Στο σχολείο, αυτές οι ενέργειες μελετώνται από απλές έως σύνθετες. Επομένως, είναι σίγουρα απαραίτητο να κυριαρχήσετε τον αλγόριθμο για την εκτέλεση των παραπάνω πράξεων χρησιμοποιώντας απλά παραδείγματα. Έτσι ώστε αργότερα δεν θα υπάρχουν δυσκολίες με τη διαίρεση των δεκαδικών κλασμάτων σε μια στήλη. Μετά από όλα, αυτή είναι η πιο δύσκολη έκδοση τέτοιων εργασιών.
Αυτό το θέμα απαιτεί συνεπή μελέτη. Τα κενά στη γνώση είναι απαράδεκτα εδώ. Αυτή την αρχή πρέπει να μάθει κάθε μαθητής ήδη στην πρώτη τάξη. Επομένως, εάν παραλείψετε πολλά μαθήματα στη σειρά, θα πρέπει να κυριαρχήσετε μόνοι σας στο υλικό. Διαφορετικά, αργότερα θα υπάρξουν προβλήματα όχι μόνο με τα μαθηματικά, αλλά και με άλλα θέματα που σχετίζονται με αυτά.
Η δεύτερη προϋπόθεση για μια επιτυχημένη μελέτη των μαθηματικών είναι να προχωρήσουμε σε παραδείγματα διαίρεσης σε μια στήλη μόνο αφού έχουν κατακτηθεί η πρόσθεση, η αφαίρεση και ο πολλαπλασιασμός.
Θα είναι δύσκολο για ένα παιδί να διαιρέσει αν δεν έχει μάθει τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Παρεμπιπτόντως, είναι καλύτερο να το μάθετε από τον Πυθαγόρειο πίνακα. Δεν υπάρχει τίποτα περιττό και ο πολλαπλασιασμός είναι πιο εύκολος στην πέψη σε αυτή την περίπτωση.
Εάν υπάρχει δυσκολία στην επίλυση παραδειγμάτων σε μια στήλη για διαίρεση και πολλαπλασιασμό, τότε είναι απαραίτητο να ξεκινήσετε την επίλυση του προβλήματος με πολλαπλασιασμό. Επειδή η διαίρεση είναι το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού:
Συνεχίστε αυτόν τον πολλαπλασιασμό σε μια στήλη μέχρι να εξαντληθούν οι αριθμοί στον δεύτερο πολλαπλασιαστή. Τώρα πρέπει να διπλωθούν. Αυτή θα είναι η επιθυμητή απάντηση.
Πρώτον, υποτίθεται ότι δεν δίνονται δεκαδικά κλάσματα, αλλά φυσικά. Δηλαδή, αφαιρέστε κόμματα από αυτά και στη συνέχεια προχωρήστε όπως περιγράφεται στην προηγούμενη περίπτωση.
Η διαφορά αρχίζει όταν γράφεται η απάντηση. Σε αυτό το σημείο, είναι απαραίτητο να μετρηθούν όλοι οι αριθμοί που βρίσκονται μετά την υποδιαστολή και στα δύο κλάσματα. Αυτό είναι πόσα από αυτά πρέπει να μετρήσετε από το τέλος της απάντησης και να βάλετε κόμμα εκεί.
Είναι βολικό να επεξηγηθεί αυτός ο αλγόριθμος με ένα παράδειγμα: 0,25 x 0,33:
Πριν λύσουμε παραδείγματα για διαίρεση σε μια στήλη, υποτίθεται ότι θυμόμαστε τα ονόματα των αριθμών που βρίσκονται στο παράδειγμα για διαίρεση. Το πρώτο από αυτά (αυτό που διαιρεί) είναι το διαιρετό. Το δεύτερο (διαιρούμενο με αυτό) είναι διαιρέτης. Η απάντηση είναι ιδιωτική.
Μετά από αυτό, χρησιμοποιώντας ένα απλό καθημερινό παράδειγμα, θα εξηγήσουμε την ουσία αυτής της μαθηματικής πράξης. Για παράδειγμα, αν πάρετε 10 γλυκά, τότε είναι εύκολο να τα μοιράσετε εξίσου μεταξύ της μαμάς και του μπαμπά. Τι γίνεται όμως αν χρειαστεί να τα μοιράσετε στους γονείς και τον αδερφό σας;
Μετά από αυτό, μπορείτε να εξοικειωθείτε με τους κανόνες της διαίρεσης και να τους κυριαρχήσετε με συγκεκριμένα παραδείγματα. Απλές στην αρχή και μετά προχωράμε σε όλο και πιο σύνθετες.
Αρχικά, παρουσιάζουμε τη διαδικασία για φυσικούς αριθμούς που διαιρούνται με μονοψήφιο αριθμό. Θα αποτελέσουν επίσης τη βάση για πολυψήφιους διαιρέτες ή δεκαδικά κλάσματα. Μόνο τότε υποτίθεται ότι θα γίνουν μικρές αλλαγές, αλλά περισσότερα για αυτό αργότερα:
Ο ίδιος ο αλγόριθμος συμπίπτει πλήρως με αυτό που περιγράφηκε παραπάνω. Η διαφορά θα είναι ο αριθμός των ψηφίων στο ημιτελές μέρισμα. Τώρα θα πρέπει να υπάρχουν τουλάχιστον δύο από αυτά, αλλά αν αποδειχθούν λιγότερα από τον διαιρέτη, τότε υποτίθεται ότι λειτουργεί με τα τρία πρώτα ψηφία.
Υπάρχει μια άλλη απόχρωση σε αυτή τη διαίρεση. Το γεγονός είναι ότι το υπόλοιπο και ο αριθμός που μεταφέρεται σε αυτό μερικές φορές δεν διαιρούνται με διαιρέτη. Στη συνέχεια, υποτίθεται ότι αποδίδει ένα ακόμη σχήμα με τη σειρά. Αλλά ταυτόχρονα, η απάντηση πρέπει να είναι μηδενική. Εάν οι τριψήφιοι αριθμοί χωριστούν σε μια στήλη, τότε ίσως χρειαστεί να καταργηθούν περισσότερα από δύο ψηφία. Στη συνέχεια εισάγεται ο κανόνας: τα μηδενικά στην απάντηση πρέπει να είναι ένα λιγότερα από τον αριθμό των ψηφίων που αφαιρούνται.
Μπορείτε να εξετάσετε μια τέτοια διαίρεση χρησιμοποιώντας το παράδειγμα - 12082: 863.
Η απάντηση στο παράδειγμα είναι 14.
Ή μερικά μηδενικά; Σε αυτήν την περίπτωση, προκύπτει ένα μηδενικό υπόλοιπο και εξακολουθούν να υπάρχουν μηδενικά στο μέρισμα. Μην απελπίζεστε, όλα είναι πιο εύκολα από ό,τι φαίνεται. Αρκεί απλώς να αποδώσουμε στην απάντηση όλα τα μηδενικά που έμειναν αδιαίρετα.
