সিঁড়ি। এন্ট্রি গ্রুপ। উপকরণ। দরজা. তালা। ডিজাইন

এ তির্যক নমনএকটি মরীচি (বিম) এর ক্রস বিভাগে, নমন মুহূর্ত ছাড়াও, একটি অনুপ্রস্থ বলও কাজ করে। যদি তির্যক বাঁক সোজা হয়, তাহলে বাঁকানো মুহূর্তটি বীমের প্রধান সমতলগুলির একটির সাথে মিলে যাওয়া সমতলে কাজ করে।

এই ক্ষেত্রে ট্রান্সভার্স বল সাধারণত বাঁকানো মুহুর্তের ক্রিয়ার সমতলে সমান্তরাল হয় এবং নীচে দেখানো হিসাবে (§ 12.7 দেখুন), একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায় প্রস্থচ্ছেদ, বাঁকের কেন্দ্র বলে। নমন কেন্দ্রের অবস্থান মরীচির ক্রস-সেকশনের আকৃতি এবং মাত্রার উপর নির্ভর করে। প্রতিসাম্যের দুটি অক্ষ রয়েছে এমন একটি ক্রস বিভাগের জন্য, নমনের কেন্দ্রটি বিভাগের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের সাথে মিলে যায়।

পরীক্ষামূলক এবং তাত্ত্বিক অধ্যয়নগুলি দেখায় যে সোজা খাঁটি নমনের ক্ষেত্রে প্রাপ্ত সূত্রগুলি সোজা অনুপ্রস্থ নমনের জন্যও প্রযোজ্য।

রশ্মির একটি অংশে ক্রিয়াশীল অনুপ্রস্থ বল এই বিভাগে উদ্ভূত শিয়ার স্ট্রেসের সাথে সম্পর্কিত, নির্ভরতা

y-অক্ষ এবং বলের সমান্তরাল বিমের ক্রস বিভাগে শিয়ার স্ট্রেসের উপাদান কোথায়

পরিমাণটি রশ্মির ক্রস বিভাগের প্রাথমিক ক্ষেত্রফলের উপর কাজ করে প্রাথমিক স্পর্শক বল (বল Q এর সমান্তরাল) প্রতিনিধিত্ব করে।

আসুন একটি মরীচির একটি নির্দিষ্ট ক্রস বিভাগ বিবেচনা করি (চিত্র 37.7)। সেকশন কনট্যুরের কাছাকাছি পয়েন্টে স্পর্শক স্ট্রেসগুলি স্পর্শকভাবে কনট্যুরের দিকে নির্দেশিত হয়। প্রকৃতপক্ষে, যদি স্পর্শক চাপের একটি উপাদান থাকে যা কনট্যুরকে স্বাভাবিক নির্দেশিত করে, তাহলে, স্পর্শক চাপের জোড়ার নিয়ম অনুসারে, একই চাপ বিমের পাশের পৃষ্ঠে দেখা দেবে, যা অসম্ভব, কারণ পার্শ্ব পৃষ্ঠচাপ থেকে মুক্ত।

বিভাগের প্রতিটি পয়েন্টে শিয়ার স্ট্রেস দুটি উপাদানে বিভক্ত হতে পারে: .

আসুন উপাদানগুলির সংজ্ঞা বিবেচনা করি। উপাদানগুলির সংজ্ঞা শুধুমাত্র কিছু ধরণের ক্রস বিভাগের জন্য § 12.7 এ আলোচনা করা হয়েছে।

অনুমান করা হয় যে অক্ষের সমান্তরাল দিকের অংশের পুরো প্রস্থ জুড়ে স্পর্শক চাপের উপাদানগুলি একই (চিত্র 37.7), অর্থাৎ, শুধুমাত্র বিভাগের উচ্চতার সাথে মান পরিবর্তিত হয়।

স্পর্শক চাপের উল্লম্ব উপাদানগুলি নির্ধারণ করতে, আমরা ধ্রুবক ক্রস-বিভাগের একটি রশ্মি থেকে 1-2-3-4 উপাদান নির্বাচন করি, y-অক্ষের প্রতি প্রতিসম, রশ্মির বাম প্রান্ত থেকে দূরত্বে দুটি ক্রস বিভাগ আঁকা হয়েছে, এবং একটি অংশ নিরপেক্ষ স্তরের সমান্তরাল, এটি থেকে ব্যবধানে (চিত্র 38.7)।

অ্যাবসিসা সহ রশ্মির ক্রস সেকশনে একটি বাঁকানো মুহূর্ত M, এবং অ্যাবসিসার সাথে একটি বাঁকানো মুহূর্ত M রয়েছে। এটি অনুসারে, স্বাভাবিক চাপ a এবং ক্ষেত্রগুলির 1-2 এবং 3-4 বরাবর কাজ করে। নির্বাচিত উপাদান অভিব্যক্তি দ্বারা নির্ধারিত হয় [দেখুন. সূত্র (17.7)]

এম এর ইতিবাচক মান সহ 1-2 এবং 3-4 এলাকায় কাজ করে এমন স্বাভাবিক চাপের চিত্র চিত্রে দেখানো হয়েছে। ৩৯.৭। স্পর্শক স্ট্রেসগুলিও এই একই ক্ষেত্রগুলিতে কাজ করে, এছাড়াও চিত্রে দেখানো হয়েছে। ৩৯.৭। এই চাপের মাত্রা বিভাগের উচ্চতার সাথে পরিবর্তিত হয়।

