Newtonův otec se narození syna nedožil. Chlapec se narodil nemocný, předčasně, ale přesto přežil. Newton věřil, že narození na Štědrý den zvláštní znamení osud. I přes těžký porod se Newton dožil 84 let.
Hodinová věž Trinity College
Patronem chlapce byl jeho strýc z matčiny strany William Ayscough. Jako dítě byl Newton podle současníků uzavřený a izolovaný, rád četl a vyráběl technické hračky: hodiny, mlýn atd. Po absolvování školy () nastoupil na Trinity College (College of the Holy Trinity) University of Cambridge. Už tehdy se formovala jeho mocná povaha – vědecká pečlivost, touha přijít věci na kloub, netolerance ke klamu a útlaku, lhostejnost k veřejné slávě.
Vědeckou oporou a inspirací pro Newtonovo dílo byli především fyzici: Galileo, Descartes a Kepler. Newton dokončil jejich práci tím, že je spojil do univerzálního systému světa. Ostatní matematici a fyzici měli menší, ale významný vliv: Euclid, Fermat, Huygens, Wallis a jeho bezprostřední učitel Barrow.
Zdá se, že Newton učinil významnou část svých matematických objevů ještě jako student, během „morových let“ -. Ve věku 23 let již plynule ovládal metody diferenciálního a integrálního počtu, včetně řadového rozšíření funkcí a toho, co bylo později nazýváno Newton-Leibnizovým vzorcem. Zároveň podle něj objevil zákon univerzální gravitace, respektive byl přesvědčen, že tento zákon vyplývá z třetího Keplerova zákona. Navíc během těchto let Newton dokázal, že bílá barva je směs barev, odvodil vzorec „Newtonova binomu“ pro libovolný racionální exponent (včetně záporných) atd.
Experimenty v optice a teorii barev pokračují. Newton zkoumá sférickou a chromatickou aberaci. Aby je zredukoval na minimum, staví smíšený odrazový dalekohled (čočku a konkávní sférické zrcadlo, které si sám leští). Vážně se zajímá o alchymii a provádí spoustu chemických experimentů.
Nápis na Newtonově hrobě zní:
Tady leží pane Isaac Newton, šlechtic, který s téměř božskou myslí jako první dokázal pochodní matematiky pohyb planet, dráhy komet a příliv a odliv oceánů.
Zkoumal rozdíl mezi světelnými paprsky a výsledným různé vlastnosti květiny, o kterých dříve nikdo neměl podezření. Pilný, moudrý a věrný vykladač přírody, starověku a Písma svatého svou filozofií potvrdil velikost všemohoucího Boha a svou povahou vyjadřoval evangelijní prostotu.
Ať se smrtelníci radují, že taková ozdoba lidské rasy existuje.
Newtonova socha na Trinity College
Socha postavená Newtonovi v roce 1755 na Trinity College je napsána verši od Lucretia:
Qui genus humanum ingenio superavit(Inteligencí byl lepší než lidská rasa)Sám Newton hodnotil své úspěchy skromněji:
Nevím, jak mě vnímá svět, ale sám sobě připadám jako kluk hrající si na mořském pobřeží, který se baví tím, že občas najde oblázek barevnější než ostatní, nebo krásnou mušli, zatímco velký oceán rozprostírá se přede mnou neprozkoumaná pravda.
Nicméně v knize II tím, že zavádí momenty (diferenciály), Newton znovu zaměňuje věc, ve skutečnosti je považuje za skutečné infinitesimály.
Je pozoruhodné, že Newton se vůbec nezajímal o teorii čísel. Fyzika mu byla zřejmě mnohem bližší k matematice.
Stránka Newtonova Principia s axiomy mechaniky
Newtonovou zásluhou je řešení dvou zásadních problémů.
Newton navíc konečně pohřbil myšlenku, zakořeněnou od starověku, že zákony pohybu pozemských a nebeských těles jsou zcela odlišné. V jeho modelu světa podléhá celý Vesmír jednotným zákonům.
Newton také dal přísné definice takových fyzikálních pojmů jako hybnost(ne zcela jasně používán Descartem) a platnost. Do fyziky zavedl pojem hmotnosti jako míru setrvačnosti a zároveň gravitačních vlastností (dříve fyzici používali pojem hmotnost).
Euler a Lagrange dokončili matematizaci mechaniky.
Newtonův gravitační zákon
Samotná myšlenka univerzální gravitační síly byla opakovaně vyjádřena před Newtonem. Dříve o tom uvažovali Epicurus, Gassendi, Kepler, Borelli, Descartes, Huygens a další. Kepler věřil, že gravitace je nepřímo úměrná vzdálenosti ke Slunci a rozprostírá se pouze v rovině ekliptiky; Descartes to považoval za výsledek vírů v éteru. Existovaly však dohady se správným vzorcem (Bulliald, Wren, Hooke), a dokonce i kinematicky podložené (s použitím korelace Huygensova vzorce odstředivé síly a třetího Keplerova zákona pro kruhové dráhy). . Ale před Newtonem nebyl nikdo schopen jasně a matematicky průkazně propojit zákon gravitace (síla nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti) a zákony pohybu planet (Keplerovy zákony). Věda o dynamice začíná teprve u děl Newtonových.
Je důležité poznamenat, že Newton jednoduše nezveřejnil navrhovaný vzorec pro zákon univerzální gravitace, ale ve skutečnosti navrhl kompletní matematický model v kontextu dobře vyvinutého, úplného, explicitního a systematického přístupu k mechanice:
Dohromady tato triáda postačuje pro kompletní studium nejsložitějších pohybů nebeských těles, čímž vytváří základy nebeské mechaniky. Před Einsteinem nebyly potřeba žádné zásadní úpravy tohoto modelu, i když se ukázalo, že matematický aparát je nutné výrazně rozvíjet.
