Prawdziwa wiedza zawsze opierała się na ustaleniu wzoru i udowodnieniu jego prawdziwości w określonych okolicznościach. Przez tak długi okres istnienia logicznego rozumowania podano sformułowania reguł, a Arystoteles sporządził nawet listę „poprawnych rozumowań”. Historycznie rzecz biorąc, zwyczajem było dzielenie wszystkich wniosków na dwa typy - od konkretnego do wielokrotności (indukcja) i odwrotnie (dedukcja). Należy zauważyć, że rodzaje dowodów od konkretnego do ogólnego i od ogólnego do szczegółowego istnieją tylko w połączeniu i nie mogą być wymieniane.
Termin „indukcja” ma korzenie łacińskie i jest dosłownie tłumaczony jako „poradnictwo”. Po bliższym przestudiowaniu można wyróżnić strukturę słowa, a mianowicie łaciński przedrostek - in- (oznacza działanie skierowane do wewnątrz lub przebywanie w środku) i -dukcja - wprowadzenie. Warto zauważyć, że istnieją dwa rodzaje - indukcja pełna i niepełna. Pełna forma scharakteryzować wnioski wyciągnięte z badania wszystkich obiektów określonej klasy.
Niekompletne - wnioski, które dotyczą wszystkich przedmiotów zajęć, ale wyciągane są na podstawie przestudiowania tylko niektórych jednostek.
Całkowita indukcja matematyczna to wnioskowanie oparte na ogólnym wniosku o całej klasie dowolnych obiektów, które są funkcjonalnie połączone relacjami naturalnego ciągu liczb, oparte na znajomości tego związku funkcjonalnego. W tym przypadku proces sprawdzający przebiega w trzech etapach:
Dla łatwiejszego zrozumienia przykłady rozwiązań wykorzystujących metodę indukcji matematycznej przedstawiono w formie zadań żartobliwych. Oto zadanie „Uprzejmy kolejka”:
Uderzającym przykładem metody indukcji matematycznej jest problem „lotu bezwymiarowego”:
Przykłady rozwiązywania problemów i równań metodą indukcji matematycznej są dość powszechne. Jako ilustrację tego podejścia rozważmy następujący problem.
Stan: na płaszczyźnie znajduje się h okręgów. Należy wykazać, że dla dowolnego układu figur, utworzoną przez nie mapę można poprawnie pokolorować dwoma kolorami.
Rozwiązanie: gdy h=1 prawdziwość twierdzenia jest oczywista, zatem dowód zostanie zbudowany dla liczby okręgów h+1.
Załóżmy, że stwierdzenie to obowiązuje dla dowolnej mapy i na płaszczyźnie znajdują się okręgi h+1. Usuwając jedno z okręgów z całości, możesz otrzymać mapę poprawnie pokolorowaną dwoma kolorami (czarnym i białym).
Podczas przywracania usuniętego okręgu kolor każdego obszaru zmienia się na przeciwny (w tym przypadku wewnątrz okręgu). Rezultatem jest mapa poprawnie pokolorowana w dwóch kolorach, co należało sprawdzić.
Poniżej wyraźnie pokazano zastosowanie metody indukcji matematycznej.
Przykłady rozwiązań:
Udowodnić, że dla dowolnego h poprawna jest równość:
1 2 +2 2 +3 2 +…+h 2 =h(h+1)(2h+1)/6.
1. Niech h=1, co oznacza:
R 1 =1 2 =1(1+1)(2+1)/6=1
Wynika z tego, że dla h=1 stwierdzenie jest prawdziwe.
2. Zakładając, że h=d otrzymujemy równanie:
R1 =d2 =d(d+1)(2d+1)/6=1
3. Zakładając, że h=d+1 okazuje się, że:
R d+1 =(d+1) (d+2) (2d+3)/6
R d+1 = 1 2 +2 2 +3 2 +…+d 2 +(d+1) 2 = d(d+1)(2d+1)/6+ (d+1) 2 =(d( d+1)(2d+1)+6(d+1) 2)/6=(d+1)(d(2d+1)+6(k+1))/6=
(d+1)(2d 2 +7d+6)/6=(d+1)(2(d+3/2)(d+2))/6=(d+1)(d+2)( 2d+3)/6.
Tym samym udowodniono słuszność równości dla h=d+1, zatem twierdzenie jest prawdziwe dla dowolnej liczby naturalnej, co pokazano na przykładowym rozwiązaniu metodą indukcji matematycznej.
Zadanie
Stan: wymagany jest dowód, że dla dowolnej wartości h wyrażenie 7 h -1 jest podzielne przez 6 bez reszty.
Rozwiązanie:
1. Powiedzmy, że h=1, w tym przypadku:
R 1 =7 1 -1=6 (tj. podzielone przez 6 bez reszty)
Zatem dla h=1 stwierdzenie jest prawdziwe;
2. Niech h=d i 7 d -1 podzielimy przez 6 bez reszty;
3. Dowodem słuszności twierdzenia dla h=d+1 jest wzór:
R re +1 =7 d +1 -1=7∙7 d -7+6=7(7 d -1)+6
W w tym przypadku pierwszy wyraz jest podzielny przez 6 przy założeniu pierwszego punktu, a drugi wyraz jest równy 6. Twierdzenie, że 7 h -1 jest podzielne przez 6 bez reszty dla dowolnego naturalnego h jest prawdziwe.
Często w dowodach stosuje się błędne rozumowanie ze względu na niedokładność zastosowanych konstrukcji logicznych. Dzieje się tak głównie wtedy, gdy naruszona zostaje struktura i logika dowodu. Przykładem błędnego rozumowania jest poniższa ilustracja.
Zadanie
Stan: wymagany jest dowód, że każdy stos kamieni nie jest stosem.
Rozwiązanie:
1. Załóżmy, że h=1, w tym przypadku w stosie znajduje się 1 kamień i stwierdzenie jest prawdziwe (podstawa);
2. Niech dla h=d prawdą będzie, że stos kamieni nie jest stosem (założenie);
3. Niech h=d+1, z czego wynika, że po dodaniu jeszcze jednego kamienia zbiór nie będzie kupą. Wniosek sam w sobie sugeruje, że założenie jest ważne dla wszystkich naturalnych h.
Błąd polega na tym, że nie ma definicji, ile kamieni tworzy stos. Takie pominięcie nazywa się pochopnym uogólnieniem metody indukcji matematycznej. Przykład pokazuje to wyraźnie.
Historycznie rzecz biorąc, zawsze „idą ramię w ramię”. Taki dyscypliny naukowe Podobnie jak logika, filozofia opisuje je w formie przeciwieństw.
Z punktu widzenia prawa logiki definicje indukcyjne opierają się na faktach, a prawdziwość przesłanek nie przesądza o poprawności wynikowego stwierdzenia. Często wnioski uzyskuje się z pewnym stopniem prawdopodobieństwa i wiarygodności, co oczywiście należy zweryfikować i potwierdzić dodatkowymi badaniami. Przykładem indukcji w logice może być następujące stwierdzenie:
W Estonii jest susza, susza na Łotwie, susza na Litwie.
