Při výpočtu příkladů je potřeba dodržet určitý postup. Pomocí níže uvedených pravidel zjistíme pořadí, ve kterém se akce provádějí a k čemu slouží závorky.
Pokud ve výrazu nejsou žádné závorky, pak:
Uvažujme postup v následujícím příkladu.
To vám připomínáme pořadí operací v matematice uspořádané zleva doprava (od začátku do konce příkladu).
Při výpočtu hodnoty výrazu jej můžete zaznamenat dvěma způsoby.
Při výpočtu výsledků akcí s dvoumístným a/nebo trojciferná čísla Nezapomeňte uvést své výpočty ve sloupci.
Pokud výraz obsahuje závorky, pak se nejprve provedou akce v závorkách.
Uvnitř samotných závorek je pořadí akcí stejné jako u výrazů bez závorek.
Pokud je uvnitř závorek více závorek, pak se nejprve provedou akce uvnitř vnořených (vnitřních) závorek.
Pokud příklad obsahuje číselný nebo abecední výraz v závorkách, který musí být umocněn, pak:
číselné, doslovné výrazy a výrazy s proměnnými ve svém zápisu mohou obsahovat znaky různých aritmetických operací. Při transformaci výrazů a výpočtu hodnot výrazů se akce provádějí v určitém pořadí, jinými slovy, musíte dodržovat pořadí akcí.
V tomto článku zjistíme, které akce by měly být provedeny jako první a které po nich. Začněme od nejjednodušších případů, kdy výraz obsahuje pouze čísla nebo proměnné spojené znaménkem plus, mínus, násobení a dělení. Dále si vysvětlíme, jaké pořadí akcí by se mělo dodržovat ve výrazech se závorkami. Nakonec se podívejme na pořadí, ve kterém se akce provádějí ve výrazech obsahujících mocniny, odmocniny a další funkce.
Navigace na stránce.
Škola dává následující pravidlo, které určuje pořadí, ve kterém se akce provádějí ve výrazech bez závorek:
Uvedené pravidlo je vnímáno zcela přirozeně. Provádění akcí v pořadí zleva doprava se vysvětluje tím, že je u nás zvykem vést záznamy zleva doprava. A skutečnost, že násobení a dělení se provádí před sčítáním a odčítáním, se vysvětluje významem, který tyto akce nesou.
Podívejme se na několik příkladů, jak toto pravidlo platí. Pro příklady si vezmeme to nejjednodušší číselné výrazy, abyste se nenechali rozptylovat výpočty, ale zaměřili se konkrétně na pořadí akcí.
Postupujte podle kroků 7–3+6.
Původní výraz neobsahuje závorky a neobsahuje násobení ani dělení. Proto bychom měli provádět všechny akce v pořadí zleva doprava, to znamená, že nejprve odečteme 3 od 7, dostaneme 4, poté přidáme 6 k výslednému rozdílu 4, dostaneme 10.
Stručně řečeno, řešení lze zapsat takto: 7−3+6=4+6=10.
Uveďte pořadí akcí ve výrazu 6:2·8:3.
Abychom odpověděli na otázku problému, vraťme se k pravidlu označujícímu pořadí provádění akcí ve výrazech bez závorek. Původní výraz obsahuje pouze operace násobení a dělení a podle pravidla se musí provádět v pořadí zleva doprava.
Nejprve vydělíme 6 2, vynásobíme tento podíl 8 a nakonec výsledek vydělíme 3.
Vypočítejte hodnotu výrazu 17−5·6:3−2+4:2.
Nejprve určíme, v jakém pořadí by se měly akce v původním výrazu provádět. Obsahuje jak násobení, tak dělení a sčítání a odčítání. Nejprve zleva doprava musíte provést násobení a dělení. Takže vynásobíme 5 6, dostaneme 30, toto číslo vydělíme 3, dostaneme 10. Nyní vydělíme 4 2, dostaneme 2. Nalezenou hodnotu 10 dosadíme do původního výrazu místo 5·6:3 a místo 4:2 - hodnota 2 máme 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2 +2.
Výsledný výraz již neobsahuje násobení a dělení, zbývá tedy provést zbývající akce v pořadí zleva doprava: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7.
Nejprve, aby nedošlo k záměně pořadí akcí při výpočtu hodnoty výrazu, je vhodné umístit nad znaky akcí čísla, která odpovídají pořadí, v jakém se provádějí. V předchozím příkladu by to vypadalo takto: 
.
Stejné pořadí operací – nejprve násobení a dělení, pak sčítání a odčítání – by se mělo dodržovat při práci s písmennými výrazy.
V některých učebnicích matematiky jsou aritmetické operace rozděleny na operace prvního a druhého stupně. Pojďme na to přijít.
Akce první etapy se nazývá sčítání a odčítání a nazývá se násobení a dělení akce druhé fáze.
V těchto termínech bude pravidlo z předchozího odstavce, které určuje pořadí provádění akcí, napsáno takto: pokud výraz neobsahuje závorky, pak v pořadí zleva doprava akce druhé fáze (násobení a dělení) se provádějí nejprve, poté se provádějí akce prvního stupně (sčítání a odčítání).
Výrazy často obsahují závorky označující pořadí, ve kterém se akce provádějí. V tomto případě pravidlo, které určuje pořadí provádění akcí ve výrazech se závorkami, je formulován následovně: nejprve se provedou úkony v závorkách, přičemž se také provede násobení a dělení v pořadí zleva doprava, poté sčítání a odčítání.
Výrazy v závorkách jsou tedy považovány za součásti původního výrazu a zachovávají si již známé pořadí akcí. Podívejme se pro větší názornost na řešení příkladů.
Postupujte podle následujících kroků 5+(7−2·3)·(6−4):2.
Výraz obsahuje závorky, takže nejprve proveďte akce ve výrazech uzavřených v těchto závorkách. Začněme výrazem 7−2·3. V něm musíte nejprve provést násobení a teprve potom odečítání, máme 7−2·3=7−6=1. Přejděme k druhému výrazu v závorce 6−4. Je zde pouze jedna akce - odečítání, provedeme ji 6−4 = 2.
Získané hodnoty dosadíme do původního výrazu: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. Ve výsledném výrazu nejprve provedeme násobení a dělení zleva doprava, poté odčítání, dostaneme 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. V tomto okamžiku jsou všechny akce dokončeny, dodrželi jsme následující pořadí jejich provádění: 5+(7−2·3)·(6−4):2.
