Radiatsiya maydonini tavsiflovchi miqdorlar (energiya oqimi zichligi ph yoki zarrachalar ph N) va nurlanishning muhit bilan o'zaro ta'sirini tavsiflovchi miqdorlar (doza, doza tezligi) o'rtasidagi bog'liqlik m massa energiyasini uzatish koeffitsienti tushunchasini kiritish orqali o'rnatilishi mumkin. nm . Uni massa qalinligi (1 g / sm 2 yoki 1 kg / m 2) himoyasidan o'tish paytida moddaga o'tkaziladigan radiatsiya energiyasining ulushi sifatida aniqlash mumkin. Agar energiya oqimi zichligi ph bo'lgan nurlanish himoyaga tushsa, ph m nm mahsulot vaqt birligida moddaning birlik massasiga o'tkaziladigan energiyani beradi, bu so'rilgan doza tezligidan boshqa narsa emas:
P = ph m nm (23)
P = ph g E g m nm (24)
Vaqt birligida havoning birlik massasida gamma nurlanishidan hosil bo'lgan zaryadga teng bo'lgan ta'sir qilish dozasi tezligiga o'tish uchun formula (24) bo'yicha hisoblangan energiyani bir juft hosil bo'lishning o'rtacha energiyasiga bo'lish kerak. havodagi ionlarning. va qe elektron zaryadiga teng bir ionning zaryadiga ko'paytiriladi. Bunday holda, havo uchun massa energiyasini uzatish koeffitsientidan foydalanish kerak.
P 0 = ph g E g m nm (25)
Gamma nurlanish oqimining zichligi va ta'sir qilish dozasi tezligi o'rtasidagi bog'liqlikni bilib, ikkinchisini ma'lum faollik manbasidan hisoblash mumkin.
A faolligini va 1 parchalanish akti uchun fotonlar sonini bilgan holda n i, manba vaqt birligida n i · A fotonlarni 4p burchak ostida chiqarishini olamiz.
Oqim zichligini manbadan R masofasida olish uchun zarrachalarning umumiy sonini R radiusli sharning maydoniga bo'lish kerak:
Olingan ph g qiymatini (25) formulaga almashtirib, olamiz
Keling, ma'lum bir radionuklid uchun mos yozuvlar ma'lumotlaridan aniqlangan qiymatlarni bitta K g koeffitsientiga - gamma konstantasiga kamaytiraylik:
Natijada biz hisoblash formulasini olamiz
Tizimdan tashqari birliklarda hisoblashda qiymatlar quyidagi o'lchamlarga ega: R O - R / h; A - mCi; R - sm; Kg - (R sm 2) / (mCi h);
SI tizimida: R O - A / kg; A - Bk; R - m; Kg - (A m 2) / (kg Bq).
Gamma doimiy birliklar orasidagi bog'lanish
1 (A m 2) / (kg Bq) \u003d 5,157 10 18 (R sm 2) / (h mCi)
Formula (29) dozimetriyada juda muhim (masalan, elektrotexnika va elektronikada Ohm qonunining formulasi kabi) va shuning uchun eslab qolish kerak. Har bir radionuklid uchun Kg qiymatlari qo'llanmada keltirilgan. Masalan, dozimetrik asboblarning nazorat manbalari sifatida ishlatiladigan nuklidlar uchun ularning qiymatlarini beramiz:
60 Co Kg = 13 (R sm 2) / (h mCi) uchun;
137 C Kg = 3,1 (R sm 2) / (h mCi) uchun.
Faollik birliklari va doza tezligi o'rtasidagi berilgan nisbatlar gamma-emitterlarga kerma ekvivalenti va radiy gamma ekvivalenti kabi faollik birliklarini joriy qilish imkonini berdi.
Kerma ekvivalenti - 1 m masofada havoda 1nGy/s kerma quvvatini hosil qiluvchi radioaktiv moddaning miqdori. Kerma ekvivalenti uchun o'lchov birligi 1nGyּm 2 /s.
Havoda 1Gy=88R bo'lgan nisbatdan foydalanib, biz 1nGyּm 2 /s=0,316 mRµm 2 /soat yozishimiz mumkin.
Shunday qilib, kerma ekvivalenti 1nGyּm 2 /s 1 m masofada 0,316 mR/soat ta'sir qilish dozasi tezligini hosil qiladi.
Radiy gamma ekvivalentining birligi 1 mg radiy bilan bir xil gamma nurlanish dozasini hosil qiluvchi faollik miqdoridir. Radiyning gamma konstantasi 8,4 (Rosm2)/(hourּmKu) bo'lganligi sababli, 1 meq radiy 1 m masofada 8,4 R/soat doza tezligini hosil qiladi.
A moddaning mKu dagi faolligidan radiy M ning mEq dagi faolligiga o‘tish quyidagi formula bo‘yicha amalga oshiriladi:
Radiy gamma ekvivalentiga ekvivalent kerma birliklarining nisbati
1 meq Ra = 2,66±10 4 nGym 2 /s
Shuni ham ta'kidlash kerakki, ta'sir qilish dozasidan ekvivalent dozaga va keyin tashqi ta'sir bilan gamma nurlanishining samarali dozasiga o'tish juda qiyin, chunki. bu o'tishga hayotiy organlarning tashqi nurlanish vaqtida tananing boshqa qismlari tomonidan himoyalanganligi ta'sir qiladi. Ushbu himoya darajasi nurlanish energiyasiga ham, uning geometriyasiga ham bog'liq - tananing qaysi tomonidan nurlanishi - old, orqa, yon yoki izotropik. Hozirgi vaqtda NRBU-97 1P = 0,64 cSv o'tishdan foydalanishni tavsiya qiladi, ammo bu hisobga olingan dozalarning kam baholanishiga olib keladi va shubhasiz, bunday o'tishlar uchun tegishli ko'rsatmalar ishlab chiqilishi kerak.