Estonia, Łotwa i Litwa to kraje bałtyckie. We wszystkich krajach bałtyckich panuje susza.
Z przykładu możemy wywnioskować, że metodą indukcji nie da się uzyskać nowych informacji czy prawdy. Jedyne, na co można liczyć, to pewna prawdziwość wniosków. Co więcej, prawdziwość przesłanek nie gwarantuje takich samych wniosków. Nie oznacza to jednak, że indukcja schodzi na margines dedukcji: ogromną liczbę przepisów i praw naukowych uzasadnia się metodą indukcyjną. Przykładem jest ta sama matematyka, biologia i inne nauki. Wynika to głównie z metody indukcji całkowitej, choć w niektórych przypadkach ma zastosowanie również indukcja częściowa.
Czcigodny wiek indukcji pozwolił jej przeniknąć do prawie wszystkich sfer ludzkiej działalności - nauki, ekonomii i codziennych wniosków.
Metoda indukcyjna wymaga skrupulatnej postawy, ponieważ zbyt wiele zależy od liczby badanych części całości: co większa liczba badane, tym bardziej wiarygodny jest wynik. W oparciu o tę cechę prawa naukowe otrzymane metodą indukcji są przez dość długi czas testowane na poziomie założeń probabilistycznych, aby wyizolować i zbadać wszystkie możliwe elementy konstrukcyjne, powiązania i skutki.
W nauce opiera się na wnioskowaniu indukcyjnym znaczące znaki, z wyjątkiem losowych pozycji. Fakt ten jest istotny ze względu na specyfikę wiedza naukowa. Widać to wyraźnie na przykładach indukcji w nauce.
Istnieją dwa rodzaje indukcji świat naukowy(w związku ze sposobem studiów):
Pierwszy typ wyróżnia się metodycznym (skrupulatnym) doborem próbek klasy (podklas) z różnych jej obszarów.
Przykładem tego typu indukcji jest: srebro (lub jego sole) oczyszcza wodę. Wniosek opiera się na wieloletnich obserwacjach (rodzaj selekcji potwierdzeń i obaleń – selekcji).
Drugi rodzaj indukcji opiera się na wnioskach ustalających związki przyczynowe i wykluczających okoliczności, które nie odpowiadają jej właściwościom, a mianowicie powszechność, przestrzeganie kolejności czasowej, konieczność i jednoznaczność.
Patrząc wstecz, termin indukcja został po raz pierwszy wspomniany przez Sokratesa. Arystoteles opisał przykłady indukcji w filozofii w bardziej przybliżonym słowniku terminologicznym, jednak kwestia indukcji niepełnej pozostaje otwarta. Po prześladowaniu sylogizmu arystotelesowskiego metodę indukcyjną zaczęto uznawać za owocną i jedyną możliwą w naukach przyrodniczych. Bacon uważany jest za ojca indukcji jako niezależnej metody specjalnej, nie udało mu się jednak oddzielić indukcji od metody dedukcyjnej, jak tego domagali się jego współcześni.
Indukcję rozwinął dalej J. Mill, który rozważał teorię indukcyjną z perspektywy czterech głównych metod: zgodności, różnicy, reszt i odpowiadających im zmian. Nic dziwnego, że dziś wymienione metody, szczegółowo zbadane, mają charakter dedukcyjny.
Uświadomienie sobie niespójności teorii Bacona i Milla skłoniło naukowców do zbadania probabilistycznych podstaw indukcji. Jednak i tutaj istniały pewne skrajności: próbowano zredukować indukcję do teorii prawdopodobieństwa ze wszystkimi wynikającymi z tego konsekwencjami.
Wprowadzenie otrzymuje wotum zaufania, gdy praktyczne zastosowanie w pewnym obszary tematyczne oraz dzięki metrycznej dokładności podstawy indukcyjnej. Za przykład indukcji i dedukcji w filozofii można uznać Prawo uniwersalna grawitacja. W dniu odkrycia prawa Newtonowi udało się je zweryfikować z dokładnością do 4%. A sprawdzone ponad dwieście lat później poprawność została potwierdzona z dokładnością do 0,0001 procent, chociaż weryfikację przeprowadzono na podstawie tych samych uogólnień indukcyjnych.
Współczesna filozofia większą wagę przywiązuje do dedukcji, która podyktowana jest logiczną chęcią wyciągnięcia nowej wiedzy (lub prawd) z tego, co już znane, bez uciekania się do doświadczenia i intuicji, ale przy użyciu „czystego” rozumowania. Odnosząc się do prawdziwych przesłanek w metodzie dedukcyjnej, we wszystkich przypadkach wynikiem jest stwierdzenie prawdziwe.
Ten jest bardzo ważna cecha nie powinna przyćmiewać wartości metody indukcyjnej. Indukcja bowiem, bazując na dorobku doświadczenia, staje się także środkiem jego przetwarzania (w tym uogólniania i systematyzacji).
Indukcja i dedukcja są od dawna stosowane jako metody badania gospodarki i prognozowania jej rozwoju.
Zakres zastosowania metody indukcyjnej jest dość szeroki: badanie spełnienia wskaźników prognozowanych (zyski, amortyzacja itp.) oraz ogólna ocena stanu przedsiębiorstwa; kształtowanie skutecznej polityki promocji przedsiębiorstwa opartej na faktach i ich relacjach.
Tę samą metodę indukcji zastosowano w „mapach Shewharta”, gdzie przy założeniu podziału procesów na kontrolowane i niekontrolowane stwierdza się, że szkielet procesu kontrolowanego jest nieaktywny.
Należy zaznaczyć, że prawa nauki uzasadnia się i potwierdza metodą indukcji, a ponieważ ekonomia jest nauką, która często wykorzystuje analiza matematyczna, teoria ryzyka i dane statystyczne, to wcale nie jest zaskakujące, że indukcja znajduje się na liście głównych metod.
Przykładem indukcji i dedukcji w ekonomii jest następująca sytuacja. Wzrost cen żywności (z koszyka konsumenckiego) i dóbr pierwszej potrzeby skłania konsumenta do myślenia o pojawiających się wysokich kosztach w państwie (indukcja). Jednocześnie z faktu wysokich cen można, wykorzystując metody matematyczne, wyprowadzić wskaźniki wzrostu cen dla poszczególnych towarów lub kategorii towarów (odliczenie).
Najczęściej kadra kierownicza, menedżerowie i ekonomiści sięgają po metodę indukcyjną. Aby móc z wystarczającą prawdziwością przewidzieć rozwój przedsiębiorstwa, zachowania rynku i skutki konkurencji, konieczne jest indukcyjno-dedukcyjne podejście do analizy i przetwarzania informacji.
Wyraźny przykład indukcji w ekonomii związanej z błędnymi sądami:
Przykład jest barwną ilustracją tego, jak nieudolne zastosowanie metody indukcyjnej przyczynia się do ruiny przedsiębiorstwa.