Για παράδειγμα, πρέπει να διαιρέσετε το 400 με το 5. Το ημιτελές μέρισμα είναι 40. Το πέντε τοποθετείται σε αυτό 8 φορές. Αυτό σημαίνει ότι η απάντηση υποτίθεται ότι γράφεται 8. Κατά την αφαίρεση, δεν υπάρχει υπόλοιπο. Δηλαδή, η διαίρεση τελείωσε, αλλά το μηδέν παραμένει στο μέρισμα. Θα πρέπει να προστεθεί στην απάντηση. Έτσι, διαιρώντας το 400 με το 5 προκύπτει το 80.
Και πάλι, αυτός ο αριθμός μοιάζει με φυσικός αριθμός, αν όχι για το κόμμα που χωρίζει το ακέραιο από το κλασματικό μέρος. Αυτό υποδηλώνει ότι η διαίρεση των δεκαδικών κλασμάτων σε μια στήλη είναι παρόμοια με αυτή που περιγράφηκε παραπάνω.
Η μόνη διαφορά θα είναι το ερωτηματικό. Υποτίθεται ότι θα απαντηθεί αμέσως, μόλις αφαιρεθεί το πρώτο ψηφίο από το κλασματικό μέρος. Με άλλο τρόπο, μπορεί να ειπωθεί ως εξής: η διαίρεση του ακέραιου μέρους έχει τελειώσει - βάλτε κόμμα και συνεχίστε τη λύση περαιτέρω.
Κατά την επίλυση παραδειγμάτων για διαίρεση σε στήλη με δεκαδικά κλάσματα, πρέπει να θυμάστε ότι οποιοσδήποτε αριθμός μηδενικών μπορεί να εκχωρηθεί στο τμήμα μετά την υποδιαστολή. Μερικές φορές αυτό είναι απαραίτητο για να συμπληρώσετε τους αριθμούς μέχρι το τέλος.
Μπορεί να φαίνεται περίπλοκο. Αλλά μόνο στην αρχή. Εξάλλου, ο τρόπος διαίρεσης σε μια στήλη κλασμάτων με έναν φυσικό αριθμό είναι ήδη ξεκάθαρος. Επομένως, πρέπει να αναγάγουμε αυτό το παράδειγμα στην ήδη γνωστή μορφή.
Καν'το εύκολο. Πρέπει να πολλαπλασιάσετε και τα δύο κλάσματα με 10, 100, 1.000 ή 10.000 ή ίσως ένα εκατομμύριο εάν το απαιτεί η εργασία. Ο πολλαπλασιαστής υποτίθεται ότι επιλέγεται με βάση πόσα μηδενικά υπάρχουν στο δεκαδικό μέρος του διαιρέτη. Δηλαδή, ως αποτέλεσμα, αποδεικνύεται ότι θα πρέπει να διαιρέσετε ένα κλάσμα με έναν φυσικό αριθμό.
Και θα είναι στη χειρότερη περίπτωση. Μετά από όλα, μπορεί να αποδειχθεί ότι το μέρισμα από αυτή τη λειτουργία γίνεται ακέραιος. Στη συνέχεια, η λύση του παραδείγματος με διαίρεση σε στήλη κλασμάτων θα μειωθεί στην απλούστερη επιλογή: πράξεις με φυσικούς αριθμούς.
Για παράδειγμα: 28,4 διαιρούμενο με 3,2:
Η διαίρεση ολοκληρώθηκε. Το αποτέλεσμα του παραδείγματος 28,4:3,2 είναι 8,875.
Όπως και με τον πολλαπλασιασμό, έτσι και εδώ δεν χρειάζεται διαίρεση μεγάλου μήκους. Αρκεί απλώς να μετακινήσετε το κόμμα προς τη σωστή κατεύθυνση για έναν ορισμένο αριθμό ψηφίων. Επιπλέον, σύμφωνα με αυτήν την αρχή, μπορείτε να λύσετε παραδείγματα τόσο με ακέραιους όσο και με δεκαδικά κλάσματα.
Έτσι, εάν πρέπει να διαιρέσετε με το 10, το 100 ή το 1000, τότε το κόμμα μετακινείται προς τα αριστερά κατά τόσα ψηφία όσα μηδενικά υπάρχουν στον διαιρέτη. Δηλαδή, όταν ένας αριθμός διαιρείται με το 100, το κόμμα πρέπει να μετακινείται προς τα αριστερά κατά δύο ψηφία. Αν το μέρισμα είναι φυσικός αριθμός, τότε θεωρείται ότι το κόμμα βρίσκεται στο τέλος του.
Αυτή η ενέργεια παράγει το ίδιο αποτέλεσμα σαν να πολλαπλασιαζόταν ο αριθμός με 0,1, 0,01 ή 0,001. Σε αυτά τα παραδείγματα, το κόμμα μετακινείται επίσης προς τα αριστερά με έναν αριθμό ψηφίων ίσο με το μήκος του κλασματικού μέρους.
Κατά τη διαίρεση με το 0,1 (κ.λπ.) ή τον πολλαπλασιασμό με το 10 (κ.λπ.), το κόμμα πρέπει να μετακινείται προς τα δεξιά κατά ένα ψηφίο (ή δύο, τρία, ανάλογα με τον αριθμό των μηδενικών ή το μήκος του κλασματικού μέρους).
Αξίζει να σημειωθεί ότι ο αριθμός των ψηφίων που δίνονται στο μέρισμα ενδέχεται να μην είναι επαρκής. Στη συνέχεια, τα μηδενικά που λείπουν μπορούν να αντιστοιχιστούν στα αριστερά (στο ακέραιο μέρος) ή στα δεξιά (μετά την υποδιαστολή).
Σε αυτήν την περίπτωση, δεν θα μπορείτε να λάβετε την ακριβή απάντηση κατά τη διαίρεση σε μια στήλη. Πώς να λύσετε ένα παράδειγμα εάν συναντήσετε ένα κλάσμα με τελεία; Εδώ είναι απαραίτητο να προχωρήσουμε σε συνηθισμένα κλάσματα. Και στη συνέχεια εκτελέστε τη διαίρεση τους σύμφωνα με τους κανόνες που μελετήθηκαν προηγουμένως.
Για παράδειγμα, πρέπει να διαιρέσετε το 0, (3) με το 0,6. Το πρώτο κλάσμα είναι περιοδικό. Μετατρέπεται στο κλάσμα 3/9, το οποίο μετά την αναγωγή θα δώσει το 1/3. Το δεύτερο κλάσμα είναι το τελικό δεκαδικό. Είναι ακόμα πιο εύκολο να γράψετε ένα συνηθισμένο: 6/10, που ισούται με 3/5. Ο κανόνας για τη διαίρεση των συνηθισμένων κλασμάτων ορίζει την αντικατάσταση της διαίρεσης με πολλαπλασιασμό και του διαιρέτη με το αντίστροφο ενός αριθμού. Δηλαδή, το παράδειγμα καταλήγει στον πολλαπλασιασμό του 1/3 επί 5/3. Η απάντηση είναι 5/9.
Στη συνέχεια, υπάρχουν πολλές πιθανές λύσεις. Αρχικά, μπορείτε να προσπαθήσετε να μετατρέψετε ένα συνηθισμένο κλάσμα σε δεκαδικό. Στη συνέχεια, διαιρέστε ήδη δύο δεκαδικά ψηφία σύμφωνα με τον παραπάνω αλγόριθμο.
