সিঁড়ি। এন্ট্রি গ্রুপ। উপকরণ। দরজা. তালা। ডিজাইন

যেখানে x·y, x, y হল নমুনার গড় মান; σ(x), σ(y) - আদর্শ বিচ্যুতি।
উপরন্তু, রৈখিক জোড়া পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ নির্ধারণ করা যেতে পারে রিগ্রেশন সহগ b: , যেখানে σ(x)=S(x), σ(y)=S(y) - প্রমিত বিচ্যুতি, b - রিগ্রেশনে x এর আগে সহগ সমীকরণ y = a+bx।

অন্যান্য সূত্র বিকল্প:
বা

K xy - পারস্পরিক সম্পর্ক মুহূর্ত (কোভারিয়েন্স সহগ)

রৈখিক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ -1 থেকে +1 পর্যন্ত মান নেয় (চ্যাডক স্কেল দেখুন)। উদাহরণস্বরূপ, দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে রৈখিক পারস্পরিক সম্পর্কের ঘনিষ্ঠতা বিশ্লেষণ করার সময়, -1 এর সমান একটি জোড়া রৈখিক সম্পর্ক সহগ পাওয়া গেছে। এর মানে হল ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে একটি সঠিক বিপরীত রৈখিক সম্পর্ক রয়েছে।

পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ এর জ্যামিতিক অর্থ: r xy দেখায় দুটি রিগ্রেশন লাইনের ঢাল কতটা আলাদা: y(x) এবং x(y) এবং x এবং y-এ বিচ্যুতি কমানোর ফলাফল কতটা আলাদা। রেখাগুলির মধ্যে কোণ যত বেশি, r xy তত বেশি।
পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের চিহ্নটি রিগ্রেশন সহগের চিহ্নের সাথে মিলে যায় এবং রিগ্রেশন লাইনের ঢাল নির্ধারণ করে, যেমন নির্ভরতার সাধারণ দিক (বৃদ্ধি বা হ্রাস)। পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের পরম মান রিগ্রেশন লাইনের বিন্দুগুলির নৈকট্যের ডিগ্রি দ্বারা নির্ধারিত হয়।

পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের বৈশিষ্ট্য

1. |আর xy | ≤ 1;
2. যদি X এবং Y স্বাধীন হয়, তাহলে r xy = 0, কথোপকথন সবসময় সত্য হয় না;
3. যদি |r xy |=1, তাহলে Y=aX+b, |r xy (X,aX+b)|=1, যেখানে a এবং b ধ্রুবক, a ≠ 0;
4. |r xy (X,Y)|=|r xy (a 1 X+b 1, a 2 X+b 2)|, যেখানে a 1, a 2, b 1, b 2 ধ্রুবক।

নির্দেশনা। ইনপুট ডেটার পরিমাণ নির্দিষ্ট করুন। ফলস্বরূপ সমাধানটি একটি ওয়ার্ড ফাইলে সংরক্ষিত হয় (একটি রিগ্রেশন সমীকরণ খোঁজার উদাহরণ দেখুন)। একটি সমাধান টেমপ্লেট স্বয়ংক্রিয়ভাবে Excel এ তৈরি হয়। .

লাইনের সংখ্যা (উৎস তথ্য)
পরিমাণের চূড়ান্ত মান দেওয়া হয়েছে (∑x, ∑x 2, ∑xy, ∑y, ∑y 2)

গাণিতিক বর্ণনায় শব্দটি " সংখ্যাগত সহগ ", বিশেষ করে, ভেরিয়েবলের সাথে আক্ষরিক অভিব্যক্তি এবং অভিব্যক্তিগুলির সাথে কাজ করার সময়, একটি অভিব্যক্তির সংখ্যাগত সহগ ধারণাটি ব্যবহার করা সুবিধাজনক। এই নিবন্ধে আমরা একটি অভিব্যক্তির সংখ্যাগত সহগের একটি সংজ্ঞা দেব এবং এটি সন্ধান করার উদাহরণগুলি বিশ্লেষণ করব।

পৃষ্ঠা নেভিগেশন.

সংখ্যাগত সহগ নির্ণয়, উদাহরণ

N. Ya. Vilenkin-এর 6ষ্ঠ শ্রেণীর গণিতের পাঠ্যপুস্তকে নিম্নলিখিতটি দেওয়া হয়েছে একটি অভিব্যক্তির সংখ্যাগত সহগ নির্ধারণ.

সংজ্ঞা।

যদি একটি অক্ষর অভিব্যক্তি এক বা একাধিক অক্ষর এবং একটি সংখ্যার গুণফল হয়, তবে এই সংখ্যাটিকে বলা হয় প্রকাশের সংখ্যাগত সহগ.