1-2 এবং 3-4 (লেভেলে) এলাকার নিম্ন বিন্দুতে শিয়ার স্ট্রেসের মাত্রা বোঝানো যাক। স্পর্শক স্ট্রেস জোড়ার নিয়ম অনুসারে, এটি অনুসরণ করে যে একই মাত্রার স্পর্শকীয় চাপগুলি নির্বাচিত উপাদানের নিম্ন ক্ষেত্রফল 1-4 বরাবর কাজ করে। এই ক্ষেত্র বরাবর স্বাভাবিক চাপ শূন্যের সমান বলে বিবেচিত হয়, যেহেতু নমনের তত্ত্বে ধারণা করা হয় যে মরীচির অনুদৈর্ঘ্য তন্তুগুলি একে অপরের উপর চাপ সৃষ্টি করে না।

প্ল্যাটফর্ম 1-2 বা 3-4 (চিত্র 39.7 এবং 40.7), অর্থাৎ স্তরের উপরে অবস্থিত ক্রস সেকশনের অংশ (প্ল্যাটফর্ম 1-4 এর উপরে), ক্রস বিভাগের কাট-অফ অংশ বলা হয়। এর এলাকা নির্দেশ করা যাক

আসুন 1-2-3-4 মৌলটির জন্য একটি ভারসাম্য সমীকরণ তৈরি করি যা বিমের অক্ষের উপর প্রয়োগ করা সমস্ত শক্তির অনুমানগুলির যোগফলের আকারে:

এখানে 1-2টি উপাদানের ক্ষেত্রফল বরাবর উদ্ভূত প্রাথমিক শক্তির ফলাফল; - 3-4টি উপাদানের সাইটে উদ্ভূত প্রাথমিক শক্তির ফলাফল; - 1-4টি উপাদানের ক্ষেত্রফল বরাবর উদ্ভূত প্রাথমিক স্পর্শক শক্তির ফলে; - লেভেল y এ মরীচির ক্রস বিভাগের প্রস্থ

আসুন সূত্র (26.7) ব্যবহার করে সমীকরণে (27.7) অভিব্যক্তি প্রতিস্থাপন করি:

কিন্তু Zhuravsky এর তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে [সূত্র (6.7)]

অখণ্ডটি মরীচি ক্রস বিভাগের নিরপেক্ষ অক্ষ সম্পর্কে এলাকার স্থির মুহূর্তকে উপস্থাপন করে।

তাই,

স্পর্শক চাপের জোড়ার নিয়ম অনুসারে, নিরপেক্ষ অক্ষ থেকে দূরত্বে অবস্থিত মরীচির ক্রস সেকশনের বিন্দুতে চাপ সমান (পরম মান) অর্থাৎ

এইভাবে, রশ্মির ক্রস বিভাগে এবং নিরপেক্ষ স্তরের সমান্তরাল তার প্লেনের অংশগুলিতে স্পর্শক চাপের মানগুলি সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

এখানে Q হল বিবেচনাধীন মরীচির ক্রস বিভাগে শিয়ার বল; - স্থির মুহূর্ত (নিরপেক্ষ অক্ষের সাথে সম্পর্কিত) ক্রস সেকশনের কাটা-অফ অংশের স্তরের একপাশে অবস্থিত যেখানে শিয়ার স্ট্রেসগুলি নির্ধারিত হয়; J হল নিরপেক্ষ অক্ষের সাপেক্ষে সমগ্র ক্রস বিভাগের জড়তার মুহূর্ত; - শিয়ার স্ট্রেস যে স্তরে নির্ধারিত হয় সেই স্তরে মরীচির ক্রস বিভাগের প্রস্থ।

এক্সপ্রেশন (28.7) বলা হয় Zhuravsky সূত্র।

স্পর্শক চাপগুলি নিম্নলিখিত ক্রমে সূত্র (28.7) ব্যবহার করে নির্ধারিত হয়:

1) মরীচি একটি ক্রস বিভাগ আঁকা হয়;

2) এই ক্রস বিভাগের জন্য, নিরপেক্ষ অক্ষের সাথে মিলিত প্রধান কেন্দ্রীয় অক্ষের সাথে সম্পর্কিত বিভাগের জড়তার মুহুর্তের অনুপ্রস্থ বল Q এর মান এবং J মান নির্ধারণ করা হয়;

3) যে স্তরের জন্য স্পর্শক স্ট্রেসগুলি নির্ধারিত হয় সেই স্তরের ক্রস বিভাগে, নিরপেক্ষ অক্ষের সমান্তরালে একটি সরল রেখা টানা হয়, অংশটি কেটে ফেলে; এই সরলরেখার অংশের দৈর্ঘ্য, ক্রস বিভাগের কনট্যুরের ভিতরে আবদ্ধ, প্রস্থ হল সূত্রের হর (28.7);

4) কাট-অফের স্থির মুহূর্ত S (অনুচ্ছেদ 3 এ উল্লেখ করা সরল রেখার একপাশে অবস্থিত) নিরপেক্ষ অক্ষের সাথে সম্পর্কিত বিভাগের অংশ গণনা করা হয়;

5) সূত্র (28.7) শিয়ার স্ট্রেসের পরম মান নির্ধারণ করে। মরীচির ক্রস বিভাগে স্পর্শক চাপের চিহ্নটি এই বিভাগে কাজ করা অনুপ্রস্থ শক্তির চিহ্নের সাথে মিলে যায়। নিরপেক্ষ স্তরের সমান্তরাল অঞ্চলে স্পর্শক চাপের চিহ্নটি অনুপ্রস্থ বলের চিহ্নের বিপরীত।