Newtonova teorie gravitace vyvolala mnoho let debat a kritiky konceptu působení na dálku.
Důležitý argument Newtonovský model byl podpořen striktním odvozením Keplerova empirických zákonů na něm založených. Dalším krokem byla teorie pohybu komet a Měsíce, uvedená v „Principech“. Později se jim to s pomocí newtonovské gravitace podařilo vysoká přesnost jsou vysvětleny všechny pozorované pohyby nebeských těles; To je z velké části díky Eulerovi, Clairautovi a Laplaceovi, kteří pro to vyvinuli poruchovou teorii. Základ této teorie položil Newton, který analyzoval pohyb Měsíce pomocí své obvyklé metody expanze série; na této cestě objevil příčiny tehdy známých anomálií ( nerovnosti) při pohybu Měsíce.
První pozorovatelné opravy Newtonovy teorie v astronomii (vysvětlené obecnou teorií relativity) byly objeveny až o více než 200 let později (posun perihelia Merkuru). V rámci sluneční soustavy jsou však také velmi malé.
Newton také objevil příčinu přílivu a odlivu: gravitaci Měsíce (dokonce Galileo považoval příliv a odliv za odstředivý efekt). Navíc po zpracování mnoha let údajů o výšce přílivu a odlivu vypočítal hmotnost Měsíce s dobrou přesností.
Dalším důsledkem gravitace byla precese zemské osy. Newton to zjistil kvůli zploštělosti Země na pólech zemská osa Vlivem přitažlivosti Měsíce a Slunce prochází neustálým pomalým posunem s periodou 26 000 let. Starověký problém „předvídání rovnodenností“ (poprvé ho zaznamenal Hipparchos) našel vědecké vysvětlení.
Newton učinil zásadní objevy v optice. Sestrojil první zrcadlový dalekohled (reflektor), který na rozdíl od čistě čočkových dalekohledů postrádal chromatickou aberaci. Objevil také rozptyl světla, ukázal, že bílé světlo se vlivem různého lomu paprsků rozkládá na barvy duhy rozdílné barvy při průchodu hranolem a položil základy správné teorie barev.
Během tohoto období tam bylo mnoho spekulativních teorií světla a barvy; bojoval hlavně proti Aristotelovu pohledu (“ rozdílné barvy je směs světla a tmy v různých poměrech") a Descartes ("různé barvy vznikají, když částice světla rotují s při různých rychlostech"). Hooke ve své Micrographia (1665) navrhl variantu aristotelských názorů. Mnozí věřili, že barva není atributem světla, ale osvětleného předmětu. Obecný nesoulad zhoršila kaskáda objevů v 17. století: difrakce (1665, Grimaldi), interference (1665, Hooke), dvojlom (1670, Erasmus Bartholin ( Rasmus Bartholin), studoval Huygens), odhad rychlosti světla (1675, Roemer). Neexistovala žádná teorie světla kompatibilní se všemi těmito fakty.
Rozptyl světla
(Newtonův experiment)
Newton ve svém projevu ke Královské společnosti vyvrátil Aristotela i Descarta a přesvědčivě dokázal, že bílé světlo není primární, ale skládá se z barevných složek s různými úhly lomu. Tyto komponenty jsou primární - Newton nemohl změnit jejich barvu žádnými triky. Subjektivní vjem barvy tak dostal pevný objektivní základ – index lomu.
Newton vytvořil matematickou teorii interferenčních prstenců objevených Hookem, které se od té doby nazývají „Newtonovy prsteny“.
Titulní strana Newtonovy optiky
V roce 1689 Newton zastavil výzkum v oblasti optiky - podle rozšířené legendy se zařekl, že během života Hooka, který Newtona neustále obtěžoval kritikou, která byla pro něj bolestnou, nic nezveřejnil. V každém případě v roce 1704, rok po Hookeově smrti, vyšla monografie „Optika“. Během autorova života prošla „Optika“, stejně jako „Principy“, třemi vydáními a mnoha překlady.
První kniha monografie obsahovala principy geometrické optiky, nauku o rozptylu světla a kompozici bílý s různými aplikacemi.
Předpověděl zploštělost Země na pólech, přibližně 1:230. Ve stejné době Newton použil k popisu Země model homogenní tekutiny a aplikoval zákon univerzální gravitace a zohlednil odstředivou sílu. Podobné výpočty přitom provedl Huygens, který nevěřil na dalekonosnou gravitační sílu a k problému přistupoval čistě kinematicky. V souladu s tím Huygens předpověděl kompresi menší než poloviční než Newton, 1:576. Navíc Cassini a další karteziáni tvrdili, že Země není stlačená, ale vypouklá na pólech jako citron. Následně, i když ne okamžitě (první měření byla nepřesná), přímá měření (Clerot,) potvrdila Newtonovu správnost; skutečná komprese je 1:298. Důvodem rozdílu mezi touto hodnotou a Huygensovou navrhovanou Newtonem je, že model homogenní kapaliny stále není zcela přesný (hustota znatelně roste s hloubkou). Přesnější teorie, výslovně zohledňující závislost hustoty na hloubce, byla vyvinuta až v 19. století.
Vytříbená chronologie starověkých království
Souběžně s výzkumem, který položil základy současné vědecké (fyzikální a matematické) tradice, věnoval Newton mnoho času alchymii a také teologii. Nepublikoval žádné práce o alchymii a jediným známým výsledkem této dlouhodobé záliby byla vážná otrava Newtona v roce 1691.
