आदर्श गैस कानून।
प्रायोगिक:
गैस के मुख्य पैरामीटर तापमान, दबाव और आयतन हैं। गैस का आयतन अनिवार्य रूप से गैस के दबाव और तापमान पर निर्भर करता है। इसलिए, गैस के आयतन, दबाव और तापमान के बीच संबंध का पता लगाना आवश्यक है। इस अनुपात को कहा जाता है स्थिति के समीकरण।
यह प्रयोगात्मक रूप से पाया गया कि गैस की एक निश्चित मात्रा के लिए, एक अच्छे सन्निकटन में, संबंध पूरा होता है: एक स्थिर तापमान पर, गैस का आयतन उस पर लगाए गए दबाव के व्युत्क्रमानुपाती होता है (चित्र 1):
V~1/P , T=const पर।
उदाहरण के लिए, यदि किसी गैस पर अभिनय करने वाला दबाव दोगुना हो जाता है, तो आयतन घटकर मूल का आधा रह जाएगा। इस अनुपात को के रूप में जाना जाता है बॉयल का नियम (1627-1691) - मैरियट (1620-1684), इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:
इसका मतलब यह है कि जब एक मात्रा में परिवर्तन होता है, तो दूसरी भी बदल जाती है, और इस तरह से उनका उत्पाद स्थिर रहता है।
तापमान पर आयतन की निर्भरता (चित्र 2) की खोज जे. गे-लुसाक ने की थी। उन्होंने पाया कि निरंतर दबाव पर, गैस की दी गई मात्रा का आयतन तापमान के सीधे समानुपाती होता है:
वी ~ टी, जब पी = स्थिरांक।
इस निर्भरता का ग्राफ निर्देशांक की उत्पत्ति से होकर गुजरता है और तदनुसार, 0K पर इसका आयतन शून्य के बराबर हो जाएगा, जिसका स्पष्ट रूप से कोई भौतिक अर्थ नहीं है। इससे यह धारणा बन गई है कि -273 0 C सबसे कम तापमान है जिस तक पहुँचा जा सकता है।
तीसरा गैस नियम, जिसे के रूप में जाना जाता है चार्ल्स कानून,जैक्स चार्ल्स (1746-1823) के नाम पर। यह कानून कहता है: स्थिर आयतन पर, गैस का दबाव निरपेक्ष तापमान के सीधे आनुपातिक होता है (चित्र 3):
~ टी, वी = स्थिरांक पर।
इस कानून का एक प्रसिद्ध उदाहरण एयरोसोल कैन है जो आग में फट जाता है। यह निरंतर मात्रा में तापमान में तेज वृद्धि के कारण है।
ये तीन नियम प्रायोगिक हैं और वास्तविक गैसों में तभी तक अच्छी तरह से धारण करते हैं जब तक कि दबाव और घनत्व बहुत अधिक न हो, और तापमान गैस के संघनन तापमान के बहुत करीब न हो, इसलिए "कानून" शब्द बहुत उपयुक्त नहीं है गैसों के ये गुण, लेकिन यह आम तौर पर स्वीकृत हो गया है।
बॉयल-मैरियोट, चार्ल्स और गे-लुसाक के गैस कानूनों को मात्रा, दबाव और तापमान के बीच एक और सामान्य संबंध में जोड़ा जा सकता है, जो एक निश्चित मात्रा में गैस के लिए मान्य है:
इससे पता चलता है कि जब P, V या T में से कोई एक मान बदलता है, तो अन्य दो मान भी बदल जाएंगे। यह व्यंजक इन तीन नियमों में जाता है, जब एक मान स्थिर लिया जाता है।
अब हमें एक और मात्रा को ध्यान में रखना चाहिए, जिसे अब तक हमने स्थिर माना है - इस गैस की मात्रा। यह प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई है कि: स्थिर तापमान और दबाव पर, गैस का बंद आयतन इस गैस के द्रव्यमान के सीधे अनुपात में बढ़ता है:
यह निर्भरता गैस की सभी मुख्य मात्राओं को जोड़ती है। यदि हम इस आनुपातिकता में आनुपातिकता के गुणांक का परिचय देते हैं, तो हमें समानता मिलती है। हालांकि, प्रयोगों से पता चलता है कि यह गुणांक अलग-अलग गैसों में भिन्न होता है, इसलिए, द्रव्यमान m के बजाय, पदार्थ n (मोलों की संख्या) की मात्रा पेश की जाती है।
परिणामस्वरूप, हमें मिलता है:
जहाँ n मोल्स की संख्या है और R आनुपातिकता कारक है। मान R कहलाता है यूनिवर्सल गैस स्थिरांक।आज तक, इस मान का सबसे सटीक मान है:
आर = 8.31441 ± 0.00026 जे/मोल
समता (1) कहलाती है राज्य या आदर्श गैस कानून का आदर्श गैस समीकरण।
अवोगाद्रो की संख्या; आणविक स्तर पर आदर्श गैस नियम:
