Föderaalne Haridusagentuur haridusasutus erialane kõrgharidus "TOMSK POLÜTEHNILINE ÜLIKOOL" Suržikov "_____" ____________________2006 TÖÖSTUSLIKU SAGEDUSE MAGNETVÄLJA TUGEVUSE MÕÕTMINE KÕRGEPINGELADMETE POOLT TEKITATUD Juhised juurde laboritööd nr 2 kursusel "Elektromagnetiline ühilduvus elektrienergia tööstuses" eriala "Elektroenergeetika" üliõpilastele Tomsk 2006 ESWT osakond ELTI TPU 2 lubatud normid pinget magnetväli tööstuslik sagedus personalile ja avalikkusele, tutvuge võimsussageduse väljatugevuse mõõtja PZ-5 kasutamisega. Mõõtke labori seadistuse voolu tekitatud magnetvälja tugevust. Üldine informatsioon Elektri- ja tööstusettevõtete elektripaigaldised, uurimislaborid on magnetvälja (MF) allikaks sagedusega 50 Hz. Magnetväli on üks komponente elektromagnetväli, mis tekib juhti läbivast voolust. Magnetväli toimub kõigi pingeklasside elektripaigaldistes. Selle intensiivsus on suurem generaatorite, voolujuhtide, plokkjõutrafode ja autotransformaatorite klemmide läheduses erineva pingega välisjaotusseadmete (eriti paagi pistiku tasemel), samuti siseruumides paiknevate 6-10 kV jaotusseadmete kommunikatsiooniks ja nende läheduses. Ruumides jaotusseadmete läheduses, voolujuhtide läheduses, elektrimootorite, jaotusseadmete, kaablite ja õhuliinid Kõigi pingete korral on magnetvälja intensiivsus oluliselt väiksem. Rohkem raske olukord süsteemiga kaabelliinid hoone. Kaabliliini lekkevoolu ilmnemisel tekib sellest tulenev tasakaalustamatus, s.o. kaabelliini koguvoolu nulli ebavõrdsus tekitab ümbritsevas ruumis magnetvälja, mis väheneb aeglaselt, kui kaugus kõnealusest kaablist kasvab. Lisaks põhjustab lekkevoolude olemasolu hoone toitesüsteemis voolude voolamist läbi metallkonstruktsioonide ja torustike, mis põhjustab ka IF MF taseme tõusu. Joonisel 1.1. andmed on antud allikate kohta, mis loovad tööstusliku sagedusega magnetvälja sisse tööstusruumid ja joonisel 1.2. nendest allikatest pärit magnetvälja tugevuste ligikaudsed väärtused. Riis. 1.1. Allikate jaotus uuritud ruumide koguarvu liikide kaupa Joon. 1.2. MF IF väärtuste vahemikud töökohtadel alates välistest allikatest liikide kaupa ESWT osakond ELTI TPU 3 Magnetvälja mõju personalile võib olla nii üldine kui valdavalt lokaalne (jäsemetele). Vahelduv magnetväli kutsub inimkehas esile pöörisvoolud Vastavalt kaasaegsed ideed pöörisvoolude induktsioon on magnetväljade bioloogilise toime peamine mehhanism. Peamine seda iseloomustav parameeter on pöörisvoolude tihedus.Kehas oleva pöörisvoolutiheduse lubatud väärtus on nende SanPiN ja kõigi maailmas kehtivate (erinevate hügieeniliste ohutusteguritega) magnetvälja hügieeniregulatsioonide aluseks. . Magnetvälja mõju intensiivsus määratakse intensiivsuse (N) või magnetilise induktsiooni (V) järgi (nende efektiivsed väärtused). Magnetvälja tugevust väljendatakse ühikutes A/m (kA/m kordne), magnetilist induktsiooni väljendatakse teslas (T, murdarvud mTl μTl nT). Magnetvälja induktsioon ja intensiivsus õhus on seotud järgmise seosega: B = μ 0 H = 4π ⋅ 10 −7 ⋅ HT kus μ 0 = 4π ⋅ 10 −7 H/m on magnetkonstant, H on magnetvälja tugevus A/m. Magnetvälja maksimaalsed lubatud tasemed (MPL) määratakse sõltuvalt sellest, kui palju aega kulutab personal üldisele (kogu kehale) ja kohalikule (jäsemetele) mõjule (tabel 1.1.) Magnetvälja maksimaalsed lubatud tasemed väli (SanPiN 2.2.4.1191-03) Tabel 1.1. Viibimise aeg (h) Lubatud tasemed MP H(A/m)/V(µT) General Locali mõjul<1 1600/2000 6400/8000 2 800/1000 3200/4000 4 400/500 1600/2000 8 80/100 800/1000 В 2001 г. Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) в информационном сообщении “Electromagnetic fields and public health. Extremely low frequency fields and cancer” признала, что в свете современных научных представлений магнитное поле промышленной частоты (МП ПЧ) со значениями плотности магнитного потока превышающими 0,3 – 0,4 мкТл в условиях продолжительного воздействия возможно является канцерогенным фактором окружающей среды. Поэтому ВОЗ рекомендует придерживаться предупредительного принципа, т е всеми доступными средствами ограничивать воздействие МП ПЧ на организм человека. Биологическая эффективность МП зависит от интенсивности и продолжительности воздействия. Показана возможность неблагоприятного влияния МП на здоровье человека. Реакции организма имеют неспецифический характер. Обследование взрослого населения показало, что существует еще одна проблема лежащая в аспекте появления отдаленных последствий у лиц, имеющих контакт с МП ПЧ и поднятая во многих публикациях, заключается в возможности развития нейродегеративных болезней и нейрологических расстройств. К этой возможной патологии в настоящее время относят депрессивный синдром, прогрессирующую мышечную атрофию (боковой амитрофический склероз), болезни Альцгеймера и Паркинсона, а также возможное учащение случаев самоубийств. Согласно докладу рабочей группы CIGRE для всех людей допускается неограниченное время воздействия МП напряженностью 80 А/м. Однако, в последние годы все чаще говорят о необходимости снижения допустимого уровня МП, зачастую локально, например, около школ, площадок для игр и т.