Zákon ideální plyn.
Experimentální:
Hlavními parametry plynu jsou teplota, tlak a objem. Objem plynu výrazně závisí na tlaku a teplotě plynu. Proto je nutné najít vztah mezi objemem, tlakem a teplotou plynu. Tento poměr se nazývá stavová rovnice.
Experimentálně bylo zjištěno, že pro dané množství plyn, pro dobrou aproximaci platí následující vztah: při konstantní teplotě je objem plynu nepřímo úměrný tlaku, který na něj působí (obr. 1):
V~1/P, při T=konst.
Pokud se například tlak působící na plyn zdvojnásobí, objem se sníží na polovinu původního objemu. Tento vztah je známý jako Boyleův zákon (1627-1691) - Mariotte (1620-1684), dá se to napsat takto:
To znamená, že když se změní jedna z veličin, změní se i druhá, a to tak, že jejich součin zůstane konstantní.
Závislost objemu na teplotě (obr. 2) objevil J. Gay-Lussac. Zjistil to při konstantním tlaku je objem daného množství plynu přímo úměrný teplotě:
V~T, při Р =konst.
Graf této závislosti prochází počátkem souřadnic, a proto při 0K bude jeho objem roven nule, což samozřejmě nemá fyzický význam. To vedlo k předpokladu, že -273 0 C minimální teplota toho lze dosáhnout.
Třetí zákon o plynu, známý jako Karlův zákon pojmenovaný po Jacquesu Charlesovi (1746-1823). Tento zákon říká: při konstantním objemu je tlak plynu přímo úměrný absolutní teplotě (obr. 3):
P ~T, při V=konst.
Dobře slavný příkladÚčinek tohoto zákona je aerosolová plechovka, která v ohni exploduje. K tomu dochází v důsledku prudkého zvýšení teploty při konstantním objemu.
Tyto tři zákony jsou experimentální a ve skutečných plynech se dobře plní pouze tehdy, pokud tlak a hustota nejsou příliš vysoké a teplota není příliš blízko kondenzační teplotě plynu, takže slovo "zákon" není pro tyto vlastnosti plynů, ale stal se obecně uznávaným.
Plynové zákony Boyle-Mariotte, Charles a Gay-Lussac lze spojit do jednoho obecnějšího vztahu mezi objemem, tlakem a teplotou, který platí pro určité množství plynu:
To ukazuje, že když se změní jedna z veličin P, V nebo T, změní se i další dvě veličiny. Tento výraz se změní na tyto tři zákony, když je jedna hodnota brána jako konstantní.
Nyní bychom měli vzít v úvahu ještě jednu veličinu, kterou jsme dosud považovali za konstantní – množství tohoto plynu. Experimentálně bylo potvrzeno, že: při konstantní teplotě a tlaku se uzavřený objem plynu zvyšuje přímo úměrně s hmotností tohoto plynu:
Tato závislost spojuje všechna hlavní množství plynu. Zavedeme-li do této proporcionality koeficient úměrnosti, dostaneme rovnost. Experimenty však ukazují, že tento koeficient je v různých plynech různý, takže místo hmotnosti m se zavádí látkové množství n (počet molů).
V důsledku toho dostaneme:
Kde n je počet molů a R je koeficient úměrnosti. Veličina R se nazývá univerzální plynová konstanta. K dnešnímu dni nejvíce přesnou hodnotu tato hodnota se rovná:
R=8,31441 ± 0,00026 J/mol
Rovnost (1) se nazývá stavová rovnice ideálního plynu nebo zákon ideálního plynu.
Avogadroovo číslo; zákon ideálního plynu na molekulární úrovni:
To, že konstanta R má stejnou hodnotu pro všechny plyny, je nádherným odrazem jednoduchosti přírody. Tu poprvé realizoval, i když v trochu jiné podobě, Ital Amedeo Avogadro (1776-1856). Experimentálně to zjistil stejné objemy obsahují plyny při stejném tlaku a teplotě stejné číslo molekul. Za prvé: z rovnice (1) je vidět, že pokud různé plyny obsahují stejný počet moly mají stejný tlak a teplotu, pak za předpokladu, že R je konstantní, zaujímají stejné objemy. Za druhé: počet molekul v jednom molu je stejný pro všechny plyny, což přímo vyplývá z definice molu. Můžeme tedy říci, že hodnota R je pro všechny plyny konstantní.