আসুন আমরা একটি উদাহরণ হিসাবে নির্ধারণ করি, চিত্রে দেখানো মরীচির আয়তক্ষেত্রাকার ক্রস বিভাগে স্পর্শক চাপগুলি। 41.7, ক. এই বিভাগে অনুপ্রস্থ বল y-অক্ষের সমান্তরাল কাজ করে এবং সমান

অক্ষ সম্পর্কে ক্রস বিভাগের জড়তার মুহূর্ত

একটি নির্দিষ্ট বিন্দু C-তে শিয়ার স্ট্রেস নির্ধারণ করতে, আমরা এই বিন্দুর মধ্য দিয়ে একটি সরল রেখা 1-1 আঁকি, অক্ষের সমান্তরাল (চিত্র 41.7, ক)।

অক্ষের সাপেক্ষে সরলরেখা 1-1 দ্বারা কাটা অংশটির স্থির মুহূর্ত S নির্ধারণ করা যাক। 1-1 সরলরেখার উপরে অবস্থিত অংশের উভয় অংশ (চিত্র 41.7, a-এ ছায়াযুক্ত) এবং এই সরলরেখার নীচে অবস্থিত অংশটিকে কাটা হিসাবে নেওয়া যেতে পারে।

শীর্ষ জন্য

আসুন Q, S, J এবং b এর মানগুলিকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করি (28.7):

এই অভিব্যক্তি থেকে এটি অনুসরণ করে যে শিয়ার স্ট্রেসগুলি একটি বর্গাকার প্যারাবোলার নিয়ম অনুসারে ক্রস বিভাগের উচ্চতা বরাবর পরিবর্তিত হয়। ভোল্টেজে সর্বোচ্চ ভোল্টেজ নিরপেক্ষ অক্ষের বিন্দুতে উপস্থিত থাকে, অর্থাৎ

ক্রস-বিভাগীয় এলাকা কোথায়।

এইভাবে, ক্ষেত্রে আয়তক্ষেত্রাকার বিভাগসর্বশ্রেষ্ঠ স্পর্শকীয় চাপ তার গড় মানের থেকে 1.5 গুণ বেশি, স্পর্শক চাপের ডায়াগ্রামের সমান, রশ্মি বিভাগের উচ্চতা বরাবর তাদের পরিবর্তন দেখায়, চিত্রে দেখানো হয়েছে। 41.7, খ.

ফলস্বরূপ অভিব্যক্তি পরীক্ষা করতে [দেখুন সূত্র (29.7)] আমরা এটিকে সমতায় প্রতিস্থাপন করি (25.7):

ফলস্বরূপ পরিচয় প্রকাশের সঠিকতা নির্দেশ করে (29.7)।

স্পর্শক চাপের প্যারাবোলিক চিত্র চিত্রে দেখানো হয়েছে। 41.7, b, এই সত্যের একটি ফলাফল যে একটি আয়তক্ষেত্রাকার অংশের সাথে, বিভাগের কাট-অফ অংশের স্থির মুহূর্তটি সরলরেখা 1-1 এর অবস্থানের পরিবর্তনের সাথে পরিবর্তিত হয় (চিত্র 41.7, ক দেখুন) একটি বর্গাকার প্যারাবোলার নিয়মে।

অন্য যেকোন আকৃতির অংশগুলির জন্য, বিভাগের উচ্চতা বরাবর স্পর্শক চাপের পরিবর্তনের প্রকৃতি নির্ভর করে অনুপাতের পরিবর্তনের নিয়মের উপর; যদি বিভাগের উচ্চতার নির্দিষ্ট কিছু বিভাগে প্রস্থ b ধ্রুবক থাকে, তাহলে এইগুলির চাপগুলি স্থির মুহূর্তে পরিবর্তনের নিয়ম অনুসারে বিভাগগুলি পরিবর্তিত হয়

নিরপেক্ষ অক্ষ থেকে সবচেয়ে দূরে থাকা মরীচির ক্রস সেকশনের বিন্দুতে স্পর্শক স্ট্রেস শূন্যের সমান, যেহেতু এই বিন্দুতে চাপ নির্ধারণ করার সময়, বিভাগের কাট-অফ অংশের স্থির মুহূর্তের মান , শূন্যের সমান, সূত্রে প্রতিস্থাপিত হয় (28.7)।

মান 5 নিরপেক্ষ অক্ষে অবস্থিত বিন্দুগুলির জন্য সর্বাধিক পৌঁছায়, তবে, পরিবর্তনশীল প্রস্থ b সহ বিভাগগুলির জন্য শিয়ার স্ট্রেস নিরপেক্ষ অক্ষে সর্বাধিক নাও হতে পারে। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, চিত্রে দেখানো বিভাগের জন্য স্পর্শক চাপের চিত্র। 42.7, এবং চিত্রে দেখানো ফর্ম আছে। 42.7, খ.

