পৌর বাজেট শিক্ষা প্রতিষ্ঠান
গড় ব্যাপক স্কুল № 91
স্বতন্ত্র বিষয়ের গভীর অধ্যয়নের সাথে
নিজনি নোভগোরোডের লেনিনস্কি জেলা
ছাত্রদের বৈজ্ঞানিক সমিতি
পিথাগোরাস এবং তার আবিষ্কার।
সম্পূর্ণ করেছেন: ভোরোজেইকিন আলেক্সি,
৭ম শ্রেণীর ছাত্র
বৈজ্ঞানিক উপদেষ্টা:
গণিত শিক্ষক
এন নভগোরড
ভূমিকা চার
অধ্যায় 1. গবেষণা পদ্ধতি.. 4
অধ্যায় 2। পিথাগোরাস। চার
2.1। শৈশব। চার
2.2। শিক্ষকরা। চার
2.3। পিথাগোরিয়ানদের স্কুল। চার
2.4. গত বছরগুলো.. 4
অধ্যায় 3। পিথাগোরাসের মতবাদ 4
3.1। পিথাগোরাস একজন দার্শনিক। চার
3.2। পিথাগোরাস একজন গণিতবিদ। চার
3.3। সঙ্গীত এবং পিথাগোরাস। চার
3.4। মহাকাশ সম্পর্কে পিথাগোরাস। চার
অধ্যায় 4. ছবিতে প্রতীকগুলি। চার
4.1 পিথাগোরাসের টেট্রাকটিস। চার
4.2। পিরামিড। চার
4.3। পৃথিবী. চার
4.4। লিরা। চার
4.5 পিথাগোরাসের অঙ্কন। চার
4.6। টুলস.. 4
4.7। পিথাগোরিয়ান প্যান্ট.. 4
অধ্যায় 5. পিথাগোরিয়ান থিওরেম.. 4
5.1। পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের ইতিহাস। চার
5.2। জ্যামিতির স্কুল কোর্সে পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য। চার
5.3। প্যান্ট কেন? চার
5.4। পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের অতিরিক্ত প্রমাণ। চার
উপসংহার। চার
ইন্টারনেটে, আমি একটি ছবি পেয়েছি যেখানে পিথাগোরাসকে বিভিন্ন জ্যামিতিক দেহ, বস্তু এবং অজানা উত্সের কিছু প্রতীক দ্বারা বেষ্টিত চিত্রিত করা হয়েছিল। এটি কী এবং কেন তারা ছবিতে উপস্থিত রয়েছে তা খুঁজে বের করা আমার পক্ষে আকর্ষণীয় হয়ে উঠেছে, তাই আমি তথ্য অনুসন্ধান শুরু করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। আমি নিজেকে নিম্নলিখিত লক্ষ্য সেট করেছি:
1. পাওয়া ছবিতে চিহ্ন এবং বস্তু (নম্বর) বলতে কী বোঝায় এবং কীভাবে তারা পিথাগোরাসের সাথে সংযুক্ত তা খুঁজে বের করুন।
2. "পাইথাগোরিয়ান প্যান্ট সব দিকে সমান" উপপাদ্যটির কমিক ফর্মুলেশন কোথা থেকে এসেছে এবং এটি স্কুল জ্যামিতি কোর্সের সুপরিচিত উপপাদ্যের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত তা খুঁজে বের করুন।
অবশ্যই, ইতিমধ্যে কাজের শুরুতে, আমার অনুমান ছিল:
অনুমান 1. সম্ভবত, এই কৌতুকটি উপপাদ্যের প্রমাণের সাথে সম্পর্কিত ছিল, কারণ প্রমাণগুলি ভিন্ন হতে পারে। উপপাদ্য প্রমাণ করার উপায় হিসেবে এতে বর্গক্ষেত্র (সব পক্ষই সমান) থাকতে পারে।
একটি ছবির সাথে, জিনিসগুলি একটু বেশি জটিল ছিল। সংখ্যার নীচে চিহ্নগুলির অর্থ কী তা আমি অনুমানও করতে পারিনি, যদিও এটি স্পষ্ট যে প্রতীকগুলি কিছু অর্থ বহন করে, শিল্পী অবশ্যই সাবধানতার সাথে চিন্তা করেছেন যে পরিবেশে তিনি পিথাগোরাসকে চিত্রিত করেছিলেন।
হাইপোথিসিস 2. ছবির চিহ্নগুলো কোনো না কোনোভাবে গণিতবিদ পিথাগোরাসের কার্যকলাপের সাথে তার আবিষ্কারের সাথে যুক্ত।
আমার লক্ষ্য অর্জনের জন্য, আমাকে নিম্নলিখিত কাজগুলি সমাধান করতে হয়েছিল:
1. পিথাগোরাসের জীবনী পড়ুন, তিনি কী আবিষ্কার করেছিলেন তা খুঁজে বের করুন।
2. পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের বিকল্প প্রমাণ খুঁজুন।
প্রধান গবেষণা পদ্ধতি ছিল বিভিন্ন উৎস থেকে তথ্য অনুসন্ধান, বিশ্লেষণ এবং তুলনা। প্রথমে, আমি নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উপর আমার স্কুলে একটি সমীক্ষা পরিচালনা করেছি: 1. পিথাগোরাস কে? 2. তিনি কি আবিষ্কার করেছিলেন? 3. ছবিতে পিথাগোরাসের চারপাশের বস্তুগুলির অর্থ কী (ছবিটি প্রশ্নাবলীর সাথে সংযুক্ত ছিল)। জরিপের উদ্দেশ্য ছিল পিথাগোরাস সম্পর্কে ছাত্র ও শিক্ষকদের সচেতনতার মাত্রা চিহ্নিত করা। এই পেতে অনুমতি দেবে প্রয়োজনীয় তথ্যএবং আমার প্রকল্পের প্রাসঙ্গিকতা খুঁজে বের করুন। জরিপের ফলাফল নিম্নরূপ ছিল:
অধিকাংশ শিক্ষার্থী (80%) শুধুমাত্র পিথাগোরাস সম্পর্কে জানে যে তিনি একজন গণিতবিদ। 15 বছর বা তার বেশি বয়সী ছাত্রদের মধ্যে মাত্র কয়েকজন উত্তর দিয়েছিল যে তিনি একজন দার্শনিক এবং সেখানে থাকতেন প্রাচীন গ্রীস. পিথাগোরাসের আবিষ্কারগুলির মধ্যে, 12 বছরের কম বয়সী ছাত্ররা শুধুমাত্র গুণের সারণীটি জানে, কিন্তু 15 বছরের বেশি বয়সী সমস্ত শিক্ষার্থী লিখেছেন যে তিনি পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য প্রমাণ করেছেন। বেশিরভাগ শিক্ষার্থী (90% এর বেশি) ছবির প্রতীকগুলি সম্পর্কে জানেন না। 17 বছরের বেশি বয়সী মাত্র কয়েকজন শিক্ষার্থী কিছু আইটেমের অর্থ ব্যাখ্যা করেছেন।
শিক্ষকরা ছাত্রদের চেয়ে অনেক বেশি জ্ঞানী। সমস্ত শিক্ষক পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য সম্পর্কে জানেন, উপরন্তু, 30% লিখেছেন যে পিথাগোরাস একটি ত্রিভুজের কোণের যোগফলের উপর উপপাদ্য প্রমাণ করেছেন। যাইহোক, সাধারণভাবে, আমাদের স্কুলের ছাত্র এবং শিক্ষকদের মধ্যে পিথাগোরাস সম্পর্কে খুব কমই জানা যায়, তাই এই প্রকল্পটি প্রত্যেকের জন্য শিক্ষাগত মূল্যের হবে।
2.1। শৈশব
পিথাগোরাসের যৌবন জীবন সম্পর্কে নিশ্চিতভাবে খুব কমই জানা যায়। তিনি প্রায় 580 খ্রিস্টপূর্বাব্দে জন্মগ্রহণ করেন। e সামোস দ্বীপে একজন পাথর খোদাইকারীর পরিবারে যিনি বেশ বিখ্যাত ছিলেন। পিথাগোরাস খুব অনুসন্ধিৎসু শিশু ছিলেন, তাই তিনি অন্যান্য দেশে আসা নাবিকদের জিজ্ঞাসা করেছিলেন। যখন তিনি একটু বড় হলেন, তখন এটি একটি ছোট দ্বীপে ভিড় হয়ে গেল, যেটি তিনি উপরে এবং নীচে উঠতেন এবং পিথাগোরাস সামোস ছেড়ে চলে যান।
2.2। শিক্ষক
নতুন জ্ঞানের সন্ধানে, পিথাগোরাস মাইলিয়াস দ্বীপে এসেছিলেন ঋষি থ্যালেসের কাছে, যিনি ইতিমধ্যে সত্তর বছরেরও বেশি বয়সী ছিলেন। তিনি তার সাথে গণিত অধ্যয়ন করেছিলেন, এবং যখন তিনি সবকিছু অধ্যয়ন করেছিলেন, থ্যালেস পিথাগোরাসকে মিশরে যাওয়ার পরামর্শ দিয়েছিলেন, যেখানে তিনি নিজেই একবার জ্ঞান লাভ করেছিলেন।
মিশরে, পিথাগোরাস মিশরীয় পুরোহিতদের একজন শিক্ষানবিশ হয়ে ওঠেন এবং দীর্ঘদিন ধরে তাদের সাথে জ্যামিতি সহ বিভিন্ন বিজ্ঞান অধ্যয়ন করেন। পিথাগোরাস যখন সবকিছু অধ্যয়ন করেছিলেন, তখন তিনি গ্রিসে ফিরে যেতে চেয়েছিলেন। যাইহোক, রক্ষণশীল মিশরীয় পুরোহিতরা মন্দিরের বাইরে তাদের জ্ঞান ছড়িয়ে দিতে চাননি এবং পিথাগোরাসকে আটকানোর চেষ্টা করেছিলেন, যাকে মিশর ছেড়ে যেতে অনেক প্রচেষ্টা করতে হয়েছিল।
পিথাগোরাস মিশর ত্যাগ করেন, কিন্তু পথ ধরে তিনি পারস্যদের দ্বারা বন্দী হন এবং গ্রীসে পৌঁছাননি। যেমন তারা বলে, আগুন থেকে ফ্রাইং প্যান পর্যন্ত। পিথাগোরাসকে ব্যাবিলনে আনা হয়েছিল, যার স্মারক ভবনগুলি বিজ্ঞানীকে খুব মুগ্ধ করেছিল: গ্রীসে উচ্চ বাড়ি তৈরি করা হয়নি। ব্যাবিলনীয়রা প্রশংসা করেছিল সুদর্শন লোকজন, তাই পিথাগোরাস দ্রুত নিজের জন্য একটি ব্যবহার খুঁজে পেয়েছিলেন। তিনি ব্যাবিলনীয় জাদুকর এবং ঋষিদের একজন ছাত্র হয়েছিলেন, যাদের কাছ থেকে তিনি দীর্ঘকাল ধরে গণিত, জ্যোতির্বিদ্যা এবং বিভিন্ন রহস্যময় বিজ্ঞান অধ্যয়ন করেছিলেন। ব্যাবিলনে দীর্ঘকাল বসবাস করার পর, পিথাগোরাস গ্রীসে ফিরে আসেন।
2.3। পিথাগোরিয়ানদের স্কুল
তার স্বদেশে ফিরে আসার পরে, পিথাগোরাস, কার্যকলাপের জন্য তৃষ্ণা দ্বারা চালিত, তার নিজের স্কুল তৈরি করার সিদ্ধান্ত নেয়। এইভাবে পিথাগোরিয়ান ইউনিয়ন আবির্ভূত হয়েছিল, কিন্তু এর মূল অংশে এটি একটি সম্প্রদায়ের বেশি ছিল, যেহেতু পিথাগোরিয়ান ইউনিয়ন ছিল এক ধরনের ধর্মীয় আন্দোলন। শুধুমাত্র একজন অভিজাত ব্যক্তি ইউনিয়নের সদস্য হতে পারে। খুব সীমিত সংখ্যক সদস্যকে ইউনিয়নে গৃহীত করা হয়েছিল, যখন অভ্যর্থনার জন্য বিপুল সংখ্যক আচার উদ্ভাবন করা হয়েছিল, উদাহরণস্বরূপ, পাঁচ বছর ধরে দীক্ষা নেওয়াকে নীরব থাকতে হয়েছিল এবং পর্দার আড়াল থেকে বুদ্ধিমান পিথাগোরাসের কথা শুনতে হয়েছিল, তার না দেখে। মুখ, যেহেতু তার আত্মা সঠিকভাবে পরিষ্কার না হওয়া পর্যন্ত তিনি মহান এবং ভয়ানক পিথাগোরাসকে দেখার যোগ্য ছিলেন না। পিথাগোরাসদের প্রধান আদর্শ ছিল সংখ্যাসূচক দর্শন যা পিথাগোরাস তৈরি করেছিলেন।