Počet molekul v jednom molu se nazývá Avogadroovo čísloN A. V současné době je stanoveno, že Avogadro číslo se rovná:
NA = (6,022045 ± 0,000031) 10-23 mol-1
Protože celkový počet N molekul plynu je roven počtu molekul v jednom molu vynásobeném počtem molů (N = nN A), lze zákon ideálního plynu přepsat takto:
Kde se nazývá k Boltzmannova konstanta a má stejnou hodnotu:
k= R/N A =(1,380662 ± 0,000044) 10-23 J/K
Adresář kompresorového zařízení
Zavedení
Stav ideálního plynu je kompletně popsán měřitelnými veličinami: tlak, teplota, objem. Vztah mezi těmito třemi veličinami je určen základním zákonem o plynu:
Účel práce
Kontrola Boyle-Mariottova zákona.
Problémy k řešení
Měření tlaku vzduchu ve stříkačce při změně objemu s přihlédnutím ke konstantní teplotě plynu.
Experimentální nastavení
Zařízení a příslušenství
Tlakoměr
Ruční vakuová pumpa
V tomto experimentu je Boyleův-Mariottův zákon potvrzen pomocí uspořádání znázorněného na obrázku 1. Objem vzduchu ve stříkačce se stanoví následovně:
kde p 0 atmosférický tlak, аp – tlak měřený pomocí tlakoměru.
Pracovní řád
Nastavte píst stříkačky na značku 50 ml.
Zatlačte na volný konec připojovací hadice návodu vývěva k výstupu stříkačky.
Při vysouvání pístu zvyšujte objem v krocích po 5 ml a zaznamenávejte hodnoty tlakoměru na černou stupnici.
K určení tlaku pod pístem je nutné odečíst od atmosférického tlaku údaje monometru vyjádřené v pascalech. Atmosférický tlak je přibližně 1 bar, což odpovídá 100 000 Pa.
Pro zpracování výsledků měření je třeba vzít v úvahu přítomnost vzduchu ve spojovací hadici. K tomu změřte a vypočítejte objem propojovací hadice změřením délky hadice páskovým metrem a průměru hadice posuvným měřítkem, přičemž je třeba vzít v úvahu, že tloušťka stěny je 1,5 mm.
Nakreslete graf závislosti naměřeného objemu vzduchu na tlaku.
Vypočítejte závislost objemu na tlaku při konstantní teplotě pomocí Boyle-Mariotteova zákona a nakreslete graf.
Porovnejte teoretické a experimentální závislosti.
Zavedení
Uvažujme závislost tlaku plynu na teplotě za podmínky, že objem určité hmotnosti plynu zůstává konstantní. Tyto studie poprvé provedl v roce 1787 Jacques Alexandre Cesar Charles (1746-1823). Plyn se zahříval ve velké baňce napojené na rtuťový manometr ve formě úzké zakřivené trubice. Zanedbání nevýznamného zvětšení objemu baňky při zahřívání a nevýznamné změny objemu při vytěsnění rtuti v úzké manometrické trubici. Objem plynu lze tedy považovat za konstantní. Zahříváním vody v nádobě obklopující baňku byla měřena teplota plynu pomocí teploměru T a odpovídající tlak r- podle tlakoměru. Naplněním nádoby tajícím ledem byl stanoven tlak r Ó a odpovídající teplotě T Ó. Bylo zjištěno, že pokud při 0 C tlak r Ó , pak při zahřátí o 1 C bude nárůst tlaku v r Ó.
