Elektrotehnika kõige olulisem seadus on Ohmi seadus.

Joule-Lenzi seadus

Joule-Lenzi seadus

Sõnaliselt kõlab see järgmiselt: Voolu ajal vabanenud soojuse võimsus söötme ruumalaühiku kohta elektrivool, on võrdeline elektrivoolu tiheduse ja väärtuse korrutisega elektriväli

kus w- soojuseraldusvõimsus ruumalaühiku kohta, - elektrivoolu tihedus, - elektrivälja tugevus, σ - keskkonna juhtivus.

Seaduse saab sõnastada ka integraalsel kujul voolu sissevoolu korral õhukesed juhtmed:

Ajaühikus eralduv soojushulk vooluringi vaadeldavas osas on võrdeline selle sektsiooni voolutugevuse ruudu ja sektsiooni takistuse korrutisega.

Matemaatilises vormis on sellel seadusel vorm:
kus dQ- teatud aja jooksul eraldunud soojushulk dt, ma- voolutugevus, R- vastupanu, K on soojuse koguhulk, mis vabaneb ajavahemikul alates t1 enne t2.

Püsivoolu ja takistuse korral:

Kirchhoffi seadused

Kirchhoffi seadused (või Kirchhoffi reeglid) on seosed, mis kehtivad voolude ja pingete vahel mis tahes osades. elektriahel. Kirchhoffi reeglid võimaldavad arvutada mis tahes alalis- ja kvaasistatsionaarse voolu elektriahelaid. Need on elektrotehnikas oma mitmekülgsuse tõttu eriti olulised, kuna sobivad igasuguste elektriprobleemide lahendamiseks. Kirchhoffi reeglite rakendamine ahelale võimaldab saada süsteemi lineaarvõrrandid voolude suhtes ja vastavalt sellele leidke voolude väärtus ahela kõigis harudes.

Kirchhoffi seaduste sõnastamiseks eristatakse elektriahelas sõlmed - kolme või enama juhi ühenduspunktid ja kontuurid - suletud teed juhtidest. Lisaks saab iga juhi kaasata mitmesse vooluringi.
Sel juhul on seadused sõnastatud järgmiselt.

Esimene seadus(ZTK, Kirchhoffi vooluseadus) ütleb, et voolude algebraline summa mis tahes vooluringi mis tahes sõlmes on null (väljavoolu voolude väärtused võetakse vastupidise märgiga):

Teisisõnu, kui palju voolu voolab sõlme, nii palju voolab sealt välja. See seadus tuleneb laengu jäävuse seadusest. Kui kett sisaldab lk sõlmed, siis seda kirjeldatakse p - 1 vooluvõrrandid. Seda seadust saab rakendada ka muudele füüsikalistele nähtustele (näiteks veetorudele), kus kehtib suuruse jäävuse seadus ja sellises suurusjärgus vooluhulk.

Teine seadus(ZNK, Kirchhoffi pingeseadus) väidab, et pingelanguste algebraline summa piki suletud ahelat on võrdne sama vooluringi mööda mõjuva EMF algebralise summaga. Kui vooluringis pole EMF-i, on kogu pingelang null:

püsipinge jaoks:

muutuva pinge korral:

Teisisõnu, kui vooluringist mööda kontuuri mööda minna, naaseb muutuv potentsiaal algse väärtuse juurde. Kui ahel sisaldab harusid, millest harudes on vooluallikaid koguses , siis kirjeldatakse seda pingevõrranditega. Ühest vooluringist koosneva vooluringi teise reegli erijuhtum on selle ahela Ohmi seadus.
Kirchhoffi seadused kehtivad lineaarsete ja mittelineaarsete vooluahelate puhul voolude ja pingete ajamuutuste mis tahes laadi puhul.

Sellel joonisel on iga juhi jaoks näidatud seda läbiv vool (täht "I") ja pinge sellega ühendatud sõlmede vahel (täht "U").