Ma'ruza yakunida yana bir bor savolga qaytish kerak - nima uchun ionlashtiruvchi nurlanish dozalarini o'lchash uchun besh xil miqdor va shunga mos ravishda o'n o'lchov birligi qo'llaniladi. Ularga mos ravishda oltita o'lchov birligi qo'shiladi.
Bu holatning sababi shundaki, turli jismoniy miqdorlar ionlashtiruvchi nurlanishning turli ko'rinishlarini tavsiflaydi va turli maqsadlarga xizmat qiladi.
Odamlar uchun nurlanish xavfini baholashning umumlashtiruvchi mezoni samarali ekvivalent doza va uning doza tezligi hisoblanadi. Aynan u Ukrainaning radiatsiyaviy xavfsizlik standartlari (NRBU-97) tomonidan ta'sir qilishni tartibga solishda qo'llaniladi. Ushbu standartlarga muvofiq, atom elektr stantsiyalari va ionlashtiruvchi nurlanish manbalari bilan ishlaydigan muassasalar xodimlari uchun doz chegarasi yiliga 20 mSv ni tashkil qiladi. Butun aholi uchun - 1 mSv/yil. Ekvivalent doza nurlanishning ayrim organlarga ta'sirini baholash uchun ishlatiladi. Ushbu ikkala tushuncha ham oddiy radiatsiya sharoitida va kichik baxtsiz hodisalarda, dozalar beshta ruxsat etilgan yillik doza chegarasidan oshmasa qo'llaniladi. Bundan tashqari, so'rilgan doza nurlanishning moddaga ta'sirini baholash uchun ishlatiladi va ta'sir qilish dozasi gamma nurlanish maydonini ob'ektiv baholash uchun ishlatiladi.
Shunday qilib, yirik yadroviy avariyalar bo'lmaganda, radiatsiyaviy vaziyatni baholash uchun biz doza birligini - mSv, doza tezligi birligi mSv / soat, faollik birligini - Bekkerelni (yoki tizimdan tashqari rem, rem / soat va mKu) tavsiya qilishimiz mumkin. ).
Ushbu ma'ruzaning ilovalarida ushbu muammoga yo'naltirish uchun foydali bo'lishi mumkin bo'lgan munosabatlar berilgan.
Ariza № 1
✓ Fizik miqdor deb nimaga aytiladi?
✓ Fizik miqdorlarning o‘zaro bog‘lanishiga misollar keltiring.
1. Ma’lumki, fizik miqdorlar jismlar va moddalarning fizik hodisalari va xossalarini tavsiflash uchun ishlatiladi.
Tajribalarni o'tkazishda olimlar bir xil hodisani tavsiflovchi miqdorlar o'zaro bog'liqligini payqashdi.
Masalan, jismlarning harorati o'zgarganda ularning hajmi va uzunligi o'zgaradi. Ular harorat ko'tarilganda ko'payadi va harorat pasayganda kamayadi. Isitish vaqtida choynakdagi suvning harorati isitish vaqtiga bog'liq.
2. Miqdorlar orasidagi bog‘lanish tasodifiy emas, degan xulosaga kelish uchun uning ko‘pgina o‘xshash hodisalar uchun haqiqiyligi tekshiriladi.
Agar hodisani tavsiflovchi miqdorlar o'rtasidagi bog'lanishlar doimiy ravishda paydo bo'lsa, ular fizik qonunlar deyiladi.
Faqat ma'lum fizik hodisalarning o'zaro bog'liqligiga taalluqli fizik qonunlar mavjud. Masalan, mexanik hodisalarni tavsiflovchi qonunlar yoki issiqlik hodisalarini boshqaradigan qonunlar mavjud. Bundan tashqari, barcha jismoniy hodisalar uchun amal qiladigan umumiyroq qonunlar mavjud. Qonunlar bilan tavsiflangan hodisalarning umumiyligi ularning amal qilish chegaralari bilan belgilanadi.
Albatta, fizik qonun formula sifatida yoziladi.
3. Agar odamlar faqat hodisalarni, o'rnatilgan qonuniyatlarni kuzatsalar va tasvirlasalar, atrofdagi olam haqidagi bilimlar to'liq bo'lmaydi. Tabiat hodisalarini ham tushuntira bilish kerak. Inson tabiatni o'rganar ekan, doimo nafaqat "Nima bo'lyapti?" Degan savolga javob berishga intiladi. balki "Nega bu sodir bo'lmoqda?" Degan savolga ham.
"Nima uchun u yoki bu hodisa yuz beradi?" Degan savolga javob. fizik nazariyaning asosi bo‘lgan nazariy bilimlar yordamida olish mumkin. Shunday qilib, mexanik hodisalar, masalan, transport vositalari yoki Yerning sun'iy yo'ldoshlari harakatining tabiati mexanika deb ataladigan nazariya bilan izohlanadi. Moddalar tuzilishining molekulyar-kinetik nazariyasi nima uchun qizdirilganda jismlar kengayishini, bir stakan issiq choyga botirilgan qoshiq nima uchun qizib ketishini tushuntirishga imkon beradi. Elektr, optik va magnit hodisalarni tushuntiruvchi nazariyalar mavjud.
Shunday qilib, fizik hodisalar - mexanik, issiqlik, elektr va boshqalar tegishli fizik nazariyalar bilan izohlanadi. Nazariyada fizik hodisalar haqidagi umumiy, tizimlashtirilgan bilimlar mavjud.
Nazariya nafaqat hodisaning nima uchun sodir bo'lishini tushuntirishga, balki uning borishini bashorat qilishga ham imkon beradi.