Veličina má pro všechny plyny stejnou hodnotu (přesněji téměř stejnou), a to 1/273 C -1. Veličina se nazývá teplotní součinitel tlaku. Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu pÓ a tlak stejného plynu při teplotěCharlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu t a tlak stejného plynu při teplotě. Teplota se změní na r Ó a tlak stejného plynu při teplotě a tlak se mění o r, pak tlak
rovná se:
Při velmi nízkých teplotách, kdy se plyn blíží stavu zkapalnění, stejně jako v případě vysoce stlačených plynů, neplatí Charlesův zákon. Koincidence koeficientů and obsažených v Charlesově zákoně a Gay-Lussacově zákoně není náhodná. Vzhledem k tomu, že plyny se při konstantní teplotě řídí Boyle-Mariottovým zákonem, musí se a navzájem rovnat.
|
|
Dosadíme do vzorce pro teplotní závislost tlaku hodnotu teplotního součinitele tlaku : 273+ a tlak stejného plynu při teplotě Hodnota ( ) lze považovat za hodnotu teploty naměřenou na nové teplotní stupnici, jejíž jednotka je stejná jako jednotka Celsiovy stupnice a za nulu se považuje bod ležící 273 pod bodem považovaným za nulu Celsiovy stupnice. stupnice, tj. teplota tání ledu. Nula této nové stupnice se nazývá absolutní nula. Tato nová stupnice se nazývá termodynamická teplotní stupnice, kde a tlak stejného plynu při teplotě+273 .
T
|
|
Účel práce
Pak při konstantní hlasitosti platí Charlesův zákon:
Problémy k řešení
Testování Karlova zákona
Stanovení závislosti tlaku plynu na teplotě při konstantním objemu
Stanovení absolutní teplotní stupnice extrapolací na nízké teploty
Bezpečnostní opatření
Při práci s plynovým teploměrem buďte velmi opatrní; skleněná nádoba a odměrka.
Při práci s horkou vodou buďte velmi opatrní.
Experimentální nastavení
Zařízení a příslušenství
Plynový teploměr
Mobilní laboratoř CASSY
Termočlánek
Elektrická topná deska
Skleněná odměrka
Skleněná nádoba
Ruční vakuová pumpa
Při čerpání vzduchu o pokojové teplotě pomocí ruční pumpy vzniká tlak na vzduchový sloupec p0+р, kde r 0 – vnější tlak. Kapka rtuti také vyvíjí tlak na vzduchový sloupec:
V tomto experimentu je tento zákon potvrzen pomocí plynového teploměru. Teploměr se vloží do vody o teplotě cca 90°C a tento systém se postupně ochlazuje. Odčerpáváním vzduchu z plynového teploměru pomocí ruční vývěvy se při chlazení udržuje konstantní objem vzduchu.
|
|
Pracovní řád
Otevřete uzávěr plynového teploměru, připojte k teploměru ruční vakuovou pumpu.
Opatrně otáčejte teploměrem, jak je znázorněno na obr. 2 a pumpičkou z něj odčerpejte vzduch tak, aby kapka rtuti skončila v bodě a) (viz obr. 2).
Po zachycení kapky rtuti v bodě a) otočte teploměr otvorem nahoru a opatrně vypusťte nucený vzduch rukojetí b) na čerpadle (viz obr. 2), aby se rtuť nerozdělila na několik kapiček.
Ohřejte vodu ve skleněné nádobě na plotýnce na 90°C.
Nalít horkou vodu do skleněné nádoby.
Do nádoby umístěte plynový teploměr a upevněte jej na stativ.
Umístěte termočlánek do vody, systém se postupně ochladí. Odčerpáním vzduchu z plynového teploměru pomocí ruční vývěvy udržujete konstantní objem vzduchového sloupce po celou dobu chladícího procesu.
Zaznamenejte údaj na tlakoměru r a teplotu T.
Nakreslete závislost celkového tlaku plynu Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu 0 +Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu+Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu Hg z teploty v o C.
Pokračujte v grafu, dokud neprotne osu x.
Určete průsečíkovou teplotu a vysvětlete získané výsledky.
Pomocí tečny úhlu sklonu určete teplotní koeficient tlaku.
Vypočítejte závislost tlaku na teplotě při konstantním objemu pomocí Charlesova zákona a nakreslete graf. Porovnejte teoretické a experimentální závislosti.
DEFINICE Procesy, ve kterých jeden z parametrů stavu plynu zůstává konstantní, se nazývají.
Vypočítejte závislost tlaku na teplotě při konstantním objemu pomocí Charlesova zákona a nakreslete graf. Porovnejte teoretické a experimentální závislosti.
izoprocesy Zákony o plynu
- to jsou zákony popisující izoprocesy v ideálním plynu.