सभी गैसों के लिए स्थिरांक R का मान समान है, यह प्रकृति की सादगी का एक शानदार प्रतिबिंब है। यह पहली बार महसूस किया गया था, हालांकि थोड़ा अलग रूप में, इटालियन एमेडियो अवोगाद्रो (1776-1856) द्वारा। उन्होंने प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया कि समान दबाव और तापमान पर समान मात्रा में गैस में अणुओं की संख्या समान होती है।पहला: समीकरण (1) से यह देखा जा सकता है कि यदि विभिन्न गैसों में समान संख्या में मोल होते हैं, समान दबाव और तापमान होते हैं, तो स्थिर R की स्थिति में, वे समान मात्रा में कब्जा कर लेते हैं। दूसरे: एक मोल में अणुओं की संख्या सभी गैसों के लिए समान होती है, जो सीधे मोल की परिभाषा से आती है। इसलिए, हम कह सकते हैं कि सभी गैसों के लिए R का मान स्थिर है।
एक मोल में अणुओं की संख्या कहलाती है अवोगाद्रो की संख्याएन ए. अब यह स्थापित हो गया है कि अवोगाद्रो की संख्या है:
एन ए \u003d (6.022045 ± 0.000031) 10 -23 मोल -1
चूँकि किसी गैस के अणुओं की कुल संख्या N के एक मोल में अणुओं की संख्या (N = nN A) के बराबर होती है, इसलिए आदर्श गैस नियम को निम्नानुसार फिर से लिखा जा सकता है:
जहां k कहा जाता है बोल्ट्जमान स्थिरांकऔर इसके बराबर मूल्य है:
के \u003d आर / एन ए \u003d (1.380662 ± 0.000044) 10 -23 जे / के
कंप्रेसर प्रौद्योगिकी की निर्देशिका
परिचय
एक आदर्श गैस की स्थिति को मापी गई मात्राओं द्वारा पूरी तरह से वर्णित किया जाता है: दबाव, तापमान, आयतन। इन तीन मात्राओं के बीच का अनुपात मूल गैस कानून द्वारा निर्धारित किया जाता है:
उद्देश्य
बॉयल-मैरियोट कानून का सत्यापन।
हल किए जाने वाले कार्य
मात्रा बदलते समय एक सिरिंज में वायु दाब का मापन, यह देखते हुए कि गैस का तापमान स्थिर है।
प्रयोगिक व्यवस्था
उपकरण और सहायक उपकरण
निपीडमान
मैनुअल वैक्यूम पंप
इस प्रयोग में, चित्र 1 में दिखाए गए सेटअप का उपयोग करके बॉयल-मैरियोट कानून की पुष्टि की गई है। सिरिंज में हवा की मात्रा निम्नानुसार निर्धारित की जाती है:
जहां p 0 वायुमंडलीय दबाव है, और p दबाव नापने का यंत्र से मापा जाने वाला दबाव है।
कार्य आदेश
सिरिंज के प्लंजर को 50 मिलीलीटर के निशान पर सेट करें।
सिरिंज के आउटलेट पर हाथ वैक्यूम पंप की कनेक्टिंग नली के मुक्त सिरे को कसकर दबाएं।
पिस्टन का विस्तार करते समय, 5 मिलीलीटर की वृद्धि में मात्रा बढ़ाएं, काले पैमाने पर दबाव नापने का यंत्र रीडिंग रिकॉर्ड करें।
पिस्टन के नीचे के दबाव को निर्धारित करने के लिए, वायुमंडलीय दबाव से, पास्कल में व्यक्त किए गए मोनोमीटर के रीडिंग को घटाना आवश्यक है। वायुमंडलीय दबाव लगभग 1 बार है, जो 100,000 Pa से मेल खाती है।
माप परिणामों को संसाधित करने के लिए, कनेक्टिंग नली में हवा की उपस्थिति को ध्यान में रखा जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, एक टेप माप के साथ नली की लंबाई और नली के व्यास को कैलिपर के साथ मापकर कनेक्टिंग नली की मात्रा को मापें, यह देखते हुए कि दीवार की मोटाई 1.5 मिमी है।
मापा हवा की मात्रा बनाम दबाव प्लॉट करें।
बॉयल-मैरियोट नियम और प्लॉट का उपयोग करके स्थिर तापमान पर दबाव पर आयतन की निर्भरता की गणना करें।
सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक निर्भरता की तुलना करें।
परिचय
गैस के एक निश्चित द्रव्यमान के स्थिर आयतन की स्थिति में तापमान पर गैस के दबाव की निर्भरता पर विचार करें। ये अध्ययन पहली बार 1787 में जैक्स एलेक्जेंडर सीजर चार्ल्स (1746-1823) द्वारा किए गए थे। एक संकीर्ण घुमावदार ट्यूब के रूप में पारा मैनोमीटर से जुड़े एक बड़े फ्लास्क में गैस को गर्म किया गया था। गर्म करने पर फ्लास्क के आयतन में नगण्य वृद्धि और पारे को एक संकीर्ण मैनोमेट्रिक ट्यूब में विस्थापित करने पर आयतन में मामूली परिवर्तन की उपेक्षा करना। इस प्रकार, गैस की मात्रा को अपरिवर्तित माना जा सकता है। फ्लास्क के आसपास के बर्तन में पानी गर्म करके, गैस का तापमान थर्मामीटर का उपयोग करके मापा जाता है टी, और संबंधित दबाव आर- मैनोमीटर द्वारा। बर्तन को पिघलती बर्फ से भरकर दाब ज्ञात किया जाता था आर के विषय में, और इसी तापमान टी के विषय में. यह पाया गया कि यदि 0 C पर दाब आर के विषय में , तब जब 1 C से गर्म किया जाता है, तो दाब वृद्धि होगी आर के विषय में. का मान सभी गैसों के लिए समान मान (अधिक सटीक, लगभग समान) है, अर्थात् 1/273 C -1। के मान को दाब का ताप गुणांक कहते हैं।