Zapišme si krátké řešení: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.
Stává se, že výraz obsahuje závorky v závorkách. Není třeba se toho bát, stačí důsledně aplikovat uvedené pravidlo pro provádění akcí ve výrazech se závorkami. Ukažme řešení příkladu.
Proveďte operace ve výrazu 4+(3+1+4·(2+3)) .
Toto je výraz se závorkami, což znamená, že provádění akcí musí začínat výrazem v závorkách, tedy 3+1+4·(2+3) . Tento výraz obsahuje také závorky, takže nejprve musíte provést akce v nich. Udělejme toto: 2+3=5. Dosazením nalezené hodnoty dostaneme 3+1+4·5. V tomto výrazu nejprve provedeme násobení, poté sčítání, máme 3+1+4·5=3+1+20=24. Počáteční hodnota má po dosazení této hodnoty tvar 4+24 a zbývá jen dokončit akce: 4+24=28.
Obecně platí, že když výraz obsahuje závorky v závorkách, je často vhodné provádět akce počínaje vnitřními závorkami a přesouvat se k těm vnějším.
Řekněme například, že potřebujeme provést akce ve výrazu (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Nejprve provedeme akce ve vnitřních závorkách, protože 4−6:2=4−3=1, poté bude mít původní výraz tvar (4+(4+1)−1)−1. Opět provedeme akci ve vnitřních závorkách, protože 4+1=5 dospějeme k následujícímu výrazu (4+5−1)−1. Opět provedeme akce v závorkách: 4+5−1=8 a dospějeme k rozdílu 8−1, který se rovná 7.
Pokud výraz obsahuje mocniny, odmocniny, logaritmy, sinus, kosinus, tangens a kotangens, stejně jako další funkce, pak se jejich hodnoty vypočítají před provedením dalších akcí a pravidla z předchozích odstavců, která určují pořadí akcí, jsou také vzaty v úvahu. Jinými slovy, uvedené věci, zhruba řečeno, lze považovat za uzavřené v závorkách a víme, že akce v závorkách se provádějí jako první.
Podívejme se na řešení příkladů.
Proveďte akce ve výrazu (3+1)·2+6 2:3−7.
Tento výraz obsahuje mocninu 6 2, jeho hodnotu je nutné vypočítat před provedením dalších akcí. Provedeme tedy umocnění: 6 2 =36. Tuto hodnotu dosadíme do původního výrazu, bude mít tvar (3+1)·2+36:3−7.
Pak je vše jasné: akce provádíme v závorkách, po kterých nám zbude výraz bez závorek, ve kterém v pořadí zleva doprava nejprve provedeme násobení a dělení a poté sčítání a odčítání. Máme (3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7= 8+12−7=13.
Ostatní, včetně dalších složité příklady provádění akcí ve výrazech s kořeny, mocninami atd., můžete vidět v článku o výpočtu hodnot výrazů.
smartstudents.ru
V tomto článku se podíváme na tři příklady:
1. Příklady se závorkami (akce sčítání a odčítání)
2. Příklady se závorkami (sčítání, odčítání, násobení, dělení)
3. Příklady se spoustou akce
1 Příklady se závorkami (operace sčítání a odčítání)
Podívejme se na tři příklady. V každém z nich je pořadí akcí označeno červenými čísly:
Vidíme, že pořadí akcí v každém příkladu se bude lišit, i když čísla a znaménka jsou stejná. To se děje proto, že ve druhém a třetím příkladu jsou závorky.
*Toto pravidlo je pro příklady bez násobení a dělení. Na pravidla pro příklady se závorkami zahrnující operace násobení a dělení se podíváme ve druhé části tohoto článku.
Aby nedošlo k záměně v příkladu se závorkami, můžete jej změnit na běžný příklad, bez závorek. Chcete-li to provést, zapište získaný výsledek do závorek nad závorky, poté přepište celý příklad, zapište tento výsledek místo závorek a poté proveďte všechny akce v pořadí zleva doprava:
V jednoduchých příkladech můžete všechny tyto operace provádět ve své mysli. Hlavní věc je nejprve provést akci v závorkách a zapamatovat si výsledek a poté počítat v pořadí zleva doprava.
A teď - simulátory!
2 příklady se závorkami (sčítání, odčítání, násobení, dělení)
Nyní se podívejme na příklady, ve kterých kromě sčítání a odčítání dochází k násobení a dělení.
Nejprve se podívejme na příklady bez závorek:
Existuje jeden trik, jak se vyhnout zmatení při řešení příkladů pořadí akcí. Pokud nejsou žádné závorky, pak provedeme operace násobení a dělení, pak přepíšeme příklad a místo těchto akcí zapíšeme získané výsledky. Poté provedeme sčítání a odčítání v tomto pořadí:
Pokud příklad obsahuje závorky, musíte se nejprve zbavit závorek: přepište příklad a místo závorek napište výsledek získaný v nich. Poté musíte v duchu zvýraznit části příkladu oddělené znaménky „+“ a „-“ a počítat každou část zvlášť. Poté proveďte sčítání a odčítání v tomto pořadí:
3 příklady se spoustou akce
Pokud je v příkladu mnoho akcí, bude výhodnější neuspořádat pořadí akcí v celém příkladu, ale vybrat bloky a vyřešit každý blok samostatně. K tomu najdeme volná znaménka „+“ a „–“ (volné znamená ne v závorkách, jak je znázorněno na obrázku šipkami).
Tyto znaky rozdělí náš příklad do bloků:
Při provádění akcí v každém bloku nezapomeňte na postup uvedený výše v článku. Po vyřešení každého bloku provedeme operace sčítání a odčítání v pořadí.
Nyní sjednoťme řešení příkladů v pořadí akcí na simulátorech!
3. Pořadí úkonů (zařídíme pořadí a řešíme příklady)
Základní škola končí a dítě brzy vykročí do pokročilého světa matematiky. Ale již během tohoto období se student potýká s obtížemi vědy. Při plnění jednoduchého úkolu se dítě zmátne a ztratí, což v konečném důsledku vede k negativní známce za vykonanou práci. Abyste se vyhnuli takovým problémům, při řešení příkladů musíte být schopni navigovat v pořadí, ve kterém je třeba příklad vyřešit. Po nesprávném rozdělení akcí dítě nedokončí úkol správně. Článek odhaluje základní pravidla pro řešení příkladů, které obsahují celou škálu matematických výpočtů včetně závorek. Postup v matematice 4. ročník pravidla a příklady.
