Schody. Grupa wejściowa. Przybory. Drzwi. Zamki Projekt

Wiele problemów B2 związanych z odsetkami składanymi sprowadza się do spójne rozwiązanie zwykłe problemy dotyczące procentów. Najważniejsze jest, aby nauczyć się dokonać tego przejścia i, oczywiście, poprawnie pracować z prostym zainteresowaniem. Dzisiaj przyjrzymy się, jak można rozwiązać takie problemy za pomocą prostej formuły odsetek - jednej z najbardziej skuteczne techniki w tym temacie.

W tym samouczku wideo kontynuujemy naukę złożone zadania na odsetkach. Ale jeśli ostatnim razem rozwiązaliśmy je za pomocą współczynników, tym razem będziemy pracować przy użyciu standardowego prostego wzoru na odsetki. Wielu studentów od razu będzie miało pytanie: jak obliczyć odsetki składane za pomocą prostego wzoru na odsetki? Nie ma w tym jednak nic skomplikowanego i teraz zobaczymy to razem.

Więc chodźmy! Zadanie:

Problem B2. W czerwcu 1 kg pomidorów kosztuje 240 rubli. W lipcu cena pomidorów spadła o 50%, a w sierpniu o kolejne 40% w porównaniu do lipca. Ile rubli kosztował 1 kg pomidorów po obniżce cen w sierpniu?

Zastosuj prosty wzór na odsetki

Zdecydujmy więc. Co się dzieje? Była pewna cena x, następnie zgodnie z warunkami zadania spadła ona o 50%, a następnie ta nowa wartość spadła o kolejne 40%. Świetnie sprawdza się w takich sytuacjach, gdy znamy wartość początkową wielkości i procent jej zmiany. prosta formuła odsetek. Mianowicie: niech wartością początkową będzie x, procent jej zmiany - k, a wartością końcową będzie y. Możemy zapisać wzór:

To cała formuła. Jak zastosować to w naszym przypadku? Najpierw dowiedzmy się, ile będą kosztować pomidory po obniżce ceny o 50%. Będzie równa:

y 1 = x · (100 - 50)/ 100 = 240 · 50/100;

Następnie bierzemy pod uwagę drugi spadek, który miał miejsce w sierpniu, a mianowicie o 40% w porównaniu z lipcem. Te. już otrzymana wartość y 1 wynosi maleje o kolejne 40%. Wartość otrzymaną ponownie po kolejnej redukcji oznaczmy jako y 2 . Zostanie to wyrażone za pomocą tego samego wzoru:

y 2 = y 1 · (100 - 40)/100 = y 1 · 60/100;

Należy pamiętać, że ponownie zastosowaliśmy prostą formułę odsetek. A ponieważ właśnie znaleźliśmy wyrażenie na y 1, podstawiamy je do naszego wzoru i otrzymujemy:

Ustaliliśmy, że po wszystkich obniżkach kosztów pomidorów ostateczny koszt wyniósł 72 ruble za 1 kg. To jest odpowiedź na problem.

Typowe błędy podczas pracy z procentami

Podsumowując, chciałbym zwrócić uwagę na jedną subtelność związaną konkretnie z odsetkami składanymi. Wróćmy jeszcze raz do opisu problemu. Spójrz: z pierwotnego kosztu 240 rubli najpierw obniżono go o 50%, a następnie o kolejne 40%.

Wielu uczniów ulega pokusie, aby dodać 50% i 40% i zamiast dwóch kolejnych działań, tak jak my, wykonaj jedną czynność, a mianowicie zmniejsz wartość 240 o 90% od razu. W żadnym wypadku nie należy tego robić. Zobaczmy, co się stanie. Spróbujmy policzyć sposób myślenia tych uczniów:

Okazuje się, że przy takim podejściu ostateczny koszt, czyli odpowiedź, nie wyniesie 72, ale 24. Jak widać, pojawia się błąd: odpowiedzi różnią się 3-krotnie. W takim przypadku pierwsza odpowiedź będzie poprawna, tj. 72 ruble.

Przy obliczaniu odsetek składanych nigdy nie należy dodawać odsetek bezpośrednio! Doprowadzi to do irytujących błędów, które są niezwykle trudne do wykrycia podczas testowania.

Powodem rozbieżności między tymi odpowiedziami jest to, że 50% obliczyliśmy z 240 rubli, a kolejne 40% - nie z 240 rubli, ale z wartości, która wynikała z zmniejszenia 240 rubli o 50%. Innymi słowy, rozważaliśmy 50% i 40% z różne rozmiary . Dlatego w zadaniu otrzymaliśmy większą odpowiedź, niż gdybyśmy od razu wzięli 50% i 40% pierwotnej wartości 240 rubli.

Bądź ostrożny! Wiele osób spłonęło w tym momencie. Nie popełniaj tych błędów. I to wszystko dla mnie. Był z tobą Paweł Berdow. Do zobaczenia ponownie!

