1. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона.
2. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Кровь.
3. Ламинарное и турбулентное течения, число Рейнольдса.
4. Формула Пуазейля, гидравлическое сопротивление.
5. Распределение давления при течении реальной жидкости по трубам различного сечения.
6. Методы определения вязкости жидкостей.
7. Влияние вязкости на некоторые медицинские процедуры. Ламинарность и турбулентность газового потока при наркозе. Введение жидкостей через капельницу и шприц. Риноманометрия. Фотогемотерапия.
8. Основные понятия и формулы.
9. Задачи.
Гидродинамика - раздел физики, в котором изучают вопросы движения несжимаемых жидкостей и их взаимодействие с окружающими телами.
8.1. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона
В реальной жидкости вследствие взаимного притяжения и теплового движения молекул имеет место внутреннее трение, или вязкость. Рассмотрим это явление на следующем опыте (рис. 8.1).
Рис. 8.1. Течение вязкой жидкости между пластинами
Поместим слой жидкости между двумя параллельными твердыми пластинами. «Нижняя» пластина закреплена. Если двигать «верхнюю» пластину с постоянной скоростью v 1 , то c такой же скоростью будет двигаться самый «верхний» 1-й слой жидкости, который считаем «прилипшим» к верхней пластине. Этот слой влияет на нижележащий непосредственно под ним 2-й слой, заставляя его двигаться со скоростью v 2 , причем v 2 < v 1 . Каждый слой (выделим n слоев) передает движение нижележащему слою с меньшей скоростью. Слой, непосредственно «прилипший» к «нижней» пластине, остается неподвижным.
Слои взаимодействуют друг с другом: n-й слой ускоряет (п+1)-й слой, но замедляет (п-1)-й слой. Таким образом, наблюдается изменение скорости течения жидкости в направлении, перпендикулярном поверхности слоя (ось х). Такое изменение характеризуют производной dv/dx, которую называют градиентом скорости.
Силы, действующие между слоями и направленные по касательной к поверхности слоев, называются силами внутреннего трения или вязкости. Эти силы пропорциональны площади взаимодействующих слоев S и градиенту скорости. Для многих жидкостей силы внутреннего трения подчиняются уравнению Ньютона:
Коэффициент пропорциональности η называют коэффициентом внутреннего трения или динамической вязкостью (размерность η в СИ: Пас).
8.2. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
Кровь
Ньютоновская жидкость
Жидкость, которая подчиняется уравнению Ньютона (8.1), называют ньютоновской. Коэффициент внутреннего трения ньютоновской жидкости зависит от ее строения, температуры и давления, но не зависит от градиента скорости.
Ньютоновская жидкость - жидкость, вязкость которой не зависит от градиента скорости.
Свойствами ньютоновской жидкости обладают большинство жидкостей (вода, растворы, низкомолекулярные органические жидкости) и все газы.
Вязкость определяется с помощью специальных приборов - вискозиметров. Значения коэффициента вязкости η для некоторых жидкостей представлены в таблице.
Значение
вязкости крови, представленное в таблице, относится к здоровому
человеку в спокойном состоянии. При тяжелой физической работе вязкость
крови увеличивается. На величину вязкости крови влияют и некоторые
заболевания. Так, при сахарном диабете вязкость крови увеличивается до
23?10 -3 Пас, а при туберкулезе уменьшается до 1*10 -3 Пас. Вязкость сказывается на таком клиническом параметре, как скорость оседания эритроцитов (СОЭ).
Неньютоновская жидкость
Неньютоновская жидкость - жидкость, вязкость которой зависит от градиента скорости.
Свойствами неньютоновской жидкости обладают структурированные дисперсные системы (суспензии, эмульсии), растворы и расплавы некоторых полимеров, многие органические жидкости и др.
При прочих равных условиях вязкость таких жидкостей значительно больше, чем у ньютоновских жидкостей. Это связано с тем, что благодаря сцеплению молекул или частиц в неньютоновской жидкости образуются пространственные структуры, на разрушение которых затрачивается дополнительная энергия.
Кровь
Цельная кровь (суспензия эритроцитов в белковом растворе - плазме) является неньютоновской жидкостью вследствие агрегации эритроцитов.
Эритроцит в норме имеет форму двояковогнутого диска диаметром около 8 мкм. Он может существенно менять свою форму, например при различной осмолярности среды (рис. 8.2).
В неподвижной крови эритроциты агрегируют, образуя так называемые «монетные столбики», состоящие из 6-8 эритроцитов. Электронно-микроскопическое исследование тончайших срезов монетных столбиков выявило параллельность поверхностей прилежащих эритроцитов и постоянное межэритроцитарное расстояние при агрегации (рис. 8.3).
На рисунке 8.4 показана (зарисовка) агрегация цельной крови во влажных мазках, которая представляет собой большие конгломераты, состоящие из многих монетных столбиков. При перемешивании крови агрегаты разрушаются, а после прекращения перемешивания вновь восстанавливаются.
При протекании крови по капиллярам агрегаты эритроцитов распадаются и вязкость падает.
Вживление специальных прозрачных окошек в кожные складки позволило сфотографировать течение крови в капиллярах. На рисунке 8.5, выполненном по такой фотографии, отчетливо видна деформация кровяных клеток.
Рис. 8.2.
Усредненное поперечное сечение эритроцита при различной осмолярности среды
Рис. 8.3.
Схема электроннограммы агрегата из нормальных эритроцитов
Рис. 8.4.
Агрегация цельной крови
Рис. 8.5.
Деформация эритроцитов в капиллярах
Деформируясь, эритроциты могут продвигаться один за другим в капиллярах диаметром всего 3 мкм. Именно в таких тонких капиллярных сосудах и происходит газообмен между кровью и тканями.
Вблизи стенки капилляра образуется очень тонкий слой плазмы, который играет роль смазки. Благодаря этому сопротивление движению эритроцитов уменьшается.
8.3. Ламинарное и турбулентное течения, число Рейнольдса
В жидкости течение может быть ламинарным или турбулентным. На рисунке 8.6 это показано для одной окрашенной струи жидкости, текущей в другой.
В случае (а) струя окрашенной жидкости сохраняет неизменную форму и не смешивается с остальной жидкостью. В случае (б) окрашенная струя разрывается случайными завихрениями, картина которых меняется с течением времени. К турбулентному течению понятие «трубка тока» неприменимо.
Рис. 8.6.
Ламинарное (а) и турбулентное (б) течения струи жидкости
Ламинарное (слоистое) течение - такое течение, при котором слои жидкости текут, не перемешиваясь, скользя друг относительно друга. Ламинарное течение является стационарным - скорость течения в каждой точке пространства остается постоянной.
Рассмотрим ламинарное течение ньютоновской жидкости в трубе радиуса R и длины L, давления на концах которой постоянны (Р 1 и Р 2). Выделим цилиндрическую трубку тока радиуса r (рис. 8.7).
На жидкость внутри этой трубки действуют сила давления F д = πг 2 (Р 1 - Р 2) и сила вязкого трения F тр = 2πrLηdv/dr (2πrL - пло-
Рис. 8.7.
Трубка тока и действующая на нее сила трения
щадь боковой поверхности). Так как течение стационарное, сумма этих сил равна нулю:
В соответствии с приведенным выражением имеет место параболическая зависимость скорости v
слоев жидкости от расстояния от них до оси трубы r (огибающая всех векторов скорости есть парабола) (рис. 8.8).