Δεύτερον, κάθε τελικό δεκαδικό κλάσμα μπορεί να γραφτεί ως κοινό κλάσμα. Απλώς δεν είναι πάντα βολικό. Τις περισσότερες φορές, τέτοια κλάσματα αποδεικνύονται τεράστια. Ναι, και οι απαντήσεις είναι δυσκίνητες. Επομένως, η πρώτη προσέγγιση θεωρείται προτιμότερη.
Εάν θέλετε να μάθετε διανοητικά πώς να πολλαπλασιάζετε και να διαιρείτε στρογγυλούς τριψήφιους αριθμούς, τότε είστε τυχεροί, γιατί σε αυτό το μάθημα μπορείτε να το κάνετε. Εάν δεν γνωρίζετε ή δεν γνωρίζετε, αλλά κακώς, πώς να πολλαπλασιάσετε και να διαιρέσετε στρογγυλούς τριψήφιους αριθμούς, τότε αυτό το μάθημα έχει σχεδιαστεί ειδικά για εσάς. Είναι υπέροχο να μπορείς να μετράς γρήγορα, να κάνεις υπολογισμούς για πολλαπλασιασμό και διαίρεση! Ενώ όλοι σκέφτονται, θα γνωρίζετε ήδη την απάντηση.
Και εκτίμηση, και τιμή -
Όποιος αγαπά τη νοητική καταμέτρηση!
Ακονίστε τις δεξιότητές σας
Σε πολλαπλασιασμό και διαίρεση!
Επιλέξτε τη μέθοδο που χρειάζεστε -
Μετρήστε γρήγορα, διασκεδάστε!
Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση ενός στρογγυλού τριψήφιου αριθμού με έναν μονοψήφιο αριθμό μπορεί εύκολα να αντικατασταθεί με εκατοντάδες και δεκάδες.
Λύση: 1. Αντικαταστήστε τον αριθμό 180 με δεκάδες:
2. Στο δεύτερο παράδειγμα, αντικαθιστούμε τον αριθμό 900 με εκατοντάδες:
Ας εξοικειωθούμε με μια άλλη μέθοδο νοητικών υπολογισμών και ας λύσουμε παραδείγματα. Θυμηθείτε τον κανόνα για τον πολλαπλασιασμό ενός αθροίσματος με έναν αριθμό.
Όταν πολλαπλασιάζουμε ένα άθροισμα με έναν αριθμό, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσουμε κάθε όρο με αυτόν τον αριθμό και να προσθέσουμε τα γινόμενα που προκύπτουν.
Θυμηθείτε τον κανόνα για τη διαίρεση ενός αθροίσματος με έναν αριθμό.
Κατά τη διαίρεση ενός αθροίσματος με έναν αριθμό, κάθε όρος πρέπει να διαιρεθεί με αυτόν τον αριθμό και να προστεθούν τα πηλίκα που προκύπτουν.
Λύση: 1. Αποσυνθέτουμε τον αριθμό 240 σε εξαρτήματα και κάνουμε υπολογισμούς:
2. Ας αντικαταστήσουμε τον πρώτο παράγοντα στο δεύτερο παράδειγμα με το άθροισμα των όρων bit και ας βρούμε το γινόμενο:
3. Ας κάνουμε την ίδια τεχνική, μόνο για να βρούμε το πηλίκο:
4. Ας επαναλάβουμε την πράξη στο τελευταίο παράδειγμα, μόνο που εδώ αντικαθιστούμε το μέρισμα όχι με όρους bit, αλλά με βολικούς όρους:
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια άλλη μέθοδο πολλαπλασιασμού και διαίρεσης τριψήφιων αριθμών με έναν μονοψήφιο αριθμό.
Λύση: 1. Αν πολλαπλασιάσουμε τον διαιρέτη με το τρία, παίρνουμε το διαιρετό ενενήντα.
2. Ας πάρουμε διακόσιες τέσσερις φορές και πάρουμε οκτακόσιες - διαιρούμενες, επομένως, η επιλογή έγινε σωστά.
.
Εάν δεν μπορείτε να βρείτε τη σωστή απάντηση την πρώτη φορά, πρέπει να συνεχίσετε να επιλέγετε αριθμούς μέχρι να ταιριάζουν τα αποτελέσματα.
Λύστε τα παραδείγματα του σχήματος 1.
Ρύζι. 1. Παραδείγματα
Λύση: 1. Στο πρώτο και το δεύτερο παράδειγμα, αντικαταστήστε τους πρώτους αριθμούς με εκατοντάδες:
2. Στο τρίτο και τέταρτο παράδειγμα, χρησιμοποιούμε την αποσύνθεση σε όρους bit:
3. Στα δύο τελευταία παραδείγματα, χρησιμοποιούμε τη μέθοδο επιλογής για να λύσουμε:
, εξέταση
« Προφορικές τεχνικές πολλαπλασιασμού και διαίρεσης τριψήφιων αριθμών.
Στόχοι:
1. Μάθετε να πολλαπλασιάζετε και να διαιρείτε πολυψήφιους αριθμούς.
2. Επαναλάβετε τη μεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού και την ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ενός αθροίσματος με έναν αριθμό.
3. Επαναλάβετε τις μονάδες μέτρησης.
4. Εμπέδωση γνώσεων για τον πίνακα πολλαπλασιασμού.
5. Διαμορφώστε υπολογιστικές δεξιότητες και αναπτύξτε τη λογική σκέψη.
6. Να αναπτύξουν τη γνωστική δραστηριότητα των μαθητών στη μελέτη των μαθηματικών.
Καθήκοντα:να διαμορφώσει την ικανότητα αναζήτησης πληροφοριών και εργασίας με αυτές.
να αναπτύξουν την ικανότητα να τεκμηριώνουν και να υπερασπίζονται εύλογα τη δηλωθείσα κρίση·
να αναπτύξουν κίνητρα για μαθησιακές δραστηριότητες και ενδιαφέρον για την απόκτηση γνώσεων και μεθόδων δράσης·
εκπαιδεύσουν το ενδιαφέρον για το θέμα, τη δραστηριότητα.
Οργ. στιγμή
Παιδιά, σήμερα είναι μια υπέροχη μέρα. Κοίτα, σου χαμογελώ και εσύ μου χαμογελάς. Γυρίστε ο ένας στον άλλο και χαμογελάστε. Μπράβο, κάτσε. Νιώστε πόσο ζεστό και φωτεινό έγινε στην τάξη μας από χαμόγελα.
Ο Rook σας προσφέρει ένα παιχνίδι που ονομάζεται Tangram. Πάρτε φακέλους με γεωμετρικά σχήματα και φτιάξτε από αυτούς ένα σχέδιο σιλουέτας ενός πύργου. (Δουλέψτε σε ζευγάρια).
- Κοιτάξτε τι πύργο έχω. Συγκρίνω.
- Πες μου, τι φιγούρες χρησιμοποιήσατε;
- Πόσα τρίγωνα;
Ποια άλλα γεωμετρικά σχήματα γνωρίζετε;
Ο πύργος σας ζητά να θυμηθείτε τι μάθατε στα προηγούμενα μαθήματα, αφού αυτή η γνώση θα μας είναι χρήσιμη σήμερα;
1. Διαβάστε τους αριθμούς: 540, 700, 210, 900, 650, 380.400, 820
- Να αναφέρετε τον αριθμό των εκατοντάδων και των δεκάδων σε καθένα από αυτά.
