Cлайд 1
Домашняя работа Придумайте и изобразите свое диалоговое окно, подобное окну «Мой новый компьютер», что на стр.86 учебника (в окне должно быть как можно больше элементов управления). Повторить пройденноеCлайд 2
Проверка Домашнего задания №16 с.65 Продолжите предложения: а) Управлять компьютером можно, выбирая нужную команду из заранее заготовленных вариантов – б) Щелчком по кнопке открывается главное меню. в) Программы – основной пункт. г) Прямоугольная область на экране монитора, которую занимает работающая программа, называется. меню Пуск Главного меню Окно программы
Cлайд 3
Проверка Домашнего задания №17 с.65 Соедините стрелками надписи с соответствующими им основными элементами окна программы. Строка заголовка Строка меню Рабочая область Рамка окна Закрывающая кнопка Сворачивающая кнопка Разворачивающая кнопка Полосы прокрутки
Cлайд 4
Cлайд 5
Тестирование Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Критерии оценки: 7 - 9 баллов - удовлетворительно; 10 - 11 баллов - хорошо; 12 - 13 баллов - отлично.
Cлайд 6
Cлайд 7
По способу перехода к меню различают: Раскрывающиеся меню (щелкнуть на его название в строке меню) Контекстные меню (вызывается щелчком правой кнопки мыши)
Cлайд 8
Любое меню содержит список команд, которые можно дать компьютеру. Выбор команды производится щелчком кнопкой мыши. Пункт меню, изображённый серым цветом, недоступен. Если на нём щёлкнуть, то ничего не произойдёт. Некоторые пункты меню кроме названия команды содержат так называемые клавиатурные комбинации. Это означает, что данный пункт можно вызвать не только мышью, но и одновременным нажатием указанных клавиш клавиатуры.
Cлайд 9
При выборе пункта меню, в котором за именем команды следует многоточие, открывается так называемое диалоговое окно. Оно позволяет передавать компьютеру более подробную информацию о сделанном выборе с помощью следующих элементов управления: · полей ввода; · списков; · раскрывающих списков; · переключателей; · флажков; · вкладок; · кнопок и др. Список Это перечень значений, из которых следует выбрать одно нужное. Элемент списка выбирается щелчком на нём. Длинный список имеет полосу прокрутки. Раскрывающийся список открывается щелчком на раскрывающей кнопке. Флажок Он устанавливается или снимается щелчком мышью. Установленный флажок отмечен "галочкой". Командные кнопки Все диалоговые окна содержат кнопки. Часто на кнопках написаны команды, например, Сохранить или Открыть. Чтобы воспользоваться командной кнопкой, на ней необходимо щёлкнуть. Наиболее часто встречаются командные кнопки ОК и Отмена. Закончив настройку элементов управления диалогового окна, можно щелчком на кнопке ОК дать компьютеру команду ввести в действие сделанные изменения. Для закрытия диалогового окна без внесения выполненных изменений служит командная кнопка Отмена. Элементы управления
Cлайд 10
Поле ввода В поле ввода пользователь заносит требуемую информацию с помощью клавиатуры. Чтобы начать ввод, надо щёлкнуть в поле кнопкой мыши и после того, как в поле появится курсор в виде вертикальной черты. начать набор. По окончании набора надо нажать клавишу {Enter}. Переключатель При его включении в центре кнопки появляется точка. Включение другого переключателя выключает первый. Элементы управления
Cлайд 11
Вкладки Иногда элементов управления бывает так много, что они не помещаются в диалоговом окне. Такие диалоговые окна делят на разделы, называемые вкладками. Каждую вкладку можно рассматривать как отдельную страницу диалогового окна. Элементы управления
Cлайд 12
Закрепление № 23 с.67 Соедините стрелками надписи с соответствующими им элементами рисунка. Название открытого меню Выбранный пункт меню Строка меню Открытое меню Пункт меню, выбор которого приведет к появлению диалогового окна.
Инструкция
Сам по себе заданный вектор ничего не дает в плане математического описания движения, поэтому его рассматривают в проекциях на координатные оси. Это может быть одна координатная ось (луч), две (плоскость) или три (пространство). Чтобы найти проекции, нужно опустить перпендикуляры из концов вектора на оси.