O'z-o'zini tekshirish uchun savollar
1. Jismoniy qonun nimani ifodalaydi?
3. Fizika nazariyasi qanday rol o‘ynaydi?
4. Mexanika qanday hodisalarni tushuntiradi?
Mavzu bo'yicha dars "Miqdorlar orasidagi munosabatlar. Funktsiya»
Yumagujina Elvira Mirxatovna,
o'qituvchilik tajribasi 14 yil,
1 malaka toifasi, MBOU "Barsovskaya 1-sonli o'rta maktab",
UMC:"Algebra. 7-sinf",
A.G.Merzlyak, V.B.Polonskiy, M.S.Yakir,
"Ventana-Graf", 2017 yil.
didaktik asos.
Dars turi: Yangi bilimlarni o`zlashtirish darsi.
O'quv qurollari: shaxsiy kompyuter, multiproyektor.
Tarbiyaviy: miqdorlar orasidagi funksional bog`lanishni aniqlashni o`rganish, funksiya tushunchasi bilan tanishtirish.Rivojlanayotgan: matematik nutqni, e'tiborni, xotirani, mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.
Rejalashtirilgan natija
Mavzu
ko'nikmalar
UUD
funksional bog‘liqlik, funksiya, funksiya argumenti, funksiya qiymati, funksiyaning aniqlanish sohasi va doirasi tushunchalarini shakllantirish.
Shaxsiy: o'quv vazifasiga muvofiq o'z harakatlarini rejalashtirish qobiliyatini shakllantirish.
Normativ: talabalarda tahlil qilish, xulosa chiqarish, fikrlarning o'zaro bog'liqligi va mantiqiy ketma-ketligini aniqlash qobiliyatini rivojlantirish;
o'z faoliyati va o'rtoqlari faoliyati haqida fikr yuritish qobiliyatini o'rgatish.
Kognitiv: faktlarni tahlil qilish, tasniflash va umumlashtirish, mantiqiy fikrlash, dalillarga asoslangan matematik nutqdan foydalanish.
Kommunikativ: juftlikda o'zaro munosabatlarni mustaqil ravishda tashkil etish, o'z nuqtai nazarini himoya qilish, dalillarni keltirish, ularni faktlar bilan tasdiqlash.
Asosiy tushunchalar
Bog'liqlik, funktsiya, argument, funktsiya qiymati, doirasi va doirasi.
Kosmik tashkilot
Mavzulararo aloqalar
Ish shakllari
Resurslar
Algebra - rus
Algebra - fizika
Algebra - geografiya
Frontal
Individual
Juftlik va guruhlarda ishlash
Proyektor
Darslik
O'z-o'zini baholash varag'i
Dars bosqichi
O'qituvchi faoliyati
Rejalashtirilgan talabalar faoliyati
Rivojlangan (shakllangan) o'quv faoliyati
Mavzu
universal
1. Tashkiliy.
slayd 1.
Slayd 2.
Talabalar bilan salomlashish; o'qituvchi sinfning darsga tayyorligini tekshirish; e'tiborni tashkil etish.
Tog'li kengliklarga bostirib kirgan alpinist, kompyuter o'yinlarini muvaffaqiyatli o'ynayotgan bola va yaxshiroq va yaxshiroq o'qishga intilayotgan talaba o'rtasidagi umumiylik.
Ishga sozlang.
Muvaffaqiyat natijasi
Shaxsiy UUD: xulq-atvorning axloqiy tomonini ajratib ko'rsatish qobiliyati
Normativ UUD: o'z faoliyati va o'rtoqlar faoliyati haqida fikr yuritish qobiliyati.
Kommunikativ UUD
Kognitiv UUD: nutq nutqining ongli va ixtiyoriy qurilishi.
2. Darsning maqsadi va vazifalarini belgilash. Talabalarning o'quv faoliyatini rag'batlantirish.
Slayd 2.
Hayotimizdagi hamma narsa o'zaro bog'liq, bizni o'rab turgan hamma narsa nimagadir bog'liq. Misol uchun,
Bugun kayfiyatingiz qanday?
Sizning baholaringiz nimaga bog'liq?
Sizning vazningizni nima aniqlaydi?
Mavzumizning kalit so'zi nima ekanligini aniqlang? Ob'ektlar o'rtasida aloqa bormi? Biz bugungi darsimizda ushbu tushuncha bilan tanishamiz.
Og'zaki so'rov paytida o'qituvchi bilan muloqot qilish.
Giyohvandlik.
“Miqdorlar orasidagi munosabat” mavzusini yozing.
Shaxsiy UUD:
o'quv faoliyati uchun motivlarni rivojlantirish.
Normativ UUD: Qaror qabul qilish.
Kommunikativ UUD: suhbatdoshni tinglang, suhbatdoshga tushunarli gaplarni tuzing.
Kognitiv UUD: muammolarga yechim topish strategiyasini yaratish. Muhim ma'lumotlarni ajratib ko'rsatish, farazlarni ilgari suring va shaxsiy hayot tajribasini yangilang
3. Bilimlarni aktuallashtirish.
Juft bo'lib ishlamoq.
Slayd 3.
slayd 4.
Jadvallarda juftlikda hal qilinishi kerak bo'lgan vazifalaringiz bor.
X ning berilgan qiymati uchun y \u003d 2x + 3 formulasidan foydalanib y qiymatini hisoblang.
1-ilova.
Talabalar kartalaridagi iboralar va harflarning ma’nolarini o‘sish tartibida mos kelishini, tekshirish uchun o‘quvchilarning javoblarini diktant ostida o‘z stollariga yozadi.
2-ilova
Birinchi marta "funktsiya" ustida ishlagan mashhur matematiklarning kollajini ko'rsatadi.
Hisob-kitoblaringizni keltiring.
Ular o'z javoblarini aytadilar, yechimni tekshiradilar, olingan qiymatlar bilan kartalardagi harflarni o'sish tartibida yozadilar.