Před dokončením úkolu požádejte své dítě, aby očíslovalo akce, které se chystá provést. Pokud máte nějaké potíže, prosím pomozte.
Pokud úloha vyžaduje řadu operací, musíte nejprve provést dělení nebo násobení a poté sčítání. Všechny akce se provádějí v průběhu dopisu. V opačném případě nebude výsledek rozhodnutí správný.
Pokud v příkladu potřebujete provést sčítání a odčítání, uděláme to v pořadí zleva doprava.
27-5+15=37 (Při řešení příkladu se řídíme pravidlem. Nejprve provedeme odčítání, poté sčítání).
Naučte své dítě vždy plánovat a číslovat provedené akce.
Odpovědi na každou řešenou akci jsou napsány nad příkladem. To dítěti výrazně usnadní orientaci v akcích.
Zvažme další možnost, kde je nutné distribuovat akce v pořadí:
Jak vidíte, při řešení se dodržuje pravidlo: nejprve hledáme produkt, pak hledáme rozdíl.
Tento jednoduché příklady, při řešení kterého je třeba opatrnosti. Mnoho dětí zarazí, když vidí úkol, který obsahuje nejen násobení a dělení, ale také závorky. Žák, který nezná postup provádění úkonů, má otázky, které mu brání ve splnění úkolu.
Jak je uvedeno v pravidle, nejprve najdeme produkt nebo kvocient a poté vše ostatní. Ale jsou tam závorky! Co dělat v tomto případě?
Podívejme se na konkrétní příklad:
Jak vidíme dále jasný příklad, všechny akce jsou očíslovány. Chcete-li téma posílit, vyzvěte své dítě, aby samo vyřešilo několik příkladů:
Pořadí, ve kterém se má vypočítat hodnota výrazu, je již uspořádáno. Dítě bude muset pouze provést rozhodnutí přímo.
Pojďme si úkol zkomplikovat. Nechte dítě, aby si samo našlo význam výrazů.
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
Naučte své dítě řešit všechny úkoly v návrh. V tomto případě bude mít student možnost opravit správné rozhodnutí nebo skvrny. V sešit opravy nejsou povoleny. Tím, že děti plní úkoly samy, vidí své chyby.
Rodiče by si zase měli dát pozor na chyby, pomoci dítěti je pochopit a opravit. Neměli byste přetěžovat mozek studenta velkým množstvím úkolů. Takovými činy odradíte dětskou touhu po vědění. Ve všem by měl být smysl pro proporce.
Dejte si pauzu. Dítě by mělo být rozptýleno a odpočinout si od vyučování. Hlavní věc, kterou je třeba si zapamatovat, je, že ne každý má matematické myšlení. Možná z vašeho dítěte vyroste slavný filozof.
detskoerazvitie.info
Pospěšte si a využijte slevy až 50 % na kurzy Infourok
Cíl: 1.
2.
3. Upevnit znalosti násobilky a dělení 2 – 6, pojem dělitel a
4. Naučte se pracovat ve dvojicích za účelem rozvoje komunikačních dovedností.
Zařízení * : + — (), geometrický materiál.
Raz, dva - hlavu vzhůru.
Tři, čtyři - ramena širší.
Pět, šest – všichni se posaďte.
Sedm, osm – zahoďme lenost.
Nejprve ale musíte zjistit jeho název. Chcete-li to provést, musíte splnit několik úkolů:
6 + 6 + 6 … 6 * 4 6 * 4 + 6… 6 * 5 – 6 14 dm 5 cm… 4 dm 5 cm
Zatímco jsme si pamatovali pořadí akcí ve výrazech, na zámku se děly zázraky. Právě jsme byli u brány a teď jsme byli na chodbě. Podívej, dveře. A je na něm hrad. Otevřeme to?
1. Od čísla 20 odečtěte podíl 8 a 2.
2. Rozdíl mezi čísly 20 a 8 vydělte 2.
— Jak se liší výsledky?
- Kdo umí pojmenovat téma naší lekce?
(na masážních podložkách)
Po cestě, po cestě
Cváláme na pravou nohu,
Skáčeme na levou nohu.
Pojďme běžet po cestě,
Náš odhad byl zcela správný7
Kde jsou akce provedeny jako první, pokud jsou ve výrazu závorky?
Podívejte se na „živé příklady“ před námi. Přiveďme je k životu.
* : + — ().
m – c * (a + d) + x
k: b + (a – c) * t
6. Pracujte ve dvojicích.
K jejich vyřešení budete potřebovat geometrický materiál.
Žáci plní úkoly ve dvojicích. Po dokončení zkontrolujte práci dvojic u tabule.
Co nového jste se naučili?
8. Domácí úkol.
Téma: Pořadí akcí ve výrazech se závorkami.
Cíl: 1. Odvoďte pravidlo pro pořadí akcí ve výrazech se závorkami obsahujícími vše
4 aritmetické operace,
2. Formovat schopnost praktická aplikace pravidla,
4. Naučte se pracovat ve dvojicích za účelem rozvoje komunikačních dovedností.
Zařízení: učebnice, sešity, karty s akčními znaky * : + — (), geometrický materiál.
1 .Fyzické cvičení.
Devět, deset – tiše se posaďte.
2. Aktualizace základních znalostí.
Dnes se vydáme na další cestu Zemí poznání, městem matematiky. Musíme navštívit jeden palác. Nějak jsem zapomněl jeho název. Ale nezlobme se, jeho jméno mi můžete říct sami. Zatímco jsem měl obavy, přiblížili jsme se k branám paláce. Můžeme vstoupit?
1. Porovnejte výrazy:
2. Dešifrovat slovo.
3. Vyjádření problému. Objevení něčeho nového.
Jak se tedy palác jmenuje?
A kdy se v matematice bavíme o řádu?
Co už víte o pořadí akcí ve výrazech?
— Zajímavé, máme za úkol zapsat a vyřešit výrazy (učitel výrazy přečte, žáci je zapíší a vyřeší).
20 – 8: 2
(20 – 8) : 2
Dobrá práce. Co je na těchto výrazech zajímavé?
Podívejte se na výrazy a jejich výsledky.
— Co je běžné při psaní výrazů?