चार्ल्स का नियम आपको किसी भी तापमान पर गैस के दबाव की गणना करने की अनुमति देता है यदि 0 C के तापमान पर इसका दबाव ज्ञात हो। किसी दिए गए आयतन में 0 C पर गैस के दिए गए द्रव्यमान का दबाव दें पी हे, और तापमान पर उसी गैस का दबाव टीपी. तापमान बदल जाता है टी, और दबाव बदल जाता है आर के विषय में टी, फिर दबाव आरबराबर:
बहुत कम तापमान पर, जब गैस द्रवीकरण की स्थिति में पहुंचती है, और अत्यधिक संपीड़ित गैसों के मामले में भी, चार्ल्स का नियम लागू नहीं होता है। चार्ल्स के नियम और गे-लुसाक के नियम में शामिल गुणांक और का संयोग आकस्मिक नहीं है। चूँकि गैसें स्थिर तापमान पर बॉयल-मैरियोट नियम का पालन करती हैं, तो और एक दूसरे के बराबर होने चाहिए।
आइए हम दबाव के तापमान गुणांक के मान को दबाव की तापमान निर्भरता के सूत्र में प्रतिस्थापित करें:
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मूल्य ( 273+ टी) को एक नए तापमान पैमाने पर मापा गया तापमान मान के रूप में माना जा सकता है, जिसकी इकाई सेल्सियस पैमाने के समान है, और बिंदु 273 नीचे स्थित बिंदु को सेल्सियस पैमाने के शून्य के रूप में लिया जाता है, यानी पिघलने बर्फ का बिंदु। इस नए पैमाने के शून्य को निरपेक्ष शून्य कहा जाता है। इस नए पैमाने को थर्मोडायनामिक तापमान पैमाना कहा जाता है, जहां टी टी+273 .
फिर, एक स्थिर आयतन पर, चार्ल्स का नियम मान्य है:
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उद्देश्य
चार्ल्स के नियम की जाँच करना
हल किए जाने वाले कार्य
स्थिर आयतन पर तापमान पर गैस के दबाव की निर्भरता का निर्धारण
निम्न तापमान की ओर एक्सट्रपलेशन द्वारा निरपेक्ष तापमान पैमाने का निर्धारण
सुरक्षा
ध्यान दें: कांच का उपयोग काम में किया जाता है।
गैस थर्मामीटर के साथ काम करते समय बेहद सावधान रहें; कांच का जार और मापने वाला कप।
गर्म पानी के साथ काम करते समय बेहद सावधान रहें।
प्रयोगिक व्यवस्था
उपकरण और सहायक उपकरण
गैस थर्मामीटर
मोबाइल कैसी लैब
थर्मोकपल
इलेक्ट्रिक हॉट प्लेट
कांच मापने कप
कांच का बर्तन
मैनुअल वैक्यूम पंप
जब एक हैंडपंप का उपयोग करके कमरे के तापमान पर हवा को पंप किया जाता है, तो वायु स्तंभ р0 + р पर दबाव बनाया जाता है, जहां आर 0 - बाहरी दबाव। पारा की एक बूंद हवा के एक स्तंभ पर भी दबाव डालती है:
इस प्रयोग में गैस थर्मामीटर का उपयोग करके इस नियम की पुष्टि की जाती है। थर्मामीटर को लगभग 90°C के तापमान पर पानी में रखा जाता है और यह सिस्टम धीरे-धीरे ठंडा हो जाता है। गैस थर्मामीटर को हाथ से पकड़े हुए वैक्यूम पंप से निकालने से, शीतलन के दौरान हवा की एक स्थिर मात्रा बनी रहती है।
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कार्य आदेश
गैस थर्मामीटर का कैप खोलें, एक हैंड वैक्यूम पंप को थर्मामीटर से कनेक्ट करें।
थर्मामीटर को सावधानी से घुमाएं जैसा कि अंजीर में बाईं ओर दिखाया गया है। 2 और एक पंप का उपयोग करके उसमें से हवा निकालें ताकि पारा की एक बूंद बिंदु a पर हो) (अंजीर देखें। 2)।
पारा की बूंद के बिंदु पर एकत्र होने के बाद a) थर्मामीटर को छेद से ऊपर की ओर घुमाएं और मजबूर हवा को हैंडल से ब्लीड करें b) पंप पर (चित्र 2 देखें) ध्यान से ताकि पारा कई बूंदों में अलग न हो जाए।
एक कांच के बर्तन में पानी को गर्म प्लेट में 90°C तक गर्म करें।
कांच के बर्तन में गर्म पानी डालें।
बर्तन में एक गैस थर्मामीटर रखें, इसे तिपाई पर रखें।
थर्मोकपल को पानी में रखें, यह सिस्टम धीरे-धीरे ठंडा हो जाता है। गैस थर्मामीटर को हैंडहेल्ड वैक्यूम पंप से खाली करके, आप शीतलन प्रक्रिया के दौरान वायु स्तंभ की निरंतर मात्रा बनाए रखते हैं।
दबाव नापने का यंत्र रीडिंग रिकॉर्ड करें आरऔर तापमान टी.