Näiteks joonisel näidatud vooluringi puhul kehtivad vastavalt esimesele seadusele järgmised seosed:

Pange tähele, et igale sõlmele tuleb valida positiivne suund, näiteks siin loetakse sõlme voolavad voolud positiivseks ja välja voolavad voolud negatiivseks.
Teise seaduse kohaselt kehtivad järgmised suhted:

Kui voolu suund on sama mis kontuuri möödaviigu suund (mis on suvaliselt valitud), loetakse pingelangus positiivseks, vastasel juhul on see negatiivne.

Kirchhoffi seadused, mis on kirjutatud ahela sõlmede ja kontuuride jaoks, annavad täielik süsteem lineaarvõrrandid, mis võimaldab leida kõik voolud ja pinged.

On arvamus, mille kohaselt tuleks "Kirchhoffi seadusi" nimetada "Kirchhoffi reegliteks", kuna need ei kajasta põhiüksused olemus (ja ei ole üldistus suur hulk katseandmed), kuid neid saab tuletada muudest sätetest ja eeldustest.

TÄIELIK KEHTIV SEADUS

TÄIELIK KEHTIV SEADUSüks põhiseadusi elektro magnetväli. Loob seose magnetjõu ja pinda läbiva vooluhulga vahel. Koguvoolu all mõistetakse suletud ahelaga piiratud pinda läbivate voolude algebralist summat.

Magnetiseeriv jõud piki kontuuri on võrdne koguvooluga, mis läbib selle kontuuriga piiratud pinda. Üldjuhul võib väljatugevusel magnetjoone erinevates osades olla erinevad väärtused ja siis on magnetiseerimisjõud võrdne iga joone magnetiseerimisjõudude summaga.

Joule-Lenzi seadus

Joule-Lenzi seadus- füüsikaline seadus, mis kvantifitseerib termiline toime elektrivool. Avastasid 1840. aastal iseseisvalt James Joule ja Emil Lenz.

Sõnaliselt kõlab see järgmiselt:

Elektrivoolu voolamise ajal keskkonna ruumalaühiku kohta vabanev soojusvõimsus on võrdeline elektrivoolu tiheduse ja elektrivälja suuruse korrutisega

Matemaatiliselt saab seda väljendada järgmisel kujul:

kus w- soojuse vabanemise võimsus mahuühiku kohta, - elektrivoolu tihedus, - elektrivälja tugevus, σ - keskkonna juhtivus.

ELEKTROMAGNETILISE INDUKTSIOONI SEADUS, Faraday seadus on seadus, mis määrab seose magnetiliste ja elektriliste nähtuste vahel. EMF elektromagnetiline induktsioon kontuuris on arvuliselt võrdne ja märgilt vastupidine selle kontuuriga piiratud pinda läbiva magnetvoo muutumise kiirusele. EMF-välja suurus sõltub magnetvoo muutumise kiirusest.

FARADAY SEADUSED(nimetatud inglise füüsiku M. Faraday (1791-1867) järgi) - elektrolüüsi põhiseadused.

Elektrit juhtivat lahust (elektrolüüti) läbiva elektrienergia koguse ja elektroodidel vabaneva aine koguse vahel luuakse seos.

Alalisvoolu elektrolüüdi läbimisel ma sekundi jooksul q = It, m = kIt.

FARADAY 2. seadus: elementide elektrokeemilised ekvivalendid on otseselt võrdelised nende keemiliste ekvivalentidega.

kere reegel

Gimleti reegel(ka reegel parem käsi) - mnemooniline reegel keha pöörlemiskiirust iseloomustava nurkkiiruse vektori suuna määramiseks, samuti magnetilise induktsiooni vektori B või induktiivvoolu suuna määramiseks.

Parema käe reegel

Parema käe reegel

kere reegel: "Kui gimleti (kruvi) translatsioonilise liikumise suund langeb kokku voolu suunaga juhis, siis katku käepideme pöörlemissuund langeb kokku magnetinduktsiooni vektori suunaga."

Määrab induktiivvoolu suuna magnetväljas liikuvas juhis

Parema käe reegel: "Kui parema käe peopesa on paigutatud nii, et see hõlmab magnetvälja jõujooni ja painutatud pöial on suunatud piki juhi liikumist, näitavad neli sirutatud sõrme induktsioonivoolu suund."