- Proč myslíš, že to dopadlo? různé výsledky, protože čísla byla stejná?
Kdo by se odvážil formulovat pravidlo pro provádění akcí ve výrazech se závorkami?
Správnost této odpovědi můžeme zkontrolovat v jiné místnosti. Pojďme tam.
4. Tělesné cvičení.
A po stejné cestě
Dostaneme se k hoře.
Zastávka. Pojďme si trochu odpočinout
A půjdeme zase pěšky.
5. Primární upevnění toho, co se naučili.
Tady jsme.
Potřebujeme vyřešit dva další výrazy, abychom zkontrolovali správnost našeho předpokladu.
6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2
Pro kontrolu správnosti předpokladu si otevřeme učebnice na straně 33 a přečteme si pravidlo.
Jak byste měli provést akce po řešení v závorkách?
Na tabuli jsou napsány výrazy písmen a jsou tam karty s akčními znaky. * : + — (). Děti jdou k tabuli po jednom, vezmou si kartu s akcí, kterou je třeba provést jako první, pak vyjde druhý žák a vezme si kartu s druhou akcí atd.
a + (a – b)
a * (b + c): d – t
m – C * ( A + d ) + x
k : b + ( A – C ) * t
(a–b) : t+d
6. Pracujte ve dvojicích.
Znát pořadí úkonů je nutné nejen pro řešení příkladů, ale při řešení úloh se s tímto pravidlem také setkáváme. Nyní to uvidíte, když budete pracovat ve dvojicích. Budete muset vyřešit úlohy z č. 3 str. 33.
7. Shrnutí.
Jakým palácem jsme dnes cestovali?
Líbila se vám lekce?
Jak byste měli provádět operace ve výrazech se závorkami?
Základní škola končí a dítě brzy vykročí do pokročilého světa matematiky. Ale již během tohoto období se student potýká s obtížemi vědy. Při plnění jednoduchého úkolu se dítě zmátne a ztratí, což v konečném důsledku vede k negativní známce za vykonanou práci. Abyste se vyhnuli takovým problémům, při řešení příkladů musíte být schopni navigovat v pořadí, ve kterém je třeba příklad vyřešit. Po nesprávném rozdělení akcí dítě nedokončí úkol správně. Článek odhaluje základní pravidla pro řešení příkladů, které obsahují celou škálu matematických výpočtů včetně závorek. Postup v matematice 4. ročník pravidla a příklady.
Před dokončením úkolu požádejte své dítě, aby očíslovalo akce, které se chystá provést. Pokud máte nějaké potíže, prosím pomozte.
Při řešení příkladů bez závorek je třeba dodržovat některá pravidla:
Pokud úloha vyžaduje provedení několika akcí, musíte nejprve provést dělení nebo násobení a poté . Všechny akce se provádějí v průběhu dopisu. V opačném případě nebude výsledek rozhodnutí správný.
27-5+15=37 Pokud v příkladu potřebujete provést, uděláme to v pořadí, zleva doprava.
Naučte své dítě vždy plánovat a číslovat provedené akce.
Odpovědi na každou řešenou akci jsou napsány nad příkladem. To dítěti výrazně usnadní orientaci v akcích.
Zvažme další možnost, kde je nutné distribuovat akce v pořadí:
(Při řešení příkladu se řídíme pravidlem. Nejprve provedeme odčítání, poté sčítání).
Jak vidíte, při řešení se dodržuje pravidlo: nejprve hledáme produkt, pak hledáme rozdíl.
Jak je uvedeno v pravidle, nejprve najdeme produkt nebo kvocient a poté vše ostatní. Ale jsou tam závorky! Co dělat v tomto případě?
Podívejme se na konkrétní příklad:
Poslední fáze bude.
Pořadí, ve kterém se má vypočítat hodnota výrazu, je již uspořádáno. Dítě bude muset pouze provést rozhodnutí přímo.
Pojďme si úkol zkomplikovat. Nechte dítě, aby si samo našlo význam výrazů.
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
Naučte své dítě řešit všechny úkoly ve formě konceptu. V tomto případě bude mít student možnost opravit nesprávné rozhodnutí nebo blot. V sešitu nejsou povoleny opravy. Tím, že děti plní úkoly samy, vidí své chyby.
Rodiče by si zase měli dát pozor na chyby, pomoci dítěti je pochopit a opravit. Neměli byste přetěžovat mozek studenta velkým množstvím úkolů. Takovými činy odradíte dětskou touhu po vědění. Ve všem by měl být smysl pro proporce.
Dejte si pauzu. Dítě by mělo být rozptýleno a odpočinout si od vyučování. Hlavní věc, kterou je třeba si zapamatovat, je, že ne každý má matematické myšlení. Možná z vašeho dítěte vyroste slavný filozof.
24. října 2017 admin
Lopatko Irina Georgievna
Cíl: vytváření znalostí o pořadí provádění početních operací v číselných výrazech bez závorek a se závorkami, skládající se ze 2-3 akcí.
úkoly:
Vzdělávací: rozvíjet u studentů schopnost používat pravidla pořadí akcí při výpočtu konkrétních výrazů, schopnost aplikovat algoritmus akcí.
Vývojový: rozvíjet dovednosti týmové práce, duševní činnost studentů, schopnost uvažovat, srovnávat a kontrastovat, kalkulovat a matematickou řeč.
Vzdělávací: pěstovat zájem o věc, tolerantní vztah k sobě, vzájemná spolupráce.
Typ: učení nového materiálu
Zařízení: prezentace, vizuály, letáky, karty, učebnice.
Metody: verbální, obrazové a obrazové.
PRŮBĚH LEKCE
Zdravím vás.
Přišli jsme sem studovat
Nebuďte líní, ale pracujte.
Pilně pracujeme
Poslouchejme pozorně.
Markushevich řekl skvělá slova: „Kdo od dětství studuje matematiku, rozvíjí pozornost, trénuje mozek, vůli, pěstuje vytrvalost a vytrvalost v dosahování cílů.” Vítejte v hodině matematiky!
Matematika je tak závažná, že by se neměla promeškat žádná příležitost, aby byla zábavnější.(B. Pascal)
Doporučuji vám plnit logické úkoly. Jste připraveni?