এছাড়াও, পিথাগোরিয়ানদের নিজস্ব গোপন উপাধি ছিল, তারা ছিল টেট্রাকটিস এবং পেন্টাগ্রাম।
সাধারণ মানুষের প্রতি পিথাগোরিয়ানদের তুচ্ছতা ও অবজ্ঞা সেই সময়ে সামোসিতে বিরাজমান গণতান্ত্রিক স্রোতকে বিরোধিতা করেছিল, তাই গ্রীকরা অবহেলায় ক্ষুব্ধ হয়ে পিথাগোরিয়ান জোটকে পরাজিত করেছিল এবং পিথাগোরাস দ্বীপ থেকে পালিয়ে গিয়েছিল।
2.4। গত বছরগুলো
ইতিমধ্যেই একজন খুব বয়স্ক মানুষ হওয়ায়, পিথাগোরাস ক্রোটোন শহরে বসতি স্থাপন করেছিলেন, যেখানে তিনি পিথাগোরিয়ানদের তার ইউনিয়নকে পুনরুজ্জীবিত করতে সক্ষম হয়েছিলেন। যাইহোক, পিথাগোরাসের নিজের এবং তার ইউনিয়নের ভাগ্যের একটি দুঃখজনক পরিণতি হয়েছিল। ভুলের অতীত অভিজ্ঞতা তাদের কিছুই শেখায়নি। তারা তাদের অতীত বিশ্বাস থেকে এক ধাপ সরেনি। পিথাগোরিয়ানদের মিলনে, প্রত্যেকেই অভিজাত ছিল এবং তাদের হাতে ছিল ক্রোটনের নিয়ন্ত্রণ। যাইহোক, ক্রোটনে গণতান্ত্রিক স্রোত ইতিমধ্যেই গতি লাভ করছিল, যেখানে সমস্ত মুক্ত চিন্তাকে দমন করা হয়েছিল, এবং ফলস্বরূপ, এই সমস্ত একটি জনপ্রিয় বিদ্রোহের দিকে পরিচালিত করেছিল। জনতার ক্রোধ পিথাগোরাস এবং তার সমর্থকদের বিরুদ্ধে অবিকল নির্দেশিত হয়েছিল। পিথাগোরাস শহর ছেড়ে পালিয়ে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন, কিন্তু এটি তাকে সাহায্য করেনি। মেরাপোন্টে শহরে থাকাকালীন, তিনি, আশি বছরের একজন বৃদ্ধ, তার বিরোধীদের সাথে সংঘর্ষে মারা যান। ফিস্টিকফের সমৃদ্ধ অভিজ্ঞতা এবং এই খেলায় প্রথম অলিম্পিক চ্যাম্পিয়নের শিরোনাম, তার যৌবনে জিতেছিল এবং তার সমস্ত জাদুকরী দক্ষতা সাহায্য করেনি।
3.1। দার্শনিক পিথাগোরাস
অবশ্যই, পিথাগোরাস একজন গণিতবিদ হিসাবে আমাদের কাছে এসেছেন, তবে তিনি একজন দার্শনিক ছিলেন। পিথাগোরাসের দর্শনের মৌলিক ধারণাগুলি বোঝা অত্যন্ত কঠিন। যাইহোক, একটি ভিত্তি আছে যার উপর তিনি পরবর্তীতে তার সমগ্র শিক্ষা গড়ে তুলেছিলেন। পিথাগোরাসই সর্বপ্রথম পরামর্শ দিয়েছিলেন যে বিদ্যমান সবকিছুকে সংখ্যা বা অনুপাতে প্রকাশ করা যেতে পারে, যেহেতু সংখ্যাগুলি কেবল বস্তুর জন্য উপাধি নয়, জীবন্ত সত্তা। পিথাগোরাসের দর্শন ছিল গণিত, সঙ্গীত এবং পৌত্তলিক ধর্মের এক অকল্পনীয় সংমিশ্রণ। পিথাগোরাসের দর্শন এতটাই বিভ্রান্তিকর যে গবেষকরা 2000 বছর ধরে এটি বোঝার চেষ্টা করছেন। একটি রচনায় তাঁর শিক্ষার সমস্ত উপাদান প্রকাশ করা অসম্ভব, তাই নীচে এর প্রধান বিভাগগুলি রয়েছে।
পিথাগোরিয়ানদের দর্শনের প্রধান বিভাগটি ছিল সংখ্যাতত্ত্ব, যা পিথাগোরাস তৈরি করেছিলেন। "সবকিছুই একটি সংখ্যা," তিনি বলেছিলেন। পিথাগোরাসের সংখ্যা তত্ত্বের মূল ধারণা, সংখ্যা ছাড়াও, মোনাড। মোনাড (গ্রীক ঐক্য, ঐক্য থেকে) বহুমুখী - এটি উভয়ই সবকিছুর ঐক্য এবং সামগ্রিকভাবে বিবেচনা করা সংখ্যার সংমিশ্রণের সমষ্টি। মোনাডকে একটি গাছের বীজের সাথে তুলনা করা হয়েছে যেটি অনেকগুলি শাখায় পরিণত হয়েছে। শাখাগুলি সংখ্যার মতো - তারা গাছের বীজের কাছে একইভাবে সংখ্যাগুলি মোনাদের কাছে। কিভাবে Monad বিবেচনা করা হয় এবং মহাবিশ্ব। দৃশ্যত, পিথাগোরিয়ানদের দর্শনের একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ হিসাবে, ছবির একটি প্রতীক (প্রতীক নং 8) হল মোনাড।
তাহলে, পিথাগোরিয়ান সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি কী? সংখ্যা জোড় বা বিজোড় হতে পারে; যদি একটি বিজোড় সংখ্যাকে দুটি ভাগে ভাগ করা হয়, একটি হবে জোড় এবং অন্যটি বিজোড় (7=4+3)। একটি জোড় সংখ্যাকে ভাগ করার সময়, উভয় ফলের অংশগুলি হয় জোড় বা বিজোড় হবে (8=4+4, 8=5+3)। একটি বিশেষ গাণিতিক পদ্ধতি বিজোড় সংখ্যাকে তিনটি শ্রেণীতে ভাগ করে: যৌগিক, অ-যৌগিক, অ-যৌগিক-যৌগিক।
যৌগিক সংখ্যা হল সেগুলি যেগুলি নিজের দ্বারা, একটি দ্বারা এবং অন্য কয়েকটি সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য। এগুলি হল 9, 15, 21, 27, 33, ইত্যাদি।
অ-যৌগিক সংখ্যা হল সেই সংখ্যাগুলি যেগুলি শুধুমাত্র নিজের দ্বারা বা একটি দ্বারা বিভাজ্য। এগুলি হল 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ইত্যাদি। বিভাজ্য সংখ্যা যা নেই। সাধারণ ভাজক, অ-যৌগিক-যৌগিক পড়ুন। এখন 9.25।
জোড় সংখ্যাকেও তিনটি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়েছে: জোড়-বিজোড়, জোড়-জোড় এবং জোড়-জোড়। জোড় সংখ্যার আরেকটি বিভাগ আছে - নিখুঁত, অতি পারফেক্ট এবং অপূর্ণ। এই শ্রেণীগুলির মধ্যে কোন নম্বরটি অন্তর্ভুক্ত তা নির্ধারণ করার জন্য, এটি অবশ্যই প্রথম দশটি থেকে অংশে এবং সম্পূর্ণরূপে বিভক্ত করা উচিত। ফলাফলটি ভগ্নাংশ নয়, পূর্ণ সংখ্যা হওয়া উচিত। যদি কোনো সংখ্যার অংশগুলোর যোগফল সমগ্রের সমান হয়, তাহলে আমরা বলতে পারি সংখ্যাটি নিখুঁত।
উদাহরণস্বরূপ, ছয়. এর অর্ধেক একটি ট্রিপল, তৃতীয়টি একটি ডিউস। নিজে ছয় ভাগ করলে একটি পাওয়া যায়। এই অংশ যোগ করে, আমরা পূর্ণসংখ্যা ছয় পেতে. অতএব, ছয় একটি নিখুঁত সংখ্যা। অতি নিখুঁত সংখ্যা হল যাদের অংশের যোগফল সমগ্রকে ছাড়িয়ে যায়। উদাহরণস্বরূপ, 18 নম্বর। এর অর্ধেক হল 9, তৃতীয়টি 6, এক ষষ্ঠ হল 3, এক নবম হল 2, এক অষ্টাদশ হল 1। যোগফল হল 21, অর্থাৎ পুরোটির থেকে বেশি। অতএব, 18 নম্বরটি অতি নিখুঁত।
অসম্পূর্ণ সংখ্যা হল তারা যাদের অংশের যোগফল পুরো থেকে কম। এটি, উদাহরণস্বরূপ, 8 নম্বর।
এটি ছিল সংখ্যার বিজ্ঞান যা পিথাগোরিয়ানদের দর্শনের ভিত্তি ছিল। নিখুঁত সংখ্যা ছিল গুণের প্রতীক, যা অভাব এবং অতিরিক্তের মধ্যে গড়। গুণাবলী বিরল, এবং ঠিক যেমন বিরল নিখুঁত সংখ্যা। অসম্পূর্ণ সংখ্যা হল বদতার একটি মডেল।
যাইহোক, পিথাগোরাসের সঙ্গীত দর্শনের উল্লেখ না করলে পিথাগোরাসের দর্শনের বিষয়বস্তু অসম্পূর্ণ হবে। পিথাগোরাস তথাকথিত রহস্যে ভর্তি হয়েছিলেন - যাজক এবং যাদুকরদের গোপন বৈঠক। স্পষ্টতই, পিথাগোরাসের দর্শন বেশিরভাগ অংশের জন্য রহস্যের পুরোহিতদের শিক্ষার উপর ভিত্তি করে ছিল। তারা বলে যে পিথাগোরাস একজন সঙ্গীতজ্ঞ ছিলেন না, তবে তিনি ডায়াটোনিক স্কেল আবিষ্কারের কৃতিত্ব পেয়েছেন। বিভিন্ন রহস্যের পুরোহিতদের কাছ থেকে সঙ্গীতের ঐশ্বরিক তত্ত্ব সম্পর্কে প্রাথমিক তথ্য পাওয়ার পরে, পিথাগোরাস ব্যঞ্জনা এবং অসঙ্গতি নিয়ন্ত্রণকারী আইনগুলির উপর ধ্যান করতে কয়েক বছর অতিবাহিত করেছিলেন। তিনি আসলে কিভাবে সমাধান খুঁজে পেয়েছেন আমরা জানি না, তবে নিম্নলিখিত ব্যাখ্যা রয়েছে।
একবার, সম্প্রীতির সমস্যাগুলির প্রতিফলন করে, পিথাগোরাস একজন তাম্রশিল্পের ওয়ার্কশপের পাশ দিয়ে চলে গেলেন, যিনি একটি ধাতুর টুকরো দিয়ে একটি নেভিলের উপর বাঁকছিলেন। বিভিন্ন হাতুড়ি এবং অন্যান্য যন্ত্র দ্বারা ধাতুর সাথে আঘাত করার সময় শব্দগুলির মধ্যে স্বরের পার্থক্য লক্ষ্য করে এবং এই শব্দগুলির সংমিশ্রণের ফলে সৃষ্ট সুর এবং অসামঞ্জস্যের যত্ন সহকারে মূল্যায়ন করে, পিথাগোরাস ডায়াটোনিক স্কেলে সংগীতের ব্যবধানের ধারণার প্রথম চাবিকাঠি পান। . তিনি ওয়ার্কশপে প্রবেশ করলেন, এবং সরঞ্জামগুলি যত্ন সহকারে পরীক্ষা করার পরে এবং মনে মনে তাদের ওজন প্রয়োগ করার পরে, নিজের বাড়িতে ফিরে এসে একটি বিম তৈরি করলেন যা প্রাচীরের সাথে সংযুক্ত ছিল এবং নিয়মিত বিরতিতে চারটি স্ট্রিং এর সাথে সংযুক্ত ছিল। তাদের প্রথমটির সাথে তিনি বারো পাউন্ড, দ্বিতীয়টির সাথে নয়টি, তৃতীয়টির সাথে আটটি এবং চতুর্থটির সাথে ছয় পাউন্ড ওজন যুক্ত করেছিলেন। এই বিভিন্ন ওজন টিঙ্কারের হাতুড়ির ওজনের সাথে মিলে যায়।