- "Funktsiya"
Axborotni idrok etish.
Bitta oʻzgaruvchining maʼlum qiymatiga ega boʻlgan harfiy iboralar qiymatlarini hisoblashni takrorlash, oʻsish tartibida butun sonlar bilan ishlash “Funksiya”ning yangi tushunchasini aniqlash.
Shaxsiy UUD:
talabaning ijtimoiy rolini qabul qilish, ma'no shakllanishi.
Normativ UUD: harakatlar rejasi va ketma-ketligini tuzish, natija va materialni o'zlashtirish darajasini bashorat qilish,kerakli ma'lumotlarni qidirish va olish;mantiqiy fikrlash zanjirini qurish, isbotlash.
Kognitiv UUD: nutq bayonotini ongli ravishda qurish qobiliyati.
Kommunikativ UUD: suhbatdoshni tinglash qobiliyati,muloqot, muloqotda axloqiy me'yorlarga rioya qilish.
4. Yangi bilimlarni birlamchi assimilyatsiya qilish.
Guruh.
Slayd 5.
O‘quvchilar tomonidan ma’lumotlarni idrok etish, o‘rganilayotgan mavzu bo‘yicha bolalar tomonidan berilgan va birlamchi esda saqlashlarini tashkil qiladi: “Miqdorlar o‘rtasidagi munosabat. Funktsiya". Ishlar bo'yicha guruhlarda (4 kishidan) ishlashni tashkil qiladi.
Har bir guruh stolida vazifalari bo'lgan holatlar mavjud. Zamonaviy hayot sharoitlari o'z qoidalarini belgilaydi va bu qoidalardan biri o'z mobil telefoningizga ega bo'lishdir. MTS tarifida uyali aloqadan foydalanganda hayotiy misolni ko'rib chiqing.Aqllimini».
3-ilova
Yechimdagi guruhlarga rahbarlik qiladi.
Guruhga vazifalarni belgilang.
Vazifani tinglash, ish bilan ishlashni tushunish qobiliyati: bir o'zgaruvchining boshqasiga bog'liqligini tahlil qilish, "Funktsiya, argument, ta'rif doirasi" yangi ta'riflarni kiritish, "Telefon zaryadiga bog'liqlik" grafigi bilan ishlash. "
Shaxsiy UUD:
Normativ UUD: darslikdagi ma'lumotlarga javoblarning to'g'riligini nazorat qilish, o'quvchilarning o'rganilayotgan materialiga o'z munosabatini rivojlantirish, idrokni tuzatish.
Kognitiv UUD: kerakli ma'lumotlarni qidirish va tanlash.
Kommunikativ UUD:
suhbatdoshni tinglang, suhbatdosh uchun aniq bayonotlar tuzing. Ma'noli o'qish.
5. Tushunishni dastlabki tekshirish. Individual.
slayd 6.
Talabalarning javoblarini tashkil qilish.
Kassa himoyasi
Qaroringizning to'g'riligini isbotlash qobiliyati.
Shaxsiy UUD: hamkorlik ko'nikmalarini rivojlantirish.
Normativ UUD: talabalarning o'rganilayotgan materialga o'z munosabatini rivojlantirish;dalillarga asoslangan matematikadan foydalaning.
Kommunikativ UUD: Talabalar oldida tinglash va aralashish, suhbatdoshni tinglash, suhbatdoshga tushunarli gaplarni qurish qobiliyati.Kognitiv UUD: kerakli ma'lumotlarni qidirish va tanlash, funktsiyalar grafiklarini o'qish, fikringizni asoslash;
6. Birlamchi mahkamlash. Frontal.
Slayd 7.
Umumiy vazifa ustida ishlashni tashkil qiladi.
Algebra va fizika, algebra va geografiya o‘rtasidagi munosabatni aniqlaydi.
4-ilova
O'qituvchining savollariga javob bering, jadvalni o'qing.
Oldin o'rganilgan materialni qo'llash qobiliyati.
Shaxsiy UUD:
mustaqillik va tanqidiy fikrlash.
Normativ UUD: topshiriqni bajarish jarayonini o'z-o'zini nazorat qilishni amalga oshirish. Tuzatish.
Kognitiv UUD: faktlarni solishtirish va umumlashtirish, mantiqiy asosli fikrlash, dalillarga asoslangan matematik nutqdan foydalanish.
Kommunikativ UUD:
semantik o'qish.
7. Uy vazifasi haqida ma'lumot, uning bajarilishi bo'yicha brifing.
slayd 8.
Uy vazifasini tushuntiradi.
1-daraja talab qilinadi. 20-§, 1-8-savollar, 157, 158, 159-sonlar.
2-darajali - o'rta. Hayotning har qanday sohalaridan bir qiymatning boshqasiga bog'liqligiga misollar toping.
3-bosqich - rivojlangan. Kommunal to'lovlarning funktsional bog'liqligini tahlil qiling, har qanday xizmatni hisoblash formulasini oling, funktsiya grafigini tuzing.
O'z harakatlarini o'z-o'zini baholashga muvofiq rejalashtirish.
Uyda matn bilan ishlash.
Mavzu bo'yicha ta'riflarni bilish, formula orqali bog'liqlikni loyihalash, bir qiymatning boshqa qiymat orqali bog'liqligini qurish qobiliyati.
Shaxsiy UUD:
talabaning ijtimoiy rolini qabul qilish.
Normativ UUD:o'z-o'zini baholashni, bilim va ko'nikmalarni tuzatishni etarli darajada amalga oshirish.
Kognitiv UUD:o'zlashtirgan bilimlarni o'zlashtirish darajasiga mos ravishda aktuallashtirishni amalga oshirish.
8. Reflektsiya.
slayd 9.