Zákony plynu byly objeveny experimentálně, ale všechny lze odvodit z Mendělejevovy-Clapeyronovy rovnice.
Izotermický proces je změna skupenství plynu, ve kterém jeho teplota zůstává konstantní.
Pro konstantní hmotnost plynu při konstantní teplotě je součin tlaku a objemu plynu konstantní hodnotou:
Stejný zákon lze přepsat do jiné formy (pro dva stavy ideálního plynu):
Tento zákon vyplývá z Mendělejevovy-Clapeyronovy rovnice:
Je zřejmé, že při konstantní hmotnosti plynu a konstantní teplotě zůstává pravá strana rovnice konstantní.
Nazývají se grafy závislosti parametrů plynu při konstantní teplotě izotermy.
Konstantu označíme písmenem , zapíšeme funkční závislost tlaku na objemu při izotermickém procesu:
Je vidět, že tlak plynu je nepřímo úměrný jeho objemu. Graf nepřímé úměrnosti a následně graf izotermy v souřadnicích je hyperbola(obr. 1, a). Obrázek 1 b) ac) ukazuje izotermy v souřadnicích, resp.
Obr.1. Grafy izotermických procesů v různých souřadnicích
Izobarický proces nazývá se změna skupenství plynu, ve kterém jeho tlak zůstává konstantní.
Pro konstantní hmotnost plynu při konstantním tlaku je poměr objemu plynu k teplotě konstantní hodnotou:
Tento zákon také vyplývá z Mendělejevovy-Clapeyronovy rovnice:
izobary.
Uvažujme dva izobarické procesy s tlaky a title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}
Určíme typ grafu v souřadnicích Označením konstanty písmenem zapíšeme funkční závislost objemu na teplotě v izobarickém procesu:
Je vidět, že při konstantním tlaku je objem plynu přímo úměrný jeho teplotě. Graf přímé úměrnosti a následně Graf izobary v souřadnicích je přímka procházející počátkem souřadnic(obr. 2, c). Ve skutečnosti se při dostatečně nízkých teplotách všechny plyny mění v kapaliny, na které již neplatí zákony o plynu. Proto v blízkosti počátku souřadnic jsou izobary na obr. 2, c) znázorněny tečkovanou čarou.
Obr.2. Grafy izobarických procesů v různých souřadnicích
Izochorický proces nazývá se změna skupenství plynu, ve kterém jeho objem zůstává konstantní.
Pro konstantní hmotnost plynu při konstantním objemu je poměr tlaku plynu k jeho teplotě konstantní hodnotou:
Pro dva stavy plynu bude tento zákon napsán takto:
Tento zákon lze také získat z Mendělejevovy-Clapeyronovy rovnice:
Nazývají se grafy parametrů plynu při konstantním tlaku izochory.
Uvažujme dva izochorické procesy s objemy a title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}
Abychom určili typ grafu izochorického procesu v souřadnicích, označme konstantu v Karlově zákoně písmenem , dostaneme:
Funkční závislost tlaku na teplotě při konstantním objemu je tedy přímou úměrností grafem takové závislosti je přímka procházející počátkem souřadnic (obr. 3, c).
Obr.3. Grafy izochorických procesů v různých souřadnicích
PŘÍKLAD 1
| Cvičení | Na jakou teplotu musí být určitá hmota plynu s počáteční teplotou izobaricky ochlazena, aby se objem plynu zmenšil o jednu čtvrtinu? |
| Řešení | Izobarický proces je popsán Gay-Lussacovým zákonem: Podle podmínek problému se objem plynu v důsledku izobarického ochlazování sníží o jednu čtvrtinu, proto: kde je konečná teplota plynu: Převeďme jednotky do soustavy SI: počáteční teplota plynu. Pojďme počítat:
|
| Odpověď | Plyn musí být ochlazen na teplotu. |
PŘÍKLAD 2
| Cvičení | Uzavřená nádoba obsahuje plyn pod tlakem 200 kPa. Jaký bude tlak plynu, když se teplota zvýší o 30 %? |
| Řešení | Protože je nádoba obsahující plyn uzavřená, objem plynu se nemění. Izochorický proces popisuje Charlesův zákon: Podle problému se teplota plynu zvýšila o 30%, takže můžeme napsat: Dosazením posledního vztahu do Karlova zákona dostaneme: Převeďme jednotky do soustavy SI: počáteční tlak plynu kPa = Pa. Pojďme počítat: |
| Odpověď | Tlak plynu bude roven 260 kPa. |
PŘÍKLAD 3
| Cvičení | Kyslíkový systém, kterým je letoun vybaven, má  kyslík při tlaku Pa. Na maximální výška zvedání, pilot spojí tento systém s prázdným válcem o objemu . Jaký tlak v něm vznikne? Proces expanze plynu probíhá při konstantní teplotě. |
| Řešení | Izotermický proces je popsán Boyle-Mariottovým zákonem: |
Zavedení
Stav ideálního plynu je kompletně popsán měřitelnými veličinami: tlak, teplota, objem. Vztah mezi těmito třemi veličinami je určen základním zákonem o plynu:
Účel práce
Kontrola Boyle-Mariottova zákona.