Наибольшую скорость имеет слой, текущий вдоль оси трубы (r = 0), слой, «прилипший» к стенке (r = R), неподвижен.
Рис. 8.8.
Скорости слоев текущей через трубку жидкости распределены по параболе
Турбулентное (вихревое) течение - такое течение, при котором скорости частиц жидкости в каждой точке беспорядочно меняются. Такое движение сопровождается появлением звука. Турбулентное течение - это хаотическое, крайне нерегулярное, неупорядоченное течение жидкости. Элементы жидкости совершают движение по сложным неупорядоченным траекториям, что приводит к перемешиванию слоев и образованию местных завихрений.
Структура турбулентного течения представляет собой нестационарную совокупность очень большого числа малых вихрей, наложенных на основное «среднее течение».
При этом говорить о течении в ту или иную сторону можно только в среднем за какой-то промежуток времени.
Турбулентное течение связано с дополнительной затратой энергии при движении жидкости: часть энергии расходуется на беспорядочное движение, направление которого отличается от основного направления потока, что в случае крови приводит к дополнительной работе сердца. Шум, возникающий при турбулентном течении крови, может быть использован для диагностирования заболевания. Этот шум прослушивается, например, на плечевой артерии при измерении давления крови.
Турбулентное движение крови может возникнуть вследствие неравномерного сужения просвета сосуда (или локального выпирания). Турбулентное течение создает условия для оседания тромбоцитов и образования агрегатов. Этот процесс часто является пусковым
в формировании тромба. Кроме того, если тромб слабо связан со стенкой сосуда, то под действием резкого перепада давления вдоль него вследствие турбулентности он может начать двигаться.
Число Рейнольдса
Понятия ламинарности и турбулентности применимы как к течению жидкости по трубам, так и к обтеканию ею различных тел. В обоих случаях характер течения зависит от скорости течения, свойств жидкости и характерного линейного размера трубы или обтекаемого тела.
Английский физик и инженер Осборн Рейнольдс (1842-1912) составил безразмерную комбинацию, величина которой и определяет характер течения. Впоследствии эта комбинация была названа числом Рейнольдса (Re):
Число
Рейнольдса используют при моделировании гидро- и аэродинамических
систем, в частности кровеносной системы. Модель должна иметь такое же
число Рейнольдса, как и сам объект, в противном случае соответствия
между ними не будет.
Важным свойством турбулентного течения (по сравнению с ламинарным) является высокое сопротивление потоку. Если бы удалось «погасить» турбулентность, то удалось бы достичь огромной экономии мощности двигателей кораблей, подводных лодок, самолетов.
8.4. Формула Пуазейля, гидравлическое сопротивление
Рассмотрим, от каких факторов зависит объем жидкости, протекающей по горизонтальной трубе.
Формула Пуазейля
При ламинарном течении жидкости по трубе радиуса R и длины L объем Q жидкости, протекающей через горизонтальную трубу за одну секунду, можно вычислить следующим образом. Выделим тонкий цилиндрический слой радиуса r и толщины dr (рис. 8.9).
Рис. 8.9.
Сечение трубы с выделенным слоем жидкости
Площадь его поперечного сечения равна dS = 2πrdr. Так как выделен тонкий слой, жидкость в нем перемещается с одинаковой скоростью v. За одну секунду слой перенесет объем жидкости
Подставив сюда формулу для скорости цилиндрического слоя жидкости (8.4), получим
Это соотношение справедливо для ламинарного течения ньютоновской жидкости.
Формулу Пуазейля можно записать в виде, справедливом для труб переменного сечения. Заменим выражение (Р 1 - Р 2)/L на градиент давления dP/d/, тогда получим
Как видно из (8.8), при заданных внешних условиях объем жидкости, протекающей по трубе, пропорционален четвертой степени ее радиуса. Это очень сильная зависимость. Так, например, если при атеросклерозе радиус сосудов уменьшится в 2 раза, то для поддержания нормального кровотока перепад давлений нужно увеличить в 16 раз, что практически невозможно. В результате возникает кислородное голодание соответствующих тканей. Этим объясняется возникновение «грудной жабы». Облегчения можно достичь, вводя лекарственное вещество, которое расслабляет мышцы артериальных стенок и позволяет увеличить просвет сосуда и, следовательно, поток крови.
Поток крови, проходящей через сосуды, регулируется специальными мышцами, окружающими сосуд. При их сокращении просвет сосуда уменьшается и соответственно убывает поток крови. Таким образом, незначительным сокращением этих мышц очень точно контролируется поступление крови в ткани.
В организме путем изменения радиуса сосудов (сужения или расширения) за счет изменения объемной скорости кровотока регулируется кровоснабжение тканей, теплообмен с окружающей средой.
Причины движения крови по сосудам
Главная движущая сила кровотока - разность давлений в начале и в конце сосудистой системы: в большом круге кровообращения - разность давлений в аорте и правом предсердии, в малом круге - в легочной артерии и левом предсердии.
Дополнителные факторы, способствующие движению крови по венам в сторону сердца:
1) полулунные клапаны вен конечностей, которые открываются под напором крови только в сторону сердца;
2) присасывающее действие грудной клетки, связанное с отрицательным давлением в ней при вдохе;
3) сокращение мышц конечностей, например, при хотьбе. При этом происходит надавливание на стенки вен, и кровь, благодаря клапанам и присасывающему действию грудной клетки при вдохе, выжимается в участки, расположенные ближе к сердцу.
Гидравлическое сопротивление
Проведем аналогию между формулой Пуазейля и формулой закона Ома для участка цепи тока: I = ΔU /R. Для этого перепишем формулу (8.8) в следующем виде: Q = (P 1 - Р 2)/. Если сравнить эту формулу с законом Ома для электрического тока, то объем жидкости, протекающей через сечение трубы за одну секунду, соответствует силе тока; разность давлений на концах трубы соответствует разности потенциалов; а величина 8ηL/(πR 4) соответствует электрическому сопротивлению. Ее называют гидравлическим сопротивлением:
Гидравлическое сопротивление трубы прямо пропорционально ее длине и обратно пропорционально четвертой степени радиуса.
Если изменением кинетической энергии жидкости на некотором участке можно пренебречь, то рассмотренная аналогия применима и к потоку переменного сечения:
гидравлическим сопротивлением участка называется отношение перепада давлений к объему жидкости, протекающему за 1 секунду:
Наличие гидравлического сопротивления связано с преодолением сил внутреннего трения.
Законы гидродинамики значительно сложнее законов постоянного тока, поэтому и законы соединения труб (кровеносных сосудов) сложнее законов соединения проводников. Так, например, места резкого сужения потока (даже при небольшой длине) обладают большим собственным гидравлическим сопротивлением. Этим и объясняется значительное увеличение гидравлического сопротивления кровеносного сосуда при образовании небольшой бляшки.
Наличие собственного сопротивления у мест резкого сужения потока необходимо учитывать при расчете сопротивления участка, состоящего
Рис. 8.10.
Трубы, соединенные последовательно (а) и параллельно (б)
из труб различного диаметра. На рис. 8.10,а показано последовательное сопротивление трех труб. Места сужения обладают собственным сопротивлением Х 12 и Х 23 . Поэтому сопротивление участка равно
Электрический аналог (8.13) формулы для расчета гидродинамического сопротивления параллельного соединения (рис 8.10, б) также требует учета сопротивлений мест соединения труб.
