з думкою про специфічні міста - столиці. Але тут є й інший, формальний зв'язок між самими формами думок – поняттями. Вона виявляється у російському слові «є» і означає, що одне предмет входить у групу предметів. Зі зміною змісту висловлювання змінюється і змістовний зв'язок, а формальний може повторюватися скільки завгодно довго. Так, у висловлюваннях «Право є суспільне явище» та «Конституція є закон» змістовний зв'язок щоразу новий, а формальний – той самий. Так ось логіка вивчає не зміст висловлювань, а їхню форму. Відповідно формальні зв'язки між висловлюваннями отримали назву «логічні зв'язки». Логічних зв'язків так само існує безліч. Це зв'язки між ознаками у понятті та самими поняттями, між елементами судження і самими судженнями тощо. Вони виражаються спілками «і», «або», «якщо…то» та іншими. У них відображаються реальні, об'єктивно існуючі зв'язки та відносини між предметами та явищами дійсності: з'єднання, роз'єднання, обумовленість та інше. Особливим видом логічного зв'язку є закон мислення чи закон логіки.
Закон логіки - це внутрішній, необхідний і суттєвий зв'язок між думками в процесі міркування, що розглядається з боку її форми.
Походження законів мислення має раціональної активності людини. Виражена у правилах, нормах та рекомендаціях, доцільна активність знаходить своє втілення у принципах, що мають загальний характер.
У мисленні діють різні закони. Насамперед виділимо ті, за допомогою яких розкривається розвиток та функціонування об'єктивного світу та процес пізнання. Це закони діалектичної логіки. Формальна ж логіка вивчає закони зв'язків між думками у процесі міркування.
Закони формальної логіки склалися з урахуванням багатовікової практики людського пізнання. Така довга історія дозволила виявити специфічні риси, властиві саме законам формальної логіки. На відміну від законів природознавства, які описують зв'язок явищ природи, що багаторазово повторюється в ідентичних умовах, закони мислення наказують певні способи інтелектуальної діяльності. Мета законів логіки – сформулювати підстави, фундамент правил і рекомендацій, дотримуючись яких можна досягти істини. Тому закони мислення є законами у сенсі, у якому зазначений термін використовується для описи явищ природи.
З іншого боку, існують соціальні закони: юридичні акти, державні укази тощо. Вони встановлюються людьми і мають історичний характер. Закони мислення, на відміну них, мають позаісторичний характері пов'язані з характером розумової діяльності як біологічної істоти.
Ще однією особливістю законів логіки є те, що їх неможливо спростувати ні, ні підтвердити. Вони є апріорні, відомі до будь-якого досвіду істини. Виходячи з цього, логічні закони містять лише логічні константи та змінні. Таким чином, вони є істинними у будь-якій непустій області об'єктів. Які б конкретні висловлювання не підставлялися до цих законів замість змінних, завжди виходитимуть справжні висловлювання.
Крім того, в логіці використовуються принципи людського мислення, які часто називають основними законами логіки, хоча більш правильно назвати їх законами людського мислення. Це насамперед закон тотожності, закон протиріччя, закон виключеного третього та закон достатньої підстави. Основні закони мислення – це очевидні твердження, які є аксіомами. Вони утворюють фундамент логіки як науки.