নিরপেক্ষ স্তরের সমান্তরাল সমতলগুলিতে অনুপ্রস্থ নমনের সময় উদ্ভূত স্পর্শক চাপগুলি মরীচির পৃথক স্তরগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া শক্তিকে চিহ্নিত করে; এই বলগুলি অনুদৈর্ঘ্য দিকে একে অপরের সাপেক্ষে সংলগ্ন স্তরগুলিকে সরানোর প্রবণতা রাখে।

যদি মরীচির পৃথক স্তরগুলির মধ্যে পর্যাপ্ত সংযোগ না থাকে তবে এই জাতীয় পরিবর্তন ঘটবে। উদাহরণস্বরূপ, বোর্ডগুলি একে অপরের উপরে স্থাপিত (চিত্র 43.7, a) সম্পূর্ণ রশ্মির মতো বাহ্যিক লোডকে প্রতিরোধ করবে (চিত্র 43.7, b), যতক্ষণ না বোর্ডগুলির যোগাযোগের সমতলগুলির সাথে থাকা শক্তিগুলি তাদের মধ্যে ঘর্ষণ শক্তিকে অতিক্রম করে। . যখন ঘর্ষণ শক্তি অতিক্রম করা হয়, তখন বোর্ডগুলি একটির উপর অন্যটির উপর চলে যাবে, যেমনটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। 43.7, গ. এই ক্ষেত্রে, বোর্ডগুলির বিচ্যুতিগুলি তীব্রভাবে বৃদ্ধি পাবে।

রশ্মির ক্রস অংশে এবং নিরপেক্ষ স্তরের সমান্তরাল অংশগুলিতে ক্রিয়াশীল স্পর্শক চাপগুলি শিয়ার বিকৃতি ঘটায়, যার ফলস্বরূপ এই বিভাগগুলির মধ্যে সঠিক কোণগুলি বিকৃত হয়, অর্থাৎ, তারা সোজা হওয়া বন্ধ করে দেয়। কোণগুলির সর্বশ্রেষ্ঠ বিকৃতিগুলি ক্রস বিভাগের সেই বিন্দুতে ঘটে যেখানে সর্বাধিক স্পর্শক চাপগুলি কাজ করে; বিমের উপরের এবং নীচের প্রান্তে কোন কৌণিক বিকৃতি নেই, যেহেতু স্পর্শক চাপ শূন্য।

শিয়ার বিকৃতির ফলে, তির্যক নমনের সময় মরীচির ক্রস অংশগুলি বাঁকানো হয়। যাইহোক, এটি অনুদৈর্ঘ্য তন্তুগুলির বিকৃতিকে উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত করে না, এবং সেইজন্য মরীচির ক্রস বিভাগে স্বাভাবিক চাপের বন্টন।

আসুন এখন y-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসাম্য ক্রস বিভাগ সহ পাতলা-প্রাচীরযুক্ত বিমে শিয়ার স্ট্রেসের বন্টন বিবেচনা করা যাক, যার দিকে ট্রান্সভার্স বল Q কাজ করে, উদাহরণস্বরূপ, চিত্রে দেখানো একটি আই-সেকশন বিমে। 44.7, ক.

এটি করার জন্য, ঝুরাভস্কি সূত্র (28.7) ব্যবহার করে, আমরা মরীচির ক্রস বিভাগের কিছু বৈশিষ্ট্যযুক্ত পয়েন্টে স্পর্শক চাপ নির্ধারণ করি।

শীর্ষ বিন্দু 1 এ (চিত্র 44.7, a) শিয়ার স্ট্রেস রয়েছে যেহেতু পুরো ক্রস-সেকশনাল এলাকাটি এই বিন্দুর নীচে অবস্থিত, এবং সেইজন্য স্থির মুহূর্ত 5 অক্ষের সাথে সম্পর্কিত (বিন্দুর উপরে অবস্থিত ক্রস-বিভাগীয় এলাকার অংশ) 1) শূন্য।

বিন্দু 2-এ, আই-বিমের উপরের ফ্ল্যাঞ্জের নীচের প্রান্ত দিয়ে যাওয়া লাইনের উপরে অবস্থিত, স্পর্শক চাপ, সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয় (28.7),

পয়েন্ট 1 এবং 2 এর মধ্যে, চাপ [সূত্র (28.7) দ্বারা নির্ধারিত] একটি বর্গাকার প্যারাবোলা বরাবর পরিবর্তিত হয়, যেমন একটি আয়তক্ষেত্রাকার অংশের জন্য। বিন্দু 3-এ আই-বিম প্রাচীরে, বিন্দু 2 এর সরাসরি নীচে অবস্থিত, শিয়ার স্ট্রেস

যেহেতু আই-বিম ফ্ল্যাঞ্জের প্রস্থ b উল্লম্ব প্রাচীরের পুরুত্ব d থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি, তাই শিয়ার স্ট্রেস ডায়াগ্রাম (চিত্র 44.7, b) উপরের ফ্ল্যাঞ্জের নীচের প্রান্তের সাথে সম্পর্কিত স্তরে একটি তীক্ষ্ণ লাফ দিয়েছে। বিন্দু 3 এর নীচে, আই-বিম প্রাচীরের স্পর্শক স্ট্রেসগুলি একটি আয়তক্ষেত্রের মতো একটি বর্গাকার প্যারাবোলার নিয়ম অনুসারে পরিবর্তিত হয়। নিরপেক্ষ অক্ষের স্তরে সর্বোচ্চ শিয়ার স্ট্রেস ঘটে:

স্পর্শক চাপের ডায়াগ্রাম, এবং এর প্রাপ্ত মান থেকে নির্মিত, চিত্রে দেখানো হয়েছে। 44.7, খ; এটি অর্ডিনেট সম্পর্কে প্রতিসম।