2. Ονομάστε τον αριθμό στον οποίο: 87δεκ., 5εκ., 64δεκ., 3εκατ., 25δεκ., 49δεκ.,
7 κελιά, 11des.
3. Αύξησε 10 φορές τους αριθμούς: 42, 27, 91, 65, 73, 58.
2. Δημοσκόπηση Blitz
1. Ο Volodya έμεινε με τη γιαγιά του για δύο εβδομάδες και 4 ημέρες ακόμη. Πόσες μέρες έμεινε ο Volodya με τη γιαγιά του; (18 ημέρες)
2. Ο Βίτια κολύμπησε 26 μέτρα. Κολύμπησε 4 μέτρα λιγότερο από τον Seryozha. Πόσα μέτρα κολύμπησε ο Seryozha; (30 μέτρα)
3. Υπάρχουν 38 παλιές μηλιές και 19 νεαρές στον κήπο. Πόσες λιγότερες νεαρές μηλιές από τις ηλικιωμένες; (για 19 μηλιές)
- Μπράβο! Μπράβο. Ας ξεκουραστούμε.
3. Φυσικό λεπτό
4. Εισαγωγή στο θέμα.
Σε ποιες ομάδες μπορούν να χωριστούν οι παρακάτω εκφράσεις:
15 ∙ 4 200 ∙ 4
320 ∙ 2 25 ∙ 3
Γράψτε τα σε 2 στήλες, βρείτε την τιμή.
Σε ποιες ομάδες χωρίσατε αυτές τις εκφράσεις;
Ποιες εργασίες είναι πιο δύσκολο να χειριστείς; (Γιατί νομίζεις?)
- Ποιο ηταν το ΠΡΟΒΛΗΜΑ?
(Σε αυτή τη στήλη - με τριψήφιους αριθμούς)
- Προσπαθήστε να ορίσετε μια μαθησιακή εργασία για το σημερινό μάθημα.
(Μάθετε να πολλαπλασιάζετε και να διαιρείτε προφορικά τριψήφιους αριθμούς)
5. Δημοσιεύστε το θέμα του μαθήματος. Δήλωση εκπαιδευτικών καθηκόντων.
Το θέμα του σημερινού μαθήματος: "Παραλαβές προφορικών υπολογισμών εντός 1000"
- Και τι πρέπει να κάνουμε για να διευκολύνουμε την επίλυση τέτοιων παραδειγμάτων; ( Ακούστε την εξήγηση του δασκάλου, διαβάστε τις πληροφορίες στο σχολικό βιβλίο, ακούστε τους συμμαθητές, θυμηθείτε τους πίνακες πολλαπλασιασμού και διαίρεσης, εξασκηθείτε στην επίλυση τέτοιων παραδειγμάτων κ.λπ.)
6. Γνωριμία με νέο υλικό.
Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε την έκφραση: 120*4. Για να πολλαπλασιαστεί προφορικά ένας αριθμός με έναν μονοψήφιο παράγοντα, εκτελείται μια ενέργεια, ξεκινώντας τον πολλαπλασιασμό όχι από μονάδες, όπως στον γραπτό πολλαπλασιασμό, αλλά διαφορετικά: οι εκατοντάδες πολλαπλασιάζονται πρώτα, 100 * 4 = 400, μετά οι δεκάδες 20 * 4 = 80, μετά το ένα, αλλά θα το μελετήσουμε αργότερα ως αποτέλεσμα, αθροίστε τους αριθμούς που προκύπτουν 400 + 80 = 480
Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε την έκφραση διαίρεσης: 820:2. Για να διαιρέσετε προφορικά έναν αριθμό με έναν μονοψήφιο παράγοντα, εκτελέστε την ίδια ενέργεια όπως στη μέθοδο πολλαπλασιασμού. Πρώτα διαιρούμε τις εκατοντάδες 800:2=400, μετά τις δεκάδες 20:2=10, μετά προσθέτουμε τα αποτελέσματα 400+10=410 Ας προσπαθήσουμε να το κάνουμε μαζί:
230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90
150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170
ΜΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ.Ένας πύργος, ακολουθώντας το άροτρο ενός τρακτέρ, είναι ικανός να καταστρέψει 420 σκουλήκια φυτικών παρασίτων σε μια μέρα. Πόσα σκουλήκια θα φάει ένας πύργος σε 2 μέρες;
Τι λέει η κατάσταση του προβλήματος;
Ποια ερώτηση πρέπει να απαντηθεί;
Πόσα βήματα πρέπει να κάνετε για να το κάνετε;
- Πώς να μάθετε πόσα σκουλήκια θα φάει ένας πύργος σε δύο ημέρες;
- Γράψτε τη λύση του προβλήματος στο τετράδιό σας.
- Τι απάντηση πήρες;
- Ποιος συμφωνεί με ... σόου.
- Πώς σκέφτηκες;
- Παιδιά, κάνατε πολύ καλή δουλειά με τα καθήκοντα που σας πρόσφεραν τα πουλιά.
Περίληψη του μαθήματος. Αντανάκλαση.
- Παιδιά, ανταπεξέλθαμε στις εργασίες;
Η διαίρεση είναι μία από τις τέσσερις βασικές μαθηματικές πράξεις (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός). Η διαίρεση, όπως και άλλες πράξεις, είναι σημαντική όχι μόνο στα μαθηματικά, αλλά και στην καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, θα παραδώσετε τα χρήματα με μια ολόκληρη τάξη (25 άτομα) και θα αγοράσετε ένα δώρο για τον δάσκαλο, αλλά δεν θα ξοδέψετε τα πάντα, θα υπάρξει αλλαγή. Έτσι θα πρέπει να μοιραστείτε την αλλαγή μεταξύ όλων. Η λειτουργία διαίρεσης μπαίνει στο παιχνίδι για να σας βοηθήσει να λύσετε αυτό το πρόβλημα.
Το Division είναι μια ενδιαφέρουσα επιχείρηση, όπως θα δούμε μαζί σας σε αυτό το άρθρο!
Λοιπόν, λίγη θεωρία και μετά πράξη! Τι είναι διαίρεση; Η διαίρεση είναι το σπάσιμο κάτι σε ίσα μέρη. Μπορεί δηλαδή να είναι ένα πακέτο γλυκών που πρέπει να χωριστεί σε ίσα μέρη. Για παράδειγμα, σε μια τσάντα υπάρχουν 9 γλυκά και αυτός που θέλει να τα παραλάβει έχει τρία. Στη συνέχεια, πρέπει να χωρίσετε αυτά τα 9 γλυκά σε τρία άτομα.
Είναι γραμμένο ως εξής: 9:3, η απάντηση θα είναι ο αριθμός 3. Δηλαδή, η διαίρεση του αριθμού 9 με τον αριθμό 3 δείχνει τον αριθμό των τριών αριθμών που περιέχονται στον αριθμό 9. Η αντίστροφη ενέργεια, η δοκιμή, θα είναι πολλαπλασιασμός. 3*3=9. Σωστά? Απολύτως.