Newton navrhl svou vlastní verzi biblické chronologie a zanechal po sobě značné množství rukopisů o těchto otázkách. Kromě toho napsal komentář k Apokalypse. Newtonovy teologické rukopisy jsou nyní uloženy v Jeruzalémě, v Národní knihovně.
Eseje
O něm
Umělecká díla
Zdravím pravidelné čtenáře a hosty webu! V článku „Isaac Newton: biografie, fakta, video“ - o životě Anglická matematika, fyzik, alchymista a historik. Newton je spolu s Galileem považován za zakladatele moderní vědy.
Isaac se narodil v rodině farmáře 4. ledna 1643. Několik měsíců před jeho narozením zemřel jeho otec. Matka, která se snažila zařídit si svůj osobní život, se přestěhovala do jiného města a odešla malého syna s babičkou ve vesnici Woolsthorpe.
Nepřítomnost rodičů ovlivní charakter malého génia: ztichne a uzavře se. Celý život se cítil osamělý, nikdy se neoženil a neměl vlastní rodinu.
Po studiu na základní škola, mladý muž pokračoval ve studiu na škole v Granthamu. Bydlel v domě lékárníka Clarka, kde ten chlap projevil zájem o studium chemie.
Ve věku 19 let nastoupil na Trinity College, Cambridge University. Talentovaný student byl velmi chudý, a tak musel sloužit jako sluha na vysoké škole, aby si zaplatil vzdělání. Newtonovým učitelem byl slavný matematik Isaac Barrow.
Po absolvování univerzity Isaac Newton v roce 1665 obdržel akademický titul bakalářský titul Ve stejném roce ale zasáhla Anglii morová epidemie a Isaac se musel vrátit do své rodné vesnice Woolsthorpe.
Woolsthorpe. Dům, kde se Newton narodil a žil
Mladík s vesnickým hospodařením nespěchal a od sousedů rychle dostal nálepku lenocha. Lidé nechápali, proč by dospělý chlapec házel kameny a točil sklem v rukou.
Právě v tomto období se jeho myšlenky rodily nejvíce zásadní objevy v matematice a fyzice, což ho přivedlo k vytvoření diferenciálního a integrálního počtu, k vynálezu odrazového dalekohledu, objevu zákona univerzální gravitace, zde také prováděl pokusy o rozkladu světla.
Do Cambridge se vrátil jen o dva roky později, a ne s s prázdnýma rukama. Brzy mladý muž získá magisterský titul a začne učit na vysoké škole. A o rok později bude profesor matematiky Newton vést katedru fyziky a matematiky.
Geniální vědec pokračuje ve svých experimentech v optice. V roce 1671 zkonstruoval první odrazový dalekohled, který zapůsobil nejen na vědce, ale i na krále. Tím se fyzikovi otevřela cesta do Anglické akademie věd.
Newton pracoval na univerzitě a pracoval na studiu zákonů pohybu a struktury vesmíru. "Matematické principy přírodní filozofie" (stručně "Principy") - hlavní práce jeho život.
„Principy“ spojovaly různé vědy. Základy mechaniky v klasické formě. Teoretický pohled na pohyb nebeských těles. Vysvětlení přílivu a odlivu a vědecká předpověď na několik příštích staletí.
Newton byl ambiciózní vědec. Mezi ním a saským vědcem vznikl skutečný spor o právo objevitele v oboru diferenciálního a integrálního počtu. Spor se vlekl řadu let. Newton neváhal svého kolegu urazit.
Když byl vědec jmenován správcem státní mincovny, přestěhoval se do Londýna.
Mincovní byznys pod jeho vedením byl uveden do pořádku. Byl oceněn prestižním titulem mistr. To navždy ukončilo stísněnou finanční situaci vědce, ale odcizilo ho to od vědy.
Newton byl zvolen členem Královské společnosti v Londýně, v jejímž čele stál v roce 1703 a stal se jejím prezidentem. Na tomto postu působil čtvrt století.
V roce 1705 došlo k další památné události. Královna Anna pasovala Newtona na rytíře. Nyní se čestný vědec musel jmenovat „Pane“.
Takže z chlapce, jehož osud byl napsán jako farmář, ne v nejlepším zdraví, se stal skvělý vědec, kterého poznali poměrně brzy, a dožil se 83 let. Velký vědec byl pohřben ve Westminsterském opatství. Jeho znamením zvěrokruhu je Kozoroh.
Isaac Newton: krátký životopis ↓
😉 Přátelé, pokud zvážíte článek „Isaac Newton: biografie, Zajímavosti» zajímavé, sdílejte na sociálních sítích.
Velký anglický fyzik, matematik a astronom. Autor základního díla „Mathematical Principles of Natural Philosophy“ (lat. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), ve kterém popsal zákon univerzální gravitace a tzv. Newtonovy zákony, které položily základy klasické mechaniky. Vyvinul diferenciální a integrální počet, teorii barev a mnoho dalších matematických a fyzikálních teorií.
Isaac Newton, syn malého, ale prosperujícího farmáře, se narodil ve vesnici Woolsthorpe (Lincolnshire), v roce Galileovy smrti a v předvečer občanská válka. Newtonův otec se narození syna nedožil. Chlapec se narodil nemocný, předčasně, ale přesto přežil a žil 84 let. Newton považoval skutečnost, že se narodil na Vánoce, za zvláštní znamení osudu.
