1. Як можна довести, що сила, що виштовхує повністю занурене тіло, дорівнює вазі рідини в обсязі цього тіла?
Відповідь: в результаті досвіду Архімеда з цеберком.
2. Чи діє сила, що виштовхує, на тіло, повністю занурене в газ?
Відповідь: так.
3. Архімедова сила- Сила, що виштовхує тіло з рідини або газу.
4. Чому сила, яка виштовхує тіло з рідини чи газу, називають архімедовою силою?
Відповідь: на честь давньогрецького вченого Архімеда, який уперше вказав на її існування та розрахував її значення.
5. Який внесок у науку зробив Архімед (287-212 р. е.)?
Відповідь: сила виштовхування. Вперше вказав на існування сили виштовхування та розрахував її значення.
6. За якою формулою визначається архімедова сила?
7. Заповніть схему.
8. Яка величина і напрямок результуючої сили, що діє на пробковий поплавець об'ємом V=0,5 см 3 повністю занурений у воду на деяку глибину? Щільність пробки і води відповідно дорівнює p т = 200 кг/м 3 p = 103 кг/м 3 .
9. Цегла масою m до =1,8 кг, підвішена на мотузці, занурюють у воду. У скільки разів зміниться сила тяжкості мотузки?
2) Якщо цеглу занурюють у воду (див. рис. справа), то на неї крім сили тяжіння
10. Яке завдання перед Архімедом поставив сиракузький цар Гієрон (200 років до н.е.)?
Відповідь: визначити цільна корона або порожнини і його обдурили майстри, які виготовляють корону.
11. Яким чином Архімед вирішив завдання про золоту корону?
12. У якому творі сформульовано закон Архімеда?
Відповідь: про плаваючі тіла.
Урок 48
Тема: «Закон Архімеда»
Ціль уроку: вивести правило для обчислення архімедової сили
Хід уроку
F 1 = p 1 S 1; F 2 = p 2 S 2; оскільки p 1 = ρ ж ∙ gh 1 ; p 2 = ρ ж ∙ gh 2 ; а S 1 = S 2 = S, де S площа основи паралелепіпеда. Тоді F вит = F 2 - F 1 = ρ т ∙ gh 2 S – ρ т ∙ gh 1 S = ρ т ∙ gS (h 2 – h 1) = ρ т ∙ gS h, де h-висота паралелепіпеда.
Але S h = V, де V - обсяг паралелепіпеда, а ρ ж V = m ж - маса рідини в паралелепіпеді. Отже F вит. = ρ ж gV = gm ж = P ж. , тобто виштовхувальна сила дорівнює вазі рідини в обсязі зануреного в неї тіла.
На підставі цього досвіду можна зробити висновок: сила, що виштовхує повністю занурене в рідину тіло, дорівнює рідині в обсязі цього тіла. Те саме можна сказати і про тіла, провантажені в який-небудь газ. Сила, що виштовхує тіло із газу, також дорівнює вазі газу, взятого в обсязі тіла.
Силу, що виштовхує тіло з рідини чи газу, називають архімедовою силою, на честь давньогрецького вченого Архімеда, який перший вказав на існування сили, що виштовхує, і розрахував її значення. Закон Архімеда свідчить так: якщо тіло занурене в рідину (або газ), воно втрачає у своїй вазі стільки, скільки важить витіснена ним рідина (або газ).
Розрахуємо її виходячи з наведеного досвіду: архимедова сила дорівнює вазі рідини обсягом тіла, тобто F A = P ж = gm ж. Масу рідини виразимо її об'єм і щільність, тобто. m ж = ρ ж ∙V т. Отже, архімедова сила залежить від густини рідини, в яку занурене тіло, та від об'єму тіла. Зверніть увагу, що сила архімеду не залежить від щільності речовини тіла, зануреного в рідину, так як ця величина не входить в отриману формулу.
Визначимо тепер вагу тіла, зануреного у рідину чи газ. Так як дві сили, що діють на тіло - це сила тяжіння і архімедова сила спрямовані в протилежні сторони, то вага тіла в рідині Р 1 буде менше ваги тіла у вакуумі P = gm (m - маса тіла) на архімедову силу F A = gm ж ( m ж – маса рідини або газу), витісненого тілом, тобто Р 1 = Р - F A або P 1 = gm - gm ж.
Таким чином:
Якщо Архімедова сила менша від сили тяжіння (F A
- якщо Архімедова сила дорівнює силі тяжкості (F A = gm), тіло плаватиме;
Якщо Архімедова сила більша за силу тяжіння (F A > gm), то тіло спливатиме.
1. Площа крижини – 4 м2, товщина – 0,25м. Чи порине крижина цілком у воду, якщо на її середину встане людина, на яку діє сила тяжкості 700Н? Щільність льоду - 900кг/м 3 щільність води - 1000кг/м 3 .