कुल गैस दबाव की निर्भरता को प्लॉट करें पी 0 +पी+पीलगभग सी में तापमान से एचजी।
ग्राफ को तब तक जारी रखें जब तक कि यह x-अक्ष के साथ प्रतिच्छेद न कर दे। प्रतिच्छेदन तापमान निर्धारित करें, परिणामों की व्याख्या करें।
ढलान के स्पर्शरेखा से दबाव का तापमान गुणांक निर्धारित करें।
चार्ल्स के नियम के अनुसार स्थिर आयतन पर तापमान पर दबाव की निर्भरता की गणना करें और इसे प्लॉट करें। सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक निर्भरता की तुलना करें।
परिभाषा
वे प्रक्रियाएँ जिनमें गैस की अवस्था का कोई एक पैरामीटर स्थिर रहता है, कहलाते हैं आइसोप्रोसेसेस.
परिभाषा
गैस कानूनएक आदर्श गैस में आइसोप्रोसेसेस का वर्णन करने वाले कानून हैं।
गैस के नियम प्रयोगात्मक रूप से खोजे गए थे, लेकिन वे सभी मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण से प्राप्त किए जा सकते हैं।
आइए उनमें से प्रत्येक पर विचार करें।
इज़ोटेर्मल प्रक्रियागैस की अवस्था में परिवर्तन जिससे उसका तापमान स्थिर रहता है, कहलाता है।
एक स्थिर तापमान पर गैस के निरंतर द्रव्यमान के लिए, गैस के दबाव और आयतन का गुणनफल एक स्थिर मान होता है:
उसी कानून को दूसरे रूप में फिर से लिखा जा सकता है (एक आदर्श गैस के दो राज्यों के लिए):
यह नियम मेन्डेलीफ-क्लैपेरॉन समीकरण का अनुसरण करता है:
जाहिर है, गैस के स्थिर द्रव्यमान और स्थिर तापमान पर, समीकरण का दाहिना पक्ष स्थिर रहता है।
स्थिर तापमान पर गैस मापदंडों की निर्भरता के ग्राफ को कहा जाता है समतापी.
पत्र द्वारा स्थिरांक को निरूपित करते हुए, हम एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया में आयतन पर दबाव की कार्यात्मक निर्भरता को लिखते हैं:
यह देखा जा सकता है कि किसी गैस का दबाव उसके आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। व्युत्क्रमानुपाती ग्राफ, और, फलस्वरूप, निर्देशांक में इज़ोटेर्म का ग्राफ एक अतिपरवलय है(चित्र 1, ए)। चित्रा 1 बी) और सी) निर्देशांक में और क्रमशः इज़ोटेर्म दिखाता है।
चित्र .1। विभिन्न निर्देशांकों में इज़ोटेर्मल प्रक्रियाओं के रेखांकन
समदाब रेखीय प्रक्रियागैस की अवस्था में परिवर्तन जिससे उसका दाब स्थिर रहता है, कहलाता है।
स्थिर दाब पर गैस के स्थिर द्रव्यमान के लिए, गैस के आयतन का तापमान से अनुपात एक स्थिर मान होता है:
यह कानून मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण से भी अनुसरण करता है:
आइसोबार्स.
दबाव और शीर्षक के साथ दो समदाब रेखीय प्रक्रियाओं पर विचार करें = "(!LANG: QuickLaTeX.com द्वारा प्रस्तुत)" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}
आइए निर्देशांक में ग्राफ के प्रकार का निर्धारण करें। पत्र के साथ स्थिरांक को निरूपित करते हुए, हम आइसोबैरिक प्रक्रिया के दौरान तापमान पर मात्रा की कार्यात्मक निर्भरता को लिखते हैं:
यह देखा जा सकता है कि स्थिर दबाव पर, गैस का आयतन उसके तापमान के सीधे आनुपातिक होता है। प्रत्यक्ष आनुपातिकता ग्राफ, और, परिणामस्वरूप, निर्देशांक में आइसोबार का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है(चित्र 2, सी)। वास्तव में, पर्याप्त रूप से कम तापमान पर, सभी गैसें तरल में बदल जाती हैं, जिस पर गैस कानून अब लागू नहीं होते हैं। इसलिए, मूल के पास, चित्र 2, c) में समदाब रेखाएँ बिंदीदार रेखाओं द्वारा दर्शाई गई हैं।
रेखा चित्र नम्बर 2। विभिन्न निर्देशांकों में समदाब रेखीय प्रक्रियाओं के रेखांकन
आइसोकोरिक प्रक्रियागैस की अवस्था में परिवर्तन जिससे उसका आयतन स्थिर रहता है, कहलाता है।
एक स्थिर आयतन पर गैस के एक स्थिर द्रव्यमान के लिए, गैस के दबाव और उसके तापमान का अनुपात एक स्थिर मान होता है:
गैस की दो अवस्थाओं के लिए इस नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
यह कानून मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण से भी प्राप्त किया जा सकता है:
स्थिर दाब पर गैस प्राचलों की निर्भरता के रेखांकन कहलाते हैं आइसोकोर्स.