8.5. Распределение давления при течении реальной жидкости по трубам различного сечения
При течении по горизонтальной трубе реальной жидкости работа внешних сил расходуется на преодоление внутреннего трения. Поэтому статическое давление вдоль трубы постепенно падает. Этот эффект может быть продемонстрирован на простом опыте. Установим в разных местах горизонтальной трубы, по которой течет вязкая жидкость, манометрические трубки (рис. 8.11).
Рис. 8.11.
Падение давления вязкой жидкости в трубах различного сечения
Из рисунка видно, что при постоянном сечении трубы давление падает пропорционально длине. При этом скорость падения давления (dP/dl ) увеличивается при уменьшении сечения трубы. Это объясняется ростом гидравлического сопротивления при уменьшении радиуса.
В кровеносной системе человека на капилляры приходится до 70 % падения давления.
8.6. Методы определения вязкости жидкостей
Совокупность методов измерения вязкости жидкости называется вискозиметрией. Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром. В зависимости от метода измерения вязкости используют следующие типы вискозиметров.
1. Капиллярный вискозиметр Оствальда основан на использовании формулы Пуазейля. Вязкость определяется по результату измерения времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений.
2. Медицинский вискозиметр Гесса с двумя капиллярами, в которых движутся две жидкости (например, дистиллированная вода и кровь). Вязкость одной жидкости должна быть известна. Учитывая, что перемещение жидкостей за одно и то же время обратно пропорционально их вязкости, вычисляют вязкость второй жидкости.
3. Вискозиметр, основанный на методе Стокса, согласно которому при движении шарика радиуса R в жидкости с вязкостью η при небольшой скорости v сила сопротивления пропорциональна вязкости этой жидкости: F = 6πηRv (формула Стокса). Эритроциты перемещаются в вязкой жидкости - плазме крови. Так как эритроциты имеют дискообразную форму и оседают в вязкой жидкости, то скорость их оседания (СОЭ) можно определить приближенно по формуле Стокса. О скорости оседания судят по количеству плазмы над осевшими эритроцитами. В норме скорость оседания эритроцитов равна: 7-12 мм/ч для женщин и 3-9 мм/ч для мужчин.
4. Вискозиметр ротационный (рис. 8.12) состоит из двух коаксиальных (соосных) цилиндров. Радиус внутреннего цилиндра - R, радиус внешнего цилиндра - R+ΔR (ΔR << R). Пространство между цилин-
Рис. 8.12.
Ротационный вискозиметр (сечения вдоль и перпендикулярно оси)
драми заполняют исследуемой жидкостью до некоторой высоты h. Затем внутренний цилиндр приводят во вращение, прикладывая определенный момент сил М, и измеряют установившуюся частоту вращения ν.
Вязкость жидкости вычисляют по формуле
Применяя ротационный вискозиметр, можно измерять вязкость при разных угловых скоростях вращения ротора. Данный метод позволяет установить зависимость между вязкостью и градиентом скорости, что важно для неньютоновских жидкостей.
8.7. Влияние вязкости на некоторые медицинские
процедуры
Наркоз
В некоторых медицинских мероприятиях используется наркоз. При этом необходимо по возможности уменьшить усилия, затрачиваемые больным на дыхание через эндотрахеальные и другие дыхательные трубки, посредством которых подается дыхательная смесь из аппаратов для наркоза (рис. 8.13).
Для обеспечения плавного газового потока используются плавно изогнутые соединительные трубки. Неровности внутренних стенок трубки, резкие изгибы и изменения внутреннего диаметра трубок
Рис.
8.13.
Дыхание больного через эндотрахеальную трубку
Рис. 8.14.
Возникновение турбулентности газового потока в трубке с резкими неоднородностями по сечению
и соединений часто являются причинами перехода ламинарного потока в турбулентный (рис. 8.14), что затрудняет процесс дыхания у больного.
На рисунке 8.15 приведен рентгеновский снимок головы больного, показывающий, что эндотрахеальная трубка перегнулась в глотке. В данном случае у больного обязательно возникнут затруднения дыхания.
Введение жидкостей через шприц и капельницу
Шприц - очень простой прибор (рис. 8.16), который используют для инъекций. И тем не менее при описании его работы часто допускается ошибка, связанная с нахождением перепада давлений (ΔР) на игле, которая приводит к неверному результату. Считают, что
Рис. 8.15.
Рентгеновский снимок, на котором виден перегиб дыхательной трубки
Рис. 8.16.
Работа шприца
ΔP = F/S, где F - сила, действующая на поршень, а S - его площадь. При этом исходят из следующих соображений: поршень движется медленно и динамическим давлением жидкости в цилиндре можно
пренебречь. Это неверно - на входе в иглу линии тока сгущаются и скорость движения жидкости резко возрастает.
Строгий расчет (см. задачу 8.12) приводит к следующему результату. Перепад давления на игле (ΔР) является решением квадратного уравнения
Значения всех величин подставляются в СИ.
Ниже приводятся результаты расчетов для двух игл длины 4 см, диаметры которых отличаются в 1,5 раза.
Из
результатов, представленных в нижней таблице, видно, что АР вовсе не
равно F/S! При этом увеличение диаметра иглы в 1,5 раза приводит к
увеличению объемной скорости всего в 3,5 раза, а не в 5 раз (1,5 4 = 5,06), как этого можно было ожидать. Ламинарный характер течения имеет место в обоих случаях.
Другим прибором для внутривенного вливания является капельница (рис. 8.17), которая позволяет вводить жидкость самотеком за счет разности давлений, создаваемой при подъеме камеры с препаратом на определенную высоту (~60 см).
Формулы 8.14, 8.15 применимы и здесь, если заменить величину F/S на гидростатическое давление столба жидкости pgh. При этом S - площадь сечения трубки, а u - скорость движения жидкости в ней. Ниже приведены результаты расчетов для h = 60 см.
Полученные
значения являются правильными, но не соответствуют тому, что происходит
на самом деле. В данном случае получается завышенное значение для
объемной скорости ввода препарата - 0,827 см 3 /с. Реальная скорость Q = 0,278 см 3 /с
(из расчета 500 мл за 30 минут). Расхождение получается из-за того, что
не учтено гидравлическое сопротивление, создаваемое устройством,
пережимающим трубку.
Риноманометрия
Полноценное носовое дыхание является необходимой предпосылкой для нормальной функции слуховой трубы, которая во многом зависит от степени аэрации носоглотки и правильного прохождения воздушных потоков в полости носа. Причиной нарушения носового дыхания часто являются некоторые врожденные патологии, например расщелина верхней губы и неба. Часто при лечении этой патологии
Рис. 8.17. Введение препарата через капельницу
используются хирургические методы, например реконструктивная ринохейлопластика (ринопластика - операции восстановления носа). Для объективной характеристики результатов оперативного вмешательства используется риноманометрия - метод определения объема носового дыхания и сопротивления. Скорость воздушного потока характеризуется формулой Пуазейля, при этом учитывается градиент давления, обусловленный изменением давления в носоглоточном пространстве; диаметр и длина носовой полости; характеристики воздушного потока в носоглотке (ламинарность или турбулентность). Данный метод реализуется с помощью прибора - риноманометра, который позволяет регистрировать давление в одной половине носа, пока пациент дышит через другую. Это осуществляется с помощью катетера, который специально крепится в носу. Компьютерная схема риноманометра позволяет автоматически измерить общий объем и сопротивление воздуха на вдохе и выдохе, раздельно проанализировать поток и сопротивление воздуха в каждой половине носа и рассчитать их соотношение. Это позволяет определить носовое дыхание до и после операции и оценить степень восстановления носового дыхания.