পিথাগোরাস আবিষ্কার করেছিলেন যে প্রথম এবং চতুর্থ স্ট্রিংগুলি, যখন একসাথে ধ্বনিত হয়, তখন একটি অক্টেভের সুরেলা ব্যবধান দেয়, কারণ ওজন দ্বিগুণ করা স্ট্রিংটিকে অর্ধেক কাটার সমান প্রভাব ফেলে। প্রথম স্ট্রিংয়ের টান চতুর্থ স্ট্রিংয়ের দ্বিগুণ ছিল এবং অনুপাতটি 2:1 বা দুইবার বলা হয়। অনুরূপ যুক্তি দ্বারা, তিনি এই উপসংহারে এসেছিলেন যে প্রথম এবং তৃতীয় স্ট্রিংগুলি ডায়াপেন্টে বা পঞ্চমটির সাথে সামঞ্জস্য দেয়। প্রথম স্ট্রিংয়ের টান তৃতীয় স্ট্রিংয়ের চেয়ে দেড় গুণ বেশি এবং তাদের অনুপাত ছিল 3:2 বা দেড়। এই গবেষণা অব্যাহত রেখে, পিথাগোরাস আবিষ্কার করেছিলেন যে প্রথম এবং দ্বিতীয় স্ট্রিং তৃতীয়টির সামঞ্জস্য দেয়, প্রথম স্ট্রিংয়ের টান দ্বিতীয়টির চেয়ে এক তৃতীয়াংশ বেশি, তাদের অনুপাত 4:3। তৃতীয় এবং চতুর্থ স্ট্রিং, প্রথম এবং দ্বিতীয় হিসাবে একই অনুপাত থাকার, একই সাদৃশ্য দেয়।
সুরেলা সম্পর্কের চাবিকাঠি লুকিয়ে আছে বিখ্যাত পিথাগোরিয়ান টেট্রাক্টিস, বা বিন্দু বা কমাগুলির পিরামিড (ছবিতে চিত্র # 1)। প্রথম চারটি সংখ্যা থেকে টেট্রাক্টিস গঠিত হয়: 1, 2, 3, 4, যা তাদের অনুপাতে অষ্টক, ডায়াপেন্ট এবং ডায়াটেসারনের ব্যবধান খুলে দেয়। যদিও উপরে বর্ণিত সুরেলা ব্যবধানের তত্ত্বটি সঠিক, উপরে বর্ণিত পদ্ধতিতে ধাতুতে আঘাতকারী হাতুড়িগুলি তাদের জন্য দায়ী করা সুরগুলি তৈরি করে না। সব সম্ভাবনায়, পিথাগোরাস মনোকর্ডের সাথে কাজ করার সময় তার সম্প্রীতির তত্ত্বটি তৈরি করেছিলেন (বাতাসের মধ্যে প্রসারিত এবং চলমান ফ্রেটে সজ্জিত একটি একক স্ট্রিং নিয়ে গঠিত একটি আবিষ্কার)। পিথাগোরাসের জন্য, সঙ্গীত গণিতের ঐশ্বরিক বিজ্ঞান থেকে উদ্ভূত হয়েছিল, এবং এর সুরগুলি নিষ্ঠুরভাবে গাণিতিক অনুপাত দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়েছিল। পিথাগোরিয়ানরা দাবি করেছিল যে গণিত সেই সুনির্দিষ্ট পদ্ধতি প্রদর্শন করেছে যার দ্বারা ঈশ্বর মহাবিশ্বকে প্রতিষ্ঠা ও প্রতিষ্ঠা করেছেন। সংখ্যাগুলি তাই সামঞ্জস্যের আগে, কারণ তাদের অপরিবর্তনীয় আইনগুলি সমস্ত সুরেলা অনুপাতকে নিয়ন্ত্রণ করে। এই সুরেলা সম্পর্কের আবিষ্কারের পর, পিথাগোরাস ধীরে ধীরে তার অনুসারীদের এই শিক্ষার সূচনা করেন, যেমন তার রহস্যের সর্বোচ্চ রহস্য। তিনি সৃষ্টির একাধিক অংশকে বহু সংখ্যক সমতল বা গোলকের মধ্যে বিভক্ত করেছেন, যার প্রত্যেকটিতে তিনি স্বর, সুরেলা ব্যবধান, সংখ্যা, নাম, রঙ এবং ফর্ম নির্ধারণ করেছেন। তারপরে তিনি তার বিয়োগের যথার্থতা প্রমাণ করতে এগিয়ে যান, মন ও পদার্থের বিভিন্ন প্লেনে এগুলি প্রদর্শন করেন, সবচেয়ে বিমূর্ত যৌক্তিক প্রাঙ্গণ থেকে শুরু করে এবং সবচেয়ে কংক্রিট জ্যামিতিক সংস্থাগুলির সাথে শেষ হয়। এসবের সামঞ্জস্যের সাধারণ ঘটনা থেকে বিভিন্ন পদ্ধতিপ্রমাণ, তিনি নির্দিষ্ট শর্তহীন অস্তিত্ব প্রতিষ্ঠিত প্রাকৃতিক আইন. সুতরাং, পিথাগোরাসের জন্য, কোনও জিনিসই কেবল একটি জিনিস ছিল না, তার মতে, সবকিছুরই একটি নির্দিষ্ট সারাংশ ছিল।
3.2। গণিতবিদ পিথাগোরাস
পিথাগোরাস বিখ্যাত উপপাদ্য ছাড়াও আরো অনেক গাণিতিক আবিষ্কারের মালিক। পিথাগোরিয়ান সংখ্যাতত্ত্বের ভিত্তিতে, সংখ্যা তত্ত্বের মতো একটি বিজ্ঞান পরে আবির্ভূত হয়েছিল। পিথাগোরাসও আবিষ্কারের মালিক:
1) সমষ্টি উপপাদ্য অভ্যন্তরীণ কোণগুলিত্রিভুজ
2) নিয়মিত বহুভুজ নির্মাণ এবং তাদের কয়েকটিতে সমতলের বিভাজন;
3) দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধানের জন্য জ্যামিতিক পদ্ধতি;
4) জোড় এবং বিজোড়, মৌলিক এবং যৌগিক সংখ্যার বিভাজন; কোঁকড়া, নিখুঁত এবং বন্ধুত্বপূর্ণ সংখ্যার পরিচয়;
5) অমূলদ সংখ্যা আবিষ্কার।
পিথাগোরিয়ানদের মিলনে, সমস্ত আবিষ্কার পিথাগোরাসকে দায়ী করা হয়েছিল, তাই এখন কেউ নির্ধারণ করবে না কোন আবিষ্কারগুলি পিথাগোরাস এবং কোনটি তার ছাত্রদের দ্বারা। ,
3.3। সঙ্গীত এবং পিথাগোরাস
ইতিমধ্যে উল্লিখিত হিসাবে, পিথাগোরাস সঙ্গীতকে মানব জীবনের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উপাদান হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন। পিথাগোরাস সঙ্গীতের থেরাপিউটিক প্রভাবের মতবাদের মালিক। মন ও শরীরে সঙ্গীতের প্রভাব নিয়ে তিনি দ্বিধা করেননি, একে ‘সঙ্গীতের ওষুধ’ বলেছেন। তিনি বিশ্বাস করতেন যে "সঙ্গীত স্বাস্থ্যের জন্য ব্যাপকভাবে অবদান রাখে, যদি উপযুক্ত মোড অনুযায়ী ব্যবহার করা হয়, যেহেতু মানুষের আত্মা, এবং সমগ্র বিশ্বের একটি বাদ্যযন্ত্র-সংখ্যাসূচক ভিত্তি আছে.
সন্ধ্যায়, পিথাগোরিয়ানদের মধ্যে তার বাদ্যযন্ত্রের সাথে কোরাল গান পরিবেশন করা হত। “ঘুমতে যাওয়ার সময়, পিথাগোরিয়ানরা কিছু বিশেষ সুরের সাথে দিন কাটানোর পরে তাদের মনকে মুক্ত করেছিল এবং এইভাবে তাদের একটি বিশ্রামের ঘুম দিয়েছিল এবং ঘুম থেকে উঠে ঘুমের অলসতা এবং স্তব্ধতা দূর করেছিল অন্য ধরণের সাহায্যে। সুর
পিথাগোরাস অসুস্থ ব্যক্তিদের সঙ্গীত এবং গানের মাধ্যমে প্রভাবিত করেছিলেন, এইভাবে কিছু রোগ নিরাময় করেছিলেন, তবে, এটি সত্য কিনা তা এখন বোঝা অসম্ভব।
পীথাগোরাস রোগ অনুসারে চিকিত্সার জন্য ব্যবহৃত সুরগুলিকে শ্রেণিবদ্ধ করেছিলেন এবং প্রতিটি রোগের জন্য তার নিজস্ব বাদ্যযন্ত্রের রেসিপি ছিল। এটি জানা যায় যে পিথাগোরাস স্ট্রিংডের জন্য একটি স্পষ্ট পছন্দ দিয়েছিলেন বাদ্যযন্ত্রএবং তার ছাত্রদের সতর্ক করে দিয়েছিলেন, এমনকি ক্ষণিকের জন্যও, বাঁশি এবং করতালের আওয়াজ না শোনার জন্য, কারণ, তার মতে, তারা তীক্ষ্ণ, গম্ভীরভাবে ভদ্র এবং কিছুটা মহৎ নয়।
3.4। মহাকাশ সম্পর্কে পিথাগোরাস
পিথাগোরাস মহাবিশ্বের গঠন সম্পর্কে অনেক চিন্তা করেছিলেন, তিনি জ্যামিতিক দেহের একটি বিশেষ অনুপাত এবং মহাবিশ্বের কাঠামোর স্রষ্টা। পিথাগোরাস উপাদানগুলির সাথে পরিসংখ্যানের পারস্পরিক সম্পর্ক প্রকাশ করেছিলেন। একটি টেট্রাহেড্রন (পিরামিড) আগুনের প্রতিনিধিত্ব করে, একটি ঘনক - পৃথিবী, একটি অষ্টহেড্রাল অষ্টহেড্রন - বায়ু, একটি বিশ-পার্শ্বযুক্ত আইকোসাহেড্রন - জল। এবং সমগ্র বিশ্ব, "বিস্তৃত ইথার", পিথাগোরাস একটি পঞ্চভুজ ডোডেকাহেড্রনের আকারে প্রতিনিধিত্ব করেছেন। কিংবদন্তি অনুসারে, শুধুমাত্র পিথাগোরাসই একমাত্র যিনি গোলকের সঙ্গীত শুনেছিলেন। পিথাগোরাস মহাবিশ্বকে একটি বিশাল মনোকর্ড হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন যার উপরের প্রান্তে একটি স্ট্রিং পরম আত্মার সাথে সংযুক্ত ছিল এবং নীচে - পরম পদার্থের সাথে, অর্থাৎ, স্ট্রিংটি স্বর্গ এবং পৃথিবীর মধ্যে প্রসারিত। স্বর্গের পরিধি থেকে অভ্যন্তরীণভাবে গণনা করে, পিথাগোরাস মহাবিশ্বকে একটি সংস্করণ অনুসারে 9টি অংশে, অন্যটি অনুসারে 12 ভাগে বিভক্ত করেছিলেন। বিশ্বব্যবস্থার ব্যবস্থাটি এরকম ছিল। প্রথম গোলকটি ছিল এমপিরিয়াম বা স্থির তারার গোলক, যা ছিল অমরদের আবাসস্থল। দ্বিতীয় থেকে দ্বাদশ পর্যন্ত গোলক ছিল শনি, বৃহস্পতি, মঙ্গল, সূর্য, শুক্র, বুধ, চাঁদ, আগুন, বায়ু, জল এবং পৃথিবী।
পিথাগোরিয়ানরা গ্রহের দেহের গতি এবং মাত্রার উপর ভিত্তি করে ডায়াটোনিক স্কেলের বিভিন্ন নোটের নামকরণ করেছে। এই বিশাল গোলকগুলির প্রতিটি অসীম স্থানের মধ্য দিয়ে ছুটে চলেছে, এটি বিশ্বাস করা হয়েছিল এবং একটি নির্দিষ্ট স্বরের একটি শব্দ নির্গত করেছিল, যা ইথার ধুলোর ক্রমাগত স্থানান্তরের কারণে উদ্ভূত হয়েছিল। এই তত্ত্ব যে গ্রহগুলি, পৃথিবীর চারপাশে তাদের ঘূর্ণনের সময়, নির্দিষ্ট শব্দ উৎপন্ন করে যা একে অপরের থেকে পৃথক হয় যা আকার, দেহের চলাচলের গতি এবং তাদের অপসারণের উপর নির্ভর করে, সাধারণত গ্রীকদের মধ্যে গৃহীত হয়েছিল। তাই শনি, সবচেয়ে দূরবর্তী গ্রহ হিসাবে, সর্বনিম্ন শব্দ দিয়েছে, এবং চাঁদ, নিকটতম গ্রহ, সর্বোচ্চ। সাতটি গ্রহের পৃথক গোলক এবং সাতটি পবিত্র স্বরের মধ্যে মৌলিক সম্পর্ক সম্পর্কেও গ্রীকরা সচেতন ছিল। প্রথম স্বর্গ পবিত্র স্বরধ্বনি উচ্চারণ করে Α (আলফা), দ্বিতীয় স্বর্গ - পবিত্র ধ্বনি Ε (এপসিলন), তৃতীয় - Η (ইটা), চতুর্থ Ι (আইওটা), পঞ্চম - Ο (ওমিক্রন), ষষ্ঠ - Υ (আপসিলন), সপ্তম স্বর্গ - পবিত্র স্বর Ω (ওমেগা)। যখন সাত আসমান একসাথে গান গায়, তখন তারা সম্পূর্ণ সুরেলা তৈরি করে। ,
4.1 পিথাগোরাসের টেট্রাকটিস
ইতিমধ্যে উল্লিখিত হিসাবে, আমার প্রকল্পের লক্ষ্য হল ছবিতে চিত্রিত চিহ্নগুলির অর্থ খুঁজে বের করা। তাই এই রহস্যময় প্রতীক মানে কি?