যাইহোক, সংখ্যাসূচক সহগকে প্রায়শই সহজভাবে সহগ বলা হয়।

ভয়েসড সংজ্ঞা আমাদের দিতে অনুমতি দেয় এক্সপ্রেশনের সাংখ্যিক সহগগুলির উদাহরণ. প্রথমে, 3 নম্বরের গুণফল এবং 3·a ফর্মের a অক্ষরটি বিবেচনা করুন। সংজ্ঞা অনুসারে এই রাশিটির সংখ্যাগত সহগ হল সংখ্যা 3। আরেকটি উদাহরণ: x·y·0.2·x·x·z পণ্যে একমাত্র সাংখ্যিক গুণনীয়ক হল 0.2, যা এই রাশিটির সাংখ্যিক সহগ।

এখন একটি পাল্টা উদাহরণ দেওয়া যাক. সংখ্যা 3টি 3·x+y রাশির একটি সংখ্যাগত সহগ নয়, যেহেতু মূল রাশিটি একটি গুণফল নয়। কিন্তু এই সংখ্যা 3 হল মূল রাশির প্রথম পদের সংখ্যাগত সহগ।

এবং গুণফল 5·a·2·b·3·cটিতে একটি নয়, তিনটি সংখ্যা রয়েছে। এই অভিব্যক্তির সংখ্যাগত সহগ নির্ধারণ করতে, এটিকে একটি একক সংখ্যাসূচক গুণক ধারণকারী পণ্যে রূপান্তর করতে হবে। আমরা এই নিবন্ধের পরবর্তী অনুচ্ছেদে এটি কীভাবে করা হয় তা খুঁজে বের করব; এটি হল প্রক্রিয়া।

এটি লক্ষণীয় যে অভিন্ন অক্ষরের পণ্যগুলি আকারে লেখা যেতে পারে, তাই একটি সংখ্যাসূচক সহগের সংজ্ঞাটি ক্ষমতা সহ অভিব্যক্তির জন্যও উপযুক্ত। উদাহরণস্বরূপ, 5 x 3 y z 2 অভিব্যক্তিটি মূলত 5 x x x x x y z z ফর্মের একটি অভিব্যক্তি, সংজ্ঞা অনুসারে এর সহগ হল সংখ্যা 5।

আপনাকে সংখ্যাসূচক সহগ 1 এবং −1 এর উপরও ফোকাস করতে হবে। তাদের বিশেষত্ব হল যে তারা প্রায় কখনও স্পষ্টভাবে লেখা হয় না। যদি একটি রাশিটি বেশ কয়েকটি অক্ষরের একটি গুণফল হয় (একটি সংখ্যাসূচক ফ্যাক্টর ব্যতীত) এবং সামনে একটি যোগ চিহ্ন থাকে, বা কোনও চিহ্ন না থাকে, তবে এই জাতীয় রাশির সাংখ্যিক সহগটিকে 1 নম্বর হিসাবে বিবেচনা করা হয়। যদি অনেকগুলি অক্ষরের একটি গুণফল একটি বিয়োগ চিহ্ন দ্বারা পূর্বে থাকে, তবে এই জাতীয় রাশির সহগকে −1 সংখ্যা হিসাবে বিবেচনা করা হয়। উদাহরণ স্বরূপ, a b রাশিটির সাংখ্যিক সহগ একের সমান (যেহেতু a b কে 1 a b হিসাবে লেখা যায়), এবং −x রাশিটির সাংখ্যিক সহগ বিয়োগ একের সমান (যেহেতু −x অভিব্যক্তিটির সমানভাবে সমান) −1) x)।

পরবর্তীকালে, একটি সংখ্যাগত সহগের সংজ্ঞা একটি সংখ্যা এবং কয়েকটি অক্ষরের গুণফল থেকে একটি সংখ্যা এবং কয়েকটি বর্ণের অভিব্যক্তিতে প্রসারিত হয়। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, একটি পণ্যে −5 সংখ্যাটিকে একটি সংখ্যাগত সহগ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। একইভাবে, সংখ্যা 3 হল অভিব্যক্তির সহগ 3·(1+1/x)·x, এবং এটি অভিব্যক্তির সহগ .