Фотогемотерапия
При заболеваниях, сопровождающихся повышением вязкости крови, для уменьшения вязкости крови применяется метод фотогемотерапии. Он заключается в том, что у больного берут небольшое количество крови (примерно 2 мл/кг веса), подвергают ее УФ-облучению и вводят обратно в кровеносное русло. Примерно через 5 мин после введения больным 100-200 мл облученной крови наблюдается значительное снижение вязкости во всем объеме (около 5 л) циркулирующей крови. Исследования зависимости вязкости от скорости движения крови показали, что при фотогемотерапии вязкость сильнее всего снижается (примерно на 30 %) в медленно движущейся крови и совсем не меняется в быстро движущейся крови. УФ-облучение вызывает снижение способности эритроцитов к агрегации и увеличивает деформируемость эритроцитов. Помимо этого происходит снижение образования тромбов. Все эти явления приводят к значительному улучшению как макро-, так и микроциркуляции крови.
8.8. Основные понятия и формулы
Окончание таблицы
8.9. Задачи
1. Вывести формулу для определения вязкости ротационным вискозиметром. Дано: R, ΔR, h, ν, M.
2.
Определить
время протекания крови через капилляр вискозиметра, если вода протекает
через него за 10 с. Объемы воды и крови одинаковы. Плотность воды и
крови равны p 1 = 1 г/см 3 , ρ 2 = 1,06 г/см 3 . Вязкость крови относительно воды равна 5 (η 2 /η 1 = 5).
3.
Допустим,
что в двух кровеносных сосудах градиент давления одинаков, а поток
крови (объемный расход) во втором сосуде на 80% меньше, чем в первом.
Найти отношение их диаметров.
4.
Какова
должна быть разность давлений АР на концах капилляра радиуса r = 1 мм и
длины L = 10 см, чтобы за время t = 5 с через него можно было
пропустить объем V = 1 см 3 воды (коэффициент вязкости η 1 = 10 -3 Пас) или глицерина (η 2 = 0,85 Пас)?
5.
Падение
давления в кровеносном сосуде длины L = 55 мм и радиуса r = 1,5 мм
равно 365 Па. Определить, сколько миллилитров крови протекает через
сосуд за 1 минуту. Коэффициент вязкости крови η = 4,5 мПа-с.
6.
При
атеросклерозе, вследствие образования бляшек на стенках сосуда,
критическое значение числа Рейнольдса может снизиться до 1160.
Определить для этого случая скорость, при которой возможен переход
ламинарного течения крови в турбулентное в сосуде диаметром 2,5 мм.
Плотность крови равна ρ = 1050 кг/м 3 , вязкость крови равна η = 5х10 -3 Пас.
7.
Средняя
скорость крови в аорте радиусом 1 см равна 30 см/с. Выяснить, является
ли данное течение ламинарным? Плотность крови ρ = 1,05х10 3 кг/м 3 .
η = 4х10 -3 Па-с; Rе кр = 2300.
8. При большой физической нагрузке скорость кровотока иногда увеличивается вдвое. Пользуясь данными примера задачи (7), определить характер течения в этом случае.
Решение
Re = 2x1575 = 3150. Течение турбулентное.
Ответ: число Рейнольдса больше критического значения, поэтому течение может стать турбулентным.
10.
Определить
максимальную массу крови, которая может пройти за 1 с через аорту при
сохранении ламинарного характера течения. Диаметр аорты D = 2 см,
вязкость крови η = 4x10 -3 Па-с.
11.
Определить
максимальную объемную скорость протекания жидкости по игле шприца с
внутренним диаметром D = 0,3 мм, при которой сохраняется ламинарный
характер течения.
12.
Найти
объемную скорость жидкости в игле шприца. Плотность жидкости - ρ; ее
вязкость - η; диаметр и длина иглы D и L соответственно; сила,
действующая на поршень, - F; площадь поршня - S.
Интегрируя по r, получим:
Пусть поршень шприца движется под действием силы F со скоростью u. Тогда мощность внешней силы N F = Fu.
Суммарная работа всех сил равна изменению кинетической энергии. Следовательно,
Подставив найденное значение A
P
во второе уравнение, получим все интересующие нас величины: скорость
поршня и, объемную скорость кровотока Q, скорость жидкости в игле v.
В
течение года при сезонной смене
температуры вязкость транспортируемой
нефти изменяется (рис. 1.20). В случае
повышения температуры нефти от t 1
до t 2
, вязкость нефти уменьшается. Это приводит
к уменьшению гидравлического сопротивления
трубопровода (H 2
Рассмотрим влияние изменения вязкости нефти на величину подпоров ПС. Предположим, что на всех станциях установлено одинаковое число однотипных насосов, подпор на головной перекачивающей станции h П, остаточный напор на конечном пункте h ОСТ. Примем для простоты, что нефтепровод состоит из одного эксплуатационного участка N Э =1, а число ПС составляет n (рис. 1.21).
Напор перекачивающей станции в зимний период составит
в летний период
где H 1 ,
H 2
– суммарные потери напора в трубопроводе,
соответственно в зимний и летний периоды.
Рис. 1.20. Совмещенная характеристика трубопровода и ПС
при изменении вязкости нефти
Рис.
1.21. Влияние сезонного изменения вязкости
нефти
на величину подпоров перед ПС
Из начальной точки профиля трассы отложим в вертикальном масштабе значения H 1 и H 2 , затем вершины отрезков соединим прямыми с точкой z K +h ОСТ. Полученные линии соответствуют положению линий гидравлических уклонов в зимний i 1 и летний i 2 периоды.
Представим, что трасса трубопровода – восходящая прямая AB. Как видно из построений, при расстановке станций такая трасса будет разбита на равные участки длиной L/n. При этом линии гидравлических уклонов i 1 и i 2 пересекут линию AB в одних и тех же точках. Это говорит о том, что при монотонном профиле трассы нефтепровода изменение вязкости нефти не оказывает влияния на величину подпоров на входе промежуточных ПС.
В реальных условиях профиль трассы может быть сильно пересеченным, тогда расстояния между перекачивающими станциями будут неодинаковы (l 1 l 2 l 3 l n). Рассмотрим изменение подпора перед ПС в этом случае.
Величину подпора H C перед с-й ПС можно найти из уравнения баланса напоров
где a=m M a M и b=m M b M .
Значение расхода в выражении (1.61) определяется из уравнения баланса напоров нефтепровода в целом (1.37), что позволяет записать
. (1.62)
После подстановки (1.62) в (1.61), получим
Как следует из выражения (1.63), от величины вязкости зависит только один сомножитель , так как.
Введем обозначения:
;
–среднее расстояние между перекачивающими станциями на участке до с-й ПС;
–среднее арифметическое расстояние между ПС;
С учетом принятых упрощений выражение (1.63) можно представить в виде
где 
.
Величина F прямо пропорционально зависит от изменения вязкости нефти: при снижении вязкости уменьшается и величина F.
Если выполняется условие L ср < l ср(С) , то при уменьшении вязкости подпор на с-й ПС возрастает. В противном случае при L ср > l ср(С) подпор на с-й ПС снижается и может оказаться меньше допустимого значения H min (рис. 1. 21). В случае расстановки ПС согласно гидравлическому расчету при минимальной температуре нефти (t 1 =t min , 1 = mах), необходимо проанализировать работу каждого перегона в летний период.
В летнее время, если позволяет прочность трубы, можно увеличить подпор на ГПС включением дополнительного последовательно соединенного подпорного насоса.