ছবির উপরের অংশে, পিথাগোরাসের মাথার উপরে, বিখ্যাত টেট্রাক্টিসকে চিত্রিত করা হয়েছে। এটা কি?
টেট্রাক্টিস সম্ভবত পুরো ছবিতে সবচেয়ে রহস্যময় ব্যক্তিত্ব। টেট্রাক্টিস হল পিথাগোরাসের দর্শনের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। উপরে উল্লিখিত হিসাবে, এটি প্রথম চারটি প্রাকৃতিক সংখ্যা নিয়ে গঠিত, যা দশ পর্যন্ত যোগ করে (পিথাগোরিয়ানদের জন্য একটি পবিত্র সংখ্যা) এবং একটি ত্রিভুজ গঠন করে (একটি রহস্যময় অর্থও রয়েছে)। চারটি সংখ্যার প্রতিটি একটি অর্থ বহন করে (অতীন্দ্রিয়, অবশ্যই)। এক মানে বিন্দু, দুই মানে রেখা, তিন মানে সমতল, আর চার মানে শরীর। একটি ত্রিভুজে আবদ্ধ সমস্ত কিছু একসাথে তার সমস্ত বৈচিত্র্যে মহাবিশ্ব গঠন করেছে। টেট্রাকটিস পিথাগোরিয়ানদের কাছে পবিত্র ছিল, তারা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অনুষ্ঠানে তাদের কাছে শপথ করা হয়েছিল।
পিথাগোরাসের সমগ্র সংখ্যাগত আনুপাতিক তত্ত্বটি টেট্রাক্টিসের মধ্যে এর সম্পর্ক খুঁজে পায়। পিথাগোরাস বিশ্বাস করতেন যে এটিতে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সুরেলা ব্যবধান রয়েছে যা মহাবিশ্বের সামঞ্জস্য তৈরি করে।
4.2। পিরামিড
পিথাগোরাস যে পিরামিডটি তার হাতে ধরে রেখেছেন তা ছবিতে স্পষ্টভাবে দেখা যাচ্ছে। এটি জানা যায় যে পিথাগোরাস জ্যামিতিক সংস্থাগুলি অধ্যয়ন করতে প্রচুর সময় ব্যয় করেছিলেন এবং প্রথমত, প্রতিটি দেহকে একটি সংখ্যাসূচক মান দিয়েছিলেন এবং দ্বিতীয়ত, প্রতিটি দেহকে একটি পবিত্র অর্থ দিয়েছিলেন।
যৌবনে, পিথাগোরাস মিশরে দীর্ঘকাল বসবাস করেছিলেন। স্পষ্টতই, পিরামিডগুলি তাকে মুগ্ধ করেছিল। তিনি পিরামিডটিকে একটি জ্যামিতিক দেহ হিসাবে পরীক্ষা করেছিলেন এবং সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন যে এটির একটি গুরুত্বপূর্ণ আধ্যাত্মিক তাত্পর্য রয়েছে (তবে, পিথাগোরাসের অন্যান্য সমস্ত কিছুর মতো)। তিনি বিশ্বাস করতেন যে এর মূলে, পিরামিড হল "মহিমান্বিত এবং সরল সংমিশ্রণ" এর বিষয়বস্তু যার উপর ভিত্তি করে মহাবিশ্বের আদেশ। বেসে নিখুঁত বর্গক্ষেত্রটি ঐশ্বরিক ভারসাম্যের প্রতীক। ত্রিভুজগুলি এক বিন্দুতে ঊর্ধ্বমুখী হয় - শুরুটি কেবল জ্যামিতিক নয়, আধ্যাত্মিকও, যা সমস্ত কিছুর প্রাথমিক উত্স।
পিরামিডের শীর্ষটি আধ্যাত্মিক পৃথিবী এবং মহাজাগতিক শক্তিকে সংযুক্ত করে - এটি আগুন, সূক্ষ্ম আলো।,
4.3। পৃথিবী
একটি সংস্করণ আছে যে পিথাগোরাস পৃথিবীকে গোলাকার বলে মনে করেছিলেন। বলটি ছিল তার প্রিয় জ্যামিতিক চিত্র (আপাতদৃষ্টিতে কারণ এটি আরামদায়ক এবং কোণ ছাড়া)। পিথাগোরাস বলের পূর্ণতাকে দায়ী করেছেন। তারপর, পিথাগোরাসের মতে, পৃথিবীর একটি বলের আকৃতি থাকা উচিত ছিল, অর্থাৎ আদর্শ জ্যামিতিক চিত্র. এটা খুবই সম্ভব যে পিথাগোরাস সেই সময়ের পরিচিত ভূমিগুলির একটি মানচিত্র বিশ্বের উপরে রাখতে পারেন, অর্থাৎ, ওইকোমেন (এটি ভূমধ্যসাগরীয় এবং এশিয়া মাইনর, গ্রীকদের চেঙ্গিস খানের চিন্তার স্কেল ছিল না)।
পিথাগোরাস নিজেকে একজন সঙ্গীতজ্ঞ মনে করতেন না, তবে তিনি গীতি বাজানো শিখিয়েছিলেন। পিথাগোরাস শুধুমাত্র তারের যন্ত্রকেই স্বীকৃতি দিতেন, তাদের ধ্বনিকে সবচেয়ে মহৎ বলে মনে করে। গীতি বাজানো তার কাছে স্বাভাবিক ছিল, যেমনটি, ডিনার।
অনেক প্রাচীন যন্ত্রের সাতটি স্ট্রিং রয়েছে এবং বলা হয় যে পিথাগোরাসই টেরপান্ডারের লিরেতে অষ্টম স্ট্রিং যুক্ত করেছিলেন। সাতটি স্ট্রিং সবসময় সাতটি অঙ্গের সাথে যুক্ত হয়েছে মানুষের শরীরএবং সাতটি গ্রহ।
4.5 পিথাগোরাসের অঙ্কন
প্রাচীন গ্রীসে, লেখার শিল্প বিকশিত হয়েছিল এবং পিথাগোরাস অবশ্যই লিখতে জানতেন। তিনি সম্ভবত তার গাণিতিক হিসাব লিখে রেখেছিলেন। সত্য, গ্রীকরা কাগজ জানত না, তাই তিনি পার্চমেন্টে লিখেছিলেন। সম্ভবত, পিথাগোরিয়ানরা অবশেষে একটি সম্পূর্ণ লাইব্রেরি জমা করেছিল, যা ইউনিয়নের পরাজয়ের সময় মারা গিয়েছিল।
4.6। টুলস
আপনি যদি সাবধানে ছবিটি পরীক্ষা করেন তবে আপনি টেবিলে অঙ্কন সরঞ্জাম দেখতে পাবেন। এখন এটা বলা কঠিন যে তারা পিথাগোরাসের আগে পরিচিত ছিল কিনা বা তিনি কম্পাস এবং বর্গক্ষেত্রের উদ্ভাবক কিনা, তবে নিয়মিত বহুভুজ নির্মাণের সময় তিনি তাদের ব্যবহার করেছিলেন। একটি মতামত আছে যে কম্পাস এবং বর্গক্ষেত্র আগে পরিচিত ছিল প্রাচীন মিশর, এবং পিথাগোরাস এই আবিষ্কারটি ধার করেছিলেন।
4.7। পিথাগোরিয়ান প্যান্ট
ছবির পাশে দৃশ্যমান "পিথাগোরিয়ান প্যান্ট"। এটি তার বিখ্যাত উপপাদ্যের প্রমাণ, যা পিথাগোরাস খুঁজে পেয়েছেন বলে মনে হয়। এই উপপাদ্যটির উৎপত্তি সম্পর্কে অনেক মতামত রয়েছে, তবে, পিথাগোরাসকে বর্তমানে উপপাদ্যের আবিষ্কারক নয়, বরং এর প্রমাণ হিসাবে বিবেচনা করা হয়।
5.1। পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের ইতিহাস
পিথাগোরাস অনেক আবিষ্কার করেছেন, তিনি গণিতে অনেক নতুন জিনিস নিয়ে এসেছেন।
যাইহোক, নিঃসন্দেহে, তার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ আবিষ্কারটি ছিল উপপাদ্য, যার জন্য তিনি বিশ্ব বিখ্যাত হয়েছিলেন এবং যা বর্তমানে তার নাম বহন করে। এই উপপাদ্যটির আবির্ভাবের ইতিহাস সম্পূর্ণরূপে অধ্যয়ন করা হয়নি, তবে বর্তমানে এটি বিশ্বাস করা হয় যে পিথাগোরাস এই উপপাদ্যটির আবিষ্কারক নন। ব্যাবিলনীয় ইতিহাসে পিথাগোরাসের এক হাজার বছর আগে তাকে পাওয়া যায়। পিথাগোরাস ব্যাবিলনীয় ঋষিদের সাথে দীর্ঘকাল অধ্যয়ন করেছিলেন এবং সম্ভবত সেখানেই তিনি এই উপপাদ্য সম্পর্কে প্রথম শিখেছিলেন। এছাড়াও, পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য (আরো সঠিকভাবে, এর বিশেষ ক্ষেত্রে) ভারতে পরিচিত ছিল এবং প্রাচীন চীনা. যাইহোক, প্রাচীন ভারতীয় ঋষিরা একটি পূর্ণাঙ্গ প্রমাণ ব্যবহার করেননি, তারা অঙ্কনটি একটি বর্গক্ষেত্রে সম্পন্ন করেছিলেন এবং তারপরে প্রমাণটি দৃশ্যমান পর্যবেক্ষণে হ্রাস করা হয়েছিল। স্পষ্টতই, পিথাগোরাসই প্রথম এই উপপাদ্যটির প্রমাণ খুঁজে পান, তাই এখন এটি তার নাম বহন করে। পরবর্তীকালে, এই উপপাদ্যের অন্যান্য প্রমাণ পাওয়া যায়, এখন, কিছু সূত্র অনুসারে, এই প্রমাণগুলির মধ্যে প্রায় তিনশত, অন্যান্য সূত্র অনুসারে প্রায় পাঁচশত।
5.2। স্কুল জ্যামিতি কোর্সে পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য
জ্যামিতির উপর আধুনিক পাঠ্যপুস্তকগুলিতে, পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি নিম্নরূপ প্রণয়ন করা হয়েছে: " সঠিক ত্রিভুজকর্ণের বর্গক্ষেত্র যোগফলের সমানপা বর্গক্ষেত্র. বিভিন্ন পাঠ্যপুস্তক এই উপপাদ্যের বিভিন্ন প্রমাণ দেয়। এই ধরনের একটি প্রমাণ পাঠ্যপুস্তকে দেওয়া হয়েছে:
https://pandia.ru/text/79/553/images/image003_63.gif" width="12" height="23">.gif" width="27" height="17 src="> AD= AC . cos B= এর অনুরূপ। তাই AB · BD = BC। প্রাপ্ত সমতা পদটি পদ দ্বারা যোগ করে এবং লক্ষ্য করে যে AD+DB=AB, আমরা পাই: AC + BC = AB(AD+DB)=ABhttps://pandia.ru/text/79/553/images/image008_4.jpg" alt=" (!LANG:snap0040" width="127" height="124 id=">рис1.!}
সম্ভবত, কৌতুকটি একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের উদাহরণ ব্যবহার করে প্রমাণের সময় অবিকল উপস্থিত হয়েছিল, যেখানে পায়ের সমতা দৃশ্যমানভাবে দৃশ্যমান।
5.4। পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের অতিরিক্ত প্রমাণ
বর্তমানে, পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের কয়েকশত প্রমাণ জানা গেছে। যাইহোক, মাত্র কয়েক ডজন ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। আমি পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের প্রধান ধরনের প্রমাণ সম্পর্কে কথা বলব, যার মধ্যে কয়েকটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় না।
পরিসংখ্যানের সমান ক্ষেত্রফলের ধারণা ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে প্রমাণ।
ডুমুর উপর. 2 দুটি সমান বর্গ দেখায়। প্রতিটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a + b। বর্গক্ষেত্র এবং সমকোণী ত্রিভুজ সমন্বিত অংশে বিভক্ত প্রতিটি বর্গক্ষেত্র। এটা স্পষ্ট যে আমরা যদি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল থেকে a, b পা বিশিষ্ট সমকোণী ত্রিভুজের চতুর্গুণ ক্ষেত্রফল বিয়োগ করি, তাহলে সমান এলাকা, যেমন, c2 = a2 + b2। এই প্রমাণগুলি সর্বাধিক ব্যবহৃত হয় কারণ সেগুলি সবচেয়ে সহজ।
https://pandia.ru/text/79/553/images/image010_1.jpg" width="131" height="164 id=">.jpg" width="129" height="161 id=">
এক্সটেনশন পদ্ধতি দ্বারা প্রমাণ.