Solenoidi jaoks see on sõnastatud järgmiselt: "Kui haarate solenoidist parema käe peopesaga nii, et neli sõrme on pööretel suunatud piki voolu, siis kõrvale pandud pöial näitab solenoidi sees olevate magnetvälja joonte suunda. "

vasaku käe reegel

vasaku käe reegel

Kui laeng liigub ja magnet on paigal, siis jõu määramisel kehtib vasaku käe reegel: “Kui vasak käsi paigutatud nii, et magnetvälja induktsioonijooned sisenevad peopesale sellega risti ja neli sõrme on suunatud piki voolu (piki positiivselt laetud osakese liikumist või negatiivselt laetud osakese liikumise vastu), seejärel seatakse pöial. kõrvale 90 ° näitab Lorentzi või Ampère'i mõjuva jõu suunda.

Fedun V.I. Loengute kokkuvõte elektromagnetismi füüsikast

26. loeng

Elektromagnetiline induktsioon. Faraday avastus .

1831. aastal tegi M. Faraday elektrodünaamikas ühe olulisema fundamentaalse avastuse – ta avastas nähtuse elektromagnetiline induktsioon .

Suletud juhtivas vooluringis tekib selle ahelaga kaetud magnetvoo (vektorivoo) muutumisel elektrivool.

Seda voolu nimetatakse induktsioon .

Induktsioonivoolu välimus tähendab, et kui magnetiline

Faraday avastas, et induktsioonivoolu saab indutseerida kahel erineval viisil, mida saab mugavalt diagrammiga selgitada.

1. meetod: raami liigutamine fikseeritud pooli magnetväljas (vt joonis 26.1).

2. meetod: magnetvälja muutmine pooli poolt tekitatud , selle liikumise või voolu tugevuse muutumise tõttu selles (või mõlemas). Raam olles liikumatu.

Mõlemal juhul galvanomeeter näitab induktsioonvoolu olemasolu kaadris .

Induktsioonivoolu suund ja vastavalt emf märk. induktsioon määratud Lenzi reegliga.

Lenzi reegel.

Induktsioonivool on alati suunatud nii, et see neutraliseerib seda põhjustavat põhjust. .

Lenzi reegel väljendab olulist füüsilist omadust – süsteemi soovi oma oleku muutumisele vastu seista. Seda omadust nimetatakse elektromagnetiline inerts .

Elektromagnetilise induktsiooni seadus (Faraday seadus).

Ükskõik, mis on suletud juhtiva ahelaga kaetud magnetvoo muutuse põhjus, mis toimub emf-ahelas. induktsioon on defineeritud valemiga

Elektromagnetilise induktsiooni olemus.

Selgitamaks füüsilisi põhjuseid, mis viivad emf tekkeni. Induktsiooni puhul käsitleme kahte juhtumit järjest.

1. Ahel liigub pidevas magnetväljas.

tegutsema jõudu

Selle välja tekitatud elektromotoorjõudu nimetatakse elektromotoorjõu induktsioon . Meie puhul

Siin pannakse miinusmärk, kuna kolmanda osapoole väli suunatud positiivse ahela möödaviigu vastu, mis on määratletud parempoolse kruvireegliga. Töö on kontuuri pindala juurdekasvu kiirus (ala juurdekasv ajaühiku kohta), seega

kus

- vooluringi läbiva magnetvoo suurenemine.

Saadud tulemust saab üldistada magnetvälja induktsioonivektori suvalise orientatsiooni korral kontuuri tasapinna suhtes ja mis tahes kontuuril, mis liigub (ja/või deformeerub) suvaliselt konstantses ebahomogeenses välismagnetväljas.

Niisiis, erutus emf. induktsioon ahela liikumise ajal konstantses magnetväljas on seletatav Lorentzi jõu magnetkomponendi toimega, mis on võrdeline

, mis tekib juhtme liigutamisel.

2. Ahel on puhkeolekus vahelduvas magnetväljas.

Eksperimentaalselt vaadeldud induktiivvoolu esinemine näitab, et sel juhul tekivad ahelasse välised jõud, mis on nüüd seotud ajas muutuva magnetväljaga. Mis on nende olemus? Sellele põhimõttelisele küsimusele andis vastuse Maxwell.