В промышленности, научной деятельности часто необходимо вычислить коэффициент вязкости жидкости. Работа с обычными или дисперсными средами в виде аэрозолей, газовых эмульсий требует знаний о физических свойствах этих веществ.
Еще Ньютон положил начало такой науке, как реология. Эта отрасль занимается изучением сопротивления вещества при движении, т. е. вязкости.
В жидкостях и газах происходит непрерывное взаимодействие молекул. Они ударяются друг о друга, отталкиваются или просто пролетают мимо. В итоге слои вещества как бы взаимодействуют друг с другом, придавая скорость каждому из них. Явление подобного взаимодействия молекул жидкостей/газов и называется вязкостью, или внутренним трением.
Чтобы лучше рассмотреть этот процесс, необходимо продемонстрировать опыт с двумя пластинками, между которыми находится жидкая среда. Если двигать верхнюю пластинку, то «прилипший» к ней слой жидкости также начнет двигаться с определенной скоростью v1. Через короткий промежуток времени замечаем, что нижележащие слои жидкости также начинают двигаться по той же траектории со скоростью v2, v3…vn и т. д., причем v1>v2, v3…vn. Скорость самого нижнего из них остается равна нулю.
На примере газа такой опыт провести практически невозможно, т. к. силы взаимодействия молекул друг с другом очень малы, и визуально это зарегистрировать не удастся. Здесь тоже говорят о слоях, о скорости движения этих слоев, поэтому в газообразных средах также существует вязкость.
Ньютоновская жидкость - это такая жидкость, вязкость которой можно высчитать с помощью формулы Ньютона.
К таким средам относятся вода и растворы. Коэффициент вязкости жидкости в таких средах может зависеть от таких факторов, как температура, давление или строение атома вещества, однако градиент скорости всегда останется неизменным.
Неньютоновские жидкости - это такие среды, в которых упомянутое выше значение может изменяться, а значит, формула Ньютона здесь действовать не будет. К таким веществам относятся все дисперсные среды (эмульсии, аэрозоли, суспензии). Сюда же относится и кровь. Об этом более подробно поговорим далее.
Как известно, 80 % крови составляет плазма, которая имеет жидкое агрегатное состояние, а остальные 20 % - это эритроциты, тромбоциты, лейкоциты и различные включения. Эритроциты человека имеют диаметр 8 нм. В неподвижном состоянии они формируют агрегаты в виде монетных столбиков, при этом существенно повышают вязкость жидкости. Если ток крови активен, эти «конструкции» распадаются, а внутреннее трение, соответственно, уменьшается.
Взаимодействие слоев среды друг на друга сказывается на характеристиках всей системы жидкости или газа. Вязкость - это один из примеров такого физического явления, как трение. Благодаря ей верхние и нижние слои среды постепенно выравнивают скорости своего тока, и в конечном итоге она приравнивается к нулю. Также вязкость можно характеризовать как сопротивление одного слоя среды другому.
Для описания таких явлений выделяют две качественные характеристики внутреннего трения:
Обе величины связаны уравнением υ = η / ρ, где ρ - плотность среды, υ - кинетическая вязкость, а η - динамическая вязкость.
Вискозиметрия - это измерение вязкости. На современном этапе развития науки найти значение вязкости жидкости практическим путем можно четырьмя способами:
1. Капиллярный метод. Для его проведения необходимо иметь два сосуда, соединенных стеклянным каналом небольшого диаметра известной длины. Также нужно знать значения давления в одном сосуде и в другом. Жидкость помещается в стеклянный канал, и за определенный промежуток времени она перетекает из одной колбы в другую.
Дальнейшие подсчеты производятся с помощью формулы Пуазейля для нахождения значения коэффициента вязкости жидкости.
На практике жидкие среды могут представлять собой раскаленные до 200-300 градусов смеси. Обычная стеклянная трубка в таких условиях просто бы деформировалась или даже лопнула, что недопустимо. Современные капиллярные вискозиметры собраны из качественного и стойкого материала, который легко переживает такие нагрузки.
2. Медицинский метод по Гессе. Чтобы рассчитать вязкость жидкости таким способом, необходимо иметь не одну, а две идентичные капиллярные установки. В одну из них помещают среду с заранее известным значением внутреннего трения, а в другую - исследуемую жидкость. Далее измеряют два значения времени и составляют пропорцию, по которой выходят на нужное число.
3. Ротационный метод. Для его проведения необходимо иметь конструкцию из двух соосных цилиндров. Это значит, что один из них должен быть внутри другого. В промежуток между ними заливают жидкость, а затем придают скорость внутреннему цилиндру. Эта угловая скорость также сообщается жидкости. Разница в силе момента позволяет вычислить вязкость среды.
4. Определение вязкости жидкости методом Стокса. Для проведения этого опыта необходимо иметь вискозиметр Гепплера, который представляет собой цилиндр, заполненный жидкостью. Перед началом эксперимента делают две пометки на цилиндре и измеряют длину между ними. Затем берут шарик определенного радиуса R и опускают его в жидкую среду. Чтобы определить скорость его падения, находят время передвижения объекта от одной метки до другой. Зная скорость движения шарика, можно вычислить вязкость жидкости.
Определение вязкости жидкости имеет большое практическое значение в нефтеперерабатывающей промышленности. При работе с многофазными, дисперсными средами важно знать их физические свойства, особенно внутреннее трение. Современные вискозиметры сделаны из прочных материалов, при их производстве задействуются передовые технологии. Все это в совокупности позволяет работать с высокой температурой и давлением без вреда для самого оборудования.
Вязкость жидкости играет большую роль в промышленности, потому что транспортировка, переработка и добыча, например, нефти зависят от значений внутреннего трения жидкостной смеси.
Поступление газовой смеси через эндотрахеальную трубку зависит от внутреннего трения этого газа. Изменение значений вязкости среды здесь по-разному отражается на проникновении воздуха через аппарат и зависит от состава газовой смеси.
Введение лекарственных препаратов, вакцин через шприц тоже является ярким примером действия вязкости среды. Речь идет о перепадах давления на конце иголки при впрыскивании жидкости, хотя изначально полагали, что этим физическим явлением можно пренебречь. Возникновение высокого давления на наконечнике - это результат действия внутреннего трения.
Вязкость среды - это одна из физических величин, которая имеет большое практическое применение. В лаборатории, промышленности, медицине - во всех этих сферах понятие внутреннего трения фигурирует очень часто. Работа простейшего лабораторного оборудования может зависеть от степени вязкости среды, которая используется для исследований. Даже перерабатывающая промышленность не обходится без знаний в области физики.
Вязкость масла. Рост и уменьшение вязкости.
Тема вязкости была затронута во многих технических документах, и на это были серьезные причины. Вязкость масла его самое важное физическое свойство и оно, это свойство, является самой сущностью масла. Система измерения вязкости, как например SAE (Society of Automotive Engineers)1 для автомобильных масел и ISO (International Standards Organisation)2 для промышленного применения получили всеобщее одобрение как средство классификации смазок.
Статей относящихся к вязкости было много: система классификации масел, как масло работает, почему так много видов масла, трение и смазывание и как читать информацию на канистре масла. Другие статьи затронули вопрос о том, как измеряется вязкость. Но почему мы вообще должны волноваться об измерении вязкости?