Yutuqlar muhokamasini, o'z-o'zini baholash varag'i bilan ishlash bo'yicha brifingni tashkil qiladi. O'z-o'zini baholash varag'ini to'ldirish orqali yutuqlarni o'z-o'zini baholashni taklif qiladi.
Ilova 5.
O'z-o'zini baholash varaqasi bilan tanishish, baholash mezonlarini aniqlashtirish. Xulosa qiling, yutuqlarni o'z-o'zini baholashni amalga oshiring.
Yutuqlarni muhokama qilish uchun suhbat.
Shaxsiy UUD:
mustaqillik va tanqidiy fikrlash.
Normativ UUD: o'quv maqsadi va vazifasini qabul qilish va saqlash, natija ustidan yakuniy va bosqichma-bosqich nazoratni amalga oshirish, kelajakdagi faoliyatni rejalashtirish
Kognitiv UUD: yangi materialni o'zlashtirish darajasini tahlil qilishKommunikativ UUD: sinfdoshlarni tinglang, ularning fikrini bildiring.
1-ilova.
O'qituvchi uchun javoblartekshirish uchun
Yangi kontseptsiyaga berilgan javoblarni qiymatlarning o'sish tartibida o'zaro bog'lang
Agar x = 2 bo'lsa, y ning qiymatini y=2x+3 formulasi yordamida hisoblang
Agar x = -6 bo'lsa, y=2x+3 formulasi yordamida y ning qiymatini hisoblang
Agar x = 4 bo'lsa, y=2x+3 formulasi yordamida y ning qiymatini hisoblang
Agar x = 5 bo'lsa, y ning qiymatini y=2x+3 formulasi yordamida hisoblang
Agar x = -3 bo'lsa, y=2x+3 formulasi yordamida y qiymatini hisoblang
Agar x = 6 bo'lsa, y ning qiymatini y=2x+3 formulasi yordamida hisoblang
Agar x = -1 bo'lsa, y=2x+3 formulasi yordamida y ning qiymatini hisoblang
Agar x = -5 bo'lsa, y=2x+3 formulasi yordamida y ning qiymatini hisoblang
Agar x = 0 bo'lsa, y ning qiymatini y=2x+3 formulasi yordamida hisoblang
y ning qiymatini y=2x+3 formulasi yordamida hisoblang, agar x = - 2 bo'lsa
Agar x = 3 bo'lsa, y ning qiymatini y=2x+3 formulasi yordamida hisoblang
Agar x = -4 bo'lsa, y=2x+3 formulasi yordamida y ning qiymatini hisoblang
2-ilova
3-ilova
(2 kishi)Uyali aloqa tarifidaAqllimini” nafaqat 120 rubllik abonent to'lovini, balki Rossiyaning boshqa uyali aloqa operatorlari bilan bir daqiqaga suhbat uchun to'lovni ham o'z ichiga oladi, suhbatning har bir daqiqasi 2 rublga teng.
1. Agar boshqa uyali aloqa operatori orqali 2 daqiqa, 4 daqiqa, 6 daqiqa, 10 daqiqa suhbatlashgan bo‘lsak, bir oylik telefon to‘lovini hisoblang.
2min, 4min, 6min, 10min uchun telefon zaryadini hisoblash ifodasini yozing.
Telefon to'lovlarini hisoblashning umumiy formulasini chiqaring.
S = 120 + 2∙2 = 124surtish.
S = 120 + 2∙4 = 128surtish.
S = 120 + 2∙6 =132surtish.
S = 120 + 2∙8 = 136surtish.
S = 120 + 2∙10 = 140surtish.
S = 120 + 2t
Vazifa raqami 2
(2 kishi)
Darslik bilan ishlash. Quyidagi atamalarni aniqlang
Funktsiya -
Funktsiya argumenti -
Domen -
Diapazon -
Bu mustaqil o'zgaruvchining har bir qiymati uchun siz qaram o'zgaruvchining yagona qiymatini topishingiz mumkin bo'lgan qoidadir.
Mustaqil o'zgaruvchi.
Bu argument oladigan barcha qadriyatlar.
Bu qaram funksiyaning qiymati.
Vazifa raqami 3
(4 kishi). "Telefon to'loviga bog'liqlik" kartasida to'lovning 4 min, 6 min, 8 min, 10 daqiqa qiymatlarini nuqta bilan belgilang. (1-topshiriqdagi qiymatlarni oling).
Diqqat! Telefon to'lovi qiymati 2 daqiqa. allaqachon o'rnatilgan.
"Telefon to'loviga qaramlik"
Grafikdan funksiyaning aniqlanish sohasi va sohasini aniqlang
Aniqlash maydoni - 2 dan 10 gacha
Qiymat maydoni - 124 dan 140 gacha
4-ilova
5-ilova
O'z-o'zini baholash varag'i
O'z-o'zini hurmatStol ustidagi sinfdoshni baholash mezonlari
Sinfdoshlar reytingi (F.I.)
Dars mavzusini, darsning maqsad va vazifalarini shakllantirish.
Yasam dars mavzusi, maqsad va vazifalarini aniqlay oldi - 2 b.
Men faqat dars mavzusini aniqlay oldim - 1 ball.
Darsning mavzusi, maqsadi va vazifalarini aniqlay olmadim - 0 b.
Dars mavzusini, dars maqsadini yoki dars vazifalarini aniqlashda qatnashgan - 1 b.
Dars mavzusini, dars maqsadini yoki dars vazifalarini aniqlashda qatnashmagan 0 b.
Maqsadimga erishish uchun nima qilaman.
Dars maqsadiga qanday erishishni o'zim aniqladim - 1 ball.
Dars maqsadiga qanday erishish mumkinligini aniqlay olmadim - 0 ball.
Dars maqsadiga erishish uchun harakatlarni rejalashtirishda ishtirok etdi - 1 b.