এই পদ্ধতির সারমর্ম হল যে সমান পরিসংখ্যানগুলি পায়ে নির্মিত বর্গক্ষেত্র এবং কর্ণের উপর নির্মিত বর্গক্ষেত্রের সাথে এমনভাবে সংযুক্ত করা হয় যাতে সমান আকারের পরিসংখ্যানগুলি পাওয়া যায়।
ডুমুর উপর. 7 সাধারণ পিথাগোরিয়ান চিত্র দেখায় - একটি সমকোণী ত্রিভুজ ABC যার পাশে বর্গক্ষেত্র তৈরি করা হয়েছে। এই চিত্রের সাথে সংযুক্ত ত্রিভুজ 1 এবং 2, মূল সমকোণী ত্রিভুজের সমান।
https://pandia.ru/text/79/553/images/image014_0.jpg" width="108" height="142 id=">
ডুমুর উপর. 8 পিথাগোরিয়ান চিত্রটি একটি আয়তক্ষেত্রে সম্পূর্ণ হয়েছে, যার বাহুগুলি পায়ে নির্মিত বর্গক্ষেত্রগুলির সংশ্লিষ্ট বাহুগুলির সমান্তরাল। আসুন এই আয়তক্ষেত্রটিকে ত্রিভুজ এবং আয়তক্ষেত্রে ভেঙে ফেলি। প্রথমত, আমরা সমস্ত বহুভুজ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 বিয়োগ করি ফলের আয়তক্ষেত্র থেকে, কর্ণের উপর নির্মিত একটি বর্গ রেখে। তারপর, একই আয়তক্ষেত্র থেকে, আমরা আয়তক্ষেত্রগুলি 5, 6, 7 এবং ছায়াযুক্ত আয়তক্ষেত্রগুলি বিয়োগ করি, আমরা পায়ে তৈরি বর্গক্ষেত্রগুলি পাই।
এখন প্রমাণ করা যাক যে প্রথম ক্ষেত্রে বিয়োগকৃত পরিসংখ্যানগুলি দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বিয়োগকৃত পরিসংখ্যানগুলির আকারের সমান।
ভাত। 9 নাসির-আদ-দীন (1594) দ্বারা প্রদত্ত প্রমাণকে চিত্রিত করে। এখানে: PCL - সরলরেখা;
KLOA=ACPF=ACED=a;
LGBO=CBMP=CBNQ=b;
AKGB = AKLO + LGBO = c;
ডিস্ক"> পিথাগোরাস এবং প্রাথমিক পিথাগোরিয়ানরা। এম।, 2012। - 445 পি। আইএসবিএন-068-7 পিথাগোরাস এবং তার স্কুল। - এম.: নাউকা, 1990। - আইএসবিএন -2 প্রাথমিক পিথাগোরিয়ানিজমে বিজ্ঞান, দর্শন এবং ধর্ম। - সেন্ট পিটার্সবার্গ, 1994। - 376 পি। - আইএসবিএন -1 ফ্র্যাগমেন্টস অফ দ্য আর্লি গ্রীক দার্শনিক। পার্ট 1: মহাকাব্য থিওকসমোগনি থেকে পরমাণুবাদের উত্থান পর্যন্ত, এড. . - এম.: নাউকা, 1989। - পি। 138-149। পিথাগোরাসের ঐতিহ্য অ্যারিস্টক্সেনাস এবং ডিসারকাস // মানুষ। প্রকৃতি। সমাজ। প্রকৃত সমস্যা। 27-30 ডিসেম্বর, 2000-এ তরুণ বিজ্ঞানীদের 11তম আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যক্রম - সেন্ট পিটার্সবার্গ ইউনিভার্সিটি প্রেস। 2000. - এস. 298-301। খ্রিস্টপূর্ব ৬ষ্ঠ-৫ম শতাব্দীর প্রাচীন ঐতিহ্যে পিথাগোরাসের চিত্রের প্রশ্নে। e //মনেমন। প্রাচীন বিশ্বের ইতিহাস নিয়ে গবেষণা ও প্রকাশনা। সম্পাদনা করেছেন অধ্যাপক ড. - ইস্যু 3। - সেন্ট পিটার্সবার্গ, 2004। দ্য পিথাগোরিয়ান প্যারাডক্স // ইন্দো-ইউরোপীয় ভাষাতত্ত্ব এবং ক্লাসিক্যাল ফিলোলজি - XII: মেমরি অফ রিডিং ডেডিকেটেড অফ প্রফেসর। জুন 23-25, 2008, পৃষ্ঠা 355-363। সিগাচেভ এ.এ.পিথাগোরাস (জনপ্রিয় বিজ্ঞান প্রবন্ধ) // ইলেকট্রনিক জার্নাল "জ্ঞান. বোঝাপড়া। দক্ষতা» . - 2010. - নং 6 - ইতিহাস।
পিথাগোরাসের জীবন কাহিনী কিংবদন্তি থেকে আলাদা করা কঠিন যা তাকে একজন নিখুঁত ঋষি হিসাবে উপস্থাপন করে এবং গ্রীক ও বর্বরদের সমস্ত রহস্যের মধ্যে একটি দুর্দান্ত সূচনা করে। এমনকি হেরোডোটাস তাকে "সর্বশ্রেষ্ঠ হেলেনিক ঋষি" বলে অভিহিত করেছেন।
পিথাগোরাসের জীবন ও শিক্ষার প্রধান উৎস হল নিওপ্ল্যাটোনিক দার্শনিক ইমব্লিচুস (242-306) এর লেখা" পিথাগোরিয়ান জীবন সম্পর্কে»; পোরফারি (234-305) " পিথাগোরাসের জীবন»; ডায়োজেনেস ল্যার্টেস (200-250) বই। আট, " পিথাগোরাস" এই লেখকরা পূর্ববর্তী লেখকদের লেখার উপর নির্ভর করেছিলেন, যার মধ্যে এটি উল্লেখ করা উচিত অ্যারিস্টটলের ছাত্র অ্যারিস্টোক্সেনাস (370-300 খ্রিস্টপূর্ব), মূলত ট্যারেন্টাম থেকে, যেখানে পিথাগোরিয়ানদের অবস্থান শক্তিশালী ছিল।
সুতরাং, পিথাগোরাসের শিক্ষা সম্পর্কে প্রাচীনতম সূত্রগুলি তার মৃত্যুর মাত্র 200 বছর পরে উপস্থিত হয়েছিল। পিথাগোরাস নিজে কোনো লেখা ছেড়ে দেননি, এবং তার এবং তার শিক্ষা সম্পর্কে সমস্ত তথ্য তার অনুসারীদের কাজের উপর ভিত্তি করে, যারা সবসময় নিরপেক্ষ হয় না।
পিথাগোরাসের পিতা-মাতা ছিলেন সামোস দ্বীপের ম্যানেসারকাস এবং পার্টেনিডা। মেনসারকাস ছিলেন একজন পাথর কাটার যন্ত্র (ডাইওজেনেস ল্যারটিয়াস); পোরফিরির মতে, তিনি টায়ারের একজন ধনী বণিক ছিলেন, যিনি একটি দুর্বল বছরে শস্য বিতরণের জন্য সামিয়ান নাগরিকত্ব পেয়েছিলেন। প্রথম সংস্করণটি বাঞ্ছনীয়, যেহেতু পসানিয়াস পুরুষ লাইনে পিথাগোরাসের বংশতালিকা উদ্ধৃত করেছেন পেলোপোনেশিয়ান ফ্লিয়াস থেকে হিপ্পাসাস থেকে, যিনি সামোসে পালিয়ে গিয়ে পিথাগোরাসের প্রপিতামহ হয়েছিলেন। পার্টেনিডা, পরে তার স্বামীর দ্বারা পিথাইডা নামকরণ করা হয়, তিনি সামোসের গ্রীক উপনিবেশের প্রতিষ্ঠাতা অ্যাঙ্কির সম্ভ্রান্ত পরিবার থেকে এসেছেন।
ডেলফিতে পাইথিয়া দ্বারা একটি শিশুর জন্মের পূর্বাভাস দেওয়া হয়েছিল, তাই পিথাগোরাস তার নাম পেয়েছে, যার অর্থ " Pythia দ্বারা ঘোষিত এক" বিশেষ করে, পিথিয়া ম্যানেসারকাসকে জানিয়েছিল যে পিথাগোরাস মানুষের জন্য ততটা সুবিধা এবং মঙ্গল নিয়ে আসবে যতটা অন্য কেউ করেনি এবং ভবিষ্যতেও আনবে। অতএব, উদযাপনের জন্য, মনসারকাস তার স্ত্রীকে একটি নতুন নাম দেন পিথাইডা এবং শিশুটির নাম দেন পিথাগোরাস। পিথাইডা তার স্বামীর সাথে তার ভ্রমণে গিয়েছিলেন এবং পিথাগোরাস প্রায় 570 খ্রিস্টপূর্বাব্দে ফেনিসিয়ার সিডনে (আইমব্লিচুসের মতে) জন্মগ্রহণ করেছিলেন। e
প্রাচীন লেখকদের মতে, পিথাগোরাস সেই যুগের প্রায় সমস্ত বিখ্যাত ঋষিদের সাথে সাক্ষাত করেছিলেন, গ্রীক, পারস্য, ক্যাল্ডিয়ান, মিশরীয়রা মানবজাতির দ্বারা সঞ্চিত সমস্ত জ্ঞান শুষে নিয়েছিল। জনপ্রিয় সাহিত্যে, পিথাগোরাসকে কখনও কখনও বক্সিংয়ে অলিম্পিক জয়ের কৃতিত্ব দেওয়া হয়, পিথাগোরাসকে তার নামের সাথে বিভ্রান্ত করে দার্শনিক (পিথাগোরাস, ক্রেটস অফ সামোসের ছেলে), যিনি বিখ্যাত দার্শনিকের জন্মের 18 বছর আগে 48 তম গেমসে জয়লাভ করেছিলেন।
অল্প বয়সে, পিথাগোরাস মিশরীয় যাজকদের কাছ থেকে প্রজ্ঞা এবং গোপন জ্ঞান অর্জনের জন্য মিশরে গিয়েছিলেন। ডায়োজেনিস এবং পোরফিরি লিখেছেন যে সামিয়ান অত্যাচারী পলিক্রেটস পিথাগোরাসকে সরবরাহ করেছিল সুপারিশপত্রফারাও আমাসিসের কাছে, যার জন্য ধন্যবাদ তাকে প্রশিক্ষণে ভর্তি করা হয়েছিল এবং অন্যান্য অপরিচিতদের জন্য নিষিদ্ধ ধর্মানুষ্ঠানে দীক্ষিত হয়েছিল।
« পিথাগোরিয়ানরা একটি বৃহৎ সম্প্রদায় গঠন করেছিল (তাদের মধ্যে তিন শতাধিক ছিল), তবে এটি ছিল শহরের একটি ছোট অংশ, যা আর একই রীতিনীতি এবং আরও কিছু অনুসারে পরিচালিত হয়নি। যাইহোক, যখন ক্রোটোনীয়রা তাদের জমির মালিক ছিল, এবং পিথাগোরাস তাদের সাথে ছিল, রাষ্ট্রীয় কাঠামো, যা শহরের প্রতিষ্ঠার পর থেকে বিদ্যমান ছিল, যদিও সেখানে অসন্তুষ্ট লোক ছিল যারা একটি অভ্যুত্থানের সুযোগের জন্য অপেক্ষা করছিল। কিন্তু যখন সাইবারিস জয়ী হয়েছিল, পিথাগোরাস চলে গেলেন, এবং পিথাগোরিয়ানরা, যারা বিজিত ভূমি শাসন করেছিল, সংখ্যাগরিষ্ঠরা যেমন চেয়েছিল, তারা লটের মাধ্যমে তা বন্টন করেনি, তারপরে লুকানো বিদ্বেষ ছড়িয়ে পড়ে এবং অনেক নাগরিক তাদের বিরোধিতা করেছিল ... পিথাগোরিয়ানদের আত্মীয়রা ছিল তারা যা পরিবেশন করেছে তাতে আরও বেশি বিরক্ত ডান হাতশুধুমাত্র তাদের নিজেদের, এবং আত্মীয়দের কাছ থেকে - শুধুমাত্র তাদের পিতামাতার জন্য, এবং তারা তাদের সম্পত্তি প্রদান করে সাধারন ব্যবহার, এবং এটি আত্মীয়দের সম্পত্তি থেকে পৃথক করা হয়. আত্মীয়রা এই শত্রুতা শুরু করলে, বাকিরা সহজেই দ্বন্দ্বে যোগ দেয়... বহু বছর পর... ক্রোটোনিয়ানরা অনুশোচনা ও অনুশোচনায় জব্দ হয়েছিল, এবং তারা সেই পিথাগোরিয়ানদের শহরে ফিরে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেয় যারা এখনও বেঁচে ছিল।»