Poziom języka angielskiego B2 to czwarty poziom języka angielskiego we Wspólnym Europejskim Systemie Opisu Kształcenia (CEFR), systemie definiowania różnych poziomów językowych opracowanym przez Radę Europy. W mowie potocznej poziom ten można nazwać „pewnym siebie”, na przykład „Mówię pewnie po angielsku”. Oficjalny opis poziomu to „powyżej średniozaawansowanego”. Na tym poziomie studenci mogą samodzielnie pracować w różnorodnych środowiskach akademickich i zawodowych, komunikując się w języku angielskim, jednak zakres ich tematów jest ograniczony, a mowa nie przekazuje wszystkich niuansów.

Jak sprawdzić, czy znasz język angielski na poziomie B2

Najlepszym sposobem sprawdzenia, czy Twoja znajomość języka angielskiego jest na poziomie B2, jest przystąpienie do wysokiej jakości standardowego testu. Poniżej znajduje się lista głównych, uznawanych na arenie międzynarodowej testów i odpowiadających im wskaźników B2:

Co możesz zrobić, jeśli znasz język angielski na poziomie B2?

Do pracy w międzynarodowej firmie wystarczy poziom języka angielskiego B2, ponadto większość profesjonalistów posługujących się językiem angielskim w pracy jako językiem obcym, posługuje się nim na tym poziomie. Jednak poziom B2 może nie wystarczyć, aby uniknąć brakujących niuansów podczas omawiania szerokich tematów.

Według oficjalnych wytycznych CEFR, student ze znajomością języka angielskiego na poziomie B2:

1. Rozumie główne idee przekazów konkretnych i abstrakcyjnych, w tym dyskusje na temat szczegółów technicznych w swojej dziedzinie specjalizacji.
2. Potrafi omawiać różne tematy z native speakerami niemal swobodnie i bez wcześniejszego przygotowania, nie stwarzając dla nich dodatkowych niedogodności.
3. Potrafi napisać jasny i szczegółowy tekst na nieznane mu tematy.
4. Potrafi opisywać wrażenia, zdarzenia, marzenia, nadzieje i aspiracje, wyrażać i uzasadniać swoje opinie i plany.

Więcej informacji o znajomości języka angielskiego na poziomie B2

Formalne sprawozdania dotyczące wiedzy uczniów są podzielone na mniejsze podpunkty dla celów dydaktycznych. Tak szczegółowa klasyfikacja pomoże Ci ocenić własny poziom znajomości języka angielskiego lub pomoże nauczycielowi ocenić poziom uczniów. Na przykład uczeń znający język angielski na poziomie B1 będzie w stanie zrobić wszystko to, co potrafi uczeń na poziomie A2, a ponadto:

• uczestniczyć w spotkaniach roboczych, odpowiadać na pytania w ramach swoich kompetencji, pozyskiwać wsparcie współpracowników.
• omawiać relacje, normy kulturowe i odstępstwa od nich.
• porozmawiać o życiu osobistym i zawodowym.
• omów swoją edukację, zalety i wady różnych systemów edukacyjnych.
• porozmawiaj o ulubionych książkach i podaj rekomendacje do przeczytania.
• rozmawiać o planowaniu finansowym, udzielać i otrzymywać porady dotyczące planowania budżetu osobistego.
• rozmawiać o związkach i randkach, w tym o komunikowaniu się z ludźmi w sieciach społecznościowych.
• odwiedzić restaurację, zamówić jedzenie, porozmawiać przy kolacji i zapłacić rachunek.
• brać udział w dyskusjach z zakresu Twojej specjalizacji, pozyskując pomoc w zrozumieniu określonych zagadnień.
• omawiaj kwestie bezpieczeństwa w miejscu pracy, zgłaszaj obrażenia i wyjaśniaj zasady i przepisy.
• omawiać standardy uprzejmego zachowania i odpowiednio reagować na niegrzeczne zachowanie.

Oczywiście postęp będzie zależał od rodzaju kursu i indywidualnego studenta, ale można oczekiwać, że student osiągnie poziom znajomości języka angielskiego B2 w ciągu 600 godzin nauki (łącznie).

Zadanie B2 ma na celu odczytanie funkcji graficznych (wykres charakteryzuje zmianę w czasie określonej wartości, zazwyczaj zadanie polega na znalezieniu największej lub najmniejszej wartości tej wielkości).

W zadaniu tym student wykazuje wykorzystanie wiedzy i umiejętności matematycznych w działaniach praktycznych oraz życie codzienne.