वॉल्यूम और शीर्षक के साथ दो समस्थानिक प्रक्रियाओं पर विचार करें = "(!LANG: QuickLaTeX.com द्वारा प्रदान किया गया)" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}
निर्देशांक में आइसोकोरिक प्रक्रिया के ग्राफ के प्रकार को निर्धारित करने के लिए, हम चार्ल्स के नियम में स्थिरांक को अक्षर से निरूपित करते हैं, हमें मिलता है:
इस प्रकार, स्थिर आयतन पर तापमान पर दबाव की कार्यात्मक निर्भरता एक प्रत्यक्ष आनुपातिकता है, इस तरह की निर्भरता का ग्राफ मूल से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है (चित्र 3, सी)।
चित्र 3. विभिन्न निर्देशांकों में समस्थानिक प्रक्रियाओं के रेखांकन
उदाहरण 1
| व्यायाम | प्रारंभिक तापमान के साथ गैस के एक निश्चित द्रव्यमान को किस तापमान पर आइसोबेरिक रूप से ठंडा किया जाना चाहिए ताकि गैस का आयतन एक चौथाई कम हो जाए? |
| फेसला | समदाब रेखीय प्रक्रिया का वर्णन गे-लुसाक कानून द्वारा किया गया है: समस्या की स्थिति के अनुसार, समदाब रेखीय शीतलन के कारण गैस का आयतन एक चौथाई कम हो जाता है, इसलिए: गैस का अंतिम तापमान कहाँ से: आइए इकाइयों को एसआई प्रणाली में परिवर्तित करें: प्रारंभिक गैस तापमान। आइए गणना करें:
|
| जवाब | गैस को एक तापमान पर ठंडा किया जाना चाहिए |
उदाहरण 2
| व्यायाम | एक बंद बर्तन में 200 kPa के दाब पर एक गैस है। यदि तापमान में 30% की वृद्धि की जाती है तो गैस का दबाव क्या होगा? |
| फेसला | चूंकि गैस कंटेनर बंद है, इसलिए गैस का आयतन नहीं बदलता है। आइसोकोरिक प्रक्रिया का वर्णन चार्ल्स के नियम द्वारा किया गया है: समस्या की स्थिति के अनुसार, गैस के तापमान में 30% की वृद्धि हुई, इसलिए हम लिख सकते हैं: अंतिम संबंध को चार्ल्स के नियम में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं: आइए इकाइयों को एसआई प्रणाली में परिवर्तित करें: प्रारंभिक गैस दबाव kPa \u003d Pa। आइए गणना करें: |
| जवाब | गैस का दबाव 260 kPa के बराबर हो जाएगा। |
उदाहरण 3
| व्यायाम | विमान जिस ऑक्सीजन सिस्टम से लैस है, उसमें है  पा के दबाव में ऑक्सीजन। अधिकतम उठाने की ऊंचाई पर, पायलट इस प्रणाली को एक क्रेन का उपयोग करके एक खाली सिलेंडर के साथ एक क्रेन से जोड़ता है। इसमें कौन सा दबाव स्थापित होगा? गैस के विस्तार की प्रक्रिया एक स्थिर तापमान पर होती है। |
| फेसला | बॉयल-मैरियोट कानून द्वारा इज़ोटेर्मल प्रक्रिया का वर्णन किया गया है: |
परिचय
एक आदर्श गैस की स्थिति को मापी गई मात्राओं द्वारा पूरी तरह से वर्णित किया जाता है: दबाव, तापमान, आयतन। इन तीन मात्राओं के बीच का अनुपात मूल गैस कानून द्वारा निर्धारित किया जाता है:
उद्देश्य
बॉयल-मैरियोट कानून का सत्यापन।
हल किए जाने वाले कार्य
मात्रा बदलते समय एक सिरिंज में वायु दाब का मापन, यह देखते हुए कि गैस का तापमान स्थिर है।
प्रयोगिक व्यवस्था
उपकरण और सहायक उपकरण
निपीडमान
मैनुअल वैक्यूम पंप
इस प्रयोग में, चित्र 1 में दिखाए गए सेटअप का उपयोग करके बॉयल-मैरियोट कानून की पुष्टि की गई है। सिरिंज में हवा की मात्रा निम्नानुसार निर्धारित की जाती है:
जहां p 0 वायुमंडलीय दबाव है, और p दबाव नापने का यंत्र से मापा जाने वाला दबाव है।
कार्य आदेश
सिरिंज के प्लंजर को 50 मिलीलीटर के निशान पर सेट करें।
सिरिंज के आउटलेट पर हाथ वैक्यूम पंप की कनेक्टिंग नली के मुक्त सिरे को कसकर दबाएं।