Patronem chlapce byl jeho strýc z matčiny strany William Ayscough. Po absolvování školy (1661) vstoupil Newton na Trinity College (College of the Holy Trinity) na University of Cambridge. Už tehdy se formovala jeho mocná povaha – vědecká pečlivost, touha přijít věci na kloub, netolerance ke klamu a útlaku, lhostejnost k veřejné slávě. Jako dítě byl Newton podle současníků uzavřený a izolovaný, rád četl a vyráběl technické hračky: hodiny, mlýn atd.
Vědeckou podporou a inspirací pro Newtonovu práci byli zjevně převážně fyzici: Galileo, Descartes a Kepler. Newton dokončil jejich práci tím, že je spojil do univerzálního systému světa. Ostatní matematici a fyzici měli menší, ale významný vliv: Euclid, Fermat, Huygens, Mercator, Wallis. Samozřejmě nelze podceňovat obrovský vliv jeho bezprostředního učitele Barrowa.
Zdá se, že Newton učinil významnou část svých matematických objevů ještě jako student, během „morových let“ 1664-1666. Ve věku 23 let již plynule ovládal metody diferenciálního a integrálního počtu, včetně řadového rozšíření funkcí a toho, co bylo později nazýváno Newton-Leibnizovým vzorcem. Zároveň podle něj objevil zákon univerzální gravitace, respektive nabyl přesvědčení, že tento zákon vyplývá z třetího Keplerova zákona. Navíc během těchto let Newton dokázal, že bílá barva je směs barev, odvodil vzorec „Newtonova binomu“ pro libovolný racionální exponent (včetně záporných) atd.
1667: Mor ustupuje a Newton se vrací do Cambridge. Zvolen členem Trinity College a v roce 1668 se stal mistrem.
V roce 1669 byl Newton zvolen profesorem matematiky, Barrowův nástupce. Barrow posílá do Londýna Newtonovu esej „Analýza pomocí rovnic s nekonečným počtem termínů“, která obsahuje souhrn některé z jeho nejdůležitějších objevů v analýze. Získal určitou slávu v Anglii i v zahraničí. Newton vaří plná verze toto dílo, ale stále se nedaří najít vydavatele. Vyšlo až v roce 1711.
Experimenty v optice a teorii barev pokračují. Newton studuje sférickou a chromatickou aberaci. Aby je zredukoval na minimum, staví smíšený odrazový dalekohled (čočku a konkávní sférické zrcadlo, které si sám leští). Vážně se zajímá o alchymii a provádí spoustu chemických experimentů.
1672: Demonstrace reflektoru v Londýně – všeobecně nadšené recenze. Newton se stává slavným a je zvolen členem Královské společnosti (Britské akademie věd). Později se vylepšené reflektory této konstrukce staly hlavními nástroji astronomů, s jejich pomocí byly objeveny další galaxie, červené posuny atd.
S Hookem, Huygensem a dalšími vypukne kontroverze o povaze světla. Newton dává slib do budoucna: nezaplést se do vědeckých sporů.
1680: Newton dostává dopis od Hooka s formulací zákona univerzální gravitace, který podle prvního posloužil jako důvod pro jeho práci na určování planetárních pohybů (ačkoli poté odloženou na nějakou dobu), která byla předmětem Principia. Následně Newton z nějakého důvodu, možná podezřívající Hooka z nezákonného vypůjčení některých dřívějších výsledků samotného Newtona, zde nechce uznat žádné Hookovy zásluhy, ale pak s tím souhlasí, i když poněkud neochotně a ne úplně.
1684-1686: práce na „Matematické principy přírodní filozofie“ (celá třísvazková práce vyšla v roce 1687). Kartézští si získali celosvětovou slávu a zuřivou kritiku: zákon univerzální gravitace zavádí působení na velké vzdálenosti, které je neslučitelné s Descartovými principy.
1696: Královským dekretem byl Newton jmenován správcem mincovny (od roku 1699 – ředitel). Důrazně prosazuje měnovou reformu a obnovuje důvěru v britský měnový systém, který jeho předchůdci zcela zanedbávali.
1699: začátek otevřeného prioritního sporu s Leibnizem, do něhož byly zapojeny i panující osoby. Tento absurdní spor dvou géniů stál vědu draho – anglická matematická škola brzy na celé století uschla a evropská škola ignorovala mnohé z vynikajících Newtonových nápadů a znovu je objevila mnohem později. Na kontinentu byl Newton obviněn z krádeže výsledků Hooka, Leibnize a astronoma Flamsteeda a také z kacířství. Ani smrt Leibnize (1716) konflikt neuhasila.
1703: Newton je zvolen prezidentem Královské společnosti, které vládne dvacet let.
1705: Queen Anne rytíři Newton. Od této chvíle je sir Isaac Newton. Poprvé v Anglická historie Rytířský titul byl udělován za vědecké zásluhy.
Newton zasvětil poslední roky svého života psaní Chronologie starověkých království, na které pracoval asi 40 let, a přípravě třetího vydání Živlů.
V roce 1725 se Newtonův zdravotní stav začal znatelně zhoršovat (kamenná nemoc) a přestěhoval se do Kensingtonu u Londýna, kde 20. (31. března 1727) v noci ve spánku zemřel.
Zde leží sir Isaac Newton, šlechtic, který s téměř božskou myslí jako první dokázal pomocí pochodně matematiky pohyb planet, dráhy komet a příliv a odliv oceánů.
Zkoumal rozdíl ve světelných paprscích a různé vlastnosti barev, které se objevily ve stejnou dobu, což nikdo předtím netušil. Pilný, moudrý a věrný vykladač přírody, starověku a Písma svatého svou filozofií potvrdil velikost všemohoucího Boha a svou povahou vyjadřoval evangelijní prostotu.
Ať se smrtelníci radují, že taková ozdoba lidské rasy existuje.