F вит. = ρ ж gV
V = Sh = 4х0,25 = 1,0 м 3; F = F т л + F т в = (0,25м ∙900кг/м 3 ∙1м 3)+ (0,25м ∙1000кг/м 3 ∙1м 3)= 475Н. 700Н >475 Н. Відповідь: крижина не зануриться.
2. Бетонна плита об'ємом 2м занурена у воду. Яку силу потрібно докласти, щоб утримати її у воді? У повітрі?
ДОСВІДІ на тему «Архімедова сила»
Наука – це чудово, цікаво та весело. Але в чудеса зі слів віриться погано, їх треба доторкнутися власними руками. Є досвід – цікавий!
І, якщо ти уважний,
Умом самостійний
І з фізикою на «ти»
То досвід цікавий -
Веселий, захоплюючий
Тобі відкриє таємниці
І нові мрії!
1) Жива та мертва вода
Поставте на стіл літрову скляну банку, заповнену на 2/3 водою, і дві склянки з рідинами: одна з написом «жива вода», інша - з написом «мертва». Опустіть у банку бульбу картоплі (або сире яйце). Він тоне. Долийте в банку "живу" воду - бульба спливе, додайте "мертву" - він знову втопиться. Підливаючи то одну, то іншу рідину, можна отримати розчин, в якому бульба не спливатиме на поверхню, але і до дна не піде.
Секрет досвіду в тому, що в першому стаканчику – насичений розчин кухонної солі, у другому – звичайна вода. (Рада: перед демонстрацією картоплю краще очистити, а в банку налити слабкий розчин солі, щоб навіть незначне збільшення її концентрації викликало ефект).
2) Картезіанський водолаз із піпетки
Наповніть піпетку водою так, щоб вона плавала вертикально практично повністю занурившись у воду. Опустіть піпетку - водолаза в прозору пластикову пляшку, наповнену доверху водою. Герметично закрийте кришку пляшки. При натисканні на стінки судини водолаз почне заповнюватися водою. Змінюючи тиск, досягайте, щоб водолаз виконував ваші команди: «Вниз!», «Вгору!» та «Стоп!» (Зупинка на будь-якій глибині).
3) Непередбачувана картопля
(Досвід можна провести з яйцем). Опустіть бульбу картоплі у скляну посудину, наполовину заповнену водним розчином кухонної солі. Він плаває на поверхні.
Що буде з картоплею, якщо підлити в посудину води? Зазвичай відповідають, що картопля спливе. Обережно підливайте воду (її щільність менше щільності розчину і яйця) через воронку по стінці судини, поки він не наповниться. Картопля, на подив глядачів, залишається на колишньому рівні.
4) персик, що обертається
Налийте у склянку газованої води. Діоксид вуглецю, розчинений у рідині під тиском, почне виходити із неї. Покладіть у склянку персик. Він відразу спливе на поверхню і почне обертатися, як колесо. Поводитися таким чином він буде досить довго.
Щоб зрозуміти причину цього обертання, придивіться, що відбувається. Зверніть увагу на бархатисту шкірку фрукта, до волосків якої прилипатимуть бульбашки газу. Так як на одній половинці персика завжди буде більше бульбашок, то на неї діє велика сила, що виштовхує, і вона повертається вгору.
5) Сила Архімеда в сипучій речовині
На виставі «Спадщина Архімеда» жителі Сіракуз змагалися у «діставанні з дна морської перлини». Аналогічну, але просту демонстрацію можна повторити, використовуючи невелику скляну банку з пшоном (рисом). Покладіть туди тенісну кульку (або коркову пробку) і закрийте кришкою. Переверніть банку так, щоб кулька опинилась у її нижній частині під пшоном. Якщо створити легку вібрацію (легенько потрясти банку вгору-вниз), то сила тертя між зернятками пшона зменшиться, вони стануть рухливими і кулька через деякий час під дією сили Архімеда випливе на поверхню.
6) Пакет полетів без крил
Поставте свічку, запаліть її, потримайте над нею пакет, повітря в пакеті нагріється,
Відпустивши пакет, переконайтеся, як під дією сили Архімеда пакет полетить нагору.
7) Різні плавці по-різному плавають
Налийте в посудину води та олії. Опустіть гайку, пробку та шматочки льоду. Гайка опиниться на дні, пробка на поверхні олії, лід опиниться на поверхні води під шаром олії.