Dars maqsadiga erishish uchun harakatlarni rejalashtirishda qatnashmagan 0 b
Juftlikda amaliy ishlarni bajarish.
Guruh ishida qatnashgan - 1 ball.
Guruh ishida qatnashmagan - 0 ball.
Case study guruhida ishlash.
Guruh ishida qatnashgan - 1 ball.
Guruh ishida qatnashmagan - 0 ball.
Guruh ishida qatnashgan - 1 ball.
Guruh ishida qatnashmagan - 0 ball.
Funksiyalar grafiklari bilan vazifani bajarish.
Men barcha misollarni o'zim qildim -2 ball.
Men o'zimning yarmidan kamini qildim - 0 ball.
Doskada 1-ball topshirig'ini bajaring.
Doskada topshirilmagan 0 ball.
Uy vazifasini tanlash
3 ball - 3 ta vazifadan 3 tasini tanladi, 2 ball - faqat 2 ta raqamni tanladi, 1 ball - 3 ta vazifadan 1 tasini tanladi.
Baholanmagan
O'zingiz baho bering: 8-10 ball to'plagan bo'lsangiz - "5"; 5 - 7 ball - "4"; 4 - 5 ball - "3".
darsni o'z-o'zini tahlil qilish.
Ushbu dars "Funksiya" mavzusidagi darslar tizimida 1-raqamdir.
Darsning maqsadi - real jarayonlarni tavsiflash uchun matematik model sifatida funktsiya haqida tasavvurni shakllantirish. Talabaning asosiy faoliyati - hisoblash ko'nikmalarini butun sonli ifodalar bilan takrorlash, kattaliklar o'rtasidagi munosabatlar haqida birlamchi g'oyalarni shakllantirish, "funktsiya, bog'liq o'zgaruvchi", "argument, mustaqil o'zgaruvchi" tushunchalarini tavsiflash, bir-biridan farqlash. bog'liqliklar funktsional bog'liqliklar funktsiya grafigi ko'rinishida.
Rivojlantiruvchi: matematik nutqni (maxsus matematik atamalardan foydalanish), diqqatni, xotirani, mantiqiy fikrlashni rivojlantirish, xulosalar chiqarish.
Tarbiyaviy: frontal, guruh, juftlik va individual ishlarda xulq-atvor madaniyatini tarbiyalash, ijobiy motivatsiyani shakllantirish, o'z-o'zini hurmat qilish qobiliyatini rivojlantirish.
Turi bo'yicha ushbu dars yangi bilimlarni o'zlashtirish darsi bo'lib, u etti bosqichni o'z ichiga oladi. Birinchi bosqich - tashkiliy, o'quv faoliyati uchun kayfiyat. Ikkinchi bosqich - darsning maqsad va vazifalarini belgilash uchun o'quv faoliyatining motivatsiyasi "Miqdorlar o'rtasidagi munosabat. Funktsiya". Uchinchi bosqich - bilimlarni aktuallashtirish, juftlik bilan ishlash. To'rtinchi bosqich - yangi bilimlarni birlamchi assimilyatsiya qilish, "keys texnologiyasi", guruhda ishlash. Beshinchi bosqich tushunishning asosiy sinovi - individual ish, ishni himoya qilish. Oltinchi bosqich - birlamchi konsolidatsiya - frontal ish, funktsiyalar grafiklarining misollarini tortish. Ettinchi bosqich - uy vazifasi haqida ma'lumot, uni amalga oshirish bo'yicha ko'rsatmalar 3 darajali individual shaklda. Sakkizinchi bosqich - mulohaza yuritish, umumlashtirish, o'quvchilarning darsdagi shaxsiy yutuqlari haqida o'z-o'zini baholash varag'ini to'ldirish.
Talabalarni darsga motivatsiya qilishda hayotdan misollar tanladim, bunda kattaliklar orasidagi bog'lanishlar nafaqat hayotda, balki algebra, fizika va geografiyada ham ko'rib chiqildi. Bular. topshiriqlar fikrlash ijodkorligi, topqirlik, o‘quvchilar tajribasi asosida kattaliklar orasidagi real bog‘liqlik misollarini ko‘rib chiqish orqali algebra kursining amaliy yo‘nalishini mustahkamlashga qaratildi, bu esa barcha talabalar tomonidan materialni tushunishga yordam berdi.
Men vaqtni kutib olishga muvaffaq bo'ldim. Vaqt oqilona taqsimlandi, dars tezligi yuqori edi. Darsni o`rgatish oson kechdi, o`quvchilar tezda ishga kirishdilar, miqdorlar orasidagi bog`liqliklarga qiziqarli misollar keltirdilar. Darsda dars taqdimoti bilan birga interfaol doskadan foydalanildi. Menimcha, darsning maqsadiga erishildi. Mulohaza shuni ko'rsatdiki, o'quvchilar dars materialini tushundilar. Uy vazifasi muammo emas edi. Umuman olganda, men darsni muvaffaqiyatli deb hisoblayman.
Fizik miqdorlar o‘rtasida sifat va miqdoriy bog‘liqliklar, muntazam bog‘lanish mavjud bo‘lib, ularni matematik formulalar ko‘rinishida ifodalash mumkin. Formulalarni yaratish fizik kattaliklar ustidagi matematik amallar bilan bog'liq.
Bir hil miqdorlar o'z-o'zidan barcha turdagi algebraik amallarni qabul qiladi. Misol uchun, siz ikkita tananing uzunligini qo'shishingiz mumkin; bir tananing uzunligini ikkinchisining uzunligidan ayirish; bir tananing uzunligini ikkinchisining uzunligiga bo'ling; uzunligini kuchga ko'taring. Ushbu harakatlarning har birining natijasi ma'lum bir jismoniy ma'noga ega. Masalan, ikkita jismning uzunligidagi farq bir jismning uzunligi ikkinchisidan qanchalik katta ekanligini ko'rsatadi; to'rtburchaklar poydevori va balandligi mahsuloti to'rtburchakning maydonini aniqlaydi; kubning chekka uzunligining uchinchi darajasi uning hajmi va hokazo.