Která dvě čísla po vynásobení dají stejný výsledek jako po sečtení? (2 a 2)
Zpod plotu je vidět 6 párů koňských nohou. Kolik těchto zvířat je na dvoře? (3)
Kohout stojící na jedné noze váží 5 kg. Kolik bude vážit, když bude stát na dvou nohách? (5 kg)
Na rukou je 10 prstů. Kolik prstů je na 6 rukou? (30)
Rodiče mají 6 synů. Každý má sestru. Kolik dětí je v rodině? (7)
Kolik ocasů má sedm koček?
Kolik nosů mají dva psi?
Kolik uší má 5 dětí?
Kluci, přesně takovou práci jsem od vás očekával: byli jste aktivní, pozorní a chytří.
Hodnocení: slovní.
Ústní počítání
KRABIČKA ZNALOSTÍ
Součin čísel 2 * 3, 4 * 2;
Dílčí čísla 15: 3, 10:2;
Součet čísel 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;
Rozdíl mezi čísly je 180 – 10, 90 – 5, 340 – 30.
Složky násobení, dělení, sčítání, odčítání.
Hodnocení: studenti se samostatně hodnotí
"Abyste strávili znalosti, musíte je absorbovat s chutí."(A. Franz)
Jste připraveni absorbovat znalosti s chutí?
Kluci, Máša a Míša dostali takový řetěz
24 + 40: 8 – 4=
Masha se rozhodla takto:
24 + 40: 8 – 4= 25 správně? Odpovědi dětí.
A Míša se rozhodla takto:
24 + 40: 8 – 4= 4 správně? Odpovědi dětí.
co tě překvapilo? Zdá se, že Máša i Míša se rozhodli správně. Tak proč mají různé odpovědi?
Věřili v v jiném pořadí, se nedohodli na pořadí, ve kterém budou počítat.
Na čem závisí výsledek výpočtu? Z objednávky.
Co na těchto výrazech vidíte? Čísla, znaky.
Jak se v matematice nazývají znaky? Akce.
Na jakém pořadí se kluci nedohodli? O postupu.
Co se budeme ve třídě učit? Jaké je téma lekce?
Budeme studovat pořadí aritmetických operací ve výrazech.
Proč potřebujeme znát postup? Provádějte správně výpočty v dlouhých výrazech
"Košík znalostí". (Košík visí na desce)
Studenti pojmenovávají asociace související s tématem.
Kluci, poslouchejte prosím, co řekl francouzský matematik D. Poya: “Nejlepší způsob něco studovat znamená objevit to pro sebe." Jste připraveni na objevy?
180 – (9 + 2) =
Přečtěte si výrazy. Porovnejte je.
v čem jsou si podobní? 2 akce, stejná čísla
v čem se liší? Závorky, různé akce
Pravidlo 1.
Přečtěte si pravidlo na snímku. Děti si pravidlo přečtou nahlas.
Ve výrazech bez závorek obsahujících pouze sčítání a odčítání nebo násobení a dělení, operace se provádějí v pořadí, v jakém jsou zapsány: zleva doprava.
O jakých akcích zde mluvíme? +, — nebo : , ·
Z těchto výrazů najděte pouze ty, které odpovídají pravidlu 1. Zapište si je do sešitu.
Vypočítejte hodnoty výrazů.
Zkouška.
180 – 9 + 2 = 173
Pravidlo 2.
Přečtěte si pravidlo na snímku.
Děti si pravidlo přečtou nahlas.
Ve výrazech bez závorek se nejprve provádí násobení nebo dělení v pořadí zleva doprava a poté sčítání nebo odčítání.
:, · a +, — (dohromady)
Jsou tam závorky? Žádný.
Jaké akce provedeme jako první? ·, : zleva doprava
Jaké kroky podnikneme dále? +, — vlevo, vpravo
Najděte jejich významy.
Zkouška.
180 – 9 * 2 = 162
Pravidlo 3
Ve výrazech se závorkami nejprve vyhodnoťte hodnotu výrazů v závorkách, potomnásobení nebo dělení se provádí v pořadí zleva doprava a poté sčítání nebo odčítání.
Jaké aritmetické operace jsou zde uvedeny?
:, · a +, — (dohromady)
Jsou tam závorky? Ano.
Jaké akce provedeme jako první? V závorce
Jaké kroky podnikneme dále? ·, : zleva doprava
A pak? +, — vlevo, vpravo
Zapište výrazy, které se vztahují k druhému pravidlu.
Najděte jejich významy.
Zkouška.
180: (9 * 2) = 10
180 – (9 + 2) = 169
Ještě jednou, všichni společně říkáme pravidlo.
FYZMINUTA
"Velká část matematiky nezůstane v paměti, ale když ji pochopíte, je snadné si vzpomenout na to, co jste příležitostně zapomněli.", řekl M.V. Ostrogradského. Nyní si připomeneme, co jsme se právě naučili, a nové poznatky uplatníme v praxi .
Strana 52 č. 2
(52 – 48) * 4 =
Strana 52 č. 6 (1)
Ve skleníku studenti nasbírali 700 kg zeleniny: 340 kg okurek, 150 kg rajčat a zbytek – papriky. Kolik kilogramů paprik studenti nasbírali?
o čem to mluví? co je známo? Co potřebuješ najít?
Zkusme tento problém vyřešit výrazem!
700 – (340 + 150) = 210 (kg)
Odpověď: Studenti nasbírali 210 kg pepře.
Pracujte ve dvojicích.
Jsou uvedeny karty s úkolem.
5 + 5 + 5 5 = 35
(5+5) : 5 5 = 10
Hodnocení:
Strana 52 č. 6 (2) vyřešte úlohu, napište řešení ve formě výrazu.
Bloomova kostka
Pojmenujte to téma naší lekce?
Vysvětlit pořadí provádění akcí ve výrazech se závorkami.
Proč Je důležité toto téma studovat?
Pokračovat první pravidlo.
Vymyslete to algoritmus pro provádění akcí ve výrazech se závorkami.
„Pokud se chcete zúčastnit skvělý život, pak si naplňte hlavu matematikou, dokud máte příležitost. Pak vám bude velkou pomocí ve všech vašich pracích.“(M.I. Kalinin)
Děkujeme za vaši práci ve třídě!!!
PODÍL MůžeteA při výpočtu hodnot výrazů se akce provádějí v určitém pořadí, jinými slovy, musíte dodržovat pořadí akcí.