पिस्टन का विस्तार करते समय, 5 मिलीलीटर की वृद्धि में मात्रा बढ़ाएं, काले पैमाने पर दबाव नापने का यंत्र रीडिंग रिकॉर्ड करें।
पिस्टन के नीचे के दबाव को निर्धारित करने के लिए, वायुमंडलीय दबाव से, पास्कल में व्यक्त किए गए मोनोमीटर के रीडिंग को घटाना आवश्यक है। वायुमंडलीय दबाव लगभग 1 बार है, जो 100,000 Pa से मेल खाती है।
माप परिणामों को संसाधित करने के लिए, कनेक्टिंग नली में हवा की उपस्थिति को ध्यान में रखा जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, एक टेप माप के साथ नली की लंबाई और नली के व्यास को कैलिपर के साथ मापकर कनेक्टिंग नली की मात्रा को मापें, यह देखते हुए कि दीवार की मोटाई 1.5 मिमी है।
मापा हवा की मात्रा बनाम दबाव प्लॉट करें।
बॉयल-मैरियोट नियम और प्लॉट का उपयोग करके स्थिर तापमान पर दबाव पर आयतन की निर्भरता की गणना करें।
सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक निर्भरता की तुलना करें।
परिचय
गैस के एक निश्चित द्रव्यमान के स्थिर आयतन की स्थिति में तापमान पर गैस के दबाव की निर्भरता पर विचार करें। ये अध्ययन पहली बार 1787 में जैक्स एलेक्जेंडर सीजर चार्ल्स (1746-1823) द्वारा किए गए थे। एक संकीर्ण घुमावदार ट्यूब के रूप में पारा मैनोमीटर से जुड़े एक बड़े फ्लास्क में गैस को गर्म किया गया था। गर्म करने पर फ्लास्क के आयतन में नगण्य वृद्धि और पारे को एक संकीर्ण मैनोमेट्रिक ट्यूब में विस्थापित करने पर आयतन में मामूली परिवर्तन की उपेक्षा करना। इस प्रकार, गैस की मात्रा को अपरिवर्तित माना जा सकता है। फ्लास्क के आसपास के बर्तन में पानी गर्म करके, गैस का तापमान थर्मामीटर का उपयोग करके मापा जाता है टी, और संबंधित दबाव आर- मैनोमीटर द्वारा। बर्तन को पिघलती बर्फ से भरकर दाब ज्ञात किया जाता था आर के विषय में, और इसी तापमान टी के विषय में. यह पाया गया कि यदि 0 C पर दाब आर के विषय में , तब जब 1 C से गर्म किया जाता है, तो दाब वृद्धि होगी आर के विषय में. का मान सभी गैसों के लिए समान मान (अधिक सटीक, लगभग समान) है, अर्थात् 1/273 C -1। के मान को दाब का ताप गुणांक कहते हैं।
चार्ल्स का नियम आपको किसी भी तापमान पर गैस के दबाव की गणना करने की अनुमति देता है यदि 0 C के तापमान पर इसका दबाव ज्ञात हो। किसी दिए गए आयतन में 0 C पर गैस के दिए गए द्रव्यमान का दबाव दें पी हे, और तापमान पर उसी गैस का दबाव टीपी. तापमान बदल जाता है टी, और दबाव बदल जाता है आर के विषय में टी, फिर दबाव आरबराबर:
बहुत कम तापमान पर, जब गैस द्रवीकरण की स्थिति में पहुंचती है, और अत्यधिक संपीड़ित गैसों के मामले में भी, चार्ल्स का नियम लागू नहीं होता है। चार्ल्स के नियम और गे-लुसाक के नियम में शामिल गुणांक और का संयोग आकस्मिक नहीं है। चूँकि गैसें स्थिर तापमान पर बॉयल-मैरियोट नियम का पालन करती हैं, तो और एक दूसरे के बराबर होने चाहिए।
आइए हम दबाव के तापमान गुणांक के मान को दबाव की तापमान निर्भरता के सूत्र में प्रतिस्थापित करें:
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मूल्य ( 273+ टी) को एक नए तापमान पैमाने पर मापा गया तापमान मान के रूप में माना जा सकता है, जिसकी इकाई सेल्सियस पैमाने के समान है, और बिंदु 273 नीचे स्थित बिंदु को सेल्सियस पैमाने के शून्य के रूप में लिया जाता है, यानी पिघलने बर्फ का बिंदु। इस नए पैमाने के शून्य को निरपेक्ष शून्य कहा जाता है। इस नए पैमाने को थर्मोडायनामिक तापमान पैमाना कहा जाता है, जहां टी टी+273 .