д. В свою очередь, причиной повышенного уровня магнитного поля, как правило, являются недостатки в проектировании, монтаже и эксплуатации распределительных сетей в зданиях. Российская предельно-допустимая гигиеническая норма 10 мкТл внутри жилых помещений и 50 мкТл на территории зоны жилой застройки (СанПиН 2.1.2.1002-00). Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) рекомендует придерживаться в качестве безопасного уровня 0,2 мкТл, учитывая относительную неизученность отдаленных последствий воздействия этого фактора. Магнитные поля промышленной частоты биологически значимого уровня 0,2 мкТл и выше и продолжительного периода воздействия имеют широкое распространение в условиях непрофессионального воздействия. Они фиксируются на постоянных рабочих местах не зависимо от профессиональной категории работающих, а также внутри жилых помещений (табл. 1.2.). Кафедра ЭСВТ ЭЛТИ ТПУ 4 Уровни магнитного поля промышленной частоты бытовых электроприборов на расстоянии 0,3 м Бытовой электроприбор От, мкТл До, мкТл Пылесос 0,2 2,2 Дрель 2,2 5,4 Утюг 0,0 0,4 Миксер 0,5 2,2 Телевизор 0,0 2,0 Люминесцентная лампа 0,5 2,5 Кофеварка 0,0 0,2 Стиральная машина 0,0 0,3 Микроволновая печь 4,0 12,0 Электрическая плита 0,4 4,5 Меры защиты персонала и населения от воздействия магнитного поля Измерение напряженности (индукции) МП должно производиться на всех рабочих местах эксплуатационного персонала электроустановок, в местах прохода персонала (в т.ч. вблизи экранированных токопроводов, под шинными мостами и т.п.), а также в производственных помещениях с постоянным пребыванием персонала расположенных на расстоянии менее 20 м от токоведущих частей электроустановок, в т.ч. отделенных от них стеной. Обеспечение защиты работающих от неблагоприятного влияния МП осуществляется путем проведения организационных и технических мероприятий. К организационным относятся мероприятия, обеспечивающие соблюдение требований ограничения продолжительности пребывания персонала в воздействия МП (без нарушения сложившейся системы эксплуатационного обслуживания электрооборудования) и организации рабочих мест на расстояниях от токоведущих частей оборудования, обеспечивающих соблюдение ПДУ. При проектировании электроустановок организационные мероприятия включают - отказ от размещения производственных помещений, рассчитанных на постоянное пребывание персонала вблизи токоведущих частей электроустановок, а также под и над токоведущими частями оборудования (например, токопроводами), за исключением случаев, когда уровни МП по результатам расчета не превышают предельно допустимые. - расположение путей передвижения обслуживающего персонала на расстояниях от экранированных токопроводов и (или) шинных мостов, обеспечивающих соблюдение ПДУ. - исключение расположения токоограничивающих реакторов и выключателей в соседних ячейках РУ 6-10 кв. - при проектировании ВЛ предпочтение должно отдаваться двухцепным ВЛ с расположением фазных проводов, обеспечивающим максимальную компенсацию МП от фазных проводов обеих цепей. -при проектировании КЛ их расположение должно обеспечивать соблюдение допустимых значений МП v поверхности земли При эксплуатации электроустановок организационные мероприятия включают следующее: - зоны с уровнями МП превышающими предельно допустимые, где по условиям эксплуатации не требуется даже кратковременное пребывание персонала (например, камеры выводов турбогенераторов), должны ограждаться и обозначаться соответствующими предупредительными знаками; - осмотр электрооборудования находящегося под напряжением должен осуществляться из зон с уровнями МП удовлетворяющими нормативным требованиям; ремонт электрооборудования следует производить вне зоны влияния МП. К техническим относятся мероприятия, снижающие уровни МП на рабочих местах путем экранирования источников МП или рабочих мест. Экранирование должно осуществляться