অনেক পিথাগোরিয়ান মারা গিয়েছিল, বেঁচে থাকা লোকেরা ইতালি এবং গ্রীস জুড়ে ছড়িয়ে পড়েছিল। জার্মান ইতিহাসবিদ এফ. শ্লোসার পিথাগোরিয়ানদের পরাজয় সম্পর্কে মন্তব্য করেছেন: “ গ্রীসে জাতিগত ও করণিক জীবনকে স্থানান্তরিত করার এবং জনগণের চেতনার বিপরীতে, একটি বিমূর্ত তত্ত্বের প্রয়োজনীয়তা অনুসারে এর রাজনৈতিক কাঠামো এবং আরও কিছু পরিবর্তন করার প্রচেষ্টা সম্পূর্ণ ব্যর্থতায় পর্যবসিত হয়েছিল।»
পোরফিরির মতে, মেটাপন্টামে পিথাগোরিয়ান বিরোধী বিদ্রোহের ফলে পিথাগোরাস নিজেই মারা গিয়েছিলেন, তবে অন্যান্য লেখকরা এই সংস্করণটি নিশ্চিত করেন না, যদিও তারা স্বেচ্ছায় এই গল্পটি জানান যে হতাশ দার্শনিক নিজেকে পবিত্র মন্দিরে অনাহারে মারা গিয়েছিলেন।
পিথাগোরাসের শিক্ষা দুটি অংশে বিভক্ত করা উচিত: বিশ্বকে বোঝার জন্য একটি বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি এবং পিথাগোরাসের দ্বারা প্রচারিত একটি ধর্মীয় ও রহস্যময় জীবনধারা। প্রথম অংশে পিথাগোরাসের গুণাবলী নিশ্চিতভাবে জানা যায় না, কারণ তিনি পরে পিথাগোরিয়ান স্কুলের কাঠামোর মধ্যে অনুসারীদের দ্বারা তৈরি সমস্ত কিছুর জন্য কৃতিত্ব লাভ করেন। দ্বিতীয় অংশটি পিথাগোরাসের শিক্ষায় বিরাজ করে এবং তিনিই সবচেয়ে প্রাচীন লেখকদের মনে ছিলেন।
পিথাগোরিয়ানদের যোগ্যতা ছিল বিশ্বের বিকাশের পরিমাণগত আইনের ধারণার অগ্রগতি, যা গাণিতিক, শারীরিক, জ্যোতির্বিদ্যা এবং ভৌগলিক জ্ঞানের বিকাশে অবদান রেখেছিল। জিনিষের ভিত্তি হল সংখ্যা, পিথাগোরাস শিখিয়েছিলেন, বিশ্বকে জানার অর্থ হল সংখ্যাগুলি জানা যা এটি নিয়ন্ত্রণ করে। সংখ্যা অধ্যয়ন করে, পিথাগোরিয়ানরা সংখ্যাগত সম্পর্ক গড়ে তুলেছিল এবং তাদের সমস্ত ক্ষেত্রে খুঁজে পেয়েছিল মানুষের কার্যকলাপ. সংখ্যা এবং অনুপাত অধ্যয়ন করা হয়েছিল একজন ব্যক্তির আত্মাকে বোঝার এবং বর্ণনা করার জন্য, এবং আত্মাকে উচ্চতর ঐশ্বরিক অবস্থায় পাঠানোর চূড়ান্ত লক্ষ্যের সাথে আত্মার স্থানান্তর প্রক্রিয়াকে নিয়ন্ত্রণ করার জন্য।
পিথাগোরাস একজন নিরামিষভোজী ছিলেন এমন সাধারণ মতামত সত্ত্বেও, ডায়োজেনিস লায়ারস্কি লিখেছেন যে পিথাগোরাস মাঝে মাঝে মাছ খেত, শুধুমাত্র আবাদযোগ্য ষাঁড় এবং ভেড়া থেকে বিরত থাকতেন এবং অন্যান্য প্রাণীদের খাবারের অনুমতি দিতেন।
পিথাগোরাস তার সমসাময়িক হেরাক্লিটাস দ্বারা সমালোচিত হয়েছিল: পিথাগোরাস, মেনসার্চের পুত্র, বিশ্বের সমস্ত মানুষের চেয়ে বেশি তথ্য সংগ্রহে নিযুক্ত ছিলেন এবং এই কাজগুলি নিজের জন্য টেনে নিয়ে তিনি জ্ঞান এবং জালিয়াতিকে নিজের প্রজ্ঞা হিসাবে ছেড়ে দিয়েছিলেন।» ডায়োজেনিস ল্যার্টেসের মতে, হেরাক্লিটাসের সুপরিচিত উক্তি "অনেক জ্ঞান মনকে শেখায় না" এর ধারাবাহিকতায়, পিথাগোরাসকে অন্যদের মধ্যে উল্লেখ করা হয়েছে: "অন্যথায় হেসিওড এবং পিথাগোরাস, সেইসাথে জেনোফেনস এবং হেকেটাস শিক্ষা দিতেন"।
পিথাগোরাসের ছবি সহ মুদ্রা
AT আধুনিক বিশ্বপিথাগোরাসকে প্রাচীনকালের মহান গণিতবিদ এবং সৃষ্টিতত্ত্ববিদ হিসাবে বিবেচনা করা হয়, তবে তৃতীয় শতাব্দীর আগে প্রাথমিক প্রমাণ। বিসি e তার যোগ্যতার কোন উল্লেখ নেই। পিথাগোরিয়ানদের সম্পর্কে ইমব্লিচাস যেমন লিখেছেন: তাদের পিথাগোরাসকে সবকিছুর জন্য দায়ী করার একটি অসাধারণ অভ্যাস ছিল এবং সম্ভবত কিছু ক্ষেত্রে ছাড়া আবিষ্কারক হওয়ার গৌরব দাবি করেনি।»
তৃতীয় শতাব্দীতে। বিসি e পিথাগোরাসের বাণীগুলির একটি সংকলন উপস্থিত হয়েছিল, যা "পবিত্র শব্দ" নামে পরিচিত, যেখান থেকে পরে তথাকথিত "গোল্ডেন ভার্সেস" উদ্ভূত হয়েছিল (কখনও কখনও সেগুলি সঙ্গত কারণ ছাড়াই খ্রিস্টপূর্ব চতুর্থ শতাব্দীতে দায়ী করা হয়)। এই আয়াতগুলো থেকে প্রথমবারের মতো উদ্ধৃতিগুলি 3য় শতাব্দীতে ক্রিসিপ্পাস উদ্ধৃত করেছেন। বিসি e , যদিও, সম্ভবত, সেই সময়ে সংকলনটি এখনও একটি সমাপ্ত আকারে বিকশিত হয়নি। আই পিটার দ্বারা অনুবাদিত "গোল্ডেন পোয়েমস" থেকে চূড়ান্ত অংশ:
কিন্তু তুমি দৃঢ় হও: ঐশ্বরিক জাতি মানুষের মধ্যে বিদ্যমান,
তাদের কাছে ঘোষণা, পবিত্র প্রকৃতি সবকিছু প্রকাশ করে।
যদি এটি আপনার কাছে বিদেশী না হয় তবে আপনি আদেশগুলি পূরণ করবেন,
আপনি আপনার আত্মাকে নিরাময় করবেন এবং আপনাকে অনেক বিপর্যয় থেকে রক্ষা করবেন।
থালা-বাসন, আমি বললাম, পরিষ্কার করার সময় আমি যেগুলো নির্দেশ করেছিলাম সেগুলো ছেড়ে দাও।
এবং সত্য জ্ঞান দ্বারা পরিচালিত হন - সেরা সারথি।
যদি তুমি, দেহ ত্যাগ করে, মুক্ত ইথারে আরোহণ কর,
আপনি অবিনশ্বর এবং চিরন্তন হয়ে উঠবেন, এবং মৃত্যু ঈশ্বরকে জানে না।
| পিথাগোরাসউইকিকোট এ | |
| পিথাগোরাসউইকিমিডিয়া কমন্সে |
পিথাগোরাস সম্পর্কে বার্তা, প্রাচীন গ্রীক দার্শনিকএবং গণিত, পিথাগোরিয়ান স্কুলের স্রষ্টা এই নিবন্ধে সেট করা হয়েছে।
পিথাগোরাস 570 খ্রিস্টপূর্বাব্দে ফিনিসিয়ার সিডনে টাইরভের একজন ধনী বণিকের পরিবারে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। ধন্যবাদ আর্থিক অবস্থাতার পিতামাতা, যুবকটি সেই যুগের অনেক ঋষির সাথে দেখা করেছিল এবং তাদের জ্ঞান স্পঞ্জের মতো শোষণ করেছিল।
18 বছর বয়সে, পিথাগোরাস চলে গেলেন স্থানীয় শহরএবং মিশর চলে গেল। সেখানে তিনি 22 বছর অবস্থান করেছিলেন, স্থানীয় পুরোহিতদের জ্ঞান শিখেছিলেন। যখন পারস্য রাজা মিশর জয় করেন, তখন বিজ্ঞানীকে ব্যাবিলনে নিয়ে যাওয়া হয়, যেখানে তিনি আরও 12 বছর বসবাস করেন। তিনি 56 বছর বয়সে তার জন্মভূমিতে ফিরে আসেন এবং তার স্বদেশীরা তাকে ঋষি হিসাবে স্বীকৃতি দেয়।
পিথাগোরাস দক্ষিণ ইতালিতে বসতি স্থাপন করেছিল, গ্রীকদের উপনিবেশ - ক্রোটোন। এখানে তিনি অনেক অনুসারী পেয়েছিলেন এবং নিজের স্কুল প্রতিষ্ঠা করেছিলেন। তার ছাত্ররা কার্যত তাদের প্রতিষ্ঠাতা ও শিক্ষককে দেবী করেছে। কিন্তু পিথাগোরিয়ানদের সর্বশক্তিমান এই সত্যের দিকে পরিচালিত করেছিল যে বিদ্রোহ শুরু হয়েছিল এবং পিথাগোরাস গ্রীকদের আরেকটি উপনিবেশে চলে গিয়েছিল - মেটাপন্ট। এখানেই তার মৃত্যু হয়।
তিনি থিয়ানো নামক মহিলার সাথে বিবাহ বন্ধনে আবদ্ধ হয়েছিলেন, যার বিবাহে একটি পুত্র তেলাভগ এবং একটি কন্যার জন্ম হয়েছিল যার নাম অজানা।
পিথাগোরাসের দার্শনিক শিক্ষা দুটি অংশ নিয়ে গঠিত - বিশ্বের জ্ঞানের জন্য একটি বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিভঙ্গি এবং নিজের দ্বারা প্রচারিত একটি গুপ্ত জীবন পদ্ধতি। তিনি গোপন শিক্ষার মাধ্যমে শারীরিক ও নৈতিক পরিশুদ্ধির মাধ্যমে আত্মার মুক্তির চিন্তা করেছিলেন। দার্শনিক আত্মার স্থানান্তর চক্রের অতীন্দ্রিয় মতবাদ প্রতিষ্ঠা করেছিলেন। শাশ্বত আত্মা, বিজ্ঞানীর মতে, স্বর্গ থেকে প্রাণী বা ব্যক্তির দেহে চলে আসে। এবং আত্মা স্বর্গে ফিরে যাওয়ার অধিকার অর্জন না করা পর্যন্ত সে দেহ থেকে দেহে চলে যায়।
পিথাগোরাস তার স্কুলের বেশ কয়েকটি নির্দেশনা তৈরি করেছিলেন - আচরণ, সঞ্চালন সম্পর্কে মানুষের জীবন, বলিদান, খাদ্য এবং সমাধি।
পিথাগোরিয়ানরা বিশ্বের বিকাশে পরিমাণগত নিদর্শনের ধারণাটি সামনে রেখেছিল। এবং এটি, ঘুরে, শারীরিক, গাণিতিক, ভৌগোলিক এবং জ্যোতির্বিদ্যা জ্ঞানের বিকাশে অবদান রাখে। পিথাগোরাস শিখিয়েছিলেন যে সংখ্যা হল পৃথিবী এবং জিনিসের ভিত্তি। তিনি সাংখ্যিক সম্পর্ক গড়ে তুলেছিলেন যা মানুষের সমস্ত ক্রিয়াকলাপে প্রয়োগ খুঁজে পায়।
বিজ্ঞান, দর্শন এবং গণিতে পিথাগোরাসের কী অবদান আপনি এই নিবন্ধটি থেকে শিখবেন।