একটি রাশির সংখ্যাগত সহগ খুঁজে বের করা

যখন একটি রাশি একটি সাংখ্যিক গুণনীয়ক সহ একটি গুণিতক হয়, তখন সেই গুণনীয়কটি সাংখ্যিক সহগ। যখন একটি অভিব্যক্তির একটি ভিন্ন রূপ থাকে, তখন এর সংখ্যাসূচক সহগ খুঁজে বের করা মানে কিছু অভিন্ন রূপান্তরের প্রাথমিক কার্যকারিতা বোঝায়, যার সাহায্যে মূল অভিব্যক্তিটি একটি সংখ্যাসূচক ফ্যাক্টর সহ একটি পণ্যে হ্রাস করা হয়।

উদাহরণ।

−4·x·(−2) রাশিটির সাংখ্যিক সহগ নির্ণয় কর।

সমাধান।

আসুন ফ্যাক্টরগুলিকে গোষ্ঠীবদ্ধ করি, যা সংখ্যা, এবং তারপরে তাদের গুণ করি: −4 x (−2)=((−4) (−2)) x=8 x. এখন প্রয়োজনীয় সহগ স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান; এটি 8 এর সমান।

গুণাঙ্ক

গুণাঙ্ক

বীজগণিতে: একটি ধ্রুবক নির্দেশ করে যে একটি শব্দ কতবার নেওয়া হয়েছে কাছাকাছি দাঁড়িয়েতার অভিব্যক্তি সঙ্গে; পদার্থবিজ্ঞানে: একটি সংখ্যা যা একজন পিএইচডির শক্তি পরিমাপ করে। ঘটনা, উদাহরণস্বরূপ, স্থিতিস্থাপকতা।

সম্পূর্ণ অভিধান বিদেশী শব্দ, যা রাশিয়ান ভাষায় ব্যবহার করা হয়েছে। - পপভ এম।, 1907 .

গুণাঙ্ক

গণিতে একটি ধ্রুবক পরিমাণ আছে যার জন্য। একটি অজানা বা পরিবর্তনশীল পরিমাণ গুণিত হয়; যেমন এক্সপ্রেশন 2x-এ - সংখ্যা 2 হল k৷ যদি একটি পরিবর্তনশীল মানের জন্য কোন সহগ না থাকে, তাহলে সহগ 1 বোঝানো হয়৷ পদার্থবিদ্যায়, k হল একটি সংখ্যা যা একটি পদার্থের বিভিন্ন নির্দিষ্ট ক্রিয়া পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয় এবং যা ধ্রুবক একই পদার্থ; যেমন দেহের সম্প্রসারণ - একটি দেহের দৈর্ঘ্য বা আয়তনের তাপমাত্রা 1° বৃদ্ধি থেকে শরীরের মূল দৈর্ঘ্য বা আয়তনের অনুপাত।

রাশিয়ান ভাষায় অন্তর্ভুক্ত বিদেশী শব্দের অভিধান। - পাভলেনকভ এফ।, 1907 .

গুণাঙ্ক

নভোলাটিনস্ক সহগ, সহ, এবং কার্যকারিতা থেকে, প্রচার করার জন্য। বীজগণিতে, একটি পরিমাণ যা একটি পরিমাণের আগে উপস্থিত হয় এবং সেই পরিমাণ কতবার নেওয়া হয়েছে তা নির্দেশ করে।

রাশিয়ান ভাষায় ব্যবহৃত 25,000 বিদেশী শব্দের ব্যাখ্যা, তাদের মূলের অর্থ সহ। - মিখেলসন এ.ডি., 1865 .

ODDS বা আসন্ন

(নতুন ল্যাটিন সহগ, সহ - সহ, এবং কার্যকারিতা - প্রচারের জন্য)। বীজগণিতে, একটি পরিমাণ যা একটি পরিমাণের আগে উপস্থিত হয় এবং সেই পরিমাণ কতবার নেওয়া হয়েছে তা নির্দেশ করে।

রাশিয়ান ভাষায় অন্তর্ভুক্ত বিদেশী শব্দের অভিধান। - চুদিনভ এ.এন., 1910 .