посредством материалов с высокой относительной магнитной постоянной или активных экранов. Аппаратура для измерения Для измерения напряженности магнитного поля используется измеритель напряженности поля промышленной частоты типа П3-50. Измеритель напряженности поля промышленной частоты ПЗ-50 предназначен для измерения среднеквадратичного значения напряженности магнитного поля промышленной частоты возбуждаемого вблизи электроустановок высокого напряжения в диапазоне от 0,1 до 1800 А/м. Кафедра ЭСВТ ЭЛТИ ТПУ 5 Измеритель состоит из антенны-преобразователя (АП) НЗ-50 и устройства отсчетного УОЗ – 50. АП типа НЗ-50 представляет собой экранированную рамочную антенну электрически малых размеров (средний диаметр рамки 80 мм, число витков 5600). При помещении АП в МП в обмотке антенны наводится переменное напряжение пропорциональное проекции вектора напряженности поля на ось перпендикулярную плоскости рамки. Переменное напряжение далее через кабель поступает на устройство отсчетное УОЗ-50, преобразующее аналоговый сигнал, поступающий с АП в цифровой сигнал и обеспечивающее индикацию напряженности МП в абсолютных единицах А/м. В зависимости от положения переключателей при измерении напряженности МП могут быть установлены пределы измерения указанные в табл. 1.3. Таблица 1.3. Положение Предел измерения переключателя Положение А/м х0,1/х1/х10 переключателя 2/20/200 2000 х10 200 200 xl 200 20 х1 20 2 хl 2 0,2 х0,1 2 Для определения среднеквадратического значения модуля вектора напряженности МП следует измерить в выбранной точке пространства проекции вектора напряженности поля на три взаимно ортогональные оси НХ, НY, HZ. После чего определить модуль вектора напряженности elektriväli H vastavalt valemile: H \u003d HX + NU + HZ 2 2 2 Magnetvälja mõõtmise vooluahel Magnetvälja tekitamist võimaldav vooluahel monteeritakse laboripaigaldises vastavate magnetkäivitite sisselülitamisega ja on näidatud joonisel Joonis fig. 1.1. 1 S1 AT1 S2 T1 R1 0 ~ 220 V V 2 R2 0 A 1 2 1.3. Tööstusliku sagedusega elektrivälja loomise skeem Töökord 1. Enne töö alustamist tutvu väljatugevuse mõõtja PZ-50 seadmega, mõõtmisprotseduuriga; ESWT ELTI TPU osakond 6 2. Veenduge, et kõik laboriüksuse põhipaneelil olevad lülitid on neutraalasendis ("0" asendis). Autotransformaatori käepide peab vastupäeva pööramisel olema äärmises asendis; 3. Kui laboriseade on välja lülitatud, mõõta magnetvälja tugevuse vektori projektsioone (nn taustväärtusi) õpetaja määratud ruumipunktis. Kirjutage mõõtmistulemused tabelisse. 1.4. 4. Lülitades võtme S1 asendist "0" asendisse "1", lülitage laboriseade sisse; 5. Viies võtme S 2 asendist "0" asendisse "2", rakendage autotransformaatorile pinget; 6. Seadke juhi vool autotransformaatoriga I 1 \u003d 0,2 A. 7. Mõõtke magnetvälja vektori mooduli efektiivväärtus. Selleks mõõdetakse õpetaja määratud ruumipunktis magnetvälja tugevuse vektori projektsioone. Kirjutage mõõtmistulemused tabelisse. 1.4.. 8. Korrake mõõtmisi, muutes autotransformaatori reguleerimisvahemikus juhi vooluväärtusi 0,2A võrra. Kirjutage mõõtmistulemused tabelisse. 1.4.. 9. Konstrueerida elektrivälja tugevuse mooduli sõltuvus sõltuvalt voolu suurusest juhis. 10. Võrrelge mõõdetud väljatugevuse tasemeid taustväärtustega. 11. Selgitage saadud tulemusi. 12. Vasta turvaküsimustele. Tabel 1.4. Praegune väärtus HX NY HZ N Märkus juht, A A/m A/m A/m A/m 0.0 Ühik keelatud 0.2 Ühik lubatud 0.4 0.6 …. Korrake samme 1-10 mitme õpetaja määratud ruumipunkti jaoks. Aruande sisu Aruanne peab sisaldama järgmisi kohustuslikke osi: 1. Tiitelleht, koostatud vastavalt kehtestatud nõuetele; 2. Töö tegemise eesmärgid; 3. Kokkuvõte teoreetilistest küsimustest töö sisu kohta; 4. Terminid ja määratlused; 5. Kasutatud tehnilised vahendid; 6. Ülesande kirjeldus (LR-protsessis täidetavate ülesannete seadmine) 7. Põhiosa kirjeldus (labori ruumi lühikirjeldus, selle skeem, mõõtmistulemused tabelite ja graafikute kujul); 8. Saadud tulemuste analüüs; 9. Aruanne koostatakse üldiselt õpilaste meeskonnale. 10. LR aruande teksti vormindamine toimub vastavalt STO TPU 2.5.01-2006 nõuetele Testi küsimused 1. Millest on tingitud kõrgepingeseadmete magnetvälja tekkimine? 2. Milliseid meetmeid rakendatakse elektrijaamade ja alajaamade magnetvälja tugevuse vähendamiseks? 3. Loetlege tegurid, mis mõjutavad kõrgepingeseadmete magnetvälja tugevuse suurust. 4. Miks taimestiku olemasolu õhuliinide all vähendab elektrivälja tugevust? ESWT ELTI TPÜ osakond 7 ESWT ELTI TPÜ osakond