З книги Хайдеггер та східна філософія: пошуки взаємододатковості культур автора Корнєєв Михайло Якович§2. Категорії буття та мислення Шанкари в порівнянні з категоріями буття та мислення Хайдеггера в інтерпретації Дж. Мехти Сучасні індійські філософи виявляють досить великий інтерес до творчості Хайдеггера, і одним із найбільш яскравих прикладів цього інтересу можуть
З книги Логіка: конспект лекцій автора Шадрін Д А1. Поняття логічних законів Закони логіки відомі ще з античних часів - закон тотожності, несуперечності та виключеного третього. Усі вони відкрили Аристотелем. Закон достатньої підстави було відкрито Лейбніцем. Вони мають велике значення для науки, є
Із книги Логічні помилки. Як вони заважають правильно мислити автора Уємов Авнер1. Які закони мислення спираються правила логічних форм Ми познайомилися з логічними формами мислення. Тепер можна з'ясувати, які правила повинні дотримуватися в кожній з цих форм думки для того, щоб мислити правильно і уникнути логічних помилок
З книги Стратегії геніїв (Арістотель Шерлок Холмс Уолт Дісней Вольфганг Амадей Моцарт) автора Ділтс РобертСхема логічних рівнів Оточення визначає зовнішні можливості, чи обмежуючі чинники, куди індивідуум має реагувати. Належить до де? і коли геніальність. Поведінка - це особливі дії чи реакції, вироблені індивідуумом у межах
З книги Логіка автора Шадрін Д А33. Поняття логічних законів Закони логіки відомі ще з античних часів – закон тотожності, несуперечності та виключеного третього. Усі вони відкрили Аристотелем. Закон достатньої підстави було відкрито Лейбніцем. Вони мають велике значення для науки, є
З книги Вибрані праці автора Щедровицький Георгій ПетровичПринцип «паралелізму форми та змісту мислення» та його значення для традиційних логічних та психологічних досліджень I. Два плани дослідження мовних міркувань1. Мовне мислення, як і будь-який інший об'єкт, можна розглядати з різних точок зору, та
З книги Ідеї до чистої феноменології та феноменологічної філософії. Книга 1 автора Гуссерль Едмунд§ 17. Завершення логічних міркувань Всі наші міркування були суто логічним, воно не здійснювалося в будь-якій «матеріальній» сфері, або, як ми говоримо, і це рівнозначно, воно не здійснювалося в жодному певному регіоні, тут йшлося взагалі про регіони і
Із книги Підручник логіки автора Челпанов Георгій ІвановичРозділ 26. Про логічні помилки Ось ми й дісталися найцікавішого, до логічних помилок. Найважливішу частину цивілізованої дискусії займає пошук помилок опонента і чітку вказівку на них. Логічні помилки прийнято поділяти на дві групи. Власне помилки логіки, та
Із книги Логіка. Том 1. Вчення про судження, поняття та виведення автора Зігварт Христоф§ 52. Висновки на підставі формальних логічних законів На загальній сутності самого судження, яка при всякому змісті є тією самою, спочивають так звані безпосередні висновки, які є лише перетворенням цієї судження. Як такі
Із книги Логіка для юристів: Підручник. автора Івлєв Юрій Васильович З книги Логіка: Підручник для студентів юридичних вузів та факультетів автора Іванов Євген Акимович4. Зв'язок думок. Закон мислення Виявляючись у різних формах, мислення у процесі свого функціонування виявляє певні закономірності. Тому іншою фундаментальною категорією у логіці виступає «закон мислення», або, на ім'я самої науки, «закон
Із книги Логіка для юристів: підручник автора Івлєв Ю. В.1. Сфера дії діалектичних законів мислення Як і величезна більшість законів природи та суспільства, основні формально-логічні закони мислення мають відносний характер. Це означає, що вони діють у певних умовах, а саме коли
З книги Історія марксизму-ленінізму. Книга друга (70 – 90-ті роки ХІХ століття) автора Колектив авторів З книги автора2. Вимоги, що випливають з основних формально-логічних законів, та логічні помилки, пов'язані з їх порушенням 1. З якими вимогами, що випливають з основних формально-логічних законів, пов'язані такі висловлювання: «Усяке слово має певний певний
З книги автора§ 1. ОСОБЛИВОСТІ ВІДРАЗУВАННЯ СВІТУ ЗАСТОСУВАННЯМ АБСТРАКТНОГО МИСЛЕННЯ Пізнання є відображенням об'єктивної реальності у свідомості людини. Це відображення не є дзеркальним. За характером відображення в процесі пізнання виділяють два ступені, які тісно
З книги автораРівні знання та способи його отримання. Аналіз логічних форм мислення Піддавши всебічному діалектичному аналізу історичний шлях науки в контексті духовно-практичного освоєння людиною навколишньої дійсності, Енгельс зробив великий внесок у
Судження - це форма думки, в якій щось стверджується або заперечується про клас, деяку його частину або окремий предмет. Судження утворюється з понять. Якщо те, про що йдеться у судженні, відповідає дійсному стану речей, то судження є істинним. В іншому випадку судження хибне. Традиційна логіка називається двозначною, тому що в ній є два значення істинності суджень. У тризначних логіках судження може бути істинним, або хибним, або невизначеним. Багато міркувань про майбутнє є невизначеними, тому що не можуть бути зіставлені з дійсністю, яка ще не існує.
Судження бувають простими та складними. Прості судження складаються із двох співвіднесених понять («Шоколад смачний»). Складні судження будуються із трьох чи більше понять («Шоколад і мед смачні»).
Судження виражаються у мові оповідальними реченнями, виняток становлять односоставные пропозиції, – вони є судженнями. Запитальні пропозиції також є судженнями, виняток становлять риторичні питання. Спонуджальні висловлювання, як правило, не аналізуються як судження, хоча іноді їх можна розглядати як судження модальності («Бережіть ліс!» - «Ліс необхідно зберегти для майбутнього»).