এই চিত্র অনুসারে, ফ্ল্যাঞ্জের অভ্যন্তরীণ প্রান্তে অবস্থিত বিন্দুতে (উদাহরণস্বরূপ, চিত্র 44.7, a-এর বিন্দু 4 এ), স্পর্শক স্ট্রেসগুলি সেকশন কনট্যুরের সাথে লম্বভাবে কাজ করে। কিন্তু, ইতিমধ্যে উল্লিখিত হিসাবে, এই ধরনের চাপ বিভাগের কনট্যুরের কাছাকাছি উঠতে পারে না। ফলস্বরূপ, ক্রস বিভাগের প্রস্থ বি বরাবর স্পর্শক চাপের অভিন্ন বণ্টনের অনুমান, যা সূত্রের (28.7) উৎপত্তির ভিত্তি, একটি আই-বিমের ফ্ল্যাঞ্জের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়; এটি অন্যান্য পাতলা-প্রাচীরযুক্ত বিমের কিছু উপাদানের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়।

আই-বিমের ফ্ল্যাঞ্জে স্পর্শক চাপগুলি পদার্থের প্রতিরোধের পদ্ধতি দ্বারা নির্ধারণ করা যায় না। আই-বিমের দেয়ালের চাপের তুলনায় এই চাপগুলি খুবই ছোট। অতএব, এগুলিকে বিবেচনায় নেওয়া হয় না এবং স্পর্শক স্ট্রেস ডায়াগ্রামটি শুধুমাত্র আই-বিম প্রাচীরের জন্য নির্মিত হয়েছে, যেমনটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। 44.7, গ.

কিছু ক্ষেত্রে, উদাহরণস্বরূপ, যৌগিক বিমের গণনা করার সময়, নিরপেক্ষ স্তরের সমান্তরাল এবং প্রতি একক দৈর্ঘ্যের রশ্মির অংশগুলিতে কাজ করে এমন স্পর্শক শক্তির মান T নির্ধারণ করা হয়। ভোল্টেজের মানকে বিভাগ প্রস্থ b দ্বারা গুণ করে আমরা এই মানটি খুঁজে পাই:

সূত্র ব্যবহার করে মান প্রতিস্থাপন করা যাক (28.7):

রড বাঁক ধরনের শ্রেণীবিভাগ

বাঁকএই ধরনের বিকৃতি বলা হয় যেখানে রডের ক্রস বিভাগে বাঁকানো মুহূর্তগুলি ঘটে। বাঁকানো রডকে সাধারণত বলা হয় মরীচিযদি নমন মুহূর্তগুলি ক্রস বিভাগে একমাত্র অভ্যন্তরীণ শক্তির কারণ হয়, তবে রডটি অনুভব করে পরিষ্কার মোড়।যদি বাঁকানো মুহূর্তগুলি তির্যক শক্তির সাথে একত্রিত হয়, তবে এই ধরনের নমন বলা হয় অনুপ্রস্থ

বীম, অ্যাক্সেল, শ্যাফ্ট এবং অন্যান্য কাঠামোগত অংশগুলি নমনের জন্য কাজ করে।

আসুন কিছু ধারণা প্রবর্তন করা যাক। সেকশনের একটি প্রধান কেন্দ্রীয় অক্ষ এবং রডের জ্যামিতিক অক্ষের মধ্য দিয়ে যাওয়া সমতলকে বলা হয় প্রধান সমতলযে সমতলে বাহ্যিক লোড কাজ করে, যার ফলে মরীচি বাঁকে যায়, তাকে বলা হয় জোর সমতলরডের ক্রস-বিভাগীয় সমতলের সাথে বল সমতলের ছেদ রেখা বলা হয় শক্তি রেখা.উপর নির্ভর করে আপেক্ষিক অবস্থানবিমের বল এবং প্রধান প্লেনগুলি সরাসরি বা তির্যক নমন দ্বারা আলাদা করা হয়। যদি ফোর্স প্লেনটি প্রধান প্লেনের একটির সাথে মিলে যায়, তাহলে রডের অভিজ্ঞতা হয় সোজা বাঁক(চিত্র 5.1, ক), যদি এটি মেলে না - তির্যক(চিত্র 5.1, খ)।

ভাত। 5.1। রড বাঁক: ক- সোজা; খ- তির্যক

সঙ্গে জ্যামিতিক বিন্দুদৃশ্য থেকে, রডের নমন রড অক্ষের বক্রতার পরিবর্তনের সাথে থাকে। বাঁকানো অবস্থায় রডের প্রাথমিকভাবে সোজা অক্ষ বাঁকা হয়ে যায়। সরাসরি বাঁকানোর ক্ষেত্রে, রডের বাঁকা অক্ষটি বলের সমতলে থাকে; তির্যক নমনের ক্ষেত্রে, এটি বল সমতল থেকে আলাদা একটি সমতলে থাকে।

একটি রাবারের রডের নমন পর্যবেক্ষণ করে, আপনি লক্ষ্য করতে পারেন যে এর অনুদৈর্ঘ্য তন্তুগুলির একটি অংশ প্রসারিত এবং অন্য অংশটি সংকুচিত। স্পষ্টতই, রডের প্রসারিত এবং সংকুচিত তন্তুগুলির মধ্যে ফাইবারের একটি স্তর রয়েছে যা উত্তেজনা বা কম্প্রেশন অনুভব করে না - তথাকথিত নিরপেক্ষ স্তর।রডের নিরপেক্ষ স্তরটির ক্রস বিভাগের সমতলের সাথে সংযোগের রেখাকে বলা হয় নিরপেক্ষ বিভাগ লাইন।