Lekin har doim ham bir xil nomdagi ikkita miqdorni qo'shish mumkin emas, masalan, ikkita jismning zichliklari yig'indisi yoki ikkita jismning haroratlari yig'indisi fizik ma'noga ega emas.
Bir-biriga o'xshamaydigan miqdorlarni bir-biriga ko'paytirish va bo'lish mumkin. Geterogen kattaliklar bo'yicha bu operatsiyalarning natijalari ham jismoniy ma'noga ega. Masalan, jismning m massasi va uning tezlanishi a ko'paytmasi F kuchini ifodalaydi, uning ta'sirida bu tezlanish olinadi, ya'ni:
F kuchini kuch bir xil ta'sir etuvchi S maydoniga bo'lish koeffitsienti p bosimni ifodalaydi, ya'ni:
Umuman olganda, X fizik miqdorni matematik amallar yordamida boshqa fizik miqdorlar A, B, C, ... ko'rinishidagi tenglama bilan ifodalash mumkin:
(1.6)
proporsionallik koeffitsienti qayerda.
ko‘rsatkichlar 
ham butun, ham kasr bo'lishi mumkin va nolga teng qiymatni ham qabul qilishi mumkin.
Ayrim fizik miqdorlarni boshqalar bilan ifodalovchi (1.6) shakldagi formulalar fizik kattaliklar orasidagi tenglamalar deyiladi.
Jismoniy miqdorlar orasidagi tenglamalardagi mutanosiblik koeffitsienti, kamdan-kam istisnolardan tashqari, birga teng. Masalan, koeffitsienti birlikdan farq qiladigan tenglama translatsiya harakatida jismning kinetik energiyasi tenglamasidir:
. (1.7)
Ushbu formulada ham, umuman fizik miqdorlar orasidagi tenglamalarda ham mutanosiblik koeffitsientining qiymati o'lchov birliklarini tanlashga bog'liq emas, balki faqat ushbu tenglamaga kiritilgan miqdorlarning munosabatlarining tabiati bilan belgilanadi.
Proportsionallik koeffitsientining o'lchov birliklarini tanlashdan mustaqilligi kattaliklar orasidagi tenglamalarning o'ziga xos xususiyati hisoblanadi. Ya'ni, bu tenglamadagi A, B, C, ... belgilarning har biri o'lchov birligini tanlashga bog'liq bo'lmagan mos keladigan miqdorning o'ziga xos amalga oshirilishidan birini ifodalaydi.
Ammo (1.6) tenglamaga kiritilgan barcha miqdorlar mos keladigan o'lchov birliklariga bo'linsa, biz yangi turdagi tenglamani olamiz. Ko'rib chiqish qulayligi uchun biz quyidagi tenglamani yozamiz:
X, A va B qiymatlarini ularning o'lchov birliklariga bo'lgach, biz quyidagilarni olamiz:
, (1.9)
. (1.10)
(1.9) yoki (1.10) koʻrinishdagi tenglamalar endi umumiy tushunchalar sifatida miqdorlar bilan emas, balki miqdorlarning maʼlum bir oʻlchov birliklarida ifodalanishi natijasida hosil boʻlgan son qiymatlari bilan bogʻlanadi.
Miqdorlarning raqamli qiymatlari bilan bog'liq tenglama raqamli qiymatlar orasidagi tenglama deb ataladi.
Masalan, oqim o'tishi paytida o'tkazgichda ajralib chiqadigan Q issiqlikning raqamli qiymati:
, (1.11)
bu erda o'tkazgichda chiqariladigan issiqlikning raqamli qiymati, kkal; oqim kuchining raqamli qiymati, A; qarshilikning raqamli qiymati, Ohm; vaqtning raqamli qiymati, s.
Faqatgina ushbu shartlar ostida raqamli koeffitsient 0,24 qiymatini oladi.
Ammo texnologiyada hisob-kitoblarda bunday tenglamalar juda keng qo'llaniladi. Murakkab koeffitsientli tenglamalarni olish uchun qiymatlar turli tizimlarda va tizimli bo'lmagan birliklarda ifodalanadi.
Umuman olganda, raqamli qiymatlar orasidagi tenglamalardagi mutanosiblik koeffitsienti faqat o'lchov birliklariga bog'liq. (1.9) tenglamaga kiritilgan bir yoki bir nechta miqdorning o'lchov birligini o'zgartirish koeffitsientning raqamli qiymatini o'zgartirishga olib keladi.
Proportsionallik omilining o'lchov birliklarini tanlashga bog'liqligi raqamli qiymatlar orasidagi tenglamalarning o'ziga xos xususiyati hisoblanadi. Raqamli qiymatlar orasidagi bu xususiyat olingan o'lchov birliklarini aniqlash va birliklar tizimini qurish uchun ishlatiladi.
Keling, ma'lumotlarni gabl o'tkazamiz. Grafikda 6.2 (6.1-rasm). Gorizontal o'qda mehnat xarajatlarini va vertikal o'qda ishlab chiqarishni chizib, biz umumiy, o'rtacha va marjinal mahsulotlar uchun egri chiziqlarni qurishimiz mumkin. Grafik kattalik JANOB ma'lum hajmga to'g'ri keladigan nuqtada umumiy mahsulotning egri chizig'iga teginishning qiyaligi tangensi bilan aniqlanadi, qiymat AR- nurning boshlanish nuqtasidan bir xil nuqtaga o'tadigan moyillik burchagi tangensi.