গুণাঙ্ক

(lat coefficiens (coelfi-cientis) facilitating) মাদুরএকটি সাধারণত ধ্রুবক বা পরিচিত পরিমাণ যা অন্যের একটি ফ্যাক্টর, সাধারণত পরিবর্তনশীল বা অজানা পরিমাণ; k. সমানুপাতিকতা - একটি ধ্রুবক সংখ্যা যা, একটি পরিমাণের যেকোনো মানের দ্বারা গুণিত হলে, প্রথমটির সমানুপাতিক আরেকটি পরিমাণের সংশ্লিষ্ট মানের সমান একটি গুণফল দেয়; দরকারী ক্রিয়া - ব্যয়িত শক্তির কোন অংশ দরকারী কাজে রূপান্তরিত হয় তা দেখানো একটি মান; সাধারণত শতাংশ হিসাবে প্রকাশ করা হয়।

নতুন অভিধানবিদেশী শব্দ।- এডওয়ার্ড দ্বারা,, 2009 .

গুণাঙ্ক

সহগ, মি। [ নতুন ল্যাটিন coefficiens - সুবিধাজনক]। 1. বীজগাণিতিক রাশিতে সংখ্যাসূচক ফ্যাক্টর (মাট।) || যে সংখ্যা দ্বারা কিছু গুণ করা হয়। মান (মূল্য, আকার, ইত্যাদি) প্রদত্ত শর্তে (বিশেষ) প্রয়োজনীয় একটি পাওয়ার জন্য। পুরানো দামকে নতুন দামে রূপান্তর করার জন্য একটি সহগ সেট করুন। 2. এমন একটি সংখ্যা যা কিছুকে পরিমাপ করে। সম্পত্তি শারীরিক শরীর(শারীরিক)। দক্ষতা ফ্যাক্টর (পরিমাণ অনুপাত দরকারী কাজ, কেউ দ্বারা উত্পাদিত. প্রক্রিয়া, এটি শোষণ করে শক্তির পরিমাণ পর্যন্ত)।

বড় অভিধানবিদেশী শব্দ।- পাবলিশিং হাউস "IDDK", 2007 .

গুণাঙ্ক

(ইয়ান), ক, মি (জার্মানকোফিজিয়েন্ট lat coeffîciens (coefficiēntis) facilitating)।
1. মাদুরএকটি বীজগাণিতিক রাশিতে সংখ্যাসূচক ফ্যাক্টর।
2. শারীরিকএকটি পরিমাণ যা কিছু নির্ধারণ করে। একটি শারীরিক শরীর বা প্রক্রিয়ার সম্পত্তি। প্রতি. দরকারী কর্ম(দক্ষতা).
3. যে সংখ্যা দ্বারা কিছু গুণ করা হয়। আপনি যা খুঁজছেন তা পাওয়ার মূল্য। আপনি ন্যূনতম মজুরি k দ্বারা গুণ করে আপনার বেতন গণনা করতে পারেন. , আপনার পদমর্যাদার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ.
4. পচনপরিপূরক মজুরি, কঠিন বা অস্বাভাবিক কাজের অবস্থার জন্য ক্ষতিপূরণ। তারা উত্তর k প্রদান করা হয়.
গুণাঙ্ক- সহগ 1-4, সহগ সম্পর্কিত।

এল.পি. ক্রিসিন দ্বারা বিদেশী শব্দের ব্যাখ্যামূলক অভিধান। - এম: রাশিয়ান ভাষা, 1998 .

সমার্থক শব্দ:

অন্যান্য অভিধানে "COEFFICIENT" কী তা দেখুন:

পরিসংখ্যানে, আপেক্ষিক মান হিসাবে প্রকাশ করা একটি সূচক। প্রতিফলিত করে: যেকোনো ঘটনার বিকাশের হার (তথাকথিত গতিবিদ্যা সহগ), ঘটনার সংঘটনের ফ্রিকোয়েন্সি (উদাহরণস্বরূপ, জন্মের হার), গুণগতভাবে ভিন্ন ঘটনার সম্পর্ক...

CoEFFICIENT, একটি সংখ্যা যার দ্বারা একটি বীজগণিতীয় রাশিতে কিছু অজানা পরিমাণকে গুণ করা হয়। 1 + 5x + 2x2 রাশিতে, 5 এবং 2 সংখ্যাগুলি যথাক্রমে x এবং x2 এর সহগ। পদার্থবিজ্ঞানে, একটি সহগ হল একটি সংখ্যা যা একটি নির্দিষ্ট... ... বৈজ্ঞানিক এবং প্রযুক্তিগত বিশ্বকোষীয় অভিধান