Kuna juht on puhkeasendis, siis elektrilaengute järjestatud liikumise kiirus

ja seega magnetjõud võrdeline

, on samuti võrdne nulliga ega saa enam laenguid liikuma panna. Kuid lisaks magnetjõule, ainult elektriväljast tulenev jõud, mis võrdub . Seetõttu jääb üle teha järeldus elektriväljast tingitud indutseeritud vool mis tekib siis, kui väline magnetväli ajas muutub. Just see elektriväli vastutab emfi väljanägemise eest. induktsioon püsiahelas. Maxwelli sõnul ajas muutuv magnetväli tekitab ümbritsevas ruumis elektrivälja. Elektrivälja tekkimist ei seostata juhtiva vooluahela olemasoluga, mis võimaldab selle välja olemasolu tuvastada ainult selles induktsioonivoolu ilmumise järgi.

Sõnastus elektromagnetilise induktsiooni seadus , mille on andnud Maxwell, on elektrodünaamika üks olulisemaid üldistusi.

Igasugune magnetvälja muutus ajas ergastab ümbritsevas ruumis elektrivälja .

Elektromagnetilise induktsiooni seaduse matemaatiline sõnastus Maxwelli mõistmisel on järgmine:

Pingevektori ringlus seda välja piki mis tahes fikseeritud suletud kontuuri on määratletud väljendiga

kus - vooluringi tungiv magnetvoog .

Kasutatakse magnetvoo muutumise kiiruse näitamiseks, osatuletise märk näitab, et ahel on paigal.

Vektorvoog läbi pinna, mis on piiratud kontuuriga , on võrdne

, seega saab elektromagnetilise induktsiooni seaduse avaldise ümber kirjutada järgmiselt:

See on üks Maxwelli võrrandisüsteemi võrrandeid.

Asjaolu, et ajas muutuva magnetvälja poolt ergastatud elektrivälja ringlus on nullist erinev, tähendab, et vaadeldav elektriväli mitte potentsiaalne.See, nagu magnetväli, on pööris.

Üldiselt elektriväli saab esitada potentsiaali (staatiliste elektrilaengute väli, mille tsirkulatsioon on null) ja keerise (ajas muutuva magnetvälja tõttu) elektriväljade vektorsummaga.

Meie poolt käsitletud elektromagnetilise induktsiooni seadust selgitavate nähtuste põhjal puudub üldine põhimõte, mis võimaldaks tuvastada nende nähtuste üldistust. füüsiline olemus. Seetõttu tuleks neid nähtusi käsitleda sõltumatutena ja elektromagnetilise induktsiooni seadust nende ühise tegevuse tulemusena. Seda üllatavam on asjaolu, et emf. induktsioon ahelas on alati võrdne ahelat läbiva magnetvoo muutumise kiirusega. Juhtudel, kui ka valdkond muutub ja ahela asukoht või konfiguratsioon magnetväljas, emf. induktsioon tuleks arvutada valemiga

Selle võrrandi paremal küljel olev avaldis on magnetvoo summaarne tuletis aja suhtes: esimene liige on seotud magnetvälja muutumisega ajas, teine ​​liige ahela liikumisega.

Võib öelda, et induktsioonivoolu põhjustab kõigil juhtudel Lorentzi kogujõud

Millise osa induktsioonivoolust põhjustab elektriline ja milline osa Lorentzi jõu magnetkomponendist sõltub võrdlussüsteemi valik.

Lorentzi ja Ampère’i vägede tööst.

Juba töö määratlusest järeldub, et magnetväljas elektrilaengule ja selle kiirusega risti mõjuv jõud ei saa tööd teha. Kui aga voolu kandev juht liigub, kandes endaga kaasa laenguid, töötab amprijõud ikkagi. Elektrimootorid on selle selgeks kinnituseks.