জ্যামিতিতে অবদান যাকে অবমূল্যায়ন করা যায় না, সত্যিকার অর্থে দুর্দান্ত আবিষ্কার করেছেন। পিথাগোরাস তার নিজস্ব স্কুল তৈরি করেছিলেন এবং তার ছাত্রদের সাথে তিনি জ্যামিতিতে একটি বৈজ্ঞানিক চরিত্র দেওয়ার জন্য কঠোর পরিশ্রম করেছিলেন। তিনি বিখ্যাত পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি তৈরি করেছেন (এটি আধুনিক বিজ্ঞানের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং গুরুত্বপূর্ণ জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানে প্রতিটি ধাপে ব্যবহৃত হয়), বিজ্ঞানী অনেক আবিষ্কারের মালিক। তাদের মধ্যে:
গাণিতিক কৃতিত্বের পাশাপাশি, পিথাগোরাস অন্যান্য বিজ্ঞানে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছিলেন। জ্যোতির্বিজ্ঞান এবং ভূগোলে, তিনি প্রথম বিজ্ঞানীদের মধ্যে ছিলেন যারা অনুমান প্রকাশ করেছিলেন যে আমাদের গ্রহটি গোলাকার। তিনি বিশ্বাস করতেন যে আমরা মহাবিশ্বে বসবাসকারী একমাত্র প্রাণী নই।
সঙ্গীতের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের আবিষ্কারগুলিও তাৎপর্যপূর্ণ। তিনি নির্ধারণ করেছিলেন যে শব্দ সরাসরি তার বা বাঁশির দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে। এমনকি জনপ্রিয় সংখ্যাতত্ত্ব আজ পিথাগোরাসের কাছে তার অস্তিত্বের জন্য ঋণী - তিনিই প্রথম যিনি সংখ্যার সাথে ভবিষ্যতের ভবিষ্যদ্বাণী একত্রিত করেছিলেন।
দর্শনে পিথাগোরাসের অবদান হল যে তিনি সর্বপ্রথম "দর্শন" শব্দটিকে বৈজ্ঞানিক ব্যবহারে প্রবর্তন করেন। তিনি 532 খ্রিস্টপূর্বাব্দে ইতালিতে তার স্কুল প্রতিষ্ঠা করেছিলেন। একই সময়ে, এটি একটি ধর্মীয় এবং সন্ন্যাসীর আদেশ এবং একটি রাজনৈতিক কাঠামো উভয়ই ছিল। স্কুলের নিজস্ব চার্টার এবং মোটামুটি কঠোর নিয়ম ছিল। মজার বিষয় হল, স্কুলের সমস্ত ছাত্রদের মাংস খাবার এবং ব্যক্তিগত সম্পত্তি ত্যাগ করতে হয়েছিল, পরামর্শদাতার শিক্ষা সম্পর্কে অন্যদের বলার জন্য নয়।
সামোসের পিথাগোরাস হলেন একজন প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ, দার্শনিক এবং রহস্যবাদী, পিথাগোরিয়ান স্কুলের প্রতিষ্ঠাতা। তার জীবনের বছর - 570-490 বছর। বিসি e আমাদের নিবন্ধে, আপনার মনোযোগ পিথাগোরাসের জীবনী, তার প্রধান কৃতিত্বের পাশাপাশি উপস্থাপন করা হবে মজার ঘটনাএই মহান মানুষ সম্পর্কে।
এই চিন্তাবিদদের জীবন কাহিনীকে কিংবদন্তি থেকে আলাদা করা কঠিন যা তাকে একজন নিখুঁত ঋষি হিসাবে উপস্থাপন করেছিল, সেইসাথে বর্বর এবং গ্রীকদের রহস্যের সূচনা করেছিল। হেরোডোটাস এই ব্যক্তিকে "সর্বশ্রেষ্ঠ হেলেনিক ঋষি" বলেছেন। নীচে আপনাকে পিথাগোরাস এবং তার কাজগুলির একটি জীবনী উপস্থাপন করা হবে, যা একটি নির্দিষ্ট মাত্রার সন্দেহের সাথে চিকিত্সা করা উচিত।
এই চিন্তাবিদদের শিক্ষা সম্পর্কে প্রাচীনতম সূত্রগুলি তার মৃত্যুর মাত্র 200 বছর পরে উপস্থিত হয়েছিল। যাইহোক, তাদের উপর ভিত্তি করে পিথাগোরাসের জীবনী। তিনি নিজে বংশধরদের কাছে লেখা ছেড়ে দেননি, তাই তার শিক্ষা এবং ব্যক্তিত্ব সম্পর্কে সমস্ত তথ্য শুধুমাত্র তার অনুসারীদের কাজের উপর ভিত্তি করে, যারা সবসময় নিরপেক্ষ ছিল না।
পিথাগোরাসের বাবা-মা হলেন সামোস দ্বীপের পার্থেনিডা এবং ম্যানেসারকাস। পিথাগোরাসের পিতা ছিলেন, এক সংস্করণ অনুসারে, একজন পাথর কাটার, অন্য মতে, একজন ধনী বণিক যিনি দুর্ভিক্ষের সময় রুটি বিতরণের জন্য সামোসের নাগরিকত্ব পেয়েছিলেন। প্রথম সংস্করণটি পছন্দনীয় বলে মনে হয়, যেহেতু পসানিয়াস, যিনি এটির সাক্ষ্য দিয়েছেন, এই চিন্তাবিদের বংশতালিকা উল্লেখ করেছেন। পার্টেনিডা, তার মা, পরে তার স্বামীর দ্বারা পিথাইডা নামকরণ করা হয়েছিল (নীচে আরও বেশি)। তিনি আঙ্কির পরিবার থেকে এসেছেন, একজন সম্ভ্রান্ত ব্যক্তি যিনি সামোসে একটি গ্রীক উপনিবেশ প্রতিষ্ঠা করেছিলেন।
পিথাগোরাসের মহান জীবনীটি তার জন্মের আগেই পূর্বনির্ধারিত ছিল বলে মনে হয়, যেটি পাইথিয়া দ্বারা ডেলফিতে ভবিষ্যদ্বাণী করা হয়েছিল বলে মনে হয়, তাই তাকে এইভাবে নামকরণ করা হয়েছিল। পিথাগোরাস মানে "যাকে পাইথিয়া ঘোষণা করেছিলেন"। এই সথস্যার Mnesarchus যে ভবিষ্যতে রিপোর্ট মহান ব্যক্তিমানুষের জন্য ততটা মঙ্গল এবং উপকার বয়ে আনবে যতটা পরবর্তীতে অন্য কেউ নয়। এটি উদযাপন করার জন্য, শিশুটির পিতা এমনকি তার স্ত্রী পিথাইডাকে একটি নতুন নাম দিয়েছিলেন এবং তার ছেলের নাম রাখেন পিথাগোরাস। পাইথাইদা ভ্রমণে তার স্বামীর সাথে ছিলেন। পিথাগোরাস 570 খ্রিস্টপূর্বাব্দে ফিনিসিয়ার সিডনে জন্মগ্রহণ করেন। e
এই চিন্তাবিদ, প্রাচীন লেখকদের মতে, সেই সময়ের অনেক বিখ্যাত ঋষিদের সাথে সাক্ষাত করেছিলেন: মিশরীয়, ক্যালদিয়ান, পার্সিয়ান, গ্রীক, মানবজাতির দ্বারা সঞ্চিত জ্ঞানকে শোষণ করে। কখনও কখনও জনপ্রিয় সাহিত্যে, পিথাগোরাসকে বক্সিং প্রতিযোগিতায় অলিম্পিক জয়ের জন্যও কৃতিত্ব দেওয়া হয়, দার্শনিককে তার নামের সাথে বিভ্রান্ত করে, ক্রেটসের ছেলে, সামোস দ্বীপেরও, যিনি একটু আগে 48টি গেম জিতেছিলেন, দার্শনিকের 18 বছর আগে আলোতে হাজির।
পিথাগোরাস অল্প বয়সে মিশর দেশে গিয়েছিলেন এখানকার পুরোহিতদের কাছ থেকে গোপন জ্ঞান ও প্রজ্ঞা অর্জনের জন্য। পোরফিরি এবং ডায়োজেনিস লিখেছেন যে সামোসের অত্যাচারী পলিক্রেটিস এই দার্শনিককে অ্যামাসিসের (ফারাও) কাছে সুপারিশের একটি চিঠি সরবরাহ করেছিলেন, যার কারণে তাকে কেবল মিশরের গণিত এবং ওষুধের কৃতিত্বেই শেখানো এবং দীক্ষা দেওয়া শুরু হয়েছিল। এছাড়াও অন্যান্য অপরিচিতদের নিষিদ্ধ করা হয়েছিল সেই রহস্যের মধ্যেও।
18 বছর বয়সে, যেমন ইমব্লিচুস লিখেছেন, পিথাগোরাসের জীবনী এই সত্যের দ্বারা পরিপূরক যে তিনি দ্বীপ ছেড়ে মিশরে পৌঁছেছিলেন, বিশ্বের বিভিন্ন প্রান্ত থেকে সমস্ত ধরণের জ্ঞানী ব্যক্তিদের ঘুরে ঘুরে। তিনি 22 বছর এই দেশে ছিলেন, যতক্ষণ না, বন্দীদের মধ্যে, পারস্যের রাজা ক্যাম্বিসেস তাকে ব্যাবিলনে নিয়ে যান, যিনি 525 খ্রিস্টপূর্বাব্দে। e মিশর জয় করেন। পিথাগোরাস আরও 12 বছর ব্যাবিলনে অবস্থান করেছিলেন, এখানে যাদুকরদের সাথে যোগাযোগ করেছিলেন, যতক্ষণ না তিনি শেষ পর্যন্ত 56 বছর বয়সে সামোসে ফিরে আসতে সক্ষম হন, যেখানে তিনি তার স্বদেশী লোকদের মধ্যে সবচেয়ে জ্ঞানী হিসাবে স্বীকৃত হন।
এই চিন্তাবিদ, পোরফিরির মতে, 40 বছর বয়সে পলিক্রেটস দ্বারা পরিচালিত স্থানীয় অত্যাচারী শক্তির সাথে মতবিরোধের কারণে তার জন্মভূমি দ্বীপ ছেড়েছিলেন। যেহেতু এই তথ্যটি অ্যারিস্টোক্সেনাসের প্রমাণের উপর ভিত্তি করে, যিনি খ্রিস্টপূর্ব ৪র্থ শতাব্দীতে বসবাস করেছিলেন। e., তারা তুলনামূলকভাবে নির্ভরযোগ্য বলে পাওয়া গেছে। 535 খ্রিস্টপূর্বাব্দে e পলিক্রেটস ক্ষমতায় আসেন। সুতরাং, পিথাগোরাসের জন্ম তারিখটি 570 খ্রিস্টপূর্বাব্দ হিসাবে বিবেচিত হয়। e., ধরে নেওয়া যায় যে তিনি 530 খ্রিস্টপূর্বাব্দে ইতালি চলে যান। e ইমব্লিচুসের মতে, পিথাগোরাস 62 তম অলিম্পিয়াডে অর্থাৎ 532 থেকে 529 সালের মধ্যে এই দেশে চলে আসেন। বিসি e এই তথ্যটি পোরফিরির সাথে ভালভাবে সম্পর্কযুক্ত, তবে ব্যাবিলনে পিথাগোরাসের বন্দিত্ব সম্পর্কে ইমব্লিচাসের কিংবদন্তির সম্পূর্ণ বিরোধিতা করে। অতএব, এই চিন্তাবিদ ফিনিসিয়া, ব্যাবিলন বা মিশরে গিয়েছিলেন কিনা তা নিশ্চিতভাবে জানা যায়নি, যেখানে কিংবদন্তি অনুসারে, তিনি পূর্ব জ্ঞান অর্জন করেছিলেন। সংক্ষিপ্ত জীবনীপিথাগোরাস, বিভিন্ন লেখক দ্বারা আমাদের দেওয়া, খুব পরস্পরবিরোধী এবং আমাদের একটি দ্ব্যর্থহীন উপসংহার আঁকা অনুমতি দেয় না.