Skoro istnieje metoda, to logicznie rzecz biorąc, istnieje również odpowiednio zorganizowane myślenie (aby zastosować metodę). Psychologia jako nauka, która bada procesy mentalne, ich powstawanie, rozwój, relacje, interakcje, zwraca uwagę na myślenie „dedukcyjne”, jako jedną z form przejawu dedukcji i indukcji. Niestety na stronach poświęconych psychologii w Internecie praktycznie nie ma uzasadnienia dla integralności metody dedukcyjno-indukcyjnej. Chociaż profesjonalni psychologowie częściej spotykają się z przejawami indukcji, a raczej błędnymi wnioskami.
Przykładem indukcji w psychologii, jako ilustracja błędnych sądów, jest stwierdzenie: moja matka oszukuje, zatem wszystkie kobiety są oszustami. Możesz znaleźć jeszcze bardziej „błędne” przykłady indukcji z życia:
I wiele innych sądy wartościujące, pochodzące z całkowicie przypadkowych i czasami nieistotnych komunikatów.
Należy zauważyć: kiedy omylność oceny danej osoby osiąga poziom absurdu, dla psychoterapeuty pojawia się granica pracy. Przykład wprowadzenia na wizytę specjalistyczną:
„Pacjent jest całkowicie pewien, że kolor czerwony niesie dla niego jedynie zagrożenie w jakiejkolwiek formie. W rezultacie osoba wykluczyła tę kolorystykę ze swojego życia - w jak największym stopniu. W środowisko domowe Możliwości komfortowego pobytu jest wiele. Możesz odrzucić wszystkie czerwone przedmioty lub zastąpić je analogami wykonanymi w innym kolorze. schemat kolorów. Wepchnąć się miejsca publiczne, w pracy, w sklepie - niemożliwe. Pacjent umieszczony w sytuacji stresowej za każdym razem doświadcza „przypływu” zupełnie innego stany emocjonalne, co może stanowić zagrożenie dla innych.”
Ten przykład indukcji i nieświadomej indukcji nazywany jest „utrwalonymi ideami”. Jeżeli przytrafia się to osobie zdrowej psychicznie, to możemy mówić o braku organizacji aktywność umysłowa. Sposobem na pozbycie się stanów obsesyjnych może być elementarny rozwój myślenia dedukcyjnego. W innych przypadkach psychiatrzy pracują z takimi pacjentami.
Powyższe przykłady indukcji wskazują, że „nieznajomość prawa nie zwalnia od konsekwencji (błędnych sądów)”.
Psychologowie pracujący nad myśleniem dedukcyjnym opracowali listę zaleceń, które mają pomóc ludziom opanować tę metodę.
Punkt pierwszy to rozwiązywanie problemów. Jak widać, formę indukcji stosowaną w matematyce można uznać za „klasyczną”, a stosowanie tej metody przyczynia się do „dyscypliny” umysłu.
Kolejnym warunkiem rozwoju myślenia dedukcyjnego jest poszerzanie horyzontów (ci, którzy myślą jasno, wyrażają się jasno). Zalecenie to kieruje „cierpienie” do skarbnic nauki i informacji (biblioteki, strony internetowe, inicjatywy edukacyjne, podróże itp.).
Na szczególną uwagę zasługuje tzw. „indukcja psychologiczna”. Termin ten, choć nieczęsto, można spotkać w Internecie. Nie wszystkie źródła podają choćby krótkie sformułowanie definicji tego terminu, lecz powołują się na „przykłady z życia”, przekazując je jako nowy wygląd wywołanie sugestii lub niektórych form chorób psychicznych lub skrajnych stanów ludzkiej psychiki. Z powyższego jasno wynika, że próba wyprowadzenia „ nowy termin”, opierając się na fałszywych (często nieprawdziwych) przesłankach, skazuje eksperymentatora na uzyskanie błędnego (lub pochopnego) stwierdzenia.
Należy zaznaczyć, że nawiązanie do eksperymentów z 1960 roku (bez wskazania miejsca, nazwisk eksperymentatorów, próby badawczej i przede wszystkim celu eksperymentu) wygląda, delikatnie mówiąc, nieprzekonująco, a Stwierdzenie, że mózg odbiera informacje z pominięciem wszystkich narządów percepcji (w tym przypadku sformułowanie „jest dotknięty” pasowałoby bardziej organicznie), każe pomyśleć o łatwowierności i bezkrytyczności autora stwierdzenia.
Nie bez powodu królowa nauk, matematyka, wykorzystuje wszystkie możliwe rezerwy metody indukcji i dedukcji. Rozważane przykłady pozwalają stwierdzić, że powierzchowne i nieudolne (jak to się mówi bezmyślne) stosowanie nawet najbardziej dokładnych i niezawodnych metod zawsze prowadzi do błędnych wyników.
W świadomości zbiorowej metoda dedukcji kojarzona jest ze słynnym Sherlockiem Holmesem, który w swoich konstrukcjach logicznych coraz częściej posługuje się przykładami indukcji, stosując dedukcję w odpowiednich sytuacjach.
W artykule zbadano przykłady zastosowania tych metod w różnych naukach i sferach działalności człowieka.
Obiektywnie- logiczne myślenie zakłada ogólną linię, przykładem jest przejście społeczeństwa z jednej formacji do drugiej.
Metoda obiektywno-historyczna jest konkretnym przejawem pewnego wzorca w nieskończonej różnorodności jego indywidualnych przejawów i cech. W społeczeństwie jako przykład możemy wykorzystać związek indywidualnych losów prawdziwa historia kraje.
Tego typu wiedzę analizuje się dwiema metodami: logiczną i historyczną. Każde zjawisko można zrozumieć i wyjaśnić jedynie w jego historycznym rozwoju. Aby zrozumieć przedmiot, konieczne jest odzwierciedlenie historii jego pojawienia się. Bez pomysłu na ścieżkę rozwoju trudno zrozumieć efekt końcowy. Historia toczy się zygzakami i skokami, aby w trakcie jej analizy ciąg nie został przerwany, konieczny jest wariant badań logicznych. Aby uczyć się historii, potrzebujesz:
Logiczne myślenie wymaga uogólnionej refleksji rozwój historyczny, wyjaśnia jego znaczenie. Metoda ta często oznacza określony stan badanego obiektu w określonym przedziale czasu. Zależy to od wielu czynników, jednak decydujące znaczenie mają cele badania, a także charakter przedmiotu. Zatem, aby odkryć swoje prawo, I. Kempler nie studiował historii planet.
Indukcję i dedukcję wyróżnia się jako odrębne metody badawcze. Przeanalizujmy cechy każdego z nich i spróbujmy zidentyfikować cechy charakterystyczne. Jaka jest różnica między indukcją a dedukcją? Indukcja to proces separacji oparty na postanowienia ogólne prywatne (pojedyncze) fakty. Istnieje podział na dwie części: niekompletną i kompletną. Drugi charakteryzuje się wnioskami lub sądami o obiektach na podstawie informacji o całym zbiorze. W praktyce stosuje się zarówno indukcję, jak i dedukcję, wybór zależy od konkretna sytuacja. Stosowanie niepełnej indukcji jest uważane za częste zjawisko. W tym przypadku wnioski na temat badanego obiektu wyciągane są na podstawie częściowych informacji na jego temat. Można uzyskać wiarygodne informacje badania eksperymentalne przeprowadzane wielokrotnie.