Pojmenováno po Newtonovi:
krátery na Měsíci a Marsu;
SI jednotka síly.
Socha postavená Newtonovi v roce 1755 na Trinity College nese následující verše od Lucretia:
Qui genus humanum ingenio superavit (Inteligence byl lepší než lidská rasa)
S Newtonovou prací je spojena nová éra ve fyzice a matematice. V matematice jsou mocní analytické metody, došlo k propuknutí ve vývoji analýzy a matematické fyziky. Ve fyzice je hlavní metodou studia přírody konstrukce adekvátních matematických modelů přírodních procesů a intenzivní výzkum těchto modelů se systematickým využíváním plné síly nového matematického aparátu. Následující staletí prokázala výjimečnou plodnost tohoto přístupu.
Podle A. Einsteina „byl Newton první, kdo se pokusil formulovat elementární zákony, které s vysokou mírou úplnosti a přesnosti určují časový průběh široké třídy procesů v přírodě“ a „... měl svými díly hluboký a silný vliv na celý světonázor jako celek.“
Newton vyvinul diferenciální a integrální počet současně s G. Leibnizem (o něco dříve) a nezávisle na něm.
Před Newtonem nebyly operace s infinitesimálami spojeny do jednotné teorie a měly povahu izolovaných důmyslných technik (viz Metoda nedělitelných), alespoň neexistovala žádná publikovaná systematická formulace a síla analytických technik pro řešení takových problémů nebyla dostatečná. odhaleno. složité úkoly, jako problémy nebeské mechaniky v jejich celistvosti. Stvoření matematická analýza redukuje řešení relevantních problémů do značné míry na technickou úroveň. Objevil se komplex pojmů, operací a symbolů, které se staly výchozím bodem další vývoj matematika. Následující století, 18. století, bylo stoletím rychlého a mimořádně úspěšného rozvoje analytických metod.
Newton zjevně přišel na myšlenku analýzy pomocí diferenčních metod, které rozsáhle a hluboce studoval. Je pravda, že ve svých „Principech“ Newton téměř nepoužíval infinitesimály, držel se starověkých (geometrických) metod důkazu, ale v jiných dílech je používal volně.
Výchozím bodem pro diferenciální a integrální počet byly práce Cavalieriho a zejména Fermata, kteří již věděli, jak (pro algebraické křivky) kreslit tečny, najít extrémy, inflexní body a zakřivení křivky a vypočítat plochu jejího segmentu. . Mezi dalšími předchůdci sám Newton jmenoval Wallise, Barrowa a skotského astronoma Jamese Gregoryho. Dosud neexistoval žádný koncept funkce, interpretoval všechny křivky kinematicky jako trajektorie pohybujícího se bodu.
Už jako student si Newton uvědomil, že diferenciace a integrace jsou vzájemně inverzní operace (zřejmě první publikovaná práce obsahující tento výsledek v podobě podrobného rozboru duality plošného problému a problému tangens patří Newtonovu učiteli Barrowovi).
Téměř 30 let se Newton neobtěžoval zveřejnit svou verzi analýzy, ačkoli v dopisech (zejména Leibnizovi) ochotně sdílel mnohé z toho, čeho dosáhl. Mezitím se Leibnizova verze od roku 1676 široce a otevřeně šířila po Evropě. Teprve v roce 1693 se objevila první prezentace Newtonovy verze – v podobě dodatku k Wallisovu Pojednání o algebře. Musíme uznat, že Newtonova terminologie a symbolika jsou ve srovnání s Leibnizovou značně neobratné: fluxion (derivát), fluenta (antiderivativ), moment velikosti (diferenciál) atd. V r se zachoval pouze Newtonův zápis „o“ pro nekonečně malý dt. matematika (toto písmeno však ve stejném smyslu použil již dříve Řehoř) a dokonce tečka nad písmenem jako symbol derivace s ohledem na čas.
Newton publikoval poměrně úplné prohlášení o principech analýzy pouze v díle „O kvadratuře křivek“ (1704), příloze jeho monografie „Optika“. Téměř veškerý prezentovaný materiál byl připraven již v letech 1670-1680, ale až nyní Gregory a Halley přesvědčili Newtona, aby dílo vydal, které se po 40 letech stalo prvním Newtonovým tištěným analytickým dílem. Zde Newton představil derivace vyšších řádů, našel hodnoty integrálů různých racionálních a iracionálních funkcí a uvedl příklady řešení diferenciální rovnice 1. řádu.
1711: „Analýza rovnic s nekonečným počtem termínů“ je po 40 letech konečně publikována. Newton se stejnou lehkostí zkoumá jak algebraické, tak „mechanické“ křivky (cykloida, kvadratrix). Objevují se parciální derivace, ale z nějakého důvodu neexistuje pravidlo pro derivování zlomku a komplexní funkce, ačkoli je Newton znal; Leibniz je však v té době již vydal.
Ve stejném roce byla publikována „Metoda rozdílů“, kde Newton navrhl interpolační vzorec pro prokreslení (n + 1) daných bodů se stejně vzdálenými nebo nestejně rozmístěnými úsečkami parabolické křivky n-tého řádu. Toto je rozdílová analogie Taylorova vzorce.
1736: Závěrečná práce, „Metoda toků a nekonečných řad“, je publikována posmrtně, výrazně pokročilá ve srovnání s „Analýzou pomocí rovnic“. Jsou uvedeny četné příklady hledání extrémů, tečen a normál, výpočet poloměrů a středů křivosti v kartézských a polárních souřadnicích, hledání inflexních bodů atd. V téže práci byly provedeny kvadratury a rovnání různých křivek.