Enne magnetvälja tugevuse mõõtmise kaalumist on vaja mõista magnetite põhimõisteid ja erinevate ainete magnetilisi omadusi.

Magnetite tüübid

Magneteid on erinevat tüüpi. Konstandid saadakse tahketest materjalidest. Neil on looduslikud omadused ja nad ei sõltu voolude välistest mõjudest. Elektromagnetid on oma olemuselt tehislikud, nende aluseks on metallist südamik magnetilised omadused. Just nemad loovad magnetvälju mähist läbiva elektrivoolu mõjul, mille sees südamik asub.

Magneti omadused

Kuna need on varda kujulised, ilmnevad need kõige selgemalt selle otstes. Kui riputada selle keskelt vabas asendis horisontaaltasapinnal, on see asend, kus jälgitakse ligikaudset suunda põhjast lõunasse. Varda otstel on ka vastavad nimetused põhja- ja lõunapoolusele. Kahes identses magnetis tõmbuvad erineva nimega poolused üksteise poole, samas kui samanimelised poolused, vastupidi, tõrjuvad.

Kui tuua magnetile tavaline, magnetiseerimata raud, omandab see pooluste moodustumisega teatud aja magnetilised omadused. Mõned materjalid, näiteks teras, võivad omandada nõrgad püsimagneti omadused.

Metallobjektide ligitõmbamine kaugemal on seletatav teatud väljaväärtuste olemasoluga ruumis mis tahes magneti läheduses. Magnetite otsad on kõige suuremad magnetvälja intensiivsus.

Pinge mõõtmine

On veel üks suurus, mis selgitab elektrivoolude magnetilisi mõjusid. Näiteks, elektrit läbinud pika pikkusega mähisjuhtme. Selle mähise sees on materjal, mida saab magnetiseerida. Magnetiseeriv jõud sõltub mähises oleva jõu väärtusest ja selle keerdude arvust. Seega on väljatugevus võrdne mähise teatud segmendile langeva magnetiseeriva jõu hulgaga.

Magnetvälja tugevuse mõõtmine toimub ühikus "amper / meeter", selle abil määratakse mähise sisse asetatud materjali magnetiseerituse aste.

Selle koguse füüsikaline mõõtmine toimub spetsiaalse seadmega - magnet- ja elektriväljade mõõtjaga. See seade võimaldab saada vajalikke tulemusi suure täpsusega ja katab väga laia erineva sagedusega kiirguse vahemikku.

Elektromagnetvälja mõõtmine erinevatest allikatest

Täppisuuringutes on vaja täpselt teada magnetvälja tugevust, mis tekib erinevate ülalkirjeldatud poolide ja elektromagnetide abil. Enamasti määratakse magnetvälja tugevus katseliselt. Selles jaotises käsitletakse peamisi magnetvälja tugevuse mõõtmise meetodeid: ballistilised, magnetsondid, NMR-meetod, elektrodünaamiline, magnetpotentsiaalimõõtur, magnetväljamõõtur ja Halli efektil põhinev meetod.

§ 1. BALISTILINE MEETOD

Magnetvälja tugevuse mõõtmisel ballistilisel meetodil kasutatakse väikest mähist, mille raam on valmistatud isoleermaterjalist. Sellele raamile on keritud mitu keerdu 0,05-0,8 mm läbimõõduga vasktraati, mis on ühendatud ballistilise galvanomeetri ja võrdlusmähise sekundaarmähisega. Mõõtepooli mõõtmed sõltuvad ruumi mahust, kus on vaja määrata magnetvälja tugevuse suurus. Kui mõõtemähis on paigutatud nii, et magnetvälja tugevuse vektor on suunatud pöörete tasapinnaga risti, siis kui mähis kiiresti magnetväljast eemaldatakse nt. d.s.

kus pooli keerdude arv on magnetilise induktsiooni voo muutus läbi mähise keerdude ala.

Kuna kus on tühimiku magnetinduktsiooni muutus, siis (3.1) järeldub, et

kus on ballistilise vooluringi kogutakistus, elektrienergia hulk, mis voolab läbi galvanomeetri.

Ballistilise galvanomeetri teooriast on teada, et galvanomeetri liigutatava raami hälve on võrdeline galvanomeetrit läbinud elektrihulgaga ehk kus on galvanomeetri ballistiline konstant.

Integreerides (3.2), saame

Kuna väärtust mõõdetakse ainult modulo, võib miinusmärgi ära jätta.

Arvestades asjaolu, et galvanomeetri takistusest ja välisahela takistusest koosneva mõõteahela takistus jääb mõõtmise ajal konstantseks, tähistame valemis (3.3) korrutist, millega nimetatakse seadistust. konstantne. Konstant iseloomustab paigaldise tundlikkust magnetvoo suhtes.

Magnetvälja tugevuse mõõtmisel ballistilisel meetodil tuleks arvestada kahe juhtumiga: 1) mähis eemaldatakse kiiresti magnetväljast; sel juhul muutub magnetinduktsioon teatud väärtuselt B nulliks; 2) mõõtepooli pööratakse spetsiaalse seadme abil 180°, kusjuures magnetinduktsioon muutub väärtuselt . Lisaks nendele kahele meetodile saab välja mõõta siis, kui voolu magnetiseerimisahelas sisse ja välja lülitatakse. Esimesel juhul tuleneb see punktist (3.3):

Teisel juhul erineb arvutamise valem (3.4)-st ainult selle poolest, et nimetaja koefitsient on 2.