Indukcja i dedukcja są dziś szeroko stosowane. Dedukcja obejmuje rozumowanie od ogółu do jednostki (konkretnej). Wszelkie wnioski uzyskane w toku takiego rozumowania są wiarygodne tylko wtedy, gdy zostaną wybrane do analizy prawidłowe metody. W ludzkim myśleniu indukcja i dedukcja są ze sobą ściśle powiązane. Przykłady takiej jedności pozwalają analizować bieżące wydarzenia i szukać właściwych sposobów rozwiązania sytuacji problemowej. Indukcja kieruje myśl ludzką do wyciągania wniosków o empirycznie weryfikowalnych konsekwencjach z ogólnych hipotez, ich eksperymentalnego potwierdzenia lub obalenia. Eksperyment charakteryzuje się naukowo zainscenizowanym eksperymentem przeprowadzonym w celu zbadania wywołanego przez niego zjawiska. Badacz pracuje w określonych warunkach, monitoruje uzyskane wyniki, korzystając z różnorodnych instrumentów i materiałów, i kieruje go we właściwym kierunku.
Jaka jest różnica między indukcją a dedukcją? Przykłady zastosowania tych metod można znaleźć w każdej dziedzinie działalności. nowoczesny człowiek. Rozważając na przykładzie dedukcyjnej metody myślenia, od razu pojawia się obraz legendarnego detektywa Sherlocka Holmesa. Technika ta wiąże się z logiką, analizą wielu szczegółów i podejmowaniem decyzji na podstawie otrzymanych informacji.
Indukcja i dedukcja w ekonomii są powszechne. Dzięki tym metodom przeprowadzane są wszelkie badania analityczne i statystyczne oraz podejmowane są konkretne decyzje. Na przykład poprzez dedukcję ekonomiści badają popyt konsumentów na kredyty hipoteczne. Wyniki uzyskane w trakcie badań są analizowane, wyprowadzany jest wynik ogólny i na jego podstawie podejmowana jest decyzja o unowocześnieniu propozycji ten gatunek pożyczanie ludności. Badania ekonomiczne prowadzone są według pewnego algorytmu. W pierwszej kolejności wybierany jest obiekt badawczy, który stanie się podstawą pracy statystyków. Następnie stawiana jest hipoteza, od poprawności jej sformułowania w dużej mierze zależy ostateczny wynik badania. W celu uzyskania wiarygodnych informacji dobiera się metody i tworzony jest algorytm działań. Wyniki uważa się za wiarygodne tylko wtedy, gdy eksperymenty zostaną przeprowadzone nie 1-2 razy, ale w kilku seriach po 2-3 badania.
Przeanalizowaliśmy ważne terminy, takie jak indukcja i dedukcja. Przykłady z różnych obszarów działalności człowieka potwierdzają celowość stosowania dwóch metod jednocześnie. Na przykład współczesna pedagogika opiera się na metodach dedukcyjnych. Zanim zaoferujemy kredytobiorcom określone produkty bankowe, są one dokładnie analizowane przez specjalistów i w ogóle możliwe konsekwencje ich pojawienie się na rynku. Co dokładnie wybrać: odliczenie czy indukcja, profesjonaliści podejmują decyzję biorąc pod uwagę konkretną sytuację. Dedukcja pozwala wyciągnąć wnioski, w których błędy są praktycznie eliminowane. Psychologowie zalecają studiowanie tej techniki, aby uchronić się przed ciągłym stresem i znaleźć siłę do radzenia sobie ze złożonymi problemami.
DEDUKCJA I INDUKCJA.
Test z logiki uczniów
I rok studiów stacjonarnych i niestacjonarnych
Kierownik
Moskwa 2011
Wstęp.
Wstęp
3
Odliczenie
4
Wprowadzenie
7
Wniosek
11
Referencje
12
Wstęp
Podstawa wszystkiego badania naukowe są metody dedukcyjne i indukcyjne. Dedukcja (od łacińskiego „deductio” – dedukcja) to przejście od ogółu do szczegółu, indukcja (od łacińskiego „inductio” – przewodnictwo) to rodzaj uogólnienia związanego z przewidywaniem wyników obserwacji i eksperymentów na podstawie danych z minione lata. W matematyce stosujemy metodę dedukcyjną, na przykład w rozumowaniu tego typu: ta figura jest prostokątem; Każdy prostokąt ma równe przekątne. Podejście indukcyjne zwykle rozpoczyna się od analizy i porównania danych obserwacyjnych lub eksperymentalnych. Powtarzanie faktu prowadzi do indukcyjnego uogólnienia. Ludzie, często nie zauważając tego, stosują podejście indukcyjne w niemal wszystkich obszarach działalności.
Na przykład rozumowanie, na podstawie którego sąd podejmuje decyzję, można porównać do rozumowania indukcyjnego. Takie porównania zostały już zaproponowane i omówione przez organy sądowe. Na podstawie pewnych znanych faktów wysuwa się założenie (hipotezę). Jeżeli wszystkie nowo zidentyfikowane fakty nie przeczą temu założeniu i są jego konsekwencją, wówczas założenie to staje się bardziej prawdopodobne. Oczywiście praktykę myślenia codziennego i naukowego charakteryzują uogólnienia oparte na badaniu nie wszystkich przypadków, ale tylko niektórych, ponieważ liczba wszystkich przypadków z reguły jest praktycznie nieograniczona. Takie uogólnienia nazywane są indukcją niepełną.
Odliczenie.
Dedukcja (łac. deductio – dedukcja) – w szerokim tego słowa znaczeniu – to forma myślenia, gdy nowa myśl jest wyprowadzana w sposób czysto logiczny (tj. zgodnie z prawami logiki) z myśli poprzednich. Ta sekwencja myśli nazywana jest konkluzją, a każdy element tej konkluzji jest albo wcześniej udowodnioną myślą, aksjomatem, albo hipotezą. Ostatnia myśl danego wniosku nazywana jest konkluzją.
Procesy dedukcji na ścisłym poziomie są opisane w rachunku logiki matematycznej.
W wąskim znaczeniu tego słowa, przyjętym w logice tradycyjnej, pod pojęciem dedukcji rozumie się wnioskowanie dedukcyjne, czyli takie wnioskowanie, w wyniku którego na podstawie pewną istniejącą wiedzę o badanych obiektach i zastosowanie do nich pewnych reguł logiki.
Wnioskowanie dedukcyjne, będące przedmiotem tradycyjnej logiki, stosujemy zawsze, gdy potrzebujemy rozważyć jakieś zjawisko w oparciu o znane nam już ogólne stanowisko i wyciągnąć niezbędny wniosek na temat tego zjawiska. Znamy na przykład następujący konkretny fakt – „dana płaszczyzna przecina piłkę” i ogólną zasadę dotyczącą wszystkich płaszczyzn przecinających piłkę – „każdy przekrój piłki przez płaszczyznę jest okręgiem”. Stosując tę ogólną zasadę do konkretnego faktu, każda prawidłowo myśląca osoba z pewnością dojdzie do tego samego wniosku: „to oznacza, że ta płaszczyzna jest kołem”.