Во-первых, как ранее было упомянуто, вязкость определяет применение масла, чтобы можно было сравнить с тем, что указано в документации. Во-вторых, изменение вязкости, неважно увеличение или уменьшение, может отражать химические и физические изменения в масле, которые могут стать причиной неисправности оборудования. Эти изменения вязкости, их причины и будут рассмотрены в этой статье.
ЧТО ТАКОЕ ВЯЗКОСТЬ?
Но сначала, небольшая проверка. Вязкость это особое измерение жидкостного сопротивления потоку в зависимости от температуры. Однако есть два вида вязкости.
Динамическая или абсолютная вязкость определяется как отношение силы сдвига к скорости сдвига в зависимости от температуры. Для тех из вас кому нужно более точное определение, это тангенциальная сила на единицу площади, необходимая для сдвига одной горизонтальной плоскости относительно другой, со скоростью в одну единицу, находящихся на единице расстояния между плоскостями жидкости. В системе СИ динамическая вязкость определяется как Ньютон в секунду на квадратный метр или Паскаль в секунду (Н*с*м-2 или Па*с). Не входящая в СИ, но принятая единица – Пуаз, это 0,1H*c*м-2. Поскольку динамическая вязкость реальных жидкостей постоянно незначительная величина, то более часто используют сантипуаз (сП, 10-3Н*с*м-2) и обозначается греческой буквой "эта".
Динамическая вязкость важна при определении низкотемпературных свойств смазок, но её редко применяют при анализе масла или для определения класса вязкости (мы ещё вернёмся к этому позже). По многим серьёзным причинам, исследователя масла интересует кинематическая вязкость.
Кинематическая вязкость – производная величина и определяется довольно просто: динамическая вязкость жидкости делится на её плотность при определенной температуре. Она может быть также определена как сопротивление потоку под действием силы тяжести. Единица измерения – сантиметр квадратный в секунду (см2*с-1), также известная как Стокс (Ст) и обозначается греческой буквой ню, в СИ 1Ст = 10-4м2*с-1. Более распространенное обозначение – сантистокс, это миллиметр в квадрате в секунду (мм2*с-1). Предпочтительные температуры при которых проводятся измерения это 40°C и 100°C.
Это очень важно, чтобы температура, при которой вязкость была измерена, была отмечена, так как вязкость меняется вместе с температурой. Как температура растет, вязкость падает, как показано на упрощенном графике ниже:
Зависимость Температура/Вязкость
Рис. 1: Зависимость Температура/Вязкость.
Более того, с ростом температуры у различных масел вязкость уменьшается на различную величину. Так появляется такое понятие как индекс вязкости (viscosity index или VI). Индекс вязкости это безразмерная величина, которая характеризует изменение вязкости в зависимости от изменения температуры. С ростом температуры, у масел с низким VI скорость уменьшения вязкости будет выше, чем у масел с более высоким VI. Обычное летнее моторное масло, как например, SAE 30 имеет VI около 95, тогда как всесезонное масло 15W-40 будет иметь VI около 135. С ростом температуры всесезонное масло «теряет» вязкость не так быстро, как летнее, имея, таким образом, стабильную вязкостную характеристику для более широкого диапазона температур, хотя оба типа масла имеют вязкость около 100 сСт при 40°C.
В системе вязкости SAE, более высокому значению, соответствует более высокая вязкость, то есть масло с вязкостью SAE 15W-40 ведёт себя как SAE 15 в холоде и как SAE 40 в нагретом состоянии. Это дает необходимую защиту во время рабочих температур, до тех пор, пока обеспечивается условие, что масло в холодном двигателе не слишком вязкое для того чтобы течь. Фактически «W» означает «Winter»(Зима). График расположенный ниже иллюстрирует зависимость между сезонным и всесезонным маслом.
Сезонное/Всесезонное масло – зависимость от температуры
Рис. 2: Сезонное/Всесезонное масло – зависимость от температуры (упрощенно).
VI масла может быть увеличен различными путями. Обычное минеральное масло имеет в своем составе присадки. VII - viscosity index improver (улучшители индекса вязкости), которые представляют собой длинные цепочки органических полимеров, которые остаются аккуратно свернутыми пока холодно. Но как только температура начинает расти, полимеры «разматываются» и тем самым замедляют уменьшение вязкости, вызванное ростом температуры. Минеральные масла глубокой очистки имеют естественно высокий VI , так как процесс очистки удаляет компоненты нефти с низким VI. Наконец, синтетические смазочные материалы могут быть химически разработаны так, чтобы иметь высокий индекс вязкости. Запомните, просто очистка масла, без каких-либо присадок, дает натуральный, высокий VI.
Индекс вязкости масла может быть определен измерением кинематической вязкости масла при двух температурах, обычно это 40°C и 100C. Кинематическая вязкость определяется при помощи кинематического вискозиметра. Типичные такие инструменты представлены на изображении ниже.
Кинематические вискозиметры
Рис. 3: Кинематические вискозиметры.
Силиконовая масляная ванна при постоянной температуре (с точностью до одной двадцатой градуса) и серия трубок погружённых в ванну. Масло течёт по трубкам под действием силы тяжести до тех пор, пока не достигнет электронного сенсора в нижней части трубки. Когда масло проходит через сенсор, включается таймер. На небольшом расстоянии после этого есть еще один сенсор, который останавливает таймер, когда масло проходит мимо него. Основываясь на известном нам диаметре трубки и времени прохождения масла между двумя сенсорами, мы можем вычислить вязкость. Вязкостная трубка показана ниже.
Вязкостная трубка.
Рис. 4: Вязкостная трубка.
Этот исследовательский метод очень прост. Он также быстр, дёшев, точен и воспроизводим. Это совсем не так при определении динамической вязкости, когда плёнка масла расположена между двумя пластинами и измеряется сила, требуемая для кручения одной пластины относительно другой. Явные преимущества измерения кинематической вязкости подталкивают нас к выбору именно этого метода. Однако динамическая вязкость дала бы нам более верное отражение того, что на самом деле происходит в смазочной системе. Измерения кинематической вязкости, под действием гравитации, подвергают масло очень небольшим усилиям сдвига, тогда как во время измерения динамической вязкости, оказывается приближенное к реальному усилие сдвига, которое встречается в механических системах, а это, в свою очередь, может отразиться на вязкости масла в реальной ситуации.
Прежде чем мы двинемся дальше, давайте рассмотрим некоторые малоиспользуемые единицы измерения кинематической вязкости. Универсальные Секунды Сейболта или Вязкость по Сейболту (SUS - Saybolt Universal Seconds), была популярна в США, и основывалась на количестве секунд необходимых для прохождения 60 мл масла через специальное калиброванное отверстие. Связаны с SUS (или SSU) и Furol Секунды Сейболта (SFS - Saybolt Furol Seconds). Это в основном то же, что и универсальные измерения, но применяется к более вязким жидкостям. «Furol» - это акроним от «Fuel and Road Oils»(Топливо и Дорожные Масла). Градусы Энглера были популярны в континентальной Европе и основаны на отношении времени занимаемого прохождением потока 200мл масла через вискозиметр ко времени занимаемому таким же объемом воды при 20°C. Секунды Рэдвуда использовались в Великобритании, этот метод основан на времени занимающем потоком 50мл масла через вискозиметр. Есть коэффициенты перевода результатов измерений от одной системы к другой, но только температура должна быть фиксированной, а также обычно предполагают, что масло имеет VI от 95.
Итак, теперь мы знаем, что мы измеряем, но зачем мы это измеряем и как мы распорядимся этим – что значат эти результаты? В чем смысл вязкости, она слишком маленькая или слишком большая? Какие причины заставляют вязкость изменяться?