একটি নিয়ম হিসাবে, একটি মরীচির উপর কাজ করা লোডগুলিকে তিনটি প্রকারের একটিতে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে: ঘনীভূত শক্তি আর,ঘনীভূত মুহূর্ত এমতীব্রতা লোড বিতরণ ts(চিত্র 5.2)। সমর্থনগুলির মধ্যে অবস্থিত মরীচিটির অংশ I বলা হয় ফ্লাইটে,সমর্থনের একপাশে অবস্থিত মরীচির II অংশ - কনসোল

নমন করার সময়, রডগুলি শিয়ার বল বা নমনের মুহুর্তের শিকার হয়। বাঁকানোকে শুদ্ধ বলা হয় যদি শুধুমাত্র একটি বাঁকানো মুহূর্ত কাজ করে, এবং যদি রডের অক্ষের উপর লম্বভাবে একটি লোড কাজ করে তবে অনুপ্রস্থ বলা হয়। একটি মরীচি (রড) যা বাঁকানো হয় তাকে সাধারণত একটি মরীচি বলা হয়। বীমগুলি হল স্ট্রাকচার এবং মেশিনগুলির সবচেয়ে সাধারণ উপাদান যা অন্যান্য কাঠামোগত উপাদানগুলি থেকে লোড গ্রহণ করে এবং সেগুলিকে সেই অংশগুলিতে স্থানান্তর করে যা বীমকে সমর্থন করে (বেশিরভাগ সময় সমর্থন করে)।

ভিতরে ভবন কাঠামোএবং মেকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রাকচার, প্রায়শই আপনি বেঁধে রাখা বিমগুলির নিম্নলিখিত ক্ষেত্রেগুলি খুঁজে পেতে পারেন: ক্যান্টিলিভার - এক চিমটিযুক্ত প্রান্ত সহ (একটি অনমনীয় সীল সহ), দুই-সমর্থিত বিম - একটি কব্জাযুক্ত-স্থির সমর্থন এবং একটি কব্জা-চলমান সমর্থন সহ, এবং বহু-সমর্থিত বিম। যদি শুধুমাত্র স্থির সমীকরণ থেকে সমর্থন বিক্রিয়া পাওয়া যায়, তাহলে রশ্মিগুলিকে বলা হয় স্ট্যাটিকলি ডিটারমিনেট। যদি অজানা সমর্থন বিক্রিয়ার সংখ্যা স্থির সমীকরণের সংখ্যার চেয়ে বেশি হয়, তাহলে এই ধরনের রশ্মিগুলিকে স্থিরভাবে অনির্দিষ্ট বলা হয়। এই ধরনের রশ্মির প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করতে, অতিরিক্ত সমীকরণগুলি আঁকতে হবে - স্থানচ্যুতি সমীকরণ। সমতল ট্রান্সভার্স নমনে, সমস্ত বাহ্যিক লোড মরীচির অক্ষের সাথে লম্ব।

বীমের ক্রস বিভাগে কাজ করে এমন অভ্যন্তরীণ শক্তির কারণগুলি নির্ধারণ করা সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণের সাথে শুরু করা উচিত। এর পরে, আমরা বিভাগগুলির পদ্ধতি ব্যবহার করি, মানসিকভাবে মরীচিটিকে দুটি অংশে কাটা এবং এক অংশের ভারসাম্য বিবেচনা করি। আমরা অভ্যন্তরীণ কারণগুলির সাথে মরীচি অংশগুলির মিথস্ক্রিয়া প্রতিস্থাপন করি: নমন মুহূর্ত এবং শিয়ার বল।

একটি বিভাগে অনুপ্রস্থ বল সমস্ত বলের অনুমানগুলির বীজগাণিতিক যোগফলের সমান এবং বাঁকানো মুহূর্তটি বিভাগের একপাশে অবস্থিত সমস্ত বলের মুহূর্তগুলির বীজগণিতীয় যোগফলের সমান। ভারপ্রাপ্ত বাহিনী এবং মুহূর্তগুলির লক্ষণগুলি স্বীকৃত নিয়ম অনুসারে নির্ধারণ করা উচিত। বীমের দৈর্ঘ্য বরাবর সমানভাবে বিতরণ করা লোড থেকে ফলস্বরূপ বল এবং নমনের মুহূর্তটি কীভাবে সঠিকভাবে নির্ধারণ করা যায় তা শিখতে হবে।

এটি মনে রাখা উচিত যে নমনের সময় উদ্ভূত চাপগুলি নির্ধারণ করার সময়, নিম্নলিখিত অনুমানগুলি তৈরি করা হয়: নমনের আগে সমতল অংশগুলি নমনের পরে সমতল থাকে (সমতল অংশগুলির অনুমান); অনুদৈর্ঘ্য সংলগ্ন তন্তুগুলি একে অপরকে চাপ দেয় না; স্ট্রেস এবং স্ট্রেনের মধ্যে সম্পর্ক রৈখিক।