Je třeba poznamenat, že Newton nejenže rozvinul analýzu zcela plně, ale také se pokusil striktně podložit její principy. Pokud byl Leibniz nakloněn myšlence skutečných infinitesimálů, pak Newton navrhl (v Principia) obecná teorie mezní přechody, což bylo poněkud floridně nazýváno „metodou prvních a posledních vztahů“. Používá se moderní termín „limes“, ačkoli neexistuje jasný popis podstaty tohoto termínu, který by implikoval intuitivní porozumění.
Teorie limit je uvedena v 11 lematech v I. knize prvků; jedno lemma je také v knize II. Neexistuje žádná aritmetika limit, neexistuje důkaz o jedinečnosti limity a nebyla odhalena její souvislost s infinitesimálami. Newton však správně poukazuje na větší přísnost tohoto přístupu ve srovnání s „hrubou“ metodou nedělitelných.
Nicméně v knize II tím, že zavádí momenty (diferenciály), Newton znovu zaměňuje věc, ve skutečnosti je považuje za skutečné infinitesimály.
Newton učinil své první matematické objevy již ve studentských letech: klasifikaci algebraických křivek 3. řádu (křivky 2. řádu studoval Fermat) a binomické rozšíření libovolného (ne nutně celého) stupně, z něhož Newtonova teorie začala nekonečná řada - nový a mocný nástroj analýzy. Newton považoval rozšíření série za základní a obecná metoda analýzy funkcí a dosáhl v této věci vrcholů mistrovství. Řady používal k výpočtu tabulek, řešení rovnic (včetně diferenciálních) a ke studiu chování funkcí. Newton byl schopen získat rozšíření pro všechny funkce, které byly v té době standardní.
V roce 1707 byla vydána kniha „Univerzální aritmetika“. Představuje různé numerické metody.
Newton vždy věnoval velkou pozornost přibližnému řešení rovnic. Slavná Newtonova metoda umožnila najít kořeny rovnic s dříve nepředstavitelnou rychlostí a přesností (publikováno ve Wallisově algebře, 1685). Moderní vzhled Newtonovu iterační metodu zavedl Joseph Raphson (1690).
Je pozoruhodné, že Newton se vůbec nezajímal o teorii čísel. Fyzika mu byla zřejmě mnohem bližší k matematice.
Samotná myšlenka univerzální gravitační síly byla opakovaně vyjádřena před Newtonem. Dříve o tom uvažovali Epicurus, Kepler, Descartes, Huygens, Hooke a další. Kepler věřil, že gravitace je nepřímo úměrná vzdálenosti ke Slunci a rozprostírá se pouze v rovině ekliptiky; Descartes to považoval za výsledek vírů v éteru. Existovaly však dohady se správným vzorcem (Bulliald, Wren, Hooke), a dokonce zcela vážně podložené (s použitím korelace Huygensova vzorce pro odstředivou sílu a třetího Keplerova zákona pro kruhové dráhy). Ale před Newtonem nebyl nikdo schopen jasně a matematicky průkazně propojit zákon gravitace (síla nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti) a zákony pohybu planet (Keplerovy zákony).
Je důležité poznamenat, že Newton publikoval nejen předpokládaný vzorec zákona univerzální gravitace, ale ve skutečnosti navrhl holistický matematický model v kontextu dobře vyvinutého, úplného, explicitního a systematického přístupu k mechanice:
gravitační zákon;
pohybový zákon (2. Newtonův zákon);
systém metod pro matematický výzkum (matematická analýza).
Dohromady tato triáda postačuje pro kompletní studium nejsložitějších pohybů nebeských těles, čímž vytváří základy nebeské mechaniky. Před Einsteinem nebyly potřeba žádné zásadní úpravy tohoto modelu, ačkoliv matematický aparát byl velmi výrazně rozvinut.
Newtonova teorie gravitace vyvolala mnoho let debat a kritiky konceptu akce na dlouhé vzdálenosti.
Prvním argumentem ve prospěch Newtonova modelu bylo důsledné odvození Keplerova empirických zákonů na jeho základě. Dalším krokem byla teorie pohybu komet a Měsíce, uvedená v „Principech“. Později byly s pomocí newtonovské gravitace všechny pozorované pohyby nebeských těles vysvětleny s vysokou přesností; To je velká zásluha Clairauta a Laplacea.
První pozorovatelné opravy Newtonovy teorie v astronomii (vysvětlené obecnou teorií relativity) byly objeveny až o více než 200 let později (posun perihelia Merkuru). V rámci sluneční soustavy jsou však také velmi malé.
Newton také objevil příčinu přílivu a odlivu: gravitaci Měsíce (dokonce Galileo považoval příliv a odliv za odstředivý efekt). Navíc po zpracování mnoha let údajů o výšce přílivu a odlivu vypočítal hmotnost Měsíce s dobrou přesností.
Dalším důsledkem gravitace byla precese zemské osy. Newton zjistil, že v důsledku zploštělosti Země na pólech dochází vlivem přitažlivosti Měsíce a Slunce k neustálému pomalému posunu s periodou 26 000 let. Starověký problém „předvídání rovnodenností“ (poprvé ho zaznamenal Hipparchos) našel vědecké vysvětlení.
Newton učinil zásadní objevy v optice. Sestrojil první zrcadlový dalekohled (reflektor), u kterého na rozdíl od čistě čočkových dalekohledů nedocházelo k chromatické aberaci. Objevil také rozptyl světla, ukázal, že bílé světlo se vlivem různého lomu paprsků různých barev při průchodu hranolem rozkládá na barvy duhy a položil základy správné teorie barev.