Проекция представляет собой как бы «тень» вектора. Если тело движется перпендикулярно рассматриваемой оси, проекция выродится в точку и будет иметь нулевое значение. При движении параллельно координатной оси проекция совпадает вектора. И когда тело движется так, что его вектор скорости направлен под некоторым углом φ к оси x, проекция на ось x будет отрезком: V(x)=V cos(φ), где V – модуль . Проекция положительна, когда направление вектора скорости совпадает с положительным направлением координатной оси, и отрицательна в обратном случае.
Пусть движение точки задано координатными уравнениями: x=x(t), y=y(t), z=z(t). Тогда функции скорости, спроецированной на три оси, будут иметь вид, соответственно, V(x)=dx/dt=x"(t), V(y)=dy/dt=y"(t), V(z)=dz/dt=z"(t), то есть для нахождения скорости нужно взять производные. Сам вектор скорости будет выражаться уравнением V=V(x) i+V(y) j+V(z) k, где i, j, k – единичные векторы координатных осей x, y, z. Модуль скорости можно вычислить по формуле V=√(V(x)^2+V(y)^2+V(z)^2).
Скорость является одной из основных характеристик . Она выражает саму суть движения, т.е. определяет то отличие, которое имеется между телом неподвижным и телом движущимся.
Единицей измерения скорости в системе СИ является м/с .
Важно помнить, что скорость – величина векторная. Направление вектора скорости определяется по движения. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории в той точке, через которую проходит движущееся тело (рис.1).
К примеру, рассмотрим колесо движущегося автомобиля. Колесо вращается и все точки колеса движутся по окружностям. Брызги, разлетающиеся от колеса, будут лететь по касательным к этим окружностям, указывая направления векторов скоростей отдельных точек колеса.
Таким образом, скорость характеризует направление движения тела (направление вектора скорости) и быстроту его перемещения (модуль вектора скорости).
Может ли скорость тела быть отрицательной? Да, может. Если скорость тела отрицательна, это значит, что тело движется в направлении, противоположном направлению оси координат в выбранной системе отсчета. На рис.2 изображено движение автобуса и автомобиля. Скорость автомобиля отрицательна, а скорость автобуса положительна. Следует помнить, что говоря о знаке скорости, мы имеем ввиду проекцию вектора скорости на координатную ось.
В общем случае скорость зависит от времени. По характеру зависимости скорости от времени, движение бывает равномерное и неравномерно.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Равномерное движение – это движение с постоянной по модулю скоростью.
В случае неравномерного движения говорят о :
ПРИМЕР 1
| Задание | Автомобиль прошел первую половину пути между двумя населенными пунктами со скоростью 90 км/ч, а вторую половину – со скоростью 54 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля. |
| Решение | Было бы неверным вычислять среднюю скорость автомобиля как среднее арифметическое двух указанных скоростей.
Воспользуемся определением средней скорости: Так как предполагается прямолинейное равномерное движение, знаки векторов можно опустить. Время, потраченное автомобилем на прохождение всего отрезка пути: где — время, затраченное на прохождение первой половины пути, а — время, затраченное на прохождение второй половины пути.
Суммарное перемещение равно расстоянию между населенными пунктами, т.е. . Подставив эти соотношения в формулу для средней скорости, получим: Переведем скорости на отдельных участках в систему СИ: Тогда средняя скорость автомобиля:
|
| Ответ | Средняя скорость автомобиля равна 18,8 м/с |
ПРИМЕР 2
| Задание | Автомобиль проехал 10 секунд со скоростью 10 м/с, а затем ехал еще 2 минуты со скоростью 25 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля. |
| Решение | Сделаем рисунок. |
1.2. Прямолинейное движение
1.2.3. Графическое вычисление кинематических величин
Некоторые кинематические характеристики движения можно рассчитать графическим способом.
Определение проекции скорости
По графикам зависимости координаты от времени x (t ) (или пройденного пути от времени S (t )) можно рассчитать соответствующую проекцию скорости v x в определенный момент времени (рис. 1.11), например t = t 1 .
Для этого следует:
1) отметить на оси времени указанное значение момента времени t 1 ;
2) восстановить перпендикуляр до пересечения с графиком x (t );
5) определить проекцию скорости на ось Ox как тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси времени:
v x (t 1) = tg α 1 .
Следует отметить, что проекция скорости v x является
На рис. 1.12 изображен график зависимости координаты от времени x (t ). Для определения проекции скорости на ось Ox в момент времени t 3 проведен перпендикуляр t = t 3 . В точке пересечения перпендикуляра с зависимостью x (t ) проведена касательная линия. Она образует тупой угол с осью t . Следовательно, проекция скорости v x на ось Ox в указанный момент времени является отрицательной величиной:
v x (t 3) = − | tg α 3 | .