Seega on magnetvälja tugevuse määramiseks ballistilisel meetodil vaja teada mõõtepooli keerdude arvu, selle pooli ristlõike pindala, paigalduskonstanti ja galvanomeetri raami tagasilükkamist. . Magnetvälja tugevuse arvutamiseks valemiga (3.4) tuleb esmalt määrata tehtu väärtus võrdlusmähise abil, mis kõige lihtsamal kujul on pikk solenoid, mille keskosas on keritud sekundaarmähis.

või ballistilise galvanomeetri ja mõõtepooliga järjestikku ühendatud induktiivpool.

Võrdluspooli sees olev magnetväli arvutatakse valemiga

kus primaarmähise keerdude arv, I on solenoidi pikkus, primaarmähise läbinud voolu tugevus

Sekundaarmähise pöördeid läbiv magnetvoog on võrdne

kus on võrdlusmähise pindala, sekundaarmähise keerdude arv.

(3.5) ja (3.6) põhjal saame valemi (3.4) järgi

Pärast definitsiooni on lihtne arvutada magnetvälja tugevus valemi (3.4) abil. Tuleb meeles pidada, et mõõtmisprotsessi ajal on vaja mõõteahela takistust hoida konstantsena, kuna ainult sel juhul konstant ei muutu. Seda tingimust on lihtne täita, kui ballistiline galvanomeeter on mõõtmisprotsessi ajal ühendatud jadamisi tugi- ja mõõtepoolide sekundaarmähisega.

Föderaalne Haridusagentuur

Riiklik erialane kõrgharidusasutus

Nižni Novgorodi Riiklik Tehnikaülikool

Vyksa filiaal

O&OPD osakond

Solenoidi magnetväli.

Halli andur

Lab nr 2-6

2006

Koostanud: V. P. Maslov, I. I. Rožkov, O. D. Chestnova, R. V. Štšerbakov.

Antakse meetod solenoidi magnetvälja induktsiooni määramiseks Biot-Savart-Laplace'i seaduse alusel ja Halli andurit kasutades.

Teaduslik toimetaja A.A. radionov

Eesmärk: tutvuda solenoidi magnetvälja induktsiooni definitsiooniga Biot-Savart-Laplace'i seaduse alusel ja kasutades Halli andurit.

TEOREETILINE OSA

Biot-Savart-Laplace'i seadus. Vooluga ringikujulise pooli telje magnetvälja tugevuse ja induktsiooni valemi tuletamine.

Voolujuhte, liikuvaid laenguid, magneteid ümbritsevas ruumis tekib magnetväli, mida saab tuvastada selle mõjust teisele vooluga juhile või magnetnõelaga. Magnetvälja igas ruumipunktis saab kvantitatiivselt kirjeldada magnetvälja tugevuse vektori või magnetvälja induktsioonivektori abil . Vaakumvektorites Ja seotud suhtega:

, (1)

kus μ 0 = 4π·10 -7 H/m on magnetkonstant.

Ühikud Ja Olen ja TL vastavalt. Söötmes magnetilise läbilaskvusega μ

Magnetvälja tugevuse ja induktsiooni arvutamiseks kasutage Biot-Savart-Laplace'i seadust, mille järgi magnetvälja elementaartugevus

, mille loob vooluga juhtelement mingis punktis ruumis kaugel , määratakse avaldisega

, (2)

kus

- ühikvektor mööda .

Vektori moodul

,

kus φ on vektorite vaheline nurk Ja .

Lõplike mõõtmetega juhi tekitatud tugevuse leidmiseks on vaja kasutada magnetväljade superpositsiooni põhimõtet ja leida elementaartugevuste vektorsumma

kõikidest elementidest dirigent. Vooluga ringikujulise pooli telje magnetvälja tugevuse arvutamiseks rakendame valemit (2) (joonis 1).

Joonisel fig. 1 komponent dH 1, mis on loodud praeguse elemendi poolt , vastavalt punktile (2) on määratletud kui

,

kus arvestatakse, et vaheline nurk Ja otse. Elementide sümmeetriast pöörake punkti A suhtes, on näha, et tekkiv magnetvälja tugevus on suunatud piki telge nii, et

, st

.

Viimase valemi paremal küljel on kõik suurused peale dl konstantsed (antud punkti A jaoks), nii et dl mitteintegreerimine annab

,

või vastavalt joonisele fig. üks

(3)

väärtust võib leida valemiga (1).

Magnetvälja tugevuse ja induktsiooni valemi tuletamine solenoidi teljel (kaugusel z telje keskpunktist)

Olgu solenoidi pikkuse ühiku kohta pöördeid (joonis 2), seejärel lõik d z sisaldab ndz pöördeid, mis vastavalt punktile (3) tekitavad telje punktis A pinge

. (4)

Joonisel fig. 2 L on solenoidi pikkus, a on mähise pöörete raadius, 0 on solenoidi telje keskpunkt. ОА=z - punkti A koordinaat.

Joonisel fig. Eraldi on näidatud 3 elementi dz, raadiuse vektor ning nurgad α ja dα. Jooniste 2 ja 3 geomeetrilistest konstruktsioonidest järeldub:

;

;

.

Asendame need seosed (4)-ga ja integreerime üle α vahemikus α 1 kuni α 3:

.