Problémy k řešení
Měření tlaku vzduchu ve stříkačce při změně objemu s přihlédnutím ke konstantní teplotě plynu.
Experimentální nastavení
Zařízení a příslušenství
Tlakoměr
Ruční vakuová pumpa
V tomto experimentu je Boyleův-Mariottův zákon potvrzen pomocí uspořádání znázorněného na obrázku 1. Objem vzduchu ve stříkačce se stanoví následovně:
kde p 0 atmosférický tlak, аp – tlak měřený pomocí tlakoměru.
Pracovní řád
Nastavte píst stříkačky na značku 50 ml.
Volný konec spojovací hadice ruční vakuové pumpy pevně nasuňte na výstup stříkačky.
Při vysouvání pístu zvyšujte objem v krocích po 5 ml a zaznamenávejte hodnoty tlakoměru na černou stupnici.
K určení tlaku pod pístem je nutné odečíst od atmosférického tlaku údaje monometru vyjádřené v pascalech. Atmosférický tlak je přibližně 1 bar, což odpovídá 100 000 Pa.
Pro zpracování výsledků měření je třeba vzít v úvahu přítomnost vzduchu ve spojovací hadici. K tomu změřte a vypočítejte objem propojovací hadice změřením délky hadice páskovým metrem a průměru hadice posuvným měřítkem, přičemž je třeba vzít v úvahu, že tloušťka stěny je 1,5 mm.
Nakreslete graf závislosti naměřeného objemu vzduchu na tlaku.
Vypočítejte závislost objemu na tlaku při konstantní teplotě pomocí Boyle-Mariotteova zákona a nakreslete graf.
Porovnejte teoretické a experimentální závislosti.
Zavedení
Uvažujme závislost tlaku plynu na teplotě za podmínky, že objem určité hmotnosti plynu zůstává konstantní. Tyto studie poprvé provedl v roce 1787 Jacques Alexandre Cesar Charles (1746-1823). Plyn se zahříval ve velké baňce napojené na rtuťový manometr ve formě úzké zakřivené trubice. Zanedbání nevýznamného zvětšení objemu baňky při zahřívání a nevýznamné změny objemu při vytěsnění rtuti v úzké manometrické trubici. Objem plynu lze tedy považovat za konstantní. Zahříváním vody v nádobě obklopující baňku byla měřena teplota plynu pomocí teploměru T a odpovídající tlak r- podle tlakoměru. Naplněním nádoby tajícím ledem byl stanoven tlak r Ó a odpovídající teplotě T Ó. Bylo zjištěno, že pokud při 0 C tlak r Ó , pak při zahřátí o 1 C bude nárůst tlaku v r Ó.
Veličina má pro všechny plyny stejnou hodnotu (přesněji téměř stejnou), a to 1/273 C -1. Veličina se nazývá teplotní součinitel tlaku. Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu pÓ a tlak stejného plynu při teplotěCharlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu t a tlak stejného plynu při teplotě. Teplota se změní na r Ó a tlak stejného plynu při teplotě a tlak se mění o r, pak tlak
rovná se:
Při velmi nízkých teplotách, kdy se plyn blíží stavu zkapalnění, stejně jako v případě vysoce stlačených plynů, neplatí Charlesův zákon. Koincidence koeficientů and obsažených v Charlesově zákoně a Gay-Lussacově zákoně není náhodná. Vzhledem k tomu, že plyny se při konstantní teplotě řídí Boyle-Mariottovým zákonem, musí se a navzájem rovnat.