ПРИЧИНЫ ИЗМЕНЕНИЯ ВЯЗКОСТИ
Вязкость масла может расти от ряда причин, таких как полимеризация, окисление, испарение низкокипящих фракций и образование растворённого кокса и оксидов. Загрязнения, такие как вода, воздух, сажа, антифриз и добавление «неправильного» масла, могут также быть причиной роста вязкости масла. Давайте рассмотрим каждый из этих факторов в отдельности.
Густой шлам образовавшийся в моторном масле (загрязнение сажей)
Рис. 5: Густой шлам образовавшийся в моторном масле (загрязнение сажей).
ПОЛИМЕРИЗАЦИЯ
Полимеризация основных компонентов масла может происходить, когда масло долгое время подвергается воздействию высоких температур. Базовое масло содержит вариации различных, но тесно связанных между собой, органических компонентов. Высокая температура может стать причиной того, что некоторые компоненты в результате химических реакция начнут «склеиваться» между собой, создавая высокомолекулярные тяжелые компоненты. Результатом этого становится значительное увеличение вязкости и точки кипения масла.
ОКИСЛЕНИЕ
Другой процесс, близко связанный с полимеризацией, это окисление, т.к. рост окисления также является следствием воздействия высокой рабочей температуры. Базовое масло может вступать в реакцию с атмосферным кислородом. Эта реакция известна нам под названием окисление. Она также может привести к полимеризации, но в то же время может содействовать образованию органических кислот в масле. В результате рост кислотности и вязкости и поэтому показатель деградации масла связывают с уменьшением TBN (Total Base Number)3.
На каждые 10°C роста температуры удваивается значение окисления и, размышляя логически, вполовину уменьшается срок службы масла. Это не так страшно как звучит, т.к. в масла добавлены присадки, которые борются с воздействием высокой температуры и образованием кислоты. Вопрос, который часто задают: «Какую максимальную температуру выдержит это масло?». К сожалению, ответа нет, т.к. срок службы масла зависит не только от рабочей температуры, но и от времени тоже. Итак, что нам нужно знать, так это как горячо и как долго? Моторное масло могло бы «спокойно» отработать при 150°C час или около того, но сильно деградировать при 100°C за более долгий промежуток времени.
ОБРАЗОВАНИЕ РАСТВОРЁННЫХ В МАСЛЕ КОКСА И ОКСИДОВ
Также связан с окислением процесс образования растворённых в масле кокса и оксидов. Высокая рабочая температура может стать причиной образования различных компонентов, которые растворены в масле. Сажа образуется, когда масло частично окислилось, также могут образовываться другие продукты деградации масла, которые способствуют росту вязкости масла. Этот эффект может быть достигнут просто в результате долгой эксплуатации масла – даже лучшие масла не вечны.
ПОТЕРЯ НИЗКОКИПЯЩИХ ФРАКЦИЙ
Высокая рабочая температура может также быть причиной термической деградации масла и без присутствия кислорода. Как уже было сказано, базовое масло состоит из различных, тесно взаимосвязанных, компонентов. Эти компоненты имеют различную испаряемость (точку кипения). Если масло подвергается нагрузкам длительный период, они выше нормы, но нет воздействия высокой температуры, тогда компоненты с более низкой точкой кипения будут испаряться. Этот процесс известен как испарение низкокипящих фракций. Эти более испаряющиеся компоненты также являются частью масла, имеющей более низкую вязкость, таким образом, потеря этой фракции ведет к росту вязкости.
ЗАГРЯЗНЕНИЯ
Загрязнения также играют роль в росте вязкости. Вода может иметь более низкую вязкость, чем масло, но когда вода и масло смешаны, то возможна реакция с базовым маслом и, что более важно, с присадками. Могут формироваться стабильные эмульсии, которые образовывают компоненты увеличивающие вязкость масла. Вода также является еще одним источником кислорода, который может усиливать окисление при определенных обстоятельствах. Реакция воды с маслом и его присадками известна как гидролиз. Небольшое, но измеряемое количество воды может растворяться в масле, затем образовываются эмульсии и, наконец, свободная вода видна в масле. Величина воды в каждой фазе зависит от базового масла, химии присадок и температуры масла.
Воздух может находиться в масле в растворённом и свободном виде. Он также может засасываться в масло (эквивалент эмульсии) и образовывать пену. Воздух действует как поставщик кислорода и, если он хорошо смешан с маслом, он будет усиливать реакцию окисления, что загустит масло.
В идеале сгорание ископаемого топлива, такого как дизельное топливо или бензин, приведет к образованию диоксида углерода, паров воды и ничего кроме этого. Но мы живём в реальном мире, где топливо содержит примеси, а процесс сгорания не проходит со 100% эффективностью. Неполное сгорание ведёт к частично окисленному топливу, которое превращается в сажу, накапливающуюся в масле. Вот почему дизельные моторные масла становятся чёрными после короткого периода времени. Ещё раз, масла разработаны с присадками, чтобы работать с определённым количеством сажи, но как только предел будет достигнут, появление любого количества сажи будет увеличивать вязкость масла. Это явление известно как шламообразование, с которым многие из вас возможно знакомы.
Загрязнение охладителем не только причина проблем связанных с присутствием воды, если охладитель содержит гликоль, то это ведет к чрезвычайно вредному воздействию на масло, и может стать причиной резкого загущения масла в очень короткий срок.
Простейший способ увеличить вязкость масла это добавить другое масло, имеющее более высокую вязкость. Заливка обычного SAE 10W с 20% SAE 50 увеличила бы вязкость на 35%. Наконец, если вы хотите увеличить вязкость вашего масла, просто забудьте его поменять. Все эффекты, здесь перечисленные, со временем только усугубляются. Чем дольше эксплуатируется масло, тем больше оно деградирует и обычное следствие этого - увеличение вязкости. Запомните, что присадки в вашем масле приносятся в жертву. Один раз они делают свою работу и всё. Они не могут быть восстановлены - масло не может служить вечно.
ПОСЛЕДСТВИЯ ВЫСОКОЙ ВЯЗКОСТИ
Так что за последствия высокой вязкости? Высокая вязкость может создать вязкостное торможение. Оно создаёт больше трения, которое, в свою очередь, создает теплоту, которая будет ускорять процесс окисления – в результате порочный круг в противоположность вязкостному кругу. Недостаточный подвод смазки к подшипникам, кавитация, вспененное масло в шейке вала, потери энергии и мощности, низкие антипенные и деэмульгирующие характеристики, задержка жидкости в сливной линии и недостаточная прокачиваемость при холодном старте могут также быть результатом возросшей вязкости. Сказав все это, надо упомянуть, что часто масло со слишком низкой вязкостью, может нанести механизмам вреда больше, так что же может быть причиной снижения вязкости?
Маловязкое гидравлическое масло
Рис. 6: Маловязкое гидравлическое масло.
ПРИЧИНЫ СНИЖЕНИЯ ВЯЗКОСТИ
Причин для снижения вязкости масла меньше, ведь масло более «расположено» к росту вязкости, т.к. это естественная физическая и химическая возрастная тенденция.