Прості міркування різні за своєю структурою. Один із найпоширеніших видів простого судження – це атрибутивне судження (судження властивості, або асерторичне). Така думка складається з чотирьох елементів: суб'єкта, предикату, зв'язки та квантора. Суб'єкт простого судження (логічне підлягає) – це поняття, що виражає предмет судження. Суб'єкт позначається зазвичай буквою S. Предикат судження (логічне присудок) - це поняття про ознаку предмета. Предикат позначається літерою Р. Разом суб'єкт і предикат називають термінами судження.
Зв'язка фіксує відношення суб'єкта та предикату і може бути виражена дієсловами «є», «суть» («не є», «не суть»), «є» («не є»). Часто зв'язка виражається простим узгодженням слів у реченні. Квантор - це слово, що стоїть перед суб'єктом і вказує, чи відноситься судження до всього обсягу поняття, що виражає суб'єкт, або його частини. Кванторами зазвичай бувають слова: «все», «кожен», «будь-який», «жоден», «деякий», «більшість», «меншість». Наприклад, у судженні «деякі птахи є хижими» - суб'єкт – це «птах», предикат – «хижак», зв'язка – «є», квантор – «деякі». Виходячи з усього вище сказаного, формулу атрибутивного (асерторичного) судження можна подати наступним чином: Усі (деякі) S є (не є)Р.
Ще один вид простого судження, що часто зустрічається, - судження з відносинами. У цьому судженні фіксується відношення між двома об'єктами. Наприклад: «Батьки старші за своїх дітей». Формула цього виду: aRb, де R – символ відношення. Судження існування (екзистенційне) стверджує чи заперечує існування чогось. Наприклад: «Безпричинних явищ немає». І судження з відносинами, і судження існування може бути приведено до аналітичної формі, тобто. до формули атрибутивного судження.
Особливе місце серед простих суджень займають модальні судження. Модальне судження (судження оцінки) як фіксує ставлення між суб'єктом і предикатом, а й оцінює його з певних позицій. До складу цієї думки включається модальний оператор (модальне поняття, категорія модальності). Модальними операторами часто виступають слова: "доведено", "спростовано", "можливо", "неможливо", "випадково", "необхідно" і т.п. Модальні судження бувають як простими, і складними. Просте модальне судження може бути виражене формулою: М(S є Р) або М(S не є Р). Наприклад: "Можливо, на Марсі є життя" або "Можливо на Марсі немає життя". Модальні судження розглядаються у спеціальному напрямі сучасної логіки – у модальній логіці.
Усі прості судження, які не належать до розряду модальних, об'єднують у клас простих категоричних суджень. За якістю зв'язки всі прості категоричні судження поділяються на ствердні та негативні. Залежно від того, про весь клас предметів, про частину цього класу або про один предмет йдеться в суб'єкті, судження поділяються на загальні, приватні та поодинокі. Цей розподіл суджень називається розподілом за кількістю. Судження, у якому присутній чи передбачається квантор спільності («все», «кожен», «будь-який», «жоден»), є загальним судженням. Судження, в якому присутній квантор існування («деякий») є приватним. Приватні судження поділяються на певні та невизначені. Одиничне судження – це судження суб'єкт якого є поодиноким поняттям.
У кожному судженні є кількісна та якісна характеристики. Тому в логіці застосовується об'єднана класифікація суджень за кількістю та якістю, на основі якої виділяються наступні чотири типи суджень:
А-загальноствердне судження. Структура його: "Всі S є Р". Його формула може бути записана і так: SaP. Наприклад: «Усі студенти складають іспити».
I – частковостверджувальне судження. "Деякі S є Р", "SiP". Приклад: "Деякі студенти відмінники".
Е – загальнонегативне судження. «Жоден S не є Р», «SeP». «Жодна дитина не космонавт».
Про – приватнонегативне судження. "Деякі S не є Р", "SoP". «Деякі студенти не першокурсники»
Поодинокі судження відносяться до класів загальних
У простих судженнях терміни мають показник розподіленості. Розподілений термін – це поняття, яке всім своїм обсягом бере участь у судженні. Нерозподілений термін – це поняття, яке є у судженні частиною свого обсягу. Будь-яке відношення між суб'єктом та предикатом простого судження може бути зображено за допомогою кругових схем Ейлера, що відображають відносини між поняттями. Термін вважається розподіленим, якщо його обсяг повністю входить у обсяг іншого терміна чи повністю виключається з нього. Термін буде нерозподіленим, якщо його обсяг частково включається до іншого терміну або частково виключається з нього.