Це пояснюється умовами плавання тіл:
сила Архімеда більша за силу тяжкості пробки - пробка плаває на поверхні,
сила Архімеда менша за силу тяжіння, що діє на гайку - гайка тоне
сила Архімеда, що діє на шматок льоду більше сили тяжкості льоду - пробка плаває на поверхні води, але так як щільність масла менше щільності води, і менше щільності льоду - масло залишиться на поверхні над льодом і водою
8) Досвід, що підтверджує закон
До пружини підвішіть відерце та циліндр. Об'єм циліндра дорівнює внутрішньому об'єму відерця. Розтяг пружини зазначено покажчиком. Цілком занурюйте циліндр у відливну посудину з водою. Вода виливається у склянку.
Об'єм води, що вилилася, дорівнюєпроб'єму зануреного у воду тіла. Вказівник пружини відзначає зменшення ваги циліндра у воді, спричинене дієюввиштовхуючої сили.
Виливайте у цебро воду зі склянки і побачите, що покажчик пружини повертається до початкового положення. Отже, під впливом архімедової сили пружина скоротилася, а під впливом ваги витісненої води повернулася у початкове становище. Архімедова сила дорівнює вазі рідини, витісненої тілом.
9) Зникла рівновага
Зробіть паперовий циліндр, підвісимо нагору дном на важіль і врівноважимо.
Піднесемо спиртування під циліндр. Під дією тепла рівновага порушується, судина піднімається нагору. Оскільки сила Архімеда зростає.
Такіоболонки, наповнені теплим газом або гарячим повітрям називають повітряними кулями та застосовують для повітроплавання.
ВИСНОВОК
Зробивши досліди, ми переконалися, що на тіла, занурені в рідини, гази і навіть сипучі речовини діє сила Архімеда, спрямована вертикально вгору. Архімедова сила залежить від форми тіла, глибини його занурення, щільності тіла та її маси. Сила Архімеда дорівнює вазі рідини в обсязі зануреної частини тіла.
Ми вже знаємо, що сила Архімеда - це рівнодіюча сила тиску рідини на всі ділянки тіла. На рис. 22.5 а схематично зображені сили, що діють на ділянки однакової площі для тіла довільної форми. Зі збільшенням глибини ці сили збільшуються - тому рівнодіюча всіх сил тиску і спрямована нагору.
Мал. 22.5. На доказ закону Архімеда для тіла довільної форми
Замінимо тепер подумки занурене в рідину тіло цією ж рідиною, яка «затверділа», зберігши свою густину (рис. 22.5, б). На це «тіло» діятиме така ж сила Архімеда, що й на дане тіло: адже поверхня цього «тіла» збігається з поверхнею виділеного об'єму рідини, а сили тиску на різні ділянки поверхні залишилися такими самими.
Виділений об'єм рідини, «плаваючи» всередині тієї ж рідини, знаходиться у рівновазі. Отже, сила тяжкості F т, що діє на нього, і сила Архімеда F A врівноважують один одного, тобто рівні за модулем і спрямовані протилежно (рис. 22.5, в). Для тіла, що покоїться, сила тяжіння дорівнює вазі - значить, сила Архімеда дорівнює вазі виділеного об'єму рідини. А це і є об'єм зануреної частини тіла: адже саме його ми подумки замінювали на рідину.
Отже, ми довели, що на тіло довільної форми діє сила Архімеда, що дорівнює модулю ваги рідини в обсязі, зайнятому тілом.
Проведене підтвердження - приклад уявного експерименту. Це улюблений прийом міркувань багатьох вчених. Особливо любив уявні експерименти Галілей. Але висновки, отримані в результаті уявного експерименту, треба обов'язково перевірити на справжньому експерименті: адже при міркуваннях і припущеннях, неминучих у будь-якому уявному експерименті, можна припуститися помилки. Тому ми не обмежимося наведеним теоретичним доказом закону Архімеда та перевіримо його на такому ж гарному досвіді.
Підвісимо до пружини порожнє відерце (його називають відерцем Архімеда), а до нього – невеликий камінь довільної форми (рис. 22.6, а). Відзначимо подовження пружини і підставимо під камінь посудину, в яку налита вода рівня відливної трубки (рис. 22.6, б). При повному зануренні каменю витіснена ним вода виллється по відливній трубці у склянку. Ми зауважимо, що подовження пружини, завдяки дії сили, що виштовхує, зменшилося.
Мал. 22.6. Досвід показує, що сила Архімеда дорівнює вазі води, витісненої тілом
Виллємо тепер витіснену каменем воду зі склянки у цебро Архімеда - цим ми додамо до ваги каменю якраз вага витісненої ним води. І ми побачимо, що подовження пружини стало таким самим, яким воно було до занурення каменю у воду (рис. 22.6, в). Значить, сила Архімеда справді дорівнює модулю ваги витісненої каменем води!
Якщо ми повторимо досвід, зануривши камінь у воду лише частково, то побачимо, що й у цьому випадку сила Архімеда дорівнює модулю ваги витісненої каменем води.
У лабораторній роботі №9 ви зможете перевірити закон Архімеда досвідченим шляхом.