फिर, एक स्थिर आयतन पर, चार्ल्स का नियम मान्य है:
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उद्देश्य
चार्ल्स के नियम की जाँच करना
हल किए जाने वाले कार्य
स्थिर आयतन पर तापमान पर गैस के दबाव की निर्भरता का निर्धारण
निम्न तापमान की ओर एक्सट्रपलेशन द्वारा निरपेक्ष तापमान पैमाने का निर्धारण
सुरक्षा
ध्यान दें: कांच का उपयोग काम में किया जाता है।
गैस थर्मामीटर के साथ काम करते समय बेहद सावधान रहें; कांच का जार और मापने वाला कप।
गर्म पानी के साथ काम करते समय बेहद सावधान रहें।
प्रयोगिक व्यवस्था
उपकरण और सहायक उपकरण
गैस थर्मामीटर
मोबाइल कैसी लैब
थर्मोकपल
इलेक्ट्रिक हॉट प्लेट
कांच मापने कप
कांच का बर्तन
मैनुअल वैक्यूम पंप
जब एक हैंडपंप का उपयोग करके कमरे के तापमान पर हवा को पंप किया जाता है, तो वायु स्तंभ р0 + р पर दबाव बनाया जाता है, जहां आर 0 - बाहरी दबाव। पारा की एक बूंद हवा के एक स्तंभ पर भी दबाव डालती है:
इस प्रयोग में गैस थर्मामीटर का उपयोग करके इस नियम की पुष्टि की जाती है। थर्मामीटर को लगभग 90°C के तापमान पर पानी में रखा जाता है और यह सिस्टम धीरे-धीरे ठंडा हो जाता है। गैस थर्मामीटर को हाथ से पकड़े हुए वैक्यूम पंप से निकालने से, शीतलन के दौरान हवा की एक स्थिर मात्रा बनी रहती है।
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कार्य आदेश
गैस थर्मामीटर का कैप खोलें, एक हैंड वैक्यूम पंप को थर्मामीटर से कनेक्ट करें।
थर्मामीटर को सावधानी से घुमाएं जैसा कि अंजीर में बाईं ओर दिखाया गया है। 2 और एक पंप का उपयोग करके उसमें से हवा निकालें ताकि पारा की एक बूंद बिंदु a पर हो) (अंजीर देखें। 2)।
पारा की बूंद के बिंदु पर एकत्र होने के बाद a) थर्मामीटर को छेद से ऊपर की ओर घुमाएं और मजबूर हवा को हैंडल से ब्लीड करें b) पंप पर (चित्र 2 देखें) ध्यान से ताकि पारा कई बूंदों में अलग न हो जाए।
एक कांच के बर्तन में पानी को गर्म प्लेट में 90°C तक गर्म करें।
कांच के बर्तन में गर्म पानी डालें।
बर्तन में एक गैस थर्मामीटर रखें, इसे तिपाई पर रखें।
थर्मोकपल को पानी में रखें, यह सिस्टम धीरे-धीरे ठंडा हो जाता है। गैस थर्मामीटर को हैंडहेल्ड वैक्यूम पंप से खाली करके, आप शीतलन प्रक्रिया के दौरान वायु स्तंभ की निरंतर मात्रा बनाए रखते हैं।
दबाव नापने का यंत्र रीडिंग रिकॉर्ड करें आरऔर तापमान टी.
कुल गैस दबाव की निर्भरता को प्लॉट करें पी 0 +पी+पीलगभग सी में तापमान से एचजी।
ग्राफ को तब तक जारी रखें जब तक कि यह x-अक्ष के साथ प्रतिच्छेद न कर दे। प्रतिच्छेदन तापमान निर्धारित करें, परिणामों की व्याख्या करें।
ढलान के स्पर्शरेखा से दबाव का तापमान गुणांक निर्धारित करें।
चार्ल्स के नियम के अनुसार स्थिर आयतन पर तापमान पर दबाव की निर्भरता की गणना करें और इसे प्लॉट करें। सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक निर्भरता की तुलना करें।
गैस के एक निश्चित द्रव्यमान के स्थिर आयतन की स्थिति में तापमान पर गैस के दबाव की निर्भरता का अध्ययन पहली बार 1787 में जैक्स अलेक्जेंडर सीजर चार्ल्स (1746 - 1823) द्वारा किया गया था। आप पारा मैनोमीटर से जुड़े एक बड़े फ्लास्क में गैस को गर्म करके इन प्रयोगों को सरलीकृत रूप में पुन: पेश कर सकते हैं। एमएक संकीर्ण घुमावदार ट्यूब के रूप में (चित्र 6)।
आइए हम गर्म होने पर फ्लास्क के आयतन में नगण्य वृद्धि और पारे को एक संकीर्ण मैनोमेट्रिक ट्यूब में विस्थापित करने पर आयतन में नगण्य परिवर्तन की उपेक्षा करें। इस प्रकार, गैस की मात्रा को अपरिवर्तित माना जा सकता है। फ्लास्क के आस-पास के बर्तन में पानी गर्म करके हम थर्मामीटर का उपयोग करके गैस का तापमान नोट करेंगे टी, और संबंधित दबाव - मैनोमीटर पर एम. पिघलने वाली बर्फ से बर्तन भरने के बाद, हम दबाव को मापते हैं पी 0 , 0 डिग्री सेल्सियस के तापमान के अनुरूप।
इस तरह के प्रयोगों ने निम्नलिखित दिखाया।
1. एक निश्चित द्रव्यमान के दबाव में वृद्धि एक निश्चित भाग है α वह दबाव जो किसी दिए गए गैस के द्रव्यमान का 0 ° C के तापमान पर होता है। यदि 0°C पर दाब को द्वारा निरूपित किया जाता है पी 0 है, तो 1°C गर्म करने पर गैस के दाब में वृद्धि होती है पी 0 +αp 0 .