У загальноствердному судженні можливі два варіанти розподіленості. Якщо суб'єкт і предикат судження перебувають щодо тотожності, то обидва терміни є розподіленими. Наприклад: "Всі люди розумні істоти". Якщо суб'єкт судження підпорядковується предикату, то суб'єкт – розподілений термі, а предикат не розподілено. Наприклад: Усі люди смертні.
У приватноствердному судженні, суб'єкт і предикат якого перебувають щодо перетину, обидва терміни не розподілені. Наприклад: "Деякі підлітки люблять спорт". Якщо у приватноствердному судженні предикат підпорядковується суб'єкту, то суб'єкт не розподілений, а предикат розподілено. Наприклад: "Деякі люди геніальні".
У загальнонегативному судженні обидва терміни завжди розподілені, оскільки логічна схема цього судження однакова: терміни перебувають у несумісних відносинах. Наприклад: "Люди не ангели".
У частноотрицательном судженні суб'єкт не розподілений, а предикат розподілений, хоча відносини між термінами може бути різними. Існує приватнонегативне судження, терміни якого знаходяться щодо перетину (наприклад: «Деякі підлітки не люблять вчитися»), і існує судження, в якому предикат підпорядковується суб'єкту (наприклад: «Деякі люди не меломани»).
Підсумовуючи все вищесказане, можна вивести таке правило: суб'єкт завжди розподілений у загальних судженнях і ніколи не розподілений у приватних судженнях; предикат завжди розподілений у негативних судженнях, в ствердних судженнях предикат часто не розподілений, але може бути розподілений, якщо він за обсягом дорівнює суб'єкту (судження А), або за обсягом менше суб'єкта (судження I). Розподіл терміну в судженні зазвичай символізують знаком «+», а нерозподіленість – знаком «-».
Прості міркування, як і поняття, поділяються на порівняні (мають загальні терміни) та незрівнянні (не мають загальних термінів). Порівнянні судження поділяються на сумісні та несумісні. Сумісні судження виражають одну й ту саму думку повністю або в деякій частині, вони можуть виявитися одночасно істинними. Несумісні судження не бувають одночасно істинними: з істинності одного з них випливає помилковість іншого. Відносини сумісності – це еквівалентність, логічне підпорядкування та часткове збіг (субконтрарність). Відносини несумісності - це протилежність (контрарність) та протиріччя (контрадикція).
Еквівалентні судження виражають ту саму думку, вони майже ідентичні. Наприклад: "Цей трикутник рівносторонній" та "Цей трикутник рівнокутний". Суб'єкт тут той самий, а предикати різні за змістом, але тотожні за обсягом. Якщо два висловлювання еквівалентні, вони можуть бути лише одночасно істинними, чи водночас помилковими – це закон тотожності. Відносини порівнянних суджень щодо істинності прийнято ілюструвати схемою, що називається «логічний квадрат». Сторони та діагоналі логічного квадрата символізують певні типи логічних відносин.
Ставлення логічного підпорядкування: А – I, Е – Про. З істинності підлеглого загального судження випливає істинність підлеглого приватного судження, але з навпаки: з істинності підлеглого судження істинність підпорядкованого годі було, воно може бути істинним, але може бути помилковим. З хибності підлеглого судження випливає хибність підлеглого судження, але не навпаки: з хибності підлеглого судження хибність підлеглого не випливає, воно залишиться невизначеним.
Відношення часткового збігу (субконтрарності): I – О. Ці судження можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути хибними. З хибності одного судження випливає істинність іншого, але з істинності одного з них може випливати як істинність, так і хибність іншого.
Ставлення протилежності (контрарності): А – Е. Протилежні судження що неспроможні бути одночасно істинними, але може бути одночасно хибними. З істинності одного судження випливає хибність іншого, але з хибності одного з них випливає невизначеність іншого. Ставлення протиріччя (контрадикції): А-О, Е – I. Судження, що суперечать один одному, не можуть бути одночасно ні істинними, ні хибними. З істинності будь-якого з цих суджень випливає хибність контрадикторного, та якщо з хибності – істинність.
Запереченнями один одного судженнями називаються судження, з'єднані діагоналями логічного квадрата. Ці судження неможливо знайти одночасно ні істинними, ні хибними, тому логічне заперечення змінює значення істинності суджень. Справжнє судження, заперечуючи, стає хибним і навпаки. Закон виключеного третього дозволяє сформулювати закон подвійного заперечення: заперечення заперечення дає твердження. Наприклад: «Якщо невірно, що Всесвіт не є нескінченним, то він нескінченний».
.jpg)