V tomto článku zjistíme, které akce by měly být provedeny jako první a které po nich. Začněme od nejjednodušších případů, kdy výraz obsahuje pouze čísla nebo proměnné spojené znaménkem plus, mínus, násobení a dělení. Dále si vysvětlíme, jaké pořadí akcí by se mělo dodržovat ve výrazech se závorkami. Nakonec se podívejme na pořadí, ve kterém se akce provádějí ve výrazech obsahujících mocniny, odmocniny a další funkce.
Navigace na stránce.
Škola dává následující pravidlo, které určuje pořadí, ve kterém se akce provádějí ve výrazech bez závorek:
Uvedené pravidlo je vnímáno zcela přirozeně. Provádění akcí v pořadí zleva doprava se vysvětluje tím, že je u nás zvykem vést záznamy zleva doprava. A skutečnost, že násobení a dělení se provádí před sčítáním a odčítáním, se vysvětluje významem, který tyto akce nesou.
Podívejme se na několik příkladů, jak toto pravidlo platí. Pro příklady si vezmeme nejjednodušší číselné výrazy, abychom se nenechali rozptylovat výpočty, ale zaměřili se konkrétně na pořadí akcí.
Příklad.
Postupujte podle kroků 7–3+6.
Řešení.
Původní výraz neobsahuje závorky a neobsahuje násobení ani dělení. Proto bychom měli provádět všechny akce v pořadí zleva doprava, to znamená, že nejprve odečteme 3 od 7, dostaneme 4, poté přidáme 6 k výslednému rozdílu 4, dostaneme 10.
Stručně řečeno, řešení lze zapsat takto: 7−3+6=4+6=10.
Odpověď:
7−3+6=10 .
Příklad.
Uveďte pořadí akcí ve výrazu 6:2·8:3.
Řešení.
Abychom odpověděli na otázku problému, vraťme se k pravidlu označujícímu pořadí provádění akcí ve výrazech bez závorek. Původní výraz obsahuje pouze operace násobení a dělení a podle pravidla se musí provádět v pořadí zleva doprava.
Odpověď:
Nejprve Vydělíme 6 2, tento podíl vynásobíme 8 a nakonec výsledek vydělíme 3.
Příklad.
Vypočítejte hodnotu výrazu 17−5·6:3−2+4:2.
Řešení.
Nejprve určíme, v jakém pořadí by se měly akce v původním výrazu provádět. Obsahuje jak násobení, tak dělení a sčítání a odčítání. Nejprve zleva doprava musíte provést násobení a dělení. Takže vynásobíme 5 6, dostaneme 30, toto číslo vydělíme 3, dostaneme 10. Nyní vydělíme 4 2, dostaneme 2. Nalezenou hodnotu 10 dosadíme do původního výrazu místo 5·6:3 a místo 4:2 - hodnotu 2 máme 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.
Výsledný výraz již neobsahuje násobení a dělení, zbývá tedy provést zbývající akce v pořadí zleva doprava: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .
Odpověď:
17-5·6:3-2+4:2=7.
Aby se při výpočtu hodnoty výrazu nepletlo pořadí, ve kterém se akce provádějí, je vhodné nejprve umístit nad značky akcí čísla, která odpovídají pořadí, v jakém se provádějí. V předchozím příkladu by to vypadalo takto: .
Stejné pořadí operací – nejprve násobení a dělení, pak sčítání a odčítání – by se mělo dodržovat při práci s doslovnými výrazy.
V některých učebnicích matematiky jsou aritmetické operace rozděleny na operace prvního a druhého stupně. Pojďme na to přijít.
Definice.
Akce první etapy se nazývá sčítání a odčítání a nazývá se násobení a dělení akce druhé fáze.
V těchto termínech bude pravidlo z předchozího odstavce, které určuje pořadí provádění akcí, napsáno takto: pokud výraz neobsahuje závorky, pak v pořadí zleva doprava akce druhé fáze (násobení a dělení) se provádějí nejprve, poté se provádějí akce prvního stupně (sčítání a odčítání).
Výrazy často obsahují závorky označující pořadí, ve kterém by měly být akce provedeny. V tomto případě pravidlo, které určuje pořadí provádění akcí ve výrazech se závorkami, je formulován následovně: nejprve se provedou úkony v závorkách, přičemž se také provede násobení a dělení v pořadí zleva doprava, poté sčítání a odčítání.
Výrazy v závorkách jsou tedy považovány za součásti původního výrazu a zachovávají si již známé pořadí akcí. Podívejme se pro větší názornost na řešení příkladů.
Příklad.
Postupujte podle následujících kroků 5+(7−2·3)·(6−4):2.
Řešení.
Výraz obsahuje závorky, takže nejprve proveďte akce ve výrazech uzavřených v těchto závorkách. Začněme výrazem 7−2·3. V něm musíte nejprve provést násobení a teprve potom odečítání, máme 7−2·3=7−6=1. Přejděme k druhému výrazu v závorce 6−4. Je zde pouze jedna akce - odečítání, provedeme ji 6−4 = 2.
Získané hodnoty dosadíme do původního výrazu: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. Ve výsledném výrazu nejprve provedeme násobení a dělení zleva doprava, poté odčítání, dostaneme 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. V tomto okamžiku jsou všechny akce dokončeny, dodrželi jsme následující pořadí jejich provádění: 5+(7−2·3)·(6−4):2.
Pojďme si napsat krátké řešení: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.
Odpověď:
5+(7−2·3)·(6−4):2=6.
Stává se, že výraz obsahuje závorky v závorkách. Není třeba se toho bát, stačí důsledně aplikovat uvedené pravidlo pro provádění akcí ve výrazech se závorkami. Ukažme řešení příkladu.
Příklad.
Proveďte operace ve výrazu 4+(3+1+4·(2+3)) .
Řešení.
Toto je výraz se závorkami, což znamená, že provádění akcí musí začínat výrazem v závorkách, tedy 3+1+4·(2+3) . Tento výraz obsahuje také závorky, takže nejprve musíte provést akce v nich. Udělejme toto: 2+3=5. Dosazením nalezené hodnoty dostaneme 3+1+4·5. V tomto výrazu nejprve provedeme násobení, poté sčítání, máme 3+1+4·5=3+1+20=24. Počáteční hodnota má po dosazení této hodnoty tvar 4+24 a zbývá jen dokončit akce: 4+24=28.
Odpověď:
4+(3+1+4·(2+3))=28.