উপাদান, উপাদান, পদ, গুণক, গুণনীয়ক, অনুপাত, অনুপাত, অনুপাত, ডিগ্রি, শতাংশ, সূচক, সূচক, প্যারামিটার, বৈশিষ্ট্য; রাশিয়ান প্রতিশব্দের দক্ষতা অভিধান। সহগ বিশেষ্য, প্রতিশব্দ সংখ্যা: 9 স্থূল সহগ ... সমার্থক অভিধান

গুণাঙ্ক- a, m. সহগ, n. lat সহগ, ntis. 1. মাদুর। একটি বীজগণিতীয় রাশিতে একটি গুণক (সাংখ্যিক বা বর্ণানুক্রমিক)। ক্রম 18. বীজগণিতের গুণন এবং ক্ষমতার উচ্চতা সম্পর্কে নোট তৈরি করা যুবকদের উপর ছেড়ে দেওয়া উচিত নয়। সদস্য হিসেবে....... রাশিয়ান ভাষার গ্যালিসিজমের ঐতিহাসিক অভিধান

- (ল্যাটিন কো একত্রে এবং এফিসিয়েন্স উৎপাদনকারী থেকে) একটি গুণক, সাধারণত সংখ্যায় প্রকাশ করা হয়। যদি পণ্যটিতে এক বা একাধিক ভেরিয়েবল (বা অজানা) পরিমাণ থাকে, তবে তাদের সহগকে সমস্ত ধ্রুবকের গুণফলও বলা হয়, সহ ... বড় বিশ্বকোষীয় অভিধান

সহগ K1, V.S. Ivlev (1938) দ্বারা প্রস্তাবিত একটি ট্রফিক সহগ যা সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়: , যেখানে Q1 হল শরীরে সদ্য গঠিত পদার্থের শক্তি (বৃদ্ধি শক্তি); ক্ষয়িত খাদ্যের Q শক্তি। পরিবেশগত বিশ্বকোষীয়...... পরিবেশগত অভিধান

সহগ J- হিল বিচ্যুতি সহগ জাহাজের স্টারবোর্ডের তালিকার প্রতিটি ডিগ্রীর জন্য কম্পাসের বিচ্যুতির পরিবর্তন, যদি জাহাজটি কম্পাস অনুসারে উত্তর দিকে চলে যায়। [GOST R 52682 2006] নেভিগেশন, পর্যবেক্ষণ, নিয়ন্ত্রণের বিষয় মানে সমার্থক সহগ... ... প্রযুক্তিগত অনুবাদকের গাইড

- (ল্যাটিন কো একসাথে এবং এফিসিয়েন্স প্রোডাকশন থেকে), একটি গুণক, সাধারণত সংখ্যায় প্রকাশ করা হয়। যদি পণ্যটিতে এক বা একাধিক চলক (বা অজানা) থাকে, তবে তাদের জন্য সহগকে সমস্ত ধ্রুবকের গুণফলও বলা হয়, ... আধুনিক বিশ্বকোষ

- (গুণ) সংখ্যা বা বীজগাণিতিক রাশি যা একটি গাণিতিক রাশি বা সমীকরণের গঠন সংজ্ঞায়িত করে। উদাহরণস্বরূপ, y = ax2+bx+c সমীকরণে, a হল x2 এর সহগ, b হল x এর সহগ এবং c হল ধ্রুবক পদ। অর্থনীতি। বুদ্ধিমান....... অর্থনৈতিক অভিধান

শিল্প আবিষ্কার দক্ষতা অনুপাত দেখুন. ভূতাত্ত্বিক অভিধান: 2 খণ্ডে। এম.: নেদ্রা। K. N. Paffengoltz et al. 1978 দ্বারা সম্পাদিত ... ভূতাত্ত্বিক বিশ্বকোষ

বই

• , উইলসন গ্লেন, ডায়ানা গ্রিলস। বিখ্যাত ব্রিটিশ বিজ্ঞানীদের লেখা বইটিতে 5-11 বছর বয়সী শিশুদের জন্য মূল পরীক্ষার একটি নির্বাচন রয়েছে, যার মধ্যে শব্দের অর্থ বোঝার জন্য পরীক্ষা, পর্যবেক্ষণ, যৌক্তিক...

« সংখ্যাগত সহগ", বা সহজভাবে" গুণাঙ্ক" একটি শব্দ যা একই গাণিতিক ধারণাকে বোঝায়। শব্দটির অর্থ বোঝা এবং সংখ্যাসূচক সহগ খুঁজে পাওয়া খুবই সহজ নির্দিষ্ট উদাহরণএমনকি সহজ। কিন্তু প্রথম, আসুন অফিসিয়াল সংজ্ঞা তাকান.