Aby pomyślnie rozwiązać zadanie B2, student musi umieć:

Określ wartość funkcji, gdy na różne sposoby przypisania funkcji,

Znajdź największe i największe wartości z wykresu funkcji lub diagramu. najmniejsze wartości dane wartości, ich stosunki,

Opisz różne zależności za pomocą funkcji i przeczytaj ich wykresy,

Wykorzystaj informacje przedstawione w formie tabel, wykresów i diagramów.

Typowe błędy:

1. Studenci mylą osie odciętych i rzędnych;

2. Znajdź wartość wielkości bez uwzględnienia podanego przedziału;

3. Skala jest obliczona błędnie: nie uwzględnia, że ​​nie zawsze jedna jednostka odpowiada jednej jednostce;

4. Szukając liczby dni (godzin, miesięcy itp.) spełniających podane warunki, wystarczy odjąć datę wcześniejszą od daty późniejszej i stracić jeden dzień (godzinę, miesiąc itp.). Zalecenia:

1. Przeanalizuj zaproponowane poniżej rozwiązania typowych problemów;

2. Rozwiąż zadania znajdujące się na końcu sekcji.

Interesujące Cię informacje możesz także znaleźć w wyszukiwarce naukowej Otvety.Online. Skorzystaj z formularza wyszukiwania:

Więcej na ten temat Zadanie B2:

1. ! Zadanie 3.1. Zrób diagram ilustrujący strukturę otoczenia społecznego organizacji! Zadanie 3.2. Narysuj diagram ilustrujący związek pomiędzy pojęciami środowiska społecznego i sfery społecznej

Maksymalna możliwa liczba punktów wynosi 20.

Sekcja składa się z trzech zadań.

Zadanie B2. Zrozumienie głównej treści tekstu.

Maksymalna ilość punktów to 7.

Istota zadania: konieczne jest ustalenie zgodności między nagłówkami a drobnymi tekstami. Nagłówki oznaczone są cyframi 1-8, tekstami litery A-G. Jeden dodatkowy tytuł.

Wskazówki dotyczące skutecznego wykonania zadania:

Przed przeczytaniem tekstów musimy wykonać następujące czynności:

1. Czytamy nagłówki i staramy się ustalić, jaki temat, problem czy sytuacja je łączy i czym się od siebie różnią.
2. Studiując nagłówki, staramy się podkreślać słowa kluczowe i sami robić notatki, które pomogą nam zrozumieć ich znaczenie i różnice między nimi.
3. Patrząc na nagłówki, staramy się przewidzieć treść tekstów, które mamy do przeczytania, a także słowa niezbędne do odsłonięcia nagłówka.

Podczas pierwszego czytania tekstów:

1. Sekwencyjnie przeglądamy każdy z proponowanych tekstów, nie zwracając uwagi na nieznane słowa i wyrażenia, nie zagłębiając się w szczegółowe zrozumienie tekstów. Następnie dla każdego tekstu staramy się wybrać jeden lub więcej możliwych nagłówków zaproponowanych w zadaniu.
2. Czytając każdy tekst, zaznaczamy wszystkie możliwe opcje odpowiedzi, wskazując niezbędne litery obok tekstu lub niezbędne cyfry obok liter.
3. I oczywiście zawsze pamiętamy, że w miarę postępów w zadaniu, czyli po przeczytaniu innych tekstów, znikną niektóre opcje poprzednich odpowiedzi, a metoda eliminacji znów zacznie działać.
4. Jeśli nagle nie wiesz w ogóle, jaki nagłówek wybrać dla danego tekstu, przeczytaj tekst jeszcze raz i spróbuj samodzielnie sformułować jego główną myśl, a następnie spośród pozostałych niezaznaczonych wybierz nagłówek najbliższy treścią.

Podczas drugiego czytania:

1. Uwaga szczególną uwagę do tekstów, dla których przy pierwszym czytaniu wybrano kilka możliwych dopasowań nagłówków.
2. Uzasadnij sobie wybór tej czy innej korespondencji na podstawie informacji podanych w tekstach.
3. Sprawdzamy poprawność korespondencji, którą wybraliśmy podczas pierwszego czytania.

Po ponownym przeczytaniu:

1. Ostateczne odpowiedzi zapisujemy w tabeli po zadaniu.
2. Określ dodatkowy nagłówek.
3. I jeszcze raz sprawdzamy udzielone przez nas odpowiedzi. To wszystko.

Ilustracja zastosowania algorytmu działania na przykładzie.