নমন অধ্যয়ন করার সময়, মরীচির ক্রস বিভাগে স্বাভাবিক চাপের অসম বন্টনের দিকে মনোযোগ দেওয়া উচিত। নিরপেক্ষ অক্ষ থেকে দূরত্বের অনুপাতে ক্রস বিভাগের উচ্চতা বরাবর স্বাভাবিক চাপ পরিবর্তিত হয়। আপনি নমন চাপ নির্ধারণ করতে সক্ষম হওয়া উচিত, যা কার্যকর নমন মুহূর্তের মাত্রার উপর নির্ভর করে এম আইএবং নমনের সময় অংশের প্রতিরোধের মুহূর্ত W O(বিভাগের প্রতিরোধের অক্ষীয় মুহূর্ত)।

নমন শক্তি অবস্থা: σ = M I / W O £ [σ]. অর্থ W Oঅক্ষের সাপেক্ষে ক্রস বিভাগের আকার, আকৃতি এবং অবস্থানের উপর নির্ভর করে।

একটি রশ্মির উপর ক্রিয়াশীল একটি তির্যক বলের উপস্থিতি অনুপ্রস্থ বিভাগে স্পর্শক চাপের ঘটনার সাথে জড়িত এবং অনুদৈর্ঘ্য বিভাগে স্পর্শক চাপের জোড়ার নিয়ম অনুসারে। D.I. Zhuravsky এর সূত্র ব্যবহার করে স্পর্শক চাপ নির্ধারণ করা হয়।

অনুপ্রস্থ বল সংলগ্ন একটি আপেক্ষিক বিবেচনাধীন অংশ স্থানান্তরিত. বাঁকানো মুহূর্ত, যা বীমের আড়াআড়ি অংশে উদ্ভূত প্রাথমিক স্বাভাবিক শক্তি নিয়ে গঠিত, সংলগ্ন অংশের তুলনায় অংশটিকে ঘোরায়, যা রশ্মির অক্ষের বক্রতা সৃষ্টি করে, অর্থাৎ এর নমন।

যখন একটি রশ্মি বিশুদ্ধ বাঁক অনুভব করে, তখন একটি ধ্রুবক বাঁকানো মুহূর্ত বিমের সমগ্র দৈর্ঘ্য বরাবর বা প্রতিটি বিভাগে এটির একটি পৃথক অংশে কাজ করে এবং এই বিভাগের যেকোনো বিভাগে অনুপ্রস্থ বল শূন্য হয়। এই ক্ষেত্রে, মরীচির ক্রস বিভাগে শুধুমাত্র স্বাভাবিক চাপ দেখা দেয়।

নমনের শারীরিক ঘটনা এবং শক্তি এবং দৃঢ়তা গণনা করার সময় সমস্যা সমাধানের পদ্ধতিটি আরও ভালভাবে বোঝার জন্য, সমতল অংশগুলির জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে বোঝা প্রয়োজন, যথা: বিভাগগুলির স্থির মুহূর্ত, বিভাগগুলির জড়তার মুহূর্তগুলি সরলতম গঠনএবং জটিল বিভাগ, পরিসংখ্যানের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের নির্ণয়, বিভাগগুলির জড়তার প্রধান মুহূর্ত এবং জড়তার প্রধান অক্ষ, জড়তার কেন্দ্রাতিগ মুহূর্ত, অক্ষ বাঁকানোর সময় জড়তার মুহুর্তের পরিবর্তন, অক্ষের স্থানান্তরের উপপাদ্য।

এই বিভাগটি অধ্যয়ন করার সময়, আপনার শিখতে হবে কিভাবে সঠিকভাবে বাঁকানো মুহূর্তগুলির ডায়াগ্রাম তৈরি করতে হয় এবং শিয়ার বাহিনী, বিপজ্জনক বিভাগ এবং তাদের মধ্যে কাজ করা চাপ নির্ধারণ করুন। স্ট্রেস নির্ধারণের পাশাপাশি, নমনের সময় আপনার স্থানচ্যুতি (বিমের বিচ্যুতি) নির্ধারণ করতে শিখতে হবে। এই উদ্দেশ্যে এটি ব্যবহার করা হয় আঙ্গকমরীচির বাঁকা অক্ষ (ইলাস্টিক লাইন), সাধারণ আকারে লেখা।

বিচ্যুতি নির্ধারণ করতে, স্থিতিস্থাপক রেখা সমীকরণ একীভূত হয়। এই ক্ষেত্রে, সঠিকভাবে সংহতকরণের ধ্রুবকগুলি নির্ধারণ করা প্রয়োজন সঙ্গেএবং ডিমরীচি সমর্থন অবস্থার উপর ভিত্তি করে (সীমানা শর্ত)। পরিমাণ জেনে সঙ্গেএবং ডি, আপনি ঘূর্ণন কোণ এবং যে কোনো মরীচি বিভাগের বিচ্যুতি নির্ধারণ করতে পারেন। জটিল প্রতিরোধের অধ্যয়ন সাধারণত তির্যক নমন দিয়ে শুরু হয়।

তির্যক নমনের ঘটনাটি জড়তার উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন প্রধান মুহূর্তগুলির সাথে বিভাগগুলির জন্য বিশেষত বিপজ্জনক; এই ধরনের ক্রস-সেকশন সহ বীমগুলি সর্বাধিক দৃঢ়তার সমতলে বাঁকানোর জন্য ভাল কাজ করে, তবে সমতলের প্রবণতার ছোট কোণেও বহিরাগত বাহিনীসর্বাধিক অনমনীয়তার সমতলের দিকে, বিমগুলিতে উল্লেখযোগ্য অতিরিক্ত চাপ এবং বিকৃতি দেখা দেয়। মরীচি জন্য বৃত্তাকার বিভাগতির্যক বাঁকানো অসম্ভব, যেহেতু এই জাতীয় বিভাগের সমস্ত কেন্দ্রীয় অক্ষ প্রধান এবং নিরপেক্ষ স্তরটি সর্বদা বাহ্যিক শক্তির সমতলে লম্ব হবে। তির্যক নমন একটি বর্গাকার মরীচির জন্যও অসম্ভব।