Obecně platí, že když výraz obsahuje závorky v závorkách, je často vhodné provádět akce počínaje vnitřními závorkami a přesouvat se k těm vnějším.
Řekněme například, že potřebujeme provést akce ve výrazu (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Nejprve provedeme akce ve vnitřních závorkách, protože 4−6:2=4−3=1, poté bude mít původní výraz tvar (4+(4+1)−1)−1. Opět provedeme akci ve vnitřních závorkách, protože 4+1=5 dospějeme k následujícímu výrazu (4+5−1)−1. Opět provedeme akce v závorkách: 4+5−1=8 a dospějeme k rozdílu 8−1, který se rovná 7.
Skládání výrazu se závorkami
1. Z následujících vět vymyslete výrazy se závorkami a vyřešte je.
Od čísla 16 odečtěte součet čísel 8 a 6.
Od čísla 34 odečtěte součet čísel 5 a 8.
Odečtěte součet čísel 13 a 5 od čísla 39.
Rozdíl mezi čísly 16 a 3 se přičte k číslu 36
Přidejte rozdíl mezi 48 a 28 k 16.
2. Vyřešte problémy tak, že nejprve sestavíte správné výrazy a poté je vyřešíte postupně:
2.1. Táta přinesl z lesa pytlík ořechů. Kolja vzal z pytlíku 25 ořechů a snědl je. Pak Máša vzala z pytlíku 18 ořechů. Maminka vzala z pytlíku také 15 ořechů, ale 7 z nich dala zpět. Kolik ořechů nakonec zbude v sáčku, když jich na začátku bylo 78?
2.2. Předák opravoval díly. Na začátku pracovního dne jich bylo 38. V první polovině dne jich dokázal opravit 23. Odpoledne mu přinesli stejné množství jako na samém začátku dne. Ve druhé polovině opravil dalších 35 dílů. Kolik dílů mu zbývá opravit?
3. Vyřešte příklady správně podle pořadí akcí:
45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8
Řešení výrazů se závorkami
1. Vyřešte příklady správným otevřením závorek:
1 + (4 + 8) = | 8 - (2 + 4) = | 3 + (6 - 5) = | 59 + 25 = |
82 + 14 = | 29 + 52 = | 18 + 47 = | 39 + 53 = |
37 + 53 = | 25 + 63 = | 87 + 17 = | 19 + 52 = |
2. Vyřešte příklady správně podle pořadí akcí:
2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4
3. Vyřešte problémy tak, že nejprve sestavíte správné výrazy a poté je vyřešíte postupně:
3.1. Na skladě bylo 25 balení prací prášek. Do jedné prodejny bylo odvezeno 12 balíků. Poté bylo stejné množství odvezeno do druhého obchodu. Poté bylo na sklad přivezeno 3x více balíků než dříve. Kolik balení prášku je skladem?
3.2. V hotelu bylo ubytováno 75 turistů. První den opustily hotel 3 skupiny po 12 lidech a dorazily 2 skupiny po 15 lidech. Druhý den odešlo dalších 34 lidí. Kolik turistů zůstalo v hotelu na konci 2 dnů?
3.3. Do čistírny přinesli 2 pytle oblečení, v každém pytli 5 kusů. Pak vzali 8 věcí. Odpoledne přivezli dalších 18 věcí na praní. A vzali jen 5 vypraných věcí. Kolik věcí je v čistírně na konci dne, když jich na začátku dne bylo 14?
FI ___________________________________
21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 = | 63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 = | 64:2: 4+ 9*7-9*1= |
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 = | 52 * 10 – 60: 15 * 1 = | 72: 4 +58:2= |
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 = | 21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 = | 6:6+0:8-8:8= |
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 = | 64:4 - 3*5 +80:2= | (19*5 – 5) : 30 = |
19 + 17 * 3 – 46 = | (39+29) : 4 + 8*0= | (60-5) : 5 +80: 5= |
54 – 26 + 38: 2 = | 63: (7*3) *3= | (160-70) : 18 *1= |
200 – 80: 5 + 3 * 4 = | (29+25): (72:8)= | 72:25 + 3* 17= |
80: 16 + 660: 6 = | 3 * 290 – 800= | 950:50*1-0= |
(48: 3) : 16 * 0 = | 90-6*6+29= | 5* (48-43) +15:5*7= |
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 = | 63: 7*4+70:7 * 5= | 24: 6*7 - 7*0= |
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 = | 27: 3* 5 + 26-18 *4= | 54: 6*7 - 0:1= |
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 = | 28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)= | 6*(9: 3) - 40:5 = |
21 * 1 - 56: 7 – 8 = | 9 * (64: 8) - 18:18 | 3 *(14: 2) - 63:9= |
4 * 8 + 42: 6 *5 = | 0*4+0:5 +8* (48: 8)= | 56:7 +7*6 - 5*1= |
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 = | 57:19 *32 - 11 *7= | 72-96:8 +60:15 *13= |
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 = | 56:14 *19 - 72:18= | (86-78:13)* 4= |
650 – 50 * 4 + 900: 100 = | 630: 9 + 120 * 5 + 40= | 980 – (160 + 20) : 30= |
940 - (1680 – 1600) * 9 = | 29* 2+26 – 37:2= | 72:3 +280: (14*5)= |
300: (5 *60) * (78: 13) = | 63+ 100: 4 – 8*0= | 84:7+70:14 – 6:6= |
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 = | 32+51 + 48:6 * 5= | 54:6 ?2 – 70:14= |
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 = | 30:6 * 8 – 6+3*2= | (95:19) *(68:2)= |
(300 - 8 * 7) * 10 = | 1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1= | (80: 4 – 60:30) *5 = |
2 * (120: 6 – 80: 20) = | 56:4+96:3- 0*7= | 20+ 20: 4 - 1*5= |
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 = | (8*7-2):6 +63: (7*3)= | (50-5) : 5+21: (3*7)= |
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 = | 80: 5 +3*5 +80:2= | 54: 9 *8-64:4 +16*0= |
72 * 10 - 64: 2: 4 = | 84 – 36 + 38:2 | 91:13+80:5 – 5:5 |
300 – 80: 5 + 6 * 4 = | 950:190 *1+14: 7*4= | (39+29) : 17 + 8*0= |
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 = | 210:30*60-0:1= | 90-6*7+3* 17= |
240: 60 *7 – 7 * 0 = | 60:60+0:80-80:80= | 720: 40 +580:20= |
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 = | 21: 7 * 6 +32: 4 *5= | 80:16 +66:6 -63:(81:9)= |
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 = | 15:5*7 + 63: 7 * 5= | 54: 6 * 7 - (72:1-0):9= |
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) = | (300-89*7)*10 - 3?2= | (80: 4) +30*2+ 180: 9= |
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 = | (95:19) *(68:34) - 60:30*5= | 27: 3*5 - 48:3= |
3* 290 – 800 + 950: 50 = | 80:16 +660:6*1-0= | 90-6*6+ 15:5*7= |
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0= | 280: (14*5) +630: 9*0= | 300: (50*6)* (78: 6)= |
Pokud je v příkladech otazník (?), měl by být nahrazen znakem * - násobení.