Marjinal mahsulot egri chizig'ini qurishda tegishli qiymatlar JANOB D segmentining o'rtasida qoldirilishi kerak L(agar JANOB= 39, keyin grafikda bu qiymat qachon qoldiriladi L = 2,5).
Jadvaldan quyidagicha. 6.2 va shakldagi grafiklar. 6.1, i va b, kapitalning belgilangan qiymatiga ega bo'lgan o'zgaruvchan resursning qo'shimcha birliklarini (bizning holimizda, mehnat) joriy etish umumiy mahsulotning doimiy o'sishiga olib keladi. TR. Biroq, chuqurroq tahlil shuni ko'rsatadiki, bu o'sish notekis sodir bo'ladi: (O - L t) bo'limda DTR bir xil o'sishlar bilan DL oshadi (egri chiziq) TR konkav shaklga ega) va qo'llaniladigan mehnat birliklari sonining yanada ko'payishi bilan ortib boradi APR kamayadi (GR egri chizig'i qavariq bo'ladi).
Guruch. 6.1. Kümülatif (a), o'rtacha va yakuniy (b)
mahsulot
O'zgaruvchan omilning kirish birliklarining ko'payishiga qarab mahsulot va xizmatlar ishlab chiqarish hajmining bunday o'zgarishi iqtisodiyotning asosiy qonunlaridan biri - resurs daromadlarining kamayishi qonunining amal qilishini aks ettiradi. Ushbu qonunga muvofiq doimiy omilning doimiy qiymatiga ega bo'lgan o'zgaruvchan resursning qo'shimcha birliklarini joriy etish, albatta, o'zgaruvchan omilning har bir keyingi birligi umumiy mahsulotga oldingi birlikdan kamroq qo'shila boshlaydigan vaziyatga olib keladi.
Bu, yuqorida sanab o'tilgan sharoitlarda, ishlatiladigan o'zgaruvchan omil birliklarining yanada ko'payishi marjinal mahsulotning kamayishiga olib keladigan bir lahza muqarrar ravishda kelishini aytishga teng, shuning uchun bu qonun ba'zan chegaraning ajralmas kamayish qonuni deb ataladi. mahsulot.
Daromadning kamayishi qonunining umumiy ma'nosi shundan iboratki, tovar ishlab chiqarishda doimiy omildan foydalanish, foydalaniladigan o'zgaruvchan resurs birliklari sonining izchil o'sishi bilan ushbu tovar ishlab chiqarish hajmining o'sishini cheklaydi.
Daromadning kamayishi qonunini qanday tushuntirish mumkin? Bir qat'iy omil (kapital) bilan birinchi navbatda o'zgaruvchan omil (mehnat) ning qo'shimcha birliklarini joriy etish (bo'lim). OL() mehnat taqsimotidan samarali foydalanish imkonini beradi. Bu har bir qo'shimcha ishchi ortib borayotgan mahsulot va xizmatlar miqdorini ishlab chiqarishiga olib keladi, ya'ni. marjinal mahsulot ko'tariladi. Biroq, bir nuqtada, keyingi ishchi ortiqcha bo'ladi - mehnat taqsimoti uchun barcha imkoniyatlar tugadi va u o'z mehnatini qo'llash uchun mashina bo'sh bo'lguncha kutishga to'g'ri keladi. Shu vaqtdan boshlab, har bir keyingi ishchining xizmatlari tobora ko'proq foydasiz bo'lib qoladi, bu esa marjinal mahsulotning yanada pasayishiga olib keladi. Nazariy jihatdan, qo'shimcha ishchi ishlab chiqarishga xalaqit bera boshlaganda vaziyat yuzaga kelishi mumkin va bu ishlab chiqarishning pasayishiga olib keladi. Bunday holda, marjinal mahsulotning qiymatlari salbiy va egri chiziqqa aylanadi JANOB x o'qini va egri chiziqni kesib o'tadi TR kamayadi (gipotetik jihatdan shu nuqtada xuddi shunday holat yuzaga keladi L 3 rasmda. 6.1, a va b).
Shubhasiz, ushbu qonunni o'rtacha mahsulotning ajralmas kamayish qonuni sifatida ham talqin qilish mumkin, chunki shunga o'xshash sharoitlarda ishlatiladigan o'zgaruvchan omil birliklarining yanada oshishi o'rtacha mahsulotning pasayishiga olib keladigan bir lahza muqarrar ravishda keladi. .
2-misol. Faraz qilaylik, 42 birlik mahsulot ishlab chiqarishda 2 nafar ishchi ishtirok etsa, ular oyiga o‘rtacha 21 birlik mahsulot ishlab chiqaradi, ya’ni. LR = TP/L= 42/2 = 21. Firma yana bitta, uchinchi ishchini ishga qabul qilsin. Agar qo'shimcha yollangan ishchining daromadi (ya'ni, marjinal mahsulot) mavjud ishchilarning har birining o'rtacha daromadidan yuqori bo'lsa, masalan, 39 birlik, u holda o'rtacha mahsulotning qiymati uchta ishchini yollashni hisobga olgan holda, 21 birlikdan ortiq bo'ladi:
Bu shuni anglatadiki, qadar MP > AR, ya'ni. marjinal mahsulot qiymati o'rtacha mahsulot qiymatidan oshib ketadi, ikkinchisi ortadi; shu bilan birga, grafikda (6.1-rasmga qarang) marjinal mahsulot egri chizig'i o'rtacha mahsulot egri chizig'idan yuqorida joylashgan. Agar MR va marjinal mahsulot egri chizig'i o'rtacha mahsulot egri chizig'idan, keyin esa qiymatdan pastga o'tadi AR kamayadi. Shuning uchun egri chiziq JANOB egri chiziqni kesib o'tadi AR egri chiziq joylashgan nuqtada AR maksimalga ega.