See vastuolu kaob, kui võtta arvesse, et juhi liikumisega magnetväljas kaasneb paratamatult elektromagnetilise induktsiooni nähtus. Seetõttu töötage koos amprijõuga edasi elektrilaengud teostab ka juhis tekkivat elektromotoorjõudu. Seega koosneb magnetvälja jõudude kogutöö Ampere jõust tingitud mehaanilisest tööst ja juhi liikumisel indutseeritud emf tööst. Mõlemad tööd on absoluutväärtuselt võrdsed ja märgilt vastandlikud, seega on nende summa võrdne nulliga. Tõepoolest, amprijõu töö voolu juhtiva juhi elementaarsel nihkumisel magnetväljas on võrdne

, samal ajal emf induktsioon töötab

siis täistöö

.

Amperjõud teevad tööd mitte tänu välise magnetvälja energiale, mis võib jääda konstantseks, vaid tänu emf-allikale, mis hoiab vooluahelas voolu.

Arvukate katsete tulemusena kehtestas Faraday elektromagnetilise induktsiooni kvantitatiivse põhiseaduse. Ta näitas, et kui ahelaga ühendatud magnetilise induktsiooni voos muutub, ilmub ahelasse induktsioonivool. Induktiivvoolu esinemine näitab olemasolu vooluringis elektromotoorjõud helistas elektromotoorjõud elektromagnetiline induktsioon. Faraday leidis, et elektromagnetilise induktsiooni E i väärtus on võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega:

E i \u003d -K, (27,1)

kus K on proportsionaalsuse koefitsient, mis sõltub ainult mõõtühikute valikust.

SI ühikute süsteemis on koefitsient K = 1, s.o.

E i = -. (27,2)

See valem on Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadus. Selle valemi miinusmärk vastab Lenzi reeglile (seadusele).

Faraday seadust saab sõnastada ka nii: elektromagnetilise induktsiooni E i vooluringis on arvuliselt võrdne ja selle ahelaga piiratud pinda läbiva magnetvoo muutumise kiiruse märgiga vastupidine. See seadus on universaalne: EMF E i ei sõltu sellest, kuidas magnetvoog muutub.

Miinusmärk (27.2) näitab, et voo suurenemine (> 0) põhjustab EMF E i< 0, т.е. магнитный поток индукционного тока направлен навстречу потоку, вызвавшему его; уменьшение потока ( < 0) вызывает E i >0 ehk induktsioonivoolu magnetvoo ja seda põhjustanud voo suunad on samad. Miinusmärk valemis (27.2) on Lenzi reegli matemaatiline avaldis - üldreegel et leida induktsioonvoolu suund (ja sellest ka märk ja EMF-i induktsioon), tuletatud aastal 1833. Lenzi reegel: induktsioonivool on alati suunatud nii, et see neutraliseerib seda põhjustava põhjuse. Teisisõnu tekitab induktsioonvool magnetvoo, mis takistab induktsiooni EMF-i põhjustava magnetvoo muutumist.

Induktsiooni emf väljendatakse voltides (V). Tõepoolest, arvestades, et magnetvoo ühik on Weber (Wb), saame:

Kui suletud ahel, milles indutseeritud elektromagnetvälja indutseeritakse, koosneb N pöördest, on E i võrdne igas pöördes indutseeritud elektromagnetväljade summaga. Ja kui iga pöördega kaetud magnetvoog on sama ja võrdne Ф, siis N pöörde pinda läbiv koguvoog on võrdne (NF) - kogu magnetvooga (voo seos). Sel juhul on induktsiooni emf võrdne:

E i = -N×, (27,3)

Valem (27.2) väljendab elektromagnetilise induktsiooni seadust üldkujul. See on rakendatav nii statsionaarsete ahelate kui ka liikuvate juhtide jaoks magnetväljas. Selles sisalduv magnetvoo ajatuletis koosneb üldjuhul kahest osast, millest üks on tingitud magnetinduktsiooni muutumisest ajas ja teine ​​ahela liikumisest magnetvälja suhtes (või selle deformatsioonist). ). Mõelge mõnele näitele selle seaduse rakendamisest.

Näide 1. Sirge juht pikkusega l liigub ühtlases magnetväljas iseendaga paralleelselt (joonis 38). See juht võib olla osa suletud vooluringist, mille ülejäänud osad on liikumatud. Leidke juhis esinev EMF.