Během tohoto období tam bylo mnoho spekulativních teorií světla a barvy; V podstatě bojovali mezi pohledy Aristotela („různé barvy jsou směsí světla a tmy v různých poměrech“) a Descarta („různé barvy vznikají, když částice světla rotují různou rychlostí“). Hooke ve své Micrographia (1665) navrhl variantu aristotelských názorů. Mnozí věřili, že barva není atributem světla, ale osvětleného předmětu. Obecný nesoulad zhoršila kaskáda objevů v 17. století: difrakce (1665, Grimaldi), interference (1665, Hooke), dvojitá refrakce (1670, Erasmus Bartholin, studoval Huygens), odhad rychlosti světla (1675 , Roemer), významná vylepšení v dalekohledech. Neexistovala žádná teorie světla kompatibilní se všemi těmito fakty.
Newton ve svém projevu ke Královské společnosti vyvrátil Aristotela i Descarta a přesvědčivě dokázal, že bílé světlo není primární, ale skládá se z barevných složek s různými úhly lomu. Tyto komponenty jsou primární - Newton nemohl změnit jejich barvu žádnými triky. Subjektivní vjem barvy tak dostal pevný objektivní základ – index lomu.
Newton vytvořil matematickou teorii interferenčních prstenců objevených Hookem, které se od té doby nazývají „Newtonovy prsteny“.
V roce 1689 Newton zastavil výzkum v oblasti optiky - podle rozšířené legendy se zařekl, že za života Hooka v této oblasti nic nezveřejní, který neustále obtěžoval Newtona kritikou, která byla pro druhého bolestná. V každém případě v roce 1704, další rok po Hookeově smrti, vyšla monografie „Optika“. Během autorova života prošla „Optika“, stejně jako „Principy“, třemi vydáními a mnoha překlady.
První kniha monografie obsahovala principy geometrické optiky, nauku o rozptylu světla a kompozici bílé barvy s různými aplikacemi.
Kniha druhá: interference světla v tenkých deskách.
Kniha třetí: difrakce a polarizace světla. Newton vysvětlil polarizaci při dvojlomu blíže pravdě než Huygens (zastánce vlnové podstaty světla), byť vysvětlení samotného jevu bylo neúspěšné, v duchu emisní teorie světla.
Newton je často považován za zastánce korpuskulární teorie světla; ve skutečnosti jako obvykle „nevymýšlel hypotézy“ a ochotně připustil, že světlo může být spojeno i s vlnami v éteru. Newton ve své monografii podrobně popsal matematický model světelných jevů a ponechal stranou otázku fyzického nositele světla.
Newton byl první, kdo odvodil rychlost zvuku v plynu na základě Boyle-Mariotteova zákona.
Předpověděl zploštělost Země na pólech, přibližně 1:230. Newton zároveň použil k popisu Země model homogenní tekutiny, aplikoval zákon univerzální gravitace a vzal v úvahu odstředivou sílu. Ve stejné době Huygens provedl podobné výpočty na podobných základech, považoval gravitaci, jako by její zdroj byl ve středu planety, protože zjevně nevěřil v univerzální povahu gravitační síly, tedy v konečném důsledku; nebral v úvahu gravitaci deformované povrchové vrstvy planety. V souladu s tím Huygens předpověděl kompresi menší než poloviční než Newton, 1:576. Navíc Cassini a další karteziáni tvrdili, že Země není stlačená, ale vypouklá na pólech jako citron. Následně, i když ne okamžitě (první měření byla nepřesná), přímá měření (Clerot, 1743) potvrdila Newtonovu správnost; skutečná komprese je 1:298. Důvodem, proč se tato hodnota liší od hodnoty navržené Newtonem ve prospěch Huygensovy, je ten, že model homogenní kapaliny stále není zcela přesný (hustota znatelně roste s hloubkou). Přesnější teorie, výslovně zohledňující závislost hustoty na hloubce, byla vyvinuta až v 19. století.
Souběžně s výzkumem, který položil základy současné vědecké (fyzikální a matematické) tradice, věnoval Newton mnoho času alchymii a také teologii. Nepublikoval žádné práce o alchymii a jediným známým výsledkem této dlouhodobé záliby byla vážná otrava Newtona v roce 1691.
Je paradoxní, že Newton, který řadu let působil na kolegiu Nejsvětější Trojice, sám zjevně v Trojici nevěřil. Badatelé jeho teologických prací, např. L. More, se domnívají, že Newtonovy náboženské názory byly blízké arianismu.
Newton navrhl svou vlastní verzi biblické chronologie a zanechal po sobě značné množství rukopisů o těchto otázkách. Kromě toho napsal komentář k Apokalypse. Newtonovy teologické rukopisy jsou nyní uloženy v Jeruzalémě, v Národní knihovně.
Jak je známo, Izák krátce před koncem svého života vyvrátil všechny jím předložené teorie a spálil dokumenty, které obsahovaly tajemství jejich vyvrácení: někteří nepochybovali, že všechno bylo přesně tak, zatímco jiní věří, že takové činy bylo by prostě absurdní a tvrdit, že archiv je kompletní s dokumenty, ale patří jen pár vyvoleným...
Úplný obraz světa, který vytvořil velký anglický vědec Isaac Newton, vědce stále udivuje. Newtonova zásluha spočívá v tom, že jak obrovská nebeská tělesa, tak i nejmenší zrnka písku poháněná větrem dodržují zákony, které objevil.
Isaac Newton se narodil v Anglii 4. ledna 1643. V 26 letech se stal profesorem matematiky a fyziky a učil 27 let. V prvních letech své vědecké činnosti se začal zajímat o optiku, kde učinil mnoho objevů. Osobně vyrobil první odrazový dalekohled, který se 40krát zvětšil (na tehdejší dobu značné množství).