|
|
Dosadíme do vzorce pro teplotní závislost tlaku hodnotu teplotního součinitele tlaku : 273+ a tlak stejného plynu při teplotě Hodnota ( ) lze považovat za hodnotu teploty naměřenou na nové teplotní stupnici, jejíž jednotka je stejná jako jednotka Celsiovy stupnice a za nulu se považuje bod ležící 273 pod bodem považovaným za nulu Celsiovy stupnice. stupnice, tj. teplota tání ledu. Nula této nové stupnice se nazývá absolutní nula. Tato nová stupnice se nazývá termodynamická teplotní stupnice, kde a tlak stejného plynu při teplotě+273 .
T
|
|
Účel práce
Pak při konstantní hlasitosti platí Charlesův zákon:
Problémy k řešení
Testování Karlova zákona
Stanovení závislosti tlaku plynu na teplotě při konstantním objemu
Stanovení absolutní teplotní stupnice extrapolací na nízké teploty
Bezpečnostní opatření
Při práci s plynovým teploměrem buďte velmi opatrní; skleněná nádoba a odměrka.
Při práci s horkou vodou buďte velmi opatrní.
Experimentální nastavení
Zařízení a příslušenství
Plynový teploměr
Mobilní laboratoř CASSY
Termočlánek
Elektrická topná deska
Skleněná odměrka
Skleněná nádoba
Ruční vakuová pumpa
Při čerpání vzduchu o pokojové teplotě pomocí ruční pumpy vzniká tlak na vzduchový sloupec p0+р, kde r 0 – vnější tlak. Kapka rtuti také vyvíjí tlak na vzduchový sloupec:
V tomto experimentu je tento zákon potvrzen pomocí plynového teploměru. Teploměr se vloží do vody o teplotě cca 90°C a tento systém se postupně ochlazuje. Odčerpáváním vzduchu z plynového teploměru pomocí ruční vývěvy se při chlazení udržuje konstantní objem vzduchu.
|
|
Pracovní řád
Otevřete uzávěr plynového teploměru, připojte k teploměru ruční vakuovou pumpu.
Opatrně otáčejte teploměrem, jak je znázorněno na obr. 2 a pumpičkou z něj odčerpejte vzduch tak, aby kapka rtuti skončila v bodě a) (viz obr. 2).
Po zachycení kapky rtuti v bodě a) otočte teploměr otvorem nahoru a opatrně vypusťte nucený vzduch rukojetí b) na čerpadle (viz obr. 2), aby se rtuť nerozdělila na několik kapiček.
Ohřejte vodu ve skleněné nádobě na plotýnce na 90°C.
Nalijte horkou vodu do skleněné nádoby.
Do nádoby umístěte plynový teploměr a upevněte jej na stativ.
Umístěte termočlánek do vody, systém se postupně ochladí. Odčerpáním vzduchu z plynového teploměru pomocí ruční vývěvy udržujete konstantní objem vzduchového sloupce po celou dobu chladícího procesu.
Zaznamenejte údaj na tlakoměru r a teplotu T.
Nakreslete závislost celkového tlaku plynu Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu 0 +Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu+Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu Hg z teploty v o C.
Pokračujte v grafu, dokud neprotne osu x.
Určete průsečíkovou teplotu a vysvětlete získané výsledky.
Pomocí tečny úhlu sklonu určete teplotní koeficient tlaku.
Studie závislosti tlaku plynu na teplotě za podmínky konstantního objemu určité hmotnosti plynu poprvé provedl v roce 1787 Jacques Alexandre Cesar Charles (1746 - 1823). Tyto experimenty lze reprodukovat ve zjednodušené formě zahřátím plynu ve velké baňce připojené k rtuťovému manometru M ve formě úzké zakřivené trubky (obr. 6).
Zanedbejme nevýznamné zvětšení objemu baňky při zahřívání a nepatrnou změnu objemu při vytěsnění rtuti v úzké manometrické trubici. Objem plynu lze tedy považovat za konstantní. Zahříváním vody v nádobě obklopující baňku zaznamenáme teplotu plynu pomocí teploměru T a odpovídající tlak je indikován manometrem M. Naplňte nádobu tajícím ledem a změřte tlak Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu 0, což odpovídá teplotě 0 °C.