Λοιπόν, εξετάστε το παράδειγμα του 12:6. Αρχικά, ας ονομάσουμε κάθε στοιχείο του παραδείγματος. 12 - διαιρούμενο, δηλαδή. αριθμός που διαιρείται. 6 - διαιρέτης, αυτός είναι ο αριθμός των μερών στα οποία διαιρείται το μέρισμα. Και το αποτέλεσμα θα είναι ένας αριθμός που ονομάζεται "ιδιωτικό".
Διαιρέστε το 12 με το 6, η απάντηση θα είναι ο αριθμός 2. Μπορείτε να ελέγξετε τη λύση πολλαπλασιάζοντας: 2*6=12. Αποδεικνύεται ότι ο αριθμός 6 περιέχεται 2 φορές στον αριθμό 12.
Τι είναι η διαίρεση με το υπόλοιπο; Αυτή είναι η ίδια διαίρεση, μόνο που το αποτέλεσμα δεν είναι ζυγός αριθμός, όπως φαίνεται παραπάνω.
Για παράδειγμα, ας διαιρέσουμε το 17 με το 5. Επειδή ο μεγαλύτερος αριθμός που διαιρείται με το 5 στο 17 είναι 15, η απάντηση είναι 3 και το υπόλοιπο είναι 2, και γράφεται ως εξής: 17:5=3(2).
Για παράδειγμα, 22:7. Με τον ίδιο τρόπο προσδιορίζουμε τον μέγιστο αριθμό που διαιρείται με το 7 στο 22. Αυτός ο αριθμός είναι 21. Τότε η απάντηση θα είναι: 3 και το υπόλοιπο 1. Και γράφεται: 22:7=3(1).
Μια ειδική περίπτωση διαίρεσης θα είναι η διαίρεση με τον αριθμό 3 και τον αριθμό 9. Εάν θέλετε να μάθετε εάν ένας αριθμός διαιρείται με το 3 ή το 9 χωρίς υπόλοιπο, τότε θα χρειαστείτε:
Να βρείτε το άθροισμα των ψηφίων του μερίσματος.
Διαιρέστε με το 3 ή το 9 (ανάλογα με το τι χρειάζεστε).
Εάν η απάντηση ληφθεί χωρίς υπόλοιπο, τότε ο αριθμός θα διαιρεθεί χωρίς υπόλοιπο.
Για παράδειγμα, ο αριθμός 18. Το άθροισμα των ψηφίων 1+8 = 9. Το άθροισμα των ψηφίων διαιρείται και με το 3 και με το 9. Ο αριθμός 18:9=2, 18:3=6. Χωρισμένο χωρίς ίχνος.
Για παράδειγμα, ο αριθμός 63. Το άθροισμα των ψηφίων 6+3 = 9. Διαιρείται και με το 9 και με το 3. 63:9=7 και 63:3=21. Τέτοιες πράξεις εκτελούνται με οποιονδήποτε αριθμό για να διαπιστωθεί αν διαιρείται με υπόλοιπο 3 ή 9 ή όχι.
Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση είναι αντίθετες πράξεις. Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως δοκιμή διαίρεσης και η διαίρεση ως δοκιμή πολλαπλασιασμού. Μπορείτε να μάθετε περισσότερα σχετικά με τον πολλαπλασιασμό και να κυριαρχήσετε τη λειτουργία στο άρθρο μας σχετικά με τον πολλαπλασιασμό. Σε ποιον πολλαπλασιασμό περιγράφεται λεπτομερώς και πώς να τον εκτελέσετε σωστά. Εκεί θα βρείτε επίσης τον πίνακα πολλαπλασιασμού και παραδείγματα για εκπαίδευση.
Ακολουθεί ένα παράδειγμα ελέγχου διαίρεσης και πολλαπλασιασμού. Ας πούμε ότι ένα παράδειγμα είναι 6*4. Απάντηση: 24. Έπειτα ας ελέγξουμε την απάντηση με διαίρεση: 24:4=6, 24:6=4. Αποφάσισε σωστά. Στην περίπτωση αυτή, ο έλεγχος γίνεται με διαίρεση της απάντησης με έναν από τους παράγοντες.
Ή δίνεται ένα παράδειγμα για τη διαίρεση 56:8. Απάντηση: 7. Τότε το τεστ θα είναι 8*7=56. Σωστά? Ναί. Στην περίπτωση αυτή, ο έλεγχος γίνεται πολλαπλασιάζοντας την απάντηση με τον διαιρέτη.
Στην τρίτη δημοτικού, η διαίρεση μόλις αρχίζει να περνάει. Επομένως, οι μαθητές της τρίτης τάξης λύνουν τα πιο απλά προβλήματα:
Εργασία 1. Σε έναν εργάτη εργοστασίου δόθηκε το καθήκον να βάλει 56 κέικ σε 8 συσκευασίες. Πόσες τούρτες πρέπει να βάλουμε σε κάθε συσκευασία για να έχουμε την ίδια ποσότητα σε κάθε συσκευασία;
Εργασία 2. Την παραμονή της Πρωτοχρονιάς το σχολείο μοίρασε 75 γλυκά σε παιδιά μιας τάξης 15 μαθητών. Πόσες καραμέλες πρέπει να πάρει κάθε παιδί;
Εργασία 3. Η Ρόμα, η Σάσα και η Μίσα μάζεψαν 27 μήλα από τη μηλιά. Πόσα μήλα θα πάρει ο καθένας αν χρειαστεί να μοιραστούν ίσα;
Εργασία 4. Τέσσερις φίλοι αγόρασαν 58 μπισκότα. Στη συνέχεια όμως συνειδητοποίησαν ότι δεν μπορούσαν να τους μοιράσουν ίσα. Πόσα μπισκότα πρέπει να αγοράσετε για κάθε παιδί για να πάρει 15 μπισκότα;
Η διαίρεση στην τέταρτη τάξη είναι πιο σοβαρή από την τρίτη. Όλοι οι υπολογισμοί γίνονται με διαίρεση σε στήλη και οι αριθμοί που συμμετέχουν στη διαίρεση δεν είναι μικροί. Τι είναι η διαίρεση σε στήλη; Μπορείτε να βρείτε την απάντηση παρακάτω:
Τι είναι η διαίρεση σε στήλη; Αυτή είναι μια μέθοδος που σας επιτρέπει να βρείτε την απάντηση στη διαίρεση μεγάλων αριθμών. Εάν οι πρώτοι αριθμοί όπως το 16 και το 4 μπορούν να διαιρεθούν, και η απάντηση είναι ξεκάθαρη - 4. Τότε το 512:8 στο μυαλό δεν είναι εύκολο για ένα παιδί. Και το να πούμε για την τεχνική για την επίλυση τέτοιων παραδειγμάτων είναι καθήκον μας.
Εξετάστε το παράδειγμα, 512:8.
1 βήμα. Γράφουμε το μέρισμα και τον διαιρέτη ως εξής:
Το πηλίκο θα γραφεί ως αποτέλεσμα κάτω από τον διαιρέτη και οι υπολογισμοί κάτω από το μέρισμα.
2 βήμα. Η διαίρεση ξεκινά από αριστερά προς τα δεξιά. Ας πάρουμε πρώτα τον αριθμό 5. 
3 βήμα. Ο αριθμός 5 είναι μικρότερος από τον αριθμό 8, πράγμα που σημαίνει ότι δεν θα είναι δυνατή η διαίρεση. Επομένως, παίρνουμε ένα ακόμη ψηφίο του μερίσματος:
Τώρα το 51 είναι μεγαλύτερο από το 8. Αυτό είναι ένα ημιτελές πηλίκο.