जब से गर्म किया जाता है, तो दबाव वृद्धि τ गुना अधिक होगी, अर्थात। तापमान वृद्धि के अनुपात में दबाव वृद्धि.
2. मूल्य α, 0 डिग्री सेल्सियस पर दबाव के किस हिस्से से पता चलता है कि 1 डिग्री सेल्सियस तक गर्म होने पर गैस का दबाव बढ़ जाता है, सभी गैसों के लिए समान मूल्य (अधिक सटीक, लगभग समान) होता है, अर्थात् 1/273 डिग्री सेल्सियस -1। मूल्य α बुलाया दबाव का तापमान गुणांक।इस प्रकार, सभी गैसों के लिए दबाव के तापमान गुणांक का मान समान होता है, जो 1/273 °C -1 के बराबर होता है।
गर्म करने पर गैस के एक निश्चित द्रव्यमान का दबाव 1 डिग्री सेल्सियस एक स्थिर मात्रा में बढ़ जाता है 1/273 दबाव का हिस्सा जो गैस के इस द्रव्यमान पर था 0 डिग्री सेल्सियस ( चार्ल्स का नियम).
हालांकि, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि पारा मैनोमीटर के साथ तापमान को मापकर प्राप्त गैस के दबाव का तापमान गुणांक, विभिन्न तापमानों के लिए बिल्कुल समान नहीं है: चार्ल्स का नियम केवल लगभग पूरा होता है, हालांकि बहुत उच्च सटीकता के साथ .
चार्ल्स के नियम को व्यक्त करने वाला सूत्र।चार्ल्स का नियम आपको किसी भी तापमान पर गैस के दबाव की गणना करने की अनुमति देता है, यदि तापमान पर उसका दबाव ज्ञात हो
0 डिग्री सेल्सियस। मान लीजिए किसी दिए गए आयतन में 0°C पर गैस के दिए गए द्रव्यमान का दाब है पी 0 , और तापमान पर उसी गैस का दबाव टीवहाँ है पी. तापमान में वृद्धि हो रही है टी, इसलिए, दबाव वृद्धि के बराबर है αp 0 टीऔर वांछित दबाव
यदि गैस को 0 डिग्री सेल्सियस से नीचे ठंडा किया जाता है तो भी इस सूत्र का उपयोग किया जा सकता है; जिसमें टीनकारात्मक मान होंगे। बहुत कम तापमान पर, जब गैस द्रवीकरण की स्थिति में पहुँचती है, साथ ही अत्यधिक संपीड़ित गैसों के मामले में, चार्ल्स का नियम लागू नहीं होता है और सूत्र (2) मान्य नहीं रहता है।
आणविक सिद्धांत के दृष्टिकोण से चार्ल्स का नियम।जब गैस का तापमान बदलता है, उदाहरण के लिए, जब गैस का तापमान बढ़ता है और उसका दबाव बढ़ता है, तो अणुओं के सूक्ष्म जगत में क्या होता है? आणविक सिद्धांत के दृष्टिकोण से, किसी दिए गए गैस के दबाव में वृद्धि के दो संभावित कारण हैं: पहला, प्रति इकाई समय प्रति इकाई क्षेत्र में आणविक प्रभावों की संख्या में वृद्धि हो सकती है, और दूसरी बात यह है कि जब एक एकल दीवार से टकराने वाले अणु बढ़ सकते हैं। दोनों कारणों से अणुओं की गति में वृद्धि की आवश्यकता होती है (याद रखें कि गैस के दिए गए द्रव्यमान का आयतन अपरिवर्तित रहता है)। इससे यह स्पष्ट हो जाता है कि गैस के तापमान में वृद्धि (स्थूल जगत में) अणुओं की यादृच्छिक गति (सूक्ष्म जगत में) की औसत गति में वृद्धि है।
कुछ प्रकार के विद्युत तापदीप्त लैंप नाइट्रोजन और आर्गन के मिश्रण से भरे होते हैं। जब दीपक काम कर रहा होता है, तो उसमें मौजूद गैस लगभग 100 °C तक गर्म हो जाती है। 20 डिग्री सेल्सियस पर गैसों के मिश्रण का दबाव क्या होना चाहिए, यदि यह वांछनीय है कि दीपक के संचालन के दौरान उसमें गैस का दबाव वायुमंडलीय दबाव से अधिक न हो? (उत्तर: 0.78 किग्रा/सेमी 2)
दबाव गेज पर एक लाल रेखा रखी जाती है, जो उस सीमा को दर्शाती है जिसके ऊपर गैस में वृद्धि खतरनाक है। 0 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर, दबाव नापने का यंत्र दिखाता है कि बाहरी वायु दाब पर अतिरिक्त गैस का दबाव 120 किग्रा/सेमी2 है। यदि लाल रेखा 135 kgf/cm2 है, तो क्या तापमान 50 °C तक बढ़ने पर लाल रेखा तक पहुँच जाएगी? बाहरी वायु दाब को 1 kgf/cm 2 के बराबर लें (उत्तर: दाब नापने का यंत्र की सुई लाल रेखा से आगे जाएगी)