Od roku 1676 začal Newton studovat mechaniku. Vědec nastínil hlavní objevy v této oblasti v monumentálním díle „Mathematical Principles of Natural Philosophy“. „Principy“ popisovaly vše, co bylo známo o nejjednodušších formách pohybu hmoty. Newtonovo učení o prostoru, hmotě a síle mělo velký význam pro další vývoj fyziky. Teprve objevy 20. století, zejména Einstein, ukázaly omezení zákonů, na nichž byla postavena Newtonova teorie klasické mechaniky. Ale navzdory tomu klasická mechanika neztratila svůj praktický význam.
Isaac Newton stanovil zákon univerzální gravitace a tři zákony mechaniky, které se staly základem klasické mechaniky. Podal teorii pohybu nebeských těles, čímž vytvořil základy nebeské mechaniky. Vyvinul diferenciální a integrální počet, učinil mnoho objevů ve vědě optiky a teorie barev, vyvinul řadu dalších matematických a fyzikální teorie. Newtonovy vědecké práce byly daleko před generálem vědecká úroveň své doby, a proto mnohým z nich jeho současníci špatně rozuměli. Mnohé z jeho hypotéz a předpovědí se ukázaly jako prorocké, například vychylování světla v gravitačním poli, fenomén polarizace světla, vzájemná přeměna světla a hmoty, hypotéza o zploštělosti Země na pólech, atd.
Na hrobě velkého vědce jsou vytesána tato slova:
"Zde leží
Sir Isaac Newton
Kdo s téměř božskou silou své mysli
Nejprve vysvětleno
Pomocí vlastní matematické metody
Pohyby a tvary planet,
Dráhy komet, příliv a odliv oceánu.
Jako první prozkoumal rozmanitost světelných paprsků
A vycházející odtud vlastnosti květin,
Což do té doby nikdo ani netušil.
Pilný, bystrý a věrný tlumočník
Příroda, starožitnosti a písmo,
Ve svém učení oslavoval Všemohoucího Stvořitele.
Svým životem dokázal jednoduchost, kterou vyžaduje evangelium.
Ať se smrtelníci radují mezi nimi
Kdysi dávno žila taková ozdoba lidského rodu.
>> Isaac Newton
Krátký životopis:
Vzdělání: Cambridgeská univerzita
Místo narození: Woolsthorpe, Lincolnshire, Anglické království
Místo smrti: Kensington, Middlesex, Anglie, Království Velké Británie
– anglický astronom, fyzik, matematik: biografie s fotografiemi, myšlenkami a klasickou fyzikou Newtona, zákon univerzální gravitace, tři zákony pohybu.
Sir byl anglický fyzik a matematik z chudé farmářské rodiny. Jeho krátký životopis začala 25. prosince 1642 ve Woolsthorpe poblíž Granthamu v Lincolnshire. Newton byl chudý farmář a nakonec byl poslán na Trinity College na Cambridgeské univerzitě, aby se vyučil jako kazatel. Během studií na Cambridge se Newton věnoval svým osobním zájmům a studoval filozofii a matematiku. V roce 1665 získal bakalářský titul a později byl nucen Cambridge opustit, protože byla kvůli moru uzavřena. Vrátil se v roce 1667 a byl přijat do bratrstva. Isaac Newton získal magisterský titul v roce 1668.
Newton je považován za jednoho z největších vědců v historii. Během své krátké biografie významně investoval do mnoha průmyslových odvětví moderní vědy. Bohužel, slavný příběh Newton and the Apple je z velké části založen spíše na fikci než na skutečných událostech. Jeho objevy a teorie položily základ pro další pokrok ve vědě od té doby. Newton byl jedním z tvůrců matematické větve zvané kalkul. Vyřešil také záhadu světla a optiky, formuloval tři pohybové zákony a s jejich pomocí vytvořil zákon univerzální gravitace. Newtonovy pohybové zákony patří mezi nejzákladnější přírodní zákony klasická mechanika. V roce 1686 Newton popsal vlastní objevy ve své knize Principia Mathematica. Tři Newtonovy zákony pohybu, když jsou kombinovány, jsou základem všech interakcí síly, hmoty a pohybu mimo ty, které zahrnují relativitu a kvantové efekty.
První Newtonův pohybový zákon je zákon setrvačnosti. Stručně řečeno, předmět v klidu má tendenci zůstat v tomto stavu, pokud na něj nepůsobí vnější síla.
Druhý Newtonův pohybový zákon říká, že existuje vztah mezi nevyváženými silami působícími na konkrétní objekt. V důsledku toho se objekt zrychluje. (Jinými slovy, síla se rovná hmotnost krát zrychlení, neboli F = ma).
Třetí Newtonův pohybový zákon, nazývaný také princip akce a reakce, popisuje, že pro absolutně každou akci existuje ekvivalentní odezva. Po těžkém nervovém zhroucení v roce 1693 se Newton stáhl ze svých studií, aby hledal guvernéra Londýna. V roce 1696 se stal rektorem královské mincovny. V roce 1708 byl Newton zvolen královnou Annou. Je prvním vědcem, který byl za svou práci tak uctíván. Od té chvíle byl známý jako Sir Isaac Newton. Vědec věnoval většinu svého času teologii. Napsal velký počet proroctví a předpovědi o tématech, která pro něj byla zajímavá. V roce 1703 byl zvolen prezidentem Královské společnosti a byl znovu zvolen každý rok až do své smrti dne 20. března 1727.