Рис. 1.12
Определение проекции ускорения
По графику зависимости проекции скорости от времени v x (t ) можно рассчитать проекцию ускорения a x на соответствующую ось в определенный момент времени (рис. 1.13), например t = t 2 .
Для этого следует:
1) отметить на оси времени указанное значение момента времени t 2 ;
2) восстановить перпендикуляр до пересечения с графиком v x (t );
3) провести к графику касательную линию в точке его пересечения с перпендикуляром;
5) определить проекцию ускорения на ось Ox как тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси времени:
a x (t 2) = tg α 2 .
Следует отметить, что проекция ускорения a x является
Рис. 1.13
Рис. 1.14
Пояснение к использованию алгоритма. На рис. 1.14 изображен график зависимости проекции скорости от времени v x (t ). Для определения проекции ускорения на ось Ox в момент времени t 4 проведен перпендикуляр t = t 4 . В точке пересечения перпендикуляра с зависимостью v x (t ) проведена касательная линия. Она образует тупой угол с осью t . Следовательно, проекция ускорения a x на ось Ox в указанный момент времени является отрицательной величиной:
a x (t 4) = − | tg α 4 | .
Определение пройденного пути и модуля перемещения (комбинация равномерного и равноускоренного движения)
По графику зависимости проекции скорости от времени v x (t ) можно рассчитать пройденный путь и модуль перемещения материальной точки (тела) за определенный промежуток времени ∆t = t 2 − t 1 .
Для расчета указанных характеристик по графику, содержащему участки только равноускоренного и равномерного движения, следует:
4) вычислить пройденный путь S и модуль перемещения ∆r как суммы:
∆r = S 1 + S 2 + ... + S n ,
где S 1 , S 2 , ..., S n - пути, пройденные материальной точкой на каждом из участков равноускоренного и равномерного движения.
На рис. 1.15 показана зависимость проекции скорости от времени для материальной точки (тела), движущейся на участке AB равноускоренно, на участке BC - равномерно, на участке CD - равноускоренно, но с ускорением, отличающимся от ускорения на участке AB .
Рис. 1.15
В этом случае пройденный путь S и модуль перемещения ∆r совпадают и рассчитываются по формулам:
S = S 1 + S 2 + S 3 ,
∆r = S 1 + S 2 + S 3 ,
где S 1 - путь, пройденный материальной точкой (телом) на участке AB ; S 2 - путь, пройденный на участке BC ; S 3 - путь, пройденный на участке CD ; S 1 , S 2 , S 3 рассчитываются по алгоритму, приведенному выше.
Определение пройденного пути и модуля перемещения (комбинация равномерного, равноускоренного и равнозамедленного движения)
Для расчета указанных характеристик по графику v x (t ), содержащему участки не только равноускоренного и равномерного, но и равнозамедленного движения, следует:
1) отметить на оси времени указанный интервал времени ∆t ;
2) восстановить перпендикуляры из точек t = t 1 и t = t 2 до пересечения с графиком v x (t );
4) вычислить пройденный путь S как сумму:
S = S 1 + S 2 + ... + S n ,
где S 1 , S 2 , ..., S n - пути, пройденные материальной точкой на каждом из участков;
5) вычислить модуль перемещения как разность суммарного пути, пройденного материальной точкой до точки остановки, и пути, пройденного материальной точкой после остановки.
Пояснение к использованию алгоритма . На рис. 1.16 показана зависимость скорости от времени для материальной точки (тела), движущейся на участке AB равноускоренно, на участке BC - равномерно, на участке CF - равнозамедленно.
Рис. 1.16
В том случае, когда есть участок равнозамедленного движения (включающий точку остановки - точка D ), пройденный путь S и модуль перемещения ∆r не совпадают. Пройденный путь вычисляют по формуле
S = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 ,
где S 1 - путь, пройденный материальной точкой (телом) на участке AB ; S 2 - путь, пройденный на участке BC ; S 3 - путь, пройденный на участке CD ; S 4 - путь, пройденный на участке DF ; S 1 , S 2 , S 3 , S 4 рассчитываются по алгоритму, приведенному выше; необходимо отметить, что величина S 4 является положительной.