4 βήμα. Βάζουμε μια τελεία κάτω από το διαχωριστικό.
5 βήμα. Μετά το 51 υπάρχει ένας άλλος αριθμός 2, που σημαίνει ότι η απάντηση θα έχει έναν ακόμη αριθμό, δηλαδή. το πηλίκο είναι ένας διψήφιος αριθμός. Βάζουμε το δεύτερο σημείο:
6 βήμα. Αρχίζουμε την επιχείρηση διαίρεσης. Ο μεγαλύτερος αριθμός που διαιρείται χωρίς υπόλοιπο με το 8 στο 51 είναι το 48. Διαιρώντας το 48 με το 8, παίρνουμε 6. Γράφουμε τον αριθμό 6 αντί για το πρώτο σημείο κάτω από τον διαιρέτη:
7 βήμα. Στη συνέχεια γράφουμε τον αριθμό ακριβώς κάτω από τον αριθμό 51 και βάζουμε το σύμβολο "-":
8 βήμα. Στη συνέχεια, αφαιρέστε το 48 από το 51 και λάβετε την απάντηση 3.
* 9 βήμα*. Καταρρίπτουμε τον αριθμό 2 και γράφουμε δίπλα στον αριθμό 3:
10 βήμαΟ αριθμός 32 που προκύπτει διαιρείται με το 8 και παίρνουμε το δεύτερο ψηφίο της απάντησης - 4.
Άρα, η απάντηση είναι 64, χωρίς ίχνος. Αν διαιρούσαμε τον αριθμό 513, τότε το υπόλοιπο θα ήταν ένα.
Η διαίρεση τριψήφιων αριθμών γίνεται με τη μέθοδο της μακράς διαίρεσης, η οποία εξηγήθηκε χρησιμοποιώντας το παραπάνω παράδειγμα. Ένα παράδειγμα του ίδιου τριψήφιου αριθμού.
Η διαίρεση των κλασμάτων δεν είναι τόσο δύσκολη όσο φαίνεται με την πρώτη ματιά. Για παράδειγμα, (2/3):(1/4). Η μέθοδος διαίρεσης είναι αρκετά απλή. 2/3 είναι το μέρισμα, 1/4 είναι ο διαιρέτης. Μπορείτε να αντικαταστήσετε το σύμβολο διαίρεσης (:) με πολλαπλασιασμό ( ), αλλά για αυτό πρέπει να ανταλλάξετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του διαιρέτη. Δηλαδή παίρνουμε: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, αυτό ισούται με - 8/3 ή 2 ακέραιους αριθμούς και 2/3. Ας δώσουμε ένα άλλο παράδειγμα, με μια απεικόνιση για καλύτερη κατανόηση. Θεωρήστε τα κλάσματα (4/7):(2/5):
Όπως και στο προηγούμενο παράδειγμα, αναποδογυρίζουμε τον διαιρέτη 2/5 και παίρνουμε 5/2, αντικαθιστώντας τη διαίρεση με πολλαπλασιασμό. Παίρνουμε τότε (4/7)*(5/2). Κάνουμε μια αναγωγή και απαντάμε: 10/7, μετά βγάζουμε ολόκληρο το μέρος: 1 ολόκληρο και 3/7.
Ας φανταστούμε τον αριθμό 148951784296 και τον διαιρούμε με τρία ψηφία: 148 951 784 296. Άρα, από δεξιά προς τα αριστερά: 296 είναι η κλάση των μονάδων, 784 είναι η τάξη των χιλιάδων, 951 είναι η τάξη των εκατομμυρίων, 148 είναι η τάξη δισεκατομμυρίων. Με τη σειρά τους, σε κάθε τάξη 3 ψηφία έχουν τη δική τους κατηγορία. Από δεξιά προς τα αριστερά: το πρώτο ψηφίο είναι μονάδες, το δεύτερο ψηφίο είναι δεκάδες, το τρίτο είναι εκατοντάδες. Για παράδειγμα, η κατηγορία των μονάδων είναι 296, το 6 είναι μονάδες, το 9 είναι δεκάδες, το 2 είναι εκατοντάδες.
Η διαίρεση φυσικών αριθμών είναι η απλούστερη διαίρεση που περιγράφεται σε αυτό το άρθρο. Μπορεί να είναι και με υπόλοιπο και χωρίς υπόλοιπο. Ο διαιρέτης και το μέρισμα μπορεί να είναι οποιοιδήποτε μη κλασματικοί, ακέραιοι αριθμοί. 
Εγγραφείτε στο μάθημα "Επιτάχυνση της νοητικής μέτρησης, ΟΧΙ νοητικής αριθμητικής" για να μάθετε πώς να προσθέτετε, να αφαιρείτε, να πολλαπλασιάζετε, να διαιρείτε, να τετραγωνίζετε αριθμούς και ακόμη και να παίρνετε ρίζες γρήγορα και σωστά. Σε 30 ημέρες, θα μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε εύκολα κόλπα για να απλοποιήσετε τις αριθμητικές πράξεις. Κάθε μάθημα περιέχει νέες τεχνικές, ξεκάθαρα παραδείγματα και χρήσιμες εργασίες.
Η παρουσίαση είναι ένας άλλος τρόπος για να εμφανιστεί οπτικά το θέμα της διαίρεσης. Παρακάτω θα βρούμε έναν σύνδεσμο προς μια εξαιρετική παρουσίαση που εξηγεί καλά πώς γίνεται η διαίρεση, τι είναι η διαίρεση, τι είναι το μέρισμα, ο διαιρέτης και το πηλίκο. Μην σπαταλάτε το χρόνο σας, αλλά εμπεδώστε τις γνώσεις σας!
Ειδικά εκπαιδευτικά παιχνίδια που αναπτύχθηκαν με τη συμμετοχή Ρώσων επιστημόνων από το Skolkovo θα βοηθήσουν στη βελτίωση των δεξιοτήτων προφορικής μέτρησης σε μια ενδιαφέρουσα μορφή παιχνιδιού.
Το παιχνίδι «Μάντεψε την επέμβαση» αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Η κύρια ουσία του παιχνιδιού είναι να επιλέξετε ένα μαθηματικό πρόσημο έτσι ώστε η ισότητα να είναι αληθινή. Δίνονται παραδείγματα στην οθόνη, κοιτάξτε προσεκτικά και βάλτε το επιθυμητό σύμβολο «+» ή «-» έτσι ώστε η ισότητα να είναι αληθινή. Τα σημάδια "+" και "-" βρίσκονται στο κάτω μέρος της εικόνας, επιλέξτε το επιθυμητό σύμβολο και κάντε κλικ στο κουμπί που θέλετε. Εάν απαντήσετε σωστά, κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.
Το παιχνίδι "Simplify" αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Η κύρια ουσία του παιχνιδιού είναι να εκτελέσετε γρήγορα μια μαθηματική πράξη. Ένας μαθητής σχεδιάζεται στην οθόνη στον μαυροπίνακα και δίνεται μια μαθηματική ενέργεια, ο μαθητής πρέπει να υπολογίσει αυτό το παράδειγμα και να γράψει την απάντηση. Παρακάτω είναι τρεις απαντήσεις, μετρήστε και κάντε κλικ στον αριθμό που χρειάζεστε με το ποντίκι. Εάν απαντήσετε σωστά, κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.