Tok rozumowania będzie następujący: jeśli dana płaszczyzna przecina piłkę, a każdy przekrój kuli przez płaszczyznę jest okręgiem, to w konsekwencji ta płaszczyzna jest okręgiem. W wyniku tego wniosku uzyskano nową wiedzę o tej płaszczyźnie, która nie jest bezpośrednio zawarta ani w pierwszej myśli, ani w drugiej, wziętych odrębnie. Wniosek, że ta płaszczyzna jest okręgiem” uzyskuje się w wyniku połączenia tych myśli we wniosku dedukcyjnym.
Struktura wnioskowania dedukcyjnego i przymusowy charakter jego reguł, zmuszający do przyjęcia wniosku logicznie wynikającego z przesłanek, odzwierciedlał najczęstsze relacje między przedmiotami świata materialnego: relacje rodzajowe, gatunkowe i indywidualne, tj. ogólne, szczegółowe i indywidualny. Istota tych relacji jest następująca: to, co jest właściwe każdemu gatunkowi danego rodzaju, jest także właściwe każdemu gatunkowi; to, co jest właściwe wszystkim osobnikom danego rodzaju, jest także właściwe każdemu osobnikowi. Na przykład to, co jest właściwe wszystkim gatunkom danego rodzaju, jest także właściwe każdemu gatunkowi; to, co jest właściwe wszystkim osobnikom danego rodzaju, jest także właściwe każdemu osobnikowi. Na przykład to, co jest nieodłączną cechą wszystkich komórek nerwowych (na przykład zdolność do przekazywania informacji), jest również nieodłączną cechą każdej komórki, chyba że oczywiście obumrze. Ale to właśnie znajduje odzwierciedlenie we wniosku dedukcyjnym: to, co indywidualne i konkretne, zalicza się do tego, co ogólne. Obserwując w obiektywnej rzeczywistości miliardy razy w procesie praktycznej działalności związek między gatunkiem, rodzajem i jednostką, człowiek wypracował sobie odpowiednią figurę logiczną, która wówczas nabiera statusu reguły wnioskowania dedukcyjnego.
Dedukcja odgrywa dużą rolę w naszym myśleniu. We wszystkich przypadkach, gdy podciągamy konkretny fakt pod ogólną regułę, a następnie z niej ogólna zasada Kiedy wyciągamy wniosek dotyczący tego konkretnego faktu, dokonujemy dedukcji. A jeśli przesłanki są prawdziwe, to poprawność wniosku będzie zależeć od tego, jak ściśle przestrzegaliśmy zasad dedukcji, które odzwierciedlały prawa świata materialnego, obiektywne powiązania oraz relacje tego, co uniwersalne i to samo. Dedukcja odgrywa pewną rolę we wszystkich przypadkach, gdy konieczne jest sprawdzenie poprawności konstrukcji naszego rozumowania. Aby więc mieć pewność, że wniosek rzeczywiście wynika z przesłanek, które czasami nie są nawet wszystkie stwierdzone, a jedynie dorozumiane, nadajemy rozumowaniu dedukcyjnemu formę sylogizmu: znajdujemy przesłankę większą, podciągamy pod nią przesłankę mniejszą i wtedy wyciągnij wnioski. Jednocześnie zwracamy uwagę na to, w jakim stopniu we wniosku przestrzegane są zasady sylogizmu. Stosowanie dedukcji opartej na formalizacji rozumowania ułatwia znalezienie błędów logicznych i przyczynia się do dokładniejszego wyrażania myśli.
Jednak stosowanie reguł wnioskowania dedukcyjnego opartego na formalizacji odpowiedniego rozumowania jest szczególnie ważne dla matematyków pragnących dokonać dokładnej analizy tego rozumowania, na przykład w celu udowodnienia jego spójności.
Teorię dedukcji po raz pierwszy szczegółowo opracował Arystoteles. Wyjaśnił wymagania, jakie muszą spełniać poszczególne myśli składające się na wnioskowanie dedukcyjne, zdefiniował znaczenie terminów i ujawnił zasady niektórych typów wnioskowania dedukcyjnego. Pozytywną stroną doktryny dedukcji Arystotelesa jest to, że odzwierciedla ona rzeczywiste prawa obiektywnego świata.
Przewartościowanie dedukcji i jej roli w procesie poznania jest szczególnie charakterystyczne dla Kartezjusza. Wierzył, że człowiek dochodzi do wiedzy na dwa sposoby: poprzez doświadczenie i dedukcję. Jednak doświadczenie często wprowadza nas w błąd, podczas gdy dedukcja lub, jak powiedział Kartezjusz, czyste wnioskowanie z jednej rzeczy na podstawie drugiej, jest wolne od tej wady. Jednocześnie główną wadą teorii dedukcji Kartezjusza jest to, że punktów wyjścia do dedukcji, z jego punktu widzenia, ostatecznie dostarcza intuicja, czyli zdolność wewnętrznej kontemplacji, dzięki której człowiek poznaje prawdę bez udział logicznej aktywności świadomości. To ostatecznie prowadzi Kartezjusza do idealistycznej doktryny, że początkowe postanowienia dedukcji są prawdami oczywistymi ze względu na fakt, że idee je tworzące są początkowo „wrodzone” w naszym umyśle.
Filozofowie i logicy szkoły empirycznej, sprzeciwiający się nauczaniu racjonalistów o ideach „wrodzonych”, jednocześnie bagatelizowali znaczenie dedukcji. Dlatego wielu angielskich logików burżuazyjnych próbowało całkowicie zaprzeczyć jakiemukolwiek niezależnemu znaczeniu dedukcji w procesie myślowym. Zredukowali wszelkie logiczne myślenie do samej indukcji. I tak angielski filozof D. S. Mill argumentował, że dedukcja w ogóle nie istnieje, że dedukcja jest jedynie momentem indukcji. Jego zdaniem ludzie zawsze wyciągają wnioski z zaobserwowanych przypadków do zaobserwowanych przypadków, a ogólna myśl, od której rozpoczyna się rozumowanie dedukcyjne, to tylko sformułowanie oznaczające sumę tych przypadków, które były w naszej obserwacji, jedynie sporządzony dla wygody zapis poszczególnych przypadków. Jego zdaniem pojedyncze przypadki stanowią jedyną podstawę do wyciągania wniosków.
Powód niedoceniania dedukcji podał także angielski filozof ks. Boczek. Ale Bacon nie był nihilistą w kwestii sylogizmu. Sprzeciwił się jedynie temu, że w „logice zwykłej” prawie cała uwaga skupia się na sylogizmie, ze szkodą dla innych sposobów rozumowania. Co więcej, jest całkowicie jasne, że Bacon ma na myśli sylogizm scholastyczny, oddzielony od badania przyrody i oparty na przesłankach zaczerpniętych z czystej spekulacji.
W dalszym rozwoju filozofii angielskiej coraz bardziej wywyższano indukcję kosztem dedukcji. Logika Bacona przerodziła się w jednostronną logikę indukcyjną, empiryczną, której głównymi przedstawicielami byli W. Wevel i D. S. Mill. Odrzucili słowa Bacona, że filozof nie powinien być jak empirysta – mrówka, ale też nie jak pająk – racjonalista, który tka z własnego umysłu przebiegłą filozoficzną sieć. Zapomnieli, że filozof według Baekena powinien być jak pszczoła zbierająca daninę na polach i łąkach, a potem produkująca z niej miód.