Przykładowe zadanie:

Przed przeczytaniem tekstów:

1. W tym zadaniu nie widać jednego wspólnego tematu, który łączy nagłówki, można jednak zidentyfikować dwa główne problemy: człowiek i środowisko, czasopisma, podróże i hobby . Ale różnice w nagłówkach są oczywiste, co ułatwia to zadanie.
2. Słowa kluczowe w nagłówkach: 1. pamięć 2. magazyn o zwierzętach 3. podróże, gwiazdy 4. marzenia 5. hobby 6. magazyn rodzinny 7. ludzie, przyroda 8. zwierzęta, niebezpieczeństwo.
3. Staramy się przewidzieć treść: 1. opowieść o podróżach i wspomnienia z nich, zdjęcia, filmy, pamiątki 2. będzie to magazyn o zwierzętach, o miłośnikach zwierząt 3. być może w tekście znajdą się informacje o lotach kosmicznych i podróże na inne planety 4. prawdopodobnie tekst będzie dotyczył gwiazd i ich marzeń 5. będzie dotyczył popularnych zainteresowań i zajęć 6. najwyraźniej tekst będzie zawierał informacje o czasopismach, które czytają wszyscy członkowie rodziny, o ulubionych czasopismach rodzinnych 7. najprawdopodobniej będzie dotyczyć człowieka i jego relacji z przyrodą 8. Najprawdopodobniej w tym tekście znajdą się informacje na temat zagrożonych zwierząt i problemów związanych z zanieczyszczeniami środowisko

Praca podczas pierwszego czytania:

1. Przeglądamy teksty, nie skupiając się na nieznanych słowach i wyrażeniach, i staramy się wybrać jeden lub więcej możliwych nagłówków. Podczas pracy nad zadaniem nie zapomnij wprowadzić niezbędnych poprawek. A. 1 (na pierwszy rzut oka oczywisty zbieg okoliczności) B. 4 (bardzo podobne!) 5 (nie można wykluczyć) C. 6 (zdecydowanie mowa o czasopiśmie, brak informacji o zwierzętach) D. 7 lub 8 (jest jasne, że informacje o problemach środowiskowych środowisko) E. 5 (zbieranie znaczków! wszyscy wiedzą, że to bardzo popularne hobby) F. 2 (znowu magazyn, teraz są tam informacje o zwierzętach, w przeciwieństwie do tekstu C) G. 7 (znowu o środowisko, ale nie o zwierzętach)
2. Nie powinno być oczywistych trudności w ustaleniu zgodności w tym zadaniu. Ale jeśli nadal je masz, staramy się sformułować główną ideę tekstu, który spowodował trudność i wykonać zadanie, wybierając najbardziej odpowiednie znaczenie spośród pozostałych niewykorzystanych nagłówków.

Podczas drugiego czytania:

1. Szczególną uwagę zwracamy na teksty, w których przy pierwszym czytaniu zdecydowaliśmy się na dwa możliwe opcje odpowiedź. W naszym przypadku są to teksty D i B, ale widzimy jedną z opcji nagłówka dla tekstu D, którą później wykorzystaliśmy dla tekstu G, co oznacza, że ​​pozostała tylko jedna opcja, nagłówek 8. Jeśli chodzi o tekst B, tutaj analogicznie do tekstu D, znika nagłówek 5, którego później użyliśmy także dla tekstu E.
2. Uzasadniamy przed sobą wybrane przez nas korespondencje: A. 1. Tekst mówi o podróżach i sposobach uchwycenia tego, co się widzi, są w nim takie słowa jak: aparat, fotografia, album, czyli mówimy o utrwaleniu pamięci co widziałeś podczas podróży. B. 4. Zdecydowanie mówimy o snach, treść o tym mówi, jest słowo sen i odmiany snów: willa w ciepłych regionach, konto w banku szwajcarskim, a także o celebrytach i ich marzeniach. Str. 6. Informacja o czasopiśmie baseballowym, który może czytać każdy członek rodziny, zgodnie z treścią tekstu. D.8. Chodzi o o zanieczyszczeniu morza i wymieraniu zwierząt. E. 5. W tekście znajdują się informacje dotyczące zbierania znaczków i popularności tej działalności. F. 2. Mówimy o czasopiśmie o zwierzętach. Magazyn ten wyraźnie przemawia do osób zainteresowanych tą tematyką. G. 7. Tekst zawiera informacje o zanieczyszczeniach środowiska i podejściu człowieka do tego problemu.
3. Sprawdzamy poprawność wszystkich wybranych dopasowań.

Po przeczytaniu:

1. Ostateczne odpowiedzi zapisujemy w tabeli po zadaniu. A. 1. B. 4. C. 6. D. 8. E. 5. F. 2. G. 7.
2. Określ dodatkowy nagłówek. W naszym przypadku jest to nagłówek 3.
3. Po raz kolejny sprawdzamy poprawność odpowiedzi.

Wykorzystana literatura:

1. Ujednolicony egzamin państwowy. Język angielski. Tematyczny zadania testowe. Rosja i świat / E. N. Solovova, John Parsons. - M.: Centrum Studiów Języka Angielskiego Eleny Sololovej, 2011.
2. Unified State Examination - 2012. Język angielski: standardowe opcje egzaminu: 10 opcji / pod redakcją M. V. Verbitskaya. - M.: Edukacja Narodowa, 2011.