উদ্বেগজনক উত্তেজনা বা সংকোচনের ক্ষেত্রে চাপ নির্ধারণ করার সময়, বিভাগের প্রধান কেন্দ্রীয় অক্ষগুলির অবস্থান জানা প্রয়োজন; এই অক্ষগুলি থেকেই বল প্রয়োগের বিন্দুর দূরত্ব এবং যে বিন্দুতে চাপ নির্ধারিত হয় তা পরিমাপ করা হয়।

একটি উদ্বেগজনকভাবে প্রয়োগ করা সংকোচন শক্তি রডের ক্রস বিভাগে প্রসার্য চাপ সৃষ্টি করতে পারে। এই বিষয়ে, উদ্ভট সংকোচন বিশেষত ভঙ্গুর পদার্থ দিয়ে তৈরি রডগুলির জন্য বিপজ্জনক যা দুর্বলভাবে প্রসার্য শক্তিকে প্রতিরোধ করে।

উপসংহারে, আমাদের জটিল প্রতিরোধের ক্ষেত্রে অধ্যয়ন করা উচিত, যখন শরীর একই সাথে বেশ কয়েকটি বিকৃতি অনুভব করে: উদাহরণস্বরূপ, টর্শনের সাথে একসাথে বাঁকানো, বাঁকানোর সাথে টেনশন-সংকোচন ইত্যাদি। এটি মনে রাখা উচিত যে বাঁকানো মুহূর্তগুলি বিভিন্ন প্লেনে কাজ করে। ভেক্টরের মত যোগ করতে পারে।

§ 17-এর মতো, আমরা ধরে নিই যে রডের ক্রস বিভাগে প্রতিসাম্যের দুটি অক্ষ রয়েছে, যার মধ্যে একটি নমন সমতলে অবস্থিত।

একটি রডের ট্রান্সভার্স বাঁকের ক্ষেত্রে, এর ক্রস বিভাগে স্পর্শক চাপ দেখা দেয় এবং যখন রডটি বিকৃত হয়, তখন এটি সমতল থাকে না, যেমনটি খাঁটি বাঁকের ক্ষেত্রে। যাইহোক, শক্ত ক্রস-সেকশনের একটি মরীচির জন্য, ট্রান্সভার্স বাঁকানোর সময় স্পর্শক চাপের প্রভাবকে উপেক্ষা করা যেতে পারে এবং এটি আনুমানিকভাবে অনুমান করা যেতে পারে যে, বিশুদ্ধ নমনের ক্ষেত্রে, রডের ক্রস-সেকশনটি তার সময় সমতল থাকে। বিকৃতি তারপর § 17 এ প্রাপ্ত স্ট্রেস এবং বক্রতার সূত্রগুলি প্রায় বৈধ থাকে। তারা রড 1102 দৈর্ঘ্য বরাবর একটি ধ্রুবক শিয়ার ফোর্সের বিশেষ ক্ষেত্রে সঠিক।

বিশুদ্ধ বাঁকের বিপরীতে, তির্যক নমনে নমনের মুহূর্ত এবং বক্রতা রডের দৈর্ঘ্য বরাবর স্থির থাকে না। তির্যক নমনের ক্ষেত্রে প্রধান কাজ হল বিচ্যুতি নির্ধারণ করা। ছোট বিচ্যুতি নির্ণয় করতে, আপনি 11021 বিচ্যুতির উপর একটি বাঁকানো রডের বক্রতার পরিচিত আনুমানিক নির্ভরতা ব্যবহার করতে পারেন। এই নির্ভরতার উপর ভিত্তি করে, একটি বাঁকানো রড x c এবং প্রতিবিম্বের বক্রতা ভি ই, উপাদানের হামাগুড়ির ফলে, সম্পর্ক x c = = দ্বারা সম্পর্কিত dV

সূত্র (4.16) অনুসারে এই সম্পর্কের মধ্যে বক্রতা প্রতিস্থাপন করে, আমরা এটি প্রতিষ্ঠা করি

শেষ সমীকরণটি একত্রিত করার ফলে মরীচি উপাদানের হামাগুড়ির ফলে বিচ্যুতি পাওয়া সম্ভব হয়।

একটি বাঁকানো রডের হামাগুড়ি দেওয়ার সমস্যার উপরোক্ত সমাধানটি বিশ্লেষণ করে, আমরা এই উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে এটি এমন একটি উপাদান দিয়ে তৈরি রড বাঁকানোর সমস্যার সমাধানের সম্পূর্ণ সমতুল্য যার জন্য টেনশন-কম্প্রেশন ডায়াগ্রামগুলি আনুমানিক করা যেতে পারে। পাওয়ার ফাংশন. অতএব, ক্রেপের কারণে উদ্ভূত বিচ্যুতির নির্ণয়, বিবেচনাধীন ক্ষেত্রে, মোহর ইন্টিগ্রাল ব্যবহার করে এমন উপাদান দিয়ে তৈরি রডের গতিবিধি নির্ধারণ করা যেতে পারে যা হুকের আইন মানে না)