W procesie badania indukcji i dedukcji można je rozpatrywać oddzielnie, ale w rzeczywistości, powiedział rosyjski logik Rudkowski, wszystkie najważniejsze i szeroko zakrojone badania naukowe wykorzystują jedno z nich w takim samym stopniu jak drugie, gdyż każde pełne badanie naukowe składa się z połączenie myślenia indukcyjnego i dedukcyjnego.
Metafizyczny pogląd na dedukcję i indukcję ostro potępił F. Engels. Powiedział, że bachanalia z indukcją wywodzą się od Brytyjczyków, którzy wymyślili opozycję między indukcją a dedukcją. Engels ironicznie nazwał logików, którzy nieumiarkowanie wyolbrzymili znaczenie indukcji, „wszechindukcjonistami”. Indukcja i dedukcja jedynie w przedstawieniu metafizycznym są sobie przeciwstawne i wzajemnie się wykluczają.
Metafizyczna przepaść między dedukcją a indukcją, ich abstrakcyjne przeciwstawienie sobie, zniekształcenie rzeczywistego związku między dedukcją a indukcją są także charakterystyczne dla współczesnej nauki burżuazyjnej. Niektórzy burżuazyjni filozofowie perswazji teologicznej wychodzą od antynaukowego idealistycznego rozwiązania kwestii filozoficznej, zgodnie z którą idea, pojęcie są dane od wieczności, od Boga.
W przeciwieństwie do idealizmu, marksistowski materializm filozoficzny naucza, że wszelka dedukcja jest wynikiem wstępnego indukcyjnego badania materiału. Indukcja zaś jest prawdziwie naukowa tylko wtedy, gdy badanie poszczególnych zjawisk partykularnych opiera się na znajomości jakichś znanych już ogólnych praw rozwoju tych zjawisk. W tym przypadku rozpoczyna się proces poznania, który przebiega jednocześnie dedukcyjnie i indukcyjnie. Ten prawidłowy pogląd na związek między indukcją a dedukcją został po raz pierwszy udowodniony przez filozofię marksistowską. „Indukcja i dedukcja są ze sobą powiązane w ten sam niezbędny sposób” – pisze F. Engels – „jako synteza i analiza. Zamiast jednostronnie wychwalać pod niebiosa jedno kosztem drugiego, powinniśmy spróbować zastosować każde na swoim miejscu, a można to osiągnąć tylko wtedy, gdy nie stracimy z oczu ich wzajemnego powiązania, wzajemnego uzupełniania się.
Zatem przy prawidłowym myśleniu zarówno indukcja, jak i dedukcja są równie ważne. Stanowią one dwie nierozłączne strony jednego procesu poznania, które się uzupełniają. Nie sposób sobie wyobrazić takiego myślenia, które zachodzi wyłącznie indukcyjnie lub jedynie dedukcyjnie. Indukcja w procesie rzeczywistych badań eksperymentalnych odbywa się w nierozerwalnym związku z dedukcją. To właśnie sprawia, że w procesie takich badań można dojść do w pełni wiarygodnych wniosków. Oznacza to, że w naukowym i codziennym myśleniu o dowolnej kwestii dedukcja i indukcja są zawsze ze sobą ściśle powiązane, integralne i stanowią nierozerwalną jedność.
Klasyczna logika arystotelesowska zaczęła już formalizować wnioskowanie dedukcyjne. Tendencję tę kontynuowała logika matematyczna, która rozwija problemy wnioskowania formalnego w rozumowaniu dedukcyjnym.
Termin „odliczenie” w wąskim znaczeniu tego słowa oznacza także:
1. Metoda badawcza składa się z: w celu
aby uzyskać nową wiedzę o przedmiocie lub grupie jednorodnych obiektów, należy po pierwsze znaleźć najbliższy rodzaj, do którego należą te przedmioty, a po drugie zastosować do nich odpowiednie prawo właściwe całemu danemu rodzajowi przedmiotów ; przejście od znajomości przepisów bardziej ogólnych do znajomości przepisów mniej ogólnych. Metoda dedukcyjna odgrywa w matematyce ogromną rolę. Wiadomo, że wszystkie twierdzenia, które można udowodnić, czyli twierdzenia, wyprowadza się logicznie za pomocą dedukcji z niewielkiej, skończonej liczby zasad początkowych, możliwych do udowodnienia w ramach danego systemu, zwanych aksjomatami.
Klasycy marksizmu – leninizmu wielokrotnie wskazywali na dedukcję jako metodę badawczą. Zatem mówiąc o klasyfikacji w biologii, Engels zauważył, że dzięki sukcesom teorii rozwoju klasyfikacja organizmów została sprowadzona do „dedukcji”, do doktryny o pochodzeniu, kiedy gatunek jest dosłownie wydedukowany z innego. Engels zalicza dedukcję, indukcję, analizę i syntezę do metod badań naukowych. Ale jednocześnie zwraca uwagę, że wszystkie te środki badań naukowych są elementarne. Zatem dedukcja jako samodzielna metoda poznania nie wystarczy do kompleksowego badania rzeczywistości. Związek pojedynczego przedmiotu z gatunkiem, gatunku z rodzajem, co znajduje odzwierciedlenie w dedukcji, jest tylko jedną ze stron nieskończenie różnorodnego połączenia przedmiotów i zjawisk świata obiektywnego.
2. Forma prezentacji materiału w książce, wykładzie, referacie, rozmowie, gdy przechodzą od przepisów ogólnych, zasad, ustaw do przepisów, zasad, przepisów mniej ogólnych.
Wprowadzenie.
Logiczne przejście od wiedzy o poszczególnych zjawiskach do wiedzy ogólnej dokonuje się w tym przypadku w formie rozumowania indukcyjnego, czyli indukcji (od łacińskiego inductio - „wskazówka”).
Wnioskowanie indukcyjne to wnioskowanie, podczas którego na podstawie przynależności atrybutu do poszczególnych obiektów lub części określonej klasy wyciąga się wniosek o jego przynależności do klasy jako całości.
Na przykład w historii waluty amerykańskiej stwierdzono, że dolar dobrze krąży w Ameryce, Europie, Azji i Australii. Biorąc pod uwagę przynależność tych części świata, można to zrobić wnioskowanie indukcyjneże dolar jest także dolarem w Afryce.
Logiczne przejście od przesłanek do wniosków w wnioskowaniu indukcyjnym opiera się na potwierdzonym przez tysiące lat praktyki stanowisku na temat naturalnego rozwoju świata, uniwersalności związku przyczynowego, uzewnętrzniania się niezbędnych znaków zjawisk poprzez ich powszechność i stabilna powtarzalność. To właśnie te założenia metodologiczne uzasadniają logiczną spójność i skuteczność wniosków indukcyjnych.