Arvestades seda

, saame

(5)

Lõpmatult pika solenoidi (l>>α) korral keskpunktis 0 α 1 → 0, α 2 → 0,

. (6)

Samuti tuleneb punktist (5), et liikudes poollõpmatu solenoidi keskpunktist servale (serval z=0,5L, α 1 =π/2, α 2 → 0) väheneb intensiivsus poole võrra:

. (7)

Magnetvälja induktsiooni saame, lisades avaldistele (5), (b), (7) valemi (1). Pange tähele, et lõpmata pika solenoidi valemi (6) tuletamine osutub koguvooluseaduse alusel palju lihtsamaks.

Igasugune S.I.

Teema:"Magnetism".

Loengu eesmärk: Anda õpilastele elektromagnetismi sektsioonis kasutatavad põhimõisted ja definitsioonid: magnetväli, intensiivsus, dia-, para- ja ferromagnetid, magnetinduktsioon. Andke põhiseadused ja määratlused.

Loengu kava

1. 
   Magnetväli ja selle omadused.
2. 
   Magnetvälja tugevus ja induktsioon. Ampere valem. Biot-Savart-Laplace'i seadus ja selle rakendamine.
3. 
   Lorentzi valem elektri- ja magnetvälja laengule mõjuva jõu kohta.
4. 
   Diamagnetilised, paramagnetilised ja ferromagnetilised ained. Magnetiline läbilaskvus.
5. 
   Magnetiline induktsioon. Trafod, nende töötamise füüsikalised põhimõtted.
6. 
   Magnetvälja energia. elektromagnetiline teooria Maxwell.
7. 
   Elektriliste ja magnetsuuruste seos. Elektromagnetväli ja kiirgus.

1. 
   Magnetväli ja selle omadused.

Magnetnähtused on tuntud juba iidsetest aegadest. Samal ajal märgati Maa magnetilisi omadusi, mille tõttu nõela otsas tasakaalustatud varrasmagnet paigaldati peaaegu piki geograafilist meridiaani. (Selline kompass eksisteeris Hiinas umbes 3000 aastat tagasi.)

18. sajandil pöörati tähelepanu raudesemete magnetiseerimisele ja kompassi ümbermagnetiseerimisele välklahenduse läheduses.

See viitas seosele magnetiliste nähtuste ja elektriliste nähtuste vahel. Seda kinnitas Taani füüsik H. K. Erstred. Ta leidis, et elektrivool mõjub lähedalasuvale magnetnõelale, suunates selle juhtmega risti. Samal ajal avastas prantsuse füüsik Ampere eksperimentaalselt kahe juhi magnetilise vastasmõju vooluga.

Järelikult tekib liikuvate elektrilaengute (voolude) ümber teist tüüpi väli - magnetväli, mille kaudu need laengud interakteeruvad magnetiliste või muude liikuvate elektrilaengutega.

Kuna magnetväli on jõuväli, saab seda esitada jõujoontega, näiteks:

Varraste magnetväli

Voolu I tekitatud magnetväli sirgjoonelises juhis (Erstrede eksperiment). Väljajooned on juhtmega risti asetsevad kontsentrilised ringid, mille keskpunktid on sellel juhtmel.

Väljajoonte suund määratakse magnetväli kere reegel: voolu suunas keeratud sangleti käepide pöörleb magnetiliste jõujoonte suunas.

Erinevalt elektrivälja jõujoontest on magnetjõujooned alati suletud.

1. 
   Magnetvälja tugevus, Ampère'i valem. Biot-Savart-Laplace'i seadus.

Võtke suvalise kujuga juht, mille kaudu vool voolab ma.

Jagame juhi elementaarsete sektsioonide komplektiks ja kaalume ühte neist dl. See loob ruumis magnetvälja. Täpselt nii KOHTA see väli, mis asub eemal r alates dl, asetage praegune element ma 0 dl 0 . Siis vastavalt Ampère'i seadus, sellele elemendile mõjub jõud

kus α on voolusuuna vaheline nurk ma Asukoht sisse lülitatud dl ja raadiusvektori suund r;

β on praeguse elemendi suuna vaheline nurk ma 0 dl 0 ja normaalne n lennukile K sisaldavad dl Ja r.

Valemis (1) valime selle osa, mis ei sõltu praegusest elemendist ma 0 dl 0 , ja tähistavad dH.

, (2)

Biot-Savart-Laplace'i seadus

dH sõltub ainult praegusest elemendist idl ja punkti asukohast KOHTA, kutsutakse magnetvälja tugevus.

See on vektorsuurus, mis on suunatud tangentsiaalselt väljajoontele ja normaalne tasapinna suhtes K.

Pinget mõõdetakse

Nimetatakse välja, mille intensiivsus on kõikjal ühesugune homogeenne, muidu - heterogeenne.

Kirjutame Ampère'i seaduse ümber, võttes arvesse intensiivsust

ampri valem

kus β on nurk voolusuundade vahel ma 0 ja magnetväli dH.

Määrake jõu suund dF vasaku käe reegli järgi. Kui vasaku käe peopesa on paigutatud nii, et magnetvälja tugevuse vektor siseneb peopesasse ja neli välja sirutatud sõrme on suunatud piki voolu, siis kõrvale pandud pöial näitab sellele voolule mõjuva jõu suunda.

Kuna β = 90º, (alates ma 0 dl 0 magnetväljaga risti), kirjutame valemi (3) ümber, väljendame sellest dH

. (4)

füüsiline tähendus: magnetvälja tugevus on suunatud jõuvälja jõujoonele tangentsiaalselt ja absoluutväärtuses on see võrdne jõu suhtega, millega väli vaakumis väljaga risti paiknevale ühikvooluelemendile mõjub magnetkonstandisse.