একটি গাণিতিক সংখ্যাসূচক সহগ কি?

একটি গণিত পাঠ্যপুস্তক অনুসারে, যদি একটি রাশি একটি সংখ্যা এবং একাধিক অক্ষর চিহ্ন একে অপরের দ্বারা গুণিত করে, তাহলে এই সংখ্যাটি সমগ্র রাশির সহগ হবে। এই ক্ষেত্রে, অক্ষরের সংখ্যা কোন ব্যাপার না - সংখ্যাটি এক অক্ষর দ্বারা, দুই দ্বারা বা একবারে পাঁচ দ্বারা গুণ করা যেতে পারে, এটি এখনও একটি সহগ রয়ে গেছে।

উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি বিবেচনা করুন:

• 5*ক. এই উদাহরণে, একটি সংখ্যা আছে - "5" এবং একটি অক্ষর "a", এবং তারা একে অপরের দ্বারা গুণিত হয়। তদনুসারে, "5" সংখ্যাটি সমগ্র অভিব্যক্তির সহগ হবে।
• 7*b*c. এখানে আমরা একবারে একটি সংখ্যা এবং দুটি অক্ষর পদবি নিয়ে গঠিত একটি অভিব্যক্তি দেখতে পাচ্ছি। কিন্তু যেহেতু তাদের মধ্যে গুণন সংরক্ষিত আছে, "7" সংখ্যাটিও একটি সহগ রয়ে গেছে।
• 6*9*a*b. ভিতরে এক্ষেত্রেআমরা দুটি দেখতে চিঠি পদবি- এবং দুটি পূর্ণ সংখ্যা। যাইহোক, এটি পরিস্থিতি পরিবর্তন করে না, কারণ গুণের নীতিটি এখনও বিদ্যমান। সহগ খুঁজে বের করার জন্য, আপনাকে কেবল “6” এবং “9” এর গুণফল নিতে হবে, অর্থাৎ, “54”, এবং 54*a*b হিসাবে অভিব্যক্তিটি পুনরায় লিখতে হবে। "54" সংখ্যাটি রাশিটির সহগ হবে।

এটি অবশ্যই স্মরণ করা উচিত যে শেষ নিয়মটি অভিব্যক্তির ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য যেখানে সংখ্যাসূচক উপাধিগুলি একে অপরের পাশে থাকে না, তবে অক্ষর দ্বারা পৃথক করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, 2*c*4*a - আমরা নিরাপদে এই অভিব্যক্তিটিকে 2*4*c*a হিসাবে পুনরায় লিখতে পারি, কারণ গুণ করার সময়, গুণনীয়কগুলি কী ক্রমে তা বিবেচ্য নয়। এবং এইভাবে, সহগটি এখনও সহজে এবং সহজভাবে পাওয়া যায় - এটি "8" সংখ্যা হবে।

যদি সমস্যাটি আপনাকে সহগ খুঁজতে বলে তাহলে হারিয়ে যাবেন না আক্ষরিক অভিব্যক্তিসংখ্যা ছাড়া - উদাহরণস্বরূপ, y*z। এই ক্ষেত্রে, "1" সংখ্যাটি সর্বদা ব্যবহৃত হয় - যেহেতু উদাহরণ থেকে অভিব্যক্তিটি 1*y*z হিসাবে লেখা যেতে পারে। সহগটি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয় কারণের সাথে অভিব্যক্তিতে পাওয়া যায়।

কোন ক্ষেত্রে সম্পূর্ণ রাশির জন্য সহগ খুঁজে পাওয়া অসম্ভব?

গুণ ব্যতীত অন্য ক্রিয়াকলাপ প্রদান করা হলে সামগ্রিক সহগ পাওয়া যাবে না। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি 3*c + a নেন, তাহলে "3" সংখ্যাটি শুধুমাত্র একটি পদের জন্য একটি সহগ হবে, কিন্তু সম্পূর্ণ অভিব্যক্তির জন্য নয়।

রসায়নে বিক্রিয়ার সমীকরণকে স্বরলিপি বলা হয় রাসায়নিক প্রক্রিয়ারাসায়নিক সূত্র এবং গাণিতিক প্রতীক ব্যবহার করে।

এই এন্ট্রি একটি স্কিমা রাসায়নিক বিক্রিয়া. যখন "=" চিহ্নটি উপস্থিত হয়, তখন এটিকে "সমীকরণ" বলা হয়। এর সমাধান করার চেষ্টা করা যাক.