Το παιχνίδι "Quick Addition" αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Η κύρια ουσία του παιχνιδιού είναι να επιλέξετε αριθμούς, το άθροισμα των οποίων είναι ίσο με έναν δεδομένο αριθμό. Σε αυτό το παιχνίδι δίνεται μια μήτρα από το ένα έως το δεκαέξι. Ένας δεδομένος αριθμός γράφεται πάνω από τον πίνακα, πρέπει να επιλέξετε τους αριθμούς στον πίνακα έτσι ώστε το άθροισμα αυτών των αριθμών να είναι ίσο με τον δεδομένο αριθμό. Εάν απαντήσετε σωστά, κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.
Το παιχνίδι «Οπτική Γεωμετρία» αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Η κύρια ουσία του παιχνιδιού είναι να μετρήσετε γρήγορα τον αριθμό των σκιασμένων αντικειμένων και να τον επιλέξετε από τη λίστα των απαντήσεων. Σε αυτό το παιχνίδι, τα μπλε τετράγωνα εμφανίζονται στην οθόνη για λίγα δευτερόλεπτα, πρέπει να μετρηθούν γρήγορα και μετά να κλείσουν. Τέσσερις αριθμοί είναι γραμμένοι κάτω από τον πίνακα, πρέπει να επιλέξετε έναν σωστό αριθμό και να κάνετε κλικ σε αυτόν με το ποντίκι. Εάν απαντήσετε σωστά, κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.
Το παιχνίδι "κουμπαράς" αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Η βασική ουσία του παιχνιδιού είναι να επιλέξετε ποιος κουμπαράς έχει περισσότερα χρήματα.Σε αυτό το παιχνίδι δίνονται τέσσερις κουμπαράς, πρέπει να μετρήσετε ποιος κουμπαράς έχει περισσότερα χρήματα και να δείξετε αυτόν τον κουμπαρά με το ποντίκι. Εάν απαντήσετε σωστά, τότε κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε περαιτέρω.
Το παιχνίδι "Fast Addition Reboot" αναπτύσσει τη σκέψη, τη μνήμη και την προσοχή. Η κύρια ουσία του παιχνιδιού είναι να επιλέξετε τους σωστούς όρους, το άθροισμα των οποίων θα είναι ίσο με έναν δεδομένο αριθμό. Σε αυτό το παιχνίδι, δίνονται τρεις αριθμοί στην οθόνη και δίνεται η εργασία, προσθέστε τον αριθμό, η οθόνη δείχνει ποιον αριθμό να προσθέσετε. Επιλέγετε τους αριθμούς που θέλετε από τους τρεις αριθμούς και τους πατάτε. Εάν απαντήσετε σωστά, τότε κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε περαιτέρω.
Έχουμε εξετάσει μόνο την κορυφή του παγόβουνου, για να κατανοήσουμε καλύτερα τα μαθηματικά - εγγραφείτε στο μάθημά μας: Επιταχύνετε την νοητική αριθμητική - ΟΧΙ νοητική αριθμητική.
Από το μάθημα, όχι μόνο θα μάθετε δεκάδες κόλπα για απλοποιημένο και γρήγορο πολλαπλασιασμό, πρόσθεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση, υπολογισμό ποσοστών, αλλά και να τα επεξεργαστείτε σε ειδικές εργασίες και εκπαιδευτικά παιχνίδια! Η νοητική καταμέτρηση απαιτεί επίσης πολλή προσοχή και συγκέντρωση, τα οποία εκπαιδεύονται ενεργά στην επίλυση ενδιαφέροντων προβλημάτων.
Αυξήστε την ταχύτητα ανάγνωσης κατά 2-3 φορές σε 30 ημέρες. Από 150-200 έως 300-600 wpm ή από 400 έως 800-1200 wpm. Το μάθημα χρησιμοποιεί παραδοσιακές ασκήσεις για την ανάπτυξη της ταχείας ανάγνωσης, τεχνικές που επιταχύνουν την εργασία του εγκεφάλου, μια μέθοδο προοδευτικής αύξησης της ταχύτητας ανάγνωσης, κατανοεί την ψυχολογία της γρήγορης ανάγνωσης και τις ερωτήσεις των συμμετεχόντων. Κατάλληλο για παιδιά και ενήλικες που διαβάζουν έως και 5.000 λέξεις το λεπτό.
Ο εγκέφαλος, όπως και το σώμα, χρειάζεται άσκηση. Η σωματική άσκηση δυναμώνει το σώμα, η νοητική άσκηση αναπτύσσει τον εγκέφαλο. 30 ημέρες χρήσιμων ασκήσεων και εκπαιδευτικών παιχνιδιών για την ανάπτυξη της μνήμης, της συγκέντρωσης, της ευφυΐας και της ταχύτητας ανάγνωσης θα ενισχύσουν τον εγκέφαλο, μετατρέποντάς τον σε σκληρό καρύδι.
Γιατί υπάρχουν προβλήματα με τα χρήματα; Σε αυτό το μάθημα, θα απαντήσουμε λεπτομερώς σε αυτήν την ερώτηση, θα εξετάσουμε βαθιά το πρόβλημα, θα εξετάσουμε τη σχέση μας με τα χρήματα από ψυχολογική, οικονομική και συναισθηματική άποψη. Από το μάθημα, θα μάθετε τι πρέπει να κάνετε για να λύσετε όλα τα οικονομικά σας προβλήματα, να αρχίσετε να εξοικονομείτε χρήματα και να τα επενδύετε στο μέλλον.
Η γνώση της ψυχολογίας των χρημάτων και του τρόπου συνεργασίας με αυτά κάνει έναν άνθρωπο εκατομμυριούχο. Το 80% των ατόμων με αύξηση του εισοδήματος λαμβάνουν περισσότερα δάνεια, γίνονται ακόμα πιο φτωχοί. Οι αυτοδημιούργητοι εκατομμυριούχοι, από την άλλη, θα ξαναβγάλουν εκατομμύρια σε 3-5 χρόνια αν ξεκινήσουν από το μηδέν. Αυτό το μάθημα διδάσκει τη σωστή κατανομή του εισοδήματος και τη μείωση του κόστους, σας παρακινεί να μάθετε και να πετύχετε στόχους, σας διδάσκει να επενδύετε χρήματα και να αναγνωρίζετε μια απάτη.
Μάθημα μαθηματικών με θέμα «Πολλαπλασιασμός και διαίρεση τριψήφιων αριθμών με μονοψήφιο αριθμό χωρίς διασταύρωση του ψηφίου».
Στόχος: να ενοποιήσει τις γνώσεις, τις δεξιότητες και τις ικανότητες για τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση ενός τριψήφιου αριθμού με έναν μονοψήφιο αριθμό χωρίς να περάσετε από την κατηγορία· να σχηματίσουν την ικανότητα να εφαρμόζουν στην πράξη θεωρητικές γνώσεις, δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων. να αναπτύξουν λεκτική και λογική σκέψη μέσω της διατύπωσης προβληματικών ερωτήσεων, προσοχής, ευφυΐας, ανεξαρτησίας. να εκπαιδεύσει τις ηθικές ιδιότητες οργανώνοντας την αμοιβαία βοήθεια, συζητώντας τις ιδιότητες που απαιτούνται στο μάθημα. θετικό κίνητρο μάθησης.