Kogupinge arvutamiseks H magnetvälja, on vaja elementaarintensiivsused geomeetriliselt kokku võtta dH.

Kui juht asub samal tasapinnal, arvutatakse pinge valemiga (valemist 2)

. (5)

1. 
   Diamagnetilised, paramagnetilised, ferromagnetilised ained. Magnetiline läbilaskvus.

Kõik magnetvälja asetatud ained omandavad magnetilisi omadusi ehk magnetiseeruvad.

Selgub, et mõned ained nõrgendavad välisvälja, teised aga tugevdavad.

Magnetvälja nõrgendavaid aineid nimetatakse diamagnetilisteks, võimendavateks - paramagnetilisteks (diamagnetideks ja paramagnetiteks).

Paramagnetite hulgas paistab silma ainete rühm, mis põhjustab väga suure välisvälja suurenemise. Neid aineid nimetatakse ferromagnetiteks.

Diamagnetid- fosfor, väävel, antimon, süsinik, paljud metallid (vismut, elavhõbe, kuld, hõbe, vask jne), enamik keemilisi ühendeid (vesi ja peaaegu kõik orgaanilised ühendid).

Paramagnetid– mõned gaasid (hapnik, lämmastik) ja metallid (alumiinium, volfram, plaatina, leelis- ja leelismuldmetallid).

ferromagnetid- raud, nikkel, koobalt, gadoliinium ja düsproosium, samuti mõned nende metallide sulamid ja oksiidid, mangaani ja kroomisulamid.

Dia-, para- ja ferromagnetismi põhjused.

Mis tahes aine aatomites ja molekulides on ringikujulised voolud, mis tekivad elektronide liikumisel tuumade ümber orbiitidel - orbitaalvoolud.

Iga orbitaalvool vastab magnetmomendile.

Lisaks on elektronidel oma ehk spinni magnetmoment (inglise spin – rotatsioon). Aatomi tuumal on ka oma magnetmoment.

Elektronide orbitaal- ja spin-magnetmomentide ning tuuma sisemise magnetmomendi geomeetriline summa moodustab aine aatomi (molekuli) magnetmomendi.

Diamagnetiliste ainete puhul on aatomi (molekuli) kogumagnetmoment võrdne 0 .

Kuna orbitaal-, spin- ja tuumamomendid tühistavad üksteist.

Kuid välise magnetvälja mõjul indutseeritakse nendes aatomites magnetmoment, mis on suunatud vastupidise välisvälja poole. Selle tulemusena magnetiseerub diamagnetiline keskkond ja loob oma magnetvälja, mis on suunatud välisele vastupidiselt ja seetõttu nõrgendab seda.

Diamagnetite magnetmomendid säilivad seni, kuni eksisteerib väline väli. Kui väli on kõrvaldatud, demagnetiseeritakse diamagnet.

Paramagnetis ei tühista orbitaal-, spinn- ja tuumamagnetmomendid üksteist. Seetõttu paramagneti aatomid alati neil on magnetmoment. Kuid need paiknevad juhuslikult ja seetõttu ei avalda paramagnetiline meedium magnetilisi omadusi.

Välisväli pöörab paramagneti aatomeid nii, et nende magnetmomendid on seatud valdavalt välja suunas. (Täielikku orienteerumist takistab termiline liikumine aatomid).

Selle tulemusena magnetiseerub paramagnet ja see loob oma magnetvälja, langedes suunalt kokku välisega ja võimendades seda.

Kui välisväli on kõrvaldatud, demagnetiseeritakse paramagnet.

Kui tühjas ruumis on tugev magnetväli H, siis kui ruum on täidetud homogeense keskkonnaga, on saadud tugevus võrdne

, (6)

kus ΔН on keskkonna enda tekitatud väljatugevus, (“+” on paramagnetiline keskkond; “–” on diamagnetiline keskkond) on võrdeline välisvälja tugevusega. Seetõttu saab valemi (6) vormis ümber kirjutada

, (7)

kus μ on mõõtmeteta proportsionaalsustegur, mida nimetatakse kandja suhteliseks magnetiliseks läbilaskvuseks.

vaakumil on μ = 1,

diamagnetitele μ
paramagnetite puhul μ > 1.

1. 
   Lorentzi valem elektri- ja magnetvälja laengule mõjuva jõu kohta.

Ampère'i seaduse kohaselt pikkusega juhi lõigu jaoks Δ l, mille kaudu voolab vool ma, välise magnetvälja tugevuse küljelt H jõud mõjub

, (8)

Ampère'i seadus

kus α on nurk voolu suundade ja magnetvälja tugevuse vahel.

Leiame nüüd avaldise liikuvale laengule magnetväljast mõjuva jõu kohta. Selleks kasutame Ampère'i valemit. Praegune tugevus ma on arvuliselt võrdne ajaühikus läbi kantud laenguga ristlõige dirigent.

Kui ühe laadimise väärtus e, ja läbi juhi ristlõike ajaühikus ülekantavate laengute arv on võrdne n, siis ma= et, Järelikult

, (9)

kus n 0 on liikuvate laengute arv ruumalaühiku kohta;

ν on nende kiirus;

S on ristlõike pindala.