Модуль перемещения вычисляют по формуле
∆r = S 1 + S 2 + S 3 − S 4 ,
Определение модуля изменения скорости
По графику зависимости проекции ускорения от времени a x (t ) можно найти модуль изменения скорости ∆v материальной точки (тела) за определенный интервал времени ∆t = t 2 − t 1 (рис. 1.17).
Для этого следует:
1) отметить на оси времени указанный интервал времени ∆t ;
2) восстановить перпендикуляры из точек t = t 1 и t = t 2 до пересечения с графиком a x (t );
4) вычислить модуль изменения скорости за указанный интервал времени как площадь.
Пример 4. График зависимости проекции скорости первого тела на ось Ox от времени изображается прямой, проходящей через точки (0; 6) и (3; 0), второго - через точки (0; 0) и (8; 4), где скорость задана в метрах в секунду, время - в секундах. Во сколько раз отличаются модули ускорений первого и второго тел?
Решение. Графики зависимости проекций скорости от времени для обоих тел показаны на рисунке.
Проекция ускорения первого тела определяется как тангенс тупого угла α 1 ; ее модуль вычисляем по формуле
| a x 1 | = | tg α 1 | = | tg (180 − α 3) | = 6 3 = 2 м/с 2 .
Первое тело движется равнозамедленно; величина его ускорения составляет a 1 = = 2 м/с 2 .
Проекция ускорения второго тела определяется как тангенс острого угла α 2 ; ее модуль вычисляем по формуле
a x 2 = tg α 2 = 4 8 = 0,5 м/с 2 .
Второе тело движется равноускоренно; величина его ускорения составляет a 2 = 0,5 м/с 2 .
Искомое отношение модулей ускорений первого и второго тел равно:
a 1 a 2 = 2 0,5 = 4 .
Величина ускорения первого тела больше величины ускорения второго тела в 4 раза.
Пример 5. График зависимости y -координаты от времени для первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 0) и (5; 3), второго - через точки (3; 0) и (6; 6), где координата задана в метрах, время - в секундах. Определить отношение модулей проекций скоростей указанных тел.
Решение. Графики зависимости y -координаты от времени для обоих тел показаны на рисунке.
Проекция скорости первого тела определяется как тангенс угла α 1 ; ее модуль вычисляем по формуле
v y 1 = tg α 1 = 3 5 = 0,6 м/с.
Проекция скорости второго тела определяется как тангенс угла α 2 ; ее модуль вычисляем по формуле
v y 2 = tg α 2 = 6 3 = 2 м/с.
Обе проекции скоростей имеют положительный знак; следовательно, оба тела движутся равноускоренно.
Отношение модулей проекций скоростей указанных тел составляет:
| v y 2 | | v y 1 | = 2 0,6 ≈ 3 .
Величина проекции скорости второго тела больше величины проекции скорости второго тела приблизительно в 3 раза.
Пример 6. График зависимости скорости тела от времени изображается прямой, проходящей через точки (0; 4,0) и (2,5; 0), где скорость задана в метрах в секунду, время - в секундах. Во сколько раз путь, пройденный телом, больше модуля перемещения за 6,0 с движения?
Решение. График зависимости скорости тела от времени показан на рисунке. Точка остановки τ ост = 2,5 с попадает в интервал от 0 с до 6,0 с.
Следовательно, пройденный путь представляет собой сумму
S = S 1 + S 2 ,
| Δ r → | = | S 1 − S 2 | ,
где S 1 - путь, пройденный телом за интервал времени от 0 с до 2,5 с; S 2 - путь, пройденный телом за интервал времени от 2,5 с до 6,0 с.
Значения S 1 и S 2 рассчитаем графически как площади треугольников, показанных на рисунке:
S 1 = 1 2 ⋅ 4,0 ⋅ 2,5 = 5,0 м;
S 2 = 1 2 ⋅ (6,0 − 2,5) ⋅ 5,6 = 9,8 м.
Замечание : значение скорости v = 5,6 м/с в момент времени t = 6,0 c получено из подобия треугольников, т.е. из отношения
v 4,0 = 6,0 − 2,5 2,5 − 0 .
Вычислим пройденный путь:
S = S 1 + S 2 = 5,0 + 9,8 = 14,8 м
| Δ r → | = | S 1 − S 2 | = | 5,0 − 9,8 | = 4,8 м.
Найдем искомое отношение пройденного пути и модуля перемещения:
S | Δ r → | = 14,8 4,8 ≈ 3,1 .
Пройденный путь приблизительно в 3,1 раза превышает величину перемещения.
(м/с)