1. VYŘEŠTE VÝRAZY:
35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 – 45: 5 24: 6 + 18 – 2 x 6
9 x 6 – 3 x 6 + 19 – 27:3
2. VYŘEŠTE VÝRAZY:
48: 8 + 32 – 54: 6 + 7 x 4
17 + 24: 3 x 4 – 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 – 6 x 2: 3 x 9 – 39 + 7 x 4
3. VYŘEŠTE VÝRAZY:
100–27: 3 x 6 + 7 x 4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 – 19 + 6 x 7 – 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 – 16: 2: 4 x 3
4. ŘEŠENÍ VÝRAZŮ:
32: 8 x 6: 3 + 6 x 8 – 17
5 x 8 – 4 x 7 + 13 – 11 24: 6 + 18: 2 + 20 – 12 + 6 x 7
21: 3 – 35: 7 + 9 x 3 + 9 x 5
5. VYŘEŠTE VÝRAZY:
42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 – 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 - 24: 3 x 5
6 x 5 – 12: 2 x 3 + 49
6. ŘEŠENÍ VÝRAZŮ:
32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 – 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 – 24: 4 x 3 + 17
48: 6 x 4 + 6 x 9 – 26 + 13
7. ŘEŠENÍ VÝRAZŮ:
42: 6 + (19 + 6) : 5 – 6 x 2
60 – (13 + 22) : 5 – 6 x 4 + 25 (27 – 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27) :5 -17
(82 – 74): 2 x 7 + 7 x 4 - (63 – 27): 4
8. ŘEŠENÍ VÝRAZŮ:
90 – (40 – 24: 3): 4 x 6 + 3 x 5
3 x 4 + 9 x 6 – (27 + 9) : 4 x 5
(50 – 23) : 3 + 8 x 5 – 6 x 5 + (26 + 16) : 6
(5 x 6 – 3 x 4 + 48: 6) + (82 – 78) x 7 – 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5
9. ŘEŠENÍ VÝRAZŮ:
9 x 6 – 6 x 4: (33 – 25) x 7
3 x (12 – 8) : 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25) : 4 x 8 – 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) – 48: 8 x 3 + 7 x 6 – 34
10. ŘEŠENÍ VÝRAZŮ:
(8 x 6 – 36:6): 6 x 3 + 5 x 9
7 x 6 + 9 x 4 – (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 – (27 + 9) + 8) : 6 x 4
(7 x 4 + 33) – 3 x 6:2
11. ŘEŠENÍ VÝRAZŮ:
(37 + 7 x 4 – 17) : 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 – (85 – 67) : 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14) : 4 – (26 – 8) : 3 x 2 – 28: 4 + 27: 3 – (17 + 31) : 6
12. ŘEŠENÍ VÝRAZŮ:
(58 – 31) : 3 – 2 + (58 – 16) : 6 + 8 x 5 – (60 – 42) : 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) – (2 x 6 – 4) x 3 + 54: 9
13. ŘEŠENÍ VÝRAZŮ:
(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 – 6 x 5 + (13 – 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 – 14:7) + (7 x 4 + 12:6) – 10:5 + 63:9
Test „Pořadí aritmetických operací“ (1 možnost)
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
110 – (60 + 40) :10 x 8
a) 800 b) 8 c) 30
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
3 4 6 5 1 2
5. Ve kterém z výrazů je poslední dějové násobení?
a) 1001:13 x (318 + 466) :22
c) 10 000 – (5 x 9+56 x 7) x2
6. Ve kterém z výrazů je první děj odčítání?
a) 2025:5 – (524 – 24:6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90)x5
Vyberte správnou odpověď:
9. 90 – (50- 40:5) x 2+ 30
a) 56 b) 92 c) 36
10. 100- (2x5+6 - 4x4) x2
a) 100 b) 200 c) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
a) 106 b) 205 c) 0
12. 150: (80 – 60:2) x 3
a) 9 b) 45 c) 1
Test "Pořadí aritmetických operací"
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
1. Kterou akci ve výrazu uděláte jako první?
560 – (80+20) :10 x 7
a) sčítání b) dělení c) odčítání
2. Jakou akci ve stejném výrazu uděláte jako druhou?
a) odčítání b) dělení c) násobení
3. Vyberte si správná možnost odpověď na tento výraz:
a) 800 b) 490 c) 30
4. Zvolte správné uspořádání akcí:
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 – 60:15) c) 320: 8 x 7 + 9 x (240 – 60:15)
3 4 6 5 2 1
b) 320: 8 x 7 + 9 x (240 – 60:15)
5. Ve kterém z výrazů je poslední dějové dělení?
a) 1001:13 x (318 + 466) :22
b) 391 x 37:17 x (2248:8 – 162)
c) 10 000 – (5 x 9+56 x 7) x2
6. Ve kterém z výrazů je první dějové sčítání?
a) 2025:5 – (524 + 24 x 6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90)x5
7. Vyberte správné tvrzení: „Ve výrazu bez závorek se provádějí akce:“
a) v pořadí b) x a: , pak + a - c) + a -, pak x a:
8. Vyberte správné tvrzení: „Ve výrazu se závorkami se provádějí akce:“
a) nejprve v závorce b)x a:, poté + a - c) v pořadí zápisu
Vyberte správnou odpověď:
9. 120 – (50- 10:2) x 2+ 30
a) 56 b) 0 c) 60
10. 600- (2x5+8 - 4x4) x2
a) 596 b) 1192 c) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
a) 106 b) 203 c) 0
12. 160: (80 – 80:2) x 3
a) 120 b) 0 c) 1