Główną funkcją wnioskowania indukcyjnego w procesie poznania jest uogólnianie, tj. uzyskania orzeczeń ogólnych. Uogólnienia te pod względem treści i znaczenia poznawczego mogą mieć różny charakter – od najprostszych uogólnień codziennej praktyki po empiryczne uogólnienia w nauce lub uniwersalne sądy wyrażające uniwersalne prawa.
Historia nauki pokazuje, że wiele odkryć w mikroekonomii dokonano na podstawie indukcyjnego uogólnienia danych empirycznych. Indukcyjne przetwarzanie wyników obserwacji poprzedziło klasyfikację podaży i popytu. Wiele hipotez współczesnej nauki wynika z uogólnień indukcyjnych.
Kompletność i kompletność doświadczenia wpływają na rygor logicznych konsekwencji w indukcji, ostatecznie determinując z góry demonstratywność lub niedemonstracyjność tych wniosków.
W zależności od kompletności i kompletności badań empirycznych wyróżnia się dwa rodzaje wnioskowań indukcyjnych: indukcję całkowitą i indukcję niepełną. Rozważmy ich cechy.
Indukcja zupełna to wnioskowanie, podczas którego na podstawie przynależności każdego elementu lub każdej części klasy do danej cechy wyciąga się wniosek na temat jej przynależności do klasy jako całości.
Wnioski indukcyjne tego typu stosuje się jedynie w przypadkach, gdy mamy do czynienia z klasami zamkniętymi, których liczba elementów jest skończona i łatwo obserwowalna. Na przykład liczba państw w Europie, liczba przedsiębiorstw przemysłowych w ten region, liczba normalnych przedmiotów w tym semestrze itp.
Wyobraźmy sobie, że komisja ma za zadanie sprawdzić wiedzę z tak ciekawej dyscypliny jak logika w grupie FEU 410 Wiadomo, że liczy ona 25 uczniów. Typową metodą sprawdzenia w takich przypadkach jest analiza wiedzy każdego z 25 uczniów. Jeżeli okaże się, że wszyscy znają temat, to można wyciągnąć ogólny wniosek: wszyscy studenci FEU 410 znają logikę doskonale.
Informacje wyrażone w przesłankach tego wniosku na temat każdego elementu lub każdej części klasy służą jako wskaźnik kompletności badania i wystarczającą podstawę do logicznego przeniesienia cechy na całą klasę. Zatem wniosek z wnioskowania o indukcji zupełnej ma charakter demonstracyjny. Oznacza to, że jeśli przesłanki są prawdziwe, wniosek zawarty we wniosku będzie koniecznie prawdziwy.
W niektórych przypadkach indukcja całkowita daje wnioski twierdzące, jeśli przesłanki odnotowują obecność określonej cechy w każdym elemencie lub części klasy. W innych przypadkach konkluzja może być oceną negatywną, jeśli przesłanki wskazują na brak określonej cechy u wszystkich przedstawicieli klasy.
Rola poznawcza wnioskowania o indukcji zupełnej przejawia się w kształtowaniu nowej wiedzy o klasie lub rodzaju zjawisk. Logiczne przeniesienie cechy z poszczególnych obiektów do klasy jako całości nie jest prostym sumowaniem. Wiedza o klasie lub rodzaju jest uogólnieniem, które stanowi nowy krok w porównaniu z indywidualnymi przesłankami.
Demonstracyjny charakter indukcji całkowitej pozwala na wykorzystanie tego typu wnioskowania w rozumowaniu demonstracyjnym. O stosowalności indukcji zupełnej w rozumowaniu decyduje praktyczna przeliczalność zbioru zjawisk. Jeżeli nie da się objąć całej klasy obiektów, wówczas uogólnienie konstruuje się w formie indukcji niepełnej.
Indukcja niepełna to wnioskowanie, podczas którego na podstawie przynależności atrybutu do niektórych elementów lub części klasy wyciąga się wniosek o jego przynależności do klasy jako całości.
Niekompletność uogólnienia indukcyjnego wyraża się w tym, że badane są nie wszystkie, a tylko niektóre elementy lub części klasy. Logiczne przejście w indukcji niepełnej od niektórych do wszystkich elementów lub części klasy nie jest arbitralne. Jest to uzasadnione podstawami empirycznymi - obiektywną zależnością między uniwersalnością znaków a ich trwałą powtarzalnością w doświadczeniu dla określonego rodzaju zjawisk. Stąd powszechne stosowanie w praktyce indukcji niepełnej. Na przykład podczas sprzedaży określonego produktu wyciągają wnioski dotyczące popytu, ceny rynkowej i innych cech dużej partii tego produktu na podstawie pierwszych selektywnych dostaw. W warunkach produkcyjnych na podstawie wybranych próbek wyciąga się wnioski na temat jakości tego czy innego produktu masowego, na przykład oleju, blachy, drutu, mleka, zbóż, mąki - w przemyśle spożywczym.
Indukcyjne przejście od niektórych do wszystkich nie może rościć sobie prawa do logicznej konieczności, gdyż powtarzalność cechy może być wynikiem prostego zbiegu okoliczności.
Zatem niepełna indukcja charakteryzuje się osłabioną konsekwencją logiczną - prawdziwe przesłanki nie dostarczają wiarygodnego, a jedynie problematyczny wniosek. Co więcej, odkrycie przynajmniej jednego przypadku sprzecznego z uogólnieniem sprawia, że wniosek indukcyjny jest nie do utrzymania.
Na tej podstawie indukcja niepełna jest klasyfikowana jako wnioski wiarygodne (niedemonstracyjne). W przypadku takich wniosków wniosek wynika z prawdziwych przesłanek z pewnym stopniem prawdopodobieństwa, które może wahać się od mało prawdopodobnego do wysoce prawdopodobnego.
Znaczący wpływ na charakter konsekwencji logicznej we wnioskach; Na indukcję niepełną wpływa sposób doboru materiału źródłowego, który objawia się metodycznym lub systematycznym kształtowaniem przesłanek wnioskowania indukcyjnego. Ze względu na metodę selekcji wyróżnia się dwa rodzaje indukcji niepełnej: (1) indukcję przez wyliczenie, zwaną indukcją popularną, oraz (2) indukcję przez selekcję, zwaną indukcją naukową.
Indukcja popularna to uogólnienie, w którym poprzez wyliczenie ustala się, że cecha należy do pewnych przedmiotów lub części klasy i na tej podstawie trudno jest wyciągnąć wniosek, że należy ona do całej klasy.
W procesie wielowiekowej działalności ludzie obserwują stałą powtarzalność wielu zjawisk. Na tej podstawie powstają uogólnienia, które służą do wyjaśniania bieżących i przewidywania przyszłych zdarzeń i zjawisk. Takie uogólnienia wiążą się z obserwacjami pogody, wpływem ceny na jakość i popytu na podaż. Logicznym mechanizmem większości takich uogólnień jest popularna indukcja. Czasami nazywa się to indukcją poprzez proste wyliczenie.
Powtarzalność znaków w wielu przypadkach faktycznie odzwierciedla uniwersalne właściwości zjawisk. Zbudowane na jej podstawie uogólnienia pełnią ważną funkcję zasad przewodnich w praktycznym działaniu człowieka. Bez takich prostych uogólnień nie jest możliwy żaden rodzaj pracy, czy to ulepszanie narzędzi, rozwój nawigacji, udane rolnictwo, czy kontakty między ludźmi w środowisku społecznym.