ТЕРМИЧЕСКИЙ КРЕКИНГ
Некоторые масла могут быть подвержены феномену известному как термический крекинг и это частный случай для масел теплоносителей. Термический крекинг может быть представлен как противоположность полимеризации, хотя оба эффекта результат длительного воздействия высокой температуры. Если полимеризация есть склеивание друг с другом ряда подобных органических компонентов, результатом которого является новый компонент с более высокой вязкостью (и точкой кипения), то термический крекинг есть процесс разрушения некоторых компонентов на более мелкие части. Эти частички имеют более низкую вязкость и, что более важно, более низкую точку кипения, как результат более низкая точка воспламенения и более высокая испаряемость. Точка воспламенения масел – это минимальная температура, при которой воздушно-масляная смесь паров будет поддерживать горение, если будет подведен внешний источник огня. Низкая точка воспламенения может иметь важное значение, для безопасности и здоровья.
НЕУСТОЙЧИВОСТЬ К ЗНАЧИТЕЛЬНЫМ СИЛАМ СДВИГА
Ране было указано, что индекс вязкости масла может быть увеличен добавлением различных компонентов. К сожалению, эти длинные органические полимеры, которые раскручиваются с ростом температуры, не очень устойчивы к силам сдвига. Это означает, что когда компоненты подвергаются значительным сдвигающим силам, таким как, например, встречаются в автоматических трансмиссиях, они начинают разрушаться и, как результат, терять вязкость. Масла, которые имеют высокий индекс вязкости благодаря процессу очистки или благодаря их синтетической базе, не подвержены данному феномену.
ЗАГРЯЗНЕНИЯ
Вязкость масла может также падать из-за загрязнений, большинство источников которых это разбавление с топливом. Самый серьёзный эффект смешения с топливом случающийся с маслом это уменьшение вязкости масла и в результате потеря несущей способности масла. Это означает, что масляная пленка слишком тонка, для того чтобы не давать соприкасаться движущимся металлическим поверхностям, и какая-либо поломка или заедание неизбежны. Очевидно, что серьёзность поломки и время до неё будет зависеть от таких вещей как применение, окружающая среда, нагрузка, период смены масла, техническое обслуживание и др. Есть жёсткое эмпирическое правило: растворение в масле 8,5% топлива снизит вязкость масла SAE 15W-40 на 30% при 40°C и на 20% при 100 °C.
Другой эффект менее очевидный и не такой серьёзный это то, что топливо, в отличие от масла, не содержит каких-либо присадок, так если у вас растворено в масле 10% топлива, то вы имеете снижение концентрации пакета присадок на ту же величину. Это становится серьёзной проблемой, когда растворение топливом действительно велико.
ДОБАВЛЕНИЕ РАСТВОРИТЕЛЕЙ
Вязкость также может быть снижена добавлением растворителей, используемых как промывающие или моющие агенты. Растворители могут также попасть в двигатель вместе с некачественным топливом. Холодильные компрессоры могут быть загрязнены охлаждающим газом (хладагентом), который понижает вязкость, как будет понижать любой другой технологический газ, который начнет растворяться в смазочном материале в любом другом месте на производстве.
ДОБАВЛЕНИЕ МЕНЕЕ ВЯЗКИХ МАСЕЛ
Наконец, как в случае с ростом вязкости, вязкость масла может быть понижена путём добавления менее вязкого масла. Добавление 20% масла SAE 10W в масло SAE 50 снизит вязкость величину близкую к 30%.
ПОСЛЕДСТВИЯ НИЗКОЙ ВЯЗКОСТИ
Так что за последствия низкой вязкости? Чрезмерный износ, из-за потери несущей способности масла, которая уже упоминалась в связи с топливным разбавлением. Потери энергии и рост сил трения из-за контакта металла по металлу. Возрастание механического трения увеличивает величину создаваемого тепла и, таким образом, рост вероятности окисления. Одна из функций смазочного материала состоит в том, чтобы разделять трущиеся поверхности, быть как бы прокладкой между ними; низкая вязкость этому не способствует, также могут стать проблемой внутренние и внешние утечки. Маловязкие масла также более чувствительны к загрязняющим частицам, т.к. смазывающая плёнка слишком тонка. Наконец, гидродинамическая плёнка, в идеале, зависит от скорости, вязкости и прилагаемой нагрузки. Это означает, что если вязкость низкая, то применение высокой нагрузки в сочетании с низкой скоростью может привести к разрыву масляной пленки.
ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ 40°C И 100°C
Индустриальные стандарты диктуют, что температура при которой должна измеряться вязкость это 40°C и 100°C. Какая разница в свойствах при этих температурах? Измерение при 40°C полезно для раннего определения окисления, полимеризации и перегрева масла. При этой температуре также хорошо определять загрязнения, такие как топливо и хладогенты, которые снижают вязкость. Добавление масел различной вязкости более заметно при низкой температуре. Имеет смысл делать измерения вязкости при температуре близкой к рабочей для оборудования. Для оборудования работающего при температуре близкой к окружающей, вязкость должна измеряться при 40°C. Очевидно, что работать инструментами для измерения вязкости, при температуре близкой к окружающей, легче, особенно в поле или на производстве.
Измерения при 100°C имеют преимущества при определении снижения индекса вязкости и лучше подходит для компонентов которые работают при высоких температурах, таких как двигатели внутреннего сгорания. Обе температуры могут применяться тогда, когда важно определить значение или изменение VI, и где необходимо получить много показателей. Обычно, все образцы измеряют на вязкость при 40°C, но для двигателей внутреннего сгорания также необходимо измерять вязкость при 100°C.
ПРОБЛЕМЫ СВЯЗАННЫЕ С ИЗМЕНЕНИЕМ ВЯЗКОСТИ
Просто замена масла, потому что вязкость слишком большая или слишком низкая, не заставит проблему исчезнуть, требуется активный поиск неисправности.
Если вязкость слишком велика, проверьте:
Рабочую температуру;
эффективность сгорания;
присутствие воды или гликоля;
наличие воздуха в масле;
процедуру заливки масла.
Если вязкость слишком низкая, проверьте:
Исправность системы питания;
наличие значительных сил сдвига;
наличие высокой температуры вызывающей термический крекинг;
загрязнение растворителем или растворенным газом;
процедуру заливки масла.
Как было ясно показано, много чего может пойти не так с вязкостью масла, по многим причинам, и все они сигнализируют и являются следствием различных неисправностей. Держите вязкость масла в допустимых пределах и как результат получите хорошо работающее оборудование, устраните внезапные отказы, получите низкую стоимость работы оборудования и меньший расход запасных частей, уменьшите простои и увеличите прибыль. Убедитесь, что вязкость наблюдается регулярно, чтобы любая проблема могла быть устранена до того когда она превратится в катастрофу.
1 - Society of Automotive Engineers(SAE) - Общество Автомобильных Инженеров, США.
2 - International Standards Organisation (ISO) - Международная Организация по Стандартизации.
3 - Total Base Number (TBN) – общее щелочное число.
Воспользуйтесь удобным конвертером перевода кинематической вязкости в динамическую онлайн. Поскольку соотношение кинематической и динамической вязкости зависит от плотности, то необходимо ее также указывать при расчете в калькуляторах ниже.
Плотность и вязкость следует указывать при одинаковой температуре.
Если задать плотность при температуре отличной от температуры вязкости повлечет некоторую ошибку, степень которой будет зависеть от влияния температуры на изменение плотности для данного вещества.
Конвертер позволяет перевести вязкость с размерностью в сантистоксах [сСт] в сантипуазы [сП]
. Обратите внимание, что численные значения величин с размерностями [мм2/с] и [сСт]
для кинематической вязкости и [сП] и [мПа*с]
для динамической – равны между собой и не требуют дополнительного перевода. Для других размерностей – воспользуйтесь таблицами ниже.