Kui juhi kiiruse hetkväärtus on v, siis ajas dt kirjeldab ta pindala dS = l× v×dt ja selle aja jooksul läbib kõik dS-i läbivad magnetilise induktsiooni jooned. Seetõttu muutub liikuvat juhti sisaldava ahela läbiva magnetvoo muutus dФ = B n ×l× v×dt. Siin on B n magnetilise induktsiooni komponent, mis on dS-ga risti. Asendades selle valemiga (27.2), saame EMF väärtus:

E i = B n × l × v. (27.4)

Induktsioonivoolu suuna ja EMF-i märgi määrab Lenzi reegel: induktsioonivool ahelas on alati sellise suunaga, et selle tekitatav magnetväli takistab selle induktsioonivoolu põhjustanud magnetvoo muutumist. Mõnel juhul on võimalik induktsioonivoolu suunda (induktsiooni EMF-i polaarsust) määrata Lenzi reegli teise sõnastuse järgi: induktsioonivool liikuvas juhis on suunatud nii, et sellest tulenev Ampere jõud on vastupidine kiirusvektorile (aeglustab liikumist).

Võtame numbrilise näite. Vertikaalne juht (autoantenn) pikkusega l = 2 m liigub Maa magnetväljas kiirusega idast läände. v= 72 km/h = 20 m/s. Arvutage pinge juhi otste vahel. Kuna juht on avatud, siis selles voolu ei tule ja pinge otstes on võrdne induktsiooni emf-ga. Arvestades, et Maa välja magnetinduktsiooni horisontaalkomponent (st liikumissuunaga risti olev komponent) keskmistel laiuskraadidel on 2 × 10 -5 T, leiame valemi (27.4) järgi.

U = B n × l × v\u003d 2 × 10 -5 × 2 × 20 \u003d 0,8 × 10 -3 V,

need. umbes 1 mV. Maa magnetväli on suunatud lõunast põhja. Seetõttu leiame, et EMF on suunatud ülalt alla. See tähendab, et juhtme alumine ots on suurema potentsiaaliga (laetakse positiivselt) ja ülemine ots on madalam (laetakse negatiivselt).

Näide 2. Magnetväljas on suletud traatahel, millesse tungib magnetvoog F. Oletame, et see voog väheneb nullini, ja arvutame ahelat läbinud laengu koguhulga. EMF-i hetkväärtust magnetvoo kadumise protsessis väljendatakse valemiga (27.2). Seetõttu on Ohmi seaduse järgi voolutugevuse hetkväärtus

kus R on vooluahela takistus.

Läbitud laengu väärtus on võrdne

q = = - = . (27,6)

Saadud seos väljendab elektromagnetilise induktsiooni seadust kujul, mille leidis Faraday, kes jõudis oma katsete põhjal järeldusele, et ahelat läbinud laengu hulk on võrdeline juhi poolt läbitavate magnetinduktsiooni joonte koguarvuga (st. magnetvoo Ф 1 -Ф 2) ja on pöördvõrdeline vooluahela R takistusega. Seos (27.6) võimaldab defineerida magnetvoo ühiku SI-süsteemis: weber on magnetvoog, kui see väheneb null, läbib laeng 1 C ahelas, mille takistus on 1 oomi.

Faraday seaduse järgi on elektromagnetilise induktsiooni EMF tekkimine võimalik ka vahelduvas magnetväljas paikneva püsiahela korral. Siiski Lorentzi jõud statsionaarsed laengud ei tööta, seega sel juhul see ei saa olla induktsiooni emf põhjuseks. Statsionaarsetes juhtmetes tekkiva induktsiooni EMF-i selgitamiseks soovitas Maxwell, et igasugune vahelduv magnetväli ergastab ümbritsevas ruumis keerise elektrivälja, mis on juhi induktsioonivoolu põhjus. Selle välja intensiivsusvektori tsirkulatsioon piki juhi mis tahes fikseeritud vooluringi L on elektromagnetilise induktsiooni EMF:

E i = = - . (27,7)

Pöörise elektrivälja intensiivsusjooned on suletud kõverad, seega kui laeng liigub keerises elektriväli nullist erinev töö tehakse suletud ahelas. See on pöörise elektrivälja ja elektrostaatilise välja erinevus, mille intensiivsusjooned algavad ja lõpevad laengutel.