Eesmärk: arendada õpilastes segamurdude korrutamise ja jagamise reeglite rakendamise oskust ja oskusi;
õpilaste analüütilise mõtlemise arendamine, põhilise esiletõstmise ja üldistusvõime kujundamine.
Eesmärgid: korrake tavaliste murdude korrutamise ja jagamise reeglit.
Testige oma võimet rakendada harilike murdude korrutamise ja jagamise reegleid,
Murru naturaalarvuga korrutamise reegel ja vastupidi. Testige oma võimet teisendada valesid murde segaarvudeks ja vastupidi.
Tuletage uus reegel ja algoritm segaarvude korrutamiseks ja jagamiseks.
Harjutage uut reeglit ülesannete täitmisega.
Teema tulemused: segamurdude korrutamise ja jagamise algoritm (memo)
Metasubjekt ja isiklikud tulemused :
Regulatiivne UUD: eesmärkide seadmine; plaan, tulemuste saavutamine
Kognitiivne UUD: üldhariv, loogiline, probleemide sõnastamine ja lahendus
Suhtlusvõimeline UUD: töö paaris
Varustus: matemaatika õpik, 6. klass
Jaotusmaterjal.
Projektor.
Tundide ajal:
I. Probleemsituatsioon ja teadmiste uuendamine
1. Laste küsitlus uuritud materjali kordamise kohta murdude korrutamise ja jagamise teemal (teostusalgoritm, murru naturaalarvuga korrutamise reegel).
2. Näidete illustreerimine projektoris. Harilike murdude tüübid. Kuidas saada valest murdest segamurd ja vastupidi.
3. Küsitluse lõpus iseseisev töö, mis sisaldab näiteid harilike murdude korrutamise ja jagamise kohta ning sisaldab kahte näidet segamurdude korrutamise ja jagamise kohta, kus lapsed puutuvad kokku probleemiga. Õiged vastused kuvatakse õpilastega kontrollimiseks projektorile.
4. Probleemi arutelu. Tulge tunni teema juurde.
II Teadmiste avastamine koostöös.
1/Arutelu paaris on ette nähtud, et öelda välja üks versioon tekkinud probleemi lahendusest. Versioonid kirjutage aadressile kooli juhatus. Kuidas teada saada, milline versioon on õige?
2/Paluge õpilastel tutvuda vastava teema õpikuga.
3/ Lugege veidi, leidke vajalik lõik ja uurige seda, et luua algoritm segamurdude korrutamiseks ja jagamiseks. Kontroll ülesande täitmise üle.
4/Kuulake versioone ja koostage põhialgoritm. Näidake seda projektoril ja levitage õpilastele meeldetuletuseks.
III.Teadmiste iseseisev rakendamine
1/Pöörduge tagasi probleemi juurde koos näidete lahendustega iseseisev töö ja kasutades saadud algoritmi nende lahendamiseks. Kontrollige paarikaupa. Kuvage tulemused kontrollimiseks projektoril.
2/ Anna õpikust ülesanne. Täitmise kontroll.
IV. Tunni kokkuvõte
Alusta tunni alguses tekkinud probleemist, räägi selle lahendamise viisidest ja saadud tulemusest.
Õpilaste tööde hindamine.
Kodutöö ülesanne.
Seejärel järgime reeglit: korrutame esimese murru teisega pöördmurruga (st pöördmurruga, milles lugeja ja nimetaja kohta vahetavad). Murdude korrutamisel korrutame lugeja lugejaga ja nimetaja nimetajaga.
Vaatame näiteid segaarvude jagamisest.
Alustame segaarvude jagamist, teisendades need valedeks murdudeks. Seejärel jagame saadud fraktsioonid. Selleks korrutage esimene murdosa ümberpööratud teisega. 20 ja 25 korda 5, 3 ja 9 korda 3. Saime vale murdosa, seega peame seda tegema.
Teisendage segaarvud valedeks murdudeks. Järgmisena jätame murdude jagamise reegli järgi esimese arvu ja korrutame selle teise pöördarvuga. Vähendame 15 ja 25 5 võrra, 8 ja 16 2 võrra. Saadud ebaõigest murdosast valime kogu osa.
Asendage segaarvud valede murdudega ja jagage need. Selleks kirjutame esimese murru muutmata kujul ümber ja korrutame tagurpidi teisega. Vähendame 18 ja 36 18 võrra, 35 ja 7 7 võrra. Tulemuseks on vale murd. Valime sellest terve osa.
Selles artiklis vaatleme segaarvude korrutamine. Esmalt toome välja segaarvude korrutamise reegli ja kaalume selle reegli rakendamist näidete lahendamisel. Järgmisena räägime segaarvu ja naturaalarvu korrutamisest. Lõpuks õpime segaarvu ja hariliku murru korrutamist.