Experimenty tohoto druhu ukázaly následující.
1. Přírůstek tlaku určité hmoty je určitá část α tlak, který měla daná hmotnost plynu při teplotě 0 °C. Pokud je tlak při 0 °C označen Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu 0, pak je zvýšení tlaku plynu při zahřátí o 1 °C Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu 0 +αp 0 .
Při zahřátí τ bude nárůst tlaku τ krát větší, tzn. zvýšení tlaku je úměrné zvýšení teploty.
2. Velikost α, ukazující, o jakou část tlaku při 0 °C vzroste tlak plynu při zahřátí o 1 °C, má pro všechny plyny stejnou hodnotu (přesněji téměř stejnou), a to 1/273 °C -1. Velikost α volal teplotní součinitel tlaku. Teplotní koeficient tlaku pro všechny plyny má tedy stejnou hodnotu, rovnou 1/273 °C -1.
Tlak určité hmotnosti plynu při zahřátí na 1 °C při konstantním objemu se zvyšuje o 1/273 část tlaku, kterou měla tato hmota plynu 0°C ( Karlův zákon).
Je však třeba mít na paměti, že teplotní koeficient tlaku plynu získaný měřením teploty rtuťovým manometrem není pro různé teploty úplně stejný: Charlesův zákon je splněn jen přibližně, i když s velmi vysokou přesností.
Vzorec vyjadřující Karlův zákon. Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, pokud je znám jeho tlak při teplotě
0 °C. Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 °C v daném objemu Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu 0 a tlak stejného plynu při teplotě a tlak stejného plynu při teplotě Existuje Charlesův zákon umožňuje vypočítat tlak plynu při jakékoli teplotě, je-li znám jeho tlak při teplotě 0 C Nechť je tlak dané hmotnosti plynu při 0 C v daném objemu. Dochází ke zvýšení teploty a tlak stejného plynu při teplotě, proto je přírůstek tlaku roven αp 0 a tlak stejného plynu při teplotě a požadovaný tlak
Tento vzorec lze také použít, pokud je plyn ochlazen pod 0 °C; ve stejnou dobu a tlak stejného plynu při teplotě bude mít záporné hodnoty. Při velmi nízkých teplotách, kdy se plyn blíží stavu zkapalnění, stejně jako v případě vysoce stlačených plynů, Charlesův zákon neplatí a vzorec (2) přestává platit.
Charlesův zákon z pohledu molekulární teorie. Co se děje v mikrokosmu molekul, když se mění teplota plynu, například když teplota plynu stoupá a jeho tlak se zvyšuje? Z hlediska molekulární teorie existují dva možné důvody pro zvýšení tlaku daného plynu: za prvé by se mohl zvýšit počet dopadů molekul za jednotku času na jednotku plochy a za druhé impuls vyslaný při molekula narazí na stěnu by se mohla zvýšit. Oba důvody vyžadují zvýšení rychlosti molekul (nezapomeňte, že objem dané hmotnosti plynu zůstává nezměněn). Odtud je zřejmé, že zvýšení teploty plynu (v makrokosmu) je zvýšením průměrná rychlost náhodný pohyb molekul (v mikrokosmu).
Některé typy žárovek jsou plněny směsí dusíku a argonu. Při provozu lampy se plyn v ní zahřeje na přibližně 100 °C. Jaký by měl být tlak plynné směsi při 20 °C, pokud je žádoucí, aby tlak plynu v ní nepřesáhl atmosférický tlak při provozu lampy? (odpověď: 0,78 kgf/cm2)
Na manometrech je umístěna červená čára, která označuje hranici, nad kterou je zvýšení plynu nebezpečné. Při teplotě 0 °C manometr ukazuje, že přetlak plynu nad tlakem venkovního vzduchu je 120 kgf/cm2. Bude červené čáry dosaženo, když teplota stoupne na 50 °C, pokud je červená čára 135 kgf/cm2? Vezměte venkovní tlak vzduchu rovný 1 kgf/cm2 (odpověď: ručička tlakoměru přesahuje červenou čáru)