সরল প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণের উদাহরণ

ক্যালসিয়ামে একটি পরমাণু রয়েছে, যেহেতু সহগটি এটির মূল্য নয়। এখানেও সূচী লেখা নেই, যার মানে এক। সমীকরণের ডানদিকে, Caও একটি। আমাদের ক্যালসিয়াম নিয়ে কাজ করার দরকার নেই।

আসুন পরবর্তী উপাদানটি দেখি - অক্সিজেন। সূচক 2 নির্দেশ করে যে 2টি অক্সিজেন আয়ন রয়েছে। ডানদিকে কোন সূচক নেই, অর্থাৎ অক্সিজেনের একটি কণা এবং বাম দিকে 2টি কণা রয়েছে। আমরা কি করছি? কোন অতিরিক্ত সূচী বা সংশোধন রাসায়নিক সূত্রআপনি এটি লিখতে পারবেন না কারণ এটি সঠিকভাবে লেখা হয়েছে।

সহগ হল ক্ষুদ্রতম অংশের আগে যা লেখা হয়। তাদের পরিবর্তন করার অধিকার আছে। সুবিধার জন্য, আমরা সূত্রটি নিজেই আবার লিখি না। ডান দিকে, আমরা সেখানে 2টি অক্সিজেন আয়ন পেতে একটিকে 2 দ্বারা গুণ করি।

আমরা সহগ সেট করার পরে, আমরা 2টি ক্যালসিয়াম পরমাণু পেয়েছি। বাম পাশে একটাই। এর মানে হল যে এখন আমাদের ক্যালসিয়ামের সামনে 2 রাখতে হবে।

এখন ফলাফল পরীক্ষা করা যাক. যদি একটি মৌলের পরমাণুর সংখ্যা উভয় পাশে সমান হয়, তাহলে আমরা "সমান" চিহ্ন রাখতে পারি।

আরেকটা স্পষ্ট উদাহরণ: বাম দিকে দুটি হাইড্রোজেন, এবং তীরের পরে আমাদের দুটি হাইড্রোজেন রয়েছে।

• তীরের আগে দুটি অক্সিজেন আছে, কিন্তু তীরের পরে কোন সূচক নেই, যার মানে একটি আছে।
• বাম দিকে বেশি আর ডানে কম।
• আমরা জলের সামনে সহগ 2 রাখি।

আমরা পুরো সূত্রটিকে 2 দ্বারা গুণ করেছি এবং এখন হাইড্রোজেনের পরিমাণ পরিবর্তিত হয়েছে। আমরা সূচকটিকে সহগ দ্বারা গুণ করি, এবং আমরা 4 পাই। এবং বাম দিকে দুটি হাইড্রোজেন পরমাণু অবশিষ্ট রয়েছে। আর 4 পেতে হলে হাইড্রোজেনকে দুই দিয়ে গুণ করতে হবে।

এটি এমন হয় যখন একটি এবং অন্য সূত্রের উপাদান একই দিকে থাকে, তীর পর্যন্ত।

বাম দিকে একটি সালফার আয়ন, এবং ডানদিকে একটি আয়ন। দুটি অক্সিজেন কণা, আরও দুটি অক্সিজেন কণা। এর মানে হল বাম পাশে 4 টি অক্সিজেন আছে। ডানদিকে 3টি অক্সিজেন রয়েছে। অর্থাৎ, একদিকে রয়েছে জোড় সংখ্যক পরমাণু, অন্যদিকে রয়েছে বিজোড় সংখ্যা। বিজোড় সংখ্যাকে দুই গুণে গুণ করলে আমরা একটি জোড় সংখ্যা পাব। প্রথমে আমরা এটি একটি সমান মান আনতে পারি। এটি করার জন্য, তীরের পরে পুরো সূত্রটিকে দুই দ্বারা গুণ করুন। গুণের পরে, আমরা ছয়টি অক্সিজেন আয়ন এবং 2টি সালফার পরমাণু পাই। বাম দিকে আমাদের সালফারের একটি মাইক্রো পার্টিকেল রয়েছে। এখন এর সমান করা যাক. আমরা ধূসর 2 এর আগে বাম দিকে সমীকরণগুলি রাখি।

ডাকল.