Leheküljel navigeerimine.
Segaarvude korrutamine saab taandada harilike murdude korrutamiseks. Selleks piisab, kui teisendada segaarvud valedeks murdudeks.
Paneme selle kirja segaarvude korrutamise reegel:
Vaatame näiteid selle reegli rakendamisest segaarvu korrutamisel segaarvuga.
Näide.
Korrutage segaarvud ja .
Lahendus.
Esmalt kujutame segaarvude korrutamist valede murdudena: 
Ja 
. Nüüd saame segaarvude korrutamise asendada tavaliste murdude korrutamisega: 
. Rakendades murdude korrutamise reeglit, saame 
. Saadud murd on taandamatu (vt taandamatuid ja taandamatuid murde), kuid see on vale (vt õiged ja ebaõiged murrud), seetõttu tuleb lõpliku vastuse saamiseks eraldada kogu osa ebaõigest murrust: .
Kirjutame kogu lahenduse ühele reale: .
Vastus:
.
Segaarvude korrutamise oskuste tugevdamiseks kaaluge veel ühe näite lahendamist.
Näide.
Tehke korrutamine.
Lahendus.
Naljakad numbrid ja võrdub vastavalt murdudega 13/5 ja 10/9. Siis 
. Selles etapis on aeg meeles pidada murdosa vähendamist: asendada kõik murdosa arvud nende lagunemisega algteguriteks ja teha identsete tegurite redutseerimine.
Vastus:
Pärast segaarvu asendamist vale murruga, segaarvu ja naturaalarvu korrutamine viib hariliku murru ja naturaalarvu korrutamiseni.
Näide.
Korrutage segaarv ja naturaalarv 45.
Lahendus.
Segaarv on siis võrdne murdosaga 
. Asendame saadud murdarvus olevad arvud nende lagunemistega algteguriteks, teostame taandamise ja valime seejärel terve osa: .
Vastus:
Segaarvu ja naturaalarvu korrutamine on mõnikord mugav, kasutades korrutamise jaotusomadust liitmise suhtes. Sel juhul võrdub segaarvu ja naturaalarvu korrutis antud naturaalarvu täisarvu ja antud naturaalarvu murdosa korrutistega, st. 
.
Näide.
Arvutage toode.
) ja nimetaja nimetaja kaupa (saame korrutise nimetaja).
Murdude korrutamise valem:
Näiteks:
Enne lugejate ja nimetajate korrutamist peate kontrollima, kas murdosa saab vähendada. Kui saate murdosa vähendada, on teil lihtsam teha täiendavaid arvutusi.
See pole nii hirmutav, kui tundub. Nagu liitmise puhul, teisendame täisarvu murduks, mille nimetajas on üks. Näiteks:
Murdude (segatud) korrutamise reeglid:
Märge! Korrutada segafraktsioon teise segamurru teisendamiseks peate need esmalt teisendama valede murdude kujule ja seejärel korrutama need vastavalt tavaliste murdude korrutamise reeglile.
Võib-olla on mugavam kasutada teist meetodit hariliku murru arvuga korrutamiseks.
Märge! Murru korrutamiseks naturaalarvuga peate jagama murdosa nimetaja selle arvuga ja jätma lugeja muutmata.
Ülaltoodud näitest on selge, et seda võimalust on mugavam kasutada, kui murdosa nimetaja jagatakse ilma jäägita naturaalarvuga.
Keskkoolis kohtab sageli kolmekorruselisi (või enamaid) murde. Näide:
Sellise murdosa vähendamiseks kuni tuttav pilk, kasutage jagamist kahe punkti vahel:
Märge! Murdude jagamisel on jagamise järjekord väga oluline. Olge ettevaatlik, siin on lihtne segadusse sattuda.
Märge, Näiteks:
Kui jagate ühe mis tahes murdosaga, on tulemuseks sama murd, ainult ümberpööratud:
Praktilised näpunäited murdude korrutamiseks ja jagamiseks:
1. Murdlausetega töötamisel on kõige olulisem täpsus ja tähelepanelikkus. Tehke kõik arvutused hoolikalt ja täpselt, kontsentreeritult ja selgelt. Parem on kirjutada oma mustandisse paar lisarida, kui eksida peastesse arvutustesse.
2. Ülesannetes koos erinevad tüübid murrud - mine tavaliste murdude kujule.
3. Vähendame kõiki murde, kuni redutseerimine pole enam võimalik.
4. Teisendame mitmetasandilised murdavaldised tavalisteks, kasutades jagamist läbi 2 punkti.
5. Jagage ühik oma peas murdosaga, keerates lihtsalt murdosa ümber.