Indukcja ludowa wyznacza pierwsze kroki w rozwoju wiedza naukowa. Każda nauka zaczyna się od badań empirycznych - obserwacji odpowiednich obiektów w celu opisania, sklasyfikowania, zidentyfikowania trwałych powiązań, zależności i zależności. Pierwsze uogólnienia w nauce wynikają z najprostszych wniosków indukcyjnych poprzez proste zestawienie powtarzających się cech. Pełnią ważną funkcję heurystyczną wstępnych założeń, domysłów i hipotetycznych wyjaśnień, które wymagają dalszej weryfikacji i doprecyzowania.
Czysto wyliczeniowe uogólnienie pojawia się już na poziomie adaptacyjnych reakcji odruchowych zwierząt, gdy wielokrotna stymulacja wzmacnia odruch warunkowy. Na poziomie ludzkiej świadomości powtarzający się znak w zjawiskach jednorodnych nie wywołuje po prostu odruchu czy psychologicznego poczucia oczekiwania, ale sugeruje, że powtarzalność nie jest wynikiem czysto przypadkowego zbiegu okoliczności, ale przejawem jakichś niezidentyfikowanych zależności. O trafności wniosków indukcji popularnej decyduje głównie wskaźnik ilościowy: stosunek badanego podzbioru obiektów (próby lub próby) do całej klasy (populacji). Im bliżej badana próba będzie zbliżona do całej klasy, tym dokładniejsza, a co za tym idzie – bardziej prawdopodobna będzie uogólnienie indukcyjne.
W warunkach, w których bada się tylko niektórych przedstawicieli danej klasy, nie można wykluczyć możliwości błędnego uogólnienia. Przykładem tego jest uogólnienie „Wszystkie łabędzie są białe”, uzyskane za pomocą popularnej indukcji i istniejącej od dawna w Europie. Został zbudowany na podstawie licznych obserwacji, przy braku przypadków sprzecznych. Po wylądowaniu w Australii w XVII w. Europejczycy odkryli czarne łabędzie, uogólnienie zostało obalone.
Błędne wnioski na temat wniosków indukcji popularnej mogą wynikać z nieuwzględnienia sprzecznych przypadków, które sprawiają, że uogólnienie jest nie do utrzymania.
Błędne wnioski indukcyjne mogą powstać nie tylko w wyniku złudzeń, ale także w wyniku nieuczciwych, stronniczych uogólnień, gdy sprzeczne przypadki są celowo ignorowane lub ukrywane.
Nieprawidłowo skonstruowane komunikaty indukcyjne często leżą u podstaw różnego rodzaju przesądów, ignoranckich wierzeń i znaków, takich jak „złe oko”, „dobre” i „złe” sny, czarny kot przechodzący przez ulicę itp.
Indukcja naukowa to wnioskowanie, w którym dokonuje się uogólnień poprzez wybranie niezbędnych i wykluczonych okoliczności losowych.
W zależności od metod badawczych rozróżniają: (1) indukcję metodą selekcji (selekcja) oraz (2) indukcję metodą wykluczania (eliminacja).
Indukcja metodą selekcji, czyli indukcja selektywna, to wnioskowanie, w którym wniosek o przynależności cechy do klasy (zbioru) opiera się na wiedzy o próbie (podzbiorze) uzyskanej poprzez metodyczne wybieranie zjawisk z różnych części tego zbioru. klasa.
itp.............
Przejście od znanego do nieznanego odbywa się za pomocą technik takich jak indukcja i dedukcja.
Indukcja (od łac. inductio – przewodnictwo) to logiczna technika konstruowania ogólnego wniosku na podstawie określonych przesłanek.
Dane doświadczenia „sugerują” to, co ogólne, lub też indukują to, co ogólne, dlatego powstałe uogólnienia są zwykle uważane za prawdy eksperymentalne (empiryczne).
Dedukcja (od łac. deductio - dedukcja) to technika zapewniająca przejście od ogółu do szczegółu, gdy wniosek o określonym charakterze koniecznie wynika z przesłanek ogólnych.
Indukcja i dedukcja są ze sobą tak samo koniecznie powiązane, jak analiza i synteza. Tylko w ramach zasady komplementarności te techniki logiczne spełniają swoje zadanie w procesie poznania przedmiotu przez podmiot.
Podstawą indukcji jest doświadczenie, eksperyment, obserwacja, podczas których kumulują się poszczególne fakty. Badanie i analiza tych faktów prowadzi do ustalenia podobnych, powtarzających się cech. Identyfikacja podobieństw pozwala na zbudowanie wnioskowania indukcyjnego, którego efektem jest ogólny osąd. Więc studiuję różne typy przestępstw, możemy stwierdzić, że wszystkie mają orientację antyspołeczną, to znaczy są anomalią w rozwoju społeczeństwa. Dlatego problem konkretnego pojedynczego przestępstwa należy rozwiązywać nie tylko z punktu widzenia pojedynczego faktu, ale biorąc pod uwagę interesy społeczeństwa, jego program stosunku do przestępczości w ogóle.
Aby zwiększyć rzetelność, badacz, stosując indukcję jako logiczną metodę poznania, musi podejść odpowiedzialnie do analizy faktów, zarówno ich pewności jakościowej, jak i ilościowej, do ustalenia i badania związków przyczynowo-skutkowych, nie dając się zwieść poprzez konkluzję i bez jej absolutyzowania, pamiętając, że źródłem konkluzji jest doświadczenie empiryczne, które charakteryzuje się ograniczeniami i niekompletnością.
Zatem uzasadnienie wiedzy uzyskanej poprzez indukcję zakłada jej weryfikację poprzez przejście od uogólnień indukcyjnych do konkretnego przypadku. Ten ruch jest wnioskiem dedukcyjnym. Jego celem jest uczynienie wiedzy probabilistycznej, indukcyjnej bardziej wiarygodną. Wartość dedukcji polega na tym, że podmiot wiedzy, opierając się na rzetelnej wiedzy ogólnej, może wyciągnąć wniosek o określonym charakterze. To ostatnie można porównać z faktem empirycznym. Powstałe podobieństwo pośrednio potwierdza rzetelność zarówno ogółu, jak i jednostki. Jest to jednak możliwe, jeśli podmiot poznania stosuje obydwa sposoby poznania logicznego w ich wzajemnym powiązaniu i komplementarności. Twórcze powiązanie wskazanych technik znakomicie zademonstrował D. I. Mendelejew.
Studiowanie różnych pierwiastki chemiczne naukowiec skupił się na podkreśleniu ich właściwości. Na tym etapie wykorzystuje technikę indukcji. Porównywanie różne elementy Mendelejew zauważył zależność ich właściwości od wartości mas atomowych, co pozwoliło mu wyprowadzić podstawowe prawa chemii.
Na podstawie tego prawa i po dedukcji D. I. Mendelejew dokonuje szeregu odkryć, przewidując wciąż nieznane pierwiastki chemiczne.