এটি অসম্ভাব্য যে এই দার্শনিকের প্রস্থানের কারণ পলিক্রেটসের সাথে মতানৈক্য হতে পারে, তার বরং প্রচার করার সুযোগ দরকার ছিল, তার শিক্ষাকে বাস্তবে প্রয়োগ করা হয়েছিল, যা আইওনিয়ার পাশাপাশি মূল ভূখণ্ড হেলাসে বাস্তবায়ন করা কঠিন ছিল। তিনি ইতালিতে গিয়েছিলেন কারণ তিনি সেখানে বিশ্বাস করেছিলেন অনেক মানুষশিখতে সক্ষম।
পিথাগোরাসের একটি সংক্ষিপ্ত জীবনী, আমাদের দ্বারা সংকলিত, অব্যাহত রয়েছে। এই চিন্তাবিদ দক্ষিণ ইতালিতে, একটি গ্রীক উপনিবেশ ক্রোটনে বসতি স্থাপন করেছিলেন, যেখানে তিনি অসংখ্য অনুসারী খুঁজে পেয়েছিলেন। তারা শুধুমাত্র দৃঢ়ভাবে ব্যাখ্যা করা অতীন্দ্রিয় দর্শনের দ্বারাই আকৃষ্ট হয়েছিল না, বরং কঠোর নৈতিকতা এবং সুস্থ তপস্যা অন্তর্ভুক্ত করে এমন একটি জীবনধারা দ্বারাও আকৃষ্ট হয়েছিল।
পিথাগোরাস জনগণের নৈতিক উন্নতির প্রচার করেছিলেন। এটি অর্জন করা যেতে পারে যেখানে ক্ষমতা জ্ঞানী এবং বিজ্ঞ ব্যক্তিদের হাতে থাকে, যাকে জনগণ নিঃশর্তভাবে এক বিষয়ে এবং অন্য বিষয়ে সচেতনভাবে নৈতিক কর্তৃত্ব হিসাবে মেনে চলে। এটি পিথাগোরাসের জন্য যে ঐতিহ্য "দার্শনিক" এবং "দর্শন" এর মতো শব্দগুলির প্রবর্তন করে।
এই চিন্তকের শিষ্যরা একটি ধর্মীয় আদেশ তৈরি করেছিল, এক ধরণের দীক্ষা নিয়ে ভ্রাতৃত্ব ছিল, যা সমমনা ব্যক্তিদের একটি বর্ণ নিয়ে গঠিত যারা শিক্ষককে দেবতা করেছিল। ক্রোটনের এই আদেশটি আসলে ক্ষমতায় এসেছিল, তবে খ্রিস্টপূর্ব 6 ষ্ঠ শতাব্দীর শেষের দিকে। e পিথাগোরিয়ান বিরোধী মনোভাবের কারণে, দার্শনিককে অন্য গ্রীক উপনিবেশ মেটাপন্টে যেতে হয়েছিল, যেখানে তিনি মারা যান। এখানে, 450 বছর পরে, সিসেরোর রাজত্বকালে (1 খ্রিস্টপূর্বাব্দ), এই চিন্তাবিদটির ক্রিপ্টটি একটি স্থানীয় ল্যান্ডমার্ক হিসাবে দেখানো হয়েছিল।
পিথাগোরাসের একটি স্ত্রী ছিল, যার নাম ছিল থিয়ানো, সেইসাথে একটি কন্যা, মিয়া এবং একটি পুত্র, তেলাভগ (অন্য সংস্করণ অনুসারে, শিশুদের নাম ছিল আরিগনোটা এবং আরিমনেস্ট)।
পিথাগোরাস, ইমব্লিচাসের মতে, 39 বছর ধরে গোপন সমাজের প্রধান ছিলেন। এর ভিত্তিতে, তার মৃত্যুর তারিখ 491 খ্রিস্টপূর্বাব্দ। ই।, যখন গ্রিক-পার্সিয়ান যুদ্ধের সময়কাল শুরু হয়েছিল। হেরাক্লাইডসের কথা উল্লেখ করে, ডায়োজেনিস বলেছিলেন যে এই দার্শনিক 80 বছর বয়সে বা এমনকি 90 বছর বয়সে মারা গিয়েছিলেন, অন্যান্য নামহীন সূত্র অনুসারে। অর্থাৎ এখান থেকে মৃত্যুর তারিখ ৪৯০ খ্রিস্টপূর্ব। e (বা, সম্ভবত, 480)। তার কালপঞ্জিতে, সিজারিয়ার ইউসেবিয়াস এই চিন্তাবিদ 497 খ্রিস্টপূর্বাব্দের মৃত্যুর বছর হিসাবে নির্দেশ করেছেন। e
পিথাগোরাসকে আজ প্রাচীনকালের মহান সৃষ্টিতত্ত্ববিদ এবং গণিতবিদ হিসাবে বিবেচনা করা হয়, তবে প্রাথমিক বিবরণে এই জাতীয় গুণাবলীর কোন উল্লেখ নেই। পিথাগোরিয়ানদের সম্পর্কে ইমব্লিচুস লিখেছেন যে তাদের সমস্ত কৃতিত্ব তাদের শিক্ষককে দেওয়ার রীতি ছিল। এই চিন্তাবিদকে প্রাচীন লেখকরা সুপরিচিত উপপাদ্যের স্রষ্টা বলে মনে করেন যে একটি সমকোণী ত্রিভুজে কর্ণের বর্গ তার পায়ের বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান (পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য)। এই দার্শনিকের জীবনী, সেইসাথে তার কৃতিত্ব, মূলত সন্দেহজনক। উপপাদ্য সম্পর্কে মতামত, বিশেষত, গণনাকারী অ্যাপোলোডোরাসের সাক্ষ্যের উপর ভিত্তি করে, যার পরিচয় প্রতিষ্ঠিত হয়নি, পাশাপাশি কাব্যিক লাইনের উপর ভিত্তি করে, যার লেখকত্বও একটি রহস্য রয়ে গেছে।
আধুনিক ইতিহাসবিদরা পরামর্শ দেন যে এই চিন্তাবিদ উপপাদ্যটি প্রমাণ করেননি, তবে এই জ্ঞানটি গ্রীকদের কাছে স্থানান্তর করতে পারে, যা গণিতবিদ পিথাগোরাসের জীবনী লেখার আগে ব্যাবিলনে 1000 বছর ধরে পরিচিত ছিল। যদিও সন্দেহ আছে যে এই বিশেষ চিন্তাবিদ এই আবিষ্কারটি করতে সফল হয়েছেন, এই দৃষ্টিকোণকে চ্যালেঞ্জ করার জন্য কোন ভারী যুক্তি পাওয়া যাবে না।
উপরের উপপাদ্যটি প্রমাণ করার পাশাপাশি, এই গণিতবিদকে পূর্ণসংখ্যা, তাদের বৈশিষ্ট্য এবং অনুপাতের অধ্যয়নের জন্যও কৃতিত্ব দেওয়া হয়।
অ্যারিস্টটল "মেটাফিজিক্স" গ্রন্থে সৃষ্টিতত্ত্বের বিকাশকে প্রভাবিত করে, কিন্তু এতে পিথাগোরাসের অবদান কোনোভাবেই উচ্চারিত হয় না। আমাদের আগ্রহের চিন্তাবিদকেও এই আবিষ্কারের কৃতিত্ব দেওয়া হয় যে পৃথিবী গোলাকার। যাইহোক, থিওফ্রাস্টাস, এই বিষয়ে সবচেয়ে প্রামাণিক লেখক, এটি পারমেনিডেসকে দিয়েছেন।
বিতর্কিত পয়েন্ট থাকা সত্ত্বেও, পিথাগোরিয়ান স্কুলের কসমোলজি এবং গণিতের যোগ্যতা অনস্বীকার্য। অ্যারিস্টটলের মতে, আসল ব্যক্তিরা ছিলেন অ্যাকুসমেটিস্ট যারা আত্মার স্থানান্তরের মতবাদ অনুসরণ করেছিলেন। তারা গণিতকে একটি বিজ্ঞান হিসাবে বিবেচনা করেছিল, এটি তাদের শিক্ষকের কাছ থেকে আসেনি, তবে পিথাগোরিয়ানদের একজন হিপাসাসের কাছ থেকে এসেছে।
এই চিন্তাবিদ কোনো গ্রন্থ রচনা করেননি। সাধারণ মানুষকে সম্বোধন করে মৌখিক নির্দেশের একটি রচনা রচনা করা অসম্ভব ছিল। এবং গোপন জাদু শিক্ষা, অভিজাতদের জন্য উদ্দেশ্যে, বইটিও বিশ্বাস করা যায় না।
ডায়োজেনিস পিথাগোরাসের কিছু বইয়ের শিরোনাম তালিকাভুক্ত করেছেন: "অন নেচার", "অন দ্য স্টেট", "অন এডুকেশন"। কিন্তু তার মৃত্যুর পর প্রথম 200 বছরে, অ্যারিস্টটল, প্লেটো এবং লিসিয়াম এবং একাডেমীতে তাদের উত্তরসূরি সহ লেখকদের কেউই পিথাগোরাসের লেখা থেকে উদ্ধৃতি দেননি বা তাদের অস্তিত্বের ইঙ্গিতও করেননি। শুরু থেকেই প্রাচীন লেখকদের কাছে নতুন যুগপিথাগোরাসের লিখিত কাজ অজানা ছিল। এটি Josephus Flavius, Plutarch, Galen দ্বারা রিপোর্ট করা হয়েছে।
খ্রিস্টপূর্ব তৃতীয় শতাব্দীতে এই চিন্তাবিদদের বাণীগুলির একটি সংকলন প্রকাশিত হয়েছিল। e একে বলা হয় "পবিত্র শব্দ"। পরে, এটি থেকে "গোল্ডেন ভার্সেস" উদ্ভূত হয়েছিল (যা কখনও কখনও যুক্তিসঙ্গত কারণ ছাড়াই খ্রিস্টপূর্ব ৪র্থ শতাব্দীতে, যখন পিথাগোরাসের জীবনী বিভিন্ন লেখক দ্বারা বিবেচনা করা হয়)।
পিথাগোরাসের নামটি তার জীবদ্দশায় সর্বদা অনেক কিংবদন্তি দ্বারা পরিবেষ্টিত ছিল। উদাহরণস্বরূপ, এটি বিশ্বাস করা হয়েছিল যে তিনি আত্মাকে নিয়ন্ত্রণ করতে সক্ষম ছিলেন, প্রাণীদের ভাষা জানতেন, ভবিষ্যদ্বাণী করতে জানতেন এবং পাখিরা তার বক্তৃতার প্রভাবে উড়ার দিক পরিবর্তন করতে পারে। কিংবদন্তিরা পিথাগোরাসকে বিভিন্ন বিষয়ে চমৎকার জ্ঞান ব্যবহার করে মানুষকে আরোগ্য করার ক্ষমতাকেও দায়ী করে। ঔষধি গাছ. এই ব্যক্তিত্বের অন্যদের উপর প্রভাব অত্যধিক মূল্যায়ন করা কঠিন। জীবনের একটি কৌতূহলী পর্ব, যা পিথাগোরাসের জীবনী আমাদেরকে বলে (তাঁর সম্পর্কে আকর্ষণীয় তথ্যগুলি তার দ্বারা শেষ হয় না), এটি হল: একবার তিনি তার এক ছাত্রের সাথে রাগান্বিত হয়েছিলেন, যিনি শোক থেকে আত্মহত্যা করেছিলেন। দার্শনিক তখন থেকে সিদ্ধান্ত নিয়েছেন যে তিনি আর কখনও মানুষের উপর তার বিরক্তি প্রকাশ করবেন না।
আপনাকে পিথাগোরাসের জীবনী উপস্থাপন করা হয়েছিল, সারসংক্ষেপএই মহান ব্যক্তির জীবন এবং কাজ. আমরা বিভিন্ন মতামতের ভিত্তিতে ঘটনা বর্ণনা করার চেষ্টা করেছি, যেহেতু এই চিন্তাবিদকে শুধুমাত্র একটি সূত্রের ভিত্তিতে বিচার করা ভুল। তার সম্পর্কে অনেক পরস্পরবিরোধী তথ্য রয়েছে। শিশুদের জন্য পিথাগোরাসের জীবনী সাধারণত এই দ্বন্দ্বগুলিকে বিবেচনায় নেয় না। এটি অত্যন্ত সরলীকৃত এবং একতরফাভাবে এই ব্যক্তির ভাগ্য এবং উত্তরাধিকার উপস্থাপন করে। শিশুদের জন্য পিথাগোরাসের একটি সংক্ষিপ্ত জীবনী স্কুলে অধ্যয়ন করা হয়। আমরা এই ব্যক্তি সম্পর্কে পাঠকদের বোঝার গভীর করার জন্য এটি আরও বিশদভাবে প্রকাশ করার চেষ্টা করেছি।