Järelikult

. (10)

Asendage (9) tekstiga (8)

. (11)

See jõud mõjub juhi lõigule, pikkusele Δ l, seega on see võrdne kõikidele juhi vaadeldavas osas liikuvatele laengutele mõjuvate jõudude summaga. Nende tasude arv

. (12)

Süüdistusel tegutsev jõud

. (13)

. (14)

Lorentzi valem

Lorentzi valem annab soovitud jõu, mis toimib kiirusel liikuvale laengule ν intensiivsusega magnetväljas H.

Positiivse laengu korral määratakse Lorentzi jõu suund vasaku käe reegliga: kui kokkupandud sõrmed asetatakse laengu suunas ja peopesa asetatakse nii, et magneti jooned. valdkonnas sisestage peopesa, siis jõud Δ F suunatakse sissetõmmatud pöidla küljelt.

Kui negatiivne laeng liigub, on see jõud suunatud vastupidises suunas.

1. 
   Magnetiline induktsioon. Trafod, nende töötamise füüsikalised põhimõtted.

magnetväli nimetatakse üheks elektromagnetvälja osaks. Selle eripära seisneb selles, et selle välja loovad vooluga juhid, liikuvad elektriliselt laetud osakesed ja kehad, aga ka magnetiseeritud kehad ja vahelduv elektriväli.

Magnetvälja, mis ajas ei muutu, nimetatakse statsionaarne.

Magnetvälja välimust saab näha Ørstrede katsest.

Kui alalisvooluga sirge juhi alla asetada vabalt ümber vertikaaltelje pöörlev magnetnõel, siis kipub see olema vooluga juhiga risti.

Mida suurem on voolutugevus, mida lähemal on nool juhile ja mida väiksem on Maa magnetvälja mõju, seda täpsemalt nool paikneb.

Magnetväli mõjutab ainult liikuvaid osakesi ja kehasid, millel on elektrilaeng. Magnetväli mõjutab magnetiseeritud kehasid, olenemata sellest, kas need liiguvad või seisavad.

Magnetväljale iseloomulik jõud on vektor magnetiline induktsioonIN .

, (15)

kus on tekkiv pinge;

H on välise magnetvälja tugevus.

Kuna aines olevat magnetvälja iseloomustab tavaliselt mittetulenev intensiivsus H` ja väärtus IN(magnetinduktsioon), siis

. (16)

Induktsiooni mõõde.

Sellel viisil,

.

Induktsioonivektori suund IN langeb kokku pingevektoriga H homogeenses isotroopses keskkonnas.

1 T on sellise ühtlase magnetvälja magnetiline induktsioon, mis mõjub jõuga 1N sirge juht 1m pikk, voolutugevusega 1A, mis asub põlluga risti.

Vastastikune induktsioon. Trafo.

Vastastikuse induktsiooni nähtus seisneb indutseeritud välja tekkimises juhtides, mis asuvad teiste ajas muutuvate vooludega juhtide läheduses.

Seega, kui praegune ma 1 kontuuris 1 muutused, siis ahelas 2 , mis ei sisalda vooluallikat, tekib indutseeritud väli, mida iseloomustab vastastikuse induktsiooni EMF. Tekib induktiivne vool, mis tuvastatakse galvanomeetriga.

Faraday seaduse järgi

, (17)

kus ε 21 - EMF-i induktsioon teises ahelas;

Ф 21 - magnetilise induktsiooni voog, mis tekib voolu magnetvälja poolt ma 1 ja läbib kontuuriga kaetud pinna 2 .

, (18)

kus M 21 on koefitsient, mida nimetatakse teise ja esimese ahela vastastikuseks induktiivsuseks. Oleneb suurustest geomeetriline kuju Ja suhteline positsioon kontuurid 2 Ja 1 , kandja suhteline magnetiline läbilaskvus.

Trafo toime põhineb vastastikuse induktsiooni nähtusel, mida kasutatakse vahelduvvoolu pinge suurendamiseks või vähendamiseks.

Südamikul, mis koosneb üksikutest suletud raami kokku pandud plaatidest, on 2 mähised - esmased S 1 ja sekundaarne S 2 vastavalt pöörete arvuga N 1 Ja N 2 . Vahelduvvoolu ma 1 tekitab primaarmähises vahelduva magnetvälja, mis on sekundaarmähises vastastikuse induktsiooni EMF põhjus.

Kui trafo töötab tühikäigul, kui sekundaarmähises pole voolu (I 2 \u003d 0), on pingete absoluutväärtuste suhe U 2 Ja U 1 , sekundaar- ja primaarmähise otstes nimetatakse teisendussuhteks

. (19)

Kõrgendatud trafo jaoks N 2 > N 1 , langetamine - N 2 N 1 . Töötakti ajal on võimsus võrdne.

1. 
   Magnetvälja energia. Maxwelli elektromagnetiline teooria.

Magnetväli on vooluga lahutamatult seotud, see tekib ja kaob koos voolu ilmumise ja kadumisega, seetõttu läheb osa elektrivälja energiast magnetvälja tekitamiseks.

Magnetvälja energia peab olema võrdne voolu poolt selle välja tekitamiseks või vooluga seotud magnetinduktsiooni voo tekitamiseks kulutatud tööga.

Fenomen elektromagnetiline induktsioon põhineb elektrivälja ja magnetvälja energiate vastastikustel muundumisel.