Εξοπλισμός: υπολογιστής, προβολέας, παρουσίαση, κάρτες.
ΚΑΤΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
1. Οργανωτική στιγμή
Αναπνευστική άσκηση "Νέο Μάθημα"
Για ένα διασκεδαστικό μάθημα
Χτύπησε ένα δυνατό κουδούνι.
Είστε έτοιμοι να μετρήσετε;
Διαιρέστε και πολλαπλασιάστε γρήγορα.
- Ποιες ιδιότητες και μαθησιακές δεξιότητες θα χρειαστούμε στο μάθημα; Επιλέγω.
(διαφάνεια αριθμός 2)
Ευφυΐα
Καταλαβαίνω
Τεμπελιά
Προσοχή
Θόρυβος
επιμονή
- Να τους πάμε στην τάξη;
II. Έλεγχος εργασιών για το σπίτι
Προσοχή! Προσοχή!
Ξεκινάμε το μάθημα ελέγχοντας την εργασία.
Εργασία για το σπίτι: Νο 745, σελ. 160.
(διαφάνεια αριθμός 3)
"Βρες τον επιπλέον αριθμό"
321, 222, 243, 212, 444, 221, 214, 211, 311, 142, 123
(διαφάνεια 2)
- Ποιος συμφωνεί με τον αριθμό;
Τα παιδιά σηκώνουν τα χέρια ψηλά.
Γράψτε ένα παράδειγμα στο οποίο μπορείτε να λάβετε 444 ως απάντηση.
Τι άλλο δόθηκε στο σπίτι;
2. Μαθηματική υπαγόρευση.
Το γινόμενο των αριθμών 8 και 9.
πηλίκο των αριθμών 36 και 4.
αύξηση 8 επί 6 φορές.
μείωση 27 κατά 3 φορές.
πόσες φορές το 15 είναι μεγαλύτερο από το 3;
1 παράγοντας 9, ο δεύτερος είναι ίδιος με το γινόμενο.
μέρισμα 42, πηλίκο 7, τι είναι ο διαιρέτης;
Με ποιον αριθμό δεν μπορεί να διαιρεθεί.
Τώρα ελέγξτε τον εαυτό σας!(Διαφάνεια αριθμός 4)
σι) Απαντάτε στις παρακάτω ερωτήσεις είτε «ναι» ή «όχι»
Όλοι οι τριψήφιοι αριθμοί είναι περιττοί.
Όλοι οι τριψήφιοι αριθμοί είναι μεγαλύτεροι από το 9.
Εάν ο αριθμός πολλαπλασιαστεί με 1, θα είναι 1.
Εάν ένας αριθμός διαιρεθεί με τον εαυτό του, θα είναι 0.
Όλοι οι ζυγοί αριθμοί διαιρούνται με το 2
Μερικοί τριψήφιοι αριθμοί είναι μικρότεροι από το 9.
Δεν μπορείτε να διαιρέσετε με το 0.
Όταν πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό με 1, παίρνετε τον ίδιο αριθμό.
Δοκίμασε τον εαυτό σου!(Διαφάνεια αριθμός 4)
III. Λεκτική καταμέτρηση
(διαφάνεια 5)
1. Ένα μπλουζάκι στο κατάστημα κοστίζει 80 ρούβλια. Πόσα χρήματα πρέπει να πληρώσετε για να αγοράσετε μπλουζάκια για όλα τα αγόρια της τάξης μας;(80 ρούβλια x 8 = 640 ρούβλια)
2. Αγοράστηκαν φούστες για κορίτσια της τάξης μας. Για ολόκληρη την αγορά πληρώνονται 250 ρούβλια. Πόσο είναι η μία φούστα;(250r.:1=250r.)
3. Το σχολείο αγόρασε 200 πακέτα σαπούνι πλυντηρίου. Κάθε πακέτο κοστίζει 5 ρούβλια. Υπολογίστε το συνολικό κόστος της αγοράς.(5 ρούβλια x 200 = 1000 ρούβλια)
- Τι επαναλάβαμε όταν λύναμε αυτό το πρόβλημα;(Επαναλάβαμε τον πίνακα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης.)
IV. Μήνυμα για το θέμα και το σκοπό του μαθήματος.
V. Στερέωση του υλικού.
α) Λύση του προβλήματος σε σύντομο σημείωμα
(διαφάνεια αριθμός 6)
- Σκεφτείτε και γράψτε ένα πρόβλημα, ξεκινώντας με τις λέξεις:
Για μια εβδομάδα το σχολείο μας περνάει...
- Τι είναι αυτό το καθήκον;(Αυτό το πρόβλημα αφορά τα λαχανικά: πατάτες και καρότα.)
- Τι είναι γνωστό στο πρόβλημα;(Είναι γνωστό ότι οι πατάτεςκαταναλώνει 488 κιλά.)
- Τι γίνεται με τα καρότα;(Τα καρότα καταναλώνονται 4 φορές λιγότερο από τις πατάτες.)
- Πώς θα μάθουμε πόσα καρότα έχουν δαπανηθεί;(Με τη δράση της διαίρεσης 488: 4 = 122 kg)
- Μπορείτε να απαντήσετε στην ερώτηση τώρα;(Ας βάλουμε μαζί πατάτες και καρότα και ας απαντήσουμε στην ερώτηση του προβλήματος.)
Λύση του προβλήματος στον πίνακα και σε τετράδια με σχόλια
Fizminutka.
α) Το παιχνίδι "Μετοχές - δεν μοιράζεται"
(Αριθμός διαφάνειας 7)
- Ονομάζω μερικούς αριθμούς. Το καθήκον σας: εάν οι αριθμοί χωριστούν μεταξύ τους, τότε σηκώνεστε ήσυχα. αν δεν μοιράζονται, τότε χτυπήστε τα χέρια σας.
248: 2 = ;
367: 3 = ;
848: 4 = ;
481: 2 = ;
936: 3 = ;
695: 3 = .
σι) Φορτιστής ματιών. (Αριθμός διαφάνειας 8,9)
Δώστε μεγάλη προσοχή στην κίνηση των πολύχρωμων κύκλων!
VI. Αγκυροβολία
α) Καταγράψτε τις απαντήσεις. (Αριθμός διαφάνειας 10)
Έλεγχος (αριθμός διαφάνειας 11).
β) Εργαστείτε με το σχολικό βιβλίο.
Σελίδα 160 Νο. 741 - στο ταμπλό.
Ανάλυση και ανάλυση του προβλήματος.
γ) Ανεξάρτητη εργασία
223
450
101
777
684
969
Αμοιβαία επαλήθευση.
VII. Εργασία για το σπίτι. (αριθμός διαφάνειας 12)
- Στο σπίτι, πρέπει να αποφασίσετε για το Νο. 747str. 160.
(Ανάλυση δ/ζ).
VII. Περίληψη του μαθήματος. Βαθμολόγηση.
Αντανάκλαση (Σήμερα στο μάθημα I ....).