জটিল প্রতিক্রিয়া

এই উদাহরণটি আরও জটিল কারণ পদার্থের আরও উপাদান রয়েছে।

একে নিরপেক্ষকরণ বিক্রিয়া বলে। এখানে প্রথমে কি সমান করা দরকার:

• বাম দিকে একটি সোডিয়াম পরমাণু রয়েছে।
• ডান দিকে, সূচক বলছে যে 2 সোডিয়াম আছে।

উপসংহারটি নিজেই পরামর্শ দেয় যে আপনাকে পুরো সূত্রটিকে দুই দ্বারা গুণ করতে হবে।

এখন দেখা যাক কত সালফার আছে। বাম এবং ডান পাশে একটি। আসুন অক্সিজেনের দিকে মনোযোগ দিন। বাম দিকে আমাদের 6টি অক্সিজেন পরমাণু রয়েছে। অন্যদিকে- 5টি. ডানে কম, বামে বেশি। একটি বিজোড় সংখ্যাকে একটি জোড় সংখ্যায় আনতে হবে। এটি করার জন্য, আমরা জলের সূত্রকে 2 দ্বারা গুণ করি, অর্থাৎ, একটি অক্সিজেন পরমাণু থেকে আমরা 2 তৈরি করি।

এখন ডানদিকে ইতিমধ্যে 6টি অক্সিজেন পরমাণু রয়েছে। এছাড়াও বাম পাশে 6টি পরমাণু রয়েছে। আসুন হাইড্রোজেন পরীক্ষা করা যাক। দুটি হাইড্রোজেন পরমাণু এবং আরও 2টি হাইড্রোজেন পরমাণু। তাই বাম পাশে চারটি হাইড্রোজেন পরমাণু থাকবে। এবং অন্য পাশে চারটি হাইড্রোজেন পরমাণুও রয়েছে। সমস্ত উপাদান সমান। আমরা সমান চিহ্ন রাখি।

পরবর্তী উদাহরণ.

এখানে উদাহরণটি আকর্ষণীয় কারণ বন্ধনী প্রদর্শিত হয়। তারা বলে যে যদি একটি ফ্যাক্টর একটি বন্ধনীর পিছনে থাকে, তাহলে বন্ধনীর প্রতিটি উপাদান এটি দ্বারা গুণিত হয়। আপনাকে নাইট্রোজেন দিয়ে শুরু করতে হবে, যেহেতু অক্সিজেন এবং হাইড্রোজেনের তুলনায় এটি কম আছে। বামদিকে একটি নাইট্রোজেন রয়েছে এবং ডানদিকে, বন্ধনীগুলি বিবেচনায় নিয়ে দুটি রয়েছে।

ডানদিকে দুটি হাইড্রোজেন পরমাণু আছে, তবে চারটি প্রয়োজন। আমরা কেবল জলকে দুই দ্বারা গুণ করে এর থেকে বেরিয়ে আসি, ফলে চারটি হাইড্রোজেন। দুর্দান্ত, হাইড্রোজেন সমান। অক্সিজেন বাকি আছে। প্রতিক্রিয়ার আগে 8টি পরমাণু থাকে, পরে - 8টিও।

দুর্দান্ত, সমস্ত উপাদান সমান, আমরা "সমান" সেট করতে পারি।

শেষ উদাহরণ.

এর পরেই বেরিয়াম। এটি সমান করা হয়েছে, আপনার এটি স্পর্শ করার দরকার নেই। প্রতিক্রিয়ার আগে দুটি ক্লোরিন থাকে, এর পরে কেবল একটি থাকে। কি করা প্রয়োজন? প্রতিক্রিয়ার পরে ক্লোরিনের সামনে 2 রাখুন।

এখন, এইমাত্র সেট করা সহগটির কারণে, বিক্রিয়ার পরে আমরা দুটি সোডিয়াম পেয়েছি, এবং বিক্রিয়ার আগে আমরা দুটিও পেয়েছি। দুর্দান্ত, বাকি সবকিছু সমান।

আপনি ইলেকট্রনিক ব্যালেন্স পদ্ধতি ব্যবহার করে প্রতিক্রিয়া সমান করতে পারেন। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি নিয়ম রয়েছে যার দ্বারা এটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। পরবর্তী ধাপ হল প্রতিটি পদার্থের সমস্ত উপাদানের জারণ অবস্থার ব্যবস্থা করা যাতে অক্সিডেশন কোথায় ঘটেছে এবং কোথায় হ্রাস ঘটেছে তা বোঝার জন্য।